升学数学真卷周周练8
升学数学真卷周周练(九)-解析版
升学数学真卷周周练（九）（满分：100分 时间：90分钟）姓名： 得分：一、填空题（1~13题每空1分，其余每题2分，共31分）1．5.08平方米=__________平方分米． 2.3小时=__________分．〖答案〗508 138〖解析〗50810008.5=⨯ 138603.2=⨯〖点拨〗高级单位转化为低级单位，用乘法。
2．26比一个数的25多6，这个数是__________． 〖答案〗50〖解析〗()505220526-26=÷=÷ 〖点拨〗倒推还原法，这个乘2/5+6=26，这个数=()526-26÷ __________千克比20千克多30%，__________米的40%是40米．〖答案〗26 100〖解析〗20×（1+30%）=20×130%=26（千克），40÷40%=100（米）4．植树小组去年植树成活60棵，死了15棵，成活率是__________%．〖答案〗80〖解析〗60÷（60+15）=60÷75=80%〖点拨〗成活率=成活棵树÷总棵树5．一个圆柱体的底面半径为2厘米，高6厘米，这个圆柱体的侧面积为__________平方厘米．体积为__________立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积为__________立方厘米．〖答案〗75.36 75.36 25.12〖解析〗2×2×3.14×6=75.36（㎝2）()3236.756214.3cm =⨯⨯()3212.256214.331cm =⨯⨯⨯ 6．一个圆的周长是18.84厘米，这个圆的半径是__________厘米，这个圆的面积是__________平方厘米．〖答案〗3 28.26〖解析〗()cm 326214.384.18=÷=÷÷()2226.28314.3cm =⨯〖点拨〗r C π2= 2÷÷=πC r 2r S π=7．看一本400页的书，第一天看了全书的14，第二看了全书的25，第三天应从第__________页看起． 〖答案〗261 〖解析〗()页2601601005140041400=+=⨯+⨯ 260+1=261（页）〖点拨〗前两天共看260页，第三天从260+1=261页开始看。
升学数学真卷周周练10
时，两个码头之间的距离是
千米。
8.观察一串有规律的数： 3、1、1 2 、1 1 、1 2 、1 4 这串数中的第 66 个数是 5 7235
。（填最简分数）
9.用一段长 53.68 分米的铁丝围成一个圆和一个圆心角为 90 度的扇形，已知扇形的半径等于圆的直径，那么扇形和
圆的面积和是
平方分米。
2. 一根钢材长 4 米，用去全长的 1 后，又用去 1 米，还剩（
4：3
B. 16：21
C. 7：5
D.21：16
5．下面说法错误的有（ ）。
①甲数比乙数多 25%，乙数比甲数少 20%。
②圆柱的底面半径和高都扩大到原来的 2 倍，则体积扩大到原来的 8 倍。
③甲乙两人各走一段路，他们所用时间的比是 4:5，速度的比是 5:6，那么他们所走路程的比是 2:3.
④一个正方体和一个圆锥底面积相等，高也相等，那么正方体的体积是圆锥体积的 3 倍。
行了余下路程的 2 时，这时慢车离 A 地还有全程的 1 还多 19.5 千米，A、B 两站相距多少千米？
3
4
2. 学校统计，六年级女生占全年级人数的 3 ，后来又招进 6 名女生，这时男生和全年级人数的比是 8:13.学校六年 8
级现在一共有多少人？
6. 一个底面直径为 20 厘米，高为 85 厘米的圆柱体容器里装有高度为 9 厘米的水，另一个底面长 31.4 厘米，宽 30 厘米，高 80 厘米的长方体容器中装有高度为 24 厘米的水。现在往两个容器里倒入同样多的水，使第一个容器内水 的高度是第二个容器内水的高度的 1.5 倍，那么往两个容器里倒入的水一共是多少升？
6
8
10
部分不变，则分数变为1 11 ，这个带分数为
人教版八年级数学上名校课堂周周练(12.1～12.2)(含答案)
周周练(12.1～12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共20分)1．下列各组的两个图形属于全等图形的是（）2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（）A．2B．3C．5D．2.53．如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E.BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E.其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组4．(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对5．如图，点A在DE上，AC＝CE，∠1＝∠2＝∠3，则AB与DE的数量关系为（）A．AB>DE B．AB＝DE C．AB<DE D．无法确定二、填空题(每小题4分，共16分)6．如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α＝________．7．如图，∠AOB＝90°，OA＝OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D.已知AC＝6，BD＝4，则CD＝________．8．如图，在3×3的正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝________．9．已知点A，B的坐标分别为(2，0)，(2，4)，O是原点，以A，B，P为顶点的三角形与△ABO全等，写出所有符合条件的点P的坐标________________．三、解答题(共64分)10．(8分)如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB＝DF，BC＝DE.求证：AC＝FE.11．(8分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE＝BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F.求证：AB＝FC.12．(10分)(大理中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB＝AD，请你添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE(只能添加一个)．