湘教版数学八年级下册第四章二次根式测试题
八年级下册数学《二次根式》单元测试题及答案
八年级下册数学《二次根式》单元测试卷一、单选题1n 的最小值是（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．式子x 1-有意义的x 的取值范围是（ ） A ．1x 2≥-且x≠1 B ．x≠1 C ．1x 2≥- D ．1x>2-且x≠13．x ﹣5，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜5B ．x ≤5C ．x ≥5D ．x ＞5 4．下列根式中是最简二次根式的是( )A B C D 5．下列计算中，正确的是（ ）A =B ．（）2＝8C ＝3D ．⨯26．已知x +y -x 2y +xy 2＝（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D8． ）A ．B ．2C ．D ．29．下列计算正确的是（ ）A．5=B2= C．=D= 10．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm 2.A ．16-B ．-12+C ．8-D ．4-二、填空题11．若a 、b 为实数，且b+4，则a+b ＝_____． 12有意义，则m 的取值范围是__．13．把二次根式（x-1__． 14．计算：112-⎛⎫⎪⎝⎭＝__． 15．计算：（﹣1）2018+（）（2__．16a=_____．17_____． 18cm 、cm ，则这个三角形的周长是______．三、解答题19．计算：2﹣3．20（21．已知x ＝，求x 2+x+y 2﹣2xy ﹣y 的值．22．有理数a 、b 、c b c +.23．（1）已知a +3与2a ﹣15是一个正数的平方根，求a 的值；（2）已知x ，y 为实数，且y 的值． 利用二次根式有意义的条件分析得出答案．24．解答下列各题（1）计算：（2）当a ，b 时，求代数式a 2﹣ab +b 2的值．25m、n，使m2+n2＝a且mn=a±将变成m2+n2±2mn，即变成（m±n）2+±2，所以，简．例如：5±22请仿照上例解下列问题：参考答案1．B【解析】【分析】=则6n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为6．【详解】∵=∴6n 是完全平方数，∴n 的最小正整数值为6．故选B ．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．2．A【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x 1-在实数范围内有意义，必须12x 10x 1{{x 2x 102x 1+≥≥-⇒⇒≥--≠≠且x 1≠．故选A ． 3．C【解析】【分析】（a≤0），由此性质求得答案即可．【详解】，∴5-x≤0∴x≥5．故选C ．【点睛】（a≥0）（a≤0）．4．B【详解】A，故此选项错误；3B是最简二次根式，故此选项正确；C，故此选项错误；D=故选B．考点：最简二次根式．5．C【解析】【分析】根据二次根式的乘除运算法则和二次根式的性质逐一计算可得．【详解】A3=，故A选项错误；B、(232=，故B选项错误；C3，故C选项正确；D、D选项错误；故答案选：C．【点睛】本题主要考查二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．6．B【解析】【分析】把x2y+xy2分解因式，然后将x、y值代入进行计算即可得.【详解】∵x，y=xy(x+y)=+××)]=故选B .【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的混合运算，解题时灵活运用二次根式的乘法与加法法则是解题的关键.7．C【解析】【分析】先将各二次根式化简为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断即可．【详解】解：A 的被开方数是6、不符合题意；BC ，符合题意；D 2故选C ．【点睛】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键． 8．D【解析】【分析】先化简各二次根式，再计算乘法，最后合并同类二次根式可得．【详解】原式＝﹣12×＝＝，2故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则．9．B【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．【详解】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式，所以B选项正确；C、原式，所以C选项错误；D、原式=，所以D选项错误．2故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的运算：熟练掌握二次根式的加法法则、二次根式的乘除法法则及二次根式的性质是解答本题的关键．10．B【解析】【分析】根据正方形的面积求出两个正方形的边长，从而求出AB、BC，再根据空白部分的面积等于长方形的面积减去两个正方形的面积列式计算即可得解．【详解】∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，∴4=cm ，=cm ，∴AB=4cm,BC=4)cm ，∴空白部分的面积=4)×4−12−16=(12-+ cm 2.故选B.【点睛】此题考查二次根式的应用，解题关键在于将正方形面积直接开根即是正方形的边长. 11．5或3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 12．m≤12． 