公开课图形的变换与坐标
图形的变换与坐标ppt课件
的坐标有何关系？
2、在图中，你还
y
能看到哪些点的
移动？
B ( -3 , 2)
1 01
C (-3, -2 )
A ( 3, 2 )
x
D ( 3 , -2)
5
例1 如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到 ⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能 用自已的语言归纳这个规律吗？
Y
A
A’
0
O’ B B’ X
学习重点
图形坐标变化与图形变换之间的关系。
学习难点
图形坐标变化与图形变换规律的探究。
2
复习旧课 导入新课
1、相似三角形的相似比是2﹕3,则周长比是__2_﹕_3__.
2、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则
（ 6，27）表示小红坐在第＿6＿排＿＿27＿号。
3、点A（3，－2）关于 x 轴对称的点是＿（＿3，＿2＿）＿。
Y
A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB’
0
B
X
A’
规律5：对应点关于原点对称。即对应点的 横坐标和纵坐标互为相反数
11
对称与坐标：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称； (x,y) (-x, - y) 关于原点 对称。
12
思考 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它 们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
沿x轴方向平移|a|个单位: 若a>0,则向右平移；若a<0,则向左平移
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
8
思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
最新23.6.2图形的变换与坐标教学讲义PPT课件
沿y轴方向平移|b|个单位: 若b>0,则向上平移；若b<0,则向下平移
思考将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB， 画图并说明对应顶点有什么变化？
Y
A
O
B
X
A’
规律3：对应点关于x轴对称。即对应点的横坐标相 等、纵坐标互为相反数。
隐患险于明火
最可贵的是生命
脚手架安全操作规程
6、脚手架必须安装上下行梯子。 7、搭设高空作业脚手架必须经HSE监督人员 检查认可，合格后挂牌方可使用。 8、脚手架严禁超载（270Kg/m2），电焊把线 与接地线严禁搭在钢脚手架上。尽可能避免 在脚手架下交叉面作业。 9、施工前要进行班前安全讲话，对班组成员 结合当天施工任务进行安全交底。 10、未按安全规定作业造成事故后果的，按 事故严重程度确定处罚额度。 11、未及时安排对施工现场进行清理，或者 施工现场杂乱的，按公司“低、老、坏”处 罚细则进行处罚。
Y
A
6
C
2
D 0
2
B
6
X
规律6： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
放大缩小与坐标：
(x,y) (k x, ky) 形状不变，放大或缩小k倍；
若k>1,图形整个被放大; 若 0<k<1,图形整个被压缩。
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
(3) 旋转 图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4) 位似 以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或 缩小相同的倍数。
安全作业操作规程
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案第一章：图形的认识与坐标系的建立1.1 平面直角坐标系的认识讲解平面直角坐标系的定义和构成演示坐标轴上的点与实际物体的对应关系让学生通过实例理解坐标系在几何中的应用1.2 坐标与图形的关系解释点的坐标表示方法分析直线、三角形等基本图形在坐标系中的表示让学生通过实例掌握坐标与图形之间的关系第二章：图形的平移变换2.1 平移变换的概念讲解平移变换的定义和特点演示平移变换对图形的影响让学生通过实例理解平移变换的性质2.2 平移变换的坐标表示讲解平移变换的坐标表示方法分析平移变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握平移变换的坐标表示方法第三章：图形的旋转变换3.1 旋转变换的概念讲解旋转变换的定义和特点演示旋转变换对图形的影响让学生通过实例理解旋转变换的性质3.2 旋转变换的坐标表示讲解旋转变换的坐标表示方法分析旋转变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握旋转变换的坐标表示方法第四章：图形的缩放变换4.1 缩放变换的概念讲解缩放变换的定义和特点演示缩放变换对图形的影响让学生通过实例理解缩放变换的性质4.2 