Wavelet Toolbox Version4.1-r2013a函数清单

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MATLAB图像处理工具箱

举例： [X, map]=imread(‘trees.tif’); image(X)
其效果等同于： imshow(X, colormap)
举例：
[X, map]=imread(‘trees.tif’); image(X) colormap(map);
其效果等同于： imshow(X, map)
12 图像数据
34
01 23
double
调色板
0 0.0627
0 0.2902 0.3820
0 0.0627
0 0.627 0.3578
uint8
0 0 1 0.627 1
索引图像的表示方法
读入一幅索引图像的语句如下： >>[X, map]=imread(‘trees.tif’); 显示一幅索引图像，可使用语句： >>imshow(X, map) 或者： >>image(X) %用系统当前的颜色表显示索引图像 >>colormap(map) %将系统当前颜色表设置为map
7.mat2gray函数
功能：将一个数据矩阵转换成一幅灰度图像。格式：I=mat2gray(A)
I = imread('rice.png'); J = filter2(fspecial('sobel'), I); K = mat2gray(J); figure, imshow(I), figure, imshow(K)
5.ind2gray函数
功能：将索引图像转换成灰度图像。格式：I= ind2gray(X, map)
6.ind2rgb函数
功能：将索引色图像转换成真彩色图像。格式：RGB=ind2rgb(X, map) 例：[I,map]=imread('m83.tif');

Matlab中的信号处理函数

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5．filtfilt.m 本文件实现零相位滤波。其调用格式是：y=filtfilt(B, A, x) 。式中B是 H ( z ) 的分子多项式，A是分母多项式，x是待滤波信号，y是滤波后的信号。
clear; N=32; n=-N/2:N+N/2; w=0.1*pi; x=cos(w*n)+cos(2*w*n); subplot(311);stem(n,x,'.');grid on; xlabel('n'); b=[0.06745 0.1349 0.06745]; a=[1 -1.143 0.4128]; y=filtfilt(b,a,x); % 用给定系统(b,a)对信号 x 作零相位滤波； y1=filter(b,a,x); % 用给定系统(b,a)对信号 x 作低通滤波； subplot(312);stem(n,y,'.');grid on; xlabel('n'); subplot(313);stem(n,y1,'.');grid on; xlabel('n');
已知A(z)、B(z), 求系统的频率响应。基本的调用格式是：
[H,w]=freqz(b,a,N,'whole',Fs)
N是频率轴的分点数，建议N为2的整次幂；w是返回频率轴座标向量，绘图用；Fs是抽样频率，若Fs＝ 1，频率轴给出归一化频率；’whole’指定计算的频率范围是从0～FS,缺省时是从0～FS/2. 幅频响应：Hr=abs(H); B( z ) H ( z) 相频响应： A( z ) Hphase=angle(H); 解卷绕： Hphase=unwrap(Hphase);

matlab各种应用工具箱参考

2021/3/10
讲解：XX
11
二、通用工具箱
• Matlab主工具箱
• 前面课程所介绍的数值计算、符号运算、绘图以及句柄绘图都是matlab主工具箱的内容，是matlab的基本部分，也是我们课程的重点。
• Matlab主工具箱位于：
c:\matlab\toolbox\matlab
• matlab主工具箱是任何版本的matlab都
simulink 的一般结构：
输入
系统
输出
2021/3/10
讲解：XX
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仿真原理
• 当在框图视窗中进行仿真的同时，matlab 实际上是运行保存于simulink内存中s函数的映象文件，而不是解释运行该m文件。
• s函数并不是标准m文件，它m文件的一种特殊形式。
结构图创建方法
• 一个动态系统的创建过程，就是一个方框图的绘制过程
rose - Angle histogram plot.
compass - Compass plot.
feather - Feather plot.
fplot - Plot function.
comet - Comet-like trajectory.
2021/3/10
讲解：XX
17
Graph annotation. title - Graph title. xlabel - X-axis label. ylabel - Y-axis label. text - Text annotation. gtext - Mouse placement of text. grid - Grid lines.
高阶谱分析工具箱
2021/3/10

面波数据处理系统SURWAVE使用手册

45 1.1 (5)1.2 (6)1.3 (6) (6)1.41.5 (7)1.6 (7)8 2.1 (8)2.2 (8)2.3 (8) (9)2.42.5 (10)11 3.1 (11)3.2 F-K (12)3.3 (13)3.4 (14)15 4.1 (15)4.2 (16)4.3 (17)4.4 (18)4.5 (19)4.6 (19)20 (20)5.1 Surfer21 6.1 (21)6.2 (21)6.3 (21)22 7.1 (22) (22)7.27.3 (22)4面波数据处理系统S U R W A V E是浅层地震面波勘探处理软件，软件采用F-K 频散曲线提取和遗传算法反演技术，拥有人机交互便捷，可视化效果良好等特点，包括功能：●浏览记录波形；●提取频散曲线；●频散曲线的遗传算法反演；●频散曲线剖面数据集成Surfer文件出成果图。

另外，面波数据处理系统S U R W A V E具有很强的人机交互功能，数据读入采用模块设计，可以根据需要添加包括SEG-2、S E G-Y等多种格式读入模块。

数据处理一般流程：在文件菜单项下，新建频散曲线、打开频散曲线和保存频散曲线文件，关闭当前文件及退出等，它包括[新建频散曲线]、[打开频散曲线]、[关闭当前文件]、[保存频散曲线文件]、[另存频散曲线文件为]和[退出]等命令。

1.1在这里输入原始地震数据，用于生成相应的面波频散曲线，数据格式包括SEG-2、S E G-Y等格式图1.1-1 创建频散曲线对话框点击[确定]，则输入的地震数据显示在浏览数据窗口中，你可按以下章节介绍的步骤对数据进行操作。

打开文件后，波形即显示在如图所示浏览波形子窗口中。

图1.1-2 浏览波形子窗口1.2从原始面波地震数据到最终成果的输出往往不是一次完成的，将处理得到的频散曲线文件保存后，又可以在这里将其打开，以便进一步反演、绘图输出。

