新青岛版八年级数学上册《图形的全等》导学案
青岛版八年级数学上册第一章全等三角形 尺规作图
1.3尺规作图（1）
学习目标
1.理解利用尺规作一个角等于已知角图的方法和一般 步骤，并会作角。通过用尺规作一个角等于已知角，能 作已知角的和与差.
2.通过用尺规作图活动，明白每一步作法的依据和道 理，保留作图的痕迹.提高几何语言表达能力，发展几 何作图能力及动手能力；求作∠ABC， 使∠ABC ＝2 -
小结
一、本节课主要学会什么？ 1.用尺规作一个角等于已知角，
2.用尺规作已知角的和与差.
二、还有什么困惑？
达标测试：
1. 如图，在∠AOD的内部做射线OB，使 ∠AOB=∠COD. D C
OA
2.已知 和 （ ＞ ） ，
求作∠ABC，
使∠ABC ＝ -
3.已知和 ，求作∠ABC， 使∠ABC ＝ 2 ＋
布置作业
课本习题，第1,2题。
3、感受数学语言的简洁严谨和数学中符号语言与图 形的和谐统一
回顾思考： 1、什么是尺规作图？我们在七年 级学过哪种基本的尺规作图？
2、写出作一条线段使它等于已知线段 的作图步骤
议一议：
在尺规作图中，直尺和圆规具 有哪些作用？
自主探究：作一个角等于已知角
如图，已知∠AOB，用圆规和直尺
准确地画一个角∠A’O’B’，使
它等于∠AOB
B
O
A
已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C， 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OC)长为半径 画弧，
交O’A’于点C’;
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， 交前面的弧于点D’ ，
青岛版八年级上册数学第1章 全等三角形含答案
青岛版八年级上册数学第1章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各组图形中，是全等形的是（）A.两个含60°角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和5的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形2、如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形3、如图，点是以的中点，点，，则图中全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对4、下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等5、如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A.∠M=∠NB.AM∥CNC.AC=BDD.AM=CN6、如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF 的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=（）A. B. C. D.7、如图，正方形中，点E在边上，连接，过点A作交的延长线于点F，连接平分分别交于点，连接．则下列结论中：① ；②；③ ；④ ；⑤若，则，其中正确的结论有（）A. 个B. 个C. 个D. 个8、小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第_____块去，这利用了三角形全等中的_____原理（）A.1；SASB.2；ASAC.3；ASAD.4；SAS9、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A.2B.3C.D.10、如图，△ABC≌△ADE，下列说法错误的是（）A.BC=DEB.∠B=∠DC.∠CAE=∠BADD.AB∥DE11、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）.A.SASB.AASC.ASAD. SSS12、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2018m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处13、如图，在△ABC中，∠A＝90°，P是BC上一点，且DB＝DC，过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD：DB＝1：3，BC＝，则PE+PF 的长是（）A. B. C.6 D.14、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD 和△ACD面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE，其中正确的是（）A.①②B.③⑤C.①③④D.①④⑤15、如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，E在CD上且BE平分∠DBC，O是BD中点，直线BE、DG交于H.BD，AH交于M，连接OH，下列四个结论：① BE⊥GD；② OH＝BG；③ ∠AHD＝45°；④ GD＝AM.其中正确的结论个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=________．