圆柱体的体积和表面积练习设计
圆柱表面积和体积综合练习
圆柱的表面积和体积综合练习【教学内容】圆柱的表面积和体积。
【教学目的】1、通过整理复习，强化圆柱表面积和体积计算公式，并能熟练地运用公式进行相关计算。
2、通过练习提炼，提高学生的辨别遴选能力和分析理解能力。
3、进一步发展学生的空间观念，提高解决实际问题的能力。
【教学重难点】1、梳理圆柱体的表面积和体积，让学生系统掌握相关知识。
2、熟练解决实际问题。
【教学设计】一、复习梳理1、课件出示：圆柱图，谁能来说说它的特征？（复习特征）说一说根据学生回答，课件展示相关图形。
2、关于圆柱，除了特征，我们还学习了圆柱的表面积和体积，请同学们回忆一下，涉及到的公式都有哪些？用字母表示明确要求：整理的时候，要注意部分知识之间的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。
学生活动：分组合作整理，教师巡视指导。
（说明：重点指导整理方法的有效性和多样化。
）交流探索大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？（1）展示、汇报、择时板书。
（2）总结整理、互评这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆柱、圆锥这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平也有了进一步的提高。
【设计意图】经历知识的回忆、思考和梳理。
结合课本，在教师的巡视指导下，通过小组合作，完成对这部分内容的整理。
整理过程中，有交流探讨，有沟通提炼，学生明确了对这部分知识间内在联系的理解和把握，知识梳理能力得以提高，方法得以聚化凝炼。
二、实际运用巩固谈话：知道了那些公式并不意味着你就可以随心所欲地解决问题了，我们得先进行合理的判断，明确了方向才可以选择合适的方法。
辨(1)一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积(2)做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮,是求油桶的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积(3)做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的( )1.侧面积2.表面积3.容积4.体积赛（有了必要的公式掌握和准确的辨别能力，下面就来赛一赛谁的作战能力强——在2分钟时间内，看谁完成的题目多）根据问题，列出算式（不计算）一个圆柱体铁皮水桶底面半径是3厘米，高是8厘米。
圆柱体积和表面积练习课
一个圆柱体底面半径10厘米，高 一个圆柱体底面半径 厘米， 厘米 20分米，它的表面积是多少平方 分米， 分米 厘米？体积是多少立方厘米？ 厘米？体积是多少立方厘米？
制作人： 制作人：丁艳霞
学习目标
1、进一步熟练掌握求圆柱表面积和 、 体积的计算方法； 体积的计算方法； 2、能运用所学知识解决有关问题 、
一个圆柱侧面积是50.24平方厘 平方厘 一个圆柱侧面积是 平方厘米， 米，底面积是12.56平方厘米， 底面积是 平方厘米 它的表面积是多少平方厘米？ 它的表面积是多少平方厘米？
做一节圆柱形铁皮通风管， 做一节圆柱形铁皮通风管，要用多 少铁皮是求通风管的（ 少铁皮是求通风管的（ A ）
A.侧面积 侧面积 C.容积 容积
B.表求它的（ D ） 方米是求它的（
A.侧面积 A.侧面积 C.容积 容积 B.表面积 B.表面积 D.体积 体积
一个饮料瓶， 一个饮料瓶，它的容积 毫升， 为2500毫升，当瓶子正放 毫升 时，瓶内水面高16厘米， 瓶内水面高 厘米， 厘米 倒放时瓶内空余部分高4厘 倒放时瓶内空余部分高 厘 米，瓶内装有多少毫升饮 料？
一台压路机的滚筒宽1.2 一台压路机的滚筒宽 直径为0.8米 米，直径为 米。如果它 滚动10周 滚动 周，压路的面积是 多少平方米？ 多少平方米？
如果滚筒每分钟转动8周 如果滚筒每分钟转动 周， 5分钟能压路多少平方米？ 分钟能压路多少平方米？ 分钟能压路多少平方米
一个圆柱形铁皮盒，底面半径 分 一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分 分米。 米，高5分米。 分米 (1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商 沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商 标纸，需要多少平方分米的纸？ 标纸，需要多少平方分米的纸？ (2)某工厂做这样的铁皮盒 某工厂做这样的铁皮盒100个，需 某工厂做这样的铁皮盒 个 要多少铁皮？ 要多少铁皮？
圆柱体表面积和体积练习题
1.一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米，表面积 就会减少37.68平方厘米，原来这个圆柱的表面积 和体积各是多少？ 2.一个圆柱形水池，直径10米，深1.5米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多 少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长6米，横
截面是一个直径2米的半圆。覆盖这个大棚
至少需要塑料薄膜多少平方米？大棚内的 空间有多大？
如图是从一段钢材上截下的一段（单位： 厘米），如果每立方厘米的钢材重7.8克， 这段钢材重多少克？
