高考物理二轮复习专题十四振动和波动光及光的波动性限时集训
(江苏专用)高考物理二轮复习 专题过关检测(十四)振动和波动 光与电磁波、相对论-人教版高三全册物理
专题过关检测〔十四〕 振动和波动 光与电磁波、相对论1．(1)如下说法正确的答案是________。
A ．可用超声波被血液反射回来的发生变化的频率测血液流速B ．单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率无关C ．由于波长较短的光比波长较长的光更容易被大气散射，故天空看起来是蓝色的D ．一条运动的杆，其总长度比静止时的长度小(2)图甲为一列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1 m 处的质点，Q 是平衡位置为x ＝4 m 处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，如此P 、Q 两点先到达波谷的是________(选填“P 〞或“Q 〞)，Q 点的振动方程为____________________。
(3)一半径为R 的14圆柱体放置在水平桌面上，圆柱体由折射率为3的透明材料制成，截面如下列图。
一束光线平行于桌面射到圆柱外表上，入射角为60°，射入圆柱体后再从竖直外表射出(不考虑光在竖直外表内的反射)。
真空中的光速为c ，求：①光进入圆柱体时的折射角；②光在圆柱体中传播的时间。
解析：(1)彩超利用多普勒效应原理：当间距变小时，接收频率高于发出频率，当间距变大时，接收频率低于发出频率。
超声波被血液反射回来的发生变化的频率反映血液流速，故A 项正确；单摆在周期性外力作用下做受迫振动，其振幅与驱动力的频率有关，当驱动力的频率与单摆的固有频率相等时振幅最大，故B 项错误；太阳光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种光组成，红光波长最长，紫光波长最短，波长比拟长的红光等色光透射性最大，能够直接透过大气中的微粒射向地面，而波长较短的蓝、靛、紫等色光，很容易被大气中的微粒散射，使天空呈现蔚蓝色，故C 项正确；由相对论公式知，沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，但假设横向运动，如此长度不变，故D 项错误。
(2)由质点Q 的振动图像知t ＝0时刻质点Q 的振动方向向上，结合题图甲的波形图可知，波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻质点P 的振动方向向下，所以P 点先到达波谷。
高考物理二轮复习专题限时集训振动和波动光及光的本性
专题限时集训(十六) 振动和波动光及光的本性(对应学生用书第147页)(限时：40分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题的五个选项中有三个选项符合题目要求，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错一个扣3分，最低得分为0分．) 1．(2020·沈阳模拟)如图1613是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S1的振幅A1＝3 cm，S2的振幅A2＝2 cm，则下列说法正确的是( )图1613A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为10 cmC．再过半个周期，质点A、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cmE．质点C此刻以后将向下振动BDE [两个波源的振动步调一致，图中A、D到两个波源路程差为零，是振动加强点，而B、C是波峰与波谷相遇，是振动减弱点，故A错误；图示时刻，质点A的位移为＋3 cm＋2 cm＝＋5 cm，质点D的位移为－3 cm－2 cm＝－5 cm，故质点A、D在该时刻的高度差为10 cm，故B正确；振动的干涉图象是稳定的，A、D一直是振动加强点，而B、C一直是振动减弱点，故C错误；质点C是振动减弱点，振幅为3 cm－2 cm＝1 cm，故D正确；质点C是振动减弱点，此刻在上方最大位移处，故质点C此刻以后将向下振动，故E正确．]2．如图1614所示，a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是( )图1614A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后，其振动周期为4 sD．在4 s<t<6 s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动ACD [由波的传播知t＝6 s时波传播的距离s＝vt＝2×6 m＝12 m，即传到d点，选项A正确；t＝0时a 由平衡位置开始向下振动，t ＝3 s 时第一次到达最高点，则34T ＝3 s ，得T ＝4 s ，各质点振动周期相同，选项C 正确；波传到c 点所需时间t ＝s v ＝62s ＝3 s ，此时c 点由平衡位置开始向下振动，1 s 后到达最低点，所以4 s<t<6 s 内质点c 向上运动，选项D 正确；5 s 时c 点正在平衡位置，选项B 错误；由v ＝λT 得λ＝vT ＝2×4 m＝8 m ，bd 间距Δx＝10 m ＝114λ，其振动方向并不始终相反，选项E 错误．]3．(2020·高三第二次大联考(新课标卷Ⅰ))有关电磁波与振动和波的知识，下列说法正确的是( )A ．日光灯是紫外线的荧光效应的应用B ．单摆在做受迫振动时，它的周期等于单摆的固有周期C ．机械波从一种介质进入另一种介质后，它的频率保持不变D ．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在E ．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变ACE [日光灯应用了紫外线的荧光效应，选项A 正确；当单摆做受迫振动时，它振动的周期等于驱动力的周期，不一定等于它的固有周期，选项B 错误；机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，选项C 正确；麦克斯韦从理论上预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，选项D 错误；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E 正确．]4.如图1615所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )图1615A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率ADE [由题图可判断a 光的折射率小、频率小、波长长，因此同一装置下的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错误．由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大，故C 错误．由sin C ＝1n知，a 光在水中的临界角大，故D 正确．] 5．[2020·高三第一次大联考(新课标卷Ⅱ)]一列简谐横波在某时刻的波形如图1616所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 后它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断正确的是( )【导学号：19624183】图1616A ．波沿x 轴负方向传播，且周期为1.2 sB ．波沿x 轴正方向传播，且波速为10 m/sC ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等，方向总是相反D ．若某时刻N 质点速度为零，则Q 质点一定速度为零E ．从图示位置开始计时，在3 s 时刻，质点M 偏离平衡位置的位移y ＝－10 cmADE [根据图示时刻质点P 的速度为v ，经过1 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，质点P 运动到关于平衡位置对称的位置，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同时，回到原来位置，完成一次全振动，则P 振动的周期T ＝1.2 s ，根据回到对称点时间长，从对称点回到原来位置时间短可判断初始P 点在向下振动，据此判断波的传播方向向左，选项A 对，B 错．MQ 之间的距离不是λ2的奇数倍，不属于反相点，故振动步调不总是相反，C 错误．NQ 之间的距离为λ2，为反相点，若某时刻N 质点速度为零，Q 质点一定速度为零，D 正确．从图示位置开始计时，在3 s 时刻即经过了52T ，根据对称性可得质点M 在y ＝－10 cm 处，E 正确．] 6．如图1617甲为一列简谐横波在t ＝0.10 s 时刻的波形图，P 是平衡位置在x ＝1.0 m 处的质点，Q 是平衡位置在x ＝4.0 m 处的质点；图乙为质点Q 的振动图象．下列说法正确的是( )甲 乙图1617A ．在t ＝0.10 s 时，质点Q 向y 轴正方向运动B ．在t ＝0.25 s 时，质点P 的加速度方向与y 轴正方向相同C ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，该波沿x 轴负方向传播了6 mD ．从t ＝0.10 s 到t ＝0.25 s ，质点P 通过的路程为30 cmE ．质点Q 简谐运动的表达式为y ＝0.10sin 10πt(国际单位制)BCE [由yt 图象可知，t ＝0.10 s 时质点Q 沿y 轴负方向运动，选项A 错误；由yt 图象可知，波的振动周期T ＝0.2 s ，由yx 图象可知λ＝8 m ，故波速v ＝λT＝40 m/s ，根据振动与波动的关系知波沿x 轴负方向传播，则波在0.10 s 到0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m ，选项C 正确；Δt＝0.25 s －0.10 s ＝0.15 s ＝34T,0.25 s 时质点P 的位移沿y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿y 轴正方向，选项B 正确；质点P 在其中的12T 内路程为20 cm ，在剩下的14T 内包含了质点P 通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm ，因此在Δt＝0.15 s 内质点P 通过的路程小于30 cm ，选项D 错误；由yt 图象可知质点Q 做简谐运动的表达式为y ＝0.10sin2π0.2t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项E 正确．]7．光纤是现代通信普遍使用的信息传递媒介，现有一根圆柱形光纤，光信号从光纤一端的中心进入，并且沿任意方向进入的光信号都能传递到另一端．下列说法正确的有( )【导学号：19624184】图1618A ．光从空气进入光纤时传播速度变小B ．光导纤维利用了光的偏振原理C ．光导纤维利用了光的全反射原理D ．光纤材料的折射率可能为1.2E ．光纤材料的折射率可能为 2ACE [光从空气进入光纤时传播速度变小，A 正确；光导纤维利用了光的全反射原理，B 错误，C 正确；设光的入射角为i ，折射角为r ，根据折射定律得sin i sin r＝n ，当入射角i 趋于90°时，折射角r 最大，此时光在内侧面的入射角最小，只要能保证此时光在侧面恰好发生全反射，即能保证所有入射光都能发生全反射，即sin(90°－r)＝1n，联立可得n ＝2，只要折射率大于或等于2就能使所有的光都能发生全反射，E 正确，D 错误．]8．(2020·泉州模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图1619中实线所示，t ＝0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示．波源不在坐标原点O ，P 是传播介质中离坐标原点x P ＝2.5 m 处的一个质点．则以下说法正确的是( )图1619A ．质点P 的振幅为0.1 mB ．波的频率可能为7.5 HzC ．波的传播速度可能为50 m/sD ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点一定沿x 轴正方向运动E ．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点可能是向上振动，也可能是向下振动ACE [质点P 的振幅即波的振幅，为0.1 m ，故A 正确．波沿x 轴正方向传播，则Δt＝nT ＋14T ，周期为T ＝0.44n ＋1 s ，频率为f ＝1T ＝20n ＋52Hz ，(n ＝0,1,2,3…)，所以波的频率可能为2.5 Hz,12.5 Hz ，不可能为7.5 Hz ，故B 错误．波速为v ＝λf＝4×20n ＋52m/s ＝(40n ＋10) m/s ，所以当n ＝1时，v ＝50 m/s ，故C 正确．在t ＝0.1 s 时刻与P 相距5 m 处的质点只能上下振动，不可能沿x 轴正方向运动，故D 错误．由于波传播的周期性，波沿x 轴正方向传播，在t ＝0.1 s 时刻与P 相隔5 m 处的质点与P 点相距1 m 的质点振动情况完全相同，即距原点为3.5 m 或1.5 m 的质点的振动情况相同；据虚线波形图和波向右传播可知，3.5 m 的质点沿y 轴正方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向上振动；1.5 m 的质点沿y 轴负方向，即与P 相距5 m 处的质点也一定向下振动，故E 正确．]二、计算题(本题共4小题，每小题10分，共40分．)9．(10分)(2020·武汉华中师大一附中模拟)一列简谐横波沿直线传播，在传播方向上有P 、Q 两个质点，它们相距为0.8 m ，当t ＝0时，P 、Q 两点的位移恰好是正向最大位移，且P 、Q 间只有一个波谷，t ＝0.6 s 末时，P 、Q 两点正好都处在平衡位置，且P 、Q 两点间只有一个波峰和一个波谷，且波峰距Q 点的距离第一次为λ4，试求： (1)波由P 传至Q ，波的周期；(2)波由Q 传至P ，波的速度；(3)波由Q 传至P ，从t ＝0时开始观察，哪些时刻P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个质点的位移大小等于振幅？【导学号：19624185】【解析】 (1)若波由P 传到Q ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ，得T ＝4t 4n ＋3＝ 2.44n ＋3 s(n ＝0,1,2，…)．(2)若波由Q 传到P ，由题结合波形得到，t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋14T ，得T ＝2.44n ＋1 s ．又由题意知波长λ＝0.8 m ，则波速v ＝λT ＝13(4n ＋1) m/s(n ＝0,1,2，…)． (3)波形应每隔半个周期时，P 、Q 间(P 、Q 除外)只有一个波峰或波谷时，只有一个质点的位移等于振幅，则时间t ＝n·T 2＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)． 【答案】 (1) 2.44n ＋3s ，(n ＝0,1,2，…) (2)13(4n ＋1) m/s ，(n ＝0,1,2，…) (3)t ＝1.2n s(n ＝0,1,2,3，…)10．(10分)(2020·肇庆市二模)如图1620所示，一个透明的圆柱横截面的半径为R，折射率是3，AB是一条直径，现有一束平行光沿AB方向射入圆柱体．若有一条光线经折射后恰经过B点，求：图1620(1)这条入射光线到AB的距离是多少？(2)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少？【解析】(1)设光线经P点折射后如图所示，根据折射定律可得：n＝sin αsin β＝ 3 ①在△OBC中：sin βR＝sin α2Rcos β②由①②式解得：α＝60°β＝30°所以：CD＝Rsin α＝32R. ③(2)在△DBC中：BC＝CDsinα－β＝3R④t＝BCv＝3Rc3＝3Rc. ⑤【答案】(1)32R (2)3Rc11．(10分)(2020·Ⅱ卷T34(2))一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图1621所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率．图1621【解析】设从光源发出直接射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点．光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示．设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1＝sin r1 ①nsin i2＝sin r2 ②由题意知r1＋r2＝90°③联立①②③式得n2＝1sin2i1＋sin2i2④由几何关系可知sin i1＝l24l2＋l24＝117⑤sin i2＝32l4l2＋9l24＝35⑥联立④⑤⑥式得n≈1.55.⑦【答案】 1.5512．(10分)(2020·厦门一中检测)如图1622所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n＝2，下表面镶有银反射面，一束单色光与界面的夹角θ＝45°射到玻璃表面上，结果在玻璃砖右边竖直光屏上出现相距h＝2.0 cm的光点A和B(图中未画出)．图1622(1)请在图中画出光路示意图(请使用刻度尺)；(2)求玻璃砖的厚度d.【解析】 (1)画出光路图如图．(2)设第一次折射时折射角为θ1，则有n ＝sin 90°－θsin θ1＝sin 45°sin θ1，代入解得θ1＝30°.设第二次折射时折射角为θ2，则有sin θ1sin θ2＝1n，解得θ2＝45°由几何知识得：h ＝2dtan θ1，可知AC 与BE 平行，则d ＝h2tan θ1＝ 3 cm.【答案】 (1)如图所示 (2) 3 cm图高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2020版高考物理二轮复习专题限时集训振动和波动光及光的本性含解析
(ⅱ)如图所示.紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S 上的点D 到亮区中心E 的距离r 就是所求最大半径。
设紫光临界角为C .由全反射的知识：sin C ＝1
n
所以cos C ＝n2－1
n tan C ＝1n2－1
OB ＝
R cos C ＝nR
n2－1
r ＝
d －OB
tan C
＝d n2－1－nR
代入数据得：r ＝(42－3)cm 。
[答案] (1)ACE (2)(ⅰ)紫色 (ⅱ)(42－3)cm
4.(1)如图为俯视图.光屏MN 水平放置.半圆柱形玻璃砖放在水平面上.其平面部分ab 与屏平行。
由光源S 发出的一束白光沿半径方向射入玻璃砖.通过圆心O 再射到屏上。
在水平面内绕过O 点的竖直轴沿逆时针方向缓缓转动玻璃砖.在光屏上出现了彩色光带。
当玻璃砖转动角度大于某一值时.屏上彩色光带中的某种颜色的色光首先消失。
下列说法正确的是________。
版高考物理二轮复习 课时跟踪训练 振动与波动、光
