微波技术与天线[王新稳][习题解答]第一章
微波技术与天线复习题答案
设特性阻抗为 Z °的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为50的均匀传输线终端接负载 R 100 ，求负载反射系数i，在离负载0.2 ，0.25及0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少?1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两 导体间填充介电常数r 2.25的介质，求其特性阻抗及f 300MHz 时的波长。
则空气同轴线 乙 60ln b65.9a 当 r 2.25时，z 。
-60ln b43.9V r a 当f 300MHz 时的波长:0.67m1.3题解：1 (Z 1 Z °).( Z 1 Z 0) 1 3 (0.2 )j2 z1 j0.8 1ee 3(0.5 )13（二分之一波长重复性） 1 (0.25 ) 3Z 1 jZ 0tan 丨Z in (0.2 ) z 。
一129.4323.79乙n (0.25 ) 502/100 25（四分之一波长阻抗变换性）乙 n (0.5 ) 100（二分之一波长重复性）解：同轴线的特性阻抗Z 0Z2Z in -2500R 11.5方。
证明：令传输线上任意一点看进去的输入阻抗为Z in ，与其相距处看进去的输入阻抗为4Z n ，则有:Z 1 jZ °tan zZ 0jZ 1 tan zl min1，试证明此时的终端负载应为乙 Z o证明:对于无耗传输线而言：Z1Zj tan丨 min 1 Z in( 1 min 1)Z 0ZZ1j tan丨 min 1Zin(l min1)Z/由两式相等推导出：乙Z 01 j tan lmin1jtan lmin 1传输线上的波长为：cf 2 g— 2mr因而，传输线的实际长度为:I -0.5m4终端反射系数为:R1 Z0 R1 Z49490.96151输入反射系数为:1ej2 1in 1490.96151根据传输线的4的阻抗变换性，输入端的阻抗为:试证明无耗传输线上任意相距入/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平Z in1 j tan I minijtan 1min 11.4特性阻抗为Z 0 100长度为 /8的均匀无耗传输线，终端接有负载① ② ③ 解：传输线始端的电压。
2023年大学_微波技术与天线(王新稳著)课后答案下载
2023年微波技术与天线（王新稳著）课后答案下载2023年微波技术与天线（王新稳著）课后答案下载绪篇电磁场理论概要第1章电磁场与电磁波的基本概念和规律1.1 电磁场的四个基本矢量1.1.1 电场强度E1.1.2 高斯(Gauss)定律1.1.3 电通量密度D1.1.4 电位函数p1.1.5 磁通密度B1.1.6 磁场强度H1.1.7 磁力线及磁通连续性定理1.1.8 矢量磁位A1.2 电磁场的基本方程1.2.1 全电流定律：麦克斯韦第一方程1.2.2 法拉第一楞次(Faraday-Lenz)定律：麦克斯韦第二方程1.2.3 高斯定律：麦克斯韦第三方程1.2.4 磁通连续性原理：麦克斯韦第四方程1.2.5 电磁场基本方程组的微分形式1.2.6 不同时空条件下的麦克斯韦方程组1.3 电磁场的媒质边界条件1.3.1 电场的边界条件1.3.2 磁场的边界条件1.3.3 理想导体与介质界面上电磁场的边界条件1.3.4 镜像法1.4 电磁场的能量1.4.1 电场与磁场存储的能量1.4.2 坡印廷(Poyllfing)定理1.5 依据电磁场理论形成的电路概念1.5.1 电路是特定条件下对电磁场的简化表示1.5.2 由电磁场方程推导出的电路基本定律1.5.3 电路参量1.6 电磁波的产生——时变场源区域麦克斯韦方程的解 1.6.1 达朗贝尔(DAlembert)方程及其解1.6.2 电流元辐射的电磁波1.7 平面电磁波1.7.1 无源区域的时变电磁场方程1.7.2 理想介质中的均匀平面电磁波1.7.3 导电媒质中的均匀平面电磁波1.8 均匀平面电磁波在不同媒质界面的入射反射和折射 1.8.1 电磁波的极化1.8.2 均匀平面电磁波在不同媒质界面上的垂直入射 1.8.3 均匀平面电磁波在不同媒质界面上的斜入射__小结习题上篇微波传输线与微波元件第2章传输线的基本理论2.1 传输线方程及其解2.1.1 传输线的电路分布参量方程2.1.2 正弦时变条件下传输线方程的解2.1.3 对传输线方程解的讨论2.2 无耗均匀传输线的工作状态2.2.1 电压反射系数2.2.2 传输线的工作状态2.2.3 传输线工作状态的测定2.3 阻抗与导纳厕图及其应用2.3.1 传输线的匹配2.3.2 阻抗圆图的构成原理2.3.3 阻抗圆图上的特殊点和线及点的移动2.3.4 导纳圆图2.3.5 圆图的应用举例2.4 有损耗均匀传输线2.4.1 