17、如图，点E是等边△ABC内一点，且EA＝EB，△ABC外一点D满足BD＝AC，且BE平分∠DBC，则∠D＝________.18、如图，正方形ABCD的面积是64，点F在边AD上，点E在边AB的延长线上.若CE⊥CF，且△CEF的面积是50，则DF的长度是________ .19、如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是________．20、如图，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝10cm，则的周长是________cm.21、如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为________．22、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________23、如图,已知正方形ABCD的对角线交于O点,点E,F分别是AO,CO的中点,连接BE,BF,DE,DF,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED = S△ACD;④四边形BFDE是菱形.24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC (BC＞AD)，∠D＝90°，∠ABE＝45°，BC＝CD，若AE＝5，CE=2，则BC的长度为________．25、已知△ABC≌△DEF，若AB=5，BC=6，AC=8，则△DEF的周长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD是否全等？证明你的判断。
新人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》全单元导学案
课题： 12.1 全等三角形导学案班级：姓名：【学习目标】1、了解全等形、全等三角形的概念，明确全等三角形对应边、对应角相等。
2、在列举生活中常见的的全等图形的过程中，学会判断对应边、对应角的方法。
3、积极投入，激情展示，做最佳自己。
【教学重点】：全等三角形的性质及寻找全等三角形的对应边、对应角。
【教学难点】：寻找全等三角形的对应边、对应角。
【学习过程】一、自主学习1、全等形。
回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子 ? 同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的（如图）；能够完全重合的两个图形叫做.(1)一个图形经过平移,翻转,旋转后,位置变化了,但和都没有改变,即平移,翻转,旋转前后的图形。
(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的特征是和2、全等三角形。
能够完全重合的两个三角形叫做（如下图）。
A A1B C B1C1“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”，如上图记作△ABC≌△ A1 B1C1叫对应顶点， A←→ A1 ,B ←→ B1,C←→ C1叫对应边， AB←→ A1B1,AC←→,←→ B1C1叫对应角 , ∠ A←→∠ A1, ∠B←→∠ ,∠C←→∠注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在的位置上。
3、全等三角形的性质。
全等三角形的相等，相等。
用符号表示为∵△ ABC≌△ A1 B1C1∴AB=A1 B1, BC=B1 C1, AC=A1C1（全等三角形的)∴ ∠ A= ∠ A 1,∠ B=∠B1,∠ C= ∠C1（全等三角形的)AA1B CB C11二、学以致用1、如图△ ABC≌ △ ADE,若∠ D=∠ B，∠C= ∠ AED，则∠ DAE=；∠DAB=。
2、如图 , △ABC≌△ AED,AB是△ ABC的最大边，AE是△ AED的最大边 ,∠BAC与∠ EAD对应角,且∠ BAC=25°，∠ B=35° ,AB=3cm,BC=1cm,求出∠ E, ∠ ADE 的度数和线段 DE,AE 的长度。
青岛版八年级上册数学 第一章 《全等三角形复习》教案设计
第一章 《全等三角形复习》教案教材分析：本章主要学习了全等形、全等三角形的概念，全等三角形的判定方法及尺规作图，其中全等三角形的判定、基本作图和用尺规作三角形是本章的主要内容。
通过复习和小结，应使学生进一步理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角，掌握全等三角形的四个判定方法，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能利用尺规完成两种基本作图：做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，并会利用基本作图完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边做三角形，了解上述作图道理，初步掌握基本的作图技能。
