九年级数学上册第一单元练习题
初三数学第一章试卷含答案
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0C. √2D. 1/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -33. 如果a和b是相反数，那么（）A. a+b=0B. a-b=0C. ab=0D. a/b=04. 下列各数中，不是正数的是（）A. 0.001B. -1/3C. 3.5D. 2.7185. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.333...B. 1/2C. √9D. 2.5二、填空题（每题4分，共20分）6. 有理数-5的相反数是______。
7. 有理数2/3的倒数是______。
8. 0的绝对值是______。
9. 如果|a|=5，那么a可以是______或______。
10. 有理数-7/4的绝对值是______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3 + 4 - 2（2）2/5 - 1/10 + 3/2（3）-7 - (-2) + 312. （10分）判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）π（2）√-1（3）0.1010010001...13. （10分）已知a和b是相反数，且|a|=5，求a和b的值。
四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）小明有5元，小红有8元，他们共同买了一本书，共花费了13元，求这本书的价格。
15. （10分）一个数的3倍与这个数的4倍的和是60，求这个数。
答案：一、选择题1. C2. B3. A4. B5. C二、填空题6. 57. 2/38. 09. -5，510. 7/4三、解答题11.（1）-3 + 4 - 2 = -1（2）2/5 - 1/10 + 3/2 = 1 3/10（3）-7 - (-2) + 3 = -212.（1）π不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
（2）√-1不是有理数，因为它不能表示为两个整数的比。
九年级数学上册第一章测试题
九年级数学上册第一章测试题一、选择题（24%）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A 的度数为（）A、70°B、45°C、36°D、30°2、以下列各组数为边长的三角形中，不是直角三角形的是（）A、4,7.5,8.5B、7,24,25C、3+1, 3－1，22D、3.5,4.5,5.53、已知等边三角形的高为2，则它的面积为（）A、2B、4C、334D、434、下列命题的逆命题是真命题的是（）A、对顶角相等B、若a=b，则a2=b2C、在同一个三角形中，等边对等角D、若三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是直角三角形5、到一个平面上三点A、B、C距离相等的点（）A、只有一个B、有两个C、有三个或三个以上D、有一个或没有6、在三角形中，到三边距离相等的点是（）A、三条高线的交点B、三边中线的交点C、三条角平分线的交点D、三边垂直平分线的交点二、填空题（20%）1、已知等腰△ABC的腰AB=AC=10cm，底边BC=12cm，则∠A的平分线的长是cm。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=1:2，且c=5，则ab= 。
3、若△ABC的三条高的交点恰好是它的一个顶点，则△ABC是三角形。
4、在等边△ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，点O到BC的距离为23 cm，则这个三角形的高是。
5、在△ABC中，∠C=90°，∠A与∠B的平分线交于O点，则钝角∠AOB= 。
三、解答题（56%）（1、2、3、4、6每题10分，5题6分）1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在△ABC的边BC上，且BD=AD，DC=AC，求∠B的度数。
2、已知：线段a、h求作：△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h，3、已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：EB=FC。
九年级上册数学第一章单元测试题
九年级上册数学第一章单元测试题一.选择题(3分×8=24分)1.已知平行四边形ABCD的一边长为10，则对角线AC、BD的长可取下列数组为：( ) EA.4, 8B.6, 8C.8, 10 DA₁, 13 F C2.如图,矩形ABCD沿着AE 折叠,使 D点落在 BC边上的F点处,如果∠BAF=60°,则∠DAE等于( )A.15°B.30°C.45°D.60°3.下列说法：(1)平行四边形的对角线互相平分。
(2)菱形的对角线互相垂直平分。
(3)矩形的对角线相等，并且互相平分。
(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。
其中正确的是( )A①②B①②③C②③④D①②③④4.如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为( )A9 B6 C3D925.等腰梯形的一个角为120° ，两底分别为 10 和30，则它的腰长为：( )A、 10B、 20C、10√3D、20√36.若一个梯形的中位线长为15，一条对角线把中位线分成两条线段，这两条线段的比是3：2，则梯形的上、下底长分别是( )A.3, 4.5B.6, 9C.12, 18D.2, 37.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙，再对折一次得丙，然后用剪刀沿，图丙中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角. 打开后的形状是( ).C.1.D.2二.填空题(3分×10=30分)9.若矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm 和5cm 的两段，则该矩形的周长10.平行四边形的周长是 25cm ，对边的距离分别是 2cm 、3cm ，则这个平行四边形的面积为11.等腰三角形的一个角50° ， 它的另外两个角的度数分别为12.等腰三角形的底角为15°， 腰长为10cm ， 则它的面积是13.矩形 ABCD 中,. AD =1,AB =√3,则此矩形的两条对角线所成的锐角是 。
九年级数学上册第一单元测试卷
九年级数学上册第一单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2.5B. πC. 0.333...D. √42. 已知函数f(x) = 2x + 3，求f(-1)的值。
A. -1B. 1C. 3D. 53. 一个直角三角形的两直角边分别为3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 以下哪个不等式是正确的？A. 3 < 4 < 5B. 3 > 4 > 5C. 3 < 5 < 4D. 4 > 3 > 25. 一个圆的半径为5，它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 25D. 506. 如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？A. 9B. ±9C. 3D. ±37. 一个数的立方根是2，这个数是多少？A. 8B. 6C. 4D. 28. 以下哪个是二次根式？A. √9B. √(-4)C. √3D. √19. 一个多项式f(x) = ax^2 + bx + c，当a < 0时，抛物线的开口方向是什么？A. 向上B. 向下C. 向左D. 向右10. 一个等差数列的首项是3，公差是2，第5项是多少？A. 11B. 13C. 15D. 17二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的周长公式是C = 2πr，其中r是________。
