吉林省延边州2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=2（x+1）2-3的图象的对称轴是（）A . 直线x=3B . 直线x=1C . 直线x=-1D . 直线x=-22. （2分） (2017八下·长泰期中) 考察反比例函数y=﹣，下列结论中不正确的是（）A . 图象必经过（﹣3，2）B . 当x＞0时，y随x的增大而增大C . 图象在第二、四象限内D . 图象与直线y=x有两个交点3. （2分）(2020·江都模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝38°，则∠ABD的大小为（）A . 76°B . 52°C . 50°D . 38°4. （2分） (2017七下·柳州期末) 若方程组的解为，则点P（a，b）所在的象限为（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018八上·兰州期末) 如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25°，则∠α的度数为（）A . 25°B . 45°C . 35°D . 30°7. （2分）如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A .B .C .D .8. （2分）小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)9. （1分）(2020·云南模拟) 将抛物线向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为________.10. （2分） (2018九上·商南月考) 已知方程的一个根是1，则另一个根是________，的值是________。
吉林省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷(考试)
吉林省2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为（）A . ±4B . 4C . ±2D . 22. （2分）下列根式3 ，，，中最简二次根式的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3 个D . 4 个3. （2分） (2016七下·重庆期中) 点P（﹣3，5）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图,AD＝AE，AB=AC，BD=CE，∠Ｂ＝40°，∠AEC＝110°，则∠EAC等于（）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°5. （2分） (2017八下·杭州开学考) 若m+n＜0，mn＞0．则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段M1N1与MN关于y轴对称，则点M的对应的点M1的坐标为（）A . (4，2)B . (4，－2)C . (－4， 2)D . (－4，－2)7. （2分）小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种8. （2分）下列说法不正确的是（）A . 如果三角形有一个外角是锐角，那么这个三角形必为钝角三角形B . 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角C . 含盐20%的盐水80克与含盐40%的盐水20克混合后就得到含盐30%的盐水100克D . 方程2x+y=5的正整数解只有2组.二、填空题 (共6题；共7分)9. （1分） (2017七下·平定期中) 如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ，半圆O2 ，半圆O3 ，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第101秒时，点P的坐标是________．10. （1分） (2017八下·定州期中) 已知x= ﹣1，则代数式x2+2x﹣3的值=________．11. （1分） (2017八上·金堂期末) 关于x，y的二元一次方程组中，方程组的解中的或相等，则m的值为________．12. （2分）一次函数y=kx+2，当x=3时，y=﹣7，则k的值等于________；当x=________时，y=5．13. （1分）(2017·深圳模拟) 一组数据5，5，a ， 6，8的平均数＝6，则方差S2＝________．14. （1分）如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=________．三、解答题 (共8题；共70分)15. （5分） (2015八上·龙岗期末) 解方程组：．16. （20分） (2019八下·杭锦旗期中) 计算：（1）（2）（3）（4）17. （5分）若二次根式－3 与2是最简同类二次根式，求a，b的值．18. （5分） (2018八上·揭西期末) 某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分)1. （3分）下列各数中，不是无理数的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2016八下·防城期中) 若a为实数，则化简的结果是（）A . ﹣aB . aC . ±aD . |a|3. （3分）(2019·白云模拟) 甲、乙、丙、丁四位男同学在中考体育前进行次立定跳远测试，平均成绩都是米，方差分别是，则成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （3分） (2018八上·大连期末) 点(-2,1)关于轴对称点的坐标为（）A . (-2,-1)B . (2,1)C . (-1,-2)D . (-1,2)5. （3分）如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A等于（）A . 35°B . 55°C . 65°6. （3分） (2016八下·番禺期末) 当x=3时，函数y=﹣2x+1的值是（）A . ﹣5B . 3C . 7D . 57. （3分）两只小鼹鼠在地下从同一处开始打洞，一只朝北面挖，每分钟挖8cm，另一只朝东面挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（）A . 100cmB . 50cmC . 140cmD . 80cm8. （3分）下列一次函数中，y随着x增大而减小的是（）.A .B .C .D .9. （3分）一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则=（）A . 110°B . 115°C . 120°二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分)11. （2分） (2016八上·蕲春期中) 2的平方根是________．12. （3分）下列数据：9，11，10，7，13，6，14，10，10，的极差是________ .13. （2分）(2013·南京) 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC与BD相交于P．已知A（2，3），B（1，1），D（4，3），则点P的坐标为（________，________）．14. （3分） (2016八上·抚顺期中) 如图，△ABC中，AB=5，AC=7，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC，则△AMN的周长等于________．三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15. （8分）(2016·晋江模拟) 计算：．16. （8分） (2015八上·怀化开学考) 解方程组．17. （6分） (2020九上·南昌期末) 已知⊙O1经过A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四点，一次函数y＝－x－2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．（1）在右边的平面直角坐标系中画出直线l，则直线l与⊙O1的交点坐标为________；（2）若⊙O1上存在点P，使得△APD为等腰三角形，则这样的点P有________个，试写出其中一个点P坐标为________．18. （6分） (2019八下·忠县期中) 为了解某校八年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校400名八年级男生中估计有多少人体能达标？19. （6分）(2017·湖州模拟) 某体育用品商店试销一款成本为50元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）试确定y与x之间的函数关系式；（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润Q元，试写出利润Q（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？（3）若该商店试销这款排球所获得的利润不低于600元，请确定销售单价x的取值范围．20. （2分） (2015八上·龙岗期末) 已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．21. （6分） (2018八下·上蔡期中) 如图：（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组 .（2）求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积.22. （6分）(2018·东莞模拟) 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？23. （7.0分） (2019八下·平顶山期中) 如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.（1）在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.参考答案一、选择题(每题3分，共30分) (共10题；共29分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(每题3分，共12分) (共4题；共10分) 11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题(共58分) (共9题；共55分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。
2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题(解析版)
2019-2020学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数为无理数的是A. 2B.C.D.【答案】C【解析】解：是无理数，2、、都是有理数，故选：C．根据无理数的概念判断．本题考查的是无理数的概念、掌握算术平方根的计算方法是解题的关键．2.根据下列表述，能确定位置的是A. 天益广场南区B. 凤凰山北偏东C. 红旗影院5排9座D. 学校操场的西面【答案】C【解析】解：A、天益广场南区，不能确定位置，故本选项错误；B、凤凰山北偏东，没有明确具体位置，故本选项错误；C、红旗影院5排9座，能确定位置，故本选项正确；D、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；故选：C．根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．3.满足下列条件的不是直角三角形的是A. ，，B. ，，C. BC：AC：：4：5D. ：：：4：5【答案】D【解析】解：A、，是直角三角形，故本选项不符合题意；B、，是直角三角形，故本选项不符合题意；C、，是直角三角形，故本选项不符合题意；D、，：：：4：5，，，，不是直角三角形，故本选项符合题意；故选：D．先求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键．4.直线经过点，且，则b的值是A. B. 4 C. D. 8【答案】D【解析】解：直线经过点，，．利用一次函数图象上点的坐标特征得到，然后利用整体代入的方法可求出b 的值．本题考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为b 为常数，的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线确定它与x轴的交点的横坐标的值．5.如图，下列条件中，不能判断直线的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由，，可得，故能判断直线；B.由，能直接判断直线；C.由，不能直接判断直线；D.由，能直接判断直线；故选：C．结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．6.样本数据3，a，4，b，8的平均数是5，众数是3，则这组数据的中位数是A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】C【解析】解：数据3，a，4，b，8的平均数是5，，即，又众数是3，、b中一个数据为3、另一个数据为7，则数据从小到大为3、3、4、7、8，这组数据的中位数为4，故选：C．