教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中,90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在ABC ∆中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：ABE ∆≌FCE ∆4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且B ADE ∠=∠,AD=DE 求证：ADB ∆≌DEC ∆.3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知AOB ∠和射线O B ''，用尺规作图法作A O B AOB '''∠=∠（要求保留作图痕迹）．例2． 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用 A B B 'O 'A BC C B A。
初二数学教案青岛版
初二数学教案青岛版【篇一：新青岛版八年级数学上《全等三角形》教案】课题:全等三角形认识课型：新授课一、教学目标1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等.2、知道全等三角形的性质，并会进行应用.3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．二、教学内容全等三角形三、教学重、难点全等三角形的性质全等三角形的判定四、教学方法启发式教学，讲练结合五、教学用具：多媒体六、教学过程（一）知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等1. .观看课本美丽的图片并阅读课本p4—5的部分，思考并回答下列问题：能够完全重合的两个平面图形叫做，它们的形状大小。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它们能否重合。
(1) 什么是全等三角形？。
你能举出生活中全等形的实例吗？(2)全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？(3)小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？（二）探究全等三角形的性质adade2cb.思考：bcbefdc丙各乙甲图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来.（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）3.寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：．三随堂练习，巩固深化1.如图，△oca≌△obd，c和b，a和d是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． cb2.如图，已知△abe≌△acd，∠ade=∠aed，∠b=∠c，ad指出其他的对应边和对应角．a（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，bdec所以需将△abe和△acd从复杂的图形中分离出来．）3．已知△abe≌△acd，ab=7cm， ad=4cm，∠a=40o，∠b=30o，求ec的长度和∠adc的大小.（四）当堂检测则∠dcb= 度。
【最新】青岛版八年级数学上册教学工作计划(及进度表)
青岛版八年级数学上册教学计划（及进度表）一、指导思想：为全面推进素质教育，培养新世纪需要的高素质人才，教育部制定了全日制义务教育各科课程新标准。
以新的教育理念，优化课堂教学结构。
在教学设计过程中，突出教师活动和学生活动，体现“学生是课堂活动的主体，教师是学生活动的引导者、组织者、帮助者”的教学基础理念。
培养学生的创新精神和综合实践能力。
二、学情分析：经过七年级的数学学习，大部分学生已经初步掌握了基本的数学知识和方法，具备了一定的思维能力和运算能力。
但仍有部分学生对数学学习存在畏难情绪，基础知识掌握不牢固，解题能力较弱。
在八年级的教学中，要关注学生的个体差异，采取分层教学和个别辅导，激发学生的学习兴趣，提高整体教学质量。
三、教材分析：青岛版八年级上册数学教材包括“全等三角形”“图形的轴对称”“分式”“数据分析”“二次根式”等内容。
教材注重知识的系统性和逻辑性，通过丰富的实例和数学活动，引导学生探索数学规律，培养数学思维能力。
四、教学重点难点：教学重点：1.全等三角形的判定和性质。
2.分式的运算和分式方程。
3.二次根式的运算。
4.数据分析的方法和应用。
教学难点：1. 全等三角形的综合应用。
2. 分式方程的增根问题。
3. 二次根式的混合运算。
4. 用数据分析解决实际问题。
五、教学目标:（一）. 知识与技能目标：1. 掌握全等三角形的判定和性质，能熟练运用全等三角形解决问题。
2. 理解图形轴对称的性质，能作出简单图形的轴对称图形。
3. 掌握分式的概念、性质和运算，能解决分式方程的实际问题。
4. 学会数据分析的基本方法，能根据数据进行合理的推断和决策。
5. 理解二次根式的概念、性质和运算，能进行二次根式的化简和计算。
（二）. 过程与方法目标：1.经历观察、操作、推理、交流等数学活动，培养学生的合情推理能力和逻辑思维能力。
2.通过数学建模和解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。
（三）. 情感态度与价值观目标：1.激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探索、勇于创新的精神。
八年级数学上册《全等三角形》教案、教学设计
4.教师要对学生的作业进行认真批改，及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