• 把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形， 然后切开拼成一个近似的长方体，表面积 比原来增加了200平方厘米。已知圆柱高20 厘米，求圆柱的体积。
下图中有12根同样的圆柱形木柱，每根高5米，
底面直径是0.4米。如果每平方米需要红色油漆
0.3千克，漆这些木柱需油漆多少千克？
一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4平方分米， 底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平 方分米？这个水桶的容积是多少立方分米？
一个圆柱的体积是94.2立方厘米，底面
圆柱的表面积和体积练习
计算下面圆柱的表面积。
底面半径3分米，高2分米。 底面直径是4米，高3米。
底面周长31.4厘米，高10厘米。
计算下面圆柱的体积。
底面半径4分米，高3分米。 底面直径是6米，高5米。
底面周长62.8厘米，高12厘米。
一台压路机的前轮滚筒 宽1.2米，直径为0.8米。 如果它每分钟滚动10周， 每分钟压路的面积是多 少平方米？
《圆柱的体积》数学教学设计(优秀4篇)
《圆柱的体积》数学教学设计（优秀4篇）《圆柱的体积》数学教案篇一教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力4、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。
教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，即V＝Sh。
2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。
二、解决实际问题1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝VS。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业完成一课三练的相关练习。
《圆柱的体积》数学教案篇二一、教学目标（一）知识与技能用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
圆柱表面积和体积练习题
圆柱表面积和体积练习题圆柱表面积和体积练题一、选择题1.圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍。
A。
2 B。
4 C。
6 D。
82.体积单位和面积单位相比较，（）。
A。
体积单位大 B。
面积单位大 C。
一样大 D。
不能相比3.等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）。
A。
正方体体积大B。
长方体体积大C。
圆柱体体积大D。
一样大二、填空题1.0.9平方米 = （）平方分米。
9002.3立方米5立方分米 = （）立方米。
3.53.4.5立方分米 = （）立方分米（）立方厘米。
4.5.45004.一个棱长为4厘米的正方体，它的表面积是（）。
965.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
48π。
80π。
96π6.一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
64π。
80π。
128π7.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（）、表面积是（）、体积是（）。
12.56.18.84.12.568.一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4厘米的正方形，这个圆柱体的底面积是（1个）是（）平方厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
314.31409.圆柱体的底面周长是62.8厘米，高是20厘米，这圆柱体的表面积是（）、体积是（）。
1256.10.一个圆柱体，它的高增加3厘米，侧面积就增加18.84平方厘米，这个圆柱体的底面积是（）。
16π11.一个高5厘米的圆柱体，沿底面直径将圆柱体锯成两块，其表面积增加40平方厘米，原来这个圆柱体的体积是（）。
50π12.一个圆柱体的体积是125.6立方厘米，底面直径是4厘米，它的侧面积是（）平方厘米。
100π三、判断题1.一个正方体切成两个体积相等的长方体后，每个长方体的表面积是原正方体的1/2.(错误)2.正方体的表面积是6平方厘米，它的体积一定是6立方厘米。
苏教版六年级数学圆柱的表面积和体积练习
苏教版六年级数学——圆柱的表面积和体积练习教学内容：圆柱表面积和体积计算综合练习教学目标：提高学生应用公式解决实际问题的能力，帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
教学重难点：进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。
教学对策：补充一些有关圆柱表面积和体积计算的基本练习及解决问题的练习，指导学生灵活运用所学知识解决问题。
教学准备：多媒体教学设备教学过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）二、知识梳理，练习巩固。
1、知识整理。
(1)已知圆的半径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的表面积和体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的表面积和体积？同桌之间可以互相说说，可以说说运用哪些计算公式进行计算。