线上电压、电流、输入阻抗及电压反射系数的'分布特性 2.4.2 有损耗均匀传输线的传播常数2.4.3 有损耗均匀传输线的传输功率和效率__小结习题二第3章微波传输线3.1 平行双线与同轴线3.1.1 平行双线传输线3.1.2 同轴线3.2 微带传输线3.2.1 微带线的传输模式3.2.2 微带线的传输特性3.3 矩形截面金属波导3.3.1 矩形截面波导中场方程的求解3.3.2 对解式的讨论3.3.3 矩形截面波导中的TElo模3.3.4 矩形截面波导的使用3.4 圆截面金属波导3.4.1 圆截面波导中场方程的求解3.4.2 基本结论3.4.3 圆截面波导中的三个重要模式TE11、TM01与TE01 3.4.4 同轴线中的高次模3.5 光波导3.5.1 光纤的结构形式及导光机理3.5.2 单模光纤的标量近似分析__小结习题三第4章微波元件及微波网络理论概要4.1 连接元件4.1.1 波导抗流连接4.1.2 同轴线——波导转接器4.1.3 同轴线——微带线转接器4.1.4 波导——微带线转接器4.1.5 矩形截面波导——圆截面波导转接器4.2 波导分支接头……微波技术与天线（王新稳著）：内容简介本书是在作者三十多年教学及科研实践基础上编写而成的，系统讲述电磁场与电磁波、微波技术、天线的基本概念、理论、分析方法和基本技术。
微波技术与天线部分课后答案
微波技术与天线
* 1、1设一特性阻抗为得均匀传输线终端接负载,求负载反射系数,在离负载,及处得输入阻抗及反射系数分别为多少？
解:
1、3设特性阻抗为得无耗传输线得驻波比,第一个电压波节点离负载得距离为,试证明此时得终端负载应为
证明:
* 1、5试证明无耗传输线上任意相距λ/4得两点处得阻抗得乘积等于传输线特性阻抗得平方。
证明:令传输线上任意一点瞧进去得输入阻抗为,与其相距λ/4处瞧进去得输入阻抗为,则有:
=
所以有:
故可证得传输线上相距得二点处阻抗得乘积等于传输线得特性阻抗。
1、6 设某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z0=50Ω,终端接有未知负载Z1。
现在传输线上测得电压最大值与最小值分别为100mV与20mV,第一个电压波节得位置离负载l min1=λ/3,试求该负载阻抗Z1。
解: 根据驻波比得定义: ρ=|U max|/|U min|=100/20=5
反射系数得模值 |Г1|=ρ-1/ρ+1=2/3
由 l min1=λФ1/4(pai)+λ/4=λ/3
求得反射系数得相位Ф1=(pai)/3,因而复反射系数Г1=2e j(pai)/3/3
负载阻抗为 Z1=Z0(1+Г1)/(1-Г1)=82、4 64、30
*
*例2-1 设某矩形波导得尺寸为a=8cm,b=4cm,试求工作频率在3GHz时该波导能传输得模式。
解: 由f=3GHz,得λ=c/f=0、1m
λcTE10=2a=0、16m>λλcTE01=2b=0、08m<λλcTM11=2ab/ a2+b2=0、0715m<λ
可见,该波导在工作频率为3GHz时只能传输TE10模。
*。
微波技术与天线,课后答案
|U |max = UC = 450 V
|I|min = UC /Zbc = 0.5 A
|U |min = |I|minZ01 = 300 V
|I|max = |U |max/Z01 = 0.75 A
(20)
Γ
=
RL RL
− Z0 + Z0
当RL > Z0时 ，Γ(z)为 正 实 数 ， 终 端 为 电 压 的 波 腹 点 ， 则 有RL = Z0ρ，所以ρ = RL/Z0 当RL < Z0时，Γ(z)为负实数，终端为电压的波节点，则有RL = Z0/ρ，所 以ρ = Z0/RL 证毕。
2-15 有一特性阻抗为75Ω、长为9λ/8的无耗传输线，测得电压结点 的 输入阻抗为25Ω，终端为电压腹点，求：(1)终端反射系数； (2)负载阻抗； (3)始端的输入阻抗； (4)距终端3λ/8处的反射系数。
图 5: ZL = 0的情况 2-26 ( ) 传输线电路如下图所示。图中，Z0 = 75Ω，R1 = 150Ω，R2 = 37.5Ω，行波 电压幅值|U +| = 150V 。 (1)试求信号源端的电流|ID|； (2)画出各传输线上的电压、电流幅值分布并标出极大、极小值； (3)分别计算负载R1、R2吸收的功率。 解: (1) CA段的输入阻抗为：ZCA = R1 = 150Ω; CB段的输入阻抗为：ZCB = Z02/R2 = 150Ω; C点阻抗为:ZC = ZCA//ZCB = 75Ω;
ZCE
=
Z02 2Z0
=
Z0/2
(10)
ZCF
=
Z0
微波技术与天线答案
