2015年重庆一中初2017级初一数学期末考试
重庆一中2014-2015学年度七年级下期期末试卷及答案
重庆一中2014-2015学年度七年级下期期末考试数学试卷及答案(考试时间l20分钟，满分150分)一、人生的道路上有许多选择，现在来看一下，自己是否具有慧眼识真的能力!(本大题共l0个小题，每小题4分，共40分。
请将正确答案填在下列方框内)序号 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 ( )2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是 ( ) A ．5cm ，3cm ，9cm ； B ．5cm ，3cm ，8cm ； C ．5cm ，3cm ，7cm ； D ．6cm ，4cm ，2cm ： 3．如图，OB 、OC 分别平分ABC ∠与ACB ∠，MN//BC ， 若AB--36，AC-24，则△AMN 的周长是 ( ) A ．60 B ．66 C ．72 D ．784．去年五月奥运圣火在高度约为8848米的珠峰项上传递，创造了世界之最．这个高度的百万分之一相当于 ( )A ．一间教室的高度B ．一块黑板的宽度C ．一张讲桌的高度D ．一本数学课本的厚度5．如图，已知AB//CD ，CE 、AE 分别平分ACD ∠、CAB ∠，则1+2∠∠= ( )A ．450B ．900C ．600D ．7506．室内墙壁上挂一平面镜，小明站在平面镜前看到他背后墙上时钟的示数在镜中如图所示，则这时的实际时间应是 ( )A ．3：40B ．8：20C ．3：2D ．4：207．ABC ∆中，AC=AB ，BD 为△ABC 的高，如果∠ABD=250，则∠C= ( )A ．650B ．52.50C ．500D ．57.508．由四舍五入得到近似数3.00万是 ( )A ．精确到万位，有l 个有效数字B ．精确到个位，有l 个有效数字C ．精确到百分位，有3个有效数字D ．精确到百位，有3个有效数字9．如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行高度h 随时间t 变化的图象大致是 ( )10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是 ( )二、相信自己一定能把最准确的答案填在空白处! (本大题共l0个小题，每小题3分，共30分，请将正确的答案填在下列方框内)序号 11 12 13 14 15 答案 序号 16 17 18 19 20 答案11．单项式313xy -的次数是 ． 12．一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 13．温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．14．如图∠AOB=1250，AO ⊥OC ，B0⊥0D 则∠COD= ．15．小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他 有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)， 他选对的概率是 ．16．若229a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ．17． 如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上，再反射出去，若∠1=∠2，则∠l 的度数为 ．18．已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ．19．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112： 3×4×5×6+1=361=192；……根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
重庆第一中学人教版七年级上册数学期末测试题
重庆第一中学人教版七年级上册数学期末测试题 一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线 2．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．4 3．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×106 4．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ）A ．()121826x x =-B ．()181226x x =-C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=- 5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 6．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B ．3 C ．2- D ．2277．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或5 8．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．7 9．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( ) A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 10．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣111．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y12．下列等式的变形中，正确的有（ ）①由5 x =3，得x = 53；②由a =b ，得﹣a =﹣b ；③由﹣x ﹣3=0，得﹣x =3；④由m =n ，得m n=1． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个13．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞014．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查15．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 18．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．19．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．20．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．21． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.22．若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解，则代数式241a b -+的值是___________．23．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 24．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.25．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.26．15030'的补角是______．27．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．28．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．29．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题31．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________.(2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.32．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．33．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．34．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
2015重庆一中初一数学下学期期末评价检测
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测
一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了
代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将每小题的答案直接填在下面的表格中.
题号12345678910
答案
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
2.下列图形中，不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.上周上完体育课，小强从超市买来一瓶结了冰的矿泉水，还未来得及喝，就上课了，于是小强把矿泉水放在了书桌上，其水温与放置时间的关系大致图象为( )
A. B. C. D.
4.已知等腰三角形的一个角为，则该三角形的顶角为( )
A. B. C. D. 或
5.下列事件中为确定事件的是( )
A. 早晨的太阳从东方升起 B . 打开电视，正在播世界杯
6.若，，则 ( )
A. B. C. D.
7.已知：如图，，，，则 ( )
A. B. C. D.
8.已知：如图，在中，为的中点，，为上一点，，，则 ( )
A. B. C. D.
9.已知：如图，在中，，，为中点，为上一点，，为线段上一动点，则的最小值为( )
A. B. C. D.
10.下列图形是按一定的规律排列的，依照此规律，第10个图形有( )条线段.
A. B. C. D.
编辑老师在此也特别为朋友们编辑整理了重庆一中
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重庆市重庆一中七年级数学上学期期末考试试题
重庆市重庆一中2015年七年级数学上学期期末考试试题（时间：120分钟 满分：150分）一． 精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．-2的相反数是（ ）． A ．21 B ． 2 C ．2- D ．21- 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下面各式中正确的是（ ）． A ．mnmna a a⋅= B ．mm m aa a 2=+ C ．m n n m a a )()(= D ．mm ab ab =)(4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．A ．调查某品牌手机的市场占有率B ．调查我市市民实施低碳生活的情况C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查D ．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．A ． 0.845×104亿元 B ． 8.45×103亿元 C ． 8.45×104亿元 D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）．A ． 2000名运动员是总体B ． 每个运动员是个体C ． 100名运动员是抽取的一个样本D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本 7．计算20162015)2()2(-+-等于( ) ．A ．40312- B ．20152- C ．20142D ．201528．若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0，则m 等于（ ）．A ．－1B ． 0C ． 1D ． 29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可图③图②图①列出的一元一次方程为（ ）．A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87 10．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（ ）． A ．8 B ． 2 C ．11 D ．1311．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．A ． 84B ． 108C ． 135D ． 15212．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 53二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13．单项式22xy 的系数是 ． 14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM的中点，则线段AB 为 cm ．15．2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是 ． 16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度． 17．已知||3x =，214y =，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________． 18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或图(1)MNBA推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分） （1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3)（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-212⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）20．计算(5分）2232232()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷-21．解方程（每题5分，共10分）（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322132x x x +--=-四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．22．先化简，再求值(10分）[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-， 其中 a 、b 满足0582=--b a ．23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t ＜2，2≤t ＜3，3≤t ＜4，t ≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x 的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题 (10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数．（图1）OACBMDOACBMD（图2）N26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a +给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试数学答案一． 精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．推理步骤．19. （1）解：原式=-6-6+3.........3分 =-9..........5分（2）解：原式＝5+9-1×4÷（-1）..........5分＝14+4 ＝18..........6分20.解：原式＝)2(2323b a b a -+⋅- ...........3分 ＝233b a -...........5分21.（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x ..5分 636466+-=--x x x 3分 3x=16 ...4分 163x =...5分22.解： 285a b -= 254=-b a 254-=+-b a ...........2分 )3()3296233(2222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅2(312)(3)452a ab a a b=-÷-=-+=-...........8分...........10分23.解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分 ∵x %+15%+10%+45%=1，∴x =30； ...........4分 （2）∵ 调查的总人数是200人 ∴B 等级人数=200×30%=60（人）；C 等级人数=200×10%=20（人），如图： ...........8分 （2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t ＜4的人数为1440人 ..........10分24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则 225)60403(3⨯=-+-x x ........6分3x+9x-2x=5010x=50 x=53x=15(千米/小时) 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分 25.