2.4 绝对值与相反数(1) 课件(苏科版七年级上)
苏科版七年级上册绝对值与相反数课件
2.4 绝对值与相反数（1）
情境创设 小明家在学校西边3km处，小李家在学校东边2km 处，他们两家与学校都在同一条直线上，若向东为 正画数轴，把下列数轴补充完整，并标出小明家和 小丽家的位置。
单位：km
情境创设
小明家
A
学校
B
小丽家
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
从数轴上看，(1)哪家离学校较近？哪 家离学校较远？(2)它们到学校的距离分别 是多少？
新导入
A
B
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这 个数的绝对值.
表示－3的点A与原点的距离是__3_， 所以－3的绝对值是_3__. 表示2的点B与原点的距离是_2__ ，
所以2的绝对值是__2_. 表示0的点与原点的距离是___， 0 所以0的绝对值是_0__.
，
0的绝对值是
； 3 1 的绝对值是 _______ .
2
2.(2分）3 _____; ︱-4.7︱= ;︱0︱=
; -︱-3︱= .
4
3.（2分）求－3、－0.4、－2的绝对值，并用“＜” 号把这些绝对值连接起来.
4.（1分）一个数的绝对值是2，这个数是__________.
5.（1分） 若｜x｜＝2 ，则 x =____________.
｜1｜＝＿＿＿， ｜－2｜＝＿＿＿.
例2 比较－3与－6的绝对值的大小.
对应练习：比较大小|-0.1|__>___|0.01|
例3 若一个数的绝对值等于 ，5
试求这个数.
2
对应练习：若｜x｜＝3 ，则 x =＿±＿3＿＿.
课堂小结
总结本节课的获与惑
苏科版七年级上2.4绝对值与相反数(1)课件ppt
学 校 小 丽 家 B
0
1
2
3
A
2
B
-3Βιβλιοθήκη -2-101
2
上图中点A与原点的距离是2,点B与原点的 距离是3.关于数轴上点与原点的距离我们 有一种专门的称呼----绝对值
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你能说出什么是绝对值？
如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所 表示的数的绝对值吗？
2.4绝对值与相反数（1）
1、你能描述出你家与学校的位置和距离吗？
2、你能用正负数来说明你与你同桌家 和学校的位置吗？
小明的家在学校西边3㎞处，小李的家在学校东边 2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离 有什么关系?
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如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那 么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？
解：在数轴上分别画出表示-3、-6的点A、点B
6
3 B
-6 -5 -4
A
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
因为∣-3 ∣=3， ∣ -6∣=6，并且3<6,
所以∣-3∣ <∣ -6∣,即-3的绝对值小于-6的绝对值 .
求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“〈” 号把这些绝对值连接起来。
5 例3.已知一个数的绝对值是 ，求这个数。 2
从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值 的方法吗？
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（1）先画出数轴，在数轴上找出需要的点； （2）观察这个点与原点的距离，这个距离就是我们 要求的绝对值。
求4、-3.5的绝对值。
解：在数轴上分别画出表示4、-3.5的点A、点B
3.5
4
B
2-4 绝对值与相反数(教师版)2021-2022学年七年级数学上册讲义(苏科版)
第2章 有理数2.4 绝对值与相反数 课程标准 课标解读 1．借助数轴理解绝对值和相反数的概念；2．知道|a|的绝对值的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系；3．会求一个数的绝对值和相反数，并会用绝对值比较两个负有理数的大小；4．通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 1、相反数和绝对值的表示方法 2、数轴的几何意义表示，在数轴上分析绝对值和相反数性质知识点01 相反数 1．定义：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．2．性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）．（2）互为相反数的两数和为0．【微点拨】（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同．（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉．（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数．（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可．【即学即练1】1．3-的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3D ．3-【答案】C【分析】目标导航知识精讲依据相反数的定义求解即可．【详解】解：-3的相反数是3．故选：C．知识点02 多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 ．