§8.1.1几何图形——正方体展开图课件41中曹艳敏
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《正方体展开图》课件
《正方体展开图》PPT课件
# 正方体展开图PPT课件 ## 简介 - 介绍正方体的特征与性质 - 展示正方体展开图的概念
正方体展开图的构成
- 展示正方体展开图的构成原理 - 解释正方体展开图的三维与二维之间的转换
正方体展开图的制作与使用
- 展示正方体展开图的制作步骤 - 解释正方体展开图的应用实例
正方体展开图与几何学的关系
- 探讨正方体展开图在几何学中的应用 - 展示正方体展开图在几何学中的实际应用案例
结论
- 总结正方体展开图的概念、制作以及应用 - 强调正方体展开图在学习与实所涉及的相关参考资料
# 正方体展开图PPT课件 ## 简介 - 介绍正方体的特征与性质 - 展示正方体展开图的概念
正方体展开图的构成
- 展示正方体展开图的构成原理 - 解释正方体展开图的三维与二维之间的转换
正方体展开图的制作与使用
- 展示正方体展开图的制作步骤 - 解释正方体展开图的应用实例
正方体展开图与几何学的关系
- 探讨正方体展开图在几何学中的应用 - 展示正方体展开图在几何学中的实际应用案例
结论
- 总结正方体展开图的概念、制作以及应用 - 强调正方体展开图在学习与实所涉及的相关参考资料
正方体的展开与折叠.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/11/102020/11/102020/11/102020/11/10
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
3、下面是正方体的表面展开图，每个面内 都标注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
12 34 56
（3）
（4）
探究3组对面
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/11/102020/11/10Tuesday, November 10, 2020
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
快乐练习 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
× 图1
× 图2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
正方体的展开与折叠ppt课件
精选ppt
9
3、下面是正方体的表面展开图，每个面内 都标注了数字。数字6所对的数字是几？
1 2 345
6
（1）
12 34 5 6
（2）
123 4 56
12 34 56
（3）
（4）
探究3组对面
精选ppt
11
精选ppt
12
精选ppt
13
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
生活中，我们经常见到正方体的盒子，为了 设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子 展开后的平1.通过动手操作展开与折叠，了解正 方体展开图
2.通过观察操作活动，积累处理图形 的经验，发展空间观念
精选ppt
3
动手操作，探究新知
分组比赛：
猜想: 正方体的平面展开图会是怎样的？ 请将手中的正方体沿棱剪开，展开成平面 图形.
第三类、两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅
一种。（记忆口诀：2 2 2）
第四类、三个三个排两行，中间一“日” 放光芒，
仅一种。（记忆口诀：3 3 ）
快乐练习 1、下列的哪个图形能折叠成正方体？
× 图1
× 图2
× ××
图3
图4
图5
一线不过四
× 田凹应弃之
图6
√ √√ √
图7
图8
图9
图10
2、在下图中再添加一个小正方体，使它 成为一个正方体的表面展开图，一共有几 种添加方法？请在图中画出来。
思考: (1)需要剪开多少条棱?
(2)你能得到哪些不同的平面图形？ 比赛在规定的时间（6分钟）内，哪组得 到的正方体的平面展开图类型最多哪组获胜。
正方体的11种展开图经典实用
正方体的11种展开图
(17)
正方体的11种展开图
(18)
正方体的11种展开图
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
B
正方体的11种展开图
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
(6)
正方体的11种展开图
(7)
正方体的11种展开图
(8)
正方体的11种展开图
(9)
正方体的11种展开图
(10)
正方体的11种展开图
(11)
正方体的11种展开图
(12)
正方体的11种展开图
(13)
正方体的11种展开图
(14)
正方体的11种展16)
A
B
正方体的11种展开图
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
将正方体剪开展成一个平面图形。
正方体的11种展开图
“一四一”型
正方体的11种展开图
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
正方体的11种展开图
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
正方体的11种展开图
(2)
正方体的11种展开图
(3)
正方体的11种展开图
(4)
正方体的11种展开图
(5)
