【最新】人教版七年级数学上册导学案1.1 正数和负数(2)
人教版七年级上册数学导学案1..1正数和负数
新人教版七年级上册数学导教学设计 1..1 正数和负数（ 2）学习目标1．会用正、负数表示拥有相反意义的量．2．经过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识．3．经过研究，浸透对峙一致的辨证思想．学习重点与难点重点：用正、负数表示拥有相反意义的量难点：实责问题中的数量关系学习过程一、自主学习：经过上节课的学习, 我们知道在本质生产和生活中存在着两种不同样意义的量正数和负数来分别表示它们．1．若是收入2000 元，记为 +2000 元，那么支出5000 元，记为2．“若是一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3．海拔 +300 米表示高于海平面300 米，则海拔－ 600 米表示, 为了区分它们．．, 我们用二、研究新知 :问题： ( 课本第 3 页例题 )请同学们先解析，再试一试独立完成例(1)一个月内,小明体重增加2kg, 小华体重减少1kg, 小强体重无变化 , 写出他们这个月的体重增加值；（2)2001 年以下国家的商品进出口总数比上一年的变化情况是:美国减少 6． 4%,德国增加1．3%,法国减少 2． 4%,英国减少3．5%,意大利增加 0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家2001 年商品进出口总数的增加率；解 :(1) 这个月小明体重增加__________ , 小华体重增加 _________ ,小强体重增加_________；（2) 六个国家 2001 年商品进出口总数的增加率:美国 ___________德国__________法国 ___________英国__________意大利 __________中国__________三、应用新知 :1．课本第 3 页练习2．“负”与“正”相对．增加－1，就是减少1；增加－6．4％，就是，什么情况下增长率为 0？。
3．下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌＋0．4＋0．55－0．2＋0．34－0．5则该股票上涨的是星期四、发现总结 :，下跌的是星期．小学里“ 0”表示“没有”，现在“ 0”是正数和负数的分界线，表示一个确定的数．找出拥有相反意义的量，决定哪个用正数表示, 哪个用负数表示．五、课堂检测 :1．若是全班某次数学测试的平均成绩为83 分，某同学考了85 分，记作 +2 分，得分 90 分和 80 分应分别记作 _________________ ________．2．若是把 +210 元表示收入210 元，那么－ 60 元表示 ______________．3．粮食产量增产11％，记作 +11％，则减产 6 ％应记作 ______________．4．若是把公元2008 年记作 +2008 年，那么－ 20年表示 ______________．5．若是向西走12 米记作 +12 米，则向东走－120 米表示的意义是 __________________．6．味精袋上标有“500±5 克”字样中， +5 表示 _____________，－ 5 表示 ____________．7．摩托车厂本周计划每日生产 250 辆摩托车 , 由于工人实行轮休 , 每日上班的人数不用然相等 , 本质每日生产量 ( 与计划量对照 ) 的增加值以下表 :星期一二三四五六日增减－5+7－3+4+10－9－25依照上面的记录 , 问 : 哪几天生产的摩托车比计划量多 ?星期几生产的摩托车最多 , 是多少辆 ?星期几生产的摩托车最少 , 是多少辆 ?2．测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255 米， 270 米， 265 米， 267 米， 258 米．(1)求这五次测量的平均值；(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差．七、授课反思：。
人教版-数学-七年级上册-- 1.1 正数和负数(2)导学案
主备人：谢 琴 课型：学习新知课 审核： 执教者：＿＿＿ 执教时间：＿＿＿ 班 级： 组别： 姓名：【课程目标】认识正数、负数。
【学习目标】1、进一步认识正数、负数和0。
2、能用正数和负数表示具有相反意义的量【学习重点】用正、负数表示具有相反意义的量【学法指导】巩固练习 拓展提升【学习过程】一、自主学习1、自学p 4的内容。
2、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
－1, 2.5, +34, 0, －3.14, 120, －1.732, －72 3、如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示4、如果水位升高3m 时水位变化记作+3m ，那么水位下降3m 时水位变化记作 m ,水位不升不降时水位变化记作 m 。
5、月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作+126℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。
组长检查等级： 组长签名：二、合作探究1、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05 (单 位:mm ),表示这种零件的标准尺寸是9mm ,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?解：最大不超过标准尺寸 mm ；最小不小于标准尺寸 mm ，这种零件最大尺寸比最小尺寸大mm。
2、某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：－5，－4，0，+3，+6，+8．试问这几个月的实际水位是多少米？哪个月的水位最高？3、测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m。
这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？三、达标检测A组1、某蓄水池的标准水位记为0m，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：（1）0.08m和－0.2m各表示什么？（2）水面低于标准水位0.1m和高于标准水位0.23m各怎样表示？2、如果把一个物体向后移动5m记作移动－5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？B组1、某地一天中午12时的气温是7℃，过5h气温下降了4℃，又过7h气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？2、某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：是: ;增长率最高为;增长率最低为;3、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，－5，0，+8，－3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？4、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
