北师大版数学五年级上册-08数学好玩-03尝试与猜测-随堂测试习题01
北师大版数学五年级上册 数学好玩《数学好玩》知识归纳+综合练习题(含答案)
课题学习《数学好玩》知识互联知识导航知识点一：设计秋游方案最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举．知识点二：图形中的规律事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．知识点三：尝试与猜测鸡兔同笼：方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔，总数-x=鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．夯实基础一、选择题(每题2分，共10分)1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（）根小棒。
北师大版五年数学上册《数学好玩尝试与猜测》说课稿
北师大版五年数学上册《数学好玩尝试与猜测》说课稿一. 教材分析《数学好玩尝试与猜测》是北师大版五年数学上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握尝试与猜测这种解决问题的方法，培养学生动手操作、观察分析、推理归纳的能力。
教材通过丰富的实例和生动的活动，让学生在实践中感受数学的乐趣，体验数学的探究过程。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们能够理解和掌握一些基本的数学概念和运算方法。
同时，这个阶段的学生思维活跃，好奇心强，对于新的知识和方法充满探索欲望。
但是，学生的数学思维能力和逻辑推理能力还在发展中，需要通过大量的实践活动来培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用尝试与猜测的方法解决简单的问题，能够进行简单的推理和归纳。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、猜测、推理等实践活动，培养学生的动手能力、观察能力、推理能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学的乐趣，培养对数学的兴趣，增强自主探索的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：尝试与猜测的方法及其在解决问题中的应用。
2.教学难点：如何引导学生进行合理的猜测，培养学生进行逻辑推理的能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究学习法、合作交流法等，引导学生主动参与，积极探究。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的谜语，引发学生的兴趣，激发学生的思考。
2.探究：学生通过观察、操作、猜测、推理等实践活动，自主探索尝试与猜测的方法。
3.交流：学生分享自己的探索过程和结果，进行合作交流，互相学习和借鉴。
4.总结：教师引导学生总结尝试与猜测的方法和步骤，归纳推理的规律。
5.应用：学生运用尝试与猜测的方法解决实际问题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出尝试与猜测的方法和步骤，能够引导学生进行有效的思考和总结。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
2024年五年级数学上册数学好玩第3课时尝试与猜测配套教案北师大版
（1）每个朋友分得1个苹果，共5个苹果。
（2）每个朋友分得2个苹果，共10个苹果。
（3）每个朋友分得3个苹果，共15个苹果。
（4）每个朋友分得4个苹果，共20个苹果。
（5）每个朋友分得5个苹果，共25个苹果。
2. 题型二：规律的发现与归纳
题目：观察下面的图形，尝试猜测下一个图形的规律。
技能训练：
设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“尝试与猜测”知识的应用，提高实践能力。
在“尝试与猜测”新课呈现结束后，对“尝试与猜测”知识点进行梳理和总结。
强调“尝试与猜测”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“尝试与猜测”知识的掌握情况。
- 过程：通过观察数字1到数字3，发现规律，猜测下一个数字。
（5）尝试与猜测在实际生活中的应用：
（1）让学生在网上搜索与“尝试与猜测”相关的文章、视频等资源，加深对知识点的理解，并做好笔记。
（2）布置一道与“尝试与猜测”相关的实践题目，要求学生在课后完成。题目可以涉及生活实际，如调查家庭成员的身高、体重等，并尝试用“尝试与猜测”的方法分析数据。
（3）让学生尝试解决一些与“尝试与猜测”相关的数学难题，如数独、魔方等。通过解决难题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
根据本节课学习的“尝试与猜测”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。
六、拓展与延伸
1. 提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《探索数学奥秘》：这本书介绍了数学的发展历程、数学家的故事以及数学在生活中的应用。通过阅读这本书，学生可以了解到数学的广泛应用，提高对数学的兴趣和认识。
北师大版五年级上册数学《数学好玩尝试与猜测》教学设计