课时追踪训练(十八) 振动与颠簸、光1．(1)如图(a)，在xy平面内有两上沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源流传到点A(8，－2)的行程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．(2)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光辉从半球面射入，该光辉与OC之间的距离为0.6R.已知最后从半球面射出的光辉恰好与入射光辉平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．剖析(1)波长λ＝vT＝2 m，两列波的波长相等．两波源到A点的行程差Δx＝62＋82m－8 m＝2 m.两波源到B点的行程差Δx′＝32＋42m－32＋42m＝0，初相相差π，B 点为振动减缺点．两波源到C点的行程差Δx″＝3.5 m－2.5 m＝1 m＝λ2，初相相差π，C点为振动加强点．(2)如图，依照光路的对称性和光路可逆性，与入射光辉相关于OC轴对称的出射光辉必然与入射光辉平行．这样，从半球面射入的折射光辉，将从圆柱体底面中心C点反射．设光辉在半球面的入射角为i，折射角为r.由折射定律有sin i＝n sin r由正弦定理有sin r 2R＝sin i－rR由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i.由题设条件和几何关系有sin i＝LR③式中L是入射光辉与OC的距离，由②③式和题给数据得sin r＝6 205由①③④式和题给数据得n＝ 2.05≈1.43答案(1)2减弱加强(2)1.432．(1)(多项选择)某同学飘扬在海面上，诚然水面波正平稳地1.8 m/s的速率向着海滩流传，但他其实不向海滩凑近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰经过身下的时间间隔为15 s．以下说法正确的选项是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波流传时能量不会传达出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是由于波流传时振动的质点其实不随波迁移(2)(2018·辽南协作体二模)以下列图，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B＝90°，∠C＝60°，BE＝10 cm，BC＝30 cm.真空中的光速c＝3×108m/s，求：①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中从E到F所用的时间．(结果保留两位有效数字)剖析(1)水面波是机械振动在水面上流传，是一种典型的机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，因此其振动周期为T＝159s＝53s，频率为0.6 Hz.B错；其波长λ＝vT＝1.8 m/s×53s＝3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的流传而传达出去，D错，E对．(2)①光在玻璃砖中流传光路以下列图，由几何关系可得i＝60°，r＝∠BQE＝∠CQF＝30°由折射定律n＝sin i sin r得n＝3②由n＝cv，得v＝3×108m/s由几何关系得EQ＝2EB＝20 cmQF＝QC cos 30°＝(BC－BQ)cos 30°＝(153－15)cmt＝EQ＋QFv≈1.8×10－9s答案 (1)ACE (2)①3 ②1.8×10－9s3．(1)(多项选择)如图甲所示为一列简谐横波在t ＝0.6 s 时的波形图，图乙为质点A 的振动图象，则以下判断正确的选项是________．A ．该简谐波沿x 轴负方向流传B ．这列波的流传速度为203m/sC ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 先回到平衡地址D ．从t ＝0.6 s 开始，再经过Δt ＝1.5 s 后质点A 流传到了坐标原点处E ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 的时间内质点A 经过的行程为10 cm(2)如图丙所示，ABNM 为一透明柱体的横截面，AB 和MN 为两段以O 为圆心的同心14圆弧，AB 圆弧所在圆的半径为R ，现有一单色光垂直水平端面并从AM 上的D 点射入透明柱体，经过一次全反射后恰好从B 点射出，出射光辉与水平方向成60°角且反向延长线恰好与MN 相切，已知光在真空中的流传速度为c ，求：①透明柱体的折射率；②光在透明柱体中的流传时间；③MN 圆弧所在圆的半径．剖析 (1)由题图乙知t ＝0.6 s 时，质点A 的振动方向是向下的，由“上下坡法”可知此波是沿x 轴负方向流传的，A 对；由题图甲知波长λ＝8 m ，由题图乙知该波的周期T ＝1.2 s ，因此该波的波速为v ＝λT ＝203m/s ，B 对；由波上各质点的振动情况可知此时质点P向上振动，质点Q向下振动，但P离波峰距离大，应后回到平衡地址，C错；因波流传的是能量和波形，质点自己其实不随波流传，D错；0.6 s是半个周期，因此质点A经过的行程为s＝2A＝10 cm，E对．(2)①由题意可画出以下列图的光路图，由图知∠DCO＝∠OCB＝∠CBO∠DCO＋∠OCB＋∠CBO＝180°因此∠CBO＝60°因此由折射率定义知透明柱体的折射率为n＝sin 60°sin90°－60°＝ 3.②由几何关系知DC＝R2，BC＝R光在透明柱体中的流传速度为v＝cn＝33c因此光在透明柱体中的流传时间为t＝DC＋CBv＝33R2c.③由几何关系知，法线OC必然经过出射光辉的反向延长线与弧MN的切点MN圆弧所在圆的半径r＝R 2.答案(1)ABE(2)①3②33R2c③R24．(2018·宝鸡市二模)(1)(多项选择)以下列图为t＝0时辰两列简谐横波的图象(都恰好形成了一个周期的波形)，两列波分别沿x轴正方向和负方向流传，波源分别位于x＝－2 m和x＝12 m处，两列波的波速均为v＝4 m/s，波源的振幅均为A＝2 cm.此刻平衡地址在x＝2 m和x＝8 m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡地址处于x＝5 m处，以下关于各质点运动情况的判断中不正确的选项是________．A．质点P、Q沿y轴正向起振B．t＝0.75 s时辰，质点P、Q都运动到M点C．t＝1 s时辰，质点M的位移为＋4 cmD．t＝1 s时辰，质点M的位移为－4 cmE．两列波相映后能发生干涉，且M点为振动加强区，P点为振动减弱区(2)以下列图，已知半圆柱形玻璃砖的折射率为2，半径为R，长为d，一组与玻璃砖横截面平行的光，射向玻璃砖，入射光与底面夹角45°，真空中光速为c，求：①经玻璃砖折射后，从底面射出光的面积；②这组平行光经一次折射后，在玻璃砖中沿直线流传的最长时间．剖析(1)质点P、Q沿y轴负方向起振；质点不随波迁移；两列波波长、波速相同，故频率相同，相遇后能发生牢固干涉，且M点为振动加强区，t＝1 s 时质点M的位移为－4 cm；P点到两振源的距离之差为6 cm，即1.5个波长，P为振动减弱区，应选ABC.(2)①光路图以下列图，临界角sin C＝1n＝12，即C＝45°①号光为对着圆心O点入射的光，垂直截面到达O点，①号光左侧的光全部发生全反射，③号光辉与圆周相切，折射后垂直射向底边B，折射角为45°，OB长为l＝2 2R因此，显出光的面积S＝ld＝22Rd②在玻璃砖中流传最长时间的光为②号光②号光sin θ＝sin 45°n＝12，此时折射角为30°光程l2＝Rcos θ＝23R，在玻璃砖中的光速v＝22c因此t＝l2v＝26R3c答案(1)ABC(2)①22Rd②26R3c5．(1)如图甲所示为用双缝干涉测量光的波长的实验装置图，滤光片为红光滤光片，测量头为螺旋测微器．实验时调治测量头，使分划板中心刻线与一条亮纹中心对齐，记录为第一条亮纹，此时手轮上的示数如图乙所示，尔后同方向转动测量头，使分划板中心线对准第六条亮纹的中心，记下此时图丙中手轮的示数为________mm.求得相邻亮纹的间距为Δx＝________mm，已知双缝间距d为1.5×10－4m，双缝到屏的距离为l＝0.800 m，由计算式λ＝________，求得红光波长为________m(保留两位有效数字)．(2)(10分)一中间有小孔的小球与固定弹簧一端相连，弹簧另一端固定在墙壁上，球和弹簧穿在圆滑水平杆上，O点为小球的平衡地址，取O点为位移原点，水平向右为位移的正方向建立直线坐标系．将小球拉到偏离O点右侧4 cm 由静止释放，经过0.1 s小球第一次经过平衡地址．(ⅰ)求小球位移随时间变化的关系式；(ⅱ)将小球从右侧最大地址释放后经过时间t，小球经过某一地址A点(A点不是O点和最大位移点)，则小球经过其关于平衡地址的对称点B时可能经过了多长时间？剖析(1)题图乙中示数为2.320 mm，题图丙中示数为13.870 mm，相邻条纹间距Δx＝13.870－2.3205＝2.310 mm，由条纹间距公式Δx＝lλd，得λ＝dΔxl，代入数据解得λ＝4.3×10－7m.(2)(ⅰ)小球从开始释放的位移大小为振幅大小，A＝4 cm小球从最大位移到第一次经过平衡地址经历的时间为四分之一周期，T＝0.4s，则ω＝2πT＝5π rad/s则振动位移随时间变化的表达式为x＝4 cos5πt(cm)(ⅱ)如图1所示，若A点在O点右侧，当小球向左经过对称点B时，有图1Δt＝nT＋2(0.1 s－t)＝0.4n＋0.2－2t(s)(n＝0,1,2,3，…)若A点在O点右侧，当小球向右经过对称点B时，有Δt＝nT＋2(0.1 s－t)＋2t＝0.4n＋0.2(s)(n＝0,1,2,3，…)图2如图2所示，若A点在O点左侧，当小球向右经过对称点B时，有Δt＝nT＋2(0.2 s－t)＋2(t－0.1 s)＝0.4n＋0.2(s)(n＝0,1,2,3，…)若A点在O点左侧，当小球向左经过对称点B时，有Δt＝nT＋4(0.2 s－t)＋2(t－0.1 s)＝0.4n＋0.6－2t(s)(n＝0,1,2,3，…)若A点在O点左侧，当小球向左经过对称点B时，有Δt＝nT＋4(0.2 s－t)＋2(t－0.1 s)＝0.4n＋0.6－2t(s)＝(n＝0,1,2,3，…)答案(1)13.870 2.310dΔxl 4.3×10－7(2)见解析6．(1)一列简谐横波沿x轴流传，波速为v＝4 m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图甲所示，t＝0.45 s时部分波形图如图乙所示．简谐横波的流传方向沿x轴________(选填“正”或“负”)方向；x＝0处的质点经过0.6 s时的行程为________m；t＝0.45 s时x＝0处的质点对应的纵坐标为________m.(2)以下列图，一玻璃棱柱，其截面边长为2a的等边三角形ABC，D点是AB边的中点，一束细光从D点射入棱柱，改变其入射方向，使进入棱柱的光恰幸好BC面发生全反射，玻璃棱柱对该光的折射率为2，求：(sin 15°＝6－2 4)(ⅰ)细光束在D点的入射角α的正弦值；(ⅱ)细光束从AC面射出的点离C点的距离．剖析由题图甲、乙可知，x＝0处的质点在t＝0.45 s时沿y轴正方向振动，则该波沿x轴正方向流传；简谐波的周期T＝0.4 s，波速v＝4 m/s，简谐波的波长λ＝1.6 m；x＝0处的质点经过0.6 s时的行程s＝0.60.4×4A＝0.6 m；x＝0处的质点的振动方程为y＝0.1 sin 5πt(m)，将t＝0.45 s代入得y＝2 20m.(2)(ⅰ)当光在BC面恰好发生全反射时，光路图以下列图由sin γ＝1n，得γ＝45°则由几何关系可得β＝15°由sin αsin β＝n，得sin α＝3－12(ⅱ)在△DFC中，CD＝3a，∠DFC＝135°由正弦定理得3asin 135°＝FCsin 15°在△FCG中，∠CFG＝45°，∠CGF＝75°由正弦定理得FCsin 75°＝CG sin 45°解得CG＝(23－3)a答案(1)正0.62 207．(2018·济宁市高三第二次模拟)(1)(多项选择)一列简谐横波在弹性介质中沿x轴流传，波源位于坐标原点O，t＝0时辰波源开始振动，t＝3s时波源停止振动，以下列图为t＝3.2s时凑近波源的部分波形图．其中质点a的平衡地址离原点O的距离为x＝2.5m.以下说法中正确的选项是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．波速为5 m/sB．波长为2.0 mC．波源起振方向沿y轴正方向D．在t＝3.3 s，质点a位于波谷E．从波源起振开始时，3.0 s内质点a运动的总行程为2.5 m(2)以下列图，MN为半圆形玻璃砖的对称轴，O为玻璃砖的圆心，某同学在与MN平行的直线上插上两枚大头计P1、P2，在MN上插大头针P3，从P3一侧透过玻璃砖观察P1、P2的像，调整P3地址使P3能同时挡住P1、P2的像，确定了的P3地址以下列图，他测得玻璃砖直径D＝8 cm，P1、P2连线与MN之间的距离d1＝2 cm，P3到O的距离d2＝6.92 cm(取3＝1.73)．求该玻璃砖的折射率．版高考物理二轮复习 课时追踪训练 振动与颠簸、光剖析 (1)v ＝Δx Δt ＝ 1.03.2－3m/s ＝5 m/s ，选项A 正确；由题图可知，波长λ＝2 m ，选项B 正确；t ＝3.2 s 时，Δx ＝v ·Δt ＝5×3.2 m ＝16 m ，由于λ＝2.0 m ，故波形前端的运动同x ＝2.0 m 质点的运动，可判断2.0 m 处的质点向下振动，故波源起振方向沿y 轴负方向，选项C 错误；T ＝λv ＝2.05s ＝0.4 s ，从图示时辰经Δt ＝0.1 s ＝14T ，质点a 位于平衡地址，选项D 错误；从t ＝0时辰起，经Δt＝Δx v ＝2.55s ＝0.5 s ，质点a 开始振动，3.0 s 内质点α振动了2.5 s ，2.5 s ＝614T ，故质点a 运动的总行程为s ＝6×4A ＋A ＝25×0.1 m ＝2.5 m ，选项E 正确．(2)光路图以下列图，sin i ＝AB OA ＝12得i ＝30°，则∠OAB ＝60°OB ＝OA sin 60°＝3.46 cm依照几何关系有P 3B ＝d 2－OB ＝3.46 cmtan ∠BAP 3＝B P 3AB ＝1.73得∠BAP 3＝60°因此r ＝180°－∠OAB －∠BAP 3＝60°据折射定律得n ＝sin r sin i 解得n ＝1.73答案 (1)ABE (2)1.73。
高考物理二轮复习第讲选修振动和波动光专题训练.docx
感谢倾听第 19 讲选修3-4振动和颠簸光非选择题 (每题 15 分,共 90 分)1.(1) 以下说法中正确的选项是。
A.遥控器发出的红外线脉冲信号能够用来遥控电视机、录像机和空调机B.察看者相对于振动频次必定的声源运动时,接收到声波的频次小于声源频次C.狭义相对论以为真空中光源的运动会影响光的流传速度D.光的偏振现象说明光是一种横波E.两列频次同样的机械波相遇时,在相遇区可能会出现稳固干预现象(2)一列简谐横波沿x 轴正方向流传 ,某时辰的波形图如下图,从该时辰开始计时。
(ⅰ )若质点 P( 坐标为 x=3.2 m) 经 0.4 s 第一次回到初始地点 ,求该机械波的波速和周期;(ⅱ )若质点 Q( 坐标为 x=5 m) 在 0.5 s 内经过的行程为 (10+52) cm, 求该机械波的波速和周期。
2.(2018 山东青岛八校联考 )(1) 对于波的现象 ,以下说法正确的有。
A.当波从一种介质进入另一种介质时 ,频次不会发生变化B.光波从空气中进入水中后 ,更简单发生衍射C.波源沿直线匀速凑近一静止接收者,则接收者接收到波信号的频次会比波源频次低D.无论机械波、电磁波 ,都知足 v=λ f,式中三个参量挨次为波速、波长、频次E.电磁波拥有偏振现象(2)如下图 ,AOB 是由某种透明物质制成的 14 圆柱体横截面 (O 为圆心 ),折射率为 2,今有一束平行光以 45°的入射角射向柱体的 OA 平面 ,这些光芒中有一部分不可以从柱体的 AB 面上射出 ,设凡射到 OB 面的光芒所有被汲取 ,也不考虑 OA 面的反射 ,求圆柱体 AB 面上能射出光芒的部分占 AB 面的几分之几。
3.(1) 如图甲 ,同一平均介质中的一条直线上有相距 6 m 的两个振幅相等的振源 A、 B。
从 0 时辰起 ,A、B 同时开始振动 ,且都只振动了一个周期。
图乙为 A 的振动图像 ,图丙为 B 的振动图像。
江苏专版高考物理二轮复习第一部分专题十四振动和波动光及光的波动性限时集训
专题限时集训（十四）振动和波动 光及光的波动性（对应学生用书第143页） （建议用时：40分钟）1. （12分）（2017 •南通模拟）（1）（多选）下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是c 注別I 协的尔息囲u 怕赴臺员图 14-20A. 图A 中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图象测得简谐运动的周期较大B. 由图B 可知，系统的固有频率为 f oC. 频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象 叫做波的干涉D. 泊松亮斑是小孔衍射形成的图样（2）某横波在介质中沿 x 轴正方向传播，t = 0时刻时波源负方向，图示14-21为t = 0. 7 s 时的波形图，已知图中1（3） 一半径为R 的4球体放置在水平面上， 球体由折射率为.-'3的透明材料制成.现有一束 位于过球心 O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖O 开始振动，振动方向沿 y 轴 b 点第二次出现在波谷，则该横波的传播速度v = m/s ;从图示时刻开始计时,图中c 质点的振动位移随时间变化的函数表达式为直表面射出，如图14-22所示•已知入射光线与桌面的距离为-y.求出射角. 【导学号：17214207】氛角用廿掴蔓豐池总吋—1宜険图 14-22【解析】（1）演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图象的横标变大，但对应的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，A 项错误;由图可知当驱动力的频率 f 跟固有频率f o 相同时，才出现共振现象，振幅才最大，跟固 有频率f o 相差越大，振幅越小，B 项正确；频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉， C 项正确；泊松亮斑是光绕过圆形挡板后衍射形成的图样， D 项错误.⑵ 由题意知：T + T + T = 0. 7 s ，得该波的周期为 T = 0. 4 s由图知波长为 入=4 m ,则波速为 v =+ = 10 m/s横波在介质中沿x 轴正方向传播，图示时刻 c 质点沿y 轴负方向振动，贝U c 质点的振动2 n2位移随时间变化的函数表达式为 y = — A sint =— 0. 03sin 恳亠t =— 0. 03sin T 0. 45 n t (m).1⑶ 设入射光线与4球体的交点为c,连接oc OC 即为入射 点的法线.因此，图中的角a 为入射角.过 C 点作球体水平表面的垂线，垂足为 B.依题意，有：/ COB= a 又由几何关系得sin a =三3①由①②式得：卩=30°③ 由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角 Y （见图）为30sin A由折射定律得： 需一 =:‘3④sin 丫 因此 sin A =-^，解得 A = 60°【答案】 （1）BC （2）10 y =— 0. 03sin 5 n t （3）60 ° 2. （12分）（1）（多选）下列说法中正确的是 ____ .A. 交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理B. 电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更 多的信息C. 单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显设光线在C 点的折射角为卩,由折射定律得:sin asinD. 地面上测得静止的直杆长为L,则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L⑵如图14-23甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知波的传播速度v = 1 m/s，贝U 0. 5 m处质点在1 s时的位移为___________ cm, x= 1 m处的质点做简谐运动的表达式y = _______ cm.图14-23(3)直角玻璃三棱镜的截面如图14-23乙所示，一条光线从AB面入射，ab为其折射光线，图中a = 60°.已知这种玻璃的折射率n= ,2.试求：①ab光线在AC面上有无折射光线？(要有论证过程)②ab光线经AC面反射后，再经BC面折射后的光线与BC面的夹角.【解析】(1)交通警通过发射超声波利用了多普勒效应测量车速•故A错误，电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，激光是可见光，其频率比无线电波高，则激光可以比无线电波传递更多的信息，故B正确•单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显，故C错误•根据相对论尺缩效应可知，地面上测得静止的直杆长为L,在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L,故D正确.入 2(2)波长入=2 m,则周期T= - = 1 s = 2 s，贝U 0. 5 m处质点在1 s时运动到下方最大位移处，x=- 5 cm .一 2 n质点振动的振幅A= 5 cm, =n rad/s，根据y = A sin( ®t+0 )知，x= 1 m处的质点的振动方程为y= 5sin n t cm .1⑶①临界角C满足：sin C=-，则C= 45°n入射角(3 = 60°> C所以在AC面上发生全反射，即无折射光线.②反射光线在BC面上的入射角为30°由折射定律有BC面上的折射角rsin r sin=n,贝V r = 4530 °所以折射光线与BC面的夹角角为45(注：135°也算正确). 【答案】(1)BD (2) — 5 5sin n t (3)见解析45°3. (12分)(2017 •江苏徐州高三考前模拟)(1)下列说法正确的是 ____________A. 超声波的频率比普通声波的频率大，更容易发生衍射现象B. 市场上加工烤鸭的远红外烤箱，其加热作用主要是靠紫外线来实现的C. 光从一种介质进入另一种介质时，折射角的大小只取决于两种介质的性质D. 根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时要小一些 3(2) 一列横波沿x 轴正方向传播，在介质中只存在波长的波形.某时刻恰好到达坐标原 4点处，如图14-24所示•此波传到 x = 20 cm 的P 点时，处于原点 O 的质点所通过的路 (3)如图14-25所示，折射率n =」3的半圆形玻璃砖半径 R= 20 cm,屏幕MN 与玻璃砖的 直径AB 垂直，A 点刚好与屏幕接触，激光束a 以入射角i = 30°射向玻璃砖的圆心 O 点, 在屏幕上形成两个光斑，求这两个光斑之间的距离.【导学号：17214208】图 14-25【解析】 (1)因普通声波的波长比超声波长，则普通声波比超声波更易发生衍射， A 项 错误；红外线有明显的热效应，远红外烤箱根据红外线具有热效应特点制成的， B 项错误；折射角与两种介质的性质和光的频率都有关系，C 项错误；根据1= I 。
