2.1有理数-教学设计
《1.2.1有理数》学历案-初中数学人教版12七年级上册
《1.2.1 有理数》学历案（第一课时）一、学习主题本课主题为“有理数”，是初中数学课程的重要一环。
通过本课的学习，学生将掌握有理数的概念、性质及运算，为后续学习奠定基础。
二、学习目标1. 理解有理数的概念，能正确区分有理数和无理数。
2. 掌握有理数的表示方法，能运用正负号表示相反意义的量。
3. 学会进行有理数的加、减法运算，并能够利用有理数解决一些简单的实际问题。
三、评价任务1. 通过课堂问答及课后小测，评价学生对有理数概念的掌握程度。
2. 通过学生的作业和课堂表现，评价其运算能力及解决问题的能力。
3. 观察学生对于概念及知识点的理解及运用，以及学习过程中的积极性及态度表现，并进行形成性评价。
四、学习过程1. 导入新课：通过回顾实数概念，引出有理数的定义及特点，激发学生兴趣。
2. 新课讲解：（1）定义与分类：讲解有理数的定义及分类，通过实例加深学生对概念的理解。
（2）表示方法：介绍有理数的表示方法，包括正负号的使用等。
（3）加法与减法：通过具体实例，讲解有理数的加法与减法运算规则，并强调运算的注意事项。
3. 学生活动：（1）小组讨论：学生分组讨论有理数的实际应用，如温度的表示、财务的收支等。
（2）互动问答：教师提出问题，学生回答，检验学生对新知识的掌握情况。
（3）练习巩固：学生独立完成课后习题，加深对知识的理解与运用。
4. 课堂总结：回顾本课重点内容，强调有理数的重要性及实际应用。
五、检测与作业1. 课堂小测：进行简单的有理数加法、减法运算测试，检验学生的运算能力。
2. 课后作业：布置相关习题，包括有理数的加法、减法运算及实际问题的解决等，要求学生独立完成并思考解题方法。
3. 学习反思：学生课后进行学习反思，总结本课学习的收获与不足。
六、学后反思学生应在学习完本课后进行反思，包括对知识的理解程度、学习方法的运用及学习态度的调整等。
教师也可根据学生的反思情况，调整教学方法及策略，以更好地帮助学生掌握知识。
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.1正数和负数教学设计(新版)华东师大版
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
2.1有理数教案
二、用正、负数表示具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例：（1）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，
那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。
在收入和支出两项目中，若把收入定为正的，那么-169元表示_____________
2、如果把向西的方向规定为正，那么走3.5千米表示___________，走-1.2千米___________，走0千米___________
3、对下列各数进行分类
正整数：{ }
负整数：{ }
正分数：{ }
负分数：{ }
正有理数：{ }
负有理数：{ }
4、在0，－8，+10，+19，+3，－3.4中正整数的个数是（）
A.6B.5C.4D.3
5、有一种记分方法：将80分记为0，则81分以上记为＋1。
某学生某次测试为76分，则应记为（）
A.70分B.＋4分C.－76分D.－4分
6、负数是指（）
A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数
激发学生思维
巩固知识
培养学生独立思考的习惯
板
书
设
计
教
学
反
思
C.除去正数的其他数D.小于0的数
1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的整数；③0是最小的正数；④0是最小的数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
பைடு நூலகம்A.0B.1 C.2D.3
1.2.1有理数的概念 教学设计 2024—2025学年人教版数学七年级上册
课题1.2.1 有理数的概念教学评一致性教学设计时间2024年9月1日节次第1课时来源人民教育出版社2024年版初中数学七年级上册7～8页课型新授课授课对象七年级（）班设计曾正祥广南县莲城镇北宁中心学校课标分析一、《义务教育数学课程标准》与本节课有关的要求:①理解有理数的意义.二、课标分解1.学什么理解有理数的概念，包括正整数、零、负整数、正分数、负分数。
掌握有理数的两种分类方法：按定义分类和按性质符号分类。
2.学到什么程度能够准确识别给定的数属于哪一类有理数，并能清晰阐述理由。
能熟练运用有理数的分类方法，对一组数进行正确分类，不出差错。
能在实际问题情境中，判断所涉及的数是否为有理数，并进行合理分类。
3.怎么学1通过教师讲解、举例示范，初步理解有理数的概念和分类方法。
参与课堂练习、小组讨论，在实际操作中巩固有理数分类的知识。
完成课后作业，进一步强化对有理数分类的掌握和应用。
结合生活中的实际例子，如温度、海拔高度等所涉及的数字，加深对有理数分类的理解和运用。
教材分析教材地位和作用：有理数的分类是人教版初中数学七年级上册第一章第二节的第一课时内容。
它是在学生已经学习了正数、负数的基础上，对数的范围进行的进一步扩充和分类。
这部分内容不仅是后续学习有理数运算的重要基础，也有助于学生建立起对数的系统认识，培养学生的分类思想和概括能力。