缩放变换的坐标表示讲解缩放变换的坐标表示方法分析缩放变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握缩放变换的坐标表示方法第五章：图形变换的应用5.1 图形变换在几何中的应用讲解图形变换在几何问题中的应用分析实例问题，让学生理解图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固图形变换在几何中的应用5.2 图形变换在实际问题中的应用讲解图形变换在实际问题中的应用分析实例问题，让学生理解图形变换在实际问题中的作用让学生通过练习题巩固图形变换在实际问题中的应用第六章：组合图形的变换6.1 组合图形变换的概念讲解组合图形变换的定义和特点演示组合图形变换对图形的影响让学生通过实例理解组合图形变换的性质6.2 组合图形变换的坐标表示讲解组合图形变换的坐标表示方法分析组合图形变换对点的坐标的影响让学生通过实例掌握组合图形变换的坐标表示方法第七章：坐标与图形变换的综合应用7.1 坐标与图形变换在几何问题中的应用讲解坐标与图形变换在几何问题中的应用分析实例问题，让学生理解坐标与图形变换对几何问题的重要性让学生通过练习题巩固坐标与图形变换在几何中的应用7.2 坐标与图形变换在实际问题中的应用讲解坐标与图形变换在实际问题中的应用分析实例问题，让学生理解坐标与图形变换在实际问题中的作用让学生通过练习题巩固坐标与图形变换在实际问题中的应用第八章：计算机辅助几何设计8.1 计算机辅助几何设计的基本概念讲解计算机辅助几何设计的基本概念和特点演示计算机辅助几何设计在图形变换中的应用让学生通过实例理解计算机辅助几何设计的基本原理8.2 计算机辅助几何设计软件的使用讲解计算机辅助几何设计软件的基本操作分析实例问题，让学生掌握计算机辅助几何设计软件的使用方法让学生通过练习题熟练使用计算机辅助几何设计软件第九章：图形变换与坐标系的拓展9.1 非平面直角坐标系中的图形变换讲解非平面直角坐标系中的图形变换方法演示非平面直角坐标系中图形变换对图形的影响让学生通过实例理解非平面直角坐标系中图形变换的性质9.2 变换群与图形变换讲解变换群的基本概念和性质分析变换群在图形变换中的应用让学生通过实例理解变换群与图形变换的关系第十章：复习与拓展10.1 复习本章所学内容复习本章所学的基本概念、方法和技巧分析典型问题，让学生巩固本章所学知识让学生通过练习题检验自己的学习成果10.2 拓展图形变换的应用领域讲解图形变换在其他学科领域中的应用分析实例问题，让学生了解图形变换的广泛应用激发学生对图形变换在实际问题中应用的兴趣重点和难点解析重点环节一：平面直角坐标系的认识重点关注学生对坐标系的理解和实际物体的对应关系。
图形的变换与坐标教案
图形的变换与坐标教案一、教学目标：1. 知识与技能：理解坐标系的概念，掌握坐标系的建立方法。
学习图形的平移、旋转和缩放等基本变换。
能够运用坐标表示和计算图形的变换。
2. 过程与方法：通过实际操作和观察，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
学会使用坐标系解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学问题的热情。
培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
二、教学内容：1. 坐标系的概念和建立方法学习直角坐标系的定义和建立方法。
理解坐标轴和坐标点的含义。
2. 图形的平移变换学习图形的平移概念和规律。
掌握图形平移的坐标表示和计算方法。
3. 图形的旋转变换学习图形的旋转概念和规律。
掌握图形旋转的坐标表示和计算方法。
4. 图形的缩放变换学习图形的缩放概念和规律。
掌握图形缩放的坐标表示和计算方法。
5. 实际问题应用通过实际问题，运用坐标系和图形变换解决实际问题。
培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
三、教学资源：1. 教学课件和教学素材。
2. 坐标纸和绘图工具。
3. 实际问题案例。
四、教学过程：1. 导入：通过实际例子，引入坐标系的概念，激发学生的兴趣。
2. 教学内容讲解：结合课件和教学素材，讲解坐标系的概念和建立方法，图形的平移、旋转和缩放变换的规律和计算方法。
3. 课堂练习：布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
4. 实际问题应用：给出实际问题案例，引导学生运用坐标系和图形变换解决实际问题。
五、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对知识的掌握程度。
2. 实际问题应用：通过实际问题解决情况，评估学生的应用能力和创新能力。
3. 学生互评和自评：鼓励学生进行互评和自评，提高学生的交流和表达能力。
六、教学活动设计：1. 导入活动：通过一个简单的图形变换游戏，让学生感受图形变换的乐趣，引发学生对图形变换的好奇心。
2. 主体活动：引导学生通过合作探究，自主发现图形变换的规律，并通过实际操作验证自己的发现。
【华师大版】202X九上数学：23.6.2-图形的变换与坐标ppt教学课件
O
B’
0
B
x
A’
规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为 相反数.
