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【典型题】七年级数学下期末试题带答案

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【必考题】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)

【必考题】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)

【必考题】七年级数学下期末试卷(带答案)(1)一、选择题1．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．2．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==3．计算2535-+）A．－1B．1C．525-D．2554．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁1401414……………A．负一场积1分，胜一场积2分B．卫星队总积分b=18C．远大队负场数a=7D．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分5．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（）A．783230x yx y+=⎧⎨+=⎩B．782330x yx y+=⎧⎨+=⎩C．302378x yx y+=⎧⎨+=⎩D．303278x yx y+=⎧⎨+=⎩6．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为A ．2B ．3C ．4D ．57．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ）A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣38．已知关于x 的不等式组3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．12a <≤B ．12a <<C ．12a ≤<D ．12a ≤≤9．不等式组1212x x +>⎧⎨-≤⎩的解集是（ ） A ．1x < B ．x ≥3 C ．1≤x ﹤3 D ．1﹤x ≤310．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四11．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ） A ．8 B ．6 C ．4 D ．212．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ） A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B ．453560(2)35x y x y=-⎧⎨-+=⎩ C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩ D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩ 二、填空题13．不等式组有3个整数解，则m 的取值范围是_____．14．如果不等式组213(1)x x x m ->-⎧⎨⎩＜的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是_____ 15．用适当的符号表示a 是非负数：_______________.16．对一个实数x 技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x 的取值范围是__________．17．已知a＞b，则﹣4a+5_____﹣4b+5．(填＞、＝或＜)18．在开展“课外阅读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了60名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_______．19．如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.20．已知方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩的解满足方程x＋2y＝k，则k的值是__________.三、解答题21．“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A．仅学生自己参与；B．家长和学生一起参与；C．仅家长自己参与； D．家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.22．计算：（1﹣3）0+|2|﹣2cos45°+（14）﹣123．阅读理解，补全证明过程及推理依据．已知：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证∠A ＝∠F证明：∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF （ ） ∴∠1＝∠DGF （等量代换）∴ ∥ （ ）∴∠3+∠ ＝180°（ ）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C ＝180°（等量代换）∴ ∥ （ ）∴∠A ＝∠F （ ）24．如图1，点A 、B 在直线1l 上，点C 、D 在直线2l 上，AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，∠EAC+∠ACE=90°．（1）请判断1l 与2l 的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，P 为线段AC 上一定点，点Q 为直线CD 上一动点，当点Q 在射线CD 上运动时（不与点C 重合）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC 有何数量关系？请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．（1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP、∠BAP之间的关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．2．A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：515 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】解：23+-(23231-+=-+=，故选B ．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键． 4．D解析：D【解析】【分析】A 、设胜一场积x 分，负一场积y 分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B 、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b 值；C 、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a 值；D 、设该队胜了z 场，则负了（14-z ）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z 的一元一次方程，解之即可得出z 值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A 、设胜一场积x 分，负一场积y 分，依题意，得：104249523x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：21x y ⎧⎨⎩＝＝， ∴选项A 正确；B 、b=2×4+1×10=18，选项B 正确；C 、a=14-7=7，选项C 正确；D 、设该队胜了z 场，则负了（14-z ）场，依题意，得：2z=14-z ，解得：z=143， ∵z=143不为整数， ∴不存在该种情况，选项D 错误．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．5．A解析：A【解析】【分析】【详解】该班男生有x 人，女生有y 人．根据题意得：303278x y x y +=⎧⎨+=⎩， 故选D ．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组． 6．D解析：D【解析】∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0，解得a =5．故选D ．7．B解析：B【解析】【详解】把11x y =⎧⎨=-⎩代入方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩得：231a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解得：4313a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 所以a−2b=43−2×(13-)=2. 故选B. 8．A解析：A【解析】【分析】先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组只有三个整数解，求出实数a 的取值范围即可.【详解】3211230x x x a --⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩①②，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x<a，∵不等式组321123x xx a--⎧≤-⎪⎨⎪-<⎩有解，∴-1≤x<a，∵不等式组只有三个整数解，∴不等式的整数解为：-1、0、1，∴1<a≤2，故选：A【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：1212xx+>⎧⎨-≤⎩①②，由①得x>1，由②得x≤3，所以解集为：1<x≤3；故选D．10．B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，∴a-1=0，即a=1，则点Q坐标为（-1，2），∴点Q在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．11．D解析：D【解析】【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值.【详解】两式相加得：3336x y a +=-；即3()36,x y a +=-得2x y a +=-即20,2a a -==故选：D.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.12．B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13．2＜m≤3【解析】【分析】根据不等式组x ＞-1x ＜m 有3个整数解先根据x ＞-1可确定3个整数解是012所以2<m≤3【详解】根据不等式组x ＞-1x ＜m 有3个整数解可得:2<m≤3故答案为:2<m≤3解析：2＜m≤3【解析】【分析】 根据不等式组有3个整数解,先根据可确定3个整数解是0,1,2,所以.【详解】 根据不等式组有3个整数解,可得: .故答案为:. 【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法. 14．m≥2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x ＜2从而得出关于m 的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x ＜2∵不等式组的解集是x ＜2∴m≥2故答案为m≥2【点睛】本题是已知解析：m≥2．【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组()2131x xx m⎧->-⎨<⎩的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．【详解】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组()2131x xx m⎧->-⎨<⎩的解集是x＜2，∴m≥2，故答案为m≥2．【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题．可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．15．a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意得a≥0故答案为：a≥0解析：a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0，据此列不等式．【详解】由题意得a≥0．故答案为：a≥0．16．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：822x<≤【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．17．＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题【详解】解：∵a ＞b∴﹣4a ＜﹣4b∴﹣4a+5＜﹣4b+5故答案为＜【点睛】本题考查不等式的基本性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都解析：＜【解析】【分析】根据不等式的基本性质即可解决问题．【详解】解：∵a ＞b ，∴﹣4a ＜﹣4b ，∴﹣4a +5＜﹣4b +5，故答案为＜．【点睛】本题考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．18．【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×=400（人）故答案为：400【点解析：【解析】【分析】用所有学生数乘以样本中课外阅读时间不少于7小时的人数所占的百分比即可．【详解】估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是：1200×15+560=400（人），故答案为：400．【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中不少于6小时的人数所占的百分比． 19．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P 到l 的距离是垂线段PB 的长度5cm 故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.20．－3【解析】分析：解出已知方程组中xy的值代入方程x+2y=k即可详解：解方程组得代入方程x+2y=k得k=-3故本题答案为：-3点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法需要对三元一次方程组的定义解析：－3【解析】分析：解出已知方程组中x，y的值代入方程x+2y=k即可．详解：解方程组236x yx y+=⎧⎨-=⎩，得33 xy⎧⎨-⎩＝＝，代入方程x+2y=k，得k=-3．故本题答案为：-3．点睛：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成无该未知数的二元一次方程组．三、解答题21．（1）400；（2）补全条形图见解析；C类所对应扇形的圆心角的度数为54°；（3）该校2000名学生中“家长和学生都未参与”有100人.【解析】分析：（1）根据A类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）总人数减去A、C、D三个类别人数求得B的人数即可补全条形图，再用360°乘以C 类别人数占被调查人数的比例可得；（3）用总人数乘以样本中D类别人数所占比例可得．详解：（1）本次调查的总人数为80÷20%=400人；（2）B 类别人数为400-（80+60+20）=240，补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为360°×60400=54°； （3）估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数为2000×0N F N ==100人． 点睛：本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是从统计图中整理出进一步解题的信息．22．【解析】【分析】先分别计算0次幂、化简绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(10011322cos454-⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭ =21224++ 22=5. 【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0次幂、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.23．对顶角相等；BD ；CE ；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同旁内角互补；AC ，DF ；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】【分析】先证明BD ∥CE ，得出同旁内角互补∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，证出 AC ∥DF ，即可得出结论．【详解】∵∠1＝∠2（已知）∠2＝∠DGF （对顶角相等）∴∠1＝∠DGF （ 等量代换 ）∴BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）∴∠3+∠C ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4+∠C＝180°∴AC∥DF（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、对顶角相等的性质；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键，注意两者的区别．24．（1）1l∥2l；（2）①当Q在C点左侧时，∠BAC=∠CQP +∠CPQ，②当Q在C点右侧时，∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【解析】【分析】（1）先根据CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，再由∠1+∠2=90°可知∠BAC+∠ACD=180，故可得出结论；（2）分两种情况讨论：①当Q在C点左侧时；②当Q在C点右侧时．【详解】解：（1）1l∥2l．理由如下：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD(已知)，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2(角平分线的定义)；又∵∠1+∠2=90°(已知)，∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°（等量代换）∴1l∥2l（同旁内角互补，两直线平行）（2）①当Q在C点左侧时，过点P作PE∥1l．∵1l∥2l（已证），∴PE∥2l（同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，(两直线平行，内错角相等)，∠BAC=∠EPC，(两直线平行，同位角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∴∠BAC=∠CQP +∠CPQ（等量代换）②当Q在C点右侧时，过点P作PE∥1l．∵1l∥2l（已证），∴PE∥2l（同平行于一条直线的两直线互相平行），∴∠1=∠2，∠BAC=∠APE，(两直线平行，内错角相等)，又∵∠EPC=∠1+∠CPQ，∠APE+∠EPC=180°（平角定义）∴∠CPQ+∠CQP+∠BAC=180°．【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．25．（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA= ∠BAP-∠DCP．【解析】【分析】（1）由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出四边形ABDC的面积；（2）由题意可知以AB为底边，设点M到AB的距离为h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出点M的坐标；（3）根据题意分当点P在线段BD上时以及当点P在BD延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【详解】解: （1）由()()22130a b ++-=得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，∵点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，如图，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S 四边形ABDC =AB×OC=4×2=8. （2）存在．设点M 到AB 的距离为h ，S △MAB =12×AB×h=2h ， 由S △MAB =S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4，可知这样的M 点在y 轴上有两个，∴M(0，4)或(0，-4).（3） ①当点P 在线段BD 上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，∵AB ∥CD ， PE ∥AB ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP=∠CPE ， ∠BAP=∠APE ，∵∠CPA=∠CPE+∠APE ，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP ；②当点P 在BD 延长线上时：∠CPA= ∠BAP-∠DCP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB ，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA= ∠APE-∠CPE。

【必考题】七年级数学下期末试题带答案(1)

【必考题】七年级数学下期末试题带答案(1)

【必考题】七年级数学下期末试题带答案(1)一、选择题1．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO ⊥BC ，OE 平分∠BON ，若∠EON ＝20°，则∠AOM 的度数为（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 2．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩3．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（ ）A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y-=⎧⎨-=⎩ C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩4．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4D ．5 5．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b =⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( ) A ．a=8，b=﹣2 B ．a=8，b=2 C ．a=12，b=2 D ．a=18，b=86．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，如果AB ∥CD ，那么下面说法错误的是（ ）A ．∠3=∠7B ．∠2=∠6C ．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D ．∠4=∠88．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－310．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ） A ．至少有一个内角是直角B ．至少有两个内角是直角C ．至多有一个内角是直角D ．至多有两个内角是直角11．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限．A ．一B ．二C ．三D ．四12．已知a ，b 为两个连续整数，且a<191-<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4 D ．4和5 二、填空题13．已知不等式231x a -<<-的整数解有四个，则a 的范围是___________．14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.15．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排______名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．16．若a ，b 均为正整数，且a 7，b 32a ＋b 的最小值是_______________.17．已知a 、b 满足（a ﹣1）22b +，则a+b=_____．18．关于x 的不等式组352223x x x a-≤-⎧⎨+>⎩有且仅有4个整数解，则a 的整数值是______________. 19．现有2019条直线1232019a a a a ，，，，，⋯且有12233445a a a a a a a a ⊥⊥P P ，，，，…，则直线1a 与2019a 的位置关系是___________.20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________三、解答题21．某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷140份，每位学生的家长1份，每份问卷仅表明一种态度．将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图．学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图根据以上信息回答下列问题：（1）回收的问卷数为份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为；（2）把条形统计图补充完整；（3）若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知全校共1500名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？AB CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，22．（1）（感知）如图①，//∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程试说明AEC A DCE（填恰当的理由）.EF AB.证明：如图①过点E作//∴∠=∠（），A1Q（已知），EF//AB（辅助线作法），//AB CD∴（），EF CD//∴∠=∠（），2DCE12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，120DCE ∠=︒，则MEC ∠的度数为 .（请直接写出答案）23．问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB ，CD 和一块含60°角的直角三角尺EFG(∠EFG ＝90°，∠EGF ＝60°)”为主题开展数学活动．操作发现(1)如图(1)，小明把三角尺的60°角的顶点G 放在CD 上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；(2)如图(2)，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E 、G 分别放在AB 和CD 上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC 之间的数量关系；结论应用(3)如图(3)，小亮把三角尺的直角顶点F 放在CD 上，30°角的顶点E 落在AB 上．若∠AEG ＝α，则∠CFG 等于______(用含α的式子表示)．24．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m 3，在前两天一共完成了120m 3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m 3？25．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM ＝90°﹣∠COM 即可求解．【详解】∵OE 平分∠BON ，∴∠BON ＝2∠EON ＝40°，∴∠COM ＝∠BON ＝40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC ＝90°，∴∠AOM ＝90°﹣∠COM ＝90°﹣40°＝50°．故选B ．【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得∠MOC 的度数是关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=， ∴40x y +-=且2()0x y -=，即400x y x y +-=⎧⎨-=⎩， 解得：22x y =⎧⎨=⎩，故选C．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.4．D解析：D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选D．5．C解析：C【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：10{53b ab+=-=，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．6．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.8．C解析：C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可．【详解】解：①两点之间，线段最短，正确．②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离．③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确．④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．正确．故选C．【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．A解析：A【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A10．B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案.【详解】根据反证法的步骤,则可假设为三角形中有两个或三个角是直角.故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2.从假设出发推出矛盾；3.假设不成立，则结论成立.11．B解析：B【解析】【分析】由点P在x轴上求出a的值，从而得出点Q的坐标，继而得出答案．【详解】∵点P（a，a-1）在x轴上，∴a-1=0，即a=1，则点Q坐标为（-1，2），∴点Q在第二象限，故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是掌握各象限及坐标轴上点的横纵坐标特点．12．C解析：C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，故选C．二、填空题13．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个得出关于a的不等式组求解即可得出a的取值范围【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个∴整数解为3456∴6＜3a-1≤7∴故答案为：【点解析：78 33a ＜．【解析】【分析】根据不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，得出关于a的不等式组，求解即可得出a的取值范围．【详解】∵不等式2＜x＜3a-1的整数解有四个，∴整数解为3，4，5，6，∴6＜3a-1≤7，∴78 33a≤＜．故答案为：78 33a≤＜．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解．关键是根据整数解的个数，确定含a的代数式的取值范围．14．（-2-2）【解析】【分析】先根据相和兵的坐标确定原点位置然后建立坐标系进而可得卒的坐标【详解】卒的坐标为（﹣2﹣2）故答案是：（﹣2﹣2）【点睛】考查了坐标确定位置关键是正确确定原点位置解析：（-2，-2）【解析】【分析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．15．25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮安排y名工人加工小齿轮由题意得：解得：即安排25名工人加工大齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套故答案为25【点睛】本题考查理解题意能力关键是能解析：25【解析】【分析】【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得：85316210x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解得：2560x y =⎧⎨=⎩． 即安排25名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．故答案为25．【点睛】本题考查理解题意能力，关键是能准确得知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，根据此正确列出方程．16．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab 的最小值即可计算a+b 的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a＞a 为正整数∴a 的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b＜b 为正整数∴b 的最小值为1∴a+b 的最小值为3+解析：4【解析】【分析】的范围，然后确定a 、b 的最小值，即可计算a+b 的最小值．【详解】∴2＜3，∵a ，a 为正整数，∴a 的最小值为3，∴1＜2，∵b ，b 为正整数，∴b 的最小值为1，∴a+b 的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a 、b 的最小值．17．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab 的值进而得出答案【详解】∵（a ﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a ，b 的值，进而得出答案．【详解】∵（a ﹣1）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.18．12【解析】【分析】求出每个不等式的解集根据已知得出不等式组的解集根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组求出即可【详解】解不等式3x -5≤2x-2得：x≤3解不能等式2x+3＞a得：x＞∵不等解析：1，2【解析】【分析】求出每个不等式的解集，根据已知得出不等式组的解集，根据不等式组的整数解即可得出关于a的不等式组，求出即可．【详解】解不等式3x-5≤2x-2，得：x≤3，解不能等式2x+3＞a，得：x＞32a-，∵不等式组有且仅有4个整数解，∴-1≤32a-＜0，解得：1≤a＜3，∴整数a的值为1和2，故答案为：1，2．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a1⊥a2，∴∠1=90°，∵a2∥a3，∴∠2=∠1=90°，∴a1⊥a3；再判断直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，如图2；∵直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3，直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4，∵2019÷4=504…3，∴直线a1与a2015的位置关系是：垂直．故答案为：垂直．【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．20．【解析】【分析】设绳索长为x尺竿子长为y尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等解析：5 15 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．故答案为：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题21．（1）120，30°；（2）答案见解析；（3）1375人．【解析】【分析】（1）根据“从来不管”的人数和百分比求出总份数，根据总份数和严加干涉的分数求出百分比，然后计算圆心角的度数；（2）根据总分数求出稍加询问的人数，然后补全统计图；（3）根据题意求出“从来不管”和“稍加询问”的百分比求出全校的人数．【详解】解：（1）30÷25%=120（人）10÷120×360°=30°故答案为：120，30°（2）如图所示：（3）1500×3080120=1375（人）则估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有1375人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．22．（1）见解析；（2）证明见解析；（3）70°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质、平行公理的推论和等量代换依次解答即可；（2）如图④，过点E作//EF AB，根据平行线的性质、平行公理的推论解答即可；（3）由（2）题的结论可求出∠AEC的度数，进而可得答案.【详解】解：（1）证明：如图①，过点E作//EF AB，1A ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）， //AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（平行于同一条直线的两直线互相平行），2DCE ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等），12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ (等量代换)；（2）证明：如图④，过点E 作//EF AB ，180A AEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，//AB CD Q (已知)，//EF AB (辅助线作法)，//EF CD ∴(平行于同一条直线的两直线互相平行)，180C CEF ∴∠+∠=︒(两直线平行，同旁内角互补)，180180360A AEC C A AEF CEF C ∴∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+=︒；（3）解：由（2）题的结论知：360A AEC C ∠+∠+∠=︒，∴360360*********AEC A C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，∴∠MEC =180AEC ︒-∠=70°. 故答案为：70°. 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、平行公理的推论等知识，属于常考题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键.23．(1)∠1＝40°；(2)∠AEF+∠GFC ＝90°；(3)60°﹣α．【解析】【分析】（1）依据AB ∥CD ，可得∠1=∠EGD ，再根据∠2=2∠1，∠FGE =60°，即可得出∠EGD 13=（180°﹣60°）=40°，进而得到∠1=40°； （2）根据AB ∥CD ，可得∠AEG +∠CGE =180°，再根据∠FEG +∠EGF =90°，即可得到∠AEF +∠GFC =90°；（3）根据AB ∥CD ，可得∠AEF +∠CFE =180°，再根据∠GFE =90°，∠GEF =30°，∠AEG =α，即可得到∠GFC =180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．【详解】（1）如图1．∵AB ∥CD ，∴∠1=∠EGD ．又∵∠2=2∠1，∴∠2=2∠EGD．又∵∠FGE=60°，∴∠EGD13=（180°﹣60°）=40°，∴∠1=40°；（2）如图2．∵AB∥CD，∴∠AEG+∠CGE=180°，即∠AEF+∠FEG+∠EGF+∠FGC=180°．又∵∠FEG+∠EGF=90°，∴∠AEF+∠GFC=90°；（3）如图3．∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE=180°，即∠AEG+∠FEG+∠EFG+∠GFC=180°．又∵∠GFE=90°，∠GEF=30°，∠AEG=α，∴∠GFC=180°﹣90°﹣30°﹣α=60°﹣α．故答案为：60°﹣α．【点睛】本题考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．24．80m3【解析】试题分析：设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可．试题解析：设平均每天挖土x m3，由题意得：（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，解得：x≥80．答：平均每天至少挖土80m3．点睛：本题考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，清楚600m3的土方到底要用几天干完．25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x yx y-=⎧⎨+=-⎩和方程组②45228ax byax by+=-⎧⎨-=⎩，解方程组①，得12 xy=⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。

