数学段试
福建省厦门市思明区松柏片区2023-2024学年五年级上学期段考数学试卷(含答案)
2023-2024学年福建省厦门市思明区松柏片区五年级（上）段考数学试卷一、夯实基础，细心计算（26分）。
1．（5分）直接写出得数。
40×1.25＝10÷0.5＝ 2.7÷0.03＝ 1.5﹣0.05＝1÷0.25＝2.4×0.5＝3.05×2＝0.3×0.3＝ 1.3×0.2÷1.3×0.2＝ 5.4﹣0.4÷5＝2．（9分）列竖式计算。
7.06×1.57.6÷6.03（保留一位小数）24÷44（商用循环小数表示）3．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
6.5+1.3÷0.2512.5×3.2×2.5二、认真审题，仔细填空（每小题2分，2×8＝16分）。
4．（2分）根据1.5×0.26＝0.39填空。
1.5× ＝0.03939÷26＝ 5．（2分）盒子里装着大小相等的8个红球，5个黄球，1个白球，任意摸一个摸到 的可能性大。
6．（2分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。
2.14×0.76 2.14÷0.760.58 0.5857．（2分）红红编1个中国结用了0.7米的彩带，8米长的彩带最多能编 个中国结，还剩下 米。
8．（2分）一个两位小数四舍五入后是8.0，这个两位小数最大是 ，最小是 ．9．（2分）把一个数的小数点向左移动两位，得到的数比原来小了11.88，原数是 ．10．（2分）新能源汽车将是未来汽车行业的发展趋势，一般的电动汽车100千米大约需要15千瓦时，那么1千米大约需要 千瓦时，1千瓦时大约可以行驶 千米。
（结果保留两位小数）11．（2分）根据5.5×8.1＝44.55，5.55×80.1＝444.555，则5.5555× ＝44444.55555。
合肥一六八中学2025届高三上学期十月段考数学试卷(含答案)
合肥一六八中学2025届高三上学期十月段考数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．已知集合{A x x =<,1ln 3B x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭,则A B =( )A.{}x xB.{x x <C.{}0x x <<D.{0x x <<2．设a ,b 均为单位向量55b a b -=+”是“a b ⊥”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．已知数列{}n a 满足()111n n a a +-=,若11a =-,则10a =( )A.2B.2-C.-4．已知实数a ,b ,c 满足0a b c <<<,则下列不等式中成立的是( )A.1a b b +>+ab<<bc >5．已知a ∈R ,2sin cos αα+=2α=( )346．10名环卫工人在一段直线公路一侧植树,每人植一棵,相邻两棵树相距15米,开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边,现将树坑从（1）到（10）依次编号,为使每名环卫工人从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小,树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为( )A.（1）和（10）B.（4）和（5）C.（5）和（6）D.（4）和（6）7．设0.1e 1a =-,b =ln1.1=,则( ) A.b c a <<B.c b a <<C.a b c <<D.a c b <<8．定义在R 上的奇函数()f x ,且对任意实数x 都有()302f x f x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭,()2024f =若()()0f x f x '+->,则不等式()1f x +>A.()3,+∞B.(),3-∞C.()1,+∞D.(),1-∞二、多项选择题9．已知O 为坐标原点,点()1cos1,sin1P ,()2cos2,sin 2P -,()3cos3,sin3P ,()1,0Q ,则( )12OP OP =12QP QP =312OP OP OP ⋅=⋅ D.123OQ OP OP OP ⋅=⋅10．三次函数()32f x x ax =++叙述正确的是( ) A.当1a =时,函数()f x 无极值点 B.函数()f x 的图象关于点()0,2中心对称 C.过点()0,2的切线有两条D.当3a <-时,函数()f x 有3个零点11．已知()2sin 2f x x =+,对任意的π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,使得()()123f x f x α=+成立,则下列选项中, α可能的值是( )三、填空题12．已知复数13i +与3i 在复平面内用向量OA 和OB 表示（其中i 是虚数单位,O 为坐标原点）,则OA 与OB 夹角为______.13．函数2x y m m =-+在(],2-∞上的最大值为4,则m 的取值范围是______.14．设a 、b 、[]0,1c ∈,则M =四、解答题15．已知ABC △中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,cos sin 0a C C b c --=. （1）求角A ;（2）已知8b =,从下列三个条件中选择一个作为已知,使得ABC △存在,并求出ABC △的面积.条件①:cos B ==16．某地区上年度天然气价格为 2.8元/3m ,年用气量为3 m a .本年度计划将天然气单价下调到2.55元/3m 至2.75元/3m 之间.经调查测算,用户期望天然气单价为2.4元/3m ,下调单价后新增用气量和实际单价与用户的期望单价的差成反比（比例系数为k ）.已知天然气的成本价为2.3元/3m .（1）写出本年度天然气价格下调后燃气公司的收益y （单位:元）关于实际单价x （单位:元/3m ）的函数解析式;（收益=实际用气量×（实际单价－成本价））（2）设0.2k a =,当天然气单价最低定为多少时,仍可保证燃气公司的收益比上年度至少增加20%?17．已知函数()f x =0≠,a ∈R ）,且()f x 是奇函数.（1）求a 的值;（2）若[]1,2x ∀∈,都有()()20f x mf x -≥成立,求实数m 的取值范围. 18．已知函数()()2ln f x x x =- （1）讨论函数()f x 的单调性;（2）求函数()f x 在()()22e ,e f 处切线方程;（3）若()f x m =有两解1x ,2x ,且12x x <,求证:2122e e x x <+<. 19．（1）若干个正整数之和等于20,求这些正整数乘积的最大值.（2）①已知1a ,2a ,…,n a ≥②若干个正实数之和等于20,求这些正实数乘积的最大值.参考答案1．答案：D解析：1ln 03x x <⇒<<,23e 2<,661132e 2⎛⎫⎛⎫<⇒< ⎪ ⎪∴⎝⎭⎝⎭2．答案：C解析：55b a b -=+”,∴平222225102510a b a b a b a b +-⋅=++⋅,即200a b ⋅=,则0a b ⋅=,即a b ⊥,反之也成立.故选C. 3．答案：C解析：因为1n a +=11=-,所以2a =32=,41a =-,所以数列{}n a 的周期为3,所以101a =-.故选C. 4．答案：B解析：对于A,因为a b <<1b>,所以1a b b +<对于B,因为a b <<()()()()2222022a b b a a b a b a b a b b a b b +-+--==<++,故B 正确;对于C,当2a =-,1b =-,c =13==<对于D,因为a b <,0c >,所以ac bc <,故D 错误.故选B. 5．答案：B解析：2sin cos αα+=)22sin cos αα+=224sin cos cos αααα++==α=-22tan 21tan ααα==-6．答案：C解析：设树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为x ,则各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和为:1152151015S x x x =-⨯+-⨯+⋅⋅⋅+-⨯. 若S取最小值,则函数()()()()22222221210101101210y x x x x x =-+-+⋅⋅⋅+-=-+++⋅⋅⋅+也取最小值,由二次函数的性质,可得函数()2222101101210y x x =-+++⋅⋅⋅+的对称轴为 5.5x =,又∵x 为正整数,故5x =或6.故选C 7．答案：A解析：构造函数()ln f x x =+0x >,则()1f x x '=0x >, 当()0f x '=时,1x =,01x <<时,()0f x '<,()f x 单调递减;1x >时,()0f x '>,()f x 单调递增.()f x ∴在1x =处取最小值()11f =,1ln 1x x>-∴,（0x >且1x ≠）,10ln1.1111>-=∴c b >;构造函数()1e 1ln x g x x -=--,1x >,()1e x g x -'=-1x >,1e x ->1<,()0g x ∴'>,()g x 在()1,+∞上递增, ()()10g x g ∴>=, 1.11e 1ln1.1-->∴,即0.1e 1ln1.1->,a c ∴>.故选A. 8．答案：C解析：因为()f x 是奇函数,所以()f x '是偶函数,因为()()0f x f x '+->,所以()()0f x f x '+>,令()()e x g x f x =,()()()e 0xg x f x f x ''=+>⎡⎤⎣⎦,()g x 在R 上单调递增.又因为()302f x f x ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭且()f x 是奇函数,所以()f x 的周期为3,()2024f =()2f =所以()212e e e g =⨯=,则不等式()()()()111e 1e 12e x x f x f x g x g ++>⇒+>⇒+>,因为()g x 在R 上单调递增,所以12x +>,即1x >.故选C. 9．答案：AC解析：()1cos1,sin1P ,()2cos2,sin 2P -,()()()3cos 12,sin 12P ++,()1,0Q ,()1cos1,sin1OP ∴=,()2cos 2,sin 2OP =-,()()()3cos 12,sin 12OP =++,()1,0OQ =,()1cos11,sin1QP =-,()2cos21,sin 2QP =--121OP OP ==,故A 正确; 12QP =-22QP =-12QP QP ≠,故B ()3cos 12cos1cos 2sin1sin 2OQ OP ⋅=+=-,12cos1cos2sin1sin2OP OP ⋅=-,312OQ OP OP OP ⋅=⋅∴,故C 正确;1cos1OQ OP ⋅=,23cos2cos3sin2sin3cos5cos1OP OP ⋅=-=≠,故D 错误.故选AC. 10．答案：ABD解析：对于A:1a =,()32f x x x =++,()2310f x x '=+>,()f x 单调递增,无极值点,故A 正确;对于B:因为()()4f x f x +-=,所以函数()f x 的图象关于点()0,2中心对称,故B 正确; 对于C:设切点()()1,x f x ,则切线方程为()()()111y f x f x x x '-=-,因为过点()0,2,所以()()()112f x f x x '-=-,331111223x ax x ax ---=--,解得10x =,即只有一个切点,即只有一条切线,故C 错误;对于D:()23f x x a '=+,当3a <-时,()0f x '=,x =,当,x ⎛∈-∞ ⎝时,()0f x '>,()f x 单调递增,当x ⎛∈ ⎝时,()0f x '<,()f x 单调递减,当x ⎫∈+∞⎪⎪⎭时,()0f x '>,()f x 单调递增,()f x 有极大值为20f ⎛=> ⎝,所以若函数()f x 有3个零点,()f x 有极小值为20f =<,得到3a <-,故D 正确.故选ABD. 11．答案：AC解析：π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,[]1sin 0,1x ∴∈,()[]12,4f x ∴∈,对任意的1π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,都存在2π0,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,使得()()123f x f x a =+成立,()2min f x α∴+≤()2max f x α+≥()2sin 2f x x =+,()2min sin x α≤∴+()2max x α+≥sin y x =在π3π,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减.在3π,2π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增. 当3π4α=时,23π5π,44x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,()2max 3πsin sin 04x α+=>>()2min 5πsin 42x α+==-<-当α=24π15π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,()2max 15π7π1sin sin sin 1462x α+=>=->当6π7α=时,26π19π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,()2max 6πsin sin 07x α+=>>()2min 19πsin 14x α+=<4πsin 3=<当α=28π23π,714x α⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦,()2max 8π9πsin sin sin 78x α+=<=<故选AC.