(1)你添加的条件是：________________________________________________________________________；(2)添加条件后，请说明△ABC≌△ADE的理由．13．(12分)如图，幼儿园的滑梯有两个长度相等滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等．(1)△ABC与△DEF全等吗？(2)两个滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE的大小有什么关系．14．(12分)(内江中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．15．(14分)(1)如图1，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A点的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证：BD＝DE＋CE；(2)若直线AE绕点A旋转到图2的位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请予以证明．参考答案1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.67° 7.2 8.225° 9.(4，0)，(0，4)和(4，4) 10.证明：∵AB ∥DE ， ∴∠B ＝∠EDF.在△ABC 与△FDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝FD ，∠B ＝∠EDF ，BC ＝DE ，∴△ABC ≌△FDE(SAS)． ∴AC ＝FE.11.证明：∵FE ⊥AC 于点E ，∠ACB ＝90°， ∴∠FEC ＝∠ACB ＝90° .∴∠F ＋∠ECF ＝90°. 又∵CD ⊥AB 于点D ， ∴∠A ＋∠ECF ＝90°. ∴∠A ＝∠F.在△ABC 和△FCE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠A ＝∠F ，∠ACB ＝∠FEC ，BC ＝CE ，∴△ABC ≌△FCE(AAS)． ∴AB ＝FC.12.(1)答案不唯一，如：∠C ＝∠E 或∠ABC ＝∠ADE 或AC ＝AE 或∠EBC ＝∠CDE 或BE＝DC(2)选∠C ＝∠E 为条件，理由如下： 在△ABC 和△ADE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠E ，∠A ＝∠A ，AB ＝AD ，∴△ABC ≌△ADE(AAS)．13.(1)△ABC 与△DEF 全等．理由如下：在Rt △ABC 与Rt △DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AC ＝DF ，BC ＝EF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF(HL)．(2)∠ABC ＋∠DFE ＝90°，理由如下：由(1)知，Rt △ABC ≌Rt △DEF ，则∠ABC ＝∠DEF. ∵∠DEF ＋∠DFE ＝90°， ∴∠ABC ＋∠DFE ＝90°. 14.BE ＝EC ，BE ⊥EC.证明：∵AC ＝2AB ，点D 是AC 的中点， ∴AB ＝AD ＝CD.∵∠EAD ＝∠EDA ＝45°， ∴∠EAB ＝∠EDC ＝135°. ∵EA ＝ED ， ∴△EAB ≌△EDC.∴∠AEB ＝∠DEC ，EB ＝EC .∴∠AEB ＋∠BED ＝∠DEC ＋∠BED. ∴∠BEC ＝∠AED ＝90°. ∴BE ＝EC ，BE ⊥EC.15.(1)∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝90°.∵∠ABD ＋∠BAE ＝90°，∠CAE ＋∠BAE ＝90°，∴∠ABD ＝∠CAE.在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∵AE ＝AD ＋DE ，∴BD ＝DE ＋CE. (2)BD ＝DE －CE.证明：∵∠BAC ＝90°，BD ⊥AE ，CE ⊥AE ， ∴∠BDA ＝∠AEC ＝∠BAC ＝90°.∴∠ABD ＋∠DAB ＝∠DAB ＋∠CAE ，即∠ABD ＝∠CAE. 在△ABD 和△CAE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠BDA ＝∠AEC ，∠ABD ＝∠CAE ，AB ＝CA ，∴△ABD ≌△CAE(AAS)． ∴BD ＝AE ，AD ＝CE.∴AD ＋AE ＝BD ＋CE ，即DE ＝BD ＋CE.∴BD ＝DE －CE.。
苏教五年级上册数学第八周周练
8．两个数相加，和是 12.5，如果两个加数都减少 1.5，现在的和是 9.5。（ ）
四、选择
1．计算小数加减法时，下列说法不正确的是：（）
A．将小数点对齐
B．相同数位对齐
2．一个两位小数加上一个三位小数，和是几位小数？
C．末位对齐
A．两位小数
B．三位小数
C．五位小数
3．一所新建的小学准备建一个足球场，下面是三块地的面积，你认为选哪块地
个加数十分位上的 8 错误地写作 3，所得的和是 19.96，原来两数相加的和应是
（ ）。
三、判断
1．近似数 3.5 与 3.50 两个数的精确程度一样。………………………………（ ）
2．在计算器上先按 ● ，再按 7 ，屏幕上就显示 0.7。………………（ ） 3．18.46 的计数单位比 0.3 的计数单位大。 ……………………………（ ）
C．两个小数相减可以只按一个小数点。
6．两个数的和是 9.5，一个加数减少 2，另一个加数增加 2.5，那么现在的和是
（ ）。
A．10
B．14
C．7.5
D．9
7．下列各数中，精确到百分位约等于 6.00 的是（ ）。
A．5.994
B．6.0054
C．5.995
D．6.005
8．一次跳远比赛，洋洋比丽丽多跳 0.16 米，丽丽比芳芳少跳 0.17 米，三人中
加、减法运算律的推广 例 1:计算 3.47+2.58+6.53 分析与解：通过观察发现 3.47+6.53 的和是 10。所以我们可以运用加法交换 律进行简算。 完整解答： 3.47+2.58+6.53
= 3.47+6.53+2.58 =10+2.58 =12.58 例 2:13.75-5.82-6.18 分析与解：通过观察发现减数 5.82 与 6.18 相加的和 12。根据从一个数里连 续减去两个数就等于用这个数减去这两个减数的和。这题可以进行简算。 完整解答： 13.75-5.82-6.18 =13.75-（5.82+6.18） =13.75-12 =1.75 小结：整数加、减法的运算律对于小数加、减法同样适用，计算小数加减 运算时，要先观察数据的特点，灵活的运用加、减法运算律对小数加法进行简 算。