【必考题】初一数学下期末试题(带答案)

【必考题】初一数学下期末试题(带答案)
【必考题】初一数学下期末试题(带答案)
一、选择题
1．在实数3π， ，0.2112111211112……（每两个2之多一个1）， ， 中，无理数的个数有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )
A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）
解析：0，1，2
【解析】
【分析】
先解不等式，确定不等式的解集，然后再确定其非负整数解即可得到答案．
【详解】
解：解不等式 得： ，
∵ ，
∴ ，
∴ 的非负整数解为：0，1，2．
故答案为：0，1，2．
【点睛】
本题主要考查了二次根式的应用及一元一次不等式的整数解的知识，确定其解集是解题的关键．
三、解答题
21．安排25人加工甲部件，则安排60人加工乙部件，共加工200套.
【点睛】
掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.
6．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．
【详解】
解：A．x-y2=1不是二元一次方程；
B．2x-y=1是二元一次方程；
解析：145
【解析】
【分析】
如图：延长AB交l2于E，根据平行线的性质可得∠AED=∠1，根据 可得AE//CD，根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°，即可求出∠2的度数.
【详解】
如图：延长AB交l2于E，
∵l1//l2,
∴∠AED=∠1=35°，
∵ ，
∴AE//CD，

(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

(完整版)七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

李庄七年级数学下册期末测试题及答案姓名： 学号 班级 一、选择题:（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( ）A 。

16=±4B 。

±16=4 C.327-=-3 D 。

2(4)-=-4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）（A) 先右转50°，后右转40° （B ） 先右转50°，后左转40° （C) 先右转50°，后左转130° （D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ )A 。

135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C 。

331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) （3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210。

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)七年级数学下册期末测试题及答案姓名。

学号。

班级：一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.若m。

-1，则下列各式中错误的是（）A。

6m。

-6B。

-5m < -5C。

m+1.0D。

1-m < 22.下列各式中，正确的是（）A。

16=±4B。

±16=4C。

3-27=-3D。

(-4)^2=163.已知a。

b。

0，那么下列不等式组中无解的是（）A。

{x-a。

x>-b}B。

{x>a。

x<-a。

x<-b}C。

{x>a。

xb}D。

{x-a。

x<b}4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。

先右转50°，后右转40°B。

先右转50°，后左转40°C。

先右转50°，后左转130°D。

先右转50°，后左转50°5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）A。

{x-y=1.x-y=-1}B。

{x-y=1.3x+y=5}C。

{x-y=3.3x+y=-5}D。

{x-2y=-3.3x+y=5}6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。

100°B。

110°C。

115°D。

120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A。

4B。

3C。

2D。

18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）A。

5B。

6C。

7D。

89.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）A。

【必考题】七年级数学下期末试题及答案

【必考题】七年级数学下期末试题及答案

【必考题】七年级数学下期末试题及答案一、选择题1．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2116( ) A ．±12B ．±14C ．14D ．123．下面不等式一定成立的是（ ） A ．2a a < B ．a a -<C ．若a b >，c d =，则ac bd >D ．若1a b >>，则22a b >4．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x 人，买鸡的钱数为y ，依题意可列方程组为（ ）A ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．8374x yx y -=⎧⎨-=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩5．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间 D ．在1.4和1.5之间6．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( )A ．a ＝2，b ＝1B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝17．16的平方根为（ ）A ．±4B ．±2C ．+4D ．28．不等式4－2x ＞0的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ．D ．9．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）A ．≥－1B ．>1C ．－3<≤－1D ．>－310．将点A （1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B ，则点B 的坐标为（ ）A ．（2，1）B ．（﹣2，﹣1）C ．（﹣2，1）D ．（2，﹣1）11．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x+-=的解为 ( ) A ．1-2B ．2-2C ．1-212+或D ．1+2-112．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x 辆车，共有y 名学生．则根据题意列方程组为（ ）A ．453560(2)35x y x y -=⎧⎨-=-⎩B ．453560(2)35x y x y =-⎧⎨-+=⎩C ．453560(1)35x y x y +=⎧⎨-+=⎩D ．453560(2)35x y y x =+⎧⎨--=⎩二、填空题139________．14．某手机店今年1-4月的手机销售总额如图1，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百分比如图2.有以下四个结论： ①从1月到4月，手机销售总额连续下降②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降 ③音乐手机4月份的销售额比3月份有所下降 ④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月 其中正确的结论是________（填写序号）.15．27的立方根为．16．若a，b均为正整数，且a＞7，b＜32，则a＋b的最小值是_______________. 17．如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；18．对一个实数x技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到判断结果是否大于190？“为一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是__________．19．如果方程组23759x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my+=的一个解，则m的值为____________．20．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．三、解答题21．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．22．ABC 与111A B C △，在平面直角坐标系中的位置如图所示， （1）分别写出下列各点的坐标：A ；B ；C ； （2）111A B C △由ABC 经过怎样的平移得到？（3）若点P x y （，）是ABC 内部一点，则111A B C △内部的对应点1P 的坐标为____________； （4）求ABC 面积．23．如图1，在平面直角坐标系中，A （a ，0）是x 轴正半轴上一点，C 是第四象限内一点，CB ⊥y 轴交y 轴负半轴于B （0，b ），且|a ﹣3|+（b +4）2＝0，S 四边形AOBC ＝16．（1）求点C 的坐标．（2）如图2，设D 为线段OB 上一动点，当AD ⊥AC 时，∠ODA 的角平分线与∠CAE 的角平分线的反向延长线交于点P ，求∠APD 的度数；（点E 在x 轴的正半轴）． （3）如图3，当点D 在线段OB 上运动时，作DM ⊥AD 交BC 于M 点，∠BMD 、∠DAO 的平分线交于N 点，则点D 在运动过程中，∠N 的大小是否会发生变化？若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．24．已知：方程组713x y ax y a +=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．(1)求a 的取值范围； (2)化简|a －3|＋|a ＋2|；(3)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x ＞2a ＋1的解为x ＜1.25．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可. 【详解】 11614，14的平方根是12± ，12±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．D解析：D【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A. 当0a≤时，2aa≥，故A不一定成立，故本选项错误；B. 当0a≤时，a a-≥，故B不一定成立，故本选项错误；C. 若a b>，当0c d=≤时，则ac bd≤，故C不一定成立，故本选项错误；D. 若1a b>>，则必有22a b>，正确；故选D．【点睛】主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．4．D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数－3钱，另一方面买鸡的钱数=7人出的总钱数+4钱，据此即可列出方程组.【详解】解：设有x人，买鸡的钱数为y，根据题意，得：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴，故选B．【点睛】是解题关键．6．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．7．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．8．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得． 【详解】移项，得：-2x ＞-4， 系数化为1，得：x ＜2， 故选D ． 【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．9．A解析：A 【解析】>－3 ，≥－1，大大取大，所以选A10．C解析：C【解析】分析：让A 点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B 的坐标. 详解：由题中平移规律可知：点B 的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1， ∴点B 的坐标是（-2，1）． 故选：C.点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.11．D解析：D 【解析】 【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可． 【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）,解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x+=， 去分母得：2210x x --=，代入公式得：22212x ±== 解得：341212x x ==， 经检验12x =综上，所求方程的解为1 -1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义．12．B解析：B【解析】根据题意，易得B.二、填空题13．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．14．④【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额再逐项进行判断即可【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23=1955（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15=12（万元）3月份音乐手机的销售额解析：④ .【解析】【分析】分别求出1-4月音乐手机的销售额，再逐项进行判断即可.【详解】1月份的音乐手机销售额是85×23%=19.55（万元）2月份的音乐手机销售额是80×15%=12（万元）3月份音乐手机的销售额是 60×18%=10.8（万元），4月份音乐手机的销售额是 65×17%=11.05（万元）．①从1月到4月，手机销售总额3-4月份上升，故①错误；②从1月到4月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比没有连续下降，故②错误；③由计算结果得，10.8＜11.05，因此4月份音乐手机的销售额比3月份的销售额增多了．故③错误；④今年1-4月中，音乐手机销售额最低的是3月，故④正确.故答案为：④.【点睛】此题主要考查了拆线统计图与条形图的综合应用，利用两图形得出正确信息是解题关键．15．3【解析】找到立方等于27的数即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为3．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算16．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab的最小值即可计算a+b的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a＞a为正整数∴a的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b＜b为正整数∴b的最小值为1∴a+b的最小值为3+解析：4【解析】【分析】的范围，然后确定a、b的最小值，即可计算a+b的最小值．【详解】∴2＜3，∵a，a为正整数，∴a的最小值为3，∴1＜2，∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．17．62【解析】【分析】【详解】∵∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°解析：62【解析】【分析】【详解】∵OE AB ⊥，28EOC ∠=，∴∠BOC=90°-28°=62°∵∠BOC=∠AOD∴∠AOD=62°. 18．【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2没有输出则3x-2≤190解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：822x <≤【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可．【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则3x-2≤190，解得：x≤64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则9x-8≤190，解得：x≤22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则27x-26＞190，解得：x ＞8；综上可得：8＜x≤22．故答案为：8＜x≤22．【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式．19．2【解析】分析：求出方程组的解得到x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x 与y 的值，代入方程计算即可求出m 的值．详解：23759x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x =34，即x =2， 把x =2代入①得：y =1，把x =2，y =1代入方程7x +my =16得：14+m =16，解得：m =2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．20．【解析】【分析】本题可设打x 折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x 的值即可得出打的折数【详解】设可打x 折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关 解析：【解析】【分析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数． 【详解】 设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键. 三、解答题21．（Ⅰ）50、32；（Ⅱ）4；3；3.2;（Ⅲ）420人．【解析】【分析】（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m 的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%＝50（人）， ∵1650×100＝32%， ∴图①中m 的值为32.故答案为50、32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有332+＝3， ∴这组数据的中位数是3； 由条形统计图可得142103144165650x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=＝3.2， ∴这组数据的平均数是3.2．（Ⅲ）1500×28%＝420（人）． 答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．【点睛】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（1）()54，，()35，，()22，；（2）见解析；（3）1P （x -4，y -3）；（4）72【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A 、A′的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律逆向写出点1P 的坐标； （4）利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】解：（1）()5,4;()3,5;()2,2;（2）由ABC 先向下平移3个单位长度再向左平移4个单位长度得到．（3）1P （x -4，y -3）；（4）1117331323122222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△ 【点睛】此题考查平移变换作图，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键．23．(1) C （5，﹣4）;(2)90°;(3)见解析.【解析】分析：（1）利用非负数的和为零，各项分别为零，求出a ，b 即可；（2）用同角的余角相等和角平分线的意义即可；（3）利用角平分线的意义和互余两角的关系简单计算证明即可．详解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）；（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线，∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）] =180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°点睛：此题是四边形综合题，主要考查了非负数的性质，四边形面积的计算方法，角平分线的意义，解本题的关键是用整体的思想解决问题，也是本题的难点.24．（1）－2＜a≤3.（2）5；（3）a＝－1.【解析】【分析】（1）求出不等式组的解集即可得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据a的范围去掉绝对值符号，即可得出答案；（3）求出a＜-12，根据a的范围即可得出答案．【详解】解：（1）713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩①②∵①+②得：2x=-6+2a，x=-3+a，①-②得：2y=-8-4a，y=-4-2a，∵方程组713x y ax y a+=-⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，∴-3+a≤0且-4-2a＜0，解得：-2＜a≤3；（2）∵-2＜a≤3，∴|a-3|+|a+2|=3-a+a+2=5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜-12，∵-2＜a≤3，∴a的值是-1，∴当a为-1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．【点睛】本题考查了解方程组和解不等式组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好．25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x yx y-=⎧⎨+=-⎩和方程组②45228ax byax by+=-⎧⎨-=⎩，解方程组①，得12 xy=⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。

七年级数学下册期末考试卷(有答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(有答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(有答案解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分。

）1．下列各数中，无理数是（）A．B．C．D．2π2．为了解某校6000名学生的体重情况，从中抽查了400名学生的体重，则下面说法不正确的是（）A．6000名学生的体重是总体B．每个学生的体重是个体C．400是所抽取的样本D．此调查属于抽样调查3．如图，下列选项中与∠A互为同旁内角的是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠44．下列选项中是方程x+2y＝6的解的是（）A．B．C．D．5．设x，y是实数，则（）A．若x＜y，则x﹣2＞y﹣2 B．若x＜y，则﹣2x＞﹣2yC．若x＜y，则D．，则2x＞3y6．已知点P（﹣5，6），Q（﹣3，6），则直线PQ（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．垂直于x轴D．以上都不正确7．如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE＝2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．58．把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上（如图所示），则下列关于∠1与∠2的等式中一定成立的是（）A．∠1+∠2＝180°B．2∠1＝∠2 C．∠2﹣∠1＝45°D．∠2﹣∠1＝90°9．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么每一个小长方形的面积是（）A．9 B．12 C．16 D．1810．已知点P（x，y）在第二象限，且y≤2x+6，x，y均为整数，则点P的个数是（）A．3 B．6 C．10 D．无数个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．若点P（x，y）在第四象限，|x|＝2，|y|＝3，则P点的坐标为．12．计算：﹣2＝．13．如图，将一个含有30°的三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，则∠2＝度．14．方程组的解是．15．某粮油食品局对某种学生快餐的营养成分进行检测，绘制成如图所示的统计图，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有克．16．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝70°，那么∠BHE＝度．三、解答题（本题有9个小题，共72分。

【必考题】七年级数学下期末试题及答案(1)

【必考题】七年级数学下期末试题及答案(1)

