第十五章无粘结预应力混凝土课件 2

c
Ep M 0 e
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能
2）纯无粘结部分预应力混凝土梁与有粘结预应力混凝土梁 受力性能及破坏特征的比较
●无粘结部分预应力混凝土梁的弯矩—挠度曲线（图15—5）
和有粘结部分预应力混凝土梁一样也具有三直线的形状。 ●无粘结部分预应力混凝土梁的裂缝，由于受到非预应力普 通钢筋的约束，其根数及裂缝间距与配有同样钢筋的普通 混凝土梁非常接近（图15—1c） ●在一般情况下，无粘结部分预应力混凝土梁，先是普通钢 筋屈服，裂缝向上延伸直到受压区边缘混凝土达到极限压 应变时，梁才呈现弯曲破坏。 ●无粘结部分预应力钢筋，虽仍具有沿全长应力相等（忽略 摩擦的影响）和在梁破坏时极限应力不超过条件屈服强度 的特点，但极限应力的量值较纯无粘结梁要大的多。
●受弯构件的综合配筋指标的概念及计算方法； ●无粘结预应力钢筋的应力计算及受弯构件截
面设计理论。
§15.0无粘结预应力混凝土受弯构件概述
无粘结预应力混凝土梁，是指配置的主筋为无粘结预 应力钢筋的后张法预应力混凝土梁。而无粘结预应力钢筋， 是指由单根或多根高强钢丝、钢绞线或粗钢筋，沿其全长 涂有专用防腐油脂涂料层和外包层，使之与周围混凝土不 建立粘结力，张拉时可沿纵向发生相对滑动的预应力钢筋。 无粘结预应力混凝土构件可采用类似于普通钢筋混凝 土构件的方法进行施工，无粘结筋像普通钢筋一样进行敷 设，然后浇筑混凝土，待混凝土达到规定的强度后，进行 预应力钢筋的张拉和锚固。省去了传统的后张法预应力混 凝土的预埋管道、穿束、压浆等工艺，节省了施工设备， 简化了施工工艺，缩短了工期，故综合经济性较好。
宜低于 0.6 0.2 。 ⑵无粘结预应力钢筋的摩擦损失计算 要计算预应力钢筋中的有效预应力 pe 就必须估算其预 应力损失 l 。无粘结预应钢筋的预应力损失值的估算，可 以参照第十三章中后张法预应力混凝土构件的相应公式计算。 在由摩擦引起预应力损失的估算中，合理采用无粘结预 是很重要的。无粘结预应 应力筋与孔壁之间摩擦系数 k 、 力钢筋，与周围混凝土之间的摩擦系数，随着所用涂料和外 包材料、制作工艺不同，以及截面形式的差异，摩擦系数亦 变化较大。
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能 ①裂缝发展及破坏形态的比较 纯无粘结预应力混凝土梁 在荷载作用下随着裂缝宽度与 高度的急剧增加，受压混凝土 压碎而引起的破坏，具有明显 的脆性破坏特征。 ②荷载――跨中挠度曲线的比较 有粘结预应力混凝土梁的 荷载挠度曲线具有三直线
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能 形式，而纯无粘结预应力混凝土梁 的曲线不仅没有第三阶段，连第二 阶段也没有明显的直线段。 ③梁最大弯矩截面上钢筋应力随荷 载变化的规律的比较 无粘结预应力筋的应力增量， 总是低于有粘结预应力筋的应力增 量，而且随着荷载的增大，这个差 距也会越来越大。在梁的最大弯矩 截面处，无粘结筋的应力增量比有 粘结筋少。（图15－3）
pe (250 380 0 ) （15—4a） 跨高比 35的构件 pu s 1
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算
0 0.45； 0 -----综合配筋指标， s -----材料分项系数，取1.2。 同时 pu 不应取大于无粘结预应力钢筋的抗拉强度设计值， 不应小于无粘结预应力钢筋的有效应力 pe 。 中国土木工程学会编制的《部分预应力混凝土结构建议》， 建议受弯构件无粘结预应力筋的极限应力公式（15—3）计 算，而其中无粘结预应力钢筋在极限荷载下的应力增 量 p ，对于采用高强钢丝、钢绞线的无粘结预应力筋，可 按照15—1查用。
本章重点： ●无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能及破坏
形态； ●受弯构件的综合配筋指标的概念及计算方法； ●无粘结预应力钢筋的计算方法； ●无粘结部分预应力混凝土梁正截面承载力计算； ●了解利用PPR的概念进行无粘结部分预应力混凝土 梁的钢筋估算方法；
本章难点：
●无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能；
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算
pu 的一般表达式为
pu pe p
式中 pe
（15—3）
-----无粘结预应力筋的有效预应力； -----无粘结预应力筋在极限荷载作用下的 p 应力增量。 《无粘结预应力混凝土结构技术规程》规定，采用碳素钢 丝、钢绞线作为无粘结预应力筋的受弯构件，在承载能力极 限状态下无粘结筋的应力设计值按下列公式计算： 跨高比 35的构件 1 (500 770 ) （15—4） pu 0 s pe
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算 包括无粘结部分预应力混凝土梁的截面极限承载能力计 算、施工阶段和使用阶段的应力验算，以及变形、裂缝最大 宽度验算（B类构件）。 计算方法可参照《公路桥规》中有关条文或其它设计规 范来采用。这里，仅介绍关于无粘结预应力钢筋的计算方法。 ⑴无粘结预应力钢筋的极限应力 无粘结预应力钢筋的极限应力值是无粘结部分预应力混 凝土梁抗弯承载能力计算中的关键值。然而影响它的因素较 多，例如无粘结筋的有效预应力、综合配筋指标、构件的跨 比、加载条件等，因此受弯破坏时无粘结筋的极限应力必须 通过试验分析得到。
令 Ep
EP ，则可得到 Ec
p
Ep M
l
I
ydx
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c
现以承受均布荷载的直线无粘结筋配筋方式的矩形截 面简支梁（图15—4）为例，来比较无粘结筋在弯矩作用下 的应力增量。
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能 设梁跨中截面弯矩为,预应力筋在跨中截面处的偏心矩为 M 0 则跨中截面为处的弯矩（M）为
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算 以仅在受拉区布置无粘结预应力筋 Ap 和非预应力筋 AS 的矩形 截面梁为例（图15—6），由隔离体平衡并参照《公路桥 规》的计算原则，则可以得到正截面承载力计算式为 pu Ap f sd As f cd bx（15—5）
0 M d M u f cd bx h0 （15—6） 2
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算
表15—2为我国《无粘结预应力混凝土结构技术规程》建议 的无粘结筋的摩擦系数。 无粘结预应力筋的摩擦系数 表15—2
无粘结预应 力筋种类
k

