六年级上册数学教案-2.2 比的基本性质｜冀教版(1)
冀教版小学数学六年级上册《比的基本性质》说课稿
《比的基本性质》说课稿说教材本节教学内容是冀教版第十一册第13页“比的基本性质”。
它是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。
这一内容也为化简比打下基础。
根据课标要求和学生的实际情况，我认为本节课的教学目标是：1.使学生理解并掌握比的基本性质；2.能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比；3.提高学生的观察分析能力和概括思维能力。
教学重点：理解掌握比的基本性质，正确化简比。
教学难点：应用比的基本性质化简比。
说教法、学法1.复习铺垫。
使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法。
沟通知识间的联系。
2.猜想激趣。
通过猜想激发学生的兴趣。
3.引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质，并通过尝试、讨论等方法进行化简比，既发挥教师的主导作用，又体现学生的自主学习。
说教学过程根据以上分析，本节课我是这样考虑的：（一）复习题的设计应抓住新旧知识的连结点，为概念的学习作好铺垫。
学生在学习新知识时，总是要利用他己有的知识、技能、经验。
抓住新旧知识的联系，设计好复习题，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。
（二）猜想引入：我们已经知道比与除法、与分数都有着密切的联系，由除法和分数的基本性质你们能想到什么呢？（三）探究活动1.教学比的基本性质（1）引导学生观察商不变的性质和分数的基本性质，比照类推出比的基本性质。
（2）归纳小结：比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数(零除外)，比值不变，这就是比的基本性质。
2.教学化简比谈话：利用商不变的性质，我们可以进行除法的简便计算。
根据分数的基本性质可以把分数化成最简分数，现在我们又找到了比的基本性质，这个性质又有什么作用呢？（1）讨论小结：最简单的整数比是比的前项和后项都是整数，而且是互为质数。
（2）师生共评，揭示方法。
（四）巩固练习做“练一练”的题目，学生独立完成，集体订正。
（五）全课总结：今天我们学习了哪些内容？要注意哪些问题？让学生自己小结。
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案一、教学目标1.理解比的定义和符号。
2.掌握比的基本性质：相等比的比值为1，若比的两项乘以同一个非零数，比值不变。
3.能够应用比的基本性质解决实际问题。
二、教学重点比的基本性质和应用。
三、教学难点能够应用比的基本性质解决实际问题。
四、教学方法课堂讲解、板书讲解、小组合作、思维导图。
五、教学过程1. 引入教师用实际生活中的例子引入比的概念，如：小明和小红的身高比、班级男女比例等，引导学生了解比是什么。
教师将比在黑板上板书，并给出比的定义和符号。
2. 比的基本性质① 相等比的比值为1教师给出相等比的例子，如：小明和小红的身高比为1：1，班级男女比例为1：1，引导学生发现相等比的比值为1，板书相等比的比值为1。
② 若比的两项乘以同一个非零数，比值不变教师给出比的例子，如：小明和小红的身高比是2：3，乘以2后的身高比是4：6，引导学生发现比的值不变，板书乘以同一个非零数保持比值不变。
3. 运用比的基本性质解决问题教师给出应用比的基本性质解决实际问题的例子，如：小红和小兰身高比是4：5，小红的身高是140厘米，那么小兰的身高是多少？教师引导学生先列出小红和小兰的身高比式，再利用比的基本性质算出小兰的身高，最后写出答案。
4. 小组合作教师将学生分成小组，并要求每个小组完成以下任务：1.找出身边的比例并通过比的定义和符号表示出来。
2.通过比的基本性质求解问题。
5. 总结教师带领学生总结比的基本性质和应用，并进行小结。
六、课堂作业1.课前预习课本相关知识并完成预习题目。
2.完成课堂练习和作业。
七、教学反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生了解比的概念，并通过比的基本性质和应用，让学生掌握比的基本原理。
教师注重培养学生的合作精神，通过小组合作的方式，让学生更好地学习和掌握相关知识，提高学习效果。
在教学中，教师注重引导学生思考和探究，发挥学生的主动性和创造性，让学生在实践中不断探索和学习，从而提高学生的学习兴趣和成绩。
冀教版六年级数学上册2 比的基本性质教案与反思
◆教学反思◆知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》◆樱落学校曾泽平◆一、根据分数的基本性质和商不变的性质引导学生猜想比的基本性质。
在教学中，首先引导学生通过例题明确分数的基本性质和商不变的规律，再引导学生回忆比和分数、除法的关系，学生据此自然而然地猜想出比的基本性质——比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
那这是不是比的性质呢，还需要举例验证。
在验证的过程中引导学生在小组合作交流中分析、整理、推导验证，培养学生的语言表达能力，同时引导学生所选取的事例可以再宽泛一些。
在学生汇报思路和过程中，学生的条理性非常强。
在得出性质之后，通过师生互动的练习，既巩固了比的基本性质，也激发了学生的积极性，调动了课堂气氛。
