小学数学难点研究
小学数学教学中小组合作学习方式难点探析
小学数学教学中小组合作学习方式难点探析小学数学教学中，采用小组合作学习方式是一种常见的教学模式，其有助于培养学生的团队合作意识和解决问题能力。
在实际教学中，小组合作学习方式也存在一些困难和挑战。
本文将探究小学数学教学中小组合作学习方式的难点，并提出一些解决方法。
一、语言沟通障碍小学生的语言表达能力和沟通能力有限，他们在小组合作学习过程中可能因为表达不清晰而造成理解错误。
这就需要老师在教学中重点培养学生的语言表达能力和倾听能力，让他们能够清晰地表达自己的想法，并且能够理解别人的观点。
老师可以设计一些帮助学生进行语言交流的活动，比如角色扮演、小组讨论等，让学生通过实际操作来提高自己的语言表达能力。
二、角色分工不明确在小组合作学习中，学生需要合理分工，每个人承担不同的角色，以便更好地完成任务。
小学生往往因为缺乏经验和意识而难以自觉地分工合作。
老师需要在教学中引导学生如何进行角色分工，让他们明白每个人的任务和责任，从而更好地配合完成任务。
老师还可以设计一些需要学生分工合作的活动，比如小组比赛、角色扮演等，让学生通过实际操作来体会分工合作的重要性。
三、学生之间的差异大小学生的智力发展和学习能力存在差异，有些学生掌握知识较快，而有些学生则需要更多的时间和帮助。
在小组合作学习中，这种差异可能会造成一些学生的学习进度被拖慢，甚至影响整个小组的学习效率。
为了解决这一问题，老师可以根据学生的不同能力水平，进行小组的组合，让能力较强的学生和能力较弱的学生相互配对，相互帮助。
老师还可以在教学中采用不同的教学策略，比如差异化教学、个性化学习等，让每个学生都能够得到适合自己的学习支持。
四、学生思维方式不同小学生的思维方式随着年龄和性格的不同而存在较大差异，有些学生喜欢通过逻辑推理来解决问题，而有些学生则喜欢通过试错来解决问题。
在小组合作学习中，这种差异可能会造成学生之间的不同意见和思维方式的冲突。
老师需要在教学中引导学生如何尊重和接纳别人的思维方式，让他们明白每个人都有不同的思维特点，都有解决问题的方法。
小学数学重难点有哪些？
小学数学重难点有哪些？小学数学是学生接触数学教育的启蒙阶段，其重要性不言而喻。
在这个阶段，学生要建立起对数学的基本概念和运算的理解，并掌握基本的数学思维，为今后的数学学习打下坚实的基础。
为了帮助学生更好地掌握数学知识，理解数学原理，并培养良好的数学学习习惯，了解小学数学的重难点至关重要。
一、重难点简要说明小学数学的重难点主要集中在以下几个方面：(1)数与代数：数的认识：包括数的意义、数的读写、数的比较、数的运算等。
其中，数位的理解、数的组成及分解、数的奇偶性判断等是学生学习的难点。
乘法运算：除了加减乘除四则运算及混合运算，混合运算的运算顺序、估算、简便运算等也是学生学习的难点。
代数初步：包括最简单方程、不等式、规律的探索等。
其中，列方程解应用题是学生学习的难点。
(2)图形与几何：图形的认识：包括平面图形和立体图形的认识、分类、特征及简单图形的绘制。
其中，图形的本质属性解释、图形的旋转、平移等是学生学习的难点。
测量：包括长度、面积、体积等的测量及单位换算。
其中，面积和体积的理解和计算是学生学习的难点。
空间想象：包括对立体图形的想象、图形的分解与组合等。
其中，立体图形的展开图、视图的理解是学生学习的难点。
(3)统计与概率：统计：包括数据的收集、整理、分析和图表表示。
其中，数据的统计方法、图表的选择和数据的分析是学生学习的难点。
概率：包括事件发生的可能性、简单事件发生的概率等。
其中，概率的概念理解、事件的分类、概率的计算是学生学习的难点。
二、重难点突破策略针对小学数学的重难点，教师可以采取以下策略帮助学生克服：(1)注重基础知识的夯实：对于数的认识、运算、图形的基本概念，要采用多种教学方法，帮助学生理解并掌握。
(2)强调数学思维的培养：以解决问题为导向，引导学生进行分析、推理、总结等数学思维活动，帮助学生建立数学思维。
(3)多样化教学方法：采用游戏、故事、实验、探究等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。
小学数学教学的难点与突破
小学数学教学的难点与突破一、小学数学教学的难点1.学生兴趣不高。
对于小学生而言，数学是一门比较枯燥、乏味的学科，抽象性、逻辑性都很强，这使得小学生在学习数学时很容易失去兴趣，难以主动学习，这给数学教学带来了很大的难度。
2.学生能力不同。
每个学生都是一个独立的个体，他们在智力、思维能力、数学基础等方面存在很大的差异，小学数学教学并没有兼顾到不同层次的学生，使一些学生“跟不上班”，进而失去学习兴趣，产生厌学情绪。
3.教学方式单一。
在传统的小学数学教学中，教师往往采用单一的讲授式教学方式，即通过讲解例题——学生模仿做题的方式进行教学，这种教学方式无法发挥学生的主体性，使学生处于被动接受知识的状态，不利于学生思维的发展和创新能力的培养。
二、小学数学教学的突破1.激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师，是学生学习的不竭动力。
因此，在小学数学教学中，教师要采取多种手段激发学生的学习兴趣，如利用多媒体教学、创设生活情境、组织游戏活动等，使学生对数学知识产生好奇心，从而积极主动地进行学习。
例如，在教学“图形的平移与旋转”时，教师可以用多媒体展示一些生活中的平移与旋转现象，如电梯的上下移动、风扇叶的旋转等，让学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，进而产生学习的兴趣和动力。
2.关注学生差异。
教师要关注学生的个体差异，采用分层教学的方法，使不同层次的学生都能得到发展和提高。
首先，教师要对学生的学习情况进行摸底调查，了解学生的数学基础、思维能力、接受能力等方面的差异；其次，教师要根据学生的差异制定不同的教学目标、教学计划和评价标准，使每个学生都能在原有的基础上得到提高；最后，教师要注重对学生的个别辅导，帮助学生解决学习中的困难和问题。
3.丰富教学方式。
教师要不断探索和创新教学方式，改变传统单一的讲授式教学，使教学方式更加多样化、生动有趣，从而吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以采用情境教学、游戏教学、探究式教学、合作学习等多种教学方式进行教学；可以利用多媒体教学、微课、翻转课堂等现代教学手段进行教学；可以组织开展数学竞赛、数学游戏等活动，让学生在活动中体验数学的乐趣和魅力。
