高中物理选修3-4：第十一章过关检测+Word版含答案

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人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试含答案及详细解析

高中物理人教版选修3-4 第十一章过关检测 Word版含解析

第十一章过关检测(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项正确,第6~8 小题有多个选项正确)1.一简谐运动的图象如图所示,在0.1~0.15 s 这段时间内()A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同解析:由图象可知,在t=0.1 s时,质点位于平衡位置,t=0.15 s时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.1~0.15 s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B正确。

答案:B2.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,则单摆振动的()A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变,振幅改变D.频率改变,振幅不变解析:单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关,与质量、振幅大小无关,题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒,振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能,因此,题中单摆的振幅改变,选项C正确。

答案:C3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图所示),树枝在10 s 内上下振动了6次。

鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。

将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次。

试估计鸟的质量最接近()A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g解析:由题意,m1=50 g时,T1= s= s;m2=500 g时,T2= s= s,可见质量m越大,周期T也越大。

鸟的振动周期T3= s,因为T1<T3<T2,鸟的质量应满足m1<m3<m2,故选B。

人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试含答案及详细解析

2020年秋人教版高中物理选修3-4第十一章机械振动测试本试卷共100分，考试时间120分钟。

一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)1.关于单摆，下列说法中正确的是 ()A．摆球运动中的回复力是摆线拉力和重力的合力B．摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，加速度是相同的C．摆球在运动过程中，加速度的方向始终指向平衡位置D．摆球经过平衡位置时，加速度为零2.如图为某质点的振动图象，由图象可知()A．质点的振动方程为x＝2sin 50πt(cm)B．在t＝0.01 s时质点的加速度为负向最大C．P时刻质点的振动方向向下D．从0.02 s至0.03 s质点的动能减小，势能增大3.把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长4.如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象，由图象可知()A．在0.1 s时，由于位移为零，所以振动能量为零B．在0.2 s时，振子具有最大势能C．在0.35 s时，振子具有的能量尚未达到最大值D．在0.4 s时，振子的动能最大5.某质点在0～4 s的振动图象如图所示，则下列说法正确的是()A．质点振动的周期是2 sB．在0～1 s内质点做初速度为零的加速运动C．在t＝2 s时，质点的速度方向沿x轴的负方向D．质点振动的振幅为20 cm6.一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动7.在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M、N，它们所对圆心角小于10°，P点是圆弧的最低点，Q为弧NP上的一点，在QP间搭一光滑斜面，将两小滑块(可视为质点)分别同时从Q点和M点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在()A．P点B．斜面PQ上的一点C．PM弧上的一点D．滑块质量较大的那一侧8.如图所示是半径很大的光滑凹球面的一部分，有一个小球第一次自A点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v1，用时为t1；第二次自B点由静止开始滑下，到达最低点O时的速度为v2，用时为t2，下列关系正确的是()A．t1＝t2，v1>v2B．t1>t2，v1<v2C．t1<t2，v1>v2D．t1>t2，v1>v29.如图是研究质点做受迫振动的实验装置．已知弹簧和悬挂物体组成的系统的固有周期为T0，如果摇动手柄，手柄均匀转动的周期为T1.则下列说法正确的是()A．手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，其振动的周期为T1B．手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T0C．手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1D．当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期不会随之改变10.如图所示，固定曲面AC是一段半径为4.0 m的光滑圆弧形成的，圆弧与水平方向相切于A点，AB＝10 cm.现将一小物体先后从弧面顶端C和圆弧中点D处由静止释放，到达弧面底端时的速度分别为v1和v2，所需时间为t1和t2，则下列关系正确的是()A．v1＞v2，t1＝t2B．v1＞v2，t1＞t2C．v1＜v2，t1＝t2D．v1＜v2，t1＞t2二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)11.(多选)如图所示为某一质点的振动图象，|x1|＞|x2|，由图可知，在t1和t2两个时刻，质点振动的速度v1、v2与加速度a1、a2的关系为()A．v1＜v2，方向相同B．v1＜v2，方向相反C．a1＞a2，方向相同D．a1＞a2，方向相反12.(多选)如图所示，一个弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O点为平衡位置，下列说法中正确的有()A．它在A、B两点时动能为零B．它经过O点时加速度方向不发生变化C．它远离O点时做匀减速运动D．它所受回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反13.(多选)如图所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M，若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，下列说法正确的()A．振幅不变B．振幅减小C．最大速度不变D．最大速度减小14.(多选)竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图象如图所示．则以下说法中正确的是()A．弹簧振子的振动周期为2.0 sB．t＝0.5 s时，振子的合力为零C．t＝1.5 s时，振子的速度最大，且竖直向下D．t＝2.0 s时，振子的加速度最大，且竖直向下三、实验题(共1小题,每小题10.0分,共10分)15.学过单摆的周期公式以后，物理兴趣小组的同学们对钟摆产生了兴趣，老师建议他们先研究用厚度和质量分布均匀的方木块(如一把米尺)做成的摆(这种摆被称为复摆)，如图1所示．让其在竖直平面内做小角度摆动，C点为重心，板长为L，周期用T表示．甲同学猜想：复摆的周期应该与板的质量有关．乙同学猜想：复摆的摆长应该是悬点到重心的距离.丙同学猜想：复摆的摆长应该大于.理由是：若OC段看成细线，线拴在C处，C点以下部分的重心离O点的距离显然大于.为了研究以上猜想是否正确，同学们进行了下面的实验探索：图1图2(1)把两个相同的木板完全重叠在一起，用透明胶(质量不计)粘好，测量其摆动周期，发现与单个木板摆动时的周期相同，重做多次仍有这样的特点．则证明了甲同学的猜想是______的(选填“正确”或“错误”)．(2)用T0表示板长为L的复摆看成摆长为单摆的周期计算值(T0＝2π)，用T表示板长为L的复摆的实际周期测量值．计算与测量的数据如表：由上表可知，复摆的等效摆长______(选填“大于”“小于”或“等于”)．