12. 一个数的绝对值是它与0的距离，例如|-5| = ________。
13. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是________。
14. 如果一个角是直角的一半，那么这个角的度数是________。
15. 一个数的相反数是________。
16. 一个数的倒数是1除以这个数，例如5的倒数是________。
17. 一个等比数列的首项是2，公比是3，第4项是________。
18. 一个函数y = kx + b，当k = 0时，函数的图像是一条________。
九年级上册数学第一单元测试卷
九年级上册数学第一单元测试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1415B. πC. 0.33333D. √22. 一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π3. 如果一个二次方程的解是x1=2和x2=-1，那么这个方程可以表示为：A. x^2 - 3x + 2 = 0B. x^2 + 3x - 2 = 0C. x^2 - 3x - 2 = 0D. x^2 + 3x + 2 = 04. 函数y = 2x + 3的斜率是：A. 2B. 3C. -2D. -35. 下列哪个是一次函数的图像？A. 直线B. 曲线C. 抛物线D. 双曲线6. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，第三边的长x满足：A. x > 1B. x > 7C. 1 < x < 7D. x = 77. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16B. -16C. 8D. -88. 一个多项式P(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5，它的首项系数是：A. 3B. -2C. 1D. -59. 一个等差数列的第5项是15，第1项是5，那么这个数列的公差d 是：A. 2B. 3C. 4D. 510. 下列哪个是不等式的基本性质？A. 加法性质B. 乘法性质C. 除法性质D. 减法性质二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个二次方程的判别式是4，那么它的根是________。
12. 如果一个数的立方根是2，那么这个数是________。
13. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，它的斜边长是________。
14. 函数y = kx + b与x轴交点的横坐标是________，当k = 0，b≠ 0。
15. 一个二次函数的顶点坐标是(1, -2)，那么它的对称轴是________。
16. 如果一个数列的前3项是2, 5, 8，那么它的通项公式是________。
九年级上学期数学第一单元测试卷(含答案)
九年级上学期数学第一单元测试卷(含答案)一、选择题1. 在下列各组数中，哪一个不是相反数？A. (-5, 5)B. (-3, 3)C. (0, 0)D. (-7, 7)2. 化简 $\frac{72}{36}$ 得到的结果是：A. 2B. 3C. 4D. 53. 解方程 $3x + 5 = 14$，得到的解是：A. $x = 2$B. $x = 3$C. $x = 4$D. $x = 5$4. 判断以下命题的真假：命题：$\frac{5}{8}$ 是一个负数。
A. 真B. 假5. 一条直线与坐标轴相交所得到的坐标点是：A. (0, 0)B. (1, 0)C. (0, 1)D. (1, 1)二、填空题1. 锐角的度数是\_\_\_\_\_度。
2. 两个互为互补角的角度和是\_\_\_\_\_度。
3. 十个负一相加的和是\_\_\_\_\_。
三、解答题1. 小明有一些苹果，如果他再多买5个苹果，他手上的苹果总数即为原来的两倍。
求现在小明手上有多少个苹果？2. 暑假里，小红每天花2小时看电视，她的朋友小李每天花1小时看电视。
假设暑假一共有60天，两人在整个暑假期间一共看了多少小时的电视？3. 一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求它的面积和周长。
四、解答题1. 有一组数据：65, 72, 68, 89, 78，请计算这组数据的平均值。
2. 一个正方形的边长是5cm，请计算它的面积和周长。
答案：一、选择题1. C2. A3. B4. B5. A二、填空题1. 902. 903. -10三、解答题1. 15个苹果2. 180小时3. 面积为96cm²，周长为40cm四、解答题1. 平均值为74.42. 面积为25cm²，周长为20cm。
初三数学第一章测试题(含答案)
初三数学第一章测试题(含答案)一、选择题（每小题2分，共30分）1. 设 a+b=5，a-b=3，那么a和b的值分别是多少？A. a=4, b=1B. a=3, b=-2C. a=2, b=3D. a=1, b=4 (答案：A)2. 已知正方形面积为36平方厘米，那么正方形的边长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米 (答案：C)3. 一架飞机从A地出发，每小时飞行400千米，飞了2个小时后到达B地，B地与A地相距多少千米？A. 400千米B. 600千米C. 800千米D. 1000千米 (答案：B)4. 有一个长为8厘米的木棍，现需切割成5段，每段长为多少厘米？A. 1厘米B. 2厘米C. 4厘米D. 8厘米 (答案：C)5. 如果80%的学生喜欢数学，且班级共有40名学生，那么班级有多少名学生喜欢数学？A. 8名学生B. 16名学生C. 32名学生D. 64名学生 (答案：B)二、填空题（每空2分，共20分）1. 已知一个数字是3的倍数，则这个数字最小是___。
答案：32. 圆的半径与直径的关系是___。
答案：半径与直径的关系是直径的两倍。
3. 在一部小说中，第一天读了全书的1/4，第二天读了余下的3/4中的一半，剩下的20页需要第三天才能读完，这本小说共有___页。
答案：80页4. 一年有___个月。
答案：12个月5. 设正方形的边长为x，那么它的周长是___。
答案：4x三、解答题（每题10分，共30分）1. 请用代数解方程：已知一个数的五倍减去2等于13，求这个数。
答案：令这个数为x，则方程为5x - 2 = 13，解得 x = 3。
2. 一个数的1/5等于15，这个数是多少？答案：令这个数为x，则方程为x/5 = 15，解得 x = 75。
3. 请用文字说明如何计算一个长方体的体积。
答案：长方体的体积可以通过将长、宽、高相乘来计算，公式为 V = 长 * 宽 * 高。
九年级上册数学第一单元测试卷【含答案】
九年级上册数学第一单元测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，哪一个不是正比例函数？（）A. y = 3xB. y = x/2C. y = 5D. y = 2x + 13. 已知一组数据：2, 5, 7, 10, 12，这组数据的中位数是（）A. 5B. 7C. 10D. 24. 在直角坐标系中，点(3, 4)关于x轴的对称点是（）A. (3, -4)B. (-3, 4)C. (4, 3)D. (-3, -4)5. 若两个角互为补角，且其中一个角为60度，则另一个角为（）A. 30度B. 90度C. 120度D. 180度二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个锐角的和一定是钝角。
（）7. 一组数据的平均数总是大于等于它的中位数。
（）8. 两条平行线的同位角相等。
（）9. 任何正方形的对角线都相等。
（）10. 一元二次方程的解可以是两个相等的实数根。
（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90度，则第三边的长为____cm。
12. 函数y = 2x + 1的图像是一条____。
