《数据的离散程度》单元测试卷
苏科版九年级数学上册第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷【含答案】
苏科版九年级数学上册第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷一．选择题1．某区“引进人才”招聘分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分A．85B．86C．87D．882．5个相异自然数的平均数为12，中位数为17，这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是（）A．21B．22C．23D．243．用计算器计算数据13.49，13.53，14.07，13.51，13.84，13.98，14.67，14.80，14.61，14.60，14.41，14.31，14.38，14.02，14.17的平均数约为（）A．14.15B．14.16C．14.17D．14.204．在“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲，乙两位同学的平均分都是85分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是5．下列说法正确的是（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，员将高出37℃的部分记作正数，小亮在一周内的体温测量结果分别为+0.1，﹣0.3，﹣0.5，+0.1，+0.2，﹣0.6，﹣0.4，那么他一周内所测量体温的平均值为（）A．37.1℃B．37.2℃C．36.9℃D．36.8℃6．已知一组数据x1，x2，…，x n的平均数＝2，则数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数是（）A．8B．6C．4D．27．如果a和7的平均数是4，则a是（）A．1B．3C．5D．78．如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（）A．2B．3C．4D．69．若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A．2和3B．3和2C．2和2D．2和410．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5B．3C．0.5D．﹣3二．填空题11．某学习小组有5人，在一次数学测验中的成绩分别是102，106，100，105，102，则他们成绩的平均数是．12．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是13．若一组数据7，3，5，x，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是．14．东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：年龄（岁）131415人数474则该校女子游泳队队员的平均年龄是岁．15．如果一组数据：5，x，9，4的平均数为6，那么x的值是．16．如果一组数a，2，4，0，5的中位数是4，那么a可以是（只需写出一个满足要求的数）．17．为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋．其尺码如下表：尺码/cm24.5252626.527购买量/双23311则这组数据中位数是．18．有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是．19．选作题（要求在①、②中任选一题作答，若多选，则按第①题计分）①如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是；②用计算器求一组数据71，75，63，89，100，77，86的平均数为（精确到0.1）．20．某同学用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是．三．解答题21．春节期间为了表达美好的祝福，抢微信红包成为了人们最喜欢的活动之一．某中学九年级六班班长对全班学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次抽取的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求统计的这组红包金额数据的平均数、众数和中位数．22．如图，是我国自行设计和建造的港珠澳大桥，粗大的钢索将桥面拉住，钢索的抗拉强度尤其重要．建桥公司从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据如表（单位：百吨）：钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.410 1.04乙厂10812713（1）求出乙厂5根钢索抗拉强度的平均数、中位数和方差，直接填在表格内．（2）建桥公司应该用哪些统计量来选择生产钢索的厂家，为什么？23．某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示：（1）甲班学生总数为人，表格中a的值为；（2）甲班学生艺术赋分的平均分是分；（3）根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为A级的人数是多少？艺术评价等级参观次数（x）艺术赋分人数A级x≥610分10人B级4≤x≤58分20人C级2≤x≤36分15人D级x≤14分a人24．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示a，b，c这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示a，b，c这三个数中最小的数，如：M{﹣1，2，3}＝＝，min{﹣1，2，3}＝﹣1．（1）若M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝（1+3x），求x的值；（2）已知M{2x，﹣x+2，3}，min{﹣1，0，4x+1}，是否存在一个x值，使得2×M{2x，﹣x+2，3}＝min{﹣1，0，4x+1}．若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．25．为宣传6月8日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014D90≤x≤10018（1）本次调查一共随机抽取了名参赛学生的成绩；（2）表1中a＝；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有人．26．某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况（七、八年级学生人数相同），某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一周二周三周四周五1520a3030七年级2024263030八年级合计3544516060（1）填空：a＝；（2）根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级2434八年级14.4（3）请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价；（4）请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．27．对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用max{a，b，c}表示这个三个数中最大的数．例如：，max{﹣1，2，3}＝3，，解决下列问题：（1）①＝．②如果max{2，2x+2，﹣2x}＝2，则x的取值范围为．（2）①如果，则x＝．②根据①，你发现了结论“如果M{a，b，c}＝max{a，b，c}，那么（填a，b，c的大小关系）”．③运用②的结论，填空：若，并且x+6y+5z＝150，则x+y+z＝．答案与试题解析一．选择题1．解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），故选：D．2．解：∵5个相异自然数的平均数为12∴5个相异自然数的和为60；∵中位数为17，∴这5个数中有2个数比17小，有两个数比17大；又∵求这5个数中的最大一个的可能值的最大值，∴设这5个数中两个最小的数为0和1，而比17大的最小的自然数是18，∴剩下的第5个数是：60﹣0﹣1﹣17﹣18＝24，即第5个数是24，∴这5个数为0，1，17，18，24．∴这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24；故选：D．3．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．故选：B．4．解：∵甲，乙两位同学的平均分都是85分，而甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是5，即甲的成绩方差大于乙的成绩方差，∴乙的成绩比甲的成绩稳定．故选：B．5．解：（+0.1﹣0.3﹣0.5+0.1+0.2﹣0.6﹣0.4）÷7＝﹣0.2（℃），﹣0.2+37＝36.8（℃）．故选：D．6．解：∵一组数据x1，x2…，x n的平均数x＝2，∴x1+x2+…+x n＝2n，∴数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数＝（3x1+2+3x2+2+…+3x n+2）＝[3（x1+x2+…+x n）+2n]＝×（3×2n+2n）＝×8n＝8，故选：A．7．解：根据题意得：a＝4×2﹣7＝8﹣7＝1；故选：A．8．解：设另一个数为x，则5+5+x＝4×3，解得x＝2，即a可能是2．故选：A．9．解：∵数据2，x，4，8的平均数是4，∴这组数的平均数为＝4，解得：x＝2；所以这组数据是：2，2，4，8，则中位数是＝3，∵2在这组数据中出现2次，出现的次数最多，∴众数是2；故选：B．10．解：求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，即使总和减少了90；那么由此求出的这组数据的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故选：D．二．填空题11．解：他们成绩的平均数为＝103，故103．12．解：＝3.8，故答案为3.8．13．解：∵这组数据众数为7，∴x＝7，这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，3，5，7，7，9，则中位数为：＝6．故6．14．解：该校女子游泳队队员的平均年龄是＝14（岁），故14．15．解：∵5，x，9，4的平均数为6，∴x＝6×4﹣（5+9+4）＝24﹣18＝6∴x的值是6．故6．16．解：∵这组数据有5个数，且中位数是4，∴4必须在5个数从小到大排列的正中间，即这组数据的重新排列是0，2，4，a，5或0，2，4，5，a，∴a≥4或a≥5，故答案是4（答案不唯一）．17．解：把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（25+26）÷2＝25.5，则这组数据的中位数是25.5cm．故25.5cm．18．解：平均数为：（3+7+4+6+5）÷5＝5，S2＝×[（3﹣5）2+（7﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（5﹣5）2]＝×（4+4+1+1+0）＝2．故答案为2．19．解：①∵EF⊥DB，∴∠FED＝90°，∴∠1+∠D＝90°，∵∠1＝50°，∴∠D＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°，故40°．②≈80.1，故80.1．20．解：求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入成15，即少加了90；则由此求出的平均数与实际平均数的差是﹣＝﹣3．