北师大版五年级上册数学《数学好玩尝试与猜测》教学设计一. 教材分析《数学好玩尝试与猜测》是北师大版五年级上册数学的一章节，主要让学生感受数学的趣味性，培养学生对数学的兴趣。
本章通过简单的数学问题，让学生体会尝试与猜测在解决问题中的作用，培养学生的推理能力。
教材内容主要包括：温度计的认识、简单的规律探究、生日问题等。
二. 学情分析五年级的学生已经具备一定的数学基础，对数学问题有一定的分析能力。
但在尝试与猜测方面，部分学生可能还缺乏一定的思路和方法。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们积极参与，激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.让学生体会尝试与猜测在解决问题中的作用，培养学生的推理能力。
2.培养学生合作交流的能力，提高他们解决问题的策略。
3.激发学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用尝试与猜测的方法解决问题。
2.难点：如何引导学生发现问题的规律，培养他们的推理能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生在实际问题中体验尝试与猜测的方法。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题、分析问题，培养学生的问题解决能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活情境材料，如温度计、生日卡片等。
2.准备课件，以便进行直观展示。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示温度计，引导学生认识温度计，并提出问题：“你们知道温度计是如何工作的吗？”让学生思考并猜测温度计的工作原理。
2.呈现（10分钟）呈现一个关于温度计的实际问题，如：“在一个寒冷的冬天，小明发现他的房间温度很低，他想知道房间的温度是否低于零度。
你能帮帮他吗？”让学生尝试解决这个问题，并引导学生发现尝试与猜测的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解决其他与温度计相关的问题，如：“如果房间里的温度是零度，小明应该怎么做？”让学生在实际问题中运用尝试与猜测的方法。
五年级上册数学 数学好玩 第3课时 尝试与猜测 习题课件(北师大版)
BS 五年级上册
数学好玩
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
知识点 1 探究列表解决“鸡兔同笼”问题的方法
1．鸡兔同笼，有20个头，52条腿，鸡有多少只？兔 有多少只？
方法一：逐一列举法
兔有多少只 鸡有多少只
腿有多 4少2 条
1
19
44
2
18
46
3
17
…
…
…
14
52
4．鸡兔同笼，共有腿84条，鸡比兔多6只，鸡、兔各有 多少只？
兔：(84－6×2)÷(4＋2)＝12(只) 鸡：12＋6＝18(只)
6
方法二：先估计数量范围再列举
兔有多少 鸡有多少 腿有多少
只
只
条
5
15
50
6
14
52
方法三：取中列举法
兔有多少 鸡有多少 腿10
60
9
11
58
8
12
56
7
13
54
6
14
52
鸡有( 14 )只，兔有( 6 )只。 通过列表，你认为怎样尝试、猜测才能更好解决“鸡兔
同笼”问题？ 略
知识点 2 列表法解决“鸡兔同笼”问题
思路：假设20辆车都是小汽车，这时应该有(
)个
轮子，而实际只有(
)个轮子，这样比实际80
(
)个轮子，因为6把4 一辆摩托车看成一辆小汽车，
多 ＝多(算16了(
)个轮子，所以用( )就是摩托车的数量。
)÷(
)
2
16
2
8
同样也可以假设20辆车都是摩托车解答。 列式：
北师大五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学设计含教学反思
北师大五年级上册数学好玩《尝试与猜测》教学设计含教学反思【教材分析】《尝试与猜测》是北师大版数学五年级上册数学好玩的内容，属于数与代数领域的教学。
本节内容借助鸡兔同笼这个载体，意在让学生经历列表，尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略--列表，并初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
【学情分析】对于四年级的学生而言，学生的逻辑推理能力还不是很强，自主探究解决问题困难较大。
因此，教材书设计了三个问题情境，由浅入深，化繁为简。
教学中，教师要充分发挥引领作用，鼓励学生大胆猜测，敢于尝试，应用列表帮助学生参与探究活动，找到问题解决的方法。
【教学目标】1.知识与技能：结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。
2.过程与方法：通过讨论，了解尝试与猜测，列表策略适用于哪些问题。
3.情感态度与价值观：知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶与感染。
【教学重点】理解并掌握运用列表法解决鸡兔同笼问题。
【教学难点】运用列表法解决生活中的实际问题。
【教学过程】一、游戏导入《猜黑白棋子数量》师：同学们，我们来玩个小游戏吧！老师手里握有黑白棋子共5个，你知道黑白棋子各多少个吗？学生尝试猜测不同答案(1白4黑、2白3黑、3白2黑、4白1黑)师：同学们真会玩，其实小小的游戏中，也藏着大大的学问，猜测也是解决数学问题的一种方法，用猜测尝试把各种情况列举起来，正确答案一定在其中。
今天,我们就用“尝试与猜测”来解决一个著名的数学问题“鸡兔同笼”。