13. 若一个数的平方根是9，则这个数是____。
14. 在直角坐标系中，点(0, b)在____轴上。
15. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为____cm。
四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述正比例函数的定义。
17. 解释什么是等腰三角形，并给出一个等腰三角形的例子。
18. 描述一次函数图像的特点。
19. 什么是中位数？如何计算一组数据的中位数？20. 解释补角的概念，并给出一个例子。
五、应用题（每题2分，共10分）21. 一个长方形的周长为18cm，长为7cm，求宽。
人教版数学九年级上册第一单元测试卷(附答案)
一元二次方程单元测试题（满分120分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A. 0y x 3x 22=-+B.06x 5x 23=--C.4x 4x 2++D.03x2x 2=++2、如果01x 3）x 2（m 2=+++是一元二次方程，则m 的取值范围是 （ ） A. 0m = B.2m -=C.2m -≠D.0m ≠ 3、1x =是下列哪个方程的一个解？（ ）A.01x 3x 22=-+B.03x 5x 22=--C.05x 4x 2=-+D.03x 2x 2=-- 4、方程x x 2=的解是（ ）A.0x =B.1x =C.1x ±=D.0x =或者1x =5、用配方法解一元二次方程13x 12x 2=-时，等号左右两边应同时加上（ ）A.212B.12C.26D.6 6、一元二次方程05x 4x 2=+-的根的情况是（ ）A.有两个不相等的根B.有一个根C.有两个相等的根D.无实根7、一元二次方程02m x 22=+-x 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是 （ ）A.4m >B.4m -<C.44<<-mD.4m 4m >-<或者8、已知一个三角形的底比高多2，如果这个三角形的面积是24，则它的底是（ ）A.8B.6C.4D.29、已知方程08x 6x 2=+-的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则它的周长是 （ ） A.8 B.10 C.8或10 D.610、一次排球比赛中每两队之间都要进行一次比赛，一共比赛了45场，则参赛的队伍一共有多少个？ （ ） A.8 B.9 C.10 D.11二、填空题（每小题4分，共28分）11、一元二次方程9x 5x 42=-的二次项系数是_____________，常数项是____________。
12、如果2x =是方程08x 2mx 2=+-的一个解，那么=m ______________。
九年级上册数学第一章单元测试题
九年级上册数学第一章单元测试题【篇一】一、选择题(每小题5分,共25分)1.反比例函数的图象大致是()2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限,那么函数的图象一定在A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3.如图,某个反比例函数的图像经过点P,则它的解析式为()A.B.C.D.4.某村的粮食总产量为a(a为常数)吨,设该村的人均粮食产量为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系式的大致图像应为()5.如果反比例函数的图像经过点(2,3),那么次函数的图像经过点()A.(-2,3)B.(3,2)C.(3,-2)D.(-3,2)二、填空题6.已知点(1,-2)在反比例函数的图象上,则k=.7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为.8.已知反比例函数,补充一个条件:后,使得在该函数的图象所在象限内,y随x 值的增大而减小.9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.10.如图,函数y=-kx(k0)与y=-的图像交于A、B两点.过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,则△BOC的面积为.三、解答题(共50分)11.(8分)一定质量的氧气,其密度(kg/m,)是它的体积v(m,)的反比例函数.当V=10m3时甲=1.43kg/m.(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时,氧气的密度.12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2,若圆柱的底面半径为x(cm),高为ycm).(1)写出y关于x的函数解析式;(2)完成下列表格:(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.13.(l0分)在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培.(l)求I与R之间的函数关系式;(2)当电流I=0.5安培时,求电阻R的值;(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大,那么电路中的电流将如何变化 ?(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内 ?14.(12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3,8h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少 ?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到x(m3),那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化 ?(3)写出y与x之间的关系式;(4)如果准备在6h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少 ?(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空 ?15.(12分)反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3,4),且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B,试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角 ?并简单说明理由.【篇二】一、选择题(每小题3分,共30分)1、两个直角三角形全等的条件是()A、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C、一条边对应相等D、两条边对应相等2、如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是()A、SASB、ASAC、AASD、SSS3、等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是()A、4B、10C、4或10D、以上答案都不对4、如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。
九年级上册第一单元数学测试卷