1.3清除当前窗口内所有频散数据或地震数据，释放系统资源。

Matlab2013a教程--真正的2013a学习教程

前言
Matlab软件概述 Matlab的桌面环境及入门知识
2013/9/10
Application of Matlab Language
8
1 Matlab概述
内容
Matlab发展历史 Matlab产品家族(Matlab family of products)体系 Matlab 语言的特点。
软件。因此他在毕业沒多久，就开始用 C语言重新编写了MATLAB的核心。在 Moler的协助下，于1984年成立MathWorks公司，首次推出MATLAB商用版。在其商用版推出的初期，MATLAB就以其优秀的品质（高效的数据计算能力和开放的体系结构）占据了大部分数学计算软件的市场，原来应用于控制领域里的一些封闭式数学计算软件包（如英国的UMIST、瑞典的LUND和SIMNON 、德国的KEDDC）就纷纷被淘汰或在 Jack Little
2013/9/10
Application of Matlab Language
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1. 2 M A TLAB产品的体系结构
围绕着MATLAB这个计算核心，形成了诸多针对不同应用领域的算法程序包，被称为专用工具箱 MM AA TL A B C om p ile rL 这种编译器可以将 MATLAB程 T L A B 是 M A T A B 家族的计算 To ol b产 o的 x品），这些工具箱的列表以及每个工具箱的使实际上MATLAB本身就是一个极（其丰富资源库，那么应该从哪一部分开始着手、序文件编译生成标准的 C/ C数 ++ 语言文件，而生成核心与基础，是集高性能值计算与用详见 MATLAB 在线帮助文档。 MATLAB本身所提供学MATLAB呢？这习使用就有必要了解这一软件产品的体系结构。的标准的 C / C ++ 文件可以被任何一种 C / C ++ 编译数据可视化于一体的高效编程语言。的工具箱大概有 40 多用个程，序另包外，还有其他公司或研究单围绕着 S imulink 仿真核心所开发的应器编译生成函数库或可执行文件，以提高程序的 MATLAB产品由若干模块组成，不同的模块完成不同的功能，其中有位开发提供的工具箱，这些工具箱的总数已有 100多个，称为模块集（ Bl oc k se ts ） , M A T LA B 产品提供许多 Simu lin k 是窗口图形方式的、专门用于连续时运行效率。：而且新的工具箱还在不断增用模块集，如 C om m un ic、 a tio n析 B l和 o ck se t 、 D加 SP。如果你有特别的应间或专离散时间的动态系统建模分仿真 MATLAB 领域，可以首先到网上查找是否已有相关的工具箱，用 lo。 ckset、S imPowerSystem Blockset、的核B 心很将你要 Signal o e s s ik ns g ock set可等能，已详有见人 MA T LA B做在的线应帮用助程文序作成工具箱了。 R eB a l-T T iP m W o r hB olp MATL A o orle bc o x e s 是一种实时代码生成工具，它能够根据。 Simulin档 k模型生成程序源代码，并打包、编译所生成的源代码生 MATL A B C o mp ile r 序。成实时应用程从现有的 S i限 mu lin k机和理 Sta te针 flo对 w自动生成C语言程序代码的功能、是基于有状态论复杂 Simulink Stateflow 的定事点件运驱算动模系块统集进（行F 建模仿真的具 ix ed、 -po in tB lo工 cks et。）与C语言程序代码到VHDL Simulink Blocksets （ V e y HC ig h p ee d I于 nte g ra te C状 irc态 uit图 H生 ard ware Description Language，一 S tat ef lr o w o dS er 是基 S ta te fld ow 成 Real-Time W or效 k sh op (R T W ) 种标准的硬件电路设计语言）的自动转换功能，可以看出，高级的高、优化的程序代码。 Stateflow 系統仿真或低级的芯片算法设计，都可用MATLAB、Simulink、

MATLAB常用工具箱及常用函数

常用工具箱MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。

工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。

功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。

学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。

开放性使MATLAB广受用户欢迎。

除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。

Matlab Main Toolbox——matlab主工具箱Control System Toolbox——控制系统工具箱Communication Toolbox——通讯工具箱Financial Toolbox——财政金融工具箱System Identification Toolbox——系统辨识工具箱Fuzzy Logic Toolbox——模糊逻辑工具箱Higher-Order Spectral Analysis Toolbox——高阶谱分析工具箱Image Processing Toolbox——图象处理工具箱computer vision system toolbox----计算机视觉工具箱LMI Control Toolbox——线性矩阵不等式工具箱Model predictive Control Toolbox——模型预测控制工具箱μ-Analysis and Synthesis Toolbox——μ分析工具箱Neural Network Toolbox——神经网络工具箱Optimization Toolbox——优化工具箱Partial Differential Toolbox——偏微分方程工具箱Robust Control Toolbox——鲁棒控制工具箱Signal Processing Toolbox——信号处理工具箱Spline Toolbox——样条工具箱Statistics Toolbox——统计工具箱Symbolic Math Toolbox——符号数学工具箱Simulink Toolbox——动态仿真工具箱Wavele Toolbox——小波工具箱DSP system toolbox-----DSP处理工具箱常用函数Matlab内部常数[2]eps：浮点相对精度exp：自然对数的底数ei 或j：基本虚数单位inf 或Inf：无限大，例如1/0nan或NaN：非数值（Not a number），例如0/0 pi：圆周率p（= 3.1415926...）realmax：系统所能表示的最大数值realmin：系统所能表示的最小数值nargin: 函数的输入引数个数nargout: 函数的输出引数个数lasterr：存放最新的错误信息lastwarn：存放最新的警告信息MATLAB常用基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phase angle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数floor(x)：下取整，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：上取整，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为多项分数展开rats(x)：将实数x化为分数表示sign(x)：符号函数(Signum function)。

matlab小波分解与重构 -回复

matlab小波分解与重构-回复Matlab小波分解与重构小波分解与重构是一种在信号处理领域广泛应用的技术，通过对信号进行小波分解可以提取信号中的不同频率成分，并对这些成分进行重构，从而实现信号的压缩、降噪、特征提取等一系列应用。

在Matlab中，小波分解与重构可以通过Wavelet Toolbox实现。

本文将详细介绍Matlab中的小波分解与重构的步骤和应用。

一、准备工作在进行小波分解与重构之前，首先需要导入Wavelet Toolbox。

在MATLAB命令窗口中输入"wavelet"命令，或者直接点击MATLAB工具栏的"Apps"选项卡，然后在"Wavelet Toolbox"中选择Wavelet Analyzer 来打开Wavelet Toolbox工具箱。

二、小波分解1. 导入信号在开始之前，需要先导入需要进行小波分解与重构的信号。

可以通过MATLAB的文件读取函数来读取信号数据。

例如，可以使用`audioread`函数来导入音频信号：matlab[x, fs] = audioread('your_audio_file.wav');其中，`x`为读取到的音频信号，`fs`为采样率。

2. 选择小波函数和参数在进行小波分解之前，需要选择合适的小波函数和分解层数。

在Wavelet Analyzer工具箱中，可以通过"Wavelet"选项卡来选择小波函数。

常用的小波函数有haar、db、sym等。

选择小波函数后，需要指定小波的分解层数。

3. 进行小波分解在选择好小波函数和参数后，可以使用`wavedec`函数进行小波分解。

语法如下：matlab[c, l] = wavedec(x, n, wavelet)其中，`x`为输入信号，`n`为小波的分解层数，`wavelet`为选择的小波函数。