【必考题】七年级数学下期末试题及答案(1)一、选择题1．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 2．116的平方根是( ) A ．±12B ．±14C ．14D ．123．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ）A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．00x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩4．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12-5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P(1，0)．点P 第1次向上跳动1个单位至点P 1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P 2(﹣1，1)，第3次向上跳动1个单位至点P 3，第4次向右跳动3个单位至点P 4，第5次又向上跳动1个单位至点P 5，第6次向左跳动4个单位至点P 6，…．照此规律，点P 第100次跳动至点P 100的坐标是( )A ．(﹣26，50)B ．(﹣25，50)C ．(26，50)D ．(25，50)6．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b=⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( )A ．a=8，b=﹣2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=87．若不等式组20{210x a x b +---＞＜的解集为0＜x ＜1，则a ，b 的值分别为( ) A ．a ＝2，b ＝1 B ．a ＝2，b ＝3C ．a ＝－2，b ＝3D ．a ＝－2，b ＝18．16的平方根为（ ）A ．±4B ．±2C ．+4D ．29．已知4＜m ＜5，则关于x 的不等式组0420x m x -<⎧⎨-<⎩的整数解共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°11．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°12．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②二、填空题13．如果不等式组213(1)x x x m ->-⎧⎨⎩＜的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是_____14．如图5－Z －11是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝102 m ，宽AD ＝51 m ，从A ，B 两处入口的中路宽都为1 m ，两小路汇合处路宽为2 m ，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m 2.15．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 16．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．17．如果方程组23759x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解是方程716x my +=的一个解，则m 的值为____________．18．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.19．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是________．20．比较大小：23________13.三、解答题21．某运输公司现将一批152吨的货物运往A ，B 两地，若用大小货车15辆，则恰好能一次性运完这批货．已知这两种大小货车的载货能力分别为12吨/辆和8吨/辆，其运往A ，B 两地的运费如下表所示： 目的地(车型) A 地(元/辆) B 地(元/辆) 大货车 800 900 小货车400600(1)求这15辆车中大小货车各多少辆．(用二元一次方程组解答)(2)现安排其中的10辆货车前往A 地，其余货车前往B 地，设前往A 地的大货车为x 辆，前往A ，B 两地总费用为w 元，试求w 与x 的函数解析式．22．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A （a ，0），B （c ，c ），C （0，c ），且满足2(8)c 40a +++=，P 点从A 点出发沿x 轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q 点从O 点出发沿y 轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动. （1）直接写出点B 的坐标，AO 和BC 位置关系是；（2）当P 、Q 分别是线段AO ，OC 上时，连接PB ，QB ，使2PAB QBC S S ∆∆=，求出点P 的坐标；（3）在P 、Q 的运动过程中，当∠CBQ =30°时，请探究∠OPQ 和∠PQB 的数量关系，并说明理由.23．将一副三角板中的两个直角顶点C 叠放在一起（如图①），其中30A ∠=o ，60B ∠=o ，45D E ∠=∠=o .（1）若150BCD =o ∠，求ACE ∠的度数；（2）试猜想BCD ∠与ACE ∠的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC 不动，绕顶点C 转动三角板DCE ，试探究BCD ∠等于多少度时，CD AB P ，并简要说明理由.24．如图①，已知AB ∥CD ，点E 、F 分别是AB 、CD 上的点，点P 是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E 作射线EH 交CD 于点N ，作射线FI ，延长PF 到G ，使得PE 、FG 分别平分∠AEH 、∠DFl ，得到图②．（1）在图①中，过点P 作PM ∥AB ，当α=20°，β=50°时，∠EPM= 度，∠EPF= 度；（2）在（1）的条件下，求图②中∠END 与∠CFI 的度数； （3）在图②中，当FI ∥EH 时，请直接写出α与β的数量关系．25．把一堆书分给几名学生，如果每人分到 4 本，那么多 4 本；如果每人分到 5 本，那么最 后 1 名学生只分到 3 本．问：一共有多少名学生？多少本书？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．2．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】14，14的平方根是12±，12±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【详解】解：∵实数x，y满足254()0x y x y+-+-=，∴40x y+-=且2()0x y-=，即40x yx y+-=⎧⎨-=⎩，解得：22xy=⎧⎨=⎩，故选C．【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．4．B解析：B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果. 【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2， 故选B ． 【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .5．C解析：C 【解析】 【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100250÷=，其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到100P 的横坐标．【详解】解：经过观察可得：1P 和2P 的纵坐标均为1，3P 和4P 的纵坐标均为2，5P 和6P 的纵坐标均为3，因此可以推知99P 和100P 的纵坐标均为100250÷=；其中4的倍数的跳动都在y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在y 轴的右侧.1P 横坐标为1，4P 横坐标为2，8P 横坐标为3，以此类推可得到：n P 的横坐标为41n ÷+（n 是4的倍数）.故点100P 的横坐标为：1004126÷+=，纵坐标为：100250÷=，点P 第100次跳动至点100P 的坐标为()26,50. 故选：C ． 【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型．6．C解析：C 【解析】试题解析：将x=5，y=b 代入方程组得：10{53b ab +=-=， 解得：a=12，b=2， 故选C ．考点：二元一次方程组的解．7．A解析：A【解析】试题分析：先把a、b当作已知条件求出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可求出a、b的值．解：20210x ax b+->⎧⎨--<⎩①②，由①得，x＞2﹣a，由②得，x＜12b+，故不等式组的解集为；2﹣a＜x＜12b +，∵原不等式组的解集为0＜x＜1，∴2﹣a=0，12b+=1，解得a=2，b=1．故选A．8．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的概念即可求出答案．【详解】∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选A．【点睛】本题考查了平方根的概念，属于基础题型．9．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．10．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．12．B解析：B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B≥90°，(2)那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.二、填空题13．m≥2【解析】【分析】先解第一个不等式再根据不等式组的解集是x＜2从而得出关于m的不等式解不等式即可【详解】解：解第一个不等式得x＜2∵不等式组的解集是x＜2∴m≥2故答案为m≥2【点睛】本题是已知解析：m≥2．【解析】【分析】先解第一个不等式，再根据不等式组()2131x xx m⎧->-⎨<⎩的解集是x＜2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可．【详解】解：解第一个不等式得，x＜2，∵不等式组()2131x x x m⎧->-⎨<⎩的解集是x ＜2，∴m ≥2， 故答案为m ≥2． 【点睛】本题是已知不等式组的解集，求不等式中字母取值范围的问题．可以先将字母当作已知数处理，求出解集与已知解集比较，进而求得字母的范围．求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了．14．5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102−2=100m 这个长方形的宽为：51−1=50m 因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000 【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形， 且这个长方形的长为102−2=100m ， 这个长方形的宽为：51−1=50m ， 因此,草坪的面积2501005000m .=⨯= 故答案为：5000.15．m>3【解析】试题分析：因为点P 在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3. 【解析】试题分析：因为点P 在第二象限，所以，30{0m m -<>，解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组16．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查 【解析】 【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案． 【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查， 故答案为抽样调查． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．17．2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值代入方程计算即可求出m 的值详解：①+②×3得：17x=34即x=2把x=2代入①得：y=1把x=2y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与y的值，代入方程计算即可求出m的值．详解：23759x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②×3得：17x=34，即x=2，把x=2代入①得：y=1，把x=2，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2．点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键．18．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定解析：【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解：∵PB⊥l，PB=5cm，∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm，故答案为：5．【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关键.19．（±30）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3则∴x=±3故P的坐标为（±30）故答案为：（±30）解析：（±3，0）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为3，则3x=，∴x=±3．故P的坐标为（±3，0）．故答案为：（±3，0）．20．＜【解析】试题解析：∵∴∴解析：＜【解析】试题解析：∵∴三、解答题21．(1)中大货车用8辆，小货车用7辆；(2)w ＝100x +9400(3≤x ≤8，且x 为整数)．【解析】【分析】（1）根据表格列出二元一次方程，再根据二元一次方程的解法计算即可.（2）根据费用的计算，列出费用和大货车x 的关系即可.【详解】(1)设大货车用x 辆，小货车用y 辆，根据题意得：15128152x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：87x y =⎧⎨=⎩． 故这15辆车中大货车用8辆，小货车用7辆．(2)设前往A 地的大货车为x 辆，前往A ，B 两地总费用为w 元，则w 与x 的函数解析式：w ＝800x +900(8﹣x )+400(10﹣x )+600[7﹣(10﹣x )]＝100x +9400(3≤x ≤8，且x 为整数)．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，关键在于设出合适的未知数，再根据条件列出方程.22．(1)（-4，-4） ,BC ∥AO ；（2）P （−4，0）;（3）∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【解析】【分析】（1）由2(8)0a +=解出c ，得到B 点，易知BC ∥AO ；（2）过B 点作BE ⊥AO 于E ，设时间经过t 秒，AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t ；用t 表示出PAB S ∆与QBC S ∆，根据2PAB QBC S S ∆∆=列出方程解出t 即可；（3）要分情况进行讨论，①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图1所示，利用平行线的性质可得到∠PQB =∠OPQ +30°；②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图2所示，同样利用平行线的性质可得到，∠BQP +∠OPQ =150°【详解】(1)由2(8)0a ++=得到c+4=0，得到c=-4（-4，-4） ,BC ∥AO(2)过B 点作BE ⊥AO 于E设时间经过t 秒，则AP ＝2t ，OQ ＝t ，CQ ＝4-t∵BE ＝4，BC ＝4， ∴APB 1AP 2S V =·1BE 2442t t =⨯⨯= ()BCQ 11 S CQ?BC 448222t t ==⨯-⨯=-V ∵APB BCQ 2S S =V V∴()4282t t =-解得t =2∴AP ＝2t ＝4∴P （−4，0）(3) ①当点Q 在点C 的上方时；过Q 点作QH ∥AO 如图一所示，∴∠OPQ=∠PQH .又∵BC ∥AO ，QH ∥AO∴QH ∥BC∴∠HQB =∠BCQ=30°. ∴∠OPQ +∠BCQ =∠PQH +∠BQH .∴即∠PQB =∠OPQ +∠CBQ.即∠PQB =∠OPQ +30°②当点Q 在点C 的下方时；过Q 点作HJ ∥AO 如图二所示，∴∠OPQ =∠PQJ.又∵BC ∥AO ，QH ∥AO∴QH ∥BC∴∠HQB =∠BCQ =30°. ∴∠HQB +∠BQP +∠PQJ =180°，∴30°+∠BQP +∠OPQ =180°即∠BQP +∠OPQ =150°综上所述∠PQB =∠OPQ +30°或∠BQP +∠OPQ =150°【点睛】本题重点考察非负项的性质、三角形面积的计算、平行线的性质等知识点，综合程度比较高，第三问对Q 点进行分情况讨论，作出辅助线是解题关键23．（1）30°； （2）答案见解析；（3）答案见解析.【解析】【分析】（1）由∠BCD ＝150°，∠ACB ＝90°，可得出∠DCA 的度数，进而得出∠ACE 的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再由∠BCD ＝∠ACB ＋∠ACD ，∠ACE ＝∠DCE−∠ACD 可得出结论；（3）根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．【详解】解：（1）∵90BCA ECD ∠=∠=︒，150BCD ∠=︒，∴1509060DCA BCD BCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒，∴906030ACE ECD DCA ∠=∠-∠=︒-︒=︒；（2）180BCD ACE ∠+∠=︒，理由如下：∵90BCD ACB ACD ACD ∠=∠+∠=︒+∠，90ACE DCE ACD ACD ∠=∠-∠=︒-∠，∴180BCD ACE ∠+∠=︒；（3）当120BCD ∠=︒或60︒时，CD AB P ．如图②，根据同旁内角互补，两直线平行，当180B BCD ∠+∠=︒时，CD AB P ，此时180********BCD B ∠=︒-∠=︒-︒=︒；如图③，根据内错角相等，两直线平行，当60B BCD ∠=∠=︒时，CD AB P ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．24．（1）20，70；（2）80°；（3）90°；【解析】【分析】（1）由PM ∥AB 根据两直线平行，内错角相等可得∠EPM=∠AEP=20°，根据平行公理的推论可得PM ∥CD ，继而可得∠MPF=∠CFP=50°，从而即可求得∠EPF ；（2）由角平分线的定义可得∠AEH=2α=40°，再根据AD ∥BC ，由两直线平行，内错角相等可得∠END=∠AEH=40°，由对顶角相等以及角平分线定义可得∠IFG=∠DFG=β=50°，再根据平角定义即可求得∠CFI 的度数；（3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β，由AB ∥CD ，可得∠END=2α，当FI ∥EH 时，∠END=∠CFI ，据此即可得α+β=90°．【详解】（1）∵PM ∥AB ，α=20°，∴∠EPM=∠AEP=20°，∵AB ∥CD ，PM ∥AB ，∴PM ∥CD ，∴∠MPF=∠CFP=50°，∴∠EPF=20°+50°=70°，故答案为20，70；（2）∵PE 平分∠AEH ，∴∠AEH=2α=40°，∵AD ∥BC ，∴∠END=∠AEH=40°，又∵FG 平分∠DFI ，∴∠IFG=∠DFG=β=50°，∴∠CFI=180°-2β=80°； （3）由（2）可得，∠CFI=180°-2β， ∵AB ∥CD ，∴∠END=∠AEN=2α，∴当FI ∥EH 时，∠END=∠CFI ，即2α=180°-2β，∴α+β=90°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.25．一共有6名学生，28本书【解析】【分析】可设有 x 名学生，y 本书.根据总本数相等，每人分到4本，那么多4 本；如果每人分到5 本，那么最 后 1 名学生只分到3本，可列出方程组，求解即可．【详解】解：设一共有x 名学生，y 本书，依题意得：445(1)3x y x y +=⎧⎨-+=⎩解得628x y =⎧⎨=⎩ 答：一共有6名学生，28本书【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据该班人数表示出图书数量得出方程组是解题关键．。

【必考题】七年级数学下期末试题附答案

【必考题】七年级数学下期末试题附答案

A．∠2＝20°
B．∠2＝30°
C．∠2＝45°
D．∠2＝50°
4．估计 10 +1 的值应在（ ）
A．3 和 4 之间
B．4 和 5 之间
C．5 和 6 之间
D．6 和 7 之间
5．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（ ）
队名 比赛场数 胜场 负场 积分
前进 14
10 4
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所
以第 100 次跳动后，纵坐标为100 2 50，其中 4 的倍数的跳动都在 y 轴的右侧，那么 第 100 次跳动得到的横坐标也在 y 轴的右侧. P1 横坐标为1， P4 横坐标为 2 ， P8 横坐标为
A．(﹣26，50) C．(26，50)
B．(﹣25，50) D．(25，50)
7．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
8．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（ ）
A． ≥－1
B． >1
C．－3< ≤－1
D． >－3
9．对于两个不相等的实数 a, b ，我们规定符号 maxa,b 表示 a, b 中较大的数，如
max2, 4 4 ,按这个规定，方程 maxx, x 2x 1 的解为 ( )
x
A．1- 2
B． 2- 2
C．1- 2或1 2 D．1+ 2 或-1
10．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（ ）

人教版七年级下册数学期末考试试题含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题含答案

人教版七年级下册数学期末考试试卷一、单选题1．下列实数中，无理数是（）A ．0B ．2C ．0.5D ．-92．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程1x ay +=的解，则a 的值为()A ．2B ．1-C ．1D ．2-3．下列图形中，线段MN 的长度表示点M 到直线l 的距离的是（）A ．B ．C ．D ．4．为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，其中有150人乘车上学，50人步行，剩下的选择其他上学方式，该调查中的样本容量是()A ．1500B ．300C ．150D ．505．如图，ABC 沿着BC 方向平移到DEF ，已知6BC =、2EC =，那么平移的距离为()A ．2B ．4C ．6D ．86．下列调查中，调查方式选择最合理的是（）A ．为了解柳州市中学生的课外阅读情况，选择全面调查B ．调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择抽样调查C．为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查D．调查某种灯泡的使用寿命，选择全面调查7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．5{152x yx y=+=-B．5{1+52x yx y=+=C．5{2-5x yx y=+=D．-5{2+5x yx y==8．若x y>，且(3)(3)a x a y-<-，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．59<8<；③5112<；④510.52->．其中大小关系正确的式子的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，下列推理正确的是（）A．因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB．因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC．因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD．因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC二、填空题11．计算：=______.12．把方程21x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y =__．13．若某个正数的平方根是3a -和5a +，则这个正数是__．14．某药品说明书上标明药品保存的温度是10±4∘，设该药品合适的保存温度为∘，则的取值范围是______.15．将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是__．16．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140 ∠=，则2∠的度数是______o .三、解答题17．解不等式：2(1)3x +<，并把它的解集在数轴上表示出来．18．解方程组：3223y x x y-=⎧⎨=-⎩19．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知点2,4，1,1，3,2.（1）将三角形B先沿着轴负方向平移6个单位，再沿轴负方向平移2个单位得到三角形111，在图中画出三角形111；（2）直接写出点1，1，1的坐标.20．某市数学调研小组对老师在讲评试卷中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”、“讲解题目”四项，该调研小组随机抽取了若干名初中七年级学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）如果全市有40000名七年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有多少人？21．如图，已知12180∠+∠= ，AED C ∠=∠，试判断3∠与B Ð的大小关系，并说明理由.22．某中学计划为学校科技活动小组购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用235元，购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用170元．（1）求每个A 型放大镜和每个B 型故大镜各多少元？（2）该中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1300元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．对于实数a ，b 定义两种新运算“※”和“*”：a ※b a kb =+，*a b ka b =+（其中k 为常数，且0)k ≠，若对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)P a b ，有点P '的坐标(a ※b ，*)a b 与之对应，则称点P 的“k 衍生点”为点P '．例如：(1,3)P 的“2衍生点”为(123,213)P '+⨯⨯+，即(7,5)P '．（1）点(1,5)P -的“3衍生点”的坐标为；-，求点P的坐标；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为(9,3)（3）若点P的“k衍生点”为点P'，且直线PP'平行于y轴，线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案1．B【解析】根据无理数的定义逐一判断即可得．【详解】A、0是有理数；B、2是无理数；C、12是分数，为有理数；D、-9是有理数；故选B．【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于简单题．2．C【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把21xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：21a-=，解得：1a=，故选：C．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．A【解析】解：图B、C、D中，线段MN不与直线l垂直，故线段MN的长度不能表示点M到直线l的距离；图A中，线段MN与直线l垂直，垂足为点N，故线段MN的长度能表示点M到直线l 的距离．故选A．4．B【解析】【分析】根据总体、个体、样本容量、样本的定义解答即可．【详解】∵为了解某校1500名学生的上学方式，随机抽取了300名学生进行调查，∴该调查中的样本容量是：300．故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量、样本的定义，正确把握相关定义是解题关键．5．B【解析】【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离==-=，进而可得答案．BE624【详解】=-=-=，由题意平移的距离为BE BC EC624故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．6．C【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、为了解柳州市中学生的课外阅读情况，选择抽样调查，错误；B、调查七年级某班学生打网络游戏的情况，选择全面调查，错误；C、为确保长征六号遥二火箭成功发射，应对零部件进行全面调查，正确；D、调查某种灯泡的使用寿命，选择抽样调查，错误；故选C．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：5 15 2x yx y=+⎧⎪⎨=-⎪⎩．故选A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．A【解析】【分析】根据不等式的性质，可得答案．【详解】由不等号的方向改变，得a−3<0，解得a<3，四个选项中满足条件的只有0.故选：A.【点睛】考查不等式的性质3，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.9．C【解析】【分析】①两个正数，哪个数的越大，则它的算术平方根就越大，据此判断即可．②首先分别求出8的平方各是多少；然后根据两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大，8的大小关系即可．③根据1-12所得的差的正负，判断出12、1的大小关系即可．④根据510.52--所得的差的正负，判断出512-、0.5的大小关系即可．【详解】810<，∴<，∴①正确；265=，2864=，6564>，∴8>，∴②不正确； 51533310222----=<=，∴112-<，∴③正确； 5152220.50222----=>=，∴510.52>，∴④正确．综上，可得大小关系正确的式子的个数是3个：①③④．故选：C ．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>>负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解答此题的关键还要明确：两个正数，哪个数的平方越大，则这个数就越大．10．B【解析】【分析】根据平行线的判定定理分析即可.【详解】A 、错误．由∠BAD +∠ABC ＝180°应该推出AD ∥BC ．B 、正确．C 、错误．由∠2＝∠4，应该推出AB ∥CD ．D 、错误．由∠BAD +∠ADC ＝180°，应该推出AB ∥CD ，故选：B．【点睛】考核知识点：平行线的判定.理解判定是关键.11．【解析】【分析】合并同类二次根式即可得出答案．【详解】(3-=-=故答案为：【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握同类二次根式的合并是关键．12．12x-．【解析】【分析】把x当成已知数，解关于y的方程即可．【详解】21x y+=，21y x=-，12xy-=，故答案为：12x-．【点睛】本题考查了解二元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．13．16．【解析】【分析】利用一个非负数的平方根互为相反数即可得到关于a的方程，解方程即可解决问题．【详解】一个正数的平方根是3a-和5a+，则350a a -++=，解得：1a =-，则34a -=-，所以这个正数是16．故答案为：16．【点睛】此题主要考查了平方的定义，要注意：一个正数有正、负两个平方根，它们互相为相反数．14．6≤≤14【解析】【分析】根据正数和负数的定义即可得出答案．【详解】某药品说明书上标明药品保存的温度时（10±4）℃，说明在10℃的基础上，再上下4℃，∴6℃≤t≤14℃；故答案为：6℃≤t≤14℃．【点睛】此题考查了正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解（10±4）℃的意义．15．(0,3)．【解析】【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．【详解】将点(1,1)P -向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的点P 的坐标是(11,12)-++，即(0,3)．故答案为(0,3)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，熟记平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16．70【解析】【分析】结合平行线的性质得出：∠1=∠3=∠4=40°，再利用翻折变换的性质得出答案．【详解】如图，由题意可得：∠1=∠3=∠4=40°，由翻折可知：∠2=∠5=180402︒-︒=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．17．12x<，不等式的解在数轴上表示见解析.【解析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】2(1)3x-<，223x∴+<，21x<12x<，不等式的解在数轴上表示为：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．11x y =⎧⎨=⎩．【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】3223y x x y -=⎧⎨=-⎩①②，由①得：624y x -=③，由②得：23x y +=④，③+④得，77y =，解得：1y =，代入①解得，1x =，综上知原方程组的解为：11x y =⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（1）详见解析；（2）1−4,2，1−5,−1，1−3,0【解析】【分析】（1）分别将点A，B，C向左平移6个单位，再向下平移2个单位，再首尾顺次连接即可得．（2）根据所作图形可得三顶点的坐标．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）由图知，A1（-4，2），B1（-5，-1），C1（-3，0）．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．20．（1）560；（2）详见解析；（3）在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有12000人.【解析】【分析】（1）由专注听讲的人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据各项目人数之和等于总人数可得讲解题目对应的人数，从而补全图形；（3）利用样本估计总体思想求解可得．【详解】（1）在这次评价中，一共抽查学生为：224÷40%=560人，（2）“讲解题目”的人数是：5608416822484---=（人）.作图如下：（3）1684000012000560⨯=（人）故在试卷评讲课中，“独立思考”的七年级学生约有12000人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．3B ∠=∠，理由详见解析【解析】【分析】求出∠2=∠4，根据平行线的判定得出EF ∥AB ，根据平行线的性质得出∠3=∠ADE ，根据平行线的判定得出DE ∥BC ，根据平行线的性质得出∠B=∠ADE ，即可得出答案．【详解】3B ∠=∠，理由如下：∵12180∠+∠= ，14180∠+∠=o ，∴24∠∠=，∴EF AB ∥，∴3ADE ∠=∠.∵AED C ∠=∠，∴DE BC ‖，∴ADE B ∠=∠，∴3B ∠=∠.【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，解题时注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，15元；（2）最多可以买35个A 型放大镜．【解析】【分析】（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意列出不等式求出即可解决问题．【详解】（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得852*******x y x y +=⎧⎨+=⎩①②．解得：2015x y =⎧⎨=⎩，答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，15元；（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：2015(75)1300a a +⨯-，解得：35a．答：最多可以买35个A 型放大镜．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式解答．23．（1）(14,2)；（2）点(1,2)P -；（3）k=±3.【解析】【分析】（1）直接利用新定义进而分析得出答案；（2）直接利用新定义结合二元一次方程组的解法得出答案；（3）先由//PP y '轴得出点P 的坐标为(,0)a ，继而得出点P '的坐标为(,)a ka ，由线段PP '的长度为线段OP 长度的3倍列出方程，解之可得．【详解】（1）点(1,5)P -的“3衍生点”P '的坐标为(135,135)-+⨯-⨯+，即(14,2)，故答案为：(14,2)；（2）设(,)P x y 依题意，得方程组5953x y x y +=⎧⎨+=-⎩．解得12x y =-⎧⎨=⎩．∴点(1,2)P -；（3）设(,)P a b ，则P '的坐标为(,)a kb ka b ++．PP ' 平行于y 轴a a kb ∴=+，即0kb =，又0k ≠ ，0b ∴=．∴点P 的坐标为(,0)a ，点P '的坐标为(,)a ka ，∴线段PP '的长度为||ka ．∴线段OP 的长为||a ．根据题意，有3PP OP '=，3ka a ∴=．∴k=±3.【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，熟练掌握新定义并列出相关的方程和方程组是解题的关键．。