正方体的11种展开图
(17)
正方体的11种展开图
(18)
正方体的11种展开图
2.如图有一正方体房间，在房间内 的一角A 处有一只小虫，它想到房 间的另一角B处去吃食物，它采取怎 样的行走路线最近？
A
B
正方体的11种展开图
变形：如图有一长方体房间，在房间 内一角A 处有一只小虫，它想到房间 的另一角B处去吃食物，它采取怎样 的行走路线最近？
(6)
正方体的11种展开图
(7)
正方体的11种展开图
(8)
正方体的11种展开图
(9)
正方体的11种展开图
(10)
正方体的11种展开图
(11)
正方体的11种展开图
(12)
正方体的11种展开图
(13)
正方体的11种展开图
(14)
正方体的11种展16)
A
B
正方体的11种展开图
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
正方体的11种展开图
正方体的11种展开图
将正方体剪开展成一个平面图形。
正方体的11种展开图
“一四一”型
正方体的11种展开图
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
正方体的11种展开图
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
正方体的11种展开图
(2)
正方体的11种展开图
(3)
正方体的11种展开图
(4)
正方体的11种展开图
(5)
正方体的11种展开图
正方体展开全图11种情况演示PPT课件
CHENLI
32
(13)
CHENLI
33
(14)
CHENLI
34
(15)
CHENLI
35
(16)
CHENLI
36
(17)
CHENLI
37
考考你 下图是正方体的表面展开图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
CHENLI
38
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、 “利”在哪里？
坚
持就是
胜
利
CHENLI
39
CHENLI
40
圆 柱
圆 锥
CHENLI
41
三 棱 锥
四棱锥
CHENLI
五棱锥
42
不是正方体的展开图？
CHENLI
18
练一练 用手势判断下面的平面图形是
不是正方体的展开图？
CHENLI
19
想一想：下列的图形都是正方体的展开图吗？
(3) (1)
(2)
(√)
(4)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(×) CHENLI
(×20)
在展开的过程中注意你剪开了几条棱？
将正方体展开成平面图形需要剪开 7条棱（无论用哪种方案展开）
CHENLI
21
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
CHENLI
22
(2)
CHENLI
23
(3)
CHENLI
24
(5)
CHENLI
25
(6)
CHENLI
26
(7)
CHENLI
27
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
正方体的展开与折叠课件
01
正方体展开是一个将三维图形转 换为二维图形的过程，而折叠则 相反，是将二维图形恢复为三维 图形的过程。
02
正方体的展开与折叠是相互关联 的，通过展开和折叠可以互相转 化，从而更好地理解三维图形的 结构和性质。
正方体展开与折叠的转换
正方体的展开可以通过多种方式实现 ，如沿着不同的棱进行剪切，得到不 同的展开图。
正方体折叠的应用
教学演示
正方体的折叠可以用于教学演示， 帮助学生理解几何学和空间结构
的概念。
手工制作
正方体的折叠可以用于手工制作， 如制作纸盒、纸球等，增加创意
和趣味性。
艺术创作
正方体的折叠可以用于艺术创作， 如制作立体画、雕塑等，展现独
特的视觉效果。
04
正方体的展开与折叠的关联
正方体展开与折叠的关系
4. 调整位置
根据需要调整其他面的位置， 确保它们不会重叠或交叉。
1. 确定展开方向
选择一个合适的方向将正方体 展开。
3. 展开面
沿着正方体的棱将选定的一面 展开。
5. 检查完整性
确保展开后的平面图形是一个 完整的图形，没有缺口或重叠 部分。
正方体展开的技巧
熟悉基本类型
了解并熟悉正方体的基本 展开类型，可以帮助你更 快地识别和解决类似问题。
折叠则可以通过将展开后的平面图形 重新折叠成三维形状来完成，这个过 程需要一定的技巧和想象力。
正方体展开与折叠的数学模型
可以用数学模型来描述正方体的展开与折叠过程，如通过矩 阵变换、几何变换等数学方法来描述三维图形的变换过程。
通过建立数学模型，可以更好地理解正方体展开与折叠的内 在规律和性质，为进一步研究三维图形的变换提供理论支持 。
§8.1.1几何图形——正方体展开图小卷41中曹艳敏
§8.1.1⼏何图形——正⽅体展开图⼩卷41中曹艳敏§8.1.1 ⼏何图形——正⽅体展开图⼩卷备课⼈：哈尔滨市第41中学校曹艳敏课前准备1、正⽅体有⼏个⾯，它们分别是什么图形？2、什么是正⽅体展开图？知识点睛1、正⽅体的平⾯展开图；2、在正⽅体平⾯展开图中如何找相对的⾯。
典例解析例1、利⽤课前准备的正⽅体，以⼩组为单位，讨论如果把正⽅体沿棱剪开,你能剪出什么样的平⾯展开图呢? 怎样把这些展开图分类呢？例2、每个⼩组拿出4个平⾯展开图，分别是“⼀四⼀”、“⼀三⼆”、3个“⼆”、2个“三”型，先将其还原成正⽅体，在每个正⽅体的三组相对的⾯分别做上标记，然后展开观察这三组相对的⾯在平⾯展开图中的位置，看是否有规律。
同步练习1、根据⼝诀快速说出下列图形是不是正⽅体的平⾯展开图:（1）（2）（3）（4）（5）2、（1）在A、B、C内分别填上适当的图案,使它们折成正⽅体后，相对的⾯上的图案相同（）（2）在A、B、C内分别填上适当的数,使它们折成正⽅体后，相对的⾯上的数互为相反数（）。