1.介绍全等三角形的定义，强调全等三角形在几何图形中的重要性；
2.详细讲解全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，并通过实例进行说明；
3.分析全等三角形的性质，如对应角相等、对应边相等、对应角平分线相等，引导学生理解并掌握；
4.运用多媒体展示全等三角形的动态变化，让学生直观感受全等三角形的特征。
2.教师对本节课的重点知识进行梳理，强调易错点和注意事项；
3.鼓励学生提出疑问，进行解答，确保学生对全等三角形知识的掌握；
4.布置课后作业，要求学生在作业中运用所学知识，提高几何解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的学习，提高学生的几何解题能力和思维能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课后习题中与全等三角形相关的基础题，旨在巩固全等三角形的判定方法和性质。
-开展课外活动，如几何画板制作、几何模型搭建等，培养学生的动手能力和创新思维。
5.教学评价：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论、小测验等，全面评估学生的学习效果；
-关注学生在学习过程中的表现，鼓励学生积极参与、勇于探究、善于合作；
-定期对学生的学习情况进行反馈，指导学生调整学习方法，提高学习效率。
1.了解学生的几何知识储备，针对学生的薄弱环节进行巩固；
2.注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，突破学习难点；
3.针对不同学生的学习能力，设计梯度性习题，使学生在原有基础上得到提高；
4.关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习内驱力，提高学生的课堂参与度。
青岛版数学八年级上册教案(全册)
1.1全等三角形教学目标1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重难点1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法 2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ． 2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），≌,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若≌.指出这两个全等三角形的对应边； 若≌,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3） 例3．如图（3）, ≌，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,,,求、的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在中,，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE⊥AB．ABC ∆DCB ∆BOD ∆C B COE ∠=∠∆,ADO ∆AEO∆ABC ∆ADE ∆ 105=∠=∠AED ACB 25,10=∠=∠=∠D B CAD DFB ∠DGB ∠ABC ∆90=∠C例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：ABC∆DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：≌4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且,AD=DE 求证：≌.5）一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等 ( H L )例7.如图，在中,，沿过点B 的一条直线BE 折叠，使点C 恰好落在AB 变的中点D 处，则∠A 的度数= ．ABE ∆FCE∆ABC ∆B ADE ∠=∠ADB ∆DEC∆ABC ∆90=∠C ABC ∆3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图． （2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知和射线，用尺规作图法作（要求保留作图痕迹）．例2． 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结AOB ∠O B ''A O B AOB '''∠=∠ABCCBAAO B1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用1.2怎样判定三角形全等教学目标（1）知识目标：1．通过画图、操作、实验、观察等教学活动，探索判定三角形全等的方法。
八年级数学上册《三角形全等的判定》导学案
