2018-2019学年最新浙教版七年级数学上册《立方根》1教学设计-优质课教案
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计1一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的教学内容。
这部分内容主要是让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生探究立方根的性质，并通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念和运算法则，对数的概念和运算法则也有了一定的了解。
但是，学生可能对立方根的概念和性质比较陌生，需要通过实例和操作来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念和性质。
2.求立方根的方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究和思考来理解和掌握立方根的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，通过动画和图形来形象地展示立方根的性质。
3.通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数和数的运算法则，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示立方根的定义和性质，让学生初步了解立方根的概念。
3.操练（15分钟）教师通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法，并引导学生运用立方根解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过测试题对学生进行测试，巩固所学知识，并针对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考立方根在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调立方根的概念和性质，以及求立方根的方法。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
8.板书（5分钟）教师根据教学内容进行板书，方便学生复习和记忆。
浙教版初中数学立方根优质教案
浙教版初中数学立方根优质教案一、教学内容1. 立方根的定义与性质2. 立方根的应用二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握立方根的定义、性质，能够运用立方根解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数形结合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：立方根的性质及其应用。
教学重点：立方根的定义及其运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、立方体模型。
2. 学具：立方根学习单、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示立方体模型，引导学生观察并思考：如何求解立方体的体积？（2）学生通过实际操作，发现求解立方体体积的规律。
2. 立方根的定义与性质（2）学生通过举例，发现立方根的性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3. 立方根的应用（1）例题讲解：求解一个数的立方根。
（2）随堂练习：求解一些具体数的立方根，巩固立方根的求法。
4. 数形结合思想的应用（1）教师引导学生通过观察图形，发现立方根与图形的关系。
（2）学生运用数形结合思想，解决实际问题。
六、板书设计1. 立方根的定义2. 立方根的性质3. 立方根的求法4. 数形结合思想的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8、27、64。
（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
（3）一个立方体的边长为3，求其体积。
2. 答案：（1）2、3、4（2）正确（3）27八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生掌握了立方根的定义、性质和应用，但部分学生在求解立方根时仍存在困难，需要在今后的教学中加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根与平方根的关系，探索其他根式的性质和应用。
重点和难点解析1. 立方根的定义与性质2. 立方根的应用3. 数形结合思想的应用4. 作业设计中的题目及答案详细补充和说明：一、立方根的定义与性质1. 立方根的定义：立方根是一个数乘以自身两次后得到的结果。
浙教版数学七年级上册3.3立方根最新优质公开课
例题欣赏 求下列各数的立方根：
（1）27
1
（2） 27 （3）－64 （4） －27 （5）－0.008
（6） 0
正数有一个正的立方根；负数有一个 负的立方根；零的立方根仍旧是零.
比一比
平方根的定义：如果 _一_个__数_的__平_方_等于的平方根用_____a_
一个正数有一正一负两个平方根；负数没有 平方根； 零的平方根是零。
一个正方体的体积是216cm3,现将它锯成8块 大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小 正方体的表面积是多少吗？
作业：
（1）作业本（2）：3.3立方根
在模拟考试中，有学生大题做得 好，却在选择题上失误丢分，主 要原因有二:
A
128 27
C 12
B 10 D 27
直接变形法
选项变形
练习3 、当a=-1时，代数式(a+1)2+a(a-3) 的值是( )
A -4
B4
C -2
D2
直接代入法
已知代入
练习4、
不等式组
x
2x 3 1 8 2x
的最小整数解是 ( )
A -1 B 0
C2 D3
直接代入法
选项代入
当A沿数轴移动4个单位到点B时，点B
所表示的实数是( )
A2
B -6
C -6或2 D 以上都不对
直接分类法
练习1、商场促销活动中，将标价为 200元的商品，在打8折的基础上，再 打8折销售，现该商品的售价是( ) A 160元 B 128元 C 120元 D 88元
直接计算
2
练8习2、下列与 2 是同类二次根式 的是( 10)
要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的办法是 （ ）。 A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
立方根-七年级数学上册课件(浙教版)
开立方及相关运算
每个数a都有一个立方根，记作
，读作“三次
3
a
根号a”. 如: x3=7时，x是7的立方根.