【设计意图】激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪，营造一个轻松愉悦的学习氛围，同时，使学生明确尝试与猜测也是解决数学问题的一般策略，为后面的学习做好铺垫。
二、探索新知：1.感受数学文化（1）课件出示《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题主题情景图。
师：同学们，一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中，记载着很多数学名题。
其中，有这样一个非常有趣的问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（2）师引导学生理解题意，明确何为鸡兔同笼问题。
五年级上册数学导学案-数学好玩 第三课时《尝试与猜测》-北师大版
五年级上册数学导学案-数学好玩第三课时《尝试与猜测》-北师大版一、教学目标1. 让学生通过尝试和猜测，培养动手操作能力和创新思维能力。
2. 使学生掌握解决问题的策略，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高团队协作能力。
二、教学内容1. 尝试与猜测的基本方法2. 尝试与猜测在解决问题中的应用3. 尝试与猜测在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：尝试与猜测的基本方法，尝试与猜测在解决问题中的应用。
2. 教学难点：如何引导学生运用尝试与猜测的方法解决问题，培养学生的创新思维能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的数学问题引入尝试与猜测的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探索尝试与猜测的基本方法（1）通过实例讲解尝试与猜测的基本方法，如二分法、类比法等。
（2）引导学生运用尝试与猜测的方法解决实际问题，体会尝试与猜测在解决问题中的作用。
3. 尝试与猜测在解决问题中的应用（1）通过具体案例，让学生了解尝试与猜测在解决问题中的广泛应用。
（2）组织学生进行小组讨论，探讨尝试与猜测在解决问题中的优势与不足。
4. 尝试与猜测在实际生活中的应用（1）引导学生发现生活中的尝试与猜测现象，如购物、烹饪等。
（2）让学生分享自己在生活中运用尝试与猜测解决问题的经历，体会尝试与猜测的价值。
5. 总结与拓展（1）总结本节课的主要内容，强调尝试与猜测在解决问题中的重要性。
（2）布置课后作业，让学生运用尝试与猜测的方法解决实际问题，巩固所学知识。
五、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、合作交流情况，评估学生的动手操作能力和团队协作能力。
2. 成果评价：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对尝试与猜测方法的掌握程度。
3. 情感态度评价：关注学生在学习过程中的兴趣、自信和积极性，培养学生的数学学习兴趣。
六、教学反思1. 教师应注重引导学生运用尝试与猜测的方法解决问题，培养学生的创新思维能力。
五年级上册数学教学设计《数学好玩-尝试与猜测》(1)北师大版
五年级上册数学教学设计《数学好玩-尝试与猜测》（1）北师大版一. 教材分析《数学好玩-尝试与猜测》是北师大版五年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握尝试与猜测这种解决问题的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生经历观察、实验、猜测、验证等数学活动，感受数学的趣味性和魅力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、实验和推理的能力，对于尝试与猜测这种方法，他们可能已经在日常生活中有所接触，但对于如何运用这种方法来解决问题，还需要进一步的引导和培养。
此外，学生对于数学的兴趣和自信心也需要通过教学活动来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解尝试与猜测的含义，学会运用尝试与猜测的方法来解决问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实验、猜测、验证等数学活动，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学的趣味性，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解尝试与猜测的含义，学会运用尝试与猜测的方法来解决问题。
2.难点：学生能够灵活运用尝试与猜测的方法，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与数学活动。
2.引导发现法：教师引导学生观察、实验、猜测、验证等，发现数学规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生分组进行合作交流，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要熟悉教材内容，了解学生的学情，设计好教学活动。
2.学生准备：学生需要提前预习教材内容，了解尝试与猜测的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的谜语或者故事，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