小学五年级下册数学难点总结
小学五年级下册数学难点总结
引言
本文总结了小学五年级下册数学研究中的一些难点，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握这些知识点。
1. 小数的加减法
小数的加减法是小学五年级下册数学研究中的一个难点。
同学们在进行小数的加减法时，容易出现以下问题：
- 忘记对齐小数点；
- 不会进行进位和借位。
为了解决这些问题，同学们可以尝试以下方法：
- 先对齐小数点，再进行计算；
- 记住进位和借位的规则，例如十位进位到百位，百位借位到十位等。
2. 乘法口诀表
研究乘法口诀表是小学五年级下册数学研究的重要内容。
同学们在记忆乘法口诀表时，可能会遇到以下困难：
- 记忆困难，记不住乘法口诀表；
- 难以进行快速计算。
为了克服这些困难，同学们可以尝试以下方法：
- 通过多次背诵乘法口诀表，加深记忆；
- 利用乘法的交换律和分配律进行快速计算。
3. 三角形和四边形的面积计算
计算三角形和四边形的面积是小学五年级下册数学研究中的另一个难点。
同学们在进行面积计算时，可能会遇到以下问题：- 不知道如何计算三角形和四边形的面积；
- 计算公式记不住。
为了解决这些问题，同学们可以尝试以下方法：
- 研究三角形和四边形的面积计算公式，并多做练；
- 利用图形的特点，选择合适的公式进行计算。
结论
通过本文的总结，我们可以看出小学五年级下册数学学习中的一些难点，并且提供了一些解决这些问题的方法。
希望同学们能够通过不断地学习和实践，掌握这些难点，并取得良好的成绩。
小学生数学学习中常见的难点与解决方法
小学生数学学习中常见的难点与解决方法对于小学生来说，数学学习既充满了新奇，也伴随着挑战。
在学习的过程中，他们常常会遇到一些难点，这不仅影响着他们的学习成绩，还可能影响他们对数学的兴趣和信心。
接下来，让我们一起探讨一下小学生在数学学习中常见的难点以及相应的解决方法。
一、数字运算数字运算是数学学习的基础，但对于小学生来说，却常常成为一个难题。
1、加减法易错小学生在进行加减法运算时，容易出现粗心大意的情况，例如忘记进位或退位。
解决这个问题的方法是让学生多进行练习，同时可以通过一些有趣的游戏，如数字卡片游戏，让他们在轻松的氛围中提高运算的准确性。
2、乘法口诀记忆困难乘法口诀是乘法运算的基础，然而很多小学生觉得口诀枯燥难记。
这时，可以采用多种方式帮助他们记忆，比如制作口诀卡片，每天背诵一部分；或者将口诀编成歌曲，让学生唱出来，增强记忆的趣味性。
3、除法运算理解不够除法对于小学生来说是比较抽象的概念，他们可能不太理解除法的意义。
老师或家长可以通过实物演示，比如将一定数量的糖果平均分给几个小朋友，让学生直观地感受除法的过程。
二、空间与图形空间和图形的认知对于小学生的抽象思维能力有一定要求，也容易成为学习的难点。
1、图形的识别与分类小学生可能会混淆不同的图形，如三角形、四边形等。
解决方法是让他们多观察生活中的图形，比如教室中的桌椅、窗户等，通过实际例子来加深对图形特征的理解。
2、图形的周长和面积计算计算图形的周长和面积时，学生容易搞混公式或者计算出错。
可以通过让学生自己动手测量和计算一些简单图形的周长和面积，在实践中掌握计算方法。
3、空间方位的感知对于上下、左右、前后等空间方位，小学生可能会出现判断错误。
可以通过游戏活动，如“听口令做动作”，让学生在活动中增强空间方位感。
三、应用题应用题是将数学知识应用于实际生活的题型，对学生的综合能力要求较高。
1、理解题意困难很多小学生读不懂应用题的题意，不知道题目在说什么。
小学数学有哪些重点难点？
小学数学有哪些重点难点？小学数学：重点难点解析及应对策略小学数学作为基础学科，其重要性不言自明。
但在学习过程中，学生可能会遇到一些重点难点，影响学习效果。
本文将从教育专家的角度，对小学数学重点难点进行解析，并提出相应的应对策略，指导学生更有效地掌握数学知识。
一、重点难点分析1. 数与代数：重点：数的概念、数的运算、数的应用。
难点：理解抽象的数字概念，掌握特殊的计算方法，应用数学知识解决现实问题。
举例：理解负数的概念，掌握分数和百分数的计算，应用比例解决实际问题。
2. 几何与图形：重点：图形的认识、图形的测量、图形的变化。
难点：空间想象能力和逻辑推理能力的培养。
举例：理解立体图形与平面图形之间的关系，掌握面积和周长的计算，理解图形的平移、旋转和对称。
3. 统计与概率：重点：数据的收集、整理、分析和表达。
难点：数据处理能力和分析能力的培养。
举例：学会制作简单的统计图表，解释平均数、众数和中位数的意义，理解随机现象和概率。
二、应对策略1. 夯实基础，循序渐进：重视基础知识的学习，如数的概念、运算规则、基本图形等。
不要急于学习新知识，避免过于急功近利或反复学习。
2. 多种方法，灵活运用：帮助和鼓励学生尝试不同的解题方法，重视培养灵活的思维。
结合实际生活，将数学知识与生活体验相结合，提高学习兴趣。
3. 注重理解，深入探究：鼓励学生深入理解数学概念，而非死记硬背公式。
开展探究式学习，引导学生自主思考和实践活动加深理解。
4. 适量练习，巩固提升：适量练习可以提高学习效果，提升解题速度和准确率。
鼓励学生通过错题分析，找出错误原因，并及时纠正。
5. 及时反馈，调整策略：教师要及时了解学生的学习情况，根据学生的学习特点进行教学调整。
帮助和鼓励学生积极主动地进行课堂互动，及时反馈学习中的困惑和问题。
三、学习总结小学数学的学习是一个循序渐进的过程，教师要根据学生的实际情况，采取灵活多样的教学方法，帮助学生克服学习难点，提高学习效率。
小学数学教学中的重点难点分析
小学数学教学中的重点难点分析数学作为小学的一项主要学科，其教学涉及到许多重点和难点。
本文将对小学数学教学过程中的重点难点进行分析，并提供相应的解决方法，以帮助教师更好地开展数学课程。
一、重点分析1. 整数概念和运算整数概念对于小学生而言是一个较为抽象的概念，容易导致理解上的困难。
而整数运算更是需要掌握正确的规则和方法。
解决方法：- 通过实际生活中的场景引入整数概念，如温度变化、正负号的意义等，使学生更好地理解整数的概念。