注意:这个根指数
3绝对不可省略。
3叫做根指数
3
7
7叫做被开方数
ห้องสมุดไป่ตู้
类似开平方运算, 求一个数的立方根的运算叫作“开立方”.
注: “开立方”与“立方”互为逆运算.
练一练
因为 3 8
所以 3 8
【答案】5
【分析】根据定义的运算法则求解即可．
【详解】解: 9*（-8）
=_x001A__x001B__x001B_−_x001A__x001B_−_x001B_=−（−）=．
故答案为: 5．
8．观察: _x001A__x001B_._x001B_=0.2477，
_x001A__x001B_._x001B_=2.477， _x001A__x001B_._x001B_=1.8308，
方根是（
）
A. _x001A__x001B__x001B_
B. -8 C. -2 D. 16
【答案】C
【分析】先根据算术平方根和绝对值的非负性，可得，再代入，即可求解．
【详解】解: ∵_x001A__x001B_−_x001B_+（y+2）2=0，
∴x-4=0，y+2=0
解得: x=4，y=-2
意；
D.π是无理数，但π≈3.14＞_x001A__x001B__x001B_，则此项不符题意；
故选：B．
5. 把一个长为6cm、宽为4cm、高为9cm的长方体铁块锻造成一个正方体铁
块，锻造后正方体铁块的边长为_____cm.
浙教版初中数学初一数学上册《立方根》评课稿
浙教版初中数学初一数学上册《立方根》评课稿摘要本文档是对浙教版初中数学初一数学上册《立方根》教材进行评课的稿件。
通过对教材整体结构、教学目标、教学内容和教学方法的分析，对教材进行了全面评价和建议。
一、教材整体结构《立方根》是浙教版初中数学初一数学上册的一部分，包含了立方根的相关知识。
该教材整体结构布置合理，内容编排清晰，符合初中一年级学生的认知特点和学习需求。
二、教学目标1.知识目标：通过学习《立方根》，学生应该掌握立方根的定义和性质，能够求解简单的立方根运算。
2.能力目标：培养学生的观察、思考和解决问题的能力，提高他们的数学应用能力和抽象思维能力。
3.情感目标：通过立方根的相关问题，激发学生对数学的兴趣，增强他们对数学的自信心和探索精神。
三、教学内容分析《立方根》的教学内容主要包括以下几个方面：1.立方根的定义：通过用立方体、立方根和数轴等图形进行示意，引入了立方根的定义。
这种直观的引入方式能够帮助学生更好地理解立方根的概念。
2.立方根的性质：介绍了立方根的基本性质，如：立方根的积等于被开方数。
这些性质的讲解具有明确的逻辑，能够帮助学生更好地掌握立方根的运算规律。
3.简单的立方根运算：通过引入一些简单的立方根运算问题，让学生学会如何求解立方根。
通过多种练习题的设计，逐步提高学生的运算能力和解题技巧。
4.应用问题：使用立方根的知识解答一些实际问题，如：求立方根的应用于测量、建模等方面，增强学生对数学在实际生活中的应用意识。
四、教学方法评价1.预设启发式问题：通过教师提出一些启发性问题，在学生之间进行讨论和互动，引导学生思考立方根的定义和性质。
这样的教学方法能够激发学生的学习兴趣，调动起他们的思维活动。
2.教师讲解与示范：教师以简洁明了的语言对立方根的定义、性质和运算进行讲解，并结合一些示例进行演示。
教师的讲解能够帮助学生快速理解抽象的数学概念。
3.概念理解及运算技巧训练：通过一些练习题的设计，让学生通过实际操作来巩固理论知识和提高运算能力。
七年级上册《33立方根》教案浙教版
七年级上册《33立方根》教案浙教版一、教学内容本节课选自浙教版七年级上册教材，《33立方根》章节。
详细内容包括：立方根的定义与性质，求解立方根的方法，立方根在实际问题中的应用，以及与平方根的区别和联系。
二、教学目标1. 理解并掌握立方根的定义和性质，能够求解简单立方根问题。
2. 能够运用立方根解决实际问题，提高数学应用能力。
3. 理解立方根与平方根的区别和联系，形成完整的数学知识体系。
三、教学难点与重点教学难点：立方根性质的推导和应用。
教学重点：立方根的定义，求解方法以及与平方根的区别和联系。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，多媒体课件。
2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示立方体模型，引导学生思考如何求解立方体的体积。
2. 立方根定义：通过实例引导学生发现立方根的定义，即一个数的立方根是另一个数的三次方。
3. 求解方法：讲解求解立方根的方法，如分解因数法，估算法等。
4. 例题讲解：讲解立方根相关例题，引导学生运用所学方法解题。
5. 随堂练习：设计立方根练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
6. 性质探讨：引导学生发现立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，零的立方根为零等。
7. 区别与联系：讲解立方根与平方根的区别和联系，帮助学生形成完整的知识体系。
六、板书设计1. 33立方根2. 定义：立方根的定义3. 方法：求解立方根的方法4. 性质：立方根的性质5. 区别与联系：立方根与平方根的区别和联系七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列数的立方根：8，27，64，1。
（2）判断下列说法是否正确：正数的立方根一定比原数大；负数的立方根一定比原数小。
