七年级数学上册拓视野+真题备选4

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苏教七年级上册课后评价及思维拓展

1－1 P61、下列不属于生命现象的是（）A 牛吃草B蝌蚪长成青蛙C北风吹，雁南飞D铁生锈2、下列叙述是否正确，试说明理由（1）只有动物才能对外界的刺激产生一定的反应。

×（2）除了病毒外，生物都是由细胞构成的。

√(3) 生物体能适应各种环境，并影响环境。

×3、有人说，关爱生物就是关爱珍稀濒危的生物，像路边的小草等生物不需要关爱。

你同意这样的说法吗？为什么？答：不同意。

我们身边的一草一木虽然普普通通，但它们与我们的生活息息相关。

也许今天路边的一种无名小草，在不久的将来就会成为挽救人类生命的“灵丹妙药”。

关爱身边的生物，就是关爱人类自己思维拓展：我国是世界上生物资源最为丰富的国家之一，有许多珍稀的动物和植物。

尝试搜集我国的珍稀动植物的资料，并将结果填入下列表格中。

1－2 P111、在温暖、潮湿的地区，生物的种类和数量一般比寒冷、干旱的地区要多。

影响这一现象的主要非生物因素是（）A 植物B 阳光C 土壤和空气D 温度和水2、下列说法是否正确，试说明理由。

（1）生态因素是指环境中影响生物的非生物因素。

×（2）环境影响生物，生物也能影响环境。

√(3) 对于草原上的鹿群来说，草是生态因素，水、阳光和土壤也是生态因素。

√3、人类的活动破坏了其他生物的生存环境，从而导致某些生物濒临灭绝，这已引起了世人的极大关注。

例如，对森林不合理的采伐、开垦等活动引起了环境的变化，使得大熊猫的食物——箭竹大量死亡，导致我国国宝大熊猫的野生数量持续下降。

另据调查，工业废水、有机农药等不断污染长江，已经危害着我国另一国宝白鳍豚的健康生存。

根据上述资料，导致大熊猫和白鳍豚濒临灭绝的直接原因分别是（）A 生物因素和生物因素B 生物因素和非生物因素C 非生物因素和生物因素D 非生物因素和非生物因素思维拓展某地居民在讨论是否应该在一片绿地上建造大型超市的问题时，有两种意见：一种意见认为，建造大型超市有利于当地经济的发展并促使物价下降；另一种意见认为，本地区绿地已经不多，不应该再减少。

高中数学课件-拓展视野4 抽象函数的性质

焦必备知识突破核心命题 1拓展提能限时规范训练
方法二(模型化) 结合具体函数，使得抽象函数具体化，常见的有： (1)f(x＋y)＝f(x)＋f(y)——y＝kx； (2)f(x＋y)＝f(x)f(y)——y＝ax(a>0且a≠1)； (3)f(xy)＝f(x)＋f(y)——y＝logax(a>0且a≠1)； (4)f(xy)＝f(x)f(y)——y＝xn(n为常数)； (5)f(x＋y)＝1f－（fx（）x＋）ff（（yy））——y＝tan x；
22
f(5)＝－f(2)＝1，f(6)＝f(0)＝2，所以∑ f(k)＝[f(1)＋f(2)＋…＋f(18)]＋[f(19) k＝1
＋f(20)＋f(21)＋f(22)]＝f(19)＋f(20)＋f(21)＋f(22)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＝－3.
6
聚焦必备知识突破核心命题 1拓展提能限时规范训练
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聚焦必备知识突破核心命题 1拓展提能限时规范训练
尝试训练2 函数y＝f(x)对任意x∈R都有f(x＋2)＝f(－x)成立，且函数
y＝f(x－1)的图象关于点(1，0)对称，则f(2023)＋f(2024)＋f(2025)＝( A )
A.0
B.1
C.2
D.3
10
聚焦必备知识突破核心命题 1拓展提能限时规范训练
本部分内容讲解结束
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(6)f(x＋y)＋f(x－y)＝2f(x)f(y)——y＝cos ωx.
注意转化与化归策略、迭代策略、数形结合策略等的运用.
4
聚焦必备知识突破核心命题 1拓展提能限时规范训练
典例 (2022·新高考全国Ⅱ卷)若函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x＋y)＋f(x

七年级上册数学学法大视野湘教版

七年级上册数学学法大视野湘教版七年级上册数学学法大视野湘教版：一、什么是数学学法大视野湘教版？1、它是什么？数学学法大视野湘教版是一套湖南省颁发的中小学教育教材，采用新颖的课程理念，以学习方式、学习方法和计算机辅助教学为基础，从基础理论、应用思想和解决问题等方面引导学生学习数学，采用系统性、实用性、可操作性的方法，使学生在轻松的环境中用心学习数学知识，培养数学思维和实际运用能力．2、为什么有必要学习？数学学法大视野湘教版旨在培养学生良好的数学素养，打造健康正能量的学习氛围，发展学生的科学精神和思维方式，掌握有效及系统的学习数学法，有助于提升学生的学习思维，建立系统的解决问题的思维技能，从而构建数学知识体系，提高实际操作能力，拓宽学生的学习视野。

二、数学学法大视野湘教版的教学理念1、重视学生的学习自主性数学学法大视野湘教版有助于培养学生自主性学习的能力，使学生在学习数学的过程中分析问题，推理探究，克服自己的思维观念，主动思考，开拓创新，发展学生的学习自主性，提高学习效果。

2、注重思维能力的潜能开发数学学法大视野湘教版以严谨性、系统化、实用性为原则，让学生通过训练、探索和科学推理，开发数学思维能力，形成科学的解决问题的思维技能，帮助学生正确认识数学世界的规律，提高学生的学习效率，培养学生创新的学习习惯，激发学生的学习兴趣。

三、数学学法大视野湘教版的教学特点1、注重实践操作数学学法大视野湘教版强调学生学习过程中要从实践操作中掌握学习方法，用正确的方法解决数学问题，以合理解决实际问题为目标，强调练习和演练等，帮助学生建立系统的数学知识体系，提高实际操作能力，拓展学生的学习视野。

2、引入计算机辅助训练数学学法大视野湘教版在课上补充计算机辅助训练，运用计算机各种软件来辅助教学，帮助学生深入理解数学知识，扩大学生的知识面，培养分析钻研问题的思维技能，使得数学思维更加深入人心。

总结：数学学法大视野湘教版是一套以学习方式、学习方法和计算机辅助教学为基础、以培养学生良好的数学素养为目的的教材，它旨在培养学生的学习自主性和科学精神，开发学生的思维能力，注重实践操作，引入计算机辅助训练，有助于学生正确理解数学知识，拓宽学生的学习视野，从而提高学生的数学成绩及实际能力。

2023七年级上册数学一阅优品作业本

2023年七年级上册数学一阅优品作业本一、概述数学作为一门重要的学科，不仅是学生学习的基础，也是培养学生逻辑思维和分析问题的能力的重要途径。

作业本作为学生课后练习和巩固知识的重要载体，需要具有一定的质量和学习效果。

本文将针对2023年七年级上册数学一阅优品作业本进行深入分析和评价，从内容设置、难易度、知识点覆盖等方面全面评估其质量和实用性。

二、内容设置1. 整体结构合理：作业本按照教材章节顺序设置相应的习题，整体结构与教材对应，便于学生对课堂所学内容进行巩固和复习。

2. 丰富的题型：作业本设置了丰富多样的题型，包括选择题、填空题、解答题等，涵盖了考查学生基础知识和综合运用能力的各个方面。

3. 知识点融会贯通：作业内容设计注重知识点之间的通信和延伸，能够帮助学生更好地理解和应用所学数学知识。

三、难易度1. 难度适中：作业本题目的难度设置适中，能够满足绝大部分学生的学习需求，既能够巩固基础知识，又能够拓展学生思维，促进他们的学习兴趣。

2. 渐进式难度：作业本的习题设置存在难度渐进的特点，先易后难，逐步引导学生提升解决问题的能力，适合学生的学习和认知规律。

四、知识点覆盖1. 全面覆盖教材内容：作业本的设计涵盖了教材上的全部知识点，内容涵盖面广，符合教学大纲和课程标准的要求。

2. 突出重点难点：作业本在题目设计上突出了教材中的重难点知识，有利于学生集中精力攻克难点，巩固重要知识。

五、问题与建议1. 需增加拓展题目：作业本中的题目类型相对比较传统，缺乏一些拓展性的问题，建议增加一些启发性较强的拓展题目，激发学生思维。

2. 加强实际应用题：作业本中的题目较少涉及实际生活中的应用情境，建议增加一些涉及实际应用的题目，有利于学生将抽象知识转化为具体问题解决能力。

六、结语2023年七年级上册数学一阅优品作业本在内容设置、难易度和知识点覆盖等方面表现出色，符合学生学习规律和学科特点。

但仍存在一些需要改进和完善的地方。

2024年七年级数学教学总结简单版（3篇）

2024年七年级数学教学总结简单版七年级数学教学工作总结一、精心备课，确保教学质量本学期，我担任七年级数学教学工作。

在备课过程中，我严格遵循《新课程标准》的要求，紧密结合教材内容和学生的实际情况，精心设计每一堂课的教学流程。

我注重知识的内在联系，选择合适的教学方法，确保教学环节的流畅衔接，同时明确每节课的重点与难点，并认真撰写教案及教学反思，为课堂教学奠定坚实基础。

二、优化课堂教学，提升学生能力在课堂教学中，我积极践行新的教育理念，将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标融为一体。