`c`为分解系数向量，`l`为各个分解层级的长度向量。

时间序列的小波分析及等值线图、小波方差制作

时间序列的小波分解之阳早格格创做时间序列（Time Series）是天教钻研中时常逢到的问题.正在时间序列钻研中，时域战频域是时常使用的二种基础形式.其中，时域分解具备时间定位本收，但是无法得到关于时间序列变更的更多疑息；频域分解（如Fourier变更）虽具备准确的频次定位功能，但是仅符合稳固时间序列分解.然而，天教中许多局里（如河川径流、天震波、暴雨、洪流等）随时间的变更往往受到多种果素的概括效率，多数属于非稳固序列，它们没有单具备趋势性、周期性等特性，还存留随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具备多条理演变顺序.对付于那类非稳固时间序列的钻研，常常需要某一频段对付应的时间疑息，或者某一时段的频域疑息.隐然，时域分解战频域分解对付此均无计可施.20世纪80年代初，由Morlet提出的一种具备时-频多辨别功能的小波分解（Wavelet Analysis）为更佳的钻研时间序列问题提供了大概，它能浑晰的掀穿出隐躲正在时间序列中的多种变更周期，充分反映系统正在分歧时间尺度中的变更趋势，并能对付系统已去死少趋势举止定性预计.暂时，小波分解表里已正在旗号处理、图像压缩、模式辨别、数值分解战大气科教等稠稀的非线性科教范围内得到了广大的应.正在时间序列钻研中，小波分解主要用于时间序列的消噪战滤波，疑息量系数战分形维数的预计，突变面的监测战周期身分的辨别以及多时间尺度的分解等.一、小波分解基根源基本理1. 小波函数小波分解的基础思维是用一簇小波函数系去表示或者迫近某一旗号或者函数.果此，小波函数是小波分解的关键，它是指具备震荡性、不妨赶快衰减到整的一类函数，即小波函数)R (L )t (2∈ψ且谦脚：⎰+∞∞-=0dt )t (ψ（1）式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩战时间轴上的仄移形成一簇函数系：)abt (a)t (2/1b ,a -=-ψψ其中，0a R,b a,≠∈（2）式中，)t (b ,a ψ为子小波；a 为尺度果子，反映小波的周期少度；b 为仄移果子，反当令间上的仄移.需要证明的是，采用符合的基小波函数是举止小波分解的前提.正在本量应用钻研中，应针对付简直情况采用所需的基小波函数；共一旗号或者时间序列，若采用分歧的基小波函数，所得的截止往往会有所好别，偶尔以至好别很大.暂时，主假如通过对付比分歧小波分解处理旗号时所得的截止与表里截止的缺面去判决基小波函数的佳坏，并由此选定该类钻研所需的基小波函数. 2. 小波变更假如)t (b ,a ψ由（2）式给出的子小波，对付于给定的能量有限旗号)R (L )t (f 2∈，其连绝小波变更（Continue Wavelet Transform ，简写为CWT ）为：dt )abt (f (t)a)b ,a (W R2/1-f ⎰-=ψ （3）式中，)b ,a (W f 为小波变更系数；f(t)为一个旗号或者仄圆可积函数；a 为伸缩尺度；b 仄移参数；)ab x (-ψ为)ab x (-ψ的复共轭函数.天教中瞅测到的时间序列数据大多是失集的，设函数)t k (f ∆，（k=1,2,…,N;t ∆为与样隔断），则式（3）的失集小波变更形式为：)ab-t k (t)f(k t a)b ,a (W N1k 2/1-f ∆∆∆=∑=ψ （4）由式（3）或者（4）可知小波分解的基根源基本理，即通过减少或者减小伸缩尺度a 去得到旗号的矮频或者下频疑息，而后分解旗号的概貌或者细节，真止对付旗号分歧时间尺度战空间局部特性的分解.本量钻研中，最主要的便是要由小波变更圆程得到小波系数，而后通过那些系数去分解时间序列的时频变更特性. 3. 小波圆好将小波系数的仄圆值正在b 域上积分，便可得到小波圆好，即db )b a,(W )a (Var 2f ⎰∞∞-= (5)小波圆好随尺度a 的变更历程，称为小波圆好图.由式(5)可知，它能反映旗号动摇的能量随尺度a 的分集.果此，小波圆好图可用去决定旗号中分歧种尺度扰动的相对付强度战存留的主要时间尺度，即主周期.二、小波分解真例-时间序列的多时间尺度分解(Multi-time scale analysis) 例题河川径流是天理火文教钻研中的一个要害变量，而多时间尺度是径流演化历程中存留的要害特性.所谓径流时间序列的多时间尺度是指：河川径流正在演化历程中，本去没有存留真真意思上的变更周期，而是其变更周期随着钻研尺度的分歧而爆收相映的变更，那种变更普遍表示为小时间尺度的变更周期往往嵌套正在大尺度的变更周期之中.也便是道，径流变更正在时间域中存留多条理的时间尺度结媾战局部变更特性.表1给出了某流域某火文瞅测站1966-2004年的真测径流数据.试使用小波分解表里，借帮Matlab R2012a、suffer 12.0战其余相关硬件（Excel、记事本等），完毕下述任务：（1）预计小波系数；（2）画造小波系数图（真部、模战模圆）、小波圆好图战主周期变更趋势图，并分别证明各图正在分解径流多时间尺度变更特性中的效率.表1 某流域某火文瞅测站1966-2004年真测径流数据（×108m3）年份径流量年份径流量年份径流量年份径流量年份径流量19661974198219901998 19671975198319911999 19681976198419922000 19691977198519932001 19701978198619942002 19711979198719952003 19721980198819962004 1973198119891997分解1. 采用符合的基小波函数是前提正在使用小波分解表里办理本量问题时，采用符合的基小波函数是前提.惟有采用了符合简直问题的基小波函数，才搞得到较为理念的截止.暂时，可采用的小波函数很多，如Mexican hat小波、Haar小波、Morlet小波战Meyer小波等.正在本例中，咱们采用Morlet连绝复小波变更去分解径流时间序列的多时间尺度特性.本果如下：1.1径流演变历程中包罗“多时间尺度”变更特性且那种变更是连绝的，所以应采与连绝小波变更去举止此项分解.1.2真小波变更只可给出时间序列变更的振幅战正背，而复小波变更可共时给出时间序列变更的位相战振幅二圆里的疑息，有好处对付问题的进一步分解.1.3 复小波函数的真部战真部位出进为π/2，不妨与消用真小波变更系数动做判据而爆收的真假振荡，使分解截止更为准确.2. 画造小波系数图、小波圆好图战主周期变更趋势图是关键当采用佳符合的基小波函数后，下一步的关键便是怎么样通过小波变更赢得小波系数，而后利用相关硬件画造小波系数图、小波圆好图战主周期变更趋势图，从而根据上述三种图形的变更辨别径流时间序列中存留的多时间尺度.简直步调1. 数据要收的转移2. 鸿沟效力的与消或者减小3. 预计小波系数4. 预计复小波系数的真部、模、模圆、圆好5. 画造小波系数真部、模、模圆等值线图6. 画造小波圆好图7. 画造主周期趋势图底下，咱们以上题为例，分离硬件Matlab R2012a、suffer 12.0、Excel、记事本等，仔细证明小波系数的预计战各图形的画造历程，并分别证明各图正在分解径流多时间尺度变更特性中的效率.1. 数据要收的转移战死存将存搁正在Excel表格里的径流数据（以时间为序排为一列）转移为Matlab R2012a识别的数据要收（.mat）并存盘.简直支配为：正在Matlab R2012a界里下，单打“F ile-Import Data”，出现文献采用对付话框“Import”后，找到需要转移的数据文献（本例的文献名为runoff.xls），单打“挨启”.等数据转移完毕后，单打“Finish”，出现图1隐现界里；而后单打图1中的Runoff，弹出“Array Editor: runoff”对付话框，采用File文献夹下的“Save Workspace As”单打，出现图2所示的“Save to MAT-File:”窗心，采用存搁路径并挖写文献名（runoff.mat），单打“死存”并关关“Save to MAT-File”窗心.图1 数据要收的转移图2数据的死存2. 鸿沟效力的与消或者减小果为本例中的真测径流数据为有限时间数据序列，正在时间序列的二端大概会爆收“鸿沟效用”.为与消或者减小序列启初面战中断面附近的鸿沟效力，须对付其二端数据举止蔓延.正在举止完小波变更后，去掉二端蔓延数据的小变更系数，死存本数据序列时段内的小波系数.本例中，咱们利用Matlab R2012a小波工具箱中的旗号蔓延（Signal Extension）功能，对付径流数据二端举止对付称性蔓延.简直要收为：正在Matlab R2012a界里的“Command Window”中输进小波工具箱调用下令“Wavemenu”，按Enter键弹“Wavelet Toolbox Main Menu”（小波工具箱主菜单）界里（图３）；而后单打“Signal Extension”，挨启Signal Extension / Truncation窗心，单打“File”菜单下的“Load Signal”，采用runoff.mat文献单打“挨启”，出现图4旗号蔓延界里.Matlab R2012a的Extension Mode菜单下包罗了6种基础的蔓延办法（Symmetric、Periodic、Zero Padding、Continuous、Smooth and For SWT）战Direction to extend菜单下的3种蔓延模式（Both、Left and Right），正在那里咱们采用对付称性二端蔓延举止预计.