【微点拨】（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5．（2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数．如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3．【即学即练2】2．在下列各数：13⎛⎫--⎪⎝⎭，36-，227，0，－（＋3），－|－2015|中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】先化简各数，再与0比较即可．【详解】解：：11=033⎛⎫-->⎪⎝⎭，－（＋3）=-3<0，－|－2015|=-2015<0，负数有36-，－（＋3），－|－2015|，负数的个数是3．故选择：C．知识点03 绝对值1．定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，例如+2的绝对值等于2，记作|+2|=2；-3的绝对值等于3，记作|-3|=3．2．性质：（1）0除外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数．（2）互为相反数的两个数（0除外）的绝对值相等.（3）绝对值具有非负性，即任何一个数的绝对值总是正数或0．【微点拨】（1）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即对于任何有理数a 都有：（2）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小．（3）一个有理数是由符号和绝对值两个方面来确定的．【即学即练3】3．已知关于x 的方程mx |m |+1＝0是一元一次方程，则m 的取值是（ ）A ．±1B ．﹣1C ．1D ．以上答案都不对【答案】A【分析】根据一元一次方程的定义得出m≠0且|m|=1，求出m 即可．【详解】解：∵关于x 的方程mx |m|+1＝0是一元一次方程，∵m≠0且|m|＝1，解得：m ＝±1，故选：A ． 知识点04 有理数的大小比较1．数轴法：在数轴上表示出这两个有理数，左边的数总比右边的数小． 如：a 与b 在数轴上的位置如图所示，则a ＜b ．2．法则比较法：两个数比较大小，按数的性质符号分类，情况如下：(0)||0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩－数为0 正数与0：正数大于0负数与0：负数小于03． 作差法：设a 、b 为任意数，若a-b ＞0，则a ＞b ；若a-b ＝0，则a ＝b ；若a-b ＜0，a ＜b ；反之成立．4． 求商法：设a 、b 为任意正数，若1a b >，则a b >；若1a b =，则a b =；若1a b<，则a b <；反之也成立．若a 、b 为任意负数，则与上述结论相反．5． 倒数比较法：如果两个数都大于零，那么倒数大的反而小．【微点拨】利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：（1）分别计算两数的绝对值；（2）比较绝对值的大小：（3）判定两数的大小．【即学即练4】4．下列四个数中，最小的数是（ ）A ．2-B ．4-C ．(1)--D ．0【答案】A【分析】根据有理数的大小比较及绝对值可直接进行排除选项．【详解】解：∵()44,11-=--=，∵()4102->-->>-，∵最小的数是-2；故选A ．考法01 化简绝对值1、根据题设条件只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路．2、借助数轴 能力拓展①零点的左边都是负数，右边都是正数．②右边点表示的数总大于左边点表示的数．③离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了．3、采用零点分段讨论法①求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）．②分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定．③在各区段内分别考察问题．④将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案．误区点拨 千万不要想当然地把 等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果．【典例1】a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）∵0ab >； ∵c a b -<<-； ∵11a b >； ∵b b =-． A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【答案】B【分析】根据有理数大小的比较可得数轴上的右边的数总大于左边的数得出b ＜c ＜0＜a ，b a c >>，再分别判断各式．【详解】解：结合图形，根据数轴上的右边的数总大于左边的数，可得b ＜c ＜0＜a ，b a c >>．∵∵0ab <，故错误；∵c a b -<<-，故正确； ∵11a b>，故正确； ∵b b =-，故正确；考法02 绝对值的意义一.绝对值的实质：正实数与零的绝对值是其自身，负实数的绝对值是它的相反数，即也就是说，|x|表示数轴上坐标为x的点与原点的距离。
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿
苏科版数学七年级上册2.4.3《绝对值与相反数》说课稿一. 教材分析《苏科版数学七年级上册》2.4.3《绝对值与相反数》这一节主要介绍了绝对值和相反数的概念及其性质。
绝对值是数轴上表示一个数的点到原点的距离，相反数是在数轴上与原数相对的数。