解析：由题知(1,OA =,()0,3OB =,3cos ,2OA OB OA OB OA OB⋅==⋅AOB =13．答案：(],2-∞解析：当0m ≤时,函数2x y m m =-+的图象是由2x y =2x y =的图象,满足题意,当02m <≤时,函数2x y m m =-+图象是由2x y =向下平移m 个单位后,再把x 轴下方的图象对称到上方,再向上平移m 个单位,根据图象可知02m <≤满足题意,2m >时不合题意.故本题答案为(],2-∞.3解析：不妨设01a b c ≤≤≤≤,则M =≤=33M =≤∴,当且仅当b a c b -=-,0a =,1c =,即0a =,b =1=时,等号成立.3. 15．答案：（1）π3A = （2）10解析：（1）因为cos sin 0a C C b c --=,由正弦定理得sin cos sin sin sin 0A C A C B C --=.即:()sin cos sin sin sin 0A C A C A C C -+-=,(sin cos sin sin 0sin 0A C A C C C --=>cos 1A A -=,即πsin 6A ⎛⎫-= ⎪⎝⎭πA <<,所以π6A -=A =（2）选条件②:7a =.在ABC △中,由余弦定理得:2222cos a b c bc A =+-,即2227816c c =+-⋅整理得28150c c -+=,解得3c =或5c =.当3c =时,ABC △的面积为:1sin 2ABC S bc A ==△,当c=5时,ABC △的面积为:1sin 2ABC S bc A ==△设AC 边中点为M ,连接BM ,则BM =4AM =,在ABM △中,由余弦定理得2222cos BM AB AM AB AM A =+-⋅⋅, 即2π21168cos3AB AB =+-⋅. 整理得2450AB AB --=,解得5AB =或1AB =-（舍）. 所以ABC △的面积为1sin 2ABC S AB AC A =⋅⋅=△16．答案：（1）见解析 （2）单价最低定为2.6元/3m解析：（1）()2.32.4k y a x x ⎛⎫=+-⎪-⎝⎭,[]2.55,2.75x ∈; （2）由题意可知要同时满足以下条件:()()[]0.2 2.3 1.2 2.8 2.32.42.55,2.75a a x a x x ⎧⎛⎫+-≥-⎪⎪-⎝⎭⎨⎪∈⎩, 2.6 2.75x ≤∴≤,即单价最低定为2.6元/3m .17．答案：（1）见解析 解析：（1）()12x f x a =⨯+()f x 是奇函数, 所以()(f x f x -=-1112222x x x x a ⎛⎫+=-⨯+ ⎪⎝⎭,所以11122x x a ⎛⎫⎛⎫++= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭10+=,1a =-;（2）因为()122x x f x =-,[1,2x ∈21222x x x m ⎛⎫-≥- ⎪⎝⎭,所以122x xm ≥+,[]1,2x ∈, 令2x t =,[]1,2x ∈,[]2,4t ∈,由于y t =+]2,4单调递增,所以117444m ≥+=.18．答案：（1）见解析（2）见解析 （3）见解析解析：（1）()f x 的定义域为()0,+∞,()1ln f x x '=-,当()0f x '=时,e x =,当()0,e x ∈时,()0f x '>,当()e,x ∈+∞时,()0f x '<,故()f x 在区间()0,e 内为增函数,在区间()e,+∞为减函数;（2）()2e 0f =,()22e 1ln e 1f '=-=-,所以()()22e ,e f 处切线方程为:()()201e y x -=--, 即2e 0x y +-=;（3）先证122e x x +>,由（1）可知:2120e e x x <<<<,要证12212e 2e x x x x +>⇔>-, 也就是要证:()()()()21112e 2e f x f x f x f x <-⇔<-,令()()()2e g x f x f x =--,()0,e x ∈,则()()()2ln 2e 2lne 2e e 0g x x x '=--≥--=, 所以()g x 在区间()0,e 内单调递增,()()e 0g x g <=,即122e x x +>,再证212e x x +<, 由（2）可知曲线()f x 在点()2e ,0处的切线方程为()2e x x ϕ=-, 令()()()()()222ln e 3ln e m x f x x x x x x x x ϕ=-=---+=--,()2ln m x x '=-,()m x ∴在e x =处取得极大值为0, 故当()0,e x ∈时,()()f x x ϕ<,()()12m f x f x ==, 则()()2222e m f x x x ϕ=<=-,即22e m x +<,又10e x <<,()()111111112ln 1ln m f x x x x x x x x ==-=+->,2122e x x m x +∴+<<. 19．答案：（1）1458 （2）见解析解析：（1）将20分成正整数1x ,…,n x 之和,即120n x x =+⋅⋅⋅+,假定乘积1n p x x =⋅⋅⋅已经最大.若11x =,则将1x 与2x 合并为一个数1221x x x +=+,其和不变,乘积由122x x x =增加到21x +,说明原来的p 不是最大,不满足假设,故2i x ≥,同理()21,2,,i x i n ≥=⋅⋅⋅. 将每个大于2的22i i x x =+-拆成2,2i x -之和,和不变,乘积()224i i i x x x -≤⇒≤. 故所有的i x 只能取2,3,4之一,而42222=⨯=+,所以将i x 取2和3即可.如果2的个数3≥,将3个2换成两个3,这时和不变,乘积则由8变成9,故在p 中2的个数不超过2个.那只能是202333333=++++++,最大乘积为6321458⨯=;（2）①证明:先证:1e x x -≥.令()1e x f x x -=-,则()1e 1x f x -'=-,()10f '=,且()()10f x f ≥=,1≥1=,2,…,n, 1111≥=,n -≥0n -≥,12na a a n++⋅⋅⋅+≥∴②让n 固定,设n 个正实数1x ,…,n x 之和为20, 1nx x n +⋅⋅⋅+=1220nn p x x x n ⎛⎫=⋅⋅⋅≤ ⎪⎝⎭,要是20n n ⎛⎫ ⎪⎝⎭最大,20ln nn ⎛⎫⎪⎝⎭最大即可,令()()20ln ln 20ln t g t t t t ⎛⎫==- ⎪⎝⎭,其中*t ∈N ,()20ln ln e g t t '=-, 7t ∴≤时,()g t 单调递增,8t ≥时,()g t 单调递减,而()()()()87787ln 207ln 78ln 208ln 8ln 8ln 7200g g -=---=-⨯>,所以这些正实数乘积的最大值为7207⎛⎫⎪⎝⎭.。
一年级数学中段考试题
一年级数学中段考试题一、填空题（每题2分，共10分）1. 15里面有（）个十和（）个一。
- 解析：15的十位是1，表示1个十，个位是5，表示5个一。
所以15里面有1个十和5个一。
2. 与19相邻的两个数是（）和（）。
- 解析：按照数的顺序，19前面的数是18，后面的数是20，所以与19相邻的两个数是18和20。
3. 10个一是（）。
- 解析：10个一就是10，因为1 + 1+1+1+1+1+1+1+1 + 1 = 10。
4. 在12、9、7、20、1、0中，最大的数是（），最小的数是（）。
- 解析：将这些数按照从大到小的顺序排列为20>12 > 9>7>1>0，所以最大的数是20，最小的数是0。
5. 比10多6的数是（）。
- 解析：求比10多6的数，用加法计算，10+6 = 16。
二、判断题（每题2分，共10分）1. 11的十位和个位上的数字都是1，意义相同。
（×）- 解析：11十位上的1表示1个十，个位上的1表示1个一，意义不同。
2. 13比9多4。
（√）- 解析：13 - 9 = 4，所以13比9多4。
3. 9后面第3个数是12。
（√）- 解析：9后面第1个数是10，第2个数是11，第3个数是12。
4. 一个数个位上是2，十位上是1，这个数是21。
（×）- 解析：个位上是2，十位上是1的数是12。
5. 0表示一个也没有，所以0加任何数都得0。
（×）- 解析：0加任何数都得这个数本身，例如0+5 = 5。
三、选择题（每题2分，共10分）1. 17 - 7=( )- A. 10 B. 9 C. 8.- 解析：17 - 7 = 10，所以答案是A。
2. 下面（）个数是两位数。
- A. 9 B. 10 C. 21.- 解析：9是一位数，10和21是两位数，所以答案是C。
3. 在13和15中间的数是（）。
- A. 12 B. 14 C. 16.- 解析：13、14、15，所以在13和15中间的数是14，答案是B。
2023-2024学年广东省广州市番禺区六年级(上)第二次段考数学试卷(含答案)
2023-2024学年广东省广州市番禺区六年级（上）第二次段考数学试卷一、填空，我能行。
（第8-9题每空2分，其余每空1分，共27分）1．（2分）和 互为倒数，0.5的倒数是 。
2．（2分）把5m长的绳子平均分成8份，每份是5米的，也是1米的。
3．（3分） 米的是24米。
9千克的是6千克。
25吨比 吨多。
4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
， ， ，8÷ 8×。
5．（4分） ：10＝＝＝6： ＝ （填小数）。
6．（2分）把：0.8化成最简整数比是 ，比值是 。
7．（2分）一项工程，甲队单独完成需要15天，乙独做需要30天，如果两队合作，每天完成这项工程的，完成这项工程需要 天。
8．（4分）小红小时行千米，她每小时行 千米，行1千米要用 小时。
9．（4分）两条绳子。
第一条绳子用去米后，还剩下米，这条绳子原来长 米；第二条绳子用去后，还剩下米，这条绳子原来长 米。
二、判断，我最行。
（共5分）10．（1分）整数a的倒数是。
11．（1分）整数除以分数，商一定大于整数。
．12．（1分）一种商品先提价，再降价，现价与原价相等。
13．（1分）等底等高的三角形和平行四边形的面积比是1：2。
14．（1分）甲数比乙数少，乙数与丙数的比是5：6，甲数与丙数的比是10：21。
三、选择我最强。
（把正确答案的编号填在括号里，共5分）15．（1分）如果a是一个大于1的自然数，那么下面算式中得数最大的是（ ）A．a+B．a﹣C．a÷D．a×16．（1分）把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）A．1：5B．5：1C．6：1D．1：617．（1分）“学校图书馆有故事书420本，______。
科技书有多少本？”为了解决这个问题，小明补充一条信息后，设科技书有x本，列出的方程是“（1+）x＝420”。
小明补充的信息是（ ）A．故事书比科技书少B．故事书比科技书多C．科技书比故事书少D．科技书比故事书多18．（1分）下面各桶上标注的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量，配制出的涂料颜色相同的是（ ）A．①和②B．①和③C．②和④D．③和④19．（1分）学校举行跳绳比赛，小明跳了160个。
2024-2025学年上海市普陀区同济大学第二附中高一(上)段考数学试卷(含答案)
2024-2025学年上海市普陀区同济大学第二附中高一（上）段考数学试卷一、单选题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合M={a,b,c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形2.“关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根”是“ac<0”的( )A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 非充分非必要条件3.关于x的不等式组{ax<1x−a<0的解集不是空集，则实数a的取值范围为( )A. −1<a<0B. a>−1C. a≥−1D. a<−1二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
4.已知集合A={1,−m}，B={1,m2}，且A=B，则m的值为．5.满足{a}⊆M⊆{a,b,c}的集合M共有______个.6.已知p：x≤a，q：x≤1，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是______．7.命题“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是______．8.已知关于x的不等式x2−ax+b<0的解集为(−2,3)，则a+b=______．9.集合{x|(a−2)x2+3x−1=0,x∈R}有且仅有两个子集，则a=______．10.已知全集U={−4,−3,−1,2}，A={a2,a+1,−3}，B={a−3,2a−1,a2+1}，若A∩B={−3}，则A∪−B=______．11.若关于x的不等式m(x+2)>x−3+m2的解集是(3,+∞)，则m的值为______．12.设a，b∈R，则a2+b2+2≥2a+2b中等号成立的充要条件是______．13.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，给出条件：①A⊆U；②若x∈A，则2x∉A；③若x∈−A，则2x∉−A.那么同时满足三个条件的集合A的个数为______．三、解答题：本题共4小题，共48分。
