高中数学新课程理念结构变化挑战
9月课改新课标教材高中数学教学框架及教学内容
9月课改新课标教材高中数学教学框架及教学内容随着新课标的颁布和实施，高中数学的教学内容也在进行着不断的改进和优化。
本文将针对9月课改新课标教材高中数学的教学框架及教学内容进行详细的阐述。
一、教学框架高中数学的教学框架主要包括以下几个方面：1、知识技能：要求学生掌握数学基础知识，包括代数、几何、概率统计等方面的基础知识。
同时，学生还需要具备一定的数学技能，如计算、推理、作图等技能。
2、数学思想：学生需要了解和掌握数学思想，包括函数与方程、数形结合、化归与转化、算法思想等。
这些思想能够帮助学生更好地理解数学知识，提高解决问题的能力。
3、实际问题解决：学生需要学会运用数学知识解决实际问题，如生活中的数学问题、金融中的数学问题等。
通过实际问题解决，学生能够更好地理解数学知识的应用价值。
4、数学文化：学生需要了解数学文化，包括数学的历史、发展以及与其他学科的等。
通过学习数学文化，学生能够更好地理解数学学科的重要性。
二、教学内容高中数学的教学内容主要包括以下几个方面：1、函数与方程：学生需要了解函数的定义和性质，掌握函数的图像和变化趋势，同时还需要掌握方程的解法和应用。
2、数形结合：学生需要了解数形结合的思想，掌握数与形的转化方法，如平面直角坐标系、三角函数图像等。
3、空间几何：学生需要了解空间几何的基本概念和性质，掌握空间几何体的形状和大小，同时还需要掌握空间几何体的表面积和体积的计算方法。
4、概率统计：学生需要了解概率统计的基本概念和方法，掌握随机事件的概率计算和统计分析的方法。
5、算法初步：学生需要了解算法的基本概念和方法，掌握基本的算法流程和实现方法。
6、数学建模：学生需要了解数学建模的基本概念和方法，掌握建立数学模型的过程和方法，同时还需要掌握运用数学模型解决实际问题的能力。
7、数学史选讲：学生需要了解数学的历史和发展过程，掌握重要数学思想和理论的形成和发展过程。
通过学习数学史选讲，学生能够更好地理解数学学科的重要性和发展性。
新课程理念下的高中数学学习方式转变的探究
新课程理念下的高中数学学习方式转变的探究福建仙游县度尾中学黄桂福随着新课程改革的进一步推进,学生学习方式方面存在的问题也日益突出,特别是高中的数学学习,更是以被动的、接受式的学习方式为主,存在着单一、被动、封闭、单向的知识接受的特点,新课程理念下的高中数学学习方式要求,关注学生在学习过程中的主体地位,提升学生的探究意识和实践能力,培养学生的合作精神.因此,学生学习方式的转变,不仅涉及具体的学习方法,策略等,还应包括其学习是否具有自主性、探究性、合作性等基本特征.要转变高中学生的数学学习方式,可以从培养学生的:一、“课前自学——培养学生自主学习的能力”,二、“交流互动——培养学生合作学习的能力”,三、“问题引领——培养学生探究学习的能力”,四、“善于反思——培养学生知识构建的能力”四方面入手. 1课前自学—培养学生自主学习的能力进入高中后,高中数学的难度明显大于初中数学,这就要求学生上新课之前一定要先自学.预习的主要手段是阅读,要把要上的新课阅读1-3遍.苏霍姆林斯基说过:学会学习首先要学会阅读.数学中的阅读不同于文学著作的阅读,在数学阅读中,一定要紧紧抓住数学概念,从概念的内涵延伸出来的应用,通过配套的例题、习题加深概念的理解.例如,在学习“逻辑连结词”这节内容时,要求学生先自学.这一节分四部分内容:命题、逻辑连结词、复合命题和复合命题的判断.学生在自学过程中,要弄清这4部分的内容.在阅读中,可以认识到教材中有关的数学术语,理解领会了数学语言(文字、语言、符号语言、图表语言),也就促进了数学语言的内化通过自学,学生除了对要学习的新课有了一定的了解之外,肯定还存在许多不能理解的问题,这就要求学生对这些内容做一些记号,留到课堂上解决,促进了学生独立自主学习的习惯形成.2交流互动—培养学生合作学习的能力学生经过课前自学,带着不同的自学成果,进入课堂.由于学生基础不一,思考问题的途径不尽相同,因而对自学目标的理解程度也各异,这时学生通过小组展开自学情况交流,学生在自学中遇到的疑难问题,通过学生小组共同讨论或教师点拨,得以解惑.这样的交流不但增进了学生的参与意识,拓宽了学生知识面,培养了学生独立学习的良好习惯,同时也增进了同学之间、师生之间多方位的合作交流.如在“反函数”一节讨论中,有如下几个场面:1.学生指出课本定义中()y f x=反函数记作1()x f y=后面怎么改成y=1()f x,组内一位学生马上给予解答,我即时给他们点头以示鼓励.2.还有一组在探讨课本例3求y=x+ 1(0)x≥的反函数为2(1)(y x x=1)≥,1x≥是怎么来,由于这是求反函数的一个关键点,我马上扩大到班上一起讨论,并引导学生总结,求反函数的一般步骤.3.再如对课本例3,有的同学提出改变定义域(0)x≥为(1)x>或(1)x≥.有位同学课后对我说,通过这样讨论学习较有意义,收获也较大,对问题理解也较深刻.同时,教师还可以从学生讨论中找出不能解决的问题,为下一步有针对性教学提供依据.由此,让学生小组讨论,不但解决了自学中大部分疑难问题,更重要的是给每一位学生提供了参与、发挥和探索的机会,促进他们独立自主性,提高了学生合作精神.师生互动,可以说是教学的中心环节,也是教学效果如何的一个体现,教学过程是师生双边活动的过程,数学教学活动顺利进行的关键,是师生之间的相互沟通学生通过独1..6立学习及讨论可以解决大部分问题,但还是需要教师根据学生自学中存在的问题,展开有针对的教学,通过“问”学生或“答”学生来解决最近发展区的问题.值得强调的是,教师的“问”要“问”得恰到好处,“问”要问出水平.这对教师提出了更高的要求,教师必须深入钻研教材,掌握教材精髓,并深入了解学生的学习情况.