这一节内容是初中数学的基础，对于学生理解实数的概念，以及后续学习代数和几何有着重要的意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步接触了实数的概念，对于数轴也有了一定的了解。
但是，他们对于绝对值和相反数的定义及性质可能还不是很清楚，需要通过具体例子和练习来加深理解。
同时，学生可能对于数轴上的距离和相对概念有一定的困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 说教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质。
2.能够运用绝对值和相反数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的定义及性质。
2.如何运用绝对值和相反数的性质解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用讲授法，教师详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，引导学生进行思考。
2.使用举例法，通过具体例子让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
3.利用练习法，让学生通过做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.采用小组讨论法，让学生分组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 说教学过程1.引入：通过数轴引导学生回顾实数的概念，然后提出绝对值和相反数的定义，让学生初步了解。
2.讲解：详细讲解绝对值和相反数的定义及性质，让学生理解并能够运用。
3.举例：给出具体例子，让学生理解绝对值和相反数的概念，加深记忆。
4.练习：让学生做练习题，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养学生的合作意识和沟通能力。
6.小结：对本节课的内容进行总结，强调绝对值和相反数的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：绝对值与相反数1.绝对值：数轴上表示一个数的点到原点的距离。
2.4 《绝对值与相反数》课件 苏科版 (7)
两位同学背靠背，规定向东为正，
一人向东走5步，记作 一人向西走5步 ，记作 , +5 . -5
0 -5 5 对照数轴,说出-5与+5两数的相同点和不同点. 你能说出具备这些特征的成对的数吗？ -5与+5 -2.5与2.5
2 2 与 3 3
-5与+5
-2.5与2.5
2 2 与 3 3
说出下列各数的意义，并化简：
⑴ -（+5） ⑶ +（+2） ⑵ +（-3） ⑷ -（-6）
解：-（+5）表示+5的相反数， -（+5）=-5
+（-3）表示-3的自身， +（+2）表示+2的自身， +（-3）=-3 +（+2）=+2
-（-6）表示-6的相反数， -（-6）=&##43;4）是 的相反数； 的相反数；
2.说出下列各数所表示的意义并化简：
-（+2.5），-（-2.5），+（-2.5），+（+2.5）
小结
回 头 一 看 ， 我 想 说 …
说说你对相反数的认识。
一、填空： 1、-[+(-2)]=____； -{-[-(+3.5)]}=_____. 2、a的相反数是____；n+1的相反数是____ 3、正数的相反数是
符号不同，绝对值相等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
规定：0的相反数是0
例 1.
4 求3、-4.5、 的相反数。 7
解：
3的相反数是 -4.5的相反数是
4 的相反数是 7
－3 4.5
2.3《绝对值与相反数》ppt课件(1)
思考： 一个数的绝对值与该数之间 有什么关系?
-5 -4 -3 -2
0 0
4 A
-1 0 1 2 3 4 5
因为点 A 与原点的距离是 4 ，所以 4 的 绝对值是 4 ；记为 4 4. 因为点 B 与原点的距离是 3.5 ，所 以－ 3.5 的绝对值是 3.5 ；记为 3.5 3.5 .
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
E
5
点 B 表示 －3 ，点 B 与原点的 距离是 3 ，所以 －3 的绝对值是 3． 记为|－3| = 3．
说一说： 你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
A
-5 -4
B
-3 -2 -1
F C
0 1 2
D
3 4
E
5
点 C 表示 1 ，点 C 与原点的距离是 1 ，所以 1 的绝对值是 1．记为|1| = 1．
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (3) 因为 2 2， 4 4， 并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (1) 因为 4 4，并且 2 4， 所以 2 4 .
练一练
比较下列各对数的大小：
(1) 2与 4 ( 2)0与 4 ( 3) 2 与 4 ) 4 与 4 (4
解： (2) 因为 4 4，并且 0 4， 所以 0 4 .
2.3 绝对值与相反数(第1课时 绝对值)(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
的两点间的距离为4，则这两个数为(
A. 4和－4
B. 0和4
C. 0和－4
D. 2和－2
D
)
分层练习-基础
4. 下列说法中，正确的是(
D
)
A. 绝对值等于3的数是－3
1
3
B. 绝对值小于1 的整数是1和－1
C. 绝对值最小的有理数是1
D. 3的绝对值是3
分层练习-基础
5. (1)符号是“＋”号，绝对值是5的数是
，
分层练习-基础
8. 画出数轴，再用数轴上的点表示下列各数，并写出它们的绝对值.
1
2
3
5
0，－2，7.3， ，－3 .
解：如图所示.