ABCD★1+x2x23-x2+x（3）在A.B.C内分别填上适当的数,使得它们折成正⽅体后, 相对的⾯上的数互为倒数,则填⼊正⽅形A.B.C?的三个数依次是( )※反馈⼩测1、下列图形不是正⽅体展开图的是（）A B C D2、下列图中，是正⽅体展开图的为( )A. B. C. D课后巩固1、如图是⼀个正⽅体的表⾯展开图，已知正⽅体相对两个⾯上的数相同，且不相对两个⾯上的数值不相同，则“★”⾯上的数为（）A.1B.1或2C.2D.2或32、在A、B、C内分别填上适当的数,使得它们折成正⽅体后, 相对的⾯上的数互为倒数,则填⼊正⽅形A.B.C?的三个数依次是( )1、如图,左侧是⼀个⼩正⽅体的展开图,⼩正⽅体从右图所⽰的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时⼩正⽅体朝上⾯的字是.A —2，0，1B 0，—2，1C 1，0，—2D 0，1，—2A 2，3，1B 3，2，1C 1，2，3D 2，1，3A 2，3，1B 3，2，1C 1，2，3D 2，1，32、在正⽅体的表⾯上画有如图（1）中所⽰的粗线，图（2）是其展开图的⽰意图，但只在A⾯上画有粗线，那么将图（1）中剩余两个⾯中的粗线画⼊图（2）中，画法正确的是( )※能⼒提升如下图正⽅体三个侧⾯分别画有不同图案，它的展开图是（）．参考答案同步练习1.（1）√（2）√ （3）√ （4）×（5）×2.（1） C （2） B （3） A※反馈⼩测1、B2、A课后巩固1、C2、A※知识拓展1、中2、D※能⼒提升D．。
正方体的展开图PPT课件
人教五年级下册
正方体有哪些特征？ 正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊？？
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
自主探索，尝试发现
操作要求：
１、沿不同的棱剪开，不能剪散。展开后是一 个 连在一起的图自主探索，尝试发现
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ KJ
I HG
A
DE F
BC
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
请你设计制作一款正方 体形状的礼品包装盒。
巩固应用：练一练 下图是一个正方体的展开图，请说出1号、 2号、3号面相对的各是几号?
43 12 5 6
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
棒
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？用手势告诉老师
1 23
45 6
√
ABC DE F
×
下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，这个面应添 在哪里呢？
2、想象如果有困难的话再动手，折 一折，剪一剪
“一字不能有”
×
整体没有“田”
×
凹字不能有
×
11种展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面正方体的展开图，你发现了什么？ 2、你认为这些展开图可以分为哪几类？
正方体有哪些特征？ 正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊？？
一个正方体纸盒,像下面这样 沿着画有红线的棱剪开,就可以得 到它的展开图.
自主探索，尝试发现
操作要求：
１、沿不同的棱剪开，不能剪散。展开后是一 个 连在一起的图自主探索，尝试发现
下面是一个正方体的展开图，当折成 一个纸盒时，A点与哪些点重合？ KJ
I HG
A
DE F
BC
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
请你设计制作一款正方 体形状的礼品包装盒。
巩固应用：练一练 下图是一个正方体的展开图，请说出1号、 2号、3号面相对的各是几号?
43 12 5 6
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了！ 太棒 你们
棒
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？用手势告诉老师
1 23
45 6
√
ABC DE F
×
下图需再添上一个面，折叠后才 能围成一个正方体，这个面应添 在哪里呢？
2、想象如果有困难的话再动手，折 一折，剪一剪
“一字不能有”
×
整体没有“田”
×
凹字不能有
×
11种展开图
1
2
34
5
6
7
8
9
10
11
1、观察上面正方体的展开图，你发现了什么？ 2、你认为这些展开图可以分为哪几类？
正方体展开图ppt课件
作业：
1.教科书第122页习题4.1第6、7、10、11、13题. 2. 根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.
23
24
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
立体图形与平面图形（3）
1
想知道这些精美的包装 盒是怎么制成的吗？
2
目标
1.了解棱柱、圆柱、圆锥等立体图形 的展开图，能根据展开图想象相应的 几何体。 2.能够正确分辨出那些平面图形是所 给立体图形的展开图
3
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图.