九年级上册第一单元数学测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2 - 2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 方程(x - 1)(x + 2)=2(x + 2)的根是（）A. x_1=-2，x_2=3B. x_1= - 2，x_2=1C. x_1=1，x_2= - 3D. x_1=2，x_2=33. 关于x的一元二次方程x^2+bx - 6 = 0的一个根为2，则b的值为（）A. -1.B. 0.C. 1.D. -2.4. 一元二次方程x^2-9 = 0的解是（）A. x = 3B. x = - 3C. x_1=3，x_2=-3D. x = 95. 将方程x^2-4x - 1 = 0化为(x - m)^2=n的形式，其中m，n是常数，则m + n=（）A. -1.B. 3.C. 5.D. 7.6. 一元二次方程x^2+4x - 3 = 0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A. 1，4，3.B. 1， - 4， - 3.C. 1， - 4，3.D. 1，4， - 3.7. 若关于x的一元二次方程kx^2-2x - 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k>-1B. k>-1且k≠0C. k<1D. k<1且k≠08. 方程x^2-6x + 9 = 0的根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根。
B. 有一个实数根。
C. 没有实数根。
D. 有两个相等的实数根。
9. 已知一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，若a + b + c = 0，则该方程一定有一个根为（）A. 0.B. 1.C. -1.D. 2.10. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为（）A. 20%B. 18%C. 15%D. 25%二、填空题（每题3分，共18分）11. 方程x^2=4x的解是x_1=_，x_2=_。
九年级数学上册第一次单元测试题
九 年 级 数 学 试 卷一、选择题 （每小题3分，共45分）1. 下列方程是一元二次方程的是（ ） A 、2)2(x x x =- B 、x x 342=-C 、2122=+xx D 、x x 32= 2、 方程0)2)(1(=+-x x 的根是 （ ） A 、2,121=-=x x B 、2,121-==x xC 、2,121-=-=x xD 、2,121==x x3、已知等腰三角形的两边长分别是4cm 和8cm ，则周长为 （ ） A 、16cm B 、20cm C 、16cm 或20cm D 、24cm4、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC ∥OA 交OB 于C ，PD ⊥OA 垂足为D ，若PC=4,则PD=（ ）A 、4B 、3C 、2D 、15、已知一个数的平方是它本身，则这个数是（ ） A 、0或1 B 、1 C 、0或-1 D 、06、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0， 则a 的值是（ ）A 、±1B 、－1C 、1D 、07、如果一元二次方程x 2-2x －3=0的两根为x 1、x 2，则21x x +的值等于（ ）A 、-1B 、2C 、-2D 、58、用配方法解方程542+=x x ，配方后的方程是( )A 、1)2(2=+xB 、1)2(2=-xO D AB C PC 、9)2(2=+xD 、9)2(2=-x9、到三角形三边距离相等的点是这个三角形的（ ） A 、三条中线的交点 B 、三条高的交点C 、三个内角平分线的交点D 、三边垂直平分线的交点 10、如图所示，三角形ABC 中，AB 的垂直平分线DE 交AC 于点D ，交AB 于点E,如果AC=5,BC=4，则△BCD 的周长是（ ）A 、6B 、7C 、8D 、911、如图所示，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A,C 到直线l 的距离分别是1或2，则正方形的面积是（ ）A 、3B 、5C 、5D 、1012、已知一次函数b ax y +=随x 的增大而减小，且与y 轴的正半轴相交，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定13、点C 为线段AB 的黄金分割点(AC>BC)，若AB=2，则AC 为（ ） A 、215- B 、253- C 、15- D 、53- 14.已知022=--x x ，则31)(32222+--+-x x x x 的值等于（ ）A 、332B 、 33C 、3D 、33或315、如图所示，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m 2，求道路的宽度．若设道路的宽度为x m ，则x 满足的方程为（ ）A 、6144)26)(40(⨯=--x xB 、614426402640⨯=--⨯x xD AEBCC 、614422624026402⨯=+⨯--⨯x x xD 、6144)226)(240(⨯=--x x二、解答题16、(每小题4分，计8分)① x 2+2x-3=0（用配方法） ② 22510x x +-=(用公式法)17、（7分）如图所示，△ABC 是等边三角形，D 点是AC 的中点，延长BC 到E ，使CE =CD .（1）用尺规作图的方法，过D 点作DM ⊥BE ，垂足是M （不写作法，保留作图痕迹）； （2）求证：BM =EM .18、（6分）已知32+是一元二次方程042=+-c x x 的一个根，求方程的另一个根和c 的值。
浙教版九年级上册数学第一单元试卷
浙教版九年级上册数学第一单元试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A. x + 2y = 1B. x^2+5 = 0C. x^2+(1)/(x)=1D. ax^2+bx + c = 0（a≠0）同学们，一元二次方程长啥样呢？首先A选项，有两个未知数x和y，这可不是一元二次方程哦。
C选项，有个(1)/(x)，这是分式方程啦，不符合一元二次方程的标准。
D选项虽然看起来像，但是要注意a≠0这个小条件哦。
那正确答案就是B啦，只有一个未知数x，而且最高次数是2。
2. 一元二次方程x^2-3x = 0的根是（）A. x = 3B. x = 0C. x_1=0，x_2=3D. x_1=0，x_2=-3这个方程怎么解呢？我们可以提取公因式x，得到x(x - 3)=0。
这就好比两个人相乘等于0，那要么x = 0，要么x - 3 = 0，也就是x = 3。
所以答案是C啦。
3. 方程(x - 1)^2=4的解是（）A. x_1=3，x_2=-1B. x_1=-3，x_2=1C. x_1=3，x_2=1D. x_1=-3，x_2=-1对于(x - 1)^2=4，我们可以把x - 1看成一个整体。
那么谁的平方等于4呢？对啦，2或者 - 2。
所以x - 1 = 2或者x - 1 = - 2。
当x - 1 = 2时，x = 3；当x - 1 = - 2时，x = - 1。
答案就是A啦。
4. 一元二次方程x^2-2x - 3 = 0配方后得到的方程是（）A. (x - 1)^2=4B. (x - 1)^2=-4C. (x + 1)^2=4D. (x + 1)^2=-4配方就像给方程做个小整容。
对于x^2-2x - 3 = 0，首先把常数项移到右边，得到x^2-2x = 3。
然后在等式两边加上一次项系数一半的平方，一次项系数是 - 2，一半就是 - 1，平方就是1。
所以x^2-2x+1 = 3 + 1，也就是(x - 1)^2=4。
九上数学第一单元测试题
九上数学第一单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2 2x = 0的根是（）A. x_1=0,x_2 = 2B. x_1=1,x_2=2C. x_1=1,x_2=2D. x_1=0,x_2=-2解析：对于方程x^2-2x = 0，提取公因式x得x(x 2)=0，则x=0或者x-2=0，解得x_1=0，x_2=2，所以答案是A。
2. 方程(x 1)^2=4的解为（）A. x_1=3,x_2=-1B. x_1= 3,x_2=1C. x_1=3,x_2=1D. x_1= 3,x_2=-1解析：对于方程(x 1)^2=4，直接开平方得x-1=±2。
当x 1=2时，x=3；当x-1=-2时，x=-1。
所以x_1=3，x_2=-1，答案是A。