(3)为了进一步定量研究，同学们用描点作图法对数据进行处理，所选坐标如图2.请在坐标纸上作出T－T0图象，并根据图象中反映出的规律求出＝______(结果保留三位有效数字，其中L等是板长为L时的等效摆长T＝2π)．四、计算题(共3小题,每小题10.0分,共30分)16.如图为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为多少？共振时单摆的振幅多大？(g取10 m/s2)如果把此摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6 m/s2，它在月球上做50次全振动要用多少时间？17.如图所示，质量为m的木块A和质量为M的木块B用细线捆在一起，木块B与竖直悬挂的轻弹簧相连，它们一起在竖直方向上做简谐运动．在振动中两物体的接触面总处在竖直平面上，设弹簧的劲度系数为k，当它们经过平衡位置时，A、B之间的静摩擦力大小为F f0.当它们向下离开平衡位置的位移为x时，A、B间的静摩擦力为F fx.细线对木块的摩擦不计．求：(重力加速度为g)(1)F f0的大小；(2)F fx的大小．18.如图所示，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2 kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上做匀加速运动．一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA＝1 cm，OB＝4 cm，OC＝9 cm，求外力F的大小．(g取10 m/s2)答案解析1.【答案】B【解析】单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故A错误；摆球在运动过程中，经过轨迹上的同一点时，受力不变，故加速度相同，故B正确；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，合成后，方向在变化，故C错误；单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D错误．2.【答案】D【解析】由图知，振幅A＝2 cm，周期T＝4×10－2s，则角频率ω＝＝＝50π rad/s，质点的振动方程为x＝－A sinωt＝－2sin 50πt(cm)，故A错误；在t＝0.01 s时质点的位移为负向最大，由a＝－知，加速度为正向最大，故B错误；P时刻图象的斜率为正，则质点的振动方向向上，故C错误；从0.02 s至0.03 s，质点的位移增大，离开平衡位置，则质点的动能减小，势能增大，故D正确．3.【答案】B【解析】把标准摆钟从北京移到赤道上，重力加速度g变小，则周期T＝2π＞T0，摆钟显示的时间小于实际时间，因此变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长，B正确．4.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，振动能量不变，振幅不变，选项A错；在0.2 s时位移最大，振子具有最大势能，选项B对；弹簧振子的振动能量不变，在0.35 s时振子具有的能量与其他时刻相同，选项C错；在0.4 s时振子的位移最大，动能为零，选项D错．5.【答案】C【解析】由图知，振动周期是4 s，振幅为10 cm，故A、D错误；在0～1 s内质点从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，做减速运动，故B错误；在t＝2 s时，质点经过平衡位置向负向最大位移处运动，速度沿x轴负向，故C正确．6.【答案】B【解析】由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝＝2 s，选项A错；由单摆周期公式T＝2π，可求得单摆摆长为l＝≈1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．7.【答案】B【解析】沿斜面下滑的物体：设圆弧的半径为r，NP与竖直方向的夹角是θ，NP距离为2r cosθ，加速度为g cosθ，时间：t1＝2；沿圆弧下滑的小球的运动类似于简谐振动，周期T＝2π，时间：t2＝＝；明显t2＜t1，故B正确．8.【答案】A【解析】从A、B点均做单摆模型运动，t1＝＝，t2＝＝，R为球面半径，故t1＝t2；A点离平衡位置远些，高度差大，故从A点滚下到达平衡位置O时速度大，即v1＞v2.9.【答案】C【解析】手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，是自由振动，其振动的周期为T0，故A错误；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故手柄以周期T1均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T1，故B错误，C正确；受迫振动的频率等于驱动力的频率，故当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期会随之改变，故D错误．10.【答案】A【解析】小球的运动可视为简谐运动(单摆运动)，根据周期公式T＝2π＝2π，知小球在C点和D点释放，运动到O点的时间相等，都等于.根据动能定理有：mgΔh＝mv2－0，知C点的Δh大，所以从C点释放到达O点的速度大，故A正确．11.【答案】AD【解析】由图象可知，t1、t2两时刻，质点都在沿x轴负方向运动，越靠近平衡位置，速度越大，故选项A正确．由F＝－kx可知F1＞F2，对于同一质点来说，a1＞a2且方向相反，选项D正确．12.【答案】AD【解析】振子经过A、B两点时速度为零，动能为零，当振子经过O点时，速度最大，动能最大，故A正确；由于振子的加速度方向总是指向平衡位置，振子在AO间运动时，加速度向右，在OB 间运动时，加速度向左，所以经过O点时加速度方向要发生变化，故B错误；振子远离O点时，位移增大，加速度增大，做加速度增大的变减速运动，故C错误；回复力的方向总跟它偏离平衡位置的位移方向相反，故D正确．13.【答案】AD【解析】振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面，m和M无相对运动而一起运动，离开平衡位置的最大位移未变，所以振幅不变，故A正确，B错误；振子在平衡位置时，速度最大，根据能量守恒得，从最大位移处到平衡位置，弹性势能转化为振子的动能，弹性势能与以前比较未变，但振子的质量变大，所以最大速度变小，故D正确，C错误．14.【答案】ABC【解析】周期是振子完成一次全振动的时间，由图知，该振子的周期是2.0 s，故A正确；由图可知，t＝0.5 s时，振子位于平衡位置处，所以受到的合力为零，故B正确；由图可知，t＝1.5 s时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大．此时刻振子的位移方向从上向下，即振子的速度方向竖直向下，故C正确；由图可知，弹簧振子在t＝2.0 s时位于负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，则振子的加速度最大，且竖直向上，故D错误．15.【答案】(1)错误(2)大于(3)1.16【解析】①把两个相同的木板完全重叠在一起，构成的复摆质量大于单个木板复摆的质量，而两者周期相同，说明复摆的周期与质量无关，证明甲同学的猜想是错误的．②由表格看出，周期测量值T大于周期计算值T0，由单摆的周期公式T＝2π知，复摆的等效摆长大于③用描点作图法作出T－T0图线如图所示，由数学知识求得：图线的斜率k＝＝1.16，则由T＝2π，T0＝2π得：＝1.16.16.【答案】1 m10 cm245 s【解析】题图是单摆的共振曲线，当驱动力频率为0.5 Hz时单摆产生了共振现象；则单摆的固有频率即为0.5 Hz，固有周期为T＝2 s，振幅为10 cm；根据单摆的周期公式T＝2π，摆长为：L＝＝≈1 m把此摆拿到月球上去，周期为：T＝2π＝2×3.14×＝4.9 s做50次全振动时间为：t＝50T＝50×4.9＝245 s.17.【答案】(1)mg(2)＋mg【解析】(1)经过平衡位置时，回复力为0，对于A有：F f0＝mg(2)在平衡位置时对于A、B组成的系统有：kx0＝(m＋M)g向下离开平衡位置的位移为x时对于A、B组成的系统有：k(x0＋x)－(m＋M)g＝(m＋M)a则kx＝(m＋M)a对于A有：F fx－mg＝ma解得F fx＝ma＋mg＝＋mg18.【答案】24 N【解析】在力F作用下，玻璃板向上加速，图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律，其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移，而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期，即t＝＝＝0.1 s．故可利用匀加速直线运动的规律——连续相等时间内的位移差等于恒量来求加速度．设玻璃板竖直向上的加速度为a，则有：sBA－sAO＝aT2其中T＝＝0.1 s由牛顿第二定律得F－mg＝ma联立得F＝24 N.。