｜0｜＝0，｜－2｜＝2，｜7.3｜＝7.3，
1
2
1
2
＝ ， −3
3
5
3
5
＝3 .
分层练习-基础
9. 计算：
(1)｜－2｜＋｜3.2｜－｜－2.5｜；
解：原式＝2＋3.2－2.5
＝2.7.
(2)｜－7.25｜×｜－4｜＋｜－32｜÷｜－8｜.
解：原式＝7.25×4＋32÷8
＝29＋4
＝33.
分层练习-巩固
10. 【情境题·生活应用 2024 ·威海】一批食品，标准质量为每袋
454 g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标准质量的克数
用正数表示，不足的克数用负数表示.那么最接近标准质量的
点之间的距离.
这个结论可以推广为｜ x1－ x2｜表示数轴上的数 x1与数 x2对应的点之间的距离.
例：已知｜ x －1｜＝2，求 x 的值.
解：在数轴上与1对应的点的距离为2的点表示的数为3或－1，
2.3.2绝对值与相反数：相反数(同步课件)-七年级数学上册(苏科版2024)_1
若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=±b。
03 典例精析
例1、填空： (1)a的相反数是__-a__，-a的相反数是__a__； (2)a+b的相反数是____-_(a_+_b_)_=_-_a_-_b___， a-b的相反数是____-(_a_-_b_)=_-_a_+_b____。 (3)正数的相反数都是_负_数__；负数的相反数都是_正__数_。
例2、在①+(+3)与-(-3)；②-(+3)与+(-3)；③+(+3)与-(+3)；④+(-3) 与-(-3)，互为相反数的是___③__④___。（填序号）
【分析】先化简后判断： ①3与3，不互为相反数；②-3与-3，不互为相反数； ③3和-3，互为相反数；④-3和3，互为相反数。
03 典例精析
每组数符号不同，符号后的数值相同。
如图，以+250与-250为例： 数值相同
+250
-250
符号不同
02 知识精讲
相反数的概念
只有符号不同的两个数互为相反数(opposite number)，其中一个 数叫做另一个数的相反数。
eg：250与-250互为相反数，也可以说250是-250的相反数， -250是250的相反数。
【分析】 -(-4)表示-4的相反数， 对于任意的数a都有-(-a)=a，即一个数 ∵-4的相反数是4， 的相反数的相反数就是这个数本身。 ∴-(-4)=4。
01 课堂引入 2.算一算，找规律： 1个“+”：+5=5； 2个“+”：+(+5)=____5____； “+”号的个数不影响化简的结果， 3个“+”：+[+(+5)]=____5____； 可以直接省略。 4个“+”：+{+[+(+5)]}=____5____。
苏科版七年级上册数学 第2章 绝对值与相反数 绝对值——绝对值的定义和性质 授课课件
所以：a＝2 ，b＝1.
感悟新知
总结
知3－讲
若几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
感悟新知
知3－练
1 绝对值最小的数是____0____；绝对值最小的负整数 2 是___－__1___．
2如果＋|b－a－11|＝0，那么a＋b＝( )
C
感悟新知
知1－练
1 (中考·连云港)数轴上表示－2的点与原点的距离是 _______2_．
感悟新知
知识点 2 绝对值的求法
知2－讲
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距
离叫做数a的绝对值，记作
a.
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数
的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；任意一个
2
A．B.－C.1D．1 1
3
2
2
2
感悟新知
3 写出下列各式的值，并回答问题．
知3－练
1
15
=
__1_5___，2.5
=
__2_.5__，2 3
=
2 __3___；2－15=___1_5__
，－2.5
=
_2__.5__，－
2
=
2 ___3__
；
3
3由以上可以看出：当a 是正数时，a ___＞___ 0 ；
作业2
1
5
5
2 (中考·东营) 的－相1反数是(
A. B．－1 C．3D．－331
3
3
)B
知2－练
感悟新知
知识点 3 绝对值的性质
想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?