高三物理二轮复习 第1部分 专题14 振动和波动、光及光的本性课件
考 点 二
体系重组
核心检索
1.振动和波． (1)振动的周期性、对称性：x＝ Asinωt ．
λ (2)波的产生和传播：v＝ T ．
2．光的折射和全反射．
(1)折射定律：光从真空进入介质时：ssiinn ri＝n. (2)全反射条件：光从光密介质射入光疏介质；入射角等于或大于临界角 C，sin
②
x2＝50＋k2λ2，k2＝0，±1，±2，…
③
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为 16 cm 的所有质点的 x 坐标为
x＝(50＋300n)cm n＝0，±1，±2，…
④
(2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为
－16 cm.t＝0 时，两列波波谷间的 x 坐标之差为
Δx′＝50＋（2m2＋1）λ22－50＋（2m1＋1）λ21
【关键信息】 1.图(a)显示 λ＝8 m，振幅 A＝10 cm. 2．图(b)显示 T＝0.2 s，0.1 s 时刻质点 Q 通过平衡位置向 y 负向运动．
【解析】 由 y-t 图象可知，t＝0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；由 y-t 图象可知，波的振动周期 T＝0.2 s，由 y-x 图象可知 λ＝8 m，故波 速 v＝Tλ＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x 轴负方向传播，则波在 0.10 s 到 0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项 C 正确；t＝0.25 s 时的波形图如图 所示，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y 轴正方向， 选项 B 正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点 P 在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14
⑤
式中，m1 和 m2 均为整数将①式代入⑤式得
高考物理(江苏专版)二轮复习与策略讲练专题14振动和波动光及光的波动性含解析
专题十四振动和波动光及光的波动性考点1| 振动与波动的综合应用难度：中档题题型：选择题、填空题和计算题五年4考(2015·江苏高考T12(B)(1)(2))(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比()【导学号：25702066】A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变(2)用2×106 Hz的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为2 250 m/s和1 500 m/s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的________倍．用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时________(选填“容易”或“不容易”)发生衍射．【解析】(1)渔船与鱼群发生相对运动，被鱼群反射回来的超声波的速度大小不变；由多普勒效应知，反射回来的超声波的频率变高，故选项B、C正确．(2)由v＝λf知，超声波在结石中的波长λ1＝v1f，在胆汁中的波长λ2＝v2f，则波长之比：λ1λ2＝v1v2＝1.5.超声波遇到结石时，其波长远小于结石的线度，则超声波遇到结石时不容易发生衍射现象．【答案】(1)BC(2)1.5不容易(2016·全国乙卷T34(1))某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是________．A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移【解题关键】解答本题时应从以下两点进行分析：(1)理解振动和波动的关系．(2)掌握波长、波速和频率的关系．ACE[水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝159s＝53s，频率f＝1T ＝0.6 Hz，说法B错误．波长λ＝vf＝1.80.6m＝3 m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D 错误，说法E正确．](2012·江苏高考T12(B)(3))地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5 km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波．一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min.假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2 s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ.【解析】设P波的传播时间为t，则x＝v P t，x＝v S(t＋Δt)解得x＝v P v SΔt，代入数据得x＝1 260 km.v P－v S由λ＝v S T，解得λ＝4.2 km.【答案】 1 260 km 4.2 km1．高考考查特点本考点是高考的重点，考向主要有：(1)简谐运动的特征；(2)机械波的传播规律．2．解题常见误区及提醒(1)误认为波的传播速度与质点振动速度相同；(2)误认为波的位移与质点振动位移相同；(3)实际上每个质点都以它的平衡位置为中心振动，并不随波迁移．●考向1机械振动1．(2016·泰州模拟)如图1所示，一弹簧振子在M、N间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，向右为正方向，MN＝4 cm.从小球在图中N 点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.1 s，则小球振动的周期为__________s，振动方程的表达式为x＝__________cm.图1【解析】如图，从正向最大位移处开始计时，振动方程的表达式为：x＝A cos ωt；其中振幅A＝2 cm；据题可得：T ＝4×0.1 s ＝0.4 s ，则ω＝2πT ＝5π rad/s则振动方程的表达式为：x ＝2cos 5πt cm.【答案】 0.4 2cos 5πt cm●考向2 机械波2．(2016·南京最后一卷)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为2 s ，t ＝0时刻的波形如图2所示．该列波的波速是__________m/s ；质点a 平衡位置的坐标x a ＝2.5 m ．再经__________s 它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．图2【解析】 由图读出波长λ＝4 m ，则波速v ＝λT ＝2 m/s根据波的传播方向判断可知，图中x ＝2 m 处质点的运动方向沿y 轴向上，当此质点的状态传到a 点时，质点a 第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动．则质点a 第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动的时间t ＝x v ＝2.5－22 s ＝0.25 s.【答案】 2 0.25 s●考向3 波的干涉和衍射3．(2016·扬州四模)如图3所示，在某一均匀介质中，A 、B 是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为x ＝0.3sin (200πt )m ，两波源形成的简谐横波分别沿AP 、BP 方向传播，波速都是500 m/s.某时刻在P 点两列波的波峰相遇，则简谐横波的波长为________m ，介质中P 点的振幅为________m.图3【解析】 由简谐运动表达式为x A ＝0.3sin (200πt ) m 知，角速度ω＝200πrad/s，则周期为：T＝2πω＝2π200πs＝0.01 s，由v＝λT得，波长为：λ＝v T＝500×0.01m＝5 m；某时刻在P点两列波的波峰相遇，说明P点是振动加强点，故振幅为2A＝0.6 m.【答案】50.6“1分，1看”巧解两种图象问题1分：分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象．1看：看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级．考点2| 光的折射、全反射、光的波动性和相对论难度：中高档题题型：选择题、填空题和计算题五年5考(2015·江苏高考T12(B)(3))人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图4所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点．已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n.图4【解题关键】利用几何知识求出折射角的正弦值，再利用折射定律n＝sin isin r，可求折射率．【解析】设折射角为γ，由折射定律知：sin 30°sin γ＝n由几何关系知：sin γ＝BP－OAOP且OP＝(BP－OA)2＋AB2代入数据得n＝44914≈1.5.【答案】 1.5(2013·江苏高考T12(B)(3))图5为单反照相机取景器的示意图，ABCDE 为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)【导学号：25702067】图5【解题关键】解此题的关键有以下三点：(1)根据题目叙述作出光路图．(2)根据光线垂直AB射入，垂直BC射出，两次反射的入射角相等，求出两次反射的入射角．(3)根据全反射的条件，求解五棱镜折射率满足的条件．【解析】光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°所以入射角α＝22.5°根据全反射规律，sin A＝1n故sin 22.5°≥1n所以n ≥1sin 22.5°，即折射率的最小值为1sin 22.5°.【答案】 1sin 22.5°(2016·江苏高考T 12(B))(1)一艘太空飞船静止时的长度为30 m ，它以0.6c (c 为光速)的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是________．A ．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 mB ．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 mC ．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于cD ．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波．一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，即两列光的________相同．如图6所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A ”“B ”或“C ”)点会出现暗条纹．图6(3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ＝5.89×10－7m ，双缝间的距离d ＝1 mm ，双缝到屏的距离l ＝2 m ．求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距．【解析】 (1)飞船上的观测者相对飞船静止，测得飞船的长度为飞船静止时的长度l 0＝30 m ，选项A 错误；地球上的观测者与飞船有相对运动，测得飞船的长度l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫0.6c c 2＜l 0，故应小于30 m ，选项B 正确；狭义相对论的一个基本假设是光速不变原理，即飞船上和地球上的观测者测得的光信号速度都等于c ，选项C 、D 错误．(2)当一束光投射到两条相距很近的狭缝上，狭缝成了两个光源，两列光的频率、相位、振动方向相同．A、B两点是振动加强点，出现亮条纹，C点是波峰与波谷的叠加，为振动减弱点，出现暗条纹．(3)相邻亮条纹的中心间距Δx＝l dλ由题意知，亮条纹的数目n＝10解得L＝nlλd，代入数据得L＝1.178×10－2 m.【答案】(1)B(2)频率C(3)1.178×10－2m1．高考考查特点(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查；(2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查；(3)光在介质中传播时临界光线的考查；(4)光的干涉和衍射的条件及结论的考查；(5)狭义相对论的基本假设和结论的考查．2．解题常见误区及提醒(1)审清题意，规范、准确地画出光路图是解决几何光学问题的前提和关键．(2)从光路图上找准入射角、折射角、临界角是正确解决问题的切入点．(3)必要时可应用光路可逆进行辅助．●考向1光的折射率的计算4．(2016·连云港模拟)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图7所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝R2，OP＝3R.求：图7(1)过A 点的光线在圆柱面上的折射角；(2)玻璃的折射率．【解析】 (1)作图示光路图，O 点为圆心，一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B ，入射角设为θ1，折射角设为θ2.则sin θ1＝OA OB ＝12，得θ1＝30°因OP ＝3R ，由几何关系知BP ＝R ，则折射角θ2＝60°.(2)由折射定律得玻璃的折射率为n ＝sin θ2sin θ1＝sin 60°sin 30°＝ 3. 【答案】 (1)60° (2) 3●考向2 光的折射、全反射综合应用5．(2016·常州模拟)如图8所示为玻璃材料制成的一棱镜的截面图，一细光束从圆弧AB 的中点E 点沿半径射入棱镜后，恰好在圆心O 点发生全反射，经CD 面反射，再从圆弧的F 点射出，已知，OA ＝a ，OD ＝24a .求：图8(1)出射光线与法线夹角的正弦值；(2)光在棱镜中传播的时间．【解析】 (1)作出光路图如图．根据几何关系可知，临界角为C ＝45°根据全反射定律得，n ＝1sin C ＝ 2.OG＝2OD＝1 2asin α＝OG OF＝12根据折射定律得，n＝sin βsin α解得：sin β＝22.(2)光在棱镜中的传播速度v＝cn＝c2由几何知识得，光线传播的长度为l＝a＋12a＋32a＝32a＋32a光在棱镜中传播的时间t＝l v＝(32＋6)a2c.【答案】(1)22(2)(32＋6)a2c●考向3光的波动性和相对论6．(2016·无锡模拟)下列说法正确的是__________．【导学号：25702068】A．在双缝干涉的实验中，保持入射光的频率不变，增大双缝屏上双缝间的距离，干涉条纹的条纹间距也增大B．日落时分，拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上滤光片可以使景像更清晰是利用了光的偏振现象C．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上长度变短了D．用光照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字时会发出可见光，利用了紫外线的荧光效应BD[根据条纹间距的公式Δx＝Ldλ可知，增大双缝间的距离d，干涉条纹间距减小，故A错误；日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰，这是利用光的偏振现象，故B正确；竖直向上高速运动的球在水平方向上长度不变，沿运动方向上的长度才会变短，选项C错误；用紫外线照射大额钞票上用荧光物质印刷的文字时会发出可见光，利用紫外线的荧光效应，故D正确．]11。
高考物理二轮复习：振动与波动、光(含答案解析)
