合并同类项(第二课时
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
3.2.1-2合并同类项(教案)
在今后的教学中，我打算从以下几个方面进行改进：
1.加强对基础知识的巩固，通过丰富的例题和练习，让学生更好地掌握合并同类项的概念和法则。
2.注重培养学生的逻辑思维和数学运算能力，提高他们在解决实际问题时的准确性和效率。
3.加强课堂互动，鼓励学生提问和发表观点，提高他们的课堂参与度。
4.及时关注学生的学习反馈，调整教学方法和节奏，确保每个学生都能跟上课程进度。
2.教学难点
-识别同类项：学生在识别哪些项数不同，或者字母不同但指数相同时。
-系数相加的运算：在合并同类项时，学生可能会在系数相加的过程中出现计算错误。
-在复杂表达式中寻找同类项：在多项式表达式中，学生可能难以快速准确地找到所有同类项。
举例：
a)难点突破：展示例如2x^3和2x^2这样的项，解释它们不是同类项，因为指数不同。
3.2.1-2合并同类项（教案）
一、教学内容
本节课选自教材3.2.1-2“合并同类项”，主要内容包括：
1.掌握同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项。
2.了解合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变。
3.能正确识别同类项，并运用合并同类项法则进行简化计算。
4.通过实际例题，让学生掌握合并同类项在实际问题中的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
第2课时合并同类项PPT课件(华师大版)
例5 如图所示的窗框，上半部分为半圆， 下半部分为6个大小一样的长方形，长方形的 长和宽的比为3∶2.
（1）设长方形的长为x米，用x表示所需 材料的长度（重合部分忽略不计）；
（2）分别求出当长方形的长为0.4米、0.5 米、0.6米时，所需材料的长度（精确到0.1米， 取π≈3.14）.
解：（2）当x＝0.5时，
2
2
② a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 +（- a2b + a2b）+（ab2 - ab2）+ b3
= a3 +（-1 +1）a2b +（1-1）ab2 + b3 = a3 + b3.
二、推动新课
求多项式3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1的值，其中x＝-3. 解：3x2＋4x-2x2-x＋x2-3x-1 = 3x2-2x2＋x2＋4x-x-3x-1 = （3-2＋1）x2 ＋（4-1-3 ）x-1 = 2x2 -1. 原式= 2x2 -1= 2（-3）2 -1=17.
二、推动新课
自学教材102～103页“视察”部分，明确 以下问题：
（1）什么是合并同类项？ （2）合并同类项的根据是什么？
6.2合并同类项(第2课时)
4．2 合并同类项（第2课时）教学目标:知识与技能:1．掌握合并同类项的法则，正确进行合并同类项；2．正确进行化简后再求代数式的值的计算。
过程与方法: 通过对比体会化简求值较为简便。
情感态度与价值观: 在亲身体会化简求值的过程中培养学生的思维能力。
教学重点:合并同类项及化简求值。
教学难点：合并同类项及化简求值。
教具:多媒体教材分析:在学习了同类项、合并同类项的概念以及正确进行合并同类项的方法后，借助本节内容进一步巩固合并同类项的知识；提高学生的运算技能和技巧。
并在此基础上引入代数式求值，使学生亲身感悟求值时先化简可以使计算更简单。
通过本节的学习，使学生的思维方法和解题策略在自身的实践中得到升华。
教学方法:讲练结合法教学过程课后反思：本节通过复习旧知识，提高了学生运算的技能和技巧。
学生的参与，教师的点拨引导，改变了传统的教学模式，使学生真正成了课堂学习的主人。
让学生在“做中学”，经过学生的亲身体会，使他们感悟到代数式求值时，一般应先化简再求值。
这样计算简单。
学生的思维方法、解题策略在自身的实践中得到了升华。
教研主题：如何提高课题的有效性观课点：1.通过复习提问提高有效性2. 通过学生自主探究学习提高有效性3. 通过学生练习提高有效性初中数学复习课的教学策略作者：佚名文章来源：web 点击数：更新时间：2012-7-23 10:39:01摘要：初中数学复习的主要任务是将所学的数学知识系统化，使学生能灵活运用所学习的知识、拥有综合解决问题的能力。
本文重点探讨了初中数学复习课的教学优化的方法。
上好复习课是复习备考的关键，教师应根据教材，融合新课程标准，切实结合中考的现状和未来趋势，系统地涵盖所学知识点，并突出重点，详解难点。
要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式，正确指导，使学生发挥个性特长。
为了优化初学数学复习课的教学，教师应充分认识到复习课的地位和作用，抛弃传统的“满堂灌”的授课方式，采用既能体现学生的主体地位，又能显示教师的主导作用的新教学方式，从而调动学生学习的积极性。
《合并同类项》PPT课件(第2课时)
=-a2b-a+1
三并
当a= - 2 ，b =4时，
四代入
Байду номын сангаас
原式=- (- 2 )2× 4 -（-2）+1
五求值
=-16+2+1
=-13 注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代
入求值。
随堂训练
2、做大小两个长方体纸盒，尺寸如下 (单位：cm)：
长
宽
高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a
2b
2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
课堂小结
求多项式的值，常 常先合并同类项，再 求值，这样比较方便。
(2) 当x=4，y=7时， 105x+90y =105×4+90×7 =1050
所以，七、八年级共有1050名学生。
随堂训练
1、已知 a= - 2，b =4，求代数式 2a2b-3a+23a2b+2a-1的值。
解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1
一找
= （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1） 二移
新随课堂导训入练
解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米，
大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米
