八年级数学下册8.3分式的加减 教学案
分式的加减 教案
分式的加减教案教案标题: 分式的加减教学目标:1. 学生能够理解和操作分式的加减运算；2. 学生能够利用分式的加减法解决实际问题；3. 学生能够灵活运用分式的加减法解决数学题目。
教学资源:1. 教科书：包含分式的加减法的相关知识点和练习题。
2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。
3. 分式加减练习题，分发给学生进行课堂练习。
教学步骤:引入: (5分钟)1. 导入已有的知识，回顾分式的概念和基本操作。
2. 提问学生关于分式的加减法的经验和疑惑，激发学生的学习兴趣。
讲解与示范: (15分钟)1. 通过示例，解释分式的加法和减法的定义和原则。
2. 运用具体的实例演示如何进行分式的加减运算。
3. 强调分式加减法的化简规则，鼓励学生灵活应用。
练习与互动: (20分钟)1. 分发练习题，并要求学生独立完成。
2. 学生互相交换练习题，进行互批互改。
3. 随机抽取几道题目，邀请学生上台讲解解题过程与答案。
巩固与拓展: (10分钟)1. 整理学生的错误和疑惑，解答他们的问题。
2. 给予学生拓展练习，让他们运用分式的加减法解决实际问题。
3. 鼓励学生思考如何运用分式的加减法解决其他类型的数学问题。
作业布置:1. 布置练习题作为课后作业，以巩固学生对分式的加减法的理解和运用。
2. 鼓励学生寻找和分享身边实际生活中与分式加减相关的问题，并用分式的加减法进行解答。
评估与反馈:1. 收集并批改学生的课堂练习和作业，对学生的掌握程度进行评估。
2. 针对学生的困惑和错误，进行针对性的解答和反馈。
3. 根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，进一步提高教学效果。
教学延伸:1. 将分式的加减法与其他数学概念结合，例如整数运算、多项式的加减等。
2. 引导学生学习和探索更复杂的分式运算，例如分式的乘除运算。
3. 鼓励学生参加数学竞赛和解决实际问题，以提高对分式加减的运用能力。
备注:教案中的时间分配仅供参考，根据实际教学情况可进行适当调整。
分式的加减精品教案
分式的加减精品教案教案标题：分式的加减精品教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解和掌握分式的加减运算。
通过引入实际生活中的情境，以及针对不同学习层次的教学活动，学生将能够逐步掌握分式的加减运算方法，并能够应用到解决实际问题中。
教学目标：1. 理解分式的基本概念和运算规则；2. 能够正确进行分式的加减运算；3. 能够应用分式的加减运算解决实际问题。
教学重点：1. 分式的加法运算；2. 分式的减法运算；3. 分式运算的应用。
教学准备：1. 教师准备：a. 教学课件；b. 分式的加减运算练习题；c. 实际生活中的情境案例。
2. 学生准备：a. 学习笔记本；b. 铅笔、橡皮等学习工具。
教学过程：步骤1：引入a. 通过展示一个实际生活中的情境，如购物打折、食谱调配等，引起学生对分式的加减运算的兴趣和需求。
b. 提问学生对分式的加减运算有哪些了解和经验。
步骤2：概念讲解a. 介绍分式的基本概念，包括分子、分母、真分数和假分数等。
b. 解释分式的加法和减法运算规则，包括分母相同和分母不同的情况。
步骤3：分式的加法运算a. 通过示例演示分母相同的分式加法运算，引导学生理解分子相加、分母保持不变的原则。
b. 给学生提供一些练习题，让他们进行分式的加法运算，并及时给予反馈和指导。
步骤4：分式的减法运算a. 通过示例演示分母相同的分式减法运算，引导学生理解分子相减、分母保持不变的原则。
b. 给学生提供一些练习题，让他们进行分式的减法运算，并及时给予反馈和指导。
步骤5：分式运算的应用a. 引导学生思考如何将分式的加减运算应用到实际生活问题中，如比例计算、物品分配等。
b. 提供一些实际问题案例，让学生运用所学的分式加减运算方法进行解决。
步骤6：总结和拓展a. 总结分式的加减运算规则和方法。
b. 鼓励学生在课后继续进行分式的加减运算练习，并提供相关拓展题目。
教学评估：1. 在课堂上观察学生对分式加减运算的理解和运算过程；2. 通过学生的练习题和实际问题解答，评估他们对分式加减运算的掌握程度；3. 对学生的思维能力、合作能力和解决问题的能力进行评估。
八年级数学下册《8.3 分式的加减》教案 苏科版
《8.3 分式的加减》教案教学目标:1．知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2．进一步渗透类比思想、化归思想．教学重点：异分母分式的加减运算教学难点：分式的通分教学过程：一、课前预习与导学1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？2、异分母分式的加减的关键是什么？3、填空：（1）2x+y x ＋2x －y x ＝____；（2）2x x －y －2y x －y＝____； 4、计算：(1)m －n ＋2n 2m ＋n ；（2）12m －6 －3m 2－9二．情境创设分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？三．探索活动：1、怎样计算b a ＋c a 、b a -c a？ 2、怎样计算b a ＋c d 、b a －c d？ 3、归纳：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