例如：“有一个房间，里面有一盏灯，开始是关着的。
你可以进房间一次，如何判断这盏灯是亮着还是关着？”2.呈现（10分钟）教师通过展示教材中的例题，引导学生观察和思考，引导学生运用尝试与猜测的方法来解决问题。
北师大版数学五年级上册-08数学好玩-03尝试与猜测-教案01
10.独立解决教材100页乐乐储蓄的问题。
11.想一想，还有那些问题可以用列表法解决？
二、合作探究
板块一：对子互学
1、请在对子间交流自学提纲，并把你不明白的地方说给同伴听，让他帮帮你。
2、你们还有什么解决不了的问题？请写下来：
板板块二：小组智慧
1、讨论解决对子间不能解决的问题，组内进行互帮活动。
2、把小组内成果汇总到展板上，准备汇报。
数学好玩
尝试与猜测
主备人
单位
编 号
课 型
新知探究课
课时
小主人姓名
学习目标
1、知道与“鸡兔同笼”有关的数学史。
2.通过解决“鸡兔同笼”的问题，找到解决此类问题的方法。
3.知道这种方法能解决那些问题。
重点难点
通过解决“鸡兔同笼”的问题，找到解决此类问题的方法。
学具准备
学习过程
一、自主学习
1、知识链接(鸡兔同笼问题出自我国古代数学名著《孙子算经》)
五、反思总结
本节课我学会了，对自己最满意的是，
还需要提高的是。
总体表现： 优 良 差
愉悦指数：高兴 一般 痛苦
数学史：
《孙子算经》约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世「鸡兔同笼」题的始祖，后来传到日本，变成「鹤龟算」。
我们要提醒：
三、展示点拨
1、小组合作完成后，一组展示，其余补充、评价。
2、认真阅读书上99、100页，有需要补充的请补充完整，有什么疑问可以提出来。
我最大的收获是：
四、达标检测
北师大版五年级上册数学教案-数学好玩第3课时尝试与猜测
北师大版五年级上册数学教案数学好玩第3课时尝试与猜测今天我要为大家分享的是北师大版五年级上册数学教案数学好玩第3课时，主题是“尝试与猜测”。
一、教学内容我们选择的教材是北师大版五年级上册第16页至第18页的内容。
这部分主要包括了尝试与猜测的基本方法和步骤，以及如何运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生们能够掌握尝试与猜测的基本方法，培养他们的观察力、思考力和创造力。
同时，我也希望学生们能够学会如何运用数学知识解决实际问题，提高他们的解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握尝试与猜测的方法和步骤，能够运用这些方法解决实际问题。
而教学难点则是如何引导学生正确地进行观察和思考，培养他们的创新意识。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和运用尝试与猜测的方法，我准备了一些教具和学具，包括几何模型、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些实际问题，让他们尝试用自己的方法去解决。
通过这个环节，我可以引导学生认识到尝试与猜测的重要性。
2. 尝试与猜测的方法讲解：我会通过一些例题，向学生们讲解尝试与猜测的基本方法和步骤。
在这个环节，我会引导学生注意观察和思考，培养他们的创新意识。
3. 随堂练习：我会设计一些练习题，让学生们在课堂上进行练习。
通过这个环节，我可以检验学生们对尝试与猜测方法的掌握程度。
4. 作业布置：我会布置一些相关的作业，让学生们能够在课后进行巩固。
六、板书设计我会在黑板上写出尝试与猜测的基本方法和步骤，以及一些关键的要点，帮助学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计题目：一个袋子里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，你最多能拿出几个球，使得拿出的球颜色不同？答案：可以拿出4个球，分别是1个红球，1个蓝球，1个绿球和1个黄球。
题目：一个密码锁有4个数字轮，每个轮上有数字0到9。
如果密码是一个四位数，且这个四位数是一个完全平方数，那么至少需要多少次尝试，才能保证打开这个密码锁？答案：至少需要4次尝试。
北师大版五年级上册数学《数学好玩尝试与猜测》课堂实录
北师大版五年级上册数学《数学好玩尝试与猜测》课堂实录一、教学目标1. 知识与技能：学会用不同方法解答鸡兔同笼问题，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2. 过程与方法：通过鸡兔同笼问题的探究，培养学生运用假设、列举、方程等方法解决问题的习惯，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神，增强学生面对问题的自信心。
二、教学内容1. 导入：引导学生回顾之前学过的知识，如《孙子算经》中的鸡兔同笼问题，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的背景、意义以及解决方法，如假设法、列举法、方程法等。
3. 案例分析：分析具体的鸡兔同笼问题，引导学生运用不同方法进行解答，并总结解题思路。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，选取一个鸡兔同笼问题，运用所学方法进行解答。
5. 分享与交流：各小组展示解题过程和结果，分享解题心得，互相交流学习。
6. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调鸡兔同笼问题的解决方法，布置课后作业，拓展学习空间。
