_烙饼_教学案例分析

分钟， 再把烙好的一张拿掉， 翻过第２
师： 认真观察你们画的图形， 你 →“ 单 数 ”饼 的 烙 法（ 转 折 ） →图 形
张的背面， 放上开始那张的背面烙１ 一定会发现一个秘密！ （ 学生观察思 演示 （ ３张饼烙法是关键） →寻求规
分钟， ３分钟就都烙好了。（ 大多数学 考２分钟。）
律 （ 建立数学模型） →运用拓展， 把
师： 那么， 烙３张饼， 先烙２张要２
张饼， 两面都要烙， 每烙熟一面要１分 分钟， 最后１张要烙２次。所以， 共要４
钟。（ 抢答下表内容）
分钟， 是吗？
生： 烙５张饼也要先烙好２张， 再
烙２张， 最后一张烙２次， 共用６分钟。
（ 学生在前一题思维定势的影
师： 同学们的回答都有道理， 但
响下， 不假思索地快速答出。）
［ 分析“： 给学生多大的舞台， 他
师 ： 如 果 烙 饼 的 条 件 不 变 ， 我 们 （ 烙３张、５张、７张饼可任选一图画。） 就 能 跳 出 多 美 的 舞 蹈 。 ” 课 堂 是 什
用圆片模拟烙３张饼， 怎样烙用的时
（ 教 师 巡 视 、选 出 较 好 的 整 理 后 么？ 课堂是教师引领学生激情燃烧的
生还是似懂非懂。）
生： 要交叉烙饼， 所用时间才 学生感到畏难的数学知识变成简单
师： 请张艳同学到台前演示一 最少。
乐 学 的 生 活 常 识 。其 巧 妙 之 处 在 于 先
下， 好吗？
生 ： 要 先 两 张 两 张 的 烙 好 ， 再 交 剥 离 出“ 双 数 ”饼 的 烙 法 ， 然 后 深 入
（ 看了演示， 课堂气氛活跃起来。） 叉烙， 所用时间才最少。
探索３张饼的烙法， 并用图示法来表
师： 演示得太好了！ 下面再请合
生 ： 先 两 张 两 张 的 烙 ， 最 后 三 张 示“ 单 数 ”饼 的 烙 法 ， 使 学 生 在 理 解
作伙伴像张艳一样模拟演示用３分钟 交叉烙， 所用时间最少。
张饼用时最少的方法。）
法是双数饼＋最后３张饼交叉烙）
局部与整体的关系， 优化了解决问题
［ 分析： ３张饼的烙法， 既是这节
师： 观察（ 已填好） 小黑板， 你发 的策略。
课的教学重点， 又是难点， 所以教师 现什么规律？
着重指导学生动手操作， 深入领会烙
作者单位
３张饼的操作方法， 使学生形象地悟
云南省陆良县盘江小学
步体会优化思想在解决实际问题中 举起了小手， 从中看得出他们另有
的应用， 使学生认识到解决问题策略 答案。）
的多样性， 逐步培养学生合理安排、
生： ２张饼可以一齐烙， 所以烙２
提高工作效率的意识。
张饼要２分钟。
一、巧设妙引， 揭示“ 优化”
生： 烙４张饼要４分钟。
课件出示：
师： 为什么？
１．每 次 只 能 烙 一 张 饼 ， 两 面 都 要
作者单位 福建省上杭县才溪小学 福建省上杭县教师进修学校 ◇责任编辑： 李瑞龙◇
教学案例分析
□许华庚 孔令华
“ 烙饼”是人教版课程标准实验 么变化。
教 材 数 学 四 年 级 上 册 的 内 容 。本 课 通
生 ： 多 了“ 一 个 平 底 锅 ， 每 次 最
过引导学生探究烙饼方法 ， 让学生初 多 能 烙 两 张 饼 。 ”（ 顿 时 ， 许 多 学 生
方法的基础上， 对规律作出了合理的
烙３张饼的过程。
生 ： 我 认 为“ 单 数 ”饼 的 烙 法 可 概 括 ： 如 果 是“ 单 数 ”饼 ， 可 用“ 双
（ 学 生 情 绪 高 涨 ， 相 互 演 示 交 以 用“ 双 数 ”饼 的 烙 法 加 上 最 后３张 数” 饼的 烙 法＋ （ 最 后 ） ３张 饼 的 烙
出“ 单数饼”的“ 最优”烙法。］
生： 按前面给出的条件， 烙几张
云南省陆良县样稻小学
三、抽象概括， 探索“ 优化”
饼就需要几分钟！
◇责任编辑： 李瑞龙◇
３６
云南教育·基础教育 ２００６·１２
感的再现和心灵的舒展， 学生收获的
就改成两张两张的烙， 烙完后再烙第
不仅是知识， 更是灵活的思维， 多彩
三张， 一共用了４分钟。
的 想 像 。新 课 程 正 呼 唤 富 于 生 命 活 力
生： 我们是先同时烙两张， 再翻
生２： 烙 饼 数５张 ， 最 少 时 间 是５ 的课堂。］
