第二篇 第五章 简支梁桥的计算(1)
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简支梁桥的计算
第二章简支梁桥计算第一节行车道板的计算一、行车道板的类型图2-2-1 梁格构造和行车道板支承方式单向板：把La /Lb≥2的周边支承板看作是短边受荷的单向受力板双向板：把La /Lb≤2的周边支承板看作是双向受力板悬臂板：铰接悬臂板：二、车轮荷载在板上的分布车轮荷载在桥面板上的分布面积：沿纵向沿横向式中：为铺装层的厚度。
作用于桥面板上的局部分布荷载为：式中：—加重车后轴的轴重。
三、板的有效工作宽度行车道板的受力状态弯距图形的换算宽度为：悬臂板受力状态（一）单向板⒈荷载在跨径中间对于单独一个荷载（图2-2-5a）：, 但不小于（这里为板的计算跨径。
）荷载有效分布宽度对于几个靠近的相同荷载，如按上式计算所得各相邻荷载的有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其有效分布宽度：式中：为最外两个荷载的中心距离。
⒉荷载在板的支承处, 但不小于式中：为板的厚度。
⒊荷载靠近板的支承处式中：χ—荷载离支承边缘的距离。
（二）悬臂板《桥规》对悬臂板规定的荷载有效分布宽度为（图2-2-6）：式中b’为承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂板根部的距离。
对于分布荷载靠近板边的最不利情况，就等于悬臂板的跨径, 于是：悬臂板的有效分布宽度四、行车道板的内力计算（一）多跨连续单向板的内力当<1/4时（即主梁抗扭能力较大）：跨中弯矩支点弯矩当≥1/4时（即主梁抗扭能力较小）：跨中弯矩支点弯矩式中：，为1米宽简支板条的跨中活载弯矩（，对于汽车荷载：式中: —加重车后轴的轴重；-- 板的有效工作宽度；—板的计算跨径，当梁肋不宽时（如窄肋T形梁）就取梁肋中距；当主梁肋部宽度较大时（如箱形梁肋），可取梁肋间的净距和板厚，即，但不大于此处为板的净跨径，为梁肋宽度；-- 冲击系数，对于行车道板通常为1.3。
为每米板宽的跨中恒载弯矩，可由下式计算：支点剪力：（一个车轮荷载）其中：矩形部分荷载的合力为（以代入）：三角形部分荷载的合力为（以代入）：式中：和——对应于有效工作宽度和处的荷载强度；和——对应于荷载合力A1和A2的支点剪力影响线竖标值；——板的净跨径。
第二篇 简支梁桥计算(1)-主梁内力计算
+ ∆QA
支点剪力力学计算模型
9
对于车道均布荷载情况，在 荷载 横向分布系 数变化区段内所产生的三角形荷载对内力的影 响，可用下式计算：
∆QA
=
(1 +
µ)
⋅ξ
⋅
a 2
(m0
−
mc
)
⋅
qk
⋅
y
对于人群均布荷载情况，在 荷
PK
qK
载 横向分布系数变化区段内所 (a)
产生的三角形荷载对内力的影
A
B
响，可用下式计算：
钢筋混凝土简支梁桥主梁的 永久作用效应 ，已知每侧的栏杆及人行道
构件的 永久作用 为 5kN / m。
沥青混凝土厚2cm 250号混凝土垫层（6～12cm)
75
700
75
i=1.5%
i=1.5%
158
14 8
100 130 100 130
8 14 130
2
160
160
160
160
18
横剖面
16
15
485
(b)
m0
(mo-mc)qk
∆QA
=
a 2
(m0
−
mc )
⋅ qr
⋅
y
(c)
a
qK
2a/3
(d)
a/3
y
mc
1
(a)桥上荷载；(b)m分布图；(c)梁上荷载；(d)QA影响线 10
11
福州大学《桥梁工程》－福建省精品课程
/BridgeCourse/
12
19
（7）计算支点截面人群荷载引起的最大剪力 由式（4-3）和式（4-6）可得人群荷载引起的支点剪力为：
混凝土简支梁桥的计算参考课件
混凝土简支梁桥的计算
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
15
2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
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2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1
混凝土简支梁桥
5.1.5钢筋布置
（2）钢筋混凝土简支梁桥钢筋布置
1)装配式板桥 装配式板桥中板的钢筋构造，N1为受力钢筋，N2为架立钢筋，
N3、N4为箍筋， N5、N6为铰缝连接钢筋。板内钢筋均为直线钢 筋，箍筋保证抗剪强度。
5.1.5钢筋布置
（2）钢筋混凝土简支梁桥钢筋布置 2) 装配式T形梁桥 标准跨径20m的装配式T形梁的钢筋构造：
5.1.6钢筋布置
（2）装配式T梁的连接
2)扣环式接头 强度可靠、整体性好。
5.1.6钢筋布置
（3）桥面板的企口铰连接
钢筋混凝土T梁桥, 钢板式连接的翼板之间整体性差,只能作为 铰接悬臂板处理。装配式T梁标准设计中所采用的连接方式：将悬 臂板端部连接起来做成企口铰接。
5.2 行车道板计算
