三、“统计与概率”领域的内容分统计、可能性两段编排

六年级数学总复习“统计与可能性”“综合应用”集体备课解读主讲：金城中心小学唐中华一、知识体系梳理（1）教材位置：P112-P115(统计)；P116-P117（可能性）P118—124（综合应用）（2）重点复习内容：统计方面：数据的收集和整理、完成统计图表、根据统计图表中的数据回答问题、常见统计量的计算和比较。

可能性方面：可能性及其大小的含义、用分数表示简单事件发生的可能性、游戏规则的公平性。

综合应用方面：体会不同领域数学内容的联系与综合，进一步提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。

体验数学与现实生活的紧密联系，培养学生生活的主人翁意识，增强社会责任感，受到爱国主义教育。

（3）教学内容在1-12册中的位置统计部分：一上P76-P77 第九单元（分一分、排一排、数一数）一下P98—P99 第七单元(学会简单的统计)二上P96-97 第十一单元认识方块统计图二下P94-P97 第十单元分类统计三上P90--93 第九单元用画正字的方法收集整理数据、初步认识条形统计图三下P92—94 第十单元计算平均数四上P70—78 第九单元分段整理数据、进一步认识条形统计图四下P94—101 第十二单元认识简单的折线统计图五上P105--113 第十单元认识复式统计表五下P74—79 第七单元认识复式折线统计图六下P76--82 第七单元认识扇形统计图、认识众数、中位数可能性部分：二上p98-99 第十一单元感受确定现象与不确定现象，初步体会可能性。

三上p90-93 第九单元体会事件中各种情况发生的可能性有时是相等的、有时是不相等的，学会用“经常”“偶尔”“机会是相等的”等词语来描述生活中一些事情发生的可能性。

四上p79-81 第九单元游戏规则的公平性。

六上p94-95 第八单元用分数表示事情发生的可能性有多大。

实践与综合应用部分：一上《有趣的拼搭》、《丰收的果园》一下《我们认识的数》、《小小商店》、《假日小队》二上《快乐的队日活动》、《有趣的七巧板》、《量一量》、《算“24点”》、《田园风光》二下《测定方向》、《你能跳多远》三上《农村新貌》、《称一称》、《周末一天的安排》、《周长是多少》、《摸牌和下棋》三下《生日快乐》、《美丽的花边》、《了解千米》、《奇妙的剪纸》、《我们的试验田》《运动与身体变化》四上《怎样滚得远》、《了解我们自己》、《一亿有多大》四下《美妙的“杯琴”》、《我们去春游》、《图案的欣赏和设计》、《了解我们的生存空间》五上《面积是多少》、《校园的绿化面积》、《了解周围的家庭》五下《数字与信息》、《球的反弹高度》、《奇妙的图形密铺》、《画出美丽的图案》六上《表面积的变化》、《大树有多高》、《算出它们的普及率》六下《测量物体的体积》、《面积的变化》、《实际测量》、《住房的变化》、《游费用的预算》《绿地面积》、《保护水资源二、复习目标梳理（1）进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的方法，感受各种统计图表和统计量的不同特点；能根据实际问题选择合适的统计图表或统计量表示数据，能根据统计图表和统计量所呈现的信息进行一些简单的分析和思考，增强数据分析意识，发展统计观念。

（2）进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会计算一些简单事件发生的可能性；体会游戏规则的公平性，能判断简单游戏规则是否公平，能设计简单的公平游戏规则。

（3）体会不同领域数学内容的联系与综合，进一步提高综合运用数学知识解决实际问题的能力。

（4）体验数学与现实生活的紧密联系，培养学生生活的主人翁意识，增强社会责任感，受到爱国主义教育。

三、课时分配“统计与可能性”的复习分四课时进行教学。

第一课时统计部分的“整理和反思”，完成“练习与实践”第1题；第二课时完成“练习与实践”第2--4题；第三课时完成“练习与实践”第5--6题；第四课时复习有关可能性的知识。

“综合应用”的复习分四课时进行教学，每一课时完成一个专题。

四、教材解读（一）“统计与可能性”领域复习统计与概率领域的知识，教材分统计、可能性两节编排。

统计：注重数据统计活动，突出收集、整理、描述与利用信息的过程。

新课程中，统计知识的教学观念发生了很大变化，不再片面追求制作统计图表的方法和技术，把描述信息、利用信息进行判断与推理作为统计教学的重要内容。

总复习坚持新的教学观念，突出以下三点：第一，回顾开展过的调查活动，积累收集、整理数据的经验。

调查是收集数据的主要方法，每册教材都有开展调查活动的具体要求。

一至六年级，调查的范围逐渐扩大，从组内、班内、校内到家庭、邻居、村镇……调查内容逐渐多元，从年龄、身高、个人喜爱到较大区域的面积、绿化、环保……调查方法逐渐多样，从询问被调查人到查阅资料、收看电视、实地测量……整理信息的形式逐渐丰富，所以说，学生已经积累了丰富的经验。

本节教材回忆收集和整理数据的方法，联系开展过的调查活动，交流调查过什么，获得了哪些数据，以及使用的方法，进一步体会调查是获取信息的渠道。

第二，选择合适的描述数据的方式，使数据内容具有直观性。

练习与实践第1题为两组数据选择合适的统计图。

由于两组数据内容不同，所以分别采用条形统计图和折线统计图表示。

根据数据的内容特点选择统计图是四年级教学的，这里让学生选择统计图并讨论选择的理由，进一步感受形式与内容的关系，体会各种统计图的特点。

第2题里的复式条形图是以前没有见过的，在这幅图上能直接看到各兴趣小组的总人数，但了解各组的女生人数不如以前的条形统计图方便。

编排这道题不仅展示了复式条形统计图的又一种形式，更能让学生感受不同形式的统计图各有特点，也存在不足，进一步体会根据数据内容和表达的需要，选择合适的形式是统计活动的一部分。