（1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca
合并同类项第二课时精品PPT课件
(1)100t 252t
(2) 3x2 2x2
解：原式=（100-252）t 解：原式= (3 2) x2
=-152t
5x2
(4) xy 2 1 xy 2（3）2a2b 3a2b 1 a2b
5
2
解:原式= (1 1 ) xy 2
4
5
xy
2
5
解:原式=(2 3 1 )a2b 2
1 a2b 2
a 例：（1）水库水位第一天连续下降了 小时，每小时平均下 降 2cm；第二天连续上升a小时,每小时平均上升 0.5cm，
这两天水位总的变化情况如何？
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为 xkg，上午卖出
3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大 米多少千克？
解：（1）把下降水位变化量记为负，上升为正，第一天水位的
探究二：（1）求多项式 2x2 5x x2 4x 3x2 2
的值，其中 x 1
（2）求多项式
3a
2
abc
1
c2
3a
1
c2
的值，其中
a
1 6
,b
3 2, c
3
3
解：（1） 2x2 5x x2 4x 3x2 2
(2 1 3)x2 (5 4)x 2
x 2
当x 1 时，原式 1 2 5
1、若A表示二次多项式，B表示三次多项式，则
A+B表示( )
A、五次多项式
B、三次多项式
C、三次多项式或单项式 D、四次多项式
2、如果多项式mx3+3nxy2-2x3-xy2+y合并后不含 三次项，求2m+3n的值
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
10.2 合并同类项(第2课时)(课件)-七年级数学上册(沪教版2024)
3
5
4
单项式
3x5-8x2-3x+1
次数
5
6
6
项数
4
3
4
常数项
1
-7
-2
-a3+5a6-7
课堂练习
2.将下列整式按x升幂排列：
(1)14x-3x2-7-2x4
(2)3x3y+xy2-x5-6y3
解：(1)将14x-3x2-7-2x4按x升幂排列为-7+14x-3x2-2x4;
r -4按r降幂排列为 r -r +2r-4.
3
3
例5 将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按照下列要求排列:
2r-r2+
(1)按x升幂排列；
(2)按y降幂排列。
解：(1)将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按x升幂排列为3-2xy4+6x2y3-5x3y-4x4y2.
(2)将3+6x2y3-2xy4-5x3y-4x4y2按y降幂排列为-2xy4+6x2y3-4x4y2-5x3y+3.
值为4或5或6，故 m 的值为2或3或4.
练一练
易错点
多项式重新排列时易出现未将各项与其符号一起移
动而致错
11.
2
3 2
把多项式 x y － x y －2＋6 xy3按字母 x 的降幂排
列：
3 2
2
－ x y ＋ x y ＋6 xy3－2
.
课堂练习
1.填表：
2 2 3
4 3 2 1 2
数学合并同类项教学反思范本（2篇）
数学合并同类项教学反思范本思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。
反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师的自我价值。
下面就《合并同类项》第二课时作以下反思。
《合并同类项》这二课时的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用。
一、从教学设计上反思1、注重创设问题情境课堂引入是通过提出现实生活申的分类问题，如果有一罐硬币，(分别为一角，五角，一元)你会如何去数呢?这样把学生的生活经验迁移到数学学习中来，再通过问题，在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类?能举出例子吗?生活中处处有分类的存在，那在数学中也有分类吗?激发学生的求知欲，使探究新知成为学生的自觉行为。
2、注重知识形成的探索过程新知识的学习建立在学生的认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物进行分类，从而引出同类项这个概念。
并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项，掌握合并同类项法则。
在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。
向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。
3、注重学生的自我反思学生学习的收获不仅有基本知识与技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。
课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。
二、教学效果上的反思1、重视学生活动，关注个性发展在教学过程中，教师提出问题充分让学生自己观察、自己发现、自已描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快，这样，师生之间形成了一个“学习共同体”，他们都作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。
数学合并同类项教学反思
数学合并同类项教学反思数学合并同类项教学反思篇一思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。
反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，才能形成自我反思的意识和自我监控的能力，才能不断丰富自我素养，提升自我发展能力，逐步完善教学艺术，以期实现教师的自我价值。
下面就《合并同类项》第二课时作以下反思。
《合并同类项》这二课时的教学内容有同类项的概念、合并同类项法则及其运用。
一、从教学设计上反思1、注重创设问题情境课堂引入是通过提出现实生活申的分类问题，如果有一罐硬币，(分别为一角，五角，一元)你会如何去数呢？这样把学生的生活经验迁移到数学学习中来，再通过问题，在日常生活中，你发现哪些事物也需要分类？能举出例子吗？生活中处处有分类的存在，那在数学中也有分类吗？激发学生的求知欲，使探究新知成为学生的自觉行为。
