圆柱和圆锥整理与练习2概述.
六年级数学下册二圆柱和圆锥第10课时整理与练习(2)教案苏教版2020121221
第10课时整理与练习(2)教材第25～26页整理与练习第7～14题。
1．进一步熟悉圆柱侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积公式，提高学生解决简单实际问题的能力。
2．通过动手实践探索并解决一些新的问题，获得对相关知识的一些新的认识。
3．培养学生的观察思考能力，体会转化思想在数学学习中的价值。
重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
难点：综合运用所学知识解决简单的实际问题。
多媒体课件。
我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算，这节课继续复习这方面的知识，特别是关于表面积、体积计算知识的实际应用。
通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的计算方法，提高应用知识的能力。
(板书课题：整理与练习(2))1．复习公式。
提问：长方体、正方体的体积怎样计算？(板书时出示相应图形)为什么正方体的体积等于边长a的立方？圆柱的体积计算公式是怎样的？这个公式是怎样得到的？圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以1 3？2．完成教材第25页练习与应用第7题。
让学生在练习本上独立计算。
3．完成教材第25页练习与应用第8题。
引导学生把新知与旧知有机结合起来进行比较。
4．完成教材第25页练习与应用第9题。
结合画图演示水流的速度就是圆柱的高，每分钟的高在每秒的基础上乘以60。
5．完成教材第25页练习与应用第10题。
提问：用这堆沙子去填一个长方体的沙坑，哪个量是相等的？(体积)接着让学生独立计算。
6．完成教材第25页练习与应用第11题。
结合题目和图形，理解长方体纸箱的长、宽、高与每个圆柱体饮料罐相关数据的关系。
接下来让学生自主完成。
(教师要注意后进生的辅导)1．完成教材第26页探索与实践第12题。
可以先举例说明，再概括。
2．完成教材第26页探索与实践第13题。
师：要求圆柱体饮料罐的容积需要测量哪些数据？(要注意从它的里面测量)通过计算，然后再与商标纸上标出的容积比一比，你发现了什么？引导学生把数学与生活有效地结合起来。
最新版数学六年级下册《第2单元圆柱和圆锥【全单元】练习题及知识点总结与归纳》(PPT版)
圆柱
把圆柱等分成16等份
拼成的图形是近似的
长方体
高=
高
底面积 = 底面积
因为：长方体的体积= 底面积×高
所以：圆柱体的体积= 底面积×高
字母公式:V =Sh =πr2h
巩固练习
１.已知圆柱体的底面半径r和高h，怎样求体积？
S =πr2
V =Sh
２.已知圆柱体的底面直径d和高h，怎样求体积？
r= d
表面积 81.64cm2
471dm2
628dm2
508.68cm2 1017.36cm2
把一个圆柱的侧面展开得到一个长31.4厘米， 宽12厘米的长方形，求这个圆柱的侧面积。
31.4×12=376.8（平方厘米） 答：这个圆柱的侧面积是376.8平方厘米。
一个圆柱形茶杯的底面周长是25.12厘米， 茶杯高15厘米，求这个茶杯的侧面积。
答：这个模型的表面积是1106.5平方厘米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是两个 完全相同的圆。 圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱 有无数条高。
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方 形(或正方形)，其长等于圆柱的底面周长，宽等 于圆柱的高。
18.84÷3.14÷2=3(cm)
3.14×32×9 =3.14×9×9 =28.26×9 =254.34(cm3)
5.一种圆柱形立式电热水器的内胆直径8dm， 高16dm,这种电热水器的容积是多少升?
3.14×（8÷2）2×16 =3.14×16×16 =50.24×16 =803.84(dm3)
=7.536（平方米） =7.065（平方米）
(苏教版)六年级数学下册《圆柱和圆锥 整理练习2》教案设计
五、教学“你知道吗？”
（1）学生自主阅读。
（2）组织交流。重点要帮助学生理解“周自相乘，以高乘之，十二而一”与“下周自乘，以高乘之，三十六而一”的含义及其与本单元所学方法的联系。
六、全课小结：通过今天这节课，你又有了哪些新的收获？
如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48平方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？
二、课堂练习
1．今天我们将继续复习圆柱和圆锥的有关知识，并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题。
2．做“练习与应用”第6题。
3．做“练习与应用”第7题。
4．完成“探索与实践”的第8题。
5． 完成“探索与实践”的第9题。
（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？
（3）小结,板书关系.