我注重以人为本，精讲多练，充分调动学生的积极性，培养他们的探究合作意识。

通过联系生活实际，让学生在感知数学魅力的学会运用数学知识解决实际问题。

我鼓励学生大胆质疑，关注不同层次学生的学习需求和能力，努力构建以学生为主体的课堂模式。

三、细致批改作业，强化反馈机制在作业布置与批改方面，我遵循“因人而异，适中适量”的原则，确保作业具有基础性、针对性和综合性。

我及时、认真地批改学生作业，对于个别错题进行面批面改，详细讲解出错原因。

对于出错率较高的题目，我进行集体讲评，深入分析错误根源，帮助学生巩固知识点。

四、注重后进生转化，促进全面发展针对班级中近一半学习基础较弱的学生，我高度重视转化工作。

通过主动谈心，了解他们的家庭背景、心理状况和学习困难，从心理上给予疏导和支持。

我为他们制定个性化的辅导计划，弥补知识漏洞，耐心讲解新学内容，并鼓励他们设定每日学习目标。

通过一系列扎实有效的转化措施，激发了他们的学习兴趣和上进心，取得了显著成效。

五、推进素质教育，培养综合能力在教学过程中，我注重学生综合能力的培养和发展。

我将传授知识、技能与培养智力、能力相结合，在知识传授中融入思想情感教育因素，激发学生的创新意识和创新能力。

我鼓励学生参与各种实践活动和社会调查活动，拓宽他们的视野和知识面，提高他们的综合素质。

六、总结反思，展望未来回顾本学期的教学工作，我既有成功的喜悦也有失败的困惑。

人教版七年级数学上册第四章培优测试卷含答案

人教版七年级数学上册第四章培优测试卷七年级数学·上(R版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列几何体中，是圆锥的为()2．【2021·百色】已知∠α＝25°30′，则它的余角为()A．25°30′ B．64°30′ C．74°30′ D．154°30′3．下列作图语句错误．．的是()A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm4．下列立体图形中，都是柱体的为()5．如图，表示∠1的其他方法中，不正确．．．的是()A．∠ACBB．∠CC．∠BCAD．∠ACD6．如图所示的几何体从上面看到的图形为()17．在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有()①平板弹墨线②建筑工人砌墙③会场摆直茶杯④弯河道改直A．1个B．2个C．3个D．4个8．【教材P138例4变式】如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的度数为()A．69°B．111°C．141°D．159°9．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是()A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm 10．如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是()二、填空题(每题3分，共24分)11．【2020·广州】已知∠A＝100°，则∠A的补角等于________．12．七棱柱有________个面，________个顶点．13．【教材P130习题T10改编】已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝______________.214．用“度、分、秒”表示21.24°为__________．15．【教材P136例1变式】【中考·大连】如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于________．(第15题)(第17题)(第18题)16．【教材P134练习T1改编】钟表在8：25时，时针与分针的夹角是________度．17．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB ＝________.三、解答题(19～22题每题10分，其余每题13分，共66分)19．【教材P128练习T2改编】如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a －b(用直尺和圆规画图，不要求写画法)．20．一个角的余角比它的补角的13还少20°，求这个角的度数．3421．一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位：cm)． (1)写出这个几何体的名称：__________；(2)若其从上面看为正方形，根据图中数据计算这个几何体的体积．22．如图，点C 是AB 的中点，D ，E 分别是线段AC ，CB 上的点，且AD ＝23AC ，DE ＝35AB .若AB ＝24 cm ，求线段CE 的长．23．如图，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，∠BOC ＝60°，∠AOC ＝58°.(1)求∠AOB 的度数．(2)①求∠DOC和∠ADE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．已知在同一平面内，∠AOB＝90°，∠AOC＝60°.(1)∠COB＝____________．(2)若OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则∠DOE的度数为________．(3)在(2)的条件下，将题目中的∠AOC＝60°改成∠AOC＝2α(α＜45°)，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，说明理由.5答案一、1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C7.A8．C9.C10.A二、11.80°12.9；1413.11 cm或5 cm14．21°14′24″15.110°16.102.517.518.180°点思路：根据角的和差关系，将∠AOC表示为∠AOD＋∠COD，则∠AOC＋∠DOB＝∠AOD＋∠DOB＋∠COD＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝180°.三、19.解：如图，AE＝3a－b .20．解：设这个角的度数为x.依题意得90°－x＋20°＝13(180°－x)，解得x＝75°.答：这个角的度数为75°. 21．解：(1)长方体(2)体积为3×3×4＝36(cm3)．22．解：因为点C是AB的中点，所以AC＝BC＝12AB＝12×24＝12(cm)．所以AD＝23AC＝23×12＝8(cm)．所以CD＝AC－AD＝12－8＝4(cm)．因为DE＝35AB＝35×24＝14.4(cm)，所以CE＝DE－CD＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB＝∠BOC＋∠AOC＝60°＋58°＝118°.(2)①因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠DOC＝∠BOD＝12∠BOC＝12×60°＝30°，∠AOE＝∠COE＝12∠AOC＝12×58°＝29°.6②∠DOE与∠AOB不互补．理由：因为∠DOC＝30°，∠COE＝29°，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝59°.所以∠DOE＋∠AOB＝59°＋118°＝177°.所以∠DOE与∠AOB不互补．24. 点易错：本题根据题目条件解答时，OC是在∠AOB内部，还是在∠AOB外部，其位置不确定，且它们都符合条件，因此解答本题应分OC在∠AOB 外部和内部两种情况讨论.解：(1)30°或150°(2)45°(3)能求出∠DOE的度数．需要分两种情况讨论：①当OC在∠AOB内部时，如图①所示．因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC ，∠COE＝12∠AOC.所以∠DOE＝∠COD＋∠COE＝12∠BOC＋12∠AOC＝12(90°－2α)＋12·2α＝45°.②当OC在∠AOB外部时，如图②所示．因为OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，所以∠COD＝12∠BOC，∠COE＝12∠AOC.所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝12∠BOC－12∠AOC＝12(90°＋2α)－12·2α＝45°.综上所述，∠DOE的度数是45°.78。

七年级数学上册拓视野真题备选4 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学试题

拓视野·真题备选
1.(2014·某某中考)如图,直线AB和CD相交于点O,若
∠AOC=125°,则∠AOD的度数为( )
°°
°°
【解析】选B.∠AOD=180°-∠AOC=180°-125°=55°.
2.(2013·某某中考)如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是.
【解析】根据正方体的表面展开图的特点知“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面.
答案:泉
3.(2014·某某中考)一个正方体有个面.
【解析】正方体有6个面.
答案:6
4.(2013·某某中考)若∠A=50°,则它的余角是°.
【解析】因为∠A=50°,所以∠A的余角的度数是90°-50°=40°.
答案:40
5.(2014·某某模拟)如图,已知A,B,C三点,请完成下列问题:
(1)作直线BC,射线CA.
(2)作线段AB,并延长BA.
(3)找出线段BC的中点M,点N是直线BC上的一点,若BC=6,NB=BC,求MN的长.
【解析】(1)(2)如图所示:
(3)因为BC=6,NB=BC,点M平分线段BC,
所以BN=4,MB=3.
①当点N在直线BC上,且在点B的上方时,MN=BN-BM=4-3=1;
②当点N在直线BC上,且在点B的下方时,MN=BN+BM=4+3=7, 所以MN的长是1或7.。