- 利用具体的例子，让学生在操作中体会整数运算规则，如借助数轴进行加减法运算。
- 多提供练习题，提高学生对整数运算的熟练程度。
2. 分数的引入和运算分数是小学数学中较为复杂的概念之一，学生常常在分数的理解和运算中遇到困难。
解决方法：- 以生活实例展示分数的意义，如披萨的切分、水杯的倒入等情境，帮助学生理解分数。
- 强调分数是相对整数的概念，通过比较大小等方式加深学生对分数的认知。
- 利用分数模型和面积模型进行运算，帮助学生直观地理解分数运算的过程。
3. 几何图形的认知与计算几何图形是小学数学中一个重要的内容，学生需要掌握各种几何图形的特征和计算方法。
解决方法：- 利用实物展示不同的几何图形，如纸片折叠成各种形状、实物展示的各种几何图形，帮助学生形成概念。
- 结合日常生活中的实例，进行几何图形的计算，如测量各种物体的面积和周长，让学生参与其中。
- 强化几何图形的特征和名称的记忆，通过游戏和练习巩固学生的知识。
二、难点分析1. 变量与代数表达式变量和代数表达式是小学阶段数学教学中的难点之一，学生需要掌握变量的概念以及如何运用代数表达式进行问题求解。
- 通过生活中常见的变量，如未知数、待求解的量等概念，引入变量的概念。
- 利用实际问题，引导学生分析并建立对应的代数表达式，帮助学生理解代数表达式的含义。
- 强调代数表达式的灵活性和普遍性，培养学生运用代数表达式进行问题求解的能力。
2. 数据统计与图表分析数据统计和图表分析是小学数学中较为复杂的内容，需要学生能够看懂图表并进行数据分析和比较。
小学数学学科的教学难点及解决方案总结
小学数学学科的教学难点及解决方案总结2023年，小学数学学科的教学难点及解决方案已经逐渐清晰。
现在我们来看看这些难点以及相应的解决方案。
难点一：概念抽象化小学数学学科中有大量的概念和定义，这些概念对于学生来说很抽象，很难理解。
同时，小学生的记忆力有限，他们可能无法将所学的概念与实际生活中的事物联系起来。
解决方案：概念的引入应该尽可能贴近学生的实际生活，增强学生对知识点的感性认识。
教师可以通过实例、绘图、实物等多种方式来让学生理解和掌握概念。
同时，运用情境教学法，将学生置于真实情境中，帮助学生模拟实际问题，使学生更好地理解和掌握概念。
难点二：计算方法的运用小学数学学科要求学生掌握基本的计算方法，如加减乘除，但这些运算的组合和应用往往成为学生所面临的难点。
解决方案：教师应该运用趣味性的教学方法，让学生在游戏化的氛围中学习计算方法，从而提高学生的学习积极性。
同时，教师也应该让学生在学习中注意积累计算技巧和方法，以便于将来需要在实际生活中运用。
难点三：解决问题的能力小学数学学科不仅仅要求学生掌握基本的计算方法，更重要的是让学生具备解决问题的能力。
然而，由于学生的认识水平和思维习惯存在差异，导致很多学生在解决问题的过程中不知所措。
解决方案：教师应该关注学生的思维过程和习惯，针对不同的学生制定合适的问题解决方案。
例如，对于认识水平较低的学生，可以采用分步骤教学的方式，帮助学生逐渐提高解决问题的能力；对于思维习惯不好的学生，可以采用启发式问题解决方法，帮助学生发扬自己的思维特长。
难点四：教学资源的不足小学数学学科的教学往往需要丰富的教学资源，例如多媒体教学设备、模型、实验器材等，但这些资源的缺乏往往成为教学的瓶颈。
解决方案：教育部门和学校应该加强对教学资源的投入，在技术和设施上进行不断的更新和升级，为学生提供更加丰富的教学资源。
同时，教师也应该充分利用现有的教学资源，尽可能创造出更具吸引力和趣味性的教学环境。
小学数学学习中常见的难点及解决方法
小学数学学习中常见的难点及解决方法数学是一门抽象和逻辑性很强的学科，在小学阶段，许多学生常常在学习数学的过程中遇到困难。
这些困难可能来自于不熟悉的概念、复杂的计算、抽象思维等方面。
然而，只要采取正确的方法和策略，这些难点可以被成功地克服。
本文将探讨小学数学学习中常见的难点，并提供解决方法。
一、口诀与公式记忆困难在小学数学学习中，有许多口诀和公式需要记忆，如乘法口诀、三角函数公式等。
对于一些学生来说，记忆这些口诀和公式可能会变得困难和乏味。
解决这个问题的方法是多练习和创造性记忆。
多练习是记忆口诀和公式的关键。
通过反复的练习，学生可以加深对口诀和公式的理解和记忆。
而且，练习的过程中学生还可以巩固基本的计算能力。
此外，可以尝试创造性记忆的方法，如使用歌曲、图像、谐音等来帮助记忆口诀和公式。
这些方法能够使记忆过程更加有趣和有意义，有助于记忆效果的提高。
二、问题求解困难问题求解是数学学习的一个重要部分。
面对复杂的问题，一些学生可能会感到困惑和无从下手。
解决这个问题的方法是培养良好的问题解决思维和策略。
首先，鼓励学生主动思考和提问。
给予学生充分的探索和实践的机会，培养他们独立思考和解决问题的能力。
其次，引导学生学会分析问题。
学生应该先理解问题的要求，并将其分解为更容易解决的小问题。
然后，学生可以运用已学的数学知识来解决这些小问题，最终得到整个问题的解答。
此外，学生还可以尝试使用模型、图表等来帮助理解和解决问题。
三、运算符优先级的理解困难在数学运算中，不同的运算符具有不同的优先级。
例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法。
对于小学生来说，正确理解和运用运算符优先级可能是一个挑战。
解决这个问题的方法是通过实际操作和具体例子来加深理解。
在教学过程中，可以通过实际例子和操作向学生展示运算符优先级的应用。
例如，将一道复杂的计算题目分为多个步骤，逐步展示每一步的运算符优先级。
通过这种方式，学生可以更直观地理解和掌握运算符优先级的规则。
小学数学学习有哪些难点？
小学数学学习有哪些难点？小学数学是学生学习数学的基础阶段，在这个阶段，学生必须学习并掌握基本的数学概念、运算技能和逻辑思维，为今后的数学学习打下良好基础。
但小学数学学习并非易事，学生在学习过程中会遇到各种各样的困难。
以下将从多个角度分析小学数学学习的难点，并提出一些应对策略。
一、概念理解的困难1. 抽象概念的理解: 数学概念大多是抽象的，例如数的概念、几何图形的概念等，学生难以理解其本质含义，容易混淆概念之间的区别。
2. 符号语言的理解: 数学符号语言是抽象化的表达，学生要理解符号所代表的数学意义才能有效学习。
应对策略:多感官教学: 利用实物、图画、模型等多种形式帮助学生理解抽象概念，例如用实物演示加减运算、用图画解释几何图形的特征等。