数据蔓延的简直支配历程是：Desired Length不妨任性选，只消比本初旗号少度大，提议正在本初旗号的前提上加20（那样安排对付称天蔓延10个数据），那里采用默认的64；Dircetion to extend下采用“Both”；Extension Mode 下采用“Symmetric”；单打“Extend”按钮举止对付称性二端蔓延预计，而后单打“File”菜单下的“Save Tranformed Signal”，将蔓延后的数据截止存为erunoff.mat文献.从erunoff文献可知，系统自动将本时间序列数据背前对付称蔓延12个单位，背后蔓延13个单位.3. 预计小波系数采用Matlab R2012a 小波工具箱中的Morlet 复小波函数对付蔓延后的径流数据序列（erunoff.mat ）举止小波变更，预计小波系数并存盘.小波工具箱主菜单界里睹图3，单打“Wavelet 1-D”下的子菜单“ComplexContinuousWavelet1-D”，挨启一维复连绝小波界里，单打“File”菜单下的“Load Signal”按钮，载进径流时间序列erunoff.mat （图5）.图5的左侧为旗号隐现天区，左侧天区给出了旗号序列战复小波变更的有关疑息战参数，主要包罗数据少度（Data Size ）、小波函数典型（Wavelet ：cgau 、shan 、fbsp 战cmor ）、与样周期（Sampling Period ）、周期树立（Scale Setting ）战运止按钮（Analyze ），以及隐现天区的相关隐现树立按钮.本例中，咱们采用cmor (1-1.5)、与样周期为1、最大尺度为32，单打“Analyze”图3小波工具箱主菜单图4 径流时间序列的蔓延图5 小波变更菜单界里运止按钮，预计小波系数.而后单打“File”菜单下的“Save Coefficients”，死存小波系数为cerunoff.mat文献.4. 预计Morlet复小波系数的真部、模、模圆、圆好正在Matlab R2012a界里下的Workspace中将cerunoff.mat文献导进，睹图6.图6 小波系数导进到Matlab而后单打“coefs”挨启，删掉掉蔓延数据的小波变更系数（本例中去掉前12列战后13列），死存.接下去启初预计Morlet复小波系数的真部、模、模圆、圆好，简直支配为：正在“Command Windows”中间接输进函数“shibu=real(coefs);”，面打“回车”键，预计真部；输进函数“mo=abs(coefs);”，面打“回车”键，预计模；输进函数“mofang=(mo).^2;”，面打“回车”键，预计模圆；输进函数“fangcha=sum(abs(coefs).^2,2);”，面打“回车”键，预计圆好.睹图7.图7预计出的真部、模、模圆、圆好成果注意：上头波及到的数据死存，其要收均为.mat.5.画造小波系数真部、模、模圆等值线图真部、模、模圆等值线图的画造要收一般，那里仅以真部等值线图为例.最先，将小波系数真部数据复造到Excel中依照图8要收排列，其中列A为时间，列B为尺度，列C为分歧时间战尺度下所对付应的小波系数真部值.其次，将图9数据转移成Suffer 12.0识别的数据要收.简直支配为：正在Surfer 12.0界里下，单打“网格”菜单下的“数据”按钮，正在“挨启”窗心采用要挨启的文献（小波系数真部.xls），单打“挨启”后弹出“网格化数据”对付话框（图10）.它给出了多种分歧的网格化要收、文献输出路径及网格线索几许教等疑息.那里咱们采用“克里格“网格要收”，单打“决定”，完毕数据要收的转移.图8 小波系数真部数据要收图10 小波系数真部数据要收转移末尾，画造小波系数真部等值线图.正在Surfer 12.0界里下，单打“天图”菜单下的“等值线图-新建等值线图”按钮，弹出“挨启网格”窗心后，采用“小波系数真部.grd”文献，单打“挨启”，完毕等值线图的画造并死存（图11）.5.2 小波系数真部等值线图正在多时间尺度分解中的效率小波系数真部等值线图能反映径流序列分歧时间尺度的周期变更及其正在时间域中的分集，从而能推断正在分歧时间尺度上，径流的已去变更趋势.为能比较收会的证明小波系数真部等值线图正在径流多时间尺度分解中的效率，咱们利用Surfer 12.0对付其进一步处理战建饰，得到图12隐现的小波系数真部等值线图.其中，横坐标为时间（年份），纵坐标为时间尺度，图中的等值直线为小波系数真部值.当小波系数真部值为正时，代表径流歉火期，正在图中咱们用真线画出，“H”表示正值核心；为背时，表示径流枯火期，用真线画出，“L”表示背值核心.由图12不妨收会的瞅到径流演化历程中存留的多时间尺度特性.总的去道，正在流域径流演变历程中存留着18~32年，8~17年以及3~7年的3类尺度的周期变更顺序.其中，正在18~32年尺度上出现了枯-歉接替的准二次震荡；正在8~17年时间尺度上存留准5次震荡.共时，还不妨瞅出以上二个尺度的周期变更正在所有分解时段表示的非常宁静，具备齐域性；而3~10年尺度的周期变更，正在1980s 以去表示的图12 小系数真部等值线图较为宁静.参照5.1，画造小波系数模战模圆等值线图（图13、14）.图13 小波系数模等值线图图14 小波系数模圆等值线图Morlet小波系数的模值是分歧时间尺度变更周期所对付应的能量稀度正在时间域中分集的反映，系数模值愈大，标明其所对付当令段或者尺度的周期性便愈强.从图13不妨瞅出，正在流域径流演化历程中，18~32年时间尺度模值最大，证明该时间尺度周期变更最明隐，18~22年时间尺度的周期变更次之，其余时间尺度的周期性变更较小；小波系数的模圆相称于小波能量谱，它不妨分解出分歧周期的震荡能量.由图14知，25~32年时间尺度的能量最强、周期最隐著，但是它的周期变更具备局部性（1980s前）；10~15年时间尺度能量虽然较强，但是周期分集比较明隐，险些吞噬所有钻研时域(1974~2004年).6. 画造小波圆好图正在图7的“fangcha”上左打，采用“Graph”，正在下推菜单中采用“plot”，即出小波圆好图，睹图15，正在Matlab中可继承好化.也可单打“fangcha”，将数据复造到其余硬件（如Excel）中，以小波圆好为纵坐标，时间尺度a为横坐标，画造小波圆好，如图16.(d)02040608010012014005101520253035时间尺度/a小波方差图15 Matlab 画造的小波圆好图图16 小波圆好图小波圆好图能反映径流时间序列的动摇能量随尺度a 的分集情况.可用去决定径流演化历程中存留的主周期.流域径流的小波圆好图中（图15）存留4个较为明隐的峰值，它们依次对付应着28年、14年、8年战4年的时间尺度.其中，最大峰值对付应着28年的时间尺度，证明28年安排的周期震荡最强，为流域年径流变更的第一主周期；14年时间尺度对付应着第二峰值，为径流变更的第二主周期，第三、第三峰值分别对付应着8年战4年的时间尺度，它们依次为流域径流的第三战第四主周期.那证明上述4个周期的动摇统造着流域径流正在所偶尔间域内的变更特性.根据小波圆好考验的截止，咱们画造出了统造流域径流演变的第一战第二主周期小波系数图（图17）.从主周期趋势图中咱们不妨分解出正在分歧的时间尺度下，流域径流存留的仄衡周期及歉-枯变更特性.图16a 隐现，正在14年特性时间尺度上，流域径流变更的仄衡周期为9.5年安排，约莫经历了4个歉-枯变更期；而正在28年特性时间尺度上（图16b ），流域的仄衡变更周期为20年安排，约莫2个周期的歉-枯变更.图17大沽夹河流域年径流变更的13年战28年特性时间尺度小波真部历程线参照文献王文圣，丁晶，李耀浑. 2005. 火文小波分解[M]. 北京：化教工业出版社曹素华等. 1998. 真用医教多果素统计要收[M]. 上海：上海医科大教出版社圆启泰. 1989. 真用多元统计分解[M]. 上海：华东师范大教出版社何浑波，苏炳华，钱卑. 2002. 医教统计教及其硬件包[M]. 上海：上海科教技能文献出版社胡秉民. 1987. 微电脑正在农业科教中的应用[M]. 北京：科教出版社孙尚拱. 1990.. 真用多元变量统计要收与预计步调[M]. 北京：北京医科大教、华夏协战医科大教共同出版社唐守正. 1986. 多元统计分解要收[M].北京：华夏林业出版社王教仁. 1982. 天面数据的多变量统计分解. 北京：科教出版社缓振邦，金淳浩，娄元仁. 1986. 2χ距离系数战2ϕ距离系数尺度正在散类分解中的应用[M]. 赵旭东等主编，华夏数教天量（1）. 北京：天量出版社於崇文. 1978. 数教天量的要收与应用[M]. 北京：冶金工业出版社Anderson T. W. 1967. Introduction to multivariate statistical analysis, 2nd[M]. New York: WileyGauch H. G. J. 1982. Multivariate analysis in community ecology[M]. Britain: CambridgeUniversity PressHorel A. E. ,Wennard. R. W. and Baldwin K. F. 1975. regression: some simulations. Communications in Statistics[J], 4: 105~123训练试使用小波分解表里，分解某市年仄衡落火历程中存留的多时间尺度变更特性.表2 某市1957-2004年真测年均落火量（mm）年份落火量年份落火量年份落火量年份落火量195719691981199319581970198219941959197119831995196019721984199619611973198519971962197419861998196319751987199919641976198820001965197719892001196619781990200219671979199120031968198019922004。