有理数的认识：1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做数.像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数 负数方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练 617.12+43-1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示的意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m四、课堂小结1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有_________. .5.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）1.1 正数和负数一、学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0的意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义的量.二、新知预习1.根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题：新闻报道：某年，我国棉花产量比上年增长1.8%，花生产量比上年增长-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.（1）天气预报中的成都5-9，乌鲁木齐-7-0，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的沈阳-14- -13，新闻报道中的-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像5,9，1.8％这样大于0的数叫做 数.〖解答〗解：正数像-13，-14，-7，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做 数. 〖解答〗解：负数注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+5，+1.8％，+9，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（ ）A .2.3B .-2.03C .+3.03D .0〖解答〗解：A.2.3正数B. -2.03负数，答案选BC. +3.03正数D. D.0既不是正数也不是负数2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（ ）A .0个B .1个C .2个D .3个〖解答〗解：①+5.6正数；②-5负数；③6.13正数；④-0.12负数；⑤0既不是正数也不是负数，一共有2个正数，故选C要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 617.12+43--11, ,+73, ,-2.7,4.8,〖解答〗解：正数 +73 4.8 大于0的数 负数 -11 -2.7 小于0的数或者带有负号的数 方法总结：比0大的数是正数，在正数前面加上“-”的数是负数，0既不是正数也不是负数.例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作_____-5___.（2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体____向东运动6m____.例2（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长变化符号；〖解答〗解：增加2kg 记作 +2减少1kg 记作 -1无变化 记作 0方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.针对训练1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；〖解答〗解：扣20分记作-20（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________； 〖解答〗解：支出15000记作-15000（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;〖解答〗解：+400米表示向东走400米（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表示________ . 617.12+43-〖解答〗解：－7℃表示零下7℃四、课堂小结a、正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.b 、0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.C、正数和负数表示的是一对具有相反意义的量.五、提升训练1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数〖解答〗解： A.加正号的数是正数，加负号的数是负数故选AB.0既不是正数也不是负数B错误C.正数是比零大的数，负数是比0小的数C错误D.0既不是正数也不是负数D错误2.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .〖解答〗解：零下3℃记作-3℃（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .〖解答〗解：+2米表示向东运动2米物体原地不动记为0（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ .（4）〖解答〗解：运出3.8吨应记作-3.8（5）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录的-0.9米表示_________.〖解答〗解：-0.9米表示水位下降0.9米3.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数的有__3.5_______.〖解答〗解：－2负数，0既不是正数也不是负数，－1/2负数－10负数,3.5正数.4.把下列各数填入相应的括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{ …}；负数集合：{ ….}.〖解答〗解：正数集合：{ 20，5，0.23，25%，3.14，0.62}.负数集合：{ －28，-，－，－3.2% }5.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.〖解答〗解：存款40000元记作+40000取款25000元记作-25000存款30万元记作+30万取款7万元记作-7万7.数学活动:帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）〖解答〗解：根据实际情况记录。
