青岛版小学数学六年级上册《圆的面积》教学案例
青岛版-数学-六年级上册-【精品】《圆的面积》教学设计
《圆的面积》教学设计
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用一根长3米的绳子，把一只羊拴在树杆上，羊的最大活动范围是多少？〈六〉、学生自我评价。
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
拓展或测验（10分钟）典型训练题：
1.求下面涂色部分的面积。
半圆面积：
3.14×（10÷2）2÷2
=3.14×25÷2
=78.5÷2
=39.25(平方分米)
三角形面积：10×5÷2=25(平方分米)
涂色部分面积：39.25－25=14.25（平方分米）
2.求下面涂色部分的面积。
圆面积：3.14×（40÷2）2=3.14×400=1256(平方厘米) 正方形面积：40×40=1600(平方厘米)
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涂色部分面积：1600－1256=344（平方厘米）
3.用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。
（1）圆的面积是多少平方米？
（2）剩余部分的面积是多少平方米？
3.14×（2÷2）2 3×2－3.14
= 3.14 ×1 = 6－3.14
= 3.14（平方米） = 2.86（平方米）
答：圆的面积是3.14平方米。
答：剩余部分的面积是2.86平方米。
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小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇
小学六年级数学《圆的面积》教案范例三篇小学六年级数学《圆的面积》教案范例一教学内容：圆的面积。
教学目标：1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。
学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。
教具准备：多媒体课件，圆片。
学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。
教学设计：一、复习旧知，导入新课1. 前面我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?(2πr)周长的一半怎样表示?(πr)2. 课件：出示一块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么?(圆形桌布的周长)3.件：出示一块圆形的镜框。
如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大?是求什么?(圆的面积)谁能指出这个圆的面积?谁能概括一下什么是圆的面积?请同学们用手摸出学具圆的面积。
提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大?(同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积)这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。
(板书课题：圆的面积)二、动手操作，探索新知1. 回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。
(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，师用课件演示。
青岛版六年级数学上册《圆的面积》优秀教案
圆的面积教学内容：北师版小学数学六年级上册16-18页圆的面积第一课时。
教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.正确计算圆的面积，并能运用圆的面积公式解决一些简单的实际问题。
3.在探索中，学习“化曲为直”的方法，理解“极限”思想。
4.通过自主探究、合作交流、动手操作，在过程中体验参与的快乐。
教学重难点：教学重点：在理解的基础上掌握圆的面积公式，并能灵活运用。
教学难点: 推导圆的面积公式，理解“极限”思想。
教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆形纸片、学习纸。
学生准备：圆形纸片、剪刀、彩笔。
教学过程：课前交流：你心目中满意的数学课应该是什么样子的？要让我们的数学课堂呈现：生动活泼、精彩纷呈、富有情趣，需要我们在座的每位同学共同努力，积极参与。
一、创设情境、提出问题数学就在我们身边，只要我们善于用智慧的眼睛、敏锐的头脑去发现、探索，数学将会给我们的生活带来无限的便捷和帮助。
接下来，就让我们一起走进生活，去发现、探索数学之“美”。
1.看图提问。
（课件出示：小羊吃草图）从图中你能发现、想象到哪些数学信息？2.汇报交流。
生的回答可能有以下情况：（1）小羊拉紧绳子绕木桩走一圈，能围成一个最大的圆。
（2）木桩是这个圆的圆心。
（3）绳长是圆的半径（6米），直径是12米。
……3.分析思考。
