陷阱题

陷阱题
考点1. 因对数学概念的认识模糊而掉入陷阱。

例1.当x=________时，分式2
22---x x x 的值为零。

例2.方程
11
212=--+x x x 的解为（ ） A ．x=1 B. x=-1 C. x=1或-1 D.无解
【举一反三】
1. .函数1
1
2-+=
x x y 的自变量x 的取值范围是_______________. 2.方程2)2(2-=-x x x 的解是___________.
3. .若二次根式9a a b +和a b +8是同类二次根式，则ab 的值是____________。

考点2. 因忽略题目的隐含条件而掉入陷阱
例3. 已知关于x 的一元二次方程(k+4)x 2+3x+k 2+3k-4=0的一个根为0，求k 的值。

例4.已知：关于x 的一元二次方程01422=+++x k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

【举一反三】
1.先化简代数式1
24)111(222+--÷--x x x x ，然后再任选一个你喜欢的x 的值代入求值。

2.某等腰三角形的两条边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是（ ） A.9cm B.12cm C.15cm D.12cm 或15cm
3. .若一元二次方程x ax a 2
40--=的两实数根的和为432
a -，则两根之积为（ ）。

A.-4
B.34或-
C.3
D.-34或
4. .已知()()x x x x x x x x x x
-+-=----⎛⎝ ⎫⎭⎪÷+-+21201346
32
2
，求的值。

考点3. 因几何图形的形状或位置的多样性而掉入陷阱。

例5.如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC ，∠A=900，AB=7,AD=2,BC=3,问：在线段AB 上是否存在点P ，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形和以P 、B 、C 为顶点的三角形相似？如不存在，请说明理由；若存在，求出PA 的长。

例6.在平面直角坐标系中，点A 坐标为（1，1），在x 轴上是否存在点p ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由。

【举一反三】
1.相交两圆公共弦长16cm ，其半径长分别为10cm 和17cm ，则两圆圆心距为__________。

2. 园内有一弦，其长度等于园的半径，则这条弦所对的圆周角的度数为_________.
考点4. 因忽略变量的取值范围而掉入陷阱。

例7.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（6，1）、（6，3），C 、D 在y 轴上，点M 从点A 出发，以每秒3个单位的速度沿AD 向终点D 运动，点N 从点C 同时出发，以每秒1个单位的速度沿CB 向终点B 运动，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止运动。

过点M 作M P ⊥AD ，交BD 于P ，连接NP ，两动点同时运动了t 秒。

当运动了t 秒时，△NPB 的面积为S,求S 与t 的函数关系式，并求S 的最大值。

【举一反三】
1.在△ABC 中，∠B =900，AB=6 cm ，BC=7 cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1 cm ／s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2 cm ／s 的速度移动。

如果点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，经过几秒钟后，△PBQ 的面积等于8 cm 2?
考点5. 因思维定势而掉入陷阱。

例8.直角三角形的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____________。

【举一反三】
若关于x 函数1)3(2+--=x a ax y 的图像与x 轴有唯一公共点，则a =__________.
考点6. 因审题不细致而掉入陷阱。

例17.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，如扩大销售量增加盈利，尽快减少库存，商场决定要取适当的降价措施。

经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件。

如果商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
【举一反三】
已知圆O 的半径为R ，则此圆中36°的圆周角所含的弧长是_______________。

一、容易漏解的题目
1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身． 2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．
3．关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________． 4．不等式组213,
.x x a ->⎧⎨>⎩
的解集是2x >，则a 的取值范围是_________．
5．若()
2
211a a a +--=，则a =_________．
6．当m 为何值时，函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数．
7．若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________． 8．若实数a 、b 满足221a a =+，221b b =+，则a b +=________．
9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定 _条直线． 10．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．
11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30︒，求这两个角的度数．
21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．
22．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为 _______．。