三、教学过程1. 导入：教师出示鸡兔同笼问题，引导学生回顾《孙子算经》中的相关内容，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：讲解鸡兔同笼问题的背景、意义以及解决方法，如假设法、列举法、方程法等。
案例1：假设法假设笼中全是鸡，计算出脚的总数，然后根据实际情况进行调整，得出兔子的数量。
案例2：列举法列举可能的鸡兔数量组合，逐一验证，找出符合题意的答案。
案例3：方程法设鸡有x只，兔有y只，根据题意列出方程组，解方程得出鸡兔的数量。
3. 案例分析：分析具体的鸡兔同笼问题，引导学生运用不同方法进行解答，并总结解题思路。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，选取一个鸡兔同笼问题，运用所学方法进行解答。
5. 分享与交流：各小组展示解题过程和结果，分享解题心得，互相交流学习。
6. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调鸡兔同笼问题的解决方法，布置课后作业，拓展学习空间。
北师大版小学数学五年级上册数学好玩《第3课时：尝试与猜测》教学设计
尝试与猜测【教学目标】1、知识与技能：学会用不同方法解答“鸡兔同笼问题”，比较各种列举法的特点，并让学生体会怎样列举更简便。
2、过程与方法：运用假设法通过合作交流探索多种列表方法解决鸡兔同笼问题并学会用这种方法解决生活中类似的实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，学习我国传统的数学文化。
【教学重点】借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——假设列表法。
【教学难点】解决此类问题的调整策略既：在运用“跳跃列举”中的调整幅度的大小，和在使用“居中列举”后巧妙的运用“跳跃列举”。
【教学过程】一、创设情境，引出问题1、师：导语：老师听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”（读成“zhì”），就是野鸡。
）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”。
（板书课题）2、课件出示主题图和原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。
（板书课题：尝试与猜测）二、合作探索，解决问题1、化难为易师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题，好吗？（过渡语）出示：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只?2、读题析题师：请大家自由读题，你都知道了什么？生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。
五年级上册数学教案-数学好玩-尝试与猜测(1)-北师大版
五年级上册数学教案数学好玩尝试与猜测（1）北师大版教案：五年级上册数学教案数学好玩尝试与猜测（1）北师大版一、教学内容今天我要向大家介绍的是五年级上册的数学教案，主要内容是“尝试与猜测（1）”。
我们将学习如何通过尝试和猜测来解决问题，并掌握一些基本的解题策略。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解尝试与猜测的概念，并能够运用到实际问题中。
2. 学会使用列表、画图等方法来整理信息，找出规律。
3. 培养同学们的观察能力、思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让同学们掌握尝试与猜测的方法和技巧，难点是能够独立思考并解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂活动，我准备了一些教具和学具，包括PPT、白板、彩色粉笔、练习题等。
五、教学过程1. 导入：我会通过一个简单的谜语来引起同学们的兴趣，谜语是：“一个盒子装鸡蛋，猜猜里面有多少个？”让同学们尝试猜测，并引导他们思考如何通过尝试来找到答案。
2. 新课导入：我会向同学们介绍尝试与猜测的概念，并解释其在数学中的应用。
3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题来讲解如何运用尝试与猜测的方法来解决问题。
例如，题目：“一个箱子里有红球和蓝球，红球比蓝球多三个，试一试，猜一猜，红球和蓝球各有多少个？”我会引导同学们通过尝试不同的组合来找到答案。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让同学们自己尝试解答，并引导他们思考如何通过猜测来找到答案。
六、板书设计我会在黑板上设计一些关键词和重要的步骤，帮助同学们理解和记忆尝试与猜测的方法和技巧。
七、作业设计作业题目：一个袋子里有红球和蓝球，红球比蓝球多两个，试一试，猜一猜，红球和蓝球各有多少个？答案：假设红球有x个，蓝球有y个，根据题意，我们可以得到两个方程：x = y + 2 和 x y = 2。
解这个方程组，我们可以得到红球有4个，蓝球有2个。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现同学们对尝试与猜测的方法有一定的理解，但在解决实际问题时，还需要进一步的引导和练习。
北师大版数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》说课稿
北师大版数学五年级上册数学好玩《尝试与猜测》说课稿一. 教材分析《尝试与猜测》是北师大版数学五年级上册的一章内容。
