新课标-最新冀教版七年级数学第一学期期中模拟检测及答案解析-精编试题

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冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案

冀教版七年级上学期期中考试数学试卷带答案考试范围：1.1~2.6；考试时间：120分钟；总分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（共41分）1．（本题3分）下列各数中，是负数的是（）A ．1B ．0C ．0.2-D ．122．（本题3分）下列数轴上的点A 都表示有理数a ，其中a 一定是正数的是( )A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）若实数a 的相反数是﹣1，则a +1等于（）A ．2B ．﹣2C ．0D ．124．（本题3分）有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示．把a -，b ，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．0a b <-<B ．0a bC ．0b aD ．0b a5．（本题3分）在计算1123⎛⎫⎛⎫-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，按照有理数加法法则，需转化成（） A ．1123⎛⎫+- ⎪⎝⎭ B ．1123⎛⎫++ ⎪⎝⎭ C ．1123⎛--⎫ ⎪⎝⎭ D ．1123⎛⎫-+ ⎪⎝⎭6．（本题3分）下列问题情境，能用加法算式210-+表示的是（）A ．水位先下降2cm ，又下降10cm 后的水位变化情况B ．将原点先向左移动10个单位长度，再向右移动2个单位长度后表示的数C ．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱D ．数轴上表示2-与10的两个点之间的距离7．（本题3分）如图，小康用柱状图记录最近5天的步数（设定目标为8000步），用目标线上方或下方的柱状图表示超过或少于目标数的步数，则步数最多的一天比步数最少的一天多（）A ．1107步B ．1486步C ．1831步D ．3165步8．（本题3分）如图，数轴上点A ，B ，C 分别表示有理数a ，b ，c ，若0ac <，0a b +>则原点位于（）A ．点A 的左侧B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右侧9．（本题3分）“狂风四起，乌云密布．一霎时，雨点连成了线，……”这句话中蕴含的数学现象是（） A ．点动成线 B ．线动成面 C ．面动成体 D ．雨下的大10．（本题2分）在12345---，，，，这五个数中，任取两个数相除，商最大的是（） A ．5 B ．4 C ．3 D ．5-11．（本题2分）如图，是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）填空题（评分标准：每道题5分）（1）2636-=-；（2）211416⎛⎫-= ⎪⎝⎭；（3）()3464-=-；（4）()()1001000110---=． A ．20分 B ．15分 C ．10分 D ．5分12．（本题2分）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数a 和b ，2b a b a b =-☆例如：()()2212123-=--=-☆，则()32-☆的值为（） A ．5- B ．5 C ．13 D ．13-13．（本题2分）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）A ．如图1所示，延长线段BA 到点CB ．如图2所示，射线CB 不经过点AC ．如图3所示，直线a 和直线b 相交于点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 没有交点14．（本题2分）下列长度的三条线段与长度为5的线段首尾顺次连接能组成四边形的是（）A ．1，1，1B ．1，2，2C ．1，1，7D ．2，2，215．（本题2分）36.33︒用度、分、秒表示正确的是（）A ．361948'''︒B ．3618108'''︒C ．363033'''︒D ．36303'''︒16．（本题2分）如图，C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，则下列等式中正确的是（）☆32DB AD AB =-；☆13CD AB =；☆2DB AD AB =-；☆CD AD CB =-．A ．☆☆B ．☆☆C ．☆☆D ．☆☆第II 卷（非选择题）二、填空题（共12分）17．（本题3分）计算84-+结果为．18．（本题3分）如图，设图中有a 条射线，b 条线段，则a b += ．19．（本题3分）已知线段20cm AB =，点C 是直线AB 上一点8cm BC =，若M 为AB 中点，N 为BC 中点，则线段MN 的长度为 cm ．20．（本题3分）观察下列算式：123456782224282162322642128,2256，，，，，，========……通过观察，用所发现的规律确定182的个位数字是．三、解答题（共67分）21．（本题8分）小丽同学做一道计算题的解题过程如下：23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭…………第一步 11896623=-+÷-÷…………第二步11218=-+-…………第三步7=-…………第四步根据小丽的计算过程，回答下列问题：(1)小丽在进行第一步时，运用了乘法的______律；(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第______步开始出错了；(3)请你给出正确的解答过程．22．（本题10分）化简并在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“<”号连接起来．2016(1)- ( 3.5)+- ( 1.5)-- 2.5-- 22-解：化简：2016(1)-=___________；( 3.5)+-=___________；( 1.5)--=___________； 2.5--=___________；22-=___________．在数轴上表示如下：用“<”号连接为：___________23．（本题12分）我们定义一种新运算：2*m n m mn =-，例如：23*13316=-⨯=．(1)求4*2的值：(2)若6*9x =，求x 的值．24．（本题12分）如图，A 、B 、C 、D 四点在一条直线上，根据图形填空：(1)图中共有线段________条；(2)AD =________+________+________；(3)BC CD ________AB -；(4)若C 是BD 的中点16cm AD =，2AB BC =求线段AC 的长．25．（本题12分）阅读下面文字：对于3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3122⎡⎤=-+-+++⎣⎦______0=+______=______．上面这种方法叫拆项法．(1)请补全以上计算过程；(2)类比上面的方法计算：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 26．（本题13分）如图，点C 在线段AB 上10cm AC =，8cm CB =点M 、N 分别是AC BC 、的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若点C 为线段AB 上任一点，满足()cm AC CB a +=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由．(3)若点C 在线段AB 的延长线上，且满足()cm AC BC b -=，M 、N 分别为AC BC 、的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．C2．A3．A4．A5．C6．C7．D8．B9．A11．A12．B13．C14．D15．A16．C17．4-18．1219．6或1420．421．解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律故答案为：分配；（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律故答案为：二；（3）23111263423⎛⎫⎛⎫⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭原式2311121263423⎛⎫=⨯-⨯+÷- ⎪⎝⎭ 18966=-+÷ 8936=-+35=22．解：2016(1)1-= ( 3.5) 3.5+-=- ( 1.5) 1.5--= 2.5 2.5--=- 242-=- 在数轴上表示为：用“<”号连接为：220162(3.5) 2.5(1)-+---＜＜-＜＜-(-1.5)23．（1）解：24*24421688=-⨯=-=；（2）☆26*669x x =-= ☆92x =． 24．（1）解：图中线段有AB 、Ac 、AD 、Bc 、BD 、CD ，共6条线段；（2）解：由图可得AD AB BC CD =++；（3）解：由图可得BC CD AD AB +=-；（4）解：☆C 是BD 中点 ☆12BC CD BD ==☆2AB BC =又☆AD AB BC CD =++ 16cm AD = ☆16cm 2BC BC BC =++☆4cm BC =☆ 4cm CD =28cm AB BC ==☆12cm AC AB BC =+=．25．（1）解：3131312210252⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭可以如下计算：原式3131312210252⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()()3131312210252⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-+-+++-+-++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 330105⎛⎫=+-+ ⎪⎝⎭ 3.10= 故答案为：31313331025210510⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+-++-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；；（2）解：235120242023202220213467⎛⎫⎛⎫-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 235120242023202220213467⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+++-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ ()235120242023202220213467⎡⎤⎛⎫⎡⎤=-++-++-++-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦ 17228⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭ 172.28=- 26．（1）解：☆10cm AC =，点M 是AC 的中点 ☆()15cm 2CM AC == ☆8cm CB =，点N 是BC 的中点 ☆()14cm 2CN BC ==☆()9cm MN CM CN =+=☆线段MN 的长度为9cm ；（2）解：2aMN =，理由如下☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆MN MC CN =+ AB AC BC =+ ☆1()22aMN AC BC =+=；（3）解：☆M 、N 分别是AC BC 、的中点 ☆12MC AC = 12CN BC =又☆AB AC BC =- NM MC NC =- ☆()122bMN AC BC =-=．。