小学二年级数学中段试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是两位数？A. 15B. 108C. 232. 下列哪个图形是三角形？A. 正方形B. 长方形C. 三角形3. 下列哪个符号表示“加”？A. ×B. +C. -4. 5个苹果，每个苹果重100克，这些苹果一共重多少克？A. 500克B. 50克C. 100克5. 下列哪个数比20大？A. 18B. 19C. 216. 3+4的结果是多少？A. 7B. 8C. 97. 下列哪个图形是圆形？A. 正方形B. 长方形C. 圆形8. 6个苹果，每个苹果比另一个苹果多20克，那么多的苹果重多少克？A. 20克B. 40克C. 60克9. 下列哪个数是偶数？A. 15B. 16C. 1710. 下列哪个算式是正确的？A. 3+2=6B. 2+3=5C. 3+3=6二、填空题（每题2分，共20分）11. 7+3=______，7-3=______。
12. 9个苹果，每个苹果比另一个苹果少10克，那么少的苹果重______克。
13. 8个橘子，每个橘子重50克，这些橘子一共重______克。
14. 下列哪个图形是平行四边形？______（在括号内填入图形名称）15. 下列哪个数是三位数？______（在括号内填入数字）三、判断题（每题2分，共10分）16. 5+5=10。
（）17. 正方形和长方形都是四边形。
（）18. 9个苹果，每个苹果重200克，这些苹果一共重1800克。
（）19. 下列哪个图形是椭圆形？______（在括号内填入图形名称）20. 8个苹果，每个苹果比另一个苹果多5克，那么多的苹果重40克。
（）四、应用题（每题10分，共20分）21. 小明有12个铅笔，小红有8个铅笔，他们两个一共有多少个铅笔？22. 小花买了3支铅笔，每支铅笔5元，她一共花了多少元？五、简答题（每题10分，共20分）23. 请问，10以内有哪些奇数和偶数？24. 请用加法和减法各算一道题目，并解释计算过程。
2024—2025学年广东省广州市第五中学高二上学期第一次段考数学试卷
2024—2025学年广东省广州市第五中学高二上学期第一次段考数学试卷一、单选题(★★) 1. 中国古代数学著作主要有《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《四元玉鉴》，《张邱建算经》，若从上述5部书籍中任意抽取2部，则抽到《九章算术》的概率为（）A．B．C．D．(★★★) 2. 已知非零向量，则“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非必要非充分条件(★★) 3. 已知点，点C与点A关于平面Oxy对称，点B与点A关于z轴对称，则线段BC的长为（）A．B． 4C．D．(★★) 4. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1， 2，3， 4表示命中， 5， 6， 7， 8， 9， 0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： 137 960 197 925 271 815 952 683 123 436 730 257，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A．B．C．D．(★★) 5. 同时抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，设事件“”，事件“不能被2整除”，则（）A．B．C．D．(★★) 6. 已知点D在确定的平面内，O是平面ABC外任意一点，满足，且，，则的最小值为（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，点P为矩形所在平面外一点，平面，Q为的中点，，，，则点P到平面的距离为（）A．B．C．D．(★★★) 8. 已知正方体的棱长为4，点E是棱的中点，动点P在正方形内（包括边界）运动，且平面，则长度的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题(★★★) 9. 对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，其中，，，，，则（）A．事件A与B互斥B．事件A与B相互独立C．事件A与C互斥D．事件A与C相互独立(★★★) 10. 下列四个命题中，正确命题的有（）A．已知向量，，共面，则实数t的值为0B．若向量，且与的夹角为钝角，则实数m的取值范围为C．已知直线l的方向向量为，点在l上，则点到l的距离为D．若两个不同平面，的法向量分别是，，且，，则(★★★) 11. 如图，在三棱柱中，侧面与是边长为2的正方形，平面平面，分别在和上，且，则（）A．直线平面B．当时，线段的长最小C．当时，直线与平面所成角的正切值为D．当时，平面与平面夹角的余弦值为三、填空题(★) 12. 已知向量，，若与垂直，则___________ .(★★) 13. 某专业技术的考试共两个单项考试，考生应依次参加两个单项考试，前一项考试合格后才能报名参加后一项考试，考试不合格则需另行交费预约再次补考.据调查，这两项考试的合格率依次为，，且各项考试是否通过互不影响，则一位考生通过这项专业技术考试至多需要补考一次的概率为 ______ .(★★★) 14. 如图，两条异面直线所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则 __________ .四、解答题(★★) 15. 如图，在平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都是1，且它们彼此的夹角都是，为与的交点.若，，，（1）用表示；（2）求对角线的长；（3）求(★★★) 16. 如图，在直三棱柱中，，，点M，N分别为和的中点.(1)证明：平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值.(★★★) 17. 一个不透明的袋中有3个红球， 1个白球，球除了颜色外大小､质地均一致.设计了两个摸球游戏，其规则如下表所示(1)写出游戏1与游戏2的样本空间；求出在游戏1与游戏2中甲获胜的概率，并说明哪个游戏是公平的.(2)甲与乙两人玩游戏2，约定每局胜利的人得2分，否则得0分，先得到4分的人获得比赛胜利，则游戏结束.每局游戏结果互不影响，求甲获得比赛胜利的概率.(★★★) 18. 在校运动会上，有甲､乙､丙三位同学参加羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲､丙首先比赛，乙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为.(1)求丙连胜四场的概率；(2)求需要进行第五场比赛的概率；(3)甲､乙､丙三人中谁最终获胜的概率最大？请说明理由.(★★★★) 19. 如下图，在中，，，D是AC中点，E、F分别是BA、BC边上的动点，且；将沿EF折起，将点B折至点P的位置，得到四棱锥；(1)求证：；(2)若，二面角是直二面角，求二面角的正切值；(3)当时，求直线PE与平面ABC所成角的正弦值的取值范围．。
2024-2025学年外研(新标准)版六年级数学上册阶段测试试卷340
2024-2025学年外研（新标准）版六年级数学上册阶段测试试卷340考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下面四个数都是五位数，N是1-9之间的任意一个自然数，X是0．一定是3的倍数又是5的倍数的数是（）A.B.C.D.2、一根钢管锯成两段需要分钟，那么锯成5段需要（）分钟．A.B.C.D.3、1-中的“1”可以看成（）A. 2个B. 5个C. 2个D. 5个4、如图，甲、乙面积的和（）丙的面积．A. 等于B. 小于C. 大于5、前进小学开展“我向残疾儿童献爱心”的活动，为残疾儿童捐款统计表如下：年级一二三四五六捐款（元）250 300 350 400 480 550上表中的数据用（）统计图表示比较合适．A. 条形B. 折线C. 扇形6、要使÷的商大于，那么a（）5．A. 大于B. 等于C. 小于7、两个数的积是6.95，如果两个因数都扩大10倍，积是（）A. 69.5B. 695C. 69508、阴影部分的面积是（）cm2．A. 6B. 21C. 37.689、已知两个圆的半径相差1厘米，那么这两个圆的周长相差（）A. 9.42厘米B. 6.28厘米C. 3.14厘米D. 3.14平方厘米评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、青草的含水率约为75%，待青草晒干后，失去的质量约为青草质量的 %．11、甲、乙、丙三个数的平均数是42，乙、丙两数分别是45、40，那么甲数是．12、圆的周长从6.28米增加到9.42米，直径比原来增加了米．13、在横线上填上“＞”“＜”或“=”．5℃ 0℃0℃ -2℃-3℃ 3℃5℃ -10℃+16℃ 16℃-4℃ 2℃14、一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离乙地还有243千米．两地之间的公路长千米．15、把下面3个算式写成综合算式．56-45=11，26×11=286，286÷13=22 ．16、128至少增加才能被3整除，至少减少才能被5整除．17、将4根木料每根锯成3段，共要24分钟，将8根木料每根锯成6段要分钟．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)18、应用乘法运算律可以使计算简便．．（判断对错）19、2是所有合数的因数．（判断对错）20、B点在A点东北方向3米处，就要在东北方向上截取3米长的线段．．（判断对错）21、a的等于b的，那么 a＞b．．（判断对错）22、一个三位数除以一位数，商是三位数．那么，这个一位数一定大于这个三位数最高位上的数字．．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共6分)23、请把两种计时法进行互换，填一填．评卷人得分五、解答题(共1题，共8分)24、一个梯形的上低和下底的和是17厘米，高是25厘米，那么这个梯形的面积是多少？评卷人得分六、操作题(共1题，共3分)25、按要求画一画．（1）将梯形ABCD分成两部分，所分成的两部分的面积比为1：2．（2）画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据3、5的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，个位上是0或5的数都是5的倍数，既是3的倍数又是5的倍数，个位上是0、5或且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解析】【解答】解：由分析得：如果N=1、2、3、4、6、7、8、9；首先排除A；如果N=1、2、4、5、7、8、9；可以排除B．如果N=1、2、3、4、5、6、7、8、9；C具备3和5的倍数的特征；如果N=1、2、3、4、6、7、8、9；可以排除D；所以只有NNXNX，具备3和5的倍数的特征．故选：C．2、B【分析】【分析】锯成2段，需要锯2-1=1次，所以锯一次需要分钟，锯成5段，需要锯5-1=4次，由此即可解答．【解析】【解答】解：÷（2-1）×（5-1）= ÷1×4= （分钟）答：锯成5段需要分钟．故选：B．3、D【分析】根据题意，把1看作4个，然后再进一步解答．【解析】【解答】解：1-= -=所以1可以看成5个，故选：D．4、A【分析】【分析】根据三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，由此可得：丙的面积是平行四边形面积的一半，则甲、乙面积的和也是平行四边形面积的一半，由此即可得出结论．【解析】【解答】解：因为三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以丙的面积是平行四边形面积的一半，则甲、乙面积的和也是平行四边形面积的一半，所以甲、乙面积的和等于丙的面积．故选：A．5、A【分析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解析】【解答】解：根据统计图的特点可知：上表中的数据用条形统计图表示比较合适；故选：A．6、A【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解析】【解答】解：要使÷＞，则＜1，那么a＞5．故选：A．7、B【分析】【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；由此解答．【解析】【解答】解：根据积的变化规律可知，两个数的积是6.95，如果两个因数都扩大10倍，积是6.95×10×10=695．故选：B．8、C【分析】【分析】用大圆的面积减去小圆的面积就是圆环的面积，根据S=π（R2-r2）可列式解答．【解析】【解答】解：3.14×（42-22）=3.14×（16-4）=3.14×12=37.68（平方厘米）答：阴影部分的面积是37.68平方厘米．故选：C．9、B【分析】【分析】根据题意，可分别设小圆的半径为1厘米，那么大圆的半径为2厘米，然后再根据圆的周长公式分别计算出圆的周长，最后再用大圆的周长减去小圆的周长即可得到答案．【解析】【解答】解：设小圆的半径为1厘米，大圆的半径为2厘米，3.14×2×2-3.14×2×1=12.56-6.28=6.28（厘米）；答：如果两个圆的半径相差1厘米，那么这两个圆的周长相差6.28厘米．故选：B．二、填空题(共8题，共16分)10、略【分析】【分析】青草晒干后，失去的重量就是水的重量，草的重量不会发生变化，把青草的重量看作单位“1”，用水的重量占青草重量的分率除以青草重量即可解答．【解析】【解答】解：75%÷1=75%答：失去的质量约为青草质量的75%．故答案为：75．11、略【分析】【分析】先用三个数的平均数42乘3求得三个数的总数，再用三个数的总数减去乙、丙两数即得甲数是多少．【解析】【解答】解：42×3-45-40=126-45-40答：甲数是41．故答案为：41．12、略【分析】【分析】根据圆的周长公式可得圆的直径=圆的周长÷π，依此分别求出增加前、增加后圆的直径，相减即可求解．【解析】【解答】解：9.42÷3.14-6.28÷3.14，=3-2，=1（米）．答：直径比原来增加了1米．故答案为：1．13、略【分析】【分析】负数必小于0，正数都大于0即可解答．【解析】【解答】解：5℃＞0℃0℃＞-2℃-3℃＜3℃5℃＞-10℃+16℃=16℃-4℃＜2℃故答案为：＞；＞；＜；＞；=；＜．