认识方程PPT
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认识方程PPT免费
生物学中通过建立方程模 型来研究生物的生长、繁 殖和进化等问题。
跨学科领域中方程应用探讨
经济学
在经济学中，方程被用来描述市 场供需关系、价格变动等经济现
象。
社会学
社会学研究中，通过建立方程模型 来分析社会现象和社会问题。
环境科学
环境科学中利用方程来模拟和预测 环境变化，如气候变化模型等。
THANKS
加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时 ，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而 将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。
实际问题中二元一次方程组应用
行程问题
利用二元一次方程组可 以解决相遇问题、追及
问题等行程问题。
工程问题
利用二元一次方程组可 以解决工作效率、工作 时间、工作总量之间的
认识方程PPT免费
目录
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在生活和科学中的应用
01
方程基本概念
方程定义与分类
方程定义
含有未知数的等式，表示两个数 学表达式之间的相等关系。
方程分类
根据未知数的个数、次数和系数 等特点，方程可分为一元一次方 程、一元二次方程、二元一次方 程组等。
去分母
通过两边乘以最小公倍数消去分母， 化为整式方程。
解整式方程
利用整式方程的解法，求出未知数的 值。
检验
将求得的解代入原方程，检验是否满 足原方程，并排除增根。
无理方程定义及解法
无理方程定义
转化
根号内含有未知数或绝对值符号内含有未 知数的方程称为无理方程。
通过换元法或平方法将无理方程转化为有 理方程。
跨学科领域中方程应用探讨
经济学
在经济学中，方程被用来描述市 场供需关系、价格变动等经济现
象。
社会学
社会学研究中，通过建立方程模型 来分析社会现象和社会问题。
环境科学
环境科学中利用方程来模拟和预测 环境变化，如气候变化模型等。
THANKS
加减消元法
当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时 ，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而 将二元一次方程组转化为一元一次方程来解。
实际问题中二元一次方程组应用
行程问题
利用二元一次方程组可 以解决相遇问题、追及
问题等行程问题。
工程问题
利用二元一次方程组可 以解决工作效率、工作 时间、工作总量之间的
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目录
• 方程基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 一元二次方程 • 分式方程和无理方程 • 方程在生活和科学中的应用
01
方程基本概念
方程定义与分类
方程定义
含有未知数的等式，表示两个数 学表达式之间的相等关系。
方程分类
根据未知数的个数、次数和系数 等特点，方程可分为一元一次方 程、一元二次方程、二元一次方 程组等。
去分母
通过两边乘以最小公倍数消去分母， 化为整式方程。
解整式方程
利用整式方程的解法，求出未知数的 值。
检验
将求得的解代入原方程，检验是否满 足原方程，并排除增根。
无理方程定义及解法
无理方程定义
转化
根号内含有未知数或绝对值符号内含有未 知数的方程称为无理方程。
通过换元法或平方法将无理方程转化为有 理方程。
《方程》认识方程课件PPT
知识点 方程的含义 说一说右面各图中的等量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g
每盒种子的质量 ×4＝2000g
2000毫升＝每个热水瓶盛 量×2＋200毫升
用x表示樱桃的质量，用式子表示天平中的等 量关系。
10g
2g
10克＝樱桃的质量＋2g 10＝x＋2
像上面那样，表示其他情境中的等量关系。
数的关系。
（1）中间数是y，左边的数
是 y－1 ，右边的数是 y＋1，上
面的数是 y－，7下面的数
是 y＋7 。
（2）方框中5个数之和与中间的 数有什么关系？
5 个数之和是中间数的 5 倍 （3）当5个数的和是115时，中 间的数是多少？
115÷5＝23
3.选一选。
（1）5x＋8.1＝18.1 是（ B ）。
1.(选自教材P67 T2)根据题意先说出等量关系再列出 方程。
（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车， 车上现有15人，车上原有x人，那么 x－5＋8＝15。 （2）还记得第63页摆图形的游戏吗？用95个小正方 形摆出了x个大门，那么 5x＝95。
2.(选自教材P67 T3)日历表的规律。 认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个
含有未知数的等式叫方程，方程是特殊的等
式，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
等式和方程的关系可表示为
等式 方程
小试牛刀
（选自教材P67 T1）先说一说各图中的等量关系，
再列出方程。
（1）
（2）
x＋20＝70
5x＋4＝44
（3）
4x＋6－3＝87
（x－5）×4＝2x
（4） 2b＋15＝100
方程
5.1 认识方程 课件 (共20张PPT) 北师大版数学七年级上册
4. 已知方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元一 次方程，求 m 的值，并写出原方程．
解：因为方程 (m 2)x m 1 3 m 5 是关于 x 的一元 一次方程， 所以 |m|－1 = 1，且 m－2 ≠ 0，得 m = －2. 所以原方程为－4x + 3 = －7.