最新2019-2020年度冀教版七年级数学上学期期中模拟综合试题及答案解析-精编试题

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B． 1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是04．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A． 3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×1075．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2 9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a ﹣b＞010．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）=a ﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D． 2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣111．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+612．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a513．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A． 1 B．﹣1 C．﹣3 D． 314．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A． 1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．24．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+﹣x2的值．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共45分）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣3考点：相反数．分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．解答：解：（﹣3）+3=0．故选C．点评：本题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义做出判断，属于基础题，比较简单．2．（3分）对于式子（﹣2）3，下列说法不正确的是（）A．指数是3 B．底数是﹣2 C．幂为﹣8 D．表示3个2相乘考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：（﹣2）3指数是3，底数是﹣2，幂为﹣8，表示3个﹣2相乘，所以，错误的是D选项．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，熟记概念是解题的关键．3．（3分）下列说法不正确的是（）A． 0既不是正数，也不是负数B． 1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D． 0的绝对值是0考点：绝对值；有理数．专题：常规题型．分析：先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．解答：解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．点评：本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．4．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为（）A． 3.12×104B．3.12×105C．3.12×106D．0.312×107考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：3 120 000=3.12×106．故选C．点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．（3分）关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D． 0没有倒数考点：倒数．分析：根据倒数的定义，进行各选项的判断即可．解答：解：A、互为倒数的两个数符号相同，说法正确；B、互为倒数的两个数的积等于1，说法正确；C、互为倒数的两个数绝对值相等，说法错误；D、0没有倒数，说法正确．故选C．点评：本题考查了倒数的知识，注意0没有倒数这个知识点的掌握．6．（3分）下列单项式中，次数为5的是（）A．3x5y2B．﹣2x3y2C．﹣22x2y D．4x5y考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义，进行判断即可．解答：解：A、单项式的次数是7，故本选项错误；B、单项式的次数是5，故本选项正确；C、单项式的次数是3，故本选项错误；D、单项式的次数是6，故本选项错误；故选B．点评：本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．7．（3分）对于多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的描述正确的是（）A．此多项式的次数为2 B．此多项式的第二项为3x2yC．它是三次三项式D．它是三次四项式考点：多项式．分析：分别利用多项式的定义以及其次数和系数的定义求出即可．解答：解：A、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的次数为3，故此选项错误；B、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1的第二项为﹣3x2y，故此选项错误；C、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项错误；D、多项式x2﹣3x2y+3xy2﹣1它是三次四项式，故此选项正确．故选：D．点评：此题主要考查了多项式的有关定义，正确把握相关定义是解题关键．8．（3分）若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．点评：此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D． a ﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．10．（3分）下列去括号正确的是（）A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．a﹣（b﹣c）=a ﹣b﹣cC．3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c D． 2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a﹣1考点：去括号与添括号．分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，故本选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故本选项错误；C、3a﹣（3b﹣c）=3a﹣3b+c，故本选项正确；D、2b+（﹣3a+1）=2b﹣3a+1，故本选项错误．故选：C．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．11．（3分）减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D． x2﹣6x+6考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2015届中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．12．（3分）下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y=﹣x2y B．（x+y）﹣2（x﹣y）=﹣x+2yC．7ab﹣3ab=4 D． a3+a2=a5考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项的法则进行判断即可．解答：解：A、原式计算正确，故本选项正确；B、原式=x﹣2x+y+2y=﹣x+3y，故本选项错误；C、7ab﹣3ab=4ab，原式计算错误，故本选项错误；D、a3与a2不能合并，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．13．（3分）已知（x﹣2）2+|y+1|=0，则x+y的值是（）A． 1 B．﹣1 C．﹣3 D． 3考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后代入所求代数式计算即可．解答：解：根据题意得：x﹣2=0且y+1=0解得：x=2，y=﹣1∴x+y=2﹣1=1故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D． 9a ﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a ﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．15．（3分）已知a2﹣2b﹣1=0，则多项式2a2﹣4b+2的值等于（）A． 1 B． 4 C．﹣1 D．﹣4考点：整式的加减—化简求值．分析：由a2﹣2b﹣1=0可得a2﹣2b=1，而2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2；将a2﹣2b=1代入即可求出多项式2a2﹣4b+2的值．