【分析】【分析】把全程看成单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下（1- ），它对应的数量是243千米，由此用除法求出全程．【解析】【解答】解：243÷（1- ），=243÷，=648（千米）；答：两地之间的公路长648千米．故答案为：648．15、略【分析】【分析】先用56减去45求出差，然后再用26乘求出的差，得到积，用积除以13即可．【解析】【解答】解：56-45=11，26×11=286，286÷13=22写成综合算式是：26×（56-45）÷13=22；故答案为：26×（56-45）÷13=22．16、略【分析】【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，解答即可．【解析】【解答】解：根据分析，128至少再加上1，才能被3整除；128至少再加上3，才能被5整除．故答案为：1、3．17、略【分析】【分析】一根截成3段，截了：3-1=2次，4根共用了24分钟，那么截一次用：24÷4÷2=3（分）；一根截成6段，截了：6-1=5次，8根要用：3×5×8=120（分钟）；据此解答．【解析】【解答】解：根据分析可得，24÷4÷（3-1）×（6-1）×8，=15×8，=120（分钟）；答：将8根木料每根锯成6段要用120分钟．故答案为：120．三、判断题(共5题，共10分)18、√【分析】【分析】运用运算定律和运算性质都可以使计算简便．【解析】【解答】解：根据分析知，只要利用乘法运算律就可以使计算简便．此说法正确．比如：0.125×0.25×4×8，=（0.125×8）×（0.25×4），=1×1，=1；故答案为：√．19、×【分析】【分析】在自然数中，除了1之外，还有别的因数的数为合数．据此可知，2是所有合数的因数是错误的，如9、15等是合数，但2不是它们的因数．【解析】【解答】解：2是所有合数的因数是错误的，如9、15等是合数，但2不是它们的因数．故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解析】【解答】解：有图上的线段比例尺可知，是1厘米表示实际距离3米，所以：B点在A点东北方向3米处，就要在东北方向上截取1厘米长的线段．故答案为：×．21、√【分析】【分析】因为a的等于b的，假设a=6，所以a的等于1，即b的等于1，b就等于1÷=1.5，由此可知，a＞b．由此解答即可．【解析】【解答】解：假设a=6，6×=1，b=1÷=1.5，由此可知，a＞b．所以题干的说法是正确的．故答案为：√．22、×【分析】【分析】一个三位数除以一位数，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，那么商就是三位数；如果被除数最高位上的数小于除数，那么商就是两位数．据此判断即可．【解析】【解答】解：一个三位数除以一位数，如果商是三位数，那么这个一位数一定大于或等于这个三位数最高位上的数字．故答案为：×．四、作图题(共1题，共6分)23、略【分析】【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；而下午和晚上的时间要加上12时，表示出来即可；24时计时法换成普通计时法，一般要分为：小于12时，在时间前加上凌晨（0时-5时），上午（6时-12时）；大于12时，用时间先减去12时，然后再在时间前加上下午（12时-6时），晚上（7时-12时）．【解析】【解答】解：如图，五、解答题(共1题，共8分)24、略【分析】【分析】此题根据公式“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”，进行解答即可．【解析】【解答】解：17×25÷2=425÷2=212.5（平方厘米）答：这个梯形的面积是212.5平方厘米．六、操作题(共1题，共3分)25、解：（1）将梯形ABCD分成两部分，所分成的两部分的面积比为1：2（图中红色虚线即梯形面积分成两部分，即三角形部分与平行四边形）．（2）画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形（图中绿色部分）．【分析】（1）图中梯形的面积是（2+4）×2÷2=6，把梯形的面积平均分成（1+2）份，每份是6÷（1+2）=2，2份是4，即把这个梯形的面积分成2、4两部分．根据平行四边形的面积计算公式“S=ah”，在这个梯形内画一个底与梯形上底相等，与梯形等高的平行四边形，其面积就是2×2=4，剩下部分是2．（2）根据梯形面积计算公式“S=（a+b）h÷2”、平行四边形面积计算公式“S=ah”，画一个底为梯形上、下底之和的一半，与梯形等高的平行四边形，其面积就与梯形的面积相等．即所画平行四边形的底为（4+2）÷2=3，高为2．（1）关键是先求出梯形的面积，再根据按比例分配求出1份、2份各是多少，然后再根据相关图形面积计算公式进行分；（2）是梯形面积计算公式、平行四边形面积计算公式的灵活运用．【解析】解：（1）将梯形ABCD分成两部分，所分成的两部分的面积比为1：2（图中红色虚线即梯形面积分成两部分，即三角形部分与平行四边形）．（2）画一个与梯形ABCD面积相等的平行四边形（图中绿色部分）．。
北京市2024-2025学年高一上学期第一次第一次阶段检测数学试卷含答案
2024-2025学年度第一学期第一次阶段检测试卷高一数学（答案在最后）一、选择题（1-9题每题4分，10题5分）1.已知集合{}0,1,2A =，{}2,N x x a a A ==∈，则集合A N 等于（）A .{}0； B.{}0,1； C.{}1,2； D.{}0,2．【答案】D【解析】【分析】求出集合N ，根据交集含义即可得到答案.【详解】当0a =时，20x a ==；当1a =时，22x a ==；当2a =时，24x a ==，故{}0,2,4N =，故{0,2}A N ⋂=，故选：D.2.已知集合{}12A x x =<<，302B x x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，则下图阴影部分表示的集合是（）A.{}01x x ≤≤B.{}01x x <≤C.{}01x x ≤<D.{}01x x <<【答案】B【解析】【分析】由图可知阴影部分表示的集合是()R A B ⋂ð，计算出结果即可.【详解】由图可知阴影部分表示的集合是()R A B ⋂ð， {}12A x x =<<，{1R A x x ∴=≤ð或}2x ≥，(){}01R A B x x ∴⋂=<≤ð.故选：B.【点睛】本题考查由Venn 图求集合，属于基础题.3.下图是王老师锻炼时所走的离家距离（S ）与行走时间（t ）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据图象中有一段为水平线段（表示离家的距离一直不变），逐项判断此时对应选项是否满足.【详解】图象显示有一段时间吴老师离家距离是个定值，故他所走的路程是一段以家为圆心的圆弧，所以A 、B 、D 三个选项均不符合，只有选项C 符合题意.故选：C .4.下面四个不等式中解集为R 的是（）A.2230x x -+-≥ B.22340x x -+< C.26100x x ++> D.2210x x -+-<【答案】C【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法，逐个分析判断即可得解.【详解】A ：对应的方程为2230x x -+-=，41280∆=-=-<，所以方程无解，又函数223y x x =-+-图象开口向下，所以原不等式的解集为∅，故A 不符合题意；B ：对应的方程为22340x x -+=，932230∆=-=-<，所以方程无解，又函数2234y x x =-+图象开口向上，所以原不等式的解集为∅，故B 不符合题意；C ：对应的方程为26100x x ++=，364040∆=-=-<，所以方程无解，又函数2610y x x =++图象开口向上，所以原不等式的解集为R ，故C 符合题意；D ：对应的方程为2210x x -+-=，440∆=-=，所以方程有一个解1x =，又函数221y x x =-+-图象开口向下，所以原不等式的解集为{}1x x ≠，故D 不符合题意；故选：C.5.下列对应关系或关系式中是从A 到B 的函数的是（）A.A ⊆R ，B ⊆R ，221x y +=B.{}1,0,1A =-，{}1,2B =，:1f x y x →=+C.A =R ，B =R ，1:2→=-f x y xD.A =Z ，B =Z ，:→=f x y 【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义逐一判断选项即可.【详解】对于A ，221x y +=可化为y =x A ∈（1x =±除外），y 值不唯一，故不符合函数的定义；对于B ，符合函数的定义；对于C ，当2x =时，对应关系无意义，故不符合函数的定义；对于D ，当x 为非正整数时，对应关系无意义，故不符合函数的定义.故选：B6.已知集合(){}2220,A x x a x a a =-++≤∈R ，若集合A 中所有整数元素之和为14，则实数a 的取值范围是（）A.56a ≤< B.56a ≤≤ C.45a ≤≤ D.4a ≥【答案】A【解析】【分析】分2a <、2a =、2a >三种情况讨论，结合已知条件可求得实数a 的取值范围.【详解】若2a <，解不等式()2220x a x a -++≤，即()()20x x a --≤，解得2a x ≤≤，即[],2A a =，当(]1,1a ∈-时，集合A 中的所有整数之和取最大值为123+=，不合乎题意；若2a =，则{}2A =，不合乎题意；若2a >，则[]2,A a =，234514+++= ，且集合A 中所有整数元素之和为14，5A ∴∈且6A ∉，因此，56a ≤<.故选：A.【点睛】关键点点睛：本题考查利用集合中整数元素和求参数，在解出集合后，关键就是确定集合中的整数元素有哪些，以便确定参数所满足的不等关系，进而求解.7.关于x 的不等式()()0()x a x b x c --≥-解集为{|1 2 3}x x x -≤<≥或，则点(,)P a b c +位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】由分式不等式的解集可得,,a b c 的值，再判断点P 位于的象限即可.【详解】解：因为关于x 的不等式()()0()x a x b x c --≥-解集为{|1 2 3}x x x -≤<≥或，由分式不等式的解集可得：1,3,2a b c =-==，或3,1,2a b c ==-=，即2,a b +=即点(2,2)P 位于第一象限，故选A.【点睛】本题考查了分式不等式的解法，属基础题.8.已知,a b 挝R R ，若集合{}2,,1,,0b a a a b a ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭，则20242024a b +的值为（）A.2- B.1- C.1 D.2【答案】C【解析】【分析】利用集合相等，求出b ，再求出a ，检验代入求值即可.【详解】根据题意0a ≠，故0b a=，则0b =，故{}{}2,0,1,,0a a a =，则21a =，即1a =±，当1a =时，与集合的互异性相矛盾，故舍去，当1a =-，0b =时，{}{}1,0,11,1,0-=-，符合题意，所以202420241a b +=，故选：C .9.如果两个函数的对应关系相同，值域相同，但定义域不同，则这两个函数为“同族函数”，那么函数{}2,1,2y x x =∈的“同族函数”有A.3个B.7个C.8个D.9个【答案】C【解析】【分析】利用同族函数的定义可知，只要其对应关系，值域相同，定义域不同即可，易得答案．【详解】解：∵函数{}21,2,y x x =∈的值域为{1，4}，所以对应关系是2y x =，值域为{1，4}的函数的定义域可以是：{﹣1，2}，{1，﹣2}，{﹣1，﹣2}，{﹣1，1，2}，{﹣1，1，﹣2}，{2，1，﹣2}，{2，﹣1，﹣2}，{2，1，﹣1，﹣2}，共8个．故选：C ．10.（多选题）已知*(,)f m n ∈N ，且对任何*,m n ∈N 都有：（1）(1,1)1f =，（2）(,1)(,)2f m n f m n +=+，（3）(1,1)2(,1)f m f m +=.则以下结论正确的有（）A.()1,59f = B.()5,116f = C.()5,626f = D.()3,513f =【答案】ABC【解析】【分析】A 选项，根据(1,1)1f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，求出()1,59f =；B 选项，根据(1,1)1f =，(1,1)2(,1)f m f m +=，求出()5,116f =；C 选项，在B 选项()5,116f =基础上，得到()5,626f =；D 选项，根据()3,14f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，得到()()3,53,4212f f =+=.【详解】A 选项，因为(1,1)1f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，所以(1,2)(1,1)2123f f =+=+=，同理可得(1,3)(1,2)2325f f =+=+=，(1,4)(1,3)2527f f =+=+=，(1,5)(1,4)2729f f =+=+=，A 正确；B 选项，因为(1,1)1f =，(1,1)2(,1)f m f m +=，所以()()2,121,12f f ==，()()3,122,14f f ==，()()4,123,18f f ==，()()5,124,116f f ==，B 正确；C 选项，由B 知，()5,116f =，故()()5,25,1218f f =+=，同理可得()()5,35,2220f f =+=，()()5,45,3222f f =+=，()()5,55,4224f f =+=，()()5,65,5226f f =+=，C 正确；D 选项，因为()3,14f =，(,1)(,)2f m n f m n +=+，所以()()3,23,126f f =+=，()()3,33,228f f =+=，()()3,43,3210f f =+=，()()3,53,4212f f =+=，D 错误.