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
方程的解
课堂练习 1. x = 1 是下列哪个方程的解
A. 1 x 2 C. x 1 x 2
甲种支数 乙种支数 20支
解：设甲种铅笔买了 x 支，乙种铅笔买了 (20 - x) 支. 0.3x + 0.6(20－x) = 9，是一元一次方程.
（3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面 积是 40 cm2，求上底．
1 2 (上底+下底)×高 = 梯形面积
解：设上底为 x cm，则下底为 (x + 2) cm. 1 (x x 2)5 40，是一元一次方程. 2
x
415 424 433 442 451 460 379 388 …
10x + 15(45 - x) 46570 64655 6460 465 470 475 480 485 …
总结 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方 程的解。求方程的解的过程称为解方程。
练一练
1. 下列方程中，解为 x＝－2 的是( C )
典例精析
例1 判断下列各式哪些是方程：
方程的认识课件PPT
正。谢谢大家！
22
50 50
100
50 x x
80克
180
x克 x克
50x2=100
x克 x克 x克180x 50+2 ＞180
x 80＜2
100 20
100
30
x
100
50
50
50
x3 =180
100+20＜100+30
x 100+ =50x3
你能用关系式表示上面天平两边物体的质量关系吗？
16
二、合作探索
分类整理 不等式
我重33 千克
33+X>36 33+X=36 33+X<36
主我人重，我x来 千帮你克
5
猜谜语
古怪老汉, 肩上挑担, 为人正直, 偏心不干。 （打一生活用品）
6
天平
7
天平是平衡的
8
空杯子重100g
100g
平衡
100g
9
平衡
100g
10
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
50+2x＞180 80＜2x 100+20＜100+30
等式 不含未知数 含有未知数
50x2=100
3x=180 100+x=50x3
方程
17
什么是方程？
像3x=180,100+x=150……这样 含有 未知数的 等式 ，叫做方程。
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是
一种用数学符号列方程的方法。“天元”相当
22
50 50
100
50 x x
80克
180
x克 x克
50x2=100
x克 x克 x克180x 50+2 ＞180
x 80＜2
100 20
100
30
x
100
50
50
50
x3 =180
100+20＜100+30
x 100+ =50x3
你能用关系式表示上面天平两边物体的质量关系吗？
16
二、合作探索
分类整理 不等式
我重33 千克
33+X>36 33+X=36 33+X<36
主我人重，我x来 千帮你克
5
猜谜语
古怪老汉, 肩上挑担, 为人正直, 偏心不干。 （打一生活用品）
6
天平
7
天平是平衡的
8
空杯子重100g
100g
平衡
100g
9
平衡
100g
10
一杯水有多重？ 如果水重x克，杯 子和水共重…… 100g
50+2x＞180 80＜2x 100+20＜100+30
等式 不含未知数 含有未知数
50x2=100
3x=180 100+x=50x3
方程
17
什么是方程？
像3x=180,100+x=150……这样 含有 未知数的 等式 ，叫做方程。
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
统地应用并发展了“天元术”。“天元术”是
一种用数学符号列方程的方法。“天元”相当
《认识方程》说课课件.ppt
依据课标说理念：
注重学生能力的培养 注重数学思想的渗透 注重数学知识的教学
丽江师范高等专科学校
结合理念说教材：
丽江师范高等专科学校
联系实际说学情
学生具备 学生已经获 用天平或台秤 得了有关“轻重” 称物体的生活 直观、具体的数 经验，能够正 学活动经验。学 确描述生活中 生又先理解了用 的等量情境。 字母表示数的意 义。
丽江师范高等专科学校
第三、教学内容编排不同
教
材
传统教材
对 比
