升学数学真卷周周练8

③
1 2
1 3
2 3
3 4
2 4
1 4
…
19 20
18 20
…
1 20
④ 2x 5 x 2 x 3 3 0
3
5 10
四、探索，阅读与归纳题（第1 题 6 分，第 2 题 8 分） 1.已知 p ， q 都是质数，并且以 x 为未知数的一元一次方程 px 5q 97 的解是1 ，求代数式 40 p 101q 4 的值是多
品，可以得到 1 的优惠率． 3
升学数学真卷周周练（八）
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（满分：120 分 时间：90 分钟）
姓名：
得分：
一、认真阅读，准确填空（ 314 42 分）
1．若 3 的分母增加15 ，要使分数的大小不变，分子应扩大为原来的________倍． 5
2．在一个圆环中，外圆的直径是内圆直径的 2 倍，其中圆环的面积是 90 平方厘米，那么外圆的面积是________平 方厘米．
5
3
二、反复比较，择优选取（ 3 6 18 分） 1．小红把 a 元存入银行，存期三年，年利率为 2.28% ，到期后的本息和为（ ）元．
A． 3(1 2.28%)a
B． (1 2.28)3a
C． (1 2.28%3)a
D． (1 2.28%)2 a
4．甲盒子中有编号为1 ， 2 ， 3 的 3 个白色乒乓球，乙盒子中有编号为 4 ， 5 ， 6 的 3 个黄色乒乓球，现分别从每个 盒子里取出1 个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于 6 的概率为__________．
a
ab
①
A． 4n 1
②
③
B． 4n 2
C． 4n 3
D． 4n 5
6．设 a ，b 为整数，给出下列 4 个结论：①若 a 5b 是偶数，则 a 3b 是偶数；②若 a 5b 是偶数，则 a 3b 是奇数；
③若 a 5b 是奇数，则 a 3b 是偶数；④若 a 5b 是奇数，则 a 3b 是奇数，其中结论正确的个数是（ ）．
8．线段 AB 被分成 2 : 3: 4 三部分，若第一段的中点与第三段的中点距离是 4.2cm ，那么线段 AB 的长为________ cm ．
9．星期天，小明下午 4 点到 5 点之间外出购买文具，离开家时和回家时，都发现时钟的时针和分针互相垂直，他外 出的时间是__________分钟．
10．铁路旁一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向东行进，行人速度为 3.6 千米/时，骑车人速度为10.8 千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒，这列火车的车身长是 __________米．
A． 7
B． 6
C． 5
D． 4
4．如图一个正方体的六个面上分别标有数字1 ， 2 ， 3 ， 4 ，5 ，6 ，根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的
数字是（ ）．
A．1
B． 2
C． 4
D． 6
5 41
1 23
3 ?5
5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那们沿虚线 a 把绳了剪断时，绳子剪为 5 段；当用剪刀像图 ③那样沿虚线 b(b∥a) 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段．若用剪刀在虚线 a ，b 之间把绳子再剪 (n 2) 次（剪 刀的方向与 a 平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是（ ）．
A． 0 个
B． 2 个
C． 4 个
D．1 个或 3 个
三、神机妙算（写出主要计算过程）（每小题 5 分，共 20 分）
①
15
1 2
1.75
5 7
1
3 4
2 7
137.5%
②
1 12.5
1 10
2.5
4 11 16
4 25
6 11 14
8
1 7
1
1 2
五、联系生活，解决实际问题（1-2 每题 5 分，3-4 每题 8 分，共 26 分）． 1．如图所示是某风景区的旅游路线示意图，其中 B 、 C 、 D 为风景点， E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两 点间的路程（单位： km ），一学生从 A 处出发，以 2km/h 的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0.5h ． （1 ）当他沿着路线 A D C E A 游览回到 A 处时，共用了 3h ，求 CE 的长． （ 2 ）若此学生打算从 A 处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时 间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不 考虑其他因素）．
用电量（度）
80 60 40 20 10
1月
2月 3月
平时段用电量 谷时段用电量
4月 5月 月份
月用电量（度） 电费（元）
1月
2 月 92
50.85
3 月 98
49.24
4 月 105
48.55
5 月 110
46.85