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗 90101210 1.66510500.66610L L Z C C --⨯====Ω⨯ f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L L L Z Z -Γ+===Ω+Γ-由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z Le β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=ΩBb) 002252033in Z jZ tgjZ tg j πλπλ=⨯=-ΩBc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-4短路线长度 0.182λ 0.25λ0.15λ 0.62λ 输入阻抗in Z j2.2 ∞j1.38 j0.94 输入导纳in Y-j0.46-j0.024-j1.061-14 解： 表1-5 开路线长度 0.1λ 0.19λ0.37λ 0.48λ 输入阻抗in Z -j1.38 -j0.4j0.94 j7.9 输入导纳in Yj0.73j2.5-j1.06-j0.131-15 解： 表1-6负载阻抗L Z0.3+j1.3 0.5-j1.6 30.25 0.45-j1.2 -j2.0驻波比ρ 9.16 1.86 3 4 5.7 ∞ 反射系数Γ0.80.30.50.60.711-16 解： 表1-7 负载阻抗L Z 0.8+j 0.3-j1.1 ∞ j1.0 1.0 6+j3输入阻抗in Z 0.488-j0.61 0.23+j0.85-j1 1 0.13-j0.067输入阻抗in Z (Ω) 24.4-j30.5 11.5+j42.3-j50 50 6.67-j3.331-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗 0010000010010316L Z Z Z ''===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
《微波技术与天线》习题集规范标准答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：1)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++=ο79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（Θ1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术与天线习题包括答案.docx
《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设一特性阻抗为 50 的均匀传输线终端接负载 R 1100 ，求负载反射系数1 ，在离负载 0.2 ， 0.25 及 0.5处的输入阻抗及反射系数分别为多少解： 1 ( Z 1Z 0 ) (Z 1 Z 0 ) 1 3(0.2) 1e j 2 z1 e j 0 .813(0.5)（二分之一波长重复性）3 (0.25 )13Z in (0.2 )Z 1jZ 0 tan l 29.4323.79Z 0jZ 1 tan lZ 0Z in (0.25 ) 502 /100 25（四分之一波长阻抗变换性）Z in (0.5) 100（二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗； 若在两导体间填充介电常数 r 2.25的介质，求其特性阻抗及 f300MHz 时的波长。
解：同轴线的特性阻抗 Z 060blnra则空气同轴线 Z 060 lnb65.9a当 r 2.25 时， Z 0 60b 43.9lnra当 f 300MHz 时的波长：cp0.67mfr题设特性阻抗为Z 0 的无耗传输线的驻波比，第一个电压波节点离负载的距离为l m in1，试证明此时的终端负载应为Z1 Z01j tan lmin 1j tan lmin 1证明：对于无耗传输线而言：Zin （l min 1）Z1Z 0 j tanlmin 1 Z 0Z1 j tanlmin 1 Z 0Zin (l min 1 )Z0/由两式相等推导出：Z1Z 0 1 j tan lmin 1j tan lmin 1传输线上的波长为：cfg2mr因而，传输线的实际长度为：gl0.5m4终端反射系数为：R1Z0490.9611Z 051R1输入反射系数为：in1e j 2 l490.96151根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：2Z0Z in2500R1试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
《微波技术与天线》习题答案
ln b 43.9 a
当 f 300MHz 时的波长：
p
f
c r
0.67m
1.3 题
设特性阻抗为 Z0 的无耗传输线的驻波比 ，第一个电压波节点离负载的距离为
.
