备战中考数学(青岛版)巩固复习第四章数据的收集整理与描述(含解析)

2019备战中考数学（青岛版）巩固复习-第四章-数据的收集整理与描述（含解析）一、单选题1.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示．若参加足球小组的有50人，则参加乒乓球小组的人数有（）A.200人B.80人C.40人D.70人2.为了了解某校八年级1000名学生的身高，从中抽取了50名学生并对他们的身高进行统计分析，以下说法正确的是（）A.1 000名学生是总体B.抽取的50名学生是样本容量C.每位学生的身高是个体D.被抽取的50名学生是总体的一个样本3.我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这500名考生是总体的一个样本B.每位考生是个体C.500名考生是总体D.这种调查是抽样调查4.如图是某学校七年级学生跳绳成绩的条形统计图（共三等），则下面回答正确的是（）A.C等人最少，只有40人B.该学校七年级共有120人C.A等人占总人数的30%D.B等人最多，占总人数的5.下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A.了解某班同学的体重情况B.了解我省初中学生的兴趣爱好情况C.了解一批电灯泡的使用寿命D.了解我省农民工的年收入情况6.人们为了估计鱼塘里有多少条鱼，用了统计学中的一个办法：先从鱼塘捕捞200条鱼，给每条鱼都做上标记，然后放回塘中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞200条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计鱼塘里大约有鱼（）A.1000条B.2019条C.3000条 D.4000条7.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查九年级全体学生D.调查七、八、九年级各100名学生8.某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；①最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；①最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；①最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个9.某地4月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（）A.19，19B.19，19.5C.21，22D.20，2010.下面调查中，适合做全面调查的是（）A.某品牌的大米在市场上的占有率B.今天班上有几名同学打扫教室C.某款汽车每百公里的耗油量D.春节晚会的收视率11.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A.对一批圆珠笔使用寿命的调查B.对全国九年级学生身高现状的调查C.对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D.对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查二、填空题12.如图是根据某校为某村进行精准扶贫捐款情况的两幅统计图，己知该校初中三个年级共有学生2019人捐款，请计算该校共捐款________元．13.近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神，对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计，以下是本次调查结果的统计表和统计图．（2）统计表中a的值为________；（3）扇形统计图中C组所在扇形圆心角为________度；（4）根据调查结果，请你估计该校1200名学生每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数________14.某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份的总营业额约为15×31=465（万元），你认为这样推断是否合理？答：________。

（填“合理”或“不合理”）15.生物学研究表明在8﹣17岁期间，男女生身高增长速度规律呈现如图所示，请你观察此图，回答下列问题：男生身高增长速度的巅峰期是________岁，在________岁时男生女生的身高增长速度是一样的．16.如图是某校“最喜爱的球类运动”统计图（每名学生分别选了一项球类运动），已知选羽毛球的人数比选乒乓球的人数少8人，则该校选篮球的学生人数为________名．三、解答题17.某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；（3）若该中学有2019名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？四、综合题18.某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答系列问题：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为________人，图1中m的值是________．（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．19.某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩（单位：分）分成四类：A类（12≤m≤15），B类（9≤m≤11），C类（6≤m≤8），D类（m≤5）绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）本次抽取样本容量为________，扇形统计图中A类所对的圆心角是________度；（2）请补全统计图；（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名？答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：参加兴趣小组的总人数50÷25%=200（人），参加乒乓球小组的人数200×（1﹣25%﹣35%）=80（人）．故选B．【分析】根据参加足球的人数除以参加足球人数所占的百分比，可得参加兴趣小组的总人数，参加兴趣小组的总人数乘以参加乒乓球所占的百分比可得答案．2.【答案】C【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：A、八年级1000名学生的身高是总体，故A错误；B、50是样本容量，故B错误；C、每位学生的身高是个体，故C正确；D、被抽取的50名学生的身高是总体的一个样本，故D错误；故选：C．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．3.【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：本题考查的对象是4500名考生的数学成绩，故总体是4500名考生的数学成绩；个体是500名考生中每名考生的数学成绩；这种调查是抽样调查；所以本题中正确的说法只有D.4.【答案】D【考点】条形统计图【解析】【解答】A、C等级人最少，只有20人，不是40人，故答案不正确；B、六年级学生总人数为40+120+20=180（人)，不是120人，故答案不正确；C、A等级人占总人数的40÷180≈22.2%，不是30%，故答案不正确；D、B等级人最多，占总人数的120÷180=，故答案正确．故选：D．【分析】根据统计图，六年级学生总人数为40+120+20=180（人)，A等级人占总人数的40÷180≈22.2%；B等级人最多，占总人数的120÷180= 2 3 ；C等级人最少，只有20人．据此解答．先根据统计图读出数据，再结合问题，列式解答，最后做出选择．5.【答案】A【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：了解某班同学的体重情况适合使用普查方式，A正确；了解我省初中学生的兴趣爱好情况适合使用抽样调查，B错误了解一批电灯泡的使用寿命适合使用抽样调查，C错误；了解我省农民工的年收入情况适合使用抽样调查，D错误，故选：A．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．6.【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：设鱼塘里有x条鱼，则200：10=x：200，解得x=4000．故选：D．【分析】在样本中“捕捞200条鱼，发现其中10条有标记”，即可求得有标记的鱼所占比例，而这一比例也适用于整体，据此即可解答．