学海导航新课标高中总复习第1轮B文科数学周周练参考答案
学海导航·新课标高中总复习(第1轮)B·文科数学参考答案周周练 周周练(一)1．D 因为M ∩N ＝2，所以2∈M,2∈N . 所以a ＋1＝2，即a ＝1.又因为M ＝{a ，b }，所以b ＝2.所以M ∪N ＝{1,2,3}．2．D 因为A ＝{－1,1}，B ⊆A ，所以当B ＝∅时，a ＝0；当B ≠∅时，a ＝±1.3．A 当a ＝0时，函数y ＝ln|x |为偶函数；当函数y ＝ln|x －a |为偶函数时，有ln|－x －a |＝ln|x －a |，所以a ＝0.4．D 由条件知，p 是假命题；又由三角函数可知q 是真命题，故綈p 为真，所以(綈p )∧q 为真．5．C 由题知x 0＝－b2a为函数f (x )图象的对称轴方程，所以f (x 0)为函数的最小值，即对所有的实数x ，都有f (x )≥f (x 0)，因此∀x ∈R ，f (x )≤f (x 0)是错误的．6．[1,2) M ＝{x |0<x <2}，N ＝{y |y ≥1}，所以M ∩N ＝[1,2)．7．3 A ＝{x |－1＜x ＜3}，A ∩Z ＝{0,1,2}，A ∩Z 中所有元素之和等于3.8．1 因为a ＋b ＝1⇒1＝(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2≥4ab ⇒ab ≤14.所以原命题为真，从而逆否命题为真；若ab ≤14，显然得不出a ＋b ＝1，故逆命题为假，因而否命题为假．9.13 l 1⊥l 2⇔2a ＋(a －1)＝0，解得a ＝13. 10．p ∨q ，綈p 依题意p 假，q 真，所以p ∨q ，綈p 为真． 11．解析：(1)A ∪B ＝{x |4≤x <8}∪{x |2<x <10}＝{x |2<x <10}； ∁R A ＝{x |x <4或x ≥8}，(∁R A )∩B ＝{x |2<x <4或8≤x ＜10}． (2)若A ∩C ≠∅，则a >4.12．解析：(1)由x 2－4ax ＋3a 2<0， 得(x －3a )(x －a )<0，当a ＝1时，解得1<x <3，即p 为真时实数x 的取值范围是1<x <3.由⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0x 2＋2x －8>0，得2<x ≤3， 即q 为真时实数x 的取值范围是2<x ≤3. 若p ∧q 为真，则p 真且q 真， 所以实数x 的取值范围是2<x <3.(2)p 是q 的必要不充分条件，即q ⇒p 且p ⇒/ q ， 设A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，则A B ， 又B ＝(2,3]，当a >0时，A ＝(a,3a )； a <0时，A ＝(3a ，a )．所以当a >0时，有⎩⎪⎨⎪⎧a ≤23<3a )，解得1<a ≤2；当a <0时，显然A ∩B ＝∅，不合题意． 综上所述，实数a 的取值范围是1<a ≤2.周周练(二)1．C a ＝1，b ＝0，所以a ＋b ＝1.2．D 在f (x ＋y )＝f (x )＋f (y )中，令x ＝y ＝1，则f (2)＝f (1)＋f (1)＝4，所以f (1)＝2. 3．B 据单调性定义，f (x )为减函数应满足：⎩⎪⎨⎪⎧0<a <13a ≥a 0，即13≤a <1. 4．C 因为在(0，＋∞)上函数递减，且f (12)·f (－3)<0，又f (x )是偶函数，所以f (12)·f (3)<0.所以f (x )在(0，＋∞)上只有一个零点．又因为f (x )是偶函数，则它在(－∞，0)上也有唯一的零点，故方程f (x )＝0的根有2个． 5．C 因为f (x )是R 上的奇函数，所以f (0)＝0. 所以f (4)＝f (2－2)＝f (0)＝0.6．0 由题意，f (x )是4为周期的奇函数， 所以f (4)＝f (4＋0)＝f (0)＝0， f (8)＝f (4＋4)＝f (4)＝0.7．11 因为f (x －1x )＝x 2＋1x 2＝(x －1x )2＋2，所以f (x )＝x 2＋2，所以f (3)＝32＋2＝11.8．f (x )＝－1x ＋2因为f (x )的图象关于x ＝－1对称，有f (－2－x )＝f (x )．设x ∈(－∞，－2)时，－2－x ∈(0，＋∞)，所以f (－2－x )＝1－2－x ＝f (x )，即f (x )＝－1x ＋2.9．x ＝12因为f (x ＋1)是偶函数，其图象的对称轴为y 轴，所以f (x )的图象的对称轴为直线x ＝1，故f (2x )的图象的对称轴为直线x ＝12.10．(－∞，－1)∪(0，＋∞) 因为f (x )是奇函数， 所以f (1)＝－f (－1)<1，所以f (－1)>－1. 又因为f (x )的周期为3，所以f (－1)＝f (2)＝2a －1a ＋1>－1.即3a a ＋1>0，解得a >0或a <－1. 11．解析：(1)证明：任取x 1，x 2∈R ，且x 1<x 2， 因为f (x 2)＝f ((x 2－x 1)＋x 1)＝f (x 2－x 1)＋f (x 1)－1， 又x 2－x 1>0，所以f (x 2－x 1)>1. 所以f (x 2)－f (x 1)＝f (x 2－x 1)－1>0， 即f (x 2)>f (x 1)．所以f (x )是R 上的增函数．(2)令a ＝b ＝2，得f (4)＝f (2)＋f (2)－1＝2f (2)－1， 所以f (2)＝3，而f (3m 2－m －2)<3， 所以f (3m 2－m －2)<f (2)．又f (x )在R 上是单调递增函数，所以3m 2－m －2<2，所以3m 2－m －4<0，解得－1<m 43.故原不等式的解集为(－1，43)．12．解析：(1)因为f (x ＋2)＝－f (x )， 所以f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )． 所以f (x )是周期为4的周期函数．(2)当x ∈[－2,0]时，－x ∈[0,2]，由已知得 f (－x )＝2(－x )－(－x )2＝－2x －x 2.又f (x )是奇函数，所以f (－x )＝－f (x )＝－2x －x 2， 所以f (x )＝x 2＋2x .又当x ∈[2,4]时，x －4∈[－2,0]， 所以f (x －4)＝(x －4)2＋2(x －4)． 