注重实际概念的形成过程: 引导学生仔细观察、比较、分类、总结概括，帮助他们逐步建立概念，并通过练习巩固概念理解。
语言表达的引导: 鼓励学生用自己的语言描述数学概念，帮助他们解释符号的含义，并提高语言表达能力。
二、计算能力的困难1. 算理的理解: 学生如果不理解算理，只注重机械记忆，很容易出现错误。
2. 计算方法的选择: 学生在面对相同的计算问题时，无法选择最合适的计算方法，导致计算效率不够高。
3. 计算的准确性: 学生很容易出现粗心大意、马虎计算，导致计算结果错误。
应对策略:强调算理的理解: 教师要引导学生理解每种计算方法的原理，而不是单纯地进行机械训练。
引导多种解题方法: 教师要引导学生学习高效的计算方法，并根据不同的问题选择最合适的计算方法。
培养良好的计算习惯: 教师要培养学生认真仔细的计算习惯，鼓励学生检查计算结果，及时纠正错误。
三、逻辑思维能力的困难1. 逻辑推理能力的培养: 学生的逻辑推理能力尚不成熟，难以理解和运用逻辑推理方法解决问题。
2. 问题解决能力的不足: 学生缺乏分析问题、解决问题的能力，难以用数学知识解决现实生活中的问题。
应对策略:循序渐进地培养逻辑思维能力: 教师要从简单的问题开始，循序渐进地引导学生进行逻辑推理，并逐步提高问题的复杂程度。
小学数学教学的难点与对策
小学数学教学的难点与对策一、引言数学是一门重要的学科，对于学生的认知能力和逻辑思维能力的培养具有重要作用。
然而，小学数学教学中常常存在着一些难点，例如抽象概念的理解、分数概念的学习、应用题的解答等等。
针对这些难点，本文将从不同角度进行分析，并提出相应的对策。
二、难点一：抽象概念的理解在小学阶段，学生通常无法准确理解抽象的数学概念，如负数、平方根等。
这些概念与学生日常生活中的经验相脱离，难以形成具体印象。
对策一：引入具体例子在教学中，可以通过引入与学生日常生活相关的具体例子，帮助他们更好地理解抽象概念。
例如，在教学整数概念时，可以让学生想象海浪的起伏高度，正数表示高潮，负数表示低潮，通过实际经验感受数学概念。
难点二：分数概念的学习分数是小学数学教学中的一大难点，学生往往难以掌握分数的意义和运算规则。
对策二：启发式教学法在分数教学中，采用启发式教学法可以提高学生的学习兴趣和理解能力。
例如，通过将一块巧克力平均分给学生，让学生亲自体验分数的概念，理解分数的意义。
同时，可以通过绘制图形和模型的方式让学生理解和比较不同分数的大小关系。
难点三：应用题的解答对于小学生来说，应用题往往是他们数学学习中的一大难点。
应用题往往需要学生将抽象的数学概念应用到具体的实际问题中，而这需要学生具备一定的分析和推理能力。
对策三：拓宽应用题情境在应用题的教学中，可以选择与学生日常生活相关的具体情境，提高学生的学习兴趣和参与度。
例如，在教学面积和周长时，可以引入学生家中房间的测量和装修问题，让学生将学到的知识与实际问题相联系，提高解答应用题的能力。
三、结论通过以上对难点的分析和对策的提出，可以提高小学数学教学的效果。
教师在教学中应注重启发学生的思维，通过具体例子和情境引导学生理解抽象概念，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
同时，教师还可以采用多元化的教学手段，如游戏、图形和模型等，从多个角度提升学生的学习兴趣。
只有不断改进教学方法，才能更好地帮助学生克服数学学习中的难点，提高他们的学习成绩和综合素质。
小学数学的难点
小学数学的难点
小学数学的难点可以归结为以下几个方面：
1.基础知识掌握不牢：数学是一门需要扎实基础的学科，如
果学生在基础知识方面掌握不牢，就会难以理解和应用更高级的数学概念。
例如，如果学生对数的认识、四则运算等基本概念掌握不牢，就会难以解决复杂的数学问题。
2.抽象思维能力不足：小学数学中涉及到很多抽象的概念和
计算，需要学生具备一定的抽象思维能力。
然而，由于小学生的思维发展还不够成熟，他们可能难以理解抽象的概念和计算过程，导致解题困难。
3.题目类型多样：小学数学中涉及到多种类型的题目，如文
字题、应用题、计算题等。
每种类型的题目都有其独特的解题方法和思路，需要学生具备不同的解题技巧。
因此，学生在面对不同类型的题目时，可能会感到困惑和无从下手。
4.学习兴趣不高：小学生的学习兴趣往往比较广泛，但如果
他们对数学学习的兴趣不高，就会缺乏学习的动力和积极性。
这可能会导致他们在学习过程中难以集中注意力，难以理解和掌握数学知识。
综上所述，小学数学的难点主要包括基础知识掌握不牢、抽象思维能力不足、题目类型多样以及学习兴趣不高等方面。
为了克服这些难点，学生需要积极掌握基础知识，培养抽象思维能
力，掌握不同类型的解题方法，并激发对数学学习的兴趣和热情。
同时，教师也需要采用多种教学方法和手段，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
小学数学教学中常见的难点与解决方法
小学数学教学中常见的难点与解决方法在小学数学教学中，学生常常会遇到一些难点，这些难点可能导致学生对数学的学习兴趣下降，甚至造成学习困难。
因此，教师需要针对这些难点采取相应的解决方法，从而提高学生的数学学习效果。
本文将就小学数学教学中常见的难点进行论述，并给出解决方法。
一、整数的理解与运算在小学数学教学中，整数的理解与运算是一个较为困难的部分。
学生往往对负数的概念理解困难，而整数运算又涉及到加减法、乘除法等多种运算法则，进一步增加了学生的学习难度。
针对这一难点，教师可以采取以下解决方法：1. 引入生活中的例子：通过引入生活中的例子，如温度上升或下降、高度的增加或减少等，让学生能够联系到实际生活，更好地理解整数的概念。
2. 制定练习计划：针对整数的运算法则，教师可以制定一系列的练习计划，帮助学生掌握不同运算法则的应用方法，并逐步提高运算能力。
3. 引导思维：在整数的教学中，教师可以通过提问和引导的方式，鼓励学生进行思考和探究，培养其解决问题的能力。
二、分数的理解与应用分数的理解与应用是小学数学教学中另一个常见的难点。
学生在初次接触分数时，往往难以理解分子和分母的含义，也不理解分数的大小比较和运算法则。
为了帮助学生克服这一困难，教师可以尝试以下方法：1. 利用图形辅助：通过使用图形，如长方形或圆形，将其划分成等分，帮助学生直观地理解分数的含义和大小比较。