四．例题教学：例1、计算：（1）1a ＋3a ； （2）a －2a ＋1 －2a －3a ＋1；（3）5a ＋3b a ＋b ＋3b －4a a ＋b －a ＋3b a ＋b例2、计算：（1）2x －5x 2 ； （2）a ＋1a －1 －a －1a ＋1 ； （3）x y －y x ＋x 2＋y 2xy。
例3、计算：（1）2x 2－4 －12x －4； （2）x ＋1x －1 ＋x 2－3x ＋41－x 2 。
例4、阅读下面题目的计算过程：x －3x 2－1 －21＋x ＝x －3(x ＋1)(x －1) －2(x －1)(x ＋1)(x －1)① ＝x －3－2（x －1） ②＝x －3－2x ＋2 ③＝－x －1 ④Ⅰ.上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____。
Ⅱ.错误的原因是______________________.Ⅲ.本题的正确结果是_____。
四、课堂练习：1.（1）； （2）；2.若=+，则m=________．3.如果；求的值．五．课堂小结六．板书设计七．教学反思课题：8.3分式的加减1、化简的结果是( )(A) (B) (C) (D)2、分式的计算结果是（ ）A ．B ．C ．D ．3．化简++等于（ ）A ．B ．C ．D ．4．计算+-得（ ）A ．-B ．C ．-2D ．25．计算a-b+得（ ）A ．B ．a+bC ．D ．a-b6．当分式--的值等于零时，则x=_________．7．如果a>b>0，则-的值的符号是__________． 命题人 审核人 审批人 学生姓名班级 评价 批阅日期 作业编号 158．已知a+b=3，ab=1，则+的值等于________．9．计算：（1）（2）10．先化简，再求值: - +，其中a=．11先化简，再求值：，其中．12、先化简，再求值：，其中.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
《分式的加减》教案
一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算规则。
2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算规则。
2. 分式加减法的实际应用问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法概念、运算规则及实际应用。
2. 难点：分式加减法在实际问题中的运用。
四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解分式的加减法。
2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
3. 采用问答法，激发学生思考，引导学生深入理解分式加减法。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入分式的加减法概念。
2. 讲解与演示：讲解分式的加减法运算规则，并通过多媒体演示分式加减法的运算过程。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法。
5. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。
6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
9. 课后辅导：针对学生作业中的问题进行辅导。
10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，为下一步教学提供参考。
六、教学准备：1. 准备PPT课件，展示分式的加减法运算过程。
2. 准备实际应用问题案例，用于课堂讲解和练习。
3. 准备课后作业，巩固学生所学知识。
七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习分式的加减法概念和运算规则。
2. 通过PPT课件，展示分式加减法的运算过程，让学生跟随步骤进行学习。
3. 讲解实际应用问题，让学生运用分式加减法解决问题。
4. 分组讨论，让学生分享自己解决问题的方法和思路。
5. 问答环节，教师提问，学生回答，巩固所学知识。
八、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成，巩固分式的加减法运算。
2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。
课题：8.3 分式的加减
课题：8.3 分式的加减
一、教学目标
1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；
2、进一步渗透类比思想、化归思想。
二、教学重点：异分母分式的加减运算
三、教学难点：分式的通分
随堂练习17： 8.3 分式的加减
班级 学号 姓名 成绩
1、 计算：
（1）b a b b a a ---； （2）a
c a b -224
（3）22a b ab b a b -++； （4）22
22)
()(a b b b a a ---
（5）b
a b b a ++-2
2 （6） x x x x +-+-+-2144212