【解析】让二次根式的被开方数1-2m 为非负数列式求值即可．解：由题意得：1-2m≥0，解得m≤12．故答案为m≤12．13．【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可以判断x-1的符号，即可化简．【详解】解：x1x1=-=-=（（故答案是：．【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，正确根据二次根式有意义的条件，判断1-x＞0，从而正确化简|1-x|是解决本题的关键．14【解析】【分析】按照实数的运算法则依次计算，112-⎛⎫⎪⎝⎭＝2【详解】原式＝＝2【点睛】此题考查的知识有：数的负指数幂，二次根式的分母有理化，熟练掌握相应的运算法则是解答此题的关键．15．2【解析】【分析】先计算乘方、二次根式的乘法，再计算加减可得．【详解】原式＝1+4﹣3＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．16．5【解析】【分析】根据同类二次根式的被开方数相同列方程求解即可．【详解】∵∴4+a=2a-1解得a=5．故答案为5．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．17【解析】【分析】可先将各二次根式化为最简，然后根据同类二次根式的被开方数相同即可作出判断．【详解】4【点睛】此题主要考查同类二次根式的定义，属于基础题，化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．18．【解析】【分析】将三边相加，化简各二次根式后合并即可得．【详解】＝cm），故答案为．【点睛】本题主要考查二次根式的应用，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．19．【解析】【分析】先将各二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可得解.【详解】+26=.【点睛】此题考查二次根式的混合运算，先化简，再合并同类二次根式，注意选择合适的方法简算．20．-【解析】试题分析：按二次根式的乘除的运算法则计算即可.试题分析：原式=-=-==-.621．【解析】【分析】先利用完全平方公式变形得到原式＝（x﹣y）2+（x﹣y），然后利用整体代入的方法计算．【详解】原式＝x2﹣2xy+y2+（x﹣y）＝（x﹣y）2+（x﹣y）．∵x＝y，∴x﹣y＝原式＝（2=．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值．二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．22．b-a+2c【解析】【分析】根据数轴得出a-b＜0，b+c＜0，b-c>0，进而化简得出即可．【详解】解：b c + =a b b c b c --+--=b-a+b+c-b+c=b-a+2c【点睛】此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键． 23．（1）a 的值为 4 或 18；（2）5.【解析】【分析】（1）直接利用平方根的定义分析得出答案；（2）利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】解：（1）根据平方根的性质得，32150a a ++-=，解得 ：a=4， 3215a a ，+=- 解得：a=18， 答：a 的值为 4 或 18；（2）满足二次根式9090,x x -≥⎧⎨-≥⎩ 解得：x=9，∴y=4，32 5.==+=【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出 x ，y 的值是解题关键．24．【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）将a、b的值代入原式，根据完全平方公式和平方差公式计算可得．【详解】（1）原式＝（2）当a，b2）+）2＝﹣（3﹣2）+5﹣＝9．【点睛】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质与运算法则．25．11【解析】【分析】（1）把3分成2+1计算即可；（2）把4分成3+1，根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】（11；（2．【点睛】本题考查的是二次根式的性质和化简，正确理解阅读材料所示内容、掌握二次根式的性质是解题的关键．。
湘教版八年级下册数学第4章《二次根式》测试卷
第四章 二次根式测试卷一、选择题：（每小题3分，共24分） 得分____________1. 下列运算正确的是（ ）A 23132=B 228=C a b b a 4116=D 2545= 2.下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 18B 3+xC 23D 2ab3. 如果x 37-是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ）A 37=xB 37<x C 37≥x D 37≤x 4. 如果ab 是二次根式，则a 、b 应满足的条件是（ ） A 00≥≥b a 且 B 00>≥a b 且 C 00<≤a b 且 D 00≠≥a ab 且5. 如果43<<a ，那么22)4()3(---a a 等于（ ）A a 27-B a 21--C 72-aD a 27+6. 二次根式3a -化简的结果是（ ） A a a - B a a - C a a -- D a a7. 24-的整数部分为a ，小数部分为b ，则ba 1-的值为（ ） A 221- B 2 C 221+ D 2- 8. 对于二次根式252+x ，以下说法不正确的是（ ）A.它是一个正数。