二、探究新知、对比评价，培养学生的评价能力、概括能力。
放弃了以往的讲授法，采用尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法，最后再进行板演，通过板演，学生与学生之间进行互评，再把自己的解题过程与黑板板演对照，进行自评。
学生在交流中发现解法都不止一种，通过交流探讨，小结出一套比较切合实际的方法。
化简时比的前项和后项都是整数时，同时除以前项和后项的最大公因数，但要注意，这个结果必须是一个比。
有了这样的评价和概括的过程，既使学生体会了学习的快乐，也培养了学生的探究能力、概括能力，同时体验数学学习的价值。
【素材积累】指豁出性命，进行激烈的搏斗。
比喻尽醉大的力量，极度的努力，去实现自己的目标。
逆水行舟，不进则退。
人生能有几回搏，此时不搏何时搏。
——容国团 .生当作人杰，死亦为鬼雄。
——李清照贝多芬拼搏成长大作曲家贝多芬小时候由于家庭贫困没能上学，十七岁时患了伤寒和天花之后，肺病、关节炎、黄热病、结膜炎等又接踵而至，二十六岁不幸失去了听觉，爱情上也屡遭挫折，摘这种境遇下，贝多芬发誓“要扼住生命的咽喉”。
摘与生命的顽强拼搏中，他的意志占了上风，摘乐曲创作事业上，他的生命之火燃烧得越来越旺盛了。
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版
【同步配套】六年级上册数学教案-2.2.2比例的基本性质冀教版教学内容：比例的基本性质教学目标一、结合具体事例，知道比例的基本性质。
二、会用比例的基本性质解比例情感目标:体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
教学重点:应用比例的基本性质判断两个比能否组成例，并能正确地组成比例。
教学难点:会根据比例的基本性质解比例教学方法：课堂授课和互动相结合。
课前准备：准备好课本，本子，笔。
教学课型:新授课教具准备:课件教学过程:课前导入同学们上节课我们认识了比例，那么谁能告诉老师什么叫做比例？在思考那么三个比相等的式子叫做比例吗？我们知道判断两个比能否组成比例看它们的比值是否相等，今天我们在来学习一种判断方法，看两个比能否组成比例。
学习目标：教师出示PPT学习难点：教师出示PPT新知讲解：教师出示PPT在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：160 = 144 ∶ 96外项师：把上面比例中的两个外项、两个内项分别相乘,你发现了什么？240×96=160×144它们的乘积相等。
师：在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
师：判断两个比能否组成比例还可以两个外项的乘积是否等于两个内向的乘积。
计算下面比例的外项积和内项积4.5:2.7=10:6 6:10=9:15外项积:4.5×6=27 内项积:2.7×10=27外项积:6×15=90 内项积:10×9=90师：如果把比例写成分数形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘,它们的积相等。
即240×96=160×144师：根据比例说说怎样解比例生：根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
理解比例内外项的关系。
课堂小结教师出示PPT组成比例的四个数，叫做比例的项。
冀教版六年级上册数学教学设计 比的基本性质二
教学目标：
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质，学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2．认识比例的各部分的名称。
3．培养学生的观察能力、判断能力。
学法引导：
引导学生观察、讨论、试算，探究比例的意义和比例的性质。
教学重点：
比例的意义和基本性质。
128÷192=
（二）反馈：
（1）你发现了什么？
（2）这几个比能用一个等号连接起来吗？为什么？
（3）像240:160与144:96的比值相等，我们就可以把比值相等的的两个比写成下面的形式：
240:160=144:96或者=
二、探究新知。
（一）比例的意义。
1．老师：像240:160与144:96；8：5=120：75这两个式子，我们给它起了个新名字——比例。那么你能说说什么是比例吗？
三、全课小结。
这节课我们学会了什么？
四、随堂练习
1.说一说比和比例有什么区别。
2．练习一第得出结论
学生回答后让他说出判断理由，培养学生的表达能力
（2）学生汇报：
我发现在这两个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。
（3）查一查：你随便找几个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？
（学生合作学习，汇报交流，得出结论）
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）
= 240×96=160×144
（2）想一想，能与5：8组成比例的朋友能找几个？你认为这无数个朋友有什么共同特点？
5．师生小结：如果判断两个比能否组成比例，最关键是看什么？
（二）探究比例的基本性质。
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