这一章节主要让学生初步接触合情推理，体会归纳推理的一般过程，感悟数学结论的形成过程，培养学生的推理能力，渗透数学思想方法，感受数学思考的魅力。
教材通过丰富的情境和实例，引导学生进行观察、实验、猜测、推理等活动，从而培养学生的创新意识与实践能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、实验和推理能力，对于生活中的数学问题有了一定的认识。
但在合情推理方面，部分学生可能还存在一定的困难，需要通过具体的情境和实例来引导和培养。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要进一步激发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解合情推理的概念，学会用归纳推理的方法解决数学问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜测、推理等活动，培养学生的创新意识与实践能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受数学思考的魅力，提高对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握合情推理的方法，体会归纳推理的一般过程。
2.教学难点：如何引导学生进行有效的合情推理，培养学生的创新意识与实践能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的数学问题，引发学生对合情推理的兴趣。
2.探究新知：引导学生观察、实验，让学生尝试用归纳推理的方法解决问题。
3.小组交流：学生分组讨论，分享自己的推理过程和结论，互相学习、交流。
4.归纳总结：教师引导学生总结合情推理的方法和步骤，明确数学结论的形成过程。
5.练习巩固：设计一些相关的练习题，让学生运用所学的合情推理方法解决问题。
6.课堂小结：教师和学生一起总结本节课的学习内容，强调合情推理的重要性。
五年级上册数学教学设计《数学好玩-尝试与猜测》(2)北师大版
五年级上册数学教学设计《数学好玩-尝试与猜测》（2）北师大版一. 教材分析《数学好玩-尝试与猜测》是北师大版五年级上册的一章内容。
这一章节的主要目的是让学生了解和掌握尝试与猜测的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容包括：理解尝试与猜测的意义，学会用列表、画图等方法进行尝试与猜测，掌握简单的归纳规律，提高解决问题的效率。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们对数学产生了浓厚的兴趣。
但是，学生在尝试与猜测方面还需要进一步的引导和培养，他们需要通过具体的操作和实践来理解和掌握尝试与猜测的方法和技巧。
三. 教学目标1.让学生理解尝试与猜测的意义，知道尝试与猜测是解决问题的一种方法。
2.让学生学会用列表、画图等方法进行尝试与猜测，提高解决问题的效率。
3.让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握简单的归纳规律。
4.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握尝试与猜测的方法，学会用列表、画图等方法进行尝试与猜测。
2.难点：让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握简单的归纳规律。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作、猜测等方法，自主探究和解决问题。
2.采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
3.采用归纳总结的教学方法，让学生在总结和归纳中，掌握尝试与猜测的方法和技巧。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和教具，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子和问题，用于引导学生进行尝试与猜测。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过讲解一些实际的例子，引导学生了解尝试与猜测的意义，让学生认识到尝试与猜测是解决问题的一种方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现一些具体的问题，让学生进行尝试与猜测。
教师引导学生用列表、画图等方法进行尝试与猜测，并展示自己的成果。
北师大版五年级上册数学《数学好玩_尝试与猜测_》课堂实录(2)
课堂实录（2）时间：2021年10月18日地点：北师大版五年级教室教师：张老师学生：五年级学生教学内容：北师大版五年级上册数学《数学好玩》第二课时《尝试与猜测》课堂实录：（一）导入（10分钟）张老师：同学们，上一节课我们学习了《尝试与猜测》的概念和基本方法。
大家还记得什么是尝试与猜测吗？学生甲：尝试与猜测是通过试验、探索等方式，对问题进行研究和解决的方法。
张老师：很好，同学们还记得我们上次解决的第一个问题吗？学生乙：记得，那是一个关于鸡兔同笼的问题。
张老师：对，那我们今天就来解决第二个关于鸡兔同笼的问题。
请大家打开课本，翻到第74页。
（二）新课讲解（20分钟）张老师：请大家看第74页的例题，题目是这样的：一个笼子里有鸡和兔子共23只，它们的脚一共有54只。
请问笼子里有多少只鸡和多少只兔子？学生丙：这个问题我们可以用尝试与猜测的方法解决。
张老师：对，我们可以先假设笼子里全是鸡，然后计算出脚的总数，再看实际脚的总数与假设的脚的总数相差多少，从而判断出兔子的数量。