故选：ABC二、填空题（每题5分）11.已知函数()213f x x -=-，则()2f =_____.【答案】6【解析】【分析】赋值求出答案.【详解】令3x =得()231336f -=-=，故()26f =.故答案为：612.若集合{}2=10A x ax ax -+==∅,则实数a 的取值范围是__________.【答案】[)0,4【解析】【分析】本题首先要理解{}2=10A x ax ax -+==∅,即210ax ax -+=无实数解,即可求得答案.【详解】当0a =时,原不等式无实解,故符合题意.当0a ≠时,210ax ax -+=无实数解,故∆<0,可得:240a a -<解得:04a <<综上所述,实数a 的取值范围是:[)0,4.故答案为:[)0,4.【点睛】本题考查了根据集合为空集求参数,解题关键是掌握一元二次方程基础知识,考查了分析能力和计算能力,属于基础题.13.若集合{2},{,R}A xx B x x b b =>=<∈∣∣，试写出A B =R 的一个必要不充分条件_____________.【答案】1b >（答案不唯一）【解析】【分析】由题意，结合充要条件与必要不充分条件，利用集合的交集，可得答案.【详解】由A B =R ，则2b >，所以A B =R 的一个必要不充分条件是1b >.故答案为：1b >（答案不唯一）.14.已知{}20(2)4,{1,2,3,4}A xx B =<-≤=∣，则A B _____________；A B ⋂_____________.【答案】①.{|04}x x ≤≤②.{1,3,4}【解析】【分析】先求出集合A,再用并集和交集概念计算即可.【详解】已知(){}2024{|04,2}A xx x x x =<-≤=≤≤≠∣且，则{|04}A B x x =≤≤ ，{1,3,4}A B = .故答案为：{|04}x x ≤≤;{1,3,4}.15.对于实数x ，当且仅当n ≤x <n ＋1(n ∈N *)时，[x ]＝n ，则关于x 的不等式4[x ]2－36[x ]＋45<0的解集为________．【答案】{x |2≤x <8}【解析】【分析】求解不等式4[x ]2－36[x ]＋45<0，得出32<[x ]<152，根据题意，进而得出x 的范围.【详解】由4[x ]2－36[x ]＋45<0，得32<[x ]<152，又当且仅当n ≤x <n ＋1(n ∈N *)时，[x ]＝n ，所以[x ]＝2，3，4，5，6，7，所以所求不等式的解集为{x |2≤x <8}．故答案为：{x |2≤x <8}【点睛】本题考查了二次不等式求解问题，考查了阅读能力、逻辑推理能力和数学运算能力，属于一般题目.三、解答题16.已知全集R U =，集合{121},{25}P xa x a Q x x =+≤≤+=-≤≤∣∣.（1）若3a =，求(),U U Q P Q 痧；（2）若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{2U Q x x =<-ð或>5，(){|24}U P Q x x =-≤< ð（2）(]2-∞，【解析】【分析】（1）当3a =时，可得{|47}P x x =≤≤，进而根据补集和交集的定义求解即可；（2）由充分不必要条件与集合的包含关系可得：若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ，然后考虑P =∅和P ≠∅两种情况分别求解即可．【小问1详解】当3a =时，{|47}P x x =≤≤，{|4U P x x =<ð或7}x >，因为{|25}Q x x =-≤≤，所以{2U Q x x =<-ð或}5x >，(){|24}U P Q x x ⋂=-≤<ð.【小问2详解】若“x P ∈”是“x ∈Q ”的充分不必要条件，即P Q ，当121a a +>+时，即0a <，此时P =∅，满足PQ ，当P ≠∅时，则12215211a a a a +≥-⎧⎪+≤⎨⎪+≥+⎩，解得02a ≤≤，且12a +=-和215a +=不能同时成立，综上所述：实数a 的取值范围为(],2∞-.17.解关于x 的不等式211mx x -≥-.【答案】答案见解析【解析】【分析】根据题意，化简不等式为(1)101m x x --≥-，分类讨论，结合分式不等式的解法，即可求解.【详解】由不等式211mx x -≥-，可得221(1)110111mx mx x m x x x x ---+---==≥---，（1）若10m -=，即1m =时，等价于101x ≤-，解得1x <，不等式的解集为(,1)-∞；（2）若10m ->，即1m >时，等价于1()101x m x --≥-，当111m >-时，即12m <<时，解得1x <或11x m ≥-，不等式的解集为1(,1)[,)1m -∞+∞- ；当111m =-时，即2m =时，10≥恒成立，不等式的解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞；当111m <-时，即2m >时，解得1x >或11x m ≤-，不等式的解集为1(,](1,)1m -∞+∞- .（3）若10m -<，即1m <时，等价于1()101x m x --≤-，解得111x m ≤<-，所以不等式的解集为1[,1)1m -.综上可得：当1m <时，不等式的解集为1[,1)1m -；当1m =时，不等式的解集为(,1)-∞；当12m <<时，不等式的解集为1(,1)[,)1m -∞+∞- ；当2m =时，不等式的解集为(,1)(1,)-∞⋃+∞；当2m >时，不等式的解集为1(,(1,)1m -∞+∞- .18.已知函数2()5f x ax bx =+-，对于任意x R ∈，有(2)(2),(2)7f x f x f -=+-=．（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()f x 在区间[],3t t +上的最小值为8-，求t 的值；【答案】（1）2()45f x x x =--（2）2t =-或3t =【解析】【分析】（1）根据题意可得()f x 关于2x =对称，得出22b a-=，再由(2)7f -=即可求出,a b ；（2）讨论区间与对称轴的位置关系根据二次函数的性质可求出.【小问1详解】因为(2)(2)f x f x -=+，()f x \关于2x =对称，即22b a-=，又(2)4257f a b -=--=，则可解得1,4a b ==-，所以2()45f x x x =--；【小问2详解】当32t +≤，即1t ≤-时，()()()()2min 334358f x f t t t =+=+-+-=-，解得2t =-或0t =（舍去）；当23t t <<+，即12t -<<时，()()min 29f x f ==-，不符合题意；当2t ≥时，()()2min 458f x f t t t ==--=-，解得1t =（舍去）或3t =，综上，2t =-或3t =.19.已知集合{}12,,(2)k A a a a k =≥ ，其中(1,2,)i a i k ∈=Z .定义：若对任意的x A ∈，必有x A -∉，则称集合A 其有性质G .由A 中元素可构成两个点集P 和:{(,),,}Q P x y x A y A x y A =∈∈+∈∣，{(,),,}Q x y x A y A x y A =∈∈-∈∣，其中P 中有m 个元素，Q 中有n 个元素.（1）已知集合{0,1,2,3}J =与集合{1,2,3}K =-，判断它们是否具有性质G ；若有，则直接写出其对应的集合P ，Q ；若无，请说明理由；（2）若集合A 具有性质G ，证明：m n =.【答案】（1）{0,1,2,3}J =不具有性质G ，{1,2,3}K =-具有性质G ，()(){}1,3,3,1P =--，()(){}2,3,2,1Q =-；（2）证明过程见解析【解析】【分析】（1）0J ∈，则0J -∈，故J 不具有性质G ，{1,2,3}K =-具有性质G ，并求出()(){}1,3,3,1P =--，()(){}2,3,2,1Q =-；（2）分(),a b P ∈和(),a b Q ∈两种情况，若(),a b P ∈，推出P 的元素个数不多于Q 的元素个数，即m n ≤，若(),a b Q ∈，推出Q 的元素个数不多于P 的元素个数，即m n ≤，从而得到答案.【小问1详解】0J ∈，则0J -∈，故不满足定义，{0,1,2,3}J =不具有性质G ，{1,2,3}K =-，1K -∈，1K ∉，2K ∈，2K -∉，3K ∈，3K -∉，满足要求，故{1,2,3}K =-具有性质G ，由于132K -+=∈，其他均不合要求，故()(){}1,3,3,1P =--，由于231K -=-∈，()213K --=∈，其他不合要求，故()(){}2,3,2,1Q =-；【小问2详解】集合A 具有性质G ，对于(),a b P ∈，根据定义可知：,,a A b A a b A ∈∈+∈，又因为集合A 具有性质G ，则(),a b a Q +∈，如果()(),,,a b c d 是P 中不同元素，那么,a c b d ==中至少有一个不成立，于是b d =，a c b d +=+中至少有一个不成立，故()(),,,a b b c d d ++也是Q 中不同的元素，可见P 的元素个数不多于Q 的元素个数，即m n ≤，对于(),a b Q ∈，根据定义可知，,,a A b A a b A ∈∈-∈，又因为集合A 具有性质G ，则(),a b a P -∈，如果()(),,,a b c d 是Q 中不同元素，那么,a c b d ==中至少有一个不成立，于是b d =，a b c d -=-中至少有一个不成立，故()(),,,a b b c d d --也是P 中不同的元素，可见Q 的元素个数不多于P 的元素个数，即m n ≤，综上，m n =.【点睛】方法点睛：新定义问题的方法和技巧：（1）可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；（2）可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻；（3）发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；（4）如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上的概念.。
广西南宁市第二中学2024-2025学年高二上学期11月段考考试数学试卷
广西南宁市第二中学2024-2025学年高二上学期11月段考考试数学试卷一、单选题1．已知数列{}n a 满足点(),n n a 在直线21y x =-上，则2a =（）A ．3B ．2C ．1D ．02．平行线230x y -+=与220x y --=之间的距离为（）A BC ．52D ．53．在等差数列{}n a 中，若357911100a a a a a ++++=，则113a a +的值为（）A ．10B ．20C ．30D ．404．已知()1,0A -，()10B ,，在x 轴上方的动点M 满足直线AM 的斜率与直线BM 的斜率之积为2，则动点M 的轨迹方程为（）A ．()22102y x x -=>B ．()22102y x y -=>C ．()22102x y x -=>D ．()22102x y y -=>5．如图，已知一艘停在海面上的海监船O 上配有雷达，其监测范围是半径为25km 的圆形区域，一艘轮船从位于海监船正东40km 的A 处出发，径直驶向位于海监船正北30km 的B 处岛屿，速度为28km /h .这艘轮船能被海监船监测到的时长为（）A ．1小时B ．0.75小时C ．0.5小时D ．0.25小时6．如图，椭圆2221(1)x y a a+=>与x 轴、y 轴正半轴分别交于点A 、B ，点P 是过左焦点F 1且垂直x 轴的直线与椭圆的一个交点，O 为坐标原点，若AB //OP ，则椭圆的焦距为（）AB ．C ．1D ．27．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的一条渐近线方程是y =，过其左焦点()F 作斜率为2的直线l 交双曲线C 于A ，B 两点，则截得的弦长AB =（）A ．B ．C ．10D ．8．已知离心率为12的椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为M ，线段2MF 的中点为N ，射线1F N 与C 交于点A ，若1AF =2AF =（）A ．63-B C D 二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．过点(1,2)-且垂直于直线230x y -+=的直线方程为20x y +=B ．过点(1,2)P 且在x 、y 轴截距相等的直线方程为20x y +=C ．曲线2102x y +=过点10,8⎛⎫- ⎪⎝⎭的最短弦长为12；D ．直线(2)4y k x =-+与曲线1y =k 的取值范围73,124⎛⎤⎥⎝⎦10．设拋物线2:4C y x =的焦点为F ，M 为C 上一动点，(3,1)E 为定点，则下列结论正确的是（）A ．准线l 的方程是2x =-B ．||||ME MF +的最小值为4C ．||||ME MF -的最大值为5D ．以线段MF 为直径的圆与y 轴相切11．已知()22,,1(1,)Z n nf x y n x y n n =+-≥∈，定义方程(),,0=f x y n 表示的是平面直角坐标系中的“方圆系”曲线，记n S 表示“方圆系”曲线(),,0=f x y n 所围成的面积，则（）A ．“方圆系”曲线(),,10=f x y 所围成的面积为1B ．24<S C ．{}n S 是单调递增的数列D ．“方圆系”曲线(),,20=f x y 上任意一点到原点的最大距离为142三、填空题12．已知圆221:(1)1C x y -+=，圆222:(4)16C x y -+=，则两圆公切线的方程为.13．已知首项为2的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且数列n S n ⎧⎫⎨⎩⎭是公差为1的等差数列()*N n ∈，则{}n a 的通项公式.14．