最新人教版数学七年级上导学案 1.1正数和负数
第一章 有理数1.1 正数和负数学习目标：1.了解正数和负数是从实际需要中产生得.2.理解正数、负数及0得意义，掌握正数、负数得表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义得量.（重点、难点）重点：理解正数、负数及0得意义.难点：会用正数、负数表示具有相反意义得量.一、知识链接1.小学数学中我们学过哪些数？请写出来：_____________________________________.2.想一想：这些数足够表示我们生活中常见得量吗？有比0小得数吗？请根据实际生活举出实例._______________________________________________________________________. 二、新知预习1.根据实际生活得需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题： 1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分1.情景引入 （见幻灯片3-4）（1）天气预报中得3，电梯按钮中得1-10，新闻报道中得1.8%；（2）天气预报中得-3，电梯按钮中得-1，-2，新闻报道中得-2.7%.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？2.自主归纳：像1,2,3，1.8％这样大于0得数叫做数.像-3，-1，-2，-2.7％这样在正数前面加上符号“-”（负）得数叫做数.注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，….不过一般情况下我们省略“+”不写.三、自学自测1.下列各数中，负数是（）A.2.03B.-2.03C.+2.03D.02.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其中，正数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个四、我得疑惑__________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________一、要点探究问题1： (1)负数有什么特点？(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？问题2：0只表示没有吗?要点归纳：引入正、负数后，0不再简简单单得只表示没有.它具有丰富得意义,是正负数得分界点.例1 读出下列各数，并把它们填在相应得圈里：-11, ,+73, ,-2.7,4.8,正数负数方法总结：比0大得数是正数，在正数前面加上“-”得数是负数，0既不是正数也不是负数.问题1：判断下面每对量是不是具有相反意义得量.（1）节约13m3水和浪费4m3得水；（2）电梯上升2层和下降5层；（3）小明向支付宝转入300元后又支出100元.要点归纳：具有相反意义得量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体得量．问题2：以下是生活中遇到得一些数量，你会用正负数来表示它们吗？甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.例2 一物体沿东西两个相反得方向运动时，可以用正、负数表示它们得运动．（1）如果向东运动4m 记作+4m ，那么向西运动5m 记作________. （2）如果－7m 表示物体向西运动7m ，那么+6m 表明物体________. 例3（1）一个月内，小明体重增加2kg ，小华体重减少1kg ，小强体重无变化，写出他们这个月得体重增长值；（2）某年下列国家得商品进出口总额比上年得变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额得增长率.方法总结：根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们得相反意义规定为负. 1.填空：（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分记作________；（2）小明家去年年收入20000元记作+20000元，那么支出15000元记作_________；（3）如果向西走300米记作－300米，那么+400米表示________;（4）如果零上28℃记作+28℃，那么－7℃表________ .2.向东行进－50 m表示得意义是（）A.向东行进50 mB.向南行进50 mC.向北行进50 mD.向西行进50 m 探究点3：0得意义及用正负数表示相对基准量问题：下图是吐鲁番盆地得示意图，你能用语言表述它与海平面得高度关系吗？它得含义是什么？典例精析例4：里约奥运会勇夺冠军得中国女排得平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们得实际身高应是________________________.方法总结：“0”可以表示一种基准，高于基准得量用正数来表示，低于基准得量用负数表示.解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据.针对训练1.下列语句正确得是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可以看作是负数1.下列说法，正确得是（）A.加正号得数是正数，加负号得数是负数B.0是最小得正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数2.下列各对关系中，不具有相反意义得量得是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元3.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作________ .（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示________ .物体原地不动记为________ .（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________ . （4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5 米，那么后来记录得-0.9米表示_________.4.下列各数－2，0，－1/2,－10,3.5中，是正数得有_________. .5.把下列各数填入相应得括号内：－28，20，0，5，0.23，-，－，－3.2%，25%，3.14，0.62.正数集合：{…}；负数集合：{ … .}. 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.7.数学活动:帮助家长记录一个月得生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）。
新人教版七年级数学上册导学案-1.1正数和负数
1.1正数和负数【学习目标】：1.借助生活中的实例认识具有相反意义的量，体会引入负数的必要性。