2、求下面各圆柱的体积⑴底面积0.6平方米，高0.5米⑵半径4厘米，高12厘米⑶直径5分米，高6分米学生独立计算，然后指名交流，教师及时了解学生计算情况。
3、一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？学生读题后，独立思考并解答，交流时指名学生说说每一个问题要求的是什么？三、综合练习1、求下面圆柱的体积和表面积。
底面半径：3米,高:10米2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。
第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？4、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？四、补充练习：课前思考：通过本课练习，让学生在解决实际问题的过程中，进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受所学的数学知识的应用价值。
“小”中见“大”，以问题串破解核心问题——对“圆柱表面积和体积综合练习”的设计思考
［摘要］为了满足学生学的需求，教师在设计作业时可先从教学目标和学生的元认知中提炼出核心问题，再依据一定的逻辑关系梳理课堂教学内容及与之有关的知识点，然后预设一系列以核心问题为中心的数学问题，即形成一条由“关注知识”转向“关注能力”、由“给出知识”转向“引起活动”、由“关注教师教”转向“关注学生学”的问题串。
［关键词］问题串；核心问题；作业设计［中图分类号］G623.5［文献标识码］A［文章编号］1007-9068（2024）02-0054-04笔者在习题讲评、专题练习等教学中，围绕核心概念设计有序变化的问题串，让学生根据题干中的线索提示，经历“观察思考（出现困惑）—实践探究（动手操作）—对比反思（提炼总结）”的数学活动过程，从而以板块化的形式推进课堂练习的教学。
下面以“圆柱表面积和体积综合练习”为例，呈现具体做法（如图1）。
图1此项作业是在教学完圆柱的表面积和体积后，为帮助学生及时将新知从碎片化转化成结构化，形成统一的“知识体”，而在课堂教学中进行的综合提升练习。
考虑到学生已基于实物探究了圆柱的基本特征，基于迁移探究了圆柱表面积的计算方法，基于类比推导了圆柱的体积计算公式，为促进学生思维层级的跃迁，使学生突破知识边界，笔者依据本次练习的核心问题“分析圆柱切割前后图形的联系，如形状、表面积、体积等的变化情况”设计了“问题串教学结构链”（如图2），并按照“用适当的方法加工圆柱，并依据这些方法解决与之相关的表面积和体积问题”的设计思路，整理出如图1所示的4个相互关联的问题，并以“问题联动”的方式构建问题串，帮助学生寻找到方法解决圆柱切割之后，与表面积和体积的有关问题。
“小”中见“大”，以问题串破解核心问题——对“圆柱表面积和体积综合练习”的设计思考江苏南京市樱花小学（210042）林超张爱莉图2教例剖析一、练习设计显整体，于“瞻前顾后”中点燃思维火花教学实践证明，许多复杂的数学题之间其实是相通的，都是从源于教材的某一道例题或习题中衍生变化而来的。
圆柱体专项练习题
圆柱体专项练习题问题1. 计算一个半径为5cm、高度为8cm的圆柱体的体积和表面积。
2. 如果一个圆柱体的体积为200π cm³，它的半径是多少？3. 一个圆柱体的体积为1000cm³，它的高度是8cm，它的半径是多少？4. 一个非常长的钢柱被切成了5个高度为10cm的圆柱体，它们的半径分别是3cm、4cm、5cm、6cm和7cm。
计算这5个圆柱体的总表面积。
解答1. 圆柱体的体积可以通过公式V=πr²h 计算，其中 V 是体积，π 是圆周率，r 是半径，h 是高度。
将半径 r 替换为 5cm，将高度 h 替换为 8cm，将π的近似值替换为 3.14，可以进行计算如下：V = 3.14 × 5² × 8 = 628.8 cm³圆柱体的表面积可以通过公式A=2πr²+2πrh 计算，将半径 r 替换为 5cm，将高度 h 替换为 8cm，将π的近似值替换为 3.14，可以进行计算如下：A = 2 × 3.14 × 5² + 2 × 3.14 × 5 × 8 = 314 + 251.2 = 565.2 cm²2. 若一个圆柱体的体积为200π cm³，我们可以使用体积公式解出半径 r，此时高度 h 没有给出。
将体积 V 替换为200π，将体积公式V=πr²h 中的 r²替换为 r²，可以进行计算如下：200π = πr²h=> r² = 200=> r = √200 ≈ 14.14 cm该圆柱体的半径约为 14.14 cm。
3. 若一个圆柱体的体积为1000cm³，高度为8cm，我们可以使用体积公式解出半径 r。
将体积 V 替换为 1000，将体积公式V=πr²h 中的 h 替换为 8，可以进行计算如下：1000 = πr² × 8=> r² = 1000 / (8π)=> r ≈ √(1000 / (8π)) ≈ 6.29 cm该圆柱体的半径约为 6.29 cm。
《圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教学设计、导学案、同步练习
《8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积》教学设计【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》（人教A版）第八章《立体几何初步》，本节课是第2课时，本节课主要学习圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积公式。