解答：解：∵a2﹣2b﹣1=0；∴a2﹣2b=1；则2a2﹣4b+2=2（a2﹣2b）+2=2×1+2=4；故选：B．点评：本题主要考查的是整式的加减﹣化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．二、填空题（每题3分，共15分）16．（3分）比﹣3小2的数是﹣5．考点：有理数的减法．分析：首先根据题意列出式子，关键是理解“小”的意思，再利用有理数的减法法则：减去一个数等于加上它的相反数进行计算．解答：解：﹣3﹣2=﹣3+（﹣2）=﹣（3+2）=﹣5．故答案为：﹣5．点评：此题主要考查了有理数的减法，解题的关键是熟练掌握法则，并能正确运用．17．（3分）单项式﹣的系数是，次数是4．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．18．（3分）汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．解答：解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，故答案为：﹣5千米．点评：本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．19．（3分）已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．解答：解：∵多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，∴m﹣1=4，解得：m=5，故答案为：5点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．20．（3分）根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三.解答题（共60分）21．（16分）计算（1）﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）（3）（﹣+）÷（4）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30；（2）原式=27+5=32；（3）原式=（﹣+）×24=3﹣12+8=﹣1；（4）原式=﹣4+3﹣=﹣3．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（10分）先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（10分）解方程（1）3x+7=32﹣2x（2）﹣7x﹣6=2﹣6x．考点：解一元一次方程．分析：（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题；（2）先移项，再合并同类项，最后化系数为1即可解题．解答：解：（1）3x+7=32﹣2x，移项得：3x+2x=32﹣7，合并同类项得：5x=25，化系数为1得：x=5；（2）﹣7x﹣6=2﹣6x，移项得：﹣7x+6x=2+6，合并同类项得：﹣x=8，化系数为1得：x=﹣8．点评：本题考查了一元一次方程的求解，移项、合并同类项、化系数为1是常用的解方程步骤．24．（8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2的负数，计算﹣2mn+﹣x2的值．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义计算得到a+b=0，mn=1，x=﹣2，代入原式计算即可得到结果．解答：解：由题意得：a+b=0，mn=1，x=﹣2，则原式=﹣2+0﹣4=﹣6．点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．25．（10分）已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b ﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长；（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）分别表示出另外两条边长，然后求出周长；（2）将a、b的值代入求解即可．解答：解：（1）第二条边长为：a+2b﹣（b﹣2）=（a+b+2）厘米，第三条边长为：a+b+2﹣3=（a+b﹣1）厘米，则周长为：a+2b+a+b+2+a+b﹣1=3a+4b+1；（2）当a=2，b=3时，周长为：3×2+4×3+1=19．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据题意列出代数式，然后代数式求值．26．（6分）有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．。

2023-2024学年度第一学期七年级数学(冀教版)期中试卷附详细答案

2023-2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−152.一种食品包装袋上标着：净含量200g(±3g)，表示这种食品的标准质量是200g，这种食品净含量最少( )g为合格A.200B.198C.197D.1963.下列各数中，绝对值最小的是( )A.−2B.3C.0D.−34.如图，数轴上的两个点分别表示数a和−2，则a可以是( )A.−3B.−1C.1D.25.计算−3−1的结果是( )A.−4B.−2C.4D.26.若∠α与∠β互余，∠α=72°30´，则∠β的大小是( )A.17°30´B.18°30´C.107°30´D.108°30´7.如图，AB=CD，那么AC与BD的大小关系是( )A.AC=BDB.AC ＜BDC.AC ＞BDD.不能确定8.如图，下列几何语句不正确的是( )A.直线AB 与直线BA 是同一条直线B.射线OA 与射线OB 是同一条射线C.射线OA 与射线AB 是同一条射线D.线段AB 与线段BA 是同一条线段9.若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则∠1与∠3的关系满足( )A.∠1−∠3=90°B.∠1+∠3=90°C.∠1+∠3=180°D.∠1=∠310.如图，将△AOB 绕着点O 顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=15°，则旋转角度是( )A.15°B.25°C.40°D.55°11.下列各对数中，互为相反数的是( )A.−(−2)和2B.+(−3)和−(+3)C.12和−2D.−(−5)和−|+5| 12.如图，OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠AOC 的平分线，且∠COD=25°，则∠AOB 等于( )A.50°B.75°C.100°D.120°A B CD O AD C OBA B O A C B D13.若1÷2×(−6)□9=6，请推算□内的符号应是( )A.+B.−C.×D.÷14.已知a ，b 都是实数，若(a+2)2+|b −1|=0，则(a+b)2023的值是( )A.−2023B.−1C.1D.202315.已知本学期某学校下午上课的时间为14时20分，则此时刻钟表上的时针与分针的夹角为( )度.A.40°B.50°C.60°D.70°16.如图，将长方形纸片ABCD 的角C 沿着GF 折叠(点F 在BC 上，不与B ，C 重合)，使点C 落在长方形内部点E 处，若FH 平分∠BFE，则∠GFH 的度数α是( )A.90°＜α＜180°B.0°＜α＜90°C.α=90°D.α随折痕GF 位置的变化而变化二、细心填一填(请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！共12分)17. −5的倒数是__________.18.比较大小：−35_______−34(填“＜”或“＞”). 19.对于有理数a 、b ，定义一种新运算，规定a ☆b=a 2−|b|，则3☆(−2)=________.20.如图，已知∠COD=∠AOB=75°，当∠COD 绕着点O 旋转且OC 在∠AOB 内部时，∠AOD+∠BOC=_________. A B DC F H EG三、耐心解一解21.试试你的基本功(每题7分，共14分)(1)(−16+712−38)×24； (2) −22−[(−3)×(−43) −(−2)3] 四、用心答一答(只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功！本题共46分)22.(本题共8分)如图，点B 是线段AC 上一点，且AB=20，BC=8.(1)图中共有_____条线段.(2)试求出线段AC 的长.(3)如果点O 是线段AC 的中点.请求线段OB 的长.23.(本题共8分)质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“−”记录，记录如下：−6，−3，−2，0，+1，+4，+5，−1.(1)通过计算，求出8袋洗衣粉总计超过或不足多少克？这8袋洗衣粉的总重量是多少克？(2)厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元？24.(本题共8分)C B AO A CBO D如图，已知∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内的一条射线，且∠AOC︰∠BOC=1︰2.(1)求∠AOC 的度数.(2)过点0作射线OD ，若∠AOD=12∠A0B ，求∠COD 的度数.(画出草图即可)25.(本题10分)【问题情境】利用旋转开展数学活动，探究体会角在旋转过程中的变化.【操作发现】如图①，∠AOB=∠COD=90°且两个角重合.(1)将∠COD 绕着顶点O 顺时针旋转45°如图②，此时OB 平分∠____；∠BOC 的余角有________个(本身除外)，分别是________________.【实践探究】(2)将∠COD 绕着顶点O 顺时针继续旋转如图③位置，若∠BOC=45°，射线OE 在∠BOC 内部，且∠BOC=3∠BOE，请探究.①求∠DOE 的度数.②∠BOC 的补角分别是：____________________.26.(本题共12分)如图，在一条直线上，从左到右依次有点A 、B 、C ，其中AB=4cm ，BC=2cm.以这条直A B (D )O 图① (C ) 图② AC B DO AC BD OE 图③ A CO B线为基础建立数轴，设点A、B、C所表示数的和是p.(1)如果规定向右为正方向，以1cm为单位长度建立数轴.①若以B为原点O，则点C表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______；若以C为原点O，则点B表示的数是_______，点A表示的数为_______；此时p=_______.②若改变原点O的位置，使原点O在点C的右边，且CO=30cm，求p的值.发现观察p值的变化规律发现原点每向右移动1cm，p值______(增大或减小)______cm.(2)若点A表示的数是−1，则点C表示的数是________，若折叠数轴，使点A与点C 重合，则折点表示的数是________.2023-2024学年度第一学期期中质量检测参考答案七年级数学试卷(冀教版)温馨提示：1.本试题满分120分.考试时间90分钟.2.答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上.3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效.一、细心选一选(在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.每小题3分，共48分)1.( )的相反数是−5A.−5B.5C.15 D.−151.解：正数的相反数是负数，绝对值相等，两者之和为0，故选B。