人教版七年级下册数学期末考试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试卷含答案

人教版七年级下册数学期末考试试题一、单选题1．下列实数是无理数的是（）A．-2B．0C．13D2．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图3．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）．A．ac＞bc B．a bc c>C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b4．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2等于（）A．30°B．40°C．45°D．60°5．若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠26．若不等式组1+x a{2x40>-≤有解，则a的取值范围是（）A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2二、填空题7_____．8．点P(2，m）在x轴上，则B（m－1,m+1）在第________________象限.9．“十一”黄金周，国光超市“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价为x元，男装部购买了原价为y元的服装各一套，优惠前需付700元，而他实际付款580元，则可列方程组为________________．10．有100个数据，其中最大值为76，最小值为28，若取组距为5，对数据进行分组，则应分为________________组．11．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值______．12．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动（旋转角不超过180度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．三、解答题13．(1)；(2)已知()2x1-=4，求x的值．14．解方程组24 {231 x yx y+=-=15．已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c的整数部分，求a+2b+c的平方根。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案)一、选择题（本大题共8小题）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a6÷a2＝a3C．（a2）3＝a6D．2a×3a＝6a2．如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞3．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．4．已知是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3 B．﹣5 C．﹣3 D．55．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于两个内角的和C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等6．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA＝∠F B．∠A＝∠EDF C．BC∥EF D．∠B＝∠E7．如图，在长方形ABCD纸片中，AD∥BC，AB∥CD，把纸片沿EF折叠后，点C、D分别落在C'、D'的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED'等于（）A．70°B．65°C．50°D．25°8．如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为（）A．5 B．C．4 D．二、填空题（本大题共8小题，请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）9、计算：a2•a3＝．10、不等式3x﹣2＞1的解集是．11、2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒，则0.00000002用科学记数法表示为．12、分解因式：a2﹣4＝．13、买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：．14、有一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形是边形．15、命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是（填“真命题”或“假命题”）．16、阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝．三、解答题（本大题共8小题，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17．（10分）计算：（1）（﹣2）2﹣|﹣3|+（π﹣2021）0；（2）m•m5+（2m3）2．18．（10分）解方程组：（1）；（2）．19．（10分）解下列不等式（组）：（1）x﹣3（x﹣2）＞4；（2）．20．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2﹣x（x+3），其中x＝．21．（6分）请将下列证明过程补充完整：已知：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1＝∠2．求证：AB∥CD证明：∵CE平分∠ACD∴∠＝∠（_），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠（）∴AB∥CD（）22．（8分）如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，∠A＝∠E，AC＝ED，求证：CB＝CD．23．（10分）为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”．这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？24．（12分）定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（1）如图1，OP是∠MON的平分线，请你在图1中画出一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．（2）请你仿照这个作全等三角形的方法，解答下列问题：①如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．猜想FE和DF之间的数量关系，直接写出结论．②如图3，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而①中的其它条件不变，请问①中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考答案一、选择题1．选：D． 2．选：A． 3．选：A． 4．选：B．5．选：A． 6．选：C． 7．选：D． 8．选：C．二、填空题9、a5．10、 x＞1．11、2×10﹣8．12、（a+2）（a﹣2）．13、5x+3y＝23．14、八．15、真命题．16、7﹣i．三、解答题17．【解答】解：（1）原式＝4﹣3+1＝2；（2）原式＝m6+4m6＝5m6．18．【解答】解：（1），①+②得5x＝20，解得x＝4，将x＝4代入②得2×4﹣2y＝15，解得y＝﹣3.5，∴原方程组的解为；（2）原方程组可化为，②﹣①×5得3y＝6，解得y＝2，将y＝2代入①得x+2＝6，解得x＝4，∴原方程组的解为．19．【解答】解：（1）去括号，得：x﹣3x+6＞4，移项，得：x﹣3x＞4﹣6，合并同类项，得：﹣2x＞﹣2，系数化为1，得：x＜1；（2）解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式2x﹣4≤，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3．20．【解答】解：原式＝x2﹣2x+1﹣x2﹣3x＝﹣5x+1，当x＝时，原式＝﹣5×+1＝0．21．【解答】证明：∵CE平分∠ACD∴∠2＝∠ECD（角平分线的定义），∵∠1＝∠2．（已知）∴∠1＝∠ECD（等量代换））∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）．故答案为：2，ECD，角平分线的定义，ECD，等量代换，内错角相等两直线平行．22．【解答】证明：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠DCE，在△ABC和△ECD中，，∴△ABC≌△ECD（AAS），∴CB＝CD．23．【解答】解：（1）设本次试点投放的A型车x辆、B型车y辆，根据题意，得：，解得：，答：本次试点投放的A型车60辆、B型车40辆；（2）由（1）知A、B型车辆的数量比为3：2，设整个城区全面铺开时投放的A型车3a辆、B型车2a辆，根据题意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整个城区全面铺开时投放的A型车至少3000辆、B型车至少2000辆，则城区10万人口平均每100人至少享有A型车3000×＝3辆、至少享有B型车2000×＝2辆．24．【解答】解：（1）如图1，在射线OP上取点A，作AB⊥OM于B，AC⊥ON于C，∵OP是∠MON的平分线，AB⊥OM，AC⊥ON，∴AB＝AC，∴Rt△AOB≌Rt△AOC，则AOB和Rt△AOC是一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形；（2）①FE＝DF，理由如下：如图2，在AC上截取CH＝CD，连接FH，∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝15°，∴∠ADC＝∠BAD+∠B＝75°，∵CE是∠ACB的平分线，∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，在△FCD和△FCH中，，∴△FCD≌△FCH（SAS），∴FH＝FH，∠FHC＝∠FDC＝75°，∴∠AHF＝105°，∵∠AEF是△BCE的外角，∴∠AEF＝∠B+∠BCE＝105°，∴∠AEF＝∠AHF，∴△AEF≌△AHF（AAS），∴FE＝FH，∴FE＝DF；②、①中结论仍然成立，FE＝DF，理由如下：如图3，在AC上截取CG＝CD，连接FG，∵∠B＝60°，∴∠BAC+∠BCA＝120°∵AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，∴∠FAC+∠FCA＝（∠BAC+∠BCA）＝60°，∴∠AFC＝180°﹣60°＝120°，∴∠CFD＝60°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝∠BCE，在△FCD和△FCG中，∴△FCD≌△FCG（SAS），∴FD＝FG，∠CFG＝∠CFD＝60°，∴∠AFE＝∠AFG＝60°，在△AFE和△AFG中，，∴△AFE≌△AFG（ASA），∴FG＝FE，∴FE＝DF．。

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析)

七年级数学下册期末考试卷(带答案解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．下列各组图形中，一个图形经过平移能得到另一个图形的是（）A．B．C． D．2．下列各数中是无理数的是（）A．B．πC．6.25 D．3．下列运算正确的是（）A．＝±5 B．|﹣3|＝3 C．＝3 D．＝﹣4 4．下列事件中，最适合采用普查的是（）A．对我校七年级一班学生出生日期的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查5．不等式4x＜3x+1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．7．如图，a⊥c，b⊥c，若∠1＝70°，则∠2等于（）A．70°B．90°C．110°D．80°8．如图，下列条件：①∠1＝∠5；②∠2＝∠6；③∠3＝∠7；④∠4＝∠8．其中能判定AB∥CD的是（）A．①②B．②③C．①④D．②④9．小亮的妈妈用28元钱买了甲乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．已知且0＜y﹣x＜1，则k的取值范围是（）A．﹣1B．0C．0＜k＜1 D．＜k＜1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11．的平方根为．12．若+（a﹣1）2＝0，则a+b的值为．13．已知点A（0，a）在y轴的负半轴上，则点B（a，a﹣1）在第象限．14．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级，根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，评价结果为“A”的学生有68名，则该校七年级学生共有．15．如图，已知AB∥CD，∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，若∠ACE＝31°，则∠BAE的度数是．16．关于x的不等式组无整数解，则a的取值范围为．三．解答题（共72分）17．计算：．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．19.解方程组：（1）；（2）．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？25.同学们，我们已学习了角平分线的概念和性质，那么你会用它们解决有关问题吗？（1）如图（1），已知∠AOB，请你画出它的角平分线OC，并填空：因为OC是∠AOB的平分线（已知）所以∠＝∠＝∠AOB（2）如图（2），已知∠AOC，若将∠AOC沿着射线OC翻折，射线OA落在OB处，请你画出射线OB，射线OC一定平分∠AOB．理由如下：因为∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，所以∠BOC＝∠所以射线是∠的角平分线．拓展应用（3）如图（3），将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在C处，折痕为OE，再将它的另一个角也折叠，顶点B落在D处并且使OD过点C，折痕为OF．直接利用（2）的结论；①若∠AOE＝60°，求∠EOF的度数．②若∠AOE＝m°，求∠EOF的度数，从计算中你发现了∠EOF的度数有什么规律？③∠DOF的补角为；∠DOF的余角为．参考答案与解析一．选择题（共10小题）1．解：各组图形中，选项D中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，故选：D．2．解：A．5.34是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；B．是无理数，故这个选项符合题意；C．6.25是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；D．是分数，属于有理数，故这个选项不符合题意；故选：B．3．解：A、＝5，故本选项错误；B、|﹣3|＝3，故本选项正确；C、∵＝3，∴≠3，故本选项错误；D、＝4，故本选项错误；故选：B．4．解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；故选：A．5．解：4x＜3x+1，移项得：4x﹣3x＜1，合并同类项得：x＜1，在数轴上表示为：故选：C．6．解：线段AD的长表示点A到直线BC距离的是图D，故选：D．7．解：∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b，∴∠3＝∠1＝70°，∴∠2＝∠3＝70°．故选：A．8．解：①∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，能判定AB∥CD；②∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；③∵∠3＝∠7；∴AD∥BC，不能判定AB∥CD；④∵∠4＝∠8，∴AB∥CD，能判定AB∥CD．故选：C．9．解：设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，根据题意得：，故选：C．10．解：将两个方程相减得到y﹣x＝2k﹣1，∵0＜y﹣x＜1，∴0＜2k﹣1＜1，解得＜k＜1．故选：D．二．填空题（共6小题）11．【答案】±【分析】根据平方根的定义求解．【解答】解：的平方根为±＝±．故答案为：±．12．【答案】﹣1【分析】直接利用非负数的性质得出b，a的值，即可得出答案．【解答】解：∵+（a﹣1）2＝0，∴3b+6＝0，a﹣1＝0，解得：b＝﹣2，a＝1，∴a+b＝﹣2+1＝﹣1．故答案为：﹣1．13．【答案】三【分析】根据点A（0，a）在y轴的负半轴上可得到a＜0，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（0，a）在y轴的负半轴上，∴a＜0，∴a﹣1＜0，∴点B（a，a﹣1）在第三象限．故答案为：三．14．【答案】340名【分析】用A等级人数除以其对应权重，再乘以权重之和即可得出答案．【解答】解：该校七年级学生共有68÷2×（2+3+3+1+1）＝340（名），故答案为：340名．15．【答案】59°【分析】根据平行线的性质得到∠BAC+∠ACD＝180°，再根据角平分线的定义得到∠CAE+∠ACE＝90°，根据题意即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD＝180°，∵∠BAC与∠ACD的平分线相交于点E，∴∠BAE＝∠CAE＝∠BAC，∠ACE＝∠ACD，∴∠CAE+∠ACE＝×（∠BAC+∠ACD）＝90°，∵∠ACE＝31°，∴∠CAE＝90°﹣∠ACE＝59°，∴∠BAE＝59°，故答案为：59°．16．【答案】a≥2【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据“无整数解”这个条件分析答案；另外需考虑不等式组无解的情况．【解答】解：不等式组整理得：不等式组的解集是：a＜x＜，或a≥时，不等式组无解，∵不等式组无整数解，∴a≥2故答案为：a≥2．三．解答题17．计算：．【分析】首先计算开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝2﹣﹣3+（﹣4）＝﹣2﹣4．18.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝130°，OE⊥AB于点O，求∠EOD的度数．【答案】40°．【分析】利用对顶角的性质可得∠AOD＝130°，再利用垂直定义计算即可．【解答】解：∵∠BOC＝130°，∠AOD与∠BOC是对顶角，∴∠AOD＝130°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOD＝130°﹣90°＝40°，即∠EOD的度数是40°．19.解方程组：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）应用代入消元法，求出方程组的解即可．（2）应用加减消元法，求出方程组的解即可．【解答】解：（1），②代入①，可得：y﹣1+2y＝8，解得y＝3，把y＝3代入②，解得x＝2，∴原方程组的解是．（2），由②，可得：5x+5y＝1③，①×5+③，可得20x＝26，解得x＝1.3，把x＝1.3代入①，解得y＝﹣1.1，∴原方程组的解是．20.解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【答案】x＞2，解集在数轴上的表示见解答．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5x+2≥3x，得：x≥﹣1，解不等式2﹣＜x，得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：21.已知线段AB两端点的坐标为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移后得到线段A'B'，AB上任意一点P（x，y）平移后的对应点为P'（x+2，y+2）．（1）在平面直角坐标系中画出线段AB和A'B'；（2）连接OA'，OB'，求三角形OA'B'的面积．【答案】（1）见解答；（2）10．【分析】（1）先利用P点和P′点的坐标特征确定平移的方向与距离，再利用此平移规律写出A′、B′的坐标，然后描点得到线段AB和A'B'；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算三角形OA'B'的面积．【解答】解：（1）如图，线段AB和A'B'为所作；（2）三角形OA'B'的面积＝4×6﹣×4×2﹣×2×4﹣×6×2＝10．22.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）数据总数为：21÷21%＝100，第四组频数为：100﹣10﹣21﹣40﹣4＝25，频数分布直方图补充如下：（2）m＝40÷100×100＝40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×＝14.4°；（3）3000×（25%+）＝870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．23.已知如图，△ABC过点A做∠DAE＝∠BAC，且AD∥BC，∠1＝∠2．（1）求证AB∥DE；（2）若已知AE平分∠BAC，∠C＝35°，求∠BAD的度数．【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据平行线的性质得出∠DAE＝∠2，求出∠BAC＝∠1，根据平行线的判定得出即可；（2）根据角平分线的定义得出∠BAE＝∠CAE，根据∠DAE＝∠BEA求出∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，根据平行线的性质得出∠C＝∠DAC，求出∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，即可得出答案．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠DAE＝∠1，∵∠DAE＝∠BAC，∴∠BAC＝∠1，∴AB∥DE；（2）解：∵∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠EAC＝∠DAC，∵AD∥BC，∴∠C＝∠DAC，∴∠C＝∠BAE＝∠DAC＝35°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝105°．24.“地摊经济”已成为社会关注的热门话题，小明从市场得知如下信息：甲商品每件售价为90元，乙商品每件售价为10元，销售1件甲商品和4件乙商品可获得利润45元，销售2件甲商品和3件乙商品可获得利润65元．（1）求甲、乙商品的进货价格；（2）小明计划用不超过3500元的资金购进甲、乙商品共100件进行销售，设小明购进甲商品a件，求a的取值范围；（3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，请说明小明有哪些可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大，最大利润是多少？【答案】（1）甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）a的取值范围是0≤a≤50；（3）进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．【分析】（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设小明购进甲商品a件，由题意列出不等式，即可求解；（3）由获得的利润不少于1450元，列出不等式可求a的范围，可求出答案．【解答】解：（1）设甲、乙商品的进货价格分别是x元，y元，由题意列方程组得：，解得，答：甲商品的进货价格为65元，乙商品的进货价格为5元；（2）设小明购进甲商品a件，由题意得，65a+5（100﹣a）≤3500，解得a≤50，∴a的取值范围是0≤a≤50；（3）由题意可得：（90﹣65）a+（10﹣5）（100﹣a）≥1450，解得：a≥47.5，∴47.5≤a≤50，又∵a为整数，∴a＝48，49，50，∴进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；若甲商品进48件，乙商品进52件，利润为（90﹣65）×48+（10﹣5）×52＝1460（元），若甲商品进49件，乙商品进51件，利润为（90﹣65）×49+（10﹣5）×51＝1480（元），若甲商品进50件，乙商品进50件，利润为（90﹣65）×50+（10﹣5）×50＝1500（元），∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．利润最大值为1500（元）．答：进货方案有：甲商品进48件，乙商品进52件；甲商品进49件，乙商品进51件；甲商品进50件，乙商品进50件；甲商品进50件，乙商品进50件利润最大，最大利润是1500元．25.解：（1）如图1所示：∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB，故答案为：AOC，BOC，；（2）如图2所示：∵∠BOC是由∠AOC翻折而成，而翻折不改变图形的形状和大小，∴∠BOC＝∠AOC，∴射线OC是∠AOB的角平分线，故答案为：BOC，OC，AOB；（3））①∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝60°，∴∠AOE＝∠EOC＝60°，∠BOF＝∠DOF＝（180°﹣∠AOE﹣∠EOC）＝×60°＝30°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝60°+30°＝90°；②∵△COE由△AOE翻折而成，△DOF由△BOF翻折而成，∠AOE＝m°∴∠AOE＝∠EOC＝m°，∠BOF＝∠DOF＝[180°﹣（∠AOE+∠EOC）]＝×[18°﹣2m°]＝90°﹣m°，∴∠EOF＝∠EOC+∠DOF＝m°+90°﹣m°＝90°，发现∠EOF始终为90°；③∵由②知，∠DOF＝∠BOF，∠BOF+∠AOF＝180°，∴∠DOF的补角是∠AOF；∵∠DOF+∠EOC＝90°，∴∠DOF的余角是∠EOC和∠AOE，故答案为：∠AOF，∠EOC和∠AOE．。

初中数学七年级下期末习题(含答案解析)

初中数学七年级下期末习题(含答案解析)