（3）求解实际问题：一个立方体体积为64立方厘米，求其棱长。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握情况，对教学效果进行评价。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在生活中的应用，如体积、密度等，提高学生的数学素养。
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计
浙教版数学七年级上册《3.3 立方根》教学设计一. 教材分析《3.3 立方根》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要介绍立方根的概念、性质和求法。
通过学习本节内容，学生能够理解立方根的定义，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了实数的概念，对实数有一定的理解。
但是，对于立方根这一概念，学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体例子和实际问题，帮助学生理解立方根的概念。
同时，学生需要通过大量的练习，来掌握立方根的性质和求法。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握立方根的性质，能够运用立方根解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，理解立方根的概念，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和性质。
2.难点：立方根的求法和解题思路。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，引导学生主动探索立方根的概念和性质。
2.实例教学：通过具体例子，帮助学生理解立方根的概念，掌握立方根的求法。
3.小组合作：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作精神，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示立方根的概念、性质和求法的具体例子。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考立方根的概念。
例如，展示一个正方体，提问：“如果要知道这个正方体的体积，你需要知道它的哪个数学量？”让学生思考并回答。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的概念，通过具体例子，让学生理解立方根的定义。
例如，展示一个数的立方根的图像，让学生观察并理解立方根的含义。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计2
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计2一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节课主要让学生理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，并能应用立方根解决一些实际问题。
教材通过引入立方根的概念，引导学生利用数学归纳法证明立方根的性质，再通过例题和练习题让学生掌握求立方根的方法。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的理解。
但立方根的概念和求法与他们之前学习的乘方有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。
同时，学生需要通过实例和练习题来巩固和应用立方根的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：立方根的概念和求法。
2.难点：立方根性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳立方根的性质，培养学生的逻辑思维能力。
3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固和应用立方根的知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含立方根概念、性质、求法以及练习题的教学PPT。
2.练习题：准备一些有关立方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。
引导学生思考如何解决这个问题，从而引出立方根的概念。
2.呈现（15分钟）介绍立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，记作。
通过PPT展示一些立方根的例子，让学生理解立方根的概念。
3.操练（15分钟）让学生在纸上完成一些求立方根的练习题，教师巡回指导，帮助学生掌握求立方根的方法。
浙教版初中数学 立方根 教案
浙教版初中数学立方根教案一、教学内容二、教学目标1. 知识与技能：让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，能够准确计算立方根。
2. 过程与方法：通过实例引入立方根，让学生在实际问题中感受立方根的应用，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神。
三、教学难点与重点教学重点：立方根的定义及求法。
教学难点：求一个数的立方根，特别是非整数的立方根。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、立方体模型。