.
lmin1 ，试证明此时的终端负载应为
Z1
Z0
1 j j
t anlmin1 t anlmin1
证明：
对于无耗传输线而言：
Z in（lmin 1）
1.11
设特性阻抗为 Z0 50 的均匀无耗传输线,终端接有负载阻抗 Z1 100 j75 为复
阻抗时,可用以下方法实现λ/4 阻抗变换器匹配：即在终端或在λ/4 阻抗变换器前并接一段
终端短路线, 如题 1.11 图所示, 试分别求这两种情况下λ/4 阻抗变换器的特性阻抗 Z01 及短
路线长度 l。 （最简便的方式是:归一化后采用 Smith 圆图计算）
1 e j0.8 3
(0.5) 1 （二分之一波长重复性） 3
(0.25) 1 3
Zin (0.2 )
Z0
Z1 Z0
jZ0 jZ1
t an l t an l
29.43
2 3.7 9
Zin(0.25) 502 /100 25 （四分之一波长阻抗变换性）
Zin(0.5) 100
（二分之一波长重复性）
令并联短路线和负载并联后的输入阻抗为 Z 2 .
Z 2 =1/ Re[Y1] 156 则 Z 01 Z0Z2 =88.38
(2)
令 4
特性阻抗为 Z 01 ，并联短路线长为 l
Z in2 Z01
Z1 Z01 j t an Z01 Z1 j t an
4
微波技术与天线复习题答案
微波技术与天线复习题答案《微波技术与天线》习题答案章节微波传输线理路1.1设⼀特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输⼊阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ（⼆分之⼀波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++=ο79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之⼀波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （⼆分之⼀波长重复性）1.2求外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空⽓同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空⽓同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600aε当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的⽆耗传输线的驻波⽐ρ，第⼀个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--?=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--?=∴=++?=由两式相等推导出：对于⽆耗传输线⽽⾔：）（Θ1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因⽽，传输线的实际长度为： m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输⼊反射系数为： 961.051Γ=Γ-lj in eβ根据传输线的4λ的阻抗变换性，输⼊端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明⽆耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平⽅。
微波技术与天线习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少解：1))(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波与天线习题与解答
第一讲习题：1．微波的频率和波长范围分别是多少?答：频率范围从300 MHz到3000GHz，波长从O.1 mm到1 m。
2．微波与其它电磁波相比，有什么特点?答：主要特点是：波长可同普通电路或元件的尺寸相比拟，即为分米、厘米、毫米量级，其他波段都不具备这个特点。
普通无线电波的波长大于或远大于电路或元件的尺寸，电路或元件内部的波的传播过程（相移过程）射线的波长远小于电路或元件的尺寸，可忽略不计，故可用路的方法进行研究。
光波、X射线、甚至可与分子或原子的尺寸相比拟，难以用电磁的或普通电子学的方法去研究它们。
正是上述特点，使人们对微波产生极大兴趣，并将它从普通无线电波波段划分出来，进行单独研究的原因。
3．微波技术、天线、电波传播三者研究的对象分别是什么?它们有何区别和联系?微波技术：主要研究引导电磁波在微波传输系统中如何进行有效传输，它希望电磁波按一定要求沿传输系统无辐射地传输。
天线：是将微波导行波变成向空间定向辐射的电磁波，或将空间的电磁波变为微波设备中的导行波。
电波传播：研究电波在空间的传播方式和特点。
微波技术、天线与电波传播是无线电技术的一个重要组成部分，它们共同的基础是电磁场理论，但三者研究的对象和目的有所不同。
第二讲习题：作业第2章: 第3题、第4题解：（a ）1tan 4in c Z jZ λβ=∞= 2in c Z Z = '12||l in in c Z Z Z Z ==.'200in l c Z Z Z Ω=== 0i n cin in cZ Z Z Z Γ+-==(b) 12cot in c Z jZ λβ=∞=- 2300in l Z Z Ω== '12300||l in in Z Z Z Ω==275c in lZ Z Z Ω== 13in c in in c Z Z Z Z Γ+-==-第三讲习题：A 、下册,第2章: 第10题 (习题2-10)解：①(4030)l Z j =-Ω，传输线上载行驻波 11llρ+Γ=-Γ要使驻波系数最小，即是使终端反射系数最小，此时0lcZ ∂Γ=∂l Γ==求导得50c Z =Ω。
天线习题解答(作业)
电波与天线习题答案(作业) 第1章练习题答案1-6 试求长度为2l= 0.75λ的对称振子子午面的若干个方向的方向性函数值(小数点后至少要保留3位有效数字)，并按极坐标描点的方法绘出其子午面方向性图。
解： ︒=π=⨯π=13543832λλβl对称振子子午面的归一化方向性函数为θθθθθsin )12(1)c os 135c os(2sin )135c os 1()135c os()c os 135c os()(++︒=-︒-︒=F(方向性图的形状为“∞”形，方向性图略)1-10 已知一臂长度为l =λ/3的对称振子以馈电点电流I in 做参照的辐射电阻为R ∑ in =186.7Ω，假设对称振子上的电流I (z )呈纯驻波正弦分布。
试求：(1)指出对称振子上是否存在电流波腹点？(2)如果存在波腹电流I M ，求以它做参照的辐射电阻R ∑。
解：由于4λ>l ，故存在电流波腹点。
电流波腹点的位置与馈电点之间的距离为124340λλλλ=-=-=l z (1)以波腹电流做参照的辐射电阻为)(14032sin 7.186)(sin 22in Ωπ=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯==λλβ∑∑l R R (2)1-13 对于1-10题中给出的对称振子，试求： (1)以波腹电流I M 做参照的有效长度l eM ； (2)以馈电点电流I in 做参照的有效长度l ein ；(3)分别通过f max ，l eM 和l ein 3个参数计算这个对称振子的方向性系数D 。
解：以波腹点电流I M 做参照的有效长度为 ππππ2332co s 1)]co s(1[eM λλλλβλ=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=-=l l (1) 三种方法计算方向性系数：93.16.187)32(30)(3093.1140330)(3093.11405.11201203)120sin(23 5.1120cos 1)]cos(1[ 2in 2in 2222max inin max ====⨯===⨯===︒===︒-=-=∑∑∑ββλλβR l D R l D R f D I I l l l f e eM MeM e ，，，ππ(2)结果相同。