教材内容组织：教材首先通过一些实际例子，如正整数、负整数、正分数、负分的模型，将数的范围扩展到有理数。
然后，详细阐述了有理数的两种常见分类方式：1. 按正负性分类，可分为正有理数、零和负有理数。
其中正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
2. 按定义分类，分为整数和分数，而整数又包含正整数、零和负整数；分数包含正分数和负分数。
2学情分析执教这节课之前，对全班（）名学生进行前测1. 下列各数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？- 5，-3，0，，-1.5，20%，-100。
青岛版数学七年级上册《2.1有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》教学设计一. 教材分析青岛版数学七年级上册《2.1 有理数》是学生在小学阶段学习整数和分数的基础上，进一步学习有理数的知识。
本节内容主要包括有理数的定义、分类、运算和性质。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的分类，熟练有理数的运算，并了解有理数的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数和分数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来加深理解。
此外，学生的学习习惯和方法可能存在差异，需要教师进行引导和调整。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类。
2.熟练有理数的运算，包括加、减、乘、除。
3.了解有理数的性质，如相反数、倒数、绝对值等。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算方法。
3.有理数的性质及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、例题等，辅助教学。
2.教学素材：准备一些有关有理数的实例和练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.教学设备：准备投影仪、电脑等教学设备，方便教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置问题情境，引导学生思考：什么是整数？什么是分数？然后引入有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现有理数的定义、分类和性质，让学生直观地感受和理解有理数。
同时，通过例题讲解，让学生掌握有理数的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，运用所学的有理数知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予及时反馈。
4.巩固（5分钟）选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改和讲解，帮助学生提高解题能力。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是人教版七年级数学上册第一章第二节的第一课时，主要介绍了有理数的定义、分类和运算法则。
本节课的内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过生动的实例和丰富的练习，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算法则，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义和分类，以及有理数的运算法则，可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
三. 教学目标1.了解有理数的定义、分类和运算法则。
2.能够运用有理数的运算法则进行简单的计算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的运算法则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引入有理数的概念，让学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.讲解法：对于有理数的定义、分类和运算法则，采用讲解法进行详细讲解。
3.练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算法则。
六. 教学准备1.PPT课件：制作与本节课内容相关的PPT课件，用于辅助教学。
2.练习题：准备与本节课内容相关的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，详细讲解有理数的定义、分类和运算法则。
讲解过程中，注意结合实例进行说明，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，巩固所学知识。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够熟练掌握有理数的运算法则。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件，总结本节课所学的主要内容和知识点，帮助学生巩固记忆。