如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对
应点的坐标有什么变化？ y A
6
C
2
O0 2 D
B
6
x
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数.
1.画出△ABC向下平移4个单位后的图形； 2 .画出△ABC关于原点对称的图形； 3.以O为位似中心，将△ABC放大2倍.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known标左减右加，纵坐标不变. 图形上下移动时，对应的横坐标不变,纵坐标上加下减.
对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相 反数. 对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标 相等. 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互 为相反数. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/122021/3/122021/3/122021/3/12
24.6.2图形的变换与坐标
对称变换：
若两个图形关于x轴成轴对称，则各对应 点的横坐标不变，纵坐标互为相反数； 若两个图形关于y轴成轴对称，则各对应 点的纵坐标不变，横坐标互为相反数； 若两个图形关于原点成中心对称（可看成 一个图形由另一个图形绕原点旋转180°）， 则各对应点的纵、横坐标都互为相反数。
1.已知△ABC上一点P的坐标是(-4，3), 先将点P作x轴的轴对称变换得点P1的坐标 为（ -4，-3 ），再将P1向右平移8个单位 得P2的坐标为（ 4，-3 ）。
P3(a,b+m)
P(a,称
P2(-a,b) y
P(a,b) O x
P1(a,-b)
P3(-a,-b)
如图,在直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1, 第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成 △OA3B3,已知A(1,2),A1(4,-2),A2(-4,-8),A3(-16, 8),B (3,1),B1(2,-6),B2(-12,-4),B3(-8,24). 观察每次变换前 后的三角形有何变化,按照变换规律,第五次变换后得到的 三角形A5的坐标是__________,B5的坐标是__________.
图三表示△AOB和它缩小后得到的 △COD，你能求出它们的相似比吗？
将(图四)中的△ABC分别作下列变换，画出相 应的图形，指出△ABC的三个顶点坐标所发生的 变化. 1.沿y轴正方向平移2个单位； 2.关于y轴对称； 3.以B点为位似中心，放大到2倍 (标出放大后各 顶点的坐标) .
平移
P2(a-m,b)
y A B x A1 B2 B1
0
A2
作业本（2）第17页
执教 新昌求书明
例：如图一，画出ΔAoB沿x轴向右平移
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文
华师大版九年级数学上册《图形的变换与坐标》教学设计范文一. 教材分析《图形的变换与坐标》是华师大版九年级数学上册的一章重要内容。
本章主要介绍了图形的平移、旋转和坐标系的应用。
通过本章的学习，学生能够理解平移、旋转的性质，掌握坐标系中图形的变换方法，并能够运用坐标解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和坐标有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能会对图形的变换和坐标系的应用产生困惑，因此需要教师在教学过程中进行细致的讲解和引导。
三. 教学目标1.理解平移、旋转的性质和坐标系的应用。
2.学会用坐标表示平移、旋转后的图形。
3.能够运用坐标解决实际问题。
四. 教学重难点1.平移、旋转的性质。
2.坐标系中图形的变换方法。
3.坐标在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究来获得知识。
2.利用多媒体演示和实际操作，帮助学生直观地理解平移、旋转的性质。
3.以小组合作的形式，让学生在探究中互相学习，提高合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.坐标纸、直尺、圆规等学习工具。
3.相关的教学课件和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的图形变换实例，引导学生思考：图形是如何发生变化的？激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）介绍平移、旋转的性质，以及坐标系中图形的变换方法。
通过多媒体演示和实际操作，让学生直观地理解平移、旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生在坐标纸上进行实际操作，尝试完成一些简单的图形变换。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）呈现一些有关平移、旋转的练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生运用坐标系解决实际问题，如计算物体在坐标系中的位置、绘制物体的运动轨迹等。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调平移、旋转的性质和坐标系的应用。
图形变换公开课教案
图形变换公开课教案一、教学目标学生能够理解和应用图形的平移、旋转和缩放变换。
学生能够通过编写代码来实现图形的变换，并能够解决实际问题。