细集料混凝土填入铰内， 捣实形成混凝土铰； ②在铰缝内设置钢筋骨架， 与预制板内伸出的钢筋 绑扎在一起，浇筑混凝 土形成企口铰。 铰缝的上口宽度一般在 8～10cm，铰槽深度约 为预制板高的2/3。
5.1.6钢筋布置
（1）装配式板桥的横向联系
保证传递横向剪力,使各块板共同参与受力
2)钢板连接 构造:
外悬臂端厚度≥10cm，现浇纵缝厚度≥14cm。
（5）下翼缘尺寸
钢筋混凝土简支T梁，下翼缘与肋板等宽，预应力混凝土 T梁下翼缘做成马蹄形。
马蹄占截面总面积的1020％
马蹄总宽度约为肋宽的24倍，并注意马蹄部分（特别是斜坡 区），管道保护层不宜小于60mm。
下翼缘高度加1/2斜坡区，高度约为梁高的（0.150.20） 倍，斜坡宜陡于45。
预应力筋弯起的益处
符合弯矩变化的规律 提高梁的抗剪能力 分散锚固，减小锚固区应力集中
4) 装配式预应力混凝土梁的构造示例（L=30m，汽-20，挂-100）
《简支梁桥计算》课件
总结梁桥设计中需要注意的重点事项和技术 要点。
2 展望简支梁桥设计的发展趋势
展望未来简支梁桥设计在材料、结构和施工 技术等方面的发展趋势。
弯曲计算公式
2
能力和变形情况。
使用弯曲计算公式来稳定性计算公式
考虑梁的稳定性，使用稳定性计算公式
梁底最大应力计算
4
来评估梁桥的稳定性。
计算梁底的最大应力，确保梁的安全承 载荷载。
简支梁桥的设计
设计原则
遵循合理的设计原则，确保梁桥的结构稳定、安全 可靠。
设计步骤
按照一定的设计步骤，从初步设计到详细设计完成 梁桥的设计。
设计示例
通过设计示例来展示简支梁桥的设计过程和方法。
结构优化
1 跨度优化
通过优化梁桥的跨度，提高梁桥的经济性和施工效率。
2 材料优化
选择合适的材料，使梁桥在保证安全可靠的前提下，尽可能减少材料使用。
3 断面形状优化
通过优化断面形状，改善梁桥的承载能力和抗震性能。
结构稳定性分析
稳定性的定义
稳定性是指梁桥在荷载作用下 不发生失稳和破坏的能力。
稳定性分析方法
采用不同的分析方法，如弯曲 控制、轴力控制等来进行稳定 性分析。
稳定性改善方法
针对稳定性问题，采取相应的 改善措施来增强梁桥的稳定性。
实例分析
安徽阳九河梁
介绍安徽阳九河梁的设计特点、结构分析和施工情 况。
广东枫溪大桥
详细分析广东枫溪大桥的设计过程、桥梁结构和施 工技术。
结论与展望
1 总结梁桥设计的要点
应用范围
简支梁桥广泛应用于公路桥、步行桥和一些小型横跨水域的桥梁。
荷载计算
1 荷载种类
包括静载荷、动载荷、自然荷载等不同形式的荷载。
2 展望简支梁桥设计的发展趋势
展望未来简支梁桥设计在材料、结构和施工 技术等方面的发展趋势。
弯曲计算公式
2
能力和变形情况。
使用弯曲计算公式来稳定性计算公式
考虑梁的稳定性，使用稳定性计算公式
梁底最大应力计算
4
来评估梁桥的稳定性。
计算梁底的最大应力，确保梁的安全承 载荷载。
简支梁桥的设计
设计原则
遵循合理的设计原则，确保梁桥的结构稳定、安全 可靠。
设计步骤
按照一定的设计步骤，从初步设计到详细设计完成 梁桥的设计。
设计示例
通过设计示例来展示简支梁桥的设计过程和方法。
结构优化
1 跨度优化
通过优化梁桥的跨度，提高梁桥的经济性和施工效率。
2 材料优化
选择合适的材料，使梁桥在保证安全可靠的前提下，尽可能减少材料使用。
3 断面形状优化
通过优化断面形状，改善梁桥的承载能力和抗震性能。
结构稳定性分析
稳定性的定义
稳定性是指梁桥在荷载作用下 不发生失稳和破坏的能力。
稳定性分析方法
采用不同的分析方法，如弯曲 控制、轴力控制等来进行稳定 性分析。
稳定性改善方法
针对稳定性问题，采取相应的 改善措施来增强梁桥的稳定性。
实例分析
安徽阳九河梁
介绍安徽阳九河梁的设计特点、结构分析和施工情 况。
广东枫溪大桥
详细分析广东枫溪大桥的设计过程、桥梁结构和施 工技术。
结论与展望
1 总结梁桥设计的要点
应用范围
简支梁桥广泛应用于公路桥、步行桥和一些小型横跨水域的桥梁。
荷载计算
1 荷载种类
包括静载荷、动载荷、自然荷载等不同形式的荷载。
桥梁工程简支梁桥的计算横隔梁内力计算 课件
③梁处横隔梁截面的
弯矩影响线
a
? ? ? M ? 31
11 ?2d ?
21 ?d ? 2d
? ? ? M ? 36
16 ?2d ?
26 ?d
① ②③④ ⑤⑥
2d
ηM31
ηM36
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
Computing the internal force based on the stiffness transverse beam
? 横隔梁的内力影响线
a
BRIDGE ENGRG PART II
Part 2 RC & PC beam bridge
第二篇 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥
第五章
Chapter 5
简支梁桥的计算 Analysis of simple supported
beam bridge
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam
2 ?11.5d ?