解（1）090,AOM OC AOM ∠=∠Q 平分 0045902121=⨯=∠=∠∴AOM AOC 0180=∠+∠AOD AOC Θ00013545180180=-=∠-=∠∴AOC AOD即AOD ∠的度数为1350.............5分（2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x 0,∠BOC=4x 0∴∠CON=∠COB-∠BON=4x 0-x 0=3x 0∵OM 平分∠CON ∴∠COM=∠MON=21∠CON=023x ∵9023=+x x x=36 ∴∠MON=023x =00543623=⨯ 即∠MON 的度数为540.............10分26.解（1）413×1000=413000（元）.................4分（2）设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型（413-x ）台 则25%x+(413-x)20%=510-4139751)413(41=⨯-+x x 5x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940 x=288413-288=125(台）答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台 ........8分 （3）新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台） 由题意：355680)100201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯a a a a 355680)511)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a35568)2515151(1800036003600022=-+-++a a a a35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a54000a-720a=35568-360053280a=31968a=0.6答：a 值为0.6 ..........12分重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试 数 学 试 卷 2015.01.27 （时间：120分钟 满分：150分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．-2的相反数是（ ）．A ． 21B ． 2C ．2-D ．21-2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．下面各式中正确的是（ ）．A ．m n mn a a a ⋅=B ．m m m a a a 2=+C ．m n n m a a )()(=D ．m m ab ab =)(4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．图③图②图① A ．调查某品牌手机的市场占有率 B ．调查我市市民实施低碳生活的情况 C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查 D ．调查某型号炮弹的射程5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．A ． 0.845×104亿元B ． 8.45×103亿元C ． 8.45×104亿元D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）． A ． 2000名运动员是总体 B ． 每个运动员是个体C ． 100名运动员是抽取的一个样本D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本7．计算20162015)2()2(-+-等于( ) ．A ．40312- B ．20152- C ．20142D ．201528．若x2－x －m=(x －m)(x+1)且x≠0，则m 等于（ ）．A ．－1B ． 0C ． 1D ． 29．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列出的一元一次方程为（ ）．A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=8710．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（ ）．A ．8B ． 2C ．11D ．1311．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．A ． 84B ． 108C ． 135D ． 15212．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 5313．单项式212xy的系数是 ．14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM的中点，则线段AB 为 cm ．15．2332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是 ．16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度． 17．已知||3x =，214y =，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________．18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）（1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3)（2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-212⎛⎫- ⎪⎝⎭÷20151-（）20．计算(5分）2232232()()(2)(2)a a b a b a b -⋅-+-÷-图(1)MNBA21．解方程（每题5分，共10分）（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322132x x x +--=-四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．先化简，再求值(10分）[](3)(32)(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a --++--÷-，其中 a 、b 满足0582=--b a ．23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课 外阅读的时间量t （单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A 、B 、C 、D 表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；（2）将不完整的条形统计图补充完整；（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．24．列方程解应用题 (10分）甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3小时，求两人的速度各是多少？五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数． （图1）OACBMDOACBMD（图2）N26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a +给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试 数学答案三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19. （1）解：原式=-6-6+3 .........3分 =-9 ..........5分（2）解：原式＝5+9-1×4÷（-1） ..........5分 ＝14+4＝18 ..........6分解：原式＝)2(2323b a b a -+⋅- ...........3分 ＝233b a -...........5分（1）解：63144-=--x x ...3分（2）解：)2(36)23(26--=+-x x x 2分 1-=x..5分636466+-=--x x x 3分3x=16 ...4分163x =...5分22.解： 285a b -=254=-b a 254-=+-b a ...........2分)3()3296233(2222a b ab ab a ab a b b a -÷+--+---⋅2(312)(3)452a ab a a b=-÷-=-+=-...........8分...........10分23. 解：（1）调查的总人数=90÷45%=200（人），...........2分 ∵x%+15%+10%+45%=1，∴x=30； ...........4分 （2）∵ 调查的总人数是200人 ∴B 等级人数=200×30%=60（人）； C 等级人数=200×10%=20（人），如图： ...........8分 （2）3600×（10%+30%）=1440（人），所以估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数为1440人 ..........10分24.解：设乙的速度为x 千米/小时，则甲的速度为3x 千米/小时，则225)60403(3⨯=-+-x x........6分3x+9x-2x=5010x=50 x=53x=15(千米/小时) 答： 甲的速度为15千米/小时，乙的速度为5千米/小时.......10分25.解（1）90,AOM OC AOM ∠=∠Q 平分 0045902121=⨯=∠=∠∴AOM AOC180=∠+∠AOD AOC Θ135********=-=∠-=∠∴AOC AOD即AOD ∠的度数为1350 .............5分 （2）∵∠BOC=4∠NOB∴设∠NOB=x0,∠BOC=4x0 ∴∠CON=∠COB-∠BON =4x0-x0=3x0 ∵OM 平分∠CON∴∠COM=∠MON=21∠CON=023x∵9023=+x xx=36∴∠MON=023x =00543623=⨯即∠MON 的度数为540 .............10分 26.解（1）413×1000=413000（元）.................4分（2）设新办法出台前一个月销售A 型x 台，则B 型（413-x ）台 则25%x+(413-x)20%=510-4139751)413(41=⨯-+x x5x+4(413-x)=97×205x+1652-4x=1940 x=288413-288=125(台）答：新办法出台前一个月销售A 型288台，B 型125台 ........8分 新办法出台第一个月销量：A 型288（1+25%）=360（台） B 型125（1+20%）=150（台） 由题意：355680)100201(1501002.0120000)100101(360100100000=-⨯+⋅++⨯⨯a a a a355680)511)(51(180000)1011(360000=-+++a a a a35568)2515151(1800036003600022=-+-++a a a a35568720360036001800036003600022=-+-++a a a a54000a-720a=35568-360053280a=31968 a=0.6答：a 值为0.6 ..........12分。
2017年初一期末考试数学试卷附答案
【导语】这篇关于2017年初⼀期末考试数学试卷附答案的⽂章，是特地为⼤家整理的，希望对⼤家有所帮助！ ⼀、选择题（每题3分，共30分） 1．零上3℃记作3℃，零下2℃可记作() A．2B．C．2℃D．2℃ 2．⽅程的解的相反数是() A．2B．－2C．3D．－3 3．近年来，中国⾼铁发展迅速，⾼铁技术不断⾛出国门，成为展⽰我国实⼒的新名⽚。
预计到2016年底，中国⾼速铁路营运⾥程将达到18000公⾥。
将18000⽤科学记数法表⽰应为() A．18×10B．1．8×10C．1．8×10D．1．8×10 4．下列运算正确的是() A．3x2+2x3=5x5B．2x2+3x2=5x2 C．2x2+3x2=5x4D．2x2+3x3=6x5 5．如果代数式x－2y+2的值是5，则2x－4y的值是（）A.3B.－3C.6D.－6 6．已知数a，b在数轴上表⽰的点的位置如图所⽰，则下列结论正确的是（） A．a+b＞0B．a•b＞0C．|a|＞|b|D．b+a＞b 7．在墙壁上固定⼀根横放的⽊条，则⾄少需要钉⼦的枚数是() A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚 8．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为() A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm 9．⼀副三⾓板不能拼出的⾓的度数是（拼接要求：既不重叠⼜不留空隙）() A．B．C．D． 10．观察下列关于x的单项式，探究其规律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述规律，第2016个单项式是() A．2016xB．2016xC．4032xD．4032x ⼆、填空题（每题3分，共21分） 11．单项式单项式的系数是． 12．若. 13．若是同类项，则____________． 14．如果关于的⽅程的解是，则． 15．若∠α的补⾓为76°28′，则∠α=． 16．已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________． 17．关于x的⽅程是⼀元⼀次⽅程，则． 三、解答题（本题共42分,每题6分） 18．计算：（1） （2） 19．解下列⽅程： （1）5（x+8）=6（2x﹣7）+5 （2） 20.先化简，再求值：5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中a=－。
重庆一中七年级期末试题1
未经允许，请勿外传！！！重庆一中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里）1．1的相反数是（）A．4B．﹣4C．﹣D．2．用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形3．整式﹣5x2y，0，﹣a+b，﹣xy，﹣ab2﹣1中单项式的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．若多项式（k+1）x2﹣3x+1中不含x2项，则k的值为（）A．0B．1C．﹣1D．不确定5．过多边形的一个顶点共有3条对角线，则这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列计算正确的是（）A．（﹣1）2015×1=﹣1B．（﹣3）2=﹣9C．﹣（﹣8）=﹣8D．（﹣6）÷3×（﹣）=67．如果单项式﹣3x m+3y n和﹣x5y3是同类项，那么m+n的值为（）A．2B．3C．5D．88．下面去括号正确的是（）A．2y+（﹣x﹣y）=2y+x﹣y B．y﹣（﹣x﹣y）=y﹣x+yC．a﹣2（3a﹣5）=a﹣6a+10D．x2+2（﹣x+y）=x2﹣2x+y9．如图，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=75°，则∠AOB的度数为（）A．145°B．150°C．155°D．160°10．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|e|=，则代数式5（a+b）2+cd﹣2e的值为（）A．﹣B．C．或﹣D．﹣或11．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第10个图形中小圆的个数为（）A．37B．40C．41D．4212．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（）A．a+c B．c﹣a C．﹣a﹣c D．a+2b﹣c二、认真填一填（每小题4分，共32分，将答案填写在下面方框里）13．由徐峥导演的作品《港囧》再一次大卖，票房到10月初已经突破1560000000，数据1560000000用科学记数法表示为．14．单项式的次数是；系数是．15．小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如图所示，则原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是．16．比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写）（1）﹣﹣（2）﹣|﹣1|﹣（+1.25）17．单位换算：（1）4.5°=′；（2）4680″=°．18．已知2a2+b=﹣3，则﹣2b﹣4a2﹣7的值为．19．定义新运算a⊕b=，例如：2⊕3==﹣，那么[（﹣3）⊕1]⊕（﹣2）的值为．20．下面有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入的x的值是22，则第1次输出的结果是11，第2次输出的结果是16，依次继续下去，则第2015次输出的结果是．三、解答题：（本大题8个小题，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．作图题：（1）画出如图1所示的几何体从三个方向看到的图形．解：从正面看：从左面看：从上面看：别忘记了画图要用铅笔和直尺哦！！（2）如图2，已知线段CD，用尺规作一条线段AB，使得AB=2CD．（请保留作图痕迹，并写出结论）22．计算下列各题（1）﹣2+10﹣15；（2）3÷（﹣）+×（﹣）；（3）|﹣2|÷（﹣）2+（﹣+）×（﹣48）．