对学生“问”,要多鼓励,就是再简单的“问”,也要善于保护其积极性.对学生在疑点、难点面前碰钉子,思想展不开时,教师要千方百计地去打破其头脑中的平静,激起其思维的波澜,启发其积贮的信息,引导他们自己去解决问题,如学生在讨论:1()(1)1xf x x x=++奇偶性时,由于对奇偶性定义理解不透彻,一致认为是偶函数,此时,我提出问题:问1为什么()f x 是偶函数?答1∵()()f x f x =.问2函数()y f x =的定义域是什么?答2()f x 的定义域是:{|11}x x <≤.问3定义域是{|11}x x <≤,那么()()f x f x =能否一定成立,到此学生大悟.3问题引领—培养学生探究学习的能力德国教育家第斯多惠说得好“不好的教师传播知识,好的教师是叫学生去发现真理”,学生只有通过自己发现问题,自己去探究,才能真正转化成自己的能力.好多学生对于高中数学一个总的评价就是:课本上的知识能掌握,课堂上的练习能完成,课外的练习和考试题目做不了.分析其原因,说明了学生在探究能力方面还是欠缺的.所以学生在通过预习、交流、互动后,在探究方面还要下一番苦功夫.新课程理念下,倡导积极的、勇于探究的学习方式,要求“教学应力使学生体验数学在解决实际问题中的作用,数学与日常生活及其他条件的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力”,因此,教学中注意挖掘数学知识的现实背景,再说数学的抽象过程,引导学生从数学的角度思考、提出、构造问题,鼓励学生去猜想、实践、学会主动寻找解决问题的方法,培养学生探究学习的能力.例如在学习数列这一章节时,介绍了几种数列求和的常用方法时,有这样的一道研究性学习的课题:调查生活中几种常用的储蓄,并用数学知识说明储蓄的利与弊,课题以课外作业的形式给出,在课堂上交流研究的成果并展开讨论.设计这一研究课题主要基于①储蓄与学生的日常生活密切相关,容易引起学生的兴趣,②学生有能力自己去探究这一研究课题,需要解决什么问题.学生通过调查得出如下结果:1.整存整取定期储蓄这是指一次存入本金,完成约定存期后一次取出本金及其利息的一种储蓄.例如,按这种方式存入5000元存期3年,那么3年到期时所得利息为50003 2.70%405××=(元),应纳税40520%81×=(元),实际取出5000405815324+=(元).2.活期储蓄这是指存期不定、可以随时存取的一种储蓄.计算利息时,每年按360天,每月按30天计算存期.例如,某人从1月起,每月第1天存入100元,到12月最后一天取出全部本金及其利息.己知月利率是0.165%,那么实际取出多少钱?为回答这一问题,先来研究这类问题的一般计算公式.设每期期初存入金额A,连存n 次,每期的利率为p ,那么第n 期期末时,本金为nA,且各期存款的利息如下.第1期存款利息:Apn ,第2期存款利息:(1)Ap n ;……17第(1)n 期存款利息:2Ap ×,第n 期存款利息:1Ap ×.于是,应得到的全部利息就是上面各期利息之和:2(1)Sn Ap Ap Ap n Apn =+×+++"(12)Ap n =+++"(1)/2n n Ap =+,应纳税(1)20%/2(1)/10n n Ap n n Ap +×=+.实际取出(1)/2(1)/10nA n n Ap n n Ap +++[2(1)/5]A n n n p =++.学生用自己所学的数学知识解决了实际问题,学生在探究实践中既巩固了所学知识,发展了创新意识,又提高了对数学价值的认识.4善于反思——培养学生知识构建的能力所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考.《新课标》特别关注学生能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法.通过反思,可以沟通知识间的相互联系,产生新的发现,构建知识体系.因此,在教学中,引导学生学会积极的反思,对于培养学生学会学习是非常重要的.在平常教学中,可以引导学生从以下几个方面培养自己的数学反思能力:(1)建立学习档案.给自己建立学习档案,是养成良好反思习惯的途径.学习档案内容可丰富多样,如自己设定的学习目标,好的习题解法或学习方法,容易解错的习题,学习失败的教训等.(2)听课反思.没有反思的听课是被动的、肤浅的.从老师讲解中反思思考问题的方法,学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解,如对于极坐标系的特点这节课,反思应多集中在为什么引入坐标系,极坐标系的特点与直角坐标系的特点有何不同,以顺利适应极坐标系处理问题的方法.(3)解题反思.对问题解答后结论正确性的检验或提出疑问;是否还有其他解法或更佳解法;能否对问题的题设或结论进行变式;能否把当前的命题推广到一般情况,进一步考虑问题题设的完备性(充分性)及结论的精确性等.在新课程理念下,转变学生的数学学习方式,志在必行,一方面要求教师转变自身的教学方式,一方面要求学生改变传统的学习方式.这就要求我们从小处入手,从一点一滴抓起,工作做到实处,必将有利于学生数学素质的提高,有利于确保新课程改革的顺利进行.参考文献[1]钟启泉.新课程师资培训精要.北京大学出版社.2002.6.[2]刘晓明、王丽荣.新课程与教师心理素质.东北师范大学出版社.2004.4.[3]曹一鸣.略论数学反思能力的培养.中学数学教学参考.2004.9.转变教育观念,迎接高中新一轮课改的到来福建厦门第六中学邱天文新一轮高中课程改革在全国几个地区已开始试验,它犹如一声春雷,对传统的教育教学观产生了巨大的冲击.我省新一轮高中课改也正一步步迈进学校,走进课堂.处于改革浪潮中的第一线教师,如何紧紧抓住时代的脉搏,正确定位教师角色,用先进的教育理念来指导我们的教学、走出课改误区,是摆在每一位高中数学教师面前急待研究的重要课题.贝德纳等人指出:“只有在开发者对设计所依据的理论有反思性认识时,有效的教学设计才成为可能.”笔者最近重新学习了普通高中《数学课程标准》(实验),下面谈谈个人对新课程理念下课堂教学的一些认识.1正确定位教师角色,走出课改误区,切实转变教育教学观念18。