学具：计算器、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型，展示边长为a的正方体，引导学生求其体积V=a^3。
然后提出问题：已知体积V，如何求边长a？2. 知识讲解根据上述问题，引出立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，那么x叫做a的立方根，记作x=∛a。
讲解立方根的求法，如通过因数分解、估算等方法。
3. 例题讲解举例讲解求立方根的方法，如求27的立方根。
4. 随堂练习5. 小组讨论六、板书设计1. 立方根的定义：x=∛a，其中a=x^3。
2. 求立方根的方法：因数分解法、估算法等。
3. 例题：求27的立方根。
七、作业设计1. 作业题目（2）已知一个数的立方根是4，求这个数。
（3）一个数的立方根是5，求这个数的平方根。
2. 答案（1）3、4、5（2）64（3）±2.5八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和求法掌握情况，以及课堂氛围、互动情况。
2. 拓展延伸：引导学生思考立方根在实际问题中的应用，如体积、密度等，激发学生学习兴趣。
重点和难点解析1. 实践情景引入中立方体模型的运用。
2. 立方根定义的讲解和例题的选取。
3. 求立方根方法的多样性和适用性。
4. 作业设计中涉及立方根与平方根的结合。
5. 课后反思与拓展延伸中学生兴趣的激发。
一、实践情景引入中立方体模型的运用引入立方根概念时，使用立方体模型能够直观展示立方根与立方的关系。
(浙教版)七年级数学上册第3章第3节《立方根》优秀教学案例
1.生活情境的创设：本节课通过生活中的立方根实例导入新课，使学生能够感受到数学与生活的紧密联系，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2.问题导向的教学策略：教师在教学过程中提出了多个问题，引导学生进行思考和探究，激发了学生的数学思维，培养了学生的问题解决能力。
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成小组，进行合作讨论，使学生能够在团队中发挥各自的优势，互相学习和交流，提高了学生的团队合作精神和沟通能证，提高运用现代技术手段解决数学问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
2.学生在学习立方根的过程中，培养克服困难的意志，增强自信心。
3.学生认识到立方根在实际生活中的重要性，培养运用数学知识解决实际问题的意识。
在实际教学中，本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，教师可以充分利用学生的经验，通过生活实例引入立方根的概念，激发学生的学习兴趣。同时，本节课的教学内容也是对学生已有知识的一次拓展和深化，教师需要引导学生从具体的事物中抽象出立方根的概念，帮助学生建立良好的知识体系。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解立方根的概念，掌握求一个数的立方根的方法，能够运用立方根解决一些实际问题。
4.学生学会与他人合作、交流，培养团队协作精神和良好的学习习惯。
5.学生树立正确的数学价值观，认识数学对于个人和社会发展的意义。
本节课的教学目标旨在全面提高学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，使学生在学习立方根的过程中，既掌握了数学知识，又培养了数学思维，更体验到了数学学习的乐趣，从而提高学生的整体数学素养。
本节课的案例亮点体现了以学生为主体的教学理念，注重培养学生的数学思维能力、团队合作精神、自我评价和自我改进能力，使学生在实际应用中提高数学素养，为今后的数学学习打下坚实的基础。
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1
浙教版数学七年级上册3.3《立方根》教学设计1一. 教材分析《立方根》是浙教版数学七年级上册3.3节的内容，本节主要让学生理解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够运用立方根解决实际问题。
教材通过引入立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考、交流等方式，体会立方根的意义，感受数学的内在联系。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。
但学生在学习新知识时，仍需要通过具体的事物和实例来帮助理解抽象的概念。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
三. 教学目标1.理解立方根的概念，掌握求立方根的方法。
2.能够运用立方根解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.立方根的概念。
2.求立方根的方法。
3.运用立方根解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的情境，引导学生主动参与学习，提高学生的学习兴趣。
2.观察操作法：让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，体会立方根的意义。
