【人教版】2020高中物理 第五章 曲线运动 习题课 平抛运动规律的应用习题 新人教版必修2

习题课：平抛运动规律的应用对点训练知识点一 斜面上的平抛运动1．如图LX2－1所示，一个物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )图LX2－1A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ2．如图LX2－2所示，以10m/s 的水平初速度v 0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上(g 取10m/s 2)，可知物体完成这段飞行的时间是( )图LX2－2A.33sB.233s C.3sD ．2s知识点二 多体平抛运动问题3．如图LX2－3所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点，若不计空气阻力，下列关系式正确的是( )图LX2－3A ．t a >t b ，v a <v bB ．t a >t b ，v a >v bC ．t a <t b ，v a <v bD ．t a <t b ，v a >v b图LX2－44．(多选)如图LX2－4所示，x 轴在水平地面上，y 轴沿竖直方向．图中画出了从y 轴上不同位置沿x 轴正向水平抛出的三个小球a 、b 和c 的运动轨迹．小球a 从(0，2L)抛出，落在(2L ，0)处；小球b 、c 从(0，L)抛出，分别落在(2L ，0)和(L ，0)处．不计空气阻力，下列说法正确的是( )A ．b 和c 的运动时间相同B ．a 和b 的初速度相同C ．a 的运动时间是b 的两倍D ．b 的初速度是c 的两倍5．如图LX2－5所示，在竖直放置的半圆形容器的中心O 点分别以水平初速度v 1、v 2抛出两个小球(可视为质点)，最终它们分别落在圆弧上的A 点和B 点．已知OA 与OB 互相垂直，OA 与竖直方向成α＝37°角；且sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则两小球初速度之比v 1v 2为( )图LX2－5A ．0.6B.338C.334D ．0.8 6．(多选)如图LX2－6所示，在水平地面上O 点正上方不同高度的A 、B 两点分别水平抛出一小球，如果两球均落在同一点C 上，不计空气阻力，则两小球( )图LX2－6A ．落地的速度大小可能相等B ．落地的速度方向可能相同C ．落地的速度大小不可能相等D ．落地的速度方向不可能相同知识点三 平抛运动和其他运动形式的综合7．如图LX2－7所示，在光滑的水平面上有一小球a 以速度v 0运动，同时在它的正上方有一小球b 也以v 0的速度水平抛出，并落于c 点，则( )图LX2－7A ．小球a 先到达c 点B ．小球b 先到达c 点C ．两球同时到达c 点D ．不能确定哪个球先到达C 点综合拓展8．如图LX2－8所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1，B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平地面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )图LX2－8A．A、B的运动时间相同B．A、B沿x轴方向的位移相同C．A、B运动过程中的加速度大小相同D．A、B落地时速度大小相同9．两相同高度的斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速率v抛出，如图LX2－9所示，假设两球能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为( )图LX2－9A．1∶2B．3∶1C．1∶9D．9∶110．一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图LX2－10所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )图LX2－10A.L12g6h<v<L1g6hB.L14gh<v<（4L21＋L22）g6hC.L12g6h<v<12（4L21＋L22）g6hD.L14gh<v<12（4L21＋L22）g6h11．飞机以恒定的水平速度飞行，距地面高度为2000m，在飞行过程中释放一炸弹，经30s飞行员听到了炸弹着地后的爆炸声．假若炸弹着地立即爆炸，不计空气阻力，声速平均值为320m/s，求飞机的飞行速度大小v0.(g取10m/s2)12．女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25m/s 的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图LX2－11所示，试计算说明：(不计空气阻力，g取10m/s2)(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？图LX2－111．