matlab小波函数

matlab小波函数Matlab小波函数一、Matlab小波去噪基本原理1、带噪声的信号一般是由含有噪声的高频信号和原始信号所在的低频信号。

利用多层小波，将高频噪声信号从混合信号中分解出来。

2、选择合适的阈值对图像的高频信号进行量化处理3、重构小波图像：依据图像小波分解的低频信号与处理之后的高频信号来重构图像的信息。

二、第二代小波变换1、构造方法特点：（1）继承了第一代小波的多分辨率的特性。

（2）不依赖fourior变换，直接在时域完成小波变换。

（3）变换之后的系数可以是整数。

（4）图像恢复质量与变换是边界采用何种延拓方式无关。

2、优点：算法简单，速度快，适合并行处理。

对内存需求量小，便于DSP芯片实现、可用于本位操作运算。

3、提升原理:构造紧支集双正交小波（1）步骤：分裂—预测—更新（2）分解与重构三、matlab小波函数库1、matlab小波通用函数：（1）wavemngr函数【小波管理器（用于小波管理，添加、删除、储存、读取小波）】wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE)wavemngr(‘add’,FN,FSN,WT,NUMS,FILE,B)% 添加小波函数，FN为family name，FSN为family shortname WT为小波类型：WT=1表示正交小波，=2表示非正交小波，=3表示带尺度函数的小波，=4表示无尺度函数的小波，=5表示无尺度函数的复小波。

小波族只有一个小波，则NUMS=“，否则NUMS表示小波参数的字符串FILE表示文件名B=[lb ub]指定小波有效支撑的上下界wavemngr(‘del’,N) %删除小波wavemngr(‘restore’)/ wavemngr(‘restore’,IN2) %保存原始小波OUT1= wavemngr(‘read’) %返回小波族的名称OUT1= wavemngr(‘read’,IN2) %返回所有小波的名称OUT1= wavemngr(‘read_asc’)%读取wavelets.asc文件并返回小波信息（2）scal2frq函数【尺度转换频率】F=scal2frq(A,’wname’,DELTA)%返回由尺度A，小波函数“wname”和采样周期DELTA决定的准频率。

