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并 进 行 解 释 与 应 用 的过 程 ， 而 使 学 生 获 得 对 数 学 理 解 的 同 时 ， 思 进 在 维 能力 、 感 态 度 与 价 值 观 等 多 方 面 得 到进 步和 发 展 。 情 ０ ｏ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● ０ ０ ｏ ｏ ０ ０ ● ● ● ● 数 学 概念 是 对 客 观 事 物 的 数 量关 系 、 间 形 式 或 结 构 关 系 的 特 征 空 概 括 ， 一 类 数 学 对 象 的 本 质属 性 的 反 映 。 小 学 数 学 中有 大 量 的 概 是对 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● 念 ， 是数 学 基 础 知 识 的 重 要 组 成 部 分 ， 是 学 生 进 行 计 算 和 解 答 应 它 也 ｏ ０ ０ ｏ ０ ０ ● ● ● ● 用题 的依 据 。 由于 概 念 本 身 具 有 的严 密 性 、 象 性 和 明 确 规 定 性 ， 抽 教 ６人 ４人 让 学生 列式 计 学 中往 往 比较 重 视 培 养 思维 的逻 辑 性 和 精 确 性 ， 方式 上 以 “ 诉 ” 在 告 为 算 。学 生 回答 的两 种 方 法 教 师 归类 板 书 。 （ 下 ） 如 主 ， 学 生 “占有 ” 概 念 ， 学 生 于 被 动地 位 ， 思 维 呈 依 赖 性 。这 不 让 新 置 使 ６×８＋ ４×８ ８×（ ６＋４ ） 利 于创 新 型 人 才 的 培 养 。 波 利 亚 指 出 ： 习 最 好 的 途 径 是 自 己 去 发 学 ４８＋３ ２ ＝ ８×ｌ ０ 现 。学 生 如 能 在 教 师 创 设 的情 景 中 像 数 学 家 那 样 去 “ 数 学 ”， 经 想 “ ＝８ （ ） Ｏ人 ＝ ８（ ） ０人 历 ” 遍 发 现 、 新 的过 程 ， 么 在 获 得 概 念 的 同 时 还 能 培 养 他 们 的 创 一 创 那 接 着 ， 出 现 会 展 中 心扩 建 图。 （ 色 部分 为 原 来 会 展 中 心 ， 又 黑 白色 造精神 。 部 分 为 扩 建 部 分 。 ）
【 中图分类号 】 ６ ３ ６ Ｇ ３ ．
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】０ １－ １８ ２ １ ） ９一 ｌ １ ３ １０ ４ ２ （０ ０ ０ Ｏ １ －０
《 学 课 程 标 准 （ 用 ） 指 出 “ 效 的 数 学 学 习 活 动 不 能 单 纯 地 进修 学校 的任敏龙老师上了《 数 试 》 有 乘法分配率》 一课 。说课时 ， 他道出 了多 依 赖 模 仿 与 记 忆 ， 手实 践 、 主探 索 与 合 作 交 流 是 学 生 学 习 数 学 的 年 前 自 己上 这 一 内容 时 ， 的学 生 今 天 记 住 了 ， 几 天 还 是 忘 记 。 而 动 自 有 过 重要 方 式 。 由于 学 生所 处 的文 化 环 境 、 庭 背 景 和 自身 思 维 方 式 的不 且 ， 师 花 了 很 多 心 血 到后 来 还 是 白忙 活 。 家 教 同 、 生 的 数 学 学 习 活 动 应 当是 一 个 生 动 活 泼 的 、 动 的 和 富 有 个 性 学 主 他 开 始 反 思 自 己的 教 学 设 计 和 教 学 行 为 。他 力 求 让 学 生 经 历 乘 的过 程 。 还 指 出 “ 师 应 激 发 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 学 生 提 供 充 分 从 法分配率 的发现过程 ， ” 教 向 寻找一些能使学生终生受益 的学习材料。 事 数 学 活 动 的 机会 ， 帮助 他 们 在 自主 探 索 和 合 作 交 流 的 过程 中 真 正 理 解 和 掌 握 基本 的 数学 知 识 与 技 能 、 学 思 想 和 方 法 ， 得 广 泛 的 数 学 数 获 活 动 经 验 。 ” 因 此 ， 学教 学 应 该 让 学 生 亲 身 经 历 将 实 际 问题 抽 象成 数 学 模 型 数 于是 ， 以 机 器人 方 阵 图引 入 本 课 。 他