又f (x )是周期为4的周期函数，所以f (x )＝f (x －4)＝(x －4)2＋2(x －4)＝x 2－6x ＋8. 从而求得x ∈[2,4]时，f (x )＝x 2－6x ＋8. (3)f (0)＝0，f (2)＝0，f (1)＝1，f (3)＝－1. 又f (x )是周期为4的周期函数，所以f (0)＋f (1)＋f (2)＋f (3)＝f (4)＋f (5)＋f (6)＋f (7)＝…＝f (2008)＋f (2009)＋f (2010)＋f (2011)＝0，f (2012)＋f (2013)＋f (2014)＝1.所以f (0)＋f (1)＋f (2)＋…＋f (2014)＝1.周周练(三)1．D 对A ，定义域、值域均为[0，＋∞)；对B ，定义域、值域均为(－∞，0)∪(0，＋∞)；对C ，定义域、值域均为R ；对D ，定义域为R ，值域为[0，＋∞)．2．D 因为a >b >c ，且a ＋b ＋c ＝0，得a >0，c <0，所以f (0)＝c <0，只能选D.3．D 由y ＝－3－x 得－y ＝3－x ，(x ，y )可知关于原点中心对称．4．A 因为不等式x 2－log a x <0在(0，12)内恒成立，所以0<a <1，且14<log a 12.所以⎩⎪⎨⎪⎧0<a <1a 14>12，所以116<a <1.5．C 令f (x )＝x 2＋ax －2，由题意，知f (x )图象与x 轴在[1,5]上有交点， 则⎩⎪⎨⎪⎧f (1)≤0f (5)≥0，所以－235≤a ≤1.6．3 因为a 23＝49，所以log 23a 23＝log 2349＝2，所以23log 23a ＝2，所以log 23a ＝3.7．(－∞，－2] 函数y ＝2－x ＋1＋m ＝(12)x －1＋m ，因为函数的图象不经过第一象限，所以(12)0－1＋m ≤0，即m ≤－2.8．c <b <a log 123＝－log 23＝－log 49，0．2－0.6＝(15)－35＝535＝5125>532＝2>log 49， 又f (x )是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数， 故f (x )在[0，＋∞)上是单调递减的，所以f (0.2－0.6)<f (log 123)<f (log 47)，即c <b <a .9.23 如图所示为f (x )＝|log 3x |的图象，当f (x )＝0时，x ＝1，当f (x )＝1时，x ＝3或13，故要使值域为[0,1]，则定义域为[13，3]或[13，1]或[1,3]，所以b －a 的最小值为23.10．(0,2) 因为f (x )＝|2－x 2|的图象关于y 轴对称，0<a <b 且f (a )＝f (b )， 所以0<a <2<b ，由f (a )＝f (b )得2－a 2＝b 2－2，所以a 2＋b 2＝4. 所以2ab <4，所以0<ab <2.11．解析：由3－4x ＋x 2>0，得x >3或x <1， 所以M ＝{x |x >3或x <1}，f (x )＝－3×(2x )2＋2x ＋2＝－3(2x －16)2＋2512.因为x >3或x <1，所以2x >8或0<2x<2，所以当2x ＝16，即x ＝log 216时，f (x )最大，最大值为2512，f (x )没有最小值．12．解析：(1)把A (1,6)，B (3,24)代入f (x )＝b ·a x， 得⎩⎪⎨⎪⎧ 6＝ab 24＝b ·a 3，结合a >0且a ≠1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2b ＝3， 所以f (x )＝3·2x .(2)要使(12)x ＋(13)x ≥m 在(－∞，1]上恒成立，只需保证函数y ＝(12)x ＋(13)x 在(－∞，1]上的最小值不小于m 即可．因为函数y ＝(12)x ＋(13)x 在(－∞，1]上为减函数，所以当x ＝1时，y ＝(12)x ＋(13)x 有最小值56.所以只需m ≤56即可．所以m 的取值范围为(－∞，56]．周周练(四)1．C 画出偶函数y ＝|x |，y ＝cos x 的图象，易知只有两个根．2．A 当x ≥4时，f (x )＝x 2－4x －5； 当x <4时，f (x )＝－x 2＋4x －5.即f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2－4x －5 (x ≥4)－x 2＋4x －5 (x <4)，函数f (x )的图象如图所示．由图象易知，要满足方程f (x )＝a 有三根，a 的取值范围是－5<a <－1.3．D 因为f (x )＝ ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1 x ∈[－1，0]x 2＋1 x ∈(0，1] 其图象如图，验证知f (x －1)，f (－x )，f (|x |)的图象均正确，只有|f (x )|的图象错误．4．D 由题意，知f (x )在(－1,1)上有零点0，该零点可能是变号零点，也可能是不变号零点，所以f (－1)·f (1)符号不定，如f (x )＝x 2，f (x )＝x .5．D 设铁丝分成的两段长分别为x ，y (x ＞0，y ＞0)，x ＋y ＝2.面积之和为S ＝(x 4)2＋π(y 2π)2＝116x 2＋(2－x )24π＝π＋416πx 2－1πx ＋1π， 当S 取得最小值时，x ＝8π＋4.6．{x |－1<x <2} |f (x ＋1)|<1⇔－1<f (x ＋1)<1 ⇔f (0)<f (x ＋1)<f (3)，又y ＝f (x )是R 上的增函数，所以0<x ＋1<3. 所以－1<x <2.7．[1，＋∞) y ＝log 2(x 2＋1)－log 2x ＝log 2x 2＋1x ＝log 2(x ＋1x)≥log 22＝1(x >0)．8．(0,1) 画出图象，令g (x )＝f (x )－m ＝0，所以f (x )与y ＝m 的图象的交点有3个，所以0<m <1.9．(－∞，1) x ≤0时，f (x )＝2－x －1；0<x ≤1时，－1<x －1≤0，f (x )＝f (x －1)＝2－(x －1)－1. 故x >0时，f (x )是周期函数，如图．欲使方程f (x )＝x ＋a 有两解，即函数f (x )的图象与直线y ＝x ＋a 有两个不同交点， 故a <1，则a 的取值范围是(－∞，1)． 10．(－∞，－4] 函数值域为R ，则y ＝2x ＋22－x ＋m 取尽所有正数，而y ＝2x ＋42x ＋m ≥22x ·42x ＋m ＝4＋m ，所以4＋m ≤0，故m ≤－4， 故m 的取值范围是(－∞，－4]．11．