第十三中学八年级数学下册 3.1 图形的平移(2)北师大版
初中数学八年级下册 第三章 1 图形的平移 课时2 沿x轴或y轴方向平移的坐标变化 课件(北师大版)
新课讲解
练一练
四边形ABCD的顶点坐标分别是A(0，3)，B(－3，0)， C(0，－3)，D(3，0). 将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标； 解：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6，－3)，D1(9，0)．
新课讲解
(1)点(x, y)向左平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x-a, y);
(2)点(x, y)向右平移a(a>0)个单位⇔平移后的坐标为 (x+a, y);
新课讲解
典例分析
例 如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)， B(－2，－3)，C(－3，－1)． (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标 不变，分别得到点A1，B1，C1， 依次连接A1， B1，C1，A1各点， 所得三角形A1B1C1与三角形ABC 在大小、形状和位置上有什么关系？
新课讲解
解：平移后的图形如图所示． (1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完 全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC 向右平移5个单位长度得到的． (2)三角形A2B2C2与三角形ABC 的大小、形状完全相同，三 角形A2B2C2可以看成是将三 角形ABC向上平移4个单位长 度得到的．
课堂小结
点的平移与点的坐标变化规律： 左、右平移，横变纵不变，“右加左减”； 上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．
当堂小练
1.已知点A(－2，－1)，将点A沿x轴方向平移2个单位 长度得到点B，则点B的坐标为( C ) A．(－4，－1) B．(0，－1) C．(－4，－1)或(0，－1) D．以上都不对
(－2，3) (－2, －7)
八年级数学下册 3.1 图形的平移 平移在生活中的应用举例素材 (新版)北师大版
平移在生活中的应用举例平移是一种十分重要的图形变换，在生活实际中应用十分广泛。
例1．如图1，张三打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m,南北宽20m的长方形。
为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、菜豆、黄瓜等蔬菜，若道路的宽均为1m，求蔬菜的总种植面积是多少？析解：本题考虑的方式有多种，若从平移的角度去考虑，则只需将道路平移到边上去。
如图2，将三条道路平移到边上去，则空白部分的面积即蔬菜的种植总面积，因此蔬菜的总种植面积为（20-2×1）（32-1）=558（m2）。
点拔归纳：平移前后，图形的大小、形状没有改变，则图形的面积也没有改变。
利用平移的这一特征可以巧算某些图形的面积。
例2．如图3，某厂电站A欲向某村B输送有线信号，现已知相邻的两根电线杆（如图3所示），请你运用平移知识及其它相应知识，判定再需栽几根电线杆，便可架线输送有线信号？请在图中画出来。
析解：由“两点之间，线段最短”知电线杆需在线段AB上栽，图中已给出两根电线杆，便是给出了平移的方向和电线杆之间的距离，由此可画出其它的电线杆。
如图4所示，由图可知再需栽4根电线杆。
点拔归纳：本例中画图的关键是由已知的两根电线杆确定平移的方向和电线杆之间的距离。
例3．电脑游戏上有一种俄罗斯方块的游戏，游戏的规则是：在所给的各种各样的方块中通过平移方式，罗列方块使之排满每一横行，便消去一行，得100分，依次类推（本题特殊规定只准平移）。
现在电脑屏幕上显示如图5：（1）若按规定，想得分，甲方块需用怎样平移，才可能直接得分或为以后得分打基础？乙方块呢？（2）若你把甲方块放到左侧，发现屏幕已暗示出丙方块为“”形状，在这种情况下，丙方块只需如何移动，便可得多少分？（注屏幕上一共有10行）（2）将方块丙平移嵌入空隙中即可得分。
解：（1）甲方块可以左移3个方格，下移7个方格放到屏幕左侧；乙方块需向右平移3个方格，下移8个方格，放到屏幕右侧（可用其它平移方式）。
北师大版八年级数学(下)教案：3.1.1 图形的平移
课题：3.1.1图形的平移课型：新授课年级：八年级教学目标：1.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.2.在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.3.通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美.教学重点与难点：重点：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵.难点：理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质. 教师准备：多媒体课件.学生准备：圆规，三角板.教学过程：一、创设情境，导入新课(多媒体出示：奔跑的小火车、小狗，旋转的木马、钟表、地球仪、齿轮.)展示出一个如此美丽的世界.同学们, 如此美丽的画面，其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转. 从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转. （板书课题： 3.1图形的平移）：二、合作探究，学习新知活动1: 接触平移现象：在生活中，我们经常见到一些美丽的图案：1、2、3、4.它们都是由其中一个基本图形通过平移得到的.在生活中，我们也经常见到一些运动:它们都是图形的平移运动.想一想：在运动过程中，物体的形状、大小是否发生变化？处理方式：教师展示一幅幅美丽的画面，引导学生感知生活中的平移.设计意图：数学来源于实际生活，使学生感受到生活中处处有数学。
通过实例学生对“平移”有了初步的认识，感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。