最新2019-2020年度冀教版七年级数学上学期期中考试达标测试及答案解析-精编试题

七年级上学期期中数学模拟试卷一、填空题1．﹣3的倒数是．2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为．4．近似数70.60有效数字有个，它精确到位．5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是．7．﹣（﹣4）等于．8．若ab=0，则ab应满足的条件是．9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有．10．若2x n+1与3x2n﹣1是同类项，则n=．11．若x=﹣2是方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣的值是．12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？答：．13．系数为﹣，且只含字母x，y的3次单项式有．二、选择题14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）A．3x3﹣（2 x2+4x﹣5 ）B．（3x3+4x）﹣（2 x2+5）C．（3x3﹣5）+（﹣2 x2﹣4x）D． 2 x2+（3x3+4x﹣5）15．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣16．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣5417．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5c2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D． 2m2+3m3=5m518．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜019．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．20．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C． |﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0121．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 422．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A．221.5×108m3B．22.15×109m3C．2.215×1010m3 D．2215×107m323．在整式中，是单项式的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 624．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A．21 B．20 C．19 D．18三、解答题25．计算：（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．26．解方程：（1）﹣=1.2；（2）x﹣4=12+x．27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．28．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．29．已知关于x的方程﹣=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0有相同解，求a的值．四．解决问题30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．参考答案与试题解析一、填空题1．﹣3的倒数是﹣．考点：倒数．分析：根据倒数的定义直接解答即可．解答：解：∵（﹣3）×（﹣）=1，∴﹣3的倒数是﹣．点评：解答此题的关键是熟知倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．数轴上，3和﹣2.5所对应的点之间的距离是5.5考点：有理数的减法；数轴．分析：数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．所以3和﹣2.5所对应的点之间的距离是|3+2.5|=5.5．解答：解：∵3＞0，﹣2.5＜0，∴两点之间的距离为：3﹣（﹣2.5）=5.5．点评：主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a﹣b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．3．（+20）﹣（+3）+（﹣5）﹣（﹣4）写成省略括号的和的形式为20﹣3﹣5+4．考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的加减法法则将括号去掉．解答：解：原式=20﹣3﹣5+4．点评：要熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．考点：近似数和有效数字．分析：一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．这个数的最后一位是什么数位，这个数就是精确到什么位．解答：解：近似数70.60有效数字有4个，它精确到百分位．点评：确定有效数字时要注意：左边第一个不是0的数字前的0不是有效数字，而后面的0是有效数字．5．关于x的方程ax=x+a的解是x=3，则a的值是．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=3代入方程ax=x+a 就得到关于a的方程，从而求出a的值．解答：解：把x=3代入ax=x+a得：3a=3+a，解得：a=．故填：．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．6．如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是24．考点：一元一次方程的应用．分析：设该洗发水的原价是x元，根据打八折后为19.2元可列方程求解．解答：解：设该洗发水的原价是x元，0.8x=19.2x=24原价是24元．故答案为：24．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道标价和现价的关系，从而可列方程求解．7．﹣（﹣4）等于4．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：﹣（﹣4）=4．故答案为：4．点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．若ab=0，则ab应满足的条件是a，b至少有一个为0．考点：有理数的乘法．分析：根据乘积为零的条件，即可得出答案．解答：解：若ab=0，则ab应满足的条件是：a，b至少有一个为0．故答案为：a，b至少有一个为0．点评：此题考查了有理数的乘法运算，属于基础题，关键是掌握零乘以任何数结果都为零．9．绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．考点：绝对值．分析：绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，而互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．解答：解：∵绝对值不小于1且小于4.5的整数包括绝对值等于1，2，3，4的整数，∴绝对值不小于1且小于4.5的所有整数有±1，±2，±3，±4．故答案为±1，±2，±3，±4．点评：本题考查了绝对值的定义及性质，解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．10．若2x n+1与3x2n﹣1是同类项，则n=2．考点：同类项．分析：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个式子叫同类项．找出同类项中相同字母的指数之间的相等关系，将其转化为解一元一次方程的问题，即可求出指数中n的值．解答：解：∵2x n+1与3x2n﹣1是同类项，∴n+1=2n﹣1，解得：n=2．故答案为：2．点评：主要考查同类项的概念，关键是同类项的指数相同．将其转化为解一元一次方程的问题．解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式．11．若x=﹣2是方程3x+4=﹣a的解，则a100﹣的值是0．考点：一元一次方程的解．分析：把x=﹣2代入方程即可求得a的值，然后代入代数式求值即可．解答：解：把x=﹣2代入方程得：﹣6+4=﹣1﹣a，解得：a=﹣1．则原式=1﹣1=0．故答案是：0．点评：本题考查了方程的解的定义，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，正确求得a的值是关键．12．假设有足够多的黑白围棋子，按照一定的规律排成一行：○○●●○●○○●●○●○○●●○●…请问第2008个棋子是黑的还是白的？答：黑．考点：规律型：图形的变化类．分析：由题意可得：每6个棋子为一个循环组依次循环，用2008除以6，根据商和余数的情况确定第2008个棋子的黑白情况即可．解答：解：每○○●●○●6个棋子为一个循环组依次循环，∵2008÷6=334…4，∴第2008个棋子是第335循环组的第4个棋子，为黑．故答案为：黑．点评：此题考查图形的变化规律，观察图形得到每6个棋子为一个循环组依次循环是解题的关键．13．系数为﹣，且只含字母x，y的3次单项式有﹣xy2或﹣yx2．考点：单项式．专题：开放型．分析：根据多项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可写出符合条件的单项式．解答：解：本题单项式系数已经确定，可以按照3=1+2=2+1的方式分配x、y的指数，故单项式为：﹣xy2或﹣yx2．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．二、选择题14．将多项式3x3﹣2x2+4x﹣5添括号后正确的是（）A．3x3﹣（2 x2+4x﹣5 ）B．（3x3+4x）﹣（2 x2+5）C．（3x3﹣5）+（﹣2 x2﹣4x）D． 2 x2+（3x3+4x﹣5）考点：去括号与添括号．分析：本题添了1或2个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．