先根据平均数为5得出，由众数是3知a、b中一个数据为3、另一个数据为7，再根据中位数的定义求解可得．此题考查了平均数、众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数．7.若是关于x，y的二元一次方程，则A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】解：是关于x，y的二元一次方程，，解得：、，故选：D．依据二元一次方程的定义求解即可．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键依据二元一次方程的定义求解即可．8.在平面直角坐标系中，把点向左平移9个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转，得到点，则点的坐标是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：如图，观察图象可知点的坐标为．故选：B．根据题意画出点即可解决问题．本题考查坐标与图形的变化平移，旋转等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．9.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点设k为整数，当直线与的交点为整点时，k的值可以取A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个【答案】A【解析】解：当时，，即为x轴，则直线和x轴的交点为满足题意，当时，，，，x都是整数，，，是整数，或，或或；综上，或或或．故k共有四种取值．故选：A．让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．10.已知直线：与直线：都经过，直线交y轴于点，交x轴于点A，直线交y轴于点D，P为y轴上任意一点，连接PA、PC，有以下说法：方程组的解为；为直角三角形；；当的值最小时，点P的坐标为其中正确的说法个数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】解：直线：与直线：都经过，方程组的解为，故正确；把，代入直线：，可得，解得，直线：，又直线：，直线与直线互相垂直，即，为直角三角形，故正确；把代入直线：，可得，中，令，则，，，在直线：中，令，则，，，故正确；点A关于y轴对称的点为，设过点C，的直线为，则，解得，，令，则，当的值最小时，点P的坐标为，故正确．故选：D．根据一次函数图象与二元一次方程的关系，利用交点坐标可得方程组的解；根据两直线的系数的积为，可知两直线互相平行；求得BD和AO的长，根据三角形面积计算公式，即可得到的面积；根据轴对称的性质以及两点之间，线段最短，即可得到当的值最小时，点P的坐标为．本题主要考查了一次函数图象与性质，三角形面积以及最短距离问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.9的算术平方根是______．【答案】3【解析】解：，的算术平方根是．故答案为：3．9的平方根为，算术平方根为非负，从而得出结论．本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．12.______．【答案】【解析】解：，．故本题的答案是．先判断的正负值，在根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求出答案．此题主要考查了绝对值的意义和运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．13.已知点，是一次函数图象上的两个点，则______填“”或“”“”【答案】【解析】解：点，是一次函数图象上的两个点，，．，故答案为：．利用一次函数图象上点的坐标特征求出，的值，比较后即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出，的值是解题的关键．14.下列四个命题中：对顶角相等；同位角相等；全等三角形对应角相等；两点之间线段最短其中真命题有______．【答案】【解析】解：对顶角相等，是真命题；两直线平行，同位角相等，是假命题；全等三角形对应角相等，是真命题；两点之间线段最短，是真命题，故答案为：．根据对顶角的性质、平行线的性质、全等三角形的性质、两点之间线段最短的性质判断．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．15.如图，平面直角坐标系内，若，，P为平面内一点，且PA的中点在x轴上，PB的中点在y轴上，则点P的坐标为______．【答案】【解析】解：，PA的中点在x轴上，点P的纵坐标为，，PB的中点在y轴上，点P的横坐标为，点P的坐标为．故答案为：．根据中点公式分别求出点P的横坐标与纵坐标即可得解．本题考查了坐标与图形性质，主要利用了线段中点公式，需熟记．16.如图所示，直线与y轴相交于点，以为边作正方形，记作第一个正方形；然后延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第二个正方形；同样延长与直线相交于点，再以为边作正方形，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为______．【答案】【解析】解：根据题意不难得出第一个正方体的边长，那么：时，第1个正方形的边长为：时，第2个正方形的边长为：时，第3个正方形的边长为：第n个正方形的边长为：故答案为：解题的关键是求出第一个正方体的边长，然后依次计算，总结出规律．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加或倍数情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）17.解方程组【答案】解：得：，解得：，把代入得：解得：，所以原方程的解为：；，由得：，得：，把代入得：，解得：，把代入得：，解得：，所以方程组的解为．【解析】利用加减消元法解方程组得出答案．利用代入消元法解方程组得出答案．此题主要考查了解二元一次方程组的问题，正确掌握基本解题思路是解题关键．18.下面的方格图是由边长为1的若干个小正方形拼成的，的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上．在图中建立恰当的平面直角坐标系，取小正方形的边长为一个单位长度，且使点A的坐标为．在中建立的平面直角坐标系内画出关于y轴对称的，并写出【答案】解：如图所示：如图所示：即为所求，，．【解析】根据A点坐标，确定原点位置，再画出坐标系即可；根据坐标系确定A、B、C的坐标，再确定关于y轴对称的点的坐标即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，关键是确定确定点的坐标，掌握关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标为相反数，纵坐标不变．19.如图，已知，两点在一次函数的图象上，并且直线交x轴于点C，交y轴于点D．求出C，D两点的坐标；求的面积．【答案】解：将、代入，得：，解得，所以，当时，，解得，则；．【解析】将A、B坐标代入列出方程组，解之求得k、b的值得出其解析式，再进一步求解可得；依据计算可得．本题考查了两直线相交的问题与待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．20.某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5剑，他们的总成绩单位：环相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差见小宇的作业．______，乙______；请完成图中乙成绩变化情况的折线；观察你补全的折线图可以看出______填“甲”或“乙”的成绩比较稳定参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；并判断谁将被选中．【答案】乙【解析】解：由题意得：甲的总成绩是：，则，乙，故答案为：4，6；如图所示：；观察图，可看出乙的成绩比较稳定，．乙由于乙甲，所以上述判断正确．因为两人成绩的平均水平平均数相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．故答案为：乙．根据他们的总成绩相同，得出，进而得出乙；根据中所求得出a的值进而得出折线图即可；观察图，即可得出乙的成绩比较稳定；因为两人成绩的平均水平平均数相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义，根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可．21.如图，在正方形网格中，小正方形的边长为1，A，B，C为格点判断的形状，并说明理由．求BC边上的高．【答案】解：结论：是直角三角形．理由：，，，，是直角三角形．设BC边上的高为则有，，，，．【解析】利用勾股定理的逆定理即可解问题．利用面积法求高即可．本题考查勾股定理以及逆定理，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22.某公司组织员工出去旅游，公司联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车辆，如果用35座的车，会有5人没座；如果全部换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．若该公司只能单独租其中一种车，则分别需要多少辆？若35座车的日租金为250元辆，50座的日租金为320元辆，有哪种方案能使座位刚好且费用最少？用这种方案公司要出多少资金．【答案】解：设租35座的车需x辆，20座的车需y辆，由题意得：，解得：故只租35座的需8辆，只租50座的需6辆．由得，该公司组织出游的员工总数为人，设租35座的需要m辆，其余人乘坐50座客车，则所花金额为y，化简得：由于要求能使座位刚好且费用最少，当时符合题意故租用35座汽车1辆，50座客车5辆时，费用最低为1850元．【解析】根据题意列出二元一次方程组进行求解即可；用一次函数的关系表示公司租车资金，根据题意和函数性质进行判断即可得出．本题考察二元一次方程组的应用及用一次函数的性质选择最优方案，在方案选择中要注意仔细分析题目的要求进行方案选择．23.如图，在中，AD平分交BC于点D，，垂足为E，且．如图1，若是锐角三角形，，，则______度；若图1中的，，则______；用含x、y的代数式表示如图2，若是钝角三角形，其他条件不变，则中的结论还成立吗？请说明理由．【答案】20【解析】解：，，，平分，，，，，；故答案为：20；，，故答案为：；中的结论成立．，，，平分，，，，，，，，求的度数，求出的度数即可，只要求出的度数，由平分和垂直易得和的度数即可；由类推得出答案即可；类比以上思路，把问题转换为即可解决问题．此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质以及垂直的意义等知识，结合图形，灵活选择适当的方法解决问题．24.请你认真阅读材料，然后解答问题：材料：在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．例如：三点的坐标分别为，，，则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．问题：若，，，“水平底”______，“铅垂高”______，“矩面积”______．若，，的矩面积为12，求P点的坐标．若，，，请直接写出A、B、P三点的“矩面积”的最小值．【答案】6 7 42【解析】解：由题意可得，，，，，，，故答案为：6，7，42；由题意：．当时，，则，可得，故点P的坐标为；当时，，则，可得，故点P的坐标为；综上，点P的坐标为或；根据题意得：h的最小值为：1，，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．根据题目中的新定义可以求得相应的a，b和“矩面积”；首先由题意得：，然后分别从当时，，当时，，列等式求解即可求得答案；首先根据题意得：h的最小值为：1，继而求得A，B，P三点的“矩面积”的最小值．本题是新定义：“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”的学习，考查坐标与图形的性质及学生的理解分析能力的培养，解答本题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题．25.如图，已知直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将沿直钱CD折叠，使点A与点B重合折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D．点A的坐标为______；点B的坐标为______；求OC的长度，并求出此时直线BC的表达式；直线BC上是否存在一点M，使得的面积与的面积相等？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】【解析】解：令，则；令，则，故点A的坐标为，点B的坐标为．故答案为，；设，直线CD垂直平分线段AB，，，，，解得，，，设直线BC的解析式为，则有，解得，直线BC的解析式为．过点O作交直线BC于M．，，直线AB的解析式为，，直线OM的解析式为，由，解得，，根据对称性可知，经过点与直线AB平行的直线与直线BC的交点，也满足条件，易知，设，则有，，，，，综上所述，满足条件的点M坐标为或利用待定系数法即可解决问题；设，则，在中，利用勾股定理求出x，再利用待定系数法求出直线BC的解析式即可；过点O作交直线BC于由，可知，由直线AB的解析式为，，推出直线OM的解析式为，由，解得，可得，根据对称性可知，经过点与直线AB平行的直线与直线BC的交点，也满足条件．本题考查一次函数综合题、翻折变换、线段的垂直平分线的性质、等高模型、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会有添加辅助线，构造平行线解决问题，注意一题多解，属于中考压轴题．。
