常熟市第一学期初一数学期末考试试卷及答案
苏州市常熟市七年级上册期末数学试卷(有答案)【精选】.doc
江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1072．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．32y﹣2y2=2y3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞06．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b27．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是（）A．3+1=4﹣2 B．3﹣1=4+2 C．D．10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式32y﹣2y+1的二次项系数为．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为°（结果化成度）．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=．14．当=时，代数式2﹣与代数式﹣3的值相等．15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是cm 2．17．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣b|﹣2|a+b|的绍果为．18．如图，长方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，E为CD的中点．动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为秒，则当=时，△APE的面积等于5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（32﹣4y）﹣ [2﹣2（4﹣4y）]，其中=﹣2．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣）=4﹣；（2）﹣1=．22．已知关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．28．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB （∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上．1．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选B．2．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．5y﹣3y=2C．7a+a=7a2D．32y﹣2y2=2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．3．下列说法正确的是（）A．﹣2与2互为倒数B．2与互为相反数C．绝对值是本身的数只有零D．（﹣1）3和﹣13的结果相等【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据倒数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，绝对值的性质有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为﹣2与2互为相反数，故本选项错误；B、应为2与互为倒数，故本选项错误；C、应为绝对值是本身的数是零和正数，故本选项错误；D、（﹣1）3=﹣1，﹣13=﹣1，结果相等正确，故本选项正确．故选D．4．画如图所示物体的俯视图，正确的是（）A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确．故选：B．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．ab＞0 B．|b|＜|a|C．b＜0＜a D．a+b＞0【考点】数轴；绝对值．【分析】根据a与b在数轴上的位置即可判断【解答】解：由数轴可知：b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，|b|＞|a|，a+b＜0，∴故选（C）6．若一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，则这个多项式是（）A．﹣2a2+b2B．2a2﹣b2C．a2﹣2b2D．﹣2a2﹣b2【考点】整式的加减．【分析】结合整式加减法的运算法则进行求解即可．【解答】解：∵一个多项式减去a2﹣3b2等于a2+2b2，∴这个多项式为：a2﹣3b2+a2+2b2=2a2﹣b2．故选B．7．如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C．若∠2=32°；则∠1的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得出∠ACB=∠2，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵直线a∥b，∴∠ACB=∠2，∵AC⊥BA，∴∠BAC=90°，∴∠2=∠ACB=180°﹣∠1﹣∠BAC=32°，∴∠1=58°，故选A．8．如图，射线OA⊥OC，射线OB⊥OD，则图中互为补角的对数共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【考点】余角和补角．【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．根据由互补的定义确定互为补角的对数．【解答】解：图中互为补角的对数有2对，分别是∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD．故选：B．9．“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有个苹果，则列出的方程是（）A．3+1=4﹣2 B．3﹣1=4+2 C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数．【解答】解：∵设共有个苹果，∴每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，∴，故选：C，10．如图，数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且3AB=BC=2CD．若A、D两点所表示的数分别是﹣6和5，则线段AC的中点所表示的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．﹣2【考点】数轴．【分析】首先设出BC，根据3AB=BC=2CD表示出AB、CD，求出线段AD的长度，即可得出答案．【解答】解：设BC=6，∵3AB=BC=2CD，∴AB=2，CD=3，∴AD=AB+BC+CD=11，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11=11，解得：=1，∴AB=2，BC=6，AC=AB+BC=2+6=8，∵A点是﹣6，∴C点所表示的数是2．∴线段AC的中点表示的数是=﹣2．故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.11．多项式32y﹣2y+1的二次项系数为﹣2．【考点】多项式．【分析】直接利用多项式的定义得出二次项进而得出答案．【解答】解：∵多项式32y﹣2y+1的二次项是﹣2y，∴二次项系数为：﹣2．故答案为：﹣2．12．如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为63.7°（结果化成度）．【考点】余角和补角．【分析】根据互余两角之和为90°求解，然后把结果化为度．【解答】解：∠A的余角=90°﹣∠A=90°﹣26°18′=63°42′=63.7°．故答案为：63.7．13．若代数式2a m b4与﹣5a2b n+1是同类项，则m n=8．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m=2，4=n+1∴m=2，n=3，∴m n=23=8，故答案为：814．当=﹣时，代数式2﹣与代数式﹣3的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到的值．【解答】解：根据题意得：2﹣=﹣3，去分母得：4﹣1=﹣6，移项合并得：3=﹣5，解得：=﹣，故答案为：﹣15．若2a﹣b﹣3=0，则多项式8﹣6a+3b的值是﹣1．【考点】代数式求值．【分析】将多项式提公因式，得到8﹣3（2a﹣b），然后将2a﹣b=3直接代入即可．【解答】解：∵2a﹣b﹣3=0，∴2a﹣b=3．∴8﹣6a+3b=8﹣3（2a﹣b）=8﹣3×3=﹣1．．故答案为：﹣1．16．五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm，则小长方形的面积是3cm 2．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设小长方形的长为cm，宽为ycm，根据大长方形的周长结合图形可得出关于、y的二元一次方程组，解之即可得出、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出结论．【解答】解：设小长方形的长为cm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，∴小长方形的面积为3×1=3（cm 2）．故答案为：3．17．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a ﹣b |﹣2|a +b |的绍果为 a +3b ．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣2＜a ＜﹣1＜0＜b ＜1，且|a |＞|b |， ∴a ﹣b ＜0，a +b ＜0， 则原式=b ﹣a +2a +2b=a +3b ， 故答案为：a +3b18．如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A ﹣B ﹣C ﹣E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为秒，则当=或5 时，△APE 的面积等于5．【考点】三角形的面积．【分析】分P 在AB 上、P 在BC 上、P 在CE 上三种情况，根据三角形的面积公式计算即可．【解答】解：当P 在AB 上时， ∵△APE 的面积等于5，∴•3=5，=；当P 在BC 上时， ∵△APE 的面积等于5，∴S 矩形ABCD ﹣S △CPE ﹣S △ADE ﹣S △ABP =5，∴3×4﹣（3+4﹣）×2﹣×2×3﹣×4×（﹣4）=5，=5；③当P在CE上时，（4+3+2﹣）×3=5，=（不合题意），故答案为：或5．三、解答题本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔. 19．计算（1）﹣+（﹣﹣+）×24（2）﹣12010﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）2|【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先利用分配律计算，再进行加减运算；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣﹣×24﹣×24+×24=﹣﹣15﹣4+14=﹣5；（2）原式=﹣1﹣×6=﹣6．20．（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2=0．（2）先化简，再求值：﹣（32﹣4y）﹣ [2﹣2（4﹣4y）]，其中=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；（2）先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．