2．知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。
3．能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；4．初步体验数学符号与对应的思想，感受用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法，建立正数与负数的数感.【学习重点】：正、负数的意义。
【学习难点】：负数的意义及0的内涵。
一、学前准备1.小学我们都学习过哪些数？2.对下列数进行分类1，2.4 ，23，0,37，8.56整数：小数：分数：二、探究活动（一）．独立思考·解决问题一、（1）阅读课本1页问题（1）回答：-3℃～3℃的确切含义是什么?____________________问题（2）增长—2.7%表示什么意思？问题（3）中，结余—1.2是什么意思？（2）请观察课本2页的三幅图片并阅读相关文字，用语言描述数的产生过程.（3）由于生产和生活的需要，我们不仅要用到数3、1.8%、3.5等，还要用到数—3、—1.8%、—4.5、—1.2等小于0的数，我们把这些数叫做_____数.二、正负数的概念（1）阅读课本2页给出正负数的概念像3，2，1.8% 这样__________的数叫做________.像-3,-2,-2.7% 这样在______________________________的数叫做________.数0____________,______________.根据需要，有时在正数前面也加上___________号.例如___________________就是3，2，+0.5，13，…（2）注释：一个数前面的“+”“—”是它的性质符号，由正负数定义可知，一个正数和一个负数是由__________组成,一部分为性质符号____________,另一部分是_________.（3）阅读课本4页看图1.1-2和图1.1-3，指出表示海拔高度时正数4600m的含义_____________________________，负数—100m的含义________________________；指出记录帐目时2300.00的含义_____________，—1800.00的含义_______________.你能再举出一些正负数表示数量的实际例子吗？______________________________.(4) 现在你怎样理解0 ? 还只是表示没有吗？可结合书本中的例子谈谈你对0的新的认识.一般地，用正负表示的相反意义的量如下：收入、前进、零上、上升、提高、增加、盈利、高出、胜、上、东、北、右……用“+”表示；支出、后退、零下、下降、降低、减少、亏损、低于、输、下、西、南、左……用“—”表示.不投入也不支出；不前进也不后退；不盈也不亏；海平面的高度；水结冰的温度；……一般用零“0”表示.（二）．合作交流·课堂突破一、填空题：（1）盈利100元，记作100元，则—10元表示__________.（2）足球比赛胜一场记为1，则输2场记为_________.（3）如+50元表示收入50元，则—30元表示_____________.二、读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数?—7，2006，—3.14，223，0，+3.1，—310，π________________________________是正数；______________________是负数.三、选择题：下列说法正确的是（）A. 带正号的数是正数B. 带负号的数是正数C. a不是正数就是负数D. 数a和负a的意义不同三、学习体会1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2．预习时的疑难解决了吗？四、检测评估1.如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作.2.前进4米记作＋4米，那么后退6米记作.3.如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－ 6.5吨表示__________ .4.如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作.5. 一个物体沿着南北两个相反方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米表示__________；走－4.5千米表示___________；走0千米表示_____________6 、下列结论中正确的是( )A .0既是正数，又是负数 B. 0是最小的正数C. 0是最大的负数D. 0既不是正数，也不是负数7、下列四组数中，都是正数或都是负数的是（）① 4，2，-3 ② 2，3，0 ③ 0，-2，-3 ④ +3，+ 12，43A. ②③④B. ②④C. ②③D. ④8、教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记为0米,则教室的顶部和地面分别记作什么? 教室中顶部与地面的距离是多少? 如果以顶部为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?五、拓展应用1．观察下列个数，找出它们的排列规律，写出后面2个数.1，－12，23，－34，45，－56，_____，_____ .2．某天早晨气温—7°C，中午上升了11°C，则中午气温为_______°C.3．某项科学研究以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正,例如：9：15记为—1,10：45记为1，等等。
新人教版初中七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
新人教版初中七年级上册数学导学案(全册)
七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是 的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是 …………………………………………（ ） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010； 其中是负数的有 ……………………………………………………（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做 。
1.1 正数和负数 导学案 2024—2025学年人教版数学七年级上册
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数用正数和负数表示具有相反属性的数值（二）过程与方法：通过分析现实生活中的具体案例，感受引入负数的必要性和其实际应用的合理性。
（三）情感态度价值观：认识到物理原理应用于现实，解决生活中的实际问题。
二、学法引导教学策略：运用直观展示法，教师注重构建问题场景并适时引导，使学生从实例中自行发现并掌握知识。
探究现实问题→理解负数概念→负数在生活中的运用。
三、重点、难点、疑点及解决办法2. 核心技能：掌握加减乘除基本运算，运用算术规则解决实际问题。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影设备（电子）、互动式教学影片、国家地形图。