吉林省延边朝鲜族自治州2020年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·厦门期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·黄石) 下列运算正确的是（）A . a0=0B . a2+a3=a5C . a2•a﹣1=aD . + =3. （2分）(2016·扬州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x＞1B . x≥1C . x＜1D . x≤14. （2分）(2017·官渡模拟) 一个正多边形的内角和为1080°，则这个正多边形的每个外角为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 80°5. （2分）已知一个正多边形一个外角是72°，则这个正多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形6. （2分） (2019七下·东台期中) 1甲型H7N9流感病毒的直径大约为0.000 000 08米，用科学记数法表示为（）A . 0.8×10－7米B . 8×10－8米C . 8×10－9米D . 8×10－7米7. （2分） (2019八上·重庆期末) 若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A . -4B . 16C . 4或16D . -4或-168. （2分）下列定理有逆定理的是（）A . 同角的余角相等B . 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等C . 全等三角形的对应角相等D . 对顶角相等9. （2分） (2019八下·海沧期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以原点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线AE交BC于点D ，若BD＝5，AB＝15，△ABD的面积30，则AC+CD的值是（）A . 16B . 14C . 12D . 5 +410. （2分） (2019七下·南山期末) 下面说法正确的是（）A . 如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B . 等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C . 有一边对应相等的两个等边三角形全等D . 有一个角对应相等的两个等腰三角形全等二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八下·北京房山期末) 如图是一个窗户造型，为正八边形，则∠1=________°．12. （2分）如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为________13. （1分） (2017九上·云南期中) 观察下列运算过程：计算：1+2+22+…+210 ．解：设S=1+2+22+…+210 ，①①×2得2S=2+22+23+…+211 ，②②﹣①得S=211﹣1．所以，1+2+22+…+210=211﹣1运用上面的计算方法计算：1+3+32+…+32017=________．14. （1分）(2011·宜宾) 分解因式：4x2﹣1=________．15. （1分） (2020八下·扬州期末) 关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是________.16. （1分）(2019·长沙) 如图，函数 (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则；④若，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是________．三、解答题 (共8题；共85分)17. （10分） (2019八下·伊春开学考) 如图，，点、分别在射线、上，是的平分线，的反向延长线与的平分线交于点．（1）当（图1），试求．（2）当、在射线、上任意移动时（不与点重合）（图2），的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出．18. （10分）(2017·于洪模拟) 先化简，再求值：（a﹣b）2+b（3a﹣b）﹣a2 ，其中a=﹣1，b=4．19. （10分） (2019八上·蓬江期末) 先化简，再求值：（1+ ）÷ ，然后从0＜x≤3的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．20. （15分） (2016八上·柳江期中) 如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标．21. （5分）如果a+b=﹣4，ab=2，求式子4a2b+4ab2﹣4a﹣4b的值．22. （10分）(2019·下城模拟) 在△ABC中，BD⊥AC于点D，P为BD上的点，∠ACP＝45°，AP＝BC.（1）求证：AD＝BD（2）若∠CPA＝120°，BC＝2，求PB的长.23. （10分） (2016九上·长清开学考) 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程约为1026千米，高铁平均时速为普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14：00召开的会议，如果他买到当日8：40从烟台至城市的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1.5小时，试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前到达吗？24. （15分）(2020·镇平模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC.在平面内任取一点D，连结AD （AD＜AB），将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连结DE，CE，BD.（1）直线BD和CE的位置关系是________；（2）猜测BD和CE的数量关系并证明；（3）设直线BD，CE交于点P，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°，AB＝2，AD＝1时，直接写出PB的长.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
吉林省延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝63°，DE∥AB，则∠DEC等于（）A . 63°B . 62°C . 55°D . 118°2. （2分）下列式子一定成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·运城月考) 下列图形中不属于轴对称的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形4. （2分）(2019·石家庄模拟) 如图，在△ABC中，点I为△ABC的内心，点D在BC上，且ID⊥BC，若∠ABC=44°，∠C=56°,则∠AID的度数为（）A . 174°B . 176°C . 178°D . 180°5. （2分）下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·杭州期中) 已知：如图△ABC中，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①②④D . ①②③④7. （2分）下列多项式相乘的结果是a2-a-6的是（）A . （a-2）（a+3）B . （a+2）（a-3）C . （a-6）（a+1）D . （a+6）（a-1）8. （2分） (2016七下·黄陂期中) 下列作图能表示点A到BC的距离的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）如图，直线a、b都与c相交，由下列条件能推出a∥b的是（）①∠1=∠2②∠3=∠6③∠1=∠8④∠5+∠8=180°．A . ①B . ①②C . ①②③D . ①②③④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2016八上·桂林期末) 用科学记数法表示0.000028的结果是________．12. （1分） (2019九上·哈尔滨月考) 函数 y = 中，自变量 x 的取值范围是________.13. （1分）(2017·湖州模拟) 若二次根式有意义，则x的取值范围是________．14. （1分） (2018八上·仁寿期中) 分解因式，直接写出结果 =________15. （1分）(2020·珠海模拟) 分式方程的解是________．16. （1分） (2020八上·东丽期末) 如图，在第一个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB ，在边A1B上任取一D ，延长CA2到A2 ，使A1A2＝A1D ，得到第2个△A1A2D ，在边A2B上任取一点E ，延长A1A2到A3 ，使A2A3＝A2E ，得到第三个△A2A3E ，…按此做法继续下去，第n个等腰三角形的底角的度数是________度．17. （1分） (2020八上·郑州开学考) 如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作正△ABC 和正△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ.以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论有________(把你认为正确的序号都填上)18. （1分） (2017八下·广州期中) 化简：=________19. （1分） (2019八上·景县月考) 如图,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P,则∠BPC 的度数为________.20. （1分）(2017·乌鲁木齐模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________三、解答题 (共7题；共41分)21. （5分）(2017·仪征模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中m满足一元二次方程m2﹣4m+3=0．22. （10分） (2020九下·吉林月考) 如图，在下列网格中，横、纵坐标均是整数的点叫格点，例如都是格点．（1）直接写出的面积；（2）仅用无刻度的直尺在图中画出一条线段，使它满足以下条件：①E点在内；②点都是格点；③ 三等分；④ ，请写出点的坐标．23. （10分） (2017七下·石景山期末) 如图，有一个边长为米的正方形苗圃，它的边长增加2米．（1）根据图形写出一个等式________；（2）已知：边长增加2米后，苗圃的面积增加16平方米．请根据题意列出关于的一个方程为________；求原正方形的边长为________米．24. （2分）(2017·泰兴模拟) 已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．25. （10分）(2017·深圳模拟) 甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨•千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）．路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元．（1）写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？（2）如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？26. （2分） (2016八上·临海期末) 在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5①求证：AF⊥BD②求AF的长度；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，∠AFG是一个固定的值吗？若是，求出∠AFG 的度数；若不是，请说明理由27. （2分） (2019八上·台安期中) 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.（1）求证：≌ ；参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共41分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、。
2019-2020学年吉林省延边州八年级(上)期末数学试卷-附答案详解