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，若双曲线的左支上一点P 满足1221sin 3sin PF F PF F ∠=∠，以2F 为圆心的圆与1F P 的延长线相切于点M ，且112F M F P = ，则双曲线的离心率为.四、解答题15．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足24610,36a a S +==.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设(1)nn n b a =-，求12320b b b b ++++ 16．已知点C 是平面直角坐标系中异于原点O 的一个动点，过点C 且与y 轴垂直的直线与直线2x =-交于点M ，且向量OC与向量OM 垂直.(1)求点C 的轨迹方程E ；(2)设C 位于第一象限，以OC 为直径的圆与y 轴相交于点N ，且30NCO ︒∠=，求OC 的值.17．在锐角ABC V 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足cos cos cos c a bC A B+=+(1)求角C 的大小；(2)若1ab =，求ABC V 外接圆的面积的最小值.18．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAB ⊥平面ABCD ，AB AD ⊥，//AD BC ，3PA BC ==，2AB AD ==，PB E 为PD 中点，点F 在PC 上，且3PC FC =．(1)求证：AB ⊥平面PAD ；(2)求平面FAE 与平面AED 夹角的余弦值；(3)线段AC 上是否存在点Q ，使得//DQ 平面FAE ，说明理由？19．已知椭圆()2222Γ:10x y a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，设点(0,)A b ，在12AF F △中，12π2F AF ∠=，周长为2+.(1)求椭圆Γ的方程；(2)设不经过点A 的直线l 与椭圆Γ相交于B 、C 两点，若直线AB 与AC 的斜率之和为1-，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标；(3)记第（2）问所求的定点为E ，点P 为椭圆Γ上的一个动点，试根据AEP △面积S 的不同取值范围，讨论AEP △存在的个数，并说明理由.。
六年级上册数学试卷中段考
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 202. 下列各数中，是偶数的是（）A. 35B. 37C. 38D. 393. 下列各数中，是三位数的是（）A. 123B. 12C. 234D. 234. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是（）A. 12厘米B. 16厘米C. 24厘米D. 32厘米5. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 一个圆的半径是5厘米，这个圆的面积是（）A. 25π平方厘米B. 50π平方厘米C. 100π平方厘米D. 125π平方厘米7. 下列各运算中，结果为正数的是（）A. (-3)×(-2)B. (-3)×2C. (-3)×(-3)D. (-3)×08. 一个数列的前三项分别是2，4，6，那么这个数列的第四项是（）A. 7B. 8C. 9D. 109. 一个正方形的边长是a，那么这个正方形的面积是（）A. a²B. 2aC. 3aD. 4a10. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。
12. 下列各数中，质数有______个。
13. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是______厘米。
14. 一个圆的直径是8厘米，这个圆的面积是______平方厘米。
15. 下列各运算中，结果为负数的是______。
16. 一个数列的前三项分别是3，6，9，那么这个数列的第四项是______。
17. 一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是______平方厘米。
18. 下列各数中，能被5整除的是______。
三、解答题（每题10分，共30分）19. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，行驶了4小时后，离乙地还有120千米。
数学考试段子搞笑
数学考试段子搞笑数学考试段子赏析1. 意淫大师小明：数学老师，你说数学这么难，我怎么才能学好呢？数学老师：其实很简单，你只要把你心里最喜欢的妹子想象成一个数学题，然后每天都想着怎么解决这个问题，很快你会发现，数学已经不再难了。
小明：行的，我试试……（几天后）小明：老师你看，我已经成功意淫出三个题外之意的答案了，怎么样？数学老师：凉了……2. 假装数学题数学老师：今天我们来讲一个假装数学题。
小明：假装数学题？这是个什么玩意？数学老师：假装数学题就是看起来像数学题，但是其实和数学关系不大，通常被用来考察学生的逻辑思维和判断能力。
小明：那我们怎么做？数学老师：简单，只要把答案填在正确的一个选项里就行了。
小明：……老师，我想放弃数学了。
3. 数学梗小明：数学老师，你会讲笑话吗？数学老师：当然会啊。
小明：那你讲一个数学梗吧。
数学老师：好的，为什么数学老师的家庭永远是正比例函数？小明：为什么？数学老师：因为他们家的口号是“越来越多的学生，越来越多的作业”。
小明：（无语）4. 真正的数学粉丝小明：数学老师，你是不是真正的数学粉丝？数学老师：当然，数学在我的生活中是不可或缺的，我每天都离不开它。
小明：那你在浪漫的夜晚会跟你的爱人谈数学吗？数学老师：当然，比如我们可以谈一谈勾股定理，再算一下它的面积和周长，这样不仅浪漫，而且还有算式做支撑。
小明：我再也不问问题了……5. 数学老师的恶搞数学老师：大家今天来上课前，我为大家准备了一个小测验。
小明：（心想：又要被恶搞了）数学老师：先问大家一个问题，把这个式子填完：1、3、5、7、9、（?）……小明：13。
数学老师：错了。
小明：11。
数学老师：也不对。
小明：7。
数学老师：还是不对。
小明：...老师，你这是在搞什么？数学老师：哈哈哈，其实答案是28，因为这是一个能产生无数条直线的整数序列。
小明：（彻底毁掉了对数学老师的信心）。
段考六年级上册数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是2的倍数的是（）A. 17B. 22C. 23D. 242. 下列各数中，是3的倍数的是（）A. 14B. 27C. 35D. 483. 下列各数中，是5的倍数的是（）A. 16B. 25C. 35D. 404. 下列各数中，是奇数的是（）A. 10B. 15C. 20D. 255. 下列各数中，是偶数的是（）A. 7B. 13C. 18D. 216. 下列各数中，是质数的是（）A. 8B. 11C. 14D. 167. 下列各数中，是合数的是（）A. 9B. 15C. 21D. 248. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 23厘米B. 28厘米C. 33厘米D. 38厘米9. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是（）A. 18平方厘米B. 36平方厘米C. 54平方厘米D. 72平方厘米10. 一个圆柱的高是10厘米，底面半径是5厘米，它的体积是（）A. 785立方厘米B. 314立方厘米C. 157立方厘米D. 628立方厘米二、填空题（每题2分，共20分）11. 0的相反数是______。
12. 1的倒数是______。
13. 2.5的十分位是______。
14. 0.25的百分位是______。
15. 1米等于______分米。
16. 1000克等于______千克。
17. 一个长方形的面积是60平方厘米，长是10厘米，它的宽是______厘米。
18. 一个三角形的面积是45平方厘米，底是15厘米，它的高是______厘米。
19. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是______厘米。
20. 一个圆锥的高是12厘米，底面半径是4厘米，它的体积是______立方厘米。
三、解答题（每题10分，共30分）21. 用5个2厘米的短棒拼成一个长方形，求这个长方形的周长。
22. 一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，求它的面积。
23. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面积。
七年级中段考数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -πC. 2/3D. √4答案：B2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 非等腰三角形答案：D3. 下列方程中，x=3是它的解的是（）A. 2x + 1 = 7B. 3x - 5 = 2C. x - 4 = 0D. 4x + 2 = 8答案：C4. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是（）A. 32cm²B. 40cm²C. 48cm²D. 56cm²答案：B5. 下列关于函数y=kx+b（k≠0）的说法正确的是（）A. 当k>0时，函数图象是向下倾斜的直线B. 当k<0时，函数图象是向上倾斜的直线C. 当b>0时，函数图象与y轴的交点在x轴上方D. 当b<0时，函数图象与y轴的交点在x轴下方答案：C6. 下列数中，是偶数的是（）A. -3B. 2C. -5D. 7答案：B7. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-4)² = -16答案：B8. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 圆形答案：D9. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = 4x² - 5D. y = x³ + 2答案：B10. 下列运算中，结果是正数的是（）A. (-3) × (-4) × (-5)B. (-2) × (-3) × (-2)C. (-5) × (-2) × (-1)D. (-4) × (-3) × (-4)答案：C二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a=2，b=-3，则a² + b² = ______答案：1312. 下列数中，是质数的是 ______答案：513. 下列图形中，是正多边形的是 ______答案：正方形14. 若y = 3x - 2，则当x=2时，y的值为 ______答案：415. 下列方程中，x=5是它的解的是 ______答案：x - 5 = 0三、解答题（每题10分，共40分）16. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3(x - 2) = 4x - 5答案：(1) x = 3(2) x = 117. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的面积。
六年级上册数学段考考试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 28B. 33C. 37D. 492. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 20厘米B. 30厘米C. 40厘米D. 50厘米3. 下列各数中，既是奇数又是合数的是（）A. 9B. 10C. 11D. 124. 小华有12个苹果，小明有18个苹果，小华和小明共有苹果（）A. 30个B. 36个C. 40个D. 48个5. 下列各图中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 梯形6. 下列各数中，是2的倍数的是（）A. 7B. 14C. 21D. 257. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，它的面积是（）A. 12平方厘米B. 18平方厘米C. 24平方厘米D. 36平方厘米8. 下列各数中，是奇数的是（）A. 2B. 5C. 8D. 109. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是（）A. 6π厘米B. 9π厘米C. 12π厘米D. 15π厘米10. 小明有5张红纸和3张绿纸，他至少可以裁剪出（）A. 8张纸B. 10张纸C. 12张纸D. 15张纸二、填空题（每题3分，共30分）11. 36÷6=________，8×5=________，12+9=________。
12. 下列各数中，是偶数的是________，是质数的是________。
13. 一个长方形的面积是24平方厘米，长是8厘米，它的宽是________厘米。
14. 下列各图中，面积最小的是________。
15. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是________厘米。
16. 下列各数中，是2的倍数的是________，是3的倍数的是________。
17. 一个三角形的底是6厘米，高是3厘米，它的面积是________平方厘米。
18. 下列各数中，是奇数的是________，是合数的是________。
2023-2024学年山东省临沂市平邑县二年级(上)段考数学试卷
2023-2024学年山东省临沂市平邑县二年级（上）段考数学试卷一、我会填。
（共9小题，每空1分，共22分）1．把口诀补充完整。
七二十一，九五十四，三九。
2．钉子长厘米小刀长厘米3．比48多7的数是；比35少10的数是；27比13多。
4．时针从3走到7，经过了小时。
分针从3走到7，经过了分钟。