解答：解：A、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=3x3﹣（2x2﹣4x+5），故本选项错误；B、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3+4x）﹣（2x2+5），故本选项正确；C、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=（3x3﹣5）+（﹣2x2+4x），故本选项错误；D、根据添括号的法则可知，3x3﹣2x2+4x﹣5=﹣2x2+（3x3+4x﹣5），故本选项错误；故选：B．点评：本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．15．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．解答：解：∵|x﹣|+（2y﹣1）2=0，∴x=，y=．因此x2+y2=（）2+（）2=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．16．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣|﹣7|和+（﹣7）B．+（﹣10）和﹣（+10）C．（﹣4）3和﹣43D．（﹣5）4和﹣54考点：有理数的乘方；相反数．分析：先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．解答：解：∵（﹣5）4+（﹣54）=0，∴（﹣5）4和﹣54互为相反数．点评：主要考查了相反数的概念、绝对值的化简以及乘方的意义．17．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2=2 B．5c2+5c2=5c2d2C．5xy﹣4xy=xy D． 2m2+3m3=5m5考点：合并同类项．分析：根据同类项的定义和合并同类项的方法．解答：解：A、2x2﹣x2=x2；B、5c2+5c2=10c2；C、5xy﹣4xy=xy；D、2m2+3m3不是同类项，不能合并．故选C．点评：本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．18．若=﹣1，则a为（）A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0考点：绝对值．分析：根据“一个负数的绝对值是它的相反数”求解．解答：解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a，∵a是分母，不能为0，故选B．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．19．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．考点：数轴．专题：数形结合．分析：根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．解答：解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选D．点评：本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．特别注意数轴的三要素缺一不可．20．下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C． |﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．解答：解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．点评：比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．21．已知2x2﹣x﹣5=0时，代数式6x2﹣3x﹣12的值为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：由2x2﹣x﹣5=0得到2x2﹣x=5，再变形6x2﹣3x﹣12得到3（2x2﹣x）﹣12，然后把2x2﹣x=5整体代入计算即可．解答：解：∵2x2﹣x﹣5=0，∴2x2﹣x=5，∴6x2﹣3x﹣12=3（2x2﹣x）﹣12=3×5﹣12=3．故选C．点评：本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件变形，然后利用整体代入进行计算．22．三峡工程是世界防洪效益最为显著的水利工程，它能有效控制长江上游洪水，增强长江中下游抗洪能力，据相关报道三峡水库的防洪库容22 150 000 000m3，用科学记数法可记作（）A．221.5×108m3B．22.15×109m3C．2.215×1010m3 D．2215×107m3考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．解答：解：根据题意：22 150 000 000m3，用科学记数法可记作2.215×1010m3．故选C．点评：用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．23．在整式中，是单项式的个数为（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6考点：单项式．分析：根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合所给数据即可得出答案．解答：解：单项式有：﹣3y2、bc、、0、﹣y，共5个．故选C．点评：此题考查了单项式的定义，属于基础题，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．24．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33.6元，则小明家六月份实际用水（）立方米．A．21 B．20 C．19 D．18考点：一元一次方程的应用．专题：经济问题．分析：正好用15立方米的水时，应缴水费15×1.6=24元，因而小明家六月份的用水量一定超过15立方米．本题中存在的相等关系是：15立方米的水的水费即24元+超过15立方米部分的水费=33.6元．其中，超过15立方米部分的水费=超过15立方米的水量×2.4元=9.6元．解答：解：设小明家六月份实际用水x立方米，根据题意得：2.4（x﹣15）=9.6解得：x=19答：小明家六月份实际用水19立方米．故选C．点评：解决本题的方法也可以把选项中的各个度数分别算出进行检验．三、解答题25．计算：（1）﹣22﹣|﹣18|+（﹣7）+（﹣15）；（2）﹣12006﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣4﹣18﹣7﹣15=﹣44；（2）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．解方程：（1）﹣=1.2；（2）x﹣4=12+x．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）方程整理得：﹣=1.2，去分母得：50x﹣50﹣30x﹣60=18，解得：x=6.4；（2）去分母得：2x﹣20=60+3x，解得：x=﹣80．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27．已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．考点：绝对值．专题：分类讨论．分析：根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab＜0，则a=3，b=﹣4或a=﹣3，b=4，把它们分别代入|a+b|中计算即可．解答：解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．又∵ab＜0，∴a，b为异号两数，∴（1）当a=3，b=﹣4时，|a+b|=|3﹣4|=|﹣1|=1；（2）当a=﹣3，b=4时，|a+b|=|﹣3+4|=|1|=1．答：|a+b|的值为1．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了分类讨论的思想运用．28．先化简再求值：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．考点：整式的加减—化简求值；合并同类项；去括号与添括号．专题：计算题．分析：本题先将括号去掉，进行同类项合并，然后化简后，将值代入，即可求得结果．解答：解：﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣3×1×2×（﹣3）=18．…（10分）点评：本题考查整式的加减及化简求值，将式子进行同类项合并后，然后化简后即可求得结果．29．已知关于x的方程﹣=x﹣1与方程3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0有相同解，求a的值．考点：同解方程．分析：先求出第二个方程的解，把x=﹣1代入第一个方程，求出方程的解即可．解答：解：3（x﹣2）﹣4（x﹣）=0，3x﹣6﹣4x+5=0，3x﹣4x=﹣5+6，﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入方程﹣=x﹣1得：﹣=﹣1﹣1，解得：a=﹣11．点评：本题考查了解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于a的方程，难度不是很大．四．解决问题30．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少道题？考点：一元一次方程的应用．分析：可设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，根据等量关系：小明考了68分，列出方程求解即可．解答：解：设小明答对了x道题，则答错或不答了道题，依题意有5x﹣3=68，解得x=16．答：小明答对了16道题．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．31．某校科技小组的学生在3名教师带领下，准备前往国家森林公园考察标本．当地有甲、乙两家旅行社，其定价都一样，但表示对师生都有优惠，甲旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；乙旅行社表示师生一律按7折收费．经核算，甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．问科技小组共有多少学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：设科技小组共有x个学生，根据题意得到等量关系：甲、乙两旅行社的实际收费正好相同．根据这两个等量关系，可列出方程求解．解答：解：设科技小组共有x个学生，根据题意得80%x=（x+3）×70%，解得：x=21．答：科技小组共有21个学生．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．32．