2019-2020学年吉林省延边州八年级（上）期末数学试卷1.19+(−20)0计算结果是()A. 39B. 20C. 19D. 12.下列图形中，轴对称图形的个数是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.化简x2yab2÷xy3ab，正确结果是()A. 3ya B. 3xabC. 3yabD. 3xb4.如图，△ABC中，点E在边AC上，CD//AB，连接ED.若∠A=68°，∠D=54°，则∠AED的度数为()A. 108°B. 112°C. 122°D. 130°5.如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是()A. ASAB. AASC. SASD. HL6.如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为(−2,5)，则线段DE的长为()A. 4B. 6C. 6.5D. 77.在等腰三角形ABC中，∠A=70°，如果∠B为顶角，则∠B的度数为______．8.因式分解：m2−4mn=______．9.一个n边形的内角和为900°，则n=______．10.一个细菌的直径为0.000045米，把数0.000045用科学记数法表示为______．11.等腰三角形的一边长为4，一个内角为60°，则这个等腰三角形的周长为______．12.如图，在△ACB中，∠C=90°，点D在边BC上，∠ADC=60°.若BC=8，AD=10，则BD的长为______．13.如图，点A在y轴上，点A的坐标为(0,4)，△AOB是等腰三角形，且AB=OB，点B的横坐标是5，则点B关于y轴的对称点的坐标为______．14.如图，在△ABC中，∠A=26°，点D在边AB上，将△ABC沿CD折叠，得到△ECD，若DE⊥AC，∠ACD=∠ACE，则∠B的度数为______．15.计算：2a2⋅3a3−2a⋅(−a2)2．16.计算：3a−b −2a+ba2−ab．17.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB的角平分线AD交BC于点E，BD⊥AB，∠ABC=40°.求∠D和∠CED的度数．18.如图，∠A=∠D，∠ACB=∠DBC.求证：△ABC≌△DCB．19.先化简，再求值.(x−2y)2+2y(2x−3y).其中x=−1，y=3．220.如图，把直角三角形放置在4×4方格纸上，三角形的顶点都在格点上．在方格纸上用三种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形．(要求：画出的三角形的顶点都在格点上，不涂黑)21.如图，是某路口的斑马线路段A−B−C横穿双向车道，其中AB=BC=6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过路段AC，其中通过路段BC的速度是通过路段AB速度的1.2倍，求小明通过路段AB时的速度．22.如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D、C，AE//BF，且AE=BF.连接CE．(1)求证：AC=BD．(2)若CD=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数．23.如图，△ABC是等边三角形，点E在边AC上，连接BE，以BE为一边作等边三角形DBE，连接AD．(1)在图中，找出一对全等三角形，并证明．(2)若BC=8，BE=7，求△ADE的周长．24.如图，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(2a+2,0)、(0,2a−2)(a>2)，正方形ADEF的顶点D在边AB上，且点F的坐标为(2a+4,0)．(1)长方形OABC的面积为______ ；(用含a的式子表示)(2)正方形ADEF的边长为______ ；(3)求阴影部分的面积.(用含a的式子表示)25.如图1，是2019年10月份的日历．在日历中，带阴影的方框中的9个数中右上角的数与左下角的数的乘积减去左上角的数与右下角的数的乘积，计算所得的差．(1)图1中，画出了两个带阴影的方框，分别按上述方式计算______．(2)如图2，是2019年11月份的日历，类比图1在日历上画一个含9个数的带阴影的方框，按上述方式计算．(要求：带阴影的方框与第(1)小题不同)(3)如图3，在任意日历上按上述方式操作后计算结果是否仍成立？如果成立，证明你的结论，如果不成立，说明理由．26.如图1，点P是∠yOx的角平分线上的一点，把三角尺的直角顶点放置在点P，三角尺的直角边分别与x轴、y轴交于点A，B；(1)当点P的纵坐标为2时，点P到y轴的距离为______．(2)当PB⊥y轴时，如果点B所表示的刻度值为5厘米，则点A所表示的刻度值为______．(3)如图2，三角尺的直角顶点不变，当三角尺的位置变化时，两个点A、B所表示的刻度值是否相等？说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：原式=19+1=20．故选：B．直接利用零指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确掌握相关性质是解题关键．2.【答案】B【解析】解：第1个图形，是轴对称图形；第2个图形，不是轴对称图形；第3个图形，不是轴对称图形；第4个图形，是轴对称图形．故选：B．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3.【答案】D【解析】解：x2yab2÷xy3ab=x2yab2⋅3ab xy=3xb，故选：D．先把分式的除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出答案即可．本题考查了分式的乘除，能灵活运用分式的乘除法则进行计算是解此题的关键．4.【答案】C【解析】解：∵CD//AB，∴∠DCE=∠A=68°，∴∠AED=∠DCE+∠D=68°+54°=122°．故选：C．由CD//AB，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠DCE的度数，再利用三角形的外角性质可求出∠AED的度数．本题考查了三角形的外角性质以及平行线的性质，牢记三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：由图可得，三角形已知一个锐角和一个直角，以及两角的夹边，所以根据ASA证明三角形全等，故选：A．根据ASA证明全等解答即可．此题考查直角三角形的全等，关键是根据全等三角形的判定方法解答．6.【答案】D【解析】解：∵A(−2,5)，AD⊥x轴，∴AD=5，OD=2，∵△ABO为等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，{∠DAO=∠BOE ∠ADO=∠OEB OA=BO，∴△ADO≌△OEB(AAS)，∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故选：D．由等腰直角三角形的性质得出OA=BO，∠AOB=90°，证明△ADO≌△OEB(AAS)，由全等三角形的性质得出AD=OE=5，OD=BE=2，则可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．7.【答案】40°【解析】解：∵等腰三角形ABC中，∠A=70°，如果∠B为顶角，∴∠A是底角，∴∠B=180°−2∠A=180°−2×70°=40°，故答案为：40°．根据等腰三角形的顶角的底角的度数求得顶角的度数即可．考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，了解已知底角的度数可以求得顶角的度数即可．8.【答案】m(m−4n)【解析】解：m2−4mn=m(m−4n)．故答案为：m(m−4n)．直接提取公因式m分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法分解因式，当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．9.【答案】7【解析】解：这个多边形的边数是n，则：(n−2)⋅180°=900°，解得n=7．故答案为：7．根据n边形的内角和为(n−2)180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10.【答案】4.5×10−5【解析】解：数0.000045用科学记数法表示为4.5×10−5，故答案为：4.5×10−5．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11.【答案】12【解析】解：∵△ABC是等腰三角形，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∵等腰三角形的一边长为4，∴AB=BC=AC=4，∴这个等腰三角形的周长为4+4+4=12，故答案为：12．根据等边三角形的判定得出△ABC是等边三角形，求出ABAC=BC=4，再求出答案即可．本题考查了等腰三角形的性质和等边三角形的性质，能求出△ABC是等边三角形是解此题的关键，注意：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．12.【答案】3【解析】解：如图，在△ACB中，∠C=90°，∠ADC=60°，则∠DAC=30°．∵AD=10，∴CD=1AD=5．2又∵BC=8，BD=BC−CD，∴BD=8−5=3．故答案是：3．在直角△ACD中，由含30°角的直角三角形的性质求得CD的长度，结合图形易得BD= BC−CD．本题主要考查了含30°角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．13.【答案】(−5,2)【解析】解：如图所示，过B作BC⊥AO于C，∵点A的坐标为(0,4)，∴AO=4，又∵AB=OB，∴C是AO的中点，∴CO=2，∵点B的横坐标是5，∴B(5,2)，∴点B关于y轴的对称点的坐标为(−5,2)，故答案为：(−5,2)．过B作BC⊥AO于C，依据等腰三角形的性质即可得到点B的坐标，再根据轴对称的性质，即可得出点B关于y轴的对称点的坐标．本题主要考查了等腰三角形的性质，解决问题的关键是掌握关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．14.【答案】58°【解析】解：由翻折变换可知，DB=DE，BC=EC，∠BDC=∠EDC，∵DE⊥AC，∠A=26°，∴∠ADE=90°−26°=64°，∴∠BDC=∠EDC=180°−64°2=58°，在△DFC和△EFC中，{∠ACD=∠ACE∠DFC=∠EFC=90°CF=CF，∴△DFC≌∠EFC(AAS)，∴CD=CE，∴CB=CD，∴∠B=∠BDC=58°，故答案为：58°．由翻折变换的性质和三角形内角和定理可求出∠ADE=64°，进而求出∠BDC=∠EDC= 58°，再根据全等三角形的判定和性质得出答案．本题考查翻折变换，三角形内角和定理，理解翻折变换的性质，三角形内角和定理以及全等三角形的判定和性质是解决问题的关键．15.【答案】解：2a2⋅3a3−2a⋅(−a2)2．=2a2⋅3a3−2a⋅a4=6a5−2a5=4a5．【解析】依据幂的乘方法则以及单项式乘单项式法则进行计算，即可得出结果．本题主要考查了幂的乘方法则以及单项式乘单项式法则，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．16.【答案】解：原式=3a−b −2a+ba(a−b)=3a−2a−ba(a−b)=a−ba(a−b)=1a．【解析】直接将分式通分，进而化简得出答案．此题主要考查了分式的加减，正确通分运算是解题关键．17.【答案】解：在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=40°，∴∠CAB=180°−∠C−∠ABC=180°−90°−40°=50°．∵AD平分∠CAB，∴∠BAD=12∠CAB=12×50°=25°．在△ABE中，∠BAE=25°，∠ABE=40°，∴∠AEB=180°−∠BAE−∠ABE=180°−25°−40°=115°，∴∠CED=∠AEB=115°．∵BD⊥AB，∴∠ABD=90°．在△ABD中，∠BAD=25°，∠ABD=90°，∴∠D=180°−∠BAD−∠ABD=180°−25°−90°=65°．【解析】在△ABC中，利用三角形内角和定理可求出∠CAB的度数，由AD平分∠CAB，利用角平分线的定义可求出∠BAD的度数，在△ABE中，利用三角形内角和定理可求出∠AEB的度数，结合对顶角相等可得出∠CED的度数，再在△ABD中，利用三角形内角和定理可求出∠D的度数．本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义以及对顶角，牢记三角形内角和是180°是解题的关键．18.【答案】证明：在△ABC和△DCB中，{∠A=∠D∠ACB=∠DBC BC=CB，∴△ABC≌△DCB(AAS)．【解析】根据AAS可证明结论．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．19.【答案】解：(x−2y)2+2y(2x−3y)=x2−4xy+4y2+4xy−6y2 =x2−2y2，当x=−1，y=32时，原式=(−1)2−2×(32)2=−72．【解析】根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则把原式化简，把x、y的值代入计算，得到答案．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．20.【答案】解：如图1，2，3所示，即为所求；．【解析】直接利用轴对称图形的性质进而得出符合题意的答案即可．此题主要考查了轴对称变换，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．21.【答案】解：设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意可得：6x +61.2x=11，解得x=1，经检验，x=1是原方程的解，且符合题意．