【解答】解：（1）原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2=+=；（2）原式=﹣32+4y﹣（2﹣8+8y）=﹣32+4y﹣2+4﹣4y=﹣2+4，当=﹣2时，原式=﹣×（﹣2）2+4×（﹣2）=﹣×4﹣8=﹣14﹣8=﹣22．21．解下列方程：（1）2﹣3（2﹣）=4﹣；（2）﹣1=．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2﹣6+3=4﹣，移项合并得：4=8，解得：=2；（2）去分母得：3+3﹣6=4﹣6，移项合并得：9=7，解得：=．22．已知关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，求（m+）3的值．【考点】一元一次方程的解．【分析】先求出第一个方程的解，把=﹣2代入第二个方程求出m，即可求出答案．【解答】解：解方程2﹣5=﹣1得：=2，∵关于的方程3（﹣1）=3m﹣6与2﹣5=﹣1的解互为相反数，∴把=﹣2代入方程3（﹣1）=3m﹣6得：m=﹣1，∴（m+）3=﹣．23．如图，AB∥DG，∠1+∠2=180°，（1）求证：AD∥EF；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=150°，求∠B的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的性质和判定证明即可；（2）根据角平分线的定义和平行线的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵AB∥DG，∴∠BAD=∠1，∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠BAD=180°，∴AD∥EF；（2）∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∵DG是∠ADC的平分线，∴∠GDC=∠1=30°，∵AB∥DG，∴∠B=∠GDC=30°．24．某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表：（当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作﹣15吨．）是运出大米，运进或运出大米多少吨？（2）若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位费用乘以总总量，可得答案．【解答】解：（1）132﹣32+26﹣23﹣16+m+42﹣21=88，解得m=﹣20，答：星期五该粮仓是运出大米，运出大米20吨；（2）132+|﹣32|+26+|﹣23|+|﹣16|+|﹣20|+42+|﹣21|=180，180×15=2700元，答：这一周该粮仓需要支付的装卸总费用2700元．25．如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC=2：3．（1）求∠AOE的度数；（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BAOC的度数，设∠AOE=2，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠BOF的度数即可．【解答】解：（1）∵∠AOE：∠EOC=2：3．∴设∠AOE=2，则∠EOC=3，∴∠AOC=5，∵∠AOC=∠BOD=75°，∴5=75°，解得：=15°，则2=30°，∴∠AOE=30°；（2）OB是∠DOF的平分线；理由如下：∵∠AOE=30°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=150°，∵OF平分∠BOE，∴∠BOF=75°，∵∠BOD=75°，∴∠BOD=∠BOF，∴OB是∠COF的角平分线．26．某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．（1）求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？（2）若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是元，则购进甲种款式的服装每件的价格是（+10）元，由题意得等量关系：购买30件甲款服装的费用=购买35件乙款服装的费用﹣100元，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得等量关系：购进乙款服装的件数+甲款服装件数=80，根据等量关系列出方程，求出的值，可得甲乙两种服装的件数，然后分别计算出两种服装的总利润可得答案．【解答】解：（1）设购进乙种款式的服装每件的价格是元，由题意得：30（+10）=35﹣100，解得：=80，则+10=90，答：购进乙种款式的服装每件的价格是80元，购进，甲种款式的服装每件的价格是90元；（2）设购进甲款服装a件数，由题意得：a+3a=80，解得：a=20，3a=3×20=60，（20+40）×120+20×120×0.8﹣20×90﹣60×80=2520（元），答：这批服装全部售完获得的利润是2520元．27．已知线段AB=8，在直线AB上取一点P，恰好使=3，点Q为线段PB的中点．求AQ的长．【考点】两点间的距离．【分析】由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．【解答】解：当点P在线段AB上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴AP=6，BP=2∵点Q为线段PB的中点，故PQ=BP=1故AQ=AP+PQ=7当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：∵AB=8，=3，∴BP=4，∵点Q为线段PB的中点，故BQ=BP=2，故AQ=AB+BQ=8+2=10当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立故AQ=7或1028．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB=30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE 之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE=140°．①则当旋转时间t=7或25秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）由∠AOB=90°知∠BOC+∠AOC=90°、∠AOD+∠BOE=90°，根据∠AOD=∠AOC 可得答案；（2）①由∠COE=140°知∠COD=40°，分AB在直线DE上方和下方两种情况，根据平行线的性质分别求得∠AOD度数，从而求得t的值；②当OA平分∠COD时∠AOD=∠AOC、当OC平分∠AOD时∠AOC=∠COD、当OD平分∠AOC时∠AOD=∠COD，分别列出关于t的方程，解之可得；③由∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE、∠BOE=90°﹣∠AOE得∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°．【解答】解：（1）∠BOC=∠BOE，∵∠AOB=90°，∴∠BOC+∠AOC=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD=∠AOC，∴∠BOC=∠BOE；（2）①∵∠COE=140°，∴∠COD=40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC=∠A=30°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=70°，即t=7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB=∠B=60°，∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=20°，则∠AOD=90°+20°=110°，∴t==25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD=∠AOC，即10t=20，解得t=2；当OC平分∠AOD时，∠AOC=∠COD，即10t﹣40=40，解得t=8；当OD平分∠AOC时，∠AOD=∠COD，即360﹣10t=40，解得：t=32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC=∠COE﹣∠AOE=140°﹣∠AOE，∠BOE=90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE=﹣（90°﹣∠AOE）=50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．21。
常熟市七年级数学上册期末考试试卷(有答案)【精选】.doc
第一学期期末考试试卷初一数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 注意事项1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对;2.答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其它笔答题;3.考生答题必须答在答题卷上，保持纸面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．. 1.3-的相反数是A. 3B.13 C. 3- D. 13- 2.某航空母舰的满载排水量为60900吨.将数60900用科学记数法表示为 A. 50.60910⨯ B. 46.0910⨯ C. 360.910⨯ D. 260910⨯3.下列计算正确的是A. 325a b ab +=B. 22523a a -= C. 277a a a += D. 222242a b a b a b -=-4.已知1x =-是方程25x x m -=+的解，则m 的值是A. 6B.6-C.8-D.5-5.下列关于多项式221a b ab +-的说法中，正确的是A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是22a b D.常数项是16.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是7.如图，点D 在AOB ∠的平分线OC 上，点E 在OB 上，//DE OA ，1124∠=︒，则AO D ∠的度数为A.23°B.28°C.34°D.56°8.小明在文具用品商店买了3件甲种文具和2件乙种文具，一共花了23元，已知甲种文具比乙种文具单价少1元，如果设乙种文具单价为x 元/件，那么下面所列方程正确的是A. 3(1)223x x -+=B.32(1)23x x +-=C. 3(1)223x x ++=D. 32(1)23x x ++=9.如图，小亮用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图 ①变到图②，不改变的是A.主视图B.主视图和左视图C.主视图和俯视图D.左视图和俯视图10.如图，已知点A 是射线BE 上一点，过A 作AC BF ⊥，垂足为C ，CD BE ⊥，垂足为D .给出下列结论①1∠是ACD ∠的余角;②图中互余的角共有3对;③1∠的补角只有DCF ∠;④与ADC ∠互补的角共有3个.其中正确结论有A.①B.①②③C.①④D.②③④二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上.11.比较大小122-(填“>”“<”或“=”).12.单项式327a b c -的次数是 . 13.若单项式18axy --与3214b x y 是同类项，则b a = .14.当a =a 时，代数式123a +与13()3a -的值互为相反数. 15.若5412'α∠=︒，则α∠的补角是 °(结果化为度)16.一件商品标价121元，若九折出售，仍可获利10%，则这件商品的进价为 元. 17.如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简321a a --+= .