一、选择题1．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( ) A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）2．116的平方根是( )A．±12B．±14C．14D．123．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( )A．10°B．15°C．18°D．30°4．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别交于点A、点B，AC⊥AB于点A，交直线b于点C．如果∠1=34°，那么∠2的度数为（）A．34°B．56°C．66°D．146°5．已知方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，则k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=106．已知方程组276359632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m-=-，则m的值为（）A．-1B．-2C．1D．27．如图所示的表格是某次篮球联赛部分球队的积分表，则下列说法不正确的是（）队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大147a21卫星14410b钢铁 14 0 14 14 ……………A ．负一场积1分，胜一场积2分B ．卫星队总积分b =18C ．远大队负场数a =7D ．某队的胜场总积分可以等于它的负场总积分8．点 P （m + 3，m + 1）在x 轴上，则P 点坐标为（ ） A ．（0，﹣2）B ．（0，﹣4）C ．（4，0）D ．（2，0）9．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB ∥DF 的是（ ）A ．∠A+∠2=180°B ．∠1=∠AC ．∠1=∠4D ．∠A=∠310．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为11x y =⎧⎨=-⎩，则a ﹣2b 的值是（ ） A ．﹣2B ．2C ．3D ．﹣311．方程组23x y a x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y b =⎧⎨=⎩，则a 、b 分别为( )A ．a=8，b=﹣2B ．a=8，b=2C ．a=12，b=2D ．a=18，b=812．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 13．关于x 的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是A ．32b -≤<-B ．32b -<≤-C ．32b -≤≤-D ．-3<b<-214．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．3215．若x ＜y ，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．x 1y 1-<-B ．3x 3y <C ．x y 22< D ．2x 2y -<-二、填空题16．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ， 则点B 的坐标为_______．17．一个三角形的三边长分别为15cm 、20cm 、25cm ，则这个三角形最长边上的高是_____ cm ．18．已知点P （3﹣m ，m ）在第二象限，则m 的取值范围是____________________． 19．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．20．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，现在的传本共三卷，卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法，其中记载：“今有木、不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文:“用一根绳子量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还到余1尺，问木长多少尺？”设绳长x 尺，木长y 尺.可列方程组为__________．21．如图，直线//a b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，则∠2的度数为______．22．如图，点A ，B ，C 在直线l 上，PB ⊥l ，PA=6cm ，PB=5cm ，PC=7cm ，则点P 到直线l 的距离是_____cm.23．如图，直线1l ∥2l ，αβ∠∠=，1∠=35°，则2∠=____°．24．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．25．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.三、解答题26．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1； （2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标 （3）求出△A 1B 1C 1的面积27．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样） （1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案． 28．已知，点、、A B C 不在同一条直线上，//AD BE（1）如图①，当,58118A B ︒︒∠=∠=时，求C ∠的度数；（2）如图②，,AQ BQ 分别为,DAC EBC ∠∠的平分线所在直线，试探究C ∠与AQB ∠的数量关系；（3）如图③，在（2）的前提下且//AC QB ，QP PB ⊥，直接写11,,DAC ACB CBE ∠∠∠的值29．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． （1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．30．某商贸公司有A 、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（立方米/件） 质量（吨/件） A 型商品0．8 0．5 B 型商品21（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20立方米，质量一共是10．5吨，求A、B两种型号商品各有几件？（2）物资公司现有可供使用的货车每辆额定载重3．5吨，容积为6立方米，其收费方式有以下两种：①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元．现要将（1）中商品一次或分批运输到目的地，如果两种收费方式可混合使用，商贸公司应如何选择运送、付费方式，使其所花运费最少，最少运费是多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．A3．B4．B5．A6．A7．D8．D9．B10．B11．C12．C13．A14．A15．D二、填空题16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C 作CD⊥AB于D∵AC2+B18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组19．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主20．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程21．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【22．【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度可得答案【详解】解：∵PB⊥lPB=5cm∴P到l的距离是垂线段PB的长度5cm故答案为：5【点睛】本题考查了点到直线的距离的定23．145【解析】【分析】如图：延长AB交l2于E根据平行线的性质可得∠AED=∠1根据可得AE//CD根据平行线的性质可得∠AED+∠2=180°即可求出∠2的度数【详解】如图：延长AB交l2于E∵l24．【解析】【分析】本题可设打x折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x的值即可得出打的折数【详解】设可打x折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关25．-1【解析】【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到a的值【详解】∵点M（a-1a+1）在x轴上∴a+1=0解得a=-1故答案为:-1【点睛】本题考查了点的坐标熟记x轴上的点的纵坐标等于0三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．2．A解析：A【解析】【分析】根据平方根的性质：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数计算即可.【详解】14，14的平方根是12，∴116的平方根是12±，故选A.【点睛】本题考查平方根的性质，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根还是0，熟练掌握相关知识是解题关键.3．B解析：B【解析】【分析】直接利用三角板的特点，结合平行线的性质得出∠ABD=45°，进而得出答案．【详解】由题意可得：∠EDF=45°，∠ABC=30°，∵AB∥CF，∴∠ABD=∠EDF=45°，∴∠DBC=45°﹣30°=15°．故选B.【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.4．B解析：B【解析】分析：先根据平行线的性质得出∠2+∠BAD=180°，再根据垂直的定义求出∠2的度数．详解：∵直线a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于点A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大．5．A解析：A【解析】【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【详解】∵方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，∴5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解得，1015xy=-⎧⎨=-⎩；把1015xy=-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故选A.【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x、y的值是解决问题的关键.6．A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可．【详解】解：276359 632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②②-①得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故选：A．【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.7．D解析：D【解析】【分析】A、设胜一场积x分，负一场积y分，根据前进和光明队的得分情况，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；B、根据总积分=2×得胜的场次数+1×负的场次数，即可求出b值；C、由负的场次数=总场次数-得胜的场次数，即可求出a值；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，根据胜场总积分等于负场总积分，即可得出关于z的一元一次方程，解之即可得出z值，由该值不为整数即可得出结论．【详解】A、设胜一场积x分，负一场积y分，依题意，得：10424 9523x yx y+⎧⎨+⎩＝＝，解得：21xy⎧⎨⎩＝＝，∴选项A正确；B、b=2×4+1×10=18，选项B正确；C、a=14-7=7，选项C正确；D、设该队胜了z场，则负了（14-z）场，依题意，得：2z=14-z，解得：z=143，∵z=143不为整数，∴不存在该种情况，选项D错误．故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据点在x轴上的特征,纵坐标为0,可得m+1=0,解得:m=-1,然后再代入m+3,可求出横坐标.【详解】解:因为点P（m + 3，m + 1）在x轴上,所以m+1=0,解得:m=-1,所以m+3=2,所以P点坐标为（2，0）.故选D.【点睛】本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.9．B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论．【详解】A选项：∵∠2+∠A=180°，∴AB∥DF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：∵∠1=∠A，∴AC∥DE（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥DF；C选项：∵∠1=∠4，∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）．D选项：∵∠A=∠3，∴AB∥DF（同位角相等，两直线平行）故选B．【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．10．B解析：B【解析】【详解】把11xy=⎧⎨=-⎩代入方程组231ax byax by+=⎧⎨-=⎩得：231a ba b-=⎧⎨+=⎩，解得：4313 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，所以a−2b=43−2×(13-)=2.故选B. 11．C 解析：C 【解析】试题解析：将x=5，y=b代入方程组得：10{53b ab+=-=，解得：a=12，b=2，故选C．考点：二元一次方程组的解．12．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°. 故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.13．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据x 的不等式x -b >0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1和-20x b ->x b ∴>综合上述可得32b -≤<-故选A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.14．A解析：A【解析】分析：由S △ABC =9、S △A′EF =4且AD 为BC 边的中线知S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92，根据△DA′E ∽△DAB 知2A DE ABDS A D AD S ''=（），据此求解可得． 详解：如图，∵S △ABC =9、S △A′EF =4，且AD 为BC 边的中线，∴S △A′DE =12S △A′EF =2，S △ABD =12S △ABC =92， ∵将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移得到△A'B'C'，∴A′E ∥AB ，∴△DA′E ∽△DAB ， 则2A DE ABD S A D AD S ''=（），即22912A D A D '='+（）， 解得A′D=2或A′D=-25（舍）， 故选A ．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．15．D解析：D【解析】【分析】利用不等式的基本性质判断即可．【详解】若x ＜y ，则x ﹣1＜y ﹣1，选项A 成立；若x ＜y ，则3x ＜3y ，选项B 成立；若x ＜y ，则x 2＜y 2，选项C 成立； 若x ＜y ，则﹣2x ＞﹣2y ，选项D 不成立，故选D ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．二、填空题16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B 的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B 的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（﹣1，﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）．【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．18．m>3【解析】试题分析：因为点P在第二象限所以解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组解析：m>3.【解析】试题分析：因为点P在第二象限，所以，30{mm-<>，解得：考点：（1）平面直角坐标；（2）解不等式组19．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．20．【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=45；木长-绳长=1据此可列方程组求解【详解】设绳长x尺长木为y尺依题意得故答案为：【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组解题关键在于列出方程解析：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩【解析】【分析】本题的等量关系是：绳长-木长=4.5；木长-12绳长=1，据此可列方程组求解．【详解】设绳长x尺，长木为y尺，依题意得4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩，故答案为：4.5 11 2x yx y-=⎧⎪⎨=-⎪⎩.【点睛】此题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键在于列出方程.21．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB⊥BC求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷(带答案解析)

七年级下学期期末考试数学试卷（带答案解析）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．如图所示，AP平分∠BAC，点M，N分别在边AB，AC上，如果添加一个条件，即可推出AM＝AN，那么下面条件不正确的是（）A．PM＝PN B．∠APM＝∠APN C．MN⊥AP D．∠AMP＝∠ANP2．下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（）A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cm B．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°C．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°3．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（）A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DCC．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E4．打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（）A．带①②去B．带②③去C．带③④去D．带②④去5．如图，AB＝AC，点D、E分别是AB、AC上一点，AD＝AE，BE、CD相交于点M．若∠BAC＝70°，∠C＝30°，则∠BMD的大小为（）A．50°B．65°C．70°D．80°6．边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为奇数，则DF 的值为（）A．3 B．4 C．3或5 D．3或4或57．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2cm，BE＝0.5cm，则DE的长为（）A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm8．下列命题中，说法不正确的有（）个．①形状相同的两个三角形全等；②两边和一角对应相等的两个三角形全等；③周长相等的两个等腰三角形全等；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.）9．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109，则原数中“0”的个数为个．10．若3m＝2，3n＝5，则33m+2n＝．11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．12．已知关于x，y的二元一次方程y+ax＝b的部分解如表①所示，二元一次方程2x﹣cy＝d的部分解分别如表②所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为．x﹣1 0 1 2 3y﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0表①x﹣1 0 1 2 3y 5 3 1 ﹣1 ﹣3表②13．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB，垂足为点E，其中AB＝10，DE＝3，若BD＝5，则点A 到BC的距离为．14．甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，则a2020+（）2021＝．15．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是．16．如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝207°，E、F分别是AD，BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形C′D′EF，C′F交AD于点G，若△EFG有两个角相等，则∠EFG＝°．三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）22﹣（π﹣1）0+3﹣2×（﹣6）；（2）（x+2y）（x﹣y）﹣y（x﹣2y）．18．（10分）解下列方程组：（1）；（2）．19．（10分）解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来（1）解不等式：＜4﹣；（2）解不等式组：．20．（8分）因式分解：（1）3ax2﹣3ay2；（2）x4﹣2x2y2+y4．21．（6分）解方程组与不等式组：（1）；（2）．22．（6分）如图，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）画出AC边上的中线BD；（3）求△ABD的面积．23．（6分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），中x＝﹣2，y＝2．24．（6分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠ABC＝∠DCB，AB＝DC．（1）求证：△ABC≌DCB；（2）当∠EBC＝30°，求∠AEB的度数．25．（6分）已知非负数x、y满足，设L＝2x+y﹣3k．（1）求k的取值范围；（2）求满足条件的L的所有整数值．26．（6分）某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届茅盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同；购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元．（1）求这两种书的单价；（2）若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？参考答案与解析一、选择题1．【分析】根据已知条件结合三角形全等的判定方法，验证各选项提交的条件是否能证△APM≌△APN即可．【解答】解：∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠CAP，A、由∠BAP＝∠CAP，PM＝PN，AP＝AP，不能判定△APM≌△APN，∴不推出AM＝AN，故选项A符合题意；B、由∠BAP＝∠CAP，AP＝AP，∠APM＝∠APN，能判定△APM≌△APN（ASA），∴AM＝AN，故选项B不符合题意；C、由∠BAP＝∠CAP，AP＝AP，MN⊥AP，能判定△APM≌△APN（ASA），∴AM＝AN，故选项C不符合题意；D、由∠BAP＝∠CAP，AP＝AP，∠AMP＝∠ANP，能判定△APM≌△APN（AAS），∴AM＝AN，故选项D不符合题意；故选：A．2．【分析】根据三角形三边的关系对A进行判断；根据全等三角形的判定方法对B、C、D进行判断．【解答】解：A、因为AB+AC＜BC，三条线段不能组成三角形，所以A选项不符合题意；B、BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90°，根据“SAS”可判断此三角形为唯一三角形，所以B选项符合题意；C、利用∠A＝∠B＝∠C＝60°不能确定三角形的大小，所以C选项不符合题意；D、利用AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30°可画出两三角形，所以D选项不符合题意．故选：B．3．【解答】解：A．AB＝DE，BC＝DC，∠A＝∠D，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABC≌△DEC，故本选项符合题意；B．AC＝DC，AB＝DE，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理SSS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；C．∵∠BCE＝∠ACD，∴∠BCE+∠ACE＝∠ACD+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，∵∠B＝∠E，AB＝DE，∴△ABC≌△DEC（AAS），故本选项不符合题意；D．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EC，符合全等三角形的判定定理SAS，能推出△ABC≌△DEC，故本选项不符合题意；故选：A．4．【解答】解：A、带①②去，符合ASA判定，选项符合题意；B、带②③去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；C、带③④去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；D、带②④去，仅保留了原三角形的两个角和部分边，不符合任何判定方法，选项不符合题意；故选：A．5．【解答】解：在△ADC与△AEB中，，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠B＝∠C，∠AEB＝∠ADC，∵∠BAC＝70°，∠C＝30°，∴∠AEB＝∠ADC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∴∠BMC＝∠DME＝360°﹣∠AEB﹣∠ADC﹣∠BAC＝360°﹣80°﹣80°﹣70°＝130°，∴∠BMD＝180°﹣130°＝50°，故选：A．6．【解答】解：AC的范围是2＜AC＜6，则AC的奇数值是3或5．△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，则DE＝AB＝2，当DF＝AC时，DF＝3或5．当DF＝BC时，DF＝4．故选：D．7．【解答】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠ADC＝∠CEB，∵∠ACB＝90°，即∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠CAD＝90°，∴∠CAD＝∠BCE，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD＝CE＝2，CD＝BE＝0.5，∴DE＝CE﹣CD＝2﹣0.5＝1.5（cm）．故选：C．8．【解答】解：①形状、大小完全相同的两个三角形全等，原命题是假命题；②两边和其夹角对应相等的两个三角形全等，原命题是假命题；③周长相等的两个等腰三角形不一定全等，原命题是假命题；④有两角及其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等，是真命题；故选：B．二、填空题9．【解答】解：∵8.15×109＝8150000000，∴原数中有7个0，故答案为：7．10．【解答】解：∵3m＝2，3n＝5，∴33m+2n＝（3m）3×（3n）2＝23×52＝8×25＝200．故答案为：20011．【解答】解：因为“直角三角形两锐角互余”的题设是“三角形是直角三角形”，结论是“两个锐角互余”，所以逆命题是：“如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形”．故答案为：如果三角形有两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形．12．【解答】解：把x＝0，y＝﹣3；x＝1，y＝﹣2代入y+ax＝b得：，解得：；把x＝0，y＝3；x＝1，y＝1代入2x﹣cy＝d得：，解得：，代入方程组得：，解得：．故答案为：13．【解答】解：过点A作AF⊥BC，垂足为F．∵AB＝10，DE＝3，∴S△ABD＝AB×DE＝15．∵AD为BC边上的中线，∴CD＝BD＝5，S△ADC＝S△ABD＝15．∴DC×AF＝15．∴AF＝6．故答案为：6．14．【解答】解：∵由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，∴是4x﹣by＝﹣2的解．∴﹣3×4﹣b＝﹣2．∴b＝﹣10．∵乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，∴是方程ax+5y＝15的解．∴5a+20＝15．∴a＝﹣1．∴a2020+（）2021＝（﹣1）2020+（﹣1）2021＝1﹣1＝0．故答案为：0．15．【解答】解：，解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，则不等式组的解集为a＜x＜2，∵不等式组的整数解只有3个，∴﹣2≤a＜﹣1，故答案为：﹣2≤a＜﹣1．16．【解答】解：（1）当∠FGE＝∠FEG时，设∠EFG＝x，则∠EFC＝x，∠FGE＝∠FEG＝（180°﹣x），在四边形GFCD中，由内角和为360°得：（180°﹣x）+2x+∠C+∠D＝360°，∵∠C+∠D＝207°，∴（180°﹣x）+2x＝360°﹣207°，解得：x＝42°，（2）当∠GFE＝∠FEG时，此时AD∥BC不合题意舍去，（3）当∠FGE＝∠GFE时，同理有：x+2x+∠C+∠D＝360°，∵∠C+∠D＝207°，∴x+2x+207°＝360°，解得：x＝51°，故答案为42或51．三、解答题17．（10分）计算：【解答】解：（1）22﹣（π﹣1）0+3﹣2×（﹣6）＝4﹣1+×（﹣6）＝3﹣＝；（2）（x+2y）（x﹣y）﹣y（x﹣2y）＝x2﹣xy+2xy﹣2y2﹣xy+2y2＝x2．18．【解答】解：（1），①﹣②，得3y＝3，解得：y＝1，把y＝1代入②，得2x+1＝2，解得：x＝，所以方程组的解是；（2），①+②×2，得13x＝26，解得：x＝2，把x＝2代入①，得6﹣4y＝2，解得：y＝1，所以方程组的解是．19．【解答】解：（1）去分母，得：2x＜24﹣3（x﹣2），去括号，得：2x＜24﹣3x+6，移项，得：2x+3x＜24+6，合并同类项，得：5x＜30，系数化为1，得：x＜6，将解集表示在数轴上如下：（2），解不等式①得：x≥3，解不等式②得：x＞﹣1，则不等式组的解集为x≥3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：．20．【解答】解：（1）3ax2﹣3ay2＝3a（x2﹣y2）＝3a（x+y）（x﹣y）；（2）x4﹣2x2y2+y4＝（x2﹣y2）2＝（x+y）2（x﹣y）2．21．【解答】解：（1），②﹣①×2，得x＝6，将x＝6代入①，得，6+2y＝0，解得y＝﹣3，则；（2）解不等式x﹣2（x﹣1）≥2，得x≤0，解不等式，得x＜2，则不等式组的解集为x≤0．22．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．（2）如图所示，BD为AC边上的中线；（3）如图所示，S△ABD＝4×6﹣×1×2﹣×4×6﹣×（1+6）×2＝24﹣1﹣12﹣7＝4，故答案为：4．23．【解答】解：原式＝4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy＝9xy，当x＝﹣2，y＝2时，原式＝9×（﹣2）×2＝﹣36．24．【解答】（1）证明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB（SAS）；（2）解：∵由（1）知，△ABC≌△DCB，∴∠EBC＝∠ECB＝30°，∴∠EBC+∠ECB＝∠AEB＝60°．25．【解答】解：（1）∵，∴x＝4k+2，y＝3﹣3k，∵x、y是非负数，∴，∴﹣≤k≤1；（2）把x＝4k+2，y＝3﹣3k代入L＝2x+y﹣3k得：L＝2（4k+2）+（3﹣3k）﹣3k＝2k+7，由（1）知﹣≤k≤1，∴﹣1≤2k≤2，∴6≤2k+7≤9，即6≤L≤9，∴满足条件的L的所有整数值有：6，7，8，9．26．【解答】解：（1）设购买《北上》的单价为x元，《牵风记》的单价为y元，由题意得：，解得．答：购买《北上》的单价为35元，《牵风记》的单价为30元；（2）设购买《北上》的数量为n本，则购买《牵风记》的数量为（50﹣n）本，根据题意得，解得：16≤n≤20，则n可以取17、18、19、20，当n＝17时，50﹣n＝33，共花费17×35+33×30＝1585（元）；当n＝18时，50﹣n＝32，共花费18×35+32×30＝1590（元）；当n＝19时，50﹣n＝31，共花费19×35+31×30＝1595（元）；当n＝20时，50﹣n＝30，共花费20×35+30×30＝1600（元）；所以，共有4种购买方案分别为：购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为18本和32本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为19本和31本，购买《北上》和《牵风记》的数量分别为20本和30本；其中购买《北上》和《牵风记》的数量分别为17本和33本费用最低，最低费用为1585元．。