活动2: 探求平移的定义：（多媒体出示）直线奔跑的小火车、小狗和直线飞行的飞机.思考：1.这几种运动现象有什么共同特点？2.你能发现前后两个图形相比较，什么没有改变，什么发生了改变吗？处理方式：由学生小组讨论交流.教师重点引导学生发现平移的三个要素(一个基本图形，平移方向，平移距离).平移不改变图形的形状与大小，改变的是图形的位置.然后学生自己总结平移的概念,在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 教学设计(含教学反思)
北师大版数学八年级下册《3.1 图形的平移（第1课时）》教学设计天上飞着的飞机提出问题：仔细观察图片中的运动主体，你能找到它们的共同特征吗？学生讨论归纳.平移前后两个物体的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
（引出本课课题）二、合作学习，自主探究(一)探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？教师引导学生从语句的主谓分析来看待以上几个句子，让学生自己总结平移的概念：（主语――状语――谓语）“一个物体沿着某个方向移动一定的距离”在学生发现和归纳的基础上板书：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的形状和大小。
注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离（二）探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质.同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化1、找一找如图△ABC 经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．对应点：点B与点___对应；点C与点___对应.对应线段：线段AC与线段___对应；线段BC与线段____对应.对应角：∠ACB与∠____对应；∠ABC与∠____对应.学生自主完成任务.2、做一做将图3-2所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离．图3-3画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH．（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？学生分组讨论，共同探讨平移的性质.讨论分析：①变换前后对应点的连线平行且相等：平移变换是图形的每一个点的变换，一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》优质课件 (2).ppt
教学任务分析
这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然 后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节 课知识的升华。
平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运 动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验， 同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了 足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、 实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识 和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确 的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知 识中，就会水到渠成。
平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这 节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间 观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程．这一过程既 需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展 开，将直接影响教学效果。
教学重点
平移的基本性质.
教学难点
教学任务分析
在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、 抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方 法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两 个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。 通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透， 学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大 量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验， 从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步 形成正确的数学观。
如果没有团队合作精神， 个人的表现再精彩，可 能也不会完满成功。中 国有句俗语叫“一个篱 笆三个桩，一个好汉三 个帮”说的就是这个道 理。
只有将个体的力量联 合起来才能实现目标， 也才能最大限度地发 挥个体的潜能，这就 需要人们常说的“团 结”，也就是“团队
八年级数学下册3.1.2图形的平移教案(新版)北师大版