答：小明通过AB时的速度为1米/秒．【解析】设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列出分式方程解答即可．本题考查了分式方程的应用，找出等量关系列出分式方程是解题的关键．22.【答案】(1)证明：∵ED⊥AB，FC⊥AB，∴∠ADE=∠BCF=90°，∵AE‖BF，∴∠A=∠B，在△ADE与△BCF中，{∠ADE=∠BCF ∠A=∠BAE=BF，∴△ADE≌△BCF(AAS)，∴AD=BC，∴AC=BD．(2)解：∵CD=DE，∠CDE=90°，∴∠DCE=∠CED=45°，∵∠A=25°，∴∠AEC=∠DCE−∠A=45°−25°=20°．【解析】(1)根据垂直的定义得到∠ADE=∠BCF=90°根据平行线的性质得到∠A=∠B，根据全等三角形的性质即可得到结论．(2)由等腰直角三角形的性质得出∠DCE=∠CED=45°，由三角形外角的性质得出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形外角的性质，等腰直角三角形的性质，解此题的关键是推出△AED≌△BFC，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．23.【答案】解：(1)△ABD≌△CBE．证明：∵△ABC和△BDE是等边三角形，∴∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BD=BE，∴∠ABD=∠CBE，在△ABD和△CBE中，{AB=CB∠ABD=∠CBE BD=BE，∴△ABD≌△CBE(SAS)；(2)∵△ABD≌△CBE，∴AD=CE，∵BC=8，BE=7，∴AC=8，DE=7，∴△ADE的周长为AD+AE+DE=CE+AE+DE=AC+DE=8+7=15．【解析】(1)由等边三角形的性质可得出∠ABC=∠DBE=60°，AB=BC，BD=BE，根据SAS可证明△ABD≌△CBE；(2)由全等三角形的性质得出AD=CE，则可得出答案．本题考查全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．24.【答案】4a2−42【解析】解：(1)∵长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(2a+2,0)、(0,2a−2)(a>2)，∴OA=2a+2，OC=2a−2，长方形OABC的面积=OA⋅OC=(2a+2)(2a−2)=4a2−4，故答案为：4a2−4；(2)∵A的坐标为(2a+2)，点F的坐标为(2a+4,0)，∴AF=OF−OA=2a+4−(2a+2)=2，故答案为：2；(3)解：S=S长方形OABC+S正方形ADEF−S△COF=(2a+2)(2a−2)+22−12(2a−2)(2a+4)=4a2−4+4−(2a2+2a−4)=2a2−2a+4．(1)根据长方形的面积公式即可得结论；(2)根据A的坐标为(2a+2)，点F的坐标为(2a+4,0)，即可求出正方形ADEF的边长；(3)观察图形可得阴影部分的面积等于长方形ABCO的面积加上正方形ADEF的面积减去三角形COF的面积．本题考查了正方形的性质、坐标与图形的性质、矩形的性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．25.【答案】8×20−6×22=28，5×17−3×19=28【解析】解：(1)如图1，8×20−6×22=28，5×17−3×19=28，故答案为：8×20−6×22=28，5×17−3×19=28；(2)如图2，所框出的9个数如图，14×26−12×28=28；(3)成立，理由如下：如图3，设中间的一个数为a，则右上角的数a−6，作下角的数为a+6，左上角的数是a−8，右下角的数为a+8，所以(a−6)(a+6)−(a−8)(a+8)=a2−36−a2+64=64−36=28．(1)根据图1中的方框中的9个数，按照计算的要求进行计算即可；(2)利用图2，画出相应的9个数的方框，按要求计算即可；(3)任意框出9个数，利用字母表示数，按照相应的要求和计算方法进行计算即可．本题考查有理数的计算，掌握有理数乘法和减法的计算法则、平方差公式的结构特征是正确解答的前提．26.【答案】25厘米【解析】解：(1)∵点P是∠yOx的角平分线上的一点，∴点P的横坐标与纵坐标相等，∵点P的纵坐标为2，∴点P(2,2)，∴点P到y轴的距离为2，故答案为：2；(2)当PB⊥y轴时，PA⊥x轴，∵角平分线上的点到角两边的距离相等，∴PA=PB=5厘米，∴点A所表示的刻度值为5厘米，故答案为：5厘米；(3)相等，如图，过点P作PM⊥y轴于M，作PN⊥x轴于N，由题意得，∠BPA=90°，∠MPN−90°，PM=PN，∴∠MPB=∠NPA，在△MPB和△NPA中，{∠PMB=∠PNA ∠MPB=∠NPA PM=PN，∴△MPB≌△NPA(AAS)，∴PA=PB，∴点A、B所表示的刻度值相等．(1)根据角平分线的性质可得点P的纵坐标和横坐标相等，进而可得答案；(2)根据角平分线的性质可得点PB=PA，进而可得答案；(3)过点P作PM⊥y轴于M，作PN⊥x轴于N，可得△MPB≌△NPA，进而可得结论．本题考查坐标与图形性质，熟练掌握角平分线的性质的解题关键．。
吉林省延边朝鲜族自治州2019届数学八上期末检测试题
吉林省延边朝鲜族自治州2019届数学八上期末检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．某化肥厂计划在规定日期内生产化肥120吨,由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等．设原计划每天生产x 吨化肥，那么适合x 的方程是（ ）A.=B.C.D.2．在一次学习小组习题检测的活动中，小刚的作答如下： ①a c ac b d bd ÷=； ②1b a a b b a+=--； ③222224a a a b a b ⎛⎫= ⎪--⎝⎭； ④4453·m n m n m n =. 请问小刚做对了（ ）A.1道B.2道C.3道D.4道 3．流感病毒的直径约为0.000 000 72 m ，其中0.000 000 72用科学记数法可表示为（ ） A ．7.2×107 B ．7.2×10-8 C ．7.2×10-7 D ．0.72×10-84．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A ．(－x －y)(x －y) B ．(2x ＋y)(2y －x) C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y) 5．如果924a ka -+是完全平方式,那么k 的值是（ ）A ．一12B ．±12C ．6D ．±66．如果a 2m －1·a m ＋2＝a 7，则m 的值是( )．A ．2B ．3C ．4D ．57．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝54°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 的度数是（ ）A ．106°B ．108°C ．110°D ．112°8．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y=x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（ ）A.（－12，－12）B.2）C.-D.（0，0）9．如图，将对边平行的纸带按如图所示进行折叠，已知165∠=︒，则∠2的大小为（ ）A.115°B.65°C.55°D.50°10．一定能确定△ABC ≌△DEF 的条件是（ ）A ．∠A=∠D ，AB=DE ，∠B=∠EB ．∠A=∠E ，AB=EF ，∠B=∠DC ．AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D D ．∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F11．如图，BC ∥EF ，BC=BE ，AB=FB ，∠1=∠2，若∠1=55°，则∠C 的度数为（ ）A.25°B.55°C.45°D.35°12．AD ＝AE ，AB ＝AC ，BE 、CD 交于F ，则图中相等的角共有（除去∠DFE ＝∠BFC ）（ ）A.2对B.3对C.4对D.5对 13．若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( ).A ．正九边形B ．正十边形C ．正十一边形D ．正十二边形 14．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成( )个三角形．A.4B.3C.2D.115．如图，已知∠ACD ＝60°，∠B ＝20°，那么∠A 的度数是( )A.40°B.60°C.80°D.120°二、填空题 16．将0.000 002 06用科学记数法表示为_____．17．计算：2a(x 4)-=______．18．如图，BC ＝EF ，∠ACB ＝∠F.请你添加一个适当的条件________，使得△ABC ≌△DEF （只需填一个答案即可）．19．如图，//AB CD ，120CDE ∠=︒，GF 交DEB ∠的平分线EF 于点F ，130AGF =︒，则F ∠=________.20．一个等腰三角形一边长为3cm ，另一边长为7cm ，那么这个等腰三角形的周长是_____cm ．三、解答题21．“端午节”是我国的传统佳节，历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品加工厂，拥有A 、B 两条粽子加工生产线．原计划A 生产线每小时加工粽子个数是B 生产线每小时加工粽子个数的45． （1）若A 生产线加工4000个粽子所用时间与B 生产线加工4000个粽子所用时间之和恰好为18小时，则原计划A 、B 生产线每小时加工粽子各是多少个？（2）在（1）的条件下，原计划A 、B 生产线每天均加工a 小时，由于受其他原因影响，在实际加工过程中，A 生产线每小时比原计划少加工100个，B 生产线每小时比原计划少加工50个．为了尽快将粽子投放到市场，A 生产线每天比原计划多加工3小时，B 生产线每天比原计划多加工13a 小时．这样每天加工的粽子不少于6300个，求a 的最小值．22．计算：（1π﹣3.14）0+（﹣12）﹣2 （2）[（x+2y ）2﹣x （x+4y ）+（﹣3xy 2）2]÷2y 223．如图是由四个小正方形组成的L 形图案，请你再添加一个小正方形使它们能组成一个轴对称图形（给出三种不同的方法）.24．如图所示，BC DE =，BE DC =，试说明。
吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)
吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(3)一、选择题1．若关于x 的方程212x m x +=-+的解是负数，则m 的取值范围是：（ ） A ．2m <- B ．2m >- C ．2m <-且4m ≠ D ．2m >-且4m ≠2．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．20193．小明步行到距家2km 的图书馆借书，然后骑共享单车返家，骑车的平均速度比步行的平均速度每小时快8km ，若设步行的平均速度为xkm/h ，返回时间比去时省了20min ，则下面列出的方程中正确的是( )A ．212103x x =⨯+ B ．12238x x ⨯=+ C ．21283x x+=+ D ．21283x x -=+ 4．22018-22019的值是（ ） A ．12 B ．-12 C ．-22018 D ．-25．下列各式中不能用完全平方公式分解因式的是（ ）A ．x 2+2x+1B ．x 2﹣2xy+y 2C ．﹣x 2﹣2x+1D ．x 2﹣x+0.25 6．下列因式分解正确的是（ ） A ．12a 2b ﹣8ac+4a ＝4a （3ab ﹣2c ）B ．﹣4x 2+1＝（1+2x ）（1﹣2x ）C ．4b 2+4b ﹣1＝（2b ﹣1）2D ．a 2+ab+b 2＝（a+b ）2 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ，则下列结论成立的是（ ）A ．EC ＝EFB ．FE ＝FC C ．CE ＝CFD ．CE ＝CF ＝EF8．如图是一条停泊在平静湖面上的小船，那么表示它在湖中倒影的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．用尺规作图法作已知角∠AOB 的平分线的步骤如下：①以点O 为圆心，任意长为半径作弧，交OB 于点D ，交OA 于点E ；②分别以点D ，E 为圆心，以大于12DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③作射线OC ．则射线OC 为∠AOB 的平分线．由上述作法可得△OCD ≌△OCE 的依据是（ ）A.SASB.ASAC.AASD.SSS10．如图，直线AC上取点B，在其同一侧作两个等边三角形△ABD 和△BCE ，连接AE，CD与GF，下列结论正确的有（）① AE = DC；②ÐAHC=120°；③△AGB≌△DFB；④BH平分ÐAHC；⑤GF∥ACA．①②④B．①③⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤11．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（）A．65°B．60°C．55°D．45°12．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α﹣5 的值是（）A．