故答案为﹣3．三．解答题21．解：（Ⅰ）4+6+12+10+8＝40（人），m＝100×＝25．故答案是：40，25；（Ⅱ）∵＝33，∴这组红包金额数据的平均数为33，∵这组数据中，30出现了12次，出现次数最多，∴这组数据的众数为30，∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是30，∴，∴这组红包金额数据的中位数为30．22．解：（1）乙厂的平均数（10+8+12+7+13）÷5＝10（百吨）；把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则乙厂的中位数是10百吨；乙厂的方差[（10﹣10）2+（8﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（13﹣10）2]＝5.2（平方百吨）；填表如下：钢索12345平均数中位数方差甲厂10119101210.410 1.04乙厂1081271310 10 5.2（2）甲厂的钢索质量更优，从平均数来看，甲厂的平均数是10.4百吨，而乙厂的平均数是10百吨，所以甲厂高于乙厂；从中位数来看甲厂和乙厂一样；从方差来看，甲厂的方差是1.04平方百吨，而乙厂的方差是5.2平方百吨，所以甲厂的方差小于乙厂的方差，所以甲厂更稳定；所以从总体来看甲厂的钢索质量更优．23．解：（1）甲班学生总数为：20÷40%＝50（人），a＝50﹣10﹣20﹣15＝5（人），故50，5；（2）根据题意得：（10×10+8×20+6×15+4×5）÷50＝7.4（分），答：甲班学生艺术赋分的平均分是7.4分；（3）根据题意得：3000×＝600（人），答：全校3000名学生艺术评价等级为A级的人数是600人．24．解：（1）由题意：M{x﹣1，﹣5，2x+3}＝＝x﹣1，∴x﹣1＝（1+3x），解得：x＝﹣3．（2）由题意：M{2x，﹣x+2，3}＝＝，若4x+1≥﹣1，则2×＝﹣1．解得x＝﹣．此时4x+1＝﹣25＜﹣1．与条件矛盾；若4x+1＜﹣1，则2×＝4x+1．解得x＝．此时4x+1＝＞﹣1．与条件矛盾；∴不存在．25．解析（1）本次调查一共随机抽取的学生有18÷36%＝50（人），故答案为50．（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，故答案为8．（3）本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C．（4）该校九年级竞赛成绩达到80（分）以上（含80分）的学生有500×＝320（人），故320．26．解：（1）由题意得：a＝51﹣26＝25；故25；（2）按照从小到大的顺序排列为：18、25、27、30、30，∴八年级平均训练时间的中位数为：27；故27；（3）参加训练的学生人数超过一半；训练时间比较合理；（4）抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为（35+44+51+60+60）＝50，∴该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480×＝400（人）．27．解：（1）①﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，＝，∵2＞＞﹣2，∴＝2，故2；②由max{2，2x+2，﹣2x}＝2可得，，解得，﹣1≤x≤0，故﹣1≤x≤0；（2）①由题意得，3＝x+1＝x，解得，x＝2，故2；②由三个数的平均数等于这三个数中的最大数，所以这三个数相等，即a＝b＝c；故a＝b＝c；③由题意得，＝＝，且x+6y+5z＝150，解得，x＝6，y＝9，z＝18，所以x+y+z＝6+9+18＝33，故33．。
青岛版八年级下册数据的离散程度(一)
八年级下册第10章数据的离散程度检测A卷（时间60分钟，分值100分）一、选择题（每题3分，共24分）1、一组数据1，2，3，4，5的方差是A、1B、2C、3D、42、在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A、平均状态B、分布规律C、离散程度D、数值大小3、下列说法正确的是（）A、方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数B、已知一组数据的方差计算公式为s2=1/5（x12+x22+x32+x42+x52-20），则这组数据的平均数为2C、数据1，2，2，3，3，4的众数是2D、一组数据x1，x2，x3，……x n，都减去a值的平均数为m，方差为n，则这组数据的平均数为a+m，方差为n4、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A、平均数B、方差C、众数D、频数5、样本方差的作用是（）A、样本数据的多少B、样本数据的平均水平C、样本数据在各个范围中所占比例大小D、样本数据的波动程度6、已知样本：1，2，-3，-2，3，0，-1，那么样本数据的标准差为（）A、0B、√2C、2D、47、甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：甲的成绩环数7 8 9 10频数 4 6 6 4甲、乙、丙三名运动员测试成绩最稳定的是（） A、甲 B、乙 C、丙D、3人成绩稳定情况相同8、若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值是（）A、7B、8C、9D、7或-3二、填空。
（每题3分，共24分）9、样本-2，-1，0，3，5的平均数是，极差是，方差是，标准差是。
10、某体委准备从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打靶5次，打中环数分别如下，甲：7，8，9，8，8；乙：5，10，6，9，10，那么应该选运动员参加全运会。
11、数据x1，x2，x3，x4的平均数为x ，标准差为5，那么各个数据与x 之差的平方和为__________。
数据的集中趋势和离散程度专项练习
2015秋苏科版数学九上第三章《数据的集中趋势和离散程度》word单元测试题课题: 数据的离散程度测试一、填空题(每空3分，共30分)1、数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为___________2、某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计的个数，经统计和计算后结果如下表: 班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191乙 55 135 151 110有一位同学根据上面表格得出如下结论:?甲、乙两班学生的平均水平相同;?乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);?甲班同学比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大。
上述结论正确的是_______(填序号)3、已知数据a，a，a，的方差是2，那么2a，2a，2a的标准差(精确到0.1)是_________ 。
1231234、一组数据库，1，3，2，5，x的平均差为3，那么这组数据的标准差是______。
5、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_________ ，标准差为_______ 。
，，，，xx6、数据x，x，x，x的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为1234__________。
7、甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩为7环，10次22射击成绩的方差分别是:S=3，S=1.2，成绩较稳定的是 __________(填“甲”或“乙”)。
甲乙8、九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩(单位:分)的统计情况如下表所示:班级考试人数平均分中位数众数方差甲 55 88 76 81 108 乙 55 85 72 80 112 从成绩的波动情况来看，________班学生的成绩的波动更大19、已知一组数据x，x，x，x，x的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x-2，3x-2，1234 51233x-2，3x-2，3x-2的平均数是________，方差是________。
第4课时数据的离散程度(分层练习)(原卷版)
第六章数据分析6.4 数据的离散程度1．下列不是表示数据离散程度的量是（）.A．方差B．极差C．平均数D．标准差2．某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪种水果时，最值得关注的统计量是（）A．众数B．平均数C．中位数D．加权平均数3．某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4．2021年4月23日是第26个世界读书日．为迎接第26个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动，最终有13名同学进入决赛（他们决赛的成绩各不相同），比赛将评出一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名．某参赛同学知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他需要知道这13名学生成绩的（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差5．某校为了给八年级学生定制一套校服，从500名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身髙数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6．某男装专卖店老板专营某品牌夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如下表：如果每件夹克的利润相同，你认为该店主最关注的销售数据是下列统计量中的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数7．商场销售一批衬衫，如果每件衬衫的利润相同，商场经理最应该关注的数据是（）A．中位数B．众数C．加权平均数D．方差8．某校以“我和我的祖国”为主题的演讲比赛中，共有10位评委分别给出某选手的原始评分，在评定该选手成绩时，则从10个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到8个有效评分. 8个有效评分与10个原始评分相比，不变的是（）A．平均数B．极差C．中位数D．方差9．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.610．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差11．2020年新冠疫情来势汹汹，我国采取了有力的防疫措施，控制住了疫情的蔓延．甲，乙两个学校各有400名学生，在复学前期，为了解学生对疫情防控知识的掌握情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．（1）收集数据从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识的网上测试，测试成绩如下：甲98 98 92 92 92 92 92 89 89 85 84 84 83 83 79 79 78 78 69 58乙99 96 96 96 96 96 96 94 92 89 88 85 80 78 72 72 71 65 58 55（2）整理、描述数据根据上面得到的两组样本数据，绘制了频数分布直方图：（3）分析数据两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：（说明：成绩80分及以上为优良，60﹣79分为合格，60分以下为不合格）（4）得出结论a．