23．合并同类项（1）x3﹣2x2﹣x3﹣5+5x2+4；（2）2（a2b﹣3ab2）﹣3（2ab2﹣a2b）．24．如图所示，已知线段AB=36，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长度．解：设AC=3x，则CD=4x，DB=，∵AB=AC+CD+DB∴AB=（用含x的代数式表示）=36∴x=∵点K是线段CD的中点∴KD==∴KB=KD+DB=．25．重庆一中举行校园歌手比赛，有10位评委按10分制评分，每一轮由评委给出分后，去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下8位评委分数的平均分即为该选手的最终得分．已知初一（1）班陈同学一曲《蓝莲花》结束，评委给出了分数，为方便记录，以9.5分为基础，超过记为正，不足记为负，记录如下：0.2，﹣0.3，0，0.3，0.5，0.4，﹣0.4，﹣0.2，0.2，0.4，求陈同学最终得分为多少分？26．先化简，再求值：﹣2（x2﹣3y）﹣[x2﹣3（2x2﹣3y）]，其中x和y满足（x+1）2+|y+2|=0．27．阅读下列材料：“数学王子”高斯从小就善于观察和思考．在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+99+100=5050，今天我们可以将高斯的做法归纳如下：令S=1+2+3+…+99+100①，S=100+99+98+…+2+1②①+②：有2S=（1+100）+（2+99）+…+（99+2）+（100+1）=101×100解得：S=5050请类比以上做法，回答下列问题：（1）计算：1+2+3+…+（n﹣1）+n=；（2）计算：2+4+6+…+998+1000=；（3）若n为正整数，3+5+7+…+（2n﹣1）+（2n+1）=255，求n的值．28.王先生想买一套二手房，户型图如下图所示，已知二手房交易的相关手续费如下表：卖方需要承担的税费：营业税个人所得税印花税土地交易费房价的5.5%（房产证满2年免征）房价的1%（房产证满2年且是业主唯一一套住房可免）房价的0.05%（90平方米（含）以下可免）3元/平方米买方需要承担的税费：契税土地交易费印花税登记费90平方米（含）以下，房价的1%；超过903元/平方米房价的0.05%（90平方80元米（含）以下可免）平方米但不超过144平方米，房价的1.5%；超过144平方米，房价的3%如果通过中介交易，中介费用为房价的2%，由买卖双方均摊．（1）求这套房子的面积S．（结果用含a和c的代数式表示）（2）已知卖方李先生这套房子面积在144平方米以下，其房产证不满2年，李先生通过中介出售的房价为x元．由于李先生的房子地段好，很抢手，他要求买方承担买卖双方的全部税费和中介费用，如果王先生买李先生这套房子总共要花多少元钱？（结果用含x和S的代数式表示）（3）后来王先生从朋友那里得知在李先生楼上同一户型的另一套房子也要出售，该业主江先生的房产证已经满2年，不是唯一一套住房，可省去中介费，但江先生仍然要求买方承担买卖双方的全部税费．由于装修比较好，房价比李先生的高5万元，已知该户型面积为99平方米，李先生的房价为68万元，则王先生买谁的房子划算？（单位：米）。
重庆一中初2015级12-13学年(下)期末试题——数学
重庆一中初2015级12—13学年度下期期末考试数学试题2013．7同学们注意：本试题共27个小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填入题后的表格内.1.下列计算正确的是( )A．B．C．D.2.下列图形中不是轴对称图形的是（）A B C D3.如果三角形的两边长分别为3和5，则第三边长可以是（）A．1 B．2 C．4D．84.下列事件是必然事件的是（）A．从一副扑克牌中任意抽出一张牌，花色是红桃.B．打开电视，正在播放《新闻联播》.C．在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°.D．今天是星期六，明天就是星期日.5.化简的结果是（）A．-2B．±2C．2D．46.将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．7.如下图，∥，则∠1的度数为（）A.B.C. D.8.一只小狗在如上图所示的大小完全相同的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．B．C．D．9.观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第8个图形的“★”有（）A．24个B．27个C．30个D．33个10.小刚徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车上学，设他从家出发后所用的时间为(分钟)，所走的路程为(米），则与的函数图象大致是（）A B C D11.如右图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且∠BAD=∠DAC=30°，点E在AC上，且AD=AE，则∠EDC的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．30°12.已知则的值为（）A．-4B．-1 C．2 D．7二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在上面表格内．13.第十五届中国重庆汽车工业展于2013年6月13日在重庆国际博览中心圆满结束，据统计，7天时间45万人次先后观展，100余厂商卖出17600辆车，将数17600用科学记数法表示为 .14.已知等腰三角形的一个内角为75o，则其顶角为 .15.已知，, 则 = .16.计算：= .17.如上图，△ABC中，∠C=，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=6，则△DEB的周长为.18.如上图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠MAN的度数为 .三、解答题：（本大题3个小题，每小题6分，共18分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算：20.化简：21.已知线段和如图所示，求作△ABC使BC=，AC=2，∠C=.要求：用尺规作图，画图必须用铅笔，不要求写作法，但要保留作图痕迹.四、解答题：（本大题3个小题，第22题8分，第23、24题10分，共28分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．22.在△ABC中，D是BC边上的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．求证：CF=BE．23.先化简，再求值：，其中满足：.24.为全面推进素质教育，重庆一中积极开展“体育选修”活动，结合我校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：健美操，E：田径5种活动项目，为了解初一学生最喜欢哪一种活动项目，从2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图:（1）参加调查的人数共有人；在扇形统计图中，表示“C”的扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的；（3）学校决定下学期从A、B、C、D、E这5种活动项目中选取一种作为全校课外活动必修科目，选中健美操的概率是多少？四、解答题（本大题3个小题，第25、26题10分，第27题12分，共32分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：△AB E≌△A DC；（2）如图2，连接DE交AB于点F．求证：F为DE中点．26.“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中的路程与时间的关系．赛跑的全程是米．(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？27.已知两个全等的等腰直角△ABC、△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°，E为AB中点，线段DE，EF分别交线段CA，CB（或它们所在直线）于M、N．（1）如图l所示放置，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，求证：AM=MC；（2）如图2所示放置，当线段EF与线段BC边交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请探究AM，MN，CN之间的等量关系，并说明理由；（3）如图3所示放置，当线段EF与BC延长线交于N点，线段DE与线段AC交于M点，连MN，EC，请猜想AM，MN，CN之间的等量关系，不必说明理由．命题：唐小力审题：李杰重庆一中初2015级12—13学年度下期期末考试数学参考答案及评分意见一、选择题：二、填空题：三、解答题：19、解：原式=……………………………………… 5分=…………………………………………………………6分20、解：原式= …………………………………… 2分=…………………………………………………………6分21、画图正确5分，结论1分.22、证明：∵D是BC边上的中点，∴BD=CD，∵CF∥BE，∴∠E=∠CFD，∠DBE=∠FCD………………………………………3分在△DEB和△DFC中，…………………………………………………… 6分∴△BDE≌△CFD(AAS)……………………………………………… 7分∴CF=BE．…………………………………………………………… 8分23、解：原式=……………3分=………………………4分=…………………………………………………………6分∵∴………………………………………………………8分∴原式==…………………………………………10分24、解：（1）300 ……………………………………………………………………1分108°……………………………………………………………………3分（2）补全图形（活动C有90人，标数据）…………………………………4分∵∴m=20………………………………………………………………………6分(3)共有5种等可能的结果，分别是：A、B、C、D、E，选中健美操可能出现的结果有1种. ……………………………………7分∴……………………………………………………………10分25、证明：：(1)∵△ABD和△ACE是等边三角形，∴AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠EAC=60°，∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠DAC=∠BAE，在△ABE和△ADC中，∴△ABE≌△ADC （SAS）…………………………………………………………………4分(2)如图，作DG∥AE，交AB于点G，由∠EAC=60°，∠CAB=30°得：∠FAE=∠EAC+∠CAB=90°，∴∠DGF=∠FAE=90°，又∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴∠ABC=60°，又∵△ABD为等边三角形，∠DBG=60°，DB=AB，∴∠DBG=∠ABC=60°，在△DGB和△ACB中，∴△DGB≌△ACB（AAS）…………………………………………………………………7分∴DG=AC，∵△AEC为等边三角形，∴AE=AC，∴DG=AE，在△DGF和△EAF中，∴△DGF≌△EAF（AAS）………………………………………………………………9分∴DF=EF，即F为DE中点．……………………………………………………………10分26、解：（1）兔子，乌龟，1500；…………………………………………………………3分（2）结合图象得出：兔子在起初每分钟跑700米…………………………………………………4分1500÷30=50（米）∴乌龟每分钟爬50米．………………………………………………………5分（3）700÷50=14（分钟）乌龟用了14分钟追上了正在睡觉的兔子．…………………………………7分（4）∵48千米=48000米∴48000÷60=800（米/分）……………………………………………………8分（1500-700）÷800=1（分钟）30+0.5-1×2=28.5（分钟）兔子中间停下睡觉用了28.5分钟．…………………………………………10分27、解：（1）∵AC=BC，E为AB中点，∴CE⊥AB，∠ACE=∠BCE=∴∠AEC=90°，∴∠A=∠ACE=45°，∴AE=CE，∵DF=EF，∠DFE=90°，∴∠FED=45°，∴∠FED=又∵AE=CE，∴AM=MC；……………………………………………………………………3分（2）AM=MN+CN，理由如下：……………………………………………………4分在AM截取AH，使得AH=CN，连接BH，由（1）知AE=CE，∠A=∠BCE=45°∵在△AHE与△CNE中：∴△AHE≌△CNE（SAS）……………………………………………………6分∴HE=NE，∠AEH=∠CEN，∴∠HEM=∠AEC-∠AEH-MEC=∠AEC-∠CEN-MEC=∠AEC-∠MEF=90°-45°=45°，∴∠HEM=∠NEM=45∵在△HEM与△NEM中：∴△HEM≌△NEM（SAS）…………………………………………………9分∴HM=MN，∴AM=AH+HM=CN+MN；即AM=MN+CN …………………………………………………………10分（3）猜得：MN=AM+CN…………………………………………………………12分。
重庆一中初2015级12-13学年(上)期末试题——数学
重庆一中初2015级12—13学年度上期期末考试数 学 试 卷 2013.01（时间：120分钟 满分：150分）亲爱的同学们：时间过的飞快，通过半年的学习，相信你又掌握了不少 新知识吧！当你走进考场，你就是这里的主角。
只要你认真思考，冷静作答， 成功一定属于用你。
准备开始吧，一切都在你掌握之中，请相信自己！ 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确 答案的代号填在下列方框内．1．4-的倒数是（ ） A ．14-B ．14C ．4-D ．42．2005年7月29日，美国科学家宣布，他们在太阳系外层区域发现了一颗新的行星，这 颗新行星目前距离太阳约14 480 000 000公里，这个数据用科学记数法表示为（ ） A ．910448.1⨯公里 B ．1010448.1⨯公里C ．810448.1⨯公里D ．91048.14⨯公里 3．下列计算正确的是（ ）A ．y x y x y x 2222-=-B ．b a b a 22)2(2+=+C. 10)3(7=--ab abD ．523a a a =+4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A ．对我国中学生心理健康现状的调查．B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查．C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查．D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查．5．由几个相同的小正方体堆成一个几何体，它的俯视图如图所示，小正方形内的数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）6. 同一直线上的线段AB=4cm ，BC=2cm ，点M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则MN=（ ）A ．3cmB ．1cmC ．cm 3或cm 1D ．3cm 或2cm7. 下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程124+=-x x ，移项，得;214+-=-x xB ．方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523+-=-x xC ．方程4554=x ，未知数系数化为1，得;1=xD ．方程3121232x x -+-=化成1211x =8. 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装 满了， 若设每个瓶子可装x 克洗衣粉， 则下列方程中，正确的是 ( ) A ．5x + 75 = 1200 B ．5x －75 = 1200 C ．4x + 75 = 1200 D ．4x －75 = 12009. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图2A 比图1A 多出2个“树枝”， 图3A 比图2A 多出4个“树枝”，图4A 比图3A 多出8个“树枝”，……，照此规律，图6A 比图2A 多出“树枝”（ ）A . 28B . 56C . 60D . 124A 1 A 2 A 3 A 410．植树节时，某班平均每人植树6棵，如果只由女同学完成，每人应植树15棵；如果只由男同学完成，每人应植树（ ）棵．A ．9B ．10C ．12D ．14BC D A二、填空题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，请将每小题的正确答案填在下列方框内．11．单项式23xy -的系数是____________．12．235a a a ⋅+= ． 13．若22314543b aba n m -+-与是同类项，则=-n m ．14．在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 ． 15. 钟面上12点30分时，时针与分针的夹角的度数是 ．16．若关于x 的方程213x -=与320x a -=的解相同，则a = ．17．一件服装标价200元，若以6折出售，仍可获利20% ，则这件服装的进价是 元．18．当1x =-时，代数式3238ax bx -+的值为18，这时，代数式962b a -+= ．19．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例，且左手伸出的手指数不大于右手伸出的手指数．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是 ．左手 右手左手 右手20．自行车轮胎，安装在后轮上，只能行驶3000km 就要报废，安装在前轮上，则行驶5000km才报废，为使一对轮胎能在行驶尽可能多的路程后才报废，在自行车行驶一定路程后，就将前后轮胎调整，这样安装在自行车上的一对轮胎最多可行驶 千米．休息，休息一下！深呼吸……Fighting ！！！三、解答题：（本大题4个小题，每小题5分，共20过程或推理步骤． 21．计算（1）()()2313.14133π-⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭（2）()318612x x x ⋅-+22．解下列方程（1）()432056y y y --=- （2）13161221-+=---x x x四、解答题：（本大题共5个小题，23、24小题8分，26、27题12分，其余每小题10分，共50分）解答时每小题请给出必要的演算过程或推理步骤．23．在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含x 、y 的代数式表示该广场的面积S ； （2）若x 、y 满足()2650x y -+-=，求出该 广场的面积．24．2011年5月19日，中国首个旅游日正式启动，某校组织了由八年级800名学生参加的旅游地理知识竞赛。