课题：3.1.2图形的平移教学目标：1．在同一直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的平移的关系；进一步体会点与坐标一一对应的思想.2．经历点的坐标变化与图形的变化之间关系的探索过程，发展形象思维能力和数形结合意识，培养探索能力.3．通过有趣的图形的研究，激发对数学学习的好奇心与求知欲，通过对问题的观察、思考、交流、类比、归纳、动手操作等过程，发展探索精神、合作意识、归纳能力.教学重点与难点分析：重点：探索并掌握图形坐标变化与图形变换之间的内在关系.难点：坐标变化和图形平移的关系.教具与学具准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：坐标纸、直尺、不同色彩的笔.教学过程：一、创设情境，导入新课视频链接：在美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群…过了一会儿，一条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而又翻翻身…师：这是一条调皮的红色小鱼.大家想不想成为动画制作人，亲自创造出这样可爱的小鱼呢？我们就先在平面直角坐标系中制作出变化的“鱼”.（板书课题：3.1.2图形的平移）设计意图：由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，引起学生的兴趣.知道自己将要创作“调皮的小鱼”，能激发学生的学习热情，引入课题.二、合作探究，学习新知（课件展示探究一）：请拿出准备好的坐标纸，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0）.用红笔将以上各点顺次连接，你觉得所得图形像什么？（学生自然得出结论：整个图形像条鱼.教师播放本页课件.）（课件展示探究二）：将纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用蓝色线段依次连接起来，这样又得到另一条“鱼”，与原来的“鱼”相比形状和位置有什么变化？学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向右平移了3个单位长度.教师用课件演示作图过程，验证了学生的答案.想一想：如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？小结：纵坐标不变时，横坐标加上一个正数，图形就向右平移，加几就平移几个单位长度；若加上一个负数就看成减去一个正数，向左平移.处理方式：学生顺次连接各点，观察图形.教师提醒：“顺次”，描一个点连一条线.同时走到学生中间对个别不会描点不会连线的同学指导，为他后面的顺利学习做好铺垫.设计意图：第一次的作图使学生初步感受坐标变化与图形变化之间的联系.表格的给出，过程的演示给学生一个模板的作用，使学生知道作图的步骤.（课件展示探究三）：如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果将“鱼”向下平移2个单位长度呢？学生根据提示写出变化后的坐标，然后再画图.小组互相对照交流后，得出结论：“小鱼”形状没变，只是向上平移了3个单位长度.想一想：如果将原来的“鱼”向下平移2个单位长度呢？（教师用课件演示作图过程，验证学生的答案.）图5-15小结：横坐标不变时，纵坐标加上一个正数，图形就向上平移，加上一个负数就向下平移.如果横坐标和纵坐标都加上一个数，那就先横向平移再纵向平移.做一做：当顶点坐标分别做下列变化时，猜一猜每条“小鱼”和原来的“小鱼”相比会有怎样变化？具体做一做验证一下.①纵坐标不变，横坐标分别加5；②纵坐标不变，横坐标分别加-2；③横坐标不变，纵坐标分别加3；④横坐标不变，纵坐标分别加-2；⑤横坐标分别加2，纵坐标分别加3.投影展示：（1）生1：纵坐标不变，横坐标分别加5时，小鱼向右平移5个单位长度.（2）生2：纵坐标不变，横坐标分别加-2时，“小鱼”向左平移了2个单位长度.（3）生3：横坐标不变，纵坐标分别加3时，“小鱼”向上平移了3个单位长度.（4）生4：横坐标不变，纵坐标分别加-2时，“小鱼”向下平移了2个单位长度.（5）生5：横坐标分别加2，纵坐标分别加3时，“小鱼”向右平移2个单位长度后又向上平移了3个单位长度.平移总结：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位，图形向右（向左）平移a个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位，图形向上（向下）平移a个单位.处理方式：让学生自己作图、体验、感受图形的平移.并让他们自己总结出规律.老师适时点拨.让学生自己总结,并让他们展示.教师也参与在小组的探讨之中，看他们是怎样做的，听他们是怎样说的.适时的指导一下，并收集平时比较内敛缺乏自信的几个学生的作品准备展览，给他们以鼓励.设计意图：把整个探索过程交给小组去做，教师只作为一个协助者，让学生思考、讨论、动手操作，通过类比的方法得出结论，了解点的坐标变化与图形变化的关系，培养了他们学习和解决数学的能力.分工合作，提高了学习效率，又使每个学生都能在小组中发挥自己的作用，在合作交流中找到数学学习的乐趣.实物投影，展示风采，给学生以自信.三、练习巩固，深化提高1.四边形ABCD的顶点坐标分别是A（0,3），B（3,0），C（0，-3），D（3,0）.(1)将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形A1B1C1D1，写出四边形A1B1C1D1各顶点的坐标;（参考答案：A1(6,3),B1(3,0),C1(6-3),D1(9,0 );）(2)将四边形A1B1C1D1向上平移6个单位长度，得到四边形A2B2C2D2，写出四边形A2B2C2D2各顶点的坐标.（参考答案：A2(6,9),B2(3,6),C2(6,3),D2(9,6 );）2.如图“蓝色鱼”是“红色鱼”怎样变化得到的？它们对应顶点的坐标有什么样的关系？（参考答案：“蓝色鱼”是“红色鱼”向右平移3个单位，再向下平移2个单位长度得到的.横坐标比原来对应顶点的横坐标大3，纵坐标比原来小2.）处理方式：学生分组讨论，点的坐标变化引起了图形的变化，反过来，图形变化也会使点的坐标随之变化.最后组长找个发言人阐述.设计意图：利用逆向思维得出当图形改变时点的坐标改变的规律，进一步感受点的坐标变化和图形变化之间的联系.四、小结反思，发展潜能这节课大家有什么收获可以说一说吗？课件展示：1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a （a >0）个单位，图形向右（向左）平移a 个单位；2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a （a >0）个单位，图形向上（向下）平移a 个单位. 处理方式：老师让学生自己总结，不完整的接着让学生补充.最后老师课件展示.