35°B．40°C．50°D．不存在13．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8 B．6，7，8 C．5，6，11 D．1，4，714．如图，△ABC中，∠C=44°，∠B=70°，AD是BC边上的高，DE∥AC，则∠ADE的度数为（）A.46°B.56°C.44°D.36°15．如图，点A 在直线l 上，ABC △ 与AB C ''△ 关于直线l 对称，连接BB ' ，分别交AC ，AC ' 于点D ，D ¢ ，连接CC ' ，下列结论不一定正确的是( )A ．∠BAC ＝∠B’AC’B ．CC’//BB’C ．BD ＝BD’ D ．AD ＝DD’ 二、填空题16．关于的x 方程5m x -＝1的解是正数，则m 的取值范围是_____． 17．在一块边长为a cm 的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm 的小正方形，利用因式分解计算：当a ＝98 cm ，b ＝27 cm 时，剩余部分的面积是____．18．如图，CD 为ABC ∆的中线，点E 在DC 的延长线上的点，连接BE ，且BE AC =，过点B 作BH CD ⊥于点H ，连接AH ，若18ABH CE BH S ∆==，，则DH 的长为________________.19．等腰三角形一边长是10cm ，一边长是6cm ，则它的周长是_____cm 或_____cm ．20．如果等腰三角形一边长是5cm ，另一边长是8cm ，则这个等腰三角形的周长是______________.三、解答题21．计算：（1）211()11a a a a+⋅-- （2）（-2+2x x ++2-2x x ）÷24x x - 22．计算：()()22a a b a b +-+23．七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形，请你根据下列要求拼图：（画出示意图并标明每块板的标号，在拼图时应注意：相邻的两块板之间无空隙、无重叠）（1）用七巧板中标号为①②③的三块板拼成一个等腰直角三角形；（2）选择七巧板中的三块板拼成一个正方形．24．已知：CD 是经过∠BCA 顶点C 的一条直线，CA ＝CB.E 、F 分别是直线CD 上两点，且∠BEC ＝∠CFA ＝∠α.(1)若直线CD 经过∠BCA 的内部，且E ，F 在射线CD 上，如图1，若∠BCA ＝90°，∠α＝90°，则BE______CF；并说明理由．(2)如图2，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想：__________．并说明理由．25．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．【参考答案】***一、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案D A C C C B C B D D A A B A D二、填空题16．m＞﹣5且m≠017．a2－4b2＝(a＋2b)(a－2b)＝152×44＝6688(cm2)．18．319．22cm, 26cm20．21或18三、解答题21．（1）1aa+；（2）-822．2b-.23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】(1) 根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形,且小正方形的边长与等腰三角形的腰长相等进行拼(2) 根据七巧板中有两个较小的等腰直角三角形,且大等腰三角形的斜边长等于2倍小等腰三角形的腰长相等进行拼【详解】解：（1）等腰直角三角形如图所示；（2）正方形如图所示；【点睛】此题考查作图一应用与设计作图，掌握等腰三角形的性质和正方形的性质是解题关键24．（1）=；（2）EF=BE+AF ．【解析】【分析】（1）求出∠BEC=∠AFC=90°，∠CBE=∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE=CF 即可；（2）求出∠BEC=∠AFC ，∠CBE=∠ACF ，根据AAS 证△BCE ≌△CAF ，推出BE=CF ，CE=AF 即可．【详解】（1）如图1中，E 点在F 点的左侧，∵BE ⊥CD ，AF ⊥CD ，∠ACB=90°，∴∠BEC=∠AFC=90°，∴∠BCE+∠ACF=90°，∠CBE+∠BCE=90°，∴∠CBE=∠ACF ，在△BCE 和△CAF 中，EBC ACFBEC AFC BC AC∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BCE ≌△CAF （AAS ），∴BE=CF ，（2）EF=BE+AF ．理由是：如图2中，∵∠BEC=∠CFA=∠a ，∠a=∠BCA ，又∵∠EBC+∠BCE+∠BEC=180°，∠BCE+∠ACF+∠ACB=180°，∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF ，∴∠EBC=∠ACF ，在△BEC 和△CFA 中，EBC FCA BEC CFA BC CA ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△BEC ≌△CFA （AAS ），∴AF=CE ，BE=CF ，∵EF=CE+CF ，∴EF=BE+AF ．【点睛】本题综合考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，注意这类题目图形发生变化，结论基本不变，证明方法完全类似.25．123°。
吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)
吉林省延边朝鲜族自治州2019-2020学年数学八上期末模拟试卷(4)一、选择题1．如果将分式（x ，y 均为正数）中字母的x ，y 的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）A.扩大为原来的3倍B.不改变C.缩小为原来的D.扩大为原来的9倍 2．下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ).A ．x 2－x －2＝x(x 一1)－2B ．24(2)(2)x x x -=+- C ．(x ＋1)(x —1)＝x 2 － 1 D ．22(2)44x x x +=++ 3．定义运算“※”：a a b a b a b b a b b a ⎧>⎪⎪-=⎨⎪<⎪-⎩，※， ．若5※x=2，则x 的值为（ ） A ．52 B ．52或10 C ．10 D ．52或1524．据测定，某种杨絮纤维的直径约为0.0000105m v ，该数值用科学记数法表示为( )A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．41.0510-⨯D ．710510-⨯ 5．下列运算正确的是( ) A.x 3+x 2=x 5 B.x 3-x 2=x C.x 3x 2=x 6D.x 3÷x 2= x 6．长和宽分别是a, b 的长方形的周长为 10，面积为 6，则a 2b + ab 2的值为（ ）A ．15B ．16C ．30D ．60 7．如图，将△OAB 绕O 点逆时针旋转60°得到△OCD ，若OA ＝4，∠AOB ＝35°，则下列结论错误的是()A ．∠BDO ＝60°B ．∠BOC ＝25° C ．OC ＝4D ．BD ＝48．把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为( )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．25︒9．如图，在等腰△OAB 中，∠OAB=90°，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限，以AB 为斜边向右侧作等腰Rt △ABC ，则直线OC 的函数表达式为（ ）A.y 2x =B.1y x 2=C.y 3x =D.1y x 3=10．如图,A B ∠=∠,AE BE =,点D 在边AC 边上，12∠=∠，AE 和BD 交于点O ,若1=38∠，则BDE ∠的度数为（ ）A ．71B ．76C ．78D ．8011．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC,AE 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB,AB=7cm,AC=3cm ，则BD 等于A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm12．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC ≌△ABD 的是( )A ．AC=ADB ．BC=BDC ．∠C=∠D D ．∠3=∠413．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成( )个三角形．A.4B.3C.2D.114．如图,七边形ABCDEFG 中,AB 、ED 的延长线交于点O,若∠1、∠2、∠3、∠4对应的邻补角和等于215°,则∠BOD 的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．已知△ABC 中，∠A ＝20°，∠B ＝70°，那么△ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．正三角形二、填空题16．计算：若113x y -=，求4353x xy y y xy x--+-的值是 ． 17．把ab 2﹣ac 2分解因式为_____．18．如图，矩形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上不与A 、D 重合的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交BC 边于M′、N′两点，则图中的全等三角形有_____对．19．若一个三角形的两边长为3和5，且周长为偶数，则这个三角形的第三边长为_____．20．在同一平面内，将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置(∠C ＝60°，∠F ＝45°)，其中直角顶点D 是BC 的中点，点A 在DE 上，则∠CGF ＝_____°．三、解答题21．近年我县稻虾共生种养模式发展迅速，小红家和小明家先后建了两块面积相同的稻虾田，去年小红家收获龙虾700千克，小明家收获龙虾450千克，已知小明家的稻虾田比小红家的稻虾田商产龙虾少50千克，求小明家稻虾田每亩产龙虾多少千克.22．（1）分解因式： 336416m n mn -（2）化简：22142a a a+-- 23．如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形．(1)在网格中建立平面直角坐标系，使A 点坐标为(﹣2，4)；(2)在第二象限内的格点(网格线的交点)上画一点C ，使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C 点坐标是_____．(3)画出△ABC 关于y 轴对称的△A′B′C′．24．如图，已知在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝12厘米，点D 为AB 上一点且BD ＝8厘米，点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，设运动时间为t ，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动.（1）用含t 的式子表示PC 的长为_______________;（2）若点Q 的运动速度与点p 的运动速度相等，当t ＝2时，三角形BPD 与三角形CQP 是否全等，请说明理由；（3）若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，请求出点Q 的运动速度是多少时，能够使三角形BPD 与三角形CQP 全等?25．如图，已知∠AO B=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠COB 和∠AOC 的度数．【参考答案】***一、选择题16．﹣．17．a （b+c ）（b ﹣c ）．18．419．4或620．15°三、解答题21．小明家的稻虾田去年每亩产龙虾90千克.22．（1）16(2)(2)mn m n m n -+；（2）12a +. 23．(1)见解析；(2)作图见解析；(﹣1，1)；(3)见解析.【解析】【分析】（1）根据题意画出平面直角坐标系即可；（2）作线段AB 的垂直平分线，与格点相交于点C ，则C 点即为所求点；（3）找出点A ，B ，C 关于y 轴对称的点A′，B′，C′，顺次连接即可.【详解】解：(1)如图所示：(2)如图所示，点C 即为所求，点C 的坐标为(﹣1，1)，故答案为：(﹣1，1)．(3)如图所示，△A′B′C′即为所求．【点睛】考查作图-轴对称变换，勾股定理，熟练掌握勾股定理以及轴对称图形的画法是解题的关键.24．(1)PC=12-2t ；(2)ΔBPD≌ΔCQP 理由见详解；(3)83cm/s 【解析】【分析】(1)根据BC=12cm ，点P 在线段BC 上以2厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，所以当t 秒时，运动2t ，因此PC=12-2t.（2）若点Q 的运动速度与点p 的运动速度相等，当t ＝2s 时，则CQ=4cm ，BP=4cm ，因为BC=12cm ，所以PC=8cm,又因为BD=8cm ，AB=AC ，所以∠B=∠C,因此求出ΔBPD≌ΔCQP.(3) 已知∠B=∠C ，BP≠CQ，根据ΔBPD≌ΔCQP 得出 BP=PC ，进而算出时间t ，再算出v 即可.【详解】(1)由题意得出：PC=12-2t（2）若点Q 的运动速度与点p 的运动速度相等，当t ＝2s 时，则CQ=4cm ，BP=4cm ，∵ BC=12cm ，∴PC=8cm,又∵BD=8cm ，AB=AC ，∴∠B=∠C ，在ΔBPD 和ΔCQP 中，CQ=BP, ∠B=∠C,PC=BD ，∴ΔBPD≌ΔCQP（SAS ）.(3)若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，∵V p ≠V Q ,∴BP≠CQ,又∵△BPD ≌△CPQ,∠B=∠C,则BP=PC=6cm,CQ=BD=8cm,∴点P 、点Q 运动的时间 t=2BP =3s , ∴V Q =CQ t =83=83cm/s ，即Q 的速度为83cm/s. 【点睛】本题考查了对全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，题目比较好，但是有一定的难度．25．∠COB=30°，∠AOC=120°。