人教版高中物理选修3-4 第十一章机械振动测试含答案和详细解析

绝密★启用前人教版高中物理选修3-4 第十一章机械振动测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分第Ⅰ卷一、单选题(共15小题,每小题4.0分,共60分)1.水平放置的弹簧振子先后以振幅A和2A振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为v1和v2，则()A．v1＝2v2B． 2v1＝v2C．v1＝v2D．v1＝v22.有一个在y方向上做简谐运动的物体，其振动曲线如图所示，关于此图的下列判断正确的是()A．图①可作为该物体的速度v－t图象B．图②可作为该物体的回复力F－t图象C．图③可作为该物体的回复力F－t图象D．图④可作为该物体的加速度a－t图象3.如图所示，BOC是半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC的弧长，一小球由静止从B点开始释放，小球就在弧形槽内来回运动，欲增大小球的运动周期，可采取的方法是()A．小球开始释放处靠近O点一些B．换一个密度大一些的小球C．换一个半径R大一些的弧形槽D．换一个半径R小一些的弧形槽4.下列说法中正确的是()A．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，则t2－t1＝TB．若t1、t2两时刻振动物体在同一位置，且运动情况相同，则t2－t1＝TC．若t1、t2两时刻振动物体的振动反向，则t2－t1＝D．若t2－t1＝，则在t1、t2时刻振动物体的振动反向5.如图甲所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图乙所示，以下说法正确的是()A．t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小B．t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小C．t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大D．t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大6.甲、乙两人观察同一单摆的振动，甲每经过3.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在其平衡位置处；乙每经过4.0 s观察一次摆球的位置，发现摆球都在平衡位置右侧的最高处，由此可知该单摆的周期不可能的是()A． 0.5 sB． 1.0 sC． 1.5 sD． 2.0 s7.如图为一振子做简谐运动的图象，在t1和t2时刻，振子的()A．位移相同B．速度相同C．回复力相同D．加速度相同8.如图所示，一质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时2 s，路程为12 cm，则质点的振动周期和振幅分别为()A． 4 s,6 cmB． 6 s,6 cmC． 6 s,9 cmD． 4 s,8 cm9.如图所示为某质点做简谐运动的振动图象．则关于该质点的振动情况，下列说法正确的是()A . 振动周期为4s，振幅为5mB . 前2s内质点的路程为0C . t＝1s时，质点位移最大，速度为零D . t＝2s时，质点的振动方向是沿x轴正方向10.若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆的振动跟原来相比()A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变11.如图所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1 cm，然后释放振子，经过0.2 s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2 cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为()A． 0.2 sB． 0.4 sC． 0.1 sD． 0.3 s12.一单摆的摆球质量为m、摆长为l，球心离地心距离为r.已知地球的质量为M，引力常量为G，关于单摆做简谐运动的周期T与r的关系，下列公式中正确的是()A．T＝2πrB．T＝2πrC．T＝2πlD．T＝2πl13.两个等长的单摆，一个放在地面上，另一个放在高空，当第一个摆振动n次的同时，第二个摆振动了(n－1)次，如果地球半径为R，那么第二个摆离地面的高度为()A．nRB． (n－1)RC．D．14.做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速度为v0，若从某时刻算起，在半个周期内，合外力()A．做功一定为0B．做功可能是0到mv之间的某一个值C．做功一定不为0D．做功一定是mv15.发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A．增大摆球质量B．缩短摆长C．减小单摆振幅D．将单摆由山下移至山顶第Ⅱ卷二、计算题(共4小题,每小题10分,共40分)16.某个质点的简谐运动图象如图所示，求振动的振幅和周期．17.如图所示，三角架质量为M，沿其中轴线用两根轻弹簧拴一质量为m的小球，原来三角架静止在水平面上．现使小球做上下振动，已知三角架对水平面的压力最小为零，求：(1)此时小球的瞬时加速度；(2)若上、下两弹簧的劲度系数均为k，则小球做简谐运动的振幅为多少？18.如图所示，小球m自A点以向AD方向的初速度v逐渐接近固定在D点的小球n，已知AB弧长为0.8 m，圆弧AB半径R＝10 m，AD＝10 m，A、B、C、D在同一水平面上，则v为多大时，才能使m恰好碰到小球n？(设g取10 m/s2，不计一切摩擦)19.竖直方向有一光滑半圆，一个小球位于圆心处，一个小球位于半圆除最低端的任意处，两球同时从静止释放，问：哪个小球先到达半圆最底部，请给予证明．答案解析1.【答案】B【解析】弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为T，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处所用的时间为；第一次位移为2A，第二次位移为4A，即位移之比为1∶2，根据平均速度的定义式＝，平均速度之比为1∶2.2.【答案】C【解析】在简谐运动中，速度与位移是互余的关系，即位移为零，速度最大；位移最大，速度为零，则知速度与位移图象也互余，①图不能作为该物体的速度—时间图象，故A错误；由简谐运动特征F＝－kx可知，回复力的图象与位移图象的相位相反，则知③图可作为该物体的回复力－时间图象，故B错误，C正确；由a＝－可知，加速度的图象与位移图象的相位相反，则知④图不能作为该物体的a－t图象，故D错误．3.【答案】C【解析】小球的运动可视为单摆模型，由单摆的周期公式T＝2π可知，其周期取决于摆长和g，与质量和振幅无关；欲增大运动周期，可增大摆长即换一个半径R大一些的弧形槽，故A、B、D错误，C正确．4.【答案】D【解析】若t1、t2如图所示，则t2－t1≠T，故A错误．如图所示，与t1时刻在同一位置且运动情况相同的时刻有t2、t2′……等．故t2－t1＝nT(n＝1、2、3……)，故B错误．同理可判断C错误，D正确．5.【答案】A【解析】t1时刻小球位于最大位移处，速度为零，离平衡位置最远，与最低点切面夹角最大，则轨道对它的支持力最小，A正确；t2时刻小球处于平衡位置，位移为零，速度最大，根据牛顿第二定律，可知轨道对它的支持力最大，B错误；t3时刻小球处于负向位移最大处，速度为零，与A项分析相同，C项错误；t4时刻小球处于平衡位置，速度最大，D错误．6.【答案】C【解析】单摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3 s和4 s都是半周期的整数倍，故时间差1 s也是半周期的整数倍；即1＝n；T＝(n为正整数)；T＝0.5 s 时，n＝4，故A正确；T＝1.0 s时，n＝2，故B正确；T＝1.5 s时，n＝，故C错误；T＝2.0 s 时，n＝1，故D正确；故选C.7.【答案】B【解析】从振子的位移—时间图象可以看出，正向位移逐渐变小并反向增加，故运动方向没有改变，即速度方向不变；根据对称性可知，两时刻的速度相同，振子先靠近平衡位置再远离平衡位置，位移由正向变为负向，F＝－kx，再据牛顿第二定律：a＝－可知，回复力、加速度由负向变为正向，加速度方向发生了改变，故A、C、D错误，B正确．8.【答案】A【解析】质点在A、B间做简谐运动，从A第一次运动到B，历时2 s，路程为12 cm，故周期为：T＝2t＝2×2 s＝4 s，振幅为：A＝＝＝6 cm.9.【答案】D10.【答案】A【解析】单摆摆动的周期公式为T＝2π，故周期与振幅、小球的质量均无关，摆长不变，故周期和频率均不变；最低点为重力势能零点，动能E k＝mv2，质量增加为4倍，速度减小为倍，故动能不变，势能也不变，故机械能也不变．11.【答案】A【解析】简谐运动的周期只跟振动系统本身的性质有关，与振幅无关，两种情况下振子第1次到达平衡位置所需的时间都是振动周期的，故A正确．12.【答案】B【解析】在地球表面，重力等于万有引力，故：mg＝G解得：g＝G①单摆的周期为：T＝2π②联立①②解得：T＝2πr.13.【答案】D【解析】单摆的周期为：T＝2π.根据物体的重力等于万有引力，则有：＝mg，则得：g＝，则得：T＝2π＝2πr①式中M是地球的质量，L是单摆的摆长，r是物体到地心的距离．由题知，当第一个单摆振动n次的时候，第二个单摆振动n－1次．则两个单摆的周期之比为：T1∶T2＝(n－1)∶n②由①得：＝③联立②③得：＝解得：h＝.14.【答案】A【解析】经过半个周期后，振动的速度大小不变，由动能定理可知，A选项正确．15.【答案】D【解析】由单摆周期公式T＝2π知，T与单摆的摆球质量、振幅无关，缩短摆长，l变小，T 变小；单摆由山下移到山顶，g变小，T变大．16.【答案】10cm8 s【解析】由图读出振幅A＝10cm简谐振动方程x＝A sin(t)代入数据－10＝10sin(×7)，得T＝8 s.17.【答案】(1)，竖直向下(2)【解析】(1)小球运动到最高点时，三角架对水平面的压力最小为零，此时对整体根据牛顿第二定律，有：(M＋m)g＝ma解得：a＝，方向向下(2)小球做简谐运动，根据回复力公式F＝kx，有：2k·A＝ma解得：A＝18.【答案】m/s(k＝1,2,3…)【解析】小球m的运动由两个分运动合成，这两个分运动分别是：以速度v沿AD方向的匀速直线运动和在圆弧面AB方向上的往复运动．因为A≪R，所以小球在圆弧面上的往复运动具有等时性，是类单摆，其圆弧半径R即为类单摆的摆长；设小球m恰好能碰到小球n，则有：A＝vt且满足：t＝kT(k＝1,2,3…)又T＝2π解以上方程得：v＝m/s(k＝1,2,3…)19.【答案】小球a先到达最底部【解析】假设小球a位于圆心处，小球b位于半圆除最低端的任意处，根据题意知小球a做自由落体运动，小球b做单摆运动，小球b到最低点的时间为个周期：＝T＝×2π×＝；tb则在小球b到最底部时，小球a下落的高度：＝gt2＝×g××＝R＞R，由此知，当小球b到达最低点时，小球a在竖直方向上下落高ha度大于半径R，故小球a先到达最底部．。

人教版高二物理选修3-4 第十一章机械振动单元测试 word版含解析答案

人教版选修3-4 第十一章机械振动单元测试(满分:100分;时间:90分钟)一、选择题(每小题6分,共48分)1.(多选)下列运动属于机械振动的是()A.说话时声带的运动B.弹簧振子在竖直方向的上下运动C.体育课上同学进行25米折返跑D.竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动2.部队经过桥梁时,规定不许齐步走,登山运动员登雪山时,不许高声叫喊,主要原因是()A.减轻对桥的压力,避免产生回声B.减少对桥、雪山的冲击力C.避免使桥发生共振和使雪山发生共振D.使桥受到的压力更不均匀,使登山运动员耗散能量3.(多选)如图所示,将一只轻弹簧上端悬挂在天花板上,下端连接物体A,A下面再用棉线挂一物体B,A、B质量相等,g为当地重力加速度。

烧断棉线,下列说法中正确的是()A.烧断棉线瞬间,A的加速度大小为gB.烧断棉线之后,A向上先加速后减速C.烧断棉线之后,A在运动中机械能守恒D.当弹簧恢复原长时,A的速度恰好减到零4.(多选)一个做简谐运动的弹簧振子,每次势能相同时,下列说法中正确的是()A.有相同的动能B.有相同的位移C.有相同的加速度D.有相同的速率5.如图所示,五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上,A是摆球质量较大的摆,让它摆动后带动其他摆运动,下列结论正确的是()A.只有E摆的振动周期与A摆的相同B.其他各摆的振幅都相等C.其他各摆的振幅不同,E摆的振幅最大D.其他各摆的振动周期不同,D摆周期最大6.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系曲线如图所示,由图可知()A.质点振动频率是0.25 HzB.t=2 s时,质点的加速度最大C.质点的振幅为2 cmD.t=3 s时,质点所受的合外力一定为零7.(多选)如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象,则下列说法中正确的是()A.甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B.t=2 s时,甲摆的重力势能最小,乙摆的动能为零C.甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D.甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等8.在飞机的发展史中有一个阶段,飞机飞上天后不久,飞机的机翼很快就抖动起来,而且越抖越厉害,后来人们经过了艰苦的探索,利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题,在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是()A.加大飞机的惯性B.使机体更加平衡C.使机翼更加牢固D.改变机翼的固有频率二、非选择题(共52分)9.(15分)用单摆测重力加速度时:(1)摆球应采用直径较小,密度尽可能的小球,摆线长度要在1米左右,用细而不易断的尼龙线。