本节课从圆柱、圆锥、圆台的展开图推出它们的表面积，然后比较它们的表面积公式，让学生更容易记忆公式。
类比棱台的体积公式，进而得到圆台的体积公式，再进一步比较圆柱、圆锥、圆台、棱柱、棱锥、棱台的体积公式，找到它们公式之间的关系。
类比初中圆的面积公式的推导，从而推导球的体积公式。
【教学目标与核心素养】【教学重点】：圆柱、圆锥、圆台、球的表面积与体积；【教学难点】：与圆柱、圆锥、圆台、球有关的组合体的表面积与体积会解决球的切、接问题。
【教学过程】思考1：圆柱的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 【答案】圆柱的侧面展开图为矩形思考2：圆锥的展开图是什么？怎么求它的表面积？ 【答案】圆锥的侧面展开图是扇形思考3：参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ，它的表面积是什么？ 【答案】圆台的侧面展开图是扇环思考4：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？你能用圆柱、圆锥、圆台的结构特征来解释这种关系吗？)(2222l r r rl r S +=+=πππ圆柱表面积)(2l r r rl r S +=+=πππ圆锥表面积)(22rl l r r r S +'++'=π圆台表面积【答案】思考5：根据圆台的特征，如何求圆台的体积？由于圆台是由圆锥截成的，因此可以利用两个锥体的体积差．得到圆台的体积公式(过程略)．其中S ，分别为上、下底面面积，h 为圆台（棱台）的高．思考6：圆柱、圆锥、圆台的体积公式之间有什么关系？结合棱柱、棱锥、棱台的体积公式，你能将它们统一成柱体、锥体、台体的体积公式吗？柱体、椎体、台体的体积公式之间又有什么关系？1.球的表面积公式：（R 为球的半径）例1.如图，某种浮标由两个半球和一个圆柱黏合而成，半球的直径是0.3m ，圆柱高0.6m ，如果在浮标表面涂一层防水漆，每平方米需要0.5kg 涂料，那么给1000个这样的浮标涂防水漆需要多少涂料？hS S S S V )(31+'+'=S '24S R π=球解：一个浮标的表面积为所以给1000个这样的浮标涂防水漆约需涂料思考7：在小学，我们学习了圆的面积公式，你记得是如何求得的吗？类比这种方法，你能由球的表面积公式推导出球的体积吗？ 【分析】第一步，分割球面被分割成n 个网格，连接球心O 和每个 小网格的顶点。
六年级下册数学试题-圆柱的表面积和体积(含答案) 通用版
例 4. 有一个圆柱形水桶，底面直径2分米，盛水未满,放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3厘米，求铁
球的体积？
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1. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方分米，高2分米，它体积是（
）。
2. 一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
1.2；125.6
解析:把圆柱体转化成长方体来求体积，这是书本圆柱体积的推导方法，增加的表面积为长方体左右两边的长方形，长方
体和圆柱体的高一样，长方体的宽为圆柱体的底面半径，根据增加的表面积求出圆柱体的底面半径。
底面半径：40÷2÷10=2（cm）； 圆柱体积：3.14×2²×10=125.6（cm³）
减去直径d，圆柱体表面积=阴影长方形面积+两个圆面积。 圆柱的底面直径是：18.84÷3.14=6（厘米）； 圆柱体的高是：10-6=4（厘米）； 圆柱体表面积是：18.84×4+3.14×（6÷2）²×2=131.88（平方厘米）。 答：略。
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1.94.2平方米
解析:分别求出图中三个圆柱体的侧面展开图的面积，之后求出最大圆柱体的两个底面面积，两部分相加即可求出这个物
5. 有一个高是10厘米的圆柱，如果它的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？
2019/3/16
6. 压路机的前轮是圆柱，底面直径是1米，长是1.5米，从一条公路的一端压到另一端，共滚动了450周，这条公路有多
长？压过的路面有多少平方米？
7. 一种圆柱形的奶粉盒底面周长是37.68厘米，高15厘米，如果装在长3分米、宽3.6分米、高2.4分米的长方体纸箱内，
橡皮泥条底面积： 3.14×（2÷2）²=3.14（平方厘米）；
圆柱的表面积和体积 同步专项训练题
同步专项训练题
(圆柱的表面积和体积）
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一、认识图形（标出各部份名称并画出展开图形）：
（体）
二、填空（基础知识）：
１、圆柱的上下两个面叫做（），它们是面积（）的两个（）形。
圆柱的侧面展开是一个（）形。
这个图形的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。
２、圆的周长＝圆的面积＝
３、圆柱的侧面积＝（）×（）。
圆柱的表面积＝（）＋（）。
３、圆柱的体积＝
４、１平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米
５、１立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米
６、１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升
三、表面积计算基础题（只列式）：