B. 它是一个无理数。
C. 它是最简二次根式。
D.它的最小值5.二、填空题：（每小题3分，共24分）9. 当x ________时，二次根式x1有意义。
10. 梯形的上底为23，下底为32，高为32，则梯形的面积为____________。
11. 如果两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________。
12. 计算：________)13)(13(=-+；263-⨯=__________.13. 如果a 为正数，a -20为整数，则a -20的最大值为_____,此时 的a =______.14. 已知：251-=x ，则xx 1-的值等于_________. 15. 若12)1(212-+-+-=a a a b ，则2013)(b a +=__________.16. 已知0>xy ，化简二次根式2xy x -的正确结果是__________. 三、解答题：（第17,18题每小题6分；第19,20各8分；共52分）X k B 1 . c o m17.计算：①)27483(12-- ② )1323)(131(-+③ 0)13(8121-+-+ ④ )6322)(6322(+--+18. 化简：⑴)3(449622>+-++-a a a a a ⑵ 2231b a b a -⋅-19. 若34-+-x x 有意义，求x 应满足的条件。
八年级下册数学二次根式测试题及答案(2套,高分必做)
初中数学二次根式测试题（一）判断题：（每小题1分，共5分）．1．2)2(＝2．……（） 2．21x --是二次根式．……………（ ）3．221213-＝221213-＝13－12＝1．（ ）4．a ，2ab ，ac1是同类二次根式．……（ ）5．b a +的有理化因式为b a -．…………（）（二）填空题：（每小题2分，共20分）6．等式2)1(-x ＝1－x 成立的条件是_____________．7．当x ____________时，二次根式32-x 有意义．8．比较大小：3－2______2－3．9．计算：22)21()213(-等于__________． 10．计算：92131·3114a ＝______________． 11．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a －2)43(b a -＝______________．12．若8-x ＋2-y ＝0，则x ＝___________，y ＝_________________． 13．3－25的有理化因式是____________．14．当21＜x ＜1时，122+-x x －241x x +-＝______________． 15．若最简二次根式132-+b a 与a b -4是同类二次根式，则a ＝_________，b ＝__________．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是………（ ）（A ）(23)2＝2×3＝6 （B ）2)52(-＝－52（C ）169+＝169+ （D ）)4()9(-⨯-＝49⨯17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A ）2)(b a +＝a ＋b （B ）22)1(+a ＝a 2＋1（C ）12-a ＝1+a ·1-a （D ）ba ＝b1ab18．若式子12-x －x 21-＋1有意义，则x 的取值范围是………………………（ ） （A ）x ≥21 （B ）x ≤21 （C ）x ＝21（D ）以上都不对19．当a ＜0，b ＜0时，把ba化为最简二次根式，得…………………………………（ ）（A ）ab b 1 （B ）－ab b 1 （C ）－ab b-1 （D ）ab b 20．当a ＜0时，化简|2a －2a |的结果是…（ ）（A ）a （B ）－a （C ）3a （D ）－3a（五）计算：（每小题5分，共20分）23．（48－814）－（313－5.02）；24．（548＋12－76）÷3；25．50＋122+－421＋2(2－1)0；26．（b a 3－b a ＋2ab ＋ab ）÷ab．（六）求值：（每小题6分，共18分）27．已知a ＝21，b ＝41，求ba b -－ba b +的值．28．已知x ＝251-，求x 2－x ＋5的值．29．已知y x 2-＋823-+y x ＝0，求(x ＋y )x 的值．（七）解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（26＋3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．31．（7分）已知|1－x |－1682+-x x ＝2x －5，求x 的取值范围．试卷答案【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×． 6.【答案】x ≤1． 7.【提示】二次根式a 有意义的条件是什么？a ≥0．【答案】≥23． 8.【提示】∵243=<，∴ 023<-，032>-．【答案】＜．9.【提示】(321)2－(21)2＝？【答案】23．10.【答案】92aa ．11.【提示】从数轴上看出a 、b 是什么数？[a ＜0，b ＞0．]3a －4b 是正数还是负数？ [3a －4b ＜0．]【答案】6a －4b ．12.【提示】8-x 和2-y 各表示什么？[x －8和y －2的算术平方根，算术平方根一定非负，]你能得到什么结论？[x －8＝0，y －2＝0．]【答案】8，2．13.【提示】（3－25）（3＋25）＝－11．【答案】3＋25．14.