重庆一中初2017届15-16学年(下)半期试题——数学
第8题图E DC B A 重庆一中初2017级15—16学年度下期半期考试数 学 试 题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为.1．以下方程中，是关于的一元二次方程的是（ ）A ．0722=-x B ．212x x+= C ．20ax bx c ++= D ．221x xy += 2．如果一个多边形的内角和为1080°，那么这个多边形有（ ）条边 A ．6 B ．7 C ．8 D ．93．已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程0622=-+x x 的两个实数根，则式子21x x +的值是（ ）A ．6B ．－6C ．2D ．－24判断方程0242=-+x x 的一个解x 的范围是（ ）A ．1＜x ＜2B ．2＜x ＜3C ．3＜x ＜4D ．4＜x ＜55．分式242+-x x 的值为0，则（ ）A ．2-=xB ．2±=xC ．2=xD ．0=x6．下列命题是假命题的是（ ）A .平行四边形的对边相等B .四条边都相等的四边形是菱形C .矩形的两条对角线互相垂直D .正方形的两条对角线互相垂直平分且相等7．如图，已知菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC =8，BD =6，则菱形ABCD 的周长是（ ）A ．48B ．20C ．24D ．36 8．如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CE ⊥AB ，垂足为E ，若∠EAD =52°，则∠BCE 的度数为（ ）A ．52°B ．38°C ．48°D ．128°9．下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有3个等边三角形，第②个图形中有5个等边三角形，……依此类推，则第8个图形中有（ ）个等边三角形A ．13B ．15C ．17D ．19 10．关于x 的方程12=-x m的解是非负数，则m 的取值范围为（ ） A ．2->m B ．2-≥m C ．2->m 且0≠m D ．2-≥m 且0≠m11．已知1=x 是关于x 的方程04)2(222=-+-x k x k 的根，则常数k 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．0或2 D ．0或－212. 有甲、乙两项工程，分别派A 、B 两组工人一天去完成．其中A 组由10名熟练工人组成，B 组由40名新工人组成，每名熟练工每天完成的工作量相同，每名新工每天完成的工作量也相同．为保证甲、乙两项工程每人每天的平均工作效率相同，现从两组工人中各自抽调相同的人数到另一组去共同完成工程任务，则每组所抽调的人数为（ ） A ．6人 B ．8人 C ．9人 D ．10人13．分解因式：x x 22-=_________________． 14．计算：39)1(0-+--=_________________．15．如图，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量A 、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC 、BC ，并分别取线段AC 、BC 的中点E 、F ，测得EF =20m ，则AB =__________m ．16．若关于x 的一元二次方程013)2(2=++-x x m 有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_____________________．17．如图，利用墙的一边（墙长为15m ），再用30m 的铁丝网围三边，围成一个面积为100m 2的长方形，则与墙垂 直的边x 为_____________m ． 18．菱形ABCD 的边长为6，∠ABC =60°，BD 为对角线．在Rt △EFG 中，EG =4，∠EFG =90°，∠EGF =60°，点G 为BD 中点．△EFG 按如图所示方式放置，使EG ⊥AD ，把△EFG 绕点G 顺时针旋转α（0°<α<90°），设点E 关于直线CD 的对称点为1E ，点E 关于直线BC 的对称点为2E ，当直线21E E ∥CD 时，求此时 线段21E E 的长度为______________________．三．解答题（本大题2个小题，19题8分，20题6分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.第17题图第15题图E19.(1)解分式方程：12422+-=-x x x （2）解一元二次方程：0422=--x x20．如图，AB =CD ，AD =BC ，经过AC 的中点O 的直线交AD 的延长线于点E ，交CB 的延 长线于点F ，求证：OE =OF ．四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.21．先化简，再求值：x x x x x x 41)111(22+÷-+++，其中x 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤-131215)1(3x x x ，且x 为整数． 22．如图，一次函数y=kx ＋b 的图象经过点A （4，0），与y 轴交于点B ．直线8989+=x y 与x 轴交于点C ，两直线交于点D （1，m ），连接CB ．（1）求m 的值及一次函数的解析式； （2）求△BCD 的面积．23．某手机销售商从厂家购进了A 、B 两种型号的手机，已知一台A 型手机的进价比一台B 型手机的进价多300元，用7500元购进A 型手机和用6000元购进B 型手机的数量相同． （1）求一台A 型手机和一台B 型手机的进价各是多少元？（2）在销售过程中，A 型手机因为性价比高，更受消费者的欢迎．为了增大B 型手机的销量，该手机销售商决定对B 型手机进行降价销售．经市场调查，当B 型手机的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台．如果每天销售B 型手机的利润为3200元，请问该手机销售商应将B 型手机的售价降低多少元？24．平面直角坐标系中，点P （x ，y ）的横坐标x 的绝对值表示为x ，纵坐标y 的绝对值表示为y ，我们把点P （x ，y ）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P （x ，y ）的勾股值，记为：「P 」，即「P 」=x +y ，（其中的“+”是四则运算中的加法）（1）求点A （2，－3），)45,45(+-B 的勾股值「A 」、「B 」； （2）点M 在正比例函数x y 2=的图像上，且「M 」= 6，求点M 的坐标．五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上.25．在正方形ABCD 上方作等腰直角△ABE ，M 为CD 边上一点，N 为MB 中点，点F 在线段AE上（点F 与点A 不重合）． （1）如图1，若点M 、C 重合，F 为AE 中点，AB =2，求EFN S ∆；（2）如图2，若点M 、C 不重合，DN =NF ，延长DN 、AB 交于点G ，连接FD 、FG ， 求证：FN ⊥DG ； （3）在（2）的条件下，若31=FE AF ，请直接写出MC BM 的值．26．如图1，矩形OABC 的边OA 、OC 分别在坐标轴上， B 点坐标（1，3）．矩形'''BC A O 是矩形OABC 绕B 点逆时针旋转得到的，'O 点恰好在x 轴的正半轴上，''A O 交BC 于点D ．（1）直接填空：①'O 的坐标为___________； ②△DB O '的形状是______________；（2）如图2，连接B O '将△''BC O 沿x 轴负半轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到△'''C B O ，当'C 运动到y 轴上时停止平移．设△'''C B O 与矩形OABC 重叠部分的面积为S ，运动时间为t 秒（t > 0），请直接写出S 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）如图3，延长BC 到点M ，使CM =1，在直线''O A 上是否存在点P ，使得△POM 是以线段OM 为直角边的直角三角形？若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.图2GMNFEDCBA图1NFEDC (M )B A。
重庆一中初2015级13-14学年(上)期末试题——数学
重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数 学 试 题2014．1（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入下面的表格内.1. 4的算术平方根是（ B ）A ．－2B ． 2C ．±2D ．±4 2. 在平面直角坐标系中，点A （2，－3）在第( D )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3x 的取值范围是（ B ） A ．x =1 B ．x ≥1 C ．x ＞1 D ．x ≤14.如图，已知AB ∥CD ，AB=AC ，∠ABC=68°，则∠ACD 的度数为（ C ） A.22o B. 32o C. 44o D.34o5. 如图，在△ABC 中，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交BC 于点D ，连接AD ．已知AC=5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为（ C ）A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm6. 已知△ABC 的各边长分别为3cm 、4cm 、5cm ，则连结各边中点所得△DEF 的周长为（ D ） A ．2cm B ．7cmC ．5cmD ．6cm 7. 已知一个多边形的内角和是o 540，则这个多边形是( )A. 四边形B. 五边形 C . 六边形 D. 七边形 8. 对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（ ） A ．众数是4 B ．中位数是5 C ．极差是7 D ．平均数是5A BCDE（第5题）（第4题）B(第6题)9. 某地受灾后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共 1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）A ．x 4y 15004x y 8000+=⎧⎨+=⎩B ．x 4y 15006x y 8000+=⎧⎨+=⎩C ．x y 15004x 6y 8000+=⎧⎨+=⎩D ．x y 15006x 4y 8000+=⎧⎨+=⎩10. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A ．它的图象必经过点（﹣1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大11. 一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是（ ）12. 如图，在□ABCD 中，90,2,3o ABC AB BC ∠===, 点E 在BC 边上，2EC BE =,点F 为CD 边的中点， 连接,BF DE ,过点A 作AM BF M ⊥于点，.A N D E N ⊥于点则:AM AN 的值为 ( )A ．2:3 B． CD．二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在下面表格内.13. 若函数2131m y x-=+是关于x 的一次函数，则m 的值为 .14. 在平面直角坐标系中，点P （－2，a ）与点Q （b ，3）关于y 轴对称，则a b +的值为 ；15.若一条直线经过点（﹣1，1）和点（1，5），则这条直线的解析式为； 16. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），在x 轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有个．A ．．．B ．C ．D ．E F(第12题)17. 如图是一组密码的一部分．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”．破译“正做数学”的真实意思是 ；18.如图，△ABC 中，∠C=90o ，BC=2AC ，''A B C ∆≌ABC ∆,线段''A B 与BC 的交点M 为BC 的中点，则':'A M B M = .三．解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤. 19.计算：)()2201412133-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭20.解方程组：6328x y x y +=⎧⎨-=⎩A B C A ’B ’ M（第18题） （第17题）四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.21. 已知：如图， EC=AC ，∠BCE=∠DCA ，∠A=∠E ；求证：BC=DC ．22.如图，已知直线1:5l y x =-+，直线2:22l y x =+，两直线交于点A ，1l 交x 轴于C 点，2l 交y 轴于点B ，交x 轴于点D.（1）求出A 、B 、C 三点的坐标； （2）求ABC ∆的面积.B23.为了了解学生对体育活动的喜爱情况，某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面问题： （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形统计图补充完整；（3）根据调查情况探求，如果该校共有1000名学生参加这四个课外活动小组，而每个教师最多．．只能辅导本组的20名学生，请通过计算确定这四个课外活动小组至少．．共．需要．．准备多少名教师？24.如图，在□ABCD 中，延长CD 至点E ，使DE ＝CD ，连接BE 交AD 于点F ，交AC 于点G. （1）求证：AF ＝DF ；（2）若BC ＝2AB ，DE ＝1，∠ABC＝60°，求FG五．解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤.25. 甲、乙两车分别从M 、N 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自的速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲、乙两车之间的距离S （千米）与甲车出发时间t （小时）之间的函数关系图象，其中D 点表示甲车到达N 地，停止行驶. （1）A 、B 两地的距离 千米；甲车出发 小时后与乙车相遇；甲车的速度是 千米/时；乙车的速度是 千米/时； （2）求出a 的值；（3）甲车出发多长时间后两车相距330千米？26.如图，ABC ∆为直角三角形，90oACB ∠=,30oABC ∠=，AC =PMN ∆为等边三角形，4MN =，点M 、N 、B 、C 在同一直线上，将PMN ∆沿水平方向向右以每秒1个单位的速度移动，直至点M 与点C 重合时停止运动.设运动时间为t 秒，当0t =时，点B 与点N 重合.（1）求点P 与点A 重合时的t 值；（2）在运动过程中，设PMN ∆与ABC ∆重叠部分的面积为S ，请直接写出．．．．S 与t 的函数关系式，并注明自变量t 的取值范围；（3）若点D 为AB 边中点，点E 为AC 边中点，在运动过程中，是否存在点M ，使得DEM ∆为等腰三角形？若存在，请求出对应的t 值；若不存在，请说明理由.命题：石含军审题：吴 献B(N)重庆一中初2015级13—14学年度上期期末考试数学试题参考答案一．选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案填入下面的表格内.二．填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案填在下面表格内.19.解：原式=13139-+++………………………….5分 =11…………………………………………..7分20.解: 6328x y x y +=⎧⎨-=⎩由①×2+②得:520x =4x =………………………..3分 将4x =代入①,得:2y =………………….6分∴原方程组的解为:42x y =⎧⎨=⎩………………..7分21.