2、基本练习：
将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？
3、公式推导的深化理解。
2、复习整理圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式解决新的相关问题。
教学难点
在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题。同时能沟通知识间的联系，形成知识的网络。
教学准备
一个圆柱形饮料罐，一张长方形纸。
教学过程
二次备课
一沟通网络，融会贯通。
1、提问，引导的体积之间有什么关系？
三：补充练习：
1、给舞台设计一枝铅笔做舞台背景，请你算一下这个背景有多大。
2、一块长16.56分米，宽8分米的长方形铁皮，现在要利用它制做一个圆柱形油桶。怎样制作浪费最少而容量最大？请画出制作的示意图并计算出它的容积。
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
圆锥
形。
③只有一条高
课堂练习
判断。对的画“√”，错的画“×”。
1.一个三角形沿着一条边旋转一定可以形成一个圆锥（ × ） 2.圆柱的侧面展开图不一定是个长方形（ √ ） 3.圆柱体积是圆锥体积的3倍（ × ） 4.圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩大2倍（ × ）
5.圆柱的底面周长和高相等时，沿高剪开侧面展开图一定是正方
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆锥体体积＝ 1 底面积×高 3
V圆锥＝
1 3
πr2×h
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
课后作业 课本： 第３６页第６、７题
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
综合应用
5.把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15 厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？ 长方体体积： 6×5×4=120（cm3） 圆锥底面积： 120×3÷15=24（cm2） 这个圆锥的底面积是24平方厘米。
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
人教版六年级下册数学-圆柱与圆锥 整理与复习
圆，侧面是一个扇形。
边旋转一周形成。
2.圆锥的体积
底面积×高
知识梳理
名称
圆柱和圆锥的特征
图例
特 征 （底面、侧面、高）
①有两个底面，它们是相等的两个圆。 ②有一个侧面，是个曲面，沿高展开是
圆柱
个长方形或正方形 ③有无数条高，每条高长度都相等。
①有一个底面，是圆形。
②有一个侧面，是个曲面，展开是个扇
柱重（ C ）千克.
A. 24
B. 16
六年级下册数学教案2.9 圆柱和圆锥整理与练习苏教版
圆柱和圆锥“整理与练习”教学设计教学目标：1.通过回忆、整理，掌握圆柱和圆锥的特征及体积计算公式，形成知识网络；能熟练运用公式解决有关圆柱、圆锥体积的实际问题。
2.通过整理，提高学生自主建构知识能力；在讨论、交流合作中发展学生的合作意识、空间观念，体会转化的思想。
3.通过解决实际问题，培养学生学数学、用数学的意识和解决实际问题的能力。
教学重点：系统整理知识，构建知识网络。
教学难点：综合运用知识灵活解决实际问题。
教学准备：多媒体、课件、苹果、习题卡等。
设计思路这一单元涉及到的知识较多，而且相关的一些实际问题也都比较复杂，所以我们在复习时要结合班级实际情况，有针对性地开展复习。
有关圆柱和圆锥的知识，题型和知识点都很多，主要是让学生掌握不同的解题策略，在这一过程中要特别关注一些学习困难的学生，及时给予辅导。
因为是复习课，所以要将教学重心放在如何使绝大多数学生能在原有基础上有所提高。
课上，要先从最基本的圆柱、圆锥的特征入手，结合圆柱侧面积、圆柱表面积、圆柱体积和圆锥体积的计算，帮助学生掌握最基本的一些实际问题的计算方法。
在全体学生齐练的时候，可以让平时学习有困难的学生板演，多给他们一些机会。
教学过程一、情境引入，揭示课题听歌曲“小苹果”，让学生跟随音乐齐唱。
师：你们知道这首歌曲的名字吗？生答。
师从袋中取出一个苹果，你们知道它是圆柱体吗?生答，师纠正。
师告诉学生苹果是不规则球体。
师：知道我们今天要学习什么内容吗？生答。
师：让我们一起来揭开面纱，师拉开幕布，齐读：圆柱和圆锥二、回顾梳理，互动新授1.获取新知下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。