【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2；41－x ＋x 2＝（ ）2．[x －1；21－x ．]当21＜x ＜1时，x －1与21－x 各是正数还是负数？[x －1是负数，21－x 也是负数．]【答案】23－2x ． 15.【提示】二次根式的根指数是多少？[3b －1＝2．]a ＋2与4b －a 有什么关系时，两式是同类二次根式？[a ＋2＝4b －a ．] 【答案】1，1．16.【答案】D ．17.【答案】B ．18.【答案】C ．19.【答案】B ．20.【答案】D ．23.【答案】33．24.22－221．25.52．26.a 2＋a －ba＋2． 27.【解】原式＝))(()()(b a b a b a b b a b +---+＝ba bab b ab -+-+＝b a b -2． 当a ＝21，b ＝41时，原式＝4121412-⨯＝2． 28.【提示】本题应先将x 化简后，再代入求值． 【解】∵ x ＝251-＝4525-+＝25+．∴ x 2－x ＋5＝(5＋2)2－(5＋2)＋5＝5＋45＋4－5－2＋5＝7＋45．29.【解】∵y x 2-≥0，823-+y x ≥0，而 y x 2-＋823-+y x ＝0，∴⎩⎨⎧=-+=-.082302y x y x 解得 ⎩⎨⎧==.12y x ∴ (x ＋y )x ＝(2＋1)2＝9．30.【解】在直角三角形中，根据勾股定理：另一条直角边长为：22)326()362(+-+＝3（cm ）．∴ 直角三角形的面积为：S ＝21×3×（326+）＝23336+（cm 2）答：这个直角三角形的面积为（23336+）cm 2．31.【解】由已知，等式的左边＝|1－x |－2)4(-x ＝|1－x |－|x －4 右边＝2x －5．只有|1－x |＝x －1，|x －4|＝4－x 时，左边＝右边．这时⎩⎨⎧≤-≤-.0401x x 解得1≤x ≤4．∴x 的取值范围是1≤x ≤4．二次根式一、选择题(共20分)：1、下列各式中，不是二次根式的是（ ）A 2、下列根式中,最简二次根式是( )3、计算：3÷6的结果是 ( )A 、12B 、62C 、32 D 、 2 4、如果a 2＝－a ，那么a 一定是 （ ）A 、负数B 、正数C 、正数或零D 、负数或零 5、下列说法正确的是( )A 、若 ,则a ＜0B 、若 ,则a ＞0C 、D 、5的平方根是6、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m 为( ) A 、-3 或1 D 、-18X C.6X 3 D.X 2+1a 2=- a a 2= a 5a 4b 8=a 2b 47、能使等式 成立的x 值的取值范围是（ ）A 、x ≠2B 、x ≥0C 、x ＞2D 、x ≥2 8、已知xy ＞0,化简二次根式2xyx -的正确结果是( )9、已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是（ ） A 、3B 、9C 、-3D 、3或-310、若a =，b =a b 、两数的关系是（ ）A 、ab = B 、5ab = C 、a b 、互为相反数 D 、a b 、互为倒数二、填空题(共30分)：11、当a=-3时，二次根式1－a 的值等于 。
八年级数学下册第4章二次根式测试卷试题
第4章二次根式测试卷制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
审核人：众闪壹； 春壹阑； 各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题：〔每一小题3分，一共24分〕 得分____________1. 以下运算正确的选项是〔 〕 A 23132= B 228= C a b b a 4116= D 2545= 2.以下二次根式中，最简二次根式是〔 〕 A 18 B 3+x C 23 D 2ab 3. 假如x 37-是二次根式，那么x 应满足的条件是〔 〕 A 37=x B 37<x C 37≥x D 37≤x 4. 假如a b 是二次根式，那么a 、b 应满足的条件是〔 〕 A 00≥≥b a 且 B 00>≥a b 且 C 00<≤a b 且 D 00≠≥a ab 且5. 假如43<<a ，那么22)4()3(---a a 等于〔 〕A a 27-B a 21--C 72-aD a 27+6. 二次根式3a -化简的结果是〔 〕 A a a - B a a - C a a -- D a a7. 24-的整数局部为a ，小数局部为b ，那么ba 1-的值是〔 〕 A 221- B 2 C 221+ D 2- 8. 对于二次根式252+x ，以下说法不正确的选项是〔 〕A.它是一个正数。
B. 它是一个无理数。
C. 它是最简二次根式。
D.它的最小值5.二、填空题：〔每一小题3分，一共24分〕9. 当x ________时，二次根式x 1有意义。
10. 梯形的上底为23，下底为32，高为32，那么梯形的面积为____________。
11. 假如两个最简二次根式3213+-a a 与能合并，那么=a ________。
12. 计算：________)13)(13(=-+；263-⨯=__________.13. 假如a 为正数，a -20为整数，那么a -20的最大值为_____,此时 的a =______.三、解答题：〔第17,18题每一小题6分；第19,20各8分；一共52分〕17.计算：① )27483(12-- ② )1323)(131(-+③0)13(8121-+-+ ④ )6322)(6322(+--+20. c b a ,,是ΔABC 的三边长， 化简：222)()()(a b c a c b c b a --+-+-++ 制卷人：打自企； 成别使； 而都那。