从中我们可以提出哪些数学问题？生可能会提出的问题：（1）这个圆的周长是多少米？（指导学生快速列式计算）（2）小羊吃到草的最大面积是多少平方米？（充分肯定学生的这一问题）4.引领提升。
小羊吃到草的最大面积就是这个最大圆的面积。
让学生拿出1号学习纸（圆形纸片）。
我们把这个圆缩小为1号学习纸。
你能指出这个圆的面积是指它的哪个地方吗？生用手比划。
我们把圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。
（课件出示）板写课题：圆的面积。
5.猜测验证。
这个半径为5厘米的圆的面积是多少呢?谁能大胆的估一估它的面积。
并简要说的你估的理由。
青岛版小学六年级数学上册5圆的面积优质教案
圆地面积课题圆地面积教学目标1.通过操作、观察,引导大家推导出圆面积地计算公式,并能解决一些简单地实际问题。
2.培养大家观察、分析、推理和概括地能力,发展大家地空间观念,并渗透极限、转化地数学思想。
3.在圆面积计算公式地推导过程中,运用转化地思考方法,通过让大家观察“曲”与“直”地转化,向大家渗透极限地思想,使大家受到辩证唯物主义观点地启蒙教育。
教学重点圆面积地计算公式推导和运用。
教师活动学生活动一、复习引入,导入新课。
师：（出示一个圆）我们已经认识了圆,说说你对圆地了解。
师：如果圆地半径用r表示,周长怎样表示？周长地一半怎样表示？师：圆地周长和直径、半径有关。
师：今天我们来研究圆地面积,大家猜想一下,圆地面积与谁有关？二、探索尝试,解释交流。
师：同学们地猜想对不对呢？下面我们就一起来验证学生交流。
学生交流：（2πr）（πr）生：半径、直径、周长。
学生活动,教师巡视。
生：分成4份其中地一份是扇形,拼成一个近似地平行四边形。
生：多分几份,平行四边形地底就会直一些。
生：平行四边形地底会更直一些生：学生闭目想象,分地份数越多,拼成一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后,拼成地图形展示一下,看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？师：你能让平行四边形地底再直一点吗？师：对,如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？师：请大家闭上眼睛想象一下,分成128份呢？如果把这个圆平均分地份数越来越多呢？师：对,把圆分地份数越多,拼成地就越近似于平行四边形。
师：若把其中地一个小扇形平均分成2份,取一份放在另一边,平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。
师：你认为转化成地长方形与圆有什么关系？师：对,它们地面积相等,长方形地长相当于圆周长地一半,宽相当于半径。
师：你能根据它们地关系,推出圆地面积公式吗？长方形地面积=长×宽圆地面积=c÷2×r=πr×r=πr2师：如果用s表示圆地面积,那么圆地面积公式可以写成：s=πr2 地就越近似于平行四边形。
青岛版六年级上册数学圆的面积教案
青岛版六年级上册数学圆的面积教案《圆的面积》这节课圆面积公式的推导本节课的重点和难点。
在学生经过推导得出圆的面积计算公式后，就要求他们能利用面积计算公式来计算有关的题目，解决一些简单的实际问题。
今天在这给大家整理了一些青岛版六班级上册数学圆的面积教案，我们一起来看看吧!青岛版六班级上册数学圆的面积教案1教学目标：知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。
教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。
教学过程：一、创设情境，提出问题。
1.(出示P16中草坪喷水插图)请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗?2. 这个圆形的面积指的是哪部分呢?3. 今天这节课我们就来学习圆的面积。
(板书：圆的面积)二、探究思考,解决问题。
1.请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大?2.用数方格的方法求圆面积大小①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论沟通。
②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。
3.在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。
三、探索规律1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗?2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢?3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形?拼成的图形与原来的圆形有什么关系?4.同学们操作，老师巡视.5..大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形?6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。