数学七年级下册《期末考试题》有答案解析

数学七年级下册《期末考试题》有答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在平面直角坐标系中,点(1,5)P-在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 实数2-的绝对值是（)A. 2B. 2C. 2- D.22-3. (－2)2的平方根是( )A.2B. －2C. ±2D. 24. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31,为了反映这一周所售计算器的变化情况,应制作的统计图是（）A条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 非以上统计图5. 若甲数为x,乙数为y,则“甲数3倍比乙数的一半少2”,列成方程是（）A. 3x+12y=2 B. 132y x-=2 C. 3x12y-=2 D. 12y+2=3x 6. 若x>y,则下列不等式不一定成立的是() A. x＋1>y＋1 B. 2x>2y C. 2x>y2 D. x2>y27. 如图,AB∥CD,CB∥DE,若∠B=72°,则∠D的度数为（）A. 36° B. 72° C. 108° D. 118°8. 不等式组20{20x x+>-≤的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D. 9. 能说明命题“对于任何实数a ,a a >-”是假命题的一个反例可以是（ ）A. 2a =-B. 13a =C. 1a =D. 2a =10. 一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（ ）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）11. 已知方程5x ﹣y =7,用含x 的代数式表示y ,y =_____．12. 如图,∵∠1=∠2（已知）,∴_____,（ ）．13. 已知a 、b 满足方程组2226a b a b -=⎧⎨+=⎩,则3a+b 的值为_____． 14. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是_____．15. 若实数x y ，满足2(2x 3)94y 0++-=,则xy 的立方根为______ ． 16. 在平面直角坐标系中,若点M （1,3）与点N （x ,3）之间的距离是5,则x 的值是____________． 17. 如图,点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至11A B ,则+a b 的值为_____．三、解答题（本大题共8小题,共69分） 18. 如图,已知直线a 和直线a 外一点A ． （1）完成下列画图：过点A 画AB⊥a ,垂足为点B,画AC∥a； （2）过点A 你能画几条直线和a 垂直？为什么？过点A 你能画几条直线和a 平行？为什么？ （3）说出直线AC 与直线AB位置关系．19. 计算：38-+|3﹣10|+124+﹣0.25+|4﹣10|．20. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1,求m的取值范围．21. 若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a－b的值．22. 解不等式组：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．23. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（﹣4,5）,（0,3）．（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C 的对应点分别为A′,B′,C′,请你在图中画出三角形A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．24. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．25. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1. 在平面直角坐标系中,点(1,5)P -在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D【解析】【详解】根据各象限内点的坐标特征知点P (1,-5)在第四象限.故选D.2. 实数 )A. 2B.C.D. 2- 【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义 ,可以知道负数的绝对值等于它的相反数．【详解】解：故选B【点睛】本题考查绝对值．3. (－2)2的平方根是( )A. 2B. －2C. ±2 【答案】C【解析】【详解】∵2(2)4-=,而4的平方根是±2,∴2(2)-的平方根是±2.故选C.4. 某商店一周中每天卖出的计算器个数分别是15、13、17、18、21、26、31,为了反映这一周所售计算器的变化情况,应制作的统计图是（ ）A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 非以上统计图 【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势可得答案．解：根据折线图的特点可得这一周所售计算器的变化情况应用折线图,故选B ．点评：此题主要考查了统计图的选择,关键是掌握扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．5. 若甲数为x,乙数为y,则“甲数的3倍比乙数的一半少2”,列成方程是（ ）A. 3x+12y=2B. 132y x -=2C. 3x 12y -=2D. 12y +2=3x 【答案】B【解析】【详解】若甲数为x ,乙数为y ,可列方程为12y −3x =2. 故选B.6. 若x >y ,则下列不等式不一定成立的是( )A. x ＋1>y ＋1B. 2x >2yC. 2x >y 2D. x 2>y 2 【答案】D【解析】【详解】A 选项：两边都加1,不等号的方向不变,故A 不符合题意；B 选项：两边都乘以2,不等号的方向不变,故B 不符合题意；C 选项：两边都除以2,不等号的方向不变,故C 不符合题意；D 选项：0＞x ＞y 时,x 2＜y 2,故D 符合题意；故选D ．7. 如图,AB∥CD ,CB∥DE ,若∠B=72°,则∠D 的度数为（ ）A. 36°B. 72°C. 108°D. 118°【答案】C【解析】 【详解】试题分析：∵AB ∥CD,CB ∥DE,∠B=72°,∴∠C=∠B=72°,∠D+∠C=180°,∴∠D=180°﹣72°=108°；故选C ．考点：平行线的性质．8. 不等式组20{20x x +>-≤的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.【答案】B【解析】【分析】此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示．【详解】解：此题考查一元一次不等式组的解法以及解集在数轴上上的表示,如果带等号用实心表示,如果不带等号用空心表示；()a b >当x a x a x b >⎧∴>⎨>⎩；当{x a x a x b >∴>>； 当{x a b x a x b <∴<<>； 当{x a x b>∴<解集不存在； 分别对应下图中的图1、2、3、4；此题中原不等式组可以化为：2{2x x >-≤,所以由图3可知,故选B ．【点睛】考核知识点：不等式组解集．9. 能说明命题“对于任何实数a ,a a >-”是假命题的一个反例可以是（ ）A. 2a =-B. 13a = C. 1a = D. a =【答案】A【解析】 【分析】反例就是符合已知条件但不满足结论的例子．可据此判断出正确的选项．【详解】解：A 、当2a =-时,|2|(2)-=--,故能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题； B 、当13a =时,111||=333>-,不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；C 、当1a =,|1|1>-,不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；D 、当a =,>不能说明命题“对于任何实数,||a a a >-”是假命题；故选：A ． 【点睛】本题考查了命题的判断,解题的关键是将选项中的数逐一代入．10. 一个容量为80的样本最大值为143,最小值为50,取组距为10,则可以分成（ ）A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组【答案】A【解析】 【详解】在这组数据中最大值为143,最小值为50,它们的差为143-50=93,已知组距为10,可知93÷10=9.3,故可以分成10组．故选A ．【点睛】此题主要考查了频数直方图的组距,关键是求出最大值和最小值的差,然后除以组距,用进一法取整数值就是组数．二、填空题（本大题共7小题,每小题3分,共21分）11. 已知方程5x ﹣y =7,用含x 的代数式表示y ,y =_____．【答案】y =5x -7．【解析】 【分析】将x 看做已知数求出y 即可．【详解】5x−y＝7,解得：y＝5x−7．故答案为5x−7．【点睛】此题考查了解二元一次方程,解题的关键是将x看做已知数求出y．12. 如图,∵∠1=∠2（已知）,∴_____,（）．【答案】(1). AB∥CD(2). 内错角相等,两直线平行【解析】【详解】根据平行线的判定定理,即可作出判断.∵∠1=∠2（已知）,∴AB∥CD,（内错角相等,两直线平行）．13. 已知a、b满足方程组2226a ba b-=⎧⎨+=⎩,则3a+b的值为_____．【答案】8 【解析】【详解】2226a ba b-=⎧⎨+=⎩①②,①×2+②得：5a=10,即a=2,将a=2代入①得：b=2,则3a+b=6+2=8.故答案为814. 某中学要了解八年级学生的视力情况,在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是_____．【答案】25【解析】【详解】在全校八年级240名学生中随机抽取了25名学生进行检测,在这个问题中,样本容量是25,故答案为25.点睛：总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考查的对象．从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后再根据样本确定出样本容量．15. 若实数x y ，满足2(2x 3)94y 0++-=,则xy 的立方根为______ ． 【答案】32-【解析】 【分析】根据偶次方和绝对值的非负性得出方程,求出方程的解,再代入求出立方根即可．【详解】解：∵（2x+3）2+|9-4y|=0,∴2x+3=0,解得x=-32, 9-4y=0,解得y=94, xy=-32×94=-278, ∴xy 的立方根为-32． 故答案为-32． 【点睛】本题考查了偶次方和绝对值,方程的思想,立方根的应用,关键是求出x 、y 的值．16. 在平面直角坐标系中,若点M （1,3）与点N （x ,3）之间的距离是5,则x的值是____________． 【答案】－4或6【解析】【详解】分析：点M 、N 的纵坐标相等,则直线MN 在平行于x 轴的直线上,根据两点间的距离,可列出等式|x-1|=5,从而解得x 的值．解答：解：∵点M （1,3）与点N （x,3）之间的距离是5,∴|x-1|=5,解得x=-4或6．故答案为-4或6．17. 如图,点,A B 的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB 平移至11A B ,则+a b 的值为_____．【答案】2【解析】【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的,让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的,让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值,相加即可得到所求．【详解】由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．故答案为：2.【点睛】此题考查坐标与图形的变化-平移,解题的关键是得到各点的平移规律．三、解答题（本大题共8小题,共69分）18. 如图,已知直线a和直线a外一点A．（1）完成下列画图：过点A画AB⊥a,垂足为点B,画AC∥a；（2）过点A你能画几条直线和a垂直？为什么？过点A你能画几条直线和a平行？为什么？（3）说出直线AC与直线AB的位置关系．【答案】（1）画图见解析；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,理由见解析；过点A可以画一条直线和a平行,理由见解析；（3）结论：AC⊥AB．【解析】【详解】试题分析：（1）根据要求画出图形即可；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,过点A可以画一条直线和a平行．（3）结论：AC⊥AB．试题解析：（1）直线AB、AC如图所示；（2）过点A有一条直线和直线a垂直,理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．过点A可以画一条直线和a平行．理由：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．（3）结论：AC⊥AB．19. 38-10124+0.2510|．【答案】0【解析】【详解】试题分析：根据立方根、绝对值、算术平方根可以解答本题．38-10124+0.2510|=（﹣2）10941410=（﹣2）1032﹣1210=0．20. 不等式组5511x xx m+<+⎧⎨->⎩的解集是x＞1,求m的取值范围．【答案】m≤0．【解析】【详解】试题分析：表示出不等式组中两不等式解集,根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．试题解析：5511x xx m+<+⎧⎨->⎩①②,解①得x＞1,解②得x＞m+1,∵不等式组的解集是x＞1,∴m+1≤1, 解得m≤0．21. 若42xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程ax－by=8和ax+2by=－4的公共解,求2a－b的值．【答案】4 【解析】【详解】试题分析：把42xy=⎧⎨=⎩分别代入ax－by=8和ax+2by=－4得：4a-2b=8和4a+4b=-4.建立二元一次方程组,解得a=1,b=-2.所以2a-b=4考点：二元一次方程组点评：本题难度中等,主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．为中考常考题型,要求学生牢固掌握解题技巧．22. 解不等式组：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．【答案】x≤1．【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式,再求出它们的公共解即可．【详解】解：3(2)4 {1213x xxx--≥+>-①②．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组．23. 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A,C的坐标分别为（﹣4,5）,（0,3）．（1）请在如图所示的网格内画出平面直角坐标系；（2）把三角形ABC先向右平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′,且点A,B,C 的对应点分别为A′,B′,C′,请你在图中画出三角形A′B′C′,并写出点A′,B′,C′的坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）△ABC的面积为5．【解析】【详解】试题分析：（1）根据A点坐标,将坐标轴在A点平移到原点即可；（2）按平移方式进行平移后再作出三角形即可；（3）利用矩形面积减去周围三角形面积得出即可．解：（1）如图所示：平面直角坐标系即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′即为所求,A′（1,2）,B′（4,﹣2）,C′（5,0）；（3）△ABC的面积为：4×4﹣12×2×4﹣12×1×2﹣12×3×4=5．24. 网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,消费者在网店购买某种商品后,对其有“好评”“中评”“差评”的三种评价．小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图．利用图中所提供的信息解决以下问题：（1）小明一共统计了多少个评价？（2）请将条形统计图补充完整；（3）计算扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数．【答案】（1）小明统计的评价一共有150个；（2）补全条形图见解析；（3）扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．【解析】【详解】试题分析：（1）用“中评”、“差评”的人数除以二者的百分比之和可得总人数；（2）用总人数减去“中评”、“差评”的人数可得“好评”的人数,补全条形图即可；（3）用360°乘以差评人数所占比例可得．试题解析：（1）小明统计的评价一共有：40201600+-=150（个）；（2）“好评”一共有150×60%=90（个）,补全条形图如图1：（3）20150×360°=48°,答：扇形统计图中“差评”所在扇形的圆心角度数为48°．点睛：本题考查读条形图、扇形图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能做出正确的判断和解决问题.25. （2016四川省资阳市）某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元．（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；（2）经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案．【答案】（1）A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万元；（2）购进2台A 型污水处理设备,购进6台B 型污水处理设备最省钱．【解析】【分析】（1）根据题意结合购买A 型2台、B 型3台需54万,购买A 型4台、B 型2台需68万元分别得出等式求出答案；（2）利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨,得出不等式求出答案．【详解】设A 型污水处理设备的单价为x 万元,B 型污水处理设备的单价为y 万元,根据题意可得：2354{4268x y x y +=+=, 解得：12{10x y ==． 答：A 型污水处理设备的单价为12万元,B 型污水处理设备的单价为10万元；（2）设购进a 台A 型污水处理器,根据题意可得：220a+190（8﹣a ）≥1565,解得：a≥1.5,∵A 型污水处理设备单价比B 型污水处理设备单价高,∴A 型污水处理设备买越少,越省钱,∴购进2台A 型污水处理设备,购进6台B 型污水处理设备最省钱．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用以及二元一次方程组的应用,根据题意得出正确等量关系是解题关键．。

七年级(下)期末数学试卷(含答案)

七年级(下)期末数学试卷(含答案)

七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣15．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．36．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是18．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=，n=．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG．∴∠1=∠2．=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3．∴AD平分∠BAC．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn 的值．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=，＜3.5＞=．（2）若[x]=2，则x的取值范围是；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．根据下列表述，能确定位置的是（）A．东经118°，北纬40°B．江东大桥南C．北偏东30°D．某电影院第2排【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有A能确定一个位置，故选A．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（）A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重【分析】本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重．故选：A．【点评】解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．3．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据非负数的性质判断出点P的纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵﹣x2﹣1≤﹣1，∴点P（3，﹣x2﹣1）所在的象限是第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1【分析】本题可对a＞﹣1，与a＜﹣1的情况进行讨论．不等式两边同时除以一个正数不等号方向不变，同时除以一个负数不等号方向改变，据此可解本题．【解答】解：（1）当a＞﹣1时，原不等式变形为：x＞1；（2）当a＜﹣1时，原不等式变形为：x＜1．故选：D．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意同除a+1时是否要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变．在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．5．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．3【分析】方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．【解答】解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6．如图：AB∥CD，直线MN与AB交于E，过点E作直线HE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．30°D．60°【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出∠AEM的度数，再根据垂直的性质求出∠2的度数即可．【解答】解：∵∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∵AB∥CD，∴∠3=∠AEM，∵HE⊥MN，∴∠HEM=90°，∴∠2=∠3﹣∠HEM=130°﹣90°=40°．故选B．【点评】本题涉及到的知识点为：（1）对顶角相等；（2）两直线平行，同位角相等；（3）垂线的定义．7．下列选项中正确的是（）A．27的立方根是±3 B．的平方根是±4C．9的算术平方根是3 D．立方根等于平方根的数是1【分析】A、根据立方根的即可判定；B、根据算术平方根、平方根的定义即可判定；C、根据算术平方根的定义即可判定；D、根据平方根、立方根的定义求解即可判定．【解答】解：A、27的立方根是3，故选项错误；B、的平方根是±2，故选项错误；C、9的算术平方根是3，故选项正确；D、立方根等于平方根的数是1和0，故选项错误．故选C．【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．要注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】如果设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元，那么根据“甲、乙两种商品原来的单价和为100元”可得出方程为x+y=100；根据“甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%”，可得出方程为x（1﹣10%）+y（1+40%）=100（1+20%）．【解答】解：设甲商品原来的单价是x元，乙商品原来的单价是y元．根据题意列方程组：．故选：C．【点评】找到两个等量关系是解决本题的关键，还需注意相对应的原价及相应的百分比得到的新价格．9．如图，木工师傅在一块木板上画两条平行线，方法是：用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由有下列4种说法：其中正确的是（）①同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①③【分析】利用同位角相等（都等于90°），同旁内角互补，两条直线平行，或同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行作答．【解答】解：由图可知，用角尺画木板边缘的两条垂线，这样画的理由：①同位角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平面内垂直于同一直线的两条直线平行．故选C．【点评】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．10．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A． B．m≤C．D．m≤【分析】先求出两个不等式的解集，再根据有解列出不等式组求解即可．【解答】解：，解不等式①得，x＜2m，解不等式②得，x＞2﹣m，∵不等式组有解，∴2m＞2﹣m，∴m＞．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上．11．若|x+3|+=0，则x y的值为9．【分析】直接利用非负数的性质得出x，y的值，进而利用有理数的乘方运算法则求出答案．【解答】解：∵|x+3|+=0，∴x=﹣3，y=2，则x y=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．12．已知关于x的不等式x﹣a＜1的解集如图所示，则a的值为1．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法得出不等式的解集，再用a表示出不等式的解集，进而可得出a的值．【解答】解：由题意可知，x＜2，∵解不等式x﹣a＜1得，x＜1+a，∴1+a=2，解得a=1．故答案为：1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．13．若方程4x m﹣n﹣5y m+n=6是二元一次方程，则m=1，n=0．【分析】根据二元一次方程的定义，可得x和y的指数分别都为1，列关于m、n的方程组，再求出m和n的值，最后代入可得到m n的值．【解答】解：根据二元一次方程的定义，得，解得，故答案为：1，0．【点评】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．14．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，BC=9，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积是15．【分析】根据平移的性质，判断出△HEC∽△ABC，再根据相似三角形的性质列出比例式解答．【解答】14.15解：由平移的性质知，BE=3，DE=AB=6，∴HE=DE﹣DH=6﹣2=4，∴S四边形HDFC =S梯形ABEH=（AB+EH）BE=（6+4）×3=15．故答案为：15．【点评】本题主要利用了平行线截线段对应成比例和平移的基本性质求解，找出阴影部分和三角形面积之间的关系是关键．15．在平面直角坐标系中，点A1（1，2），A2（2，5），A3（3，10），A4（4，17），…，用你发现的规律确定点A n的坐标为（n，n2+1）．【分析】首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A n的坐标．【解答】解：设A n（x，y）．∵当n=1时，A1（1，1），即x=1，y=12+1，当n=2时，A2（2，5），即x=2，y=22+1；当n=3时，A3（3，10），即x=3，y=32+1；当n=4时，A1（4，17），即x=4，y=42+1；…∴当n=n时，x=n，y=n2+1，故答案为：（n，n2+1）．【点评】此题主要考查了点的坐标规律，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．三、解答题：本大题共7小题，共55分，解答应写出证明过程或演算步骤．16．（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1），①+②×3得，10x=50，解得x=5，把x=5代入②得，10+y=13，解得y=3．故方程组的解为；（2），由①得，x＜3，由②得，x≥﹣2，故方程组的解为：﹣2≤x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17．如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG同位角相等，两直线平行．∴∠1=∠2两直线平行，内错角相等．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3等量代换．∴AD平分∠BAC角平分线的定义．【分析】根据平行线的判定与性质进行解答即可．【解答】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）∴∠ADC=∠EGC=90°∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）．∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3，（等量代换）．∴AD平分∠BAC．（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠E；等量代换；角平分线的定义．【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等，同位角相等．18．甲乙两人解方程组．由于甲看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求m2+n2+mn的值．【分析】根据甲看错了方程①中的m，②没有看错，代入②得到一个方程求出n的值，乙看错了方程②中的n，①没有看错，代入①求出m的值，然后再把m、n的值代入代数式计算即可求解【解答】解：根据题意得，4×（﹣3）﹣b（﹣1）=﹣2，5a+5×4=15，解得m=﹣1，n=10，把m=﹣1，n=10代入代数式，可得：原式=91．【点评】本题考查了二元一次方程的解，根据题意列出方程式解题的关键．19．某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图表和图是器材管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：频率分布表器材种类频数频率排球20乒乓球拍50 0.50篮球25 0.25足球合计 1（1）填充频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？【分析】（1）根据乒乓球的总数为50，频数为0.50，求出体育器材总数，然后减去乒乓球、排球、篮球数目，即可得到足球频数、频率及合计数．（2）根据统计表中的数据，将统计图补充完整即可．（3）列方程求出篮球和足球的单价，再根据单价列出不等式，推知购买方案．【解答】解：（1）50÷0.50=100个；则足球有100﹣20﹣50﹣25=5个；足球频率=0.05；排球频率=0.2；合计为100．故答案为：0.2；5，0.05；100．（2）如图：．（3）设篮球每个x元，足球每个（x+10）元，列方程得，25x+5（x+10）=950，解得x=30，则篮球每个30元，足球每个40元．设再买y个篮球，列不等式得，30y+40（10﹣y）≤320，解得y≥8，由于篮球足球共10个，则篮球8个，足球2个；或篮球9个，足球1个．【点评】本题考查了频数分布表、频数分布直方图及一元一次方程的应用，从图中得到相关信息是解题的关键．20．某中学计划从办公用品公司购买A，B两种型号的小黑板．经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需多少元．（2）根据该中学实际情况，需从公司购买A，B两种型号的小黑板共60块，要求购买A，B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的．则该中学从公司购买A，B两种型号的小黑板有哪几种方案？哪种方案的总费用最低？【分析】（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为y元，根据等量关系：购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元；购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元；可列方程组求解．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块，根据需从公司购买A、B 两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，可列不等式组求解．【解答】解：（1）设一块A型小黑板x元，一块B型小黑板y元．则，解得．答：一块A型小黑板100元，一块B型小黑板80元．（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60﹣m）块则，解得20≤m≤22，又∵m为正整数∴m=20，21，22则相应的60﹣m=40，39，38∴共有三种购买方案，分别是方案一：购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块；方案二：购买A型小黑板21块，购买B型小黑板39块；方案三：购买A型小黑板22块，购买B型小黑板38块．方案一费用为100×20+80×40=5200元；方案二费用为100×21+80×39=5220元；方案三费用为100×22+80×38=5240元．∴方案一的总费用最低，即购买A型小黑板20块，购买B型小黑板40块总费用最低，为5200元．【点评】本题考查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A型小黑板的数量不小于购买B型小黑板数量的，列出不等式组求解．21．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4．（2）若[x]=2，则x的取值范围是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，则y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．【分析】（1）根据题目所给信息求解；（2）根据[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a 的最小整数，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．【解答】解：（1）由题意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范围是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范围是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程组得：，∴x，y的取值范围分别为﹣1≤x＜0，2≤y＜3．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题目所给的信息进行解答．22．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B 不重合．（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PAC=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．【分析】（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，由于AC∥BD，则PE∥BD，根据平行线的性质得∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，所以∠CPD=50°；（2）证明方法与（1）一样；（3）如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，由于AC∥BD，则PF∥AC，根据平行线的性质得∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，所以∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．【解答】解：（1）如图①，过P点作PE∥AC交CD于E点，∵AC∥BD∴PE∥BD，∴∠CPE=∠PCA=20°，∠DPE=∠PDB=30°，∴∠CPD=∠CPE+∠DPE=50°；（2）∠CPD=∠PCA+∠PDB（证明方法与（1）一样；（3）∠CPD=∠PCA﹣∠PDB．理由如下：如图②，过P点作PF∥BD交CD于F点，∵AC∥BD，∴PF∥AC，∴∠CPF=∠PCA，∠DPF=∠PDB，∴∠CPD=∠CPF﹣∠DPF=∠PCA﹣∠PDB；【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．合理添加平行线是解决此题的关键．。