(完整版)2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案)(815),推荐文档
x - 2 ⋅y - 2 x + 5 333(6 - x )2 (x - 2)(3 - x ) 3 - x 3 112 25八年级数学下册《二次根式》测试卷学校：姓名： 班级： 考号：题号 一二三总分得分一、选择题1．(2分)若 = 成立，则x 的取值范围为（ ）A ．x ≥2B ．x ≤3C ．2≤x ≤3D ．2＜x ＜32．(2分)若 x - 2 y + = 0 ，则(-xy )2 的值为（ ） A ．64B ． -64C ．16D ． -163．(2分)若式子 在实数范围内有意义,则x 的取值范围是（ ） A ．x>-5B ．x<-5C ．x ≠-5D ．x ≥-54．(2分)下列各数中，与2 的积为有理数的是（）A ． 2 +B ． 2 -C ． -2 +D ． 5．(2分)在Rt ΔABC 中，∠C ＝Rt ∠，BC:AC ＝1:2，AB ＝5，则斜边上的高长为（ ） 153B.2 C ． 1 D ．2 1536．(2分)－ 5＜x ＜ 5的非正整数x 是（ ） A ．－1B ．0C ．－2，－1，0D ．1，－1，0x ＋47．(2分)式 x －2中，x 的取值范围是（ ） A ．x≥－4B ．x ＞2C ．x≥－4且x≠2D ．x>－4且x≠28．(2分) 使 = x - 6 成立的条件是（ ） A. x < 6B. x > 6C. x ≤ 6D. x ≥ 69．(2分) 计算 (-11)2 + | -11 | - ，正确的结果是（ ）A ．-11B ．11C ． 22D ．-2210．(2分)化简: 5的结果正确是（ ） 3A. 评卷人得分2a -1 (1-a)21-aabx - 38 -xx -533 -2a-2a-3 +x1038 -xx -5A．1105B.25 C．D．11．(2分)下列二次根式中，字母a < 1 的根式是（）A．B．C．D．12．(2分)若是二次根式，则应满足的条件是（）A． a ， b 均为非负数B．a ≥ 0 且b > 0二、填空题C.a> 0bD.a≥ 0b13．(3分)长方形的面积是24，其中一边长是2 ，则另一边长是．1 1 1 1，，……，，14．(3分)用计算器探索：已知按一定规律的一组数：1，从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选个数．19 20，如果15．(3分)若1<x < 2 ，则化简2+ 2x - 1 = ．16．(3分)自由下落物体的高度h （米）与下落的时间t （秒）的关系为h = 4.9t 2 ．现有一铁球从离地面19米高的建筑物的顶部作自由下落，到达地面需要的时间是秒．（精确到0.1秒）17．(3分)若代数式1有意义，则实数x的取值范围是.18．(3分) 若=成立，则x 的取值范围是．19．(3分) 若一个正三角形的路标的面积为2 ，则它的边长为．20．(3分) 二次根式中，a 的取值范围是．21．(3分)数a在数轴上的位置如图所示：化简a2 - | 1-a | = ．22．(3分)当a 满足时，有意义.23．(3分)当x 满足时，有意义.三、解答题31011-a2(x - 2)2评卷人得分评卷人得分45 8 321 3 5 5 3 1824．(6分)用电器的电阻R ，功率P 与它两端的电压U 之间有关系式 R =U 2P，有两个外观完全相同的用电器，甲的电阻为 14.4Ω，乙的电阻为 22.5Ω，现测得某用电器的功率为1000 W ，两端电压在110V 至130V 之间，请你通过计算说明该用电器是甲还是乙.25．(6分)化简：(1) ⨯ 2 3 ⨯(- 1 210) ；(2） 4 + + 4(3） ( -1)2 - (2 3)2 ；(4) (2 - 2)(3 + 2 2)26．(6分)计算(3 +150 - 4 1) ÷ ．5 227．(6分)如图，已知盒子的长，宽，高分别是30m ， 24 m ，18 m ，则盒内最多可放多长的棍子？28．(6分)阅读下面解题过程，并回答问题：2化简：)2 - | 1-x | ．解：由隐含条件1- 3x ≥ 0 ，得 x ≤ 1，∴1- x > 03∴原式= (1- 3x )- (1- x ) = 1- 3x -1+ x = -2x2 ．29．(6分)有意义，化简| x - 4 | - | 7 - x | ．30．(6分)1 ≤ x ≤ 2x 的取值范围是什么？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C 2．A 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．D 9．B5 2 2 2 2 3 2 3 2 2 10．D 11．D 12．D评卷人得分13． 414．5 15． x +1 16．2.0 17． x > 318． 5 < x ≤ 8 19． 2 20． a ≤ 32二、填空题21．-122． a < 0 23． x ≥ 3三、解答题24．甲25．(1) -4 (2）7 + 2 (3) -8 - 2 (4）2 +26．解：原式＝ (9 + - 2 2) ÷ 4 ＝8 ÷4 ＝227． 30 m 28．1 29．-330．1 ≤ x ≤ 232 2 评卷人得分“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。
八年级数学下册二次根式(全章)习题及答案(含答案)
二次根式16.1 二次根式：1. 有意义的条件是 。
2. 当__________3. 11m +有意义，则m 的取值范围是 。
4. 当__________x 是二次根式。
5. 在实数范围内分解因式：429__________,2__________x x -=-+=。