七年级数学上册拓视野+真题备选1

拓视野·真题备选1.(·乌鲁木齐中考)|−2|的相反数是 ( )A.-2B.-12C.12D.2【解析】选A.因为|−2|=2,而2的相反数是-2,所以|−2|的相反数是-2.2.(·茂名中考)如果x<0,y>0,x+y<0,那么下列关系式中正确的是 ( )A.x>y>-y>-xB.-x>y>-y>xC.y>-x>-y>xD.-x>y>x>-y【解析】选B.因为x<0,y>0,x+y<0,所以|x|>y,所以y<-x,x<-y,所以x,y,-x,-y 的大小关系为:x<-y<y<-x.3.(·自贡中考)我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿m 3,194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【解析】选A.方法一:因为194亿可还原为19400000000,所以这个数表示为1.94×1010.方法二:因为194=1.94×102,亿可表示为108,所以这个数表示为1.94×1010.4.(·乐山中考)-5的倒数是 ( )A.-5B.-15C.5D.15 【解析】选B.-5的倒数是:1÷(-5)=-15. 5.(·陕西中考)下列四个数中,最小的数是 ( )A.-2B.0C.-13D.5【解析】选A.根据“正数大于0,0大于负数,正数大于负数”可知,5最大,0第二;再根据“两个负数,绝对值大的反而小”可得,-2最小,故应选A.6.(·宜昌中考)实数a,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )A.a+b=0B.b<aC.ab>0D.|b|<|a|【解析】选 D.因为由数轴上a,b 两点的位置可知,-2<a <-1,0<b<1,所以a+b<0,a<b,ab<0,|b|<|a|,故选项D 正确;选项A,B,C 错误.7.(·娄底中考)写出一个x 的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x 的值是 .【解析】因为|x-1|=x-1成立,所以x-1≥0,即x ≥1,故答案可以是2,2.1,3等.答案:2(不唯一)8.(·衢州中考)比1小2的数是 ( )A.3B.1C.-1D.-2【解析】选C.比1小2的数为1-2=-1.9.(·南京中考)-3的相反数是 ;-3的倒数是 .【解析】在-3的前面加上“-”得结果3;用1÷(-3)得其倒数为-13. 答案:3 -1310.(·广州中考)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为 .【解析】因为5250000的整数数位有7位,所以a=5.25,n=7-1=6.答案:5.25×10611.(·十堰中考)我国南海面积约为350万km 2,“350万”这个数用科学记数法表示为 .【解析】350万=3500000=3.5×106.答案:3.5×10612.(·邵阳中考)在计算器上,依次按键2,x 2,得到的结果是 .【解析】x 2=22=4.答案:413.(·雅安中考)已知一组数2,4,8,16,32,…,按此规律,则第n 个数是 .【解析】2=21,4=22,8=23,16=24,32=25,所以第n 个数是2n (n 为正整数).答案:2n (n 为正整数)14.(·南京中考)计算(1-12-13-14-15)(12+13+14+15+16)-(1-12-13-14-15-16)(12+13+14+15)的结果为 .【解析】设a=(1-12-13-14-15),b=(12+13+14+15).则原式=a(b+16)-(a-16)b=ab+16a-(ab-16b) =ab+16a-ab+16b=16a+16b=16(a+b)=16(1-12-13-14-15+12+13+14+15)=16. 答案:1615.(·黄石中考)在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:请将二进位制10101010写成十进位制数为 .【解析】10101010=1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×2+0×2=128+32+8+2=170.答案:170。

人教版八年级数学上册金榜名师推荐第十一章真题备选(含答案解析)

拓视野·真题备选1.(2012·郴州中考)以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A.1 cm，2 cm，4 cmB.4 cm，6 cm，8 cmC.5 cm，6 cm，12 cmD.2 cm，3 cm，5 cm【解析】选B.A选项，1+2<4，故不能构成三角形；B选项，4+6>8，故能构成三角形；C选项，5+6<12，故不能构成三角形；D选项，2+3=5，故也不能组成三角形.2.(2012·恩施中考)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于( )A.50°B.60°C.65°D.90°【解析】选 C.∵AB∥CD，∴∠FEB+∠1=180°，(两直线平行，同旁内角互补).∵∠1=50°，∴∠FEB=180°-50°=130°，∵EG平分∠FEB，∴∠GEB=×130°=65°，∴∠2=65°.3.(2012·来宾中考)如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是( )A.40°B.60°C.120°D.140°【解析】选D.方法一：∵在△ABC中，∠A=80°，∠B=60°，∴∠C=40°，又∵DE∥BC，∴∠C+∠CED=180°，∴∠CED=180°-40°=140°.方法二：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B=60°.∴∠CED=∠A+∠ADE=80°+60°=140°.4.(2012·南平中考)正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数为( ) A.6 B.9 C.12 D.15【解析】选C.设这个多边形的边数为n，方法一：根据题意可得(n-2)·180°=(180°-30°)·n，解得n=12. 方法二：∵每个外角等于30°，外角和为360°，∴边数n=360°÷30°=12.5.(2011·来宾中考)如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是( )A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形【解析】选D.因外角和为360°，故该多边形的内角和为180°，因此为三角形.6.(2013·遂宁中考)若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是.【解析】∵一个多边形内角和等于1260°，∴(n-2)×180°=1260°，解得，n=9. 答案：9。