2、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？
3、用大小两种箱子各装250件物品，共用箱子20只，如果大箱子有a 只，那么1只大箱子和1只小箱子一共装多少物品？。
《分式的加减》教案
分式的加减（初中《数学》八年级下册第十六章）一、教学目标（一）知识与技能（1）通过实例和分数的加减法，了解分式的加减法法则。
（2）运用分式的加减法法则进行分式运算。
（二）数学思考（1）用分数的加减法法则得出分式的加减法法则。
（2）能正确的进行分式的加减运算。
（三）解决问题能运用分式的加减法法则解决实际问题。
（四）情感态度通过师生互动，学生自主探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
二、教学的重难点及教学设计（一）教学重点理解分式的加减法法则（二）教学难点对异分母分式的加减运算。
（三）教学设计要点1、情境设计回顾上节所讲的分式的乘除运算知识，出示本节所要学的分式的加减运算题，由此将学生引入问题情境，引入新课。
2、教学内容的处理补充一些加深对分式的加减法法则理解的基本练习。
3、教学方法独立探究，合作交流与教师引导相结合三、教具准备小黑板、彩色粉笔等四、教学过程（一）创设问题情境引入新课（预计5分钟）1、铺垫在上一节课我们学习了分式的乘除运算，请问大家还能否会相继一份是的乘除法法则吗？（倾听同学们的回答）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式的除法：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相乘。
那请同学们看一看这两道题，他们又有什么新特点呢？（出示小黑板）2、问题情境学生根据已有的知识列出了这两道题的式子，并请两位同学到黑板上写出答案。
然后大家一起来讨论这两个式子的最后结果正确吗？3、从上面的问题可知，为讨论数量关系有需要进行分式的加减运算。
这就是今天我们要学习的新内容“分式的加减”（板书）。
（二）层层递进，探索新知（预计20分钟）1、分式的加减法法则2、请大家计算出这些分数的加减式子，并且同学之间相互讨论，是否分数的加减与分式的加减法类似呢？又能否由此推广出分式的加减法法则呢？出去同学回答，并师生共同总结出分式的加减法法则：（板书） 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
八年级数学教案《分式的加减》
八年级数学教案《分式的加减》八年级数学教案《分式的加减》1教学任务分析教学目标知识技能1.类比同分母分数的加减，熟练掌握同分母分式的加减运算。
2.类比异分母分数的加减及通分过程，熟练掌握异分母分式的加减及通分过程与方法。
数学思考在分式的加减运算中，体验知识的化归联系和思维灵活性，培养学生整体思考的分析问题能力。
解决问题1.会进行同分母和异分母分式的加减运算。
2.会解决与分式的加减有关的简单实际问题。
3.能进行分式的加、剪、乘、除、乘方的混合运算。
情感态度通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使学生在整体思考中开阔视野，养成良好品德，渗透化归对立统一的辩证观点。
重点分式的加减法。
难点异分母分式的加减法及简单的分式混合运算。
教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动１：问题引入活动２：学习同分母分式的加减活动３：探究异分母分式的加减活动４：发现分式加减运算法则活动５：巩固练习、总结、作业向学生提出两个实际问题，使学生体会学习分式加减的必要性及迫切性，创始问题情境，激发学生的学习热情。
类比同分母分数的加减，让学生归纳同分母分式的加减的方法并进行简单运算。
回忆异分母分数的加减，使学生归纳异分母分式的加减的方法。
通过以上探究过程，让学生发现分式加减运算的法则，通过分式在物理学的应用及简单混合运算，使学生深化对分式加减运算法则的理解。
通过练习、作业进一步巩固分式的运算。
课前准备教具学具补充材料课件教学过程设计问题与情境师生行为设计意图［活动１］1、问题一：比较电脑与手抄的录入时间。
2、问题二；帮帮小明算算时间所需时间为，如何求出的值？3、这里用到了分式的加减，提出本节课的主题。
教师通过课件展示问题。
学生积极动脑解决问题，提出困惑：分式如何进行加减？通过实际问题中要用到分式的加减，从而提出问题，让学生思考，可以激发学生探究的热情。
［活动２］1、提出小学数学中一道简单的分数加法题目。
2、用课件引导学生用类比法，归纳总结同分母分式加法法则。
八年级下册数学教案：分式的加减