估计甲学校掌握疫情防控知识优良的学生人数约为；b．可以推断出学校的学生掌握疫情防控知识的水平较高，理由为．12．家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：该鞋店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为23.5厘米的鞋，则影响鞋店决策的统计量是_____．提升篇13．为了解八年级学生的体质健康状况，某校对八年级(10)班43名同学进行了体质检测（满分10分，最低5分），并按照男女把成绩整理如图：八年级（10）班体质检测成绩分析表平均数中位数众数方差男生7.48 8 c 1.99女生 a b 7 1.74（1）求八年级（10）班的女生人数．（2）根据统计图可知，a＝，b＝，c＝．（3）若该校八年级一共有860人，则得分在8分及8分以上的人数共有多少人？14．今年7月1日是中国共产党建党100周年的纪念日，为了让学生和家长对党的历史有更加深刻的了解，某校在学生和家长中开展了“风雨百年党史知识竞赛”的活动，从家长和学生的答卷中各随机抽取20份，并将成绩（成绩得分用x 表示，单位；分）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．20名家长的竞赛成绩：80 72 90 77 89 100 80 90 79 73 77 73 81 81 61 89 86 81 68 94家长竞赛成绩统计表 成绩（分） 6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤人数（人）2 6a b家长竞赛成绩统计表和学生竞赛成绩频数分布直方图如图所示，其中，学生的竞赛成绩中位于8090x ≤<的学生的分数为：83、80、86、83、85、83、80、84、83：抽取的学生和家长竞赛成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示： 平均分 中位数 众数 方差 家长分数 82 80.5c109 学生分数82d 8399根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中a =______，b =______，c =______，d =______；（2）根据以上数据，你认为家长和学生哪一个群体对党的历史知识了解情况更好?请说明理由．（写出一条即可）（3）己知有800名家长和840名学生参加了此次竞赛活动，请估计分数不低于90分的学生和家长共有多少人?15．某区要举办中学生科普知识竞赛，我校要选拔一支代表队参赛．选拔赛满分为100分，规定85分及以上为“合格”，95分及以上为“优秀”．现将A，B两支预选队的竞赛成绩统计如下：组别A队B队平均分88 87中位数90 a方差61 71合格率70% b优秀率30% 25%（1）求出表中a，b的值（2）若从A，B两队中选取成绩前20名（包括第20名）的学生组成代表队，小明的成绩正好是本队成绩的中位数，但他却落选了，那么小明应属于哪个队？请说明理由．16．6月26日是“国际禁毒日”某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活动，为了解竞赛情况，从两个年级各抽取10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：七年级90，95，95，80，85，90，85，90，85，100；八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90； 整理数据：80 85 90 95 100七年级 2 2 3 21 八年级 124a1分析数据：平均数 中位数 众数 方差 七年级 89b90 39 八年级c90d30根据以上信息回答下列问题： （1）请直接写出表格中a b c d ,,,的值（2）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由；（3）该校七八年级共600人，本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共多少名学生达到“优秀”？17．甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：根据以上信息，请解答下面的问题；选手A平均数中位数众数方差甲 a 8 8 c乙7.5 b 6和9 2.65（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．（2）a＝，b＝，c＝．（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．18．（收集数据）某省中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53（整理数据）分组整理，描述这两组数据如表：（分析数据）两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：（1）a=_______，b=_______，c=_______；（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．19．近年，教育部多次明确表示，今后中小学生参加体育活动情况、学生体质健康状况和运动技能等级纳入初中、高中学业水平考试，纳入学生综合素质评价体系．为更好掌握学生体育水平，制定合适的学生体育课内容，某初级中学对本校初一，初二两个年级的学生进行了体育水平检测．为了解情况，现从两个年级抽样调查了部分学生的检测成绩，过程如下：（收集数据）从初一、初二年级分别随机抽取了20名学生的水平检测分数，数据如下：（整理数据）按如下分段整理样本数据：（分析数据）对样本数据边行如下统计：（得出结论）（1）根据统计，表格中a、b、c、d的值分别是、、、．（2）若该校初一、初二年级的学生人数分别为800人和1000人，则估计在这次考试中，初一、初二成绩90分以上（含90分）的人数共有人．（3）根据以上数据，你认为（填“初一“或“初二”）学生的体育整体水平较高．请说明理由（一条理由即可）．20．疫情期间福州一中初中部举行了“宅家运动会”．该学校七、八年级各有300名学生参加了这次“宅家运动会”，现从七、八年级各随机抽取20名学生宅家运动会的成绩进行抽样调查．收集数据如下：整理数据如下： 5059x 6069x 7079x 8089x 90100x 10分析数据如下：根据以上信息，回答下列问题：（1）a =___________，b =___________；（2）你认为哪个年级“宅家运动会”的总体成绩较好，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性） （3）学校对“宅家运动会”成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有___________人．21．为了让“两会”精神深入青年学生，增强学子们的历史使命和社会责任感，某高校党委举办了“奋力奔跑同心追梦”两会主题知识竞答活动，文学社团为选派优秀同学参加学校竞答活动，提前对甲、乙两位同学进行了6次测验：①收集数据：分别记录甲、乙两位同学6次测验成绩（单位：分）甲82 78 82 83 86 93乙83 81 84 86 83 87②整理数据：列表格整理两位同学的测验成绩（单位：分）1 2 3 4 5 6甲82 78 82 83 86 93乙83 81 84 86 83 87③描述数据：根据甲、乙两位同学的成绩绘制折线统计图④分析数据：两组成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表：同学平均数中位数众数方差甲84 82．5 __________ 16．3乙84 83．5 83 __________得出结论：结合上述统计过程，回答下列问题：（1）补全④中表格；（2）甲、乙两名同学中，_______（填甲或乙）的成绩更稳定，理由是______________________（3）如果由你来选择一名同学参加学校的竞答活动，你会选择__________（填甲或乙），理由是___________。
单元综合测试(数据的离散程度)
单元综合测试(十七)(90分钟,100分)一、选择题（每小题4分，共32分）1.在数据：7，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，9中极差为（ ） A.9 B.6 C.7 D.8 答案：D2.若数据x 1，x 2，…，x n 的标准差s=m ，则数据ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b(a≠0)的标准差是（ ）A.mB.amC.am 2D.a 2m 2 答案：B 3.（2005年·荆门）已知数据：1，2，1，0，-1，-2，0，-1，这组数据的方差为( ) A.1 B.32 C.23D.3 答案：C4.（2005年·武汉市）在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两甲22>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位 数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组比甲组好，其中正确的共有（ ）A.2种B.3种C.4种D.5种 答案：D5.已知一个样本的方差s 2=21［（x 1-50）2+（x 2-50）2+…+（x n -50）2］，其平均数为（ ） A.无法确定 B.20 C.50 D.30 答案：C6.刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）A.众数B.方差C.平均数D.频数 答案：B 7.（2005年·贵阳）在一次射击练习中，甲、乙两人前5次射击的成绩分别为（单位：环） 甲：10 8 10 10 7 乙：7 10 9 9 10则这次练习中，甲、乙两人方差的大小关系是（ ）A.s 甲2>s 乙2B.s 甲2<s 乙2C.s 甲2=s 乙2D.无法确定 答案：B8.样本方差的作用是（ ）A.用来估计总体数值的大小B.用来估计样本数值的大小C.用来衡量样本容量的大小D.用来衡量样本波动的大小答案：D二、填空题（每小题3分，共15分）9.甲、乙两人进行射击10次，它们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：s甲2=1.2.成绩较为稳定的是____________.（填“甲”或“乙”）2=3，s乙答案：乙10.一名射箭运动员的5次成绩结果是：8，6，10，7，9环，他的环数标准差是___________. 答案：211.已知数据x1，x2，…，x n的平均数是x，则一组新数据x1+8，x2+8，…，x n+8的平均数是__________.答案：x+812.昨天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，请问：昨天气温的极差是__________.答案：(点拨：8-(-2)=10.)13.一个样本数据是由所有绝对值小于π的整数组成，则该样本的方差是___________.答案：(点拨：-3，-2，-1，0，1，2，3，方差为4.)三、解答题（共53分）14.（10分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株；分别测得它们的株高如下（单位：cm）甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40问：（1）哪种玉米的苗长得高？（2）哪种玉米的苗长得齐？答案：(1)x甲=30(cm)，x乙=31(cm)，x甲<x乙，所以乙种玉米长得高.(2)s甲2=104.2(cm2)，s乙2=128.8(cm)，s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的苗长得整齐.15.（10分）（2005年·山东省）为了从甲、乙两名学生中选择一人参加电脑知识竞赛，在相(2)利用以上信息，请从三个不同的角度对甲、乙两个同学的成绩进行分析.