7.【答案】D【考点】抽样调查的可靠性【解析】【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断．【解答】要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D．8.【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：①最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50=15人；①最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50=5人；①最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6%×50=3人；①最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多（26%﹣14%）×50=6人；故选D．【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体数量，即可作出判断．9.【答案】C【考点】条形统计图，中位数、众数【解析】【解答】解：这组数据中，21出现了10次，出现次数最多，所以众数为21，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22．故选C．【分析】根据条形统计图得到各数据的权，然后根据众数和中位数的定义求解．10.【答案】B【考点】全面调查与抽样调查【解析】【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；①容易掌控；①不具有破坏性；①可操作性较强．【解答】A、C、D中，容量太大，不易采用全面调查．B调查工作量小无破坏性，可以做全面调查．故选B．【点评】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．11.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】A、对一批圆珠笔使用寿命的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故A不符合题意；B、对全国九年级学生身高现状的调查，人数太多，不便于测量，应当采用抽样调查，故B 不符合题意；C、对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故C不符合题意；D、对一枚用于发射卫星的运载火箭各零部件的检查，只有做到全面调查才能做到准确无误，故必须全面调查，故D符合题意.故答案为：D．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．以此进行判别即可.二、填空题12.【答案】1386【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：七年级捐款人数为200×32%=64（人），八年级的捐款人数为200×33%=66（人），九年级的捐款人数为200×（1﹣32%﹣33%）=70（人），则该校共捐款10×64+6×66+5×70=1386（元），故答案为：1386．【分析】两个统计图要互相结合，具体量相加就是总量.13.【答案】120；42；126；780【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：（1）本次被调查的学生数是：12÷10%=120（人）；（2）a=120﹣12﹣30﹣24﹣12=42（人）；（3）扇形统计图中C组所在圆心角的度数是：360×=126°；（4）该校1200名学生每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数是：1200×=780（人）．【分析】（1）根据A组有12人，所占的百分比是10%，据此即可求得调查的总人数；（2）用总人数减去其它组的人数即可求得a的值；（3）利用360°乘以对应的比例即可求解；（4）利用1200乘以对应的比例即可求解．14.【答案】不合理【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】不合理，因为抽样不具有代表性．【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．15.【答案】13；11【考点】折线统计图【解析】【解答】解：由图可知，男生身高增长速度的巅峰期是13岁，在11岁时男生女生的身高增长速度是一样的．故答案为13，11．【分析】根据折线统计图的意义，男生身高增长速度的巅峰期的年龄是纵坐标最大的点对应的横坐标的值，两条折线的交点对应的横坐标的值表示男生女生的身高增长速度是一样的年龄．16.【答案】16【考点】扇形统计图【解析】【解答】解：设被调查的总人数是x人，则40%x﹣30%x=8，解得：x=80．则选篮球的学生人数为：80×20%=16（人），故答案为：16．【分析】设被调查的总人数是x人，根据最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人，即可列方程求得总人数，将总人数×篮球学生数百分比即可得．三、解答题17.【答案】解：（1）抽取的总人数是：10÷25%=40（人），在B类的人数是：40×30%=12（人）．；（2）扇形统计图扇形D的圆心角的度数是：360×=27°；（3）能在1.5小时内完成家庭作业的人数是：2019×（25%+30%+35%）=1800（人）．【考点】条形统计图【解析】【分析】（1）根据A类的人数是10，所占的百分比是25%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得B类的人数；（2）用360°乘以对应的比例即可求解；（3）用总人数乘以对应的百分比即可求解．四、综合题18.【答案】（1）50；32（2）解：本次调查获取的样本数据的平均数是：=16（元），本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；（3）解：该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为：1900× =608，即该校本次活动捐款金额为10元的学生有608人．【考点】扇形统计图，条形统计图，中位数、众数【解析】【解答】解：（1）由统计图可得，本次接受随机抽样调查的学生人数为：4÷8%=50，m%=1﹣8%﹣16%﹣20%﹣24%=32%，故答案为：50，32；【分析】（1）由统计图可知，“5元”学生的捐款是8%和4，得到本次接受随机抽样调查的学生人数，由扇形统计图求出m的值；（2）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是指一组数据从小到大排列，位于中间的那个数；可以是一个（数据为奇数），也可以是2个的平均（数据为偶数）；平均数是一组数据的和，除以这组数据的个数的值，就是平均数；求出本次调查获取的样本数据的平均数，求出本次调查获取的样本数据的众数，求出本次调查获取的样本数据的中位数；（3）根据m%的值，求出1900名学生中捐款金额为10元的学生数.19.【答案】（1）50；72（2）解：C类学生数为：50﹣10﹣22﹣3=15，C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%，D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%，补全的统计图如右图所示（3）解：300×30%=90（名）即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名【考点】总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体，扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：（1）由题意可得，抽取的学生数为：10÷20%=50，扇形统计图中A类所对的圆心角是：360°×20%=72°，（2）C类学生数为：50﹣10﹣22﹣3=15，C类占抽取样本的百分比为：15÷50×100%=30%，D类占抽取样本的百分比为：3÷50×100%=6%，补全的统计图如右图所示（3）300×30%=90（名）即该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有90名故答案为：（1）50，72；（2）见解答过程；（3）90.【分析】（1）依据总数=频数÷百分比可求得样本容量，依据圆心角=360°×百分比求解即可；（2）依据样本总数和各条形的频数可得到C类学生人数，然后再依据百分比=频数÷总数进行计算，从而可以将统计图补充完整；（3）用学校总人数×C类学生所占的百分比进行计算即可．第11页/共11页。