振动与波动、光2015高考导航热点视角备考对策本讲考查的重点和热点：①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③波的传播特性；④光的折射及全反射；⑤光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑥简谐运动的规律及振动图象；⑦电磁波的有关性质． 命题形式基本上都是小题的拼盘. 在复习本部分内容时应加强对基本概念和规律的理解，抓住波的传播特点和图象分析、光的折射定律和全反射这两条主线，兼顾振动图象和光的特性(干涉、衍射、偏振)、光的本性，强化典型问题的训练，力求掌握解决本部分内容的基本方法.一、简谐运动 1．动力学特征回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向平衡位置．其表达式为：F ＝－kx ，a ＝－k mx ，回复力的来源是物体所受到的合力．2．能量特征：振动的能量与振幅有关，随振幅的增大而增大．振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒．3．周期性：做简谐运动的物体，其位移、回复力、加速度、速度都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期T 均相同．其位移随时间变化的表达式为：x ＝A sin(ωt ＋φ0)或x ＝A cos(ωt ＋φ0)(注意动能和势能的变化周期为T /2)． 4．对称性振动质点在关于平衡位置对称的两点，x 、F 、a 、v 、E k 、E p 的大小均相等，其中回复力F 、加速度a 与位移x 的方向相反，而v 与x 的方向可能相同，也可能相反．振动质点来回通过相同的两点间的时间相等．5．两个模型——弹簧振子与单摆当单摆摆动的角度α<5°时，可以看成简谐运动，其周期公式为T ＝2πl g. 6．受迫振动和共振受迫振动是物体在外界周期性驱动力作用下的振动．其频率等于驱动力频率，与系统固有频率无关．当驱动力频率等于固有频率时发生共振，此时振幅最大． 二、机械波1．机械波的产生条件：(1)波源；(2)介质． 2．机械波的特点(1)机械波传播的是振动的形式和能量，质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移． (2)介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与波源振动周期相同． (3)机械波的传播速度只由介质决定．3．波速、波长、周期、频率的关系：v ＝λT＝f ·λ.4．波的现象(1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应． (2)波的干涉①必要条件：频率相同．②设两列波到某一点的波程差为Δx .若两波源振动情况完全相同，则⎩⎪⎨⎪⎧Δx ＝n λ n ＝0，1，2，… ，振动加强Δx ＝n λ＋λ2 n ＝0，1，2，… ，振动减弱③加强区始终加强，减弱区始终减弱．加强区的振幅A ＝A 1＋A 2，减弱区的振幅A ＝|A 1－A 2|. ④若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上述相反． 三、光1．折射率公式(1)光从真空进入介质时：n ＝sin θ1sin θ2.(2)决定式：n ＝c /v .(同种介质对不同色光的折射率，随色光频率的增大而增大．不同色光在同种介质中的传播速度随色光频率的增大而减小)． 2．全反射(1)条件：①光从光密介质进入光疏介质． ②入射角大于或等于临界角． (2)临界角：sin C ＝1/n .3．光的干涉、衍射和偏振现象(1)发生干涉的条件：两光源频率相等，相位差恒定；出现明暗条纹的条件：Δr ＝k λ，明条纹，Δr ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12λ，暗条纹，k ＝0,1,2，… 相邻明(暗)条纹间距：Δx ＝l dλ.(2)光明显衍射条件：d ≤λ.(3)光的偏振现象证明光是横波，偏振光平行透过偏振片时光最强，垂直时最弱．热点一 对振动和波动的考查命题规律：振动与波动的问题是近几年高考的重点和热点，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)以选择题的形式考查，一般考查波动图象和振动图象的相互转换与判断． (2)根据波的图象确定波的传播方向、传播时间及波的相关参量． (3)波的多解问题．1.(2013·高考北京卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图所示，下列说法正确的是( )A ．这列波的振幅为4 cmB ．这列波的周期为1 sC ．此时x ＝4 m 处质点沿y 轴负方向运动D ．此时x ＝4 m 处质点的加速度为0 [解析] 由题图可得，这列波的振幅为2 cm ，选项A 错误；由题图可得，波长λ＝8 m ，由T ＝λv得T ＝2 s ，选项B 错误；由波动与振动的关系得，此时x ＝4 m 处质点沿y 轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a ＝0，选项C 错误，选项D 正确．[答案] D2.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)图甲为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置[解析] 由题图甲读出波长λ＝2 m ，由题图乙读出周期T ＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图甲是t ＝2 s 时的波形图，题图乙是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．[答案] ACE3.(2014·高考四川卷)如图所示，甲为t ＝1 s 时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx ＝0.5 m 处质点的振动图象可能是( )[解析] 根据波形图象可得波长λ＝2 m ，根据振动图象可得周期T ＝2 s ．两质点之间的距离Δx ＝0.5 m ＝14λ.根据振动和波动之间的关系，则另一质点相对该质点的振动延迟14T ，如图丙所示，或者提前14T ，如图丁所示．符合条件的只有选项A.[答案] A[方法技巧] 波动图象和振动图象的应用技巧求解波动图象与振动图象综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法：1 分清振动图象与波动图象，此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x 则为波动图象，横坐标为t 则为振动图象.2 看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级.3 找准波动图象对应的时刻.4 找准振动图象对应的质点.)热点二 对光的折射与全反射的考查命题规律：光的折射与全反射为每年高考中的常考内容，分析近几年高考命题，命题规律主要有以下几点：(1)光在不同介质中传播时对折射定律与反射定律应用的考查． (2)光在不同介质中传播时有关全反射的考查． (3)光在介质中传播时临界光线的考查．1.(2014·高考福建卷)如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )[解析] 光从玻璃砖射向空气时，如果入射角大于临界角，则发生全反射；如果入射角小于临界角，则在界面处既有反射光线，又有折射光线，但折射角应大于入射角，选项A 正确，选项C 错误．当光从空气射入玻璃砖时，在界面处既有反射光线，又有折射光线，且入射角大于折射角，选项B 、D 错误． [答案] A2.(2014·唐山二模)如图所示，某透明介质的截面为直角三角形ABC ，其中∠A ＝30°，AC 边长为L ，一束单色光从AC 面上距A 为L3的D 点垂直于AC 面射入，恰好在AB 面发生全反射．已知光速为c .求： (1)该介质的折射率n ；(2)该光束从射入该介质到第一次穿出经历的时间t .[解析] (1)由于光线垂直于AC 面射入，故光线在AB 面上的入射角为30°，由题意知，光线恰好在AB 面上发生全反射，由全反射条件可求得：n ＝1sin θ解得n ＝2.(2)由图可知，DF ＝AD tan 30°＝3L9FE ＝2DF ＝23L9EG ＝EC cos 30°＝3L 6故光在介质中的传播距离为：s ＝DF ＋FE ＋EG ＝3L2光在该介质中的传播速度：v ＝c n ＝c2光在介质中的传播时间：t ＝s v＝3Lc.[答案] (1)2 (2)3Lc3.(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)一个半圆柱形玻璃砖，其横截面是半径为R 的半圆，AB 为半圆的直径，O 为圆心，如图所示．玻璃的折射率为n ＝ 2.(1)一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB 上的最大宽度为多少？(2)一细束光线在O 点左侧与O 相距32R 处垂直于AB 从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置．[解析] (1)在O 点左侧，设从E 点射入的光线进入玻璃砖后在上表面的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE 区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图，由全反射条件有sin θ＝1n①由几何关系有OE ＝R sin θ②由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为l ＝2OE ③ 联立①②③式，代入已知数据得l ＝2R .④(2)设光线在距O 点32R 的C 点射入后，在上表面的入射角为α，由几何关系及①式和已知条件得α＝60°>θ⑤光线在玻璃砖内会发生三次全反射，最后由G 点射出，如图，由反射定律和几何关系得OG ＝OC ＝32R ⑥射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出．[答案] (1)2R (2)光线从G 点射出时，OG ＝OC ＝32R ，射到G 点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C 点射出[方法技巧] 光的折射和全反射问题的解题技巧1 在解决光的折射问题时，应先根据题意分析光路，即画出光路图，找出入射角和折射角，然后应用公式来求解，找出临界光线往往是解题的关键.2 分析全反射问题时，先确定光是否由光密介质进入光疏介质、入射角是否大于临界角，若不符合全反射的条件，则再由折射定律和反射定律确定光的传播情况.3 在处理光的折射和全反射类型的题目时，根据折射定律及全反射的条件准确作出几何光路图是基础，正确利用几何关系、折射定律是关键.)热点三 对光的波动性的考查命题规律：该知识点为近几年高考选考的热点，题型为选择题，命题角度有以下几点： (1)单纯考查光的干涉、衍射和偏振现象及对光现象的解释． (2)结合光的折射考查不同色光的干涉、衍射情况． (3)考查光的干涉、衍射在实际中的应用．1.光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是( ) A ．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 B ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象 C ．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象 D ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象E ．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄[解析] 用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的薄膜干涉现象，A 错误；用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的折射形成的色散现象，B 错误；在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，C 正确；光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象，D 正确；由Δx ＝l dλ知E 正确．[答案] CDE2.(2014·中山二模)如图所示，两束单色光a 、b 从水下射向A 点后，光线经折射合成一束光c ，则下列说法中正确的是( )A ．用同一双缝干涉实验装置分别以a 、b 光做实验，a 光的干涉条纹间距大于b 光的干涉条纹间距B ．用a 、b 光分别做单缝衍射实验时，它们的衍射条纹宽度都是均匀的C ．在水中a 光的速度比b 光的速度小D ．a 光在水中的临界角大于b 光在水中的临界角E ．a 光的频率小于b 光的频率[解析] 由题图可判断a 光的折射率小，频率小，波长长，因此同一装置的干涉条纹间距大，故A 、E 正确．衍射条纹都是不均匀的，故B 错．由v ＝c n知，a 光在水中的传播速度大，故C 错．由sin C ＝1n知，a 光临界角大，故D 正确．[答案] ADE3.(2014·成都摸底)如图所示为条纹总宽度相同的4种明暗相间的条纹，其中有两种是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，还有两种是黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(灰黑色部分表示亮纹)．则图中从左向右排列，亮条纹的颜色依次是( )A ．红黄蓝紫B ．红紫蓝黄C ．蓝紫红黄D ．蓝黄红紫 [解析] 由双缝干涉条纹间距公式可知，左侧第一个是红光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样，第三个是蓝光通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样；由单缝衍射可知，左侧第二个是紫光通过同一个单缝形成的衍射图样，左侧第四个是黄光通过同一个单缝形成的衍射图样，所以选项B 正确． [答案] B光学实验命题规律：光学实验包括测折射率和双缝干涉实验，对折射定律结合几何知识计算折射率以及与双缝干涉实验相关问题的考查，预计将成为2015年高考的命题点．[解析] (1)由Δx ＝ldλ知：增大双缝间距d ，Δx 将变小；绿光换为红光，即增大λ，Δx 将变大．(2)螺旋测微器的读数时应该：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度．图乙读数为13.870 mm ，图甲读数为 2.320 mm ，所以相邻条纹间距Δx ＝13.870－2.3205mm ＝2.310 mm由条纹间距公式Δx ＝l d λ得：λ＝d Δxl代入数值得：λ＝6.6×10－7 m ＝6.6×102nm.[答案] (1)变小 变大 (2)13.870 2.310 6.6×102最新预测1 如图所示，有一圆柱形容器，底面半径为R ，在容器底面的中心O 处有一点光源S ，点光源S 发出的光经时间t 可以传到容器的边缘P .若容器内倒满某液体，点光源S 发出的光经时间2t 可以传到容器的边缘P 且恰好发生全反射(光在空气中的传播速度可近似等于光在真空中的传播速度)．求：(1)液体的折射率n ； (2)容器的高度h .解析：(1)设O 、P 之间的距离为d ，光在空气中的传播速度为c ，光在该液体中的传播速度为v ，则d ＝ct ，d ＝2vt 液体的折射率n ＝c v所以n ＝2.(2)如图所示，光线在P 处恰好发生全反射时，入射角设为C ，则sin C ＝1n＝12所以C ＝30° 得h ＝Rtan 30°＝3R .答案：(1)2 (2)3R最新预测2 某同学设计了一个测定激光波长的实验装置，如图甲所示，激光器发出的一束直径很小的红色激光进入一个一端装双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上出现一排等距的亮点，图乙中的黑点代表亮点的中心位置．(1)通过量出相邻光点的距离可算出激光的波长．据资料介绍：若双缝的缝间距离为a ，双缝到感光片的距离为L ，感光片相邻两光点间的距离为b ，则光的波长λ＝ab L.该同学测得L ＝1.000 0 m ，双缝间距a ＝0.220 mm ，用带十分度游标的卡尺测感光片上的点间距离时，尺与点的中心位置如图乙所示．图乙中第1个光点到第4个光点的距离是________mm.实验中激光的波长λ＝________m ．(保留两位有效数字)(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________．解析：(1)由乙图可知第1个光点到第4个光点间的距离b ′＝8.6 mm ，b ＝b ′3＝2.9 mmλ＝a L ·b ＝0.220×10－31.000 0×2.9×10－3m≈6.4×10－7m.(2)如果实验时将红激光换成蓝激光，λ变小了，由b ＝L λa可得，屏上相邻两光点的间距将变小．答案：(1)8.6 6.4×10－7(2)变小1．对如图所示的图片、示意图或实验装置图，下列判断准确无误的是( )A ．甲图是小孔衍射的图样，也被称为“泊松亮斑”B ．乙图是薄膜干涉的应用，用来检测平面的平整程度C ．丙图是双缝干涉原理图，若P 到S 1、S 2的路程差是半波长的偶数倍，则是亮纹D ．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，在附有肥皂膜的铁丝圈上，出现竖直干涉条纹E ．戊图是波的振动图象，其振幅为8 cm ，振动周期为4 s解析：选BCE.甲图是小孔衍射的图样，但不是“泊松亮斑”，故A 错．丁图是薄膜干涉现象的实验装置图，但其干涉条纹应为水平的，故D 错．2．(2014·高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x ＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x ＝14λ(λ为该波波长)处，质点振动了34个周期，质点位于正向最大位移处；x ＝34λ处的质点，振动了14个周期，质点位于负向最大位移处．选项D 正确．3．(2014·高考北京卷)一简谐机械横波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T .t ＝0时刻的波形如图甲所示，a 、b 是波上的两个质点．图乙是波上某一质点的振动图象．下列说法正确的是( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图乙可以表示质点a 的振动D ．图乙可以表示质点b 的振动解析：选D.图甲为波的图象，图乙为振动图象．t ＝0时刻，a 质点在波峰位置，速度为零，加速度最大；b 质点在平衡位置，加速度为零，速度最大，故选项A 、B 错；在波的图象中，根据同侧法由传播方向可以判断出质点的振动方向，所以t ＝0时刻，b 点在平衡位置且向下振动，故选项C 错D 对．4．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45 m ，如图是A 处质点的振动图象．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是( )A ．4.5 m/sB ．3.0 m/sC ．1.5 m/sD ．0.9 m/sE ．0.5 m/s 解析：选ADE.横波是由A 向B 传播的，而且在A 到达波峰的时刻，B 处于平衡位置向上运动，则：A 、B 相距l ＝n λ＋14λ，所以λ＝4l4n ＋1(n ＝0,1,2，…)根据v ＝λT ＝4l T 4n ＋1 ＝4.54n ＋1m/s(n ＝0,1,2，…)当n ＝0时v ＝4.5 m/s ，当n ＝1时v ＝0.9 m/s ，当n ＝2时v ＝0.5 m/s 等，正确答案为ADE.5．(2014·高考重庆卷)打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP 、OQ 边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP 边并反射到OQ 边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( ) A ．若θ>θ2，光线一定在OP 边发生全反射 B ．若θ>θ2，光线会从OQ 边射出 C ．若θ<θ1，光线会从OP 边射出D ．若θ<θ1，光线会在OP 边发生全反射 解析：选D.题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ>θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ<θ1，光线不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项D 正确．6．(2014·高考北京卷)以往，已知材料的折射率都为正值(n >0)．现已有针对某些电磁波设计制作的人工材料，其折射率可以为负值(n <0)，称为负折射率材料．位于空气中的这类材料，入射角i 与折射角r 依然满足sin isin r＝n ，但是折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负值)．现空气中有一上下表面平行的负折射率材料，一束电磁波从其上表面射入，下表面射出．若该材料对此电磁波的折射率n ＝－1，正确反映电磁波穿过该材料的传播途径的示意图是( )解析：选B.由题意知，折射线和入射线位于法线的同一侧，n ＝－1，由折射定律可知，入射角等于折射角，所以选项B 正确．