3 ?01.5d ? 2.5d
? ? ? ? M ? (3?4 )6
16 ?2.5d ?
26 ?1.5d ?
36 ?0.5d
5.5横隔梁内力计算
Computing the internal force on transverse beam ２.偏压法计算横隔梁内力
第二篇第五章简支梁桥计算2精品PPT课件
M支
0.7M0
当t/h≥1/4时（即主梁抗扭能力小者）：
M中 0.7M0
M支
0.7M0
式中：h为肋高；M0为把板当作简支板时，由使用荷载引起的一米
宽板的跨中最大设计弯矩M0，它是Mop和Mog两部分的内力组合。
第二篇
第五章
第二节 行车道板的计算
Mop为1m宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷
则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般
公式求得：
H
P/2
b2
b1 p =2aPb1
l0
b1
M m in ,p (1 )1 2 p l0 2 (1 )4 a P b 1l0 2 (b 1 l0 时 ) l0
b1=b2 +H
M m in ,p ( 1 )p b 1 ( l0 b 2 1 ) ( 1 )2 P a ( l0 b 2 1 )
结构自重弯矩（近似值）：
悬臂板计算图示
Mmin,g
1 2
gl02
必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P/2的汽车荷
载推得的 。
第二篇
第五章 简支梁桥计算
第三节 横向分布计算
第二篇
第五章
第三节荷载横向分布的计算
荷载横向分布的定义
对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向均引入影响线的 概念，将空间问题简化成为了平面问题，即:
S P (x ,y ) P 2 (y )1 (x )
(x, y) 1(x)
2(y)
横向分布系数
是空间计算中某梁的内力影响面；
是单梁在x轴方向某一截面的内力影响线
是单位荷载沿桥面横向（y轴方向）作用在不同位置时，某梁 所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分 布影响线。
简支梁桥的计算
轴重
5.影响面加载精确方法
各纵向影响线在不同位 置的比例关系
轴重与轮重的关系
轴重
6.近似方法的近似程度
– 近似的原因——纵向各截面取相同的横向分 配比例关系 – 近似程度
• 对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系 • 跨中车轮占加载总和的75%以上 • 活载只占总荷载的30%左右
– 荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件
一、恒载内力
– 前期恒载内力SG1 （主要包括主梁自重） 计算与施工方法有密切关系， 分清荷载作用的结构
– 后期恒载内力SG2 （桥面铺装、人行道、栏 杆、灯柱〕
二、活载内力
– 活载内力计算必须考虑最不利荷载位置 一般采用影响线加载计算 – 计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲 击系数 – 通用计算公式
实际受力状态：弹性支承连续梁 简化计算公式： 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0
当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩 活载弯矩 恒载弯矩
设板的有效工作宽度为a 假设
可得
有效工作宽度假设保证了两点：
1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转 化为矩形弯矩分布 需要解决的问题： mxmax的计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
一、钢筋混凝土梁桥 计算公式——一般简支梁挠度计算公式 刚度取值——0.85EhI0 活载挠度计算时不计冲击系数（静活载） 二、预应力混凝土梁桥 刚度取值——0.85EhIh 必须考虑预应力产生的挠度
请说明简支梁桥的计算流程与要点
请说明简支梁桥的计算流程与要点下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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《简支梁计算》PPT课件
• 简支梁桥的计算构件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线
桥梁工程课件 251,2简支梁桥的计算
9 2 H=11 14
8
b=18
2 0 =142 =160
§5-1
概述
1. 上承式简支梁桥的主要组成包括： 主梁 —— 主要承重构件；
桥面板——直接承受车辆的集中荷载，同时是主梁的受压翼缘； 横隔梁——增强桥梁的横向刚性，起分布荷载的作用； 支座 ——传递上部的支承反力，保证结构在活载、温度变化、
混凝土收缩等因素作用下自由变形；
墩台基础——墩台承受上部结构传来的荷载，并通过基础将荷载
由于车辆荷载为一定 集中分布力 ，在周边支承 板中传递荷载可以用十字 梁进行说明。
行车道板受力图式可能情况有
二.车轮荷载在板上的分布
图2-5-3 车轮荷载在板面上的分布
三
. .
.
不同荷载性质及
图2-5-6 荷载有效分布宽度
《桥规》：带有梁肋的板，考虑板支承处有转角，计算弯矩时的计算跨径 采用l=l0+t，即在梁肋宽度较大，支承宽度大于板厚时（薄板），按符合荷载 45度角向下传布；但最大计算跨径不能大于l0+b，即在支承宽度小于板厚的情 况下（厚板），不能大于两肋中线之间的距离。 计算剪力时，假定最大剪力截面在支承梁肋的边缘，所以受剪计算跨径取 为净跨l0
及本身自重载效应≤结构抗力 3. 计算步骤（设计程序）
§5-2
行车道板的计算
一.行车道板的类型
行车道板的作用：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是直接承 受车辆轮压的钢筋混凝土板，在构造上与主梁梁肋和横隔梁 联结在一起，既保证了梁的整体性作用，又将活载传于主梁。
行车道板实际上是周边支承板，支承在主梁（内纵梁）和横隔梁上。
q=P/2b1a
荷
，
2-5-11
2P
作业题
8
b=18
2 0 =142 =160
§5-1
概述
1. 上承式简支梁桥的主要组成包括： 主梁 —— 主要承重构件；
桥面板——直接承受车辆的集中荷载，同时是主梁的受压翼缘； 横隔梁——增强桥梁的横向刚性，起分布荷载的作用； 支座 ——传递上部的支承反力，保证结构在活载、温度变化、
混凝土收缩等因素作用下自由变形；
墩台基础——墩台承受上部结构传来的荷载，并通过基础将荷载
由于车辆荷载为一定 集中分布力 ，在周边支承 板中传递荷载可以用十字 梁进行说明。
行车道板受力图式可能情况有
二.车轮荷载在板上的分布
图2-5-3 车轮荷载在板面上的分布
三
. .