2021-2022高二物理人教版选修3-4学案：第十一章 5 外力作用下的振动 Word版含答案

学案5外力作用下的振动[目标定位] 1.知道什么是阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点赐予说明.2.知道受迫振动的概念．知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例．一、阻尼振动[问题设计]在争辩弹簧振子和单摆振动时，我们强调忽视阻力的影响，它们做的振动都属于简谐运动．而实际上，在试验室中让一个弹簧振子振动起来，经过一段时间它将停止振动，你知道是什么缘由造成的吗？答案阻力阻碍了振子的运动，使机械能转化为内能．[要点提炼]1．固有振动假如振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)系统受到摩擦力或其他阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼．系统克服阻尼的作用要消耗机械能，因而振幅减小，最终停下来，阻尼振动的图象如图1所示．图1(2)阻尼振动的振幅不断减小，系统的机械能不断削减，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身打算．例如：用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变．二、受迫振动[问题设计]如图2所示，当弹簧振子自由振动时，振子就会渐渐地停下来，怎样才能使振子能够持续振动下去？图2答案有周期性外力作用于弹簧振子．[要点提炼]1．受迫振动加在振动系统上的周期性的外力，叫做驱动力．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动．2．受迫振动的周期和频率做受迫振动的物体振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关(填“有关”或“无关”)．三、共振[问题设计]你知道部队过桥时为什么要便步走吗？答案防止共振现象发生．[要点提炼]1．共振的条件驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固．2．共振曲线如图3所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅．当驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大．图33．共振的利用与防止(1)利用：在应用共振时，使驱动力频率接近或等于振动系统的固有频率．如：共振筛、荡秋千、共振转速计等．(2)防止：在防止共振时，使驱动力的频率与系统的固有频率相差越大越好．如：部队过桥应便步走、火车过桥要减速等．4．固有振动、受迫振动和共振的比较振动类型比较项目固有振动受迫振动共振受力状况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质打算，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率打算，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变(或守恒)由产生驱动力的物体供应振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机器运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等一、对阻尼振动的理解例1一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．在振动过程中，机械能不守恒解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动周期不变．答案BD二、对受迫振动的理解例2如图4所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动状况是()图4A．甲的振幅较大，且振动频率为18 HzB．甲的振幅较大，且振动频率为9 HzC．乙的振幅较大，且振动频率为9 HzD．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz解析依据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，由于甲的固有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．答案B三、对共振的理解例3如图5所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摇摆，其余各摆也随着摇摆起来，可以发觉振动稳定后()图5A．各摆的固有周期均相同B．各摆振动的周期均与A摆相同C．C摆振幅最大D．B摆振动周期最小解析单摆的固有周期由摆长打算，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摇摆后，通过水平绳对四周的B、C、D、E四个单摆供应周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错．答案B例4一个单摆做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图6所示，则()图6A．此单摆的固有周期约为0.5 sB．此单摆的摆长约为1 mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析由共振条件知单摆固有频率为f＝0.5 Hz，则其固有周期为T＝1f＝2 s，选项A错；由单摆周期公式T＝2πlg，可求得单摆摆长为l＝gT24π2≈1 m，选项B对；摆长增大，单摆的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项C、D错．答案B。

人教版高中物理选修3-4：第十一章过关检测 --(附解析答案)

第十一章过关检测(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分。

答案:C3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图所示),树枝在10 s 内上下振动了6次。

鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。

将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次。

试估计鸟的质量最接近()A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g。

高二物理人教版选修3-4 第十一章过关检测含解析

——教学资料参考参考范本——
高二物理人教版选修3-4 第十一章过关检测含解析
______年______月______日
____________________部门
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确)
答案:C
5.一单摆由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是( )
A.g甲>g乙,将摆长缩短
B.g甲<g乙,将摆长放长
C.g甲<g乙,将摆长缩短
D.g甲>g乙,将摆长放长
解析:走时变快了,说明周期T=2π变小了,即g乙>g甲,若要恢复原来的周期,则需把摆长变长,使不变。
答案:B
6.
答案:0.8 4cost
10.
在“利用单摆测重力加速度”的实验中。
(1)某同学尝试用DIS测量周期。如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到。使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为 (地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
1.
一简谐运动的图象如图所示,在0.1~0.15 s 这段时间内( )
A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同
B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反
C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反
D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同
解析:由图象可知,在t=0.1s时,质点位于平衡位置,t=0.15s时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.1~0.15s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B正确。

2017-2018学年高中物理选修3-4练习：第十一章检测含

(时间60分钟，满分100分)一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分。

在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不选的得0分) 1．水平放置的弹簧振子在做简谐运动时()A．加速度方向总是跟速度方向相同B．加速度方向总是跟速度方向相反C．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相反D．振子向平衡位置运动时，加速度方向跟速度方向相同解析：弹簧振子的运动过程，由两种性质的运动组成；a增大的减速运动和a减小的加速运动。

则a与v可以同向，可以反向。

振子向平衡位置运动时，a与v同向，做加速运动，振子离开平衡位置运动时，a与v反向，做减速运动。

答案：D2．关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()A．间隔一个周期的两个时刻物体的振动情况完全相同B．间隔半个周期奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同C．半个周期内物体动能的变化一定为零D．一个周期内物体势能的变化一定为零解析：根据周期的意义知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故A正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，故B错误；由于间隔半个周期各矢量大小相等，所以物体的动能必定相等，没有变化，所以C正确；D显然也正确，所以应选A、C、D。

答案：ACD3. (2012·重庆高考)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图1所示。

将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。

若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是()图1图2解析：装有砂粒的试管受到重力和浮力作用，竖直提起少许时，浮力小于重力，合力向下。

试管释放时，试管处于最高点(正方向最大位移处)，将在合力作用下向下(负方向)做加速运动，之后试管将做简谐运动，故试管的振动图象中0时刻位移为正方向最大值，只有选项D 正确。

答案：D4．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为：x ＝3sin(2π3t ＋π2) cm ，则( ) A ．质点的振幅为3 cmB ．质点振动的周期为3 sC ．质点振动的周期为2π3s D ．t ＝0.75 s 时刻，质点回到平衡位置解析：由x ＝3 sin(2π3t ＋π2) cm 可知，A ＝3 cm ，ω＝2π3，T ＝2πω＝3 s ，A 、B 正确，C 错误；将t ＝0.75 s 代入表达式中可得：x ＝0，故t ＝0.75 s 时，质点回到平衡位置，D 正确。

人教版高中物理选修3-4：检测题：(十一) 光的反射和折射含答案

课时跟踪检测（十一）光的反射和折射1．如图1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。

造成这种现象的原因是( )图1A．光的反射B．光的折射C．光的直线传播 D．小孔成像解析：选B 太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。

2．光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知( )A．折射现象的出现说明光的传播需要介质B．发生折射现象时光沿曲线传播C．折射光与入射光的传播方向总是不同的D．发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：选D 光可以在真空中传播，即介质并不是必需的，故A选项错误；发生折射现象时光仍沿直线传播，只是一般情况下折射光线与入射光线方向不在同一直线上，故B选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故C选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n＝cv不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故D选项正确。

3．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是( )A．向上曲折B．向下曲折C．没有变化D．与水对光线的反射有关，难以确定解析：选A 由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折，选项A正确。

4. (多选)如图2所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。

则( )图2A ．玻璃砖对a 光的折射率为 2B ．玻璃砖对a 光的折射率为1.5C ．b 光的频率比a 光的大D ．b 光在玻璃中的传播速度比a 光的大解析：选AC 由a 光的偏折程度比b 光的小，可知a 光的频率、在玻璃中的折射率均较小，则a 光在玻璃中的传播速度较大，故C 正确，D 错误；根据折射定律a 光在玻璃中的折射率n ＝sin 45°sin 30°＝2，故A 正确，B 错误。

物理选修3-4第十一章机械振动试题及答案详解

单元过关测试----机械振动本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第II 卷4至8页,共计100分，考试时间90分钟第I 卷（选择题共40分）4分，共计40分。

在每小题给出的四个选项中，有一个或多个选项正确，全 2分，有错选得0分.11时刻速度为V , t 2时刻也为V ,且方向相同。

已知（t 2-t i ）小于周期T ,2 .有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M 至左边最高点N 运动过程的闪光照片，如右图所示，（悬点和小钉未被摄入），P 为摆动中的最低点。

已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为（）A . L /4 B . L /2 C . 3L /4 D .无法确定A 振子移到A 的平衡位置右边10cm,把B 振子移到B 的平衡位置右边5cm,然后同时放手，那么：（）4 .铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。