3. 一元二次方程x^2+3x 4 = 0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）B. 1,-3,-4C. 1,-3,4D. 1, 3, 4解析：一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，在方程x^2+3x 4 = 0中，a = 1（二次项系数），b = 3（一次项系数），c=-4（常数项），所以答案是A。
4. 关于x的一元二次方程(m 1)x^2+5x+m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，则m等于（）A. 1B. 2C. 1或2D. 0解析：因为方程(m 1)x^2+5x+m^2-3m + 2 = 0的常数项为0，所以m^2-3m + 2=0，因式分解得(m 1)(m 2)=0，解得m = 1或m = 2。
又因为方程是一元二次方程，二次项系数m-1≠0，即m≠1，所以m = 2，答案是B。
5. 若关于x的一元二次方程kx^2-2x 1 = 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A. k>-1B. k>-1且k≠0D. k<1且k≠0解析：对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，判别式Δ=b^2-4ac。
初三数学上册第一章练习题含答案
初三数学上册第一章练习题含答案一、选择题1. 题目：请问以下哪个数不是自然数？A. 1B. 0C. 2D. 3答案：B2. 题目：若a + b = 7，且a - b = 3，则a的值为多少？A. 2B. 4C. 5D. 7答案：C3. 题目：小明的体重是45公斤，小红比小明轻12公斤。
请问小红的体重是多少？A. 12公斤B. 33公斤C. 45公斤D. 57公斤答案：B4. 题目：已知正整数a的平方等于16，求a的值为多少？A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C5. 题目：计算9 ÷ 0.3的值。
A. 0.9B. 3C. 30D. 90答案：C二、填空题1. 题目：已知正整数m的平方等于100，m的值为____。
答案：102. 题目：已知20 - n = 13，求n的值为____。
答案：73. 题目：某书店有一种图书共500本，其中红色封面的图书占总数的20%，则红色封面图书的数量为____本。
答案：1004. 题目：如图所示，在△ABC中，∠A = 60°，则∠B = ____°，∠C = ____°。
答案：∠B = ∠C = 60°5. 题目：若6的4次方等于n，则n的值为____。
答案：1,296三、解答题1. 题目：请计算下列各式的结果：(a) 3 × (4 + 5)(b) 8 + 2 × 5答案：(a) 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27(b) 8 + 2 × 5 = 8 + 10 = 182. 题目：某书店举行促销活动，一本原价20元的书打7折出售。
请问购买3本这种书需要多少钱？答案：20元 × 0.7 × 3 = 42元3. 题目：玩具汽车原价180元，现促销打9折，请问现在的售价为多少？答案：180元 × 0.9 = 162元4. 题目：某班级有35名男生和25名女生，男生人数比女生人数多多少？答案：35 - 25 = 105. 题目：三个整数a、b、c的和为100，已知a = 3，c = 2。
九年级上册数学第一单元测试卷
九年级上册数学第一单元测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 一元二次方程x^2-2x = 0的根是（）A. x_1=0，x_2=-2B. x_1=1，x_2=2C. x_1=1，x_2=-2D. x_1=0，x_2=22. 方程(x - 1)(x + 2)=2(x + 2)的根是（）A. x_1=-2，x_2=3B. x_1=1，x_2=-2C. x_1=3，x_2=-2D. x_1=3，x_2=13. 一元二次方程x^2-9 = 0的解是（）A. x = 3B. x=-3C. x = 3或x=-3D. x = 9或x=-94. 关于x的一元二次方程(a - 1)x^2+x+a^2-1 = 0的一个根是0，则a的值为（）A. 1B. -1C. 1或-1D. (1)/(2)5. 若方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)中，a，b，c满足a + b + c = 0和a - b + c = 0，则方程的根是（）A. x_1=1，x_2=0B. x_1=-1，x_2=0C. x_1=1，x_2=-1D. 无法确定。
6. 用配方法解方程x^2+8x + 9 = 0，变形后的结果正确的是（）A. (x + 4)^2=-9B. (x + 4)^2=-7C. (x + 4)^2=7D. (x + 4)^2=257. 一元二次方程x^2-2x - 3 = 0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A. 1，-2，-3B. 1，-2，3C. 1，2，3D. 1，2，-38. 方程x^2=x的解是（）A. x = 0B. x = 1C. x = 0或x = 1D. x=±19. 已知关于x的方程x^2+kx - 6 = 0的一个根为x = 2，则实数k的值为（）A. -1B. 1C. 2D. -210. 若一元二次方程x^2-3x - 2 = 0的两个根为x_1，x_2，则(x_1+1)(x_2+1)的值为（）A. -4B. -2C. 0D. 2二、填空题（每题3分，共15分）1. 一元二次方程x^2-3x = 0的解是______。
初三上册数学第一单元测试题及答案
初三上册数学第一单元测试题及答案一、选择题（每小题3分，共18分）1、（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对2、2011江西7.如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（））. =DC，AB=ACB.∠ADB=∠ADC，BD=DCC.∠B=∠C，∠BAD=∠CADD.∠B=∠C，BD=DC3、（2012广安）已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC 底角的度数为（）A、45°B、75°C、45°或75°D、60°4、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的（）A、三边中线的交点B、三条角平分线的交点C、三边上高的交点D、三边中垂线的交点6、如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为() A．B．C．D．1二、填空题（每小题3分，共24分）7、（2007江西）如图，在中，点是上一点，，，则度．8、（2012黄冈）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为.9、（2008年江西）如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，角的度数是．10.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，第一步为假设“”11、（2011贵州安顺）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是．12、（2012呼和浩特）如图，在△ABC中，∠B=50°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=13、如图，长方体的长为5，宽为5，高为8，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到对面的点B，需要爬行的最短距离是14、如图，矩形OABC的顶点O为坐标原点，A在X轴正半轴上，且OA=10，AB=4，P为OA的中点，D在BC上，⊿OPD是一边长为5的等腰三角形，则点D的坐标为三、本大题共4小题，每题6分，共24分15、（2012肇庆）如图5，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．【答案】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠D=∠C=90（1分）在Rt△ACB和Rt△BDA中，AB=BA，AC=BD，∴△ACB≌△BDA（HL）（3分）∴BC=AD（4分）（2）由△ACB≌△BDA得∠CAB=∠DBA（5分）∴△OAB是等腰三角形．（6分）16、（2012广东）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．解：（1）①一点B为圆心，以任意长长为半径画弧，分别交AB、BC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，以大于EF为半径画圆，两圆相较于点G，连接BG角AC于点D即可．。