5．时针走1大格，分针正好走小格。
6．一个两位数，它的个位上是2，十位上的数比1大，比4小，十位和个位上的数字不同。
这个数是。
7．比一比。
（在横线上填上“＞”“＜”或“＝”）32﹣8 4×7 2×6 3×4 8×8 45+197+7 7×7 90﹣18 45+16 1×8 38﹣298．横线上最大能填几？4×＜37，×6＜44。
9．用0、3、5这三张数字卡片可以组成个不同的两位数，其中最大的两位数是。
二、我会判。
（共5小题，每小题1分，共5分）10．一张课桌高约70米。
．11．23+40＞82﹣20。
．12．一个角有一个顶点两条边．．13．两个9相乘的积是18．．14．3个小朋友每两人握一次手，一共握3次手。
．三、我会选。
（共5小题，每小题1分，共5分）15．下面（）图是小女孩看到的。
A．B．C．16．下面各算式中，能改写成乘法算式的是（）A．2+3×4B．4+4+4+5C．6+6+6+6+617．一根绳子对折再对折后，每段长8米，原来长（）A．8米B．16米C．32米18．下面算式，得数一定比50小的是（）A．95﹣32B．29+1□C．58+1□19．红红8：00开始写作业，半小时后和小丽去图书馆。
红红11：00要和爸爸一起去奶奶家。
红红（）可能在图书馆。
A．8：10B．12：00C．10：50四、我会算。
（共2小题，共24分）20．（12分）直接写得数。
6×9＝2×2＝2×8＝7×4﹣7＝8×6＝1×9＝7×5＝9×2﹣6＝3×7＝9×4＝56﹣8﹣8＝40+6×2＝21．（12分）用竖式计算。
七年级上册数学段考测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 3.14B. -2.5C. 3.0D. -1/22. 在下列各数中，有理数是（）A. πB. √9C. √-1D. √43. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 14. 下列等式中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-2)³ = -8C. (-1)⁴ = 1D. (-1)⁵ = -15. 下列代数式中，含有未知数的是（）A. 5x + 3B. 2x² - 4x + 1C. 3x + 5D. 76. 下列各式中，不是同类项的是（）A. 2x² - 3xB. 4x - 5xC. 3x² + 2xD. 5x - 2x²7. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + b²B. (a - b)² = a² - b²C. (a + b)² = a² + 2ab + b²D. (a - b)² = a² - 2ab + b²8. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(a - b) = a² + b²B. (a + b)(a - b) = a² - b²C. (a - b)(a + b) = a² - b²D. (a + b)(a + b) = a² + b²9. 下列各式中，正确的是（）A. a²b = ab²B. a²b = a²b²C. a²b = ab²D. a²b = ab10. 下列各式中，正确的是（）A. a³b³ = (ab)⁶B. a³b³ = (ab)⁵C. a³b³ = (a b)⁴D. a³b³ = (ab)³二、填空题（每题3分，共30分）11. 有理数-3的相反数是__________。
2023北京二中高一(上)第一次段考数学试卷和答案
2023北京二中高一(上)第一次段考数 学一、选择题（每小题5分，共60分）1．设命题:p “x ∀∈R ，||20x +>”，则p ⌝为A ．,20x R x ∃∈+>B ．,20x R x ∃∈+≤C ．,20x R x ∃∈+<D ．,20x R x ∀∈+≤2．若函数()f x 的定义域为[2,3]-，则()y f x =的图象与直线2x =的交点个数为A ．0 B. 1 C. 2 D. 不确定3．已知集合{|}A x x a =>，{1,0,1}B =-，若{0,1}A B = ，则实数a 的取值范围是A ．{|10}a a -≤<B ．{|10}a a -<≤C ．{|10}a a -<<D ．{|10}a a -≤≤4．若,ab ∈R ，则“2()0a b a -<”是“a b <”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用．后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若R a b c ∈,,，则下列命题正确的是A ．若0ab ≠且a b <，则11a b >B ．若01a <<，则2a a >C ．若0a b >>，c d >，则ac bd >D ．若0a b <<，则22a b >6．已知集合[1,3]A =-，(,1]B m m =+，若R A B ⋃=ðR ，那么实数m 的取值范围是A ．12m -<<B ．12m -≤≤C ．12m -≤<D ．12m -<≤7．“不等式22530x x --<成立”的一个充分不必要的条件是A ．132x -<<B ．102x -<<C ．16x -<<D ．132x -<<8．已知集合12{N |N}2A a a =∈∈-，{3,4}B =，集合C 满足B C A ⊆⊆，则所有满足条件的集合C 的个数为A. 8B. 15C. 16D. 329．若一元二次不等式()20,,R ax bx c a b c ++>∈的解集为{}12x x -<<，则4b c a-+的最大值为 A ．-4B ．-2C ．2D ．410．若关于x 的不等式2242ax x ax -<-只有一个整数解，则实数a 的取值范围是A ．112a <≤B ．12a <<C ．12a ≤<D ．11a -<<11．若集合A 同时具有以下三个性质：①0A ∈，1A ∈；②若,x y A ∈，则x y A -∈；③若x A ∈且0x ≠，则1A x∈．则称A 为“好集”．已知命题：①集合{1,0,1}-是好集；②对任意一个“好集”A ，若,x y A ∈，则x y A +∈．则以下判断正确的是A ．①和②均为真命题B ．①和②均为假命题C ．①为真命题，②为假命题D ．①为假命题，②为真命题12．用()Card A 表示非空集合A 中的元素的个数，定义*|()()|A B Card A Card B =-，若{1,1}A =-，{22|(3)(2)0}B x ax x x ax =+++=，若*1A B =，设实数a 的所有可能取值构成集合S ．则()Card S =A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每小题5分，共30分）13．函数1()f x x=+的定义域为__________.14．若集合{}|21|3A x x =-<，2103x B x x ⎧+⎫=>⎨⎬-⎩⎭，则A B ⋂=__________.15．设2{|8150}A x x x =-+=，{|10}B x ax =-=，若A B B = ，则实数a 的值可以为 ．（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分） ①15② 0③3④1316．不等式(1)(2)04x x x +-≥+的解集为__________.17．若不等式2(1)3a x x +≤+对于[0,)x ∈+∞恒成立，则实数a 的取值范围是 ．18．定义集合{|}P x a x b =……的“长度”是b a -，其中a ，b ∈R ．已如集合1{|}2M x m x m =+……，3{|}5N x n x n =-……，且M ，N 都是集合{|12}x x ……的子集，则集合M N 的“长度”的最小值是 ；若65m =，集合M N 的“长度”大于35，则n 的取值范围是__________.三、解答题（每小题15分，共60分）19．已知集合{|25}A x x =-≤≤，集合{|121}B x m x m =+≤≤-．（1）若B A ⊆，求实数m 的取值范围；（2）若A B ≠∅ ，求实数m 的取值范围．20．已知关于x 的不等式2320ax x -+>的解集为{1x x <或}(1)x b b >>．（1）求实数,a b 的值；（2）若0x >，0y >，且满足1abx y +=时，有222x y k k +≥++恒成立，求实数k 的取值范围．21．（1）若命题“x ∃∈R ，2220x ax a +++≤”是真命题，求实数a 的取值范围；（2）求关于x 的不等式2(2)20(R)ax a x a +++≥∈的解集．22．对于正整数集合A ，记{}{|,}A a x x A x a -=∈≠且，记集合A 所有元素之和为()S A ，规定()0S ∅=．若x A ∃∈，存在非空集合1A ，2A ，满足：①12A A =∅ ；②12{}A A A x =- ；③12()()S A S A =，则称A 存在“双拆”．若x A ∀∈，A 均存在“双拆”，则称A 可以“任意双拆”．（1）判断集合{1,2,3,4}和{1,3,5,7,9,11}是否存在“双拆”？如果是，继续判断可否“任意双拆”？（不必写过程）；（2）若12345{,,,,}A a a a a a =，证明：A 不能“任意双拆”；（3）若A 可以“任意双拆”，求A 中元素个数的最小值．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1．【答案】B【解析】根据题意，由函数的定义知，函数在定义域内具有单值对应，所以当x =2时，()f x 有唯一值与之对应．3．【答案】A【解析】∵A ∩B ={0,1}，∴0∈A ，1∈A ，−1∉A ．∴a ∈{a |−1≤a <0 }．4．【答案】A【解析】由不等式2()0a b a -<，因为20a >，则0a b -<，可得a b <，即充分性成立；反之：由a b <，可得0a b -<，又因为20a ≥，所以2()0a b a -≤，所以必要性不成立，所以2()0a b a -<是a b <的充分不必要条件.5．【答案】D【解析】因为[1,3]A =-，(,1],B m m =+所以{|1R B x x m =>+ð或}x m …，若R A B R ⋃=ð，则131m m +⎧⎨-⎩……，解得1 2.m -……7．【答案】B【解析】解22530x x --<，解得132x -<<．由此可得：选项A ，132x -<<是不等式成立的充要条件；选项B ，102x -<<是不等式成立的一个充分不必要条件；选项C ，16x -<<是不等式成立的一个必要不充分条件；选项D ，132x -<<是不等式成立的一个既不充分也不必要条件．8．【答案】C【解析】 122N a ∈-，a N ∈，则21,2,3,4,6,12a -=±±±±±±，{3,4,5,6,8,14}A ∴=．又{3,4}{3,4,5,6,8,14}C ⊆⊆，{3,4}C ∴=或{3,4,5}，{3,4,6}，{3,4,8}，{3,4,14}，或{3,4,5,6}，{3,4,5,8}，{3,4,5,14}，{3,4,6,8}，{3,4,6,14}，{3,4,8,14}，或{3,4,5,6,8}，{3,4,5,6,14}，{3,4,5,8,14}，{3,4,6,8,14}，或{3,4,5,6,8,14}.故满足条件的集合C 有16个．或25=16.9．【答案】A【解析】因为一元二次不等式()20,,R ax bx c a b c ++>∈的解集为{}12x x -<<，所以，01212a b a c a ⎧⎪<⎪⎪-+=-⎨⎪⎪-⨯=⎪⎩，则02a b a c a <⎧⎪=-⎨⎪=-⎩，所以，()444424b c a a a a a a a a ⎡⎤-+=-++=+=--+≤-=-⎢⎥-⎣⎦，当且仅当()40a a a -=-<时，即当2a =-时，等号成立.因此，4b c a-+的最大值为4-.10．【答案】C 【解析】不等式2242ax x ax -<-化为()22420ax a x -++<，即()()2120x ax --<，当0a =时，不等式化为()()2120x --<，得12x >，有无数个整数解，不符合题意；当0a >时，由关于x 的不等式2242ax x ax -<-只有一个整数解，可知122a<，不等式()()2120x ax --<的解为122x a <<，由题意，212a<≤，解得12a ≤<；当0a<时，不等式()()2120x ax --<的解为12x >或2x a <，有无数个整数解，不符合题意．综上，实数a 的取值范围是12a ≤<．11．【答案】D 【解析】对于①，因为1∈{1,0,−1},−1∈{1,0,−1}，而−1−1=−2∉{1,0,−1}，所以集合{1,0,−1}不是好集，故①错误；对于②，因为集合A 为“好集”，所以0∈A,0−y =−y ∈A ，所以x−(−y )=x +y ∈A ，故②正确，综上，①为假命题，②为真命题.12．【答案】C【解析】由于22(3)(2)0ax x x ax +++=，等价于230ax x +=，①或220x ax ++=，②又由{1,1}A =-，且*1A B =，∴集合B 要么是单元素集合，要么是三元素集合.（1）集合B 是单元素集合，则方程①有一个实根，②无实数根，0a ∴=；此时{0}B =，符合条件；（2）集合B 是三元素集合，则方程①有两不相等实根，②有两个相等且异于①的实数根，即2080a a ≠⎧⎨∆=-=⎩，解得a =±，当a =时，{0,B =；当a =-时，B =；符合条件；（3）集合B 是三元素集合，则方程①有两不相等实根，方程②有一个与①的相同的实根，以及一个异于①的实根，此时0a ≠，则方程①的两个实根为0x =，3x a=-，0x =不可能是方程②的实根，则3x a =-是方程②的实根，将3x a=-代入方程②，可得29320a a a ⎛⎫+⋅-+= ⎪⎝⎭，解得3a =±，当3a =时，{0,1,2}B =--；当3a =-时，{0,1,2}B =；符合条件；综上所述0a =或a =±或3a =±，() 5.Card S ∴=二．填空题（本大题共6小题，共30分）13．【答案】 [1,0)(0,2]-⋃【解析】由题意得：2200x x x ⎧-++⎨≠⎩… ，解得： 120x x -⎧⎨≠⎩…… ， [1,0)(0,2]x ∴∈-⋃ ．14. 