２１ ０ ０年 ９月
新教师教学
Ｎｅ Ｔｅ ｃ ｅｒＴｅ ｃ ｉ ｇ ｗ ａ ｈ ａ ｈ ｎ
Ｓ ｐ， ０１ ｅ ２ ０Leabharlann 第 ９期 ＮＯ． ９
经 历 知 识 形 成 过 程 获 得 完 整 数 学 内 涵
冯 丽 华
（ 江省 杭 州 市 萧 山 区赭 山小 学 ， 江 ， 州 ，１００ 浙 浙 杭 ３０ ０ ）
＝
● ● ● ● ● ● ● ● 口 ＾
１ 从 尝试 探 索 中 明确 概 念
经 常 见 到有 一 些 数 学 教 师 将 课本 中 的 数 学 概 念 让 学 生 划 出来 ， 然 后 ５遍 ，０遍 地 抄 写 。学 生 机 械 地 记 忆 ， 许 在 短 时 间 内能 在 卷 面 上 １ 也 做出来 ， 可是 时 问一 长 ， 们 就 所 谓 地 “ 给 老 师 ” 。 其 实 他 们 根 本 他 还 了 没 有 理解 这 个 概 念 的含 义 ，还 给 老师 ” 很 正 常 的 现 象 。我 们 教 师 只 “ 是 有 想办 法使 学 生 经 历 概 念 层层 完 善 的 过 程 ， 生 才 会 对 所 学 的 概 念 理 学 解 透彻 。 笔 者 曾 听过 一 节 课 《 解 质 因 数 》， 师 在 课 堂 中 步 步 为 营 ， 学 分 教 让 生 自己彻 底 明 白什 么 是 分解 质 因数 。课 前 谈 话 时 ， 师 将 学 生 喜 欢 的 教 数板 书在 黑 板 上 。接 着 ， 师 告 诉 学 生 这 节 课 要 来 研 究 分 解 质 因 数 。 教 然 后 ， 学 生 自 己分解 。反 馈 时 ， 生 有 的 分 解 成 几 个 加 数 ， 的分 解 让 学 有 成 几 个 因数 ， 的 分解 成 几 个 质 因数 …… 有
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并 进 行 解 释 与 应 用 的过 程 ， 而 使 学 生 获 得 对 数 学 理 解 的 同 时 ， 思 进 在 维 能力 、 感 态 度 与 价 值 观 等 多 方 面 得 到进 步和 发 展 。 情 ０ ｏ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● ０ ０ ｏ ｏ ０ ０ ● ● ● ● 数 学 概念 是 对 客 观 事 物 的 数 量关 系 、 间 形 式 或 结 构 关 系 的 特 征 空 概 括 ， 一 类 数 学 对 象 的 本 质属 性 的 反 映 。 小 学 数 学 中有 大 量 的 概 是对 ０ ０ ０ ０ ０ ０ ● ● ● ● 念 ， 是数 学 基 础 知 识 的 重 要 组 成 部 分 ， 是 学 生 进 行 计 算 和 解 答 应 它 也 ｏ ０ ０ ｏ ０ ０ ● ● ● ● 用题 的依 据 。 由于 概 念 本 身 具 有 的严 密 性 、 象 性 和 明 确 规 定 性 ， 抽 教 ６人 ４人 让 学生 列式 计 学 中往 往 比较 重 视 培 养 思维 的逻 辑 性 和 精 确 性 ， 方式 上 以 “ 诉 ” 在 告 为 算 。学 生 回答 的两 种 方 法 教 师 归类 板 书 。 （ 下 ） 如 主 ， 学 生 “占有 ” 概 念 ， 学 生 于 被 动地 位 ， 思 维 呈 依 赖 性 。这 不 让 新 置 使 ６×８＋ ４×８ ８×（ ６＋４ ） 利 于创 新 型 人 才 的 培 养 。 波 利 亚 指 出 ： 习 最 好 的 途 径 是 自 己 去 发 学 ４８＋３ ２ ＝ ８×ｌ ０ 现 。学 生 如 能 在 教 师 创 设 的情 景 中 像 数 学 家 那 样 去 “ 数 学 ”， 经 想 “ ＝８ （ ） Ｏ人 ＝ ８（ ） ０人 历 ” 遍 发 现 、 新 的过 程 ， 么 在 获 得 概 念 的 同 时 还 能 培 养 他 们 的 创 一 创 那 接 着 ， 出 现 会 展 中 心扩 建 图。 （ 色 部分 为 原 来 会 展 中 心 ， 又 黑 白色 造精神 。 部 分 为 扩 建 部 分 。 ）