MATLAB小波分析工具箱常用函数

MATLAB小波分析工具箱常用函数1. wfilters 函数：用于生成小波滤波器和尺度函数，可以根据指定的小波和尺度类型生成小波滤波器系数。

2. wavedec 函数：用于将信号进行小波分解，将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

3. waverec 函数：用于将小波系数和尺度系数进行重构，将小波分解后的系数重构为信号。

4. cwt 函数：用于进行连续小波变换，可以获得信号在不同尺度上的时频信息。

5. icwt 函数：用于进行连续小波反变换，可以将连续小波变换的结果重构为原始信号。

6. cmorlet 函数：用于生成复数 Morlet 小波。

Morlet 小波是一种基于高斯调制正弦波的小波函数。

7. modwt 函数：用于进行无偏快速小波变换，可以获取多个尺度下的小波系数。

8. imodwt 函数：用于进行无偏快速小波反变换，可以将无偏快速小波变换的结果重构为原始信号。

9. wdenoise 函数：用于对信号进行去噪处理，可以去除信号中的噪声。

10. wavethresh 函数：用于对小波系数进行阈值处理，可以实现信号压缩。

11. wenergy 函数：用于计算小波系数的能量，可用于分析小波系数的频谱特性。

12. wscalogram 函数：用于绘制小波系数的时频谱图，可以直观地显示信号的时频信息。

13. wpdec 函数：用于进行小波包分解，可以将输入信号分解为多个尺度系数和小波系数。

14. wprec 函数：用于将小波包系数和尺度系数进行重构，将小波包分解后的系数重构为信号。

15. wptree 函数：用于提取小波包树的信息，可以获得小波包树的结构和节点信息。

这些函数可以实现小波分析中主要的操作和功能。

通过使用这些函数，你可以进行小波分析、信号去噪、信号压缩等应用。

同时，你也可以根据具体的需求使用这些函数进行函数的扩展和自定义。

时间序列的小波分析及等值线图、小波方差制作

时间序列的小波分析时间序列（Time Series ）是地学研究中经常遇到的问题。

在时间序列研究中，时域和频域是常用的两种基本形式。

其中，时域分析具有时间定位能力，但无法得到关于时间序列变化的更多信息；频域分析（如Fourier 变换）虽具有准确的频率定位功能，但仅适合平稳时间序列分析。

然而，地学中许多现象（如河川径流、地震波、暴雨、洪水等）随时间的变化往往受到多种因素的综合影响，大都属于非平稳序列，它们不但具有趋势性、周期性等特征，还存在随机性、突变性以及“多时间尺度”结构，具有多层次演变规律。

对于这类非平稳时间序列的研究，通常需要某一频段对应的时间信息，或某一时段的频域信息。

显然，时域分析和频域分析对此均无能为力。

20世纪80年代初，由Morlet 提出的一种具有时-频多分辨功能的小波分析（Wavelet Analysis ）为更好的研究时间序列问题提供了可能，它能清晰的揭示出隐藏在时间序列中的多种变化周期，充分反映系统在不同时间尺度中的变化趋势，并能对系统未来发展趋势进行定性估计。

目前，小波分析理论已在信号处理、图像压缩、模式识别、数值分析和大气科学等众多的非线性科学领域内得到了广泛的应。

在时间序列研究中，小波分析主要用于时间序列的消噪和滤波，信息量系数和分形维数的计算，突变点的监测和周期成分的识别以及多时间尺度的分析等。

一、小波分析基本原理1. 小波函数小波分析的基本思想是用一簇小波函数系来表示或逼近某一信号或函数。

因此，小波函数是小波分析的关键，它是指具有震荡性、能够迅速衰减到零的一类函数，即小波函数)R (L )t (2∈ψ且满足：⎰+∞∞-=0dt )t (ψ （1）式中，)t (ψ为基小波函数，它可通过尺度的伸缩和时间轴上的平移构成一簇函数系：)abt (a)t (2/1b ,a -=-ψψ 其中，0a R,b a,≠∈ （2）式中，)t (b ,a ψ为子小波；a 为尺度因子，反映小波的周期长度；b 为平移因子，反应时间上的平移。

Wavelet_Toolbox

Matlab Toolbox of Wavelet摘自了凡春秋新浪博客一、小波工具箱简介小波工具箱包含了图像化的工具和命令行函数，它可以实现如下功能：测试、探索小波和小波包的特性测试信号的统计特性和信号的组分对一维信号执行连续小波变换对一维、二维信号执行离散小波分析和综合对一维、二维信号执行小波包分解（参见帮助Using Wavelet Packets）对信号或图像进行压缩、去噪另外，工具箱使用户更方便的展示数据。

用户可以做如下选择：显示哪个信号放大感兴趣的区域配色设计来显示小波系数细节工具箱可以方便的导入、导出信息到磁盘或matlab工作空间。

具体详见File Menu Options一维连续小波分析这一部分来测试连续小波分析的特性。

连续小波分析只需要一个小波函数cwt。

在这一部分将学到如下内容：加载信号对信号执行连续小波变换绘制小波系数绘制指定尺度的小波系数绘制整个尺度小波系数中的最大值选择显示方式在尺度和伪频率之间切换细节放大在普通或绝对模式下显示系数选择执行小波分析的尺度使用命令行执行连续小波分析这个例子是一个包含噪声的正弦波1. 加载信号load noissin可以使用whos显示信号信息whos2. 执行连续小波变换c = cwt(noissin,1:48,'db4');函数cwt的参数分别为分析的信号、分析的尺度和使用的小波。

返回值c包含了在各尺度下的小波系数。

对于这里，c是一个48x1000的矩阵，每一行与一个尺度相关。

3. 绘制小波系数cwt函数可以接受第四个参数，来指定函数在执行结束后是否绘制连续小波变换系数的绝对值。

另外还可以接受更多的参数来定义显示的不同特性，详见cwt 函数。

如下面的语句绘制系数结果c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot');4. 选择分析的尺度cwt函数的第二个参数可以设定任意小波分析的尺度，只要这些尺度满足如下要求所有尺幅必须为正实数尺度的增量必须为正最高的尺度不能超过由信号决定的一个最大值如下面的代码可以执行从2开始的偶数尺度计算c = cwt(noissin,2:2:128,'db4','plot');显示结果如下这幅图像很明确的表示出了信号的周期性。

Matlab-2013a教程

Matlab-2013a教程P121目录创建一维数组变量P11创建数组变量的一般方法P12创建二维数组变量P12一、逻辑运算"&&"与"&"，"||"与"|"的区别P2二、norm命令P2三、mean(A)，求每一列的均值；Mean(A,2)求每一行的均值四、std命令，求均值和标准偏差五、corrcoef，求协方差，原矩阵为ji⨯，P3，单步计算与matlabi⨯，求出的矩阵维数为i计算，存在差异，还没明白一、"&&"与"&"，"||"与"|"的区别 A&B（1）首先判断A 的逻辑值，然后判断B 的值，然后进行逻辑与的计算。

（2）A 和B 可以为矩阵（e.g. A=[1 0],B=[0 0]）。

A&&B（1）首先判断A 的逻辑值，如果A 的值为假，就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B 的值。