解方程的教学与 列方程解应用题
现在教材
解方程的教学与 列方程解应用题
的教学分开进行。 的教学有机结合 。
丽江师范高等专科学校
地位作用
从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象 的、可变的数，是认识上的一个飞跃。
从列出算式解发展到列出方程解，这又是数 学思想方法认识上的一次飞跃。
丽江师范高等专科学校
教学重点
认识方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点
寻找等量关系是教学的难点。
丽江师范高等专科学校
实践反思说流程： 教学策略
1 注重生活原型，抽象“方程”模
型。
2 注重探究过程，体会“方程”内
涵。
3 注重思想渗透，领悟“方程”思
想。
丽江师范高等专科学校
策略一 注重生活原型，抽象“方程”模 型。
丽江师范高等专科学校
丽江师范高等专科学校 11级数学教育1班
姓名：吴迪
学号：201130201042
丽江师范高等专科学校
认识方程
通 解把课实 读 读握前践 教 学目思反 材 生标考思
丽江师范高等专科学校
主要内容
·用字母表示数 ·认识方程，会用方程表示简单的等量关系 ·等式的性质 ·解简单的方程：如3X+2=5 2X-X=3 ·初步学会用方程解决简单的实际问题
注重学生能力的培养 注重数学思想的渗透 注重数学知识的教学
丽江师范高等专科学校
结合理念说教材：
丽江师范高等专科学校
联系实际说学情
学生具备 学生已经获 用天平或台秤 得了有关“轻重” 称物体的生活 直观、具体的数 经验，能够正 学活动经验。学 确描述生活中 生又先理解了用 的等量情境。 字母表示数的意 义。
丽江师范高等专科学校
第三、教学内容编排不同
教
材
传统教材
对 比
解方程的教学与 列方程解应用题
现在教材
解方程的教学与 列方程解应用题
的教学分开进行。 的教学有机结合 。
丽江师范高等专科学校
地位作用
从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象 的、可变的数，是认识上的一个飞跃。
从列出算式解发展到列出方程解，这又是数 学思想方法认识上的一次飞跃。
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教学重点
认识方程，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点
寻找等量关系是教学的难点。
丽江师范高等专科学校
实践反思说流程： 教学策略
1 注重生活原型，抽象“方程”模
型。
2 注重探究过程，体会“方程”内
涵。
3 注重思想渗透，领悟“方程”思
想。
丽江师范高等专科学校
策略一 注重生活原型，抽象“方程”模 型。
丽江师范高等专科学校
丽江师范高等专科学校 11级数学教育1班
姓名：吴迪
学号：201130201042
丽江师范高等专科学校
认识方程
通 解把课实 读 读握前践 教 学目思反 材 生标考思
丽江师范高等专科学校
主要内容
·用字母表示数 ·认识方程，会用方程表示简单的等量关系 ·等式的性质 ·解简单的方程：如3X+2=5 2X-X=3 ·初步学会用方程解决简单的实际问题
《认识方程》ppt课件
利润问题
其他问题
利用二元一次方程组表示进价、售价和利润 之间的关系，求解最大利润等问题。
如浓度问题、配套问题等，都可以通过设立 二元一次方程组进行求解。
04
一元二次方程
一元二次方程形式
一般形式
01
$ax^2 + bx + c = 0$，其中 $a neq 0$
标准形式
02
$(x-p)^2 = q$
含有绝对值的情况
需要根据绝对值的性质，分别讨论绝对值内部表达式的正负情况， 从而转化为常规的无理方程进行求解。
含有参数的情况
需要根据参数的不同取值范围，分别讨论方程的解的情况，从而 得到参数对方程解的影响。
06
方程在实际问题中应用
行程问题建模与求解
路程、速度和时间关系建模
通过方程表达路程、速度和时间之间的数学关系，如s=vt（s为路 程，v为速度，t为时间）。
标准形式
$x + a = b$，通过移项可将一般 形式转化为标准形式。
解一元一次方程方法
等式性质法
利用等式性质（等式两边 同时加上或减去同一个数， 等式仍成立）来解方程。
移项法
将方程中的未知数项移到 等式的一边，常数项移到 等式的另一边，从而解出 未知数。
合并同类项法
将方程中的同类项合并， 简化方程后求解。
不等式