D [解析]物体从斜面顶端抛出后落到斜面上，物体的位移与水平方向的夹角等于斜面倾角θ，即tan θ＝y x ＝12gt 2v 0t ＝gt 2v 0，物体落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角的正切值tan φ＝v y v x ＝gt v 0，故可得tan φ＝2tan θ，选项D 正确．2．C [解析]物体垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上，根据几何关系可知速度方向与水平方向的夹角为α＝90°－θ＝90°－30°＝60°，而tan α＝v y v 0＝gtv 0＝3，得出时间t ＝3s ，A 、B 、D 项错误，C 项正确．3．A [解析]小球做平抛运动落到同一水平面上的时间由抛出点的高度决定，即h ＝12gt 2，故可知t a >t b ，又由于水平位移大小相等，且x ＝v 0t ，故v a <v b ，选项A 正确．4．AD [解析]由平抛运动竖直方向为自由落体运动，有h ＝12gt 2，可知a 、b 和c 下落时间之比为2∶1∶1，A 正确，C 错误；水平方向为匀速运动，由初速度v 0＝x g2h可知，a 、b 和c 初速度之比为2∶2∶1，B 错误，D 正确．5．B [解析]落到A 点的小球：Rcos37°＝12gt 21，Rsin37°＝v 1t 1，落到B 点的小球：Rsin37°＝12gt 22，Rcos37°＝v 2t 2，可计算两小球初速度之比v 1v 2＝383，选项B 正确．6．AD [解析]由题图可知：h B ＞h A ，故落地时的竖直速度v yB ＞v yA ，运动时间t B ＞t A ，由于水平射程相同，水平速度v xB ＜v xA ，落地时的速度大小v 2yB ＋v 2xB 与v 2yA ＋v 2xA 可能相等，方向与水平方向夹角的正切tan θB ＝v yB v xB 、tan θA ＝v yAv xA一定不相等，故方向一定不同．故选项A 、D 正确． 7．C [解析]小球b 在水平方向以速度v 0做匀速直线运动，a 球在光滑水平面上也是以速度v 0做匀速运动，所以两球将同时到达c 点，选项C 正确．8．D [解析]设O 点与水平地面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12gt 22sin θ可得：t 1＝2h g，t 2＝2hgsin 2θ，故t 1<t 2，选项A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2可知，x 1<x 2，选项B 错误；由a 1＝g ，a 2＝gsin θ可知，选项C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋（gt 1）2＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝v 20＋（a 2·t 2）2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，选项D 正确．9．C [解析]根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知，x ＝v 0t, y ＝12gt 2，tan θ＝yx ，分别将30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3，两球下落高度之比为1∶9，选项C 正确．10．D [解析]当球落到右侧角上的时候，设飞行时间为t 1，则3h ＝12gt 21，t 1＝6hg，t 1时间内的水平位移x 1＝L 21＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 222＝L 21＋L 224，发射速度v 1＝x 1t 1＝12（4L 21＋L 22）g6h；当球刚好擦网落到台面中间线上的时候，设飞行时间为t 2，则3h －h ＝12gt 22，t 2＝2h g ，t 2时间内的水平位移x 2＝L 12，发射速度v 2＝x 2t 2＝L 14gh，则v 的最大取值范围为v 2<v<v 1，所以D 正确．11．250m/s[解析]炸弹离开飞机后做平抛运动，初速度即飞行的速度，设炸弹落地时间为t 1，则声音传到飞行员的时间t 2＝t －t 1.由平抛知识得t 1＝2hg＝20s ， 由运动的等时性知，炸弹落地时，飞机运动到落地点D 的正上方B 点， 当飞行员听到爆炸声时，飞机以水平速度v 0恰好飞行至C 点，如图所示， 故BC ＝v 0t 2＝v 0(t －t 1)，CD ＝v(t －t 1)＝320×(30－20) m ＝3200m由几何关系知CD 2＝BC 2＋h 2联立解得v 0＝250m/s.12．(1)能过网 (2)界外[解析] (1)当排球在竖直方向下落高度Δh ＝(3.04－2.24) m ＝0.8m 时，所用时间为t 1，由Δh ＝12gt 21，x ＝v 0t 1，解得x ＝10m ＞9m ，故此球能过网．(2)当排球落地时，有h ＝12gt 22，x′＝v 0t 2.代入数据得x′≈19.5m＞18m ，故排球落在对方界外．。