１、一圆柱底面半径是5厘米，高5厘米，求侧面积和表面积。
侧面积：表面积：
２、一圆柱底面半径是2分米，高是直径的2倍，求它的侧面积表面积。
侧面积：表面积：
３、一圆柱底面周长是12厘米，高12厘米，求它的侧面积表面积。
侧面积：表面积：（雅正辅导中心资料）
四、体积计算基础题：（单位：米）
五、生活应用题：
★一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？
★砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
★一个圆柱体的高是４分米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？。
圆柱表面积和体积综合练习课
圆柱表面积和体积综合练习学习目标：1、进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法；2、能运用所学知识解决有关问题学习重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。
学习难点：综合应用数学知识解决实际问题。
学习策略：以练促忆、以练促深、以练促伸。
学习过程：一、揭示课题前几节课，我们学习了圆柱表面积和圆柱体积计算，运用这些知识能解决很多实际问题。
这节课，我们将这部分知识进行综合练习。
（板书课题）二、基本练习1、一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？2、一个圆柱体底面半径10厘米，高20分米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？3、选择正确答案（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积(2)做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米是求它的（）A.侧面积B.表面积C.容积D.体积三、综合练习1.判断题：（1）两个圆柱体的侧面积相等，它们的体积一定相等。
（）（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。
（）（3）圆柱体底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
（）（4）圆柱体底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。
（）2、选择①一个圆柱体切拼成一个近似长方体后，（）A 表面积不变，体积不变；B 表面积变大，体积不变；C 表面积变大，体积变大。
②一个圆柱侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。
A 2B 2πC 6.283、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？4、一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后能盛水多少升？三拓展延伸把3个完全相同的圆柱叠放在一起（底面半径5厘米）。
空间几何体的表面积与体积计算综合练习题
空间几何体的表面积与体积计算综合练习题在几何学中，我们经常需要计算空间几何体的表面积与体积。
下面将给出一些综合练习题，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
1. 圆柱体假设有一个圆柱体，底面半径为r，高为h。
请计算其表面积和体积。
解答：圆柱体的表面积由两个圆的面积以及一个矩形的面积组成。
圆的面积为πr^2，矩形的面积为2πrh。
因此，圆柱体的表面积为2πr^2 + 2πrh。
圆柱体的体积为底面积乘以高，即πr^2h。
2. 球体给定一个球体，半径为r，请计算其表面积和体积。
解答：球体的表面积由整个球的表面积组成，即4πr^2。
球体的体积为4/3πr^3。
3. 锥体假设有一个锥体，底面半径为r，高为h。
请计算其表面积和体积。
解答：锥体的表面积由底圆的面积和锥侧面积组成。
底圆的面积为πr^2，锥侧面积为πrl，其中l为锥体的斜高。
根据勾股定理，可以得到l = √(r^2 + h^2)。
因此，锥体的表面积为πr^2 + πr√(r^2 + h^2)。
锥体的体积为1/3底面积乘以高，即1/3πr^2h。
4. 正方体给定一个正方体，边长为a，请计算其表面积和体积。
解答：正方体的表面积由六个正方形的面积组成，即6a^2。
正方体的体积为边长的立方，即a^3。
5. 长方体假设有一个长方体，长为l，宽为w，高为h。
请计算其表面积和体积。
解答：长方体的表面积由两个长方形的面积以及两个矩形的面积组成。
两个长方形的面积为2lw，两个矩形的面积为2lh和2wh。
因此，长方体的表面积为2lw + 2lh + 2wh。
长方体的体积为长乘以宽乘以高，即lwh。
通过以上练习题的解答，我们可以更好地理解和应用表面积与体积的计算方法。
这些概念在日常生活和工作中有着广泛的应用，例如建筑物的设计与施工、物体的包装和运输等。
在实际问题中，我们需要根据给定的几何体形状和尺寸，利用相应的公式进行计算。
掌握了这些计算方法，我们可以更加准确地评估和解决各种与空间几何体相关的问题。
人教版六年级数学——圆柱的表面积、体积知识点+练习
圆柱的表面积应用类型一：利用圆柱表面积解决实际问题例1:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20cm。
做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数。