数学人教版七年级上册1.2.1有理数教学设计.2.1有理数教学设计
1.2.1 有理数教学目标：1.理解并掌握有理数的概念。
2.掌握有理数的不同分类方法，并能对有理数进行分类。
3.理解数集的概念，并能利用数集对有理数进行分类。
4.体验分类是数学上常用的处理问题的方法。
学情分析：学生小学对数已有一定的认识和了解，通过正数和负数的学习，进一步引导他们对有理数的学习并不难，但随着初中接触数的范围扩大，学生在对数进行分类时难免由于概念不清出错，因此要加强学生对概念的理解和掌握。
重点难点:重点：有理数的概念及有理数的分类难点：数集的概念及应用教学过程：一.活动导入上节课我们学习了正数和负数，请同学们回想一下，到现在为止，我们都认识了哪些数？正数、零、负数；整数、分数、小数；……请将下列各数分类：1，2，3，0，-1，-2，-3，，，，0.1，5.32，-0.5，，，，-150.25学生根据自己的理解将上面的数分类后，展示学生的成果，并由学生对分类结果进行分析、说明。
（1）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：，，，，，小数：0.1，5.32，-0.5，-150.25由于上面的小数都可也转化为分数，所以（2）整数：1，2，3，0，-1，-2，-3分数：，，，，，，0.1，5.32，-0.5，-150.25 因为数有正负，所以（3）正整数：1，2，3零：0负整数：-1，-2，-3正分数：，，，0.1，5.32，负分数：，，，-0.5，-150.25还有的同学可能一开始是这样分类的（4）正数: 1，2，3，，，，0.1，5.32零：0负数：-1，-2，-3，-0.5，，，，-150.25再进一步细分（5)正整数: 1，2，3，正分数：，，，0.1，5.32零：0负整数：-1，-2，-3负分数：-0.5，，，，-150.25正整数、正分数、零、负整数、负分数。
在分类的过程中，我们要明确小数和分数的关系:判断: 分数都可以化成小数。
( √)小数都可以化成分数。
( ×)小数:有限小数、无限小数(无限循环小数、无限不循环小数)。
林雅静+2.1有理数+教学设计
目标导向式教学评一致性教学设计（完整版）
思+议+展+评：
1.请同学们思考以下问题：
（1）转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（2）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么﹣0.03克表示什么？
（3）某大米包装袋上标注着：“净重量：10kg±150g”，这里的“10kg±150g” 表示什么？
2.学生先独立思考，再与同学进行交流，派代表发言。
3.教师评价：给出用正、负数表示相反意义的量的方法——三步走。
4.做一做，看谁做的快。
思+议+展：
活动：以小组为单位，组内确定一个标准身高，每个同学用正负数表示自己的身高与选定身高标准的差异，选一位同学为代表，跟同学们展示。
并说明你是怎样表示的。
思+展+评：
1.同学们总结一下，我们已经学过了哪些数？
2.你能将这些数进行分类吗？
3.学生思考，并请学生到讲台上演示。
4.教师总结，并引出有理数的概念。
5. P25——随堂练习
课堂小结：
课堂检测：
2、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”
布置作业：
作业本A本13~14页
1.1.2生活中的立体图形
组长（签字）：检查日期：年月日。
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》
北师大版七年级数学上册教学设计《第二章有理数及其运算2.1有理数》一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章“有理数及其运算”是整个初中数学的基础，而2.1节“有理数”更是这一基础中的基础。
本节内容主要介绍了有理数的定义、分类和基本性质，为后续的数的运算、方程的求解等知识点奠定了基础。
本节课的内容对于学生来说，不仅需要理解和掌握有理数的概念，还需要培养他们的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对实数的概念有一定的了解。
但是，对于有理数的定义、分类和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握有理数的概念，并能够运用有理数解决实际问题。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和基本性质。
2.能够运用有理数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.培养学生逻辑思维能力和数学语言表达能力。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类。
2.有理数的基本性质。
3.有理数的运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.利用实例和实际问题，让学生感受有理数在生活中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用有理数解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动的方式，引导学生回顾实数的概念，进而引出有理数的定义。