2.4__绝对值与相反数(1)
请你结合数轴，根据定义说出
－3、2、0的绝对值．
你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表
示的数的绝对值吗？
点A表示的数－5的绝对值为5； 点B表示的数－3.5的绝对值为3.5； 点C表示的数1的绝对值为1；
点D表示的数2.5的绝对值为2.5；
点E表示的数5的绝对值为5．
例1
求4、－3.5的绝对值．ห้องสมุดไป่ตู้
解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．
3.5
4
5 4 3 2 1 0
B ·
A
1
2
3
4
5
因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5．
通常，我们将数a的绝对值记为|a| .
例如： 4的绝对值记为|4|， －3.5的绝对值记为 |－3.5|．
5 例2 已知一个数的绝对值是 2 ，求这个数． 5 解：数轴上到原点的距离是 2 的点有2个，它们 分别是点A和点B．
B ·
5 2
5 2
5 4 3 2 1 0
1
2
A ·
3
4
5
5 5 ， 因为点A、点B表示的数分别是 、 2 2 5 5 5 所以绝对值是 的数有2个，它们是 或 ． 2 2 2
初中数学 七年级(上册)
2.4
绝对值与相反数（1）
小明家在学校正西方3 km处，小丽家在学
校正东方2 km处，他们上学所花的时间，与各
家到学校的距离有关．
小明家
学校
小丽家
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小
丽家的位置吗？
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，
七年级数学苏科版上册课件2.4 绝对值与相反数
规律
根据绝对值的意义 ,可知 1. 一个正数的绝对值是它本身 2．零的绝对值是零 3．一个负数的绝对值是它的相反数
思考1
绝对值是它本 身的数有哪些？
思考2
你能将上面的的结 论用数学式子表示吗？
可以这样表示： 1.当a＞0时， |a|= a ； 0； 2.当a =0时， |a|= 3.当a＜0时， |a|= -a . 由此可以看出，不论有理数a取何值， 它的绝对值总是正数或0（通常也称 非负数）. 即对任意有理数a ,总有
2 5、2的相反数的相反数是___________. 0 6、若a和b是互为相反数，那么a+b=_______.
小结:
1. 相反数的定义
2. 相反数在数轴上的特点 3. 符号的化简
苏科版七年级上册 第二章 有理数
1.说出下列数的相反数：
2.7,-34,0
2.化简下列各数： -(+1.7)= ,+(+10)= , +(-8)= , -(-6.28)= .
3、-6是相反数。（ ） 4、0的相反数是它本身。（ ）
拓宽练习 -2a 1、2a的相反数是___________ 表示+2.6的相反数 2、（1）-（+2.6)的意义是__________ -2.6 化简符号后为______________ 表示-7的相反数 (2)-(-7)的意义___________ 7 化简符号后为______________ 13 3、一个数m的相反数是-5，则3m-2=____ 7 若-x=-7,则2x=____ 14 4、若a=-7,则-a=____,
|a|≥0 .
例1 求下列各数的绝对值
15 1 , ,4.75,10 .5 2 10 1 1 15 15 解 10 10 2 2
苏教版七年级数学上册《绝对值和相反数》课件
解：３的相反数是－３，
－4.5 的相反数是 4.5 ，
－4（的 －4相 .5）反 ＝ 4数 .54是．
7
7
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
4
解： 因 2为 的相反数 2， 是 所以 ( 2)2.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
AB
FC D
E
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 34 5
点 A 表示 －5 ，点 A 与原点的距 离是 5 ，所以 －5 的绝对值是 5 ．记为 |－5| = 5．
说一说：
你能说出数轴上点 A、B、C、D、 E、F 各点所表示的数的绝对值吗?
AB
FC D
E
- 5 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 34 5
解：(4)因为4 4， 4 4， 并且44，
所以4 4 .
动脑筋 有一天，甲、乙两个数在比谁
大．甲抢着说：“在数轴上我表示 的点到原点的距离比你表示的点到 原点的距离要大，看来我比你大”， 乙不甘示弱，紧接着说，“我是正 数，我大于零，也大于一切负数， 当然是我比你大”．你们说到底谁 大呢?
4
解 ： 因 2为 .的 7 相反数 2.， 7是
所 (以 2.7) 2.7.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
4
解 ： 因3为 的 相 反 数 3，是 所(以 3) 3.
例2 化 ( 简 2 ) ,( 2 .7 ) ,( 3 ) ,( 3 ).