【人教版】数学七年级下学期《期末考试卷》有答案解析

【人教版】数学七年级下学期《期末考试卷》有答案解析

人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 下列运算,正确的是( )A. (－a3b)2＝a6b2B. 4a－2a＝2C. a6÷a3＝a2D. (a－b)2＝a2－b22. 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°4. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示．则下列结论错误．．的是( ) A. 摩托车比汽车晚到1 h B. A、B两地的距离为20 km C. 摩托车的速度为45 km/h D. 汽车的速度为60 km/h5. 若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是（ ）A. 14B. 10C. 3D. 26. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为13,则袋中白球的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 127. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ,则∠CBD 的度数为( ) A. 30°B. 45°C. 50°D. 75° 8. 如图,//AB CD ,BE 和CE 分别平分ABC ∠和BCD ∠,AD 过点E ,且与AB 互相垂直,点P 为线段BC 上一动点,连接PE ．若8AD ＝,则PE 的最小值为( )A . 8B. 6C. 5D. 4 二、填空题9. 已知()22116x m x -++能变形为()24x -,则m 值为_____． 10. 如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是____________.11. 如图,CD 是ABC 的边AB 上的高,且28AB BC ＝＝,点B 关于直线CD 的对称点恰好落在AB 的中点E 处,则BEC △的周长为_____．12. 李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC 边的长为x 米,AB 边的长为y 米,则y 与x 之间的函数关系式是_________________.13. 如图,直线EF 与CD 相交于点O ,OA OB ⊥,且OC 平分AOF ∠,若40AOE ∠︒＝,则BOD ∠的度数为_____．14. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为________．15. 如图,在ABC 中,AB AC =,点D 为BC 中点,35BAD ∠=︒,则C ∠的度数为_____．16. 已知：如图,在长方形ABCD 中,4AB =,6AD =．延长BC 到点E ,使2CE =,连接DE ,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为_____秒时,ABP ∆和DCE ∆全等．三、解答题17. 计算：（1）213314()2()22--⨯--÷-；（2）22019201820201-⨯+ (运用整式乘法公式计算)．18. 化简：（1）()()211x x x +-+；（2）()()()()222a b a b a b a b +----． 19. 先化简,再求值：()()()()222x y x y x y y x y y ⎡⎤+--⎣-⎦-+÷,其中1x ＝,3y -＝． 20. 如图,已知AD BC ⊥,EF BC ⊥,3C ∠∠＝,试说明：12∠∠＝．请将以下不完整的推理过程补充完整：解：因AD BC ⊥,EF BC ⊥, 所以90ADC EFC ∠∠︒＝＝,根据“同位角相等,两直线平行”,所以//AD EF ,根据“ ”,所以1CAD ∠∠＝． 因为3C ∠∠＝,根据“ ”,所以//DG ,根据“ ”,所以2CAD ∠∠＝．所以12∠∠＝．21. 某数学活动小组在研究蜡烛燃烧时间与剩余长度之间关系时,通过实验得出如表所示的相关数据： 燃烧时间x/分 010 20 30 …剩余长度y/厘米2018 16 14 … （1）蜡烛每分钟燃烧的长度是 cm ；（2）若蜡烛燃烧的长度为p (厘米),写出燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式；（3）写出剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式；（4）求这只蜡烛多长时间后全部燃尽？22. 如图,BC CA ⊥,BC CA ＝,DC CE ⊥,DC CE ＝,直线BD 与AE 相交于点F ,与AC 相交于点G ．（1）BCD △与ACE △全等吗？请说明理由；（2）试判断BF 与AE 的位置关系,并说明理由．23. 某商场文具专柜为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16份),如图所示,并规定：顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域,顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元,乙顾客购物消费89元,请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为,乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为．（2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．24. 已知：∠ACB＝90°,AC＝BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为D,E,（1）如图1,①线段CD和BE的数量关系是；②请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明．（2）如图2,上述结论②还成立吗？如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系．参考答案一、选择题1. 下列运算,正确的是( )A. (－a3b)2＝a6b2B. 4a－2a＝2C. a6÷a3＝a2D. (a－b)2＝a2－b2【答案】A【解析】A.结果是a6b2,故本选项正确；B.结果是2a,故本选项错误；C.结果是a3,故本选项错误；D.结果是a2−2ab+b2,故本选项错误；故选A.2. 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可．【详解】A、此选项中的图形是轴对称图形,故不符合题意；B、此选项中的图形不是轴对称图形,故符合题意；C、此选项中的图形是轴对称图形,故不符合题意；D、此选项中的图形是轴对称图形,故不符合题意,故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,理解轴对称图形的概念,寻找到对称轴是解答的关键．3. 如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°【答案】C【解析】分析：如图,∵直尺的两边互相平行,∠1=25°, ∴∠3=∠1=25°．∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°．故选C．4. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示．则下列结论错误．．的是( )A. 摩托车比汽车晚到1 hB. A、B两地的距离为20 kmC. 摩托车的速度为45 km/hD. 汽车的速度为60 km/h【答案】C【解析】试题分析：分析图象可知A、4-3=1,摩托车比汽车晚到1h,故选项正确；B、因为汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市,从y轴上可看出A,B两地的路程为20km,故选项正确；C、摩托车的速度为（180-20）÷4=40km/h,故选项错误；D、汽车的速度为180÷3=60km/h,故选项正确．故选C．考点：函数的图象．5. 若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是（）A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】【详解】设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以选B.6. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为13,则袋中白球的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 12 【答案】B【解析】试题分析：首先设袋中白球的个数为x个,然后根据概率公式,可得15344x++=,解得：x=3．经检验：x=3是原分式方程的解．∴袋中白球的个数为3个．故选B．考点：概率公式．7. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为( )A. 30°B. 45°C. 50°D. 75°【答案】B【解析】 试题解析：∵AB =AC ,∠A =30°,∴∠ABC =∠ACB =75°,∵AB 的垂直平分线交AC 于D ,∴AD =BD ,∴∠A =∠ABD =30°,∴∠BDC =60°,∴∠CBD =180°﹣75°﹣60°=45°．故选B ． 8. 如图,//AB CD ,BE 和CE 分别平分ABC ∠和BCD ∠,AD 过点E ,且与AB 互相垂直,点P 为线段BC 上一动点,连接PE ．若8AD ＝,则PE 的最小值为( )A. 8B. 6C. 5D. 4【答案】D【解析】【分析】 根据平行线定理判定AD CD ⊥,再有垂线段最短性质,作出辅助线,最后由角平分线性质解题即可．【详解】//AB CD AD AB ⊥，，AD CD ∴⊥,根据垂线段最短的原则,得,当PE BC ⊥时, PE 取最小值,如图,BE 和CE 分别平分ABC ∠和BCD ∠PE AE PE DE ∴==，，8AD =142PE AE DE AD ∴==== 故选：D ．【点睛】本题考查平行线定理、垂线段最短性质、角平分线性质等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键．二、填空题9. 已知()22116x m x -++能变形为()24x -,则m 的值为_____． 【答案】3【解析】【分析】根据完全平方公式的结构可知m+1=4,解之即可．【详解】∵()24x -=2816x x -+,∴()22116x m x -++=2816x x -+, ∴2(1)8m -+=-,即m+1=4,解得：m=3,故答案为：3．【点睛】本题考查了完全平方公式,熟记完全平方公式是解答的关键．10. 如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是____________.【答案】4【解析】试题分析：由中线性质,可得AG=2GD,则11212111222232326BGF CGE ABG ABD ABC S S S S S ===⨯=⨯⨯=⨯=,∴阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲,但学生容易蒙对的.考点：中线的性质.11. 如图,CD 是ABC 的边AB 上的高,且28AB BC ＝＝,点B 关于直线CD 的对称点恰好落在AB 的中点E 处,则BEC △的周长为_____．【答案】12．【解析】【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4,由点E 是AB 的中点可知BE=12AB=4,从而可求得答案． 【详解】解：∵点B 与点E 关于DC 对称,∴BC=CE=4．∵E 是AB 的中点,∴BE=12AB=4． ∴△BEC 的周长12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质,由轴对称图形的性质得到BC=CE=4是解题的关键．12. 李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC 边的长为x 米,AB 边的长为y 米,则y 与x 之间的函数关系式是_________________.【答案】y ＝－12x ＋12（0＜x ＜24） 【解析】【分析】 根据题意可得2y+x=24,继而可得出y 与x 之间的函数关系式,及自变量x 的范围．【详解】解：根据题意可知,AB+BC+CD=24,即：2y+x=24.所以,y=2411222x x -=-+. 且x ＞0,11202x -+> 解得：0＜x ＜24故答案为1122y x =-+（0＜x ＜24）. 【点睛】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识,属于基础题,解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米,列出等式．13. 如图,直线EF 与CD 相交于点O ,OA OB ⊥,且OC 平分AOF ∠,若40AOE ∠︒＝,则BOD ∠的度数为_____．【答案】20º．【解析】【分析】根据OA ⊥OB 可知∠AOB ＝90°,根据∠AOE ＝40°,OC 平分∠AOF ,∠AOF ＋∠AOE ＝180°,求出∠BOD 的大小．【详解】解：∵OA ⊥OB ,∴∠AOB ＝90°,又∵∠AOE ＝40°,∴∠AOF ＝180°−40°＝140°,又∵OC 平分∠AOF ,∴∠AOC ＝12×140°＝70°,∴∠BOD ＝180°−90°−70°＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了角的计算,垂线、角平分线、邻补角．解题的关键的掌握角的计算方法,涉及垂线、角平分线、邻补角等概念,是一道关于角的综合题．14. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为________．【答案】14 【解析】试题分析：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等,根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份,故针头扎在阴影区域的概率为14；故答案为14． 考点：几何概率．15. 如图,在ABC 中,AB AC =,点D 为BC 中点,35BAD ∠=︒,则C ∠的度数为_____．【答案】55°【解析】【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°,再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【详解】解：AB=AC ,D 为BC 中点,∴AD 是∠BAC 的平分线,∠B=∠C ,∵∠BAD=35°,∴∠BAC=2∠BAD=70°,∴∠C=12（180°-70°）=55°． 故答案为：55°．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 16. 已知：如图,在长方形ABCD 中,4AB =,6AD =．延长BC 到点E ,使2CE =,连接DE ,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为_____秒时,ABP ∆和DCE ∆全等．【答案】1或7．【解析】【分析】存在2种情况满足条件,一种是点P 在BC 上,只需要BP=CE 即可得全等；另一种是点P 在AD 上,只需要AP=CE 即可得全等【详解】设点P 的运动时间为t 秒,当点P 在线段BC 上时,则2BP t =,∵四边形ABCD 为长方形,∴AB CD =,90B DCE ∠=∠=︒,此时有ABP DCE ∆∆≌,∴BP CE =,即22t =,解得1t =；当点P 在线段AD 上时,则2BC CD DP t ++=,∵4AB =,6AD =,∴6BC =,4CD =,∴()()6462162AP BC CD DA BC CD DP t t =++-++=++-=-,∴162AP t =-,此时有ABP CDE ∆∆≌,∴AP CE =,即1622t -=,解得7t =；综上可知当t 为1秒或7秒时,ABP ∆和CDE ∆全等.故答案为：1或7．【点睛】本题考查动点问题,解题关键是根据矩形的性质可得,要证三角形的全等,只需要还得到一条直角边相等即可三、解答题17. 计算：（1）213314()2()22--⨯--÷-；（2）22019201820201-⨯+ (运用整式乘法公式计算)．【答案】（1）-5；（2）2.【解析】【分析】（1）先乘方,再乘除,最后算加减,注意负数的偶次方为正,负数的奇次方为负；（2）将20182020⨯转化成(20191)(20191)-+,再结合平方差公式计算即可． 【详解】计算：（1）解：原式=9114428-⨯-÷-（） =94-+=-5；（2）解：原式=22019(20191)(20191)1--++=222019201911-++=2.【点睛】本题考查实数的混合运算、平方差公式等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键． 18. 化简：（1）()()211x x x +-+；（2）()()()()222a b a b a b a b +----．【答案】（1）1x +；（2）254ab b -【解析】分析】（1）先利用完全平方公式、单项式乘以多项式运算法则进行计算,再合并同类项即可解答；（2）先利用平方差公式、多项式乘以多项式运算法则进行计算,再去括号合并同类项即可解答．【详解】（1）原式=2221x x x x ++--=1x +；（2）原式=22222()(242)a b a ab ab b ----+=222222242a b a ab ab b --++-=254ab b -．【点睛】本题考查了整式的混合运算,涉及平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、合并同类项等知识,是基础题型,熟练掌握相关知识的运算法则是解答的关键．19. 先化简,再求值：()()()()222x y x y x y y x y y ⎡⎤+--⎣-⎦-+÷,其中1x ＝,3y -＝． 【答案】22x y -,8.【解析】【分析】先根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式运算法则对括号内的算式进行计算,再根据多项式除以单项式的运算法则进行运算,最后代值计算即可求解．【详解】解：原式=22222[()(2)(22)]2x y x xy y xy y y ---++-÷=22222(222)2x y x xy y xy y y --+-+-÷=2(44)2y xy y -+÷=22x y -,当1x =,3y =-时,原式=222(6)8x y -=--=．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答的关键是利用乘法公式和整式的混合运算的运算法则对原式进行化简．20. 如图,已知AD BC ⊥,EF BC ⊥,3C ∠∠＝,试说明：12∠∠＝．请将以下不完整的推理过程补充完整： 解：因为AD BC ⊥,EF BC ⊥,所以90ADC EFC ∠∠︒＝＝,根据“同位角相等,两直线平行”,所以//AD EF ,根据“ ”,所以1CAD ∠∠＝． 因为3C ∠∠＝,根据“ ”,所以//DG ,根据“ ”,所以2CAD ∠∠＝．所以12∠∠＝．【答案】两直线平行,同位角相等；同位角相等,两直线平行；AC ；两直线平行,内错角相等.【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解题．【详解】解：因为AD⊥BC ,EF⊥BC ,所以∠ADC ＝∠EFC ＝90°,根据“同位角相等,两直线平行”,所以AD//EF,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1＝∠CAD ．因为∠3＝∠C ,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DG//AC,根据“两直线平行,内错角相等”,所以∠2＝∠CAD ．所以∠1＝∠2．故答案为：两直线平行,同位角相等；同位角相等,两直线平行；AC ；两直线平行,内错角相等.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,根据题目已知条件灵活运用平行线的判定和性质求解是解题关键． 21. 某数学活动小组在研究蜡烛燃烧时间与剩余长度之间关系时,通过实验得出如表所示的相关数据： 燃烧时间x/分 010 20 30 …剩余长度y/厘米 2018 16 14 …（1）蜡烛每分钟燃烧的长度是 cm ；（2）若蜡烛燃烧的长度为p (厘米),写出燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式；（3）写出剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式；（4）求这只蜡烛多长时间后全部燃尽？【答案】（1）0.2；（2）0.2p x =；（3）200.2y x =-；（4）这只蜡烛100分钟后全部燃尽.【解析】【分析】(1)根据表格中的数据,可以计算出蜡烛每分钟燃烧的长度；(2)根据(1)中的结果和题意,可以写出燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式；(3)根据(1)中的结果和题意,可以写出剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式；(4)令(3)中的y=0,然后求出相应的x 值,即可解答本题．【详解】解：(1)蜡烛每分钟燃烧的长度是：(20−18)÷10=0.2(cm),故答案为：0.2；(2)由题意可得,p=0.2x ,即燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式为p=0.2x ；(3)由题意可得,剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式为y=20−0.2x ；(4)当y=0时,0=20−0.2x ,解得,x=100,即这只蜡烛100分钟后全部燃尽．【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答．22. 如图,BC CA ⊥,BC CA ＝,DC CE ⊥,DC CE ＝,直线BD 与AE 相交于点F ,与AC 相交于点G ．（1）BCD △与ACE △全等吗？请说明理由；（2）试判断BF 与AE 的位置关系,并说明理由． 【答案】（1）△BCD ≌△ACE ,理由见解析；（2）BF ⊥AE ,理由见解析.【解析】【分析】 （1）根据等角的余角相等证明∠BCD=∠ACE ,进而证明△BCD ≌△ACE （SAS ）；（2）由（1）中的结论,结合全等三角形对应角相等的性质,得到∠CBG=∠CAF ,再由三角形内角和180度定理,证明∠BCA=∠AFG ,据此解题可得BF ⊥AE ．【详解】解：（1）△BCD≌△ACE.理由如下：∵BC⊥CA,DC⊥CE,∴∠BCA=∠DCE=90°,∵∠BCD=∠BCA-∠DCG,∠ACE=∠DCE-∠DCG,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,BC=CA,∠BCD=∠ACE,DC=CE,∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）BF⊥AE.理由如下：由（1）可知：∠BCA=90°,△BCD≌△ACE,∴∠CBG=∠CAF,∵∠BCA =180°-∠BGC-∠CBG,∠AFG =180°-∠AGF-∠CAF,∵∠BGC=∠AGF,∴180°-∠BGC-∠CBG=180°-∠AGF-∠CAF,∴∠BCA=∠AFG,∴∠AFG=90°,即BF⊥AE.【点睛】本题考查余角性质、全等三角形的判断与性质、三角形内角和定理等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键．23. 某商场文具专柜为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16份),如图所示,并规定：顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域,顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元,乙顾客购物消费89元,请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为 ,乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为 ． （2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．【答案】（1）1,0；（2得奖品文具盒的概率最大,理由见解析.【解析】【分析】（1）根据规定, 比较125、89与100的大小即可做出判断,进而求得概率；（2）分别求出获得各个奖品的概率,比较大小即可解答．【详解】解：（1）由125﹥100知,甲顾客一定获得一次转盘机会,是必然事件,所以甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为1,由89﹤100知,顾客乙不可能获得一次转动转盘机会,是不可能事件,所以乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为0,故答案为：1,0；（2）∵转盘被等分成16份,其中红色占1份,黄色占1份,蓝色占2份,绿色占4份,∴P （获得奖品玩具熊）=116, P （获得奖品童话书）=116, P （获得奖品彩色笔）=21=168, P （获得奖品文具盒）=41=164, ∵1114816>>, ∴甲顾客获得文具盒的概率最大．【点睛】本题考查了求等可能事件的概率,解答的关键是熟练掌握简单几何概率的求法：概率=相应的份数与总份数的比值．24. 已知：∠ACB ＝90°,AC ＝BC ,AD ⊥CM ,BE ⊥CM ,垂足分别为D ,E,（1）如图1,①线段CD 和BE 的数量关系是 ；②请写出线段AD ,BE ,DE 之间的数量关系并证明．（2）如图2,上述结论②还成立吗？如果不成立,请直接写出线段AD ,BE ,DE 之间的数量关系．【答案】（1）①CD ＝BE ；②AD ＝BE +DE ．证明见解析；（2）②中的结论不成立．DE ＝AD +BE ．【解析】【分析】（1）①此题可证明出△ACD 和△CBE 全等即可；②由①全等求解即可；（2）此时的结论不成立,此时变成DE ＝AD+BE ,依然用△ACD 和△CBE 全等证明即可．【详解】（1）①CD ＝BE ．理由：∵AD ⊥CM ,BE ⊥CM ,∴∠ACB ＝∠BEC ＝∠ADC ＝90°,∴∠ACD+∠BCE ＝90°,∠BCE+∠CBE ＝90°,∴∠ACD ＝∠B ,在△ACD 和△CBE 中,ADC BEC ACD BAC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ACD ≌△CBE ,∴CD ＝BE ．②AD ＝BE+DE ．理由：∵△ACD ≌△CBE ,∴AD ＝CE ,CD ＝BE ,∵CE ＝CD+DE ＝BE+DE ,∴AD ＝BE+DE ．（2）②中的结论不成立． DE ＝AD+BE ． 理由：∵AD ⊥CM ,BE ⊥CM ,∴∠ACB ＝∠BEC ＝∠ADC ＝90°, ∴∠ACD+∠BCE ＝90°,∠BCE+∠CBE ＝90°, ∴∠ACD ＝∠B ,在△ACD 和△CBE 中,ADC BEC ACD BAC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ACD ≌△CBE ,∴AD ＝CE ,CD ＝BE ,∵DE ＝CD+CE ＝BE+AD ,∴DE ＝AD+BE ．【点睛】此题考查全等三角形的性质及判定定理,灵活运用是关键．。