(用含a 的代数式表示)18.如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，x 的值为 .三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分10分)计算(1) 12(8)(7)15--+--; (2)23241(2)31(2)5---÷+⨯--. 20.(本题满分10分)解下列方程(1) 13(2)5x x --=-; (2) 213136x x---=-. 21.(本题满分6分)先化简，再求值22211[3(159)]2()23a a ab a ab --+-，其中a 、b 满足22(3)0a b -++=. 22.(本题满分6分)已知122A x y =-+，314B x y =--. (1)求2A B -;(2)若3y x -的值为2，求2A B -的值.23.(本题满分5分)在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点. 已知三角形ABC 的三个顶点都在格点上.(1)按下列要求画图过点B 和一格点D 画AC 的平行线BD ，过点C 和一格点E 画BC 的垂线CE ，并在图中标出格点D 和E ; (2)求三角形ABC 的面积.24.(本题满分5分)已知，点C 是线段AB 的中点，6AC =.点D 在直线AB 上，且12AD BD =.请画出相应的示意图，并求线段CD 的长.25.(本题满分6分)如图，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，BAC ∠与DEC ∠相等吗?为什么?26.(本题满分8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE OD ⊥，OE 平分AOF ∠. (1)BOD ∠与DOF ∠相等吗?请说明理由. (2)若14DOF BOE ∠=∠，求AOD ∠的度数.27.(本题满分10分)2018年元旦期间，某商场打出促销广告，如下表所示(1) 设一次性购买的物品原价是x 元，当原价x 超过200元但不超过500元时，实际付款为元;当原价x 超过500元时，实际付款为 元;(2)若甲购物时一次性付款490元，则所购物品的原价是多少元?(3)若乙分两次购物，两次所购物品的原价之和为1000元(第二次所购物品的原价高于第一次)，两次实际付款共894元，则乙两次购物时，所购物品的原价分别是多少元?28.(本题满分10分)如图，在数轴上，点A 表示10-，点B 表示11，点C 表示18.动点P 从点A 出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动;同时，动点Q 从点C 出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)当t 为何值时，P 、Q 两点相遇?相遇点M 所对应的数是多少?(2)在点Q 出发后到达点B 之前，求t 为何值时，点P 到点O 的距离与点Q 到点B 的距离相等; (3)在点P 向右运动的过程中，N 是AP 的中点，在点P 到达点C 之前，求2CN PC - 的值.。
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．的倒数是（）A．B．C．D．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）2 D．﹣|﹣3|3．多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为（）A．2，7B．3，8C．2，8D．3，74．计算3x2y3﹣5y3x2的正确结果是（）A．2x2y3B．2x3y2C．﹣2x3y2D．﹣2x2y35．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．26．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°7．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（）A．0.7x﹣400＝20%×400B．0.7x﹣400＝20%×0.7xC．（1﹣20%）×0.7x＝400D．0.7x＝（1﹣20%）×4008．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD，则下列结论不正确的是（）A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角C．∠3与∠AOD互为补角D．∠EOD与∠BOC是对顶角9．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10B．11C．12D．1310．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为米．12．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为．13．若3x6﹣m与x4y n﹣1的和是单项式，则m n＝．14．一个角的度数是45°36'，则它的补角的度数为°．（结果用度表示）15．已知m﹣2n＝﹣2，则5﹣2m+4n的值是．16．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是．17．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于．18．如图，在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点D是AB的中点，点P从C点出发，先以每秒2cm的速度运动到B，然后以每秒1cm的速度从B运动到A．当点P运功时间t＝秒时，三角形PCD的面积为6cm2．三、解答题：本大题共10小题，共76分.19．计算：（1）；（2）．20．解下列方程：（1）2（x﹣3）﹣3（x+1）＝9；（2）．21．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为．23．如图，已知线段AB上有一点C，点M，N分别是线段AC、BC的中点，若AB＝a，AC＝b，且a，b满足（a﹣10）2+|﹣4|＝0．（1）求线段AB，AC的长度；（2）求线段MN的长度．24．已知方程5x﹣3＝2x 与方程﹣4x＝6的解互为相反数，求（1﹣k）5的值．25．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．26．已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，若OA⊥OB，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOB＝80°，∠MON：∠AOC＝2：7，求∠AON的度数．27．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格．阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0﹣300（含）a3第二阶梯300﹣600（含）a+0.5 3.5第三阶梯600以上a+1.55（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？28．如图1，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7．（1）AB＝（2）点P、点Q分别从点A、点B出发同时向右运动，点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P与点Q相遇？（3）如图2，线段AC的长度为3个单位线段BD的长度为6个单位，线段AC以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①t为何值时，点B恰好在线段AC的中点M处．②t为何值时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．2019-2020学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．的倒数是（）A．B．C．D．【解答】解：﹣的倒数是﹣，故选：B．2．下列算式中，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣（﹣3）3C．（﹣3）2 D．﹣|﹣3|【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3，故本选项错误；B、﹣（﹣3）3＝27，故本选项错误；C、（﹣3）2 ＝9，故本选项错误；D、﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项正确；故选：D．3．多项式m3n4﹣5m3n5+3的项数和次数分别为（）A．2，7B．3，8C．2，8D．3，7【解答】解：m3n4﹣5m3n5+3是八次三项式，故项数是3，次数是8．故选：B．4．计算3x2y3﹣5y3x2的正确结果是（）A．2x2y3B．2x3y2C．﹣2x3y2D．﹣2x2y3【解答】解：3x2y3﹣5y3x2＝（3﹣5）y3x2＝﹣2x2y3．故选：D．5．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．2【解答】解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，解得：a＝1．故选：C．6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C＝80°，则∠D的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．100°【解答】解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠D，∴∠CAD＝∠D，在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD＝180°，∴80°+∠D+∠D＝180°，解得∠D＝50°．故选：A．7．某网店销售一件商品，已知这件商品的进价为每件400元，按标价的7折销售，仍可获利20%，设这件商品的标价为x元，根据题意可列出方程（）A．0.7x﹣400＝20%×400B．0.7x﹣400＝20%×0.7xC．（1﹣20%）×0.7x＝400D．0.7x＝（1﹣20%）×400【解答】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.7x﹣400＝20%×400，故选：A．8．如图，若AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥CD，则下列结论不正确的是（）A．∠1与∠2互为余角B．∠3与∠2互为余角C．∠3与∠AOD互为补角D．∠EOD与∠BOC是对顶角【解答】解：A、∠1与∠2互为余角，说法正确；B、∠2与∠3互为余角，说法正确；C、∠3与∠AOD互为补角，说法正确；D、∠AOD与∠BOC是对顶角，说法不正确；故选：D．9．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最小值是（）A．10B．11C．12D．13【解答】解：从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数为7，从主视图可以看出每一层小正方体的层数为3层和中间一层至少3个，最上面至少2个，故n的最小值是：7+3+2＝12．故选：C．10．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A．108°B．120°C．136°D．144°【解答】解：由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米．【解答】解：根据正负数表示的意义得，向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为﹣120米，故答案为：﹣120．12．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为9.85×104．【解答】解：将98500用科学记数法表示为9.85×104．