课标解读-关于《普通高中数学课程标准(2017年版)》的思考
（1）评价目的
• 评价的目的是考查学生学习的成效，进而也考查教师教学的
成效。
• 通过考查，诊断学生学习过程中的优势与不足，进而诊断教
师教学过程中的优势与不足。
• 通过诊断，改进学生的学习行为，进而改进教师的教学行为，
促进学生数学学科核心素养的达成。
（2）评价原则
• 重视学生数学学科核心素养的达成，教学评价要以数学 学科核心素养的达成作为评价的基本要素。 • 重视评价的整体性与阶段性。 • 重视过程评价。
新的课程方案和课程标准进一步强化了学科的 育人功能，体现了鲜明的育人导向，思想性、科学 性、时代性、整体性等明显增强。 普通高中数学课程标准（2017年版）与实验版 比较，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量 三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和 教学评价给予了相关案例，帮助高中数学教师在教 学实践过程中更好地落实新课程标准。
2.优化课程结构，突出主线，精选内容
数学课程体现社会发展的需求、数学学科的特征和学生 的认知规律，发展学生数学学科核心素养。 优化课程结构，为学生发展提供共同基础和多样化选择； 突出数学主线，凸显数学的内在逻辑和思想方法； 精选课程内容，处理好数学学科核心素养与知识技能之 间的关系，强调数学与生活以及其他学科的联系，提升学生应 用数学解决实际问题的能力，同时注重数学文化的渗透。
三、课程目标
（一）“四基”与“四能”
• 通过高中数学课程的学习,学生能获得进一步学习以及未 来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验（简称“四基”）； • 提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问 题的能力（简称“四能”）。
（二）核心素养及水平划分
1. 学生发展核心素养
高中数学新课标与原课程标准的比较(人教版)
新课标数学课程标准二、课程目标数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。
四、课程的结构新课程旧课程结构图学分必修：8学分选修1：6学分选修2：6学分必修：10学分选修2系列：6学分选修4系列：3学分（每个专题1学分，共10个专题，高考修3学分）学时必修：144学时选修1：108学时选修2：没建议学时必修：180学时选修2系列：108学时选修4系列：没建议学时高一上必修1，高一下必修1高二上选修1，选修2高一上必修1，必修4高一下必修5，必修2，必修3高二上选修2系列，选修4系列1. 必修课程包括五个主题，分别是预备知识、函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。
共144学时，8学分。
2. 选修1课程包括四个主题，分别是函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。
共108学时，6学分。
3. 选修2课程分为A,B,C,D,E五类。
6学分。
A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。
B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。
C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。
E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程。
必修课程与选修1课程是高考的内容要求。
选修2课程分为A,B,C,D,E五类。
这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。
五、新课程标准的内容与现形课标对比，必修3中的“算法初步”删掉了；删掉了必修5中的解三角形，不等式的大部分内容。
删掉了选修2-2中推理与证明。
删掉了选修4-1几何证明选讲删掉了选修4-4坐标系与参数方程删掉了选修4-5不等式选讲。
新旧课程标准对比
一、课程标准整体结构的变化从课程标准的结构来看，2017版普通高中数学课程标准，新增了学科核心素养、课程结构、学业质量三个重要的部分，同时课程标准还围绕核心素养和教学评价给予了相关案例，帮助高中数学老师在教学实践过程中更好地落实新课程标准。
二、课程性质与基本理念的变与不变(一)课程性质在2017年课程性质中明确了数学课程的社会功能和教育功能强调了高中数学课程，是义务教育阶段后普通高级中学的主要课程，具有基础性，选择性和发展性，必修课程，面向全体学生构建共同基础，选择性必修课程，选修课程，充分考虑学生的不同成长需求，提供多样性的课程，供学生自主选择，高中数学课程，为学生的可持续发展，和终身学习创造条件。
(二)课程基本理念两版课程标准的核心指导思想均为以学生发展为本，相较于实验版课标着重强调教师注重学生能力发展转变为注重学生核心素养的培养倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式，并在教育过程中强调重视过程性评价促进学生在不同的学习阶段数学核心素养水平的达成。