【 中图分类号 】 ６ ３ ６ Ｇ ３ ．
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号 】０ １－ １８ ２ １ ） ９一 ｌ １ ３ １０ ４ ２ （０ ０ ０ Ｏ １ －０
《 学 课 程 标 准 （ 用 ） 指 出 “ 效 的 数 学 学 习 活 动 不 能 单 纯 地 进修 学校 的任敏龙老师上了《 数 试 》 有 乘法分配率》 一课 。说课时 ， 他道出 了多 依 赖 模 仿 与 记 忆 ， 手实 践 、 主探 索 与 合 作 交 流 是 学 生 学 习 数 学 的 年 前 自 己上 这 一 内容 时 ， 的学 生 今 天 记 住 了 ， 几 天 还 是 忘 记 。 而 动 自 有 过 重要 方 式 。 由于 学 生所 处 的文 化 环 境 、 庭 背 景 和 自身 思 维 方 式 的不 且 ， 师 花 了 很 多 心 血 到后 来 还 是 白忙 活 。 家 教 同 、 生 的 数 学 学 习 活 动 应 当是 一 个 生 动 活 泼 的 、 动 的 和 富 有 个 性 学 主 他 开 始 反 思 自 己的 教 学 设 计 和 教 学 行 为 。他 力 求 让 学 生 经 历 乘 的过 程 。 还 指 出 “ 师 应 激 发 学 生 的 学 习 积 极 性 ， 学 生 提 供 充 分 从 法分配率 的发现过程 ， ” 教 向 寻找一些能使学生终生受益 的学习材料。 事 数 学 活 动 的 机会 ， 帮助 他 们 在 自主 探 索 和 合 作 交 流 的 过程 中 真 正 理 解 和 掌 握 基本 的 数学 知 识 与 技 能 、 学 思 想 和 方 法 ， 得 广 泛 的 数 学 数 获 活 动 经 验 。 ” 因 此 ， 学教 学 应 该 让 学 生 亲 身 经 历 将 实 际 问题 抽 象成 数 学 模 型 数 于是 ， 以 机 器人 方 阵 图引 入 本 课 。 他
２１ ０ ０年 ９月
新教师教学
Ｎｅ Ｔｅ ｃ ｅｒＴｅ ｃ ｉ ｇ ｗ ａ ｈ ａ ｈ ｎ
Ｓ ｐ， ０１ ｅ ２ ０Leabharlann 第 ９期 ＮＯ． ９
经 历 知 识 形 成 过 程 获 得 完 整 数 学 内 涵
冯 丽 华
（ 江省 杭 州 市 萧 山 区赭 山小 学 ， 江 ， 州 ，１００ 浙 浙 杭 ３０ ０ ）
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● ● ● ● ● ● ● ● 口 ＾
１ 从 尝试 探 索 中 明确 概 念
经 常 见 到有 一 些 数 学 教 师 将 课本 中 的 数 学 概 念 让 学 生 划 出来 ， 然 后 ５遍 ，０遍 地 抄 写 。学 生 机 械 地 记 忆 ， 许 在 短 时 间 内能 在 卷 面 上 １ 也 做出来 ， 可是 时 问一 长 ， 们 就 所 谓 地 “ 给 老 师 ” 。 其 实 他 们 根 本 他 还 了 没 有 理解 这 个 概 念 的含 义 ，还 给 老师 ” 很 正 常 的 现 象 。我 们 教 师 只 “ 是 有 想办 法使 学 生 经 历 概 念 层层 完 善 的 过 程 ， 生 才 会 对 所 学 的 概 念 理 学 解 透彻 。 笔 者 曾 听过 一 节 课 《 解 质 因 数 》， 师 在 课 堂 中 步 步 为 营 ， 学 分 教 让 生 自己彻 底 明 白什 么 是 分解 质 因数 。课 前 谈 话 时 ， 师 将 学 生 喜 欢 的 教 数板 书在 黑 板 上 。接 着 ， 师 告 诉 学 生 这 节 课 要 来 研 究 分 解 质 因 数 。 教 然 后 ， 学 生 自 己分解 。反 馈 时 ， 生 有 的 分 解 成 几 个 加 数 ， 的分 解 让 学 有 成 几 个 因数 ， 的 分解 成 几 个 质 因数 …… 有