用不等号连接的式子称为不等式，表示左右两边不 相等。
不等式性质
不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式性质 不变；不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不 等式性质不变；不等式两边同时乘以或除以同一个 负数，不等式反向。
02
一元一次方程
一元一次方程形式
一般形式
认识方程第方程课件
2023-10-29CATALOGUE 目录•方程的基本概念•方程的符号与运算规则•一元一次方程的解法•二元一次方程组的解法•方程的拓展应用01方程的基本概念表示等量关系的数学表达式，通常用等号连接。
方程等号、已知量、未知量。
方程的组成描述变量之间的数量关系，为解决实际问题提供数学模型。
方程的意义方程的定义方程的分类超越方程未知量出现在方程的两侧，涉及指数、对数、三角函数等函数的方程。
高次方程未知量最高次数大于2的方程。
二次方程未知量最高次数为2的方程。
代数方程未知量出现在方程的一侧，通过代数运算求解。
一次方程未知量最高次数为1的方程。
代数方程的解法通过代数运算，将方程转化为若干个一元一次方程，求解未知量的值。
去分母将高次方程转化为多个一元一次方程。
去括号将含括号的项分解成多个单项式。
移项将方程中的未知量移到方程的一侧，常数移到另一侧。
合并同类项将相同项合并，简化方程。
超越方程的解法通过数值逼近法、迭代法等方法求解近似值。
方程的解法02方程的符号与运算规则在方程中，等号表示两边的值是相等的。
等号通常用x、y、z等字母表示未知数，有时也会使用其他符号，如t、k等。
未知数符号括号用于组合多个项，表示它们是一个整体。
括号分数线用于表示分数的分子和分母，也可以用于表示除法运算。
分数线方程的符号方程的运算规则两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。
加法结合律减去一个数，等于加上这个数的相反数。
减法交换律三个数相减，先减去前面两个数，再减去第三个数，或者先减去后面两个数，再减去第一个数，差不变。
减法结合律03一元一次方程的解法方程的解法介绍移项法则阐述移项法则的基本概念、操作方法和注意事项。
方程的解法概述介绍一元一次方程的概念、特点、解法步骤和注意事项。
合并同类项法则说明合并同类项法则的概念、操作方法和注意事项。
五年级下册数学课件-第一章1.认识方程 苏教版(2014秋) (共19张PPT)
2x+3y+z=35
x+2y+3z=25
x=9 y=5 z=2
800毫升
500 毫升
300 毫升
800毫升
400 毫升
300 毫升
Hale Waihona Puke 800毫升600 毫升
300 毫升
800毫升
300 毫升
800毫升
等式
方程
含未知数的式子 方程
学 以 致 用 千 变 万 化
火眼金睛
x + 22 = 84 84 – x = 22
x + x + x = 96 3x= 96
1、现有上等的稻谷3捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷1捆， 共收稻谷39斗。
3x+2y+z=39
2、现有上等的稻谷2捆，中等的稻谷3捆，下等的稻谷1捆， 共收稻谷35斗。
2x+3y+z=35
3、现有上等的稻谷1捆，中等的稻谷2捆，下等的稻谷3捆， 共收稻谷25斗。
x+2y+3z=25
3x+2y+z=39
就所六实到分重出《古 是有个际的丰要现算代 《 “数。的成富的的经第 九 九学九数就，一十十一 章 章问章学。在种部书部 算 ”题算问全数。古》数 。分术题书学该算 学术 汉 》 为将二共上书书 专 唐 是 九书百收有内 著 之 中 中 大中四集其容 ， 间 最 国 类的十了独十 是 ， (
)
今有上禾(上等稻)三秉(捆)，中禾二秉，下禾一 秉，实(谷子) 三十九斗；上禾二秉，中禾三秉， 下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉， 下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾一秉各 几何？
一辆汽车每小时行驶50千米，行驶几小时 后，走了300千米。
《解方程(一)》认识方程PPT课件
23+x=45 解:23+x-23=45-23
x=22 验证:把x=22代入23+x=45,得23+22=45,所以x=22是正确的结果。