2. 实际应用：在教学中，教师可以引入一些实际应用的例子，如食物的分割和比较、比赛的成绩等，让学生将抽象的概念与实际问题相联系，更好地理解和应用分数。
3. 渐进学习：教师可以采用渐进学习的方法，逐步引入分数的不同概念和运算法则，先让学生掌握基础的概念和方法，然后逐步提高难度，增加学生对分数的理解和运用能力。
三、几何图形的认知与分类在小学数学教学中，认知与分类几何图形也是一个常见的难点。
学生往往难以正确辨认不同的几何图形，也不了解几何图形的特征和属性。
为了帮助学生克服这一困难，教师可以采取以下解决方法：1. 视觉辅助：教师可以通过使用具体的实物或图片，引导学生观察不同的几何图形，帮助他们辨认和记忆几何图形的特征。
小学一年级数学题目的难点分析
小学一年级数学题目的难点分析数学是小学学习的一门基础学科，也是培养学生逻辑思维能力和解决问题能力的重要内容。
然而，对于小学一年级的学生来说，数学题目可能会存在一定的难点。
本文将对小学一年级数学题目的难点进行分析，以帮助教师和家长更好地辅导孩子。
1. 数字认知的难点小学一年级的学生刚刚接触数字，对数字的理解和认知还不够成熟。
因此，在数学题目中，他们可能会遇到以下难点：1.1 数字概念模糊。
对于一些较大的数字，学生可能难以准确理解其具体含义，容易混淆数字大小关系。
1.2 数字名称混淆。
学生可能会混淆一些数字的名称，如混淆“十”和“百”的概念，或者混淆个位数和十位数的读法。
1.3 数字书写错误。
在书写数字时，学生可能会发生数字倒置、错位等错误，影响计算的准确性。
2. 计算方法的难点小学一年级的数学题目中，常涉及一些简单的加减法运算。
然而，对于刚刚学习运算的学生来说，计算方法可能会成为难点所在。
2.1 没有准确的计算步骤。
学生可能在计算过程中缺少整理步骤，导致计算错误或者无法得出正确答案。
2.2 计算符号混淆。
学生可能会混淆加号和减号的使用，导致计算错误。
2.3 运算顺序错误。
在多步运算中，学生可能会按照错误的顺序进行计算，导致最终答案错误。
3. 文字理解的难点除了计算题目，小学一年级的数学题目中还会包含一些与文字有关的问题，需要学生理解文字的意义并进行计算。
这一部分可能成为学生的另一个难点。
3.1 题目理解困难。
学生可能对题目中的文字理解困难，不能准确把握问题的要求，从而影响计算结果。
3.2 词语含义辨析。
一些题目中可能涉及到学生需要理解一些数学专用词汇，如“在底下”、“比上一次多几个”等，学生需要准确理解这些词语的数学含义。
3.3 简单问题的理解。
虽然题目可能是一些简单的问题，但学生可能需要运用逻辑思维来理解问题的意义，从而得出正确答案。
4. 总结针对小学一年级数学题目的难点，教师和家长可以通过以下方法帮助学生解决问题：4.1 有系统地讲解数字的概念和认知，帮助学生建立正确的数字观念。
小学数学教学中常见的难点与解决方法
小学数学教学中常见的难点与解决方法数学作为一门基础学科，对于小学生来说常常是一道难以逾越的坎。
在小学数学教学中，我们经常会遇到一些常见的难点，如何解决这些难点，提高小学生的数学学习成绩和兴趣成为了每位数学教师面临的重要任务。
一、整数概念的理解与运用小学生对于整数的概念理解常常存在困难。
他们往往只将整数理解为正数，对于负数的概念认知不足。
解决这一问题的方法可以是通过生活实例进行引导。
例如，老师可以让学生想象自己有一把100厘米的尺子，然后问学生，如果把尺子往左移动5厘米，尺子的位置在哪里？通过这样的实例，让学生感受到负数的概念，并能够将其运用到实际生活中。
二、加减法口算的技巧掌握小学生在加减法口算中常常会出现计算错误的情况。
这主要是因为他们对于加减法的运算规则理解不深刻，缺乏相应的技巧。
为了解决这一问题，可以采用游戏化的方式进行练习。
例如，可以设计一些口算游戏，让学生在游戏中进行加减法口算的练习，通过游戏的趣味性，激发学生的学习兴趣，提高他们的口算能力。
三、分数的认识与计算分数是小学数学中的一个重要内容，但对于小学生来说，分数的认识和计算常常是一大难点。
为了帮助学生更好地理解分数，我们可以通过实物和图形进行教学。
例如，可以用一块巧克力来引导学生理解分数的概念，让学生将巧克力分成若干份，通过实际操作来感受分数的意义。
同时，还可以通过绘制图形的方式，让学生更直观地理解分数的大小和计算方法。
四、几何图形的认知与绘制几何图形是小学数学中的一个重要内容，但对于小学生来说，几何图形的认知和绘制也是一个难点。
为了帮助学生更好地理解几何图形，我们可以采用游戏化的方式进行教学。
例如，可以设计一些几何图形拼图游戏，让学生通过拼图的方式来认识和绘制各种几何图形。
通过游戏的趣味性，激发学生的学习兴趣，提高他们对几何图形的认知能力。
五、问题解决能力的培养数学问题解决能力是小学数学教学中的一个重要目标。
然而，小学生常常在解决数学问题时遇到困难，不知道如何下手。
小学数学学习的重难点分析
小学数学学习的重难点分析数学是一门重要的学科，也是小学阶段学生必修的一门科目。
然而，很多学生在学习数学时面临着各种各样的困难和难点。
本文将对小学数学学习的重难点进行分析，以期帮助学生和家长更好地应对数学学习中的挑战。
一、基础知识的掌握小学数学的学习是建立在基础知识掌握的基础上的。
例如，加减法、乘除法、数字的认识和排序等都是小学数学学习的基础。
然而，很多学生在这些基础知识上存在着困难。
一方面，这些知识需要通过反复的练习来巩固和掌握，但是有些学生缺乏足够的练习时间和方法；另一方面，一些学生可能在学习初期对这些知识没有足够的兴趣，导致学习效果不佳。
为了解决这个问题，学生和家长可以采取一些有效的方法。
首先，要确保学生有足够的时间进行数学练习，可以利用课余时间或者周末时间进行适量的练习。
其次，可以通过趣味性的数学游戏或者实践活动来提高学生对数学的兴趣，从而增加学习的积极性和主动性。
二、问题解决能力的培养数学学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养学生的问题解决能力。
然而，很多学生在面对数学问题时缺乏自信，不知道如何下手解决。
这主要是因为他们缺乏对问题的分析和解决方法的掌握。
为了培养学生的问题解决能力，教师和家长可以采取一些策略。
首先，要鼓励学生主动思考和提问，培养他们的问题意识。
其次，可以通过给学生提供一些实际问题，让他们动手解决，从而培养他们的实际操作能力和解决问题的能力。