微波技术与天线[王新稳][习题解答]第一章
![微波技术与天线[王新稳][习题解答]第一章](https://img.taocdn.com/s3/m/9a4fa07aa88271fe910ef12d2af90242a895ab09.png)
微波技术与天线[王新稳][习题解答]第⼀章1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===?<<此传输线为短线1-3答：当频率很⾼，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每⼀点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每⼀点的电磁波传播，故称其为分布参数。
⽤1111,,,R L C G 表⽰，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解：特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解：∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===?= 代⼊ 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=??''??==- ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=??''??==- 1-6 解：∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''== ()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=?=+1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ得 0110.2100150110.2L L L Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()0001in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γmax 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===?=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ∴ 2420.20.2j jL eeππ-Γ=-=1-11 解：短路线输⼊阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输⼊阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tg jZ tgj πλπλ=?=Ωb) 002252033jZ tg j πλπλ=?=-Ωc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω 1-12 解： 29.750205010074 0.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解：表1-41-17 解： 1350.7oj L e Γ= 1-18 解： minmax0.6U K U =43.2o z β'= ⽤公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-? ⽤圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分⽀线的接⼊位置 d=0.016λ时()0.516B =- 最短分⽀线长度为 l=0.174λ()0.516B =-1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j = ()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L LY j j Z ===+- 并联⽀节输⼊导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻）变换段特性阻抗316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ?=-=-=由 max120L z ?β'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12L z ?βπ''=-=- 得 min10.1804L z ?πλλπ+'== 1-23 解：原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载⽅向等效(沿等Γ图)0.25电长度得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=1-24 答：对导⾏传输模式的求解还可采⽤横向分量的辅助标位函数法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1-1 解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> 此传输线为长线1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<<此传输线为短线1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ω f=50Hz X 1=ωL 1=2π×50××10-9Ω/cm=×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50××10×10-12=×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r U z U e U e ββ''-'=+ ()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入 33223420220218j j z Ueej j j V ππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z Ij j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z u z t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j t e z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L =Z 0 ∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z U z e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解：210.20.2130j L e ccm fπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max 0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1in in Z z z ''=∞Γ= (b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ= (c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3in in Z z Z z ''==ΩΓ= 1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γ 0max 