（三）学生自主探究（20分钟）张老师：请大家按照刚才的方法，自主解决这个鸡兔同笼问题。
学生们开始积极动手尝试，有的学生在纸上画图，有的学生用笔计算。
（四）成果分享（15分钟）张老师：好的，请大家停下来，我们来分享一下大家的成果。
学生丁：我假设笼子里有12只鸡，那么脚的总数就是24只。
但实际上脚的总数是54只，相差30只。
因为兔子有4只脚，所以笼子里有7只兔子（30÷4=7.5，取整数为7）。
学生戊：我假设笼子里有11只鸡，那么脚的总数就是22只。
但实际上脚的总数是54只，相差32只。
因为兔子有4只脚，所以笼子里有8只兔子（32÷4=8）。
张老师：同学们都很棒，通过尝试与猜测的方法，我们得出了正确的答案。
这个问题还可以有其他的解法，我们下次课再给大家分享。
（五）课堂小结（5分钟）张老师：今天的课我们就到这里，同学们通过尝试与猜测的方法解决了一个有趣的鸡兔同笼问题。
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尝试与猜测一、单选题1.鸡兔同笼，上有30头，下有80条腿，其中鸡有（）只．A. 20B. 15C. 102.停车场停了小轿车和两轮摩托共14辆，共有40个轮子，轿车（）辆．A. 8B. 6C. 103.笼中一共有12只鸡和兔子，共38只脚，则鸡有（）A. 7只B. 6只C. 5只D. 4只4.青云酒店有3人房和2人房共50间，总共可以住112位客人，则该酒店有（）。
A. 3人房12间，2人房38间B. 3人房20间，2人房26间C. 3人房16间，2人房34间D. 3人房8间，2人房42间二、填空题5.学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了________道题？6.一个小型停车场，停了一些三轮车和小轿车共32辆，共有108个车轮，有三轮车________辆，小轿车________辆。
7.鸡和兔共有10只，脚共有26只，鸡有________只，兔有________只。
8.在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。
王刚得了84分，他做对了________题。
9.有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元，其中1元的比10元的多2张，则1元钞票有________张；5元钞票有________张；10元钞票有________张。
三、解答题10.李老师用18元钱买来30枚邮票，全是80分和50分的。
这两种邮票各买了多少枚？11.60名同学去划船，恰好坐满11只船，其中每只大船乘坐6人，每只小船乘坐4人。
同学们乘坐的大船和小船各有几只？四、综合题12.笼子里有鸡和兔共10只，有32只脚，鸡和兔各有多少只？（1）列表法解答：（2）假设法解答：①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有________只脚，比应有的脚的只数少________只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了________只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有________只脚，比应有的脚的只数多________只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了________只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出________的数量是________只。
五、应用题13.饲养员小王在家里养了鸡和兔共40只，它们一共有108只脚。
小王家的鸡、兔各有多少只?14.一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知共有16个头和44只脚。
这个饲养小组养鸡和兔各几只?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：假设全是鸡，则兔有：（80﹣30×2）÷（4﹣2）=20÷2=10（只）30﹣10=20（只）答：鸡有20只．故选：A．【分析】假设全是鸡，则腿有30×2=60只，则比已知少了80﹣60=20只腿，因为1只鸡比1只兔少2只腿，所以兔有20÷2=10只，由此即可解答．2.【答案】B【解析】【解答】解：假设全是两轮摩托车，则四轮轿车有：（40﹣14×2）÷（4﹣2）=12÷2=6（辆）答：停车场中四轮轿车有6辆．故选：B．【分析】假设全是两轮摩托车，则轮子有14×2=28个，这比已知的40个轮子少了40﹣28=12个，因为一辆轿车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以轿车有12÷2=6辆，由此即可解决问题．3.【答案】C【解析】【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×12﹣38）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）答：鸡有5只．故选：C．【分析】假设全部为兔子，共有脚4×12=48只，比实际的32只多：48﹣38=10只，因为我们把鸡当成了兔子，每只多算了4﹣2=2只脚，所以可以算出鸡的只数，列式为：10÷2=5（只），据此解答．4.【答案】A【解析】【解答】解：3人房：(112-50×2)÷(3-2)=(112-100)÷1=12(间)2人房：50-12=38(间)故答案为：A。