解析：因为f (x )＝x 2－16x ＋q ＋3＝(x －8)2＋q －61，所以f (x )在区间[－1,1]上是减函数．若f (x )在区间[－1,1]上存在零点， 所以f (－1)·f (1)≤0， 即(1＋16＋q ＋3)·(1－16＋q ＋3)≤0， 解得－20≤q ≤12.所以实数q 的取值范围是[－20,12]．12．(1)每吨平均成本为yx(万元)．则y x ＝x 5＋8000x －48≥2x 5·8000x－48＝32， 当且仅当x 5＝8000x，即x ＝200时取等号．所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元． (2)设年获得总利润为R (x )万元， 则R (x )＝40x －y＝40x －x 25＋48x －8000＝－x25＋88x －8000＝－15(x －220)2＋1680(0≤x ≤210)．因为R (x )在[0,210]上是增函数， 所以x ＝210时，R (x )有最大值为 －15(210－220)2＋1680＝1660(万元)． 所以年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元．周周练(五)1．A 因为函数f (x )的定义域为(0，＋∞)，所以f ′(x )＝1＋ex>0.故f (x )的递增区间为(0，＋∞)．2．B 由导数的几何意义可知，f ′(2)、f ′(3)分别表示曲线在x ＝2，x ＝3处的切线的斜率，而f (3)－f (2)表示直线AB 的斜率，即k AB ＝f (3)－f (2)．由图形可知0<f ′(3)<f (3)－f (2)<f ′(2)．3．A f ′(x )＝e x(sin x ＋cos x )．因为x ∈[0，π2]，所以f ′(x )>0.所以f (x )在[0，π2]上为增函数，所以f (x )min ＝f (0)＝0，f (x )max ＝f (π2)＝e π2.4．D 函数的导数为f ′(x )＝12x 2－2ax －2b ，由函数f (x )在x ＝1处有极值，可知函数f (x )在x ＝1处的导数值为零， 12－2a －2b ＝0，所以a ＋b ＝6， 由题意知a ，b 都是正实数，所以ab ≤(a ＋b 2)2＝(62)2＝9，当且仅当a ＝b ＝3时取到等号．5．B 因为f (x )的定义域为(0，＋∞)，f ′(x )＝4x －1x，由f ′(x )＝0，得x ＝12.据题意得⎩⎪⎨⎪⎧k －1<12<k ＋1k －1≥0，解得1≤k ＜32.6．－4 f ′(x )＝2x ＋2f ′(1)，所以f ′(1)＝2＋2f ′(1)，即f ′(1)＝－2. 所以f ′(x )＝2x －4，所以f ′(0)＝－4.7．(110，10) 因为x ∈(0，＋∞)，f ′(x )<0，所以f (x )在(0，＋∞)上是单调减函数，又f (x )是偶函数，所以f (x )在(－∞，0)上是单调增函数， 所以由f (lg x )>f (1)得|lg x |<1，解得－1<lg x <1，所以x ∈(110，10)．8.3－1 f ′(x )＝x 2＋a －2x 2(x 2＋a )2＝a －x 2(x 2＋a )2，当x >a 时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，当－a <x <a 时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，当x ＝a 时，令f (x )＝a 2a ＝33，a ＝32<1，不合题意．所以f (x )max ＝f (1)＝11＋a ＝33，a ＝3－1.9.2 设P (x 0，y 0)，则y ′|x ＝x 0＝2x 0－1x 0.由2x 0－1x 0＝1，得x 0＝1或x 0＝－12(舍去)．所以P 点坐标(1,1)．所以P 到直线y ＝x －2距离为d ＝|1－1－2|1＋1＝ 2.10．30 23000 设商场销售该商品所获利润为y 元，则 y ＝(p －20)Q＝(p －20)(8300－170p －p 2)＝－p 3－150p 2＋11700p －166000(p ≥20)， 所以y ′＝－3p 2－300p ＋11700.令y ′＝0，得p 2＋100p －3900＝0， 所以p ＝30或p ＝－130(舍去)． 则p ，y ，y所以当p ＝30又y ＝－p 3－150p 2＋11700p －166000在[20，＋∞)上只有一个极值，故也是最值． 所以该商品零售价定为每件30元，所获利润最大为23000元．11．解析：(1)因为y ′＝(－ln x )′＝－1x(0＜x ≤1)，所以在点M (e －t，t )处的切线l 的斜率为－e t ，故切线l 的方程为y －t ＝－e t (x －e －t )， 即e t x ＋y －1－t ＝0.(2)令x ＝0，得y ＝t ＋1；再令y ＝0，得x ＝t ＋1et .所以S (t )＝12(t ＋1)t ＋1e t ＝12(t ＋1)2e －t (t ≥0)．从而S ′(t )＝12e －t (1－t )(1＋t )．因为当t ∈[0,1)时，S ′(t )>0； 当t ∈(1，＋∞)时，S ′(t )<0，所以S (t )的最大值为S (1)＝2e.12．解析：(1)由f ′(x )＝－x 2＋x ＋2a ＝－(x －12)2＋14＋2a ，当x ∈[23，＋∞)时，f ′(x )的最大值为f ′(23)＝29＋2a ；令29＋2a ＞0，得a ＞－19. 所以，当a ＞－19时，f (x )在(23，＋∞)上存在单调递增区间．(2)令f ′(x )＝0，得两根x 1＝1－1＋8a 2，x 2＝1＋1＋8a 2.所以f (x )在(－∞，x 1)，(x 2，＋∞)上单调递减， 在(x 1，x 2)上单调递增．当0＜a ＜2时，有x 1＜1＜x 2＜4， 所以f (x )在[1,4]上的最大值为f (x 2)，又f (4)－f (1)＝－272＋6a ＜0，即f (4)＜f (1)．所以f (x )在[1,4]上的最小值为f (4)＝8a －403＝－163.得a ＝1，x 2＝2，从而f (x )在[1,4]上的最大值为f (2)＝103.周周练(六)1．C 165°是第二象限角，因此sin 165°>0正确；280°是第四象限角，因此cos 280°>0正确；170°是第二象限角，因此tan 170°<0，故C 错误；310°是第四象限角，因此tan 310°<0正确．2．C cos (π3＋α)＝sin[π2－(π3＋α)]＝sin(π6－α)＝13.3．B 因为cos 2θ＝23，所以sin 22θ＝79.所以sin 4θ＋cos 4θ＝1－2sin 2θcos 2θ＝1－12(sin 2θ)2＝1118.4．