七年级(下)期末数学试卷(解析版试卷)

七年级(下)期末数学试卷(解析版试卷)

七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、填空题（每小题3分，共18分）1．如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=45度．【考点】K8：三角形的外角性质；K7：三角形内角和定理．【分析】根据三角形的外角的性质及三角形的内角和定理可求得．【解答】解：∵∠ABD是△ABC的外角，∴∠ABD=∠A+∠C=60°+50°=110°，∴∠1=180°﹣∠ABD﹣∠D=180°﹣110°﹣25°=45°．【点评】本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，比较简单．2．若方程组，则3（x+y）（3x﹣5y）的值是﹣63．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】将x+y=7与3x﹣5y=﹣3代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+y=7与3x﹣5y=﹣3∴原式=3×7×（﹣3）=﹣63故答案为：﹣63【点评】本题考查二元一次方程组，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法，本题属于基础题型．3．将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是（0，0）．【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．【解答】解：原来点的横坐标是1，纵坐标是2，向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到新点的横坐标是1﹣1=0，纵坐标为2﹣2=0．即对应点的坐标是（0，0）．故答案填：（0，0）．【点评】解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．为了了解全校学生的视力情况，小明、小华、小李三个同学分别设计了三个方案．①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况．②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况．③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况．以上的调查方案最合适的是③（填写序号）．【考点】V4：抽样调查的可靠性．【分析】根据抽样调查和全面调查的意义分别分析得出即可．【解答】解：①小明：检查全班每个同学的视力，以此推算出全校学生的视力情况，样本具有片面性，不能作为样本，故此选项错误；②小华：在校医室找到2000年全校的体检表，由此了解全校学生视力情况，人数较多不易全面调查，故此选项错误；③小李：抽取全校学号为5的倍数的同学，检查视力，从而估计全校学生视力情况，此选项正确；故选；③．【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，利用抽样调查和全面调查的定义得出是解题关键．5．不等式1﹣2x＜6的负整数解是﹣2，﹣1．【考点】C7：一元一次不等式的整数解；C2：不等式的性质；C6：解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式的整数解即可．【解答】解：1﹣2x＜6，移项得：﹣2x＜6﹣1，合并同类项得：﹣2x＜5，不等式的两边都除以﹣2得：x＞﹣，∴不等式的负整数解是﹣2，﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．【点评】本题主要考查对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．6．如图所示，围棋盘放置在某个平面直角坐标系中，白棋②的坐标为（﹣7，﹣4），黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），那么黑棋①的坐标应该是（﹣3，﹣7）．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据点的平移规律，可得答案．【解答】解：黑棋④的坐标为（﹣6，﹣8），右移3个单位，再上移1个单位，得黑棋①的坐标（﹣3，﹣7），故答案为：（﹣3，﹣7）．【点评】本题考查了坐标确定位置，利用点的平移规律：右加左减，上加下减是解题关键．二、选择题（每小题4分，共32分）7．4的平方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A．（5，﹣3）或（﹣5，﹣3）B．（﹣3，5）或（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（﹣3，﹣5）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：在平面直角坐标系中，点P的横坐标是﹣3，且点P到x轴的距离为5，则点P 的坐标是（﹣3，5）或（﹣3，﹣5），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标，利用了点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值确定点的纵坐标是解题关键．9．方程组的解是（）A．B．C．D．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①+②得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为，故选B【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10．在△ABC中，三边长为9、10、x，则x的取值范围是（）A．1≤x＜19 B．1＜x≤19 C．1＜x＜19 D．1≤x≤19【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得10﹣9＜x＜10+9，再解即可．【解答】解：由题意得：10﹣9＜x＜10+9，解得：1＜x＜19，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．11．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C．D．【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】求出第一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+4≤6，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．下列说法正确的是（）A．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的爱好抽取B．某工厂质量检查员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法C．想准确了解某班学生某次数学测验成绩，采用抽样调查，但需抽取的样本容量较大D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据全面调查和抽样调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、选样本时，样本必须有代表性及普遍性，A错误；B、应用抽样调查方式，错误；C、要得到准确的成绩，应用全面调查，错误，所以，故选D．【点评】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数=49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1=y，即y=2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y=49．列方程组为．故选：D．【点评】列方程组解应用题的关键是找准等量关系，同时能够根据等式的性质对方程进行整理变形，从而找到正确答案．14．一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形是（）A．八边形B．九边形C．十边形D．十二边形【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】任意多边形的外角和为360°，用360°除以45°即为多边形的边数．【解答】解：360°÷45°=8．故选：A．【点评】本题主要考查的是多边形的外角和的应用，明确正多边形的每个外角的数×边数=360°是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15．（6分）如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得∠BFE=∠C=105°，然后根据三角形外角性质求∠E的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BFE=∠C=75°，∵∠BFE=∠A+∠E，∴∠E=75°﹣25°=50°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了三角形外角性质．16．（6分）计算：+（﹣）【考点】2C：实数的运算．【分析】首先计算开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：+（﹣）=3+（﹣2﹣）=3﹣﹣=﹣【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．17．（5分）如图所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，按图填空，并在括号内注明理由．∵∠A=∠F（已知）∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠C（已知）∴∠C=∠ABD（等量代换）∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行）【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定推出DF∥AC，根据平行线的性质得出∠D=∠ABD，求出∠C=∠ABD，根据平行线的判定得出即可．【解答】解：∵∠A=∠F（已知），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠D=∠ABD（两直线平行，内错角相等），∵∠D=∠C（已知），∴∠C=∠ABD（等量代换），∴BD∥EC（同位角相等，两直线平行），故答案为：已知，DF，AC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，已知，等量代换，BD，EC，同位角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的性质和判定定理，能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理是解此题的关键．18．（7分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．【解答】解：如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（﹣3，0）、C′（0，﹣1）．故答案为：（﹣3，0）；（0，﹣1）．【点评】此题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．19．（7分）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，且∠C=∠DBC，∠BDA=72°，求△ABC各内角度数．【考点】K7：三角形内角和定理．【分析】由∠C=∠DBC、∠BDA=72°结合三角形外角的性质，即可得出∠C=∠DBC=36°，由BD是∠ABC的角平分线可求出∠ABC=2∠DBC=72°，再利用三角形内角和定理即可求出∠A 的度数．【解答】解：∵∠C=∠DBC，∠BDA=∠C+∠DBC=72°，∴∠C=∠DBC=36°．∵BD是∠ABC的角平分线，∴∠ABC=2∠DBC=72°，∴∠A=180°﹣∠ABC﹣∠C=72°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线以及三角形外角的性质，牢记“三角形内角和是180°”是解题的关键．20．（8分）（1）解方程组（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组；C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）整理原方程组为一般式，再利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（1）原方程组整理可得：，①+②，得：6x=10，解得：x=，②﹣①，得：4y=﹣6，解得：y=﹣，则方程组的解为；（2），解不等式①，得：x＞﹣2，解不等式②，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤1，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（9分）商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元，乙种商品每件进价35元，售价45元，若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件．【考点】9A：二元一次方程组的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】设商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件，根据该商场同时购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元列方程组求解即可．【解答】解：设商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件，由题意得：，解得：．答：该商场能购进甲种商品40件，乙种商品60件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程组．22．（10分）某校九年级所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～19分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所占的百分比是10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是72°；（4）若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为561人．【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）抽查人数可由B等所占的比例为46%，根据总数=某等人数÷比例来计算，然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数，再画直方图；（2）根据总比例为1计算出D等的比例．（3）由总比例为1计算出A等的比例，对应的圆心角=360°×比例．（4）用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可．【解答】解：（1）抽查的人数为：23÷46%=50，∴D等的人数所占的比例为：1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；D等的人数为：50×10%=5，（2）扇形统计图中D级所占的百分比是1﹣46%﹣24%﹣20%=10%；（3）扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%×360°=72°．（4）估计达到A级和B级的学生数=（A等人数+B等人数）÷50×850=（10+23）÷50×850=561人．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．23．（12分）园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答下列问题．造型甲乙A 90盆30盆B 40盆100盆（1）符合题意的搭配方案有哪几种？（2）若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个乙种造型的成本为1200元，选（1）中那种方案的成本最低？【考点】CE：一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，根据“3600盆甲种花卉”“2900盆乙种花卉”列不等式求解，取整数值即可．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．利用一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：（1）设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型（50﹣x）个，则有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．（2）总成本为：1000x+1200（50﹣x）=60000﹣2x．显然当x取最大值32时成本最低，为60000﹣2×32=53600答：第一种方案成本最低，最低成本是53600【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，也是一道实际问题，有一定的开放性，（1）利用所用花卉数量不超过甲、乙两种花卉的最高数量列不等式组解答；（2）为最优化问题，根据（1）的结果直接计算即可．。

七年级下册数学期末考试卷及答案

七年级下册数学期末考试卷及答案

七年级下册数学期末考试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中是无理数的是：A. √2B. √4C. 3D. 2.52. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是：A. 3B. √9C. 6D. 93. 下列哪个数是七年级下册所学的负整数？A. -2B. 2/3C. 0D. 34. 以下哪个数是七年级下册所学的有理数？A. √3B. 3/2C. √-1D. 2√25. 下列哪个数的相反数是3？A. -6B. 6C. -3D. 36. 下列哪个数是正数？A. -2B. -|2|C. 0D. |2|7. 已知一组数据：2, 4, 6, 8, 10，那么这组数据的众数是：A. 2B. 4C. 6D. 88. 下列哪个数是七年级下册所学的实数？A. -√2B. √-1C. 3/2D. 2√29. 下列哪个数是七年级下册所学的整数？A. -3/2B. 2/3C. -2D. √210. 已知一组数据的平均数是5，那么这组数据中最大的数可能是：A. 2B. 5C. 8D. 10二、填空题（每题4分，共40分）11. 2 × (3 - 4) = _______12. 5^2 = _______13. |-5| = _______14. 0.3333... ≈ _______15. 1/2 + 1/4 = _______16. √16 = _______17. 7 × (-3) = _______18. 4^3 = _______19. 3/4 × 5/6 = _______20. 2^5 ÷ 2^2 = _______三、解答题（每题10分，共60分）21. 解方程：2x + 5 = 1722. 计算：√(4^2) + √((-3)^2)23. 已知一组数据：1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19，求这组数据的平均数、中位数、众数和方差。

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【典型题】七年级数学下期末试题带答案一、选择题1．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A．a-7＞b-7B．6+a＞b+6C ．55a b＞D．-3a＞-3b2．不等式组213312xx+⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．下列方程中，是二元一次方程的是( )A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．11yx+=D．xy﹣1＝04．已知方程组276359632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩的解满足1x y m-=-，则m的值为（）A．-1B．-2C．1D．25．如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8 6．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5A．1B．2C．3D．47．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3 8．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°9．如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC 的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D 等于（ ）A ．2B ．3C ．23D ．3210．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°12．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,0二、填空题13．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…14．27的立方根为 ．15．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在长方形的两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2=______°16．若将点A （1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B ， 则点B 的坐标为_______．17．如图5－Z －11是一块长方形ABCD 的场地，长AB ＝102 m ，宽AD ＝51 m ，从A ，B 两处入口的中路宽都为1 m ，两小路汇合处路宽为2 m ，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m 2.18．64立方根是__________．19．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 ．20．若关于x 的不等式组0532x m x +<⎧⎨-⎩…无解，则m 的取值范围是_____．三、解答题21．如图，12180∠+∠=︒，B DEF ∠=∠，55BAC ∠=︒，求DEC ∠的度数．22．如图，以直角三角形AOC 的直角顶点O 为原点，以OC 、OA 所在直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系，点()0,A a ，(),0C b 满足220a b b -+-=．()1则C 点的坐标为______；A 点的坐标为______．()2已知坐标轴上有两动点P 、Q 同时出发，P 点从C 点出发沿x 轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，Q 点从O 点出发以2个单位长度每秒的速度沿y 轴正方向移动，点Q 到达A 点整个运动随之结束.AC 的中点D 的坐标是()1,2，设运动时间为(0)t t >秒.问：是否存在这样的t ，使ODP ODQ S S =V V ？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3点F 是线段AC 上一点，满足FOC FCO ∠=∠，点G 是第二象限中一点，连OG ，使得.AOG AOF ∠=∠点E 是线段OA 上一动点，连CE 交OF 于点H ，当点E 在线段OA 上运动的过程中，OHC ACEOEC∠+∠∠的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．23．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元． (1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？24．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元． （1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？25．已知关于,x y 的方程组354522x y ax by -=⎧⎨+=-⎩和2348x y ax by +=-⎧⎨-=⎩有相同解，求(a)b -值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】A.∵a ＞b ，∴a-7＞b-7，∴选项A 正确；B.∵a ＞b ，∴6+a ＞b+6，∴选项B 正确；C.∵a ＞b ，∴55a b ＞，∴选项C 正确； D.∵a ＞b ，∴-3a ＜-3b ，∴选项D 错误. 故选D.2．A解析：A 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1， 解不等式②得：x≥-1， ∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；B．2x-y=1是二元一次方程；C．1x+y＝1不是二元一次方程；D．xy-1=0不是二元一次方程；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．4．A解析：A【解析】【分析】观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可．【详解】解：276359 632713x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②②-①得36x-36y=-72则x-y=-2所以m-1=-2所以m=-1．故选：A．【点睛】考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.5．D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.6．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．7．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．8．B解析：B【解析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．9．A解析：A【解析】分析：由S△ABC=9、S△A′EF=4且AD为BC边的中线知S△A′DE=1 2 S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，根据△DA′E∽△DAB知2A DEABDSA DAD S''=VV（），据此求解可得．详解：如图，∵S△ABC=9、S△A′EF=4，且AD为BC边的中线，∴S△A′DE=12S△A′EF=2，S△ABD=12S△ABC=92，∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C'，∴A′E∥AB，∴△DA′E∽△DAB，则2A DEABDSA DAD S''=VV（），即22912A DA D'='+（），解得A′D=2或A′D=-25（舍），故选A．点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点．10．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E作EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠ABE+∠BEG=180°，∠CDE+∠DEG=180°，∴∠ABE+∠BED+∠CDE=360°．又∵DE⊥BE，BF，DF分别为∠ABE，∠CDE的角平分线，∴∠FBE+∠FDE=12（∠ABE+∠CDE）=12（360°﹣90°）=135°，∴∠BFD=360°﹣∠FBE﹣∠FDE﹣∠BED=360°﹣135°﹣90°=135°．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．12．B解析：B【解析】 【分析】观察可得点P 的变化规律，“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论. 【详解】观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，，， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数) .∵20204505=⨯∴2020P 点的坐标为()2020,0. 故选: B. 【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.二、填空题13．h ＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b 将n ＝2h ＝2解析：h ＝0.3n+2 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝2，h ＝2.6以及n ＝4，h ＝3.2代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.32k b =⎧⎨=⎩，∴h ＝0.3n+2，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h（m）与n（年）之间的关系式为h＝0.3n+2．故答案为：h＝0.3n+2．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．14．3【解析】找到立方等于27的数即可解：∵33=27∴27的立方根是3故答案为3考查了求一个数的立方根用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算解析：3【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为3．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算15．57°【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解【详解】由平行线性质及外角定理可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质解析：57°.【解析】【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】由平行线性质及外角定理，可得∠2＝∠1+30°=27°+30°=57°.【点睛】本题考查平行线的性质及三角形外角的性质.16．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（﹣1，﹣1）【解析】试题解析：点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，所以点B的坐标是（-1，-1）．【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．17．5000【解析】试题解析：由图片可看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形且这个长方形的长为102−2=100m这个长方形的宽为：51−1=50m因此草坪的面积故答案为：5000解析：5000【解析】试题解析：由图片可看出，剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为102−2=100m ，这个长方形的宽为：51−1=50m ，因此,草坪的面积2501005000m .=⨯=故答案为：5000.18．2；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】∵=8∴的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】，再计算8的立方根即可.【详解】，2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键．19．【解析】试题解析：根据题意将周长为8的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF 则AD=1BF=BC+CF=BC+1DF=AC 又∵AB+BC+AC=10∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+D解析：【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ， 则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC ，又∵AB+BC+AC=10，∴四边形ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．考点：平移的性质．20．m≥﹣1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集根据不等式组无解即可确定出m 的范围【详解】解不等式x+m ＜0得：x ＜﹣m 解不等式5﹣3x≤2得：x≥1∵不等式组无解∴﹣m≤1则m≥﹣1故答解析：m ≥﹣1【解析】【分析】分别表示出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组无解，即可确定出m 的范围．【详解】解不等式x +m ＜0，得：x ＜﹣m ，解不等式5﹣3x ≤2，得：x ≥1，∵不等式组无解，∴﹣m ≤1，则m ≥﹣1，故答案为：m ≥﹣1．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．55︒【解析】【分析】只要证明AB ∥DE ，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：∵1180CDF ∠+∠=︒，12180∠+∠=︒，∴2CDF ∠=∠，∴//EF BC ，∴DEF CDE ∠=∠，∵B DEF ∠=∠，∴B CDE ∠=∠，∴//DE AB ，∴55DEC BAC ∠=∠=︒．【点睛】此题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．22．（1）()2,0；()0,4 ；（2）1；(3)2.【解析】分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a ，b 的值即可；（2）先得出CP =t ，OP =2﹣t ，OQ =2t ，AQ =4﹣2t ，再根据S △ODP =S △ODQ ，列出关于t 的方程，求得t 的值即可；（3）过H 点作AC 的平行线，交x 轴于P ，先判定OG ∥AC ，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO =∠GOF =∠1+∠2，∠OHC =∠OHP +∠PHC =∠GOF +∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入OHC ACE OEC∠∠∠+进行计算即可．详解：（1+|b ﹣2|=0，∴a ﹣2b =0，b ﹣2=0，解得：a =4，b =2，∴A （0，4），C （2，0）；（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，∴111122221 2222 DOP D DOQ DS OP y t t S OQ x t t =⋅=-⨯=-=⋅=⨯⨯=V V（），．∵S△ODP=S△ODQ，∴2﹣t=t，∴t=1；（3）OHC ACEOEC∠∠∠+的值不变，其值为2．∵∠2+∠3=90°．又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴124421421414OHC ACEOEC∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠∠+++++===++（）．点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线．解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于0．23．(1)有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案．【详解】(1)设购买轿车x辆，那么购买面包车(10－x)辆．由题意，得7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5.又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买3辆轿车，7辆面包车；方案二：购买4辆轿车，6辆面包车；方案三：购买5辆轿车，5辆面包车．(2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370(元)<1500元；方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460(元)<1500元；方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550(元)>1500元．所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金24．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．【解析】【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；（2）设购进电脑机箱z台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.【详解】解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据题意得：1087000 254120x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：60800 xy=⎧⎨=⎩，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得：60800(50)22240 10160(50)4100m mm m+-≤⎧⎨+-≥⎩，解得：24≤m≤26，因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，∴方案一的利润最大为4400元．答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．【点睛】考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.25．-8.【解析】试题分析：因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a，b的两个方程联立，组成新的方程组，求出x和y的值，再代入含有a，b的两个方程中，解关于a，b的方程组即可得出a，b的值．试题解析：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为方程组①35234x yx y-=⎧⎨+=-⎩和方程组②45228ax byax by+=-⎧⎨-=⎩，解方程组①，得12 xy=⎧⎨=-⎩，代入②得4102228a ba b-=-⎧⎨+=⎩，解得23ab=⎧⎨=⎩，所以(－a)b＝(－2)3＝－8.【点睛】本题考查了同解方程组，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，解题的关键是将所给的两个方程组进行重新组合．。

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