证明：∵∠BCE=∠DCA∴∠BCE ＋∠ACE ＝∠DCA ＋∠ACE即：∠BCA ＝∠DCE ………………………………………………3分 在△BCA 与△DCE 中，A E AC ECBCA DCE ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△BCA ≌△DCE （ASA ）……………………………………..8分 ∴BC=DC ………………………………………………………….10分①②22．解：（1）在直线：1:5l y x =-+中，令0y =，则：50x -+=，解得：5x =∴点C 坐标为：（5，0）………………………………………………….2分 在直线：2:22l y x =+中，令0x =， 则：y 2022=⨯+=∴点B 坐标为（0，2）……………………………………………………4分联立：522y x y x =-+⎧⎨=+⎩，解得：14x y =⎧⎨=⎩∴点A 坐标为（1，4）…………………………………（2）在直线：2:22l y x =+中，令0y =，则：220x +=，解得：1x =-∴直线2l 与x 轴的交点D 的坐标为（-1，0）…………∴CD=5(1)6C D x x -=--=112211=6462221266ABC ACD BCD A B S S S CD y CD y ∆∆∆=-=⋅⋅-⋅⋅⨯⨯-⨯⨯=-= ∴ABC ∆的面积为6…………………………………………10分23.解：（1）90÷45%=200．故此次共调查了200名同学；.................................................3分 （2）由200-20-30-90=60为参加羽毛球项目的学生数，所以补全的条形图如下所示；……………………………………………………………5分（3）足球组：1000×45%÷20=22.5，至少需要准备23名教师；篮球组：1000×10%÷20=5，至少需要准备5名教师； 乒乓球组：30÷200×1000÷20=7.5，至少需要准备8名教师； 羽毛球组：60÷200×1000÷20=15人，至少需要准备15名教师．故这四个小组至少共需教师：23+5+8+15=51（名）…………………………….……..10分24.(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴AB//CD ，AB=CD∴∠ABF ＝∠E ………………………..1分 又∵CD=DE∴AB=DE ………………………………2分 在△ABF 与△DEF 中，ABF E AFB DFE AB DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABF ≌△DEF （AAS ）...............................................4分 ∴AF=DF ……………………………………………………………………………….5分（2）解：过点A 作AN ⊥BG 于点M ，交BC 于点N. ∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD=BC ，AD//BC ，∠BAD ＋∠ABC ＝180o 由（1）知：AF=DF 而：BC=2AB ∴AF=12AD=12BC=AB ∵∠ABC=60o∴∠BAF=180o -∠ABC=120o∴∠ABF ＝∠AFB=30o ，∠BAM ＝∠FAM=60o ∴∠ANB ＝∠ABC ＝∠BAM ＝60o∴△ABM 是等边三角形……………………………………………………………6分 ∵DE=1∴AB=AN=BN=1 ∴CN=AN=1又∠ANC=180o -∠ANB=120o∴∠NAC=∠NCA=300则：∠AFG ＝∠FAG=30o∴GA=GF ……………………………………………………………………………..7分令：FG=x ，则：MG=12AG=12x 又∵AF=AB=1，AM=12AN=12在Rt △AMF 中，由勾股定理得：AM 2+MF 2=AF 2即：22211122x x ⎛⎫⎛⎫++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭………………………………………………………..9分解得：3x =∴线段FG的长为3. ……………………………………………………………..10分MN25.解: (1) 560 、 3 、 120 、 100 ；……………..4分 （2）相遇后甲车到达B 地的时间为： （3﹣1）×100÷120= （小时）所以，a=（120+100）×=（千米）……….8分（3）设直线BC 的解析式为S=k 1t+b 1（k 1≠0）， 将B （1，440），C （3，0）代入得，，解得，所以，S=﹣220t+660，当﹣220t+660=330时，解得t=1.5，………………………………………………….10分直线CD 的解析式为S=k 2t+b 2（k 2≠0）， 点D 的横坐标为+3=，将C （3，0），D （，）代入得，，解得，所以，S=220t ﹣660，当220t ﹣660=330时，解得t=4.5，…………………………………………………………..12分答：甲出发多长1.5小时或4.5小时后两车相距330千米． （3）解法二：设甲车出发x 小时后两车相距330千米当两车相遇前，得：120100-1330560x x ++=（） 解得： 1.5x =当两车相遇后，得：120100(1)560330x x +-=+ 解得： 4.5x =所以，甲车出发1.5小时或4.5小时后两车相距330千米。
重庆市第一中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题(无答案)
重庆一中初2019届16-17学年度上期期末考试数学试卷2017.01（时间：120分钟 满分：150分）一、精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．13的相反数是（ ）A ．3B ．13-C ．13D ．3-2．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）3．如图，一艘军舰从港口（点O ）出发，直线航行到B 处，此时该军舰在港口的（ ）方向A ．东偏南30°B ．南偏东60°C ．南偏西30°D ．北偏东30° 4．下列计算正确的是（ ）A ．336a a a +=B ．22(2)(2)2a b a b a b +-=-C ．3226()ab a b =D ．624a a -=6．若甲班有54人，乙班有48人，现要从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x 人，根据题意，可列方程（ ）A ．542(48)x x +=-B ．482(54)x x +=-C ．48254x +=⨯D ．54248x -=⨯7．已知关于x 的方程||1(2)40a a x --+=是一元一次方程，则a 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2±D ．18．方程3103a x--=与方程251x -=的解相等，在a 的值为（ ）A ．0B ．109C ．34D ．29．下列方程变形，正确的是（ ）A ．由2(3)2x -=-，得226x =--B ．由1132x x--=，得2133x x -=-C ．由232124x x ---=，得24324x x --+=D ．由0.40.1 1.50.32x x --=，得411532x x --=10．已知在同一直线上有A 、B 、C 三点，其中AB =18，BC =16，点D 是AC 的中点，DE =12，且点E 在点A 的右边，则BE 的长度不可能为（ ）A ．5B ．9C ．11D ．1311．如图所示，把同样大小的黑色棋子均匀地摆放在正多边形的边上，例如，正三角形需要3个，正方形需要8个，正五边形需要15个……按照这样的规律摆放下去，则正二十边形需要黑色棋子的个数为（ ）A ．262B ．440C ．374D ．36012．重庆一中初一年级某班举行元旦晚会，小明在布置教室的时候遇到了困难，他现在需要若干张形状大小完全相同的长方形纸片，但手里只有一张正方形卡纸，于是他采用了如图所示的分割方法（即上、下横排各两个，中间竖排若干个），将正方形卡纸一共分出k 个形状大小完全相同的长方形，则k 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12 二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．235x y -的次数是______14．空气的密度是0.001239克/厘米3，用科学计数法表示为________克/厘米33题图12题图15．钟表上的时间是13时20分，则此时时针与分针所成的夹角是_______度。
重庆市一中人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
重庆市一中人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ）A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 3．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-2 4．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23 B 3 C ．2- D ．2275．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查6．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④7．下列方程变形正确的是（ ）A ．方程110.20.5x x --=化成1010101025x x --= B ．方程 3﹣x=2﹣5（x ﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x ﹣1C ．方程 3x ﹣2=2x+1 移项得 3x ﹣2x=1+2D ．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1 8．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠49．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ） 10．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．12．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．36.35︒=__________．(用度、分、秒表示)16．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00-10.17 转帐收入￥200.00+10.18 体育用品￥64.00-10.19 零食￥82.00-10.20餐费￥100.00-17．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．18．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.19．16的算术平方根是 ．20．4是_____的算术平方根．21．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．先化简， 再求值.已知222213,222A x xy yB x y =-+=- ()1求2A B -()2当3,1x y时，求2A B -的值26．计算：（1）23(1)27|2|-+-+-（2）2311(6)()232-⨯--27．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数. 28．O 为数轴的原点，点A 、B 在数轴上表示的数分别为a 、b ，且满足（a ﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a 、b 的值；（2）P 是A 右侧数轴上的一点，M 是AP 的中点．设P 表示的数为x ，求点M 、B 之间的距离；（3）若点C 从原点出发以3个单位/秒的速度向点A 运动，同时点D 从原点出发以2个单位/秒的速度向点B 运动，当到达A 点或B 点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C 点到达B 点或D 点到达A 点时运动停止，求几秒后C 、D 两点相距5个单位长度？29．某中学学生步行到郊外旅行，七年级()1班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，七()2班的学生组成后队，速度为6千米/小时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/小时． ()1后队追上前队需要多长时间？()2后队追上前队的时间内，联络员走的路程是多少？()3七年级()1班出发多少小时后两队相距2千米？30．如图，O 为直线AB 上一点，OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒.(1)若50AOC ∠=︒，求COE ∠和∠BOE 的度数；(2)猜想：OE 是否平分BOC ∠？请直接写出你猜想的结论；(3)与COD ∠互余的角有：______.四、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．32．如图，已知数轴上点A 表示的数为10，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=30，动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?33．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元．【详解】购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元．故选D ．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．6．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．7．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．8．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．10．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．11．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．12．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．二、填空题13．【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC解析：150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法，可得∠ABD=30°，∠EBC=60°，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图：由题意，得∠ABD=30°，∠EBC=60°，∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°，∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°，故答案为150︒．【点睛】本题考查方向角，利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°，∠EBC=60°是解题关键．14．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点解析：3621'o【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，即1°=60′，1′=60″．【详解】解：36.35°=36°+0.35×60′=36°21′．故答案为：36°21′．【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制，熟记1°=60′，1′=60″．16．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.17．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．18．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．19．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为420．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．21．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x =-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解22．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．23．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果． 【详解】∵a ※b ＝a ﹣b+2ab ，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．（1）2264x xy y --+；（2）13.【解析】【分析】（1）将A,B 代入2A B -后化简即可；（2）将x,y 的值代入2A B -化简后的式子求值即可.