第 11 页
➡归纳总结 1.等式两边都加上或减去同一个数,等式仍然成立。 2.解方程记得写“解”字,解出的结果记得要检验。 3.解方程的过程中各等号要对齐。源自第五单元x=332
第 18 页
第2页
预习导学
第五单元
第4课
1.对号入座。 (1)下面的式子( C )是方程。
A.43+5x-8
B.3x-2>0
C.x-5×7=40
(2)强强今年10岁,妈妈今年x岁,b年后妈妈比强强大( C )岁。
A.10-x
B.x-b
C.x-10
第3页
2.用方程表示下面的数量关系。 (1)四年级有x人,三年级比四年级少15人,三年级有125人。
第4课
第 12 页
课堂巩固
1.解方程。 x-7.8=12.6 解: x=20.4
x-25=153 解: x=178
1.6+x=5.3 解: x=3.7
8-x=2.5 解: x=5.5
3.54+x=7
9.6+x=14
解: x=3.46
解: x=4.4
第五单元
第4课
第 13 页
2.下列解方程对吗?把不对的改正过来。 x-2.4=12.7
第8页
第五单元
第4课
4.你能运用发现的规律解出方程x+2=10吗?请先画出天平图再解 方程。以小组形式讨论。
x+2=10 解:x+2-2=10-2
x=8 验证:把x=8代入x+2=10,得8+2=10。所以x=8是正确的结果。
方程的初步认识ppt课件
方程的初步认识
李树红
40克 40克
100克
50克 20克 10克
80克
40克
20克
40克 40克
100克
50克 20克 10克
80克
40克
20克
ɑ ɑ 40克 40克 20克
100克
50克 20克 10克
80克
40克
小组合作研究问题：
根据这些等式的特点，给等式分类？ 分类的依据是什么？
要求：
1.观察等式，找到所有式子的特点。
2.把分成一类的等式整理到一起， 写在纸上。
把下面不是方程的式子去掉，并说明理由。
① 35 + 65 = 100
② 175 + 3 m = 382
③ 5 ÷ 32 = 47
④ n+ 24
⑤ – 14 > 72
⑥ 16 = 64
⑦ 4 – =2.9
⑧ 6.2 ÷ 2 < 4.1
趣味题：
读歌谣，列方程。
老翁卖菜挑进城， 萝卜白菜各半百（斤）。 萝卜每斤卖三角， 卖完数钱二十八（元）。 每斤白菜卖多少？
先说图意，再列方程： 云岗一小有64名教师
男教师 名 女教师51名
先说图意，再列方程：
每枝5元
碳素笔 ：
每枝元
钢笔：
共85元
根据题意列方程。
21））三一个个数三的角平形均底数是是m1米20，，高乙是数底是的5，倍，
甲数是三乙角数形2的倍面，积丙是数多比少乙1数2平多方4。米。
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李树红
40克 40克
100克
50克 20克 10克
80克
40克
20克
40克 40克
100克
50克 20克 10克
80克
40克
20克
ɑ ɑ 40克 40克 20克
100克
50克 20克 10克
80克
40克
小组合作研究问题：
根据这些等式的特点，给等式分类？ 分类的依据是什么？
要求：
1.观察等式，找到所有式子的特点。
2.把分成一类的等式整理到一起， 写在纸上。
把下面不是方程的式子去掉，并说明理由。
① 35 + 65 = 100
② 175 + 3 m = 382
③ 5 ÷ 32 = 47
④ n+ 24
⑤ – 14 > 72
⑥ 16 = 64
⑦ 4 – =2.9
⑧ 6.2 ÷ 2 < 4.1
趣味题：
读歌谣，列方程。
老翁卖菜挑进城， 萝卜白菜各半百（斤）。 萝卜每斤卖三角， 卖完数钱二十八（元）。 每斤白菜卖多少？
先说图意，再列方程： 云岗一小有64名教师
男教师 名 女教师51名
先说图意，再列方程：
每枝5元
碳素笔 ：
每枝元
钢笔：
共85元
根据题意列方程。
21））三一个个数三的角平形均底数是是m1米20，，高乙是数底是的5，倍，
甲数是三乙角数形2的倍面，积丙是数多比少乙1数2平多方4。米。
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学习建议
熟练掌握方程的基本 概念和解法，是解决 复杂数学问题的关键 。
注意理解方程的几何 意义，将代数与几何 结合起来，加深对数 学的理解。
通过大量的练习和实 践，提高解决实际问 题的能力。
习题答案与解析
习题一答案：x = 2 解析：将方程中的常数项移至等号的