三、学科核心素养与课程目标的变与不变(一)学科核心素养与实验版课程标准相对比，可以发现，2017年课程标准首次提出了数学区别与其它学科的核心素养包括：数学抽象，逻辑推理，数学建模、直观想象，数学运算，数据分析。
并强调数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
这些数学核心素养既相互独立，又相互交融，是一个有机整体。
(二)课程目标(1)由原来是“双基”转变为“四基”与“四能”。
提出通过高中数学课程学习学生进一步学习，以及未来发展所必需的数学基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验提高，从数学角度发现和提出问题的能力，分析和解决问题的能力。
(2)由提高数学能力转变为发展数学素养在学习数学和应用数学的过程中，学生能发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析、等数学学科核心素养。
三新背景下高中数学发生的变化及教学对策(发)
三新背景下高中数学发生的变化及教学对策数学教学要体现课程改革的基本理念，教师要运用多种教学方法和手段，引导学生积极主动地学习，掌握数学的基础知识和基本技能。
老教材对学生学习的规律研究不够，缺少启发性和趣味性，不便于学生阅读，新教材注意研究学生的思维特点和学习规律，把学生作为学习的主体来编辑内容。
教材在内容上注重联系实际，展示知识形成的过程，使学生在获取知识和运用知识的过程中，发展思维能力，提高思维品质。
一、新教材的主要变化及特点（一）教学目标新大纲中的高中数学教学目标是在数学教学过程中注重培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。
努力培养学生数学思维能力，包括:空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。
激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义的世界观。
（二）削枝强干，精简更新新教材在保证基础知识教学，基本技能训练，基本能力培养的前提下，本着“有用，基本，能接受”的原则，删减了初等数学中的次要的、用处不大而学生接受起来有一定困难的内容。
新教材增加了一些为进一步学习打基础的、有着广泛应用而学生能够接受的新知识。
新教材更新了传统内容的讲法和部分数学语言。
（三）循序渐进，灵活可读新教材在编写上体现了较强的灵活性和弹性。
如为了适应不同层次学生的不同需要，每一章节的练习、习题难易程度不同。
新教材的弹性还表现为对某些数学内容的讲授，采取“螺旋式”。
另外，在课时安排上，只安排了约占总授课时间90%的教学内容，教师可将剩余的教学时间作为机动，灵活安排。
（四）重视学法指导和现代教育技术的运用新教材要求教师必须转变教育观念，改变向学生灌输的单一教学模式，积极实行启发式、讨论式教学。
《普通高中数学课程标准》
《普通高中数学课程标准》[摘要]自教育部颁布《普通高中数学课程标准》以来，新课程标准以新的结构、新的内容、新的形式、新的体系，给数学教师带来全新的教育思考，这也将改革现有教育模式的一些弊端。
面对新课程的挑战，结合课堂教学实际，本文对新课程标准执行后课程结构上的变化及教学方法进行分析，并结合实际情况阐述了作者的工作体会。
[关键词]高中数学新课程标准课程结构教学方法一、课程结构的变化1．课程结构的设置课程具有多样性和选择性，是国际课程发展的潮流。
《全日制普通高级中学数学教学大纲》（以下简称大纲）是通过选修课程和活动课程的实施来体现这一要求的，《大纲》的课程结构是必修课和限定选修课、任意选修一种的课程模式，高中按“二一分段、高三分流”的办法安排，即高中一年级、二年级设必修课，学完必修课进行会考，高三分流，学完理科和文科数学后参加相应的高考。
《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《标准》)改革课程结构，通过模块式的课程结构，扩大选择和发展空间，为不同基础、不同需要的学生提供多层次、多种类的选择。
在《标准》中，高中课程由必修、选修1、选修2、选修3、选修4等5个课程系列构成。
在选修系列中，学生可以选择不同的课程组合，课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。
学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。
这样的课程设置，为学生在课程内容、方向、层次上进行更多的选择赋予了实实在在的意义，有利于实现学生的个性发展。
２．课程时数为提供更多选择空间，《标准》主要通过调整必修课时，在课程时数上给予了必要的保障，《标准》必修课总课时数从《大纲》上的280课时减少到180课时，而其余的课时转移到选修课程，即适当地限制体现对学生共性发展要求的必修课时，加大体现对学生个性发展要求的选修课时，这就使学生在高中三年学习期间可自主选择选修课的课时数大大增加，既统一，又灵活，增强教学的弹性，无疑使扩大选择性更可能落实到实处。
普通高中数学课程标准课程理念的变化
普通高中数学课程标准课程理念的变化关注高中生数学学习的心理；反映时代的需求，与社会发展相适应；以人为本，以学生的发展为本。
1.改革课程结构，调整必修课时，扩大选择和发展空间2.吐故纳新，构建信息时代的新“双基”3.改进与丰富学习方式，发展应用与创新意识，增强实践能力。
倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的重要方式，设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，并且把它们作为贯穿整个高中课程的主要内容，从数学课程内部为学生积极主动的、多样的学习方式的有利条件。
4.强调对数学本质的认识，淡化数学的形式化表达5.强调课程要体现数学的文化价值。
使新的高中数学课程具有更全面的育人功能，在促进学生知识和能力发展的同时，情感、态度、价值观也得到健康的发展。
6.培养创新意识，体现创新精神。
思维活动的开放性。
让学生没有压抑、没有顾虑、不怕出错，给学生创造一个良好的学习环境，保护学生的自尊心、自信心、好奇心，使学生敢想、敢说、敢做、，鼓励学生求异、求变、求新，培养学生思维的灵活性，激励学生用于创新7.有效利用信息技术，改善学生学习方式8.教学评价重在“发展性”和“多元性”。
从指导思想看，是为了“创造适合学生的教育”；从评价的方法和技术看，它并不是定量的分析，而是定量和定性的结合。
如：学生自评，学生互评等。
评价的最终目的不仅是管理、选拔，更主要的是使被评价者不断发展。
评价既关注学生数学学习的结果，也关注他们的学习过程；既关注学生学习数学学习的水平，也关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度的变化。
评价建立了多元化的目标，关注了学生个性和潜能的发展。
什么样的数学课是好课教师对整节课应“以学定教”，以学生的问题和需要为契机促使学生学得更有情趣、更为投入、更富有创造性和发展性。
只有在这样的教学过程中才能使生生、师生在互动中，不断创造出新的教学资源，以教材为“生长点”，使师生的思维和情感在和谐的“共振”中得到升华，使学生对学习保持良好、积极的情感体验，提升求知欲、探索欲。
高中数学课程改革理念、结构、变化、问题 PPT课件 图文
——成功的基础（美国总统数学顾问委员会报告）
背景—数学与数学教育
• 两千多年来，人们一直认为每一个受教育者都必须具备一 定的数学知识。但是，今天，数学教育的传统地位却陷入了 严重的危机之中，而且遗憾的是数学工作者要对此负一定的 责任。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练，这种训练虽 然可以提高形式推理的能力，但却不能导致真正的理解与深 入的独立思考。数学研究已经出现一种过分专门化和过于强 调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。 不过，这种状况不能证明紧缩数学教育政策是合理的。相反， 那些醒悟到培养思维重要性的人，必然会采取完全不同的做 法，即更加重视和加强数学教学。教师、学生和一般受过教 育的人都要求数学家有一个建设性的改造，而不是听其自然， 其目的是要真正理解数学是一个有机的整体，是科学思考与 行动的基础。
结构ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• ◆系列4：由十个专题组成。
• 选修4-1：几何证明选讲； • 选修4-2：矩阵与变换； • 选修4-3：数列与差分； • 选修4-4：坐标系与参数方程； • 选修4-5：不等式选讲； • 选修4-6：初等数论初步； • 选修4-7：优选法与试验设计初步； • 选修4-8：统筹法与图论初步； • 选修4-9：风险与决策； • 选修4-10：开关电路与布尔代数。
继续强调
数学的基本能力 整体理解 把握本质
• 学生的主体性：
中学数学课程标准与教材分析
《中学数学课程标准与教材分析》读书笔记摘要:进入21世纪，我国开始了新一轮高中数学课程改革。
《普通高中数学课程标准(实验)》是高中数学教学的纲领性文件，对我国数学课程发展面向现代化进程具有重要而深远的意义。
《普通高中数学课程标准(实验)》对数学课程基本理念、课程目标、设计总体思路、课程内容与要求作出了说明，给出了高中数学教学的总体主线。
《普通高中数学课程标准(实验)》是教材编写的依据、课堂教学的指导，认真学习其精神，对其进行解读有助于有针对性地实施教学。
关键词：新课程，改革，问题，建议1.新课程改革的十大理念(1)构建共同基础，提供发展平台高中教育属于基础教育。
高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。
高中数学课程由必修系列课程和选修系列课程组成，必修系列课程是为了满足所有学生的共同数学需求，选修系列课程是为了满足学生的不同数学需求，它仍然是学生发展所需要的基础性数学课程。
(2)提供多样课程，适应个性选择高中数学课程应具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。
高中数学课程应为学生提供选择和发展的空间，为学生提供多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对未来人生规划的思考。
学生可以在教师的指导下进行自主选择，必要时还可以进行适当地转换、调整。
同时，高中数学课程也应给学校和教师留有一定的选择空间，他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，不断地丰富和完善供学生选择的课程。
(3)倡导积极主动、勇于探索的学习方式学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学生形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件，以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。
高中新课标数学课程标准2023与2017版的区别