)1、一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是12.56 dm,高是6 dm。
做一对这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米?例2：制作一截底面直径是6cm，长是40cm的烟囱，至少要用多少平方厘米铁皮？2、一个刷油漆的滚简长为1.4 dm,直径为5 cm。
如果它向一个方向滚动100 周,能刷墙多少平方分米?类型二：运用图示法解决圆柱的高增加(或减少)引起表面积的变化问题例3、一根圆柱形木料的底面半径是0.3m,长是2m。
将它截成4段,这些木料的表面积比原木料增加了多少平方米?例4、一个高为25cm的圆柱,截去高为5cm的小圆柱后,圆柱的表面积减少了31.4cm，原来圆柱的表面积是多少平方厘米?3、把一根长是2m，底面直径是3dm的圆柱形木材锯成3段,得到的3个小圆柱的表面积总和比原来增加了多少平方分米?4、一个高为10 cm的圆柱，如果它的高增加2cm,那么它的表面积就增加125.6㎡，原来这个圆柱的表面积是多少?类型三：组合图形的面积例5、如图是一种钢制的配件,计算它的表面积。
(单位:cm)5、要将路灯柱(如右图,圆柱的下底面不刷漆)漆上白色的油漆,要漆多少平方米?街心花园有30 个这样的灯柱,如果油漆灯柱每平方米人工费5 元,一共需要人工费多少元?圆柱的体积知识点一：理解圆柱的体积的意义一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。
比较拼成的长方体与原来的圆柱的关系将圆柱切拼成近似的长方体,形状变了,但体积不变。
(2)推导圆柱体积的计算公式长方体的体积=底面积x 高 圆柱的体积 = 底面积x 高 如果用V 表示圆柱的体积,S 表示圆柱的底面积,h 表示圆柱的高,那么圆柱的体积计算公式用字母表示为:V=Sh 。
归纳总结：计算圆柱的体积的基本方法。
圆柱表面积与体积的应用题
圆柱表面积与体积的应用题圆柱的表面积与体积练一、填空。
1、圆柱的表面积=2πrh+2πr^2；圆柱的体积=πr^2h，用字母表示：V=πr^2h。
2、已知一个圆的半径是2厘米，高是5厘米，它的底面积是4π平方厘米。
侧面积是20π平方厘米，体积是20π/3立方厘米。
二、分别求下面圆柱的表面积和体积。
（单位：cm）1、半径为3，高为10，表面积为94.25π平方厘米，体积为90π立方厘米。
2、直径为8，高为6，表面积为100π平方厘米，体积为96π/3立方厘米。
3、半径为5，高为12，表面积为310π平方厘米，体积为300π/3立方厘米。
三、解决问题。
1、将两个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体铁块铸造成一个底面积为40平方厘米的圆柱体，它的高是5厘米。
2、一个圆柱体钢材，底面半径是4厘米，长是2米，熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材，这个长方体的长是50厘米。
3、将一个长6分米的圆柱型钢材切割成2节小圆柱体后，表面积比原来增加了20平方厘米。
这两节钢材共重2.34千克。
4、将一个长60厘米的圆柱体钢材切割成3节，得到3个小圆柱体钢材，这时表面积比原来增加了40平方厘米。
原来的钢材重18.48千克。
5、把3个高相等底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起。
每个盒子体积是100π/3立方厘米。
6、底面直径是4米,高是6米的一个圆柱,沿着底面直径把圆柱切成两半,表面积增加了24π平方米。
7、一个棱长是6厘米的正方体木块,削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱体的体积是54π/4立方厘米。
8、一个长方体木块，长10厘米宽8厘米高4厘米，削成一个圆柱，削成圆柱体积最大是100π/3立方厘米。
使用虚函数编写程序求球体和圆柱体的体积及表面积
使用虚函数编写程序求球体和圆柱体的体积及表面积一、需求分析本程序需要计算球体和圆柱体的体积及表面积，因此需要设计两个类：Sphere（球体）和Cylinder（圆柱体）。
由于计算公式不同，因此需要分别实现虚函数volume()和surfaceArea()。
二、设计思路1. 设计类根据需求分析，我们需要设计两个类：Sphere（球体）和Cylinder （圆柱体）。
这两个类都是三维图形，因此可以定义一个基类Shape来作为它们的父类。
2. 定义虚函数由于计算球体和圆柱体的体积及表面积的公式不同，因此需要在Shape基类中定义虚函数volume()和surfaceArea()。
在子类中重写这两个函数以实现各自的功能。
3. 输入参数为了方便用户输入数据，我们可以在每个子类中定义一个构造函数来获取用户输入的半径或高度等数据。
同时，也可以在每个子类中定义一个析构函数来释放内存。
4. 输出结果在main函数中调用Sphere和Cylinder对象的volume()和surfaceArea()方法，并输出结果即可。