C 因为α＋β＝π4，tan(α＋β)＝tan α＋tan β1－tan αtan β＝1，所以tan α＋tan β＝1－tan αtan β. 所以(1＋tan α)(1＋tan β)＝1＋tan α＋tan β＋tan αtan β＝1＋1－tan αtan β＋tan αtan β＝2.5．D r ＝sin 23π4＋cos 23π4＝1，由三角函数的定义，tan θ＝yx ＝cos3π4sin 3π4＝－1.又因为sin 3π4>0，cos 3π4<0，所以P 在第四象限，所以θ＝7π4.6.34 sin 2B 1＋cos 2B －sin 2B ＝2sin B cos B 2cos 2B＝tan B ＝－3.所以tan 2B ＝2tan B 1－tan 2B ＝34. 7．2 设此扇形的半径为r ，弧长为l ，则2r ＋l ＝4，则面积S ＝12rl ＝12r (4－2r )＝－r 2＋2r ＝－(r －1)2＋1，所以当r ＝1时S 最大，这时l ＝4－2r ＝2.从而α＝l r ＝21＝2.8．0 sin αcos α－2sin 2α＝sin αcos α－2sin 2αsin 2α＋cos 2α＝tan α－2tan 2αtan 2α＋1，而tan α＝12，则sin αcos α－2sin 2α＝0.9.5665 由题意知，cos β＝－513，sin(α＋β)＝35， 又因为α，β∈(0，π)，所以sin β＝1213，cos(α＋β)＝－45.所以cos α＝cos[(α＋β)－β]＝cos(α＋β)cos β＋sin(α＋β)sin β＝－45×(－513)＋1213×35＝2065＋3665＝5665. 10.5π3 因为⎩⎪⎨⎪⎧sin θ＋cos θ＝m sin θ·cos θ＝2m －14Δ＝16(m 2－2m ＋1)≥0，代入(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θ·cos θ，得m ＝1±32，又3π2<θ<2π，所以sin θ·cos θ＝2m －14<0，即m ＝1－32. 所以sin θ＋cos θ＝m ＝1－32，sin θ·cos θ＝－34.又因为3π2<θ<2π，所以sin θ＝－32，cos θ＝12.所以θ＝5π3.11．解析：原式＝3sin 10°＋cos 10°cos 10°2cos 20°sin 10°＝2sin (10°＋30°)2cos 20°sin 10°cos 10° ＝2sin 40°sin 20°cos 20° ＝2sin 40°12sin 40°＝4. 12．解析：因为4tan α2＝1－tan 2α2，且1－tan 2α2≠0.所以tan α＝2tanα21－tan 2α2＝12.又因为3sin β＝sin(2α＋β)，所以3sin[(α＋β)－α]＝sin[(α＋β)＋α]，即3sin(α＋β)cos α－3cos(α＋β)sin α＝sin(α＋β)cos α＋cos(α＋β)sin α， 所以2sin(α＋β)cos α＝4cos(α＋β)sin α，因为0<α<π2，0<β<π2，所以0<α＋β<π，所以sin(α＋β)≠0，cos α≠0.所以cos(α＋β)sin α≠0，所以2sin (α＋β)cos αcos (α＋β)sin α＝4，即tan (α＋β)tan α＝2，所以tan(α＋β)＝2tan α＝1.①又因为0<α<π2，0<β<π2，所以0<α＋β<π，②由①和②知α＋β＝π4.周周练(七)1．A 由已知条件知y ＝f (x )的最小正周期为π，故ω＝2，所以f (x )＝sin(2x ＋π3)＝cos[π2－(2x ＋π3)]＝cos(2x －π6)，所以把y ＝cos 2x 的图象向右平移π12个单位可得到y ＝f (x )的图象．2．A |MN |＝|sin α－cos α|＝|2sin(α－π4)|，所以|MN |max ＝ 2.3．A 画出函数y ＝sin x 的草图分析知b －a 的取值范围为[2π3，4π3]．4．C 函数y ＝cos(ωx ＋φ)(ω>0,0<φ<π)的最大值为1，最小值为－1，所以函数周期T ＝2(22)2－22＝4，所以ω＝π2，又因为函数为奇函数，所以cos φ＝0(0<φ<π)⇒φ＝π2，所以函数解析式为y ＝cos(π2x ＋π2)＝－sin π2x ，所以直线x ＝1为该函数的一条对称轴．5．A 由sin C ＝23sin B 可得c ＝23b ，由余弦定理得cos A ＝b 2＋c 2－a 22bc ＝－3bc ＋c 22bc ＝32，于是A ＝30°. 6.62 由图象可得A ＝2，周期为4×(7π12－π3)＝π， 所以ω＝2，将(7π12，－2)代入得2×7π12＋φ＝2k π＋32π，即φ＝2k π＋π3，所以f (0)＝2sin φ＝2sin π3＝62.7.π6 由题意知，2×4π3＋φ＝k π＋π2，k ∈Z . 解得φ＝k π－13π6，k ∈Z .当k ＝2时，|φ|min ＝π6.8．2 由f (x 1)≤f (x )≤f (x 2)恒成立，可得f (x 1)为最小值，f (x 2)为最大值，|x 1－x 2|的最小值为半个周期．9．120° 因为在△ABC 中，sin A ∶sin B ∶sin C ＝a ∶b ∶c ， 所以a ∶b ∶c ＝1∶1∶3，设a ＝b ＝k ，c ＝3k (k >0)，最大边为c ，其所对的角C 为最大角，则cos C ＝k 2＋k 2－(3k )22×k ×k＝－12，所以C ＝120°.10.π4 由4S ＝a 2＋b 2－c 2，得2S ＝a 2＋b 2－c 22. 所以ab sin C ＝a 2＋b 2－c 22，sin C ＝cos C ，所以tan C ＝1.C ＝π4.11．解析：f (x )＝a·b ＋|b|2 ＝53cos x ·sin x ＋cos x ·2cos x ＋sin 2x ＋4cos 2x ＝53sin x cos x ＋sin 2x ＋6cos 2x＝532sin 2x ＋1－cos 2x 2＋3(1＋cos 2x )＝532sin 2x ＋52cos 2x ＋72＝5sin(2x ＋π6)＋72(1)f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)由2k π＋π2≤2x ＋π6≤2k π＋3π2得k π＋π6≤x ≤k π＋2π3，k ∈Z .所以f (x )的单调减区间为[k π＋π6，k π＋2π3](k ∈Z )．(3)因为π6≤x ≤π2，所以π2≤2x ＋π6≤7π6.所以－12≤sin(2x ＋π6)≤1.所以1≤f (x )≤172，即f (x )的值域为[1，172]．12．