【详解】 解：（1）222222221223)(22)62222A B x xy y x y x xy y x y -=-+--=-+-+（2264x xy y =--+；（2）当3,1x y 时，222-3-63(1)4(1)13A B -=⨯⨯-+⨯-=.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，解题的关键是利用法则化简整式.26．(1)0;(2)-14【解析】【分析】（1）根据平方、立方根及绝对值的运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可.【详解】（1）2(1)|2|--132=-+0=（2）2311(6)()232-⨯-- 113636832=⨯-⨯- 12188=--14=-【点睛】本题考查实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.27．（1）AD//BC ，理由见解析；（2）80︒【解析】【分析】（1）根据BE 平分∠ABC 可得∠2=∠CBE ，再根据∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE ，可判断AD 与BC 平行；（2）根据∠1＝40°，可得∠EBC ＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C ＝∠A ＝100°，再根据四边形的内角和求得∠D ＝80°．【详解】解：（1）AD//BC ，理由：∵BE 平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC (内错角相等，两直线平行) ；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC ＝∠2＝40°，∴∠A ＝180°−∠1−∠2＝100°，∵∠A ＝∠C ，∴∠C ＝∠A ＝100°，∴∠D ＝360°−∠A−∠2−∠EBC−∠C ＝360°−100°−40°−40°−100°＝80°．【点睛】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行．28．（1）a ＝20，b ＝﹣10；（2）20+2x ；（3）1秒、11秒或13秒后，C 、D 两点相距5个单位长度【解析】【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a ，b 的值；（2）由点A，P表示的数可找出点M表示的数，再结合点B表示的数可求出点M、B之间的距离；（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t，当203＜t≤503时，点C表示的数为20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t，当5＜t≤20时，点D表示的数为﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．分0≤t≤5，5＜t≤203及203＜t≤503，三种情况，利用CD＝5可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵（a﹣20）2+|b+10|＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．（2）∵设P表示的数为x，点A表示的数为20，M是AP的中点．∴点M表示的数为202x+．又∵点B表示的数为﹣10，∴BM＝202x+﹣（﹣10）＝20+2x．（3）当0≤t≤203时，点C表示的数为3t；当203＜t≤503时，点C表示的数为：20﹣3（t﹣203）＝40﹣3t；当0≤t≤5时，点D表示的数为﹣2t；当5＜t≤20时，点D表示的数为：﹣10+2（t﹣5）＝2t﹣20．当0≤t≤5时，CD＝3t﹣（﹣2t）＝5，解得：t＝1；当5＜t≤203时，CD＝3t﹣（2t﹣20）＝5，解得：t＝﹣15（舍去）；当203＜t≤503时，CD＝|40﹣3t﹣（2t﹣20）|＝5，即60﹣5t＝5或60﹣5t＝﹣5，解得：t＝11或t＝13．答：1秒、11秒或13秒后，C、D两点相距5个单位长度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值及偶次方的非负性，解题的关键是：（1）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（2）根据各点之间的关系，用含x的代数式表示出BM的长；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．29．（1）后队追上前队需要2小时；（2）联络员走的路程是20千米；（3）七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米 【解析】【分析】 (1) 设后队追上前队需要x 小时，由后队走的路程=前队先走的路程+前队后来走的路程，列出方程，求解即可；(2)由路程=速度×时间可求联络员走的路程；(3)分三种情况讨论，列出方程求解即可．【详解】()1设后队追上前队需要x 小时，根据题意得：()64x 41-=⨯x 2∴=，答：后队追上前队需要2小时；()210220⨯=千米，答：联络员走的路程是20千米；()3设七年级()1班出发t 小时后，两队相距2千米，当七年级()2班没有出发时，21t 42==， 当七年级()2班出发，但没有追上七年级()1班时，()4t 6t 12=-+，t 2∴=，当七年级()2班追上七年级()1班后，()6t 14t 2-=+，t 4∴=，答：七年级()1班出发12小时或2小时或4小时后，两队相距2千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论的思想，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．30．(1)65COE ∠=︒，65BOE ∠=︒；(2)平分；(3)COE ∠、∠BOE .【解析】【分析】（1）根据角平分线和直角的性质，即可得出∠COE ，然后根据平角的性质即可得出∠BOE ；（2）根据角平分线的性质得出12COD AOD AOC ∠=∠=∠，然后根据余角的性质得出∠COE=∠BOE ，即可得出OE 平分BOC ∠；（3）根据余角的性质，即可判定.【详解】(1)∵OD 平分AOC ∠，50AOC ∠=︒， ∴11502522COD AOD AOC ∠=∠=∠=⨯︒=︒， ∵90DOE ∠=︒.∴902565COE DOE COD ∠=∠-∠=︒-︒=︒， 180180259065BOE AOD DOE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒；(2)平分∵OD 平分AOC ∠， ∴12COD AOD AOC ∠=∠=∠ ∵90DOE ∠=︒∴∠DOC+∠COE=∠AOD+∠BOE=90°∴∠COE=∠BOE∴OE 平分BOC ∠；(3)由题意，得∠DOE=∠DOC+∠COE=90°∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=∠DOC∴与COD ∠互余的角有：COE ∠、∠BOE【点睛】此题主要考查角平分线以及余角、平角的性质，熟练掌握，即可解题.四、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为10-30；点P 表示的数为10-5t ；(2)分类讨论：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN ．(3) 分①点P 、Q 相遇之前，②点P 、Q 相遇之后，根据P 、Q 之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A 表示的数为10，B 在A 点左边，AB=30，∴数轴上点B 表示的数为10-30=-20；∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒，∴点P 表示的数为10-5t ；故答案为-20，10-5t ；（2）线段MN 的长度不发生变化，都等于15．理由如下：①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，∴MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP ）=AB=15；②当点P 运动到点B 的左侧时：∵M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，∴MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=15，∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为15．（3）若点P、Q同时出发，设点P运动t秒时与点Q距离为4个单位长度．①点P、Q相遇之前，由题意得4+5t=30+3t，解得t=13；②点P、Q相遇之后，由题意得5t-4=30+3t，解得t=17．答：若点P、Q同时出发，13或17秒时P、Q之间的距离恰好等于4；【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．33．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P 与点B的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.。
重庆一中初2017级七年级下数学半期考试DOC
学重庆一中初2021级14—15学年度下期半期考试数数学试题同学们注意：本试题共26个小题，总分值150分，考试时间120分钟一、选择题：〔本大题共12个小题，每题4分，共48分〕在每个小题的下边，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，此中只有一个是正确的，请将各小题所选的答案填号入下边的表格内.序题号123456789101112顺答案1.计算a2a5的结果是〔〕A.a10B.a7C.a3D.a8题2.以下各式中能用平方差公式的是()答A.(2a3)(2a3)B.(a b)(a b)C.(3ab)(b3a)D.(a1)(a2)能不 3.等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，那么此三角形的周长可能是〔〕内cm或19cm号线4.假设一个角的补角是150°，那么这个角的度数是〔〕考封°°°°密5.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y〔cm〕与所挂的物体的重量x〔kg〕间有下面的关系：名姓班x012345y101112以下说法不正确的选项是〔〕A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0cmC．物体质量每增添1kg，弹簧长度y增添D．所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为6.如图，以下条件中，不可以判断直线l1∥l2的是〔〕级 A.∠1=∠3 B.∠2+∠4=180° C.∠4=∠5 D.∠2=∠37.如图，直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，那么∠E=〔〕°°°°E初A F BC D第6题第7题重庆一中初2021级半期试卷共8页第1页8.假设y3y2y2my n，那么m、n的值分别为〔〕A.m5，n6B．m1，n6C．m1，n6D．m5，n69.适宜以下条件的ABC中，直角三角形的个数为〔〕①A:B:C1:2:3②AB C③A90B④A B2CA．1B．2C．3D．4地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的骨干线，也是贯串渝中区和沙坪坝区的重要交统统道，它的开通极大地方便了市民的出行.现某同学要从沙坪坝重庆一中到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，而后搭乘一号线地铁直抵两路口〔无视途中停靠站的时间〕.在此过程中，表现他离重庆一中的距离y与时间x的关系的大概图象是〔〕11.如图，在△ABC和△ADE中，①AB=AD；②AC=AE；③BC=DE；④∠C=∠E；⑤B ADE．以下四个选项分别以此中三个为条件，剩下两个为结论，那么此中错误的选项是〔〕A．假设①②③建立，那么④⑤建立．B．假设②④⑤建立，那么①③建立．C．假设①③⑤建立，那么②④建立．D．假设①②④建立，那么③⑤建立．12.如图，ABC的面积为3，BD:DC2:1，E是AC的中点，AD与BE订交于点P，那么四边形PDCE的面积为〔〕17313A. B. C. D.310520E AAEPB DC BD C第11题第12题重庆一中初2021级半期试卷共8页第2页二、填空：〔本大 6个小，每小4分，共24分〕将答案直接填写在下边的表格里 .号 13 14 15 16 17 18答案某种冠状病毒的直径是120米，1米=109米，种冠状病毒的直径用科学数法表示 米.14.假设m,n 足m2n 225,mn3，mn 2=.15. x22(m3)x9 是一个多式的平方， m=.16. 如，①，②，③，⋯⋯是用棋棋子成的一列拥有必定律的“山〞字．第n个“山〞字中的棋子个数是 个．⋯⋯①② ③ ④17.了增抗旱能力，保今年夏粮丰产，某村新修筑了一个蓄水池，个蓄水池安装了两个水管和一个出水管 〔两个水管的水速度同样〕 ，一个水管和一个出水管的出水速度如1所示，某天 0点到6点〔起码翻开一个水管〕，蓄水池的蓄水量如2所示，并出以下三个断：①0点到1点不水，只出水；②1点到4点不水，不出水；③4 点到6点只水，不出水.必定正确的断是.水 池 蓄 水 量水 池 蓄 水 量进 水 量 进 水 量 8A进 水量进 水 量8E进水量出水量5 1 2N24F15时间1时41间01时间1时间BD G C0146 时 间 第1811246时 间18.如上，△ABC 中，∠BAC=90°,AD ⊥BC,∠ABC 的均分 BE 交AD 于点F ，AG 均分DAC.出以下：①∠BAD=∠C ；②AE=AF ；③∠EBC=∠C ；④FG ∥AC ；⑤EF=FG.此中正确的选项是 .重庆一中初 2021级半期试卷 共8页第3页三、解答题：〔本大题3个小题，共24分〕解答时每题一定给出必需的演算过程.19.计算：〔每题5分，共10分〕125〔1〕32504〔2〕8m412m3n52mn320．〔6分〕如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，E是AC的中点.求证：AD=CF AFEDB C21.计算：〔每题4分，共8分〕17，求a21〔1〕aa 2 .a(2)x y 3,xy10,求x2 1 x1 y y2的值.密封线内不能答题重庆一中初2021级半期试卷共8页第4页学数号序顺题答能不内号线考封密名姓班级初四、解答题：〔本大题3个小题，每题10分，共30分〕解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.22.先化简，再求值：(x y)2(x y)(x3y)(2xy)(2xy)，此中x,y知足：y22y1x20.23．推理填空：达成以下证明：如图，E在△ABC的边AC上，且∠ABF=∠C，AF均分∠BAE交BE于点F，FD∥BC交AC于D.求证：AC-AB=DC.解：∵FD∥BCA∴∠ADF=∠C〔〕∵∠ABF=∠CEDF∴∠ABF=∠ADF〔〕C ∵AF均分∠BAEB∴〔角均分线的定义〕在△BAF和△DAF中BAF=∠DAFABF=∠ADF∴△BAF≌△DAF〔〕AB=ADAC-AD=DCAC-AB=DC.重庆一中初2021级半期试卷共8页第5页24．如图，△ABC中，∠BAC=90°，BD是∠ABC的均分线，BD⊥CF交CF于点E，直线CE交BA的延伸线于点F且AD=AF.求证：〔1〕△BAD≌△CAF〔2〕连结DF，假设BF=15cm，求△ADF的周长.FAEDB C重庆一中初2021级半期试卷共8页第6页五、解答题：〔本大题2个小题，每题12分，共24分〕解答时每题一定给出必需的演算过程或推理步骤.近几年铁路部门为了知足人们的出行需求，做出了很多奉献：线路不停增添，车次越来越多，速度渐渐加速，这给我们的生活带来了很多便利.“五一〞时期，小颖决定对重庆到北京这段铁路，火车运转的状况进行检查.某天，他采集到以下信息：现有一列高铁从重庆驶往北京，一列动车从北京驶往重庆〔高铁的速度大于动车的速度〕，两车同时出发而且线路同样，设动车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的关系，依据图像进行以下研究：〔1〕重庆、北京两地之间的距离为km〔直接写出答案〕；〔2〕求动车和高铁的速度；〔3〕求线段BC所表示的y与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围；4〕假设第二列高铁也从重庆出发驶往北京，速度与第一列高铁同样，在第一列高铁与动车相遇30分钟后，第二列高铁与动车相遇，求第二列高铁比第一列高铁晚出发多少小时？y/km1800A D900CBx/hO412515x/ h重庆一中初2021级半期试卷共8页第7页26.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，将△ABC绕着极点B顺时针旋转得到△EBD0360，F，G分别是AB,BE上的点，BF=BG，直线CF与直线DG订交于点H.〔1〕如图①，当60时，点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的地点，这时△CBF和△DBG全等吗？说明原因而且求出此时∠FHG的度数.〔2〕如图②，当120时，点C,B,E在同向来线上，这时∠FHG的度数有没有发生变化？如有变化，恳求出变化后∠FHG的度数；假设没有变化，请说明原因.〔3〕如图③，在旋转过程中，能否存在CF∥DG的状况，假设存在，直接写出此时的度数.假设不存在，请说明原因.AAAEH密D D封H FF D线F GGE内C C BB C B不G 图①图②图③能E答题重庆一中初2021级半期试卷共8页第8页。
重庆一中初2015级七年级上期末数学试卷(含答案)
的每度电价比基本用电量的每度电价高 20%. 某用户在 5 月份 用电 100 度,共缴电费 56 元,则基本用电量 a 是 度.