.
不同荷载性质及
图2-5-6 荷载有效分布宽度
《桥规》：带有梁肋的板，考虑板支承处有转角，计算弯矩时的计算跨径 采用l=l0+t，即在梁肋宽度较大，支承宽度大于板厚时（薄板），按符合荷载 45度角向下传布；但最大计算跨径不能大于l0+b，即在支承宽度小于板厚的情 况下（厚板），不能大于两肋中线之间的距离。 计算剪力时，假定最大剪力截面在支承梁肋的边缘，所以受剪计算跨径取 为净跨l0
及本身自重载效应≤结构抗力 3. 计算步骤（设计程序）
§5-2
行车道板的计算
一.行车道板的类型
行车道板的作用：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是直接承 受车辆轮压的钢筋混凝土板，在构造上与主梁梁肋和横隔梁 联结在一起，既保证了梁的整体性作用，又将活载传于主梁。
行车道板实际上是周边支承板，支承在主梁（内纵梁）和横隔梁上。
q=P/2b1a
荷
，
2-5-11
2P
作业题
桥梁工程简支梁(板)桥设计计算
构造
简支梁(板)桥的构造应满足施工要求， 同时要考虑到结构的耐久性和维修养 护的便利性。
桥面铺装
材料选择
桥面铺装材料应根据桥梁的使用环境和荷载要求来确定，常用的铺装材料包括沥青混凝土和水泥混凝土等。
结构设计
桥面铺装的结构设计应根据桥梁的跨度、荷载和材料特性等因素来确定，以确保铺装的耐久性和承载能力。
截面尺寸
主梁高度
主梁高度应根据跨度和荷载要求来确 定，以保证足够的承载能力和稳定性 。
主梁宽度
主梁宽度应根据车道数量和车辆限界 要求来确定，同时要考虑人行道、栏 杆和排水设施等所需的宽度。
配筋与构造
配筋
简支梁(板)桥的配筋应根据截面尺寸、 荷载类型和材料特性等因素来确定， 以确保结构的强度和稳定性。
日常维护
定期清洁
保持桥面整洁，防止积水 和污垢对桥面造成损害。
检查与紧固
定期检查桥梁的各个部件， 如栏杆、支座、伸缩缝等， 确保其完好并紧固。
排水设施维护
清理排水设施，确保其畅 通，防止积水对桥面造成 腐蚀。
检测与评估
外观检查
通过目视或简单的工具检查桥梁 的外观状况，如是否有裂缝、锈
蚀等。
结构检测
桥梁工程简支梁(板)桥 设计计算
目录 CONTENT
• 简支梁(板)桥概述 • 简支梁(板)桥的设计参数 • 简支梁(板)桥的计算方法 • 简支梁(板)桥的施工工艺 • 简支梁(板)桥的维护与加固
01
简支梁(板)桥概述
定义与特点
定义
简支梁(板)桥是一种简单、常见的桥梁结构形式，其特点是桥 梁的支撑体系为简支方式，即两端简单支撑在桥墩上，没有 连续的结构。
03
简支梁(板)桥的计算方法
简支梁(板)桥的构造应满足施工要求， 同时要考虑到结构的耐久性和维修养 护的便利性。
桥面铺装
材料选择
桥面铺装材料应根据桥梁的使用环境和荷载要求来确定，常用的铺装材料包括沥青混凝土和水泥混凝土等。
结构设计
桥面铺装的结构设计应根据桥梁的跨度、荷载和材料特性等因素来确定，以确保铺装的耐久性和承载能力。
截面尺寸
主梁高度
主梁高度应根据跨度和荷载要求来确 定，以保证足够的承载能力和稳定性 。
主梁宽度
主梁宽度应根据车道数量和车辆限界 要求来确定，同时要考虑人行道、栏 杆和排水设施等所需的宽度。
配筋与构造
配筋
简支梁(板)桥的配筋应根据截面尺寸、 荷载类型和材料特性等因素来确定， 以确保结构的强度和稳定性。
日常维护
定期清洁
保持桥面整洁，防止积水 和污垢对桥面造成损害。
检查与紧固
定期检查桥梁的各个部件， 如栏杆、支座、伸缩缝等， 确保其完好并紧固。
排水设施维护
清理排水设施，确保其畅 通，防止积水对桥面造成 腐蚀。
检测与评估
外观检查
通过目视或简单的工具检查桥梁 的外观状况，如是否有裂缝、锈
蚀等。
结构检测
桥梁工程简支梁(板)桥 设计计算
目录 CONTENT
• 简支梁(板)桥概述 • 简支梁(板)桥的设计参数 • 简支梁(板)桥的计算方法 • 简支梁(板)桥的施工工艺 • 简支梁(板)桥的维护与加固
01
简支梁(板)桥概述
定义与特点
定义
简支梁(板)桥是一种简单、常见的桥梁结构形式，其特点是桥 梁的支撑体系为简支方式，即两端简单支撑在桥墩上，没有 连续的结构。
03
简支梁(板)桥的计算方法
桥梁工程知识点
桥梁工程知识点第一篇总论第二章桥梁的基本组成和分类1.桥跨结构是在线路中断时跨越障碍的主要承重结构。
2。
桥墩和桥台是支承桥跨结构并将恒载和车辆等活载传至地基的建筑物.通常设置在桥两端的称为桥台，它除了上述作用外，还与路堤相衔接，以抵御路堤土压力，防止路堤填土的滑坡和坍落。
桥跨和桥台中使全部荷载传至地基的底部奠基部分,通常称为基础,它是确保桥梁能安全使用的关键。
P20 3。
净跨径对于梁式桥是设计洪水位上相邻两个桥墩（或桥台)之间的净距,用L0表示；对于拱式桥是每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。
4.总跨径是多孔桥梁中各孔净跨径的总和，也称桥梁孔径（∑L0），它反映了桥下宣泄洪水的能力。
5。
计算跨径对于具有支座的桥梁，是指桥跨结构相邻及两个支座中心之间的距离，用L表示.对于拱式桥，是两相邻拱脚截面形心点之间的水平距离。
6。
净矢高是从拱顶截面下缘至相邻两拱脚截面下缘最低点之连线的垂直距离，以f0表示.7。
计算矢高是从拱顶截面形心至相邻两拱脚截面形心之连线的垂直距离,以f表示。
8。