八年级下册数学教案：分式的加减分式的加减（一）一、教学目标：（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.3．认知难点与突破方法进行异分母的分式加减法的运算是难点，异分母的分式加减法的运算,必须转化为同分母的分式加减法，，然后按同分母的分式加减法的法则计算，转化的关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式.三、例、习题的意图分析1． P18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n 天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2． P19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则.3．P20例6计算应用分式的加减法法则.第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型.例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则.（4）P21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻R与各支路电阻R1, R2, …, Rn的关系为 .若知道这个公式，就比较容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到R的结果.这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点.鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲.四、课堂堂引入1.出示P18问题3、问题4，教师引导学生列出答案.引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？五、例题讲解（P20）例6.计算[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.（补充）例.计算（1）[分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式.解：====(2)[分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母,进行通分，结果要化为最简分式.解：=====六、随堂练习计算(1) （2）（3）（4）七、课后练习计算(1) (2)(3) (4)八、答案：四.（1）（2）（3）（4）1五.(1) (2) （3）1 （4）【八年级下册数学教案：分式的加减】。
8.3分式的加减 学
初中数学八年级下册8.3 分式的加减班级 姓名 学号学习目标1、知道分式加、减的一般步骤，能熟练进行分式的加减运算；2、进一步渗透类比思想、化归思想。
学习重点：根据分式加减法法则进行计算。
学习难点：正确进行分式的通分。
教学过程一、情境创设1、计算103217271-+、 ，回顾分数加减法的法则是什么？结果要注意什么？ 2、由分数的加减，你认为应该如何计算分式的加减呢 ？二、探究学习：1．尝试：计算：（1）a a 31+ ； （2）13212+--+-a a a a ；（3）252x x -； （4）1111+---+a a a a ；2．概括总结．同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
3.典型例题：计算 ：1、421422---x x （ 注：分式加减的结果要化为最简分式） 2、44212-+-a a ； 3、112---a a a 4.探究： 先计算xx ++-1111，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。
⑴ 4214121111x x x x ++++++- ⑵84218141211x x x x +++++++ 5.巩固练习：1、 计算：（1）ba b a b a a b b a b a ++-+-+++34335 （2）b a b b a ++-22 （3）xx x x +-+-+-2144212 （4） 2、如果34==+xy y x 、；求 yx x y +的值 3、先化简，再求值：23393x x x ++--，其中1x =-． 三、归纳总结：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。
分式加减的结果要化为最简分式22253m n n m n mn mn n n mn -+----【课后作业】班级 姓名 学号1、化简xy y x y x ---22的结果是( ) (A) y x -- (B) x y - (C) y x - (D) y x +2、分式111(1)a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a + B ．1a a + C ．1a D ．1a a +3、学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----； 小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ）A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的 4、a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）． 5、已知2)()1(2=---b a a a ，那么ab b a -+222的值为 6、计算：（1）b a b b a a ---； （2）22ab ab b a b -++；（3）2222)()(a b b b a a --- (4)96261312--+-+-x x x x7、甲、乙2港分别位于长江的上、下游，相距s km ，一艘游轮往返其间，如果游轮在静水中的速度是a km/h ，水流速度是b km/h ，那么该游轮往返2港的时间差是多少？8、先化简，再求值：)(222y x y x y x +-+-，其中31,3-==y x .9、（选做题）观察下列等式：111122⨯=-，222233⨯=-，333344⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性．.10、（选做题）若)1)(1(3-+-x x x =1+x A +1-x B ，求A 、B 的值.。