比的基本性质-冀教版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.知道并掌握比的概念，能够正确地用语言和符号表示比的大小关系。
2.认识比的基本性质，包括比的大小变化不受单位影响、比的前后调换比值不变、相等比的前项与后项相等等。
3.运用比的基本性质解决有关问题。
二、教学重难点
1.比的概念及其正确应用。
2.比的基本性质的理解和应用。
三、教学过程
1.导入新知
•利用多媒体课件展示两份事物的照片。
•引导学生对这两份事物进行比较，引出比的概念。
•根据学生的讨论，简单介绍比的概念。
2.讲解比的基本性质
1.比的大小变化不受单位影响。
–展示相同的两个数，分别用不同的单位来表示，让学生对比大小。
说明比的大小不受单位影响。
2.比的前后调换比值不变。
–利用物品的图形展示比的前后调换，并且引导学生进行比较，了解比的前后调换后比值不变的情况。
3.相等比的前项与后项相等。
–给出几组数量的比值，让学生进行比较，说明相等比的前项与后项相等。
3.练习
•分组进行小组练习。
•给出练习题进行巩固。
4.板书总结
•经过练习和讲解之后，梳理知识点，让学生用Markdown文本格式进行板书，总结比的基本性质。
四、教学反思
通过这节课的学习，学生对比的概念有了基本的认识，并且能够正确使用符号表示比的大小关系。
在学习比的基本性质时，学生通过实际操作和讨论进行理解，掌握了比的基本性质的应用。
同时，在小组练习和板书总结环节，能够调动学生的积极性，让学生更好地进行综合掌握。
小学数学冀教版六年级上册 二 比和比例《比的基本性质》优质课教案比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学冀教版六年级上册二比和比例《比的基本性质》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想,并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
2学情分析
使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
3重点难点
教学重点:理解比的基本性质
教学难点:正确应用比的基本性质化简比
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】比的基本性质
一、复习引入
1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习了什么知识?
预设:比的意义,比各部分的名称,比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么,于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系,重现商不变性质和分数的基本性质,为类比推出比的基本性质埋下伏笔。
同时,还有机渗透了转化的数学思想,使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
2【讲授】比的基本性质
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师:我们知道,比与除法、分数之间存在着极其密切的联系,而除法具有商不变性质,分数有分数的基本性质,联想这两个性质,想一想:在比中又会有怎样的规律或性质?。
六年级上册数学教案-2.1.2 比的基本性质 ︳冀教版(2014秋 ) (1)
六年数学比的基本性质教学目标：1、理解比的基本性质。
2、正确应用比的基本性质化简比。
3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想教学重难点：1、正确应用比的基本性质化简比。
2、让学生学会熟练进行化简比。
教学流程：师：同学们我们都知道比和分数、除法之间有着密切的关系，他们之间到底有着怎样的联系呢？让我们来共同回顾一下。
（课件出示表格对比）师：通过对比我们知道比的前项相当于分数的……生：分子师：比的后项相当于分数的……生：分母师：再来说说它和除法的联系（出示幻灯片）师：比的前项相当于除法中的……生：被除数师：比的后项相当于除法中的……生：除数师：同学们再想想分数有什么性质，除法又有什么性质，他们的内容分别是什么？生：齐背分数的基本性质师：除法当中有什么性质生：商不变性质师：齐背一遍生：齐背（生背的同时幻灯片出示内容）师：同学们的记忆力真好，比和分数、除法之间关系既然这么密切，那在比当中有没有类似的性质呢？如果有应该是怎样的呢？我们都知道比的前项相当于分数的分子看，比的后项相当于分数的分母，分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
所以比的基本性质应该是……生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变师：从除法的角度出发，我们也能对比出同样的结论，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
所以……生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
师：既然我们都知道比也具备这样的性质，下面我们就去验证一下看它是否成立。
冀教版六年级数学上册第二单元 比的基本性质说课稿
《比的基本性质》说课稿一、说教材1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是小学数学冀教版六年级上册第二单元第2节比的基本性质。