二、教学内容安排1. 图形变换的概念介绍（10分钟）•介绍图形变换的定义和基本概念•讨论图形变换的应用领域2. 平移变换（20分钟）•分析平移变换的原理和数学表示方法•演示平移变换的效果，并通过实例进行练习3. 旋转变换（20分钟）•解释旋转变换的原理和角度表示方法•演示旋转变换的效果，并通过实例进行练习4. 缩放变换（20分钟）•解释缩放变换的原理和比例表示方法•演示缩放变换的效果，并通过实例进行练习5. 综合实例讲解（20分钟）•基于前面所学的平移、旋转和缩放变换知识，讲解一个综合实例的实现过程•学生边跟随实例编写代码，边理解并应用图形变换的知识6. 总结与展望（10分钟）•总结图形变换的重要性和应用价值•展望进一步学习图形变换所需要的知识和技能三、教学方法•探究式学习：通过实际案例和练习，引导学生主动探索图形变换的原理和应用•合作学习：鼓励学生进行小组讨论和合作编程，促进学生的互动和合作能力•实践操作：引导学生通过编写代码，实现图形变换的效果，并解决实际问题四、教学资源•计算机和投影仪•编程环境（如Python、Processing等）•示例代码和练习题五、教学评估•平时作业：布置编写代码和练习题作为课后作业，以检验学生对图形变换的掌握程度•课堂练习：通过课堂演示、小组讨论和个人练习，检验学生对图形变换知识的理解和应用能力•课堂表现：观察学生在课堂上的提问、回答问题和合作编程的表现，评估学生的学习态度和团队合作能力六、教学延伸•引导学生进一步学习图形变换的高级应用和算法•鼓励学生在实际项目中应用图形变换技术，提升解决问题的能力•推荐相关学习资源，如图形变换的教程、书籍和在线教育平台以上是一份针对图形变换的公开课教案，通过课堂教学的方式，学生将能够理解和应用平移、旋转和缩放变换，通过编写代码实现图形变换，并能够解决实际问题。
小学数学说课稿-图形的变换与坐标
小学数学说课稿:图形的变换与坐标（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作报告、规章制度、应急预案、条据书信、合同协议、评语大全、演讲致辞、心得体会、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample texts, such as work reports, rules and regulations, emergency plans, policy letters, contract agreements, comprehensive reviews, speeches, insights, teaching materials, and other sample texts. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!小学数学说课稿:图形的变换与坐标小学数学说课稿:图形的变换与坐标（精选11篇）在教学工作者开展教学活动前，通常需要用到说课稿来辅助教学，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
华东师大版九年级上册数学课件：图形的变换与坐标
三、例题分析
如图，已知A（-4，1）、B（-1，-1）、C （-3，2）。利用关于原点对称的点的坐标 的关系，作出与关于原点对称的图形。
总结：由例题可知，在直角坐标系中， 作关于原点对称的图形的步骤为
E（-3，-4） A’( , ),B’( , )
Image C’( , ),D’( , )
E’( , ),
小组讨论内容： 1、两个对称点所处的象限有什么关系？ 2、两个对称点的横坐标的符号有什么关系
？纵坐标呢？ 3、两个对称点的横坐标的绝对值有什么关
系？纵坐标呢？能否以点E为例用全等知 识进行说明？
即点P（ x, y）关于原点对称的点为P’( , )
2、本节课所利用的数学方法是 _____；
七、课后作业，自我检评 1、《学业评价》P60 1~10； 2、配套练习
谢谢
图形的变换与坐标
【教学目标】 1、知识目标 学生掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关 系。 2、能力目标 学生通过经历——猜想——验证的实践过程，积累数学 活动的经验。 3、情感、态度与价值观目标 学生从坐标的角度揭示中心对称与轴对称之间的关系， 培养视察、分析、合作与探究交流的学习习惯，体验事 物的变化之间是有联系的。
9、点（ x2 2x 3,）8 关于原点对称的点在第 _____象限；
10、已知点P (2x, y 2 4与) 点Q (x2 1,关4 y)于 坐标原点对称，试求 x 的y 值。
六、融会贯通，总结升华
1、关于原点对称的点的坐标的关系是： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号
_______，
23.6第二课时 图形的变换与坐标
23.6 图形与坐标第二课时图形的变换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力.【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.【教学重点】图形运动与坐标变换的关系.【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识师：在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知师：现在我们带着问题来一起探究.1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？生：三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x 轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.生：经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.师：通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？师生归纳：（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？生：（1）关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.例4 如图，将△AOB 缩小后得到△COD,（1）它们的相似比是多少？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？生：横纵坐标都变为原来的. 师：将例4中的△AOB 以O 为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A ′OB ′.（1）△A ′OB ′可以画几个？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化?4.概括：填充完成教材92页的表格.三、运用新知，深化理解1.如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′.（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x,y ）为△AOB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标.21四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？五、作业设计1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.六、教学反思本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.。