12.2 全等三角形的判定（第三课时） 《“ASA ”及“AAS ”》导学案（一）学习目标1．掌握“角边角”及“角角边”条件的内容.2．能初步利用“角边角”及“角角边”条件判定两个三角形全等.（二）学习重点和难点学习重点：“角边角”及“角角边”条件学习难点：分析问题，确定适合判定三角形全等的方法.（三）学前准备1.回顾全等三角形的判定 “SSS ”和“SAS ”内容和作图方法.2.阅读教材P39，学习通过“ASA ”条件作图3.从问题2中，你得到了什么结论？（四）学习过程一、探究1：画一个三角形与已知三角形的两角和它们的夹边分别相等.活动1：画图：已知ABC ∆，求作'''C B A ∆，使得B B A A AB B A ∠=∠∠=∠=''',,'画图步骤：活动2：剪图形比较探究1结论:二、“ASA ”运用例1.如图，AC AB =，C B ∠=∠， 求证：AE AD =.问题1：AD 和AE 分别在哪两个三角形中？由此，我们要证AE AD =，只需要证明 ≅证明过程：方法点拨：（1）本题应先确定所相等的一组边在哪两个三角形中，可通过证明三角形全等，根据对应边相等的 性质即可说明线段相等；（2）注意公共角为一组相等的对应角的隐含条件.例2.如图，在ABC ∆和DEF ∆中，D A ∠=∠，E B ∠=∠，EF BC =，求证DEF ABC ∆≅∆问题2：若要利用“ASA ”证明DEF ABC ∆≅∆，还需要证明.证明过程：方法点拨：证明过程中，确定判定方法后，找缺少什么条件，则转化为先证明所缺条件成立，再写证明 两个三角形全等过程.例2结论:三、综合运用1.如图，AD 和BC 相交于点O ，已知C A ∠=∠，请添加一个条件 ，使CD AB =，请说明理由.2.如图，已知DE AB //，DF AC //，CF BE =.求证：DEF ABC ∆≅∆（四）学习小结判断三角形全等的方法有哪些？你学了哪些数学方法？（五）学习延伸1.如图，在ABC ∆中，B C ∠=∠2，AD 是ABC ∆的角平分线，B ∠=∠1，点E 在AB 边上，求证：CD AC AB +=。
青岛版八年级数学上册教案(全册,精品)
青岛版八年级数学上册教案（全册，精品）-年级科初二数学课题 1.1全等三角形目主备人审核人总课时数 11、了解什么样的两个图形叫全等形。
生么样的两个三角形叫全等三角形。
教学2、会用符号表示两个全等三角形。
3、能正确指出全等三角形的对应元素。
目标4、熟记全等三角形的性质。
重点学习重点:全等三角形的性质。
学习难点:找全等三角形的对应边、对应角难点教学过程一、前置练习，知识铺垫1、把一张纸对折以后随意剪出一个图案，然后展开，比较得到的两个图形在形状、大小方面的关系是。
2、按同样的办法剪出一个三角形图案，然后展开，比较得到的两个三角形在形状、大小方面的关系是。
二、创设情境，导入新课(1)分别观察三组图片(可以利用多媒体展示)剪纸(图2) 邮票(图1)Very Very good good印章(图3)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
(2)观察以下两组图片(补充图片，利用多媒体展示)三角形(图4) 头像(图5)你有什么发现,每组图片的大小，形状。
三、交流探索，应用新知(1)前面我们看到的每组图片它们的大小相等，形状相同，是可以把它们完全重合在一起的，请同学们交流一下如何能让它们完全重合,图1- 图3，可通过平移的方法，让两个图形完全重合;图4可通过旋转的方法，让两个图形完全重合;图5可通过对折的方法，让两个图形完全重合。
(2)在现实生活中，同学们可以列举出两个平面图形完全重合的例子吗,(3)归纳:?能够完全重合的两个平面图形叫做全等形。
同理:?能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
?当两个全等三角形完全重合时，互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫对应边，互相重合的角叫对应角。
例如:?A与是对应角,?B与是对应角,?C与是对应角.AB与是对应边，BC与是对应边，AC与是对应边(4)全等三角形的表示:三角形全等用符号“?”表示，如?ABC与?A′B′C′全等记作:?ABC??A′B′C′;读作: 三角形ABC全等于三角形A′B′C′，“?”读作“全等于”.(5)例题分析B E 例1 如图1-4，已知?ABC??DEF写出这两个三A D 角形的对应边和对应角。
八年级数学上册《第12章 全等三角形》导学案(新版)新人教版
八年级数学上册《第12章全等三角形》导学案（新版）新人教版【学习目标】知识与技能：掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。
过程与方法：理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等，确定全等三角形的对应元素。
情感态度与价值观：培养学生对三角形的认识及推理论证能力。
【学习重点】掌握全等形、全等三角形及相关概念。
【学习难点】全等三角形性质。
【自学展示】自学课本P31－32页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。
2、注意全等中对应点位置的书写。
3、理解并记忆全等三角形的性质。
4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。
【合作学习】1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。
这样的两个图形叫做＿＿＿＿。
2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。
3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。
4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。
＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。
＿＿＿＿＿叫做对应角。
5、全等三角形的对应边＿＿。
＿＿＿＿相等。
【质疑导学】1、课本P32练习1、22、如图1,若△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=64,则BC=_____cm,∠B=___、毛图1 图23、如图2,△ABC≌△DEF,求证:AD=BE、【学习检测】1、如图1，△ABC≌△DEF，对应顶点是＿＿＿＿对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC、图3 图44、如图4，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？【学后反思】板书设计：课题：12、2三角形全等的判定（1）【学习目标】知识与技能：掌握三角形全等的判定（SSS）过程与方法：初步体会尺规作图，掌握简单的证明格式情感态度与价值观：初步体会三角形全等的认识，从而提高对几何图形的推理论证能力。
青岛版八年级数学上册《全等三角形的判定定理》评课稿
青岛版八年级数学上册《全等三角形的判定定理》评课稿一、引言《全等三角形的判定定理》是八年级数学上册中的重要内容，通过学习这一章节可以让学生深入理解全等三角形的判定方法和定理，并能够灵活运用于解决实际问题。
本文将对青岛版八年级数学上册《全等三角形的判定定理》的教学内容进行评课，对教材的编排、教学设计、教学方法等方面进行细致的分析和评价。
二、教材分析2.1 教材内容《全等三角形的判定定理》是八年级数学上册中的第X章，共涉及X个知识点。
本章主要内容包括：1.全等三角形的定义与性质2.全等三角形的判定定理（SAS、ASA、SSS、RHS）3.利用全等三角形的判定定理解决实际问题通过这些内容的学习，可以帮助学生从多个角度理解全等三角形，灵活运用判定定理解决具体问题。
2.2 教材编排本章的教材编排合理，从基础的全等三角形定义开始，逐步引入判定定理的概念，然后通过一些例题展示具体的解题方法，最后引导学生应用所学知识解决实际问题。
编排上注重层次感和逻辑性，对于学生的知识掌握和能力提升有很大帮助。
三、教学设计3.1 教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1.掌握全等三角形的基本定义和判定定理2.灵活运用全等三角形的判定定理解决相应的问题3.培养学生的逻辑思维和综合运用知识的能力3.2 教学重点与难点本节课的教学重点为全等三角形的判定定理的掌握和应用，难点在于灵活运用判定定理解决不同类型的问题。
3.3 教学过程3.3.1 导入与引入引入全等三角形的概念，通过提问和示例解释全等三角形的定义和性质。
激发学生的兴趣，为接下来的学习做好铺垫。
3.3.2 讲解判定定理系统讲解和讨论全等三角形的判定定理，重点解释SAS、ASA、SSS、RHS等四种判定方法，并通过具体的图形示例演示应用方法。
3.3.3 解题示范以几个典型的题目为例，深入讲解和演示全等三角形的判定定理的应用方法，引导学生按照步骤解题，同时注重启发性和引导性的解答方式，培养学生的问题解决能力。
青岛版八年级上册数学《全等三角形》说课教学课件
例题精讲
a
2
b
a b
a b
aa bb
a2 b2
a 3
b
a b
a b
a b
a3 b3
分式乘方法则：
b
10个a 10个b
aa10 bb
=？a10 b10
分式的乘方，要把 分子、分母分别乘方.
即
a b
n
a
n
（n为正整数，b≠0）
bn
例题精讲
例3、计算：
1
b 2a
3
;
2
y2 6x2
2
a 1 a 1a 1
a
a 1
2
;
(2) x2 4xy 4 y2 4 y 2x
x 2y
xxxx2222yyyy22••2222y1y1xx
22yyxx 22xx44yy
例题精讲
分子或分母是多项式的分式乘除法的 解题步骤是：
①除法转化为乘法； ② 把各分式中分子或分母里的多项 式分解因式； ③约分得到积的分式.
03 新知探究
04 例题精讲
05 随堂练习
06 课堂小结
学习目标
1.类比分数乘除法法则，理解分式的乘除法 法则。
2.会利用法则进行简单的分式的乘除、乘方 运算。
3. 培养运算能力，体会转化思想的运用。
旧知回顾
x5 x6
1
x
3mn 2 x9 12 mn 3 x 9
1 4n
yx
x y2
1 yx
x2 9 x2 6x 9 (
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”． B
C
D
E
F
青岛版数学八年级上册《1.1全等》说课稿3
青岛版数学八年级上册《1.1 全等》说课稿3一. 教材分析青岛版数学八年级上册《1.1 全等》是学生在学习了平面几何基础知识后，进一步探讨图形的性质和变化的一章。
本章主要介绍全等图形的概念、性质和判定方法。
在全等这一节中，学生将学习全等的定义、全等的性质以及全等的判定方法。
教材通过丰富的图形实例，引导学生探索和发现全等的规律，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本知识和图形的性质。
他们具备一定的观察和推理能力，能够通过观察和操作发现图形的性质和变化。