（2）A 和B 不能是矩阵，只能是标量。

"|"与“||”同理。

二、norm 函数可计算几种不同类型的矩阵范数，根据p 的不同可得到不同的范数 1、如果A 为矩阵 n=norm(A)返回A 的最大奇异值,即max(svd(A)) n=norm(A,p)根据p 的不同,返回不同的值 p返回值 1返回A 中最大一列和，即max(sum(abs(A))) 2返回A 的最大奇异值，和n=norm(A)用法一样 inf返回A 中最大一行和，即max(sum(abs(A’))) ‘fro’A 和A‘的积的对角线和的平方根,即sqrt(sum(diag(A'*A))) 3、如果A 为向量 norm(A,p)返回向量A 的p 范数，即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1三、mean 命令mean(A)，求每一列的均值；mean(A,2)求每一行的均值 A=[1,2,3;3,3,6;4,6,8;4,7,7] mean(A) ans =3 4.5 6 K>> mean(A,2) ans = 24 6 6四、std(A)，求标准偏差x 可以是一行的matrix 或者一个多行matrix 矩阵如果只有一行，那么就是算一行的标准偏差，如果有多行，就是算每一列的标准偏差。

matlab小波特征提取 -回复

matlab小波特征提取-回复Matlab小波特征提取小波变换是一种在信号处理中常用的技术，可以将信号在时域和频域之间进行转换。

在Matlab中，小波变换可以通过使用Wavelet Toolbox 来实现，该工具箱提供了一系列小波函数和工具，可以方便地进行小波分析和特征提取。

本文将详细介绍在Matlab中使用小波变换进行特征提取的方法和步骤。

我们将通过以下四个步骤来实现：1. 导入信号数据2. 选择合适的小波函数3. 进行小波分解4. 提取小波特征Step 1: 导入信号数据在Matlab中，我们可以使用`load`函数将信号数据从文件中导入到工作空间。

例如，如果信号数据保存在名为`signal_data.mat`的MAT文件中，我们可以使用以下代码将其导入：matlabload('signal_data.mat');导入信号数据后，我们可以使用`plot`函数来可视化信号，以便更好地了解其特征。

Step 2: 选择合适的小波函数在小波变换中，我们需要选择适合信号类型的小波函数。

Matlab的Wavelet Toolbox提供了一系列小波函数，如Daubechies、Haar、Coiflets等。

你可以根据你的信号类型和特征要求选择适当的小波函数。

例如，如果你的信号是离散的，并且你希望在分析中具有较好的低频和高频分辨率，那么Daubechies小波函数是一个不错的选择。

Step 3: 进行小波分解一旦你选择了适当的小波函数，就可以使用`wavedec`函数进行小波分解。

`wavedec`函数接受一个信号向量和小波函数作为输入，并返回小波系数和逼近系数。

matlab[coefficients, approximations] = wavedec(signal, level,'wname');其中，`signal`是输入信号，`level`是小波分解的层数，`wname`是选择的小波函数名称。

matlab小波特征提取 -回复

matlab小波特征提取-回复MATLAB小波特征提取：一种有效的信号分析方法引言：近年来，随着数字信号处理技术的快速发展，信号分析越来越成为各个领域研究的重点。

小波分析作为一种有效的信号分析方法，被广泛应用于工程领域、医学领域以及金融领域等。

MATLAB作为一款强大的数学软件，提供了丰富的小波分析工具箱，可以方便、高效地进行小波特征提取。

本文将一步一步介绍MATLAB中如何进行小波特征提取。

第一部分：小波分析基础1. 什么是小波分析？小波分析是一种多尺度信号分析方法，其主要思想是通过变换信号的时频特性，对信号进行有效地描述和表示。

它将原始信号分解为时频平面上的多个子信号，从而可以更准确地描述信号的时间域和频域特性。

2. MATLAB中的小波分析工具MATLAB提供了Wavelet Toolbox工具箱，其中包含了丰富的小波分析函数和工具，可以方便地进行小波分析和特征提取。

第二部分：MATLAB小波特征提取的步骤1. 加载信号数据首先，我们需要加载待分析的信号数据。

可以使用MATLAB中的load命令或者读取文本文件的函数来加载信号数据。

2. 小波分解将加载的信号数据进行小波分解，可以使用MATLAB中的wavedec函数实现。

该函数可以将信号分解为多个小波尺度和频带的子信号。

3. 特征提取对每个小波子信号进行特征提取。

常用的特征包括能量、方差、均值、峰度和谱熵等。

MATLAB提供了一系列用于计算这些特征的函数，如energy、var、mean、kurtosis和pentropy等。

4. 特征选择根据具体应用需求，选择合适的特征进行分析和应用。

可以利用MATLAB中的特征选择方法，如逐步回归、主成分分析和L1正则化等。

5. 特征可视化将提取到的特征进行可视化，可以使用MATLAB中的plot函数绘制特征曲线或使用图表工具箱绘制直方图、散点图等。

第三部分：实例演示为了更好地理解MATLAB小波特征提取的具体步骤，接下来将通过一个实例来演示如何使用MATLAB进行小波特征提取。

MathWorks发布MATLAB和Simulink产品系列R2013a

MathWorks发布MATLAB和Simulink产品系列
R2013a
MathWorks今天宣布发布MATLAB和Simulink产品系列的2013a
版本（R2013a）。该版本的新特点是引入Fixed-PointDesigner，它结合了
Fixed-PointToolbox和SimulinkFixedPoint的功能。还包含PhasedArray
-CommunicationsSystemToolbox：球面解码器和星座图系统对象
-ComputerVisionSystemToolbox：Viola-Jones对象检测训练、
FREAK特征提取和其他新功能
-DSPSystemToolbox：频谱分析仪和逻辑分析仪示波器和触发时间示
波器
-PhasedArraySystemToolbox：传感器阵列分析、波形分析和雷达方
-StaTIsTIcsToolbox：用于二进制分类的支持向量机（SVMs）、处理
缺失数据的PCA算法和Anderson-Darling拟合优度检验
-DataAcquisiTIonToolbox：用于DigilentAnalogDiscovery设计工具
包的支持包
-VehicleNetworkToolbox：对访问CAN总线上ECU的XCP支持
SystemToolbox和SimRF内的功能，增强了无线和雷达通信系统设计。
R2013a还更新了80种其他产品，包括Polyspace嵌入式软件验证产品。
对MATLAB而言，R2013a的重要功能
-MATLAB：MATLAB语言的单元测试框架
-FinancialInstrumentsToolbox：对赫尔-怀特（Hull-White）、线性