由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。

普通钢轨长为12.6m ，列车固有振动周期为 0.315s 。

下列说法正确的是（）A.列车的危险速率为 40m/s B.列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行5 .把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成20次全振动用15 s ，在某电压下，电动偏心轮转速是88r /min.已知增大电动偏心轮的电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列做法中，正确的是（r /min 读作"转每分”）（）一、本题共10小题；每小题部选对得4分，选对但不全得 1 •弹簧振子作简谐运动, 则（t 2-t 1）A .可能大于四分之一周期B.可能小于四分之一周期C. 一定小于二分之一周期 D .可能等于二分之一周期 3. A B 两个完全一样的弹簧振子，把 A . A B 运动的方向总是相同的 B. A B 运动的方向总是相反的 C. A B 运动的方向有时相同、有时相反D .无法判断A B 运动的方向的关系A. 降低输入电压B.提咼输入电压C.增加筛子的质量D.减小筛子的质量6 .一质点作简谐运动的图象如图所示，则该质点（）A. 在0.015s时，速度和加速度都为—x方向B. 在0.01至0.03s内，速度与加速度先反方向后同方向，且速度是先减小后增大，加速度是先增大后减小。

人教版高中物理选修3-4第十一章过关检测

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）第十一章过关检测(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项正确,第6~8 小题有多个选项正确) 1.一简谐运动的图象如图所示,在0.1~0.15 s 这段时间内 ( ) A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同 B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反 C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反 D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同解析:由图象可知,在t=0.1 s 时,质点位于平衡位置,t=0.15 s 时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.1~0.15 s 这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B 正确。

答案:B2.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12,则单摆振动的( )A.频率、振幅都不变B.频率、振幅都改变C.频率不变,振幅改变D.频率改变,振幅不变解析:单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关,与质量、振幅大小无关,题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒,振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能,因此,题中单摆的振幅改变,选项C 正确。

答案:C 3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P 处(如图所示),树枝在10 s 内上下振动了6次。

鸟飞走后,他把50 g 的砝码挂在P 处,发现树枝在10 s 内上下振动了12次。

将50 g 的砝码换成500 g 的砝码后,他发现树枝在15 s 内上下振动了6次。

试估计鸟的质量最接近( )A.50 gB.200 gC.500 gD.550 g解析:由题意,m 1=50 g 时,T 1=1012 s =56 s;m 2=500 g 时,T 2=156 s =52 s,可见质量m 越大,周期T 也越大。

高中物理人教版选修3-4 第十一章机械振动简谐运动 _2 ---精校 Word版含答案

简谐运动课后微练习班级______ 姓名__________ 学号_______1．弹簧振子做简谐运动时，当振子经过同一位置时一定相同的物理量是( )A．速度B．加速度C．动能D．回复力2．做简谐振动的物体，通过平衡位置时，以下哪些物理量有最大值（）A ．加速度 B．势能 C．速度 D．动能3．弹簧振子在做简谐振动的过程中，振子通过平衡位置时( )A．动能值最大 B．回复力的值最大C．加速度值最小D．位移最大4．一个弹簧振子做简谐运动时，所具有的能量与下列哪个物理量是有关的（）A．周期B．振幅C．振子质量D．频率5．关于简谐运动，下列说法正确的是（）A．位移的方向总是指向平衡位置B．加速度的方向总是跟位移的方向相反C．位移的方向总是跟速度的方向相反D．速度的方向总是跟位移的方向相同B．若丁表示位移x则甲表示相应的速度vC．若甲表示位移x则丙表示相应的速度vD．若丙表示位移x则乙表示相应的速度v7．关于简谐运动，下列叙述中正确的是（）A．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反B．物体的位移减小时，加速度减小，速度增大C．位移方向总是与加速度方向相反而与速度方向一致D．速度减小时，加速度可能减小，也可能增大8．下列各种运动中，属于简谐振动的是（）A．拍皮球时球的往复运动B．寺庙里用圆木不断撞击铜钟，铜钟的运动C．光滑水平面上，一端固定的轻弹簧组成弹簧振子的往复运动D．孩子用力荡秋千，秋千来回运动9．物体做简谐运动时，下列判断中正确的（）A．在平衡位置加速度最大B．在平衡位置速度最大C．在运动路径两端速度最大D．在运动路径两端加速度最小10．有关简谐运动回复力，下列观点中正确的是（）A．可以是恒力B．可以是方向不变而大小变化的力C．可以是大小不变而方向改变的力D．一定是变力参考答案：1．答案： BCD2．答案： CD解析：平衡位置受到的回复力为零，则加速度为零,物体的位移起点为平衡位置，则平衡位置的位移为零，势能为零，排除AB,而物体通过平衡位置时运动最快，则速度和动能最大，故选CD. 3．答案： AC解析：振子通过平衡位置时速度最大，回复力、加速度、位移都为零，故有A、C项正确。

人教版高二物理选修3-4 第十一章机械振动单元测试 word版含解析答案

2020-2021学年高中物理人教版选修3-4章末综合检测第十一章机械振动 Word版含解析

姓名，年级：时间：章末综合检测(第十一章）时间：60分钟满分:100分一、选择题（本题共10个小题，1～6题为单项选择题，7～10题为多项选择题，每小题4分，共40分．）1．关于简谐运动的回复力F＝－kx的含义，下列说法正确的是( )A．k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的长度B．k是回复力跟位移的比值，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移C．根据k＝－Fx，可以认为k与F成正比D．表达式中的“－”号表示F始终阻碍物体的运动2.如图所示是某振子做简谐运动的图象，以下说法中正确的是（)A．因为振动图象可由实验直接得到，所以图象就是振子实际运动的轨迹B．振动图象反映的是振子位移随时间变化的规律,并不是振子运动的实际轨迹C．振子在B位置的位移就是曲线BC的长度D．振子运动到B点时的速度方向即为该点的切线方向3．关于做简谐运动的单摆，下列说法正确的是( ）A．摆球经过平衡位置时所受合力为零B．摆球所受合力的大小跟摆球相对平衡位置的位移大小成正比C．只有在最高点时，回复力才等于重力和摆线拉力的合力D．摆球在任意位置处，回复力都不等于重力和摆线拉力的合力4．弹簧劲度系数为20 N/cm的水平弹簧振子，它的振动图象如图所示，下列说法正确的是( ）A．A点对应的时刻振子所受的弹力大小为0.5 N，方向指向x轴的负方向B．A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C．在0~4 s内振子做了1。

75次全振动D．在0～4 s内振子通过的路程为3。

5 cm,位移为05．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是（)A．在t＝0。

2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B．在t＝0.1 s与t＝0。

3 s两个时刻，弹簧振子的速度相同C．从t＝0到t＝0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加D．在t＝0。

2 s与t＝0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同6。

2019-2020版人教版高中物理选修3-4讲义+练习：第十一章机械运动 2 Word版含答案

姓名，年级：时间：2 简谐运动的描述[学科素养与目标要求]物理观念:1。

知道什么是振动的振幅、周期、频率及相位。

2.知道简谐运动的数学表达式，知道描述简谐运动的基本物理量．科学思维：理解周期和频率的关系，结合简谐运动的图象会进行有关判断．科学探究：观察简谐运动图象，结合数学知识，理解表达式中各物理量的含义．一、描述简谐运动的物理量1．振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离．2．全振动（如图1所示）图1类似于O →B →O →C →O 的一个完整的振动过程．3．周期和频率（1)周期①定义:做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间．②单位：国际单位是秒(s ）．（2）频率①定义:单位时间内完成全振动的次数．②单位：赫兹（Hz ）．（3）T 和f 的关系：T ＝1f. 4．相位描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态．二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为x＝A sin （ωt＋φ）．1．x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示时间．2．A表示简谐运动的振幅．3．ω叫做简谐运动的“圆频率"，表示简谐运动的快慢，ω＝错误!＝2πf（与周期T和频率f 的关系)．4．ωt＋φ代表简谐运动的相位，φ表示t＝0时的相位，叫做初相位(或初相）．5．相位差若两个简谐运动的表达式为x1＝A1sin(ωt＋φ1），x2＝A2sin(ωt＋φ2），则相位差为Δφ＝（ωt ＋φ2)－（ωt＋φ1）＝φ2－φ1。

1．判断下列说法的正误．(1)在机械振动的过程中，振幅是不断变化的．（×）(2)振幅是振动物体离开平衡位置的最大位移,它是矢量．（×）(3）振动周期指的是振动物体从一侧最大位移处，运动到另一侧最大位移处所用的时间．( ×）(4）按x＝5sin （8πt＋错误!π） cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为0.25 s．（√）2．有一个弹簧振子，振幅为0。