解析：(1)由正弦定理得，设a sin A ＝b sin B ＝csin C＝k ，则2c －a b ＝2k sin C －k sin A k sin B ＝2sin C －sin A sin B ，cos A －2cos C cos B ＝2sin C －sin Asin B.即(cos A －2cos C )sin B ＝(2sin C －sin A )cos B ， 化简可得sin(A ＋B )＝2sin (B ＋C )．又A ＋B ＋C ＝π，所以sin C ＝2sin A ．因此sin Csin A＝2.(2)由sin C sin A＝2得c ＝2a .由余弦定理b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B 及cos B ＝14，b ＝2，得4＝a 2＋4a 2－4a 2×14，解之得a 2＝1，即a ＝1(负值去掉)．所以c ＝2.由cos B ＝14，得sin B ＝154，所以S △ABC ＝12ac sin B ＝12×1×2×154＝154.周周练(八)1．B 由题意得，x i －1＝y ＋2i ，故x ＝2，y ＝－1， 即x ＋y i ＝2－i.2．A 因为M 为边BC 上任意一点，所以可设AM →＝xAB →＋yAC →(x ＋y ＝1)． 又因为N 为AM 的中点，所以AN →＝12AM →＝12xAB →＋12yAC →＝λAB →＋μAC →.所以λ＋μ＝12(x ＋y )＝12.3．B 因为a ∥b ，所以(1－cos θ)(1＋cos θ)＝12.即sin 2θ＝12，又因为θ为锐角，所以sin θ＝22，θ＝45°.4．D 由题意，a·b ＝|a|·|b|cos60°＝2×1×12＝1，|a ＋2b|＝a 2＋4a·b ＋4b 2＝4＋4＋4＝23，所以cos 〈a ，a ＋2b 〉＝a·(a ＋2b )|a|·|a ＋2b|＝a 2＋2a·b 2×23＝4＋243＝32，又〈a ，a ＋2b 〉∈[0，π]，故夹角为30°.5．B 由已知条件，向量a ，b ，c 都是单位向量可以求出，a 2＝1，b 2＝1，c 2＝1，由a·b＝0，及(a －c )(b －c )≤0，可以知道，(a ＋b )·c ≥c 2＝1，因为|a ＋b －c|2＝a 2＋b 2＋c 2＋2a·b －2a·c －2b·c ，所以有|a ＋b －c|2＝3－2(a·c ＋b·c )≤1，故|a ＋b －c|≤1.6．1＋3i 因为(1＋z )·z ＝z ＋z 2＝1＋i ＋(1＋i)2＝1＋i ＋2i ＝1＋3i. 7．±4 因为8a ＋k b 与k a ＋2b 共线， 所以存在实数λ，使8a ＋k b ＝λ(k a ＋2b )， 即(8－λk )a ＋(k －2λ)b ＝0.又a ，b 是两个不共线的非零向量， 故⎩⎪⎨⎪⎧8－λk ＝0k －2λ＝0，解得k ＝±4. 8.5 因为a·b ＝10，所以x ＋8＝10，x ＝2， 所以a －b ＝(－1，－2)，故|a －b|＝ 5.9．3 由题意OP →＝(x ，y )，OM →＝(1,1)，ON →＝(0,1)，所以OP →·OM →＝x ＋y ，OP →·ON →＝y ，即在⎩⎪⎨⎪⎧0≤x ＋y ≤10≤y ≤1条件下，求z ＝2x ＋3y 的最大值，由线性规划知识知当x ＝0，y ＝1时有最大值3.10．直角三角形 因为OB →－OC →＝CB →＝AB →－AC →， OB →＋OC →－2OA →＝OB →－OA →＋OC →－OA →＝AB →＋AC →.所以|AB →－AC →|＝|AB →＋AC →|，以AB →、AC →为邻边的平行四边形为矩形，∠BAC ＝90°.11．解析：(1)设c ＝(x ，y )，由c ∥a 和|c|＝25可得 ⎩⎪⎨⎪⎧ 1·y －2·x ＝0x 2＋y 2＝20，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝2y ＝4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝－4， 所以c ＝(2,4)或c ＝(－2，－4)．(2)因为(a ＋2b )⊥(2a －b )，所以(a ＋2b )·(2a －b )＝0，即2a 2＋3a·b －2b 2＝0.所以2|a|2＋3a·b －2|b|2＝0.所以2×5＋3a·b －2×54＝0，所以a·b ＝－52.所以cos θ＝a·b|a||b|＝－525·52＝－1.因为θ∈[0，π]，所以θ＝π.12．解析：(1)OM →＝t 1OA →＋t 2AB →＝t 1(0,2)＋t 2(4,4)＝(4t 2,2t 1＋4t 2)．当点M 在第二或第三象限时，有4t 2＜0,2t 1＋4t 2≠0. 故所求的充要条件为t 2＜0且t 1＋2t 2≠0.(2)证明：当t 1＝1时，由(1)知OM →＝(4t 2,4t 2＋2)．因为AB →＝OB →－OA →＝(4,4)， AM →＝OM →－OA →＝(4t 2,4t 2)＝t 2(4,4)＝t 2AB →， 所以不论t 2为何实数，A 、B 、M 三点共线．(3)当t 1＝a 2时，OM →＝(4t 2,4t 2＋2a 2)．又因为AB →＝(4,4)，OM →⊥AB →，所以4t 2×4＋(4t 2＋2a 2)×4＝0，所以t 2＝－14a 2.所以OM →＝(－a 2，a 2)．又因为|AB →|＝42，点M 到直线AB ：x －y ＋2＝0的距离 d ＝||－a 2－a 2＋22＝2|a 2－1|.因为S △ABM ＝12，所以12|AB →|·d ＝12×42×2|a 2－1|＝12，解得a ＝±2，故所求a 的值为±2.周周练(九)1．B 因为a 1＋a 3＋a 5＝105，即3a 3＝105，所以a 3＝35，同理可得a 4＝33，所以公差d ＝a 4－a 3＝－2，所以a 20＝a 4＋(20－4)×d ＝1.2．A 由题意得a 2＝2a 1，a 3＝4a 1，a 4＝8a 1.所以2a 1＋a 22a 3＋a 4＝2a 1＋2a 18a 1＋8a 1＝14.3．C 因为{a n }为等差数列，a 2＋a 8＝15－a 5，所以3a 5＝15，即a 5＝5.所以S 9＝9(a 1＋a 9)2＝9a 5＝45.4．A a·b ＝0，则na n ＋1＋(n ＋1)a n ＝0， a n ＋1a n ＝－n ＋1n ， a 2a 1·a 3a 2·…·a 100a 99＝－21×32×43×…×10099＝－100， 所以a 100＝－100.5．A 本题考查数列中a n 与S n 的关系以及数列的单调性． 由S n ＝kn 2得a n ＝k (2n －1)，因为a n ＋1＞a n ，所以数列{a n }是递增的，因此k ＞0. 