【答案】11,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 【解析】根据已知 |21|3x -< 可得： 3213x -<-< 解得： {|12}A x x =-<< ，210(21)(3)03x x x x +>⇔+->- ，解得： {3B x x => 或 12x ⎫<-⎬⎭．∴ 11,2A B ⎛⎫⋂=-- ⎪⎝⎭ ．15. 【答案】①②④【解析】集合2{|8150}{3,5}A x x x =-+==，由A B B = 可得B A ⊆，则分B =∅和{3}=B 或{5}或{3,5}，当B =∅时，满足0a =即可；．【答案】或【解析】原不等式等价于(1)(2)(4)0x x x +-+≤，且 4.x ≠-分别令各个因式为0，可得根依次为1-，2， 4.-则不等式的解集为{|4x x <-或12}x -≤≤．17．【答案】(,2]-∞【解析】原不等式可化为，设4 ，，且，即因为恒成立，所以.18．【答案】110； 8179,,25105⎡⎫⎛⎤⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦ 【解析】集合1{|}2M x m x m =+……，3{|}5N x n x n =-……，且M ，N 都是集合{|12}x x ……的子集，由1122m m ⎧⎪⎨+⎪⎩…，可得312m ……，由3152n n ⎧-⎪⎨⎪⎩…，可得825n ……．要使M N ⋂的“长度”最小，只有当m 取最小值、n 取最大或m 取最大、n 取最小时才成立.当1m =，2n =，7352M N x x ⎧⎫⋂=⎨⎬⎩⎭……，“长度”为3712510-=，当32m =，85n =，3825M N x x ⎧⎫⋂=⎨⎬⎩⎭……，“长度”为8315210-=，故集合M N ⋂的“长度”的最小值是110；若65m =，617510M x x ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭……，要使集合M N ⋃的“长度”大于35，故31735105n -<-或63,55n >+即1710n <或9,5n >又825n ……，故8179,,25105n ⎡⎫⎛⎤∈⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦.三、解答题（本大题共4小题，共60分）19．【解析】（1）①当B =∅时，B ⊆A ，此时m +1>2m−1，解得m <2，②当B ≠∅时，2m ≥，为使B ⊆A ，m 需满足21m -≤+，且215m -≤，解得23m ≤≤．综上所述，实数m 的取值范围为{|3}m m ≤．（2）先求A ∩B =∅时，实数m 的取值范围，再求其补集，当B =∅时，由（1）知m <2，当B ≠∅时，2m ≥，为使A ∩B =∅，m 需满足15m +>或212m -<-，解得m >4，综上知，当m <2或m >4时，A ∩B =∅，所以若A ∩B ≠∅，则实数m 的取值范围是{|24}mm ≤≤．20．【解析】（1）因为不等式2320ax x -+>的解集为{1x x <或}(1)x b b >>，所以1和b 是方程2320ax x -+=的两个实数根且0a >，所以31,21b a b a ⎧+=⎪⎪⎨⎪⨯=⎪⎩，解得12a b =⎧⎨=⎩.（2）由（1）知12a b =⎧⎨=⎩，于是有121x y +=，故()12422448y x x y x y x y x y ⎛⎫+=++=+++= ⎪⎝⎭，当且仅当4y x x y =，121x y +=时，即24x y =⎧⎨=⎩时，等号成立.依题意有2min (2)2x y k k +≥++，即282k k ≥++，得260k k +-≤，解得32k -≤≤，所以k 的取值范围为[]3,2-.21．【解析】∵x ∃∈R ，2220x ax a +++≤为真命题，则函数222y x ax a =+++与x 轴有交点，∴()24420a a ∆=-+≥，即220a a --≥，解得1a ≤-或2a ≥．∴实数a 的取值范围是1a ≤-或2a ≥．（2）求关于x 的不等式2(2)20(R )ax a x a +++≥∈的解集．【解析】当0a =时，不等式等价于220x +≥，即1x ≥-；12且1+2=3，所以，集合{1,2,3,4}可双拆，若在集合中去掉元素1，因为2+3≠4，2+4≠3，3+4≠2，故集合{1,2,3,4}不可“任意分拆”；若集合{1,3,5,7,9,11}可以“双拆”，则在集合{1,3,5,7,9,11}去除任意一个元素形成新集合B，若存在集合B1、B2使得B1∩B2=⌀，B1∪B2=B，S(B1)=S(B2)，则S(B)=S(B1)+S(B2)=2S(B1)，即集合B中所有元素之和为偶数，事实上，集合B中的元素为5个奇数，这5个奇数的和为奇数，不合乎题意，故集合{1,3,5,7,9,11}不可“双拆”．（2）证明：不妨设a1<a2<a3<a4<a5．反证法：如果集合A可以“任意双拆”，若去掉的元素为a1，将集合{a2,a3,a4,a5}分成两个交集为空集的子集，且两个子集元素之和相等，则有a2+a5=a3+a4，①，或a5=a2+a3+a4，②，若去掉的元素为a2，将集合{a1,a3,a4,a5}分成两个交集为空集的子集，且两个子集元素之和相等，则有a1+a5=a3+a4，③，或a5=a1+a3+a4，④，由①−③可得a1=a2，矛盾；由②−③可得a1=−a2，矛盾；由①−④可得a1=−a2，矛盾；由②−④可得a1=a2，矛盾．因此，当n=5时，集合A一定不能“任意双拆”．(3)解：设集合A={a1,a2,⋯,a n}．由题意可知S(A)−a i(i=1,2,⋯,n)均为偶数，因此a i(i=1,2,⋯,n)均为奇数或偶数．如果S(A)为奇数，则a i(i=1,2,⋯,n)也均为奇数，由于S(A)=a1+a2+⋯+a n，则n为奇数；如果S(A)为偶数，则a i(i=1,2,⋯,n)也均为偶数．此时设a i=2b i，则{b1,b2,⋯,b n}也是可“任意分拆”的，重复上述操作有限次，便可得各项均为奇数的“任意分拆”集，此时各项之和也为奇数，则集合A中元素个数n为奇数，综上所述，集合A中的元素个数为奇数，当n=3时，显然集合A={a1,a2,a3}不可“任意分拆”；当n=5时，由(2)可知，A={a1,a2,a3,a4,a5}不可“任意分拆”，故n≥7．当n=7时，取集合A={1,3,5,7,9,11,13}，因为3+5+7+9=11+13，1+9+13=5+7+11，1+3+5+11=7+13,1+3+7+11=9+13，1+9+11=3+5+13，3+7+9=1+5+13，1+3+5+9=7+11，则集合A可“任意分拆”，所以，集合A中元素个数n的最小值为7．高中11。
2023-2024学年河北省邯郸市磁县六年级(上)段考数学试卷(二)(含答案)
2023-2024学年河北省邯郸市磁县六年级（上）段考数学试卷（二）一.填一填。
（22分）1．（2分） 的倒数是，最小的质数与最小合数的积的倒数是 。
2．（4分）5： ＝ ÷ ＝＝ （填小数）。
3．（6分）＝ kg ＝ dm2时＝ 分升＝ 毫升公顷＝ 平方米＝ mm4．（2分）右图中，大圆的直径是 cm，小圆的半径是 cm。
5．（2分）圆有 条对称轴，半圆有 条对称轴。
6．（1分）把7：6的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应加上 。
7．（2分）一段木头40米，锯成2段需要分钟，锯成9段需要 分钟。
若锯成的木头平均每段长5米，需要 分钟。
8．（2分）甲数和乙数的比是3：4，乙数和丙数的比是8：11，甲数和丙数的比是 ： ，如果甲数数66，那么丙数是 。
9．（1分）一桶花生油净重50kg。
用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的。
现在桶里还有 kg 的油。
二.判断。
（10分）10．（2分）在同一个圆内，直径有1条，半径有2条。
．11．（2分）一盘水果，贝贝吃了，奇奇吃了余下的，刚好吃完。
．12．（2分）甲数的等于乙数的（甲、乙不为0），那么甲数＞乙数。
．13．（2分）将：化成最简单的整数比是4。
．14．（2分）如果超市在学校南偏西40°方向上，那么学校就在超市的北偏东40°方向上。
．三.开心选择。
（10分）15．（2分）一批货物按2：3：4的比分配给甲、乙、丙三个运输队，丙队比乙队多运这批货物的（ ）A．B．C．16．（2分）如图，邮局在学校的（ ）处。
A．北偏西25°方向80m B．西偏北25°方向80m C．南偏西25°方向80m17．（2分）在一个长28dm，宽9dm的硬纸板上剪直径为9dm的半圆，最多能剪（ ）个。
A．4B．6C．818．（2分）黑兔的只数是60的，白兔只数的是60，黑兔同白兔相比（ ）A．一样多B．白兔的只数多C．黑兔的只数多19．（2分）把5千克糖溶解在75千克水中，糖和糖水的最简整数比是（ ）A．1：14B．1：15C．1：16四、填一填，画一画。
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池洞中心小学六年数学2016春段试（一）
一、填空题。
（38分）
1、圆柱的上下面叫做（ ），它们是（ ） 的圆，圆柱有一个曲面叫做（ ）。
2、圆锥有（ ）条高，圆柱有（ ）条高。
3、圆柱的侧面积=（ ）×（ ），用字母表示：S 侧= （ ）。
４、圆锥的体积= （ ）× （ ）×31
，用字母表示：V=（ ）。
５、2.5平方米=（ ）平方分米 4300平方分米=（ ）平方米
3.5 L= （ ）mL 0.025 m 3=( )dm 3
4000ml=( )cm 3＝（ )dm 3
６、表示两个比相等的式子叫作（ ）。
７、在比例4:9=8:18中，9和8是比例的（ ）项；4和18是比例的（ ），在比例32=12
8中，（ ）和（ ）是比例的外项，（ ）和（ ）是比例的内项。
８、0.75=)(3
=12：（ ）=（ ）：36= （ ）%。
９、一个圆柱体底面直径6分米，高20分米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。
１０、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是10厘米，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
１１、一根圆柱形木头，底面积是25.12平方分米，高是2分米，这根圆柱形木头的体积是（ ）立方分米。
１２、一根圆锥的半径是2米，高是6米，这个圆锥的体积是（ ）立方米。
１３、在一幅地图上，3厘米表示的实际距离是450千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
１４、如果5ｘ＝６ｙ，那么ｘ：ｙ＝（ ）：（ ）。
１５、比例尺
1厘米相当于实际距离是（ ）千米，把它改写成数值比例尺是（ ）。
一、 判断题。
（5分）
1、 圆锥的体积是圆柱体积的31 。
（ ）
2、
一个圆柱的底面积扩大3倍，高不变，体积就扩大3倍。
（ ） 3、
在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
（ ） 4、 线段比例尺 改写成数值比例尺是1:100. （ ）
5、 如果5x=6y,那么x:y=5:6 。
( )
二、 选择题。
（5分）
1、与 41 ：6
1 能组成比例的是 （ ）。
Ａ：61：41 Ｂ：31：21 Ｃ： 2
1：31 ２、在１:１００的地图上，量得甲乙两地间的距离是３厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）。
Ａ： ３００米 Ｂ：３００千米 Ｃ：３米
３、一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是１８厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
Ａ： ６ Ｂ：３６ Ｃ：５４
４、压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（ ）
Ａ： 前轮两个圆的面积 Ｂ：前轮的侧面积 Ｃ：前轮的表面积 ５、有一个机器零件长为１．５毫米，在设计图纸上是３厘米，这幅图的比例尺是（ ）
Ａ： １:２０ Ｂ：１:２００ Ｃ：２０：１
四、１、求圆柱的体积的表面积（６分） ２、求圆锥的体积（４分）
五、计算（每小题３分，共6分）
1、计算： （１）
2132+×109
（２） 5.4÷18+12
2、解方程（每小题3分，共12分）
（1） 4:9=χ:3.6 （2）
27
189=χ
（3） χ-2141= （4） χ+2131= 六、操作（８分）（取整厘米）
（1） 医院距中心广场的图上距离是（ ）厘米，已知实际距离是200米，此图的比例尺
是（ ）。
（２分）
（2）学校到中心广场的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米，如果笑笑
每分走５０米，她从学校到图书城需（ ）分。
（３分）
（３）游乐场在中心广场北偏东600方向．距中心广场实际距离约２００米处，请在图中标
出游乐场所在的位置。
（３分）
图书城
北
七、解决问题。
（共36分,每小题6分）
1.1做一个无盖圆柱铁皮水桶，底面半径为2dm，高5dm.至少需要多少平方分
米?
2.制作一个底面半径是10cm，高50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘
米铁皮？
3.在一张比例尺是1:100的设计图上，量得一个长方形建筑物的长是80cm，宽
是60cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？
4.笑笑用10克蜂蜜35克水调制一杯蜂蜜水，现在有水210毫升，需要多少毫
升蜂蜜才能调制出同样甜的蜂蜜水？（用比例解）
5.有一个圆锥形的谷堆，量得底面周长是１８．８４米，高１．５米，已知每立方米
稻谷重７００千克，这堆稻谷有多少千克？
6、在一个底面直径为8cm的玻璃容器里，浸没着一个高6cm的圆锥形铅锤。
当把铅
锤从中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米?。