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-= min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ ∴ 2420.20.2j jL eeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=- a) 00252063in Z jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=ΩBb) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-ΩBc) 0173.23in Z jZ ctgj π=-=-Ω d) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013o j L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-4解： 1350.7oj L e Γ=1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求min1min10min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5L Z j =-Ω短路分支线的接入位置 d=λ时()0.516B =- 最短分支线长度为 l=λ()0.516B =- 1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100L L lZ j Y j λ=-===+ 由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω 1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =- 1-20 解： 12L Y j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.31 1.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577in Z j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L LY j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5L Z '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻） 变换段特性阻抗316Z '===Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o L arctg ϕ=-=-=由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'=由 min12L z ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1in Z j '+= 得 1in Z j '=- 向负载方向等效(沿等Γ图)电长度 得 1in in Z Z ''='则 in in Y Z '''=由in in in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in in Y Z j j ''''=-=- 由负载方向等效电长度(沿等Γ图)得 12L Y j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
将横向电场或磁场用标位函数的梯度表示。
该标位函数可用纵向分布函数U(z).I(z)及横向分布函数表示。
对应横向电场与横向磁场的纵向分布函数U(z).I(z)具有电压与电流的量纲，故称其为对应导行模式的模式电压与模式电流。
其满足的传输线方程为()()()()22222200d U z U z dzd I z I z dzββ+=+=无论TE 波还是TM 波，其模式电流电压满足的传输线方程与长线方程一样。
故称其为广义传输线方程。
1-25 答： 导行波不能在导波系统中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率所确定的波长称为截止波长 当 c λλ>时，波被截止，不能传播 当 c λλ<时，波可以传播1-26 答： 当波截止时，γα= 。
当波传播时，j γβ=。
一为衰减波，无法传播。
一为传输波，可以沿导波装置传播。
1-27 答： 当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不同，有快有慢，故该现象为“色散”。
1-28 答： 对比自由空间均匀平面波的波阻抗定义，定义波导的波阻抗为 ttE Z H ==横向电场横向磁场，且Et,Ht 与传播方向满足右手定则TE TM TEMZ Z Zη====1-29 解：min2min12219.8839.76gz z mmλ''=⨯-=⨯=由gλ=得303mm cmλ===1-30 解：82.07,2 4.572cm a cmλ====2.32gcmλλ==82.3210/pv m s==⨯1-31 证：∵1010gZληλ==2020gZληλ==∴202011ggZZλλ=1-32 解：3560ln5015.2DZd===Ω由50Dd='得 1.046d mm'=1-33 解：高次模TM波有()()1/c mnE n D dλ≈-/ 1.5c f cmλ==()()0101.156cE D dλλ≈-=<不传播TE模()()1013.212c mmD dTEmπλλ=+≈=>可以传播()()2101.614cD dTEπλλ+==>可以传播()()3101.076c Dd TE πλλ+==< 不能传播()()0101.156c TE D d λλ=-=< 不传播 可以传播TEM TE 11 TE 21波型1-34 解： ()0/215.77D d mm λπ≥+= min 15.77mm λ=1-35 解： (1) 由 011/Z C ∝ 可知 12r r εε> 时 ()12/r C C C W h ε>∝ ∴ 0102Z Z >(2) 12W W <时 12C C < ∴0102Z Z > 1-36 解： t/b=, W/b= 查图1-51(a)得0074,51.1Z ==Ω代入式(1-68a)计算得01.932,0.07764,0.8145,51.7Wm Z b t η∆====Ω-由()()min110min 211 5.84.1c c TM mm TE mm λλλλ>==>==得max1min1max 2min 2/51.75/73.93f c GHz f c GHzλλ====∴ max 51.75f GHz = 1-37 解： 由式(1-72)可求 A=>∴280.4052AAW e h e ==- W= 1-38 解： 由 /21W h =≥ 可知()()1/2081/21112/0.6911 6.51351.17610/, 1.176re r p p p q h W q Z v v m s cmfεελ-⎡⎤=++=⎣⎦=+-===Ω==⨯==1-39 答： 耦合传输线在偶模激励时，单位长度的偶模分布阻抗与导纳之比开方定义为偶模特性阻抗，即0e Z =单位长度的奇模分布阻抗与导纳之比的开方定义为奇模特性阻抗，即0o Z =表示时，所得分布电容称为偶模电容，用1e C 表示即()0111/,1e pe e c Z v C e C C K ==-同理将奇模特性阻抗用奇模相连与单位长电容表示时，所得分布电容称为奇模电容，用1o C 表示，即()0111/,1O po o o c Z v C C C K ==+1-40 解：0101.4e = 051.7o =查图1-57得s/b= W/b= ∴ s= W=1-41 解： 由图1-57得 s/b= s= W/b= W=1-42 解： 由图1-60可查得 /0.4s h ≈ /0.78W h ≈ ∴ 0.4s mm ≈ 0.78W mm ≈ 1-43 解： s/h= W/h=1 由图1-60可查得 060e Z ≈Ω 035o Z ≈Ω。