7．(1)一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为________．A ．4 mB ．6 mC ．8 mD ．10 mE ．12 m(2)两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O ；另一条光线的入射点为A ，穿过玻璃后两条光线交于P 点．已知玻璃截面的圆半径为R ，OA ＝R 2，玻璃材料的折射率为3，求OP 的长度． 解析：(1)根据题意，两质点之间的波峰只有一个，可能情况有：①12λ＝6 m ，λ＝12 m ②λ＝6 m③32λ＝6 m ，λ＝4 m ，故选项ABE 正确．(2)画出如图所示光路图．自A 点入射的光线在B 点发生折射：n ＝sin r sin i且sin i ＝OA /OB ＝12得∠r ＝60°可知∠OPB ＝∠POB ＝30°故OP ＝2R cos 30°＝3R .答案：(1)ABE (2)3R8.(1)某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示．他改变的实验条件可能是________．A ．减小光源到单缝的距离B ．减小双缝之间的距离C ．增大双缝到光屏之间的距离D ．换用频率更高的单色光源E ．换用频率更低的单色光源(2)太空教师王亚平在“天宫一号” 中授课时做了一个“水球”实验．现在我们借用王亚平的“水球”来研究另一个光学问题：设“水球”的半径为R ，折射率为n ＝3，AB 是“水球”的一条直径，现有一细光束沿与AB 平行的方向在某点射入“水球”，经过一次折射后恰好经过B点，则入射光束到AB 的距离是多少？解析：(1)在双缝干涉中，相邻明条纹间的距离Δx ＝l dλ，由题图知干涉条纹间距变宽，故可增大l 、λ或减小d .根据c ＝λν知要增大λ，应减小ν.选项B 、C 、E 正确，选项A 、D 错误．(2)设光线P 经C 折射到B 点，光路如图所示．根据折射定律n ＝sin αsin β＝ 3 由几何关系得：α＝2β联立上式得：α＝60°，β＝30°所以CD ＝R sin 60°＝32R . 答案：(1)BCE (2)32R9．(2014·湖北八校联考)(1)在t ＝0时刻向平静水面的O 处投下一块石头，水面波向东西南北各个方向传播开去，当t ＝1 s 时水面波向西刚刚传到M 点(图中只画了东西方向，南北方向没画出)，OM 的距离为1m ，振动的最低点N 距原水平面15 cm ，如图所示，则以下分析正确的是________．A ．t ＝1 s 时O 点的运动方向向上B ．该水面波的波长为2 mC ．振动后原来水面上的M 点和N 点永远不可能同时出现在同一水平线上D ．t ＝1.25 s 时刻M 点和O 点的速度大小相等方向相反E ．t ＝2 s 时刻N 点处于平衡位置(2)如图所示，在MN 的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n ＝3，玻璃介质的上边界MN 是屏幕．玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l ＝40 cm ，顶点与屏幕接触于C 点，底边AB 与屏幕平行．一束激光a 垂直于AB 边射向AC 边的中点O ，结果在屏幕MN 上出现两个光斑．①求两个光斑之间的距离L ；②若任意两束相同激光同时垂直于AB 边向上入射进入空气泡，求屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离．解析：(2)①画出光路图如图甲所示在界面AC ，a 光的入射角θ1＝60°由光的折射定律有：sin θ1sin θ2＝n 代入数据求得折射角θ2＝30°由光的反射定律得反射角θ3＝60°由几何关系易得：△ODC 是边长为l /2的正三角形，△COE 为等腰三角形，CE ＝OC ＝l /2，故两光斑之间的距离L ＝DC ＋CE ＝40 cm.②光路图如图乙所示，屏幕上相距最远的两个光斑之间的距离为PQ ＝2l ＝80 cm. 答案：(1)ABD (2)①40 cm ②80 cm10．(2014·西城区二模)(1)铺设钢轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m ，列车固有振动周期为0.315 s ．下列说法正确的是________．A ．列车的危险速率为40 m/sB ．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C ．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D ．列车运行的振动频率总等于其驱动力的频率E ．增加钢轨的长度有利于列车高速运行(2)一半径为R 的半圆形玻璃砖横截面如图所示，O 为圆心，一束平行光线照射到玻璃砖MO ′面上，中心光线a 沿半径方向射入玻璃砖后，恰在O 点发生全反射，已知∠aOM ＝45°.求：①玻璃砖的折射率n ；②玻璃砖底面MN 出射光束的宽度是多少？(不考虑玻璃砖MO ′N 面的反射)解析：(1)列车在行驶过程中与钢轨间隙的碰撞，给列车施加了一个周期性的驱动力，要使列车不发生危险，应使驱动力的周期远离列车的固有周期，因固有周期T 0＝0.315 s ，所以驱动力周期T ＝T 0＝0.315 s 时使列车发生共振，振幅最大，最为危险，则由T ＝L v得危险速度v ＝L T ＝12.6 m 0.315 s＝40 m/s ，所以A 项正确．列车过桥时应防止桥梁发生共振导致桥梁坍塌，而不是防止列车发生共振，基本的做法是减小列车速度，所以B 项错误．物体受迫振动时的振动频率总等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，所以C 项错误，D 正确．增加钢轨的长度，使驱动力频率远离列车的固有频率，是提高列车车速的一种措施，所以E 项正确．(2)①由n ＝1sin C得n ＝1sin 45°＝ 2. ②分析可知：进入玻璃砖入射到MO 的光线均发生全反射，从O ′点入射的光的路径如图所示．由n ＝sin αsin θ＝sin 45°sin θ得θ＝30°， 可知θ′＝30°、α′＝45°，出射光束平行OD ＝R tan 30°＝33R 出射光束的宽度d ＝OD sin 45°＝66R . 答案：(1)ADE (2)① 2 ②66R。
高三物理二轮复习 第1部分 专题14 振动和波动、光及光
T 内包含了质点 P 通过最大位移的位置，故其路程小于 10 cm，因此在Δt＝0.15 s 内质点 P 通过的路程小于 30 cm，选项 D 错误；由 y-t 图象可知质点 Q 做简谐 运动的表达式为 y＝0.10sin20π.2 t(m)＝0.10sin 10πt(m)，选项 E 正确．
【答案】 BCE
发散 1 机械振动 1．(2015·山东高考)如图 14-2 所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块， 物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 y ＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0 时刻，一小球从距物块 h 高处自由落下；t＝0.6 s 时，小 球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小 g＝10 m/s2.以下判断正确的 是( )
【关键信息】 1.图(a)显示 λ＝8 m，振幅 A＝10 cm. 2．图(b)显示 T＝0.2 s，0.1 s 时刻质点 Q 通过平衡位置向 y 负向运动．
【解析】 由 y-t 图象可知，t＝0.10 s 时质点 Q 沿 y 轴负方向运动，选项 A 错误；由 y-t 图象可知，波的振动周期 T＝0.2 s，由 y-x 图象可知 λ＝8 m，故波 速 v＝Tλ＝40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿 x 轴负方向传播，则波在 0.10 s 到 0.25 s 内传播的距离Δx＝vΔt＝6 m，选项 C 正确；t＝0.25 s 时的波形图如图 所示，此时质点 P 的位移沿 y 轴负方向，而回复力、加速度方向沿 y 轴正方向， 选项 B 正确；Δt＝0.15 s＝34T，质点 P 在其中的12T 内路程为 20 cm，在剩下的14
突破振动与波两种图象综合问题的关键点 1．定位：依据已知条件明确波的图象的时刻，依据质点振动图象找出该时 刻质点振动的位移及振动方向．再根据此位移及振动方向，在波的图象中找出 质点，则所有问题将解决； 2．定时：依据已知条件找到波的图象中对应的质点，读出位移并判断振动 方向，依据位移在振动图象中确定该质点处在此位移时的时刻．
2020高考物理有约大二轮冲刺练：第14讲 振动与波动 光
限时规范训练建议用时45分钟，实际用时________1．(1)如图所示，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A、B，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，则先发生全反射的是________；如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，条纹间距较大的是________．(2)一列简谐波沿x轴正方向传播，该波在t＝1.0 s时的图象如图甲所示，介质中质点P 的振动图象如图乙所示．求：①该列简谐波的波速v；②在0～10 s时间内质点M的路程s和位移．解析：(1)由题图可知，B光折射率较大，B光的频率大，A光折射率较小，A光的频率小．由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，如果增大入射角，则B光先发生全反射．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，如果A、B两种光使用同一装置做双缝干涉实验，根据Δx＝ldλ知，条纹间距较大的是A光．(2)①由题图甲得波长λ＝4 m由题图乙得周期T＝1.0 s波速v＝λ＝4 m/s.T②由题图乙可知质点P从t＝0.5 s开始振动该波由质点P传播到质点M所需时间t＝x v＝5 s所以在0～10 s时间内质点M振动了Δt＝4.5 s因为n＝ΔtT＝4.5路程s＝4A×n＝4×0.2×4.5 m＝3.6 m0～10 s时间内质点M的位移为0答案：(1)A光B光A光(2)①4 m/s②3.6 m02．(1)(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s．下列说法正确的是()A．水面波是一种机械波B．该水面波的频率为6 HzC．该水面波的波长为3 mD．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2)如图所示，ABCD是一玻璃砖的截面图，一束光与AB面成30°角从AB边上的E点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC边反射后，从CD边上的F点垂直于CD边射出．已知∠B＝90°，∠C＝60°，EB＝10cm. BC＝30 cm.真空中的光速c＝3×108 m/s，求：①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中从E到F所用的时间．(结果保留两位有效数字)解析：(1)水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型的机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15 s，所以其振动周期为T＝159s＝53s，频率为0.6 Hz.B错；其波长λ＝v T＝1.8 m/s×53s＝3 m，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的传播而传递出去，D错，E对．(2)①光在玻璃砖中传播光路如图所示，由几何关系可得i＝60°.γ＝∠BQE＝∠CQF＝30°由折射定律n＝sin isin γ得n＝ 3②由n ＝c v ，得v ＝3×108 m/s 由几何关系得EQ ＝2EB ＝20 cmQF ＝QC cos 30°＝(BC －BQ )cos 30°＝(153－15) cmt ＝EQ ＋QF v≈1.8×10－9 s 答案：(1)ACE (2)①3 ②1.8×10－9 s3．(1)(多选)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰(2)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：(1)简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，说法A 错误，说法B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．说法C 错误，说法D 、E 正确．(2)设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，则OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有cos α＝O ′A OA ＝32R R ①即α＝30°②由题意知MA⊥AB所以∠OAM＝60°③设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所研究的光线的光路图如图所示．设光线在M点的入射角为i，折射角为γ，在N点的入射角为i′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin γ⑤代入题给条件n＝3得γ＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，NO为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°答案：(1)BDE(2)150°4．(1)(多选)如图所示，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)．则()A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为 3B．从AMB面出射的光线与入射光线PQ的偏向角为60°C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方E．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变(2) 如图所示，虚线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形，实线是这列波在t＝1 s时刻的波形．①若波沿x 轴正方向传播，则从t ＝1 s 时刻开始，x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？②若波速大小为75 m/s ，则波的传播方向如何？解析：(1)入射角i ＝60 °，折射角γ＝30 °，n ＝sin i sin γ＝3，由光路可逆性可知光从M 点折射时，折射角为60 °，由几何关系可知此出射光线与入射光线PQ 的偏向角为60 °，选项A 、B 正确；入射点Q 不变，减小入射角，则折射角减小，射到AB 面的入射角增大，可能发生全反射，选项C 错误；增大入射光频率，则从Q 点折射时的折射角变小，出射点将在M 点下方，选项D 正确；增大入射光频率，由n ＝c v ，可知光在介质中传播速度减小，选项E 错误．(2)①由图象可知，波长λ＝8 m当波沿x 轴正方向传播时，波在Δt ＝1 s 内传播距离为Δs ＝(8n ＋5) m ，其中n ＝0,1,2，…v ＝Δs Δt＝(8n ＋5) m/s ，其中n ＝0,1,2，… 从t ＝1 s 时刻开始，平衡位置在x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿x 轴传播1 m 距离需要的时间，最长时间 t max ＝Δx v min ＝15s ＝0.2 s.②当波沿x轴负方向传播时，波在Δt＝1 s内传播距离为s＝(8n＋3) m，其中n＝0,1,2，…若波速大小为75 m/s，则1 s内波传播的距离s＝v t＝75×1 m＝75 m因为s＝75 m＝(9×8＋3) m，所以波沿x轴负方向传播．答案：(1)ABD(2)①0.2 s②x轴负方向5．(1)一列沿x轴正方向传播的简谐波，在t＝0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4 s，根据以上可知：这列波的波速是__________ m/s；再经过________ s质点R才能第一次到达波峰；这段时间里R通过的路程为________ cm.(2)如图所示，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝2，MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为5 2 cm，CD为出射光线，真空中光速c＝3×108 m/s.①补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；②求CD 与MN 所成的角α.解析：(1)依题，P 点两次出现波峰的最短时间是0.4 s ，所以这列波的周期T ＝0.4 s ．由波速公式得v ＝λT ＝40.4m/s ＝10 m/s 由t ＝0时刻到R 第一次出现波峰，波移动的距离s ＝7 m则t ＝s v ＝710s ＝0.7 s 在上述时间内，R 实际振动时间t 1＝0.3 s因此R 通过的路程为s ＝3A ＝6 cm.(2)①连接BC ，光路图如图所示；在B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，sin i ＝5210＝22，所以i ＝45°. 由折射率定律，在B 点有n ＝sin i sin r 可得sin r ＝12故r ＝30°.又BC ＝2R cos r ，v ＝c n所以t ＝BC v ＝BCn c ＝63×10－9 s. ②由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，所以α＝30°. 答案：(1)10 0.7 6 (2)①光路图见解析63×10－9 s ②30°。
高考物理二轮复习 机械振动、机械波、光及光的波动性提能专训