第三，利用数据进行分析、判断、估计，发展统计观念。

收集数据、描述数据只是统计活动的一部分，还需要根据数据进行分析、判断或预测。

教材经常提出问题让学生利用统计图表中的数据进行分析，或要求学生根据已有的数据提出问题并解决问题，从统计的角度看，这些就是初步的数据分析。

练习与实践第2题已经提出的两个问题比较简单，留给学生提出问题的空间较大，如比较各个小组女生人数所占的百分比，从各组的性别结构分析男、女生的兴趣爱好。

第3题先让学生根据表中数据绘制折线统计图，在回答第（2）个问题时，既可能从图像上判断，也可以从两种量所对应的数的比值进行判断。

第4题，先让学生估计再通过计算验证，在提高学生估计能力的基础上既加深了对扇形统计图特点的把握，又巩固了百分数问题的理解。

回答第5题的第（2）、（3）两个问题，要利用统计图里的数据进行分析和计算。

让学生体会提出问题和回答问题是数据分析活动，通过数据分析还能获得新的数据，从而对事情了解得更多、更清楚，发展了统计观念。

平均数、中位数和众数都是统计量，经常用于数据分析。

由于中位数、众数在本册教材里刚教过，所以结合应用进行复习，复习的重点是正确选用统计量反映一组数据的基本情况。

第6题的男生中有2人的体重超过50千克，比其他人重得多，反映这组男生体重的一般情况用中位数较合适。

女生的体重都比较接近，没有过重或过轻的，平均数和中位数都能反映这组女生的体重状况。

可能性：描述事件发生的可能性，进行合理的推断和预测。

可能性的教学联系生活实际，从最简单的现象开始，逐步深入。

二年级初步接触随机事件，三年级体会事件发生的可能性有大、有小或相等，四年级结合游戏中的可能性体会规则的公平性，六年级用分数（百分数）刻画事件发生的可能性有多大。

本节教材复习可能性知识，有三个特点。

第一，通过三个讨论题，逐步回忆学过的内容。

“举例说明事件发生的可能性”是对已学内容的一般性回忆，可以联系各个年级的内容和活动作具体的解释。

通过回忆进一步体会有些事情是确定的，有些是不确定的，可能性描述的是不确定事件的发生情况。

举出用分数表示可能性的大小和游戏规则公平的实例，能激活可能性相等或不相等的经验，体会描述可能性的方式是多样而灵活的，分数（百分数）能定量地表达可能性的大小。

有层次地回忆知识，形成了关于可能性的认知结构。

第二，编排五个实际问题，分层次地应用可能性的知识。

练习与实践里的习题分三个层次设计，第1—3题用词语描述可能性，是最基础的知识。

第4题识别游戏规则是否公平，应用可能性的知识。

第5题用分数刻画可能性，提高表达和应用可能性的能力。

三个层次与前几年教学可能性的线索一致，体现了由简单到稍复杂，认知与应用相结合的过程。

第三，让学生温故知新，主动地复习。

练习与实践选用学生熟悉而喜欢的素材创设随机事件的情境，能调用已有的知识经验，通过主动解决实际问题，深入领会可能性。

第4题讨论游戏规则公平性时可引导学生用分数表示可能性，①1÷2=1/2，②3÷9=1/3，③大于3的可能性3÷6=1/2，小于3的可能性2÷6=1/3，然后再根据可能性的大小作出是否公平的判断。

第5题的第（1）要启发学生从不同角度进行思考。

例如，想法（一）：因为红桃有3张，3张是12张的1/4，所以摸到红桃的可能性是1/4；想法（二）：因为摸到任何一张牌的可能性都是1/12，而红桃有3张，所以摸到红桃的可能性是3个1/12，也就是1/4。

第（2）题，可以让学生分小组活动。

要让每个小组都准备12张与教材中相同的扑克牌，并根据要求动手选一选。

要鼓励学生根据指定的可能性设计不同的选法，以培养学生思维的灵活性和开放性；也要提醒学生在每次选择后及时进行计算，以确认选择的方法是否符合指定的要求。

（二）“实践与综合应用”领域“实践与综合应用”作为一个内容领域，有助于学生了解数学与生活的广泛联系，增强对数学和数学学习的兴趣；应用所学的知识和方法解决实际问题，加强对知识的理解，形成必要的技能；获得用数学解决问题的思考方法，学会与他人合作交流。

教材选择住房面积的变化、预算旅游经费、绿地面积、节约水资源等题材，编写四次容量较大的综合应用。

（1）从大背景切入，发挥题材的教育作用。

四次综合应用中有三次从了解全国的情况开始。

《住房的变化》先介绍我国1996~2000年城市人均居住面积变化的数据，让学生看到人民的居住条件在逐年改善，多数城市的人均居住面积在1999年已经达到小康目标。

《绿地面积》介绍我国城市人均绿地面积在1996~2000年期间的增长情况，以及四个直辖市2002年的人均绿地面积，还介绍部分国家首都2002年的人均绿地面积。

《节约水资源》介绍我国水资源总量和人均占有量与世界几个大国相比较的数据。

这些资料用数据反映事实，用事实教育学生。

既看到我国改革发展取得的成绩和进步，也实事求是地显示我国和世界在某些方面还存在较大的差距。

在知道一些全国性的数据之后，再计算自己家庭的居住面积，自己学校的绿地面积，刷牙、洗手的用水量，就显得更有意义，从而激发学生解决实际问题的兴趣。