以史为轴拓视野阅史启智提思维——以浙教版初中数学教科书“阅读材料”教学为例

8—10故学轧学2020年第8期以史为轴拓视野阅史启智提思维以浙教版初中数学教科书“阅读材料”教学为例卢浩挺1郑瑄2(1.浙江省宁波市余姚陆埠镇初级中学，浙江宁波315420;2.浙江省宁波市江北区教育局教研室，浙江宁波315020)“阅读材料”栏目，作为浙教版初中数学教科书的特色之一,是数学史融入教科书的一个载体.阅读材料主要介绍与数学教学内容相关的数学史知识以及数学知识的延伸、拓展和应用.章建跃博士认为，数学教科书中编排“阅读材料”的出发点有两个：一是体现教学内容的弹性，使教科书更符合不同层次学生的发展；二是帮助学生理解、掌握正文的内容，激励学生探究新的知识，开阔学生的视野，培养学生的人文精神.浙教版初中数学教科书七年级上册第1章《有理数》，是学生们从小学步人初中后的起始篇章.第1节《从自然数到有理数》，正数、负数概念的理解对有理数概念的建立起到了关键性的作用，同时也进一步扩展了学生对数的认识和建构，包括有理数的分类.而阅读材料 “中国古代在数的发展方面的贡献”正是在此时顺应而出.阅读材料寥寥500余字，以如图1的三幅图片：“甲骨上的13个数字”、“算筹计数摆法”、“负数的使用”等典故，伴随着中国古代数的发展的几个重要时空节点铺陈开来,介绍了我国古代在数的发展史上的辉煌成就.其中特别指明：我国是最早使用负数的国家.不像教科书中每章、每节、每课时都有相关配套的教学建议等参考资料可借鉴，教科书中的阅读材料没有任何教学指导意见和建议的提供.教材中的阅读材料提供了教师发挥自己的教学创造性的重要机会•如何借助该阅读材料将数学史融入数学教学？如何将数学文化营建成基于数学思维活动的数学教学？这些成为笔者教学思考的重中之重.最终，将阅读材料的教学定位为：以史为轴拓视野，阅史启智提思维.1教学过程简录1.1远古时期——数的自然表达师：同学们，小时候我们是怎么数数的？生1:掰着手指头数数.师：没错，这是我们最本能、最原始的计数方法.远古时代，我们的祖先也是这么干的.但是你觉得这样的计数有什么局限？生2:屈指可数.师：哈，真是言简意赅.那么想象你是古人，你会怎样改进呢？2020年第8期故事敉学8-11生2:我们可以用石子计数、结绳计数、刻痕计数等等.师：知识很丰富，我们的老祖先就是用这些方式在生产生活中对数进行着最自然的表达.1.2商周时代——数字符号的产生师：这些方法祖先们用了很长很长的时间.换做是你，喜欢这些方法吗？生3:不喜欢，太麻烦了！比方说要表示1万,那得用一万颗小石子，打1万个结，刻一万刀痕，简直“不计其数”啊！师：是啊，而且不便于记忆和保存.要改进数的表示，你还能有什么好办法呢？生4:我们可以用一种符号来表示数，这样的话就可以不再局限于实物了，而且可以表示比较大的数呢！（事实上，代数学的历史表明，从修辞代数到缩略代数，再到符号代数，每一次的跨越都经历了十分漫长的岁月.何况从实物到符号，那是人类思维的巨大飞跃.学生们因为在小学曾经有过简易方程的学习，所以自然而然地联想到用符号表示数）师：你的想法可真是了不起呢！和古人不谋而合.同学们请仔细观察图2与图3.U W^202002000图2f V%图3图1(1)是我国商周时代刻在甲骨上的13 个数字符号，随着甲骨文的出现，数的表示也有了很大的进展，如图2与图3.你能发现数的构造方法吗？（曱骨文中的数字符号是结绳记数的象形•观察它的构造，探究它的规律，可以有效地培养学生的观察能力、想象能力、逻辑思维能力，同时渗透规则意识，让学生感受这些符号的产生并不具有随意性，而是具有从 “象形”到“构造”的质的飞跃，是祖先聪明才智的体现）生5:我发现有些数有特定的符号，但是有些数是几种特定符号的叠加.师：你能说得具体点吗？生5:比如三万，是在一万这个符号上多了三横，用三和万叠加在一起，就变成了三万.生6:类似地，我们可以创造出更多的符号去表示更多、更大的数.生7:我们可以利用数位来增加数的表示方法，比方说同样的1的符号，在个位上是1, 在十位上就可以表示为10 了，以此类推.（事实上，数位的发现与创造更是一个伟大的进步）师：同一个数在不同的位置就能表示出更多、更大的数.确实，古人用这13个数字就可以表示相当大的数.（学生在适当的练习中进一步感悟）1.3春秋时期一-算筹计数法的形成师：中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪（图1(3)).再请同学们看一张图片 (图1(2)),这是用算筹表示1至9的纵式和横式的两种摆法.请同学们尝试着用你们手中的算筹来表示数1234.(算筹作为最早的计数工具，有严谨的表示方法，独特的排列规则•此活动让学生经历算筹为什么要用横、纵两种方式表示的初衷，体验了数位在古代的最初应用. 学生对纵横排列的不同理解，使得同一个数有不同的表示方法，于是就有了方法的比较、最优方案的选择.对于刚入初中的学生而言，能感受到一题多解、多解归一、方案选择等数学元素浓郁的思维训练，何其重要.并且，尝试操作中，合作、交流、质疑、讨论、分享应运而生.）师：（教师针对其中一组同学的呈现结果...........提出问题）同学们，如果我们事先不知“I M I I.....示的是1234,你能确定算筹表示的数是多少吗？众生纷纭：不确定.可以有很多理解啊……师：怎么办？生8:我们可以用横式和纵式交替表示不同数位上的数.比如说左边开始第一个数用纵式，第二个数就用横式，以此类推，交错循环.生9:还是有问题！比如123中的1是百位，用纵式表示，而4123中的1也是百位，却要8-12故学良学2020年第8期用横式.如果从右边开始，就可以避免这个问题的发生.个位数开始是纵式，十位用横式，以此类推，无论这个数多大，相同数位上的横、纵表示方法一直是统一的.师：很好！祖先们在实践中不断地改进算筹的表示方法，最终就是改良成了你刚才所表达的方法.祖先的勤劳智慧在你身上得到了继承和发扬.（历史上数学家的方法如期而至、水到渠成，学生扮演了古代数学家的角色，达成了跨越时空的古今对话.学生们的自豪感油然而生.妙哉！）师：请同学们继续思考，你能用4根算筹摆出两位数吗？（教学目标不能只停留在对数学史和数学文化的了解和知晓.如果没有数学思维的培养与提升，就会失去数学课堂教育教学的本真，丢弃了作为数学教育教学的独特贡献）生10:“一II I ”可以表示为13;还有一些……（众生纷纷提供答案）师：同学们，是散漫地找寻？还是有序地求索？（有序，正是理性思维的升华）学生们自主探索，小组合作，交流分享，集中聚焦了以下几个问题：(1) 4根算筹的摆放，有几种情况？在十位和个位可以各放几根算筹？(2) 由图1(2)，1根、2根、3根、4根算筹分别可以表示什么数？又有几种情况？(3) 综上，共有几种情况？（此时，分类讨论数学思想自然登场.）生11:我们小组是这样思考的，用4根算筹表示两位数，可以先按数位进行分类，十位和个位上表示数的算筹分别为1根3根,2根2 根,3根1根，4根0根.1根算筹表示1, 2根算筹可以表示2或6, 3根算筹可以表示3或7, 4根算筹可以表示4或8.所以用4根算筹可以表示的数为：13、17、22、26、62、66、31、71、 40、80共10个数•(相同数量的算筹表示的数具有不确定性，比如2与6; 3与7; 4与8等，这是问题的难点所在.要解决这个问题必须分类讨论•第一次分类得到13、22、31、40这四种情况，在此基础上再进行第二次分类，也就是2、3、4 根算筹可以表示不同的数•学生在问题解决中经历了有序思考的过程，积累了数学活动经验，形成了对数学思想的初步认识）1.4西汉初年、东汉初年、魏晋时期、宋代以后——负数已然出现师：假如你穿越到古代，是一家大店的掌柜,你会如何来表示进货量和出货量这对具有相反意义的量呢？生12:我们可以用正负数表示啊！（学生们在小学高段曾经对负数有所了解，当前第1 节课《从自然数到有理数》中再一次进入负数学习的领域，就像站在“巨人的肩膀”，一蹴而就）师：确实如此，我国是最早使用负数的国家，当时，尽管没有正负号的出现，但是有了明确的正负数概念.“正算赤，负算黑，否则以邪正为异”意思就是说用红色表示正，黑色表示负，否则用直放与斜放来表示正负数的区别.(负数概念在西方出现得较晚，直到18世纪，还有一些西方数学家不理解比“ 一无所有”还要小的数）师：后来，由于黑色成为主要的书写色，才演变成用黑色数字表示收入，用红色数字表示支出.今天,人们常用“赤字”这一词语来表示财政上的亏空.（数学史的渊源和近现代社会生活的衔接，为学生的数学理解带来合情与合理的感受）1.5当今时代——大同数字世界师：同学们，数发展到了现在，全世界都在统一使用一种发明于古印度，而由阿拉伯人带到全世界的数字，你们知道是什么数吗？众生：阿拉伯数字.师：的确，数字的简约之美在阿拉伯数字上体现得淋漓尽致，是全世界全社会的财富. 正所谓世界大同，其乐融融•（尽管阿拉伯数字并非缘起于中国，但它是全人类智慧的结晶；尽管数的表示方法和发展过程在历史的长河中各有不同，但却是相通共融的•在培植家国情怀的同时，也需开拓学生的人类视野）今天，我们一起领略了中国古代在数的发展方面的贡献.同时，我们也了解到，在漫长的人类发展史中，数学发展史更是全人类的数学家和数学爱好者们共同描绘的精彩文化，值得我们徜徉其间深入学习和研究.2020年第8期故学故学8-13生长型数学专题复习策略探索—“K型图”生长教学为例陈建国(浙江省杭州市富阳区东洲中学，浙江杭州311401)法国教育家卢梭指出：教育要服从自然的永恒法则，因为教育就是人的天赋本能的一种自然生长的过程，要适应儿童的天性发展.杜威对此也作了进一步阐述教育即生长，生长本身就是目的由此，笔者认为，数学教育也是一种生长的过程，是知识、方法、经验生长的过程，也是思维生长的过程.现实教学中，教师普遍反映的问题就是复习教学难，九年级专题复习教学更难.虽然专题复习花了很多时间与精力，但学生的认知结构、策略方法、思维能力未得到较好的生长.新时期基于学生核心素养视角下，更应注重知识与方法的形成、能力与价值的养成、思维与态度的生成.生长型复习课堂教学能够促进建立2课后检审浙教版初中数学教科书（六册）中共有“阅读材料”22个，主要是以数学史与数学文化的呈现，对教科书正文内容进行了延伸、拓展与应用.“阅读材料”内容丰富、激智引趣、意味深远，不仅能帮助学生理解数学知识与本质，同时便其开阔视野、提升思维.尤其是数学家们的专注与投人、执着与坚持、责任与担当；数学探索的曲折与漫长、进步与飞跃、欣喜与成就; 数学大厦建造的艰辛和恢弘;数学带来的勃勃生机与盎然趣味;理性精神与人文精神跃然纸上、引人人胜，这对学生们数学学科核心素养的提升极有价值！3结束语“阅读材料”作为浙教版初中数学教科书的特色栏目之一，是初中数学教育教学的一个广袤而优质的资源库.但在日常教学实践中，往往由于阅读材料不在考试范围内等诸多原核心知识间的结构关系，揭示解决问题的方法和规律，领悟数学思想方法，提升数学思维品质，从而促成对学生数学核心素养的培育.因此，要倡导生长型复习课堂，回归数学本质，从生命的视角播种数学，重构数学教育价值，关注新知识生长、新方法生长、新经验增长、新思维生长.那么，开展生长型数学专题复习有何教学策略？笔者以“K型图”生长为例，谈谈生长型数学复习课堂的教学开展.1基于原题引入,实现知识生长教学片段1:师：这是浙教版八上教材原题（第85页第2 题）：如图 1，/1B 丄S C,AS = S C,乙== 90。

数学学法大视野七年级上册人教版

数学学法大视野七年级上册人教版
中国教育史上，大视野教学法一直被当作是一种经典的教学模式，它能够帮助
学生在学习中建立思维模式，进而拓展他们的视野，提升学习效果。

上个世纪四十年代以来，人教版大视野教学法已经发挥出巨大的作用，它都能帮助学生们将大量的知识点联系在一起，掌握不同的学科的主干知识，有助于正确理解模型。

特别是小学，初中学生，熟悉人教版大视野教学法，很容易提高学习成绩。

首先，人教版大视野教学法的重点是实践，促进学生的自主性，勾起学生的兴趣，激发能力，使学生能采用有效的学习方法获取有效的学习效果，通过科学实验找出学习过程中出现的知识点，深入了解整个科学发展过程，进行研究和思考，让学生掌握与实践相结合的学习方法。

再者，大视野教学法能够提高学生的综合能力，增强学生学习的主动性，培养
学生的创新思维模式。

在教学过程中，鼓励学生敢于提出合理的疑问，并主动参与教学活动，督促学生掌握科学研究的规律性，不被表象所迷惑，从思维上感受科学发展的过程。

最后，课堂使用影像材料，举例说明，可以让学生们了解和理解深刻的知识，
尤其是在涉及到科学研究和专业性技能的知识掌握时，可以加强对知识的记忆效果，帮助学生们更好的理解学习内容，从而更快的取得学习的进步。