吉林省延边朝鲜族自治州2019年八年级上学期数学期末调研测试题(模拟卷四)
吉林省延边朝鲜族自治州2019年八年级上学期数学期末调研测试题(模拟卷四)一、选择题1．已知a 是方程x 2+x ﹣2015=0的一个根，则的值为（ ） A.2014 B.2015 C. D.2．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A ，B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个，设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为( )A.B.C. D.3．若解关于x 的方程=3+55x m x x --有增根，则m 的值为（ ） A ．﹣5B ．5C ．﹣2D ．任意实数 4．如果的乘积不含和项，那么和值分别是（ ）A.B.C. D. 5．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x y >）.则①x y n -=；②224m n xy -=；③22x y mn -=；④22222m n x y -+=，中正确的是（ ）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④6．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个如图所示的长方形，则这样的操作能够验证的等式是（ ）A ．222()2a b a ab b -=-+B ．22()()a b a b a b -=+- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2()a ab a a b +=+ 7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).A ．对应点所连线段都相等B ．对应点所连线段被对称轴平分C ．对应点连线与对称轴垂直D ．对应点连线互相平行8．如图，AOB ∠是一钢架，且15O ∠=︒，为使钢架更加牢固，需在其内部添加-一些钢管EF 、FG 、GH ，添加的钢管都与OE 相等，则最多能添加这样的钢管（ ）A.4根B.5根C.6根D.无数根9．下列说法中正确的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．等腰三角形的对称轴是其底边上的高10．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，△ABC 的面积为10，DE=2，AB=6，则AC 的长是（ ）A.4B.3C.6D.511．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明∠D′O′C′=∠DOC 的依据是（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS12．如图，已知AB DE =，BE CF =，添加下列条件中哪一个能使ABC ≌DEF( )A ．A D ∠∠=B ．AB//DEC ．BE EC =D ．AC//DF 13．如图，在锐角中，分别是边上的高，交于点，，则的度数是（ ）A. B. C. D.14．如图，O 是直线AB 上一点，OC 平分DOB ∠，COD 5546'∠=，则AOD (∠= )A ．6828'B ．6928'C ．6838'D ．6938'15．一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条二、填空题16．若方程111m x x x -=--的解为正数，则m 的取值范围是_____． 17．化简：(x ＋y)2－3（x 2－2y 2）＝_____． 【答案】22-22x +7y x y ＋18．△ABC 的周长为8，面积为10，若点O 是各内角平分线的交点，则点O 到AB 的距离为_____．19．如图，以正方形ABCD 的AB 边向外作正六边形ABEFGH ，连接DH ，则∠ADH=____________°20．如图，030A B ∠=︒，点P 为AOB ∠内一点，8OP =.点M 、N 分别在OA OB 、上，则PMN 周长的最小值为________.三、解答题21．分式运算：（1）9333a b a b ab ab ++-；（2）232224x x x x x x --++-- 22．计算：（1）2125012481252-⨯（用公式计算）；（2）()()23221532a b ab ab ÷-⋅. 23．如图，已知在△ABC 中，∠B=90°，AB=8cm ，BC=6cm ，点P 开始从点A 开始沿△ABC 的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿△ABC 的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm ，他们同时出发，设运动时间为t 秒．（1）出发2秒后，求PQ 的长；（2）在运动过程中，△PQB 能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；24．如图1，已知矩形ABED ，点C 是边DE 的中点，且AB=2AD.(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC 与线段BC 的数量关系为___，位置关系为__；(2)保持图1中的△ABC 固定不变,绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图2中的位置(当垂线AD 、BE 在直线MN 的同侧).试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；(3)保持图2中的△ABC 固定不变,继续绕点C 旋转DE 所在的直线MN 到图3中的位置(当垂线段AD 、BE 在直线MN 的异侧).试探究线段AD 、BE 、DE 长度之间有___关系.25．已知 A(0，a)，B(b ，0)，a 、b 满足.a+b=4，a-b= 12，（1）求 a 、b 的值；（2）在坐标轴上找一点 D ，使三角形 ABD 的面积等于三角形 OAB 面积的一半， 求 D 点坐标；（3）作∠BAO 平分线与∠ABC 平分线 BE 的反向延长线交于 P 点，求∠P 的度数.【参考答案】***一、选择题16．m ＞1且m≠217．无18．5．19．1520．8三、解答题21．（1）2a；（2）12x -- 22．（1）4；（2）4520a b -23．（1）PQ =（2）能.当83t =时. 【解析】【分析】（1）利用勾股定理，根据题意求出PB 和BQ 的长，再由PB 和BQ 可以求得PQ 的长；（2）由题意可知P 、Q 两点是逆时针运动，则第一次形成等腰三角形是PB=QB ，再列式即可得出答案.【详解】（1）由题意可得8PB t =-，2BQ t =，因为t=2，所以6PB =，4BQ =，则由勾股定理可得PQ ===（2）能.由题意可得8PB t =-，2BQ t =，又因为题意可知P 、Q 两点是逆时针运动，则第一次第一次形成等腰三角形是PB=QB ，所以28BQ t t PB ==-=,即当83t =时，第一次形成等腰三角形. 【点睛】本题考查勾股定理、等腰三角形的性质和动点问题，属于综合题，难度适中，解题的关键是熟练掌握勾股定理、等腰三角形的性质.24．（1）AC=BC ，AC ⊥BC ，；（2）DE=AD+BE ，理由见解析；（3）DE=BE −AD.【解析】【分析】（1）根据矩形的性质及勾股定理，即可证得△ADC ≌△BEC ，根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）通过证明△ACD ≌△CBE ，根据全等三角形的性质得出即可得线段AD 、BE 、DE 长度之间的关系；（3）通过证明△ACD ≌△CBE ，根据全等三角形的性质得出即可得线段AD 、BE 、DE 长度之间的关系．【详解】(1)AC=BC ，AC ⊥BC ，在△ADC 与△BEC 中,AD BE D E DC EC ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩， ∴△ADC ≌△BEC(SAS)，∴AC=BC ，∠DCA=∠ECB.∵AB=2AD=DE ，DC=CE ，∴AD=DC ，∴∠DCA=45°，∴∠ECB=45°，∴∠ACB=180°−∠DCA −∠ECB=90°.∴AC ⊥BC ，故答案为：AC=BC ，AC ⊥BC ；(2)DE=AD+BE.理由如下：∵∠ACD=∠CBE=90°−∠BCE ，在△ACD 与△CBE 中,ACD CBE ADC BEC AC BC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△CBE(AAS)，∴AD=CE ，DC=EB.∴DC+CE=BE+AD ，即DE=AD+BE.(3)DE=BE −AD.理由如下：∵∠ACD=∠CBE=90°−∠BCE ，在△ACD 与△CBE 中,ACD CBE ADC BEC AC BC ∠=∠∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△ACD ≌△CBE(AAS)，∴AD=CE ，DC=EB.∴DC −CE=BE −AD ，即DE=BE −AD ，故答案为：DE=BE −AD.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.25．（1）a=8，b=-4；（2）D(-2,0) 或(-8,0)或(0,4) 或(0，16);（3）45°．。
延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
延边朝鲜族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）大于-2.5而小于π的整数共有（）A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个2. （2分）下列计算正确的是（）A . +=B . ﹣=﹣1C . ×=6D . ÷=33. （2分） (2016七下·老河口期中) 下列四个实数中，是无理数的为（）A .B .C . 0D . 0.4. （2分） (2017八上·深圳月考) 点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （﹣2，-3）D . （ 2，3）5. （2分） (2017八下·新野期中) 函数与在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020八下·福州期中) 数据2，9，4，5，4，3的平均数和众数分别是（）A . 5和4B . 4和4C . 4.5和4D . 4和57. （2分） (2016七下·恩施期末) 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）A . 16块、16块B . 8块、24块C . 20块、12块D . 12块、20块8. （2分） (2016八下·东莞期中) 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A . 1：2：3：4B . 1：2：2：1C . 1：1：2：2D . 2：1：2：19. （2分）若方程组中x与y的值相等，则m的值是（）A . 1B . -1C . ±1D . ±510. （2分）(2020·潮南模拟) 化简的结果是（）A .B .C .D .11. （2分）直线y=x-2不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限12. （2分） (2019八下·卢龙期末) 向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2015八上·句容期末) 用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________．14. （2分）计算： =________；|﹣9|﹣5=________．15. （1分）平面直角坐标系中，点、、，…和、、，…分别在直线和轴上. ，，，…都是等腰直角三角形，如果，，则点的横坐标是________16. （1分）如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB=12，BC=24，AC=18，则△AMN的周长是________．三、解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2017七下·广州期中) 计算：（1）；（2）+ +18. （5分）计算：19. （10分）我校举行八年级汉字听写大赛,每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如下图所示:（1）根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班8390八（2）班85（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56 ，请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.20. （10分） (2019九下·长兴月考) 如图，在 ABCD中，E为对角线AC上一点，以CD，CE为边作 CDFE，边EF与AD交于点G，连结AF，BE（1）求证：△AFD≌△BEC；（2）若∠AFD-∠EAB=90°，AF=3，sin∠BAE= ，①求AE的长；②当BC的长为何值时， CDFE为菱形?并说明理由。