6. 2x =，则x 的取值范围是 。
7. 2x =-，则x 的取值范围是 。
8. )1x p 的结果是 。
9. 当15x ≤p 5_____________x -=。
10. 把的根号外的因式移到根号内等于 。
11. =成立的条件是 。
12. 若1a b -+互为相反数，则()2005_____________a b -=。
13. )))020x y x x y =-+f p 中，二次根式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 14. 下列各式一定是二次根式的是（ ）15. 若23a p p ，则）A. 52a -B. 12a -C. 25a -D. 21a -16. 若A ==（ ）A. 24a + B. 22a + C. ()222a + D. ()224a +17. 若1a ≤）A. (1a -B. (1a -C. (1a -D. (1a -18.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 0x ≥ C. 2x f D. 2x ≥19.）A. 0B. 42a -C. 24a -D. 24a -或42a - 20.下面的推导中开始出错的步骤是（ ）()()()()123224==-==∴=-∴=-Q L L L L L L L L L L L L LA. ()1B. ()2C. ()3D. ()4 21. 2440y y -+=，求xy 的值。
22. 当a 取什么值时，代数式1取值最小，并求出这个最小值。
23. 去掉下列各根式内的分母：())10x f ())21x f24. 已知2310x x -+=25. 已知,a b (10b -=，求20052006a b -的值。
数学八年级下《二次根式》复习测试题(答案).docx
数学八年级 ( 下 )复习测试题二次根式一、选择题 ( 共 20 分) ：1、下列各式中，不是二次根式的是（）A、45B、 3C、a22D、12 2、下列根式中 , 最简二次根式是 ( )A.XB.8XC.6X3D.X2+1 33、计算： 3÷6的结果是 ()163A、2B、2C、2D、 24、如果a2＝－ a，那么 a 一定是（）A、负数B、正数C、正数或零D、负数或零5、下列说法正确的是()A、若2,则 a＜ 0B、若 2 ,则 a＞ 0a=- a a = aC、a4b8=a2b4D、 5 的平方根是56、若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根, 则 m为 ()A、-3B、 1C、-3 或1 D 、-17、能使等式x x成立的 x 值的取值范围是（）x-2=x-2A、 x≠ 2B、 x≥ 0 C 、 x＞ 2 D 、 x≥2y的正确结果是 ()8、已知 xy＞ 0, 化简二次根式xx 2A.yB.-yC.-yD.--y9、已知二次根式x 2的值为 3，那么 x 的值是（）A、 3B、 9C、 -3D、3或-310、若a 1， b5）5，则 a、b 两数的关系是（5A、a b B 、ab5C、a、b互相反数D、a、b互倒数二、填空 ( 共 30 分) ：11、当 a=-3 ，二次根式1－ a的等于。
12．若( x2)(3 x)x 23x 成立。
x 的取范；13、数 a 在数上的位置如所示，化:=___________.14、若 ab＜ 0, 化 a 2b的果是_____________.15、已知y2x x2 1 ，y。
x16、已知：当 a 取某一范内的数，代数式(2-a)2+(a-3) 2的是一个常数（确定），个常数是；17、若x1x y0，x 2006y 2005的；18、若正三角形的25cm，个正三角形的面是_______cm2。
19、在平面直角坐系中，点P（ - 3， -1 ）到原点的距离是。
湘教版数学八年级下册第四章二次根式测试题
二次根式测试题一、精心选一选1．下列各式中，不是二次根式的是（ ）A ．45B ．π-3C ．22+aD ．21 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（ ） A ．1-a B ．a -1 C ．2)1(a - D ．a -11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是（ ）A ．3B ．9C ．－3D ．3或－3 4．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．②④D ．①③ 5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ）A ．0B ．1C ．－1D ．26．如果12-=aa ，那么a 一定是（ ） A ．负数 B ．正数C ．正数或零D ．负数或零 7．估计219+的值是在（ ）A ．5和6之间B ．6和7之间C ．7和8之间D ．8和9之间8．下列运算正确的是（ ） A ．14545452222=-=-=- B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--C ．13171312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯ 二、专心填一填9．化简=-2)3( ．10．要使二次根式x -3有意义，字母x 的取值范围是 ．11．当x =－1时，二次根式x -3的值是 ．12．化简108= ．13．已知等腰直角三角形的直角边长为2，则它的面积为 ．14．计算：_____________= 15．化简()()=+∙-201020092525 ．16．若a 、b 都为实数，且b =a a -+-220102，a = , a b = ．.17．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．三、耐心做一做18．计算：（1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+19、在实数范围内分解因式：9a 2—5；20、计算：（515 +35）÷15 ；()522．已知：2323+=-=，ba，分别求下列代数式的值：（1）a－b（2）22baba++（3）22abba-23．阅读理解：小强和小红解答题目：“先化简，再求值：x+1—2x+x2，其中x=4”时，得到一同的答案。