综上所述，近年来，人教版大视野教学法发挥出巨大的作用，深受七年级学生
的喜爱，是小学、初中的学生的学习的首选。

要想获得学习的进步，学生需要有更加严格的自律，及时地完成学习任务，不断恪尽自己的职责，有效地掌握能够应用人教版大视野教学法学习知识。

拓视野·真题备选：第12章

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拓视野·真题备选1.(2019·钦州模拟)正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为( )A.10B.12C.14D.16【解析】选D.如图，连接DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，在梯形GDBE中，S△DGE=S△GEB(同底等高的两三角形面积相等)，同理S△GKE=S△GFE.∴S阴影=S△DGE+S△GKE=S△GEB+S△GEF=S正方形GBEF=4×4=16.2.(2019·齐齐哈尔中考)在锐角三角形ABC中，AH是BC边上的高，分别以AB，AC为一边，向外作正方形ABDE和ACFG，连接CE，BG和EG，EG与HA的延长线交于点M，下列结论：①BG=CE；②BG⊥CE；③AM是△AEG的中线；④∠EAM=∠ABC，其中正确结论的个数是( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选A.由边角边的判定，可以得到△AEC≌△ABG，得出BG=EC，所以①正确；由∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°得∠1+∠3=90°，由于∠5=∠1+∠3=90°得BG⊥CE.所以②正确；如图(2)过点G作GN⊥AM于N，过点E作EP⊥AM 交AM的延长线于P.由于△AGN≌△CAH，得NG=AH，由于△AEP≌△BAH，得EP=AH.进一步，可以得NG=EP，再可以证明△EPM≌△GNM，得EM=MG，③AM是△AEG的中线正确.由上述分析得④∠EAM=∠ABC正确.3.(2019·绥化中考)如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得△EAB≌△BCD.【解析】按SAS判定，需添加AE=CB；按ASA判定，需添加∠ABE=∠D；按AAS判定，需添加∠E=∠DBC(或BD⊥BE或∠DBE=90°)；按HL判定，需添加EB=BD.答案：AE=CB(或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC，答案不唯一)4.(2019·临沂中考)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°，∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FCE中，∴△ABC≌△FCE(ASA)，∴AC=EF，∵AE=AC-CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5-2=3(cm).答案：35.(2019·武汉中考)如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.【证明】∵BE=FC，∴BE+EF=FC+EF，即BF=CE.在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE(SAS)，∴∠A=∠D.6.(2019·昆明中考)已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，AB∥CD.求证：AB=CD.【证明】∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∠B=∠C，在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC(AAS)，∴AB=CD.7.(2019·大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由.【解析】(1)根据AB=AD，∠A=∠A，这两个已知条件，然后根据“ASA”或“SAS”或“AAS”写出第三个条件即可.∠C=∠E或∠ABC=∠ADE或AC=AE或∠EBC=∠CDE或BE=DC.(2)选∠C=∠E为条件，理由如下：在△ABC和△ADE中，∵∴△ABC≌△ADE(AAS)(其他方法也可).8.(2019·随州中考)如图，点F，B，E，C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明.提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF.【解析】由前面的已知条件不能证明△ABC≌△DEF.需要再添加条件①时.∵BF=CE，∴EF=BC，∵∠ABC=∠DEF，AB=DE，∴△ABC≌△DEF(SAS).添加条件③时，∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∴△ABC≌△DEF(ASA)；添加条件②AC=DF；此时是SSA不能证明全等.9.(2019·河源中考)如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD 的中点，连接OE.(1)求证：△AOB≌△DOC.(2)求∠AEO的度数.【解析】(1)在△AOB和△DOC中，∵∴△AOB≌△DOC(AAS).(2)∵△AOB≌△DOC，∴AO=DO.∵E是AD的中点，∴OE⊥AD，∴∠AEO=90°.10.(2019·泸州实验质检)如图所示，AB∥CD，E为AD上一点，且BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD.求证：AE=DE.【证明】过点E作EF⊥AB，交BA的延长线于点F，作EG⊥BC，垂足为G，作EH⊥CD，垂足为H.∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，EG⊥BC，∴EF=EG.同理，EG=EH，∴EF=EH.∵AB∥CD，∴∠FAE=∠D.∵EF⊥AB，EH⊥CD，∴∠AFE=∠DHE=90°.在△AFE和△DHE中，∴△AFE≌△DHE(AAS)，∴AE=DE.关闭Word文档返回原板块。

人教版九年级数学上册拓视野·真题备选25.docx

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拓视野·真题备选1.(2013·厦门中考)掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数为5的概率是( )A.1B.15C.16D.0【解析】选 C.掷一枚普通的正方体骰子,当骰子停止后,朝上一面的点数可能是:1,2,3,4,5,6,共有6种等可能的结果,其中,向上一面点数是5的有1种,则出现向上一面点数是5的概率是16.2.(2013·南充中考)有五张卡片(形状、大小、质地都相同),上面分别画有下列图形:①线段;②正三角形;③平行四边形;④等腰梯形;⑤圆.将卡片背面朝上洗匀,从中抽取一张,正面图形一定满足既是轴对称图形,又是中心对称图形的概率是( )A.15B.25C.35D.45【解析】选B.∵在5种图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的有:线段和圆,∴其概率为25.3.(2013·宁波中考)在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球,它们除颜色不同外,其余均相同,从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是( )A.15B.13C.38D.58【解析】选D.根据题意可得:从中随机摸出一个,可能出现8种可能性,是红球的可能性有5种,则摸到红球的概率是53+5=58.4.(2013·临沂中考)如图,在平面直角坐标系中,点A 1,A 2在x 轴上,点B 1,B 2在y 轴上,其坐标分别为A 1(1,0),A 2(2,0),B 1(0,1),B 2(0,2),分别以A 1,A 2,B 1,B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形,所作三角形是等腰三角形的概率是( )A.34B.13C.23D.12【解析】选D.分别以A 1,A 2,B 1,B 2其中的任意两点与点O 为顶点作三角形的所有情况有:△A 1OB 2,△A 1OB 1,△A 2OB 1,△A 2OB 2共4种情况,其中是等腰三角形的是 △A 1OB 1和△A 2OB 2两种情况,∴P=24=12.5.(2013·天水中考)从1至9这9个自然数中任取一个数,使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是 .【解析】从1至9这9个自然数中任取一个数,一共有9种可能性,既是2的倍数又是3的倍数的数只有6,所以概率是19.答案:196.(2013·孝感中考)在5瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从这5瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率为 .(结果用分数表示)【解析】任取1瓶饮料,一共有5种可能性,符合条件的有2种可能性,∴从这5瓶饮料中任取1瓶,取到已过保质期饮料的概率为25.答案:257.(2013·河北中考)如图,A 是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块随机投掷在水平桌面上,则A 与桌面接触的概率是 .【解析】正方体有6个面,投掷在桌面时朝下的面有6种可能性,其中能够使A 与桌面接触的有3种可能性,故P(A 与桌面接触)=12.答案:128.(2013·重庆中考)从3,0,-1,-2,-3这五个数中随机抽取一个数,作为函数y=(5-m 2)x 和关于x 的方程(m+1)x 2+mx+1=0中m 的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为 .【解析】当y=(5-m 2)x 的图象经过第一、三象限时,5-m 2>0,易知m=0,-1,-2满足上式;将m=0,-1,-2分别代入方程(m+1)x 2+mx+1=0,可知当m=-1,-2时,该方程有实数根.随机抽取一个数,一共有5种可能性,符合条件的有2种可能性,即概率为25.答案:259.(2013·乌鲁木齐中考)在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球,其中红球3只,白球n 只,若从袋中任取一个球,摸出白球的概率是34,则n= .【解析】由题意得P(从袋中任取一个球,摸出白球)=nn+3=34,解得n=9.答案:910.(2013·普洱中考)如图,有A,B两个可以自由转动的转盘,指针固定不动,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上-1,2,3和-4,-6,8这6个数字.同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上时重转),转盘自由停止后,A转盘中指针指向的数字记为x,B转盘中指针指向的数字记为y,点Q的坐标记为Q(x,y).(1)用列表法或树状图法表示(x,y)所有可能出现的结果.(2)求出点Q(x,y)落在第四象限的概率.【解析】(1)列表如下:B(y)Q(x,y)A(x)-4 -6 8-1 (-1,-4) (-1,-6) (-1,8)2 (2,-4) (2,-6) (2,8)3 (3,-4) (3,-6) (3,8)画树状图如下:(2)由(1)中的表格或树状图可知:点Q出现的所有可能结果有9种,位于第四象限的结果有4种,∴点Q(x,y)落在第四象限的概率为49.11.(2013·毕节中考)甲、乙两同学玩转盘游戏时,把质地相同的两个盘A,B 分别平均分成2份和3份,并在每一份内标有数字如图.游戏规则:甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲胜;数字之和为奇数时乙胜.若指针恰好在分割线上,则需要重新转动转盘. (1)用树状图或列表的方法,求甲获胜的概率.(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗?请判断并说明理由.【解析】(1)列表如下:B 盘和 A 盘2341 3 4 5 3567由上述表格可知:所有等可能的结果共有6种,其中和为偶数有2种,和为奇数有4种,∴P(甲获胜)=26=13.(2)P(乙获胜)=46=23≠13,所以这个游戏规则对双方不公平.12.(2013·营口中考)小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率. (2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由. 【解析】(1)根据题意画树状图如下:所有可能结果:(2,3),(2,4),(2,5),(3,2),(3,4),(3,5),(4,2),(4,3),(4,5),(5,2),(5,3), (5,4),一共12种可能性,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3),所以小丽参赛的概率为412=13.(2)游戏不公平.∵小丽参赛的概率为13,∴小华参赛的概率为1-13=23,∵13≠23,∴这个游戏不公平.关闭Word 文档返回原板块。