例如：“你们知道实数包括哪些类型吗？那么有理数是实数的一部分，它又是怎样的数呢？”2.呈现（15分钟）通过讲解和示例，呈现有理数的定义、分类和基本性质。
在此过程中，引导学生积极参与，主动提问，以理解有理数的概念。
3.操练（15分钟）让学生通过解决实际问题，运用有理数进行计算。
例如：“小明有2.5个苹果，小华给了小明1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生进一步巩固有理数的定义和性质。
2.1有理数教学设计
第二章有理数及其运算2．1 有理数1．在具体情境中，进一步认识负数，学会用正负数表示具有相反意义的量，体会负数是实际生活的需要．2．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类．(重点)阅读教材P23～24，完成预习内容．(一)知识探究1．正整数、0和负整数统称为整数．正分数和负分数统称为分数．2．整数和分数统称为有理数．(二)自学反馈1．(1)某人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？(2)在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？(3)某大米包装袋上标注着“净重量：10 kg±150 g”，这里的“10 kg±150 g”表示什么？解：(1)沿顺时针方向转了12圈记作－12圈．(2)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克．(3)每袋大米的标准质量应为10 kg，但实际每袋大米可能有150 g的误差，即每袋大米的净含量最多是10 kg＋150 g，最少是10 kg－150 g.2．把下列各数写在相应的集合里．－5，10，－4.5，0，＋235，－2.15，0.01，＋66，－35，15%，227，2 009，－16.正整数集合：{10，＋66，2 009，…} 负整数集合：{－5，－16，…}负分数集合：{－4.5，－2.15，－35，…}正分数集合：{＋235，0.01，15%，227，…} 整数集合：{－5，10，0，＋66，2 009，－16，…}负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－35，－16，…} 正数集合：{10，＋235，0.01，＋66，15%，227，2 009，…} 有理数集合：{－5，10，－4.5，0，＋235，－2.15，0.01，＋66，－35，15%，227，2 009，－16，…}3．有理数的分类(分两类)．有理数的分类标准要统一．活动1 小组讨论例1 在知识竞赛中，如果用“＋10”表示加10分，那么扣20分记作什么？ 解：记作－20分．例2 在数－5，23，0，－0.24，7，4 076，－59，－2中，正数有23，7，4 076，负数有－5，－0.24，－59，－2，整数有－5，0，7，4 076，－2，分数有23，－0.24，－59，有理数有－5，23，0，－0.24，7，4__076，－59，－2． 例3 下列说法不正确的是(A)A ．正整数和负整数统称为整数B ．正有理数和负有理数和零统称有理数C ．整数和分数统称有理数D ．正分数和负分数统称为分数活动2 跟踪训练 1．下列说法正确的是(D)A．一个有理数不是正数就是负数B．正有理数和负有理数组成有理数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D．负整数和负分数统称为负有理数2．有理数：－7，3.5，－12，112，0，π，1317中正分数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各数：－8，－113，2.03，0.5，67，－44，－0.99，其中整数是－8，－44，负分数有－113，－0.99．4．有理数中，是整数而不是负数的是非负整数，是负有理数而不是分数的是负整数．活动3 课堂小结通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数.。
人教版数学七年级上1.2.1 有理数 教案
1.2.1 有理数方法和集合思想，让学生理解整数和分数的概念.】3.有理数的分类〔1〕按定义分类强调零的特殊性.〔0既不是正整数也不是负整数，是整数〕正整数、零、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数.我们规定，把上面两种数合在一起，就成了有理数，即整数和分数统称有理数.正整数整数 0负整数有理数正分数分数负分数【设计意图：消除学生对有理数称谓的疑惑，让学生理解有理数的意义，进一步加深对有理数概念的理解，突出本堂课的教学重点.】〔2〕按正负性分类问题：有理数可以分成正数和负数两类吗？为什么？要让学生明确：① 0既不是正数也不是负数，0是有理数，是整数.②还存在一些正数和负数是我们没有学习的，但它们不是有理数.〔如圆周率π〕③我们把有理数中的正数局部叫做正有理数，负数局部叫做负有理数.④我们把有理数中的正数局部包括正整数、正分数.负数局部包括负整数、负分数.正整数正有理数正分数有理数 0负整数负有理数负分数【设计意图：应使学生理解分类的标准不一样时，分类的结果也不同.所以分类要明确标准，使分类后，每一个参加分类的对象属于其中的一类，而且也只能属于这一类〔即要不重不漏〕.同时注意由浅入深，使学生在头脑当中逐步认识问题.