答案：(1)依次为：84，34；(2)甲成绩的众数是84，乙成绩的众数是90，从成绩的众数来看，乙的成绩好；甲成绩的方差是14.4，乙成绩的方差是34，从成绩的方差来看，甲的成绩相对稳定；甲、乙成绩的中位数、平均数都是84，但从85以上的次数看，乙的成绩好.16.（11分）阅读下列材料：为了在甲、乙两名学生中选拔一人参加数学竞赛，在相同条件下，对他们进行了10次测验，回答下列问题：（1）甲学生成绩的众数是_________（分），乙学生成绩的中位数是_________（分）. （2）若甲学生成绩的平均数是x 甲，乙学生成绩的平均数是x 乙，则x 甲与x 乙的大小关系是：_________.（3）经计算知：s 甲2=13.2，s 乙2=26.36，这表明_________（用简明的文字语言表述）. （4）若测验分数在85分（含85分）以上为优秀，则甲的优秀率为_________；乙的优秀率为_________.答案：91 86，83 (2)x 甲>x 乙 (3)甲的成绩比乙稳定 (4)50% 40%17.（10分）（2005年·黄冈市）为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A ，B 两位同学在校实习基地现场进行加工直径为20 mm 的零件的测试，他俩加工的10个零件的相关数（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为_________的成绩好些. （2）计算出s b 2的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些. （3）考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参 赛较合适？说明你的理由.图17-1答案：(1)B (2)∵s b 2=101［5×20-20)2+3(19.9-20)2+(20.2-20)2］=0.008， 且s A 2=0.026，∴s A 2>s B 2，在平均数相同的情况下，B 的波动性小，∴B 的成绩好些.从图中折线走势可知，尽管A 的成绩前面起伏较大，但后来逐渐稳定，误差小，预测A 的潜力大，可选派A 去参赛.18.（12分）某校要从新入学的两名体育特长生李勇、张浩中挑选一人参加一个暑期校际跳(2)你发现李勇、张浩的跳远成绩分别有什么特点？(3)经查阅历届比赛资料，成绩若达到6.00 m ，就很可能夺冠，你认为选谁参赛更有把 握？(4)以往的该项最好成绩记录为6.15 m，为打破记录，你认为应选谁去参赛？绩的“平均水平”比李勇的高，从成绩的方差来看，李勇的成绩比张浩的稳定；(3)由(1)及表中李勇成绩中超过6.00米的有5次，多于张浩2次，因此选李勇更有把握夺冠.(4)由(2)及表中张浩的成绩超过6.15的有2次，而李勇没有，为打破记录选张浩参赛最有希望打破记录.。
八年级数学上册《第六章 数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)
八年级数学上册《第六章数据的离散程度》练习题-带答案(北师大版)一、选择题1.方差为2的是( )A.1，2，3，4，5B.0，1，2，3，5C.2，2，2，2，2D.2，2，2，3，32.若一组数据2，3，4，5，x的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x的值为( )A.1B.6C.1或6D.5或63.某村引进甲、乙两种水稻良种，各选6块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 千克/亩，方差分别为s甲2=141.7，s乙2=433.3，则产量稳定、适合推广的品种为( )A.甲、乙均可B.甲C.乙D.无法确定4.一组数据的方差为1.2，将这组数据扩大为原来的2倍，则所得新数据的方差为( )A.1.2B.2.4C.1.44D.4.85.数据0、1、2、3、x的平均数是2，则这组数据的方差是( )A.2B. 2C.10D.106.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是( )A.甲比乙稳定B.乙比甲稳定C.甲和乙一样稳定D.甲、乙稳定性没法对比7.某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( ) A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小D.平均数变大，方差变大8.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差二、填空题9.数据3，3，6，5，3的方差是.10.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.一名学生军训时连续射靶10次，命中的环数分别为4，7，8，6，8，5，9，10，7.•则这名学生射击环数的方差是_________.13.某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为S甲2＝8.5，S乙2＝2.5，S丙2＝10.1，S丁2＝7.4，二月份白菜价格最稳定的市场是.14.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是.三、解答题15.甲进行了10次射击训练，平均成绩为9环，且前9次的成绩(单位：环)依次为：8，10，9，10，7，9，10，8，10.(1)求甲第10次的射击成绩；(2)求甲这10次射击成绩的方差；(3)乙在相同情况下也进行了10次射击训练，平均成绩为9环，方差为1.6环2，请问甲和乙哪个的射击成绩更稳定？16.市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10 89 8 10 9乙10 710 10 9 8(1)根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩.(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由.17.甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全)：运动员 \ 环数 \ 次数 1 2 3 4 5甲10 8 9 10 8乙10 9 9 a b某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是s2甲＝15[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.8,请作答：(1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；(2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a＋b＝；(3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a,b的所有可能取值,并说明理由.18.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.19.某校为选拨参加2005年全国初中数学竞赛选手，进行了集体培训.在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表(如图3)所示:(1)根据图表中的信息填写下表：信息平均数众数中位数方差类别甲93 95 18.8乙90 90 68.8(2)这两位同学的测试成绩各有什么特点(从不同的角度分别说出一条即可)？(3)为了使参赛选手取得好成绩，应该选谁参加比赛？为什么？参考答案1.A2.C.3.B4.D5.A6.A.7.A.8.D.9.答案为：1.6. 10.答案为：2. 11.答案为：3.6. 12.答案为：3 13.答案为：乙. 14.答案为：2.15.解：(1)根据题意，甲第10次的射击成绩为： 9×10﹣(8＋10＋9＋10＋7＋9＋10＋8＋10)＝9； (2)甲这10次射击成绩的方差为：110×[4×(10﹣9)2＋3×(9﹣9)2＋2×(8﹣9)2＋(7﹣9)2]＝1； (3)∵平均成绩相等，而甲的方差小于乙的方差 ∴乙的射击成绩更稳定.16.解：(1)甲的平均成绩是：(10＋8＋9＋8＋10＋9)÷6＝9 乙的平均成绩是：(10＋7＋10＋10＋9＋8)÷6＝9；(2)甲的方差＝16[(10﹣9)2＋(8﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2]＝23. 乙的方差＝16[(10﹣9)2＋(7﹣9)2＋(10﹣9)2＋(10﹣9)2＋(9﹣9)2＋(8﹣9)2]＝43. (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适.17.解：(1)如图所示；(2)[由题意,知15(10＋9＋9＋a＋b)＝9,∴a＋b＝17.](3)在(2)的条件下,a,b的值有四种可能：第①种和第②种方差相等：s2乙＝15(1＋0＋0＋4＋1)＝1.2>s2甲,∴甲比乙的成绩较稳定. 第③种和第④种方差相等：s2乙＝15(1＋0＋0＋0＋1)＝0.4<s2甲,∴乙比甲的成绩稳定.因此,a=7,b=10或a=10,b=7时,甲比乙的成绩较稳定.18.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.19.解：(1)甲的中位数是94.5，乙的众数是99；(2)答案不惟一，如，甲的成绩比乙的成绩稳定等；(3)答案不惟一，如，应该选乙.因为乙的众数比甲的众数大，乙取得高分的可能性比甲高.若选甲，则理由为平均数高于乙，方差小，比乙稳定。
苏科版初三数学上册《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷及答案解析
苏科版初三数学上册《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷及答案解析一、选择题1、一组数据：5、－2、0、1、4的中位数是（）A．0 B．－2 C．1 D．42、甲、乙两名同学在四次模拟测试中，数学的平均成绩都是112分，方差分别是s=5，s=12，则成绩比较稳定的是（）A．甲B．乙C．甲和乙一样D．无法确定3、一组数据3，5，7，m ，n的平均数是6，则m，n的平均数是( )A．7.5 B．7 C．6.5 D．64、下表是某校“河南省汉子听写大赛初赛”冠军组成员的年龄分布对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A. 平均数、中位数B. 平均数、方差C. 众数、中位数D. 中位数、方差5、下列说法不正确的是（）A．选举中，人们通常最关心的数据是众数B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为，，则甲的射击成绩较稳定D．数据3，5，4，1，-2的中位数是46、新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A．10 ，12 B．12 ，10 C．12 ，12 D．13 ，127、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则5个整数的和最大是A．21 B．22 C．23 D．248、在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是A．B．C．D．9、有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．610、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据108输入为18，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A．3.5 B．3 C．0.5 D．﹣3二、填空题11、某校七年级（1）班 7 名女同学的体重（单位：kg）分别是：53、40、42、42、35、36、45 这组数据的中位数是_________12、有一组数据：，它们的平均数是 5，这组数据的方差是_____.13、学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是______________.14、若甲组数据1,2,3,4,5的方差是，乙组数据6,7,8,9,10的方差是，则____．（填“”、“”或“”）15、已知一组数据：3，3，4，5，5，则它的方差为__________．16、已知一组数据，平均数和方差分别是，那么另一组数据的平均数和方差分别是______．17、已知一组数据a1，a2，a3，a4的平均数是2017，则另一组数据a1+3，a2﹣2，a3﹣2，a4+5的平均数是_____．18、若一组数据 3，4，x，6，8 的平均数为 5，则这组数据的方差是__________．19、（2016山东省东营市）某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是__________．20、一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以4，所得到的一组新数据的方差是_________。