它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。
比的基本性质是一节概念课的教学,它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。
所以本节课主要是处理新旧知识间的联系,在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。
教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。
学生理解并掌握比的基本性质,不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握,而且也为以后学习比的应用,比例知识,正、反比例打好基础。
2、教学目标根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征 ,制定以下教学目标：（1）、知识目标：使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质,能应用比的意义和基本性质化简比,掌握化简比的方法,能正确地化简比。
（2）、能力目标：通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
（3）、情感目标：使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程,感受数学知识和方法的应用价值,增强自主探索与合作交流的意识,提高学好数学的自信心。
3、教学重点、难点本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点重点：理解比的基本性质。
通过同学们自主探究,突出重点。
难点：运用比的基本性质化简比。
通过师生交流互动突破难点。
二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识,这都是学习比的基本性质的基础,而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力,所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难,关键是在于应用,即化简比,对学生来说,如何将分数比和小数比转化成整数比可能是个难点。
三、说教法、学法1、复习铺垫,使学生领悟利用旧知学习新知的学习方法.沟通知识间的联系.2、猜想激趣,通过猜想激发学生的兴趣.3、引导学生通过观察、对比、类推总结出比的基本性质,并通过尝试、讨论等方法进行化简比,既发挥教师的主导作用,又体现学生的自主学习。
冀教版六年级数学上册教学设计-比的基本性质教案
第2课时比的基本性质◆教学内容冀教版小学数学六年级上册第13—14页。
◆教学提示求比值与化简比有着本质的区别，从要求上看，求比值是求前项除以后项的商，而化简比则要求化成最简单的整数比。
从方法上看，求比值是用除法运算，而化简比是运用比的基本性质从结果上看，求比值要得到一个具体的数值，而化简比则要得到一个最简整数比。
◆教学目标1．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
3．体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
重点、难点重点理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
难点应用比的基本性质化简比。
◆教学准备教师准备：多媒体课件一套。
学生准备：直尺，铅笔。
◆教学过程（一）新课导入：同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?(课件出示教材第13页例3图示) 算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?师：饲养员想知道什么呢?生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：现在同学们已经计算完毕，咱们先看一下这两位同学的结果。
大小两种包装的粗蛋白和总质量的比值都是亢，你们和他们两人的计算结果一样吗?生：一样。
师：不错，看来饲养员没有什么顾虑了，买哪种包装都一样，真为你们高兴，为饲养员解决了这么一个大难题。
现在谁来说说是怎么想的，又是怎么做的呢?生：先根据分数和比的关系，将比写成分数的形式，再应用分数的基本性质，将分数约分后得到比值。
师；很好，同学们能学以致用，这一点老师为你们感到欣慰。
二、合理猜测，自主验证师：同学们，不知道大家有没有想过，既然比与分数和除法有很多关系，分数中有分数的基本性质，那么比会不会也有自己的性质呢?如果有，会是什么昵?(学生思考后回答) 生1：我觉得比也应该有自己的性质。
【同步配套】六年级上册数学教案-2.1.2比的基本性质冀教版
【同步配套】六年级上册数学教案-2.12比的基本性质冀教版教学内容：比的基本性质教学目标1．结合具体事例，经历求比值、总结比的基本性质和化简比的过程。
2．理解比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
情感目标:体会数学知识间的内在联系，获得自主学习的成功体验。
教学重点:理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