最后，要鼓励学生勇于尝试和犯错误，相信他们能够通过不断的尝试和实践来解决问题。
三、抽象思维的发展小学数学学习中的另一个难点是抽象思维的发展。
在小学阶段，学生需要逐渐从具体的实物和操作中抽象出数学概念和规律。
然而，对于一些学生来说，抽象思维的发展存在一定的困难。
为了帮助学生发展抽象思维，教师和家长可以采取一些策略。
首先，要通过具体的实物和操作来引导学生理解抽象的数学概念，例如通过使用教具或者实物来进行数学计算和推理。
其次，可以通过提供一些有趣的数学问题和思维活动来培养学生的抽象思维能力，例如数学游戏、数学竞赛等。
小学数学学科的难点知识点解析
小学数学学科的难点知识点解析数学是一门广泛应用于日常生活和其他学科的学科。
在小学阶段，学生们首次接触到数学的各个领域和概念。
然而，对于一些学生来说，数学可能是一门困难的学科。
本文将解析小学数学学科中的一些难点知识点，帮助学生克服难题，提高数学学习的效果。
1. 金钱概念和应用金钱是小学数学中的重要概念，但对于一些年龄较小的学生来说理解和应用金钱概念可能有困难。
首先，学生需要了解不同面值货币的等价关系，例如1元等于10角等于100分。
其次，学生需要学会进行简单的加减法运算，例如计算购物物品的总价和找零金额。
实际生活中的情境练习，如在超市中购买商品或做家务时计算零花钱的分配，可以帮助学生加深对金钱概念的理解和应用。
2. 分数概念和运算分数是小学数学中的另一个难点。
学生需要理解分数的含义，掌握分数的读法和表示方法。
其次，学生需要学习分数的加减乘除运算。
对于分母相同的分数，只需计算分子的加减；对于分母不同的分数，需要找到最小公倍数，并将分数转换为通分形式进行运算。
通过大量的练习和实际生活中的实践，例如将一个蛋糕均分给多个人，可以帮助学生理解和掌握分数的概念和运算。
3. 时钟和时间的概念时钟和时间的概念也是小学数学中的一项难点。
学生需要学习读取时钟，理解时钟的刻度和指针的运动规律，并熟练阅读和表示时间。
此外，学生还需要计算时间的间隔和经过的时间。
实际生活中的情境练习，例如安排日常活动和计算活动持续的时间，可以帮助学生掌握时钟和时间的概念。
4. 几何形状和空间关系几何形状和空间关系是小学数学中另一个难点。
学生需要学习掌握常见的二维和三维几何形状，例如正方形、长方形、圆形、球体、长方体等，并理解它们的性质和特征。
此外，学生还需要学会描述和比较几何形状的大小、长度和角度。
通过实践、观察和实际物体的拼装等活动，可以帮助学生理解和掌握几何形状和空间关系。
5. 数据和统计数据和统计是小学数学中的另一个难点。
学生需要学会收集、整理和分析数据，并能够绘制简单的图表和图形。
小学数学中常见的难点有哪些？
小学数学中常见的难点有哪些？小学数学是基础教育的重要组成部分，为学生后续的数学学习奠定基础。
但是，小学阶段的数学学习未必一帆风顺，学生普遍存在一些学习难点，这些难点曾经是干扰学生进步的绊脚石。
作为教育专家，笔者凭借多年授课经验，对小学数学中最常见的一种难点进行分析，并给出相应的应对策略，旨在帮助教师更好地引导学生克服学习障碍，提升数学学习效率。
一、概念理解障碍概念是数学学习的基础，对概念的清晰理解是解决问题的关键。
小学数学中常见的概念理解障碍主要体现在以下几个方面：抽象概念理解困难：小学阶段的学生思维以具体形象思维为主，对抽象概念的理解困难。
例如，对于“乘法”的概念，学生往往停留在“重复加法”的理解层面，无法理解乘法的本质，并将其运用于实际问题中。
概念之间的联系把握不足：数学概念之间存在着密切的联系，但学生往往难以建立概念之间的联系，可能导致知识体系混乱。
例如，学生对“分数”和“小数”的概念理解不透彻，无法将其联系起来，在应用过程中易产生错误。
概念与生活联系脱节：一些数学概念与生活实际联系不够紧密，学生无法将其应用于实际生活中，造成对概念的理解停留在理论层面。
例如，学生学习“周长”的概念时，不一定能够将其与生活中常见的圆形物品联系起来，不能用所学知识解决实际问题。
应对策略：1. 提高形象直观教学：利用实物、图画、多媒体等直观教具，将抽象概念具体化，帮助学生理解概念的本质。
例如，用实物演示“乘法”的过程，帮助学生理解乘法的含义；用图画解释“分数”的概念，引导学生理解分数的含义。
2. 重视概念之间的联系：引导学生建立概念之间的联系，形成系统完善的知识体系。
例如，在学习“分数”和“小数”的概念时，可以引导学生将两者进行对比，寻找两者之间的联系。
3. 结合生活实际进行教学：将数学概念与生活实际联系起来，帮助学生理解概念的应用价值。
例如，在学习“周长”的概念时，可以引导学生直接测量教室的周长，用所学知识解决实际问题。
小学数学的学习重点和难点是什么？
小学数学的学习重点和难点是什么？小学数学是基础教育的重要组成部分，对于学生逻辑思维、抽象思维和问题解决能力的培养至关重要。
但，小学数学学习也存在一些重点和难点，需要教师和家长给予重视和引导。
一、小学数学学习重点1. 数的概念和运算: 这是小学数学的基石，包括数的意义、数的读写、数的比较、数的运算（加减乘除）等。
学生应掌握数的概念和运算规则，并能应用它们解决现实问题。
2. 基本的几何图形与空间观念: 几何图形是现实世界中常见的物体形状，学生应掌握基本的几何图形的认识、特征、分类、以及简单的测量和计算。
3. 简单的逻辑推理和解决问题的能力: 这不仅体现在数学运算中，更体现在解决实际问题时，需要学生运用已有的知识和技能进行推理、分析，并找出问题的答案。
4. 数学语言的理解和运用: 学生应能理解数学符号、公式、图形等表达，并能用数学语言描述问题、表达解题思路、解释结果。
5. 学习方法和习惯的培养: 良好的学习方法和习惯是学好数学的关键。
学生应养成课前预习、上课认真听讲、及时复习、独立思考、勤于练习等习惯。
二、小学数学学习难点1. 抽象概念的理解: 数学学习涉及许多抽象概念，例如数、量、空间等，这些概念需要学生通过观察、思考、想象才能理解。
2. 逻辑推理能力的培养: 数学学习需要学生拥有一定的逻辑推理能力，能够根据已知条件进行推理，得出正确的结论。
3. 解决问题的能力的提升: 学生要学会将实际问题转化为数学问题，并运用学过的数学知识和方法解决问题，这需要较强的分析和解决问题的能力。
4. 不同数学领域之间的联系: 数学是一个整体，不同数学领域之间存在密切的联系，例如，代数和几何之间、算术和应用题之间等。