①因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半;平行四边形的高就是圆形的半径。
5.3.1《圆的面积》(教案)六年级上册数学 青岛版
《圆的面积》教案一、教学目标1. 知识与技能目标：通过观察和实验，让学生经历探索圆面积计算公式的推导过程，能理解和掌握圆面积的计算公式，并会正确计算圆的面积。
2. 过程与方法目标：培养学生观察、操作、概括能力，进一步发展空间观念。
3. 情感态度和价值观目标：激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和探索精神。
二、教学重点、难点1. 教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式，能正确计算圆的面积。
2. 教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
三、教学过程1. 导入新课教师出示一个圆形纸片，让学生观察并提问：“同学们，你们知道这个图形是什么吗？你们知道如何计算这个圆的面积吗？”学生可能会说不知道，教师可以继续引导：“那么我们今天就来学习如何计算圆的面积。
”2. 探究新知（1）教师让学生分组讨论，如何计算圆的面积。
学生可能会提出不同的方法，教师可以引导学生通过观察和实验来探究圆面积的计算公式。
（2）教师可以让学生用纸片做一个圆形，然后剪开，拼成一个近似的长方形。
让学生观察这个长方形的长和宽与圆的半径有什么关系。
学生可能会发现，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径。
（3）教师可以引导学生根据长方形的面积公式来推导圆的面积公式。
长方形的面积等于长乘以宽，所以圆的面积等于π乘以半径的平方。
3. 巩固练习教师可以让学生做一些练习题，巩固圆面积的计算方法。
例如，计算给定半径的圆的面积，或者计算给定面积的圆的半径。
4. 总结拓展教师可以让学生总结一下今天学习的知识点，并引导学生思考如何应用圆面积的计算公式来解决实际问题。
四、教学反思通过本节课的教学，学生能够理解和掌握圆面积的计算公式，并能够正确计算圆的面积。
在教学过程中，教师通过观察和实验，引导学生探究圆面积的计算公式，培养了学生的观察、操作、概括能力，进一步发展了学生的空间观念。
同时，教师还激发了学生的学习兴趣，培养了学生的合作意识和探索精神。
重点关注的细节：圆面积计算公式的推导过程圆面积计算公式的推导过程是本节课的重点和难点，也是学生理解和掌握圆面积计算方法的关键。
第五单元《圆的面积》(教案)六年级上册数学青岛版
教案：《圆的面积》年级：六年级科目：数学版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握圆的面积公式，并能运用公式解决实际问题。
2. 培养学生通过观察、实验、推理等方法发现问题和解决问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
教学重点：1. 圆的面积公式的推导和应用。
2. 解决与圆的面积相关的实际问题。
教学难点：1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 运用圆的面积公式解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：圆的面积教学课件、练习题。
2. 学生准备：直尺、圆规、计算器。
教学过程：一、导入1. 复习回顾：让学生回顾已学的平面图形的面积公式，如长方形、正方形、三角形等。
2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形、三角形等平面图形的面积公式，那么大家知不知道圆的面积公式呢？3. 引入新课：今天我们就来学习圆的面积。
二、新课讲解1. 讲解圆的面积公式：通过课件展示，让学生了解圆的面积公式为πr²，其中π约等于3.14，r为圆的半径。
2. 推导圆的面积公式：通过课件展示，让学生了解圆的面积公式是如何推导出来的。
可以将圆分割成无数个小的扇形，然后将这些扇形拼接成一个近似的长方形，长方形的面积为πr²，因此圆的面积也是πr²。
3. 讲解圆的面积公式的应用：通过课件展示，让学生了解如何运用圆的面积公式解决实际问题。
例如，计算一个半径为5厘米的圆的面积，可以将半径r=5厘米代入公式πr²，得到圆的面积为78.5平方厘米。
三、课堂练习1. 教师发放练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结圆的面积公式的推导和应用。
2. 教师点评学生的课堂表现，鼓励学生积极参与讨论和思考。
五、作业布置1. 让学生完成练习题中的剩余题目。
2. 预习下一节课的内容。
教学反思：本节课通过讲解圆的面积公式，让学生掌握了圆的面积的计算方法，并能运用公式解决实际问题。
青岛版六年级数学上册第五单元《圆的面积》教学设计
2.学生在解决与圆相关的问题时，可能存在的困难和误区，如对面积单位的理解、计算过程的准确性等。
3.学生的学习兴趣和动机，激发他们对圆的面积学习的热情，使其主动参与教学活动。
4.学生的合作意识和探究能力，以便在小组活动中充分发挥学生的主体作用。
5.注重对学生的个别辅导，针对不同学生的学习困难，提供有针对性的指导。
-对于理解圆的面积公式有困难的学生，通过个别辅导，帮助他们理解公式背后的原理。