2023版高中数学课标与2017版相比，主要有以下一些变化：
1. 理念方面：2023版高中数学课标更加注重数学教育的整体性、基础性和发展性，注重培养学生的数学核心素养，强调数学的通用性和基础性，将数学作为学生发展的基础。
2. 内容方面：2023版高中数学课标对数学教学内容进行了重新规划和调整，将传统的高中数学内容划分为六大模块，即函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究、数学建模与数据分析以及综合与实践。
同时，对部分内容进行了更新和升级，以适应时代发展的需要。
3. 教学方式方面：2023版高中数学课标倡导以学生为中心的教学方式，提倡启发式、探究式、讨论式、情景式等多样化的教学方式，强调学生在课堂中的参与和互动，注重培养学生的自主学习和合作学习能力。
4. 评价方面：2023版高中数学课标提出了多元化的评价方式，包括过程性评价和终结性评价，以及自我评价、同学评价和教师评价等多种形式。
评价的内容不仅包括学生的知识和技能，还包括学生的情感态度和价值观等方面。
5. 教师素养方面：2023版高中数学课标对教师的专业素养提出了更高的要求，要求教师具备深厚的数学素养和广泛的教育学、心理学知识，能够灵活运用各种教学方法和手段，具备引导学生进行探究和自主学习的能力。
总之，相比2017版高中数学课标，2023版更加注重学生的全面发展、数学素养的培育以及教师的专业素养的提升。
普通高中数学课程标准(2017年版)与旧课程标准的对比分析
普通高中数学课程标准(2017年版)与旧课程标准的对比分析二、课程目标新旧课程的目标没有较大的差异，新的课程着重提出了数学核心素养的概念。
对比如下三、数学核心素养及与课程目标的关系数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是学生在数学学习的过程中逐步形成的。
四、课程的结构新旧课程结构发生了很大变化，课程结构图对比如下：新课程旧课程结构图学分必修：8学分选修1：6学分选修2：6学分必修：10学分选修2系列：6学分选修4系列：3学分（每个专题1学分，共10个专题，高考修3学分）学时必修：144学时选修1：108学时选修2：没建议学时必修：180学时选修2系列：108学时选修4系列：没建议学时高一上必修1，高一下必修1高二上选修1，选修2高一上必修1，必修4高一下必修5，必修2，必修3高二上选修2系列，选修4系列探究。
共144学时，8学分。
2. 选修1课程包括四个主题，分别是函数及应用、几何与代数、统计与概率、数学建模与数学探究。
共108学时，6学分。
3. 选修2课程分为A,B,C,D,E五类。
6学分。
A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。
B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。
C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。
E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程。
必修课程与选修1课程是高考的内容要求。
选修2课程分为A,B,C,D,E五类。
这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。
五、新课程标准的内容与现行课标对比，必修3中的“算法初步”删掉了；删掉了必修5中的解三角形，不等式的大部分内容。
删掉了选修2-2中推理与证明。
删掉了选修4-1几何证明选讲删掉了选修4-4坐标系与参数方程删掉了选修4-5不等式选讲。
高中新课程数学教学困惑与思考
高中新课程数学教学的困惑与思考高中新课程已开始实施，期间遇到了不少问题，使学生和老师深感困惑与迷茫，总有一种感觉：“老师不会教了，学生不会学了”、“问题出在哪？”这引发我们深深的思考，高中新课程数学教学路在何方？一、教材与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。
新课标，与现行高中数学教学大纲相比，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。
我们原来熟悉的内容没了，如三垂线定理及其逆定理（作为向量应用实例）、二面角求法；而我们不熟悉的如《算法初步》、《常用数理逻辑》等新内容，又摆在你的面前。
因此很不适应，如果本着你改我不改的原则，拼命补充与加深，结果可想而知。
凭老经验、老办法已行不通，唯一的办法就是老老实实、认认真真学习新课标，了解新旧教材的内容编写及体系设置的差异，考虑这些差异体现了哪些新课程的理念？如何组织教学？如：数学必修ⅰ我们把《标准》和《大纲》目标列表加以对比，就能知道必修ⅰ教材内容具体变化，也就能做到胸有成竹（要做到这点也不难，很多网站资源、新课程培训资料都有，关键要有人去收集整理），若能再收集各种版本的教科书一一加以比较更是锦上添花！一标多本是对课程标准的最好的解读。
至于教材的地位，我们是用教材教，而不是教教材，唯教材是从，这是观念性问题。
如果过分强调教材，把教材看成唯一的教学资源，教材里有什么就讲什么，不敢大胆地取舍，就不能创造性地使用教材。
我们要用课程标准去指导我们教学方向，让教材作为我们教学的扶手，作为教学过程中被加工和重新创造的对象。
只有这样，教材编写中存在的：知识的顺序编排不合理、知识内容的衔接存在脱节、学科之间的教学不同步、要求的教学资源过高等诸多的问题才能创造性地加以解决。
二、话说例题、习题与教辅课本例题既是如何运用知识解题的经典，也是思维训练的典范。