然而，学生对于全等图形的概念和判定方法可能较为抽象，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对于图形的变换和对应关系有一定的了解，但需要进一步引导他们从全等的角度去思考和解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解全等图形的概念，掌握全等的性质和判定方法，并能够运用全等知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作和思考，培养观察能力、推理能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和好奇心，培养坚持真理、勇于探索的科学精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：全等图形的概念、性质和判定方法。
2.教学难点：全等图形的判定方法，特别是对于不同情况下的判定方法的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、图形软件和实物模型进行教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，引导学生思考和讨论图形的性质和变化，激发学生的兴趣和好奇心。
2.新课导入：介绍全等图形的概念，引导学生通过观察和操作发现全等的性质和判定方法。
3.实例讲解：通过具体的图形实例，讲解全等的性质和判定方法，引导学生进行观察和推理。
4.小组讨论：学生分组进行讨论，通过实际操作和思考，探索全等的判定方法。
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《图形的全等》导学案
【学习目标】
知识与技能：经历实践、探索的过程，了解全等图形、全等三角形的概念。
过程与方法：掌握全等三角形的性质以及对应元素的寻找。
情感态度与价值观：培养图形的识别能力，增强空间观念。
【使用说明与学法指导】
1、先浏览一遍导学案，回顾以前所学知识，然后用35分钟时间完成导学案；
2、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑；
3、特优生结合探究进行拓展，优秀生力争完成探究点的研究，待优生力争完成学案例题。
自学案（课前完成）
【知识储备】仔细阅读本节课内容回答下列问题：
知识点1：能够（）的两个图形是全等图形。
知识点2：全等图形的（）和（）都相同，与（）无关知识点3：能够（）的两个三角形叫全等三角形。
知识点4：全等三角形的对应元素：（）叫做对应顶点。
（）叫做对应边。
（）叫做对应角。
【自主学习】在学科助理的带领下小组交流自主学习情况：
1、根据11-20找出它的对应边、对应角和对应顶点？
2、思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？
【自学思考】如何迅速寻找全等图形的对应元素？※
探究案（课上完成）
【小组探究】在教师的指导下分小组探究下列问题：
问题1：找出图中的全等图形．
【规律总结】在这个题目中，找全等图形，只考虑图形的（）、（），不看其位置。
问题2：确定对应边和对应角。
如图，△ABC≌△DCB，找出图中所有的对应角和对应边．
【规律总结】如何来确定全等三角形的对应边、对应角？
3、利用全等三角形的性质进行计算或证明。
如图所示，已知△AB C≌△DEF，且B,E,C,F在同一条直线上。
（1）BE=CF吗？试说明理由。
（2）如果∠A=50°，求∠D和∠EGC的度数。
训练案（课上完成）
【巩固提高】
1．下列命题错误命题的个数是（）
①只有两个三角形才有完全重合；
②如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；
③两个正方形一定是全等形；
④边数相同的图形一定能互相重合．
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．全等图形都相同的是（）
A．形状B．大小C．边数和角度D．形状和大小3．把两个全等的三角形，两两拼在一起，所得的两个图形，一定还是（）A．三角形B．四边形
C．六边形D．不能确定
4．如图所示，两个五边形全等，分别指出a，b，c及∠α，∠β的值
各是多少？
4题图
5.如图，Rt△ABC≌Rt△DEF，则∠E的度数为（）．
A．30°B．45°C．60°D．90°
5题图6题图
6．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）．A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90°C．AC=DF D．EC=CF
7．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、•乙、•丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）．
7题图
A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙
8．你能沿着虚线把下列图形划分为两个全等图形吗？怎么分？尽可能多地给出方案．
8题图
9．如图，为4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，•已知该图案的面积为49，小正方形面积为ဴ，若用x，y表示矩形两边长（x>y），请观察图案，•判断下列关系中不正确的是（）．
A．x+y=7B．4xy+1=49 C．x2+y2=25 D．x-y=2
9题图10题图
10．请在如图所示的方格纸中画出与六边形ABCDEF全等的图形．
11、如图，顺着虚线，用实线把各图形分割成四个全等的图形．
【自我反思】我学会了：
我的困惑：。