8 cm，周期为0。

高中物理人教版选修3-4(学业分层测评)第十一章机械振动学业分层测评3 word版含答案

学业分层测评(三)(建议用时：45分钟)[学业达标] 1．简谐运动的特点是()A．回复力跟位移成正比且反向B．速度跟位移成反比且反向C．加速度跟位移成正比且反向D．振幅跟位移成正比E．振幅跟位移无关【解析】由F＝－kx，a＝Fm＝－kxm，可知A，C选项正确．当位移增大时，速度减小，但位移的方向与速度方向可能相同，也可能相反，故B选项不正确．振幅与位移无关，D不正确，E选项正确．【答案】ACE2．关于做简谐运动物体的平衡位置，下列叙述正确的是() 【导学号：23570016】A．是回复力为零的位置B．是回复力产生的加速度改变方向的位置C．是速度为零的位置D．是回复力产生的加速度为零的位置E．是势能最大的位置【解析】平衡位置处，x＝0，则回复力F＝0，回复力产生的加速度为零，且此处速度最大势能最小，A，D正确，C、E错误．在平衡位置两边位移方向相反，回复力方向相反，对应加速度方向相反，B正确．【答案】ABD3．关于简谐运动，以下说法正确的是()A．回复力可能是物体受到的合外力B．回复力是根据力的作用效果命名的C．振动中位移的方向是不变的D．物体振动到平衡位置时所受合外力一定等于零E．振动中振幅是不变的【解析】回复力可以是某个力，可以是某个力的分力，也可以是几个力的合力，A正确；回复力可以由重力、弹力、摩擦力等各种不同性质的力提供，其效果是使物体回到平衡位置，B正确；位移是从平衡位置指向物体所在位置，其方向是不同的，做简谐运动的物体振幅是不变的．C错误，E正确；物体振动到平衡位置时，所受回复力为零，但合外力不一定为零，D错误．【答案】ABE4．如图11-3-8,所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是()图11-3-8A．在第1 s内，质点速度逐渐增大B．在第2 s内，质点速度逐渐增大C．在第3 s内，动能转化为势能D．在第4 s内，动能转化为势能E．在第4 s内，加速度逐渐减小【解析】质点在第1 s内，由平衡位置向正向最大位移处运动，做减速运动，所以选项A错误；在第2 s内，质点由正向最大位移处向平衡位置运动，做加速运动，所以选项B正确；在第3 s内，质点由平衡位置向负向最大位移处运动，动能转化为势能，所以选项C正确；在第4 s内，质点由负向最大位移处向平衡位置运动加速度减小，速度增大，势能转化为动能，所以选项D错误，E正确．【答案】BCE5.如图11-3-9所示，将弹簧振子从平衡位置拉下一段距离Δx，释放后振子在A、B间振动，且AB＝20 cm，振子由A到B的时间为0.1 s．若使振子在AB＝10 cm间振动，则振子由A到B的时间为________．图11-3-9【解析】由于周期不变，仍为0.2 s，A到B仍用时0.1 s.【答案】0.1 s6.如图11-3-10所示，一弹簧振子在光滑水平面A，B间做简谐运动，平衡位置为O，已知振子的质量为M. 【导学号：23570017】图11-3-10(1)简谐运动的能量取决于________，本题中物体振动时________能和________能相互转化，总________能守恒．(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到振子的上面，且它们无相对运动而一起运动，下列说法正确的是()A．振幅不变B．振幅减小C．最大动能不变D．最大动能减少E．振动系统的总能量不变【解析】(1)简谐运动的能量取决于振幅，本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化，总机械能守恒．(2)振子运动到B点时速度恰为零，此时放上质量为m的物体，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能，由于简谐运动中机械能守恒，所以振幅保持不变，因此A正确，B错误．由于机械能守恒，最大动能不变，所以C、E正确，D错误．【答案】(1)振幅动弹性势机械(2)ACE7．如图11-3-11所示，在一倾角为θ的光滑斜板上，固定着一根原长为l0的轻质弹簧，其劲度系数为k，弹簧另一端连接着质量为m的滑块，此时弹簧被拉长为l1.现把小球沿斜板向上推至弹簧长度恰好为原长，然后突然释放，求证小球的运动为简谐运动．图11-3-11【解析】松手释放，滑块沿斜板往复运动——振动．而振动的平衡位置是小球开始时静止(合外力为零)的位置．mg sin θ＝k(l1－l0)滑块离开平衡位置的距离为x，受力如图所示，滑块受三个力作用，其合力F合＝k(l1－l0－x)－mg sin θ，F合＝－kx.由此可证小球的振动为简谐运动．【答案】见解析[能力提升]8.公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向振动可视为简谐运动，周期为T .竖直向上为正方向，以某时刻为计时起点，其振动图象如图11-3-12所示，则( ) 【导学号：23570018】图11-3-12A ．t ＝14T 时，货物对车厢底板的压力最小B ．t ＝12T 时，货物对车厢底板的压力最小C ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最大D ．t ＝34T 时，货物对车厢底板的压力最小E ．t ＝T 时，货物所受合力为零【解析】要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，则要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在34T 时，货物向上的加速度最大，则C 选项正确；若货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，则要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在T4时，货物向下的加速度最大，所以选项A 正确，B 、D 错误．T 时刻物体所受压力与重力等大反向，选项E 正确．【答案】 ACE9.如图11-3-13所示，弹簧上面固定一质量为m 的小球，小球在竖直方向上做振幅为A 的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中( )图 11-3-13A ．小球最大动能应小于mgAB ．弹簧的弹性势能和小球动能总和保持不变C ．弹簧最大弹性势能等于2mgAD ．小球在最低点时的弹力大于2mgE ．小球在最低点时的弹力等于2mg【解析】小球的平衡位置kx 0＝mg ，x 0＝A ＝mg k ，当到达平衡位置时，有mgA ＝12m v 2＋12kA 2，A 对；机械能守恒，是动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B 错；从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，E p ＝2mgA ，最低点加速度等于最高点加速度g ，据牛顿第二定律F －mg ＝mg ，F ＝2mg ，A 、C 、E 正确．【答案】 ACE10.如图11-3-14所示，一个质量为m 的木块放在质量为M 的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是f m ，在劲度系数为k 的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动．为使小车能和木块一起振动，不发生相对滑动，简谐运动的振幅不能大于________.【导学号：23570019】图11-3-14【解析】小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力．当它们的位移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大．为了不发生相对滑动，达到最大位移时，小车的最大加速度a ＝f mM ，即系统振动的最大加速度．对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力k ·A ＝(M ＋m )a ，则振幅A ≤(M ＋m )f mkM.【答案】(M ＋m )f mkM11.如图11-3-15所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a 、b 两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A 0，周期为T 0.当物块向右通过平衡位置时，a 、b 之间的粘胶脱开；以后小物块a 振动的振幅和周期分别为A 和T ，则A ________A 0(选填“>”、“<”“＝”)，T ________T 0(填“>”、“<”“＝”)．图11-3-15【解析】 (1)弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能．本题中，当粘胶脱开后，物块a 与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的距离减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小．(T ＝2πmk，由于振子质量减小导致周期减小) 【答案】＜＜12．一质量为m ，侧面积为S 的正方体木块，放在水面上静止(平衡)，如图11-3-16所示．现用力向下将其压入水中一段深度后(未全部浸没)撤掉外力，木块在水面上下振动，试判断木块的振动是否为简谐运动．图11-3-16【解析】以木块为研究对象，设静止时木块浸入水中Δx深，当木块被压入水中(x＋Δx)后如图所示，则F回＝mg－F浮，又F浮＝ρgS(Δx＋x)．由以上两式，得F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx.mg＝ρgSΔx，所以F回＝－ρgSx.即F回＝－kx(k＝ρgS)．所以木块的振动为简谐运动．【答案】木块的振动是简谐运动。