23.6.2 图形的变换与坐标 说课稿 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册
23.6.2 图形的变换与坐标说课稿 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册一、教材分析《2022—2023学年华东师大版数学九年级上册》是针对九年级学生编写的数学教材。
该教材包括了多个章节，其中第23章是关于图形的变换与坐标的内容。
该章节主要包括平移、旋转和对称三种图形的变换方法，并且通过坐标系的引入，使学生能够更好地理解和描述图形的变换过程。
本节课的内容是23.6.2小节，重点学习了图形的变换与坐标的关系。
通过本节课的学习，学生可以掌握图形在坐标平面上的平移、旋转和对称变换的方法，并能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学目标1.知识目标：了解平移、旋转和对称变换的定义和基本原理，学会在坐标平面上描述图形的变换过程。
2.能力目标：掌握图形在坐标平面上进行平移、旋转和对称变换的方法，能够准确描述变换后的图形。
3.情感目标：培养学生的思维观察力和动手能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。
三、教学重、难点1.教学重点：通过示例和实例，引导学生理解图形的平移、旋转和对称变换，并能够在坐标平面上进行描述。
2.教学难点：学生能够自主运用所学知识，准确进行图形的变换和描述。
1. 导入新知识教师可以通过提问的方式，回顾和巩固学生对平移、旋转和对称变换的基本概念和定义。
同时，引入坐标系的概念，并说明图形的变换与坐标之间的关系。
2. 示范与练习教师先给出一个图形的坐标，然后引导学生根据给定的坐标，在坐标平面上进行平移、旋转和对称变换，并让学生描述变换前后的图形特点。
接着，教师让学生分组进行练习，每组给出一个图形的坐标和一个变换方式，要求学生在坐标平面上进行对应变换，并准确描述变换后的图形。
3. 拓展与应用教师让学生通过实际生活中的例子，运用所学知识解决实际问题。
例如，给出一个房间平面图，让学生根据给定的条件进行平移、旋转和对称变换，找出满足条件的位置。
同时，教师可以引导学生思考图形变换的数学性质，例如平移、旋转和对称变换对图形的某些性质是否有影响，让学生能够运用数学推理的方法解决问题。
《图形的变换与坐标教案 (公开课获奖)2022华师大版
图形的交换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力.【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.【教学重点】图形运动与坐标变换的关系.【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知现在我们带着问题来一起探究.1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC 沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,（1）它们的相似比是多少？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？【归纳结论】横纵坐标都变为原来的21. 思考 将例4中的△AOB 以O 为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A ′OB ′. （1）△A ′OB ′可以画几个？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化? 4.概括：填充完成教材92页的表格. 三、运用新知，深化理解1.如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′. （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x,y ）为△AOB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标.【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论. 四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
《坐标与图形的变化》PPT课件
(2)图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数； 图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。
(3)图形关于原点对称，横纵皆为相反数。
(4)以O为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。
下面的新图案是由旧图案的坐标经过怎样变化得到的？
纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍.
y
x
原图形被横向拉伸2倍
合作交流
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 ½ ，所得图案又会发生什么变化?
合作交流
原图形被纵向压缩1/2
纵坐标不变, 横坐标变成原来的1/2，图形会怎么变？
y
x
原图形被横向压缩1/2
–4
横坐标不变，纵坐标变成原来的 2倍，图案又会发生什么变化?