六、教学设计思路教师利用课件展示实际案例，引导学生探讨，理解负数的概念，随后通过课件提供练习，学生进行实践并即时反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：举例阐述：在小学数学中，我们学过哪些类型的数？请尽可能全面列举。
学习互动：交流探讨，同学们互相启发，能够列举出：正数，负数，整数，分数，小数，质数，合数……师总结：为了满足实际应用，在计数物体时，1、2、3……形成了自然数序列，无物体时用自然数0来表示。
而在测量或计算中遇到非整数情况，我们采用分数或小数来表达。
教学指引学生对基础数学概念已具备一定了解，教师提问后学生将主动进行思考与响应，此时教师应引导学生整理思路，提炼并强调基础数学概念中的核心要点。
思考问题：在小学数学中，我们接触过的最小整数是“0”。
是否存在比“0”还要小的整数呢？思考环节：参与者深思熟虑，心中涌现困惑。
教学引导教师通过提问“是否存在比0更小的数？”来激发学生的好奇心，使学生产生迫切求解的欲望。
（二）探索新知，讲授新课师：为了深入探讨，让我们观察两组案例。
（出示投影1）用复合胶片翻四次在白昼至夜晚，一位观测者记录了正午12时，傍晚6时，子夜12时，清晨6时的气温变化：你能准确解读这些时刻所对应的温度值吗？（单位℃）气温表示：10度表示为“+10”，5度表示为“+5”，零下5度表示为“5”，零下10度表示为“10”。
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》(第2课时)教学设计
人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》（第2课时）教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册第一章的第一节内容，主要介绍了正数和负数的定义、性质以及它们在实际生活中的应用。
这一节内容是学生初步接触数学中的抽象概念，对于培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于正数和负数这样的抽象概念可能还有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际生活中发现问题，激发学生的学习兴趣，并通过具体实例让学生理解和掌握正数和负数的定义和性质。
三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。
2.能够运用正数和负数解决实际生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
四. 教学重难点1.正数和负数的定义和性质。
2.运用正数和负数解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际生活中的例子引导学生发现和理解正数和负数。
2.问题导向法：通过提问引导学生思考和探索正数和负数的性质。
3.小组合作学习：通过小组讨论和合作解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：包括正数和负数的定义、性质以及实际应用的例子。
2.练习题：包括选择题、填空题和解答题，用于巩固所学知识。
3.教学用具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生思考：生活中有哪些现象可以用正数和负数来描述？让学生举例说明，从而引出正数和负数的概念。
2.呈现（15分钟）利用PPT课件呈现正数和负数的定义、性质以及实际应用的例子。
让学生跟随教师一起总结正数和负数的性质。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，教师巡回指导。
题目包括选择题、填空题和解答题，涵盖正数和负数的定义、性质以及实际应用。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生讨论并解决实际问题。
例如：小华去超市买了3件商品，分别花费了20元、15元和负10元（优惠了10元），请问小华总共花费了多少钱？5.拓展（5分钟）引导学生思考：正数和负数在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步巩固所学知识。
新人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计2
新人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计2一. 教材分析新人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》是学生在小学阶段对负数有了初步认识的基础上，进一步系统学习正数和负数的概念、性质和运算。
本节课的主要内容有：正数和负数的定义，正数和负数的性质，以及正数和负数的运算。
通过本节课的学习，使学生能够掌握正数和负数的基本概念和性质，能够进行简单的正数和负数运算，培养学生对数学的兴趣和思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和数学基础，但是对于正数和负数的系统学习还是第一次。
学生在小学阶段对负数有了初步的认识，但是对于正数和负数的性质和运算还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重学生的认知规律，从学生的实际出发，循序渐进地引导学生学习和掌握正数和负数的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握正数和负数的基本概念和性质，能够进行简单的正数和负数运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流、实践等环节，培养学生对数学的兴趣和思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的兴趣，增强学生对数学学科的认识和自信心。
四. 教学重难点1.重点：正数和负数的基本概念和性质，以及简单的正数和负数运算。
2.难点：正数和负数的性质的理解和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究，发现正数和负数的性质和规律。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助教学，提高教学效果。
2.教学素材：准备相关的生活实例和实际问题，用于引发学生的思考和讨论。
3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和实际问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣。
例如，提问：“你们在生活中有没有遇到过欠钱的情况？欠钱用数学怎么表示呢？”引导学生思考正数和负数的含义。
人教版七年级数学上册导学案 1.1 正数和负数