3.实例讲解法：通过具体的实例，让学生掌握求立方根的方法，并能够运用到实际问题中。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.教学实例：准备一些实际问题，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的立方体，如魔方、立方体模型等，引导学生观察，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们知道这些立方体有什么特殊的数学性质吗？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）介绍立方根的概念，让学生通过观察、操作、思考等活动，理解立方根的意义。
例如，一个正方体的体积是64，那么它的立方根是多少？引导学生通过实际操作，找到答案。
3.操练（15分钟）让学生练习求立方根的方法。
给出一些具体的数字，让学生求它们的立方根。
2024年浙教版初中数学七年级上册33立方根课件
2024年浙教版初中数学七年级上册 33 立方根课件一、教学内容本节课我们将学习浙教版初中数学七年级上册第33课《立方根》。
具体内容包括：立方根的定义，立方根的性质，以及如何求一个数的立方根。
本节课的教材内容主要涉及第三章第三节。
二、教学目标1. 理解并掌握立方根的定义，能准确区分立方根与其他数学概念。
2. 学会求一个数的立方根，并能解决实际问题。
3. 了解立方根的性质，能运用性质进行数学推导。
三、教学难点与重点重点：立方根的定义，求立方根的方法。
难点：立方根性质的运用。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型，立方根演示卡片。
2. 学具：学生每人一张立方根练习题，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示立方体模型，引导学生发现立方体的特点，引出立方根的概念。
2. 立方根定义：讲解立方根的定义，通过示例进行说明。
3. 例题讲解：讲解如何求一个数的立方根，以及立方根的性质。
4. 随堂练习：学生完成练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍立方根在实际生活中的应用，如体积计算等。
六、板书设计1. 立方根定义：一个数a的立方根是一个数b，使得b^3=a。
2. 求立方根的方法：（1）直接开立方。
（2）估算。
3. 立方根的性质：（1）正数的立方根是正数。
（2）负数的立方根是负数。
（3）0的立方根是0。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个数的立方根是4，求这个数。
2. 答案：（1）2，3，4。
（2）64。
（3）错误，一个数的立方根有两个，分别是正数和负数。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对立方根的概念和性质掌握情况，对求立方根的方法熟练程度。
2. 拓展延伸：研究立方根在其他数学领域中的应用，如解立方方程等。
重点和难点解析1. 立方根的定义及其与其他数学概念的区别。
2. 求立方根的方法，特别是估算和直接开立方的技巧。
3. 立方根性质的掌握及其在解题中的应用。
4. 例题和作业设计中涉及立方根的实际问题解决。
七年级数学上册第3章实数3.3立方根课件(新版)浙教版
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3
②已知 0.000 456≈0.076 97，则 456≈_7_._6_9_7_________.
19．我们知道当 a＋b＝0 时，a3＋b3＝0，若将 a 看成 a3 的立方 根，b 看成 b3 的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个 数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数． (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； 解：因为 2＋(－2)＝0，23＝8，(－2)3＝－8， 8－8＝0， 所以结论成立(举例子不唯一).所以“若两个数的立方根 互为相反数，则这两个数也互为相反数”是成立的.
D．－4
6．下列说法：①负数没有立方根； ②一个数的立方根不是正数就是负数； ③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0； ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1 或0. 其中错误的是( ) A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
【点拨】任何数都有立方根，故①错误；一个数的立方根 可能是正数，也可能是负数，还可能是0，故②错误；③正 确；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是 ±1或0，故④错误.故选B. 【答案】B
3
(3) 1.96× 1.728；
解：原式＝1.4×1.2＝1.68. (4) －132×3 －27；
解：原式＝13×（－3)＝－1.
3
3
(5) 25－ －1－ 144＋ 64.
解：原式＝5－（－1)－12＋4＝－2.
14．已知4x－37的立方根为3，求2x＋4的平方根．
3
解：由题意知 4x－37＝3， 所以 4x－37＝33＝27，解得 x＝16.