一组得到的结果多！ 共有11种基本情况
一四一型
一三二型
二二二型
三三型
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
是
不是
不是
是
9
下列平面展开图都不能围成正方体。
2.平面展开图中出现“ 的都不能围成正方体。
”形的或者有缺口
10
三 棱 柱
11
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
反数,则 a _-_5_,b _-_7_,c __8__ ．
7 -8 a c 5b
19
学到了什么？ 展开
立体图形
平面图形
围成
20
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子， 壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
●
●
21
● ●
22
通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
1.教科书第122页习题4.1第6、7、10、11、13题. 2. 根据所学知识，帮老师做一个长方体形状的盒子.
23
24
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
立体图形与平面图形（3）
1
想知道这些精美的包装 盒是怎么制成的吗？
2
目标
1.了解棱柱、圆柱、圆锥等立体图形 的展开图，能根据展开图想象相应的 几何体。 2.能够正确分辨出那些平面图形是所 给立体图形的展开图
3
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它 们的表面适当剪开，可以展成平面图形.这样的平 面图形称为相应立体图形的展开图.
一组得到的结果多！ 共有11种基本情况
一四一型
一三二型
二二二型
三三型
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.下面的图形都是正方体的展开图吗？
不是
是
不是
不是
是
9
下列平面展开图都不能围成正方体。
2.平面展开图中出现“ 的都不能围成正方体。
”形的或者有缺口
10
三 棱 柱
11
下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样 的立体图形，把它们画在一张硬纸片上，剪下来，折叠、 粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同.
反数,则 a _-_5_,b _-_7_,c __8__ ．
7 -8 a c 5b
19
学到了什么？ 展开
立体图形
平面图形
围成
20
5.小壁虎的选择：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子， 壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
●
●
21
● ●
22
通过本节课的学习,你掌握了什么本领?向大家汇报一下!
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1
“一三二”
2
2个“三”日字 连
3
整体没有“田”
×
4
3个“二”成阶 梯
5
凹字不能有
×
6
“一四一”
2 .下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 2 3 4 5 6
A B C
D E F
祝 前 你
似 程 锦
3、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
你
KEY:
们
棒
4、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利” 在哪里？
坚 持 就 是
胜
利
• 5. 如下图正方体三个侧面分别画有不同图 案，它的展开图是（ ）
活动三
如图，一只蚂蚁，在正方 体箱子的一个顶点A处，它 发现了相距它最远的另一 个顶点B处有它感兴趣的蛋 糕，这只蚂蚁想尽快得到 蛋糕。问:哪条路径最短？ 试在图中将路线画出来。
正 方 体 展 开 图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能 展成哪几种平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是一 个完整图形
注意：是不是 有重复的啊！
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
• 问题：1、如果所给的纸张大小有限，你能 很快想到用哪一种展开图做正方 体合适呢？ 2、你能找到这些展开图的特点和规 律吗？
A
B C
C
D
2.在A、B、C内分别填上适当的 数,使它们折成正方体后，相对的 面上的数互为相反数 （ ） B
A 2 B2 -1 — 0 1 C 0
A —2，0，1 B B 0 0， ，— —2 2， ，1 1 C 1，0，—2 D 0，1，—2
3、如果“你”在前面，那么哪个字在后面？
了 太 棒
！
蛋糕 B
A
B
B
A
（四）畅所欲言：
1.你收获了什么? 2.你最喜欢哪一个环节呢?
一 、类型归纳
“三三”型
“二二二” 型
“一四一”型
“二三一”型
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
1、观察上面的11种正方体的展开图有什么特点？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？为 什么？
我们的探索
“一四一” 型
一三二”型
“三三” 型
“二二二”型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
我们的探索
“一四一” 型
一 在 同 层 可 任 意
一四一
一三二
“三个二”成阶梯 二个三“日”相连
共有四种不同的选法
每个小组先将4类平面展开图还
原成正方体，在每个正方体的三组相 对的面上分别做标记，然后展开观察
每一个正方体的三组相对的面在平
面展开图中的位置，看是否有规律。
同 层 隔 一 个
相对面规律
异 层 隔 一 行
挑战自我 1.在A、B、C内分别填上适当的图 案,使它们折成正方体后，相对的面上的图 案相同 （ C ） A A B C B
“凹”“田”不能
（三）知识再现 1.根据口诀快速说出下列图形是 不是正方体的平面展开图？
1.下图中不是正方体的平面展开图的是（ A ）
A
B
C
D
方法总结：
(1)一般地有田字格的不是正方体的平面展开图； (2)正方体展开图，外周长必须是小正方形边长 的14倍，简称14个单位，因为正方体剪开必须 剪7刀，1刀两边，由此得出14。