1.1 正数和负数学习目标:1、理解，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学过程一、自主学习1、请写出几个你小学里学过的数：再将这些数分类；整数有.分数有.【答案】1，8，20，’……1，8，20 ’2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？（答：），有没有比0小的数？（答：）如果有，那叫做什数？（答：）【答案】不够有负数二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.【答案】买进4箱苹果，卖掉2箱苹果2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
注意：一个数前面的正号可以省，但是负号一定不能省。
2）活动；两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示. 3）阅读2页练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
三、实践运用1．任意写出3个正数：____________；任意写出3个负数：______________2，比0大7的数是____________ ，比0小8的数是____________3、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2是（），0.6是（），+13是（），0是（），—3.1415是（），200是（），—754200是（），4、举出2对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示5．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________．6．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（）A．向东50m B．向南50m C．向北50m D．向西50m7．下列结论中正确的是…………………………………………（）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6.零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．8．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为__地，最低处为_______地．9．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．10．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别是（）米和（）米．四，课堂小结（写出你本节课的主要收获）答案1．2，5，6 -5，-7，-92．7 -83．—2是（负数），0.6是（正数）+13是（正数），0是（既不是正数也不是负数），—3.1415是（负数），200是（正数），—754200是（负数），4、举出2对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示向南走20米，向北走30米；+20 -30收入50元，支出10元；+50 -105．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作-2万元_, -4万元表示_支取4万元__．6．如果向东为正，那么-50m表示的意义是………………………（D ）A．向东50m B．向南50m C．向北50m D．向西50m7．下列结论中正确的是…………………………………………（D ）A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6.零下15℃，表示为_-15℃，比O℃低4℃的温度是__-4℃__．8．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_甲_地，最低处为丙地．9．“甲比乙大-3岁”表示的意义是甲比乙小3岁．10．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度分别是（-40）米和（-30 ）米．。
七年级数学上册 1.1 正数和负数导学案2(新版)新人教版_2
正数(zhèngshù)和负数课题：1.1 正数和负数（2）序号：02 学习目标：1、知识和技能：会用正负数表示具有相反意义的量。
2、过程和方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识。
3、情感、态度、价值观：通过正负数的学习，渗透对立统一的辩证思想。
学习重点：用正负数表示具有相反意义的量。
学习难点：实际问题中的数量关系。
导学方法：课时：导学过程一、课前预习：预习课本内容，思考下面问题：1.为什么会引入正数和负数呢？举例说明。
2.完成《导学案》中教材导读和自主测评。
二、课堂导学：1、导入数的概念是随着生产和生活的需要不断发展的，请同学们想一想，在现实生活中，我们常常利用正负数来表示一些具有相反意义的量吗？2、出示任务自主学习阅读课本第4页的有关内容，回答下列问题：1)、举例说明不是正数的数，不是负数的数。
2)、0是不是正数或负数？举例说明你对0的认识。
3)、举例说明用正负数表示我们实际生活中的哪些具有相反意义的量。
3、合作探究1）、判断“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的正确性。
2）、用正数和负数可以表示具有相反意义的量，你能举例说明吗？三、展示与反馈：检查学生学习效果，解决学生疑惑四、学习小结1、0既不是正数，也不是负数2、非负数是指0和正数，非正数是指0和负数。
3、用正负数可以表示具有相反意义的量五、达标检测：1、课本练习2、《导学案》展题设计课后作业：（1）习题2、3（2）《导学案》深化拓展板书设计：1.1正数和负数1、非正数和非负数2、具有相反意义的量课后反思：内容总结（1）正数和负数。
新人教版数学七年级上册导学案：1.1正数和负数(2)
课型
新授课
学习目标：1、进一步理解正数和负数的概念.
2、利用正负数正确表示相反意义的量 ，进一步体会正负数在生产生活 中的广泛应用.
3、能用正负数表示加工中的允许误差.
学习重难点：实际问题中正负数的应用.
学习过 程：
使用说明：仔细阅读课本P3~4
一、自主学习
五、课后小结
1、你学到了什么？请梳理一下
2、你的疑惑是什么？ຫໍສະໝຸດ 六、教与学反思教与学随笔
1、正数和负数表示的量具有相反意义.
如果把“增长率为6.4%”中的6.4%改为-6.4%，那么增长率就应该改为减少率，所以增长率为-6.4%就 是6.4%.又如温度下降了-5℃，表示的实际意义是.
2、某 机器零件的长度设计为100 mm，加工图纸上标注的尺寸是（100 0.5）mm，这里的 0.5表示零件长度的误差 应不超过，零件长度的最大值是，最小值是 ，长度在这个范围内的零件即为合格零件.
二、预习自测
1、正数0，负数0.（横线填＜或＞）
2、与上个月相比，小李的工资增加200元，小张的工资无变化，小陶的工资减少50元，用正数和负数表示这个月工资的增长值：小李的工资增长
元，小张的工资增长元，小陶的工资增长元.
3、如果以中午12时为基准，把下午4时记作+ 4时，那么-1时 表示.
4、某零件的直经尺寸在图纸上是10 0．05（mm），表示这种零件的标准尺寸是mm，合格产品的零件尺寸范围是.