九年级数学上册第一单元练习题精选含答案
九年级数学上册第一单元练习题精选初中九年级数学上册的第一单元通常涉及二次根式、一元二次方程等核心内容。
以下是根据这些知识点设计的一些练习题及其答案：一、二次根式1. 化简二次根式化简：√32答案：2. 二次根式的乘除计算：√12×√27÷√3答案：false二、一元二次方程3. 一元二次方程的定义写出一个一元二次方程的一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项。
答案：一般形式：ax2+bx+c=0其中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项。
4. 解一元二次方程解方程：x2−4x+4=0答案：false5. 应用题某果园有苹果树和梨树共120棵，其中苹果树的数量是梨树的2倍。
问果园里有多少棵苹果树？答案：设梨树有x棵，则苹果树有2x棵。
根据题意，得方程：x+2x=120false所以，苹果树有2×40=80棵。
三、综合练习6. 综合应用已知关于x的一元二次方程x2−(2k+1)x+4(k−1。
2)=0(1) 若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
(2) 若方程的两个实数根的积等于-2，求k的值。
答案：(1) 方程有两个不相等的实数根，则判别式Δ>0。
false由于Δ>0，但(2k−3)2总是非负的，所以只需考虑等号不成立的情况，即k≠3。
2但此处题目要求两个不相等的实数根，实际上由于Δ是一个完全平方，它总是非负的，且当k=32时，方程有两个相等的实数根。
因此，对于Δ>0的情况，所有实数k都满足条件（除了使Δ=0的k=32）。
但更严谨的说法是，由于题目没有限制k的取值范围（如整数、有理数等），我们通常认为k可以是任意实数且k≠32以保证有两个不相等的实数根。
然而，在常规数学问题中，如果没有特别说明，我们通常不会如此严格地限制k的取值，因此可以简化为k为任意实数。
但在此处，为了与题目要求的“两个不相等的实数根”严格对应，我们保留k≠32的说明。
九年级上册数学第一单元测试题
九年级上册数学第一单元测试题一、选择题1、关于 $ax^2+bx+c=0$ 的一个根是 $\alpha$，则$a\alpha^2+b\alpha+c=0$ 的值为（B）。
A、$-\alpha$；B、$\alpha$；C、$-\frac{1}{\alpha}$；D、$1-\alpha$2、关于 $ax^2+bx+c=0$ 的方程的根的情况是（A）。
A、有两个不相等的实数根；B、有两个相等的实数根；C、无实数根；D、不能确定。
3、如果关于 $ax^2+bx+c=0$ 的两个实数根互为倒数，那么 $a+b+c$ 的值为（C）。
A、$-1$；B、$0$；C、$1$；D、$2$4、已知关于 $ax^2+bx+c=0$ 有实数根，则 $a+b+c$ 的取值范围是（B）。
A、$(-\infty,0)$；B、$(0,+\infty)$；C、$(-\infty,1]$；D、$[1,+\infty)$5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是（B）。
A、19%；B、20%；C、21%；D、22%6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是$2\sqrt{3}$ 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（B）。
A、$3$；B、$2\sqrt{6}$；C、$6$；D、$9$7、如果 $1$ 是一元二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的一个根，$2$ 是一元二次方程 $bx^2+cx+a=0$ 的一个根，那么$a+b+c$ 的值是（D）。
A、$1$ 或$2$；B、$-\frac{1}{2}$ 或$-\frac{1}{3}$；C、$-\frac{1}{2}$ 或 $1$；D、$0$ 或 $3$8、若一元二次方程的两根 $x_1,x_2$ 满足下列关系：$x_1+\frac{1}{x_1}=2$，$x_2+\frac{1}{x_2}=3$，则这个一元二次方程为 $x^2-x-2=0$（B）。
九上数学第一章测试题及答案
九上数学第一章测试题姓名：分数：一、选择题（每题3分，共30分）1、下列图形中只是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．菱形C．正方形D．矩形2、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为0360D、对角线平分对角3、下列说法中的错误的是（）A．一组邻边相等的矩形是正方形B．一组邻边相等的平行四边形是菱形C．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4 、顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（）①平行四边形; ②菱形; ③矩形④对角线互相垂直的四边形.A.①③B.②③C.③④D.②④5、已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（）A.6 cm和9 cmB. 5 cm和10 cmC. 4 cm和11 cmD. 7 cm和8 cm6、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（）A、32B、332C、3 3D、5327、如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（）A.3B.4C.6D.88、如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（）A.20B.15C.10D.59、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（）A．24°B．33°C．42°D．43°10、如图所示，在矩形ABCD中，AB= 2，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（）A. 2B. 3C.1D.1.5二、填空题（每题3分，共15分）11、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.12、菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是13、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为.14、正方形ABCD中，AB=2，点E是线段CD的中点，P为线段BD上的任意一点，则PC+PE 的最小值为_________.15、如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使∠HAE＝60°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是________．三、解答题（共55分）16、（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC的垂直平分线交AD，BC于点E，F.求证：四边形AECF是菱形．