成都市盐道街外语学校人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟检测卷(包含答案解析)

一、选择题1．(0分)[ID ：68642]一个角的补角比这个角的余角3倍还多10°，则这个角的度数为（） A ．140°B ．130°C ．50°D ．40°2．(0分)[ID ：68641]如图所示，90AOC ∠=︒，COB α∠=，OD 平分AOB ∠，则COD ∠的度数为（）A ．2α B ．45α︒- C ．452α︒-D ．90α︒-3．(0分)[ID ：68630]如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处4．(0分)[ID ：68628]如图，点O 在直线AB 上，射线OC ，OD 在直线AB 的同侧，∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，则∠MON 的度数为( )A ．135°B ．140°C ．152°D ．45°5．(0分)[ID ：68622]如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（）．A ．45︒B ．65︒C ．50︒D ．25︒6．(0分)[ID ：68619]如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°7．(0分)[ID ：68614]如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（）A ．20°B ．30°C ．10°D ．15°8．(0分)[ID ：68603]已知α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则有下列式子： ①90β︒-∠；②90α∠-︒；③()12αβ∠+∠；④()12αβ∠-∠；⑤()1902α∠-︒；其中，表示β∠的余角的式子有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9．(0分)[ID ：68600]下列说法正确的是（） A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线 B ．射线OA 的长度是3cm C ．直线,AB CD 相交于点 P D ．两点确定一条直线10．(0分)[ID ：68591]一个小立方块的六个面分别标有字母A ，B ，C ，D ，E ，F ，从三个不同的方向看形如图所示，则字母D 的对面是( )A ．字母AB ．字母FC ．字母ED ．字母B 11．(0分)[ID ：68589]已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( )A ．60°B ．20°C ．40°D ．20°或60°12．(0分)[ID ：68574]如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（）A ．1,-2,0B ．0，-2,1C ．-2,0,1D ．-2,1,013．(0分)[ID ：68568]如下图，直线的表示方法正确的是（） ① ②③④A ．都正确B ．只有②正确C ．只有③正确D ．都不正确14．(0分)[ID ：68563]用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（） A ．7个面B ．15条棱C ．7个顶点D ．10个顶点15．(0分)[ID ：68562]下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．(0分)[ID ：68702]如图所示，128∠=︒，272∠=︒，OC 平分BOD ∠，则COD ∠=________.17．(0分)[ID ：68696]下午3:40时,时钟上分针与时针的夹角是_________度.18．(0分)[ID ：68719]某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm 3．19．(0分)[ID ：68708]如图所示，∠BOD ＝45°，那么不大于90°的角有___个，它们的度数之和是____．20．(0分)[ID ：68675]下面的图形是某些几何体的表面展开图，写出这些几何体的名称．21．(0分)[ID ：68669]如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.22．(0分)[ID ：68665]如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，点D 在线段AC 的延长线上.若32AD AC =，则BD =________，点D 表示的数为________.23．(0分)[ID ：68756]如图，立体图形是由哪一个平面图形旋转得到的？请按对应序号填空．A 对应___，B 对应___，C 对应___，D 对应__，E 对应__．24．(0分)[ID ：68753]如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，∠1＝30°，则∠AOD ＝________°，∠2＝________°．25．(0分)[ID ：68741]如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．26．(0分)[ID ：68740]在同一平面内，如果15AOB ∠=︒，75AOC ∠=︒，那么BOC ∠=_______．27．(0分)[ID ：68728]如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．三、解答题28．(0分)[ID ：68828]如图，点C 为线段AD 上一点，点B 为CD 的中点，且6cm AC =，2cm BD =．（1）图中共有多少条线段？（2）求AD 的长．29．(0分)[ID ：68759]直线上有，两点，，点是线段上的一点，.（1）__________，___________；（2）若点是线段上的一点，且满足，求的长；（3）若动点，分别从，同时出发向右运动，点的速度为，点的速度为，设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动.①当为何值时，；②当点经过点时，动点从点出发，以的速度向右运动.当点追上点Q 后立即返回.以同样的速度向点运动，遇到点后立即返回，又以同样的速度向点运动，如此往返，直到点，停止时，点也停止运动.在此过程中，点行驶的总路程为___________.30．(0分)[ID ：68758]如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．A4．A5．A6．C7．A8．B9．D10．D11．D12．A13．C14．A15．A二、填空题16．40°【解析】【分析】由题意可知∠1+∠2=100°从而得到∠BOD=80°由角平分线的定义可得到结论【详解】∵∠1=28°∠2=72°∴∠1+∠2=100°∴∠BOD=80°∵OC平分∠BOD∴∠17．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针18．192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案【详解】解：设长方体的高为xcm则长方形的宽为（14-2x）cm根据题意可得：14-2x+8+x+8=26解得：x=4所以长方体的高为4cm宽为619．450°【分析】(1)∠AOE＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA即和为90°而有的角相加等于∠BOD即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出20．正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断【详解】根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体四棱锥三棱柱；21．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=22．4【分析】根据点AB表示的数求出AB的长再根据中点的定义求出AC=BC再求出AD 的长然后求出OD的长再求出BD即可得解【详解】如图：∵AB两点表示的数分别为-2和6∴AB=6-（-2）=8∵AC=B23．adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab 旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的24．30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°故答案为:15030【点睛】此题考查邻补角的定25．65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠∴∠2=∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∠1=50°∴∠2=（180°-∠1）2=65°26．或【分析】分别讨论射线OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当OBOC在射线OA同侧时如图（2）当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是27．【分析】根据角平分线的性质计算出再根据角的关系即可求解【详解】∵平分平分∴∴∴【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°，互为补角的两个角的和等于180°，列出方程，然后解方程即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°-α，补角为180°-α，根据题意得，180°-α=3（90°-α）+10°，180°-α=270°-3α+10°，解得α=50°．故选C．【点睛】本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．2．C解析：C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD 的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α， ∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α． ∵OD 平分∠AOB ， ∴∠BOD=12（90°+α）=45°+12α， ∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-12α，故选：C. 【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.3．A解析：A 【详解】要想4个人到工具箱的距离之和最短，据图可知：•位置在A 与B 之间时，距离之和;AD BC >+‚位置在B 与C 之间时，距离之和;AD BC =+ƒ位置在C 与D 之间时，距离之和.AD BC >+则工具箱在B 与C 之间时，距离之和最短．故选A ．4．A解析：A 【分析】根据题意各种角的关系直接可求出题目要求的角度. 【详解】因为∠AOD ＝40°，∠BOC ＝50°，所以∠COD ＝90°，又因为OM ，ON 分别平分∠BOC 和∠AOD ，所以∠N OD+∠M OC ＝45°，则∠MON=∠N OD+∠M OC+∠COD=135°. 【点睛】本题考查了角平分线的知识，掌握角平分线的性质是解决此题的关键.5．A解析：A 【分析】根据题意，先求得∠COB 的值；OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则可求得∠AOM 、∠AON 的值；∠MON=∠AOM+∠AON ，计算得出结果．【详解】∵∠AOB=90°，且∠AOC=40°， ∴∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°， ∵OM 平分∠BOC ， ∴∠BOM=12∠BOC=65°，∴∠AOM=∠AOB-∠BOM=25°，∵ON平分∠AOC，∠AOC=20°，∴∠AON=12∴∠MON=∠AOM+∠AON=45°．∴∠MON的度数是45°．故选：A．【点睛】本题考查了余角的计算，角的计算，角平分线的定义．首先确立各角之间的关系，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化是解题的关键．6．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．7．A解析：A【分析】首先根据三角形的内角和定理求得∠B，再根据角平分线的定义求得∠BAD，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠ADC，最后根据直角三角形的两个锐角互余即可求解．【详解】∵∠BAC=60°，∠C=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=40°，又∵AD是∠BAC的角平分线，∴∠BAD=1∠BAC=30°，2∴∠ADE=∠B+∠BAD=70°，又∵OE ⊥BC ，∴∠EOD=90°-∠ODE=90°-70°=20°．故选：A ．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及其推论、角平分线的定义等知识，此类题要首先明确解题思路，再利用相关知识解答．8．B解析：B【分析】根据余角和补角的概念进行角度的计算即可得解.