提能专训(十六)机械振动、机械波、光及光的波动性时间：90分钟 满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．多选全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1.在空气中，一条光线以60°的入射角射到一平行玻璃板的上表面ab 上，如图，已知该玻璃板的折射率为3，下列说法正确的是( )A ．光线可能在ab 面上发生全反射而不能进入玻璃板B ．光线肯定能从ab 面进入玻璃板且折射角为30°C ．光线可能在cd 面上发生全反射而不能射出玻璃板D ．光线肯定能从cd 面射出玻璃板且折射角为30°答案：B解析：光从光疏介质进入光密介质一定能发生折射，由n ＝sin θ1sin θ2，θ1＝60°，解得：θ2＝30°，A 选项错误，B 选项正确；根据光路可逆性可知，光线经过平行玻璃板，光的传播方向不变，但光线发生侧移，故C 、D 选项错误．2．(2014·北京44中期中)(多选)某单摆做小角度摆动，其振动图象如图所示，则以下说法正确的是( )A．t1时刻摆球速度最大，摆球向心加速度最大B．t2时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大C．t3时刻摆球速度为零，摆球所受回复力最大D．t4时刻摆球速度为零，摆球处于平衡状态答案：BC解析：由图读出t1时刻位移最大，说明摆球在最大位移处，速度为零，向心加速度为零，故A错误；由图读出t2时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故B正确；由图读出t3时刻位移最大，说明摆球在最大位移处，回复力最大，故C正确；由图读出t4时刻位移为零，说明摆球在平衡位置，摆球速度最大，悬线对它的拉力最大，故D错误．3．(2014·大纲全国)(多选)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇．下列说法正确的是( )A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅答案：AD解析：根据简谐波叠加规律可知波峰与波谷相遇处的振幅为|A1－A2|，质点离开平衡位置的位移在0～|A1－A2|之间不断变化，A项正确；波峰与波峰相遇处的振幅为A1＋A2，质点离开平衡位置的位移在0～A1＋A2之间变化，B、C两项错误，D项正确．4．(2014·山东烟台一模)在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m，如图甲所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间0.3 s第一次出现如图乙所示的波形．下列说法中正确的是( )A ．t ＝0.3 s 时，第9个质点的振动方向向下B ．该波的周期为0.3 sC ．该波的波速为4 m/sD ．在介质中还有一质点P ，在波的传播方向上距质点1的距离为5.2 m ，则再经1.15 s ，P 点处于波谷答案：C解析：已知波向右传播，在t ＝0.3 s 时，第9个质点的振动方向向上；由图知，该波的波长为0.8 m ，第9个质点0.3 s 时，向上振动，则波到达第9个质点又运动了半个周期，则波的周期32T ＝0.3 s ，T ＝0.2 s ；该波的波速v ＝πT＝4 m/s ；再过1 s ，波刚传到B 点，再经0.15 s ，p 点位于波峰，只有C 项正确．5．(2014·山东济宁一模)(多选)如图所示为在同一绳上传播的两列简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知甲波向右传，乙波向左传．以下说法正确的是( )A．甲波的频率比乙波的频率大B．两列波同时传到坐标原点C．由于两波振幅不等，故两列波相遇时不会发生干涉现象D．x＝0.5 cm处的质点开始振动时的方向向＋y方向答案：BD解析：根据相邻波峰或波谷的距离等于波长，读出两列波的波长都为λ＝4 cm，波速是由介质决定的，可知两列波的波速相等，由波速公式v＝λf分析得知，两列波的频率相等，A错误．由于波速相等，所以两列波同时传到坐标原点，B正确．两波振幅不等，但频率相等，满足干涉的条件，故两列波相遇时会发生干涉现象，C错误．乙波向左传播，图中x＝0.5 cm处质点的振动方向沿＋y轴方向，D正确．6．(2014·湖北八校二联)(多选)关于波的现象，下列说法正确的有( )A．当波从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化B．光波从空气进入水中后，更容易发生衍射C．波源沿直线匀速靠近一静止接收者，则接收者接收到波信号的频率会比波源频率低D．不论机械波、电磁波，都满足v＝λf，式中三个参量依次为波速、波长、频率答案：AD解析：由波的性质可知，A正确；光波从空气进入水中，波速变小，波长变短，故不容易发生衍射，B错；由多普勒效应可判断，波源靠近静止的接收者的过程中，接收者接收到波信号的频率会比波源频率高，则C错误；波速的计算公式v＝λ·f(v波速，λ波长，f 频率)对机械波和电磁波通用，则D正确．7.如图，P 1、P 2是两个频率相同、同相振动的波源，产生两列波，O 点是P 1、P 2连线的中点，A 、B 、C 、D 是距O 点均为半个波长的四个点，有关A 、B 、C 、D 四点的振动，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两点是振动减弱点，C 、D 两点是振动加强点B ．A 、B 两点是振动加强点，C 、D 两点是振动减弱点C ．A 、B 、C 、D 四点均为振动加强点D ．A 、B 、C 、D 四点均为振动减弱点答案：C解析：两列干涉波，波源振动方向相同，若某点到两波源的距离差Δd ＝nλ(n ＝0,1,2，…)时，此点为振动加强点；若Δd ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋12λ(n ＝0,1,2，…)时，此点为振动减弱点．由题目得：A 、B 、C 、D 都是振动加强点，答案为C.8．(2014·湖南益阳质检)两束不同频率的单色光a 、b 从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )A ．光束b 的频率比光束a 的低B ．在水中的传播速度，光束a 比光束b 小C ．水对光束a 的折射率比水对光束b 的折射率小D ．若光束从水中射向空气，则光束b 的临界角比光束a 的临界角大答案：C解析：由公式n ＝sin θ1sin θ2，可得折射率n a <n b ，C 正确；由n a <n b 知，频率f a <f b ，A 错误；由v ＝c n 知传播速度v a >v b ，B 错误；由sin C ＝1n知临界角C a >C b ，D 错误． 9.(多选)如图所示，从点光源S 发出的一细束白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏ab 间形成一条彩色光带．在光带的a 、b 两侧，下面说法中正确的是( )A ．a 侧是红色光，b 侧是紫色光B ．在真空中a 侧光的波长小于b 侧光的波长C ．三棱镜对a 侧光的折射率大于对b 侧光的折射率D ．在三棱镜中a 侧光的传播速率大于b 侧光的传播速率答案：BC解析：由题图可以看出，a 侧光偏折得较厉害，三棱镜对a 侧光的折射率较大，所以a 侧是紫色光，波长较小，b 侧是红色光，波长较大，因此A 错，B 、C 正确；又v ＝c n，所以在三棱镜中a 侧光的传播速率小于b 侧光的传播速率，D 错．10．如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R 的扇形OAB .一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA 上，OB 不透光．若只考虑首次入射到圆弧AB ︵上的光，则AB ︵上有光透出部分的弧长为( )A.16πRB.14πRC.13πRD.512πR答案：B解析：设其中一条光线射到OA 面上时，经折射至AB ︵上刚好有光透出，即图中∠EDO 为临界角，则有光透出的弧为DB ︵.由折射率的定义n ＝sin 45°sin θ＝2，所以θ＝30°，而 sin ∠EDO ＝1n ＝12，所以∠EDO ＝45°.在△DEO 中，∠DEO ＝θ＋90°＝30°＋90°＝120°，所以∠AOD ＝180°－∠EDO －∠DEO ＝15°，而∠DOB ＝75°＝512π.又因为射到O 点的光线发生折射后的折射光线如图所示，其中CB ︵部分无光线射出．综合以上两因素，有光线从AB ︵透出的部分即DC ︵部分，设其对应圆心角为α，则α＝∠DOB －β＝75°－30°＝45°，所以DC ︵长度为π4R ，故本题正确选项为B. 二、计算题(本题包括5小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分)11．(2014·河北邯郸一模)(12分)如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，∠A ＝60°，∠C ＝90°，一束极细的光从AC 边的中点D 垂直AC 面入射，已知AD ＝a ，棱镜的折射率为n ＝2，光在真空中的传播速度为c .求：(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(结果可以用根式表示)．答案：(1)45° (2)56a 3c解析：(1)如图所示，i 1＝60°，设玻璃对空气的临界角为C则sin C ＝1n ＝22C ＝45° i 1>45°，发生全反射i 2＝i 1－30°＝30°<C ，由折射定律有：sin γsin i 2＝2， 所以γ＝45°(2)镜中光速v ＝c n ＝c 2， 所求时间t ＝3a v ＋av cos 30°＝52a 3c ＝56a 3c . 12．(2014·海口调研)(12分)(1)有人在游泳馆的水池内游泳，当他沿水面匀速前进时，见池底有一固定物体，与他的眼睛(眼睛在水面上接近水面处)在同一竖直线上；当他再前进4 m 时，物体忽然不见了．若他所在游泳馆的水深恒为4 m ，则该水的折射率为________，光在该水中的传播速度大小为________．(光在真空中的传播速度大小为c )(2)弹性绳沿x 轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t ＝0时使其开始沿y 轴做振幅为8 cm 的简谐振动，在t ＝1 s 时，绳上形成如图所示的波形，求：①该波的波速；②从t ＝0时起经过多长时间，位于x 2＝40 m 处的质点N 恰好第一次沿y 轴正方向通过平衡位置．答案：(1) 2 22c (2)①5 m/s ②10 s 解析：(1)人前进4 m 时，看不见物体了，说明物体在此处的入射光线发生了全反射，由几何关系知入射角等于45°，即光线由水中射向空气时，发生全反射的临界角为45°，由临界角的定义sin C ＝1n ，解得n ＝2，由v ＝c n 得v ＝2c 2. (2)①由题图可知，这列简谐波的波长为20 m ，周期T ＝1 s×4＝4 s ，所以该波的波速v ＝λT＝5 m/s.②从t ＝0时刻开始到质点N 开始振动需要时间t 1＝x 2v＝8 s质点N 开始振动到沿y 轴正方向通过平衡位置需要再经过t 2＝T2＝2 s所以当t ＝10 s 时，质点N 恰好第一次沿y 轴正方向通过平衡位置． 13．(2014·长沙模拟)(12分)(1)以下说法中正确的是( ) A ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是光的干涉现象 B ．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，并通过实验加以证实 C ．两列波在同一空间相遇，相互叠加一定会形成稳定的干涉图样 D ．运动物体的速度不可能大于真空中的光速 E ．如图(a)所示横波沿x 轴负方向传播，波长为2 m(a) (b)(2)如图(b)所示，半圆玻璃砖的半径R ＝10 cm ，折射率为n ＝3，直径AB 与屏幕垂直并接触于B 点．激光a 以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O ，结果在水平屏幕MN 上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L .答案：(1)ADE (2)23.1 cm解析：(1)油膜呈现彩色是光的干涉现象，选项A 正确；赫兹通过实验证实了电磁的存在，选项B 错误；只有相干波相互干涉时，才会形成稳定的干涉图样，选项C 错误；根据相对论的原理，选项D 正确；根据图象直接可以得出，这列波的波长为2 m ，根据前一质点带动后一质点的原理，该波沿x 轴负方向传播，选项E 正确．(2)画出如图所示的光路图设折射角为θ2，根据折射定律n ＝sin θ2sin θ1解得θ2＝60°由几何知识得，△OPQ 为直角三角形，所以两个光斑之间的距离PQ ＝Rsin θ1·si n ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ1即L ＝4033cm≈23.1 cm.14．(12分)(1)如图甲所示为一列横波在t ＝1.0 s 时刻的图象，如图乙所示为P 处质点的振动图象，则下列说法中正确的是________．A ．波沿x 轴正方向传播B ．波沿x 轴负方向传播C ．波速为4 m/sD ．当O 处质点振动到波谷时，P 处质点振动到波峰E ．波的周期为1.0 s(2)在某科技馆内放置了一个高大的半圆柱形透明物体，其俯视图如图(a)所示，O 为半圆的圆心．甲、乙两同学为了估测该透明体的折射率，进行了如下实验．他们分别站在A 、O 处时，相互看着对方，然后两人贴着柱体慢慢向一侧运动，到达B 、C 处时，甲刚好看不到乙．已知半圆柱体的半径为R ，OC ＝3R3，BC ⊥OC .(a) (b)①求半圆柱形透明物体的折射率；②若用一束平行于AO 的水平光线从D 点射到半圆柱形透明物体上，射入半圆柱体后再从竖直表面射出，如图(b)所示．已知入射光线与AO 的距离为3R2，求出射角φ. 答案：(1)BCE (2)60°解析：(1)波动图象是t ＝1.0 s 时刻的，所以，从振动图象中也取t ＝1.0 s 时刻，P 质点的振动方向沿y 轴的负方向，由此得波是沿x 轴负方向传播，又由题图甲知波长为4 m ，故O 处质点与P 处质点的位移相同，由题图乙知周期为1.0 s ，得波速是4 m/s ，则选项B 、C 、E 正确．(2)①设∠OBC ＝θ，透明物体的折射率为n ，则sin θ＝OC R ＝33而临界角公式sin θ＝1n，故n ＝ 3.②连接OD ，OD 即为入射点的法线．因此，图中的α为入射角．过D 点作竖直表面的垂线，垂足为E .依题意，∠ODE ＝α.sin α＝OE OD ＝32① 设光线在D 点的折射角为β，由折射定律得：sin αsin β＝3②由①②式得β＝30°③由几何关系知，光线在竖直表面上的入射角γ为30° 由折射定律得：sin φsin γ＝3④因此sin φ＝32，解得φ＝60°. 15．(12分)(1)如图所示，真空中有一个半径为R 、质量分布均匀的玻璃球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线BC 传播，于C 点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D 点又经折射进入真空中，已知∠COD ＝120°，玻璃球对该激光的折射率为3，则下列说法中正确的是(设c 为真空中的光速)( )A ．激光束的入射角α＝60°B ．改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射C ．光在射入玻璃球后，光的频率变小D ．此激光束在玻璃中的波长为3c 3νE ．从C 点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长时间为23Rc(2)如图甲所示，在某介质中波源A 、B 相距d ＝20 m ，t ＝0时两者开始上下振动，A 只振动了半个周期，B 连续振动，所形成的波的传播速度都为v ＝1.0 m/s ，开始阶段两波源的振动图象如图乙所示．①求距A 点右侧1 m 处的质点，在t ＝0到t ＝22 s 内所经过的路程； ②求在t ＝0到t ＝16 s 内从A 发出的半个波前进过程中所遇到的波峰个数．答案：(1)ADE (2)①128 cm ②6解析：(1)根据n ＝sin i sin r ，sin i ＝n sin r ＝3·sin 30°，得sin i ＝32，所以i ＝ 60°，选项A 正确；无论如何改变入射角α，经玻璃球折射后，不可能发生全反射，选项B 错误；在不同介质中光的频率不发生变化，选项C 错误；根据n ＝cv ，得v ＝c n，由v ＝λν联立得λ＝c nν＝3c 3ν，故选项D 正确；从C 点入射在玻璃球传播时间最长的光线沿玻璃球直径传播，则t ＝2R v ＝2Rn c ＝23Rc，选项E 正确．(2)①距A 点1 m 处的质点在先经过A 波时，路程为半个周期时间内的路程s 1＝2×4 cm＝8 cmB 波22 s 传播的距离为：x ＝vt ＝22 m ； B 波的波长λ＝vT B ＝2 mB 波已经传播过距A 点1 m 处的质点Δx ＝3 m ，经过此点1.5个波长 故此点又振动的路程为s 2＝6×20 cm＝120 cm距A 点1 m 处的质点，在t ＝0到t ＝22 s 内所经过的路程s ＝s 1＋s 2＝128 cm. ②16 s 内两列波相对运动的长度为： Δl ＝l A ＋l B －d ＝2vt －d ＝12 m ，B 波波长为λB ＝vT B ＝2 m n ＝ΔlλB＝6，可知A 波经过了6个波峰．。
高考物理二轮复习限时集训 振动和波动 光与电磁波
拾躲市安息阳光实验学校专题限时集训(十六) (建议用时：40分钟)1.(2020·烟台模拟)(1)如图所示，P、Q、M是均匀媒介中x轴上的三个质点，PQ、QM的距离分别为3 m、2 m，一列简谐横波沿x轴向右传播。
在t＝0时刻，波传播到质点P处并且P开始向下振动，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10 cm处。
下列说法正确的是( )A．该简谐波的波速为1 m/sB．该简谐波的波长为12 mC．当波传播到质点M时，质点P通过的路程为50 cmD．当t＝5 s时，质点Q的加速度方向竖直向下E．当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点(2)如图所示是一透明物体的横截面，横截面为等腰直角三角形ABC，AB边长为a，底面AC镀有反射膜。
今有一条光线垂直AB边从中点入射，进入透明物体后直接射到底面AC上，并恰好发生全反射，(已知光在真空中的传播速度为c)求：(ⅰ)透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间；(ⅱ)若光线从AB边中点沿平行于底面的方向射向透明物体，求光线最终离开透明物体时的出射角。
[解析] (1)在t＝0时刻，波传播到质点P，经t＝3 s，波刚好传到质点Q，则v＝xt＝33m/s＝1 m/s，故A正确；在t＝0时刻，质点P开始向下振动，经t ＝3 s，质点P恰好第一次到达最高点，则34T＝3 s，T＝4 s，根据v＝λT，可得λ＝vT＝4 m，故B错误；当波传播到质点M时，用时t′＝x′v＝5 s，即54T，质点P通过的路程为5A＝50 cm，故C正确；当t＝5 s时，质点Q已经振动了2 s，运动到了平衡位置，加速度为零，故D错误；质点M比质点Q晚运动了半个周期，当质点M运动到最高点时，质点Q恰好处于最低点，故E正确。
(2)(ⅰ)根据题意，光线射到AC面上时入射角度恰好为临界角C，由几何关系可知C＝45°，根据sin C＝1n可得n＝1sin C＝2由几何关系可知光在透明物体中的传播路径长为a，设光在介质中的传播速度为v，有v＝cn，t＝av可得t ＝2ac。
高三物理二轮复习 专题限时练14 第1部分 专题14 振动