17、（10分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD.(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若AB＝3，BC＝4，求四边形OCED的面积．18、（10分）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE ＝CF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)若∠FDC＝30°，求∠BEF的度数．19、（12分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，以点A为顶点的一个60°的角∠EAF绕点A旋转，∠EAF的两边分别交BC，CD于点E，F，且E，F不与B，C，D重合，连接EF.(1)求证：BE＝CF.(2)在∠EAF绕点A旋转的过程中，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值；如果变化，请说明理由．20、（15分）如图，在△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN 交∠ACB的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的数量关系并说明理由．(2)当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？说明理由．(3)当点O在边AC上运动时，四边形BCFE________是菱形(填“可能”或“不可能”)．请说明理由．答案解析：1-10 AACDB DBDBD11、45 12、24 13、60°或120° 14、√5 15、(√3)n−116.证明：∵EF 垂直平分AC ， ∴∠AOE ＝∠COF ＝90°，OA ＝OC. ∵AD ∥BC ，∴∠OAE ＝∠OCF. ∴△AOE ≌△COF(ASA )． ∴AE ＝CF. 又∵AE ∥CF ， ∴四边形AECF 是平行四边形． ∵EF ⊥AC ， ∴四边形AECF 是菱形．17．(1)证明：∵DE ∥AC ，CE ∥BD ，∴四边形OCED 为平行四边形．∵四边形ABCD 为矩形，∴OD ＝OC. ∴四边形OCED 为菱形．(2)解：∵四边形ABCD 为矩形， ∴BO ＝DO ＝12BD. ∴S △OCD ＝S △OCB ＝12S △ABC ＝12×12×3×4＝3. ∴S 菱形OCED ＝2S △OCD ＝6. 18．(1)证明：在△BCE 与△DCF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝DC ，∠BCE ＝∠DCF ，CE ＝CF ，∴△BCE ≌△DCF.(2)解：∵△BCE ≌△DCF ， ∴∠EBC ＝∠FDC ＝30°. ∵∠BCD ＝90°，∴∠BEC ＝60°. ∵EC ＝FC ，∠ECF ＝90°， ∴∠CEF ＝45°.∴∠BEF ＝105°.19．(1)证明：如图，连接AC. ∵四边形ABCD 为菱形，∠BAD ＝120°， ∴∠ABE ＝∠ACF ＝60°， ∠1＋∠2＝60°. ∵∠3＋∠2＝∠EAF ＝60°，∴∠1＝∠3. ∵∠ABC ＝60°，AB ＝BC ， ∴△ABC 为等边三角形．∴AC ＝AB. ∴△ABE ≌△ACF. ∴BE ＝CF.(2)解：四边形AECF 的面积不变． 由(1)知△ABE ≌△ACF ， 则S △ABE ＝S △ACF ，故S 四边形AECF ＝S △AEC ＋S △ACF ＝S △AEC ＋S △ABE ＝S △ABC .如图，过A 作AM ⊥BC 于点M ，则BM ＝MC ＝2，∴AM ＝AB 2－BM 2＝42－22＝2 3.∴S△ABC＝12BC·AM＝12×4×23＝4 3. 故S四边形AECF＝4 3.(第23题)20．解：(1)OE＝OF.理由如下：∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACE＝∠BCE.又∵MN∥BC，∴∠NEC＝∠BCE. ∴∠NEC＝∠ACE. ∴OE＝OC.∵CF是∠ACD的平分线，∴∠OCF＝∠FCD. 又∵MN∥BC，∴∠OFC＝∠FCD. ∴∠OFC＝∠OCF. ∴OF＝OC. ∴OE＝OF.(2)当点O运动到AC的中点，且△ABC满足∠ACB为直角时，四边形AECF是正方形．理由如下：∵当点O运动到AC的中点时，AO＝CO，又∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形．∵FO＝CO，∴AO＝CO＝EO＝FO.∴AO＋CO＝EO＋FO，即AC＝EF. ∴四边形AECF是矩形．已知MN∥BC，当∠ACB＝90°时，∠AOE＝90°，∴AC⊥EF. ∴四边形AECF是正方形．(3)不可能理由如下：连接BF，∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECF＝12∠ACB＋12∠ACD＝12(∠ACB＋∠ACD)＝90°.若四边形BCFE是菱形，则BF⊥EC.但在一个三角形中，不可能存在两个角为90°，故四边形BCFE不可能为菱形．。
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九年级数学上册第一单元练习题1、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为A、 B、 C、或D、2、关于的方程的根的情况是A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、不能确定3、如果关于的方程的两个实数根互为倒数，那么的值为A、 B、 C、 D、4、已知关于的方程有实数根，则的取值范围是A、 B、C、D、5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增长率是A、19%B、20%C、21%D、22%6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程根，则这个直角三角形的斜边长是的两个A、 B、C、 D、97、如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一个根，那么的值是A、1或2B、0或C、或D、0或38、若一元二次方程的两根、满足下列关系：，，则这个一元二次方程为A、 B、C、二、填空题D、9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零，该方程可以是_____________。
10、写出一个一元二次方程，使它没有实数解，该方程可以是_________。
11、写出一个一元二次方程，使它的两实数根之和为3，该方程可以是_____________。
12、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是__________。
三、解下列方程13、14、四、解答题15、制造一种产品，原来每件的成本是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使第二个月的销售利润达到原来的水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？16、如图所示，四边形是矩形，，。
动点P、Q分别同时从A、C出发，点P以3cm/s的速度向D移动，直到D为止，Q以2cm/s的速度向B移动。
⑴P、Q两点从出发开始几秒后，四边形ABQP的面积是矩形面积的？何时四边形ABQP的面积最大，最大是多少？⑵P、Q从开始出发几秒后，？17、已知实数根，问、是关于的一元二次方程与能否同号？若能同号，请求出相应的的两个非零的值的范围；若不能同号，请说明理由。
18、如图，有矩形地ABCD一块，要在中央修建一矩形花圃EFGH，使其面积为这块地面积的一半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工具，只有无刻度的足够长的绳子一条，如何量出道路的宽？参考答案：1、B、A、C、B 、B、B、D8、B 、答案不惟一，11、答案不惟一，13、，10、答案不惟一， 12、答案不惟一， 14、15、设平均每月应降低，则，，16、⑴秒，当出发后，面积最大为64平方厘米⑵0.8秒17、当且时，、同号，因为。