【八年级】初二数学数据的代表值与离散程度单元测试题及参考答案
【八年级】初二数学数据的代表值与离散程度单元测试题及参考答案数据的代表值与离散程度一、严肃冷静！（每个子问题3分，共24分）1.为了准备班级里的元旦联欢会，班长以全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，以决定最终买什么水果，最好选用下面哪个数据()a、平均B.中位数C.模式D.以上均无2.在一次数学考试中，第一小组的14名同学的成绩与全班平均分的差是2，3，，10，12，8，2，，，4，，，5，5(全班平均成绩为83分)，则这个小组的平均成绩是()a、 81分b.83分c.85分d.87分3.有一组数据，按从小到大的顺序排列为13，14，19，，23，27，28，31，其中位数是22，则等于()a、 23b。
22摄氏度。
20天。
214.有一组数据16，，19，19，它们的平均数比众数小1，则这组数据的平均数和中位数分别是()a、 18,17.5b。
18,19c。
19,18d。
18，18.55.为了解我市九年级女生的体能状况，从某校九年级的甲、乙两班中各抽取了27名女生进行了一分钟跳绳测试，测试数据统计结果如下表：平均班级人数中位数甲班2710497B类2710696如果每分钟跳绳次数105次的为优秀，那么甲、乙两班的优秀率的关系是()a、 a你b你b你c.甲优=乙优d.无法比较6.如果三个数字的平均值是6，那么，，的平均值是（）a.6b.8c.12d.147.如果8个数字的平均值为11，12个数字的平均值为12，则这20个数字的平均值为（）a.11.6b.10c.23.2d.11.58.当学生使用计算器计算30个数据的平均值时，他错误地将105输入为15，因此计算出的平均值与实际平均值之间的差值为（）a.3b.c.3.5d.二、小心，记录下你的自信！（每个子问题3分，共24分）1.数据120，200，100，150，125，80，100的平均数是，众数是，中位数是.2.八（1）班有45名学生，8（2）班有50名学生。
初二下册数据离散程度练习题
初二下册数据离散程度练习题数据在统计学中起到了至关重要的作用，通过对数据的分析，我们可以了解到数据的分布情况以及数据的离散程度。
本文将为大家提供初二下册数据离散程度练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
1. 下列数据表示了一位同学一周内每天的学习时间（单位：小时）：4, 3, 5, 6, 4, 7, 4。
请计算该数据的极差和平均偏差。
2. 某班级的学生在一次考试中的成绩如下：78, 85, 90, 92, 88, 75, 82。
请计算该数据的方差和标准差。
3. 以下是一支篮球队在一场比赛中每位队员得分的情况（单位：分）：20, 18, 22, 25, 17, 21, 19, 24。
请计算该数据的四分位差和离散系数。
4. 一组数据表示了某校初二年级学生的身高（单位：厘米）：155, 160, 158, 162, 155, 170, 165, 158。
请计算该数据的中位数和离散程度。
5. 某产品在过去一年中每个月的销售量如下（单位：件）：100, 120, 90, 110, 105, 95, 115, 100, 105, 115, 120, 125。
请计算该数据的离散度和离散系数。
6. 下列数据表示了某地一周内每天的气温（单位：摄氏度）：20, 21, 22, 20, 19, 18, 17。
请计算该数据的极差和平均偏差。
7. 某班级的学生在一次数学测试中的成绩如下：75, 80, 85, 78, 89, 92, 88。
请计算该数据的方差和标准差。
8. 以下是一组数据表示了某市民的月收入情况（单位：万元）：5, 7, 6, 8, 9, 5, 7, 6。
请计算该数据的四分位差和离散度。
以上就是初二下册数据离散程度练习题，希望能够帮助大家巩固所学的知识。
通过对数据的离散分析，我们可以更好地理解数据的分布情况和变化趋势，为进一步的数据分析提供依据。
在解决实际问题时，数据离散程度的计算也是一个重要的步骤，希望大家能够认真练习和掌握这些知识。
北师大版八年级数学上册数据的离散程度测试卷
6.4 数据的离散程度1.如图是甲.乙两位同学5次数学考试成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）.A.甲B.乙C.甲.乙的成绩一样稳定D.无法确定2.人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下：甲x =80，乙x =80，s 2甲=240，s 2乙 =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）. A.甲班 B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定3.下列统计量中，能反映一名同学在7～9 年级学段的学习成绩稳定程度的是 （ ）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.某车间6月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2， 3，1，2则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ）.A.众数是4B.中位数是1.5C.平均数是2D.方差是1.255.在甲.乙两块试验田内，对生长的禾苗高度进行测量，分析数据得：甲试验田内禾苗高度数据的方差比乙实验田的方差小，则（ ）.A.甲试验田禾苗平均高度较高B.甲试验田禾苗长得较整齐C.乙试验田禾苗平均高度较高D.乙试验田禾苗长得较整齐6. 5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：0，2，－2，－1，1，则这组数据的极差为_______cm ．7.五个数1，2，4，5，a 的平均数是3，则a= ，这五个数的方差为 .8.已知一组数据1，2，1，0，－1，－2，0，－1，则这组数据的平均数为 ，中位数为 ，方差为 .9.某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是____环，中位数_____环，方差是______.10.已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .11.某学生在一学年的6次测验中语文.数学成绩分别为（单位：分）：语文：80，84，88，76，79，85数学：80，75，90，64，88，95试估计该学生是数学成绩稳定还是语文成绩稳定？12.在某次体育活动中，统计甲.乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由.掌握的三个数学答题方法关注数学题的解题过程2014年上海市中考状元徐瑜卿认为,数学是一门思维学科,并不是平时做题多就一定会拿高分。
《数据的离散程度》单元测试卷
《数据的离散程度》单元测试卷班级姓名学号一、选择题(每题3分，共24分)1．国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3％，9.1％，10.0％，10.1％，9.9％。
经济学家评论说：这五年的年度GDP增长率之间相当平稳。
从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据的（）较小。
A.标准差B.中位数C.平均数D.众数2.对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得；x甲=x乙，S2甲=0.025, S2乙=0.026,下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定3.数据70、71、72、73的标准差是（）D.5 44.样本方差的计算式S2=120[（x1-30）2+（x2-30）]2+…+（x n-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数5.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（）A.3.5B.3C.0.5D.-36.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（）A.22SB.S2C.2 S2D.4 S27.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）B.2C.4D.108.下列说法中，错误的有 （ ）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l 的众数是2；③如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，那么(x 1－x ）＋（x 2－x ）+…（x n －x ）=0；④数据0，－1，l ，－2，1的中位数是l ．A.4个B.3个C.2个D.l 个二、填空题（每题3分，共21分）9.数据：1、3、4、7、2的极差是 。
10.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为 。
苏科版数学九年级上册 第3章《数据的集中趋势和离散程度》单元测试卷(含答案)
第3章《数据的集中趋势和离散程度》综合测试卷考试时间:90分钟 满分:120分一、精心选一选(每题3分，共24分)1.某班7个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x ，6，6，7.已知这组数据的平均数为5，则这组数据的中位数是( )A. 7B. 6C. 5D. 42.某班10名学生校服尺寸与对应人数如下表所示:则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )A. 165 cm ，165 cmB. 165 cm ，170 cmC. 170 cm ，165 cmD. 170 cm ，170 cm3.若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为( )A. 1B. 6C. 1或6D. 5或64.某班45名同学某天每人的生活费用统计如下表:对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法不正确的是( )A.平均数是20元B.众数是20元C.中位数是20元D.极差是20元5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有17名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前9名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这17名学生成绩的( )A.众数B.方差C.平均数D.中位数6.李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:若要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是( )A.平均数B.众数C.方差D.中位数7.下列说法正确的是( )A.若甲组数据的方差: 20.39S =甲，乙组数据的方差: 20.25S =乙，则甲组数据比乙组数据稳定B.