矢跨比是拱桥中拱圈（或拱肋）的计算矢高f与计算跨径L之比（f/L），也称拱矢度，它是反映拱桥受力特性的一个重要指标.P21 9。
梁式桥是一种在竖向荷载作用下无水平反力的结构。
由于外力（恒载和活载）的作用方向与承重结构的轴线接近垂直，故与同样跨径的其他结构体系相比，梁内产生的弯矩最大，通常需用抗弯能力强的材料（钢、木、钢筋混凝土等）来建造.10。
拱式桥的主要承重结构是拱圈或拱肋。
这种结构在竖向荷载作用下，桥墩或桥台将承受水平推力。
同时，这种水平推力将显著抵消荷载所引起在拱圈（或拱肋)内的弯矩作用。
因此,与同跨径的梁相比,拱的弯矩和变形要小得多。
鉴于拱桥的承重结构以受压为主，通常就可用抗压能力强的圬工材料（如砖、石、混凝土）和钢筋混凝土等来建造。
11.钢架桥的主要承重结构是梁或板和立柱或竖墙整体结合在一起的钢架结构,梁和柱的连接处具有很大的刚性。
《简支梁桥计算》PPT课件
在桥梁设计中，步骤为：
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1
ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a
简支梁桥的计算教学PPT横梁内力计算
简支梁桥的计算教学 ppt横梁内力计算
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。
第二篇第5章 简支梁桥计算
S P'h1 x
（已学）
4.荷载横向分布系数的概念
按最不利情况设计 P 1 P ' h 2 yi P h 2 yi 2 2
mP
定量！
m —— 荷载横向分布系数，它表示某根梁所承担的最大荷 载是各个轴重的倍数。
3
1
2
P 2
4 P P P 2 2 2
求解： 桥面在单位竖向偏心荷载作用下，各片梁的反力Ri
a' a1 t a2 2H t
l 3
ax= a’+2x
（3）车轮荷载靠近板的支承处
a x a'2 x a1 2 H 2 x
a=a1+l/3 ≥2l/3
a’
x
45
•规律： 车轮由支点处向跨中移动时，荷载分布宽度近似按45° 线过渡。
（二）悬臂板 当P位于板端时（最不利）：
（1）车轮荷载在跨径中间 2l l l a a1 a2 2 H • 单轮 3 3 3 2l l l • 多轮 d a a1 d a2 2 H d 3 3 3 l l b1 a a1 a
d
b1
a1
（2）车轮荷载在板的支承处
t
h l
1 1 A2 p' p a a' 2 2 P a a'2 8aa' b1
P p' 2a' b1
P p 2ab1
g
y2
y1
（二）铰接悬臂板内力
• 计算截面：悬臂根部
b1
• 最不利荷位：铰接处（铰内剪力为0）
M Ag
2 gl 0 2
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a a1 2l0 a2 2H 2l0 d 0.2 2 (0.08 0.09) 1.42 1.4 3.36m
第二节
行车道板的计算
2.计算车辆荷载的在悬臂根部产生的内力（每延米板条）
M Aq (1 μ) b 2P 2 140 0.49 (l0 1 ) 1.3 (0.71 ) 12.86KN m 4a 4 4 3.36 4
第一节
一、设计步骤
概述
拟定总体方案、桥型 初拟尺寸 确定荷载
不 满 足
计算最不利内力 强度、刚度、稳定性验算
满足
结束
第一节
二、设计内容
概述
行车道板、主梁、横隔梁、支座、下部结构 先横向再纵向 墩台、基础
板式桥没有行车道板、 肋梁桥的翼板就是行 车道板
第二节
一、行车道板的力学模型 1.行车道板的概念及作用
合计 g＝g1＋g2＋g3 g＝ 6.75kN/m3
2.每米宽板条的恒载内力
1 1 M gl 6.75 0.71 1.70 KN m 2 2
2 2 Ag 0
Q gl 6.75 0.71 4.79KN
Ag 0
第二节
行车道板的计算
（二）车辆荷载的内力计算
行车道板的计算
概念：肋梁桥的上翼缘
作用：1）直接承受车辆受压 2）联接作用，保证梁的整体性 2.梁格：由纵（内纵梁）、横隔梁构成的格子 3.板格：由梁格划分的区域 4.行车道板的支撑条件
第二节
一、行车道板的力学模型
行车道板的计算
第二节
一、行车道板的力学模型 4.行车道板的支撑条件
行车道板的计算
①四边嵌固
k
P3 2
P3 2
x
m2 P2 m1P 1
m3 P3
k
P2 2 P1 2 P1 2
P2 2
r
K
2）“最大”的来源 （求最不利布置） 3）“某根梁”： 1 2 3 4 5 必须指明主梁号，主梁号不同m不同 4）m如何使用？
y
3
第三节
5）求m的思路
荷载横向分布计算
P ( i ) 1 2 i mq i P 2 i
②三边嵌固、 一边铰接
③三边嵌固、 一边自由
④一边嵌固、 三边自由
第二节
一、设计步骤
5.单向板和双向板概念
行车道板的计算
单向板：长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为单由短跨承载的单 向板；
双向板：长边/短边＜2
6.行车道板的计算图示
单向板 悬臂板 铰接悬臂板
l l0 l l0 l l0 l l0
几个相邻荷载
②荷载位于支承边处
③荷载靠近支承边处 ax a' 2x
第二节
行车道板的计算
车轮荷载有效分布宽度
第二节
(2)悬臂板
行车道板的计算
a a1 2b a2 2H 2b'
靠近端部最不利 a a1 2l0 a2 2 H 2l0