教学难点: 应用比的基本性质化简比。
教学方法：课堂授课和互动相结合。
课前准备： 准备好课本，本子，笔。
教学课型: 新授课教具准备:课件教学过程:课前导入尝试做一做300÷400＝(300÷100 )÷(400÷100)＝3÷（ 4 ）=433024＝=÷÷63062454学习目标：教师出示PPT1．学会求比值、总结比的基本性质,掌握化简比的方法。
2．知道比的基本性质与分数基本性质的内在联系，能运用比的基本性质化简比。
学习难点：教师出示PPT知道比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
新知讲解：教师出示PPT同学们，现在养殖场的饲养员想进一些猪饲料，可是面对大小两种包装却犯了愁，不知道进哪种好，你们能帮饲养员解决这——问题吗?算一算：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值一样吗?师：饲养员想知道什么呢?生：两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
师：怎么求两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值呢?现在请同学们先小组讨论交流，然后再计算。
学生讨论交流。
师指两名学生板演，分别计算两袋饲料中粗蛋白和总质量的比值。
可以根据分数的基本性质约分第一包饲料的比值为：6∶20=103206=第二包饲料的比值为：9∶30=103309=6∶20=（6÷2）：（20÷2）=1039∶30=（9÷3）：（30÷3）=1036∶20=（6×1.5）∶（20×1.5）=9∶30=103师：由此可以得出以下结论：比的前项、后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
六年级数学上册《比的基本性质》教学设计2 冀教版
比的基本性质教学目标：1. 结合具体实例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2. 了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简比。
3. 体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：认识比的基本性质。
教学难点：能运用比的基本性质化简比。
教学过程一、导入新课（一）谈话引入 (1)1.师：在以前我们学习了分数的基本性质那么比的基本性质怎样的呢？我们今天就一起来研究一下。
（板书课题：比的基本性质）二、讲授新知（一）踢毽子1.师生对话。
引出红红和丫丫踢毽子的事情和数据。
2.求比值（1）提出问题（1）。
（让学生独立计算）师：可以根据分数的基本性质进行约分。
（2）交流(2)师：你们是怎样想的，怎样做的?（生自由发言）师总结：大家师根据分数的基本性质约分。
3.讨论（1）师：根据分数的基本性质，你能不能说说比的前项、后项和比值有什么关系吗？（2）学生讨论（3）师生共同总结出比的基本性质。
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
4.化简比（1）师：运用比的基本性质可以化简比。
（2）师：提出问题（2）：要求丫丫和红红踢毽子个数的比应该怎样计算？(让学生独立完成)（3）交流（化简的方法和结果）师总结：根据比的基本形式化简比，化简的结果必须用比的形式表示。
5.讨论师：问题（1）和问题（2）有什么不同？（让学生自由发言）（二）师总结。
三、练一练（一） 1.让学生读题，弄清题意。
（让学生独立完成）2.交流师：你是怎么做的，怎么想的？（生自由发言）（二）让学生自己解答1.交流师：你是根据什么化简比的？生：比的基本性质（让学生把比的基本质说一说）2．讨论师：问题（1）和问题(2)有什么不同。
（三）练一练第 3 题1.让学生看图，明白粗蛋白质量、总质量各是多少？2.让两个同学到黑板板书自己的计算过程。
(学生独立完成)（四）“练一练” (3)第 4 题1.让学生动手测量。
六年级上册数学教学设计-2.2比的基本性质-冀教版
六年级上册数学教学设计-2.2比的基本性质-冀教版一、教学目标1.了解比的定义和组成；2.理解比的基本性质；3.通过实例加深对比的理解；4.能够运用比的性质进行计算和解决问题。
二、教学重难点1.比的组成和定义；2.比的基本性质。
三、教学内容和课时安排第一课时1.导入（5分钟）通过导入方式介绍比这一概念，让学生掌握比的定义和组成。
2.学习比（25分钟）引导学生学习比的含义、组成和写法。
通过实例加深学生对比的理解。
引导学生根据实例练习写出比。
3.课堂练习（20分钟）让学生进行课堂练习，巩固和加深对比的理解和运用。
4.作业布置（5分钟）布置相应的练习作业，让学生自己进行巩固和练习。
第二课时1.导入（5分钟）通过导入方式让学生回顾上一次课上学习的内容，以起到回顾和巩固的作用。
2.介绍比的基本性质（20分钟）引导学生学习比的基本性质，如比的相等性、比例的可比较性和可加性等。
3.课堂练习（25分钟）通过布置不同类型的课堂练习，让学生能够熟练掌握比的基本性质和运用。
4.作业布置（5分钟）布置相应的练习作业，让学生自己进行巩固和练习。
四、教学方法1.引导学生学习比的含义、组成和写法；2.通过实例加深学生对比的理解；3.引导学生根据实例练习写出比；4.通过课堂练习，巩固和加深对比的理解和运用。
五、学情分析和教学计划调整针对不同学生的学习能力和表现进行个性化调整和分配。
采取不同类型的练习和问题，让学生能够逐步深入理解比并熟练运用。