故只需保证，且即可，，。
18、设道路的宽为，，，则，，由于故。
具体做法是：用绳量出，再减去之长，将余下的对折两次，即得道路的宽。
九年级上数学第一单元测试题班级__________姓名______________一、填空题1、把一元二次方程?x数项是。
2、已知关于x的方程x2?x?m?2?0，当m程为一元二次方程；当m 时，方程是一元一次方程。
3、关于x的方程x2?2x?m?0的一个根为-1，则方程的另一个根为_____，2?1化成一般形式是____ ；它的二次项系数是；一次项系数是；常m?______。
4、关于x的一元二次方程mx2?x?2?0的根的判别式的值等于4，则m?。
5、已知x1,x2是方程2x?3x?4?0的两个根，则?x1?1??x2?1??6、若三角形其中一边为5cm，另两边长是x?7x?12?0两根，则三角形面积为；7、将代数式x2+3x+5配方得；8已知方程x2?3x?k?0有两个相等的实根，则k?29、已知代数式7x+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .10、若关于x的一元二次方程x2?mx?n?0有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=______,n=________.二、选择题：11、下列方程是关于x的一元二次方程的是11A、ax2?bx?c?0 B、2??xxC、x2?2x?x2?1D、32?212、方程x2?6x?5?0的左边配成完全平方后，得到的方程为A．2?14B．2?13、关于1C．2?1D．以上都不对x的方程x2?kx?k?2?0的根的情况是A．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定14、关于x的一元二次方程x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a的值为.1.15、某厂一月份的总产量为2000吨，三月份的总产量达到为2420吨。
若平均每月增率是x，则可以列方程A、000?2420B、2000?2420 A . 1B. ?1 C. 1或?1 D.C、4202?2000D、20002?242016、已知x1，x2是方程2x2?3x?4?0的两个根，则。
332233x1?x2??，x1x2??2x1?x2?，x1x2?22x1?x2??，x1x2?2x1?x2?，x1x2??217、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定18、已知代数式3?x与?x2?3x的值互为相反数，则x 的值是A．－1或3B．1或－ C．1或3D．－1和－319、用配方法解方程x2?4x?2?0，下列配方正确的是 A．2? B．2? C．2?? D．2?620、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是A：2002=14B：2002=148C：200=148D：200=148三、用适当的方法解下列一元二次方程：21、x2?4x2、2x?3?023、 2?72?024、x2?32x?2?0四、解答题25、已知关于x的一元二次方程方程ax2?4x?1?0；①当a取什么值时，方程有两个不相等的实数根？②当a取什么值时，方程有两个相等的实数根？26、某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，第二季度电扇的总销售量为1820台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？27、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．28、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。
为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。
要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？29、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。
请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；设α、β是中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。
21.1 二次根式练习11. 要画一个面积为1cm2的矩形，使它的长宽之比为:，它的长宽应取多少？2. 在平面直角坐标系中，A，B，C是三角形的三个顶点，求BC的长.3. 当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a?1a?3练习21. 计算： ?；?32?22. 计算： 0.32-1?27?? ???? ?2习题21.1复习巩固1.当a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？a?-aaa2.计算：2220.6-2?3??3. 用代数式表示：面积为S的圆的半径；面积为S且两条邻边的比为2:3的矩形的边长.4. 已知直角三角形的两条直角边为a和b，斜边为c.如果a=12，b=5，求c;如果a=3，c=4，求b;如果c=3，b=9，求a.综合运用5. 已知半径为r cm的圆的面积是半径为cm和cm的两个圆的面积的和，求r的值.6.要在一个半径为2cm的圆形钢板上，截出一块面积最大的正方形，正方形的边长是多少？拓广探索7.-n是整数，求自然数n的值；8. 在平面直角坐标系中，?ABC的三个顶点的坐标分别是A，B，C.判断?ABC的形状；如果?ABC沿着边AC旋转，求所得旋转体的体积.21.2二次根式的乘除练习11.计算：2?? xy?1x288?1722. 化简：49?1215yab2c33.一个矩形的长和宽分别是cm和22cm，求这个矩形的面积.练习21.计算：?2a?a bb5?20a22.把下列二次根式化成最简二次根式：30 .5433.在Rt?ABC中，?C?90?，?A?30?，AC =cm，求斜边AB的长.习题21.2复习巩固1.计算：2420?7532?43?52.计算：?4252x2y6xy3.化简：4?4a2b49c2综合运用4. 设矩形的长和宽分别为a，b根据下列条件求面积S： a?，b?；a?2，b?.5. 已知正方形的边长为a，面积为S.如果S?50cm2，求a；如果S?242cm2，求a.6.计算：.4?.7.已知2?1.414，求227 7?50??383401和的近似值.拓广探索8. 已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2,其中矩形B的长是宽的2倍，如果?取3.14，试比较它们的周长LA，LB，LC的大小，解完本题后，你能得到什么启示？9. 用长为3cm、宽为2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形，这个正方形的边长是多少？10. 用计算器计算：9?9?1?99?19 ?999?199 ?9999?19999观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写下题的结果：...9?99...9?199...n个9n个9n个921.3二次根式的加减练习11.下列计算是否正确？为什么？-3?-3；4??2.计算：2-67；-20?5；?；8-27）4?9；-2?22.0.5）-1-）.3. 两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm和25.12cm，求圆环的宽度d.练习2； ?5）?40）?；；.2.计算：；； ?2）；.习题21.3复习巩固1. 下列计算是否正确？为什么？3?2? ?2?222-2??-3. 计算：-2?-?-?2222-?9-4?3-2?192x a2a?3a50ax?623413?4。