八年级下《二次根式》单元测试卷含答案 (2).doc
2八年级下《二次根式》单元测试卷含答案一、选择题1．下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（）A 、24B 、 12C 、3D、18 22. 在式子x( x 0) ， 2 ，y 1( y 2) ，2x (x 0) ，x2 2二次根式有（）A、2个 B 、3个 C 、4个 D 、 5 个3．与a3b 不是同类二次根式的是（）A 、abB 、bC 、1D 、b 2 a ab a34．若 x<0，则x x2的结果是（）xA． 0 B ．— 2 C．0或—2 D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．14 B ．48 C ．aD ．4a 4 b6．如果x x 6 x( x 6) ，那么（）A．x≥0 B ．x≥6 C ．0≤x≤6 D ．x 为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：①16a 4 4a2 ；②5a 10a 5 2a ；③ a 1a ④ 3a 2a a 。
做错的题是（）A．① B ．② C ．③ D ．④8．化简 1 1的结果为（）5 6A．11 B ． 30 330 C ．330 D ．30 1130309．若a 1 ，则 1 a 3化简后为（）1 ，x y ，33中，a 21 a ； aA、 a 1 a 1B、1a 1 a C 、a 1 1 a D 、1 a a 110．能使等式xx 成立的 x 的取值范围是（ ）x2x2A 、 x 2B 、 x 0C 、 x2 D 、 x 2二、填空题11．当 __________ 时， x 2 1 2x 有意义。
12．若最简二次根式3 4a 2 1与 2 6a 21 是同类二次根式，则 a ______ 。
2313．已知 x 32, y 32 ，则 x3 y xy 3 _________。
14． x 1 x 1 x 2 1 成立的条件是。
15．比较大小： 2 313 。
16． 2xy8y， 1227。
17．计算 a39a3 a =。
a31 与 32 的关系是。
八年级数学下册第4章二次根式同步测试湘教版
第四章二次根式单元测试题一、填空题：1、化简：614= ；25×33 = 。
2、当x 时，x—2x—3有意义。
3、计算：（24a ）÷（—3a ）= 。
4、计算：8 +32 —18 = 。
5、计算：3a3÷ab（其中a＞0，b＞0）= 。
6、若a+b5b 与3a+2b 已化成最简二次根式，且被开方数相同，则a= ，b= 。
7、写出一个无理数，使它与3 2 的积为有理数：。
8、11+ 2+12 + 3= 3 —1；11+ 2+12 + 3+13 + 4= 4 —1；11+ 2+12 + 3+13 + 4+14 + 5= 5 —1；……根据上面规律计算：11+ 2 +12 + 3+13 + 4+……+12008 +2009= 。
二、选择题：9、下列各式中不是二次根式的是：A、x2+1 ；B、—4 ；C、0 ；D、（a+b）2。
10、化简（—2）2的结果是（）：A、—2；B、2；C、±2；D、4；11、在代数式3x—2 +22—x 中，使式子有意义的X的取值范围是（）：A、x＞2；B、x＜2；C、x≠2；D、x=2；12、下列运算正确的是（）：A、x +2x =3x ；B、3 2 —2 2 =1；C、2+ 5 =2 5 ；D、a x —b x =（a—b）x 。
13、下列运算正确的是（）：A、a2+b2 =a+b；B、20.5 =2×0.5 =1；B、（x—5）2 =x—5； D、8 ÷ 2 =8÷2 = 4 =2。
；14、下列两个代数式的乘积中，不含根号的是（）：A、2—x 与x +2；B、2 3 +3与3 2 +2；C、x —y 与y —x ；D、x 与2x ；15、若a=3—10 ，则代数式a2—6a—2的值为（）：A、0；B、1；C、—1；D、10 。
16、若一个三角形的面积为6，一边长为 2 +1，则这长边上的高为（）：A、12 2 +12；B、6 2 +6；C、12 2 —12；D、6 2 —6；三、解答题：17、计算：9148÷32412；18、计算：（2— 3 —10 2 ）× 6 ；19、化简：21ab3·235ab ；20、计算：300 —72 —32 +27 +75 ；21、已知，实数a 、b 在数同上对应点的位置如图，化简：|a —b|+（a+b ）222、当x=2，y=3时，求代数式xx —y —x2 +y的值。
湘教版八年级(下)《第4章 二次根式》单元检测训练卷A(二)
，求 x+y 的算术平方根．
25．（6 分）若 a、b、c 是△ABC 的三边，化简：
．
26．（6 分）已知
，求
的值．Biblioteka 27．（6 分）已知：如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD 为等边三角形， 且 AD＝ ，求梯形 ABCD 的周长．
28．（8 分）观察下列运算：
由
得
．
由
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