（1）长方体与正方体的体积相等吗?为什么？生答。
（2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？生答。
师：圆可以转化成近似的长方体计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？师把圆柱底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似长方体。
苏教版六年级数学下册 第二单元 圆柱和圆锥 第10课时 整理与练习(2)
的比是( ③ )。
① 1∶1
② 1∶π
③ π∶1
④ 1∶πd
苏教版六年级数学下册第二单元
3. 一张长12.56分米、宽3.14分米的长方形铁皮不能和( ④ )分米的圆配成圆柱。
① 半径为0.5
② 直径为1
③ 直径为4
④ 周长为9.42
4. 将一个长方形绕下面不同的虚线旋转，旋转后体积最大的是( ④ )。
3
π×(6÷2)2×9＝81π(立方厘米)
3. 如下图，一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的体积是多少
立方厘米？(5分)
π×32×4× 1＝12π(立方厘米)
3
苏教版六年级数学下册第二单元
六、解决问题。(共43分)
1. 用塑料绳捆扎一个圆柱形蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，打结用去塑 料绳25厘米。 (1) 捆扎这个蛋糕盒至少要用去塑料绳多少厘米？(3分)
这个圆柱的底面积是( 78.5 )平方分米，体积是( 78.5 )立方分米。
10. 将一个底面边长是4分米，高是5分米的长方体木料加工成一个最大的圆柱，圆
柱的体积是( 20π )立方分米。 11. 一个蔬菜大棚如下图，这个蔬菜大棚占地( 100 )m2，覆盖大棚的塑料薄膜的
面积是( 176.625 )m2，整个大棚内的空间是( 196.25 )m3。
1. 0.73立方米＝( 730 )立方分米
280毫升＝( 0.28 )升
2. 一个圆柱的底面半径是8厘米，高是20厘米，它的侧面积是( 320π )平方厘米，
表面积是( 448π )平方厘米，体积是( 1280π )立方厘米。
3. 一个圆锥的底面直径是6分米，高是底面直径的2倍，它的高是( 12 )分米，底
苏教版六年级下册数学二、圆柱和圆锥整理与练习课件
30厘米
20厘米
30厘米
20厘米
怎样卷圆柱的体积比较大？
还需要知道圆柱的底面半径和高。
圆柱1
圆柱2
探索与发现3：
A4纸的长大约是30厘米，宽大约是20厘米，卷成两个大小不
同的圆柱。
30厘米
20厘米
30厘米
20厘米
怎样卷圆柱的体积比较大？
我们可以根据周长比推算出半径比，
因为圆的周长都等于半径×2×π。
方法二：
算术法
h=V÷S
1
( ×24×1.2) ÷（7.5×4）
3
=9.6÷30
=0.32(米是32厘米。
练习与应用
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。
将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱。（如图）
⑴纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
长：6×7＝42（厘米）
，每段都是圆柱，截成三段后表面积增加了（D
）平方厘米。
A.48π
B. 72π
C. 720π
D. 144π
解析：把圆柱截成三段，每段都是圆柱，表面积增加了4个底面的面积，即
π×（12÷2）2×4=144π
课后练习
二、精准选择
3.小明做了一个圆柱和3个圆锥，规格如下图（单位：厘米），将圆柱
里的水倒入圆锥（ A ），正好倒满。
解析：圆柱的底面直径为10厘米，高为18厘米，圆柱中水深6厘米，则水的体
1
1
积占圆柱体积的 3 ；圆锥A与圆柱等底等高，则圆锥A的体积是圆柱的 3 ；因
此，将圆柱里的水倒入圆锥A，正好倒满.
课后练习
二、精准选择
4.下面的几何体中，（
D
）的体积不可以用“底面积×高”求得
2 人教版六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》整理与复习
1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高 为6cm,它的体积是多少?将其熔铸 成一个与它等底的圆柱体,这个圆 柱 的高是多少?
四、综合运用，拓展延伸
2、修建一个圆柱形的沼气 池，底面直径是3m,深2m。 在池的四壁与下底面抹上水 泥，抹水泥部分的面积是多 少？
四、综合运用，拓展延伸
3.一个圆锥形沙堆,底面圆的周长 是31.4米,高3米.这个沙堆的体积 是多少?如果用一辆一次能装8立 方米的卡车运送,一共需要卡车多 少辆?