-对于计算过程中容易出错的学生，设计专门的练习，提高他们的计算准确性和速度。
6.结合情感态度与价值观的培养，鼓励学生面对挑战，发展坚持不懈的学习态度。
-通过学习圆的面积，让学生体会到数学学习的乐趣和挑战，培养他们面对困难时的积极心态。
3.小组合作，探讨以下问题：圆的面积与半径、直径之间的关系是什么？如何通过实际例子进行验证？
-通过小组合作，培养学生的合作意识和团队精神，提高他们的探究能力。
-引导学生通过实际例子验证圆的面积与半径、直径之间的关系，加深对圆的面积知识的理解。
4.尝试解决以下实际问题：假设你需要为一个圆形花园设计一个围栏，已知花园的直径为10米，请计算围栏的长度和花园的面积。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握圆的面积公式，能够运用公式进行灵活计算。
2.解决与圆的面积相关的实际问题，尤其是涉及单位换算和实际应用的问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，使其能够将圆的面积概念与实际图形相结合。
（二）教学设想
1.利用生活实例引入圆的面积概念，让学生感受到圆的面积在实际生活中的应用，激发学习兴趣。
-提供计算圆的面积的题目，包括直接给出半径、直径以及实际问题等。
5.3圆的面积(教案)-六年级上册数学青岛版
5.3 圆的面积（教案）-六年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解圆面积的含义，掌握圆面积的计算方法，并能正确计算圆的面积。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、自主探究的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：圆面积的含义，圆面积的计算方法。
2. 教学难点：圆面积公式的推导过程，正确计算圆的面积。
三、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示生活中的圆形物体，如圆桌、车轮等，引导学生关注圆的面积。
- 提问：什么是圆的面积？如何计算圆的面积？2. 探究新知- 分组讨论：如何计算圆的面积？引导学生回顾已学的平面图形面积的计算方法。
- 学生分享讨论成果，教师点评并总结。
- 引导学生观察圆的特点，发现圆可以看作是由无数个同心圆组成的。
- 介绍圆面积公式：圆面积= πr²，其中r为圆的半径，π为圆周率，约等于3.14。
- 示例：计算一个半径为5厘米的圆的面积。
- 学生练习：计算给定半径的圆的面积。
3. 巩固练习- 出示练习题，让学生独立完成。
- 针对学生存在的问题，进行个别辅导或集体讲解。
4. 应用拓展- 出示实际问题，引导学生运用圆面积知识解决问题。
- 学生分享解题过程和答案，教师点评并总结。
5. 课堂小结- 回顾本节课所学内容，让学生总结圆面积的含义、计算方法及应用。
- 强调圆面积计算的重要性，提醒学生在日常生活中注意观察和运用。
四、作业布置1. 请学生完成教材P62页的练习题1-4。
2. 请学生预习下一节课内容：圆柱的体积。
五、板书设计1. 圆面积的含义：圆所围成的平面的大小。
2. 圆面积的计算公式：圆面积= πr²。
3. 示例：计算一个半径为5厘米的圆的面积。
4. 练习题：计算给定半径的圆的面积。
六、课后反思1. 本节课学生掌握圆面积的含义和计算方法的情况。
2. 学生在计算圆面积时，对圆周率π的取值及运用的准确性。
六年级上册数学教案-5.3 圆的面积 ︳青岛版
圆的面积教学设计一、教学内容：二、教学目标：1、通过图形的转换（把圆转换成近似的长方形，将圆分成若干相同的近似三角形）得出圆的面积计算公式。
2、培养学生的发现-探究-归纳的能力。
3、培养学生团结合作的精神。
三、教学重点：通过图形的转换得出圆面积的计算公式。
四、教学难点：理解圆面积计算公式的推导五、教学准备：班班通、ppt、圆面积公式推导学具六、教学过程：1、复习导入同学们前段时间认识了圆，现在吴老师来考一考大家出示ppt学生回答，教师订正同学们真棒，对圆都有了一个较全面的认识，现在吴老师想请你们帮一个忙出示ppt小狗的活动范围就是木桩为圆心，绳子做半径计算这个圆的面积，这节课我们一起来研究圆的面积板书课题2、探究新知什么是圆的面积呢？圆所占平面的大小叫做圆的面积。
我们怎么来计算圆的面积呢？想一想，我们以前学习的平行四边形的面积是怎样推导出来的？学生说一说平行四边形面积推导过程。
那么圆的面积能不能用平行四边形一样的方法推导出来呢？活动一请小组长拿出学具，小组成员一起动手，看看能将圆转换成我们学过的什么图形来计算。
学生动手操作，教师巡视学生汇报生：我们是将圆转换成平行四边形生：我们是将圆转换成长方形师：很好，但是为什么有的小组认为是平行四边形，有的认为是长方形呢？因为将圆分的份数不同，分的份数越多越像长方形。
师：那你们发现没有，不管转换成什么图形，只是什么变了，什么没有变？生：形状变了，面积没有变活动二出示ppt提出活动要求，学生仔细观察、总结后汇报教师边听汇报边板书你们真的很聪明，通过大家的智慧我们推导出了圆的面积计算公式。
活动三我们能不能将分成的图形看成是近似的三角形呢？请同学们继续合作，用另一种方法推导出圆面积计算公式。