分式的加减精品教案
分式的加减精品教案教案标题：分式的加减精品教案教案目标：1. 学生能够理解分式的概念和基本运算规则。
2. 学生能够准确地进行分式的加减运算。
3. 学生能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点：1. 理解分式的概念和基本运算规则。
2. 掌握分式的加减运算方法。
3. 能够将所学知识应用于实际问题的解决。
教学难点：1. 分式的加减运算方法的灵活应用。
2. 解决实际问题时，将问题转化为分式的加减运算。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等教学工具。
2. 学生准备课本、练习册等教学资料。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾分式的概念和基本运算规则。
2. 教师可以给学生提供一个简单的分式加减的例子，让学生思考如何进行运算。
二、概念讲解（10分钟）1. 教师通过示意图或具体例子，向学生解释分式的加减运算规则。
2. 教师强调分子和分母的运算规则，并提供一些练习题进行讲解。
三、练习与讲解（20分钟）1. 教师提供一些简单的分式加减练习题，让学生自主完成。
2. 学生完成后，教师进行讲解，解释每个步骤的原理和方法。
四、拓展与应用（15分钟）1. 教师提供一些实际问题，让学生将问题转化为分式的加减运算。
2. 学生在教师的指导下，解决实际问题，并进行讨论。
五、总结与归纳（5分钟）1. 教师与学生一起总结分式的加减运算规则和方法。
2. 教师强调学生在解决实际问题时，要将问题转化为分式的加减运算。
六、作业布置（5分钟）1. 教师布置一些相关的练习题，要求学生独立完成。
2. 教师提醒学生及时向自己提问，及时解决问题。
教学延伸：1. 学生可以通过更多的练习题提高分式的加减运算能力。
2. 学生可以尝试解决更复杂的实际问题，提高应用能力。
教学反思：本节课通过导入、概念讲解、练习与讲解、拓展与应用、总结与归纳等环节，有助于学生理解和掌握分式的加减运算规则。
通过实际问题的解决，培养了学生的应用能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和主动性。
八年级数学下册《分式的加减法》教案、教学设计
2.提问学生：“我们已经学习了分数的加减法，那么分式是否也可以进行加减运算呢？”引发学生思考，激发学习兴趣。
3.通过对比分数加减法与分式加减法的异同，导入新课，让学生对分式的加减法产生好奇心，为后续学习打下基础。
-对于基础薄弱的学生，通过个别辅导、课后答疑等方式，帮助他们弥补知Байду номын сангаас缺陷，增强学习信心。
5.注重学习评价，及时反馈教学效果：
-设计形式多样的评价方式，如课堂提问、作业批改、阶段测试等，全面评估学生的学习状况。
-根据评价结果，及时调整教学策略，帮助学生巩固知识，提高教学效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（二）过程与方法
1.通过导入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究分式加减法的运算规律。
2.采用师生互动、小组合作的学习方式，让学生在讨论、交流中掌握分式加减法的方法。
3.设计丰富的例题和练习，帮助学生巩固所学知识，提高运算技巧。
4.引导学生通过分式的加减法，发现数学规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.选做题：
-完成课本第57页的拓展题1、2，鼓励学生在掌握基本知识的基础上，挑战更高难度的题目，提高运算技巧和逻辑思维能力。
-对本节课学习的分式加减法进行总结，撰写学习心得体会，要求不少于300字，帮助学生反思学习过程，提高自我认知。
3.小组合作任务：
-以小组为单位，共同讨论并解决一道具有挑战性的分式加减问题，要求小组成员共同参与，分工合作，将解题过程和答案以书面形式提交。
2.针对难点问题，采取以下策略进行教学：
《分式的加法和减法》教案
《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算法则，能够正确进行分式的加法和减法运算。
过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算法则。
难点：如何正确进行分式的加法和减法运算，以及解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例、练习题。
学生准备：了解分式的基本概念，具备基本的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题，引入分式的加法和减法运算。
2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算法则，并通过示例进行演示。