【分析】假设都是2人间，则一共住人50×2，一定比112人少，是因为把3人间也当作2人来计算了。
用一共少算的人数除以每间少算的人数即可求出3人房间的间数，进而求出2人房间的间数即可。
二、填空题5.【答案】16【解析】【解答】方法一：6×20=120(分)(120-80)÷(6+4)=40÷10=4(题)20-4=16(题)方法二：列表答案：答对16题，答错4题．【分析】方法一：假设都答对了，用都答对的分数减去实际得分求出多算的分数，然后用多算的分数除以答对一题与答错一题的分数差即可求出答错题数，然后再求出答对题数即可；方法二：可以运用列表的方法，先假设都答对了，然后计算出分数，接着减少答对题数，增加答错题数，知道得分是80分即可判断出答对和答错的题数.6.【答案】20；12【解析】【解答】解：三轮车：(32×4-108)÷(4-3)=(128-108)÷1=20(辆)小轿车：32-20=12(辆)故答案为：20；12【分析】假设都是小轿车，那么车轮数一定比108多，用车轮数比108多的个数除以每辆小轿车比三轮车多的个数即可求出三轮车的辆数，再求出小轿车的辆数即可.7.【答案】7；3【解析】【解答】解：设兔有x只，则鸡有(10-x)只，4x+2(10-x)=264x+20-2x=262x+20=262x+20-20=26-202x=6x=3鸡：10-3=7（只）故答案为：7；3.【分析】根据题意可知，设兔有x只，则鸡有(10-x)只，每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚，然后用兔脚数量+鸡脚数量=26，据此列方程解答.8.【答案】10【解析】【解答】解：若王刚全做对，他将获得12×9=108分，现在王刚获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚做错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。
故答案为：10。
【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。
9.【答案】6；4；4【解析】【解答】把1元的减少2张，现在共有14-2=12(张)，总钱数：66-2=64(元)；把1元的和10元的放在一起计算，每张平均面值：(1+10)÷2=5.5(元)假设都是5元的，则1元的和10元的共有：(64-12×5)÷(5.5-5)=4÷0.5=8(张)10元的：8÷2=4(张)1元的：4+2=6(张)5元的：14-4-6=4(张)故答案为：6；4；4【分析】此题属于复杂的鸡兔同笼问题，可以把1元的减少2张，现在总张数是12张，总钱数是64元；然后把1元的与10元的放在一起计算，每张平均面值5..5元；然后运用假设法，假设都是5元的，计算出与64元相差的钱数，用相差的钱数除以(5.5-5)即可求出1元的和10元的共有的张数，除以2就是10元的张数，进而求出1元的和5元的张数即可.三、解答题10.【答案】如果全是50分：30×50=1500（分）80分的数量：（1800-1500）÷（80-50）=10（枚）50分的数量：30-10=20（枚）【解析】【分析】假设全是50分的，共有30×50=1500分，比18元，1800分少了1800-1500=300分，把80分的当成50分的，每枚少算80-50=30分，可以算出80分的数量300÷30=10枚，再用30减去10即可得到50分的数量。
11.【答案】解：假设乘坐的全是大船：6×11-60=6(人)船的数量：6÷(6-4)=3(只)大船的数量：11-3=8(只)答：乘坐的大船有8只，小船有3只。
【解析】【分析】假设都是大船，则共坐了6×11人，一定比60人多，是因为把小船也当作大船来计算了；这样用一共多算的人数除以每条大船比小船多坐的人数即可求出小船的只数，进而求出大船的只数即可。
四、综合题12.【答案】（1）解：列表如下：答：鸡有4只，兔有6只。
（2）20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4【解析】【解答】解：（2）①先假设笼子里全部都是鸡，那么，一共只有10×2=20只脚，比应有的脚的只数少32-20=12只，这是因为把兔当成鸡后，每只兔少算了2只脚，由“一共少的脚的只数”÷“每只兔少算的脚的只数”可以算出兔的数量是12÷2=6只。
②也可以先假设笼子里全部都是兔，那么，一共有10×4=40只脚，比应有的脚的只数多40-32=8只，这是因为把鸡当成兔后，每只鸡多算了2只脚，由“一共多的脚的只数”÷“每只鸡多算的脚的只数”可以算出鸡的数量是8÷2=4只。
故（2）答案为：20；12；2；兔；6；40；8；2；鸡；4【分析】(1)减少鸡的只数，增加兔的只数，这样依次计算直到脚的总数是32只即可确定鸡兔各有多少只；(2)假设法有两种方法，假设都是兔，则先计算出鸡的只数；如果假设都是兔，则先计算出鸡的只数。
五、应用题13.【答案】解：鸡：(4×40-108)÷(4-2)=26(只)兔：40-26=14(只)【解析】【分析】假设40只都是兔子，一共有40×4=160只脚，减去实际的108只脚，等于多出的160-408=52只脚，为什么多出了52只脚，原因就是把鸡当成兔算了，一个鸡多算了4-2=2只脚，用多的脚数÷一只多算的脚数=鸡的只数，列式为：52÷2=26只，就表示鸡有26只，兔有40-26=14只。
14.【答案】解：鸡的只数：(4×16-44)÷(4-2)=10（只）兔的只数：16-10=6(只)【解析】【分析】假设16只都是兔，共有16×4=64只脚，比实际多64-44=20只脚，多的20只是因为把鸡看成了兔，1只鸡多了2只脚，一共多了20只脚，有鸡20÷2=10只，有兔16-10=6只。