【详解】∵9090ββ︒-∠+∠=︒，∴①正确；∵α∠和β∠互补，∴180αβ∠+∠=︒，∴901809090αβ∠-︒+∠=︒-︒=︒，∴②正确，⑤错误； ∵()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒， ∴③错误； ∵()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒， ∴④正确；∴①②④正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了余角和补角的含义，熟练掌握相关角度的计算是解决本题的关键. 9．D解析：D【分析】根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．【详解】解：A 、射线PA 和射线AP 不是同一条射线，故本选项错误；B 、射线是无限长的，故本选项错误；C 、直线AB 、CD 可能平行，没有交点，故本选项错误；D 、两点确定一条直线是正确的．故选：D ．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的特性，是基础题，需熟练掌握．10．D解析：D【分析】根据与A相邻的四个面上的数字确定即可．【详解】由图可知，A相邻的四个面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的对面是字母B．故选：D．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，仔细观察图形从相邻面考虑求解是解题的关键．11．D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 12．A解析：A【分析】本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【详解】解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，∴A=1，B=-2，C=0．故选A．【点睛】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．13．C解析：C【分析】用直线的表示方法解答，通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示．【详解】∵通常直线用两个大写字母或一个小写字母表示，例直线AB，直线a．故选C．【点睛】本题考查了几何中直线的表示方法，是最基本的知识．14．A解析：A【解析】【分析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点．【详解】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点.故选：A.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握立体图形.15．A解析：A【分析】结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．【详解】解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．故选A．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．二、填空题16．40°【解析】【分析】由题意可知∠1+∠2=100°从而得到∠BOD=80°由角平分线的定义可得到结论【详解】∵∠1=28°∠2=72°∴∠1+∠2=100°∴∠BOD=80°∵OC平分∠BOD∴∠解析：40°【解析】【分析】由题意可知∠1+∠2=100°，从而得到∠BOD=80°，由角平分线的定义可得到结论．【详解】∵∠1=28°，∠2=72°，∴∠1+∠2=100°，∴∠BOD=80°．∵OC平分∠BOD，∴∠COD=∠BOC12BOD ∠==40°．故答案为40°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，掌握图形间角的和差关系是解题的关键．17．130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数用分针走过的度数减去时针走过的度数即可得出答案【详解】时针每小时走30°分针每分钟走6°∴下午3:40时时针走了3×30°+×30°=110°分针解析：130【分析】分别求出时针走过的度数和分针走过的度数，用分针走过的度数减去时针走过的度数，即可得出答案.【详解】时针每小时走30°，分针每分钟走6°∴下午3:40时，时针走了3×30°+ 4060×30°=110°分针走了40×6°=240°∴夹角=240°-110°=130°【点睛】本题考查的是钟面角问题，易错点在于计算时针走过的度数时，往往大部分人只计算了前面3个小时时针走过的度数，容易忽略后面40分钟时针也在走.18．192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案【详解】解：设长方体的高为xcm则长方形的宽为（14-2x）cm根据题意可得：14-2x+8+x+8=26解得：x=4所以长方体的高为4cm宽为6解析：192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm，则长方形的宽为（14-2x）cm，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．450°【分析】(1)∠AOE＝90°故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加发现有的角相加等于∠EOA即和为90°而有的角相加等于∠BOD即和为45°将这样的角凑在一起计算即可求出解析：450°【分析】(1)∠AOE＝90°，故图中所有的角都是不大于90°的角；(2)将所有的角相加，发现有的角相加等于∠EOA，即和为90°，而有的角相加等于∠BOD，即和为45°，将这样的角凑在一起计算，即可求出所有角的度数.【详解】不大于 90°的角有∠EOD，∠EOC，∠EOB，∠EOA，∠DOC，∠DOB，∠DOA，∠COB，∠COA，∠BOA共10个；它们的度数之和是(∠EOD＋∠DOA)＋(∠EOC＋∠COA)＋(∠ EOB＋∠BOA)＋[(∠DOC＋∠COB)＋∠DOB]＋∠EOA＝90°＋90°＋90°＋(45°＋45°)＋90°＝450°.故答案为10；450°.【点睛】此题主要考查角的表示与和差关系，解题的关键是熟知角的定义运算法则.20．正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断【详解】根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体四棱锥三棱柱；解析：正方体四棱锥三棱柱【解析】【分析】根据常见的几何体的展开图进行判断．【详解】根据几何体的平面展开图的特征可知：①是正方体的展开图；②是四棱锥的展开图；③是三棱柱的展开图；故答案为：正方体，四棱锥，三棱柱；【点睛】此题考查几何体的展开图，解题关键在于掌握其展开图.21．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=解析：3 2【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长．【详解】∵AP=AC+CP，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P为AB的中点，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC，AC=3，∴CB=5，∵N为CB的中点，∴CN=12BC=52，∴PN=CN-CP=32．故答案为32．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．22．4【分析】根据点AB表示的数求出AB的长再根据中点的定义求出AC=BC 再求出AD的长然后求出OD的长再求出BD即可得解【详解】如图：∵AB两点表示的数分别为-2和6∴AB=6-（-2）=8∵AC=B解析：4【分析】根据点A、B表示的数求出AB的长，再根据中点的定义求出AC=BC，再求出AD的长，然后求出OD的长，再求出BD，即可得解．【详解】如图：∵A，B两点表示的数分别为-2和6，∴AB=6-（-2）=8，∵AC=BC=12AB=12×8=4，∵AD=32AC=32×4=6，∴OD=AD-AO=6-2=4，∴BD=6-4=2，点D表示的数是4．故答案为2；4．【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法．23．adecb【分析】根据面动成体的特点解答【详解】a旋转一周得到的是圆锥体对应Ab旋转一周得到的是圆台对应Ec旋转一周得到的是两个圆锥体对应的是Dd旋转一周得到的是圆台和圆柱对应的是Be旋转一周得到的解析：a d e c b【分析】根据面动成体的特点解答．【详解】a旋转一周得到的是圆锥体，对应A，b旋转一周得到的是圆台，对应E，c旋转一周得到的是两个圆锥体，对应的是D，d旋转一周得到的是圆台和圆柱，对应的是B，e旋转一周得到的是圆锥和圆柱，对应的是C，故答案为：a，d，e，c，b．【点睛】此题考查了面动成体的知识，具有良好的空间想象能力是解题的关键．24．30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°故答案为:15030【点睛】此题考查邻补角的定解析：30【分析】根据邻补角和对顶角的定义解答．【详解】∠AOD＝180°-∠1=180°-30°=150°，∠2＝180°-∠AOD=180°-150°=30°．故答案为:150,30．【点睛】此题考查邻补角的定义，正确理解图形中角的位置关系是解题的关键．25．65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠∴∠2=∠3∵∠1+∠2+∠3=180°∠1=50°∴∠2=（180°-∠1）2=65°解析：65°【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠，∴∠2=∠3，∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）÷2=65°.26．或【分析】分别讨论射线OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当OBOC在射线OA同侧时如图（2）当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是解析：60︒或90︒【分析】分别讨论射线OB、OC在射线OA同侧和异侧的情况，问题可解【详解】解：如图（1）当OB、OC在射线OA同侧时，BOC AOB AOC∠=∠-∠=︒-︒=︒701560如图（2）当OB、OC在射线OA异侧时，∠=∠+∠=︒+︒=︒BOC AOB AOC701590故答案为60︒或90︒【点睛】本题考查了角的加减运算，解答关键是应用分类讨论思想，找到不同情况分别求解. 27．【分析】根据角平分线的性质计算出再根据角的关系即可求解【详解】∵平分平分∴∴∴【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键解析：112︒【分析】根据角平分线的性质计算出2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，再根据角的关系，即可求解．【详解】∵OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，∴2AOC COE ∠=∠，2BOC COF ∠=∠，∴2()2248AOC BOC COE COF EOF ︒∠+∠=∠+∠=∠=，∴360248112AOB ︒︒︒∠=-=．【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质，熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键．三、解答题28．（1）6条；（2）10cm【分析】（1）根据线段的定义，即可得到答案；（2）由点B 为CD 的中点，即可求出CD 的长度，然后求出AD 的长度．【详解】解：（1）根据题意，图中共有6条线段，分别是AC ，AB ，AD ，CB ，CD ，BD ．（2）因为点B 是CD 的中点，2cm BD =，所以24cm CD BD ==，所以10cm AD AC CD =+=．【点睛】本题考查了线段中点的有关计算，以及线段的定义，解题的关键是熟练掌握线段有关的计算问题．29．（1）,;（2）;（3）①t= 或16s;②48.【解析】【分析】（1）由OA=2OB ，OA+OB=24即可求出OA 、OB ．（2）设OC=x ，则AC=16-x ，BC=8+x ，根据AC=CO+CB 列出方程即可解决．（3）①分两种情形①当点P 在点O 左边时，2（16-2t ）-（8+t ）=8，当点P 在点O 右边时，2（2t-16）-（8+x）=8，解方程即可．②点M运动的时间就是点P从点O开始到追到点Q的时间，设点M运动的时间为ts由题意得：t（2-1）=16由此即可解决．【详解】(1)∵AB=24，OA=2OB，∴20B+OB=24，∴OB=8，0A=16，故答案分别为16，8.（2）设的长为.由题意，得.解得.所以的长为.(3)①当点P在点O左边时,2(16−2t)−(8+t)=8,t=，当点P在点O右边时,2(2t−16)−(8+t)=8，t=16，∴t=或16s时，2OP−OQ=8.②设点M运动的时间为ts,由题意：t(2−1)=16，t=16，∴点M运动的路程为16×3=48cm.故答案为48cm.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，两点间的距离，解题关键在于根据题意列出方程.30．见解析.【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为１，４，２；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为３，４，２．据此可画出图形．【详解】解：如图所示.【点睛】本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析,有一定的挑战性,关键是从俯视图中得出几何体的排列信息.。