三、合作探究
1、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为什么？地下第一层记作什么？数－2和数＋9的实际意义是什么？
七年级初一数学上册1.1正数和负数导学案新版新人教版2
1.1 正数和负数 学习目标：1、我能记住正数和负数等概念，我会判断一个数是正数还是负数；2、我会用正负数表示具有相反意义的量；3、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，用于质疑、补充。
学习重点：判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量；学习难点：非负数、非正数的理解一、自主学习知识点一 正数和负数的概念及表示正数 （1）概念 （2）表示方法 负数 （1）概念 （2）表示方法知识点二 相反意义的量（1）运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
（2）在一对相反意义的量中，若其中一种为正数，则另一种为 ；在一对相反意义的量中，若其中一种为负数，则另一种为 。
知识点三 0的特性0既不是 ，也不是 。
知识点四 非负数、非正数正数和 统称为非负数； 和0同城为非正数。
二、合作探究合作探究一 已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239； 则正数是 ；负数是__________________；非负数是合作探究二 如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_______________________．合作探究三 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；（2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6．4%, 德国增长1．3%,法国减少2．4%, 英国减少3．5%,意大利增长0．2%, 中国增长7．5%．写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；（2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________意大利__________ 中国__________三、当堂检测（1、2、3题是必做题，4、5题是选做题）1.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______, -4万元表示________________。
人教版-数学-七年级上册-1.1正数和负数导学案2
1.1正数和负数导学案2班级_________ 姓名________★自主预习：通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.问题1：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?问题2： 2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.答：六个国家2009年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%, 德国1.3%,法国-2.4%, 英国-3.5%,意大利0.2%, 中国7.5%.注：正数与0称为_____________; 负数与0称为_____________。
（记住） ★课堂练习：1．如果收入100元记作＋100元，那么支出180元记作___________；如果电梯上升了两层记作＋2，那么－3表示电梯__________________。
2．某校初一年级举行乒乓球比赛，一班获胜2局记作＋2，二班失败3局记作_________，三班不胜不败记作_______.3．一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= （•单位：•mm ）•，•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ，该零件最大直径不超过________mm ，最小不小于________mm ，为合格产品．4．下列说法正确的是（ ）A ．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B ．有理数不是正数就是负数C ．有理数不是整数就是分数;D ．以上说法都正确5．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．巩固B：1．判断：①所有整数都是正数；（）②所有正数都是整数：（）③奇数都是正数；（）④分数是有理数：（）2.把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，-45，-15%，-112，227，2613．正数集合{ …}，负数集合{ …}，整数集合{ …}，分数集合{ …}，非负整数集合{ …}．3.北京某一天记录的温度是：早晨－1℃，中午4℃，晚上－3℃，（0℃以上温度记为正数），其中温度最高是______(写度数),最低是________(写度数).4．某班在班际篮球赛中，第一场赢4分，第二场输3分，第三场赢2分，第四场输2分，结果这个班是赢了还是输了？请用有理数表示各场的得分和最后的总分。
【最新】人教版七年级数学上册导学案：1.1 正数和负数
学习
重点
会判断一个数是正数还是负数
学习
难点
Байду номын сангаас会用正负数表示具有相反意 义的量.
教师“复备栏”或学生“笔记栏”
学法过程：
阅读课本第2页至4页的部分，完成以下问题.
一、自主学习
中国队与外星人队进行 了四场足球比赛，中国队连胜四场，比赛的结果分别是1:0,2:0,3:0,4:0.四场比赛中国队技术统计数据如下：总计进球10个，获得前场任意球6次，角球13次，领导黄牌2张。
1.汽车向东行驶3公里和向西行驶2公里.
2.最高气温和最低气温分别是零上10℃和零下5℃.
3.收入500元和支出237元.
4.水位升高5.5米和下降3.6米.
在（1）中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车 向东行驶3千米记作3千米，向西行 驶2千米记作多少千米呢？
在（2）中，如果规定零上为正，零上10度记作+10度，那么零下5度应记作多少度呢？
新人教版七年级数学上册导学案：1.1正数和负数
课题
1.1正数和负数
课型
新授
课时
1
三、反馈提升（多媒体展示）
1.（1）某零 件的设计图纸上表明这样一个数据：20±1mm。实 际生产时，测得一个零件的实际长度是19.6mm，这 个零件合格吗？
（2）刘明同学骑自行车去学校，在路旁小店里先买了一个练习本，到校后，发现墨水也没有了，于是又去小店买了墨水，已知刘明家剧小店500m，小店距学校1000m，请用正、负数表示刘明先后走的路程.
四、当堂检测
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第5页练习第1题.