四、综合运用，拓展延伸
4、求下列钢材的体 积。（单位：厘米）
20
15
五、课堂总结 这节课你有什么收获？
（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，并且来自们 的底面积相等，则它们的体积相等（√） （4）如果两个圆柱的体积相等，它们的 ×） 表面积也一定相等。 （
3、选择 （1）、圆锥的侧面展开图是一个 （ D）
A . 长方形 B.正方形
C. 圆 D.扇形 （2）、圆柱和圆锥的侧面都是（C ）
A . 直面 B.平面
C. 曲面
D.无法确定
（3）、“压路机的一个滚轮转动一 B 周能压多少路面”是指（ ）
A . 滚轮的两个底面积
C. 滚轮的表面积
B. 滚轮的侧面积
D. 以上说法都不对
（4）、求一段圆柱形钢材所占空间 的大小，是求它的（B ）
A .容积 B .体积 C . 底面积 D. 侧面积
四、综合运用，拓展延伸
整理与复习
回顾整理，构建网络
这个单元我们学习了哪些 知识？
圆柱的认识
圆柱 圆柱和圆锥 圆柱的表面积 圆柱的体积 圆锥的认识
圆锥 圆锥的体积
类化练习、当堂巩固
1、看到这个图，你能想到了这个
圆柱和圆锥的整理与练习
S表面积= Ch + 2πr2
底面积 高
高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
V＝sh=πr2h
第一次
第二次
第三次
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积= 底面积 高
1 3
•圆锥的体积＝底面积×高
1 3
以小组为单位回顾讨论第二单元内容并尝 试用思维导图进行整理：
1、圆柱和圆锥各有哪些特征？ 2、怎样计算圆柱的表面积？解决有关表面 积的实际问题时要注意什么？ 3、你是怎样发现圆柱、圆锥体积公式的？ 圆柱和圆锥的体积公式之间有什么联系？
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
4
2
6
试一试 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4 2
64
3.14×(2÷2)2 ×(6+4) ÷2 = 15.7 (立方厘米）
试一试
你会计算它们的体积吗？试写出 它们的体积公式。
8 米
15平方米
20平方米
9 米
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
感谢指导！
4
2
6
试一试 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
试一试 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
试一试 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
4
2
6
试一试 如图,想想办法,你能否求它的体积?( 单位:厘米)
圆柱和圆锥整理与练习2
3
1
甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米 的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接 头处不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等
C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等
20厘米 15 厘 米
V=πr2h
3.14×（20÷3.14÷2）² ×15 ≈3.14×3² ×15 =423.9（cm³ ）
①V柱=sh =3.14×3×3×12 =339.12 1 sh V锥= 3 =339.12× 1 3 =113.04 339.12＋113.04=452.16(cm² )
4 ②3.14×3×3×12× 3 =3.14×144 = 452.16 1 ×3.14×3×3×12×4 ③ 3 =3.14×144 = 452.16
1号题
如图,想想办法,你能否求它 的体积?( 单位:厘米)
4 2
6
2号 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8 题 厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后
倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能 算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
30 10
20
3号题 李小明准备用一张长方形铁皮做一
只圆柱形油桶，他设计了如下图所 示的裁剪方案。（分米）
底面
侧面
底面
10
4
你觉得他这种设计方案合理吗？为什么？
3.14×（15÷3.14÷2）² ×20 ≈3.14×2² ×20 =251.2（cm³ ）