2、注重知识形成的探索过程新知识的学习建立在学生的认知发展水平上，从学生己有的生活经验出发，通过小组讨论，把一些实物[.]进行分类，从而引出同类项这个概念。
并通过练习、游戏、合作交流等学习活动让学生更清楚地认识同类项，掌握合并同类项法则。
在整堂课的教学活动中充分体现学生的主体性。
向学生提供充分参与数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，培养学生动手、动口、动脑的能力和学生的合作交流能力。
3、注重学生的自我反思学生学习的收获不仅有基本知识与技能，还有过程与方法，以及情感、态度和价值观。
课堂小结的设计，意在使学生学会归纳和反思，培养学生的归纳能力和自我反思的意识。
二、教学效果上的反思1、重视学生活动，关注个性发展在教学过程中，教师提出问题充分让学生自己观察、自己发现、自已描述，进行自主学习和合作交流，极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松偷快，这样，师生之间形成了一个学习共同体，他们都作为平等的一员在参与学习过程，进行心灵的沟通与精神的交融。
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合并同类项（第二课时）导学案
合并同类项（第二课时）导学案
一、教材分析:
教材所处的地位及作用：本节课选自北师版数学七年级上册3.4.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。
合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。
另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。
可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，这节课是一节承上启下的课。
二、学情分析:
七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还有很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。
三.教学目标与重难点
学习目标：
1使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。
2使学生掌握合并同类项法则。
3利用合并同类项法则来化简整式。
重难点
1会识别多项式中同类项。
2合并同类项法则。
3利用合并同类项法则来化简整式。
四.教学过程
1知识回顾，指出下列代数式的系数:2a2b ， 6xy，－3xy ， 3a2b ，－7n
一、创设情景一
1，将下列物品进行分类，并与同伴交流一下你为什么这么分类？
①② ③④⑤⑥
我的分类结果是
_______________________________________________________________ 二、自学指导
自学教科书116页灰色框中内容。
尝试解决下面问题
1，将下列整式进行分类，你为什么这么分类？
2a2b ， 6xy， 5n ，－3xy ， 3a2b ，－7n，5，0
2、什么叫做同类项？
3,思考：—5a2b与3ba2 是同类项吗？为什么？
（1）同类项中有两个相同即_________________________________（2）两个无关:与________无关,与_______无关;
（3）所有的常数项都是_________.
三自学检测
1,判断下列各组是否是同类项，说明为什么：
（1）0.2x2y 与 0.2xy2 ；（2）4abc 与 4ac；（3）
-130 与 15；
（4） - 5 m 3 n 2 与 4 n 2 m 3 ；（5） 7 p n + 1 q n 与 3 p n + 1 q n ；
2、k,m分别取何值时，－3 x y与－x ym是同类项？k=____,m =_____.
四、问题探究
情景2：看下面图片，结合教科书117页例1思考：
由上面可以知道：3a+5a=_____,3x2y+5x2y=_______,-4xy2+2xy2=_______ 问题1：合并同类项的根据是什么？法则是什么？
问题2：不在一起的同类项能否将同类项结合在一起？为什么？以
6xy-10x2-5yx+7x2为例说明。
五、例题解读
1、研读教科书117页例1、例2
2,师生共同探索例题解法。
例1合并同类项⑴7a+3a2+2a－a2+3
（1）分析
解：⑴7a+3a2+2a－a2+3 找同类项(用不同的标识标记同类项）=(7a+2a)+[3a2+(－a2)]+3 搬同类项（利用加法交换律与加法结合律把同类项放在一起）
=(7+2)a＋[3＋（－1）]a2＋3 合并（利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变）
=9a+2a2+3 计算（写出合并后的结果）
（2）合并同类项的步骤为：1,_____ ,2_____，3______，4________，（3）仿照例题独立完成P118的习题1。
例2思考题：求代数式的值，其中，说说你是怎样计算的？
反馈练习：仿照例题独立完成P118的习题2
六、课堂检测
4、合并同类项①4x+2y－5x－y ②－3ab+7－2a2－9ab－3
5、先合并同类项，再求代数式的值
（1）2x—7y—5x+11y—1，其中x= — y=0.25
（2）2x2－5x3－4x－5＋5x3＋6x－x2＋8，其中x=－2
五.教学反思
本节课采用了自学探究的模式教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使为学生设计的课堂检测没有进行完,我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。
所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材,还要备学生了解学生的知识水平结构,只有这样才能很
好的把握课堂驾驭课堂.在教学设计上要给与足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生由不同的思维方式，最大力度发展学习潜能，突出合作交流，实现自主学习。
在重难点突破的问题上通过实际问题引出同类项和合并同类项概念
的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用实际问题和学生一起观察并归纳出合并同类项的法则。
它可以使学生透彻理解知识，活跃了学生的思维，同时通过变式训练，在自主探索和合作交流的过程申，既让学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能、提高识别能力，又培养了学生的创新思维能力。