新人教版七年级数学上册导学案：1、1正数和负数(2)
新人教版七年级数学上册导学案：1、1正数和负数(2)课前自研1、旧知链接：在同一个问题中，正数和负数可以分别表示一对的量。
2、新知自研：自研教材P4.展示课（时段：正课时间：45分钟）【学习主题】1.能说明0的意义；2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。
【定向导学·互动展示·当堂反馈】课堂流程自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自学指导（内容·学法·时间）互动策略（内容·学法·时间）展示方案（内容·学法·时间）随堂笔记（成果记录·知识生成·同步演练）导学一知识应用与例题导析世界最高峰珠穆朗玛峰的高度为8844.43m,吐鲁番盆地的高度为-155 m，你知道它们的高度代表的意义吗？【概念导析】1、自研教材P4：请说明用正数和负数，在表示高度时有什么含义？在记账时有什么含义？你能再举出一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？2、0只表示没有，对吗？结合你的理解说说0的意义。
【补充例题】1、药品保存温度是（20±2）℃说明在℃～℃范围内药品保存合适。
2、测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4m,80.6m,80.8m,79.1m,80m,79.6m,80.5m.（1）这七次测量的平均值是多少？（2）以平均值为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是什么？(9min)①两人小对子迅速给出自研等级认定。
②五人互助组在小组长的带领下，完成下列问题▲自研问题1、2▲（20±2）的意义是什么？以80为标准，79.8可以记为什么？③十人共同体大组长带领下解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演、培辅，确保人人有事做。
（10min）展示单元一：方案预设一：正数负数表示具有相反意义的量－举例说明正负数在表示海拔和记帐时的含义－举一些用正、负数表示数量的实际例子－结合实例说说0的意义。
人教版数学七年级上册导学案《正数和负数》
1.1正数和负数(2) NO：01002班级姓名评价【学习目标】1.会用正、负数表示具有相反意义的量；2.通过正、负数学习，培养应用数学知识的意识；3.通过探究，渗透对立统一的辨证思想.【复习巩固】1.通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着相反意义的量，像增长与减少，________与________，_________与_________，_________与_________等，在同一问题中，为了区分它们，我们常用和来分别表示具有相反的意义.2.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作_________.3.如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示____ ____，物体原地不动记为__ _.【合作探究】1.重新认识数“0”的含义：(1)由表示、产生数0；(2)数0是与的分界，它既不是也不是，(3)数0具有实际意义，如：0℃是一个的温度；海拔0米表示海平面的 .2.正数、负数的实际应用：(1)以海平面为基准，海拔高度可以用正数和负数表示：如：比海平面高50m的地方，它的海拔高度记为50米，则比海平面低30m的地方，它的海拔高度记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，海拔高度可记作米(即低于海平面11034米).珠穆朗玛峰的海拔高度为，吐鲁番盆地的海拔高度为 .(2)记账时，2300元表示，-1800元表示 .3.巩固练习：(1)-10元表示支出10元，那么+50元表示 .(2)某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作________.(3)如果上升10米记作10米，那么-3米表示 .(4)某蓄水池的标准水位记为0米，如果用正数表示水面高于标准水位的高度，那么：①0.08米和-0.2米各表示什么实际意义？②如何表示水面低于标准水位0.1米和高于标准水位0.23米的水面高度？【练习巩固】1.下面说法正确的是( )A.不是正数的数一定是负数B.不是负数的数一定是正数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数2.某物体向右运动为正，那么-2米表示；0表示 .3.如果规定向东为正，那么从起点先走+40米，再走-60米到达终点，终点在起点的方向米，应表示为米，一共走过的路程是米.4.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm)，表示这种零件的标准尺寸是9mm，合格零件的最大尺寸为 mm，最小尺寸为 mm.5.数学测验，小华班的平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5分，小松78 分，应记作 .6.一袋大米的标准质量为50千克，超过标准质量部分用正数表示，不足部分用负数表示，则(1)一袋大米的质量为47千克，应记作千克；(2)另一袋大米的质量记作+2千克，表示这袋大米的质量为千克；(3)一袋大米的质量记作0千克，表示这袋大米的质量为千克.7.一群同学约定在中午12时聚会，规定早到1小时记为+1小时，迟到1小时记为-1小时，某同学到时被记为-0.5小时，则他到达聚会地点的时间是 .8.有10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 标重的记录情况如下：+1，-0.5，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.5，-0.5. 问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？9.某地一天中午12时的气温是7℃，过5小时气温下降了4℃，又过7小时气温又下降了4℃，第二天0时的气温是多少？五、课堂小结1、最困难的事就是认识自己。
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新人教版七年级数学上册导学案1.1 正数和负数（2）
【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量
【学习难点】：实际问题中的数量关系
二、【自主学习】自学P4，完成以下问题：
1、通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________ 来分别表示它们。
2、问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
3、指出下列各数哪些是正数？哪些是负数？
－2，9/2，0，－3/7，10，3.14，-0.08.
4、一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
5、2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.
三、【合作探究】
1、某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃～℃范围内保存才合适.
2、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：500±30（mL）中,“500”指的是什么？“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
四、【展示质疑与小结】
1、用正、负数表示具有相反意义的量。
2、“零”即不是正数也不是负数。
五、【课堂检测】
1、课本第4面练习.
2、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸___ ___毫米，最小不低于标准尺寸___ ___毫米．
这一年这六国中哪些国家的服务出口额增长了，哪些国家的服务出口额减少了？，哪国增长率最高，哪国增长率最低？
六、【拓展】
1、教科书5页习题4、5、6、7题
2、10筐橘子，以每筐15㎏为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。
标重的记录情况如下：+1，－0.5，－0.5，－1，+0.5，－0.5，+0.5，+0.5，+0.5，－0.5。
问这10筐橘子各重多少千克？总重多少千克？
3、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:m m),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?。