3. 练习与讨论：学生进行练习，教师引导学生讨论解题思路和方法。
4. 解决问题：学生运用所学知识解决实际问题。
五、课后作业：1. 完成练习题：巩固分式的加法和减法运算。
2. 思考题：引导学生进行深入思考，提高解决问题的能力。
注意：教师在教学过程中要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生能够掌握分式的加法和减法运算。
要注重培养学生的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对分式加减法的理解和掌握程度。
2. 练习批改：对学生的练习题进行批改，评估他们对分式加减法的操作熟练度。
3. 课后访谈：课后与部分学生进行访谈，了解他们在课堂外的学习情况和问题。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，调整教学方法和节奏，以适应不同学生的学习需求。
2. 对于学生在学习中遇到的问题，进行个别辅导，确保他们能够跟上课程进度。
3. 总结本次教学中的成功经验和不足之处，为下一次教学做好准备。
八、拓展与延伸：1. 引导学生思考分式加减法在实际生活中的应用，提高他们的实际问题解决能力。
2. 介绍分式加减法的相关数学历史背景，激发学生对数学的兴趣。
3. 推荐学生阅读相关的数学读物，拓展他们的数学视野。
初中数学八下《 分式的加减》教案
数学八年级下册《分式的加减(1)》教案教学目标:1、使学生在理解分式的加减法法则,并用法则进行运算。
2、通过对分式的加减法的学习,提高学生的计算能力。
教学重点:分式的加减法运算。
教学难点:异分母分式的加减法运算。
课时数:2第一课时教学过程复备栏一．复习提问：1、分数的加减法的法则是什么？计算： 15 +25 ，15 - 25 , 12 +13 , 12 －13。
2、分式的乘方性质是什么？用式子表示出来。
学生计算并回答问题，教师及时纠正出现的错误。
引言：我们在小学学习了分数的加减法，对于分式的加减如何来进行计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。
二．新课：学生阅读教材18页引例，并写出式子来表示。
由复习提问1是根据分数加减法而得到的， 与分数减法性质相同,分式也可以进行加减法运算， 请同学们类比分数的加减法则， 总结一下分式的加减法法则是什么?学生根据自己的理解说出分式加减法法则, 最后教师把答案加以总结。
分式加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。
a c + b c ＝a+b c ； a b +c d =ad bd +bc bd =ad+bc bd 。
三．例题精讲 计算：（1）5x+3y x2-y2 － 2x x2-y2 (2) 12p+3q +12p-3q分析：这两题就是分式加减法的运用。
（1）是同分母分式的加减法，直接用法则就可以了。
（2）是异分母分式的加减法，过程是先通分，通分的依据是分式的基本性质，化为同分母分式，然后再加减。
师生共同来解两个题。
教师写出解题过程。
解：（1）原式＝5x+3y-2x x2-y2 = 3x+3y x2-y2 = 3(x+y)(x+y)(x-y) =3x+y(2)原式＝1(2p-3q)(2p+3q)(2p-3q) +1(2p+3q)(2p+3q)(2p-3q)=2p-3q+2p+3q(2p+3q)(2p-3q)=4p(2p+3q)(2p-3q)=4p4p2-9q2。
8.3分式的加减(2)教案
8.3(2) 分式的加减法教案备课时间:2008-1-18上课时间 主备: 审核:备课组 班级 姓名 学习目标1．知识目标：异分母的分式加减法的法则.2．能力目标：培养学生的分式运算能力，进一步训练学生的符号感.重点异分母的分式加减运算.难点化异分母分式的加减法为同分母分式的加减法.【温故知新】对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算。
做一做：（1）24a －a1=____________； （2）a 1+b1=____________; （3）ab b a +－bcc b +=____________; （4）a b 3+ba 2=____________; 【新知探究】把异分母的分式加减法，通过 ，每个分式都化成同分母的加减法。
通分的关键是确定公分母的方法：系数取每个分式的分母的系数的 ，再取各分母所有因式的 的积，一起作为几个分式的公分母.1．通分：（1）31+x ,31-x ; （2）412-a ,21-a2．计算： （1）31-x －31+x ; （2）412-a －21-a ;（3）用两种方法计算：（23-x x －2+x x ）·xx 42-. （4）通过上面的计算你发现了什么？与同学进行交流。