小组讨论组长汇报、教师板书小结：同学们，你们发现要计算圆的面积，必须知道圆的什么？我们一起来完成下面的练习。
3、反馈练习A.已知一个圆的半径是2厘米，计算圆的面积B.已知r=4cm,求sC.已知一个圆的直径是6厘米，计算圆的面积D.小力量得一棵树干的周长是62.8厘米。
青岛版小学数学六年级上册圆的面积教学案例
《圆的面积》教学实录：一、引导揭题。
师：1、前面咱们熟悉了圆，学习了圆的周长，今天咱们要研究“圆的面积”。
（板书课题）2、看到那个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？生:我想明白圆的面积与圆的周长有什么不同?也确实是圆的面积指的是什么?生:我想明白圆的面积如何计算?有无计算公式能直接来计算圆的面积?生:我想明白圆的面积公式是如何推导的?师:大伙儿说得专门好。
通过本课的学习，咱们应达到以下目标。
教师用课件出示本课的学习目标。
（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、那个公式是如何推导出来的？）二、启发迁移。
师：此刻请大伙儿回忆一下，咱们以前学过哪些平面图形的面积计算？生：咱们已经学太长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（随着学生的回答，教师用多媒体一一出示这些图形及面积公式。
）师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，因此计算圆的面积就比较困难了。
咱们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导进程。
（课件展示推导进程）师：通过适才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发觉？生：我发觉这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。
师：请同窗们想一想，咱们能不能也用转化的方式来研究圆的面积呢？这时，生陷入沉思。
后经讨论，大伙儿一致以为能够试试。
三、猜想推测。
师：此刻，咱们先来参与一项猜想活动，通过教师给你们提供的信息，来猜想一下圆的面积计算公式。
（多媒体出示以下图）已知圆的半径是r。
试探：1、图中小正方形的面积能够如何表示？2、在那个圆中能够画几个如此的小正方形？它们的面积能够如何表示？3、圆的面积与小正方形的面积有什么关系？4、你能猜想一下圆的面积可能等于几个小正方形的面积？（学生试探，然后小组交流。
）师：通过试探讨论，你们以为圆的面积计算公式可能是什么？生：咱们的猜想结果是：圆的面积比小，比大。
圆的面积青岛版教案
圆的面积青岛版教案教案标题：圆的面积青岛版教案教学目标：1. 了解圆的定义和性质。
2. 掌握计算圆的面积的方法。
3. 能够应用所学知识解决与圆的面积相关的问题。
教学准备：1. 教学工具：黑板、白板、投影仪等。
2. 教学资源：圆的模型、圆的图形、圆的面积计算练习题等。
3. 学生资源：学生教材、练习册等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入圆的概念：通过展示圆的模型或图片，引导学生观察圆的形状和特点。
2. 提问：请学生回答圆的定义和性质。
二、讲解圆的面积计算方法（15分钟）1. 讲解圆的面积公式：S = πr²（S表示面积，π表示圆周率，r表示半径）。
2. 通过示例演示计算圆的面积的步骤和方法。
3. 强调圆的面积与半径的关系，即面积随半径的增大而增大。
三、练习与巩固（20分钟）1. 分发练习题，让学生独立完成计算圆的面积的练习。
2. 引导学生思考并解答一些与圆的面积相关的问题，如：如果圆的半径增加了一倍，面积会发生什么变化？3. 鼓励学生互相交流和讨论解题思路，帮助他们理解和掌握计算圆的面积的方法。
四、拓展应用（15分钟）1. 提供一些与圆的面积相关的实际问题，如：一个花坛是圆形的，直径为8米，求花坛的面积。
2. 引导学生运用所学知识解决这些实际问题，培养他们应用数学知识解决实际问题的能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结圆的面积计算方法和相关性质。
2. 鼓励学生分享他们在解决问题过程中的思考和困惑。
教学延伸：1. 提供更多的练习题，巩固学生对圆的面积计算方法的掌握。
2. 引导学生进行实际测量，观察圆的面积与半径之间的关系。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 批改学生完成的练习题，评估他们对圆的面积计算方法的掌握情况。
3. 收集学生的思考和解决问题的过程，评估他们的应用能力。
备注：根据具体教学情况和学生的水平，教案中的时间安排和教学内容可以适当调整。
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《圆的面积》教学实录：
一、引导揭题。
师：1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们要研究“圆的面积”。
（板书课题）
2、看到这个课题，你们会想到什么？这节课要解决什么问题呢？生:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不同?也就是圆的面积指的是什么?