过来烙， 烙好后烙第三张饼的正面， 分钟。
感悟： 关于“ 烙饼”的教学， 我们
再烙反面， 所以要４分钟。
听过一些参赛课， 但总觉得不理想，
师 ： 是 ４分 钟 的 举 手（ 有 近 五 分
原因是许多学生不容易把“ 过程”叙
之三的学生） ， 有比４分钟还少的吗？
述清楚。于是， 教学例１时教师大胆尝
生： ３分钟就可以烙完３张饼。
生３： 烙饼数７张， 最少时间是７分 试“ 抢答激趣— ——操作感悟（ 建立表
“
烙饼”
Ｊ Ｊ 教学纵横
（ 学生根据提供的数据， 在统计 图左边填上数， 给条形涂上颜色。教 师用投影展示学生完成的统计图， 引导学生评价。）
２．联欢会上， 老师发奖品。 （ １） 出示奖品统计表。 师： 在元旦联欢会上， 老师要给 表演精彩的小朋友发奖品， 是些什 么奖品呢？（ 教师拿出奖品： 小猴、小 狗、小兔卡片， 电脑出示下表。）
师： 请小朋友们根据奖品的数 量完成统计图， 在统计图的左边标 上数据， 给条形涂上颜色。（ 重 点 解 决用１格表示多少数量。）
（ 教师有选择地展示统计图， 引 导学生评价， 并提出数学问题。）
（ 评析： 以联欢会为主线， 在巩固 新知阶段， 设计了对联欢会上布置教 室的气球及颁发各种奖品的统计， 既 巩固了新知， 又拓展了学生的视野， 让 学生进一步认识１个格子不仅可以表 示１个单位、２个单位， 还可以表示３个 单位， 甚至更大的数量， 培养了学生的 创新意识和灵活解决问题的能力。）
流。）
饼的烙 法 。（ 话 音 刚 落 ， 教 室 里 响 起 法。这堂课减缓了教学坡度， 变语言
师： 那么， 模拟烙５张饼、７张饼该 热烈的掌声。）
描述为直观的图形表示， 适合学生的
怎么办？
师： 说得太好了！ 我们再次用热 认知水平， 同时提高了学生数学抽
（ 学 生 合 作 模 拟 探 索 烙５张 饼 、７ 烈的掌 声 表 扬 他 们 ！ （ 板 书 ： 最 优 方 象、概括、推理的能力， 进一步体验了
生： 因为两张两张的烙， 一次要１
烙， 每烙熟一面要１分钟。（ 抢答完成 分钟， 正、反、正、反， 两张的烙， 烙３次
共６分钟。
生： ８张饼也是两张两张地烙共
（ 学生很快抢答完以上结果。） 烙４次， 总共要烙８分钟。
２．一 个 平 底 锅 ， 每 次 最 多 能 烙 两
间最少？
投影出来。）
动 感 地 带 ， 是 学 生 求 知 创 新 、展 现 个
（ 学生２人合作模拟烙饼。）
生１： 烙 饼 数３张 ， 最 少 时 间 是３ 性化学习， 体验成功的平台。此环节
生： 我们开始是一张一张的烙， 分钟。
展现了个性的张扬， 方法的顿悟， 灵
烙３张饼要６分钟， 时间太长了； 然后
是， 这些方法是不是所用的时间最
师：（ 稍过片刻） 比较两张表， 结 少？ 怎样烙饼所用时间最少呢？
果都一样。对吗？
［ 分析： 通过生活实例来抢答激
（ 全班学生惊疑。）
趣， 唤醒了学生已有的生活经验， 教
师： 请认真观察， 看看条件有什 师的启发又激起学生对已有经验的
云南教育·基础教育 ２００６·１２ ３ ５
Ｊ Ｊ 教学纵横
重新审视。］
师： 同学们刚才的演示非常好。
生： 不！ 应该是除了烙１张饼才
二、自主探究， 感悟“ 优化”
能 不 能 想 想 办 法 ， 把 烙“ 单 数 ”饼 的 对！ （ 板书： １张饼除外）
探索“ 单数饼”的最优烙法。 演 示 过 程 用 图 形 画 出 来 ， 试 试 看 。
师： 我们听听３分钟烙好的过程。 钟。
象 ） — ——抽 象 内 化（ 形 成 图 形 ） — ——
（ 教室里一片沉寂。） 生： 先烙两张饼的正面用１分钟，
再翻过来拿掉一张， 放上另一张烙１
○○ ○○ ２２
巩 固 应 用（ 形 成 方 法 ） ”四 个 环 节 ， 使学生在教师的引导下按以下五个 步骤探索“： 双数”饼的烙法（ 基础）
片段三： 巩固练习， 拓展新知。 １．用 气 球 布 置 教 室 。 师：（ 出示气球统计表） 现 在 请 大家考虑一下， 联欢会那一天我们 用什么来装扮教室呢？ （ 学生说出： 各种颜 色 的 花 、小 旗 、气 球 。 ） 师： 这些都是好办法， 皮皮想用 各种颜色的气球来布置教室。（ 电脑 出示下表）