第二节
（3）铰接悬臂板
① ③ ④ ②
第二节
1. 车轮着地面 a2×b
2
行车道板的计算
二、车轮荷载在板上的分布
a2
b2
2. 行车道板承压面积 a1×b
1
第二节
沿行车方向 a =a +2H
1 2
行车道板的计算
沿横向
b =b +2H
1 2
45°
H
式中：H为铺装层的厚度
b1
则：当有一个车轮作用于桥 面板上时： p= P 2a b
4. 影响m的因素
r i i
Pr
i
i
荷载类型
荷载的位置
第三节
荷载横向分布计算
P
P
4 5 1 2 3
1
4 5
1
2
3
P
P 2
3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
P
P
4 5
3
3 4 5
1
2
3
1
2
第三节
荷载横向分布计算
荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。 不同横向连接刚度对荷载横向分布的影响：
P
1 2 3
1
4 5
1. 横向无联系 EI 0 中梁承受荷载为P（ m 1 ），其它各梁为0 2. 刚度 EI
P 2
1 2 3 4 5
1 各梁承受荷载为P/5（ m ） 5
3. 刚度 0 EI 各梁承受荷载为 mi P
P
3
3 4 5
1
2
结论：桥上荷载横向分布与结构的横向刚度 关系密切，横向连接刚度愈大，荷载横向分 布愈明显，各主梁的分担愈均匀。
25kN m
3
9
b=18
14
8 8 2l0=142 l0=160
第二节
解（一）恒载内力
1.每米板的恒载计算见表
行车道板的计算
14 b=18 8 8 9
2l0=142 l0=160
沥青混凝土面层 C30号混凝土铺装 层 T形梁翼缘板
g1=0.08×1×23＝1.84kN/m3 g2=0.09×1×24＝2.16kN/m3 g3= （ 0.08 ＋ 0.14 ） ／ 2×1×25 ＝ 2.75kN/m3
上断开而简支在其上的简支梁。
剪力；
弯矩；
个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。
第三节
二、杠杆原理法
荷载横向分布计算
1.计算原理
(a)
P2 2 P2 2
P1 2
P1 2
1 b R'1 = P 2 (a+b) 1 a R'2 = P 2 (a+b) 计算：
1
2
3
4
(b)
P1 2
P1 2
P1 d 1= ? R' 2R '= 2 (c+d )
第三节
5. 求m的实用方法
荷载横向分布计算
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁 偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁； 铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递 刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和 比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两
a'
a' x
a
(b ) p' =P/2a'b1
P 2
P p=2ab1 l0
Q影响线
g
A2 A1
y2 y1
第二节
（二）悬臂板的内力 活载
M sp (1 ) M sp
行车道板的计算
b1 b P (1 ) pb1 ( l 0 ) (1 ) ( l 0 1 ), (b1l 0 时) 2 2a 2 1 2 P 2 pl0 (1 ) l0 , (b1 l 0 时) 2 4ab1
2P 2 140 QAq (1 μ) 1.3 27.08 KN 4a 4 3.36
3.内力组合 1）基本组合
M A 1.2M Ag 1.4M Ap 1.2 (1.7) 1.4 (12.86) 20.04KN m QA 1.2QAg 1.4QAp 1.2 4.79 1.4 27.08 43.66KN
恒载 Q gl sg 0
M sg 1 gl02 2
P/2 (b) H b2 l0 b1 P p=2ab1
Qs Qsg Qsp M s M sg M sp
b1
b1=b2+H
l0 悬臂板计算图示
第二节
（三）铰接悬臂板的内力
行车道板的计算
1m宽板汽车支点剪力与弯矩
QAq (1 μ) P 4a
荷载横向分布计算
一 、荷载横向分布的定义
第三节
1.空间问题的提出
荷载横向分布计算
第三节
2.空间问题分析思路
荷载横向分布计算
第三节
荷载横向分布计算
3.荷载横向分布系数m的概念 某种荷载作用下沿桥横向某根梁所承担的最大荷载与轴重之比
1）活载的种类及轴重的意义 车道荷载q 车道荷载P 人群荷载P
1.计算有效分布宽度a
a1 a2 2H 0.2 2 (0.08 0.09) 0.54m b1 b2 2H 0.6 2 (0.08 0.09) 0.94m
按单个车轮计算荷载有效分布宽度a a a1 2l0 a2 2H 2l0 0.2 2 (0.08 0.09) 1.42 1.96m 1.4m 车辆后轮间a发生重叠，则a为：
第二节
2）短期效应组合
M A M Ag
行车道板的计算
3）长期效应组合
0.7 0.7 M Ap 1.7 (12.86) 8.62KN m 1 1.3 0.7 0.7 QA QAg QAp 4.79 27.08 19.37KN 1 1.3
R 2= ?