学生要学会将不同数学领域知识整合，才能更深入地理解数学。
5. 学习兴趣和学习动机的激发: 学生对数学的兴趣和学习动机影响学习效果。
教师要通过多种教学活动，激发学生学习数学的兴趣和热情，让学生乐于学习数学。
三、针对难点，教师和家长应采取的措施1. 注重实际概念阐释: 教师要通过直观教学、游戏、故事等，帮助学生理解抽象的概念。
小学一年级数学教学难点分析
小学一年级数学教学难点分析在小学一年级数学教学中存在着一些难点，本文将对这些难点进行分析，并提供解决办法。
以下是具体内容：一、认识数字的概念和顺序排列学生在刚接触数学时，常常会对数字的概念和顺序排列感到困惑。
他们需要逐渐理解数字是用来计数和表示数量的，同时需要掌握数字的顺序排列规则。
解决方法：1. 通过游戏和实例教学引导学生认识数字的概念，如用玩具或小球进行数量的比较和计数，让学生亲自体验数字的作用。
2. 利用数线教具或数字卡片让学生按照顺序排列数字，鼓励他们在课后进行数数练习。
二、数学符号的理解和运用数学符号的理解和运用是小学一年级数学教学中的另一个难点。
学生需要逐步掌握加号、减号、乘号和除号的意义，并能正确运用在数学问题中。
解决方法：1. 通过图形化的方式帮助学生理解各种数学符号的含义，如用加号表示往集合中添加物品，用减号表示从集合中拿走物品。
2. 结合实际生活中的问题，让学生运用数学符号进行简单的计算，例如让学生算一算水果摊上还剩几个苹果等。
三、基本算术的运算能力在小学一年级，学生需要掌握基本的算术运算，如加法和减法。
但对于一些学生而言，他们可能会在算式中出现数位写错、进位或借位困难等问题。
解决方法：1. 运用具体的物品，如小球、纸牌等进行计算，帮助学生理解进位和借位的概念。
2. 利用绘本和图形化的教具，引导学生通过图像辅助进行算术运算，以加强他们的理解能力。
四、数字之间的大小比较数字大小的比较在小学一年级数学教学中也是一个难点。
学生需要掌握大于、小于和等于的概念，并能准确判断数字的大小顺序。
解决方法：1. 利用具体的物体进行数量的比较，让学生通过观察和比较找出数字之间的大小关系。
2. 制作比较大小的游戏和练习题，让学生通过实际操作进行练习，提高他们的比较大小能力。
五、应用题的解决能力基于实际生活的应用题是小学一年级数学教学中的难点之一。
学生需要将所学的数学知识应用到实际问题中去解决。
解决方法：1. 利用真实生活中的例子，引导学生分析问题并提出解决方案。
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小学数学难点研究《新课程高效率教学》指出：教师要钻研教材首先要“懂”，自己要弄清知识的来龙去脉，追根究理。
其次要“透”，即透彻地理解教材，一知半解只能照本宣科。
再次要“化”，教学的功夫在一定程度上讲究“化”的功夫，化抽象为具体、化静态为动态、化被动为主动。
最后是“活”，即不但要活学，更要活用。
教学最重要的不但是传授知识，更是激活知识。
通过这四步达到一个举重若轻的境界，也就是解读教材——驾御教材——创造性使用教材。
根据上述要求，各级教育部门都非常重视教学研究工作，每年新学期开学之前都要进行教师培训工作，组织全体代课教师学习新课标，让有经验的骨干教师谈教学体会，对教材进行研究讨论，从而有效提高教师的课堂教学效率。
下面就我在各级教学研讨会上发现需要继续研究讨论的几个问题，谈谈我的点滴看法。
１关于0是偶数的问题随着课程改革的实施，新教材越发显示出它的优越性。
在关注学科知识的同时，也关注学生的情感体验，关注不同学生的学习需要。
然而教材必定带有普遍性，它不可能兼顾到所有的学校和学生。
因此，在尊重教材的基础上，教师完全可以根据实际情况对教材进行增添、删减、调整、置换，使教材发挥最大效用。
关于0是偶数是不是应该给学生讲，教师们的两种意见是：一种认为应该告诉学生，因为在后续的学习当中不在专门讲解此问题，应该给学生一个完整的知识体系；另一种则认为，因为我们讲倍数、因数时，只限于非零自然数（即正整数）范围，不包括数零，而且0能被2整除，同时也能被3、4、5……等自然数整除，所以不应该告诉学生。
对于“奇数偶数”这一知识点，北师版教材①呈现为：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
而且教学参考书上指出：需要强调的是，本教材所指的”奇数、偶数”只限于非零自然数（即正整数）范围，不包括数零，当然，这是一种规定。
所以，教学时教师不宜给学生补充“0也是偶数”的内容。
这样做既没有必要，又容易引起概念混乱。
人教版教材②呈现为：能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。
2、4、6、8、10……是偶数；1、3、5、7、9……是奇数。
注意：因为0也能被2整除，所以0也是偶数。
通过实际教学我认为用人教版教材处理的方式更好一些，增加：注意：0也是偶数。
对于大家提出的“0能被2整除，同时也能被3、4、5等自然数整除的问题”，我认为大家对数学基本感念理解的不够透，偶数的概念“是2的倍数的数叫偶数”并不是“‘只’是2的倍数的数叫偶数”。
另外，我在执教“奇数偶数”时出现了这样一个场面：当我让学生自学并初步理解智慧老人所说的“是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数”一句话的意思时，甲生就提出一个问题“老师，0是奇数还是偶数？”没等我张口，乙生回答“0是偶数”。
紧接着丙生反驳“0不是偶数，因为我们研究倍数、因数时不考虑0，0不是2的倍数”。
乙生不服气，马上拿出《小学教材全解》对着大家说，“0是偶数是书上说的”。
这时大家都哑口无言。
随即我逐一表扬了发言的同学，甲生善于动脑，勤于思考，我们应向他学习，因为在我们的学习过程中，能提出一个问题比解决一个问题更重要。
乙生养成良好的预习习惯，能充分利用一切学习资源，解决课本上解决不了的问题。
丙生更值得大家学习，他能认真听课，能把前后所学的新旧知识紧密联系在一起。
这时，又有学生等不及了问：“老师，他们谁说的对呢？”师：大家想一想“0有那些特殊的本领？”生回答：“0有占位的特殊本领”；师：“在学习正、负数时，0是什么数？”生答：”0既不是正数，也不是负数”师：“0比较特殊，它是偶数。
”生鼓起热烈的掌声。