Matlab中的小波分析工具箱

• 常用的小波基函数。 • 连续小波变换及其应用。 • 离散小波变换及其应用。 • 小波包变换。 • 信号和图像的多尺度分解。 • 基于小波变换的信号去噪。 • 基于小波变换的信号压缩。
2021/7/28
常用的小波基函数：
参数表示
morl mexh meyr haar dbN symN coifN biorNr.Nd
whitnois.mat
warma.mat
wstep.mat
nearbrk.mat
scdd/7/28
……
说明
三个正弦函数的叠加存在频率断点的组合正弦信号均匀分布的白噪声有色AR(3)噪声阶梯信号分段线性信号具有二阶可微跳变的信号叠加了白噪声的斜坡信号
加窗Fourie变 r 换：STFT( f ) f , gt, f ,0,0,0(t)
小波变换： WT( f )(a,t) f , gt,0,a,0,0(u)
高斯线调频小波变换 GC：T(s)(t, f ) s(u),gt, f ,log(t),0,q(u)
1 s(u)exp [1(ut)2]exp [j2( fuqu2)]du
说明： s:输入信号 scales: 需要计算的尺度范围 wname:所用的小波基 plot: 用图像方式显示小波系数
2021/7/28
例子：
•
c = cwt(s,1:32,'meyr')
•
c = cwt(s,[64 32 16:-2:2],'morl')
•
c = cwt(s,[3 18 12.9 7 1.5],'db2')
2021/7/28
• Goodman等提出多小波的概念，其基本思想是将单小波中由单个尺度函数生成的多分辨分析空间，扩展为由多个尺度函数生成，以此来获得更大的自由度。 1994年，Geronimo,Hardin和Massopus构造了著名的 GHM多小波。它既保持了单小波所具有的良好的时域与频域的局部化特性，又克服了单小波的缺陷，将实际应用中十分重要的光滑性、紧支性、对称性、正交性完美地结合在一起。与此同时，在信号处理领域，人们将传统的滤波器组推广至矢值滤波器组、块滤波器组，初步形成了矢值滤波器组的理论体系，并建立了它和多小波变换的关系。

小波分析常用函数

Allnodes 计算树结点appcoef 提取一维小波变换低频系数appcoef2 提取二维小波分解低频系数bestlevt 计算完整最佳小波包树besttree 计算最佳(优)树biorfill 双正交样条小波滤波器组biorwavf 双正交样条小波滤波器centfrq 求小波中心频率cgauwavf Complex Gaussian小波cmorwavf coiflets小波滤波器cwt 一维连续小波变换dbaux Daubechies小波滤波器计算dbwavf Daubechies小波滤波器dbwavf(W) W='dbN' N=1,2,3,...,50 ddencmp 获取默认值阈值(软或硬)熵标准depo2ind 将深度-位置结点形式转化成索引结点形式detcoef 提取一维小波变换高频系数detcoef2 提取二维小波分解高频系数disp 显示文本或矩阵drawtree 画小波包分解树(GUI)dtree 构造DTREE类dwt 单尺度一维离散小波变换dwt2 单尺度二维离散小波变换dwtmode 离散小波变换拓展模式dyaddown 二元取样dyadup 二元插值entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B样条小波gauswavf Gaussian小波get 获取对象属性值idwt 单尺度一维离散小波逆变换idwt2 单尺度二维离散小波逆变换ind2depo 将索引结点形式转化成深度—位置结点形式intwave 积分小波数isnode 判断结点是否存在函数指含义istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值iswt 一维逆SWT(Stationary Wavelet Transform)变换iswt2 二维逆SWT变换leavesmexihat 墨西哥帽小波meyer Meyer小波meyeraux Meyer小波辅助函数morlet Morlet小波nodease 计算上溯结点nodedesc 计算下溯结点(子结点)nodejoin 重组结点nodepar 寻找父结点nodesplt 分割(分解)结点noleavesntnodentreeorthfill 正交小波滤波器组plot 绘制向量或矩阵的图形qmf 镜像二次滤波器rbiowavfread 读取二进制数据readtree 读取小波包分解树scal2frqsetshanwavfswt 一维SWT(Stationary Wavelet Transform)变换swt2 二维SWT变换symauxsymwavf Symlets小波滤波器thselect 信号消噪的阈值选择thodestreedpth 求树的深度treeord 求树结构的叉数函数指令含义upcoef 一维小波分解系数的直接重构upcoef2 二维小波分解系数的直接重构upwlev 单尺度一维小波分解的重构upwlev2 单尺度二维小波分解的重构wavedec 单尺度一维小波分解wavedec2 多尺度二维小波分解wavedemo 小波工具箱函数demowavefun 小波函数和尺度函数wavefun2 二维小波函数和尺度函数wavemenu 小波工具箱函数menu图形界面调用函数wavemngr 小波管理函数waverec 多尺度一维小波重构waverec2 多尺度二维小波重构wbmpenwcodemat 对矩阵进行量化编码wdcbmwdcbm2wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩wdencmpwentropy 计算小波包的熵wextendwfilters 小波滤波器wkeep 提取向量或矩阵中的一部分wmaxlev 计算小波分解的最大尺度wnoise 产生含噪声的测试函数数据wnoisest 估计一维小波的系数的标准偏差wp2wtree 从小波包树中提取小波树spbmpenwpcoef 计算小波包系数wpcutree 剪切小波包分解树wpdec 一维小波包的分解wpdec2 二维小波包的分解wpdencmp 用小波包进行信号的消噪或压缩wpfun 小波包函数wpjoinwprcoef 小波包分解系数的重构wprec 一维小波包分解的重构wprec2 二维小波包分解的重构wpsplt 分割（分解）小波包wpthcoef 进行小波包分解系数的阈值处理wptreewpviewcfwrcoef 对一维小波系数进行单支重构wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构wrev 向量逆序write 向缓冲区内存写进数据wtbowthcoef 一维信号的小波系数阈值处理wthcoef2 二维信号的小波系数阈值处理wthresh 进行软阈值或硬阈值处理wthrmngr 阈值设置管理wtreemgr 管理树结构。

matlab 小波分解每一段的系数 -回复

matlab 小波分解每一段的系数-回复小波分解是一种信号处理技术，它将信号分解为不同频率的子信号，以便更好地分析和理解信号的特征。

在这篇文章中，我们将详细介绍如何使用MATLAB对信号进行小波分解，并逐步解释每个步骤的原理和操作。

在MATLAB中，小波分解是通过Wavelet Toolbox实现的。

首先，我们需要将信号加载到MATLAB的工作空间中。

这可以通过使用MATLAB的内置函数`load`来完成。

例如，如果我们的信号保存在名为`signal.mat`的MAT文件中，我们可以使用以下代码将其加载到MATLAB中：matlabload('signal.mat');在加载信号之后，我们需要选择合适的小波基函数来进行信号分解。

小波函数有许多不同的类型和变体，每种小波函数都具有不同的特性和应用领域。

在MATLAB的Wavelet Toolbox中，我们可以使用`wfilters`函数来查看和选择可用的小波基函数。

以下是一个示例：matlab[Lo_D, Hi_D, Lo_R, Hi_R] = wfilters('db4');这里，`wfilters`函数使用字符串参数`'db4'`，表示选择了一种名为"Daubechies 4"的小波基函数。

函数的输出是四个向量，分别代表低频分解滤波器的低通和高通系数，以及高频重构滤波器的低通和高通系数。

接下来，我们可以使用`wavedec`函数对信号进行小波分解。

`wavedec`函数接受四个参数：信号、分解级数、低频和高频滤波器系数。

以下是使用`wavedec`函数对信号进行分解的示例：matlab[C, L] = wavedec(signal, 5, Lo_D, Hi_D);在这个示例中，信号被分解为五个级别。

`C`是一个包含小波分解系数的向量，`L`是一个向量，它包含了每个级别的小波系数的长度。