RR = R'2 +R'2 ' =? 23
a R'1 b c d R3 R'2 R''2
R 4= ? P1 c R3= 2 (c+d )
图 杠杆原理法受力图示
R 4= 0
基本假定：忽略主梁之间 横向结构的联系作用，即 假设桥面板在主梁上断开， 并直接搁置在工字型主梁 上，此时的桥面板可看作 沿横向支承在主梁上的简 1 b R'1 = P 支梁或悬臂梁来考虑。 2 (a+b) 1 a 荷载横向分布影响线即为 R'2 = P 2 (a+b) 反力影响线。（用静力平 1 d R' 2' = P 2 (c+d ) 衡条件可求得） 计算主梁承担的最大荷载： R 2 = R'2 +R'2 ' 按横向最不利布载计算横 向分布系数。
第二节
行车道板的计算
2.计算车辆荷载的在悬臂根部产生的内力（每延米板条）
M Aq (1 μ) b 2P 2 140 0.49 (l0 1 ) 1.3 (0.71 ) 12.86KN m 4a 4 4 3.36 4
第一节
一、设计步骤
概述
拟定总体方案、桥型 初拟尺寸 确定荷载
不 满 足
计算最不利内力 强度、刚度、稳定性验算
满足
结束
第一节
二、设计内容
概述
行车道板、主梁、横隔梁、支座、下部结构 先横向再纵向 墩台、基础
板式桥没有行车道板、 肋梁桥的翼板就是行 车道板
第二节
一、行车道板的力学模型 1.行车道板的概念及作用
合计 g＝g1＋g2＋g3 g＝ 6.75kN/m3
2.每米宽板条的恒载内力
1 1 M gl 6.75 0.71 1.70 KN m 2 2
2 2 Ag 0
Q gl 6.75 0.71 4.79KN
Ag 0
第二节
行车道板的计算
（二）车辆荷载的内力计算
行车道板的计算
概念：肋梁桥的上翼缘
作用：1）直接承受车辆受压 2）联接作用，保证梁的整体性 2.梁格：由纵（内纵梁）、横隔梁构成的格子 3.板格：由梁格划分的区域 4.行车道板的支撑条件
第二节
一、行车道板的力学模型
行车道板的计算
第二节
一、行车道板的力学模型 4.行车道板的支撑条件
行车道板的计算
①四边嵌固
k
P3 2
P3 2
x
m2 P2 m1P 1
m3 P3
k
P2 2 P1 2 P1 2
P2 2
r
K
2）“最大”的来源 （求最不利布置） 3）“某根梁”： 1 2 3 4 5 必须指明主梁号，主梁号不同m不同 4）m如何使用？
y
3
第三节
5）求m的思路
荷载横向分布计算
P ( i ) 1 2 i mq i P 2 i
②三边嵌固、 一边铰接
③三边嵌固、 一边自由
④一边嵌固、 三边自由
第二节
一、设计步骤
5.单向板和双向板概念
行车道板的计算
单向板：长边/短边≥2 荷载绝大部分沿短跨方向传递可视为单由短跨承载的单 向板；
双向板：长边/短边＜2
6.行车道板的计算图示
单向板 悬臂板 铰接悬臂板
l l0 l l0 l l0 l l0
几个相邻荷载
②荷载位于支承边处
③荷载靠近支承边处 ax a' 2x
第二节
行车道板的计算
车轮荷载有效分布宽度
第二节
(2)悬臂板
行车道板的计算
a a1 2b a2 2H 2b'
靠近端部最不利 a a1 2l0 a2 2 H 2l0
第二节
（3）铰接悬臂板
① ③ ④ ②
第二节
1. 车轮着地面 a2×b
2
行车道板的计算
二、车轮荷载在板上的分布
a2
b2
2. 行车道板承压面积 a1×b
1
第二节
沿行车方向 a =a +2H
1 2
行车道板的计算
沿横向
b =b +2H
1 2
45°
H
式中：H为铺装层的厚度
b1
则：当有一个车轮作用于桥 面板上时： p= P 2a b
4. 影响m的因素
r i i
Pr
i
i
荷载类型
荷载的位置
第三节
荷载横向分布计算
P
P
4 5 1 2 3
1
4 5
1
2
3
P
P 2
3 4 5 1 2 3 4 5
1
2
P
P
4 5
3
3 4 5
1
2
3
1
2
第三节
荷载横向分布计算
荷载横向分布系数与各主梁间的横向联系有直接关系。 不同横向连接刚度对荷载横向分布的影响：
P
1 2 3
1
4 5
1. 横向无联系 EI 0 中梁承受荷载为P（ m 1 ），其它各梁为0 2. 刚度 EI
P 2
1 2 3 4 5
1 各梁承受荷载为P/5（ m ） 5
3. 刚度 0 EI 各梁承受荷载为 mi P
P
3
3 4 5
1
2
结论：桥上荷载横向分布与结构的横向刚度 关系密切，横向连接刚度愈大，荷载横向分 布愈明显，各主梁的分担愈均匀。
25kN m
3
9
b=18
14
8 8 2l0=142 l0=160
第二节
解（一）恒载内力