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。
绝对值与相反数-2022-2023学年七年级数学上册课件(苏科版)
(2)因为动点P，Q同时从A，B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒 个单位长度，点Q的
速度是每秒2个单位长度，又因为AB＝6，两点速度差为：2－ ，所以6÷(2－ )＝4，运动4
秒后，点Q可以追上点P.
(3)存在点M，使P到A，B，C的距离和等于10，当M在AB之间，则M对应的数是2；当M在C
结论.
解∶
因为|−
|= =
且
>
|− |= =
即
>
所以 −
<−
【典例1】若﹣1＜x＜4，则|x+1|﹣|x﹣4|= 2x﹣3 ．
解析∶
利用数形结合分析求解
|x+1|是x到﹣1的距离,
x+1>0， |x+1|=x+1
解：
（+ ）=
–
+(– ） =– ； – (– ） = ，故A、B、C选项错误.因为– （ – 0.2）= 0.2； –
，且0.2与–
互为相反数，故D选项正确.
四、绝对值的性质（难点）
正数的绝对值是它本身
绝
对
值
的
性
质
文字描述
0的绝对值是0
负数的绝对值是它的相反数
a(a>0),
个负数的点都在原点的左边，并且表示绝对值较大的负数的点在表示绝对值较小
苏科版七年级上册绝对值与相反数课件
因为 2 对应的点到原点的距离是 2，所以 |2|=2；
因为 － 对应的点到原点的距离是 ，所以 － = .
感悟新知
技能点拨
求一个数的绝对值的方法：
要求一个数的绝对值，就是判断这个数在数轴上表示
的点到原点的距离. 要确保其结果为非负数且只有一个 .
感悟新知
知识点 2 相反数
1.定义 像 5 与 －5、2.5 与 －2.5、
能单独存在.
感悟新知
例2
[ 模拟·南通 ] 分别写出下列各数的相反数 .
－ 3，2，4.5，0， － 6 ， a， a － b.
感悟新知
解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数
的相反数 .
解： － 3 的相反数是 3，2 的相反数是 － 2，
4.5 的相反数是 － 4.5，0 的相反数是 0，
ห้องสมุดไป่ตู้第二章
有理数
2.4
绝对值与相反数
感悟新知
知识点 1 绝对值
1.定义
数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝
对值 .
感悟新知
2. 表示方法
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝
对值，记作 |a|.
感悟新知
3. 特别提醒
一个数对应的点离原点越近，它的绝对值越小，离原点越
远，它的绝对值越大，所以没有绝对值最大的数，只有绝
数化为不带绝对值符号的数(即去掉绝对值符号).
3. 绝对值最小的数是 0.
感悟新知
4. 绝对值等于本身的数是非负数，绝对值等于其相反数的数
是负数和 0；
5. 绝对值相等的两个数相等或互为相反数 .
绝对值与相反数(第1课时)-2022-2023学年七年级数学上册课件(苏科版)
（1）如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是_____.
-1
-5
（2）如果点E、B表示的数互为相反数，那么点D表示的数是_____.
∵A、B互为相反数
∴A、B关于原点对称
01
问题引入
− − − −5
=？
既然有很多的“-”，
那我们只能像把洋葱一样慢慢打开你的心，
02
知识精讲
Q1：算一算，找规律
若x+y=0，则x与y互为相反数
=-2b
（1）a-b+(-a-b)
（2）a+b+(-a-b)
=0
（3）a+1+(1-a)
=2
（4）-a+b+(a-b)
=0
?