故答案为：9.85×104．13．若3x6﹣m与x4y n﹣1的和是单项式，则m n＝2．【解答】解：∵3x6﹣m与x4y n﹣1的和是单项式，∴6﹣m＝4，n﹣1＝0，∴m＝2，n＝1；∴m n＝21＝2．故答案为：214．一个角的度数是45°36'，则它的补角的度数为134.4°．（结果用度表示）【解答】解：180°﹣45°36'＝134°24′＝134.4°．故答案为：134.415．已知m﹣2n＝﹣2，则5﹣2m+4n的值是9．【解答】解：∵m﹣2n＝﹣2，∴5﹣2m+4n＝5﹣2（m﹣2n）＝5﹣2×（﹣2）＝9故答案为：9．16．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|的结果是a﹣2c．【解答】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，∴|b﹣c|+|c﹣a|﹣|b|＝b﹣c+a﹣c﹣b＝a﹣2c，故答案为a﹣2c．17．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于8．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy＝4×2＝8．故答案为：8．18．如图，在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点D是AB的中点，点P从C点出发，先以每秒2cm的速度运动到B，然后以每秒1cm的速度从B运动到A．当点P运功时间t＝2或5.5或8.5秒时，三角形PCD的面积为6cm2．【解答】解：6×8÷2＝24（cm2），24÷2＝12（cm2），6÷12＝，当点P在BC上时，t＝8×÷2＝2（秒）；当点P在BD上时，8÷2+6÷2×÷1＝5.5（秒）；当点P在AD上时，8÷2+6÷2÷1+6÷2×÷1＝8.5（秒）．故当点P运功时间t＝2或5.5或8.5秒时，三角形PCD的面积为6cm2．故答案为：2或5.5或8.5．三、解答题：本大题共10小题，共76分.19．计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝﹣6﹣0.6+（﹣5）+＝﹣11；（2）＝1﹣×|1+8|＝1﹣＝1﹣＝﹣．20．解下列方程：（1）2（x﹣3）﹣3（x+1）＝9；（2）．【解答】解：（1）2（x﹣3）﹣3（x+1）＝9，2x﹣6﹣3x﹣3＝9，﹣x＝18，x＝﹣18；（2），3（2x+1）﹣2（5x﹣1）＝﹣12，6x+3﹣10x+2＝﹣12，﹣4x＝﹣17，x＝．21．先化简，再求值：5m2﹣[2mn﹣3（mn+2）+4m2]，其中m＝﹣2，n＝．【解答】解：原式＝5m2﹣2mn+mn+6﹣4m2＝m2﹣mn+6，当m＝﹣2，n＝时，原式＝4+1+6＝11．22．在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长为1，已知四边形ABCD的四个顶点在格点上，利用格点和直尺按下列要求画图：（1）过点C画AD的平行线CE，过点B画CD的垂线，垂足为F；（2）四边形ABCD的面积为20．【解答】解：（1）如图，直线CE，BF即为所求．（2）S四边形ABCD＝•5•4+5×2＝20，故答案为20．23．如图，已知线段AB上有一点C，点M，N分别是线段AC、BC的中点，若AB＝a，AC＝b，且a，b满足（a﹣10）2+|﹣4|＝0．（1）求线段AB，AC的长度；（2）求线段MN的长度．【解答】解：（1）∵（a﹣10）2+|﹣4|＝0，∴a﹣10＝0，﹣4＝0，解得a＝10，b＝8，∴AB＝10，AC＝8．（2）∵点M是线段AC的中点，AC＝8，∴MC＝AC＝4，∵AB＝10，∴BC＝AB﹣AC＝10﹣8＝2，∵N是线段BC的中点，∴CN＝BC＝1，∴MN＝MC+CN＝4+1＝5．24．已知方程5x﹣3＝2x与方程﹣4x＝6的解互为相反数，求（1﹣k）5的值．【解答】解：解方程5x﹣3＝2x，可得：x＝1，∵5x﹣3＝2x与方程﹣4x＝6的解互为相反数，∴方程﹣4x＝6的解是x＝﹣1，∴，解得k＝，∴（1﹣k）5＝（1﹣×）5＝﹣1．25．如图，在三角形ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，点E在AC上，点F在CD上，连接DE，EF．（1）若∠ACB＝70°，∠CDE＝35°，求∠AED的度数；（2）在（1）的条件下，若∠BDC+∠EFC＝180°，试说明：∠B＝∠DEF．【解答】（1）解：∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB，∵∠ACB＝70°，∴∠BCD＝35°，∵∠CDE＝35°，∴∠CDE＝∠BCD，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠ACB＝70°；（2）证明：∵∠EFC+∠EFD＝180°，∠BDC+∠EFC＝180°，∴∠EFD＝∠BDC，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠DEF，∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠DEF＝∠B．26．已知，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如图1，若OA⊥OB，∠BOC＝60°，求∠MON的度数；（2）如图2，若∠AOB＝80°，∠MON：∠AOC＝2：7，求∠AON的度数．【解答】解：（1）∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°+60°＝150°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM＝∠AOC＝75°，∵ON平分∠BOC，∴∠CON ＝∠BOC ＝×60°＝30°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝75°﹣30°＝45°；（2）∵∠COM ＝∠AOC，∠CON ＝∠BOC，∴∠MON ＝（∠AOC﹣∠BOC ）＝∠AOB＝40°，∵∠MON：∠AOC＝2：7，∴∠AOC＝140°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM ＝∠AOC＝70°，∴∠AON＝∠AOM+∠MON＝70°+40°＝110°27．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格．阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯0﹣300（含）a3第二阶梯300﹣600（含）a+0.5 3.5第三阶梯600以上a+1.55（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元（用含a的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？【解答】解：（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为280a元．（2）根据题意，可得：300a+（450﹣300）（a+0.5）＝1200∴300a+150a+75＝1200，∴450a＝1125，解得a＝2.5．（3）设丙用户2019年用气x立方米，则2018年用气1200﹣x立方米，①2019年的用气量不超过300立方米时，3x+2.5×300+（2.5+0.5）×（600﹣300）+（2.5+1.5）×（1200﹣x﹣600）＝3625，解得x＝425，∵425＞300，∴不符合题意．②2019年的用气量超过300立方米，但不超过600立方米时，3×300+3.5×（x﹣300）+750+900+4（600﹣x）＝3625，解得x＝550，符合题意，1200﹣550＝650（立方米）答：该用户2018年和2019年分别用气650立方米、550立方米．故答案为：280a．28．如图1，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7．（1）AB＝16（2）点P、点Q分别从点A、点B出发同时向右运动，点P的速度为每秒4个单位，点Q的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点P与点Q相遇？（3）如图2，线段AC的长度为3个单位线段BD的长度为6个单位，线段AC以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段BD以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为t秒．①t为何值时，点B恰好在线段AC的中点M处．②t为何值时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示的数分别为﹣9和7，∴AB＝|﹣9﹣7|＝16．故答案为：16．（2）设经过x秒，点P与点Q相遇，依题意，得：4x﹣2x＝16，解得：x＝8，答：经过8秒，点P与点Q相遇．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为4t﹣9，点C表示的数为4t﹣9+3＝4t﹣6，点B表示的数为﹣2t+7，点D表示的数为﹣2t+7+6＝﹣2t+13，∵点M为线段AC的中点，点N为线段BD的中点，∴点M表示的数为＝4t﹣，点N表示的数为＝﹣2t+10．①∵点B恰好在线段AC的中点M处，∴﹣2t+7＝4t﹣，∴t＝．答：当t为时，点B恰好在线段AC的中点M处．②∵AC的中点M与BD的中点N距离2个单位，∴|4t﹣﹣（﹣2t+10）|＝2，即6t﹣＝2或6t﹣＝﹣2，∴t＝或t＝．答：当t为或时，AC的中点M与BD的中点N距离2个单位．。
江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
1. 化简-（+2）的结果是（ ）
A. −2
B. 2
C. ±2
D. 0
2. 据统计：2018 年苏州市户籍总人口约 6700000 人，将 6700000 用科学记数法表示
为（ ）
A. 0.67×107
三、计算题（本大题共 3 小题，共 24.0 分）
第 2 页，共 14 页
19. 计算： （1）5-（-0.25）-|-8|-14； （2）（-2）3÷[-10-（-12）2×（-16）]．
20. 先化简，再求值：3mn-[6（mn-m2）-4（2mn-m2）]，其中 m=-2，n=12．
21. 如图，点 C 在线段 AB 上．点 P 从点 C 出发向点 B 运动，速度为 2cm/s；同时，点 Q 也从点 C 出发用 1s 到达 A 处，并在 A 处停留 2s，然后按原速度向点 B 运动，速 度为 4cm/s．最终，点 Q 比点 P 早 1s 到达 B 处．设点 P 运动的时间为 ts． （1）线段 AC 的长为______cm；当 t=3s 时，P，Q 两点之间的距离为______cm； （2）求线段 BC 的长； （3）从 P，Q 两点同时出发至点 P 到达点 B 处的这段时间内，t 为何值时，P，Q 两点相距 1cm？
四、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分） 22. 解下列方程：
（1）2x-3（2x-5）=7； （2）2x−53=1−2x+36．
23. 已知方程 2-3（x+1）=0 的解与关于 x 的方程 k+x2-3k=1-2x 的解互为倒数，求 （5k+12）3 的值．
年常熟市初一年级第一学期数学期末考试试题