随着课程改革的深入，教学内容的弹性化，在课堂教学过程中，能促进教学或经过处理促进教学的随机事件会经常发生，教师要善于及时捕捉，慧眼识别，巧妙转化，有效利用，才能起成到可遇而不可求的教学资源。
所以在我的课堂上我不能按教学参考书上的要求去处理。
２关于倍数、因数的问题北师版教材五年级上册第9页第5题：把48个球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？2006年教学参考书上以及《小学教材全解》中答案是10种。
2007年教学参考书上以及《英才教程》中的答案是9种。
其中教学参考书是这样要求的：本题的设计意图是为后面学习质数和合数作一些铺垫。
可以引导学生用找因数的方法进行思考，48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，48有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48这10个因数，最多有10种装法，但由条件可知至少用两个盒子，所以共有9种装法，见下表。
鉴于出现此种情况，我们进行了充分的讨论。
参加讨论的人员有区教研室的教研员、省市区各级的教学能手、有教龄三十多年经验丰富的老教师、也有大学刚毕业从事教学工作的新教师，讨论的结果没有达成一致意见。
大家争论的焦点是“每个盒子里装的同样多”，意思就是“平均分”，平均分就不能是一个盒子，如果是一个盒子的话与谁进行比较呢？我有不同的看法，认为10种更为合理。
第一，“每个盒子里装的同样多”这一条件是限制用两个以上（含两个）盒子，如果没有这个条件的限制，就两个盒子而言就有多种装法，如：1，47；2，46；3，45；4，44；5，43……这样就不能用找因数的方法去思考。
第二，既然次题的目的是为学习质数和合数作一些铺垫，质数的概念是：一个数只有1和它本身“两个”因数，这个数叫作质数。
如果采用“37只有2个因数，只有1种装法”作为铺垫，对一些学生的学习将会起障碍作用，让学生错误认为质数有一个因数，忽略“1”这个特殊的因数。
而且，在以往的教学过程中，经常会有学生错误地认为：“互质的两个数没有公因数”。
第三，同一道题目，今年与去年的答案不一致，不同的书上有着不同的答案，这不但起不到帮助理解新知识的作用，反而回干扰学生对新知识的理解，会给学生的认识造成障碍。
下面是我的课堂实况：师生共同读题后，生尝试独立完成，师在巡视的过程中，让三个学生将自己的答案写在黑板上：A．48÷1=48；48÷2=24；48÷3=16；48÷4=12……有10种。
B．1×48=48；2×24=48；3×16=48；4×12=48……有10种。
C．48的全部因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48共10个，所以有10种。
这时，下面有学生D开始提问：“每个盒子里装的同样多，意思最少要用两个盒子，所以应该是9种”。
上面的两位学生同时与下面的同学争论，学生A说“把48个球装在盒子里”并没说一定要“分装”。
学生C说“问题是有几种装法？装一个盒子也是一种装法”。
学生D继续反问：“如果是一个盒子的话与谁进行比较呢？怎么能谈的上同样多呢？”学生A、B、C都答不上来了，但仍然坚持自己的观点。
师开始征求大家的意见，其结果是：有将近1/4的学生同意D的意见，仍有1/2的同学同意A、B、C的意见，还有1/4的同学没有发表意见。
此时，学生B征求老师的意见。
我先读了教学参考书上提示，表扬了学生D。
随后谈了自己的看法，“每个盒子里装的同样多应该是限制多个盒子的，并不是限制用一个盒子，并以两个盒子为例说明理由。
”我们共同商讨的结果：大家都认为10种更合理一些。
３关于扩大、缩小的问题2006年教师继续教育考试中有这样一道题：有一位学生总结商的变化规律“在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变”让老师给予评价。
有一部分老师就认为是错误的，理由是没有附加“零除外”。
这一问题反映出对“因数、倍数”研究的数的范围没搞清楚。
教材是这样描述的：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
所以，当我们提到因数、倍数问题时，就已经把零除外了，不需要再强调“零除外”。
关于类似基本感念我从不同时间，不同版本的教科书上摘录出以下几条：1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
2、商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
5、把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫作约分。
４关于记数单位的问题在一次区级教学研究会上，有一位教师在辅导北师版四年级数学上册一、三单元“改写与求近似值的区别与联系”时，将个位的计数单位说成“个”，当时我身边的几位老师就发生争议。
究竟个位的计数单位是“一”还是“个”，我把这一问题带回我们学校，在教学研究活动中提出，结果也发生争议，有说是“一”的，也有说是“个”的，还有的认为“一”或“个”都可以。
北师版教材③呈现为：我认为大家没有正确理解表格中“个（一）”的含义。
人教版教材④呈现为一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都叫做记数单位，每相邻的两个记数单位的进率都是十。
这里，大家只注意了表格里的内容，但没注意到表格外对计数单位的描述“一（个）”的含义。
以上第三、四两个问题的出现，说明我们在钻研新教材方面还有待加强，因为教材是教学资源之本、我们必须立足于教材，仔细钻研教材，吃透教材，这是用好教材的重要前提。
随着课程改革的不断深入推进，不仅要关注高效率的课堂教学，更要关注教师的专业成长与发展。
要达到这一目的，教学研究的重心一定要回归到教学第一线。
教学研究是教师工作的重要组成部分，教师必须做到及时总结经验，及时反思和不断学习，同时在与同伴互助——与同行对话——交流互助中得到提升。
参考文献１北师版五年级数学上册（第2版），2006年3月２人教版数学第八册（第2版），2001年4月３北师版四年级数学上册（第3版），2006年5月４人教版数学第六册（第1版），2002年12月。