泰兴出租车司机小黄某天下午的营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下（单位：千米）：+10，﹣3，+4，+2，﹣8，+5，﹣2（1）将最后一名乘客送到目的地后，小李距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若出租车每行驶1km耗油0.8L，这天下午这辆出租车共消耗多少升汽油？（3）泰兴的出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费6元，每超出1km加收1.5元，每次营运加收1元燃油附加费，直接写出这天下午小李的营运收入．考点：正数和负数．分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案；（3）不超过3km的按6元计算，超过3km的在6元的基础上，再加上超过部分乘以1.5元，然后加上7即可．解答：解：（1）10﹣3+4+2﹣8+5﹣2=8（千米）．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点的距离是8千米；（2）（|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|﹣8|+|+5|+|﹣2|）×0.8=34×0.8=27.2（升）．答：这天下午汽车耗油27.2升；（3）【6+（10﹣3）×1.5】+6+【6+（4﹣3）×1.5】+6+【6+（8﹣3）×1.5】+【6+（5﹣3）×1.5】+6+7=16.5+6+7.5+6+13.5+9+6+7=71.5（元）答：小李今天下午共得出租款71.5元．点评：本题考查了有理数的加法和正负数的意义，正负数的实际应用是重点又是难点．。

七年级数学期中模拟卷【测试范围：七上第1_3章】(冀教版2024)

32024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（冀教版2024）（满分120分，时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版2024七年级上册第一章~第三章。

5.难度系数：0.65。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列各数：0.01，10，-6.67，+1，0，-(-3)，--2，-(-42)，其中属于非负整数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2.“愚公移ft ”是我国著名的寓言故事，它告诉了我们坚持不懈的道理．如图，假设愚公在运输ft石等杂物时（从点A 运输到点B ），有4条路可行，线路1：折线AD -DB ．线路2：折线AC -CB ．线路3：‸AB ．线路4：线段B ．如果仅从距离最短考虑，愚公选取的线路应是（）A ．线路1B ．线路2C ．线路3D ．线路43．下列式子中：①0；②a ；③x +y =2；④x -5；⑤2a ；⑥a 2+1；⑦a ≠1；⑧x ≤3．属于代数式的有（）A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4．如图，数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D5．已知线段AB上有一点O，射线OC和射线OD在直线AB的同侧，∠BOC=56︒，∠COD=100︒，则∠BOC 与∠AOD的平分线的夹角为（）A．125︒B．130︒C．135︒D．140︒6．在我国古书《易经》中有“上古结绳而治”的记载，它指“结绳记事”或“结绳记数”．如图，一远古牧人在从右到左依次排列的绳子上打结，满6进1，用来记录他所放牧的羊的只数，由图可知，他所放牧的羊的只数是（）A．1234B．310C．60D．107.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴单位长度为1cm，若在数轴上随意画一条长为100cm线段AB，则线段盖住的整点的个数为()A．100B．99C．99或100D．100或1018．已知a=1,b=2，且a+b=a+b，则a-b的值为（）A.-3B.-1C．-3或-1D．-1或39．如图，∠AOB=90︒，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=40︒，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，则∠MON的度数为（）A．25︒B．45︒C．50︒D．60︒10．按如图所示的运算程序进行计算，则能使输出的y值为1的是（）A ．m =1,n =0C ．m =-1,n =-1B ．m =1,n =-1D ．m =-1,n =011.如果三个连续整数n 、n +1、n +2的和等于它们的积，那么我们把这三个整数称为“和谐数组”，下列n的值不满足“和谐数组”条件的是（）A.-1 B.-3C ．1D ．312.如图，直线AB 与CD 相交于点O ,∠AOC =60︒，一直角三角尺EOF 的直角顶点与点O 重合，OE 平分∠AOC ，现将三角尺EOF 以每秒3︒的速度绕点O 顺时针旋转，同时直线CD 也以每秒9︒的速度绕点O 顺时针旋转，设运动时间为t 秒（0≤t ≤40），当CD 平分∠EOF 时，t 的值为（）A ．2.5B ．30C ．2.5或30D ．2.5或32.513.如图，正方体的12条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m (m ≥2)，甲、乙、丙、丁四人用不同的方式表示出正方体上小球的总数．下列判断正确的是（）甲：12(m -1)；乙：4m +8(m -2)；丙：12(m -2)+8；丁：12m -8⨯2A.甲对，乙错B ．乙对，丁对C ．甲错，丙错D ．乙错，丙对14.下列各图均是由大小相等的正方形按一定规律进行排列的，若按此规律排列，则图n 中正方形的个数是（）A.n+3B.2n+2C.3n+1D.n2+n15.有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=3,CE=4，则线段BC的长是（）A．2B．4C．2或14D．4或1416.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字-2所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动（无滑动），那么数轴上的数2023所对应的点将与圆周上的字母（）重合．A.字母A B．字母B C．字母C D．字母D第Ⅱ卷二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上）17.如图所示，由济南始发终点至青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：济南—淄博—潍坊—青岛，那么要为这次列车制作的单程火车票种．18.石家庄市出租车的收费标准是：起步价(3千米以内，包括3千米)8元，路程超过3千米的部分，每千米收费 1.6元．若小华乘坐了2千米，他应付车费元；若他乘坐了a千米(a>3)，应付车费元．19.如图，线段AB的长为a，点C为线段AB的中点，D为线段AB上一点，且AD=1BD．图中共有3条线段；若P为直线AB上一点，且PA+PB=11a，则PD的值为．10AB三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（本小题满分9分）计算：(1)(-7)-(+5)+(-4)-(-10)；(2)3⨯(-5)-12⨯⎛-3⎫-0.75⨯3；4 4⎪⎝⎭(3)⎛13+21-0.75⎫⨯(-24)； 83⎪⎝⎭(4)-14-1⨯⎡3-(-3)2⎤.3⎣⎦21．（本小题满分9分）已知x =6，y =1，且xy >0，x +y <0．4(1)求x 、y 的值；(2)求x 2-4y 的值．如图是由边长相同的灰、白方块拼成的图形．(1)请观察图形，并填写下列表格；图形标号第1个第2个第3个…第n个灰色方块的个数51015…白色方块的个数4…(2)第100个图形中的灰色方块和第102个图形中的白色方块共有多少个？(3)第(n+1)个图形中的灰色方块比第(n-1)(n>1)个图形中的白色方块多多少个？（用含n的式子表示）阅读：已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面，若数轴上表示数1的点与表示数-1的点重合，则数轴上表示数-2的点与表示数2的点重合．折叠纸面，使数轴上表示数-4的点与表示数0的点重合，解答下列问题：(1)数轴上表示数3的点与表示数的点重合；(2)若点A到原点的距离是5个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，求点B表示的数；(3)若数轴上M，N两点之间的距离为2024，并且M，N两点经折叠后重合，如果点M表示的数比点N表示的数大，直接写出点M，N表示的数．举世瞩目的青藏铁路现已通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望，它是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路．青藏铁路线上，在西宁、格尔木到拉萨（如图）之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/小时，在非冻土地段的行驶速度是120千米/小时．(1)列车在冻土地段行驶3小时的路程为千米，行驶a小时的路程为千米（用含a的代数式表示）；(2)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要a小时，西宁到拉萨路这段铁路的长为多少千米？(3)在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要b 小时，在（2）的条件下，若取a=5，b=4，求西宁到格尔木这段铁路长为多少千米？已知O为直线AB上一点，射线OD、OC、OE位于直线AB上方，OD在OE的左侧，∠AOC=120︒，∠DOE=80︒．(1)如图1，当OD平分∠AOC时，求∠EOB的度数；(2)点F在射线OB上，若射线OF绕点O逆时针旋转n︒（0<n<180且n≠60），∠FOA=3∠AOD．当∠DOE在∠AOC内部（图2）和∠DOE的两边在射线OC的两侧（图3）时，∠FOE和∠EOC的数量关系是否改变，若改变，说明理由，若不变，求出其关系．【感悟体验】如图1，A、B、C三点在同一直线上，点D在线段AC的延长线上，且AB=CD，请仅用一把圆规在图中确定D点的位置．【认识概念】在同一直线上依次有A、B、C、D四点，且AB=CD，那么称AB与CD互为“对称线段”，其中AB为CD的“对称线段”，CD亦为AB的“对称线段”．如图2，下列情形中AB与CD互为“对称线段”的是（直接填序号）．①AB=2，CD=3；②AB=1，BC=2，BD=4；③AC=2，BD=2．【运用概念】如图3，AB与CD互为“对称线段”，点M为AC的中点，点N为BD的中点，且AB=2．（1）若AD=12，求AM的长；（2）若AC=12，求MN的长；【拓展提升】如图4，在同一直线上依次有A、B、C、D四点，2AB=CD且AB=a（a为常数），点M 为AC的中点，点N在BD上且ND=mBD．是否存在m的值使得MN的长为定值？若存在，请求出m；若不存在，请说明理由．的值以及这个定值（用含a的代数式表示）13【答案】C【解析】解：10，0，-(-3)=3，-(-42)=16是非负整数；0．01，-6.67，+1是分数；3−−2=−2是负整数．故选C ．2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（冀教版2024）（满分120分，时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