年常熟市初一年级第一学期数学期末考试试题一、你能填的又快又准吗？（20×2分=40分）1．如果向东运动5m 记作+5m ，那么向西运动3m 应记作 . 2．既不是正数，也不是负数的数是 .3．-（-3）的相反数是 ；-1的倒数是 . 4．如果a<0，则|a|= .5．单项式52xyz -的系数是 ，次数是 .6．若|a+3|+(b-2)2=0，则a-b= .7．如图1：AB<AC+BC ，其理由是 . 8．69030′的余角等于 .9．0.02079保留三个有效数字约为 . 10．单项式y x m 232-与n y x 653的和是一个单项式，则m= .，n= . 11．把多项式a 4+4a 3b-6ab 2+4ab 3按b 的降幂排列为 . 12．把一根木条固定在墙上，至少要 个钉子，根据是 .13．按科学记数法，把15800000写成 . 14．如图2：∠1 =∠2，则 ∥ ，∠BAD+ =1800二、你一定能选对！（3分×8=24分） 15．关于有理数，下面的说法正确的是（ ） (A)有最大的数 (B)有绝对值最小的数 (C)有最小的数 (D)有绝对值最得的数16．已知a 、b 、c 均为有理数，则a+b+c 的相反数是（ ）ABC图1BCD12(A) b+a-c (B) -b-a-c (C) -b-a+c (D) b-a+c 17．平面上有任意三点，过其中两点能画直线条数（ ） (A) 1 (B) 3 (C) 1或3 (D)无数条18．a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，(a+b)(x+y)-ab 的值为（ ） (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D)无法确定 19．下列各组数中，大小关系判断正确的一组是（ ） (A) (-2)3>-23 (B)(-2)2<22 (C)10241013->-(D) (-2)3>(-2)2 20．若某两位数的各位数字为a ，十位数字为b ，则这个两位数可表示为（ ）(A) a+b (B) ba (C) 10b+a (D) 10a+b21．如图3所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形的是（ ）22．在图4中，∠1与∠2时同位角的有（ ）(A) ② (B) ①③ (C) ②③ (D) ②④三、你来算一算！千万别出错哟 23．计算：（每题3分，共12分）(1) 8+);25.0(5)41(---- (2) -14+50÷22×(-51);12 ① 12②12③1 2④A B C D(3)252419 ×(-25) (4)0÷(-5)-53-5四、识图来计算，一定要看准了（每题3分，共6分） 24．如图，已知，线段AB=10cm ，C 为AB 的中点，求AC 的长25．如图，已知：AD ∥BC ，∠1=∠C ，∠B=600，求∠C 的度数.五、说明题（共4分）26．已知：B 、A 、E 在一条直线上，∠1=∠B ，问：∠C 与∠2相等吗？为什么？ACBA B CD1A DE12六、探索题：看准了，别被迷惑呦（27题4分，28、29题各5分，共14分）27．观察图形，回答问题：若使 AD ∥BC ，需加什么条件？ （要求：至少找出5个条件）答：①② ③ ④ ⑤28．有这样一道题：“计算（2x 3-3x 2y-2xy 2）-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y-y 3)的值，其中x=21,y=-1.”甲同学把“x=21”错抄成“x= -21”，但他计算的结果也是正确的，使说明理由？并求出这个结果？29．我国万里长城全厂为a 千米，一块砖的长为b 米，秦始皇修长城一层共需多少块砖?如果长城全长为4500千米,砖长为15厘米,则一层共需多少块砖?(是不是吓你一跳?注意单位换算)AB C DOE F GH年常熟市初一年级第一学期数学期末考试答案1.-32. 03. -3,-14. –a5. 51-,4 6.-5 7.两点之间线段最短 8. 0′9. 0.0208 10.3,1 11. 4ab 3-6ab 2+4a 3b+b 4 12. 2,两点决定一条直线 13.1.5×10714.AD,BC, ∠B 15.B 16. B 17. B 18. C 19. C 20.C 21. D 22. C 23. (1) 3 (2) 72-(3) -499 (4) -130 24.AC=5cm 25. ∠C=600 26. ∠2=∠C.因为∠1=∠B,所以AD//BC,故∠2=∠C. 27.略 28.原式=-2y 2=2, 该式的值与x 无关 29. 7103,1000⨯ba。
常熟去年初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 下列各数中，最大的是（）A. -2B. 1C. -1D. 03. 如果a > b，那么下列哪个选项一定成立？（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a / 1 > b / 1D. a 1 > b 14. 下列各图中，平行四边形的是（）（图中未给出，此处用文字描述）A. ①B. ②C. ③D. ④5. 下列哪个图形是轴对称图形？（）（图中未给出，此处用文字描述）A. ①B. ②C. ③D. ④6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（）A. 25B. 50C. 100D. 1257. 下列哪个分数是最简分数？（）A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 7/148. 如果一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. -4C. 2D. -29. 下列哪个数是偶数？（）A. 17B. 18C. 19D. 2010. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是10厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？（）A. 18B. 24C. 26D. 28二、填空题（每题4分，共40分）11. 5的平方根是______，它的相反数是______。
12. 3.14的近似值是______。
13. （-2）×（-3）=______。
14. 4/5乘以3等于______。
15. 一个数的3倍是12，这个数是______。
16. 下列图形中，有______条对称轴。
17. 长方形的周长是24厘米，长是8厘米，那么宽是______厘米。
18. 下列分数中，最简分数是______。
19. 一个数的立方是27，这个数是______。
20. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的周长是______厘米。
三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）(-3) × (-2) × (-1)（2）5 ÷ 3 × 2（3）4 × (-2) + 3 × (-2)22. 求下列各数的平方根：（1）16（2）-9（3）2523. 一个长方形的长是15厘米，宽是6厘米，求它的面积和周长。
常熟初一期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √3B. πC. 2/3D. √-12. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 2 < b + 2D. a - 2 > b - 23. 下列等式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³D. (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³4. 已知一个等差数列的前三项分别是3，5，7，则该数列的第四项是（）A. 9B. 10C. 11D. 125. 一个圆的半径是r，则该圆的直径是（）A. 2rB. r/2C. 4rD. r/46. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x² + 2D. y = 2x³7. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a ≠ 0）的判别式为Δ，若Δ > 0，则方程有两个（）A. 相等的实数根B. 相等的虚数根C. 两个不相等的实数根D. 两个不相等的虚数根8. 下列图形中，属于多边形的是（）A. 圆B. 矩形C. 线段D. 点9. 下列等式中，正确的是（）A. sin²θ + cos²θ = 1B. tan²θ + 1 = sec²θC. cot²θ + 1 = csc²θD. sinθ = cosθ10. 下列命题中，正确的是（）A. 两个等边三角形一定相似B. 两个等腰三角形一定相似C. 两个等积三角形一定相似D. 两个等周长三角形一定相似二、填空题（每题4分，共40分）11. 计算：-8 + 5 - 3 + 212. 化简：a² - 4a + 413. 求解方程：2x - 3 = 714. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求该数列的第四项。
常熟七年级期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a > bB. a < bC. -a > -bD. -a < -b3. 已知一次函数y = kx + b，其中k ≠ 0，下列哪个图象表示k > 0，b > 0（）A.B.C.D.4. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，2）关于原点对称的点分别是（）A. A'（-2，-3），B'（3，-2）B. A'（-2，3），B'（3，2）C. A'（2，-3），B'（-3，-2）D. A'（2，-3），B'（-3，2）5. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，则方程的两个根是（）A. x1 = 2，x2 = 3B. x1 = 3，x2 = 2C. x1 = 6，x2 = 1D. x1 = 1，x2 = 66. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = 1/xC. y = x^2D. y = |x|7. 在梯形ABCD中，AD || BC，AD = 6cm，BC = 8cm，AB = CD = 5cm，则梯形的高是（）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD. 7cm8. 已知等边三角形ABC的边长为a，则三角形ABC的面积是（）A. √3/4 a^2B. √3/2 a^2C. √3/3 a^2D. √3/6 a^29. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠B = ∠C = （）A. 10°B. 20°C. 30°D. 40°10. 下列各数中，是偶数的是（）A. 0.5B. -3C. 4D. -8二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a = -2，b = 3，则a + b = ______，ab = ______。
常熟七年级数学期末考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -3B. 0.5C. 2D. -0.32. 若a > b，则下列不等式中错误的是（）A. a + 2 > b + 2B. 3a > 3bC. -2a < -2bD. a - 3 > b - 33. 下列代数式中，同类项是（）A. 2x^2B. 3xyC. 4x^3D. 5x^2 + 2x4. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，a + c = 8，则b的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 86. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 4x7. 在直角三角形ABC中，∠C是直角，若∠A = 30°，则∠B的度数是（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°8. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或1D. 3或410. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a > b，则a - b的符号是______。
12. 3a^2b^3的同类项是______。
13. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则它的面积是______cm^2。
14. 若x + 2 = 0，则x = ______。
15. 下列函数中，y = kx是正比例函数的条件是______。