从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C.数据3，5，4，1，-2的中位数是3D.若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖8.某市测得一周的PM2.5的日均值(单位:微克/立方米)如下:31，30，34，35，36，34，31，对这组数据，下列说法正确的是( )A.众数是35B.中位数是34C.平均数是35D.方差是 6二、细心填一填(每题3分，共21分)9.小明同学参加射击训练，共射击了八发子弹，环数分别是7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数为 .10.下表纪录的是某组女生在一次跳绳练习中跳绳的次数及相应的人数，则该组女生本次练习中跳绳次数的平均数为 .11.两组数据:3，a ，2b ，5与a ，6，b 的平均数都为6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为 .12.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读氛围，某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是 h.13.“微信发红包”是一种时下流行的娱乐方式，为了解所在单位员工春节期间使用微信发红包的情况，小红随机调查了15名同事，结果如下表:则此次调查中平均每个红包的钱数的众数为 元，中位数为 元.14.植树节时，九(1)班6个小组的植树棵数分别是5，7，3，x ，6，4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数为 .15.已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的平均数是2，方差为13，那么另一组数据132x -，232x -，332x -，432x -，532x -的方差为 .三、耐心解一解(共75分)16.(9分)某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表(单位:分):(1)根据三项得分的平均数，从高到低确定三名应聘者的排名顺序;(2)该公司规定:笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁被录用.17. (10分)我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5 h ”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.18. (10分)为了解某校1500名初中生冬季最喜欢的体育活动，该校随机抽取了校内部分学生进行调查，整理样本数据，得到下列统计图.根据以上信息回答下列问题:(1)共抽取了 名校内学生进行调查，扇形图中m 的值为 ;(2)通过计算补全条形统计图;(3)在各个项目被调查的学生中，男、女生人数比例如下表:根据这次调查，估计该校初中生中，男生人数是多少?19.(10分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛。
数据的离散程度 单元过关测试题
数据的离散程度 单元过关测试题【知识回顾】1.描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量： 等。
2.极差：（1）极差计算公式： 。
注意：极差越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆） 3.方差（或标准差）：（1）方差计算公式： ； 标准差计算公式： 。
注意：①方差的单位是 ；而标准差的单位是 。
②方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越 ，这组数据就越 。
③两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！ （2）填表：样本 平均数 方差 标准差1x , 2x ,3x ，4x ，5x ，… , n x x2SSa x +1, a x +2,… , a x n +1kx , 2kx , 3kx ，4kx ，… , n kx a kx +1, a kx +2,… , a kx n +（3）区分“二选一”和“对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：（回忆）【基础训练】1．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：13=甲x ，13=乙x ，6.3S 2=甲，8.15S 2=乙，则小麦长势比较整齐的试验田是 。
2.一组数据35，35，36，36，37，38，38，38，39，40的极差是_______ _。
3 已知一组数据1，2，0，－1，x ，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ． 4. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的A ．平均状态B ．分布规律C ．离散程度D ．数值大小 5．一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是 A ．0.5 B ．8.5 C ．2.5 D ．26．近年来，义乌市对外贸易快速增长．右图是根据我市2004年至2007年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是 亿美元.7.已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x =甲，90x =乙，方差分别是210S =甲，25S =乙，比较这两组数据，下列说法正确的是A ．甲组数据较好B ．乙组数据较好C ．甲组数据的极差较大D ．乙组数据的波动较小8.下列说法正确的是A ．两组数据的极差相等，则方差也相等B ．数据的方差越大，说明数据的波动越小C ．数据的标准差越小，说明数据越稳定D ．数据的平均数越大，则数据的方差越大 9.样本数据3，6，a , 4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 。
(整理版)八年级数学数据的离散程度单元测验(沪科版)
八年级数学数据的离散程度单元测验〔沪科版〕一、耐心填一填，一锤定音〔每题4分，共计24分〕1、极差、方差和标准差都是衡量一个样本________________的统计量2、2005年6月29日，我国首都北京当日最高气温为37℃，最低气温为30℃，那么该日气温的温差是________3、数据1，2，3，-1，0的方差是_______4、一组数据1，3，2，5，x的平均数是3，那么样本标准差是_______5、甲、乙两人比赛射击，两人所得的平均数环数相同，其中甲所得的环数的方差为5，乙所得的环数如下：5，6，9，10，5，那么这两人中成绩较稳定的是_______〔填“甲〞、或“乙〞〕6、假设一组数据x1，x2，…，x n的方差为3，那么数据x1-2，x2-2，…，x n-2的标准差是_______二、精心选一选，慧眼识金〔每题4分，共计24分〕36℃的上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，在这10天该学生的体温波动数据中不正确的选项是〔〕A、平均数为0.12B、众数为0.1 C2、一个样本的方差为零，假设中位数是a，那么它的平均数是〔〕A、小于aB、等于aC、大于aD、不能确定3、一位卖“运动鞋〞A、中位数B、众数C、平均数D、极差A、平均数或中位数B、方差或极差C、众数或频率D、频数与众数5、假设样本x1，x2，…，x n的方差为0，那么表示〔〕A、x=0B、x1=x2=…=x n=0C、x1=x2=…=x nD、无法确定6、对校对八年级甲、乙两个班的学生进行一分钟跳绳次数测试，测试的有关数据如下表：那么以下判断中错误的选项是〔〕A、甲班学生成绩比乙班学生成绩波动大B、假设跳120次/min作为达标成绩，那么乙班的达标率不低于甲班的达标率C、甲班学生成绩按从高到低的顺序排列，那么处在中间位置的成绩是跳132次/minD、甲班成绩数据的标准差比乙班成绩的标准差大三、用心做一做，马到成功！〔本大题共52分〕1、〔16分〕某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下〔：kg〕：问：甲、乙两种水果哪个销售更稳定？2、〔18分〕（1）请你填写下表：（2） 你认为哪个年级的实力更强一些？3、〔18分〕甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：已经算得两班学生每分钟输入汉字个数的平均数都是135个，请你根据所学过的统计知识，进一步评价甲、乙两班学生的比赛成绩参考答案：一、耐心填一填，一锤定音1、极差、方差、标准差2、7℃3、24、25、乙6、3 二、精心选一选，慧眼识金1、D2、B3、B4、B5、C6、C 三、用心做一做，马到成功 1、解：x 甲=71〔45+44+…66〕=51 x 乙=51)604448(71=+++S 甲2=65])5166()5144()5145[(71222=-++-+-S 乙2=27])5160()5144()5148[(71222=-++-+-∵S 甲2 >S 乙2∴乙种水果销售更稳定 2、〔1〕（3） 因为三个年级的平均数都相同，并且8年级方差最小，因此8年级实力更强 3、解因为甲、乙平均数相同，而甲的方差小于乙的方差，所能甲班学生成绩比乙班学生稳定。
初中数学北师大版八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差是______．【答案】2【分析】【解答】2.【答题】已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是______．【答案】2.8【分析】【解答】3.【题文】短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请解答下列问题：（1）请根据图中信息，补齐下面的表格：第1次第2次第3次第4次第5次小明13.3 13.4 13.3 13.3（2）从图中看，小明与小亮分别哪次的成绩最好?（3）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议?【答案】【分析】【解答】（1）小明第4次的成绩为13.2，小亮第2次的成绩为13.4．（2）小明第4次的成绩最好，小亮第3次的成绩最好（3）小明尽管成绩稳定，但还需提高自己的最好成绩；尽管小亮的最好成绩比小明高，但仍需加强成绩的稳定性．4.【题文】元旦假期，小明一家游览我市仓圣公园，公园内有一假山，假山上有条石阶小路，其中有甲、乙两段台阶的高度如下图所示（图中的数字表示每一级台阶的高度，单位：cm）．请你运用你所学习的统计知识，解决以下问题：（1）把每一级台阶的高度作为数据，请从统计知识方面（平均数、中位数）说一下有哪些相同点和不同点?（2）甲、乙两段台阶哪段上行走会比较舒服?你能用所学知识说明吗?（3）为方便行走，公园决定修整这两段台阶，在不改变台阶数量的前提下，应该怎样修改会比较好（在下图上填一下）?并说明一下你的方案的设计思路．【答案】【分析】【解答】（1）将甲、乙两台阶高度值分别从小到大排列如下：甲：10，12，15，17，18，18；乙：14，14，15，15，16，16．甲的中位数是（15+17）÷2=16，平均数是．乙的中位数是（15+15）÷2=15，平均数是．故两台阶高度的平均数相同，中位数不同．（2）．．∵乙台阶的方差比甲台阶的方差小，∴乙台阶上行走会比较舒服．（3）修改如下：为使游客在两段台阶上行比较舒服，需使方差尽可能小，最理想应为0.同时不能改变台阶数量和台阶总体高度．故可使每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0．5.【答题】某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是千克，千克，亩产量的方差分别是，．则关于两种小麦推广种植的合理决策是（）A. 