这样一步一个台阶的教学过程，符合学生认识问题的一般规律.】三、释疑解难、精讲点拨1.将以下各数填在相应的集合中〔1〕正整数集合｛｝〔2〕负整数集合｛｝〔3〕正分数集合｛｝〔4〕负分数集合｛｝〔5〕整数集合｛｝〔6〕分数集合｛｝〔7〕正有理数集合｛｝〔8〕负有理数集合｛｝此题关键是要按有理数的分类方法将各数对号入座，填入时要做到不重不漏，最后要加上省略号.【设计意图：在此练习中出现了集合的概念，可对学生作简单的说明：把一些数放在一起，就做成了一个数的集合，简称数集.所有有理数组成的数集叫做有理数集，所有分数组成的数集叫做分数集，所有作业设计最正确解决方案根底：1.把以下各数填在相应的大括号里：－4，3/2、0.001，0，－1.7，－15，+7，-5，1 61,-217，79，，32，－0.67，315，+5.1 .正整数集合｛｝分数集合｛｝正数集合｛｝负数集合｛｝整数数集合｛｝负分数集合｛｝正有理数｛｝负分数集合｛｝综合：2.0是整数吗？自然数一定是整数吗？一定是正数吗？整数一定是自然数吗？举例说明3.以下说法正确有：〔〕A.0是整数B.－1/3是负分数C. 3.2不是正数教学设计说明：对于本节课的设计，仍以探究性活动为主线，通过对教材进展深化的挖掘和适当的整合，设计生动有趣的教学活动激发学生的学习兴趣，借助形象直观的教学模型启迪学生的思维，为学生提供充分的活动时空，引导学生主动参与，积极探究，体验知识的形成过程，开展原有的知识构造，构建新的知识体系，让学生对知识的理解更加深化全面.?数学课程标准?提出：数学学习应使学生获得适应将来社会生活和进一步开展所必需的重要数学知识以及根本的数学思想方法.因此，本堂课的教学在使学生掌握知识、形成技能的同时注重浸透分类的方法和集合思想，为后继学习奠定了良好的根底.。
有理数的教学设计及反思
《1.2.1有理数》教学设计和反思
一、教学目标
1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
二、教学重、难点
正确理解有理数的概念正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类三、教学过程
教学反思：
1本堂课具有开放性特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
2、分类是数学中解决问题的常用手段，在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下就能运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．使数学学习变得容易。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，
而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：（1）分类的标准不同，分类的结果也不相同；( 2 )分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．。
人教版七年级数学上册1.2.1有理数的概念教学设计
2.重视学生已有的知识经验，以此为生长点，引导学生逐步理解和掌握有理数的概念。
3.考虑到学生的认知发展水平，采用适当的教学方法，降低学习难度，帮助学生顺利过渡到有理数的学习。
4.关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高和发展。
4.教学策略：
-关注学生的认知规律，合理安排教学内容，由浅入深，循序渐进。
-注重培养学生的数学思维，引导学生运用数学知识解决实际问题。
-针对学生的个体差异，实施分层教学，让每个学生都能在课堂上得到有效的提升。
-创设愉快的课堂氛围，鼓励学生积极参与，激发学生的学习热情。
5.教学资源：
-利用多媒体教学设备，展示丰富的教学素材，提高学生的学习兴趣。
-整合网络资源，拓展学生的学习视野，提高教学效果。
-结合教材和实际生活，开发校本课程，满足学生个性化学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在这一阶段，我将通过一个生动的例子来导入新课，激发学生的兴趣。例如，我会讲述一个关于温度变化的情景：在一个寒冷的冬天，温度从零下5摄氏度上升了3摄氏度，然后又下降了6摄氏度。我会引导学生思考如何用数学的方式来描述这种温度变化。
作业要求：
1.学生需认真完成作业，字迹清晰，表述准确。
2.家长需督促孩子按时完成作业，关注孩子的学习进度，鼓励孩子积极思考、主动提问。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时发现并纠正错误，给予针对性的指导和鼓励。
4.对学生在作业中表现出的优秀作品和进步，教师要在课堂上进行表扬，提高学生的学习积极性。
（4）巩固：设计梯度性练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高运算能力。
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计
青岛版数学七年级上册2.1《有理数》教学设计一. 教材分析《有理数》是青岛版数学七年级上册第二章第一节的内容，主要包括有理数的定义、分类、大小比较和运算规则。
这部分内容是学生学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