右边，得到 x = 2。 习题二答案：x = -3
04
多元一次方程组
多元一次方程组的定义
总结词
详细描述多元一次方程组的定义，包 括其数学表达形式和基本概念。
详细描述
多元一次方程组是由多个一次方程组 成的方程组，每个一次方程包含多个 未知数。这些未知数和方程中的其他 元素都是实数。
多元一次方程组的解法
总结词
介绍多元一次方程组的解法，包括消元法、 代入法、矩阵法等。
详细描述
解多元一次方程组的方法有多种，其中最常 用的是消元法和代入法。消元法是通过加减 消元或代入消元的方式，将多元一次方程组 转化为一元一次方程来求解。代入法则是通 过逐个求解每个未知数，再将其代入其他方 程中求解。此外，矩阵法也是求解多元一次 方程组的一种方法，通过矩阵的运算来求解
。
多元一次方程组的应用
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目 录
• 方程的基本概念 • 一元一次方程 • 二元一次方程组 • 多元一次方程组 • 总结与回顾
01
方程的基本概念
方程的定义
总结词
方程是数学中表示数量关系的一 种基本工具。
详细描述
方程是数学中表示数量关系的一 种基本工具，它通过等号将等号 两边的数学表达式联系起来，表 示等号两边的数学量相等。
二元一次方程组的应用
总结词
二元一次方程组在日常生活和科学研究中有着广泛的应 用。
《认识方程》1精品PPT课件
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
① 8－x＝5(是 ) ②16＋9＝25(不是 ) ③9m－4(不是 ) ④12y＝84 (是 ) ⑤ 15÷x＝3 ( 是 )
⑥ 9－x＞4（不是）
猜一猜
下面这两个式子有一部分被遮住 了，你能猜出它原来是方程吗？
① 12 －
＝8
② 30 ＋ ＝78
你来评评理
所有的方程都是等式。
小红
所有的等式都是方程。 小明
④2x ＝ 16 ⑤7×2＋8＝y＋8 ⑥a＋7＝9＋6
像2x ＝ 16，7×2＋8＝y＋8，a＋7 ＝9＋6这样含有未知数的等式叫方程。
等式
3×4＝6×2 ④2x ＝ 16 ⑤7×2＋8＝y＋8 ⑥a＋7＝9＋6
方程和等式之间 的关系可以用右 图表示。
方程
等式 方程
下这列几式个子式哪子些为是什方么程不？是哪方些程不？是程？
认识方程
复习：
天平
100克
一只空杯子＝100g
100克
一只杯子＋一些水 ﹥100g 100 ＋ x ﹥100
根据天平的平行情况，列出式子。①3×4＝6×2
xx
8 10
③2x﹤8＋10
8
77
y8
②5＋6﹥3×2＋4
xx
16
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5.8 – 2a = 8 是方程，也是等式。
a – 2b = 11 不是方程。
第三关：根据下面的数量关系列出方程。
（1）a的5倍等于100。 （2）125与y的和等于200。 （3）x除以2等于b。 （4）a的2倍减去y的差是20。
活学活用
小芳集邮共260张，小明集邮共 300张。怎样才能使两人的集邮张 数一样多? （用方程表示）
100+20<100+30
方程与等式之间 的关系
等式
方程
第一关： 下面哪些式子是方程，为什么？
35+65=100 x-14＞72 y+24 5x+32=47 28＜16+14 6（a+2）=42
（） （） （） （） （） （）
含有未知数的式子是方程
方程是等式，等式也是方程
3χ＝0是方程
4χ＋20含有未知数，所以它是方程
早在三千六百多年 前，埃及人就会用方程 解决数学问题了。在我 国古代，大约两千年前 成书的《九章算术》中, 就记载了用一组方程解 决实际问题的史料。一 直到三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提 倡用x、y、z等字母代表收获？
作业：
找出生活中用方程解决的问题，并 尝试解方程。
认识方程
城关镇中心小学 王明红
图1
图2
托盘天平
图3
图4
50g
50g
50g
5g 50g
5g
50g
比较天平两边物体的重量，看图列式。
50 50
100
50 x x
80克
180
X克 X克
50+50=100
X克 X克 X克
180 克
3X=180
50+X+X>180
80<X+X
100
20
100
30
拓展练习：
选择 6X、 2X、 120 、20、 3 中的几 项列出方程。