人教版高中物理选修3-4第十一章章末检测.docx

高中物理学习材料章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力( )A．指向地面B．指向悬点C．数值为零D．垂直于摆线解析做简谐运动的质点，只有在离开平衡位置时才受到回复力，“平衡位置”的意义就是回复力为零的位置，此处的合力却不一定为零．答案 C2．简谐运动属于( )A．匀变速直线运动B．匀速直线运动C．曲线运动D．变速运动解析简谐运动的加速度大小不断变化，选项A、B错误；简谐运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，简谐运动的速度不断变化，是变速运动，选项D正确．答案 D3．如图1所示为某质点在0～4 s内的振动图象，则( )图1A．质点振动的振幅是4 mB．质点振动的频率为4 HzC．质点在4 s内的路程为8 mD．质点在t＝1 s到t＝3 s的时间内，速度先沿x轴正方向后沿x轴负方向，且速度先增大后减小解析由图可知振动的振幅A＝2 m，周期T＝4 s，则频率f＝1T＝0.25 Hz，选项A、B错误；质点在4 s内的路程s＝4A＝8 m，选项C正确；质点从t ＝1 s到t＝3 s的时间内，一直沿x轴负方向运动，选项D错误．答案 D4．做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的12，则单摆振动的( )A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变，振幅改变D．频率改变，振幅不变解析单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关，与质量、振幅大小无关，题中单摆振动的频率不变；单摆振动过程中机械能守恒，振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能，因此，题中单摆的振幅改变，选项C正确．答案 C5．如图2所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20 cm，图示P位置是弹簧振子处于自然伸长的位置，若将振子m向右拉动5 cm后由静止释放，经0.5 s振子m第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是( )图2A．该弹簧振子的振动频率为1 HzB．若向右拉动10 cm后由静止释放，经过1 s振子m第一次回到P位置C．若向左推动8 cm后由静止释放，振子m两次经过P位置的时间间隔是2 s D．在P位置给振子m任意一个向左或向右的初速度，只要位移不超过20 cm，总是经0.5 s速度就降为0解析本题考查简谐运动的周期性．由题意知，该弹簧振子振动周期为T＝0.5×4 s＝2 s，且以后不再变化，即弹簧振子固有周期为2 s，振动频率为0.5 Hz，所以B选项中应经过0.5 s第一次回到P位置，A、B选项错误；C选项中两次经过P位置的时间间隔为半个周期，是1 s，C选项错误，D选项正确．答案 D6．一个弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的( )A．速度一定大小相等，方向相反B．加速度一定大小相等，方向相反C．位移一定大小相等，方向相反D．以上三项都不对解析由弹簧振子的运动规律知，当弹簧弹力大小相等、方向相反时，这两时刻振子的位移大小相等、方向相反，加速度大小相等、方向相反，B、C正确；由于物体的运动方向在两时刻可能为同向，也可能为反向，故A错误．故正确答案为B、C.答案BC7．某同学在研究单摆的受迫振动时，得到如图3所示的共振曲线．横轴表示驱动力的频率，纵轴表示稳定时单摆振动的振幅．已知重力加速度为g，下列说法中正确的是( )图3A．由图中数据可以估算出摆球的摆长B．由图中数据可以估算出摆球的质量C．由图中数据可以估算出摆球的最大动能D．如果增大该单摆的摆长，则曲线的峰将向右移动解析从单摆的共振曲线可以得出单摆的固有频率，单摆的固有频率等于振幅最大时的驱动力的频率，根据单摆的频率可以计算出单摆的周期，根据单摆的周期公式可以算出单摆的摆长，选项A正确；从单摆的周期无法计算出单摆的摆球质量和摆球的最大动能，选项B、C错误；如果增大单摆的摆长，单摆的周期增大，频率减小，曲线的峰将向左移动，选项D错误．答案 A8．A、B两个单摆，A摆的固有频率为f，B摆的固有频率为4f，若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动，那么A、B两个单摆比较( )A．A摆的振幅较大，振动频率为fB．B摆的振幅较大，振动频率为5fC．A摆的振幅较大，振动频率为5fD．B摆的振幅较大，振动频率为4f解析A、B两摆均做受迫振动，其振动频率应等于驱动力的频率即5f，因B 摆的固有频率接近驱动力的频率，故B摆的振幅较大，B正确，A、C、D错误．答案 B9．如图4所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )图4A．甲、乙两摆的振幅之比为2∶1B．t＝2 s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零C．甲、乙两摆的摆长之比为4∶1D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等解析由图知甲、乙两摆的振幅分别为2 cm、1 cm，故选项A正确；t＝2 s 时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式T＝2πlg，得到甲、乙两摆的摆长之比为1∶4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故选项D错误．答案AB10．一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝43s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m．该振子的振幅和周期可能为( )A ．0.1 m ，83s B ．0.1 m,8 s C ．0.2 m ，83 s D ．0.2 m,8 s解析若振幅A ＝0.1 m ，T ＝83 s ，则43s 为半周期，从－0.1 m 处运动到0.1 m 处，符合运动实际，4 s －43 s ＝83s 为一个周期，正好返回0.1 m 处，所以A 项正确；若A ＝0.1 m ，T ＝8 s ，43 s 只是T 的16，不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处，所以B 错；若A ＝0.2 m ，T ＝83 s ，43 s ＝T 2，振子可以由－0.1 m 处运动到对称位置，4 s －43 s ＝83s ＝T ，振子可以由0.1 m 处返回0.1 m 处，所以C 对；若A ＝0.2 m ，T ＝8 s ，43 s ＝2×T 12，而sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT·T 12＝12，即T 12时间内，振子可以从平衡位置运动到0.1 m 处，再经83s 又恰好能由0.1 m 处运动到0.2 m 处后，再返回0.1 m 处，所以D 对．故正确答案为ACD.答案 ACD二、填空题(每小题5分，共10分)11．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图5所示，则该摆球的直径为________cm.图5(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A ．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为t 100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小解析(1)由标尺的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整厘米数为0.9 cm，标尺中第7条线与主尺刻度对齐，所以应为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm＋0.07 cm＝0.97 cm.(2)单摆应从最低点计时，故A错；因一个周期内，单摆有2次通过最低点，故B错；由T＝2πlg得，g＝4π2lT2，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则g偏大，C对；因空气阻力的影响，选密度小的摆球，测得的g值误差大，D错．答案(1)0.97 (2)C12．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图6甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：图6(1)稳定后，物体振动的频率f＝________ Hz.(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：___________________________________________________.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：____________________________________________________.解析(1)由题目中丙图可知，f＝1T＝14Hz＝0.25 Hz.(2)物体的振动能量最大时，振幅最大，故应发生共振，所以应有T＝T0＝4 s.(3)若单节车轨非常长，或无接头，则驱动力周期非常大，从而远离火车的固有周期，使火车的振幅较小，以便来提高火车的车速．答案(1)0.25 (2)、(3)见解析三、计算题(共4小题，共40分)13．(8分)如图7所示为一弹簧振子的振动图象，求：图7(1)该振子简谐运动的表达式；(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？解析(1)由振动图象可得：A＝5 cm，T＝4 s，φ＝0则ω＝2πT＝π2rad/s故该振子做简谐运动的表达式为：x＝5sin π2t(cm)．(2)由题图可知，在t＝2 s时振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t ＝3 s 时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为5×4 cm ＝20 cm ，前100 s 刚好经过了25个周期，所以前100 s 振子位移x ＝0，振子路程s ＝20×25 cm ＝500 cm ＝5 m.答案 (1)x ＝5sin π2t (cm) (2)见解析 (3)0 5 m 14．(10分)弹簧振子以O 点为平衡位置在B 、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距20 cm.某时刻振子处于B 点，经过0.5 s ，振子首次到达C 点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5 s 内通过的路程及5 s 末的位移大小；(3)振子在B 点的加速度大小跟它距O 点4 cm 处P 点的加速度大小的比值．解析 (1)由题意可知，振子由B →C 经过半个周期，即T 2＝0.5 s ，故T ＝1.0 s ，f ＝1T＝1 Hz. (2)振子经过1个周期通过的路程s 1＝0.4 m ．振子5 s 内振动了五个周期，回到B 点，通过的路程：s ＝5s 1＝2 m ．位移大小x ＝10 cm ＝0.1 m.(3)由F ＝－kx 可知：在B 点时F B ＝－k ×0.1，在P 点时F P ＝－k ×0.04，故a Ba P＝F B m F P m＝5∶2. 答案 (1)1.0 s 1 Hz (2)2 m 0.1 m (3)5∶215．(10分)如图8所示是一个单摆的共振曲线．(1)若单摆所处环境的重力加速度g 取9.8 m/s 2，试求此摆的摆长；(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的“峰”将怎样移动？图8解析(1)由图象知，单摆的固有频率f＝0.3 Hz.由f＝12πgl得l＝g4π2f2＝9.84×3.142×0.32m≈2.8 m(2)由f＝12πgl知，单摆移动到高山上，重力加速度g减小，其固有频率减小，故共振曲线的“峰”将向左移动．答案(1)2.8 m (2)向左移动16．(12分)一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(1)求当地的重力加速度g；(2)把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2，则该单摆振动周期是多少？解析(1)周期T＝tn＝284100s＝2.84 s．由周期公式T＝2πlg得g＝4π2lT2＝4×3.142×22.842m/s2≈9.78 m/s2.(2)T′＝2πlg′＝2×3.14×21.60s≈7.02 s.答案(1)9.78 m/s2(2)7.02 s。