3．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到 B 地时接到通知，需立即返回到 C 地执行任 务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时 7.5 千米，水流的速度是每小时 2.5 千米，A 、 C 两地的距离为10 千米，如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用了 4 小时，问乙船从 B 地到达 C 地时，甲船离 B 地有多远？
4．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80% 出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下 方案获得相应金额的奖券． 消费金额 a （元）的范围 200≤a 400 400≤a 500 500≤a 700 700≤a 900 …
获得奖券的金额（元） 30
60
100
130
…
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为 450 元的商品，则消费金额为： 450 80% 360元，获得的优惠额为： 450（180%） 30 120 元，设购买该商品得到的优惠率 购买商品获得的 优惠额 商品的标价． （1 ）购买一件标价为1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （ 2 ）对于标价在 500 元与 800 元之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买标价为多少元的商
11.一个两位数，十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27 ，则满足条件的两位数共有__________ 个．
12．如图，△ABC 中，点 D 、 E 、 F 分别在三边上， E 是 AC 的中点， AD 、 BE 、CF 交于一点 G ， BD 2DC ， S△GEC 3 ， S△GDC 4 ，则 △ABC 的面积是__________．
少？
2．摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100 千米到 C 吃午饭．由于堵车中午才赶到一个小镇， 只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从 C 市到这里路程 的二分之一就到达目的地了．则 A 、 B 两市相距多少千米？
2．小明家使用的是分时电表，按平时段（ 6: 00 22: 00 ）和谷时段（ 22 : 00 一次日 6 : 00 ）分别计费，平时段每度 电价为 0.61元，谷时段每度电价为 0.30 元，小明将家里 2005 年1 月至 5 月的平均时段和谷时段的用电量分别用拆线 图表示（如图），则时将前 4 个月的用电量和相应电费制成表格（如表） 根据上述信息，解答下列问题： （1 ）计算 1 月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中． （ 2 ）小明家这 5 个月的月平均用电量为__________度． （ 3 ）小明家这 5 个月的月平均用电量呈__________趋势（选择“上升”或“下降”）；这 5 个月每月电费呈__________ 趋势（选择“上升”或“下降”）． （ 4 ）小明预计 7 月份家中用电量很大，估计 7 月份用电量可达 500 度，相应电费将达 243 元，请你根据小明的估计， 计算出 7 月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．
A F
E G
B
DC
2．若 a bc 是一个四位数，已知 a b c 15 ，且 a bc 是 3 的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A． 4
B． 3
C． 2
D．1
3．一张圆桌有12 个座位，已经有 n 个人按某种方式就座，当某人就座时发现他无论坐在哪个座位，都将会与已经
就座的人相邻，则 n 的最小值是（ ）．
5
5
_____．（ π 3 ）
14．有 a ， b 两条绳，第一次剪去 a 的 2 ， b 的 2 ；第二次剪去 a 绳剩下的 2 ， b 绳剩下的 2 ；第三次 剪去 a 绳剩
5
3
3
5
下的 2 ， b 的 2 ，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度比是 2 :1，则原来两绳长度比是__________．
3．从山脚到山顶的公路长为 3 千米，小明上山每小时行 2 千米，下山每小时行 3 千米，那么小明上山和下山的平均 速度为__________千米/小时．
13.在一个边长为 acm 的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞，
已知侧面上的洞口是边长为 2 a cm 的正方形，上下底面的口是直径为 2 a cm 的圆，求该图的表面积为
5．一个圆锥体的体积是 40 立方厘米，比与它等底的圆柱体小 20 立方厘米，如果圆锥高10 厘米，圆柱的高为 __________厘米．
6．一种商品的成本为 a 元，按成本增加 25% 定出价格，后因库存积压减价，按定价 92% 出售，每件还能盈利 __________ % ．
7．如果 m△n m3 n3 ， m n 2m 3n ，且 x (3△2) 60 ，那么 x __________．