福建省南安第一中学2015届高考数学解析几何练习(四)轨迹与方程文

南安一中2015届数学（文）解析几何练习（四）轨迹与方程2014.11
班级 姓名 座号
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．设椭圆x 2m 2＋y 2n 2＝1(m >0，n >0)的右焦点与抛物线y 2＝8x 的焦点相同，离心率为12
，则此椭圆的方程为( )
A.x 216＋y 212＝1
B.x 212＋y 216
C.x 248＋y 264
D.x 264＋y 248 2．已知双曲线中心在原点且一个焦点为F 1(－5，0)，点P 位于该双曲线上，线段PF 1的中点坐标为(0,2)，则双曲线的方程为( )
A.x 24－y 2＝1 B ．x 2－y 24 C.x 22－y 23＝1 D.x 23－y 22
＝1 3．一条线段AB 的长为2，两个端点A 和B 分别在x 轴和y 轴上滑动，则线段AB 的中点的轨迹是( )
A ．双曲线
B ．双曲线的一分支
C ．圆
D ．椭圆
4．已知两定点A (－2,0)，B (1,0)，如果动点P 满足|PA |＝2|PB |，则点P 的轨迹所包围的图形的面积等于( )
A ．9π
B ．8π
C ．4π
D ．π
5．已知两定点F 1(－1,0)，F 2(1,0)，且12
|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则动点P 的轨迹是( )
A ．椭圆
B ．双曲线
C ．抛物线
D ．线段
6．过点(2，－2)且与双曲线x 24
－y 2＝1有公共渐近线的双曲线方程是( ) A.y 212－x 23＝1 B.y 23－x 212＝1 C.x 212－y 23＝1 D.x 23－y 212
＝1 二、填空题(每小题5分，共15分)
7．与圆x 2＋y 2－4x ＝0外切，且与y 轴相切的动圆圆心的轨迹方程是
__________________．
8．过抛物线x 2＝4y 的焦点F 作直线l 交抛物线于A ，B 两点，则弦AB 的中点M 的轨迹
方程是______________． 9．已知双曲线x 2a 2－y 2
b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，一个焦点与抛物线y 2＝16x 的焦点相同，则双曲线的焦点坐标为________________；渐近线方程为____________．
8.______三、解答题(共15分) 10．已知一动圆P (圆心为P )经过定点Q (2，0)，并且与定圆C ：(x ＋2)2＋y 2＝16(圆
心为C )相切．求动圆圆心P 的轨迹方程．
南安一中2015届数学（文）解析几何练习（四）轨迹与方程
1．A 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B
7．y 2＝8x (x ＞0)或y ＝0(x ＜0)
8．x 2＝2y －2
9．(－4,0)，(4,0) y ＝±3x
x2 4＋
y2
2
＝1
10.。