专题限时练(十四) 振动和波动光及光的本性(时间：40分钟，满分：80分)一、选择题(本题共6小题，每小题5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)1．(2015·浙江高考改编)以下说法正确的是( )A．真空中蓝光的波长比红光的波长短B．天空中的彩虹是由光干涉形成的C．光纤通信利用了光的全反射原理D．机械波在不同介质中传播，波长保持不变2．(2015·四川高考改编)直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图1411，a、b光相比( )图1411A．玻璃对a光的折射率较大B．玻璃对a光的临界角较大C．b光在玻璃中的传播速度较小D．b光在玻璃中的传播时间较短3.打磨某剖面如图1412所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况)，则下列判断正确的是( )图1412A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线不会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射4．(2015·开封模拟)如图1413甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图1413乙为从t ＝0时刻开始描绘的质点P 的振动图象．下列判断中正确的是( )图1413A ．该波的频率为1t 2－t 1B ．这列波的波长为s （t 2－t 1）t 1C ．t ＝0时刻，振源O 振动的方向沿y 轴负方向D ．t ＝t 1时刻，P 点的振动方向沿y 轴负方向E ．t ＝t 1时刻，O 点的振动方向沿y 轴负方向5．(2015·四川高考改编)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m 的甲、乙两小木块随波上下运动．测得两小木块每分钟都上下30次．甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰，这列水面波( )A ．频率是30 HzB ．波长是3 mC ．波速是1 m/sD ．周期是2 s6．(2015·海南高考)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图1414所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )图1414A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷二、计算题(本题共6小题，共计50分．解答过程要有必要的文字说明和解题步骤) 7．(8分)(2015·重庆高考)图1415为一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P 的振动周期为0.4 s ．求该波的波速并判断P 点此时的振动方向．图14158．(8分)(2015·全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s．振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：(1)P、Q间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．9．(8分)(2015·河南八市质检)波源S的振动图象如图1416甲所示，由此产生的简谐波向右传播，已知波上两点S、P相距1.5 m，如图乙所示，波速v＝6 m/s，求：图1416(1)作出t＝0.25 s时S、P间的波形图；(2)在t＝0到t＝0.5 s内，P点运动的路程．10．(8分)(2015·江苏高考)人造树脂是常用的眼镜镜片材料．如图1417所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P 点．已知光线的入射角为30°，OA ＝5 cm ，AB ＝20 cm ，BP ＝12 cm ，求该人造树脂材料的折射率n .图141711．(8分)(2015·海南高考)一半径为R 的半圆柱形玻璃砖，横截面如图1418所示．已知玻璃的全反射临界角γ⎝ ⎛⎭⎪⎫γ＜π3.与玻璃砖的底平面成⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－γ角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上．经柱面折射后，有部分光(包括与柱面相切的入射光)能直接从玻璃砖底面射出．若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光．求底面透光部分的宽度．图141812．(10分)如图1419所示，空气中有一个横截面为直角三角形的三棱镜，其中棱镜的折射率为n ＝3，∠A ＝90°，∠C ＝60°.一极细光束沿平行于底面BC 的方向入射到AB 面上，经AB 面折射后进入三棱镜．图1419(1)如果光束从AB 面上直接射到AC 面上，问光束能否从AC 面射出？说明原因．(2)如果光束从AB面上直接射到BC面上，问光束将从哪个面射出(只讨论BC、AC两个面)？射出的光束的折射角是多大？【详解答案】1．AC 红光的频率小于蓝光的频率，在真空中红光和蓝光的传播速度相同，由λ＝vf，得红光波长比蓝光波长长，故选项A 正确；天空中的彩虹是水滴对不同色光的折射程度不同造成的，选项B 错误；光纤通信利用了光的全反射原理，选项C 正确；机械波在不同介质中传播时，其频率不变，但传播速度不同，由v ＝λf 知，波长也不同，选项D 错误．2.BC 由图可知a 、b 两入射光线的入射角i 1＝i 2，折射角r 1＞r 2，由折射率n ＝sin isin r 知玻璃对b 光的折射率较大，选项A 错误；设玻璃对光的临界角为C ，sin C ＝1n，a 光的临界角较大，故选项B 正确；光在介质中的传播速度v ＝cn，则a 光的传播速度较大，b 光的传播速度较小，故选项C 正确；b 光的传播速度小，且通过的路程长，故b 光在玻璃中传播的时间长，故选项D 错误．3．CD 题图中，要使光线可在OP 边发生全反射，图中光线在OP 边上的入射角大于90°－θ2.从OP 边上反射到OQ 边的光线，入射角大于90°－(180°－3θ1)＝3θ1－90°可使光线在OQ 边上发生全反射．若θ＞θ2，光线不能在OP 边上发生全反射；若θ＜θ1，光线在OP 边上发生全反射而不能在OQ 边上发生全反射，综上所述，选项CD 正确．4．AB 结合题图甲、乙可知，振动从O 传到P ，用时t 1，传播距离为s ，故波速为v ＝s t 1，波的周期为T ＝t 2－t 1，故波的频率f ＝1t 2－t 1，波长λ＝vT ＝s （t 2－t 1）t 1，A 、B 对；由题图乙可知P 点先沿y 轴正向运动，故振源O 在t ＝0时刻沿y 轴正向运动，C 错；由题图乙知，t 1时刻P 点振动方向沿y 轴正向，D 错；因不知t 1与周期T 的倍数关系，故不能判断t 1时刻O 点的振动情况，E 错．5.CD 由题意知甲、乙两小木块间的距离x ＝3 m ＝32λ，故波长λ＝2 m ．又知两小木块都是每分钟振动30次，故周期T ＝2 s ，频率f ＝0.5 Hz ，则波速v ＝λT＝1 m/s.故选项C 、D 正确．6．BDE 任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s.从图象中可知λ＝4 m ，所以波速为v ＝λT ＝40.8＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T可得波的频率为1.25 Hz ，B 正确；x 坐标为15 m 的质点距波源Δx ＝3λ＋34λ，此时在波谷位置经t ＝0.6 s 即t ＝34T ，质点振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22 m 的质点距波源Δx ＝5λ＋λ2，此时在平衡位置向上运动，质点经过t ＝0.2 s 即t ＝14T 恰好位于波峰，D正确；当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点距P 的距离Δx ＝14 m 即Δx ＝3λ＋λ2，此时坐标为17 m 的质点恰好位于波谷，E 正确．7．解析：由题图知波的波长λ＝1.0 m ，又周期T ＝0.4 s 则该波的波速v ＝λT＝2.5 m/s波向x 轴正方向传播，根据靠近振源的质点带动后面的质点振动，可以判断P 点沿y 轴正方向振动．答案：该波的波速：2.5 m/s P 点此时的振动方向：沿y 轴正方向 8．解析：(1)由题意，O 、P 两点间的距离与波长λ之间满足OP ＝54λ①波速v 与波长的关系为v ＝λT②在t ＝5 s 的时间间隔内，波传播的路程为vt .由题意有vt ＝PQ ＋λ4③式中，PQ 为P 、Q 间的距离．由①②③式和题给数据，得PQ ＝133 cm. (2)Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t 1＝t ＋54T ⑤波源从平衡位置开始运动，每经过T4，波源运动的路程为A .由题给条件得t 1＝25×T4⑥故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.⑦答案：(1)133 cm (2)125 cm9．解析：由图甲可知该波的周期T ＝0.2 s 所以该波的波长λ＝vT ＝1.2 m 又SP λ＝114波由S 点传到P 点用时t 1＝SPv＝0.25 s 则当t ＝0.25 s 时，P 点开始振动(向下振动)，SP 间的波形图如图所示．而在0～0.5 s 内P 点振动的时间t 2＝t －t 1＝0.25 s 运动的路程为x ＝0.250.2×4A ＝5A ＝25 cm.答案：(1)图见解析 (2)25 cm10．解析：设折射角为γ，由折射定律知：sin 30°sin γ＝n由几何关系知：sin γ＝BP －OAOP且OP ＝（BP －OA ）2＋AB 2代入数据得n ＝44914≈1.5. 答案：44914(或n ≈1.5) 11．解析：光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN 上时，根据几何知识，入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O 处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射到MN 上的入射角一定大于临界角，即在MN 上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN 上的入射角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角θ1＝90°，折射角即为γ，从MN 上垂直射出．根据几何知识，底面透光部分的宽度OE ＝R sin γ.答案：R sin γ 12.解析：(1)根据三角形内角之和等于180°，可知∠B ＝30°如图甲，由几何关系可知，光束在AB 面上的入射角i ＝60°，设光束在AB 面上的折射角为α，由折射定律可得：sin i ＝n sin α，解得α＝30°如果光束从AB 面上折射后直接射到AC 面上，由几何知识可知：此光束在AC 面上的入射角β＝90°－α＝60°，设光在三棱镜中发生全反射的临界角为C ，则sin C ＝1n ＝33，因为sin 60°＝32＞sin C ，所以光束在AC 面上发生全反射，不能从AC 面射出．(2)如图乙，如果光束从AB 面上折射后直接射到BC 面上，由于在BC 面上入射角达到60°，大于临界角C ，将发生全反射，反射到AC 面上．由几何知识可得，在AC 面上的入射角为0，即该光束垂直AC 面射出，折射角为零．根据光路的可逆性，AC 面的反射光束逆着入射光束，不会再从BC 面射出．答案：见解析。
高考物理二轮复习测试：十四、振动和波动 光及光的本性
十四、振动和波动 光及光的本性姓名：________ 班级：________1．(多选)单摆做简谐运动时，下列说法中正确的是( ) A ．摆球质量越大、振幅越大，则单摆振动的能量越大 B ．单摆振动能量与摆球质量无关，与振幅有关 C ．摆球到达最高点时势能最大，摆线弹力最大 D ．摆球通过平衡位置时动能最大，摆线弹力最大解析：摆球振动能量与摆球质量、振幅均有关；根据牛顿第二定律可知摆线弹力最大的位置在最低点．答案：AD2．(多选)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，周期为T .在t ＝0时的波形如图所示，波上有P 、Q 两点，其纵坐标分别为y p ＝2 cm ，y Q ＝－2 cm ，下列说法正确的是( )A ．P 点的振动形式传到Q 点需要T /2B ．P 、Q 在振动过程中，位移的大小总相等C ．在5T /4内，P 点通过的路程为20 cmD ．经过3T /8，Q 点回到平衡位置E ．在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等解析：由题图看出，P 、Q 两点平衡位置间的距离等于半个波长，振动形式从P 传到Q需要半个周期T2，A 正确；P 、Q 的振动情况总是相反，所以在振动过程中，它们的位移大小总是相等、方向总是相反，B 正确；若图示时刻P 在平衡位置或最大位移处，在5T4内，P点通过的路程为：s ＝5A ＝5×4 cm ＝20 cm ，而实际上图示时刻，P 点不在平衡位置或最大位移处，所以在5T4内，P 点通过的路程不是20 cm ，C 错误；图示时刻，Q 点向下运动，速度减小，所以从图示位置运动到波谷的时间大于T 8，再从波谷运动到平衡位置的时间为T4，所以经过3T8，Q 点没有回到平衡位置，D 错误；由于P 、Q 的步调总是相反，所以在相等时间内，P 、Q 两质点通过的路程相等，E 正确．故选ABE.答案：ABE3．如图所示，将一个半圆形玻璃砖置于空气中，当一束单色光入射到玻璃砖的圆心O 时，下列情况不可能发生的是( )解析：光线从空气到介质，发生折射，折射光向法线靠拢，选项A 错误，B 正确；反之光线从介质到空气，折射光远离法线，如图C ；若从介质到空气的入射角一直增大，折射角将会随之增大并先增大到90°，这时发生全反射，没有折射光，如图D.答案：A4．(多选)最近两年以来，地震在世界各地频频出现，让人感觉地球正处于很“活跃”的时期．地震波既有横波，也有纵波，若我国地震局截获了一列沿x 轴正方向传播的地震横波，在t (图中实线)与(t ＋0.4) s(图中虚线)两个时刻x 轴上－3～3 km 区间内的波形图如图所示，则下列说法正确的是( )A ．该地震波的波长为3 kmB ．质点振动的最大周期为0.8 sC ．该地震波最小波速为5 km/sD ．从t 时刻开始计时，x ＝2 km 处的质点比x ＝2.5 km 处的质点先回到平衡位置E ．从t 时刻开始计时，x ＝2 km 处的质点比x ＝2.5 km 处的质点后回到平衡位置解析：由题中波形图可知，该地震波的波长为4 km ，A 错误；因为t (图中实线)与(t ＋0.4) s(图中虚线)两个时刻的波形正好相反，故0.4 s ＝(n ＋12)T ，所以该地震波的最大周期为0.8 s ，B 正确；由λ＝v T 可知，该地震波的最小波速为5 km/s ，C 正确；因为地震波沿x 轴正方向传播，由题图可知，此时x ＝2.5 km 处的质点正沿y 轴正方向振动，D 正确，E 错误．故选BCD.答案：BCD 5.如图所示的是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S 1、S 2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)，S 1的振幅为A 1＝2 cm ，S 2的振幅为A 2＝3 cm ，则下列说法正确的是( )A ．质点D 是振动减弱点B ．质点A 、D 在该时刻的高度差为10 cmC ．再过半个周期，质点B 、C 是振动加强点D ．质点C 此刻以后将向下振动解析：质点D 是波谷与波谷叠加，为振动加强点，选项A 错误；质点A 为波峰与波峰叠加，为振动加强点，此时的位移为5 cm ，质点D 为波谷与波谷叠加，为振动加强点，此时的位移为－5 cm ，则在该时刻质点A 、D 高度差为10 cm ，选项B 正确；B 、C 两质点是波峰与波谷叠加，为振动减弱点，振动减弱点始终为振动减弱点，选项C 错误；质点C 此时为波源S 1的波峰与S 2的波谷叠加，处于负的最大位置处，偏离平衡位置的位移为－1 cm ，此刻以后将向上振动，选项D 错误．答案：B6．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示，从该时刻开始计时．(1)若质点P (坐标为x ＝3.2 m)经0.4 s 第一次回到初始位置，求该机械波的波速和周期． (2)若质点Q (坐标为x ＝5 m)在0.5 s 内通过的路程为(10＋52) cm ，求该机械波的波速和周期．解析：(1)由于波向右传播，如图所示，当P 点经0.4 s 第一次回到初始位置，一定是x ＝0 m 处的振动状态传播到P 点，则该机械波波速为：v ＝Δx Δt ＝3.2－00.4m/s ＝8 m/s由波形图可知，波长λ＝8 m则T ＝λv ＝88s ＝1 s(2)由波动图象可知，此时Q 点的纵坐标为y ＝－522 cm ，当其通过的路程为(10＋52)cm 时，一定是x ＝－1 m 处的质点振动状态传播到Q 点，则该机械波波速为：v ′＝ΔxΔt＝[5－(－1)]0.5m/s ＝12 m/s则T ′＝λv ′＝812 s ＝23 s答案：(1)1 s (2)23s7．某种材料做成的一个底角为30°的等腰三棱镜，一细束红光从AB 面的中点P 沿平行于底面BC 方向射入棱镜，经BC 面反射，再从AC 面的Q 点射出，且有PQ ∥BC (图中未画出光在棱镜内的光路)，设真空中的光速为c .求：(1)该棱镜对红光的折射率； (2)红光在棱镜中的传播速度．解析：(1)根据题意补全光路图如图所示．由图中几何关系可知 i 1＝α＝β＝γ2＝60°，γ1＝i 2＝30°， 根据折射定律有n ＝sin i 1sin γ1＝ 3. (2)根据折射率的定义式可知n ＝c v ，解得红光在棱镜中的传播速度为v＝cn＝3 3c.答案：(1)3(2)3 3c。
高考物理二轮复习 专题七 选考部分 第14讲 振动与波动 光练习(含解析)-人教版高三全册物理试题
振动与波动 光1．(1)如下列图，一束复色光射到三棱镜上，从三棱镜另一面射出两单色光A 、B ，两种色光中折射率较小的是________；如果增大入射角，如此先发生全反射的是________；如果A 、B 两种光使用同一装置做双缝干预实验，条纹间距较大的是________．(2)一列简谐波沿x 轴正方向传播，该波在t ＝1.0 s 时的图象如图甲所示，介质中质点P 的振动图象如图乙所示．求：①该列简谐波的波速v ；②在0～10 s 时间内质点M 的路程s 和位移．解析：(1)由题图可知，B 光折射率较大，B 光的频率大，A 光折射率较小，A 光的频率小．由于B 光的折射率较大，B 光的全反射临界角较小，如果增大入射角，如此B 光先发生全反射．在同种介质中，A 光的波长比B 光的波长长，如果A 、B 两种光使用同一装置做双缝干预实验，根据Δx ＝l d λ知，条纹间距较大的是A 光．(2)①由题图甲得波长λ＝4 m由题图乙得周期T ＝1.0 s波速v ＝λT ＝4 m/s.②由题图乙可知质点P 从t ＝0.5 s 开始振动该波由质点P 传播到质点M 所需时间t ＝x v ＝5 s所以在0～10 s 时间内质点M 振动了Δt ＝4.5 s因为n ＝Δt T＝4.5 路程s ＝4A ×n ＝4×0.2×4.5 m＝3.6 m0～10 s 时间内质点M 的位移为0答案：(1)A 光 B 光 A 光(2)①4 m/s ②3.6 m 02．(1)(多项选择)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．如下说法正确的答案是( )A ．水面波是一种机械波B ．该水面波的频率为6 HzC ．该水面波的波长为3 mD ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移(2)如下列图，ABCD 是一玻璃砖的截面图，一束光与AB 面成30°角从AB 边上的E 点射入玻璃砖中，折射后经玻璃砖的BC 边反射后，从CD 边上的F 点垂直于CD 边射出．∠B ＝90°，∠C ＝60°，EB ＝10cm.BC ＝30 cm.真空中的光速c ＝3×108 m/s ，求：①玻璃砖的折射率；②光在玻璃砖中从E 到F 所用的时间．(结果保存两位有效数字)解析：(1)水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型的机械波，A 对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15 s ，所以其振动周期为T ＝159 s ＝53s ，频率为0.6 Hz.B 错；其波长λ＝vT ＝1.8 m/s×53s ＝3 m ，C 对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能量随着波的传播而传递出去，D 错，E 对．(2)①光在玻璃砖中传播光路如下列图，由几何关系可得i ＝60°.γ＝∠BQE ＝∠CQF ＝30°由折射定律n ＝sin i sin γ 得n ＝ 3②由n ＝c v ，得v ＝3×108m/s由几何关系得EQ ＝2EB ＝20 cm QF ＝QC cos 30°＝(BC －BQ )cos 30°＝(153－15) cmt ＝EQ ＋QF v≈1.8×10－9 s 答案：(1)ACE (2)①3②1.8×10－9s3．(1)(多项选择)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，如下判断正确的答案是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终一样B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰(2)如图，玻璃球冠的折射率为3，其底面镀银，底面的半径是球半径的32倍；在过球心O 且垂直于底面的平面(纸面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M 点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A 点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角．解析：(1)简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，说法A 错误，说法B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．说法C 错误，说法D 、E 正确．