教材通过丰富的实例和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，但对于有理数的概念和运算规则可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际问题中抽象出有理数的概念，并通过大量的练习题让学生熟悉和掌握有理数的运算方法。
三. 教学目标1.了解有理数的定义和分类，能够正确识别各种类型的有理数。
2.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。
3.掌握有理数的运算规则，能够进行加、减、乘、除等运算。
4.能够运用有理数的概念和运算方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.有理数的定义和分类2.有理数的大小比较方法3.有理数的运算规则五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生解决实际问题，引出有理数的概念和运算方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如温度、海拔等，引导学生思考这些问题的数值是如何表示的。
让学生认识到有理数在实际生活中的重要性，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，呈现有理数的定义、分类和大小比较方法。
通过动画和示例，帮助学生形象地理解有理数的概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算练习，如加、减、乘、除等。
教师引导学生总结运算规则，并加以讲解。
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1
人教版七年级数学上册：1.2.1《有理数》教学设计1一. 教材分析《有理数》是初中数学的重要内容，为学生今后学习代数、几何等数学分支打下基础。
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》教学设计，主要让学生了解有理数的定义、分类和性质，会进行有理数的运算。
通过本节课的学习，学生能够理解有理数的概念，掌握有理数的加、减、乘、除运算方法，为后续学习更高级的数学知识奠定基础。
二. 学情分析七年级的学生已初步掌握了实数的概念，对数学运算有一定的了解。
但部分学生对实数的概念仍模糊不清，对有理数的定义、性质和运算方法认识不足。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，针对不同学生进行有针对性的引导和讲解，提高他们的数学素养。
三. 教学目标1.理解有理数的定义，掌握有理数的分类和性质。
2.学会有理数的加、减、乘、除运算方法，能熟练进行计算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
4.激发学生学习数学的兴趣，提高他们的数学素养。
四. 教学重难点1.有理数的定义、分类和性质。
2.有理数的加、减、乘、除运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的定义和性质。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数的运算方法。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用练习法，巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、练习题。
2.准备多媒体教学设备。
3.准备学生分组合作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入有理数的概念，如分数、整数等，让学生初步感知有理数。
2.呈现（10分钟）讲解有理数的定义、分类和性质，通过PPT展示相关知识点，引导学生主动探究。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加、减、乘、除运算练习，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些有关有理数的应用题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
班级姓名组别等级
〖教学目标〗
1.在具体情境中进一步认识负数并理解有理数的意义；能用正负数表示意义相反的量，会判断一个数的正负，能按一定的标准对有理数分类.
2．通过对负数及有理数意义的探究，提高学生的观察、归纳和概括能力.
3.激情投入，全力以赴，使学生养成认真、严谨、勤于思考的学习习惯．
2.有理数的分类：
3．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
，0， ，0.73，2， ， ， ，+28， ，8，- ，-3.5，102.3，- ，1
课堂总结（2分钟）
注：课代表对各组及全班同学的表现点评后由老师总结.
本节课我们通过生活中的一些例子进一步学习了如何“用正负数表示意义相反的量”，并且认识了一个新的数学概念“有理数”，学会了怎样从不同的角度对有理数进行分类，还了解了数学中很重要的一种思想方法“分类讨论”.同学们？这些你都掌握了吗？
环节七新知预习
1.预习课本P27—P28内容.
2.课本P25“随堂练习”，P26“习题2.1知识技能”做完.