三、解答题（共50分）16. （10分）计算下列各式的值：（1）3(2x - 5) - 4(3x + 2)（2）-5(x - 2) + 2x17. （10分）解下列方程：（1）2(x + 3) = 4x - 6（2）5 - 3x = 2x + 118. （10分）已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，求：（1）a4的值（2）an = 19的项数n19. （10分）已知函数y = 2x - 3，求：（1）当x = 4时，y的值（2）函数的增减性20. （10分）在直角三角形ABC中，∠C是直角，∠A = 45°，AB = 8cm，求：（1）BC的长度（2）AC的长度答案：一、选择题：1. C2. D3. A4. B5. A6. B7. A8. A9. A 10. B二、填空题：11. ＞ 12. 3a^2b^3 13. 24 14. -2 15. k ≠ 0三、解答题：16. （1）-x - 16 （2）x = 217. （1）x = 4 （2）x = -118. （1）a4 = 11 （2）n = 819. （1）y = 5 （2）函数y = 2x - 3在定义域内是增函数20. （1）BC = 6cm （2）AC = 6cm。
常熟七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -1/2B. -1/4C. 1/2D. -1/32. 如果一个数比-1大，比1小，那么这个数是（）A. -2B. -1C. 0D. 13. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 2.014. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √255. 下列各数中，实数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 2.016. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -1C. 0D. 17. 下列各数中，有最小整数的是（）A. -2B. -1C. 0D. 18. 下列各数中，有最大小数的是（）A. -2B. -1C. 0D. 19. 下列各数中，有最大分数的是（）A. -2B. -1C. 0D. 110. 下列各数中，有最大无理数的是（）A. √2B. πC. 0.101001D. 2.01二、填空题（每题3分，共30分）11. -3的相反数是_________。
12. -2的绝对值是_________。
13. 下列各数中，-3比-2_________。
14. 下列各数中，-3比3_________。
15. 下列各数中，-3比0_________。
16. 下列各数中，-3比-1_________。
17. 下列各数中，-3比1_________。
18. 下列各数中，-3比-3_________。
19. 下列各数中，-3比0_________。
20. 下列各数中，-3比-1_________。
三、解答题（每题10分，共30分）21. （10分）写出下列各数的相反数、绝对值、正负、整数部分、小数部分。
（1）-2.5 （2）3.6 （3）-π （4）√922. （10分）比较下列各数的大小，并用“>”、“<”或“=”连接。
（1）-3与-2的大小比较：_________。
（2）-3与3的大小比较：_________。
2022年度江苏省苏州市常熟市七年级(上)期末数学试卷含解析)
江苏省常熟市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1．化简﹣（+2）的结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．02．据统计：2018年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（）A．0.67×107B．6.7×107C．67×105D．6.7×1063．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）24．下列各式运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2C．16y2﹣7y2＝9D．19a2b﹣9ba2＝10a2b5．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+2y的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣16．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|﹣|a﹣1|的结果为（）A．﹣2a﹣1B．2a+1C．﹣3D．37．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD ∥BE的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，OA，OC在BD两侧，则∠1与∠2的数量关系为（）A．2∠1+∠2＝180°B．2∠2﹣∠1＝180°C．∠2＝4∠1D．∠2﹣∠1＝90°10．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（）A．赚30元B．亏30元C．赚5元D．亏5元二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11．比较大小：﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）．12．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米的高空的气温是℃．13．若2x3b2m与﹣x n b4是同类项，则m+n＝．14．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是．15．一个角的度数是35°28'，则它的余角的度数为．16．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b交于点A，B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3的度数为°．17．点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为．18．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第n个图形中，正方形的个数为．（用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．20．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3（2x﹣5）＝7；（2）．21．（6分）先化简，再求值：3mn﹣[6（mn﹣m2）﹣4（2mn﹣m2）]，其中m＝﹣2，n＝．22．已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k＝1﹣2x的解互为倒数，求（5k+12）3的值．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点B画AC的平行线，过点A画BC的垂线，垂足为D，这两条线相交于点E；（2）在（1）的条件下，连接CE，则四边形ABEC的面积为．24．（6分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD 的中点，求CD和CE的长．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？26．（9分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．（1）说明：∠AOC＝∠BOE；（2）若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；（3）若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．27．（9分）某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过200吨，每吨水价为3元；第二阶梯：年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3.5元；第三阶梯：年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元．（1）小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费元；（2）小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨？28．（9分）如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C 出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为4cm/s．最终，点Q比点P 早1s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）线段AC的长为cm；当t＝3s时，P，Q两点之间的距离为cm；（2）求线段BC的长；（3）从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？江苏省常熟市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.1．化简﹣（+2）的结果是（）A．﹣2B．2C．±2D．0【解答】解：﹣（+2）＝﹣2．故选：A．2．据统计：2018年苏州市户籍总人口约6700000人，将6700000用科学记数法表示为（）A．0.67×107B．6.7×107C．67×105D．6.7×106【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106．故选：D．3．不论a取什么值，下列代数式的值总是正数的是（）A．|a+1|B．|a|+1C．a2D．（a+1）2【解答】解：A、|a+1|≥0，故此选项错误；B、|a|+1＞0，故此选项正确；C、a2≥0，故此选项错误；D、（a+1）2≥0，故此选项错误；故选：B．4．下列各式运算正确的是（）A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2C．16y2﹣7y2＝9D．19a2b﹣9ba2＝10a2b【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D．5．若|x+3|+（y﹣2）2＝0，则x+2y的值为（）A．7B．﹣7C．1D．﹣1【解答】解：∵|x+3|+（y﹣2）2＝0，∴x+3＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣3，y＝2，故x+2y＝﹣3+4＝1．故选：C．6．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2|﹣|a﹣1|的结果为（）A．﹣2a﹣1B．2a+1C．﹣3D．3【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以a+2＞0，a﹣1＜0，所以|a+2|﹣|a﹣1|＝a+2﹣[﹣（a﹣1）]＝a+2+a﹣1＝2a+1．故选：B．7．如图是由几个相同的小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：该几何体的左视图为故选：A．8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°．其中，能判定AD ∥BE的条件有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【解答】解：①由∠1＝∠2，可得AD∥BE；②由∠3＝∠4，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；③由∠B＝∠5，可得AB∥CD，不能得到AD∥BE；④由∠1+∠ACE＝180°，可得AD∥BE．故选：C．9．