吉林省延边朝鲜族自治州2020年(春秋版)八年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
吉林省延边朝鲜族自治州2020年（春秋版）八年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·阿城模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·番禺模拟) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分）如果a＝(－0.2)0、b＝(－0.2)－1、c＝(－)－2 ，那么a、b、c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . c＞a＞bC . c＞b＞aD . a＞c＞b4. （2分） (2015八上·宜昌期中) 到三角形三个顶点距离相等的点是（）A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条高线的交点C . 三条边的中线的交点D . 三条角平分线的交点5. （2分）分式,,的最简分母是（）A . 24B . 24C . 12D . 66. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）A . 21cmB . 24cmC . 22cmD . 27cm7. （2分）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A . -15B . 15C . 2D . -88. （2分）下列说法中正确的说法有（）（1）解分式方程一定会产生增根；（2）方程 =0的根为x=2；（3）x+ =1+ 是分式方程．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2017八上·湖州期中) 下列命题为假命题的是（）A . 等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B . 角平分线上的点到角两边距离相等C . 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 全等三角形对应边相等，对应角相等10. （2分）(2018·丹江口模拟) 有两块面积相同的小麦试验田，分别收获小麦9000kg和15000kg．已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块试验田每公顷的产量为x kg，由题意可列方程（）A .B .C .D .二、填空题． (共16题；共60分)11. （1分） (2016八上·高邮期末) 如图，在3×3的正方形网格中有四个格点，A、B、C、D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是________点．12. （1分） (2017九上·夏津开学考) 用科学计数法表示0.0000125=________.13. （1分）(2018七下·浦东期中) ∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，,其中锐角至多有________个.14. （1分）已知（x+1）（x﹣2）=x2+mx+n，则m+n=________15. （1分） (2017七下·昌平期末) 如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a ， b的等式表示为________16. （2分） (2015七下·锡山期中) 已知am=6，an=3，则am+n=________，am﹣2n=________．17. （1分）如图，在△ABC中，D为AB上一点，AD=CD=BC，若∠ACD=40°，则∠B=________°．18. （1分）(2016·镇江模拟) 若代数式的值为零，则x=________．19. （3分）对于边长为4的等边△ABC，如图建立平面直角坐标系，则点A的坐标是________，点B的坐标是________，点C的坐标是________．20. （1分） (2019九下·新田期中) 若关于的方程有增根，则的值为________21. （10分）(2018八上·天河期末) 计算题（1）计算：；（2）解方程： .22. （5分） (2017八下·南召期末) 先化简，再求值：（1﹣）÷ （从﹣1、2、3中选择一个适当的数作为x值代入）．23. （5分）如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证：=2．24. （7分） (2019八上·天台月考)（1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，在△ABC中，AD是△ABC的中线，若AB＝10，AC＝8，求AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：Ⅰ.由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是________．A．SSS B．SAS C．AAS D．ASAⅡ.由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是________．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．（2）【学会运用】如图②，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA, 求证：AE=2AD.25. （10分） (2017八下·盐湖期末) 已知E为平行四边形ABCD中AB边上一点，且BE=AB，连接DE交BC 于F，交AC于G．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）试探究OF与AB有什么位置关系和数量关系，并说明理由．26. （10分） (2016八上·泰山期中) 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题． (共16题；共60分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
延边州2019～2020学年度上学期八年级教学质量检测
数学试题
数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分，考试时间为120分钟。
考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题
卷上答题无效。
一、单项选择题(每小题2分, 共12分)
1. 19＋(－20)0 计算结果是
(A) 39 (B) 20 (C) 19 (D) 1 2. 下列图形中，轴对称图形的个数是
(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个
3. 化简22ab
y x ÷ab xy
3，正确结果是
(A)
a y 3 (B) a
b x 3 (C) ab y 3 (D) b
x 3 4. 如图，△ABC 中，点E 在边AC 上，CD ∥AB ,连接ED . 若∠A =68°，∠D =54°, 则∠AED 的度数为
(A) 108° (B) 112° (C) 122° (D) ∠130°
A D
B
C
E (第4题)
(第6题)
O y B
A
(C ) D E
(第5题)
5. 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等 的依据是
(A) ASA (B) AAS (C) SAS (D) HL
6. 如图，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 与坐标原点重合,分别过点A 、B 作x 轴
的垂线，垂足为D 、E ,点A 的坐标为(－2, 5), 则线段DE 的长为 (A) 4 (B) 6 (C) 6.5 (D) 7
二、填空题(每小题3分, 共24分)
7. 在等腰三角形ABC 中，∠A =70°，如果∠B 为顶角，则∠B 的度数为 . 8. 因式分解：m 2－4mn = .
9. 一个n 边形的内角和为900°，n = . 10. 一个细菌的直径为0.000045 米，把数0.000045用科学记数法表示为 . 11. 等腰三角形的一边长为4，一个内角为60°，则这个等腰三角形的周长为 . 12. 如图，在△ACB 中，∠C =90°, 点D 在边BC 上，∠ADC =60°. 若BC =8, AD =10,
则BD 的长为 .
13. 如图，点A 在y 轴上，点A 的坐标为(0, 4), △AOB 是等腰三角形，且AB =OB , 点B
的横坐标是5，则点B 关于y 轴的对称点的坐标为 .
14. 如图，在△ABC 中，∠A =26°，点,D 在边AB 上,将△ABC 沿CD 折叠，得到△ECD , 若DE ⊥AC ，∠ACD =∠ACE , 则∠B 的度数为 .
(第13题)
A
B
C
D
(第14题)
A
B
C
D
(第12题)
三、解答题(每小题5分,共20分)
15. 计算：2a 2·3a 3 －2a ·(－a 2)2
16. 计算：ab
a b
a b a -+--2
23
17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°, ∠CAB 的角平分线AD 交BC 于点E ，BD ⊥AB , ∠ABC =40°.求∠D 和∠CED 的度数.
18. 如图，∠A =∠D , ∠ACB =∠DBC . 求证：△AB C ≌△DCB .
四、解答题(每小题7分，共28分)
19. 先化简，再求值.
(x －2y )2＋ 2y ( 2x －3y ) . 其中x =－1, y =2
3
20. 如图，把直角三角形放置4×4方格纸上，三角形的顶点都在格点上.在方格纸上用三 种不同的方法画出与已知三角形成轴对称的三角形.(要求：画出的三角形的顶点都在 格点上，不涂黑.）
A
B
C
D
E
(第17题)
A
D
B
C
(第18题
)
(第20题)
21. 如图，是某路口的斑马线路段A -B -C 横穿双向车道，其中AB =BC =6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过路段AC ，其中通过路段BC 的速度是通过路段AB 速度的1.2倍，求小明通过路段AB 时的速度.
22. 如图，ED ⊥AB , FC ⊥AB ,垂足分别为D 、C , AE ∥BF ,且AE =BF .连接CE . (1) 求证：AC =BD .
(2) 若CD =DE , ∠A =25°,求∠AEC 的度数.
五、解答题 (每小题8分，共16分)
23. 如图，△ABC 是等边三角形，点E 在边AC 上，连接BE ，以BE 为一边 作等边三角形DBE ,连接AD .
(1) 在图中，找出一对全等三角形，并证明. (2) 若BC =8, BE =7, 求△ADE 的周长.
24. 如图，长方形OABC 的顶点A 、C 的坐标分别为 (2a ＋2, 0) 、(0, 2a －2) ( a ＞2)，正 方形ADEF 的顶点D 在边AB 上，且点F 的坐标为(2a ＋4,0). (1) 长方形OABC 的面积为 . (用含a 的式子表示) (2) 正方形ADEF 的边长为 . (3) 求阴影部分的面积. (用含a 的式子表示)
A
B
C (第21题)
A
B
E
C F
D
(第22题)
A
B C D E (第23题) (第24题) x O y C
B A D E
F
六、解答题 (每小题10分，共20分)
25. 如图1, 是2019年10月份的日历.在日历中，带阴影的方框中的9个数中右上角的数 与左下角的数的乘积减去左上角的数与右下角的数的乘积，计算所得的差. (1) 图1中，画出了两个带阴影的方框，分别按 上述方式计算.
，
.
图1
(2) 如图2，是2019年11月份的日历，类比图1在日历上画一个含9个数的带阴影的方 框，按上述方式计算.(要求：带阴影的方框与第（1）小题不同)
图2
(3) 如图3，在任意日历上按上述方式操作后计算结果是否仍成立？如果成立证明你的结 论，如果不成立说明理由.
图3 (第25题)
2019年10月
2019年11月
X 年X 月
26. 如图1，点P 是∠yOx 的角平分线上的一点，把三角尺的直角顶点放置在点P ，三角尺 的直角边分别与x 轴、y 轴交于点A ,B .
(1) 当点P 的纵坐标为2时，点P 到y 轴的距离为 .
(2) 当PB ⊥y 轴时，如果点B 所表示的刻度值为5厘米,则点A 所表示的刻度值 为 .
(3) 如图2，三角尺的直角顶点不变，当三角尺的位置变化时，两个点A 、B 所表示的刻 度值是否相等？说明理由. O
y
P · B
A
图1
(第26题)
O
y P
·
B
A
图2 O。