六、教学评价方法对学生进行课堂表现作业的评定和综合成绩的评定，让学生针对自己的问题进行调整和学习，帮助学生全面提高数学素养。
七、教学素材和工具1.相关教材、参考书籍和其他教学资源；2.黑板、彩笔、尺子等教学工具；3.相应的PPT、PDF文档等教学素材。
八、教学前的准备工作1.研读课程内容和相关教学资源；2.准备好教学素材和工具；3.针对不同学生的学习能力和表现进行个性化的教学和分配；4.评估和调整教学计划，确保完整性和准确性。
六年级上册数学冀教版2.2比的基本性质优秀教学案例
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.完成课本上的相关习题，加深对比的性质的理解。
2.结合生活实际，撰写一篇关于比的应用的小短文，展示比的性质在生活中的重要性。
3.总结自己在学习比的知识过程中的心得体会，反思学习方法和策略。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，凸显以下五个亮点：
（三）小组合作，培养团队精神
本案例注重小组合作学习，让学生在组内共同探讨问题、交流观点。小组合作不仅有助于学生深入理解比的性质，还能培养他们的团队协作能力、沟通能力和表达能力。
（四）反思与评价，促进自我成长
本案例强调反思与评价在学生学习过程中的重要作用。通过引导学生进行自我反思和互评，帮助他们总结经验、发现不足，从而促进自我成长。同时，教师全面评价学生的学习过程和成果，有助于提高学生的自信心和自我认知。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们探索数学知识的兴趣。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成认真思考、独立解决问题的习惯。
3.引导学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高他们运用数学知识解决实际问题的意识。
4.培养学生的团队协作精神，让他们在合作交流中学会尊重他人、分享成果。
3.通过图示和实际操作，让学生直观地感受比的性质。
4.引导学生探讨比的性质在实际问题中的应用，如购物打折、烹饪比例等。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的实例，讨论比的性质在其中是如何体现的。讨论过程中，学生需要完成以下任务：
1.选取实例，并分析比在其中的作用。
（二）问题导向
以问题为导向，引导学生主动探究比的性质。设计一系列具有启发性的问题，如：“为什么在比较两个物品时，要保证它们在同一条件下？”“比的自反性、对称性和传递性是如何体现在生活中的？”等。让学生在思考问题的过程中，逐步发现比的性质，并尝试用数学语言进行描述。同时，鼓励学生提出自己的问题，培养他们的问题意识。
冀教版数学六年级上册2.2比的基本性质
1.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，通过对比的概念及其表达式的学习，使学生能够准确、清晰地描述比的关系。
2.培养学生逻辑思维和推理能力，通过探讨比的倒置、等价性和传递性等基本性质，让学生掌握数学推理的基本方法，提高解决问题的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将比的基本性质应用于生活实例，使学生体会数学与现实生活的紧密联系，增强学以致用的意识。
监控预习进度：通过学习平台的数据反馈，了解学生的预习情况，及时调整教学策略。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读资料，初步理解比的概念和性质。
思考预习问题：学生尝试回答预习问题，记录自己的理解和疑问。
提交预习成果：学生将预习笔记、问题等提交至学习平台，与同学和老师交流。
教学方法/手段/资源：
10.比的应用案例
-在解决具体问题时，需要将实际问题转化为比的数学模型。
-例如，在计算物品的价格、比例尺的绘制、速度与时间的关系等方面，都需要运用比的知识。
典型例题讲解
七、典型例题讲解
例题1：
已知a:b = 3:5，求a/4:b/4的值。
解题思路：
根据比的性质，a/4:b/4 = (a/4):(b/4) = a:b。因此，a/4:b/4的值等于a:b的值。
-分数的乘除运算规则同样适用于比的运算。
6.比与比例的关系
-比例是由两个或多个比构成的等式，如a:b = c:d。
-比例中的每个比都遵循比的性质，可以通过比例关系解决更复杂的数学问题。
7.比的简化
-比的简化是指将比的前项和后项约分到最简形式。
-简化比的方法是找到前项和后项的最大公约数，然后将它们同时除以这个最大公约数。
六年级上册数学冀教版2
在课堂的最后阶段，我会引导学生对本节课所学内容进行总结归纳。首先，让学生回顾比的定义、性质以及应用，巩固所学知识。然后，让学生谈谈在探索比的基本性质过程中的收获，培养他们的反思能力。
最后，我会强调比的基本性质在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。同时，鼓励学生在课后继续探索比的奥秘，为下一节课的学习打下基础。
-重视课后辅导，针对学生在学习过程中遇到的问题，及时给予指导和帮助。
5.情感态度与价值观的培养：
-借助生活实例，让学生认识到比的知识在实际生活中的广泛应用，增强学生的学习动机。
-在教学过程中，关注学生的情感需求，营造轻松愉快的学习氛围，提高学生的学习兴趣。
