大学物理2,15.第十五章思考题

1、一束光垂直入射在偏振片上，以入射光线为轴转动偏振片，观察通过偏振片后的光强变化过程。如果观察到光强不变，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，有时出现全暗，则入射光是什么光？如果观察到明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是什么光？

【答案：自然光；完全偏振光；部分偏振光】

详解：当一束光垂直入射在偏振片上时，以入射光线为轴转动偏振片，如果观察到通过偏振片后的光强不发生变化，入射光是由自然光；如果观察到光强有明暗交替变化，并且有时出现全暗，则入射光是完全偏振光；如果观察到光强有明暗交替变化，但不出现全暗，则入射光是部分偏振光。

2、一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一个偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为多少？

【答案：1/2】

详解：设该光束中自然光和线偏振光的强度分别为I 1和I 2。当以此入射光束为轴旋转偏振片时，透射光强度的最大值和最小值分别为

21max 21I I I +=

1min 2

1I I = 依题意有I max =5I min ，即 1212

1521I I I ⨯=+ 解之得

2

121=I I 即入射光束中自然光与线偏振光的光强比值等于1/2。

3、一束光强为I 0的自然光相继通过三个偏振片P 1、P 2、P 3后，出射光的光强为0.125I 0 。已知P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴旋转P 2，要使出射光的光强为零，P 2最少要转过多大的角度？

【答案：45°】

详解：由于P 1和P 2的偏振化方向相互垂直，而自然光相继通过三个偏振片后的光强不

等于零，说明自然光通过偏振片的顺序为P 1、P 3、P 2。

如图所示，设偏振片P 1和P 3的夹角为θ，由马吕斯定律得

出射光强为 )09(cos cos 2220θθ-= I I θ2sin 820I = 由于I =0.125I 0 ，代入上式解得 45=θ

要使出射光强为零，应使P 2和P 3的偏振化方向垂直，因此P 2最少要转过的角度也等于45°。

4、一束光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片，且这两个偏振片的偏振化方向的夹角成45°角，则穿过两个偏振片后的光强是I 0的多少倍？

【答案：1/4】

详解：由马吕斯定律得光强为I 0的自然光垂直穿过两个偏振片后的光强为

45cos 220I I =4

0I = 即穿过两个偏振片后的光强是I 0的1/4倍。

5、三个偏振片P 1，P 2与P 3堆叠在一起，P 1与P 3的偏振化方向相互垂直，P 2与P 1的偏振化方向间的夹角为30°。强度为I 0的自然光垂直入射于偏振片P 1，并依次透过偏振片P 1、P 2与P 3，则通过三个偏振片后的光强是I 0的多少倍？

【答案：3/32】

详解：由马吕斯定律得光强为I 0的自然光垂直穿过这三个偏振片后的光强为

)3090(cos 30cos 2220 -=I I 032

3I = 即穿过这三个偏振片后的光强是I 0的3/32倍。

6、两个偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一个偏振片慢慢转动180°时，透射光强度将发生怎样的变化？

【答案：光强先增加，达到最大值后又减小至零】

详解：一束自然光垂直入射两个堆叠的偏振片上时没有光线通过，说明这两个偏振片的偏振化方向相互垂直。当其中一个偏振片慢慢转动90°时，透射光强度逐渐增大到最大值。该偏振片沿原方向继续慢慢转动90°时，透射光强度将逐渐减小到0。

因此，当其中一个偏振片慢慢转动180°时，透射光强度将先增加，达到最大值后又减小至零。

图15-32

7、使光强为I 0的平面偏振光先后通过两个偏振片P 1和P 2。P 1和P 2的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是α 和90°，则通过这两个偏振片后的光强I 是多少？ 【答案：α2sin 4

120I 】 详解：依题意，由马吕斯定律得光强为I 0的平面偏振光先后通过这两个偏振片后的光强为

)90(cos cos 220αα-= I I α2sin 4

120I = 8、要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向转过90°，至少需要让这束光通过几块理想偏振片？在此情况下，透射光强最大是原来光强的多少倍？

【答案：3；1/4】

详解：由图可以看出，要使一束线偏振光通过偏振片之后振动方向

转过90°，至少需要让这束光通过3块理想偏振片。

由马吕斯定律得透射光强为 )90(cos 212α-= I I )90(cos cos 22αα-= I α2sin 4I = 可见，当1sin 2

=α时，透射光强最大，其值为 4

max 2I I = 9、如图15-8所示，P 1、P 2为偏振化方向夹角为α 的两个偏

振片。光强为I 0的平行自然光垂直入射到P 1表面上，则通过P 2

的光强等于多少？如果在P 1、P 2之间插入第三个偏振片P 3，则

通过P 2的光强发生了变化。实验发现，以光线为轴旋转P 2，使

其偏振化方向旋转θ 角后，发生消光现象，从而可以推算出P 3

的偏振化方向与P 1的偏振化方向之间的夹角α' 等于多少？ (假

设题中所涉及的角均为锐角，并且α' <α。) 【答案：α20cos 2

I ； 90)(-+αθ或)(90αθ+- 】 详解：由于P 1、P 2偏振化方向夹角为α ，因此通过P 2的光强为 α20cos 2I I =

在P 1、P 2之间插入第三个偏振片后，使P 2旋转角度θ后发生消光现象，则必有P 2与P 3的偏振化方向垂直。由于题中所涉及的角均为锐角，并且α' <α

，因此得到如图所示的两种

图15-8