生:我想知道圆的面积怎样计算?有没有计算公式能直接来计算圆的面积?
生:我想知道圆的面积公式是怎样推导的?
师:大家说得很好。
通过本课的学习，我们应达到以下目标。
教师用课件出示本课的学习目标。
（1、什么是圆的面积？2、计算圆的面积公式是什么？3、这个公式是怎样推导出来的？）
二、启发迁移。
师：现在请大家回忆一下，我们以前学过哪些平面图形的面积计算？生：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。
（随着学生的回答，教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。
）
师：这些图形与今天学习的圆形有什么不同？
生：以上图形都是由线段围成的，圆是由曲线围成的。
师：因为圆是由曲线围成的，所以计算圆的面积就比较困难了。
我们先来回忆一下，以前学过的这些图形面积公式的推导过程。
（课件展
示推导过程）
师：通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导，你有什么发现？
生：我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。
师：请同学们想一想，我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积呢？
这时，生陷入沉思。
后经讨论，大家一致认为可以试试。
三、猜想推测。
师：现在，我们先来参与一项猜想活动，通过老师给你们提供的信息，来猜测一下圆的面积计算公式。
（多媒体出示下图）已知圆的半径是r。
思考：1、图中小正方形的面积可以怎样表示？
2、在这个圆中可以画几个这样的小正方形？它们的面积可以怎样表示？
3、圆的面积与小正方形的面积有什么关系？
4、你能猜想一下圆的面积大概等于几个小正方形的面积？
（学生思考，然后小组交流。
）
师：通过思考讨论，你们认为圆的面积计算公式可能是什么？
生：我们的猜想结果是：圆的面积比小，比大。
师：现在我们可以猜想到，圆的面积要比的3倍多一点。
至于多多少，下面我们就来推导圆面积的计算公式。
四、操作转化。
师：请同学们拿出准备好的一个16等份的圆，小组合作一下，照书上那样把它们剪开，，再将它们重新拼合成一个已学过的图形。
（小组合作，动手剪拼。
）
师：请同学们来观察一下，你们拼成的是什么图形？
生：像长方形。
师：说得很好，为什么说像长方形呢？
生：因为长方形的长边不是很直。
师：你观察得很仔细。
拼成的图形只能说是一个近似的长方形。
师：我们刚才把圆分成16等份，还能再分吗？究竟能分多少份呢？
生：能再分。
可以分很多很多等份。
师：这就是说，分的份数是无限的。
你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。
（多媒体课件展示此过程）
五、推导验证。
师：把圆转化成长方形后，这个长方形的面积怎样计算？（要求学生观察拼成的长方形，小组讨论、推导圆的面积公式）
学生汇报推导过程。
课件验证。
长方形的面积=长× 宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
=πr× r
=π
师：现在可以回答前面提出的问题，圆的面积是以半径为边长的正方形面积的多少倍呢？
生：圆的面积是小正方形面积的π倍。
师：这说明我们刚才的猜想——圆的面积要比的3倍多一点是正确的。
现在推导出来的圆面积公式是π，也就是约等于3.14。
恭喜大家。
师：现在请大家把圆的面积公式的推导过程重新复述一遍。
（小组合作学习）
师：根据圆面积的计算公式，要计算圆的面积必须具备哪些条件？生：要求圆面积，必须知道圆的半径。
六、巩固应用。
师：现在我们已经知道圆的面积计算公式，下面就来应用这个公式计算圆的面积。
教学例3。
一个圆的半径是5厘米，它的面积是多少？
让学生尝试练习，练习即评。
七、智力大比拼。
采用抢答比赛的形式巩固新知。
全班分成4组，每组的底分为100分，答对1题加10分，答错1题扣10分。
题目用多媒体一一出现。
1、看图计算面积（口答列式）
3分米8米
2、一个圆形电子元件薄片，它的直径是10厘米，这个圆形电子元件薄片的面积是多少？
3、一个圆的直径与正方形边长相等，圆和正方形面积哪个大？
4、一个圆的周长是18.84分米，它的面积是多少？
八、小结归纳。
通过本课的学习你学到了什么？有什么收获？
九、巩固提高：
1、练习二十四第3、4题。
（人教版第十一册）
2、你能不能把圆转化成梯形后，推导出圆面积的计算公式？试试看。