例题的教学是整个教学活动的重要部分，在教学过程中有画龙点睛的作用。
因此，处理好例题是落实知识到位的关键性一步。
高中数学新课程标准2020年变化
一、引言高中数学作为学生的必修课程，一直以来都备受关注。
2020年，高中数学新课程标准出台，引起了广泛的讨论和关注。
本篇文章将围绕这一主题展开讨论，分析高中数学新课程标准的变化及其对学生学习和教学的影响。
二、新课程标准的背景1. 传统课程的弊端传统的高中数学课程存在着内容繁杂、抽象难懂的问题，导致学生学习兴趣不高，难以掌握基本的数学思维和方法。
2. 国际比较与趋势考虑到国际数学教育的发展趋势，以及国外先进的数学教学理念和方法，我国高中数学新课程标准旨在借鉴国际先进经验，推动数学教育改革。
三、新课程标准的关键内容1. 强调数学思维的培养新课程标准强调培养学生的逻辑思维、创新能力和问题解决能力，倡导注重数学实践和应用，提倡学生通过实际问题解决发展数学思维。
2. 突出数学素养的培养突出数学素养的培养，注重学生的数学素质、数学情感和数学价值观的培育，引导学生形成积极的数学学习态度和信心。
3. 重塑内容体系重新审视数学课程的内容体系，强调建构性学习和概念结构的重要性，优化数学课程的知识结构，提出更加科学、合理的知识体系。
四、变化对学生学习的影响1. 提高学生的数学学习积极性新课程标准将更加注重培养学生的自主学习能力和探究精神，有利于激发学生的学习兴趣和学习动力，提高学习主动性。
2. 改善学生的数学学习效果通过优化课程内容和教学方法，使数学教育更加贴近学生的实际需求，提高学生的数学素养和能力，促进学生的全面发展。
五、变化对教师教学的影响1. 要求教师改变教学方式新课程标准的出台，对数学教师提出了更高的教学要求，需要教师转变教学思想，改变教学方式，注重激发学生的学习兴趣和培养学生的创新意识。
2. 引领教师教学方向新课程标准为数学教师提供了更加明确的教学目标和指导，有利于教师明确教学方向，提高教学质量。
六、结语高中数学新课程标准的变化对学生学习和教师教学都带来了积极影响，促进了数学教育的深入改革，有利于提高学生的数学素养和综合能力。
深究新课程标准下高中数学教学中存在的问题及对策
深究新课程标准下高中数学教学中存在的问题及对策发布时间：2022-08-07T18:12:27.428Z 来源：《比较教育研究》2022年7月作者：李旭红[导读] 在高中阶段，数学是一门很重要的学科，不单单是因为这门学科在高考中所占分数比例大，更是因为高中数学是培养青少年逻辑思维能力的一门学科。
自从新课程的深化改革开展以来，高中数学教学理念也得到了革新发展，从多方面都进行了改善调整，让学生学习不再只是为了应付考试，也不再局限于课本上的知识，而是以提高学生的综合学习能力及逻辑思考为目标的素质教育。
但是在新课程标准实施背景下，高中数学教学中仍然存在诸多问题，本文指出了新课程标准下高中数学教学存在的问题，并针对这些问题提出了相关的参考性的建议。
李旭红云南省建水第一中学摘要：在高中阶段，数学是一门很重要的学科，不单单是因为这门学科在高考中所占分数比例大，更是因为高中数学是培养青少年逻辑思维能力的一门学科。
自从新课程的深化改革开展以来，高中数学教学理念也得到了革新发展，从多方面都进行了改善调整，让学生学习不再只是为了应付考试，也不再局限于课本上的知识，而是以提高学生的综合学习能力及逻辑思考为目标的素质教育。
但是在新课程标准实施背景下，高中数学教学中仍然存在诸多问题，本文指出了新课程标准下高中数学教学存在的问题，并针对这些问题提出了相关的参考性的建议。
关键词：新课程标准；高中数学；问题；对策中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1003-7667（2022）7-208-01随着新课程标准的改革教师应该改变传统的教学思维与教学方法，寻找符合当下教育主题的教学方法与理念。
教师应该改变老套的传统教学思维，以培养学生学习兴趣为主要，积极的引导学生自主学习，培养学生自我探究的能力，这才是新课程标准下的主要目的。
新课程标准主要是进行探究式教学，但大多数教育者还是对于探究式教学有很多怀疑，本文具体展开新课程标准下高中数学教学的讨论。
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• 数学视角——学科基础 • 教育视角——发展方向 • 学生视角——全面发展
国家在行动
• 国家中长期教育改革与发展规划纲要公布 • 成立了“国家课程教材咨询委员会”和
“国家课程教材专家工作委员会” • 修定义务教育课程标准 • 制订教师专业标准 • 入职教师进行国家级考试 • 评选教育国家奖
• 根据经济社会发展需要，合理确定普通高中和中 等职业学校招生比例，今后一个时期总体保持普通高 中和中等职业学校招生规模大体相当。加大中西部贫 困地区高中阶段教育的扶持力度。逐步消除大班额。
背 景 ——高中
• （十二）全面提高普通高中学生综合素质 。深入推进课程改革，全面落实课程方案，保 证学生全面完成国家规定的文理等各门课程的 学习。创造条件开设丰富多彩的选修课，提高 课程的选择性，促进学生全面而有个性的发展 。积极开展研究性学习、社区服务和社会实践 。建立科学的教育质量评价体系，全面实施高 中学业水平考试和综合素质评价。建立学生发 展指导制度，加强对学生的理想、心理、学业 等多方面的指导。
• 数学与其它学科以及商业、金融、安全、管理、 决策和复杂系统的建模之间有了更多的相互作用。 数学与其它学科正在变得更相互关联和相互依赖。 这些相互作用导致科学中的深刻理解以及数学中的 基本进步。
背景—数学与数学教育
• 把数学理解为“模式的科学 ”
—— Lynn Arthur Steen数学译林 1993年第二期
•