(2005南通市)某学习小组在讨论 “变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点( )
y
x
O
－1
1
A．（－2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b）
A
已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A’B’C’与△ABC 关于y轴对称.那么点A的对应点A’的坐标为（ ）A．(－4，2) B．(－4，－2) C．(4，－2) D．(4，2)
D
(1)图形沿x轴平移，横变纵不变； 图形沿y轴平移，纵变横不变。
x -y
问题3 整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?
(5,4)
(x,y)(2x,2y)
87654321
-1
-2
-3
坐标与图形的变化市公开课一等奖省优质课获奖课件
第13页
8.将△ABC向右平移4个单位长度,再向 下平移5个单位长度.
(1)作出平移后△A‘B’C‘；
(2)求出△A'B'C'面积.
解析:(1)依据题意,直接作出平移后△A'B'C'.(2)用长为8,宽为7 长方形面积减去三个小直角三角形面积,即可求得△A'B'C'面 积.
7.如图所表示,已知单位长度为1方格中有个 △ABC.
(1)请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格 所得△A'B'C';
(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系 (在图中画出),然后写出点B、点B'坐标. 解析:(1)把3个顶点向上平移3格再向右平移2格,顺次连接各顶
点即可;(2)以点A为坐标原点,建立平面直角坐标系,找到所求 点,并写出它们坐标即可.
将线段AB平移至A1B1,则a+b值为 ( )
A
A.2
B.3
C.4
D.5
解析:由B点平移前后纵坐标分别为1,2,可得B点向上平移了1个单 位,由A点平移前后横坐标分别为2,3,可得A点向右平移了1个单位, 由此得线段AB平移规律是:向上平移1个单位,再向右平移1个单位, 所以点A,B均按此规律平移,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故 选A.
第3页
探究2 图形平移 如图所表示,在平面直角坐标系中,长方形ABCD各顶点坐标分别 为A(-2，1),B(2，1)，C(2，3)，D(-2，3).将长方形ABCD沿x轴方 向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出长方形 A1B1C1D1各顶点坐标,并指出对应顶点坐标改变规律.
2课件 图形的变换与坐标
下左减
2 我体会到：平移，对称，旋转，这些变换的共同特征 是，图形的形状都没有改变，而位置改变了，即图形都是 相似图形。
（3）教学思路
点的变换
图形的变换
总结 规律
应用深化
巩固练习
(四)巩固练习:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形 2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形 3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
1 、这节课我学会了…… 2 、我的体会是……
3 、这两节课的思路是……
1 课堂小结：我知道了 平移 图形沿x轴左右平移a个单位，横变(右加左减)纵 不变,即A（x,y）----- B（x+a,y） 图形沿y轴上下平移b个单位，纵变(上加下减)横 不变,即A（x,y）----- C（x,y+b）
简称为：上右加
Y
B A -4 -2
4
C
O
2
4
X
-4
1 ．(4 分)在平面直角坐标系中 ，某同学由点 (a，－3)作出关于原点的 4 －1 ，b＝______ 对称点(1，b－1)，则a＝_____ ．
2．(4分)已知点A(2，1)，现将点A向左平移3个单位，再向下平移4个
单位，则点A的坐标变为(
A．(1，－3) C．(1，3)
Y
A
A’
0
O’
B
B’
X
（2）你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标
又有什么规律吗？
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：
2 将⊿AOB向上或向下移动5个单位长度，
你能探索出图形上下移动的规律吗？
Y
4
A
பைடு நூலகம்
0
2
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启发式、探究式、以及讨论式相结合的教学方法
教学准备
课件、平面直角坐标系、三角形纸片教学过程教学来自节教师活动学生活动
设计理念
学
前
准
备
课前活动：
1、课件展示上一节课后问题探究成果：
将下列各点（0，0）,（5，4）,（3，0）,（5，1）,（5，-1）,（3，0）,（4，-2）,（0，0）标在坐标系中，用线段依次连接，观察得到的图形，你觉得像什么？（一只鱼）
总
结
拓
展
1、 谈谈本课的收获（课件展示本课主要内容）
2、拓展：（机动内容，根据实际时间安排）
如图，将网格中的小船进行如下变换
1．写出小船各顶点坐标．
2．将上述小船的各顶点纵坐标都乘以-1，
画出变化后的图形．
3．你能将小船向左平移3个单位，然后再
放大2倍吗？试一试
对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析问题概括问题的能力
2、课件演示“鱼”在坐标系中平移的过程
观
察
与
分
析
对学生的探究成果给予肯定，树立学生进一步学习的信心，尽快参与到课堂中来。
让学生通过回顾学过的知识，做好新知识的衔接
创
设
情
境
（课件展示）：
问题1：图1中,△AOB沿x轴向右平移3个单位之后,得到△A’O’B’.三个顶点的坐标有什么变化呢?