【归纳】异分母的分式加减，关键是通分，变成异分母的分式加减，通分时，应先确定各个分式的分母的公分母：先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数；再取各分母所有因式的最高次幂的积.【应用巩固】一．请你选一选1．如果x ＞y ＞0,那么xy x y -++11的值是（ ） A.零 B.正数C.负数D.整数2．甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t 1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t 2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）A.211t t t + B.121t t t + C.2121t t t t +- D.2121t t t t -+ 3．若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 A.91或－1 B. 91或1 C.－1 D.1二．请你算一算1.化简（1）13112-+-+x x x ·34122+++-x x x x（2）))((1))((1))((1b c a c c a b c b b c a b a a --++--++--+教学检测一．请你填一填1．分式xy 2,y x +3,yx -4的最简公分母是________. 2．计算：)11(1x x x x -+-=_____________. 3．如果x ＜y ＜0，那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 4．计算22+-x x －22-+x x =____________. 5．计算：x x x x 3922+++96922++-x x x6、化简求值当x =21时，求1121122-+-++-x x x x x 的值.【迁移提高】甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？。
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8.3 分式的加减
教学目标：
1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算。
2、通过同分母、异分母分式的加减运算，复习整式的加减运算、多项式去括号法则以及分式通分，培养学生分式运算的能力。
3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。
重点难点：重点：让学生熟练地掌握同分母、异分母分式的加减法。
难点：分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。
教学过程：一、预习展示1、通分：（1）bc b a 2131
2、； （2）2
241
21x x x --、
2、由分数的加减，如：3
1
215251-+
、，你认为应该如何计算分式的加减呢？ 二．合作探究
1、分数的加减法计算的结果应化为什么形式？分式呢？
2、同分母的分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母分式的加减的关键是什么？________________________________________。
3、与异分母分数的加减法类似，异分母分式相加减，需要先通分，变为同分母的分式，然后再加减.
通分时，最简公分母由下面的方法确定：
最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。
4、计算：（1）1a ＋3a （2）a －2a ＋1 －2a －3a ＋1（3）5a ＋3b a ＋b ＋3b －4a a ＋b －a ＋3b
a ＋b
（4）2x －5x 2（5）a ＋1a －1 －a －1a ＋1 （6）x y －y x ＋x 2＋y 2
xy 。
例4、阅读下面题目的计算过程：
x －3x 2
－1 －21＋x ＝x －3(x ＋1)(x －1) －2(x －1)(x ＋1)(x －1) ① ＝x －3－2（x －1） ② ＝x －3－2x ＋2 ③ ＝－x －1 ④
Ⅰ.上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：_____。
Ⅱ.错误的原因是______________________.Ⅲ.本题的正确结果是_____ 三．当堂盘点 1、填空：（1）
2x+y x ＋2x －y x ＝____；（2）2x x －y －2y
x －y
＝____； 2、计算：(1)m －n ＋2n 2
m ＋n ； （2）12m －6 －3
m 2－9
（3）xy
y x xy
y x 2
)(2
-+
+）
（；. （4）
2
2
y
x x -－
2
2
x
y y -
（5）2
31x
＋
x
43； （6）
16
244
32
--
-x x （7）
2
a
a b a b
---
（8）2
11
a
a a --
- （9）
4
22a a +-+ （10）211111x x ⎛⎫⎛⎫
-- ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭
（11）
44212
-+
-a a
（12）11
2
---a a a
（13）2
22
222
22
22)(4)(2y xy x y
x x y xy
x y x x
+-----+-3、计算4
2
1412
1111x
x
x
x
++
++
++-
4、如果34==+xy y x 、；求
y
x x
y +
的值
5.先计算11－x ＋1
1＋x
，通过以上计算，请你用一种你认为较简便的方法计算下列各式。
⑴ 11－x ＋11＋x ＋21＋x 2 ＋41＋x 4
⑵ 11－x ＋11＋x ＋21＋x 2 ＋41＋x 4 ＋8
1＋x
8。