甲的平均亩产量较高，应推广甲B. 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C. 甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D. 甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙【答案】D【分析】【解答】6.【答题】甲、乙、丙、丁四名射击运动员分别连续射靶10次，他们各自的平均成绩及其方差如下表所示，如果选一名成绩好且发挥稳定的运动员参赛，则应选择的运动员是______．甲乙丙丁平均成绩/环8.6 8.4 8.6 7.6方差0.94 0.74 0.56 1.92【答案】丙【分析】【解答】7.【题文】某商场统计了今年1~5月A，B两种品牌的冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图：（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．【答案】【分析】【解答】（1）∵A种品牌的销售量按顺序排列为13，14，15，16，17；B种品牌的销售量按顺序排列为10，14，15，16，20，∴该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数分别为15台、15台．∵（台），（台），∴，（2）∵，∴该商场1~5月A种品牌冰箱月销售量较稳定．8.【题文】甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?【答案】【分析】【解答】∵，，∴，．∵，∴乙同学的射击成绩比较稳定．9.【题文】王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（2）试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?【答案】【分析】【解答】（1）（千克）．（千克）．总产量为40×100×98%×2=7840（千克）（2）．∵，∴乙山上的杨梅产量较稳定．10.【答题】某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行了分析．甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．平均数方差甲7.9 3.29乙7.9 0.49丙8.0 1.8根据以上图表信息，参赛选手应选（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】D【分析】【解答】丁的成绩的平均数为.丁的成绩的方差为.∵丁与丙的平均成绩一样高，但丁的成绩更稳定．选丁．11.【答题】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计如下：阅读时间/小时 2 2.5 3 3.5 4学生人数 1 2 8 6 3则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是（）A. 众数是8B. 中位数是3C. 平均数是3D. 方差是0.34 【答案】B【分析】【解答】A项，由统计表得众数为3，不是8.∴此选项不正确；B项，随机调查了20名学生，∴中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数的平均数，它们的小时数都是3，故中位数是3.∴此选项正确；C项，平均数.∴此选项不正确；D项，.∴此选项不正确．综上，选B.12.【题文】为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7 0乙 1（1）请补全统计图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出?说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则?为什么?【答案】【分析】【解答】（1）补全如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7 7 4 0乙7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，得到甲胜出．（3）若希望乙胜出，可以将规则定为命中10环次数多的胜出．∵乙命中10环为1次，而甲没有，∴乙胜出．13.【题文】某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：（1）请你计算这两组数据的平均数、中位数；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由．【答案】【分析】【解答】（1）．．这两组数据的平均数都是85．这两组数据的中位数分别为83，84．（2）选派甲参赛比较合适．理由如下：由（1）知．．∵，，∴甲的成绩较稳定，选派甲参赛比较合适．14.【题文】小新、小蔷为了“谁的心脏这台机器运转更优良”而引发了激烈的口水大战．这不，她们两个互不相让吵得不可开交．不得已，一起找到李老师做裁定．李老师建议两同学在正常休息时各测量心跳6次，每次测得每分钟的心跳的次数情况见下表：姓名第一次第二次第三次第四次第五次第六次小新84 88 85 88 90 93小蔷88 87 89 87 90 87（1）请你根据图中的数据填写下表：姓名平均数众数中位数方差小新88 88 9小蔷88 87.5（2）假设你是李老师，请从不同的角度分析谁的心脏更好些?【答案】【分析】【解答】（1）表中依次填入．（2）从两人心脏跳动情况的平均数和方差相结合看，你们两人每分钟心脏跳动的平均数都是88次，但小蔷的波动小，∴小蔷的心律更规则，心脏更好些．在正常范围内，心跳次数越少说明心脏性能越好，故从众数、中位数的角度看，小蔷的心跳次数较少，∴小蔷的心脏更好些．结合以上分析来看，小蔷的心脏性能更好．15.【答题】（南京中考）某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A. 平均数变小，方差变小B. 平均数变小，方差变大C. 平均数变大，方差变小D. 平均数变大，方差变大【答案】A【分析】【解答】原数据的平均数为，原数据的方差为．新数据的平均数为．新数据的方差为.∴平均数变小，方差变小．选A.16.【答题】已知A组四人的成绩分别为90，60，90，60，B组四人的成绩分别为70，80，80，70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差【答案】D【分析】【解答】∵；甲的中位数为75，乙的中位数为75；甲的众数为90，60，乙的众数为80，70；∴通过平均数、中位数、众数不能区别两组成绩．∴应通过方差区别两组成绩更恰当．选D17.【题文】我市某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分为100分）如图所示：（1）根据图示填写下表；平均数/分中位数/分众数/分初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【答案】【分析】【解答】（1）填表：初中平均数85，众数85；高中部中位数80（2）初中部成绩好些．∵两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，∴在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些．（3）．．∵，∴初中代表队选手成绩较为稳定．18.【题文】某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生，分A，B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．A组-1.5 +1.5 -1 -2 -2B组+1 +3 -3 +2 -3（1）请你估算55名男生中合格的人数大约是多少；（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．【答案】【分析】【解答】（1）∵根据所抽取的10名男生的成绩可知，样本的合格率为，∴55名男生中合格人数约为55×60%=33（人）（2）．．．．∵，∴A组的成绩比B组的成绩均匀．（3）A组成绩好于B组成绩的理由如下：①，从方差看，A组成绩稳定，波动小，好于B组；②，从平均数看，A组时间短，好于B组；③A组中位数是14.5秒，B组中位数是17秒，从中位数看，A组好于B组；④∵A，B两组的合格率分别为80%，40%，∴A组的合格率＞B组的合格率（答案不唯一，写3条即可）B组好于A组的理由如下：∵A组的成绩的众数是14秒，B组的成绩的众数是13秒，∴B组的成绩好于A组的成绩．19.【题文】（合肥庐江县期末）某校要从王同学和李同学中挑选一人参加市知识竞赛．在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．根据上表解答下列问题：（1）完成下表：（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少?（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由．【答案】【分析】【解答】（1）将李同学的成绩从小到大排列为：70，80，80，90，100.∴李同学的平均成绩为.中位数为80.众数为80．方差为．补全表格如下：姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差王同学80 75 75 190李同学84 80 80 104（2）在这五次测试中，成绩比较稳定的是李同学．王同学的优秀率．李同学的优秀率．（3）选李同学去参加比赛．∵李同学的优秀率高，有4次得80分（含80分）以上，成绩比较稳定，获奖机会大；成绩达到90分以上（含90分）的次数与王同学样，获得一等奖的机会与王同学相同．20.【题文】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点A B C D E原价/元10 10 15 20 25现价/元 5 5 15 25 30平均日人数/千人 1 1 2 3 2（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的?（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的?（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际?【答案】【分析】【解答】（1）风景区的计算方法：调整前的平均价格为（元）调整后的平均价格为（元）而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化．（2）游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）调整后风景区日平均收入为5×1+5×1+15×225×3+30×2=175（千元）∴风景区的日平均收入增加了（3）游客的说法较能反映整体实际．。
北师大版-数学-八年级上册-《数据的离散程度》综合测试