(2)设球半径为R ，球冠底面中心为O ′，连接OO ′，如此OO ′⊥AB .令∠OAO ′＝α，有cos α＝O ′A OA ＝32R R① 即α＝30°②由题意知MA ⊥AB所以∠OAM ＝60°③设图中N 点为光线在球冠内底面上的反射点，所研究的光线的光路图如下列图．设光线在M 点的入射角为i ，折射角为γ，在N 点的入射角为i ′，反射角为i″，玻璃的折射率为n.由于△OAM为等边三角形，有i＝60°④由折射定律有sin i＝n sin γ⑤代入题给条件n＝3得γ＝30°⑥作底面在N点的法线NE，由NE∥AM，有i′＝30°⑦根据反射定律，有i″＝30°⑧连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有∠MNO＝60°⑨由⑦⑨式得∠ENO＝30°⑩于是∠ENO为反射角，NO为反射光线．这一反射光线经球面再次折射后不改变方向．所以，射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角β为β＝180°－∠ENO＝150°答案：(1)BDE (2)150°4．(1)(多项选择)如下列图，等边三角形AOB为透明柱状介质的横截面．一束单色光PQ平行于角平分线OM射向OA，在界面OA发生折射，折射光线平行于OB且恰好射到M点(不考虑反射光线)．如此( )A．透明柱状介质对单色光PQ的折射率为 3B．从AMB面出射的光线与入射光线PQ的偏向角为60°C．保持入射点Q不变，减小入射角，一直有光线从AMB面射出D．保持入射光PQ的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在M点下方E．增大入射光PQ的频率，光在该介质中的传播速度不变(2) 如下列图，虚线是一列简谐横波在t＝0时刻的波形，实线是这列波在t＝1 s时刻的波形．①假设波沿x轴正方向传播，如此从t＝1 s时刻开始，x＝3 m处的质点第一次回到平衡位置需要的时间最长为多少？②假设波速大小为75 m/s，如此波的传播方向如何？解析：(1)入射角i ＝60 °，折射角γ＝30 °，n ＝sin i sin γ＝3，由光路可逆性可知光从M 点折射时，折射角为60 °，由几何关系可知此出射光线与入射光线PQ 的偏向角为60 °，选项A 、B 正确；入射点Q 不变，减小入射角，如此折射角减小，射到AB 面的入射角增大，可能发生全反射，选项C 错误；增大入射光频率，如此从Q 点折射时的折射角变小，出射点将在M 点下方，选项D 正确；增大入射光频率，由n ＝c v，可知光在介质中传播速度减小，选项E 错误．(2)①由图象可知，波长λ＝8 m当波沿x 轴正方向传播时，波在Δt ＝1 s 内传播距离为Δs ＝(8n ＋5) m ，其中n ＝0,1,2，… v ＝Δs Δt＝(8n ＋5) m/s ，其中n ＝0,1,2，… 从t ＝1 s 时刻开始，平衡位置在x ＝3 m 处的质点第一次回到平衡位置需要的时间，即为波沿x 轴传播1 m 距离需要的时间，最长时间t max ＝Δx v min ＝15s ＝0.2 s. ②当波沿x 轴负方向传播时，波在Δt ＝1 s 内传播距离为s ＝(8n ＋3) m ，其中n ＝0,1,2，…假设波速大小为75 m/s ，如此1 s 内波传播的距离s ＝vt ＝75×1 m＝75 m因为s ＝75 m ＝(9×8＋3) m ，所以波沿x 轴负方向传播．答案：(1)ABD (2)①0.2 s ②x 轴负方向5．(1)一列沿x 轴正方向传播的简谐波，在t ＝0时刻的波形图如下列图，这列波在P 出现两次波峰的最短时间是0.4 s ，根据以上可知：这列波的波速是__________ m/s ；再经过________ s 质点R 才能第一次到达波峰；这段时间里R 通过的路程为________ cm.(2)如下列图，一透明球体置于空气中，球半径R ＝10 cm ，折射率n ＝2，MN 是一条通过球心的直线，单色细光束AB 平行于MN 射向球体，B 为入射点，AB 与MN 间距为5 2 cm ，CD 为出射光线，真空中光速c ＝3×108 m/s.①补全光路并求出光从B 点传到C 点的时间；②求CD 与MN 所成的角α.解析：(1)依题，P 点两次出现波峰的最短时间是0.4 s ，所以这列波的周期T ＝0.4 s ．由波速公式得v ＝λT ＝40.4m/s ＝10 m/s 由t ＝0时刻到R 第一次出现波峰，波移动的距离s ＝7 m如此t ＝s v ＝710s ＝0.7 s 在上述时间内，R 实际振动时间t 1＝0.3 s因此R 通过的路程为s ＝3A ＝6 cm.(2)①连接BC ，光路图如下列图；在B 点光线的入射角、折射角分别标为i 、r ，sin i ＝5210＝22，所以i ＝45°. 由折射率定律，在B 点有n ＝sin i sin r可得sin r ＝12故r ＝30°.又BC ＝2R cos r ，v ＝cn所以t ＝BC v ＝BCn c ＝63×10－9 s. ②由几何关系可知∠COP ＝15°，∠OCP ＝135°，所以α＝30°.答案：(1)10 0.7 6(2)①光路图见解析 63×10－9 s ②30°。
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专题限时集训(十四) 振动和波动光及光的波动性(对应学生用书第143页)(建议用时：40分钟)1．(12分)(2020·南通模拟)(1)(多选)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是__________．图1420A．图A中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图象测得简谐运动的周期较大B．由图B可知，系统的固有频率为f0C．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉D．泊松亮斑是小孔衍射形成的图样(2)某横波在介质中沿x轴正方向传播，t＝0时刻时波源O开始振动，振动方向沿y轴负方向，图示1421为t＝0．7 s时的波形图，已知图中b点第二次出现在波谷，则该横波的传播速度v＝__________m/s；从图示时刻开始计时，图中c质点的振动位移随时间变化的函数表达式为__________m．图1421(3)一半径为R的14球体放置在水平面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O 的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图1422所示．已知入射光线与桌面的距离为3R2．求出射角．【导学号：17214207】图1422【解析】(1)演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图象的横标变大，但对应的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，A项错误；由图可知当驱动力的频率f跟固有频率f 0相同时，才出现共振现象，振幅才最大，跟固有频率f 0相差越大，振幅越小，B 项正确；频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉，C 项正确；泊松亮斑是光绕过圆形挡板后衍射形成的图样，D 项错误．(2)由题意知：T 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫T 4＋T ＝0．7 s ，得该波的周期为T ＝0．4 s 由图知波长为λ＝4 m ，则波速为v ＝λT＝10 m/s 横波在介质中沿x 轴正方向传播，图示时刻c 质点沿y 轴负方向振动，则c 质点的振动位移随时间变化的函数表达式为y ＝－Asin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT t ＝－0．03sin 2π0．4t ＝－0．03sin 5πt(m)． (3)设入射光线与14球体的交点为C ，连接OC ，OC 即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C 点作球体水平表面的垂线，垂足为B ．依题意，有：∠COB＝α又由几何关系得sin α＝32① 设光线在C 点的折射角为β，由折射定律得：sin αsin β＝3② 由①②式得：β＝30°③由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ(见图)为30°．由折射定律得：sin θsin γ＝3④ 因此sin θ＝32，解得θ＝60° 【答案】 (1)BC (2)10 y ＝－0．03sin 5πt (3)60°2．(12分)(1)(多选)下列说法中正确的是________．A ．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理B ．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息C ．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显D ．地面上测得静止的直杆长为L ，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L(2)如图1423甲所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知波的传播速度v ＝1 m/s ，则0．5 m 处质点在1 s 时的位移为________cm ，x ＝1 m 处的质点做简谐运动的表达式y ＝________cm ．甲 乙图1423(3)直角玻璃三棱镜的截面如图1423乙所示，一条光线从AB 面入射，ab 为其折射光线，图中α＝60°．已知这种玻璃的折射率n ＝2．试求： ①ab 光线在AC 面上有无折射光线？(要有论证过程)②ab 光线经AC 面反射后，再经BC 面折射后的光线与BC 面的夹角．【解析】 (1)交通警通过发射超声波利用了多普勒效应测量车速．故A 错误，电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，激光是可见光，其频率比无线电波高，则激光可以比无线电波传递更多的信息，故B 正确．单缝衍射中，缝越宽，衍射现象越不明显，故C 错误．根据相对论尺缩效应可知，地面上测得静止的直杆长为L ，在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L ，故D 正确．(2)波长λ＝2 m ，则周期T ＝λv ＝21s ＝2 s ，则0．5 m 处质点在1 s 时运动到下方最大位移处，x ＝－5 cm ．质点振动的振幅A ＝5 cm ，ω＝2πT ＝π rad/s，根据y ＝Asin(ωt＋φ)知，x ＝1 m 处的质点的振动方程为y ＝5sin πt cm．(3)①临界角C 满足：sin C ＝1n，则C ＝45° 入射角β＝60°＞C所以在AC 面上发生全反射，即无折射光线．②反射光线在BC 面上的入射角为30°由折射定律有BC 面上的折射角rsin r sin 30°＝n ，则r ＝45° 所以折射光线与BC 面的夹角角为45(注：135°也算正确)．【答案】 (1)BD (2)－5 5sin πt (3)见解析 45°3．(12分)(2020·江苏徐州高三考前模拟)(1)下列说法正确的是__________．A ．超声波的频率比普通声波的频率大，更容易发生衍射现象B ．市场上加工烤鸭的远红外烤箱，其加热作用主要是靠紫外线来实现的C ．光从一种介质进入另一种介质时，折射角的大小只取决于两种介质的性质D ．根据狭义相对论，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时要小一些(2)一列横波沿x 轴正方向传播，在介质中只存在34波长的波形．某时刻恰好到达坐标原点处，如图1424所示．此波传到x ＝20 cm 的P 点时，处于原点O 的质点所通过的路程为________cm ，该时刻的位移是________cm ．图1424(3)如图1425所示，折射率n ＝3的半圆形玻璃砖半径R ＝20 cm ，屏幕MN 与玻璃砖的直径AB 垂直，A 点刚好与屏幕接触，激光束a 以入射角i ＝30°射向玻璃砖的圆心O 点，在屏幕上形成两个光斑，求这两个光斑之间的距离．【导学号：17214208】图1425【解析】 (1)因普通声波的波长比超声波长，则普通声波比超声波更易发生衍射，A 项错误；红外线有明显的热效应，远红外烤箱根据红外线具有热效应特点制成的，B 项错误；折射角与两种介质的性质和光的频率都有关系，C 项错误；根据l ＝l 01－⎝ ⎛⎭⎪⎫v c 2知，一条沿自身长度方向运动的杆其长度总比杆静止时的长度小，D 项正确．(2)根据图象可知，波长λ＝4 cm ，振幅A ＝2 cm ，x ＝20 cm ＝5λ，则此波传到x ＝20 cm 的P 点时原点O 点振动了5个周期，O 点静止在平衡位置，位移为0，所通过的路程为：s ＝5×4A＝40 cm ．(3)作出光路如图所示，折射光线为OC ，由折射定律有sin αsin i ＝n 解得折射角α＝60°两个光斑CD 间距离L ＝R(tan 60°＋tan 30°)＝4315m ． 【答案】 (1)D (2)40 0 (3)4315m 4．(12分)(2020·江苏扬州四模)(1)下列说法正确的是__________．A ．声波与无线电波都是机械振动在介质中的传播B ．水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的衍射造成的C ．狭义相对论认为时间与空间、物体的运动无关D ．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，与光源和观察者的运动无关(2)如图1426所示，一个14透明球体放置在水平面上，一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出，最后射到水平面上的C 点．已知∠BOC＝30°，∠BCO＝30°，该球体对蓝光的折射率为__________；若换用一束红光同样从A 点水平射向该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比，位置__________(选填“偏左”“偏右”或“不变”)．图1426(3)如图1427所示，一列简谐波在均匀介质中传播，图甲表示t ＝0时刻的波形图，图乙表示图甲中质点D 从t ＝0时刻开始的振动图象．试求：甲 乙图1427①这列波传播的速度和方向；②t＝2．5 s 时，质点P 偏离平衡位置的位移．【导学号：17214209】【解析】 (1)声波是机械波，无线电波是电磁波，选项A 错误；水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色，这是由于光的干涉造成的，选项B 错误；狭义相对论认为时间与空间、物体的运动有关，选项C 错误；根据狭义相对论的光速不变原理可知，选项D 正确．(2)具体光路图如下：根据几何关系得，入射角α＝30°，β＝60°根据折射定律得，n ＝sin βsin α＝3； 红光的折射率比蓝光小，则光线射出后偏折程度减小，即β变小，所以从球体射出后落到水面上形成的光点与C 点相比，位置偏右．(3)①由甲图知波长λ＝6 m ，由乙图知周期T ＝4 s所以波速v ＝λT＝1．5 m/s 传播方向为沿x 轴负方向．②质点P 的简谐运动方程为y ＝10sin π2t(cm) 所以t ＝2．5 s 时，y ＝－5 2 cm ．【答案】 (1)D (2) 3 偏右 (3)①1．5 m/s 传播方向为沿x 轴负方向 ②－5 2 cm5．(12分)(1)(多选)下列关于光现象的说法正确的是( )A ．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射B ．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的干涉现象C ．偏振光可以是横波，也可以是纵波D ．全息照相利用了激光方向性好的特点(2)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻波刚好传播到x ＝6 m 处的质点A ，如图1428甲所示，已知波的传播速度为48 m/s ．请回答下列问题：①从图示时刻起再经过________s ，质点B 第一次处于波峰；②写出从图示时刻起质点A 的振动方程为y ＝______________cm ．(3)如图1428乙为一块直角三棱镜，顶角A 为30°．一束激光沿平行于BC 边的方向射向直角边AB ，并从AC 边射出，出射光线与AC 边夹角也为30°．则该激光在棱镜中的传播速度为多少？(结果保留两位有效数字)甲 乙图1428【解析】 (1)光导纤维传播信号利用了光的全反射原理，故A 正确；照相机的镜头呈现淡紫色是光的干涉现象，因为可见光有“红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫”七种颜色，而膜的厚度是唯一的，所以只能照顾到一种颜色的光让它完全进入镜头，一般情况下都是让绿光全部进入的，这种情况下，你在可见光中看到的镜头反光其颜色就是淡紫色，因为反射光中已经没有了绿光，故B 正确；光的偏振现象说明光是一种横波，故C 错误；全息照相利用了激光的频率相同的特点，故D 错误．(2)①B 点离x ＝0处波峰的距离为Δx＝24 m ，当图示时刻x ＝0处波峰传到质点B 第一次处于波峰，则经过时间为t ＝Δx v ＝2448 s ＝0．5 s ． ②波的周期为T ＝λv ＝848 s ＝16s ，图示时刻，A 点经过平衡位置向下运动，则从图示时刻起质点A 的振动方程为y ＝－Asin 2πTt ＝－2sin 12πt cm． (3)由几何关系得：β＝∠A ＝30°，α＝90°－30°＝60°折射率n ＝sin αsin β＝ 3 激光在棱镜中传播速度v ＝c n ＝3×1083m/s ＝1．7×108 m/s 【答案】 (1)AB (2)①0．5 ②－2sin 12πt (3)1．7×108 m/s6．(12分)(2020·江苏南京高三二模)(1)(多选)下列说法正确的是__________．A ．用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的干涉现象B ．一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是光的衍射现象C ．在高速运动飞船中的人看到地面任意两点距离均变短D ．红光在水中传播的速度大于紫光在水中传播的速度(2)如图1429所示，一列沿＋x 方向传播的简谐横波在t ＝0时刻刚好传到x ＝6 m 处，已知波速v ＝10 m/s ，则图中P 点开始振动的方向沿__________(选填“＋y”或“－y”)方向，在x ＝21 m 的点在t ＝__________s 第二次出现波峰．图1429(3)如图1430所示，某复合光经过半圆形玻璃砖后分成a 、b 两束光，其中光束a 与法线的夹角为60°，光束b 与法线的夹角为45°，已知光在真空中的速度c ＝3．0×108m/s ．则：图1430①a 光在玻璃中的传播速度是多少？②入射光绕O 点逆时针至少再旋转多大角度就无折射光？【解析】 (1)用标准平面检查光学平面的平整程度利用了光的薄膜干涉现象，A 项正确； 白光通过玻璃三棱镜折射后分解为各种单色光是因为玻璃对各种色光的折射率不同而使色光分开的色散现象，B 项错误；在高速运动的飞船中的人只能看到沿运动方向地面任意两点间的距离变短，垂直运动方向地面两点间的距离不变，C 项错误；由n ＝c v 和n 红<n 紫知v 红>v 紫，D 项正确． (2)波沿＋x 方向传播，由波动中波的传播方向和质点振动方向的关系知，P 点开始振动方向沿＋y 方向，由波的图象知波长λ＝4 m ，波的周期T ＝λv ＝0．4 s ．在x ＝21 m 的点经时间t ＝Δx v ＋T ＝21－510s ＋0．4 s ＝2 s ，第二次出现波峰．(3)①对a 光由折射定律sin 60°sin 30°＝n a ① 又v a ＝c n a② 联立①②式代入数值解得v a ＝1．73×108 m/s ．③②对b 光由折射定律得sin 45°sin 30°＝n b ④ 入射光线O 点逆时针转动α角时，b 光在O 点刚好发生全反射，有sin 90°sin30°＋α＝n b ⑤ 联立④⑤式解得α＝15°．⑥【答案】 (1)AD (2)＋y 2 (3)①1．73×108 m/s ②15°高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。