无粘结预应 力筋种类
k
0.0040

0.12
7 p 5
0.0035 0.10
s 15.2
⑶无粘结部分预应力混凝土梁正截面承载力计算 无粘结部分预应力混凝土梁正截面承载力计算方法，与由粘 结部分预应力混凝土梁的方法相同，但是对于无粘结钢筋， 这时取其极限应力 pu 而不是抗拉强度设计值 f sp 。
式中
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算
无粘结预应力钢筋在极限荷载下的应力增量表15—1 配筋指标 p s 10 0.05 0.10 0.15 500 500 450
l
hp
20 500 500 400
配筋指标 p s 10 0.20 0.25 350 250
l
hp
20 300 200
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能 §15.1.1无粘结预应力混凝土受弯构件的基本概念及分类 无粘结预应力混凝土梁，一般分为纯无粘结预应力混 凝土梁和无粘结部分预应力混凝土梁。前者是指受力主筋全 部采用无粘结预应力钢筋；而后者是指其受力主筋采用无粘 结预应力钢筋与适当数量非预应力有粘结钢筋的混合配筋配 筋梁。 §15.1.2无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能及破坏特征 1）纯无粘结预应力混凝土梁与有粘结预应力混凝土 梁受力性能及破坏特征的比较
h p为无粘结预应力筋截面重心至 表15—1中 , l为梁的总长度； 混凝土受压边缘的距离，0 p s 按式（15—2）计算。
§15.2无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算 当按式（15—3）计算得到的 pu 0.2 时，《建议》规 定 pu 0.2 ，即取抗拉强度设计值且要求式中的 pe 的值不
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能 式中 I 恰为跨中截面处有粘结筋的应力增量。因此相 同弯矩下无粘结筋的应力增量要比有粘结筋的应力增量小 在直线布筋的情况下，无粘结筋的应力增量是有粘结筋的 2/3. 用同样的方法也可以计算到抛物线形式布置的无粘结 筋应力增量（简支梁跨中截面）是有粘结筋的应力增量的 8/15. 综合上述，纯无粘结筋梁的抗弯强度较有粘结筋梁要 低；在荷载作用下，裂缝少且发展迅速；破坏呈明显脆性。 这些不足，可采用附加有粘结非预应力钢筋的方法改变， 即采用混合配筋的无粘结部分预应力混凝土梁，以获得较 好的结构性能。
第十五章 无粘结预应力混凝土受弯构件计算
calculation of unbonded prestressed concrete beam flexural members
本章主要内容： ●无粘结预应力混凝土受弯构件的基本概念及分类。 ●无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能及破坏
特征。 ●无粘结部分预应力混凝土受弯构件的计算。 ●无粘结部分预应力混凝土受弯构件的截面设计。 ●无粘结部分预应力混凝土受弯构件的构造。
§15.1无粘结预应力混凝土受弯构件的受力性能 ●无粘结部分预应力钢筋，在梁到达破坏时的应力增量 y 与梁的综合配筋指标 0 有密切的关系，其表达式为
Ap
pe
As
f sd
b
hp
f cd
As f sd 0 p s bhp f cd bhs f cd ---- 分别为无粘结预应力钢筋的截面面积和 有效预应力； ----分别为有粘结非预应力钢筋的截面面积和 抗拉强度设计值； -----梁的宽度 -----无粘结预应力钢筋截面重心至截面受压边 缘的距离； -----混凝土的抗压强度设计值。