附：板书设计
2.1有理数
1. ________和_______统称为有理数
2.有理数的分类：
〖教学反思〗
2.________和_______统称为有理数.（注：点拨释疑环节，板书有理数的概念.）
3.在下面每个集合中任意写出3个符合条件的数：
（注意：应鼓励学生在已有知识的基础上多写一些不同特征的数，引导学生举一些有代表性的数，为下一环节有理数的分类奠定基础.）
环节二深度自学
要求：再次阅读教材P23—P24，思考并完成下面的问题.
〖教学重难点〗
理解正负数及有理数的意义.
〖课时安排〗
1课时
〖教学过程〗
导入环节（2分钟）
1.导入新课，板书课题
导入语：同学们，我们观察课本22页的图片，你能发现哪些你熟悉的数？你能说出-4和-155的含义吗？温度计的零上温度和零下温度表示相反的意义，如果零上6摄氏度用+6℃表示，那么你能用负数表示零下6摄氏度吗？有了负数，对所有数怎样分类，又怎样比较大小呢？本章我们将在小学学习的基础上，进一步来学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。今天我们先来一起认识和学习2.1有理数.
ห้องสมุดไป่ตู้2.出示学习目标
过渡语：请同学们齐读本节课的学习目标（课件展示学习目标,板书课题）.
模块一自主学习（时间：13分钟）
过渡语：有了目标就有了努力的方向，让我们带着目标开始今天的学习之旅.首先，我们来检测一下大家昨天的预习情况.
环节一预习反馈
要求：根据课前预习情况，独立完成下列各题.
1.把消费价格比上年上涨4.8%记为+4.8%，那么下跌0.6%记为；零下温度1℃记为-1℃，零上温度5℃记为.（设计意图：复习巩固小学所学习的在实际情境中用有理数表示意义相反的量，加深学生对“意义相反量”的理解.）
模块三反思学习（时间：10分钟）
环节六反刍训练（8分钟）
过渡语：这节课大家表现得非常出色，为了检测大家本节课的学习效果，请独立完成反刍训练.要求：独立完成后两两交换，核对答案后组内交流，成绩计入小组量化.
1.一个物体可以左右移动，设向右为正：
（1）向左移动13m应记作：；（2）“+10m”表示：______；（3）没有移动表示：_______.
把下列各数填入相应的集合中：
3，-5， ， ，0， ，12，
正数集合：｛…｝
负数集合：｛…｝
整数集合：｛…｝
分数集合：｛…｝
（设计意图：本题是一道综合分类题，学生在小学时已经认识了正、负数及整、分数的概念并会简单的分类，本题旨在加深学生对每一种数的理解.如果学生对某个数集理解有困难，老师可自己或者派学生代表通过例子加以解释.）
模块二合作学习（时间：20分钟）
环节三点拨释疑
组内交流自主学习中的疑惑，疑难问题班内共同解决.
（提示：“预习反馈”环节小组讨论核实答案，必要时课件再展示一次正确结果.“深度自学”环节小组讨论后派代表用展台展示，对有异议的数讨论后再分类.）
环节四合作练习
要求：先独立思考，后组内交流，注意思考过程的逻辑性和严密性，组长掌握发言顺序.
1.小明说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”你认为他说得对吗？为什么？
2.某班8名同学的体重（单位：千克）分别为：
52，51.5，49.5，50.5，45，56，47.5，42.5
你能设定一个标准用正负数表示他们的体重吗？
（设计意图：本环节两道题选自课本26页“数学理解”部分，第1小题考察学生对有理数分类是否认识到位，体会分类讨论的思想，第2小题是“用正负数表示意义相反量”的实际应用，培养学生用数学知识解决问题的能力.）
环节五展示整理
通过本节课的学习，我学会了____________________________________________________;
我的困惑是___________________________________________________________________.
（注意：学生思考一分钟后派小组代表从知识点和数学思想方法两方面在全班进行分享，不到位的地方由老师补充和总结.）