1.每米板的恒载计算见表
行车道板的计算
14 b=18 8 8 9
2l0=142 l0=160
沥青混凝土面层 C30号混凝土铺装 层 T形梁翼缘板
g1=0.08×1×23＝1.84kN/m3 g2=0.09×1×24＝2.16kN/m3 g3= （ 0.08 ＋ 0.14 ） ／ 2×1×25 ＝ 2.75kN/m3
上断开而简支在其上的简支梁。
剪力；
弯矩；
个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。
第三节
二、杠杆原理法
荷载横向分布计算
1.计算原理
(a)
P2 2 P2 2
P1 2
P1 2
1 b R'1 = P 2 (a+b) 1 a R'2 = P 2 (a+b) 计算：
1
2
3
4
(b)
P1 2
P1 2
P1 d 1= ? R' 2R '= 2 (c+d )
第三节
5. 求m的实用方法
荷载横向分布计算
杠杆原理法——把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁 偏心压力法——把横隔梁视作刚性极大的梁； 铰接板（梁）法——把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递 刚接梁法——把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和 比拟正交异性板法——将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两
a'
a' x
a
(b ) p' =P/2a'b1
P 2
P p=2ab1 l0
Q影响线
g
A2 A1
y2 y1
第二节
（二）悬臂板的内力 活载
M sp (1 ) M sp
行车道板的计算
b1 b P (1 ) pb1 ( l 0 ) (1 ) ( l 0 1 ), (b1l 0 时) 2 2a 2 1 2 P 2 pl0 (1 ) l0 , (b1 l 0 时) 2 4ab1
2P 2 140 QAq (1 μ) 1.3 27.08 KN 4a 4 3.36
3.内力组合 1）基本组合
M A 1.2M Ag 1.4M Ap 1.2 (1.7) 1.4 (12.86) 20.04KN m QA 1.2QAg 1.4QAp 1.2 4.79 1.4 27.08 43.66KN
恒载 Q gl sg 0
M sg 1 gl02 2
P/2 (b) H b2 l0 b1 P p=2ab1
Qs Qsg Qsp M s M sg M sp
b1
b1=b2+H
l0 悬臂板计算图示
第二节
（三）铰接悬臂板的内力
行车道板的计算
1m宽板汽车支点剪力与弯矩
QAq (1 μ) P 4a
荷载横向分布计算
一 、荷载横向分布的定义
第三节
1.空间问题的提出
荷载横向分布计算
第三节
2.空间问题分析思路
荷载横向分布计算
第三节
荷载横向分布计算
3.荷载横向分布系数m的概念 某种荷载作用下沿桥横向某根梁所承担的最大荷载与轴重之比
1）活载的种类及轴重的意义 车道荷载q 车道荷载P 人群荷载P
1.计算有效分布宽度a
a1 a2 2H 0.2 2 (0.08 0.09) 0.54m b1 b2 2H 0.6 2 (0.08 0.09) 0.94m
按单个车轮计算荷载有效分布宽度a a a1 2l0 a2 2H 2l0 0.2 2 (0.08 0.09) 1.42 1.96m 1.4m 车辆后轮间a发生重叠，则a为：
第二节
2）短期效应组合
M A M Ag
行车道板的计算
3）长期效应组合
0.7 0.7 M Ap 1.7 (12.86) 8.62KN m 1 1.3 0.7 0.7 QA QAg QAp 4.79 27.08 19.37KN 1 1.3
R 2= ?
RR = R'2 +R'2 ' =? 23
a R'1 b c d R3 R'2 R''2
R 4= ? P1 c R3= 2 (c+d )
图 杠杆原理法受力图示
R 4= 0
基本假定：忽略主梁之间 横向结构的联系作用，即 假设桥面板在主梁上断开， 并直接搁置在工字型主梁 上，此时的桥面板可看作 沿横向支承在主梁上的简 1 b R'1 = P 支梁或悬臂梁来考虑。 2 (a+b) 1 a 荷载横向分布影响线即为 R'2 = P 2 (a+b) 反力影响线。（用静力平 1 d R' 2' = P 2 (c+d ) 衡条件可求得） 计算主梁承担的最大荷载： R 2 = R'2 +R'2 ' 按横向最不利布载计算横 向分布系数。