-培养学生独立思考、合作交流的良好品质，使他们形成积极向上的学习态度。
（三）学生小组讨论
在讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组选择一个或多个具有代表性的例题进行讨论。讨论过程中，我会鼓励学生积极发表自己的观点，分享探索比的基本性质的心得。
此外，我会巡回指导，关注每个小组的讨论情况，适时给予提示和指导。在小组讨论结束后，我会邀请部分小组代表进行汇报，分享他们的讨论成果。其他同学在倾听的过程中，可以提问、补充，形成良好的互动氛围。
2.难点：运用比的基本性质解决实际问题，特别是涉及比例计算的问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流的方式发现比的基本性质。
-利用多媒体教学资源，如动画、实物图片等，直观展示比的性质，帮助学生形象理解。
-设计分层教学，针对不同学生的学习能力，提供不同难度的例题和练习，使每位学生都能得到有效提升。
2.通过比的基本性质的探究，让学生体会数学的严谨性和规律性，培养学生的逻辑思维能力。
冀教版小学数学六上2.2比的基本性质word教案 (1)
比的基本性质教学目标：1. 知识目标：结合具体事例，经历求比值、认识比的基本性质、化简比的过程。
2. 能力目标：了解比的基本性质与分数的基本性质的关系，能运用比的基本性质化简化。
3. 情感目标：体会数学知识间的内在联系，了解“黄金比”在生活中的广泛应用。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：掌握化简比的方法。
课前分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学过程一、复习旧知，导入课题提问：（1）商不变的性质。
（2）分数的基本性质是什么？二、教学新课1. 出示例题，让学生解答。
踢毽子，红红踢了30个，丫丫踢了36个。
a写出红红和丫丫踢毽子个数的比并求出比值。
教学比的基本性质（1）猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（2）验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。
不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。
你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。
）①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
……③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？2. 教学比的基本性质的应用请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。
）根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。
）请同学们解答的例题a，这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
六年级上册数学教案-2.2 比例的意义和基本性质｜冀教版
课 题 比例的意义和基本性质 执教者 课 型 新授 课时 1教学目标 知识与能力：通过计算、观察、比较，使学生理解比例的意义和比例的基本性质；认识比例的各部分名称。
过程与方法：学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并能正确组成比例；培养学生的观察能力和判断能力。
情感态度价值观：通过对课本主题图的学习对学生进行爱护国旗、尊重国旗教育。
重 难 点 重点：使学生理解比例的意义和基本性质，并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。
难点：熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。
教学准备 多媒体课件教学流程一、铺垫迁移，引入新课1、师：我们已经学习过了有关比的一些知识，现在请你回忆一下，关于比你都有哪些了解呢？（学生可能说出比的意义、比的各部分名称、比的基本性质和比值等。
）2、小结后出示情境图，问题：（1）“你们知道下面四幅图是什么时候的场景吗？（广场上、学校里、教室里、企业间交流等）（2）这四幅图有什么相同的地方吗？（学生可能回答四幅图都有国旗）那么你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？”（学生可能回答：不知道。
接着教师分别出示各面国旗的长和宽。
）长5m ，宽310m 长2.4m ，宽1.6m 长60cm ，宽40cm 长15cm ，宽10cm3、师结合四副国旗对学生进行尊重和爱护国旗教育，并指出在制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。
同学们可以算一算这四副国旗的长、宽之比，并求出比值。
4、汇报，教师依次出示：二、自主探究，明确思路（一）、比例的意义。
31、探索共性，揭示意义。
（1）观察这四组数据，你有什么发现？（学生可能回答比值都是相等的，都是2等）（2）小结渗透思想教育。