4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等 的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截 后每段圆柱体积是( 15.7dm3)
18.84÷6 =3.14（cm² ） 3.14×（20÷4） =15.7（dm² ）
圆柱和圆锥的整理与复习课件
圆柱的性质
上下底面平行且相等，轴截面是长方 形，侧面展开是长方形。
圆锥的定义、性质和面积
01
02
03
圆锥的定义
一个直角三角形以一直角 边为轴旋转一周形成的立 体图形。
圆锥的性质
顶点到底面圆心的连线垂 直于底面，轴截面是等腰 三角形，侧面展开是扇形。
圆锥的面积
底面积 + 侧面积 = π × r^2 + π × r × l。
圆柱的展开图
圆柱的侧面展开后是一个 矩形，矩形的长等于圆柱 的高，矩形的宽等于圆柱 底面的周长。
圆锥的展开图
圆锥的侧面展开后是一个 扇形，扇形的半径等于圆 锥的斜边长，弧长等于圆 锥底面的周长。
应用场景
展开图在解决实际问题中 非常有用，例如在计算表 面积、体积和解决几何问 题时。
圆柱和圆锥的旋转体
圆柱的体积是底面积乘以高，即πr²h。
圆锥的表面积计算
圆锥的体积计算
圆锥的表面积由一个底面和一个侧面组成， 底面面积是πr²，侧面积是πrl，所以圆锥的 表面积是πr² + πrl。
圆锥的体积是三分之一的底面积乘以高，即 1/3πr²h。
如何应用圆柱和圆锥的公式解决实际问题？
计算容积
当需要计算容器（如水桶、油罐等）能装多少液体时，可以使用 圆柱或圆锥的体积公式进行计算。
圆柱的数学建模
在数学建模中，圆柱体通常被视为一 个三维的几何图形。通过建立数学方 程，可以描述圆柱体的形状、大小和 位置。
圆锥的数学建模
与圆柱类似，圆锥体在数学建模中也 被视为一个三维的几何图形。通过建 立数学方程，可以描述圆锥体的形状、 大小和位置。
04 圆柱和圆锥的拓展知识
圆柱和圆锥的展开图
二 圆柱和圆锥 整理与练习(教学课件)
名称 底面半径 底面直径 高 表面积
体积
2cm 圆柱
5cm
4cm 5cm 87.92 cm²62.8 cm³ 10m 8m 408.2 m² 628 m³
圆锥 2.5cm 5cm 1.2cm 0.6 m 1.2 m 1.8m
7.85cm³ 0.67824m³
2. 一种压路机的前轮是圆柱形的，轮 宽 1.6米，直径是 0.8米。前轮滚动 一周，压路的面积是多少平方米？
(πr²h):[π(2 r)²h] =(πr²h):(4 πr²h)= 1 : 4
13. 选择一种圆柱形饮料罐，测量有关数据，计算 出它的容积。再与商标纸上标出的容积比一比， 你能发现什么？
提示：测量结果要精确到合适的位数，以便 于计算。
14. 选分一析：张假长设方长形方纸形，长卷为成a两，宽个为大b小。不同的圆柱， 分别算出体积。与同学交流，怎样卷圆柱的 体积比较大？
顶点
高
O
底面
把圆柱的侧面沿高展开得到一个长方形，这 个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱 的高。圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
O 高
O 底面
底面周长 高
高 底面周长
圆柱的表面积就是侧
面积与两个底面面积的和。 r
底面
如果用r表示底面半径，h
h
侧面
o
表示圆柱的高，则圆柱表
底面
面积=2πrh+2πr²
0.8×3.14×1.6 = 4.0192(平方米)
答：压路的面积是 4.0192平方米。
3. 一个圆柱形水桶，高 6 分米。水桶外围 的一圈铁箍大约长 15.7分米。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
《圆柱和圆锥整理与练习》教案
一、教学内容
《圆柱和圆锥整理与练习》教案，本章节内容依据人教版小学数学六年级下册第七单元“圆柱和圆锥”பைடு நூலகம்开。主要内容包括：
1.圆柱的表面积和体积计算公式。
2.圆锥的体积计算公式及与圆柱体积的关系。
3.熟练运用公式解决有关圆柱和圆锥的实际问题。
4.深入理解圆柱和圆锥的特征，提高空间想象能力。
二、核心素养目标
《圆柱和圆锥整理与练习》教案，依据新教材要求，核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念和几何直观，提高对圆柱和圆锥形状特征的认识，增强空间想象力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，通过圆柱和圆锥体积、表面积的计算，深化对数学模型构建的理解。
3.培养学生逻辑思维和推理能力，通过探究圆柱与圆锥体积的关系，提升分析问题和归纳总结的能力。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆柱和圆锥的基本概念、表面积与体积的计算，以及它们在生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆柱和圆锥的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（2）圆锥体积计算公式及其与圆柱体积关系。