是( D )
A．0
B．－4
C．4 D．0 或－4
3
4．若 a，b 均为正整数，且 a＞ 11，b＞ 9，则 a＋b
浙教版初中数学立方根教案3
浙教版初中数学立方根教案3一、教学内容本节课选自浙教版初中数学教材七年级下册第十章《实数与立方根》，具体内容包括：立方根的定义、性质、计算方法及其应用。
本章共分为三节，本节课为第一节“立方根”。
二、教学目标1. 知识目标：使学生理解立方根的概念，掌握立方根的计算方法，并能解决实际问题。
2. 能力目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的运算速度和准确性。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生克服困难的信心。
三、教学难点与重点重点：立方根的定义及计算方法。
难点：立方根的应用，特别是非整数立方根的计算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、立方体模型。
学具：学生用计算器、练习本、立方根表。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如“体积为64立方厘米的正方体，求其棱长。
”引导学生思考如何解决这个问题。
2. 知识讲解：讲解立方根的定义，引导学生理解立方根的概念，并给出具体的例子进行解释。
3. 例题讲解：讲解如何计算一个数的立方根，以2的立方根为例，讲解计算方法，并让学生跟随计算。
5. 知识拓展：介绍立方根的性质，如正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
6. 应用练习：解决导入环节提出的问题，计算棱长为4厘米。
六、板书设计1. 立方根2. 定义：一个数x的立方根是另一个数y，使得y的立方等于x。
3. 性质：正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0。
4. 计算方法：通过计算器或立方根表进行计算。
七、作业设计1. 作业题目：（2）一个立方体的体积为343立方厘米，求其棱长。
2. 答案：（1）2、3、4、5、6（2）7厘米八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发了学生的学习兴趣。
讲解立方根的定义、性质和计算方法时，结合具体例题，让学生易于理解。
随堂练习和作业设计，巩固了学生对立方根的认识。
课后反思，可以增加一些关于立方根在实际生活中的应用，如体积、密度等，提高学生解决实际问题的能力。
七年级上册《33立方根》教案浙教版
七年级上册《33立方根》教案浙教版教案：七年级上册《33立方根》一、教学内容1. 立方根的定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。
2. 立方根的性质：（1）一个数的立方根只有一个实数解。
（2）一个数的立方根与原数的符号相同。
（3）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
3. 立方根的实际应用：解决与立方根相关的实际问题，如计算物体的体积等。
二、教学目标1. 理解立方根的概念，掌握立方根的性质。
2. 学会运用立方根解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：立方根的概念和性质的理解，以及运用立方根解决实际问题。
2. 教学重点：立方根的概念和性质的掌握，以及运用立方根解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个正方体模型，让学生观察并思考：如何计算这个正方体的体积？2. 立方根的概念讲解：教师通过正方体模型的实际例子，引导学生思考正方体的体积与边长的关系，进而引入立方根的概念。
3. 立方根的性质讲解：4. 例题讲解：教师通过一些典型的例题，讲解如何运用立方根解决实际问题，如计算物体的体积等。
5. 随堂练习：教师布置一些随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学内容。
6. 作业布置：教师布置一些有关立方根的家庭作业，让学生进一步巩固所学内容。
六、板书设计板书设计如下：立方根：定义：一个数的立方根是指另一个数，它的立方等于这个数。
性质：1. 一个数的立方根只有一个实数解。
2. 一个数的立方根与原数的符号相同。
3. 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。
七、作业设计(1) 8(2) 27(3) 02. 答案：(1) 2(2) 3(3) 0八、课后反思及拓展延伸本节课通过正方体模型的实际例子，引导学生思考正方体的体积与边长的关系，引入立方根的概念，并通过具体的例子讲解立方根的性质。
七年级上册《3.3立方根》教案新部编本浙教版
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校浙江省温州市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《3.3 立方根》教课设计浙教版● 教材与学生的认知起点剖析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的观点基础上学习的。
教材从实质问题引入立方根的观点，说明学习数的立方根的意义。
经过详细数的计算，让学生领会，一个数的立方根的独一性。
固然这一节在实数一节以后，但仍起着加深对实数的认识的作用。
在实数范围内进行开立方的运算，不论从认知的角度，仍是从表述的角度，都较为方便。
● 教课目的知识与技术：认识立方根的观点，会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根教课思虑：创建问题情境，学生进一步发展对数学知识的抽象归纳力。
解决问题：经过学生的踊跃参加培育学生独立思虑的能力，提升数学表达和运算能力。
感情态度与价值观：在参加数学学习活动中，不停培育合作沟通的优秀习惯。
●教课要点本节要点是立方根的意义、性质。
● 教课难点本节难点是立方根的求法，立方根与平方根的联系及差别。
● 教课过程一、创建情境电脑显示一个魔方师：你们喜爱玩魔方吗？这是由8 个相同大小的单位立方体构成的魔方，这8 个小立方体能够从头摆列，构成魔方表面的各样不一样的漂亮图案。
此刻要做一个体积为8cm3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？生：思虑后回答。