最新冀教版七年级数学上学期期中模拟教学质量检测及答案解析(试题).docx

第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷（冀教版）一、选择题：（本大题共16个小题，每小题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,请将答案填写在第二页的答题纸上） 1. －31的倒数是………………………………………………………………………………【】 A －3 B 3 C 31 D －31 2.数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是…【】A 4 B 4- C 4± D 8± 3. 在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是……………………………【】 A 1枚 B 2枚 C 3枚 D 任意枚 4.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案………………………………………………………………………………………【】 A 少5 B 少10 C 多5 D 多10 5.按语句“画出线段PQ 的延长线”画图正确的是…………………………………………【】AB C D 6．下列现象中属于旋转的是…………………………………………………………………【】 A ．摩托车在急刹车时向前滑动 B ．拧开水龙头C ．雪橇在雪地里滑动D ．电梯的上升与下降7.一辆客车往返于A ，B 两地之间，中途有三个停靠站，那么在A 、B 两地之间最多需要印制不同的车票有……………………………………………………………………………………【】A 10种B 15种C 18种D 20种8.已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上一点，BC=4cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是…………………………………………………………………………【】A 7cmB 3cmC 7cm 或3cmD 5cm班级姓名考场考号密封线内不要答题密封线9．把两块三角板按如图1所示那样拼在一起，则∠ABC 的补角等于………………………………………………【】A 135°B 60°C 45°D 120°10．下列计算正确的是……………………………【】A 、2733-=-B 、(-4)2=-16C 、34)31(D 12515143-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-、 11.将一副直角三角尺如图2放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为……………【】A 140°B 160°C 170°D 150°12．下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是……【】A ． B ． C ． D ．13．如图3：∠AOB 是直角，∠AOC ＝38°，OD 平分 ∠BOC ，则∠AOD 的度数为………………………………………【】A 52°B 38°C 64°D 26°14.若∠A ＝32°12′，∠B ＝32.12°，∠C ＝32.2°则下列结论正确的是……………………………………………………………【】 A ∠A ＝∠C B ∠B ＝∠C C ∠A ＝∠B D ∠A ＜∠ B15．已知f(x)=1+x 1，其中f(a)表示当x ＝a 时代数式的值，如f(1)=1+11，f(2)＝1＋21，f(a)=1+a 1，则f(1)·f(2)·f(3)…·f(50)=………………………………………………………………………【】A 50B 51C 512D 25116. 已知：∠1＋∠2＝180°，且∠1>∠2，则∠2与)21(21∠-∠的关系为………………【】A 相等B 互补C 互余D 和为45°选择题答题卡A BC 图1 图2 A D B C O 图3二、填空题：（每小题3分，共12分）17. 比较大小：–32_____–43（填=，＞，＜号）. 18.钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是度.19．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是 .20．如图，P 是平行四边形纸片ABCD 的BC 边上一点，以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点C ，D 落在纸片所在平面上的点C ′，D ′处，折痕与AD 边交于点M ；再以过点P 的直线为折痕折叠纸片，使点B 恰好落在边C ′P 上的处，折痕与AB 边交于点N ．若∠M P C =75°，则'∠NPB = 度三、解答题：（共56分）21. （本题满分10分）（1）计算：)17()32()13(31---++-- （2）计算： ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---⨯---32)2()34()3(222.（本小题满分8分）如图，网格中的每一个方格的边长都相等，点A ，B ，C 都在网格的格点上，按要求完成下列各小题。

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七年级上学期期中数学试卷一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）1．（9分）﹣的倒数等于，的相反数是，绝对值是．2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为美元．4．（6分）单项式﹣的系数是，次数是．5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是．6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到张贺卡．7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为千米．8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为（保留π）．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）如果|a|=a，则（）A． a是正数B． a是负数C． a是零D．a 是正数或零10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A． 76米B． 84.8米C． 85.8米D．86.6米11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C． 9 D．612．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）A． 2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳D．2与﹣（﹣2）13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C． |﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.0114．（3分）下列说法中正确的是（）A． 5不是单项式B．是单项式C． x2y的系数是0 D．是整式15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）A． xyz与7xy B． m与n C． 5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm216．（3分）下面计算正确的是（）A． 3x2﹣x2=3 B． 3a2+2a3=5a5C． 3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=017．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A． 1 B． 3 C． 7 D．9三、解答题（共4小题，满分32分）18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）19．（8分）．20．（8分）﹣22+3×（﹣1）2008．21．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．河北省保定市易县高陌中学2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共8小题，每小题9分，满分33分）1．（9分）﹣的倒数等于﹣，的相反数是，绝对值是．考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据倒数、相反数的定义以及绝对值的定义计算即可，乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是；相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数；一个负数的绝对值是正数．解答：解：∵﹣1=﹣，∴﹣的倒数等于﹣，﹣的相反数是，绝对值是．故答案为﹣，，．点评：本题考查了倒数、相反数以及绝对值的定义，解题时牢记定义是关键．2．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，因为超过这个标准记为正数，所以3.85米，不足这个标准记为负数，又4.00﹣3.85=0.15，故记作﹣0.15米．解答：解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．（3分）据不完全统计，2006年F1大赛上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267 000 000美元，用科学记数法可表示为2.67×108美元．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：应用题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解答：解：267 000 000=2.67×108美元．点评：用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．4．（6分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣的数字因数﹣即为系数，所有字母的指数和为2+1=3，故次数是3．