（3）看四组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？（4）学生汇报，教师任选其中的板书：15:10＝60:40 2.4:1.6 = 60:40（5）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。
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·《比的基本性质》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学六年级上册第13-14页。
教学目标：
1、知识与技能：使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质，概括并理解比的基本性质。
2、过程与方法：能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
3、情感态度与价值观：初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：运用比的基本性质化简比。
教学准备：多媒体课件。
教学课时：1课时
教学过程：
一、复习旧知，引入新知。
1、复习比与分数、除法的关系。
师：同学们，昨天我们认识了比也知道了比与除法、分数的关系，那么谁能根据他们之间的关系，完成下面的等式呢？
出示5:8=( )÷( ) = 让学生填空。
你能说说比和除法、分数之间是什么关系吗？
2、复习商不变的性质和分数的基本性质。
师谈话：我们在学习除法时学过商不变的性质，在分数里学习了分数的基本性质，谁能说一说这两个性质的内容？（学生口答）师适时出示课件。
师继续谈话：看来同学们对以前的知识掌握的很扎实，既然比和除法、分数有着密切的联系，除法又有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那么比是不是也有一条基本性质呢？（有）今天我们就来一起研究一下比的基本性质。
（板书课题：比的基本性质）
二、探索新知。
（一）、猜想比的性质。
师：同学们，根据刚才我们所说的比与除法、分数之间的联系，联想除法商不变和分数的基本性质，在比中会有怎样的规律和性质呢？请大家开动脑筋，大胆猜想一下。
学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
根据学生的猜想教师板书：比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
（二）、验证比的基本性质。
师：同学们的猜想都是这样吗？大家都同意他的猜想是吗？可是老师有一些怀疑，你们能用自己的方法来验证这个猜想，打消老师的怀疑吗？现在就请大家小组合作学习，共同研究并验证你们的猜想是否正确。
1、教师说明合作要求。
（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
（2）小组讨论学习。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2．集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在小黑板上进行讲解）。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。
师：同学们展示的可真好，你们用有力的证据打消了老师的怀疑，依靠自己的力量验证了数学当中一个非常重要的性质，它就是（学生接答：比的基本性质）。
三、运用新知，化简比。
师：既然学习了新的知识，我们就需要运用它，应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比，知道什么是最简单的整数比吗？
学生回答。
（预设：前项和后项只有公因数1。
）
师：现在大家试一下，把下面各比化成最简单的整数比。
（课件出示题目，包括整数、小数和分数的比。
）请同学们独立完成以后与小组同学交流一下自己的做法。
生独立完成，并交流做法。
师：现在请三名同学上小黑板展示自己的结果，并说说方法。
学生展示。
师：同学们说的可真好，还有同学是用其它的方法来化简的吗？
学生展示不同方法。
师：这位同学用了不一样的方法来化简比，最终也得到了我们想要的结果，所以在数学的解题过程中，方法并不是唯一的，同学们可以用自己喜欢的方法来解答，这也正是数学的美丽所在。
师：刚才我们学习了化简比，它与昨天我们学的求比值有什么不同呢？（师课件出示比较不同）
学生回答。
四、当堂练习。
师：看来大家对这部分知识掌握的非常好了，能接受老师的检测吗？
（一）、基本练习。
1、判断题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（ ）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（ ）
（3）6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。
（ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。
（ ）
2、把下面各比化成最简单的整数比。
36∶15 5.6∶4.2 32：4
3
（二）、拓展练习。
一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
五、课堂总结及延伸。
1、今天我们都学到了哪些知识？
2、了解漂亮的黄金比。
板书设计：
比的基本性质
比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。