15. 如图，将一张长为 1 、宽为 a 的长方形纸片（
1 a 1 ）折一下，剪下一个边长等于 2
宽度 a 的正方形（称为第一次操作） ；再将剩下的长方形如图折一 下，再次剪下一 个边 长等于该长方形宽 度的正方形（称为第二次操作）……如此反复操作下去， 直到第 n 次 操作后，剩下的小长方形为正方形时停止操作．当 n 3 时， a 的值为________. 1
2
=4× 7+18-5…………3 分 =28+18-5 =41……………………6 分 18. 计算： 14 4
3 1 3 24 5 8 6 4
＝-1+[4-（9+4-18）]÷5…………3 分 ＝-1+[4-（-5）] ÷ 5 ＝-1+ ＝
2 ………………………6 分 7
四、解答题： （本大题共 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题请给出必要的演 算过程或推理步骤． 21. 先化简，再求值： 若 x 3 y 2 0 ，求代数式 3x y [ xy 2(2 xy 3x y) x y] 4 xy 的值．
2
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22．列方程解应用题： 小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑 250 米，小东每 分钟跑 200 米，小明让小东先出发 3 分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、 乙两地之间的路程是多少米？
23．如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：
重庆市一中2017-2018学年七年级上期期末数学试题(无答案)
重庆一中2017—2018学年度第一学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1.在21，-1，-4,0这四个有理数中，最小的有理数是（ ） A ．21 B ．-1 C ．-4 D ．0 2.已知∠α的补角是65°，则∠α等于（ ）A ．125° B.115° C ．75° D ．65°3.关于单项式y x 21-2，下列说法正确的是 A.系数为3 B.次数为21- C.次数为3 D.系数为21 4.如图，点到直线的距离是A ．线段CA 的长度B ．线段CB 的长度C ．线段AD 的长度D ．线段CD 的长度5.用四舍五入法，把3.14159精确到千分位，取得的近似数是A ．3.14B ．3.142C ．3.141D ．3.14166.如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则这个几何体的左视图是7．已知点A 、B 、C 分别是数轴上的三个点，点A 表示的数是-1，点B 表示的数是2，且B 、 C 两点间的距离是A 、B 两点间距离的3倍，则点C 表示的数是A ．11B ．9C ．-7D ．-7或118.2017年9月中俄“海上联合-2017”联演第二阶段演习在俄罗斯符拉迪沃斯托克举行，位于O 点处的军演指挥部观测到军舰位于点O 的北偏东方向，同时观测到军舰B 位于点O 处的南偏西方向，那么∠AOB 的大小是A ．85°B ．105°C ．115°D ．125°9.当x=-1时，代数式1bx ax 2++的值为-1，则()()b a -1b -a 1++的值为A ．-3B ．-1C ．1D ．310.如图，直线a ∥b ，一块直角三角板放置在如图所示的位置．若∠1=35°，则∠2的度数是（ ）A.115°B.125°C.135°D.145° 11. 如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1 的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，图9中面积为1的正方形的个数为（ ）……图1 图2 图3A ．49B ．45C ．44D ．4012. 如图，已知直线AB ∥CD ，直线EF 分别与AB 、CD 交于点M 、N ，点H 在直线CD 上，HG ⊥EF 于点G ，过点作GP ∥AB ．则下列结论：①∠AMF 与∠DNF 是对顶角；②∠PGM=∠DNF ；③∠BMN+∠GHN=90°；④∠AMG+∠CHG=270°.其中正确结论的个数是A ．1个B ．2 个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．7的相反数是___________．14．十九大传递出许多值得我们关注的数据，如全国注册志愿团体近390000个．将数据390000用科学记数法表示为____________．15．如图，线段AB=4，延长AB 到点C ，使BC=2AB ，若点D 是线段AC 的中点，则BD 的长为__________．16．将多项式3232x -xy 3-y y x 5 按x 的升幂排列为_______________．17．如图，∠AOB:∠BOC ：∠COD=2:3:4，射线OM ，ON 分别平分∠AOB 和∠COD ，若∠MON=90°，则∠AOB=_______度．18．将1，3，5，…，199，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记 为x ，另一个数记为y ，代入代数式()y -x -y x 41+中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，则这50个值的和的最小值是_______。
(10)2015-2016学年重庆一中七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷(10)一、精心选一选（本大题共12个小题，每个题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．1．2的相反数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．若x=1是方程2a+3x=9的解，则a的值为（）A．B．1 C．3 D．63．如图的几何体是由若干形状、大小完全相同的小立方体组成，则从左面看几何体，看到的图形是（）A．B． C． D．4．成渝高铁终于开通了，在百度搜索“成渝高铁”，相关结果约有62800个，高铁开通后，成都和重庆正式形成了1小时经济圈，沿线城市的交流、互动更加便捷和频繁．将62800用科学记数法表示为（）A．0.628×105B．6.28×104C．62.8×103D．628×1025．下列调查方式中，最适合用普查的是（）A．调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间B．调查北京地区雾霾污染程度C．质检部门调查厂商生产的一批足球合格率D．调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数6．下列各式正确的是（）A．x2•x3=x6B．（x3）2=x9C．（2x）3=2x3D．x3÷x2=x7．（4分）（2015秋•重庆校级期末）若（x﹣1）（x+3）=x2+mx+n，则m+n=（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．28．如图，线段AB=4，延长AB到点C，使BC=2AB，若点D是线段AC的中点，则BD的长为（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．69．已知x+y=4，xy=3，则x2+y2的值为（）A．22 B．16 C．10 D．410．校园“mama”超市出售2种中性笔，一种每盒有8支，另一种每盒有12支．由于近段时间某班全体上课状态很不错，班委准备每人发1支以示鼓励．若买每盒8支的中性笔x盒，则有3位同学没有中性笔；若买每盒12支的中性笔，则可以少买2盒，且最后1盒还剩1支，根据题意，可列方程为（）A．8x﹣3=12（x﹣3）+11 B．8x+3=12（x﹣2）﹣1C．8x+3=12（x﹣3）+1 D．8x+3=12（x﹣2）+111．如图是由一些点组成的图形，按此规律，第⑥个图形中点的个数为（）A．43 B．49 C．63 D．12712．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为（）A．108 B．72 C．60 D．48二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的正确答案填入下面表格中．13．﹣3的倒数是______．14．已知多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是______．15．小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O 点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB=______．16．已知5m=2，5n=3，则53m+2n=______．17．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是______．18．小明正在离家9.5千米的地方放羊15只，突然风云变幻，不久后可能要下雨，羊必须尽快回家，现有一辆马车最多装羊10只，没有装羊时速度为18千米/时，装有羊时，为安全起见，速度控制为12千米/时，而羊独自回家的速度为3千米/时，若装卸羊的时间忽略不计，则所有羊都到家的最短时间是______小时．三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．计算：（1）|﹣5|+（﹣3）2×（π﹣2015）0++（﹣1）2018（2）．20．解方程：（1）2x+3（x﹣1）=2（x+3）（2）=1．四、解答题（本大题共4个小题，其中21、22题8分，其余2个小题每题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：5（3a﹣1）+（2+a）（2﹣a）+（a﹣3）2，其中a=﹣1．22．每年5月的第2个星期日是母亲节．某班级就在今年母亲节当天以何种方式向母亲表达感谢面向全班同学开展了问卷调查，统计结果包含：仅用言语表达了对母亲的感谢、用行动表达对母亲的感谢、对母亲什么都没做三种结果，根据得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图所给的信息解答下列问题：（1）该班级一共有学生______名，请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数；（3）用行动来表达对母亲的感谢的同学中有4人（其中女生有2名）选择的是在母亲节当天为母亲做早餐，班主任决定从这4名同学中随机选择2名听取这样做的用意，请用列表法或画树状图的方法求选出的2人恰好是1男1女的概率．23．列方程解应用题：为喜迎“元旦节”，某商店购进某种气球200只，每只进价5元，在“元旦节”当天以11元的价格卖出气球150只，“元旦节”后，将剩下的气球全部降价销售，最终该商店从这批气球中共获利80%．求“元旦节”后此种气球每只降价多少元？24．如图，∠AOB=180°，∠BOC=80°，OD平分∠AOC，∠DOE=3∠COE，求∠BOE．五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．规定符号△（x）（x是正整数）满足下列性质：①当x为质数时，△（x）=1②对于任意两个正整数p和q，有△（p•q）=p△（q）+q△（p）例如：△（9）=△（3×3）=3△（3）+3△（3）=3×1+3×1=6；△（15）=△（3×5）=3△（5）+5△（3）=3×1+5×1=8；△（30）=△（2×15）=2△（15）+15△（2）=2×8+15×1=31问：（1）填空：△（4）=______，△（16）=______，△（32）=______；（2）求△（2016）．26．已知某提炼厂10月份共计从矿区以每吨4000元价格购买了 72吨某矿石原料，该提炼厂提炼矿石材料的相关信息如下表所示：注：①提炼率指提炼后所得的产品质量与原材料的比值；②提炼后的废品不产生效益；③提炼厂每天只能做粗提炼或精提炼中的一种．受市场影响，提炼厂能够用于提炼矿石原材料的时间最多只有12天，若将矿石原材料直接在市场上销售，每吨的售价为5000元，现有3种提炼方案： 方案①：全部粗提炼；方案②：尽可能多的精提炼，剩余原料在市场上直接销售（直接销售的时间忽略不计）；方案③：一部分粗提炼，一部分精提炼，且刚好12天将所有原材料提炼完． 问题：（1）若按照方案③进行提炼，需要粗提炼多少天？（2）哪个提炼方案获得的利润最大？最大利润是多少？（3）已知提炼厂会根据每月的利润按照一定的提成比例来计算每个月需要给工厂员工发放的总提成，具体计算方法如下表：现知按照（2）问中的最大利润给员工发放的 10月份的总提成为15.09万元，11月份和12月份提炼厂获得的总利润为 480万元，11月份和12月份给员工的总提成为50.6万元，且12月份的利润比11月份的利润大，求提炼厂12月份的利润．2015-2016学年重庆一中七年级（上）期末数学试卷(10)一、精心选一选（本大题共12个小题，每个题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中．1．【解答】解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：把x=1代入方程2a+3x=9得：2a+3=9，解得：a=3，故选C．3．【解答】解：从左面看易知一共两列，第一列有2个正方形，第二列有1个正方形，故选：A．4．【解答】解：62800=6.28×104，故选B．5．【解答】解：调查重庆市初中生每天体育锻炼所用的时间适合用抽样调查，A 错误；调查北京地区雾霾污染程度适合用抽样调查，B错误；质检部门调查厂商生产的一批足球合格率适合用抽样调查，C错误；调查深圳“12.20”滑坡事件的伤亡人数适合用全面调查，D正确；故选：D．6．【解答】解：A、x2•x3=x5，故本选项错误；B、（x3）2=x6，故本选项错误；C、（2x）3=8x3，故本选项错误；D、x3÷x2=x，故本选项正确；故选D．7．【解答】解：已知等式整理得：（x﹣1）（x+3）=x2+2x﹣3=x2+mx+n，∴m=2，n=﹣3，则m+n=2﹣3=﹣1．故选A8．【解答】解：∵AB=4cm，BC=2AB=8cm，∴AC=AB+BC=4+8=12cm，∵D是AC的中点，∴AD=AC=×12=6cm，∴BD=AD﹣AB=6﹣4=2cm．故选B．9．【解答】解：∵x+y=4，xy=3，∴x2+y2=（x+y）2﹣2xy=42﹣2×3=10．故选C．10．【解答】解：依据题意得全班级人数是一定的，所以：8x+3=12（x﹣2）﹣1，故选：B．11．【解答】解：∵第1个图形中点的个数为：1+1×（1+1）=3，第2个图形中点的个数为：1+2×（2+1）=7，第3个图形中点的个数为：1+3×（3+1）=13，…∴第6个图形中点的个数为：1+6×（6+1）=43，故选：A．12．【解答】解：设每小长方形的宽为x，则每小长方形的长为x+3，根据题意得：2（x+3）+x=12，解得：x=2，则每小长方形的长为2+3=5，则AD=2+2+5=9，阴影部分的面积为9×12﹣2×5×6=48；故选D．二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的正确答案填入下面表格中．13．【解答】解：﹣3的倒数是﹣．14．【解答】解：多项式﹣3a2b+﹣ab+1，则这个多项式的次数是：a2b3的次数，即为：2+3=5．故答案为：5．15．【解答】解：∠AOB=30°+45°=75°．故答案是：75°．16．【解答】解：53m+2n=53m•52n=（5m）3•（5n）2=8×9=72．故答案为：72．17．【解答】解：设十位数为x，个位数字为x+4，根据题意得：10x+x+4=3（x+x+4）+2，解得：x=2，则这个两位数是26；故答案为：26．18．