《国家中长期教育改革与发展规划纲要》
•
学生个性形成、自主发展的关键时期——学生自主学习如何体现
在数学学习？
• 学会？会学？
• 如何从“学会”到“会学”？
问题
• 高中教师不仅负责教授高中数学，还应该 对学生小学、初中数学负责，您同意吗？
• 初高中过渡是个永恒课题吗？ • 在初高中过渡，需要关注那些问题？ • 如何帮助学生顺利进入高中学习？
………………………
修改高中课程方案、标准
背 景 ——高中
• 《国家中长期教育改革与发展规划纲要》 • 第五章 高中阶段教育
• （十一）加快普及高中阶段教育。高中阶段教育是
学生个性形成、自主发展的关键时期，对提高国民素 质和培养创新人才具有特殊意义。注重培养学生自主 学习、自强自立和适应社会的能力，克服“应试教育 ”倾向。到2020年，普及高中阶段教育，全面满足 初中毕业生接受高中阶段教育需求。
• 数学基本思想
——义务教育数学课程标准
抽象、推理、模型
背景—数学与数学教育
• 在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种 理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞 和驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦 正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、 道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提 出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求 和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。
职业教育。
—— 《国家中长期教育改革与发展规划纲要》
• 高中学校特色可否体现在数学教育？ •
问题
• 不增加学习时间和强度，有什么办法提高 学习、教学效率？
• 如何成为学生尊敬、喜欢教师？ • 如何激发学生学习数学的热情？ • “快”是数学教育的主要价值追求？
•
•
问题
• 高中阶段教育是学生个性形成、自主发展的关键时期，对提高国 民素质和培养创新人才具有特殊意义。注重培养学生自主学习、自强 自立和适应社会的能力，克服“应试教育”倾向。
关键词
• 学生主体 • 整体把握——主线分析 • 数学本质 • 四基：
基本知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验
目录
• 背景与动力 • 基本理念 • 内容结构 • 变化趋势 • 问题与挑战
背景
认识数学课程内容的三个基点： • 社会、科学技术的发展
• 学生进入社会的实际需求 • 数学沿革、发展
• 提出把数学科学与自然科学的并列。 பைடு நூலகம்—“2061”计划
背景—数学与数学教育
• 数学是科学， • 数学是理论， • 数学是语言， • 数学是工具， • 数学是技术， • 数学是文化， • 数学是伙伴，
……
背景—数学与数学教育
数学的基本特征
——数学内容、意义与方法
• 抽象性 、严格性 、应用广泛性
• 数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言， 数学还是一门有着丰富内容的知识体系，其内容 对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家 和艺术家十分有用。 ——M.克莱因
背景—数学与数学教育
• 数学与其它科学之间的新伙伴关系
—— Phillip A. Griffiths在数学译林 2004年第四期
• 数学有一种两重性，除了其智力和美学标准，数 学在现实世界是及其有用的。数学是以精确性和内 在美为评价标准的一门独立学科，并且对于“现实” 世界应用的工具而言，它是一个丰富的源泉。这种 双重性的两个部分是密切相关的。
背景
最大的动力—— 来自我们每一个人
心中的教育理想！
背景
教育信条 • 过程好了结果不会差 • 参与者主动了结果会更好
背景—数学与数学教育的认识
• 数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。— —恩格斯
• 数学是研究数量关系和空间形式的科学 ——前苏联“数学的内容、方法、意义”
• 数学是研究模式与秩序的科学。 ——“2061”计划
背 景 ——高中
• （十三）推动普通高中多样化发展。促进办
学体制多样化，扩大优质资源。推进培养模式多 样化，满足不同潜质学生的发展需要。探索发现 和培养创新人才的途径。鼓励普通高中办出特色 。鼓励有条件的普通高中根据需要适当增加职业 教育的教学内容。探索综合高中发展模式。采取 多种方式，为在校生和未升学毕业生提供职业教 育。
高中数学新课程 理念、结构、变化、挑战
首都师范大学
王尚志
问题
•
推动普通高中多样化发展。促进办学体制多样化，扩大优质资源。推进培养
模式多样化，满足不同潜质学生的发展需要。探索发现和培养创新人才的途径。
鼓励普通高中办出特色。鼓励有条件的普通高中根据需要适当增加职业教育的教
学内容。探索综合高中发展模式。采取多种方式，为在校生和未升学毕业生提供
• 计算和应用的迅速发展促进了数学学科的相互繁 荣，产生了大量前所未有的新方法、新理论和模型。 统计科学、核心数学和应用数学中的例子充分说明 了这些变化，这些变化不仅拓宽而且丰富了数学和 科学之间的联系。数学科学不再仅仅是数和空间的 研究，它成为一门模式的科学，其理论建筑在模式 之间的关系以及模式和实际观察之间相吻合而产生 的应用之上。