故答案为：﹣；3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．5．（3分）数轴上点A表示﹣2，从A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是﹣6或2．考点：数轴．分析：显然，点B可以在A的左边或右边，即﹣2﹣4=﹣6或﹣2+4=2．解答：解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣2﹣4=﹣6；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣2+4=2．点评：此题要考虑两种情况，熟练计算有理数的加减法．6．（3分）2014-2015学年七年级某班有50人，在新年互送贺卡，全班共收到2450张贺卡．考点：代数式求值．分析：每个人都要送给他自己以外的其余人，等量关系为：人数×（人数﹣1）=张数，把相关数值代入计算即可．解答：解：由题意得：50（50﹣1）=2450（张），故答案为：2450．点评：本题考查一元二次方程的应用，得到互送贺卡总张数的等量关系是解决本题的关键，注意理解本题中互送的含义，这不同于直线上点与线段的数量关系．7．（3分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．考点：列代数式．分析：根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度﹣水流速度”，再得3小时航行的路程．解答：解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50﹣a）千米．点评：本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．8．（3分）如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为x2﹣（保留π）．考点：列代数式．分析：阴影部分的面积=正方形的面积﹣两个半圆的面积．解答：解：根据题意可知正方形的面积是x2．正方形里的两个半圆的半径是x，所以两个半圆的面积是2×=．∴阴影部分面积为：．点评：解题关键是把图形分解成正方形，半圆和阴影部分．再求出正方形，半圆的面积，从而得出阴影部分的面积．二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）9．（3分）如果|a|=a，则（）A． a是正数B． a是负数C． a是零D．a 是正数或零考点：绝对值．分析：根据绝对值得性质直接判断得出即可．解答：解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a 是正数或零．故选：D．点评：此题主要考查了绝对值得性质，得出a的取值范围是解题关键．10．（3分）某天上午6：00柳江河水位为80.4米，到上午11：30水位上涨了5.3米，到下午6：00水位又跌了0.9米，下午6：00水位应为（）A． 76米B． 84.8米C． 85.8米D．86.6米考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：水位上涨用加，下跌用减，列出算式求解即可．解答：解：根据题意列算式得：80.4+5.3﹣0.9，=85.7﹣0.9，=84.8（米）．故选B．点评：本题考查了负数的意义和有理数的加减混合运算，熟练掌握概念和法则是解题的关键．11．（3分）若|a+3|+|b﹣2|=0，则a b的值为（）A．﹣6 B．﹣9 C． 9 D．6考点：有理数的乘方；非负数的性质：绝对值．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘方求出a b的值即可．解答：解：∵|a+3|+|b﹣2|=0，∴a+3=0，b﹣2=0，∴a=﹣3，b=2，∴a b=（﹣3）2=9．故选C．点评：本题考查的是有理数的乘方及非负数的性质，熟练掌握其相关知识是解答此题的关键．12．（3分）下面各对数中互为相反数的是（）A． 2与﹣︳﹣2︳B．﹣2与﹣︳2︳C．︳﹣2︳与︳2︳D．2与﹣（﹣2）考点：相反数；绝对值．分析：求出﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，再根据相反数定义判断即可．解答：解：∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴A、2和﹣|﹣2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选A．点评：本题考查了相反数和绝对值的应用，注意：只有符号不同的两个数互为相反数．13．（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A．﹣（﹣）＞﹣|﹣| B．0＞|﹣10| C． |﹣3|＜|+3| D．﹣1＞﹣0.01考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据有理数比较大小的方法：化简后比较即可．解答：解：A、﹣（﹣）=，﹣|﹣|=﹣，所以﹣（﹣）＞﹣|﹣|；B、0＜|﹣10|=10；C、|﹣3|=3=|+3|=3；D、﹣1＜﹣0.01．所以选A．点评：比较两个有理数的大小时，需先化简，再比较．有理数大小比较的法则：（1）正数都大于0；（2）负数都小0；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数，绝对值大的其值反而小．14．（3分）下列说法中正确的是（）A． 5不是单项式B．是单项式C． x2y的系数是0 D．是整式考点：单项式．分析：根据单项式和多项式的有关概念解答即可，单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式所有字母的指数和．解答：解：A、根据单项式的概念，5是单项式；故A错误．B、=，所有此代数式是单项式的和，是多项式；故B错误．C、x2y的系数是1，而不是0；故C错误．D、x﹣是多项式，属于整式；故D正确．故选D．点评：单项式和多项式统称为整式，单项式是指只含乘法的式子，单独的字母或数字也是单项式；若干个单项式的代数和组成的式子是多项式．15．（3分）下列各组的两个单项式为同类项的是（）A． xyz与7xy B． m与n C． 5x3y2与2x2y3D．5m2n与﹣4nm2考点：同类项．分析：根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项分析即可．解答：解：A、B中所含字母不同，不是同类项．C中相同字母的指数不同，不是同类项．故选D．点评：本题考查的是同类项的定义，解答此题时要注意同类项必需满足以下条件：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．16．（3分）下面计算正确的是（）A． 3x2﹣x2=3 B． 3a2+2a3=5a5C． 3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0考点：整式的加减．分析：先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．解答：解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．点评：此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．17．（3分）3的正整数次幂：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳，可得32007的个位数字是（）A． 1 B． 3 C． 7 D．9考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：观察发现：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，即它的个位数字与33的个位数字一样是7．解答：解：3n的个位数字是3，9，7，1四个一循环，所以2007÷4=501…3，则它的个位数字与33的个位数字一样是7．故选C．点评：此类题一定要发现循环的规律，然后把较大的指数转化为较小的指数，再进一步分析．三、解答题（共4小题，满分32分）18．（8分）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．解答：解：﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）=﹣40﹣28+19﹣24=﹣73．点评：此题主要考查有理数加减混合运算，在进行有理数的加减混合运算时，第一步是运用减法法则将减法转化成加法；第二步根据加法法则进行计算．19．（8分）．考点：有理数的混合运算．分析：根据运算顺序，先算乘除后算加减即可．解答：解：原式=﹣×+×﹣×2×=﹣+﹣=﹣+﹣=﹣3．点评：本题考查了有理数的混合运算，是基础知识要熟练掌握．20．（8分）﹣22+3×（﹣1）2008．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：首先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减即可求解．解答：解：﹣22+3×（﹣1）2008=﹣﹣4+3=﹣．点评：此题主要考查了有理数的混合运算，其中同级的有理数运算顺序是从左到右，不要看到类似9×=1，就先计算这一步，这是错误的．21．（8分）化简求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=1．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=1时，原式=﹣5+5=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（本大题2个小题，共28分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤22．（14分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：﹣3，+7，﹣8，+9，﹣2，0，﹣1，﹣6．当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：让所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．解答：解：总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444元，444﹣400=44元．答：盈利44元．点评：考查有理数的混合运算；得到总售价是解决本题的突破点．23．（14分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．考点：列代数式；代数式求值．专题：几何图形问题．分析：（1）观察可得空地的面积=长方形的面积﹣圆的面积，把相关数值代入即可；（2）把所给数值代入（1）得到的代数式求值即可．解答：解：（1）空地的面积=ab﹣πr2；（2）当a=400，b=100，r=10时，空地的面积=400×100﹣π×102=40000﹣100π（平方米）．点评：考查列代数式及代数式的相关计算；得到空地部分的面积的关系式是解决本题的关键．。