【解答】解：设第一批羊拉了x千米后放下，则第一批羊到家的时间为（+）小时，第二批羊到家的时间为x÷12+[9.5﹣（x﹣x÷12×3）÷（18+3）×3﹣x÷12×3]÷12+（x﹣x÷12×3）÷（18+3）=（+﹣+）小时，由已知得：+=+﹣+，解得：x=7．羊到家的最短时间为+=小时．故答案为：．三、解答题（本题共2小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．【解答】解：（1）原式=5+9+9+1=24；（2）原式=﹣1×8×+15﹣16+14=﹣18+15﹣16+14=﹣5．20．【解答】解：（1）去括号得：2x+3x﹣3=2x+6，移项合并得：3x=9，解得：x=3；（2）去分母得：3x﹣3﹣x﹣2=6，移项合并得：2x=11，解得：x=5.5．四、解答题（本大题共4个小题，其中21、22题8分，其余2个小题每题10分，共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．【解答】解：原式=15a﹣5+4﹣a2+a2﹣6a+9=9a+8，当a=﹣1时，原式=﹣9+8=﹣1．22．【解答】解：（1）∵用行动表达对母亲的感谢的有15人，占25%，∴该班级一共有学生：15÷25%=60（名），∴仅用言语表达了对母亲的感谢的有：60﹣15﹣10=35（名）；故答案为：60；如图：（2）求扇形统计图中“仅用言语表达感谢”所对应的圆心角度数为：360°×=210°；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选出的2人恰好是1男1女的有8种情况，∴选出的2人恰好是1男1女的概率为：=．23.【解答】解：设“元旦节”后此种气球每只降价x元，根据题意得：[11×150+（11﹣x）×（200﹣150）]﹣200×5=200×50×80%，解得：x=8，答：“元旦节”后此种气球每只降价8元．24．【解答】解：∵∠AOB=180°，∠BOC=80°，∴∠AOC=100°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=50°，又∵∠DOE=3∠COE，∴∠COE=∠COD=25°，∴∠BOE=∠BOC﹣∠COE=55°．五、解答题（本大题共2个小题，其中25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．【解答】解：（1）△（4）=△（2×2）=2△（2）+2△（2）=4△（2）=4×1=4，△（16）=△（4×4）=4△（4）+4△（4）=8△（4）=8×4=32，△（32）=△（2×16）=16△（2）+2△（16）=16+64=80；（2）△（2016）=△（32×63）=63△（32）+32△（63）=63×80+32△（7×9）=5040+32×（9△（7）+7△（9））=5040+32×（9+42）=6672．26．26.【解答】解：（1）设需要粗提炼x天，则精提炼12﹣x天，根据题意，得7x+3×（12﹣x）=72，整理，得4x=36，解得x=9．答：若按照方案③进行提炼，需要粗提炼9天．（2）所获利润按方案来分．方案①：利润为72×90%×30000﹣72×（4000+1000），=72×0.9×30000﹣72×5000，=1944000﹣360000，=1584000（元）=158.4（万元）．方案②：12天精提炼12×3=36吨，剩余72﹣36=36吨．利润为36×60%×90000﹣36×（4000+3000）+36×（5000﹣4000），=36×0.6×90000﹣36×7000+36×1000，=1944000﹣252000+36000，=1728000（元）=172.8（万元）．方案③：粗提炼7×9=63吨，精提炼3×（12﹣9）=9吨．利润为63×90%×30000﹣63×（4000+1000）+9×60%×90000﹣9×（4000+3000），=63×0.9×30000﹣63×5000+9×0.6×90000﹣9×7000，=1701000﹣315000+486000﹣63000，=1809000（元）=180.9（万元）．综合①②③种方案可知，方案③利润最大，最大利润为180.9万元．（3）第（2）小问中的最大利润为1809000元，15.09万元=150900元，150万元=1500000元．10月份的提成为1500000×8%+（1809000﹣1500000）a%=150900，整理得3090a=30900，即a=10．设12月份的利润为M万元，则11月份的利润为（480﹣M）万元．①当480﹣M≤150时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+（480﹣M）×8%=50.6，解得M=360，此时480﹣M=120万元．②当150＜480﹣M≤200时，11月份和12月份给员工的总提成：150×8%+（200﹣150）×10%+（M﹣200）×15%+150×8%+（480﹣M﹣150）×10%=50.6，解得M=372，此时480﹣M=108万元（舍去）．③当480﹣M＞200时，11月份和12月份给员工的总提成：2×150×8%+2×（200﹣150）×10%+15%×（480﹣400），=24+10+12，=46≠50.6，即480﹣M＞200不成立．综合①②③可得提炼厂12月份的利润为360万元．。
一中考试试卷
B．
x ≥ −2 x＜1
-2 -1 0 1 2
x ≤ −2 C． x＞1
6.
x＜1 D． x ≤ −2
） C．
下列根式不是最简二次根式的是（ A． a + 1 B． 2 x − 1
2b 4
D． 0.1y
7.
要使式子 2 x + 4 有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（
2 4
3 = 2 × 5 − 3 × 4 = −2 ，请根据阅读理解解答下列各题： 5 24 3 6
⑴
1 2
2
=
；
⑵计算：
1 2 5 6 97 + + + 3 4 7 8 99
98 100
a −1 a −1
⑶已知实数 a ， b 满足行列式
−a 2 + b
= 5 ，则代数式
a 2 + b2 − ab + 2 的值． 2
（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 点 A（a，3） ，点 B（2，b）关于 y 轴对称，则 a+b 的算术平方根为（ ） A．1 B．2 C． ± 1 D．-1 11. 已知不等式组
x − a ≥ 0 有解，则 a 的取值范围（ −2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱx＞ − 6
） D． a ≤ −3
B． a ≥ −3 C． a＜3 A． a＞3 12. 如右图，在平面直角坐标系上有个点 A（-1，0） ，点 A 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 A1（-1，1） ，紧接着第 2 次向 1） ， 第 3 次向上跳动 1 个单位， 右跳动 2 个单位至点 A2（1， 第 4 次向左跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单位，第 6 次向右跳动 4 个单位， …， 依此规律跳动下去， 点 A 第 2015 次跳动至点 A2015 的坐标是（ A． （504，1008） C． （503，1007） ）
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重庆一中初2017级14—15学年度上期期末考试
数 学 试 卷 2015.01.27
（时间：120分钟 满分：150分）
一． 精心选一选（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的序号填入下面表格中． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
1．-2的相反数是（ ）． A ．
21 B ． 2 C ．2- D ．2
1- 2．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下面各式中正确的是（ ）． A ．m
n
mn
a a a
⋅= B ．m
m m a
a a 2=+ C ．m n n m a a )()(= D ．m m a
b ab =)(
4．下列调查方式中，应采用 “普查”方式的是 （ ）．
A ．调查某品牌手机的市场占有率
B ．调查我市市民实施低碳生活的情况
C ．对我国首架歼15战机各个零部件的调查
D ．调查某型号炮弹的射程 5．未来三年，我国将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿 用科学记数法表示为（ ）．
A ． 0.845×104亿元
B ． 8.45×103亿元
C ． 8.45×104亿元
D ． 84.5×102亿元 6．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100•名运动员的年龄．就 这个问题来说，下面说法中正确的是（ ）．
A ． 2000名运动员是总体
B ． 每个运动员是个体
C ． 100名运动员是抽取的一个样本
D ． 抽取的100名运动员的年龄是样本 7．计算20162015
)2()2(-+-等于( ) ．
A ．4031
2
- B ．2015
2- C ．2014
2
D ．2015
2
8．若x 2－x －m=(x －m)(x+1)且x ≠0，则m 等于（ ）．
A ．－1
B ． 0
C ． 1
D ． 2
9．某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，共卖得金额87元．若设铅笔
图③
图②
图①
A ．1.2×0.8x+2×0.9（60+x ）=87
B ．1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x ）=87
C ．2×0.9x+1.2×0.8（60+x ）=87
D ． 2×0.9x+1.2×0.8（60﹣x ）=87 10．已知 32=-xy x ，532=+y xy ，则222y xy x ++的值是（ ）． A ．8 B ． 2 C ．11 D ．13
11．下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有3颗棋子，第②个图形一共有9颗棋
子，第③个图形一共有18颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（ ）．
A ． 84
B ． 108
C ． 135
D ． 152
12．甲、乙、丙三辆车均在A 、B 两地间往返，三辆车在A 、B 两地间往返一次所需时间
分别为5小时、3小时和2小时．现在三辆车同时在A 地视为第一次汇合，甲车先出发，1 小时后乙车出发，再经过2小时后丙车出发．那么丙车出发( )小时后，三辆车第三次同时汇合于A 地． A ． 50 B ． 51 C ． 52 D ． 53
二．耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中． 题 号 13 14 15 16 17 18 答 案
13．单项式2
12
xy 的系数是 ． 14．如图（1）所示，点M ，N 在线段AB 上，且cm MB 5=，cm NB 14=，N 是线段AM
的中点，则线段AB 为 cm ．
15．2
332x mx x -+-与的积不含x 的二次项，则m 的值是 ． 16．钟面上3点40分时，时针与分针的夹角的度数是 度．
17．已知||3x =，21
4
y =
，且x+y<0，则 x ﹣y 的值等于__________． 18．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30％，每件乙种款式的利润率
为50％，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40％时，这个老板得到的总利润率是40％；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80％时，这个老板得到的总利润率是 ．
三．解答题（本大题共3个小题，19题11分，20题5分，21题10分，共26分）解答时每小题必须给出必要
的演算过程或推理步骤．
图(1)M
N B
A
19．计算（共11分,其中（1）小题5分, （2）小题6分）
（1） (3)2-244-⨯+÷（）﹣(﹣3) （2） -5+（﹣3）2﹣03.14)π-（×-2
12⎛⎫- ⎪⎝⎭
÷2015
1-（）
20．计算(5分）
22322
32()()(2)(2)a a b a b a b
-⋅-+-÷-
21．解方程（每题5分，共10分）
（1）4(1)13(2)x x --=- （2）322
132
x x x +--=-
四．解答题（本大题共个3小题，每小题10分，共30分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．先化简，再求值(10分） [](3)(32)
(3)(23)(3)b a b a a b a b a b a
--++--÷-， 其中 a 、b 满足0582=--b a ．
23．(10分）重庆一中渝北分校积极组织学生开展课外阅读活动，为了解全校学生每周课外阅读的时间量t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查结果按0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4分为四个等级，并分别用A、B、C、D表示，根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）求这次抽查的学生总数是多少人,并求出x的值；
（2）将不完整的条形统计图补充完整；
（3）若该校共有学生3600人，试估计每周课外阅读时间量满足2≤t＜4的人数．
24．列方程解应用题(10分）
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留40分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好3小时，求两人的速度各是多少？
五．解答题（本大题共2个小题，25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或
推理步骤．
25．（10分）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，90AOM ∠=︒． （1）如图1，若OC 平分AOM ∠，求AOD ∠的度数；
（2）如图2，若4BOC NOB ∠=∠，且OM 平分NOC ∠，求MON ∠的度数． （图1）
O
A
C
B
M
D
O
A
C
B
M
D （图2）
N
26．某品牌汽车生产厂为了占领市场提高销售量，对经销商采取销售奖励活动，在2014年 10月前奖励
办法以下表计算奖励金额，2014年10月后以新奖励办法执行．某经销商在新奖励办法出台前一个月共售出某品牌汽车的A 型和B 型共413台，新奖励办法出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共510台，其中A 型和B 型汽车的销售量分别比新奖励办法出台前一个月增长25％和20％． 2014年10月前奖励办法：
（1）在新办法出台前一个月，该经销商共获得奖励金额多少元？
（2）在新办法出台前一个月，该经销商销售的A 型和B 型汽车分别为多少台？
（3）若A 型汽车每台售价为10万元，B 型汽车每台售价为12万元．新奖励办法是：每销售一台A 型汽车按每台汽车售价的%a 给予奖励，每销售一台B 型汽车按每台汽车售价的(0.2)%a 给予奖励．新奖励办法出台后的第二个月，A 型汽车的销售量比出台后的第一个月增加了10%a ； 而B 型汽车受到某问题零件召回的影响，销售量比出台后的第一个月减少了20%a ，新奖励办法出台后的第二个月该经销商共获得的奖励金额355680元，求a 的值．
销售量（x 台） 每台奖励金额（元）
0＜x ≤ 100 200 100＜x ≤300 500 x ＞300
1000。