三、代码实现1. Shape基类定义```c++class Shape {public:virtual double volume() = 0; // 计算体积virtual double surfaceArea() = 0; // 计算表面积};```2. Sphere子类定义```c++class Sphere : public Shape {public:Sphere(double r) : radius(r) {} // 构造函数~Sphere() {} // 析构函数double volume() { return 4.0 / 3.0 * PI * pow(radius, 3); } // 计算体积double surfaceArea() { return 4 * PI * pow(radius, 2); } // 计算表面积private:double radius; // 球体半径};```3. Cylinder子类定义```c++class Cylinder : public Shape {public:Cylinder(double r, double h) : radius(r), height(h) {} // 构造函数 ~Cylinder() {} // 析构函数double volume() { return PI * pow(radius, 2) * height; } // 计算体积double surfaceArea() { return 2 * PI * radius * (radius + height); } // 计算表面积private:double radius; // 圆柱体底面半径double height; // 圆柱体高度};```四、完整代码```c++#include <iostream>#include <cmath>using namespace std;const double PI = acos(-1.0);// 基类Shape，包含虚函数volume和surfaceArea，分别用于计算体积和表面积。
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圆柱的体积和表面积练习
试一试，独立完成下面几题。
1.一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高
2.8分米，
这个水池最多能容多少升水？
2.. 一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这
个圆柱体的体积是多少？（保留整数）
3•.—个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶
3
的3装满了水，求水面高是多少分米？
4.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出
后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
5.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加
9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
6.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80 平
方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
7.砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和
四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
试一试，独立完成下面几题。
1. 一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高
2.8分米，
这个水池最多能容多少升水?
31.4X 2.8=87.92 （立方分米）
87.92立方分米=87.92升
2.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个
圆柱体的体积是多少？（保留整数）
37.68- 3.14 - 2=6 （厘米）
3.14X6X6X 37.68 〜4259 （立方厘米）
3.—个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶
3
的4装满了水，求水面高是多少分米？
3 八］
24 X 4宁6=3 （分米）
4.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里
取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？
3.14X 5X 5X3=235.5 （立方厘米）
5.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
1.5米=15分米
6-4X 15=36立方分米
6.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80
平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
80 - 2=40（平方分米）（一个长方形面积）
40 + 20=2（分米）（底面直径）
2X 3.14 X 20=125.6（平方分米）（侧面积）
2
3.14X （^ ） 2X 2=6.28（平方分米）（底面积和）
125.6+6.28=131.88（平方分米）
8.砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和
四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
（1）求底面面积：
n X 2 3 45.12X 25.12 =50.24 （平方米）
2 侧面积:25.12 X 2=50.24（平方米）
3 总面积: 50.24+50.24=100.48 （平方米）
4 共需水泥：100.48 X 10=100.48 （千克）答：共需水泥1004.8千克。