二、填空透（每题 3 分，共 30 分）
11．（3 分）比 π 小且大于 的整数有
个．
12．（3 分）
的倒数为
，绝对值为
．
D．第四象限
第1页（共4页）
13．（3 分）
14．（3 分） 15．（3 分）已知 16．（3 分）计算：
成立的条件是
．
，则 x﹣y＝
．
，则 的整数部分是
第4页（共4页）
．
（2）若输出的结果是 0 且没有返回运算，输入的数 x 是
．
（3）请你输入一个数使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算则可输出结果，你觉
得可以输入的数是
，输出的数是
．
22．（16 分）计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
第2页（共4页）
23．（6 分）先化简，再求值：
，m＝ ﹣3．
24．（6 分）
得
．
由
得
…
（1）通过观察你能得出什么规律？
（2）利用（1）中规律计算：
．
第3页（共4页）
湘教版八年级下册《第 4 章 二次根式》单元检测训练卷 A（二）
(2021年整理)数学八年级下《二次根式》复习测试题(答案)
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八年级数学必考题训练二次根式1.52-的绝对值是__________,它的倒数__________。
2.当x___________时，a -1有意义，若xx-2有意义，则x________. 3、下列根式中,最简二次根式是( )4。
下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A 。
24 B 。
12 C 。
32D. 18 5、如果错误!＝－a ，那么a 一定是 （ ）A 、负数B 、正数C 、正数或零D 、负数或零6。
把1a a-的根号外的因式移到根号内等于 。
7。
使等式()()1111x x x x +-=-+成立的条件是 。
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湘教版数学八年级下册第四章二次根式测试题
一、精心选一选
1．下列各式中，不是二次根式的是（ ） A ．45
B ．π-3
C ．22+a
D ．
2
1 2．下列选项中，使根式有意义的a 的取值范围为a ＜1的是（ ） A ．1-a
B ．a -1
C ．2)1(a -
D ．
a
-11 3．已知二次根式2x 的值为3，那么x 的值是（ ） A ．3 B ．9 C ．－3 D ．3或－3
4．下列四个等式：①4)4(2=-；②（－4）2=16；③（4）2=4；④4)4(2-=-. 正
确的是（ ） A ．①② B ．③④ C ．②④ D ．①③ 5．若01=++-y x x ，则xy 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．－1
D ．2
6．如果12-=a
a ，那么a 一定是（ ）
A ．负数
B ．正数
C ．正数或零
D ．负数或零 7．估计219+的值是在（ ） A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间
D ．8和9之间
8．下列运算正确的是（ ）
A ．14545452222=-=-=-
B ．20)5(42516)25)(16(=-⨯-=-⨯-=--
C ．13
17
1312135)1312()135(22=+=+ D ．74747422=⨯=⨯
9．如图，有两棵树高分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一
棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，一共飞了多少米？…………（ ） A ．41 B ．41 C ．3 D ．9 10．如果一个三角形的三边长分别为1、k 、4. 则化简|2k －5|－
36122+-k k 的结果是（ ） A ．3k －11 B ．k +1 C ．1 D ．11－3k
二、专心填一填
11．化简=-2)3( ．
12．要使二次根式
x
-35
有意义，字母x 的取值范围是 ． 13．当x =－1时，二次根式x -3的值是 ． 14．化简108= ． 15．已知等腰直角三角形的斜边长为2，则它的面积为 ． 16．在平面直角坐标系中，点P (3，1)到原点的距离是 ． 17．化简()()=+∙-201020092525 ．
18．若a 、b 都为实数，且b =2009a a -+-220102，a = , a b = ．. 19．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简=--+||)(2c b c a ．
三、耐心做一做 20．计算：
（1）2712- （2）10156⨯⨯ （3）)322)(322(-+
21、在实数范围内分解因式：9a 2—5；
22、计算：（515 +3
5
）÷15 ；
23．已知：2323+=-=，b a ，分别求下列代数式的值：
（1）22ab b a - （2）22b ab a ++
24．阅读理解：小强和小红解答题目：“先化简，再求值：x+1—2x+x 2 ，其中x=4”时，
得到一同的答案。
小强：原式=x+（1—x ）2 =x+1—x=1；
小红：原式=x+（1—x ）2 =x+|1—x|，当x=4时，原式=4+|1—4|=7。
问：（1） 的解答正确。
（2） 的解答错误，错误的原因在于未能正确运用二次根式的性质： （用式子表示）。
25．请在方格内画△ABC ，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，25，42
1， ① 求△ABC 的面积； ② 求出最长边上高．。