-学生需掌握圆锥体积（1/3×底面积×高）的计算公式。
-理解圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3。
（3）实际问题的解决。
-学生能将实际问题转化为数学问题，运用所学公式进行计算。
2.教学难点
（1）圆柱侧面积的推导与计算。
-学生需理解圆柱侧面积是由长方形展开得到，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。
苏教版六下第2单元《圆柱和圆锥整理与练习(2)》课件
圆锥体积=圆锥的底面积×高×
1 3
圆柱体积=圆柱 的底面积×高。
➢ 巩固练习
➢ 巩固练习
➢ 巩固练习
20毫米=0.2分米 0.8米=8分米 π × （0.2÷2）²=0.01π（平方分米） 0.01π×8×60=4.8π（升）
答：这根水管1分钟可以流出4.8π升水
➢ 巩固练习
➢ 巩固练习
➢ 巩固练习
➢苏教版小学数学六年级(下册)
圆柱和圆锥整理与练习
➢ 整体回顾
这一单元，你学 到了哪些知识？
我认识了圆柱 和圆锥。
我了解了圆柱的特 征，会计算圆柱的 表面积和体积。
我会计算圆锥的体积。
➢ 整理回顾
圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
圆
圆
柱
柱
和 圆
的
锥
表
的
面
特
积
征
圆
圆
柱
锥
的
的
体
体
积
积
➢ 知识梳理
圆柱是什么样的图形？
再见
圆柱的上、下两个面叫作底面， 围成圆柱的曲面叫作侧面，两 个底面之间的距离叫作高。
圆锥是什么样的图形？
圆锥的底面是一个圆，侧面是 一个曲面。从圆锥的顶点到底 面圆心的距离是圆锥的高。
底面
侧面
高
底面高Biblioteka ➢ 知识梳理圆柱的表面积和 体积如何计算？
圆锥的体积如何计算？
用圆柱底面周长乘 高算出侧面积，侧 面积加两个底面面 积等于表面积。
➢ 巩固练习
➢ 巩固练习
➢ 巩固练习
拓展练习
1.把一个高6 cm的圆柱形铁块熔铸成 一个与它底面积相等的圆锥，圆锥高
六年级下册数学教案圆柱和圆锥整理与练习苏教版 (2)
《圆柱和圆锥整理与练习》教学设计教学目标：1、引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
2、通过对知识的整理，提高学生的自主获取知识与概括知识的能力。
在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。
3、通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。
教学重点、难点：重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。
难点：通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。
教学准备：白板课件一、物以类聚，梳理知识。
1、大胆想象一下，如果这些图形分别绕着红色的轴，快速旋转一周，会形成什么图形？师：这些平面图形经过旋转都能形成与圆柱、圆锥有关的立体图形。
这节课咱们就来整理与练习有关圆柱和圆锥的知识。
出示课题：圆柱和圆锥整理与练习2、师：你觉得下面哪些图形可以和圆柱归为一类？为什么？请大家先独立思考一下，再把你的想法和同桌说说。
生1：圆柱和圆锥归为一类，因为它们的底面都是圆，而且侧面都是曲面。
生2：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。
板书：V锥柱生3：圆柱、圆锥可以分为一类，因为它们都可以有一个平面图形旋转得到的…师：有不同分法吗？生4：圆柱、长方体、正方体分为一类，因为它们的体积都等于底面积乘高。
师：它们三个归为一类，还有其他理由吗？生5：它们的侧面积都看可以看着底面周长乘高。
课件展示三个立体图形的侧面展开图。
师：它们之间有什么联系？相加板书：S侧=Ch生6：它们的表面积都是一个侧面加两个底面积。
板书：S表=2个S底+S 侧小结：，一类一类地看图形，我们发现图形之间是存在一定的联系和区别，同时用归类的方法来整理知识，可以将散落的知识点串成一块，帮助我们更好地理解、掌握知识。
二、学以致用，融会贯通。
六年级下册数学说课稿-2.9 圆柱和圆锥整理与练习丨苏教版
六年级下册数学说课稿-2.9 圆柱和圆锥整理与练习丨苏教版前言本文主要讲述苏教版六年级下册数学课程中的2.9——圆柱和圆锥，涵盖了相关知识点的整理和实践练习。
知识整理圆柱圆柱是一种由一圆面和一侧面围成的几何体，其特点是底面和顶面平行，侧面由矩形拉成，中心轴与底面和顶面垂直。
圆柱的体积公式为：V=Bℎ其中，B为底面积，ℎ为高。
圆柱的表面积公式为：$S = 2\\pi r^2 + 2\\pi rh$其中，r为底面半径，ℎ为高。
圆锥圆锥是一种由一圆锥面和一侧面围成的几何体，其特点是底面为圆，侧面由直角三角形拉成，顶点在垂直于圆底面的中心轴上。
圆锥的体积公式为：$V = \\frac{1}{3}Bh$其中，B为底面积，ℎ为高。
圆锥的表面积公式为：$S = \\pi r^2 + \\pi rl$其中，r为底面半径，l为斜高线长。