设计企图：从熟习的事物引入立方根观点，说明学习立方根的意义。
33师：体积为27 cm 和体积为1000 cm 的立方体的棱又是要取多少长呢？电脑演示：3832731000设计企图：为观点引入作准备并浸透从个别到一般的规律。
浙教版数学七年级上册33立方根教案
浙教版数学七年级上册 33 立方根教案一、教学内容本节课我们将学习浙教版数学七年级上册第33课《立方根》。
具体内容包括：1. 立方根的定义及性质；2. 立方根的计算方法；3. 立方根在实际问题中的应用。
二、教学目标1. 理解立方根的定义，掌握立方根的性质和计算方法；2. 能够运用立方根解决实际问题，提高解决问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
三、教学难点与重点重点：立方根的定义、性质和计算方法。
难点：立方根在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：立方体模型、立方根表；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用立方体模型，引导学生观察和思考，如何求解一个立方体的体积。
2. 立方根定义及性质（1）讲解立方根的定义，通过实例让学生理解立方根的含义；（2）引导学生观察立方根的性质，如：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
3. 立方根计算方法（1）讲解立方根的计算方法，如：分解质因数法、估算法、查表法等；（2）通过例题讲解，让学生掌握立方根的计算步骤。
4. 例题讲解选取具有代表性的例题，讲解解题思路和步骤，帮助学生巩固立方根的计算方法。
5. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
6. 课堂小结七、作业设计1. 作业题目a. \( \sqrt[3]{27} \)b. \( \sqrt[3]{8} \)c. \( \sqrt[3]{0} \)（2）一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。
2. 答案（1）a. 3；b. 2；c. 0（2）4厘米八、课后反思及拓展延伸1. 反思通过本节课的学习，检查学生对立方根的定义、性质和计算方法的掌握程度，及时发现问题并进行针对性的辅导。
2. 拓展延伸（1）了解立方根在生活中的应用，如：体积计算、立体几何等；（2）探索其他根式的性质和计算方法，为后续学习打下基础。
重点和难点解析1. 立方根的定义及性质；2. 立方根计算方法的讲解；3. 例题的选取和解题步骤的讲解；4. 作业设计中的题目和答案；5. 课后反思及拓展延伸的内容。
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《立方根》教案
教学目标
知识目标：
1.了解立方根和开立方的概念；
2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；
能力目标：
1.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.
2.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想
情感目标：
通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.
教学重点、难点
重点：立方根的概念与性质．
难点：会求某些数的立方根.
教学过程
一、创设问题情境
用多媒体展示(1)游戏时用的骰子，(2)由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，等
教师提问：这些几何体叫什么？它们有几条棱？棱长一样吗？那么要做一个体积为8cm3的立方体模型，它的棱要取多少长？你知道怎么算吗？
二、学生分组讨论、思考探究：
这些几何体是立方体(正方体)，它们有12条棱，棱长相等，只须知道棱长是多少就可以了.设棱长为x cm，根据立方体的体积公式得x3=8，就是要求一个数，使它的立方等于8
∵23=8 ∴x=2
三、教师明晰，建立模型
1．回顾：x 2=a 则x 叫做a 的平方根(二次方根)
类比：x 3=8
结论：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根．(也称数a 的三次方根)
用数学式表示为：
若x 3=a ，则x 叫做a 的立方根，或称x 叫做a 的三次方根．
2．立方根的表示方法：
类似于平方根的表示方法，数a 的立方根我们用符号3a 来表示.读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数.
注意：在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了，例如3125表示125的立方根，而则125 表示125的算术平方根.
3．开立方概念：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
4．开立方运算与立方运算互为逆运算．
因此，我们可以根据立方运算来求一些数的立方根
解释、应用与拓广
求下列各数的立方根：
(1)27；(2)－27；(3)27
1；(4)－0.064；(5)0 下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来
回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像27；27
1这样的正数，有一个正的立方根；像－27；－0.064；这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．
5．立方根的性质：
(1)正数有一个正的立方根．
(2)负数有一个负的立方根．
(3)0的立方根是0．
这里我们不妨与平方根的性质做个比较，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．
例2.计算： (1)38
27； (2)364 +16 拓展与延伸
例3．解方程：
(1)x 3=0.125； (2)3(x －4)3－1536=0．
四、小结
今天我们主要学习了立方根的概念和性质，一定要与平方根的概念和性质相对比去理解．平方根与立方根是今后我们学习中经常会用到的两个非常重要的概念，希望同学们能够熟练地掌握它，尤其是它们之间的联系与区别．
五、课内练习
P78的1，2，3.。