七年级数学上册拓视野+真题备选3(新版)湘教版

拓视野·真题备选1.(2013·铜仁中考)铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x棵,则根据题意列出方程正确的是( )A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x【解析】选A.设原有树苗x棵,由题意得5(x+21-1)=6(x-1).2.(2013·牡丹江中考)某种商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为( )A.240元B.250元C.280元D.300元【解析】选A.设进价为x元,那么330×0.8=10%·x+x,解得x=240.3.(2013·青海中考)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是( ) A.元 B.元C.(a+5b)元D.(a-5b)元【解析】选A.设原收费标准为x元,则根据题意可得:(x-a)(1-20%)=b,解这个方程得x=a+ b.4.(2013·鄂州中考)若|p+3|=0,则p= .【解析】因为|p+3|=0,所以p+3=0,所以p=-3.答案:-35.(2013·赤峰中考)一艘轮船顺水航行的速度是20n mile/h,逆水航行的速度是16n mile/h,则水流速度是n mile/h.【解析】设水流速度为xn mile/h,根据题意得20-x=16+x,解得x=2,即水流速度是2n mile/h.答案:26.(2014·龙东中考)某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为元.【解析】设这种电器进价为x元,则(1+40%)x·80%=1120,解得x=1000,即这种电器的进价为1000元.答案:10007.(2013·海南中考)为迎接6月5日“世界环境日”,某校团委开展“光盘行动”,倡议学生遏制消费杜绝浪费,该校七年级(1),(2),(3)三个班共128人参加了活动,其中七(3)班只有8人参加,七(1)班参加的人数比七(2)班多10人,请问七(1)班和七(2)班各有多少人参加“光盘行动”?【解析】设七(2)班有x人参加“光盘行动”,根据题意得x+10+x+8=128,解得x=55,x+10=65. 答:七(1)班、七(2)班分别有65人、55人参加“光盘行动”.8.(2013·福州中考)把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.这个班有多少学生?【解析】设这个班有x名学生,根据题意得3x+20=4x-25,解得x=45.答:这个班有45名学生.9.(2013·长沙中考)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1,2号线.已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元.若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元.(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元.(2)除1,2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网.据预算,这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元? 【解析】(1)设1号线每千米的平均造价是x亿元,则2号线每千米的平均造价是(x-0.5)亿元,根据题意,得24x+22(x-0.5)=265,解得x=6.所以x-0.5=5.5(亿元).答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元.(2)91.8×1.2×6=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元.10.(2013·聊城中考)夏季来临,天气逐渐炎热起来.某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?【解析】设调价前碳酸饮料每瓶x元,果汁饮料每瓶(7-x)元,依题意得3(1+10%)x+2(1-5%)(7-x)=17.5,解得x=3,7-x=4.答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元,这种果汁饮料每瓶的价格为4元.。

苏科版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：综合与实践数字艺术

(1＋ x )＝2＋ ×

+

＝
.

·
5 71 ＝，则5. 14 28 ＝

.
⁠
·
·
点拨：因为1. 85 71 ＝，

·
·

所以1 285. 14 28 ＝ ×1 000＝
.

·
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·
·

所以5. 14 28 ＝1 285. 14 28 －1 280＝
－1 280＝ .

循环小数.又例如0.1 ，0.0 5 ，它们可分别写作0.166
6…，0.045 645 645 6…，像这样的循环小数称为混循环小
数.我们在对混循环小数研究时发现，所有混循环小数都可
以先化为纯循环小数，然后再化为分数.
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例如：0.1 ＝ ×1. ＝ × + . ＝ × + ＝

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请仿照小明的推导过程，分别把0. 2 和0.3 转化为分数.
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解：(2)因为0.3 ×10＝3. ，0.3 ×100＝36. ，
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所以0.3 ×100－0.3 ×10＝33.
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所以0.3 ×(100－10)＝33.
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所以0.3 ＝＝，即0.3 ＝ .

··

，请把混循环小数2.1 化为分数.

2021成都盐道街中学数学七年级上册思维训练试卷(含答案)

2021成都盐道街中学数学七上册思维训练试卷（含答案）第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．－3的倒数是A．3 B．－3 C.1/3D．-1/32．．．．．．．．．．．2．．．．．．．．8．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A．．10．B．．6．C．10．D．6．3. 下面的几何体中，属于棱柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．A、在公园调查了1000名老年人的健康状况B、在医院调查了1000名老年人的健康状况C、调查了10名老年邻居的健康状况D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的老年人的健康状况5．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点的距离为2，则代数式|m|－cd+a+bm的值为…………………………………………………………………………………（）A．－3 B．－3或1 C．－5 D．17、某商品价格a元，降低10％后，又降低了10％，销售量猛增，商店决定再提价20％，提价后这种商品的价格为（）A．a元B．1.08a元 C．0.972a元D．0.96a元8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A ．2 、3B ． 2 、 1C ． 3 、2D . 1 、29.计算等于（） A.－1 B.1 C.－4 D.410．．．．．a．b．c．．．．．．．．．．．．．．．a．．b．c．．．．．．．．．( )A．．b．c．．aB．．b．．a．c C ．．a．c．．b D ．．a．．b．c第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）北京市西城区2013— 2014学年度第一学期期末试卷11．用四舍五入法将3.657取近似数并精确到0.01，得到的值是．12．计算：17254'︒⨯= ．13.甲乙丙三地的海拔高度分别为20米, －15米, －10米,那么最高的地方比最低的地方高（）A ．5米B ．10米C ．25米D ．35米14、有一个整式减去(xy －4y z ＋3xz)的题目，小林误看成加法，得到的答案是2y z －3xz ＋2xy ，那么原题正确的答案是______________．15．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x＝ .5A B C D E F x G H I 10三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1））（-12）-5+（-14）-（-39）；（2）（3）17．计算：（满分6分，每小题3分）（1）2a－5b+3a+b（2）3(2a2b－ab2)－4(ab2－3a2b)18．已知代数式：A=2x2+3xy+2y－1，B=x2－xy+x－1 2；（1）当x－y=－1，xy=1时，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．19．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）+1﹣7﹣8 ﹣13﹣5+2．1．．．6．11．20．．．．．．．．．．．2．．．6．11．20．．．．．．．．．．．3．．．．．．．6．11．20．．．．．．．．．．16．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．20.如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸（图1），我们可以把它剪开拼成一个正方形（图2）．（1）图2中拼成的正方形的的面积是▲；边长是▲；（填实数）（2）请你在图3中画一个面积为5的正方形，要求所画正方形的顶点都在格点上．．．．．．．.请用虚线画出．（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．并求出它的边长.31.已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1:2，设运动时间为t s．（1）当t=2s时，AB=12cm．此时，①在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是________cm/s；点B运动的速度是________cm/s.②若点P为直线l上一点，且PA—PB=OP, 求的值；(2) 在(1)的条件下，若A、B同时按原速向左．．．．运动，再经过几秒，OA=2OB．A BO l·lO22、（12分）水是生命之源泉，是人体需要的第一营养素，具有极为重要的生理功能。

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拓视野·真题备选
1.(·梧州中考)如图,直线AB 和CD 相交于点O,若
∠AOC=125°,则∠AOD 的度数为 ( )
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
【解析】选B.∠AOD=180°-∠AOC=180°-125°=55°.
2.(·咸宁中考)如图是正方体的一种平面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是 .
【解析】根据正方体的表面展开图的特点知“力”与“城”是相对面,“香”与“泉”是相对面,“魅”与“都”是相对面.
答案:泉
3.(·江西中考)一个正方体有个面.
【解析】正方体有6个面.
答案:6
4.(·徐州中考)若∠A=50°,则它的余角是 °.
【解析】因为∠A=50°,所以∠A 的余角的度数是90°-50°=40°.
答案:40
5.(·乐山模拟)如图,已知A,B,C 三点,请完成下列问题:
(1)作直线BC,射线CA.
(2)作线段AB,并延长BA.
(3)找出线段BC 的中点M,点N 是直线BC 上的一点,若BC=6,NB=23
BC,求MN 的长.
【解析】(1)(2)如图所示:
(3)因为BC=6,NB=23
BC,点M 平分线段BC, 所以BN=4,MB=3.
①当点N 在直线BC 上,且在点B 的上方时,MN=BN-BM=4-3=1; ②当点N 在直线BC 上,且在点B 的下方时,MN=BN+BM=4+3=7, 所以MN 的长是1或7.。