设计意图：课堂小结是本节课知识的梳理，使学生从整体上把握所学内容，既复习巩固了知识，又增添了趣味性.五、 分层检测，当堂达标A 组:1.在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．（1）纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图与原图相比有什么变化？（2）横坐标分别加2，纵坐标分别加-3呢？B 组:2.已知点M （3，-2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N,则点 N 的坐标是 ( ) .3.将点P(-3，Y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy= ( ) .（参考答案：1、略2、（-1,1）；3、-10；）处理方式：待学生完成后统一反馈、矫正、评价. 1234561234560-1-2-3-4-5-6yx-1-2-3-4-5-6设计意图：A类题是基础题，B类题是本节课知识的应用，要提示学生按步骤分析坐标变化.通过检测反应学生的知识掌握情况，培养运用数学解决问题的能力.六、布置作业，课后促学1.A组：课本习题3.2 第1题.B组：课本习题3.2 第3题.设计意图：针对不同学生，分层作业.引导学生自己对知识进行巩固，并培养学生的创造力.为下节课的学习做好准备.七、板书设计：。
北师大版八年级数学下册3.1 图形的平移(第2课时)课件
移使点A与点O重合,得到△OCB′,则点B的对应点B′的坐
标是 ( C )
A.(1,0)
B.( 3 , 3 )
C.(1, 3 )
D.(-1, 3 )
课堂检测
能力提升题
1.将点P（m+1,n -2）向上平移3个单位长度，得到点Q（2，1n），则点A(m,n)坐标为___（__1_，__0_）__
解析：m +1=2 , n -2 +3 =1- n , 故，m=1,n=0. 所以，点A坐标为（1，0）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
课堂检测
基础巩固题
4.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，3）， 将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点 A的对应点A′的坐标为 （﹣1，3） ．
课堂检测
基础巩固题
5.如图,平面直角坐标系中放置一个直角三角板OAB，
∠OAB=60°,顶点A的坐标为(-1,0),现将该三角板向右平
① (x,y)(x,y＋4)
②(x,y) (x-4,y)
向上平移4个单位长度 向左平移4个单位长度
③(x,y)(x,y－2)
④(x,y) (x+2,y)
向下平移2个单位长度 向右平移2个单位长度
探究新知
坐标系中坐标变化与图形的平移规律
坐标变化情况
横坐标
纵坐标
不变 加(减)k(k>0)
加(减)k (k>0) 不变
探究新知 图中“鱼”原来各顶点坐标分别为(0,0)、(3,0)、(4,-3)、
(5,4)、(5,1)、(5,-1). （2）将图中“鱼”向上平移3个单位长 度,平移后各顶点坐标分别为：
八年级数学下册《3.1 图形的平移》课件2 (新版)北师大版
E
H
F
G
A
D
B
C
第六页，共14页。
1、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置 (wèi zhi)关系？
2、下图中每对对应线段之间有怎样的位平置移(w(pèíni ɡ
zhi)关系？
E
H
yí)的 基 本性质
3A、下图中D 有哪些相等的线段平、移不相改等变的图角形？的形状和大
小．
F
G
经过平移，对应点所连的线
E
H
F
G
A
D
B
C
第四页，共14页。
平移：
在平面内，把一个图形(túxíng)
沿着某个方向移动一定的距离，
这样的图形(túxíngE)运动称为H 平
移平．移不改变(gǎibiàn)
图形的形状和大小．
F
G
平移的两个要素
A
D (yào s
2、距离
你能否观察发现平移(pínɡ yí)的性 质？
点A移到了点D，请画出平移(pínɡ yí)后的
. A
三角形. D
C
F
B
E
还有画△DEF其他(qítā)方 法吗？
第九页，共14页。
练习(liànxí)
1、如图，将字母A按箭头( jiàntóu)所 指的方向平移3cm，作出平移后的图
形．
第十页，共14页。
2、由△ABC平移(pínɡ yí)而得的三角 形共 有多少个？
AC
解：共有(ɡònɡ yǒu)5个．
B
第十一页，共14页。
3、如图所示，把△ABC平移到△A'B'C'的位置(wèi zhi)，如果∠B=30°，∠A=74°，AB=4cm，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
总结
预习内容：3.1简单的平移作图(3)
1.经历图形平移前后坐标变化规律的探索过程,发展学生的形象思维能力,培养学生数形结合的意识.2.理解运用平移变换点的坐标的变化规律.
A D
B E
图表1
归纳总结作图的方法。
三、学点训练：
教材上66页的例1
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。
分析：因为A与D是对应点，而平移的对应点的连线段平行 且相等所以平移方 向 ——射线AD，平移距离——线段AD的长，
作法：
1、分别 过点B、C沿AD方向作线段BE 、CF，
使它们与AD平行且相等
2、顺次连结D、E、F
则△ DEF即为所求。
例2：将字母A向左平移3厘米，作出平移后的图形。
检查讨论
小组合作讨论 预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果
展示
反馈
小组展示（自选）定向自学的内容
中考
链接
如图,△A'B'C'是由△ABC沿射线AC方向平移2 cm得到,若AC=3 cm,则A'C=—— cm.
简单的平移作图
章节
第三章ห้องสมุดไป่ตู้
3.1简单的平移作图(2)
环 节
学生学习内容 及要求
学情预设
学习
目 标
学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。
定
向
自
学
一、温故：
提问：1、什么叫平移？2、平移有哪些性质？3、决定平移的两大要素是什么？
二、知新：
提出问题：经过平移，线段AB的端点移到了点D，你能 说出线段AB平移后的图形DE是怎样做出来的吗？