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，OA，OC在BD两侧，则∠1与∠2的数量关系为（）A．2∠1+∠2＝180°B．2∠2﹣∠1＝180°C．∠2＝4∠1D．∠2﹣∠1＝90°【解答】解：∵∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°﹣∠1，又∵∠2+∠BOC＝180°，∴∠2+90°﹣∠1＝180°，则∠2﹣∠1＝90°，故选：D．10．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏35元，而按标价的8折出售将赚55元，照这样计算，若按标价的6折出售则（）A．赚30元B．亏30元C．赚5元D．亏5元【解答】解：设每件服装标价为x元，根据题意得：0.5x+35＝0.8x﹣55，解得：x＝300．则每件服装标价为300元，成本价是：300×50%+35＝185（元），故按标价的6折出售则：300×0.6﹣185＝﹣5，即亏5元．故选：D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.11．比较大小：＜﹣3（填“＞”“＜”或“＝”）．【解答】解：|﹣|＝3.5，|﹣3|＝3，∵3.5＞3，∴＜﹣3．故答案为：＜．12．高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃，那么7千米的高空的气温是﹣4℃．【解答】解：10+7×（﹣2）＝10﹣14＝﹣4℃．答：地面以上7千米的高空的气温是﹣4℃．13．若2x3b2m与﹣x n b4是同类项，则m+n＝5．【解答】解：∵2x3b2m与﹣x n b4是同类项，∴n＝3，2m＝4，解得：m＝2，故m+n＝5．故答案为：5．14．已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是8．【解答】解：∵x﹣3y＝﹣3，∴﹣x+3y＝3，∴5﹣x+3y＝5+3＝8．故填：8．15．一个角的度数是35°28'，则它的余角的度数为54°32′．【解答】解：180°﹣35°28′＝54°32′．故答案为：54°32′．16．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b交于点A，B，射线d经过点B，与a交于点C，∠1＝120°，∠2＝50°，则∠3的度数为70°．【解答】解：∵a∥b，∴∠3+∠2+∠4＝180°，又∵∠1+∠4＝180°，∴∠1＝∠2+∠3，∴∠3＝∠1﹣∠2＝120°﹣50°＝70°，故答案为：70．17．点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为﹣7或1．【解答】解：AB＝5﹣（﹣1）＝6C在A左边时，∵BC＝2AC∴AB+AC＝2AC∴AC＝6此时点C表示的数为﹣1﹣6＝﹣7；C在线段AB上时，∵BC＝2AC∴AB﹣AC＝2AC∴AC＝2此时点C表示的数为﹣1+2＝1，故答案为：﹣7或1．18．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的，按照这个规律，推测第n个图形中，正方形的个数为5n+3．（用含n的代数式表示）【解答】解：第1个图形中，正方形的个数为8；第2个图形中，正方形的个数为8+5＝13，第3个图形中，正方形的个数为8+5×2＝18．第n个图形中，正方形的个数为8+5×（n﹣1）＝5n+3，故答案为：5n+3．三、解答题：本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（9分）计算：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]．【解答】解：（1）5﹣（﹣0.25）﹣|﹣8|﹣＝5+0.25﹣8﹣0.25＝﹣3；（2）（﹣2）3÷[﹣10﹣（﹣）2×（﹣16）]＝（﹣8）÷[﹣10﹣×（﹣16）]＝（﹣8）÷（﹣10+4）＝（﹣8）÷（﹣6）＝．20．（10分）解下列方程：（1）2x﹣3（2x﹣5）＝7；（2）．【解答】解：（1）2x﹣3（2x﹣5）＝7，2x﹣6x+15＝7，2x﹣6x＝7﹣15，﹣4x＝﹣8，x＝2；（2），2（2x﹣5）＝6﹣（2x+3），4x﹣10＝6﹣2x﹣3，4x+2x＝6﹣3+10，6x＝13，x＝．21．（6分）先化简，再求值：3mn﹣[6（mn﹣m2）﹣4（2mn﹣m2）]，其中m＝﹣2，n＝．【解答】解：原式＝3mn﹣6mn+6m2+8mn﹣4m2＝2m2+5mn，当m＝﹣2，n＝时，原式＝8﹣5＝3．22．（6分）已知方程2﹣3（x+1）＝0的解与关于x的方程﹣3k＝1﹣2x的解互为倒数，求（5k+12）3的值．【解答】解：解方程2﹣3（x+1）＝0得：x＝﹣，﹣的倒数为﹣3，把x＝﹣3代入方程﹣3k＝1﹣2x得：﹣3k＝1+6，解得：5k＝﹣17，则（5k+12）3＝（﹣17+12）3＝﹣125．23．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点．已知三角形ABC的三个顶点都在格点上．（1）利用格点和直尺按下列要求画图：过点B画AC的平行线，过点A画BC的垂线，垂足为D，这两条线相交于点E；（2）在（1）的条件下，连接CE，则四边形ABEC的面积为22.5．【解答】解：（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；（2）∵BC＝＝3，AE＝＝3，∵AE⊥BC，∴四边形ABEC的面积＝AE•BC＝×3×3＝22.5，故答案为：22.5．24．（6分）如图，已知线段AB＝10cm，点C是线段AB的中点，点D在AC上且AD＝AC，点E是BD 的中点，求CD和CE的长．【解答】解：∵AB＝10cm，点C是线段AB的中点，∴AC＝BC＝AB＝5，∴AD＝AC＝3，∴CD＝AC﹣AD＝5﹣3＝2，BD＝AB﹣AD＝7，∵E是BD的中点，∴DE＝BE＝BD＝×7＝3.5，∴CE＝DE﹣CD＝3.5﹣2＝1.5．25．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，∠BAC与∠DCA相等吗？为什么？【解答】解：∠BAC＝∠DCA，理由：∵∠CFE＝∠2，∠2+∠1＝180°，∴∠CFE+∠1＝180°，∴DE∥BC，∴∠AED＝∠B，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠AEF，∴AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA．26．（9分）如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分线．（1）说明：∠AOC＝∠BOE；（2）若∠AOC＝46°，求∠EOF的度数；（3）若∠EOF＝30°，求∠AOC的度数．【解答】解：（1）∵OB平分∠DOE，∴∠BOE＝∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠BOE；（2）∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOF＝∠BOC＝67°，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；（3）设∠AOC＝α，则∠BOE＝α，∵∠EOF＝30°，∴∠BOF＝α+30°，∵OF是∠BOC的角平分线，∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，∴α＝180°﹣（2α+60°），∴α＝40°，∴∠AOC＝40°．27．（9分）某市实施居民用水阶梯价格制度，按年度用水量计算，将居民家庭全年用水量划分为三个阶梯，水价按阶梯递增：第一阶梯：年用水量不超过200吨，每吨水价为3元；第二阶梯：年用水量超过200吨但不超过300吨的部分，每吨水价为3.5元；第三阶梯：年用水量超过300吨的部分，每吨水价为6元．（1）小明家2018年用水180吨，这一年应缴纳水费540元；（2）小亮家2018年缴纳水费810元，则小亮家这一年用水多少吨？（3）小红家2017年和2018年共用水600吨，共缴纳水费1950元，并且2018年的用水量超过2017年的用水量，则小红家2017年和2018年各用水多少吨？【解答】解：（1）180×3＝540故答案为：540；（2）600+100×3.5＝950元＞810元，所以2018年用水量大于200吨小于300吨．设2018年用水x吨，根据题意得600+3.5（x﹣200）＝810解得x＝260答：小亮家2018年用水260吨；（3）设小红家2017年用水a吨，则2018年用水（600﹣a）吨．当a≤200则600﹣a≥400时，3a+600+350+6（600﹣a﹣300）＝1950，解得a＝（舍去）；当200≤a≤300则300≤600﹣a≤400时，600+3.5（a﹣200）+600+350+6（600﹣a﹣300）＝1950，解得a＝280，600﹣a＝320答：小红家2017年和2018年用水分别为280吨、320吨．28．（9分）如图，点C在线段AB上．点P从点C出发向点B运动，速度为2cm/s；同时，点Q也从点C 出发用1s到达A处，并在A处停留2s，然后按原速度向点B运动，速度为4cm/s．最终，点Q比点P 早1s到达B处．设点P运动的时间为ts．（1）线段AC的长为4cm；当t＝3s时，P，Q两点之间的距离为10cm；（2）求线段BC的长；（3）从P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为何值时，P，Q两点相距1cm？【解答】解：（1）∵点P运动的时间为ts∴点Q运动的时间是（t﹣1）点P从C﹣B所走的路程为：2t∵点Q先到了A点用时1s，又在点A处停留2s∴点Q从C﹣B所用时间是：（t﹣1﹣1﹣2﹣1）＝t﹣5∴点Q从C﹣B所走的路程为：4（t﹣5）∴2t＝4（t﹣5）解得：t＝10∴AC＝4×1＝4cmBC＝10×2＝20当t＝3时点Q在点A处而CP＝2×3＝6cm∴PQ＝AC+CP＝4+6＝10cm（2）由（1）知：当t＝8时，CB＝2t＝2×10＝20（3）①：当点Q在AC上时：PQ＝CP+CQ＝4t+2t＝1解得：t＝②当点Q在CB上且在点P的左侧时：PQ＝CP﹣CQ＝2t﹣4（t﹣4）＝1解得：t＝③当点Q在CB上且在点P的右侧时：PQ＝CQ﹣CP＝4（t﹣4）﹣2t＝1解得：t＝④当点Q到达点B处时PQ＝CB﹣CP＝20﹣2t＝1解得：t＝答：当P，Q两点同时出发至点P到达点B处的这段时间内，t为，，，时，P，Q两点相距1cm．。
常熟初一期末考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √4B. √-1C. πD. √0.252. 已知a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a + b > 0D. -a - b > 03. 若方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2，则x1 + x2的值为（）A. 4B. -4C. 3D. -34. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y = 2x^2 + 3B. y = 3x + 4C. y = √xD. y = x^3 + 16. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形8. 若sinA = 0.6，且A为锐角，则cosA的值为（）A. 0.8B. 0.4C. 0.2D. -0.69. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 + 2x + 1 = 0C. x^2 - 3x + 2 = 0D. x^2 + 3x + 2 = 010. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 相似三角形的对应边成比例C. 直角三角形的斜边是最长的边D. 直角三角形的两个锐角互余二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x + y = 5，x - y = 1，则x = __________，y = __________。
12. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，则b = __________。