圆柱和圆锥的关系圆柱和圆锥是两种重要的几何体，它们有着紧密的关系。
当圆锥的高等于圆柱的底面半径时，两者的体积相等。
实践练习1.圆柱的底面半径为5cm，高为10cm，求其体积和表面积。
解：$B = \\pi r^2 = \\pi \\times 5^2 = 25\\pi$$V = Bh = 25\\pi \\times 10 = 250\\pi cm^3$$S = 2\\pi r^2 + 2\\pi rh = 2\\pi \\times 5^2 + 2\\pi \\times 5\\times 10 = 150\\pi cm^2$2.圆锥的底面半径为6cm，斜高线长为10cm，求其体积和表面积。
解：$B = \\pi r^2 = \\pi \\times 6^2 = 36\\pi$$l = \\sqrt{h^2 + r^2} = \\sqrt{10^2 + 6^2} = 2\\sqrt{19}$$V = \\frac{1}{3}Bh = \\frac{1}{3} \\times 36\\pi \\times\\frac{1}{2} \\times 2\\sqrt{19} = 6\\sqrt{19}\\pi cm^3$$S = \\pi r^2 + \\pi rl = \\pi \\times 6^2 + \\pi \\times 6 \\times 2\\sqrt{19} = 24\\pi + 12\\sqrt{19}\\pi cm^2$总结通过本文的学习，我们了解了圆柱和圆锥的相关知识点，以及在实践中如何计算其体积和表面积。
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V＝πr2h
3.14×（20÷3.14÷2）²×15 ≈3.14×3²×15 ＝423.9（cm³）
3.14×（15÷3.14÷2）²×20 ≈3.14×2²×20 ＝251.2（cm³）
4.一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等 的圆柱体. 表面积增加了18.84平方分米.截 后每段圆柱体积是( 15.7dm3)
18.84÷6 ＝3.14（cm²） 3.14×（20÷4） ＝15.7（dm²）
根据自己的学习表现，能得几个★，就把几 个☆涂上颜色。
我国古代劳动人民早在2000多年前，就会 计算不同形状物体的体积。《九章算术》 中记载的圆柱体积计算方法是“周自相乘， 以高乘之，十二而一 ”，也就是底面周长 的平方乘高，再除以12。这种计算方 法与 现在的算法是一致的，只不过取圆周率的 近似值为3。书中记载的圆锥体积计算方法， 也与现在的算法一 致 。
底面
侧面
底面
10
4
你觉得他这种设计方案合理吗？0毫米。如果 水流的速度是0.8米/秒，这根水管1分钟 可以流出多少升水？
• 10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米 ，高是1.2米。用这堆沙子去填一个长7.5 米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的 厚度是多少厘米？
42
728 ×4 ③S表＝（28×42＋28×12＋ ②V＝abh 42×12）×2 28×42×12 ＝（1176＋336＋504）×2 ＝1176×12 ＝4032（cm²） ＝14112（cm³） 4032＋2000＝6032（cm²）
1号题
如图,想想办法,你能否求它 的体积?( 单位:厘米)
4 2
6
2号 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8 题 厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后
倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能 算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?
30 10
8
20
3号题 李小明准备用一张长方形铁皮做一
只圆柱形油桶，他设计了如下图所 示的裁剪方案。（分米）
基 圆柱侧面积＝底面周长高 本 S ＝ S ＋ 2S 公 式 圆柱表面积＝侧面积+底面积
表 侧 底
• S侧＝ch
2
V＝sh
圆 柱 体积＝底面积高
圆 锥 体积＝底面积高÷3
1 V ＝ 3 sh
V柱＝sh V长方体＝abh 3.14×(10÷2)²×10 11×11×9 ＝3.14×250 ＝121×9 ＝785（cm³） ＝1089（cm³）
• 12.有两个圆柱形容器，它们的高相等， 底面半径的比是1:2。它们的体积的比是 几比几？
甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米 的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接 头处不重叠），那么围成的圆柱（ B ）。 A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等
20厘米 15 厘 米