=0
例7-2
在（1）+(+3)与-(-3)；（2）-(+3)与+(-3)；（3）+(+3)与-(+3)；
(3)(4)
（4）+(-3)与-(-3)，互为相反数的是________。（填序号）
Q1：算一算，找规律
当有奇数个“-”时，结果为“-”
1个“ − ”
− 5 = −5
2个“ − ”
− −5 = _____ 5
当有偶数个“-”时，结果为“+”
3个“ − ”
− − −5
4个“ − ”
− − − −5
横批：奇负偶正
= _____ -5
= _____
5
例5
a − + −a
（1）−(−a) = ____;
（2）− − +43
（3）− + − +3
2.3.1绝对值与相反数：绝对值(课件)七年级数学上册(苏科版2024)
3
4
5
02
知识精讲
绝对值的运算
由于任意一个有理数的绝对值都是非负数，所以两个有理数的绝
对值可以进行小学里学过的各种运算，如：|3|+|-2|=3+2=5。
“绝对值”运算优先于“加减乘除”运算。
02
知识精讲
尝试——计算：
(1)|-1000|-|-197|；
(2)|32|×|-2.5|。
解：(1)原式=1000-197
知识精讲
讨论——1. 的绝对值是____，- 的绝对值是____，0的绝对值是
____；
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
02
知识精讲
2.绝对值等于5的数是____，绝对值小于5的整数有____个，
±5
9
其中绝对值最小的整数是____。
0
5
-6
-5
-4
-3
5
-2
-1
0
1
2
④m=1，n=4，m-n=-3，
②m=-1，n=4，m+n=3，
∵5>3>-3>-5，
综上，m+n的值±3；
∴m-n的最大值为5。
03
典例精析
例3、我们知道|x|=2，则x=±2。
请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题：
-5或-1
(1)|x+3|=2，则x=________；
看作整体
(2)|- |×|33|+66×|-25%|+0.25。
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解：在数轴上分别画出表示4、－3.5的点A、点B．
3.5
4
5 4 3 2 1 0
B ·
A
1
2
3
4
5
因为点A与原点的距离是4，所以4的绝对值是4； 因为点B与原点的距离是3.5，所以－3.5的绝对值是3.5．
通常，我们将数a的绝对值记为|a| .
例如： 4的绝对值记为|4|， －3.5的绝对值记为 |－3.5|．
你能说出数轴上的点A、B、C、D、E所表
示的数的绝对值吗？
点A表示的数－5的绝对值为5； 点B表示的数－3.5的绝对值为3.5； 点C表示的数1的绝对值为1；
点D表示的数2.5的绝对值为2.5；
点E表示的数5的绝对值为5．
自学指导：（二）
• 1、认真看例1、2
• 2、完成“练一练”第二题
例1
求4、－3.5的绝对值．
1．（1）在数轴上画出表示下列各数的点：
3 5, ,0.4,0,5,2. 2 （2）填空： 3 3 5 _______, 2 5 _______,
2
0.4 0.4 _______, 5 5 _______,
0 0 _______, 2 2 _______ .
5 例2 已知一个数的绝对值是 2 ，求这个数． 5 解：数轴上到原点的距离是 2 的点有2个，它们 分别是点A和点B．
B ·
5 2
5 2
5 4 3 2 1 0
1
2
A ·
3
4
5
5 5 ， 因为点A、点B表示的数分别是 、 2 2 5 5 5 所以绝对值是 的数有2个，它们是 或 ． 2 2 2
初中数学 七年级(上册)
2.4
绝对值与相反数（1）
教学目标：
• 1．能说出一个数的绝对值的意义； • 2．会求已知数的绝对值； • 3．经历将实际问题数学化的过程，感受数 学与生活的关系，体会数形结合思想．
自学指导:（一）
• 1.课本23页的图2-9中，A、B两点离原点距 离各是多少？与它们表示的数是正是负有 没有关系？ • 2、在数轴上描出下列数，并指出它们到原 点距离？-4，0.、4、5、-5、3、-3 • 3、什么叫绝对值 • 4、完成:“练练”第一题
A在原点O左侧且到原点O的距离为3个单位长度，
点B在原点O右侧且到原点O的距离为2个单位长
度．
3 A O 2 B
5 4 3 2 1 0
1
2
3
4
5
3
A O
2 B
5 4 3 2 1 0
1
2
3
4
5
数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值． 请你结合数轴，根据定义说出 －3、2、0的绝对值．
2．已知一个数的绝对值是2，求这个数.
课堂小结：
谈谈你这一节课有哪些收获．
小明家在学校正西方3 km处，，与各
家到学校的距离有关．
小明家
学校
小丽家
你会用数轴上的点表示学校、小明家、小
丽家的位置吗？
1．画数轴，用数轴的原点O表示学校的位置，
规定向东为正，数轴上的1个单位长度表示1km；
2．设点A、点B分别表示小明家、小丽家，则点