《数据的离散程度》同步测试卷一、细心选一选（每题3分，共30分）1.一组数据一1, 0, 3, 5, X的极差是7,那么x的值可能有（）A.1个B.3个C.4个D.6个2.在体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A.方差B.平均数C.频率分布D.众数3. 一组数据的方差一定是（）A.正数B.任意实数C.负数D.非负数4.甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（）A.因为他们平均分相等，所以学习水平一样B.成绩虽然一样，方差较大的，说明潜力大，学习态度踏实C.表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D.平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定5.将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（）A.平均数不变B.方差和标准差都不变C.方差改变D.方差不变但标准差改变6.在方差的计算公式/= ' ［（七—20尸+（々—20）2 +…320）［中，数字io和20分别表示的意义可以是（）A.数据的个数和方差B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数D.数据的方差和平均数7.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%. 9.9%、10.2%、9.8%,业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（）比较小A.方差B.平均数C.众数D.中位数8.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78, 85, 91, 98, 98. 关于这组数据的错误说法是（）A.极差是20B.众数是98C.中位数是91 D,平均数是919 .甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.3人成绩稳定情况相同10.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为二172,迎二256。
初中数学-数据的集中趋势和离散程度 单元检测试卷(含答案)
数据的集中趋势和离散程度单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A. 4，3B. 3，5C. 4，5D. 5，52.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为S=0.56，S=0.60，S=0.50，S=0.45，则成绩最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3.若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大，则x 的值可以为（）A. 12B. 10C. 2D. 04.数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（）A. 5，4B. 8，5C. 6，5D. 4，55.某市5月上旬的最高气温如下（单位℃）28，29，30，31，29，33，对这组数据下列说法错误的是（）A. 平均数是30B. 众数是29C. 中位数是31D. 极差是56.在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁4人各射击10次，平均成绩相同，方差分别是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这4人中成绩发挥最稳定的是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是（）A. 8B. 5C. 2√2D. 38.若数据2，x，4，8的平均数是4，则这组数据的中位数和众数是（）A. 2和3B. 3和2C. 2和2D. 2和49.一组数据：2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）A. 1B. 2C. 3D. 510.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（）A. 100分B. 95分C. 90分D. 85分二、填空题（共10题；共30分）11.如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x＝________．12.在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知________的成绩更稳定．13.徐州巿部分医保定点医院2018年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10240.这组数据的极差是________元.14.某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，该学习小组的平均分为________分.15.在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的________ ．16.一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为________．17.已知一组数据：97，98，99，100，101，则这组数据的标准差是________．18.对于数据：2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，其众数，中位数与平均数分别是________19.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是________ 分．20.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．三、解答题（共8题；共60分）21.某校为举行百年校庆，决定从高二年级300名男生中挑选80人组成仪仗方队，现随机抽测10名高二男生的身高如下（单位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69试确定参加仪仗方队学生的最佳身高值。
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《数据的离散程度》单元测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．（2011重庆潼南中考）4.下列说法中正确的是( )
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查
C．数据1，1，2，2，3的众数是3
D．一组数据的波动越大,方差越小
2. （2011衢州市中考）3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试
成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )
A、2
B、4
C、6
D、8
3.数据0、1、2、3的标准差是（）
2 D.
5
4
4.样本方差的计算式S2=
1
20
[（x
1
-30）2+（x
2
-30）]2+…+（x
n
-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的
（）
A.众数、中位数
B.方差、标准差
C.样本中数据的个数、平均数
D.样本中数据的个数、中位数
5. （2011湘潭市中考）2．数据：1，3，5的平均数与极差分别是( )
A.3，3
B.3，4
C.2,3
D.2,4
6.一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘2，所得到一组新数据的方差是（）
A.
2
2
S
B.S2
C.2 S2
D.4 S2
7.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么，这组数据的方差是（）
8. （2011益阳市中考）5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行
了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5
+，0.5
-，0，0.5
-，0.5
-，1+，那么这6袋大米重量
．．的平均数和极差分别是( )
A．0，1.5 B．29.5，1 C． 30，1.5 D．30.5，0
二、填空题（每题3分，共21分）
9.数据：-2、0、1、4、-1的极差是。
10.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为。
11. （2011义乌市中考）14．某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是251
S=
甲
、
2
12S 乙. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 ；
12.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如右图所示，则小明5次成绩
的方差S 12
与
小兵5次成绩的方差S 22之间的大小关系为S 12
S 22．（填
“＞”、“＜”、“＝”）
13.九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩
（单位：分）的统计情况如下表所示： 14.已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是13
，那么另一组数据3x 1-2，3x 2-2，3x 3-2，3x 4-2，
3x 5-2的平均数是________，方差是________.
15.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为________.
三、解答题（共55分）
16.（8分） 从A 、B 牌的两种火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）
A 、99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；
B 、104，103，102，104，100，99，95，97，97，99。
（1） 分别计算两组数据的极差、平均数及方差。
（2） 哪种牌子的火柴每盒的根数更接近于100根？
17.（8分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶。
如图是其中的甲、乙段台阶路的示意图。
请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
（2）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
16 14
14 16 15
15 甲路段
17 19
10 18 15 11 乙路段
16.（9分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。
（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
（2）根据（1）的计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？
18.（本题满分10分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A 、B 、C 、D 四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：
（1）请将上面表格中缺少的三个数据补充完整；
（2）若该市九年级共有60000名学生参加测试，试估计该市学生成绩合格以上（含合格）的人数．
19.（10分） 一次期中考试中，A 、B 、C 、D 、E 五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
各类学生人数比例统计图
（注：等第A 、B 、C 、D 分别代表优秀、良好、合格、不合格）
各类学生成绩人数比例统计表
（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差。
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！
20. （10分）（2011芜湖市中考）
某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级(1)、(2)班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为i00分)如图所示．
(1)根据图示填写下表；
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
(3)计算两班复赛成绩的方差。