动
手
操
作
通过动手操作，让学生感受图形平移的过程
教学重点
掌握图形坐标变化与图形变换之间的关系
教学难点
图形坐标变化与图形变换规律的探究，把握规律，寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．
3．关键：充分把握平移、旋转、对称、缩放等规律，寻找图形坐标与图形变换之间的内在联系，渗透互逆的思想．
教材分析
本节课是华师大版九年级数学上学期第23章的最后一节内容，是中学数学的重要内容之一。一方面，这是在学习位似的基础上，对位似的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习二次函数的平移奠定了基础，是进一步研究二次函数平移的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
1、问题2：图中,△ABC关于x轴的轴对称图形是△A’B’C’.对应顶点的坐标有什么变化?注：A(3,4)、B(1,2)、C(5,1)
2、问题拓展：若关于y轴轴对称，关于原点对称又会有什么样的变化？
（学生动手操作，后小组交流，总结规律）
3、小结与归纳：（课件演示）图形的轴对称变换与坐标变化的关系
4、学生活动：两人一组，一人任说出一点坐标，另一人说出轴对称后的点的坐标；再交换角色进行提问
授课教师：郑小锐
课题
§23.6.2图形的变换与坐标
课型
新授课
课时
1
教学目标
知识与技能:理解点或图形的变化引起的坐标的变化规律，以及图形上的点的坐标的某种变化引起的图形变换，并应用于实际问题中．
过程与方法：经历图形坐标变化与图形平移、旋转、放大、缩小等之间的关系，发展学生的形象思维．
情感态度与价值观：培养数形结合的思想，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，认识其应用价值
1、问题3:整个图形形状不变,大小扩大2倍后,对应的坐标又有什么变化呢?注：A(2,4)，B(4,0), O(0,0)
2、问题4:如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
3、小结与归纳：（课件演示）图形的位似变换与坐标变化的关系
将上次探究的经验应用于本问题的解决中，实现知识的升华，实现学生的再次创新。
模型操作与课件演示想结合，既能够丰富课堂教学形式又能够激发学生的学习兴趣
为问题2图形的对称奠定基础。淡化难点，使学生产生强劲的学习动力。
及时反馈学生掌握情况
学生通过动手操作，合作交流得出规律，体验了知识的生成过程，培养了学生动手操作能力和概括能力，突出教学的重点。
三、探究图形的位似变换与坐标变化的关系：
教学环节
教学活动
设计理念
合
作
与
探
究
一、探究图形的平移变换与坐标变化的关系：
1、学生动手操作：将准备好的三角形纸
片在坐标系中向右平移3个单位，
观察平移后各点坐标的变化
（课件演示）：△AOB沿x轴向右平移3个
单位的过程
师引导生发现向右平移是各点坐标的变化规律
2、图形向上平移3、图形向左平移4、向下平移
小结与归纳：（课件演示）图形的平移变换与坐标变化的关系
应用：1、已知△ABC的顶点A的坐标为(3,5)，将△ABC沿X轴平移4个单位，则顶点A的坐标相应变为（）
2、变换后的图形与原图形相比,整个图形向上平移了4个单位
对应的坐标变化是怎样的呢?
3、图形变换后坐标发生了如下变化:(x,y)(x-2,y),你知道它是作了怎样的变换吗?
二、探究图形的轴对称变换与坐标变化的关系：
布置
作业
导学案对应内容
巩固所学
养成课前预习、课后复习的良好习惯