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第十一章过关检测
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每小题6分,共48分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项正确,第6~8 小题有多个选项正确)
1.
一简谐运动的图象如图所示,在0.1~0.15 s 这段时间内()
A.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相同
B.加速度增大,速度变小,加速度和速度的方向相反
C.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相反
D.加速度减小,速度变大,加速度和速度的方向相同
解析:由图象可知,在t=0.1 s时,质点位于平衡位置,t=0.15 s时,质点到达负向最大位移处,因此在t=0.1~0.15 s这段时间内,质点刚好处于由平衡位置向负向最大位移处运动的过程中,其位移为负值,且数值增大,速度逐渐减小,而加速度逐渐增大,为加速度逐渐增大的减速运动,故加速度方向与速度方向相反,因此选项B正确。

答案:B
2.做简谐运动的单摆摆长不变,若摆球质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时速度减小为原来的,则单摆振动的()
A.频率、振幅都不变
B.频率、振幅都改变
C.频率不变,振幅改变
D.频率改变,振幅不变
解析:单摆振动的频率与摆长和所在地的重力加速度有关,与质量、振幅大小无关,题中单摆振动的频率不变;单摆振动过程中机械能守恒,振子在平衡位置的动能等于其在最大位移处的势能,因此,题中单摆的振幅改变,选项C正确。

答案:C
3.
某同学看到一只鸟落在树枝上的P处(如图所示),树枝在10 s 内上下振动了6次。

鸟飞走后,他把50 g的砝码挂在P处,发现树枝在10 s内上下振动了12次。

将50 g的砝码换成500 g的砝码后,他发现树枝在15 s内上下振动了6次。

试估计鸟的质量最接近() A.50 g B.200 g C.500 g D.550 g
解析:由题意,m1=50 g时,T1= s= s;m2=500 g时,T2= s= s,可见质量m越大,周期T也越大。

鸟的振动周期T3= s,因为T1<T3<T2,鸟的质量应满足m1<m3<m2,故选B。

答案:B
4.
右图为某质点沿x轴做简谐运动的图象,下列说法中正确的是()
A.在t=4 s时质点速度最大,加速度为0
B.在t=1 s时,质点速度和加速度都达到最大值
C.在0到1 s时间内,质点速度和加速度方向相同
D.在t=2 s时,质点的位移沿x轴负方向,加速度也沿x轴负方向
解析:t=4 s时质点位于正的最大位移处,加速度值最大,A错;t=1 s时质点位于平衡位置,速度最大,加速度为零,B错;在0到1 s时间内,质点速度和加速度方向均为x轴负方向,C对;加速度指向平衡位置,在t=2 s时,沿x轴正方向,D错。

答案:C
5.一单摆由甲地移到乙地后,发现走时变快了,其变快的原因及调整的方法是()
A.g甲>g乙,将摆长缩短
B.g甲<g乙,将摆长放长
C.g甲<g乙,将摆长缩短
D.g甲>g乙,将摆长放长
解析:走时变快了,说明周期T=2π变小了,即g乙>g甲,若要恢复原来的周期,则需把摆长变长,使不变。

答案:B
6.
右图为某鱼漂的示意图。

当鱼漂静止时,水位恰好在O点。

用手将鱼漂往下按,使水位到达M 点。

松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动。

不考虑阻力的影响,下列说法正确的是()
A.鱼漂的运动是简谐运动
B.水位在O点时,鱼漂的速度最大
C.水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D.鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
解析:设鱼漂的横截面积为S,O点以下的长度为h。

当鱼漂静止时,水位恰好在O点,说明在O 点浮力等于重力,即mg=ρgSh。

可取O点所在位置为平衡位置,取竖直向下为正,当鱼漂被下按x时,水位在O点上方x处,此时合力为F合=mg-ρgS(h+x)=-ρgSx,同理可得水位在O点下方时也满足此式。

因为ρ、g、S都是确定量,所以上述关系式满足简谐运动的条件(F合=-kx),鱼漂做的是简谐运动,选项A正确;O点是平衡位置,所以O点时鱼漂的速度最大,选项B正确;水位到达M点时,鱼漂具有向上的加速度,选项C错误;鱼漂由上往下运动时,可能加速也可能减速,选项D错误。

答案:AB
7.一物体做受迫振动,驱动力的频率小于该物体的固有频率。

当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中,该物体的振幅可能()
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先逐渐增大,后逐渐减小
D.先逐渐减小,后逐渐增大
解析:当驱动力频率等于固有频率时,做受迫振动的物体发生共振现象,振幅最大。

由于没有说明驱动力频率最后的情况,因此A、C两项都有可能。

答案:AC
8.
某弹簧振子在水平方向上做简谐运动,其位移x随时间t变化的关系为x=A sin ωt,振动图象如图所示,下列说法正确的是()
A.弹簧在第1 s末与第3 s末的长度相同
B.第3 s末振子的位移大小为A
C.从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向发生变化
D.从第3 s末到第5 s末,振子的加速度方向发生变化
解析:弹簧在第1 s末与第3 s末所在位置相同,所以弹簧的长度相同,选项A正确;由图象可知振子振动周期T=8 s,ω= rad/s,所以第3 s末振子的位移大小为x=A sin A,选项B正确;从第3 s末到第5 s末,振子的速度方向没有发生变化,选项C错误;从第3 s末到第5 s末,振子的位移方向发生了变化,根据F=-kx,a=可知,加速度方向发生变化,选项D正确。

答案:ABD
二、填空题(每小题10分,共20分。

把答案填在相应的横线上)
9.如图所示,一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动,坐标原点O为平衡位置,MN=8 cm。

从小球经过图中N点时开始计时,到第一次经过O点的时间为0.2 s,则小球的振动周期为s,该简谐运动的表达式为x= cm。

解析:振动周期T=4×0.2 s=0.8 s;振幅为4 cm,圆频率ω=π rad/s,因小球经过题图中N 点时开始计时,故振动方程应为余弦函数,即x=4cos t(cm)。

答案:0.84cos t
10.
在“利用单摆测重力加速度”的实验中。

(1)某同学尝试用DIS测量周期。

如图,用一个磁性小球代替原先的摆球,在单摆下方放置一个磁传感器,其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。

图中磁传感器的引出端A应接到。

使单摆做小角度摆动,当磁感应强度测量值最大时,磁性小球位于。

若测得连续N 个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t,则单摆周期的测量值为(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。

(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动,测量摆长L及相应的周期T。

此后,分别取L和T的对数,所得到的lg T-lg L图线为(选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”);读得图线与纵轴交点的纵坐标为c,由此得到该地重力加速度g= 。

解析:(1)磁性小球位于最低点时离传感器最近,磁感应强度测量值最大;连续两次通过最低点的时间间隔为,所以t=(N-1)·,T=。

(2)由单摆周期公式T=2π得lg T=lg L+lg 2π-lg g,所以lg T-lg L图线为直线,lg 2π-lg g=c,g=。

答案:(1)数据采集器最低点(或平衡位置)(2)直线
三、计算题(每小题16分,共32分)
11.下图为A、B两个简谐运动的位移—时间图象。

请根据图象写出这两个简谐运动的表达式。

解析:依据图象确定A、B两物体各自振动的振幅、周期,再结合简谐运动的一般表达式即可。

由图象可知,对简谐运动A,初相位φ0=π,
振幅A=0.5 cm,周期T=0.4 s,ω==5π rad/s,则A对应的简谐运动的表达式为x=0.5 sin(5πt+π) cm。

对简谐运动B,φ0=,振幅A=0.2 cm,周期T=0.8 s,则ω==2.5π rad/s,因此B对应的简谐运动的表达式为x=0.2 sin(2.5πt+) cm。

答案:x=0.5sin(5πt+π) cm
x=0.2sin(2.5πt+) cm
12.
如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2 kg,在拉力F的作用下,在t=0时由静止开始竖直向上做匀加速运动。

一个装有水平振针的振动频率为5 Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1.5 cm,BC=3.5 cm。

求自玻璃板开始运动,经过多长时间才开始接通电动音叉的电源?接通电源时,玻璃板的速度是多大?(g取10 m/s2)
解析:由题意可得,振针振动周期T0=0.2 s,经过OA与BC所用的时间均为T==0.1 s, 则对玻璃板:s BC-s OA=2aT2
得a=1 m/s2。

v A==0.2 m/s,
再求O点速度v O=v A-aT=0.1 m/s,
由v O=at得时间t==0.1 s,
即经过0.1 s才开始接通电动音叉的电源,且接通时玻璃板的速度为0.1 m/s。

答案:0.1 s0.1 m/s。

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