13. 在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C = __________。
常熟七年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. √4C. πD. -22. 下列各数中，无理数是（）A. 3.14B. 2.25C. √9D. √23. 已知a=5，b=2，则a-b的值为（）A. 3B. -3C. 7D. -74. 如果x=2，那么2x+1的值为（）A. 3B. 5C. 7D. 95. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=12cm，那么BC的长度是（）A. 13cmB. 15cmC. 17cmD. 19cm6. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. -1C. 0D. 17. 已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）A. 7B. 11C. 13D. 158. 在一次数学竞赛中，小明得了95分，小红得了88分，那么他们的平均分是（）A. 91分B. 92分C. 93分D. 94分9. 下列各式中，正确的是（）A. a²+b²=abB. a²-b²=a+bC. a²-b²=abD. a²+b²=2ab10. 下列各数中，是等差数列的一项是（）A. 1, 3, 5, 7B. 2, 4, 6, 8C. 3, 5, 7, 9D. 4, 6, 8, 10二、填空题（每题4分，共40分）1. 有理数a的相反数是______。
2. 2的平方根是______。
3. 如果x=3，那么x²-2x+1的值为______。
4. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，那么BC的长度是______。
5. 下列各数中，绝对值最小的是______。
6. 3的立方根是______。
7. 如果x=2，那么x²-2x+1的值为______。
8. 在一次数学竞赛中，小明得了95分，小红得了88分，那么他们的平均分是______。
常熟初中期末数学试卷答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. 无理数答案：C2. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 3 > b - 3D. a + 3 < b + 3答案：A3. 一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是（）A. 30cm²B. 40cm²C. 60cm²D. 80cm²答案：B4. 已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，那么这个三角形的周长是（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm答案：B5. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值是（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无法确定答案：C二、填空题（每题4分，共20分）6. （-3）² + （-2）³ = _______答案：-17. 0.25的小数点向右移动两位后变成 _______答案：258. 3a²b的平方是 _______答案：9a⁴b²9. 若一个数的倒数是-1/5，则这个数是 _______答案：-510. 圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的 _______倍答案：4三、解答题（每题10分，共30分）11. （1）计算：-2x² + 3x - 4 - (-x² + 2x - 3)答案：-x² + x - 1（2）解方程：2x - 3 = 5x + 4答案：x = -112. （1）求下列图形的面积：一个长方形，长为10cm，宽为6cm；一个正方形，边长为8cm。
答案：长方形面积= 60cm²，正方形面积= 64cm²（2）一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为6cm，求这个三角形的面积。
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常熟市第一学期期末考试试卷
初一数学
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟。
注意事项:
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对;
2.答题必须用05毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题纸上，保持纸面清洁，不要折受，不要弄破，答在试卷和苹稿纸上一律无效.
一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应的位置上。
1. 国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为
A.25.8×105
B. 2. 58×105
C. 2. 58×106
D. 0. 258×107
2. 下列计算正确的是
A. 325a b ab +=
B. 532y y -=
C. 277a a a +=
D. 22232x y yx x y -=
3. 下列说法正确的是
A. 2-与2互为倒数
B.2与12
互为相反数 C.绝对值是本身的数只有零 D.3(1)-和3
1-的结果相等
4. 画如图所示物体的俯视图，正确的是
5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是
A.ab >0
B.b a <
C.0b a <<
D.0a b +>
6. 若一个多项式减去223a b -等于222a b +，则这个多项式是
A. 222a b -+
B. 222a b -
C. 222a b -
D.222a b --
7. 如图，直线//a b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直
线b 于点C .若232∠=︒;则1∠的度数为
A.58⁰
B.42⁰
C.32⁰
D.28⁰
8. 如图，射线OA OC ⊥，射线OB OD ⊥，则图中互为补角的对数共有
A.1对
B. 2对
C. 3对
D.4对
9. 中心幼儿园给小朋友分苹果.若每个小朋友分3个，则剩1个;若每个小朋友分4个，则少2个.问苹果有多少个?若设共有x 个苹果，则列出的方程是
A. 3142x x +=-
B. 3142x x -=+
C.1234x x -+=
D.1234
x x +-=
10. 如图，数轴上有A B C D 、、、四个整数点(即各点均表示整数)，且32AB BC CD ==.若A D 、两点所表示的数分别是6-和5，则线段AC 的中点所表示的数是
A.3-
B.1-
C. 3
D.2-
二、填空题 本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题纸相对应的位置上.
11. 多项式2
321x y xy -+的二次项系数为 .
12. 如果2618A '∠=︒，那么A ∠的余角为 ⁰ (结果化成度).
13. 若代数式42m a b 与215n a b +-是同类项，则n m = . 14. 当x = 时，代数式122x -与代数式132
x -的值相等. 15. 若230a b --=，则多项式863a b -+的值是 .
16. 五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是16cm ，则小长方形的面积是 cm 2.
17. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简2a b a b --+的绍果为 .
18. 如图，长方形ABCD 中，AB =4cm,BC =3cm,E 为CD 的中点.动点P 从A 点出发，以
每秒1cm 的速度沿A B C E ---运动，最终到达点E .若点P 运动的时间为x 秒，则当x = 时，APE ∆的面积等于5.
三、解答题 本大题共10小题，共76分把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应
写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.
19. (本题满分8分，每小题4分)计算:
(1) 2517()2458612-+--+⨯ ; (2)2010211(1)33(3)2
---÷⨯-- 20. (本题满分10分，每小题5分) (1)先化简，再求值:22225(3)4(3)a b ab ab a b ---+，其中211()02a b ++-=.
(2)先化简，再求值:221(34)2(44)2
x xy x x xy ⎡⎤-----⎣⎦，其中2x =-.
21. (本题满分8分，每小题4分)解下列方程:
(1) 23(2)4x x --=-; (2)
123123
x x +--=
22. (本题满分6分)已知关于x 的方程3(1)36x m -=-与251x -=-的解互为相反数，求31()2
m +的值.
23. (本题满分6分)如下图， //,12180AB DG ∠+∠=︒,
(1)求证: //AD EF ;
(2)若DG 是ADC ∠的平分线， 2150∠=︒，求B ∠的度数.
24. (本题满分6分)某粮仓原有大米132吨，某一周该粮仓大米的进出情况如下表:(当天运进大米8 吨，记作+8吨；当天运出大米15吨，记作-15吨.)
(1)若经过这一周，该粮仓存有大米88吨，求m 的值，并说明星期五该粮仓是运进还是运出大米，运进或运出大米多少吨?
(2)若大米进出库的装卸费用为每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用.
25. (本题满分6分)如图，直线AB 、CD 相交于点O .已知75,BOD OE ∠=︒把AOC ∠分成两个角，且:2:3AOE EOC ∠∠=.
(1)求AOE ∠的度数;
(2)若OF 平分BOE ∠，问:OB 是DOF ∠的平分线吗?
试说明理由.
26. (本题满分8分)某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元.
(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元?
(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进
行销售.经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售.求该店把这批服装全部售完获得的利润.
27. (本题满分8分)已知线段8AB =，在直线AB 上取一点P ，恰好使
3AP PB
=，点Q 为线段PB 的中点.求AQ 的长.
28. (本题满分10分)如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC .将一
直角三角板AOB (30OAB ∠=︒)的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一边OB 在直线DE 上方.将直角三角板绕着点O 按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒. (1)当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA 恰好平分COD ∠，此时， BOC ∠与之
间有何数量关系?并说明理由.
(2)若射线OC 的位置保持不变，且140COE ∠=︒.
①则当旋转时间t = 秒时，边AB 所在的直线与OC 平行?
②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA , OC 与OD 中的某一条射线
是另两条射线所夹角的角平分线?若存在，请求出所有满足题意的t 的取值.若不存在，请说明理由.
③在旋转的过程中，当边AB 与射线OE 相交时(如图3)，求AOC BOE ∠-∠的值.。