6．10 ln a 1＋ln a 2＋…＋ln a 20＝ln [(a 1a 20)·(a 2a 19)…(a 10a 11)]＝ln e 10＝10.7．－4 a n ＝23＋(n －1)d ，由题意知，⎩⎨⎧a 6>0a 7<0，即⎩⎪⎨⎪⎧23＋5d >023＋6d <0，解得－235＜d ＜－236，又d 为整数，所以d ＝－4.8．3 因为{b n }是等差数列，且b 3＝－2，b 10＝12，故公差d ＝12－(－2)10－3＝2.于是b 1＝－6，且b n ＝2n －8(n ∈N *)，即a n ＋1－a n ＝2n －8，所以a 8＝a 7＋6＝a 6＋4＋6＝a 5＋2＋4＋6＝…＝a 1＋(－6)＋(－4)＋(－2)＋0＋2＋4＋6＝3.9．a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1 (n ＝1)2n －1 (n ≥2) 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n －1，当n ＝1时，a 1＝S 1＝－1， 所以a n ＝⎩⎪⎨⎪⎧－1 (n ＝1)2n －1 (n ≥2).10．－4或1 若删去a 1或a 4，知数列既为等差也为等比时，公差d ＝0，由条件知不成立．若删去a 2，则(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋3d )，若删去a 3，则(a 1＋d )2＝a 1(a 1＋3d )，解得a 1d＝－4或1.11．解析：(1)设公差为d ，则有⎩⎪⎨⎪⎧2a 1＋4d ＝147a 1＋21d ＝70，即⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＋2d ＝7a 1＋3d ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1d ＝3..所以a n ＝3n －2. (2)S n ＝n2[1＋(3n －2)]＝3n 2－n 2所以b n ＝3n 2－n ＋48n ＝3n ＋48n －1≥23n ·48n －1＝23.当且仅当3n ＝48n，即n ＝4时取等号，故数列{b n }的最小项是第4项，该项的值为23.12．解析：(1)由2S n ＝S n －1－(12)n －1＋2，得2S n ＋1＝S n －(12)n ＋2，两式相减得2a n ＋1＝a n ＋(12)n ，上式两边同乘以2n，得2n ＋1a n ＋1＝2n a n ＋1， 即b n ＋1＝b n ＋1，所以b n ＋1－b n ＝1， 故数列{b n }是等差数列，且公差为1，又因为b 1＝2a 1＝1，所以b n ＝1＋(n －1)×1＝n ，因此2n a n ＝n ，从而a n ＝n ·(12)n .(2)由于2S n ＝S n －1－(12)n －1＋2，所以2S n －S n －1＝2－(12)n －1，即S n ＋a n ＝2－(12)n －1，S n ＝2－(12)n －1－a n ，而a n ＝n ·(12)n ，所以S n ＝2－(12)n －1－n ·(12)n ＝2－(n ＋2)·(12)n .所以S n ＋1＝2－(n ＋3)·(12)n ＋1，且S n ＋1－S n ＝n ＋12n ＋1＞0，所以S n ≥S 1＝12，又因为在S n ＝2－(n ＋2)·(12)n 中，(n ＋2)·(12)n ＞0，故S n ＜2，即S n 的取值范围是[12，2)．周周练(十)1．C a n ＝1n ＋n ＋1＝n ＋1－n ，所以S n ＝2－1＋3－2＋4－3＋…＋10－9＋…＋n ＋1－n ＝n ＋1－1＝10，解得n ＝120.2．C 第一次循环：k ＝1＋1＝2，S ＝2×0＋2＝2； 第二次循环：k ＝2＋1＝3，S ＝2×2＋3＝7 第三次循环：k ＝3＋1＝4，S ＝2×7＋4＝18 第四次循环：k ＝4＋1＝5，S ＝2×18＋5＝41第五次循环：k ＝5＋1＝6，S ＝2×41＋6＝88，满足条件则输出S 的值，而此时k ＝6，故判断框内应填入的条件应是k >5.3．B 设一共使用了n 天，则使用n 天的平均耗资为3.2×104＋(5＋n ＋4910)n2n ＝3.2×104n ＋n20＋4.95，当且仅当3.2×104n ＝n20时，取得最小值，此时n ＝800.4．D 由程序框图可知输出的函数为奇函数，具有零点．故只有f (x )＝sin x 满足，选D.5．A 设a 1·a 2·a 3·…·a n ＝lg 3lg 2·lg 4lg 3·…·lg (n ＋2)lg (n ＋1)＝lg (n ＋2)lg 2＝log 2(n ＋2)＝k ，则n ＝2k －2(k ∈Z )．令1＜2k －2＜2002，得k ＝2,3,4， (10)所以所有劣数的和为4(1－29)1－2－18＝211－22＝2026.6．990 程序反映出的算法过程为 i ＝11⇒S ＝11×1，i ＝10； i ＝10⇒S ＝11×10，i ＝9； i ＝9⇒S ＝11×10×9，i ＝8；i ＝8<9退出循环，执行PRINT S. 故S ＝990. 7.20142015因为f ′(x )＝2x ＋b ， 所以f ′(1)＝2＋b ＝3，所以b ＝1，所以f (x )＝x 2＋x ，所以1f (n )＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1，所以S 2014＝1－12＋12－13＋…＋12014－12015＝1－12015＝20142015.8．2n ＋1－n －2 由题意得a n ＝1＋2＋22＋…＋2n －1＝1－2n 1－2＝2n －1， 所以S n ＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋ (2))－n ＝2－2n ＋11－2－n ＝2n ＋1－n －2.9．100 由题意，a 1＋a 2＋…＋a 100＝12－22－22＋32＋32－42－42＋52＋…＋992－1002－1002＋1012＝－(1＋2)＋(3＋2)＋…－(99＋100)＋(101＋100)＝100.10．64 依题意有a n a n ＋1＝2n ，所以a n ＋1a n ＋2＝2n ＋1，两式相除得a n ＋2a n＝2，所以a 1，a 3，a 5，…成等比数列，a 2，a 4，a 6，…也成等比数列，而a 1＝1，a 2＝2， 所以a 10＝2×24＝32，a 11＝1×25＝32，又因为a n ＋a n ＋1＝b n ，所以b 10＝a 10＋a 11＝64.11．解析：(1)因为函数f (x )＝a x 的图象过点(1，12)，所以a ＝12，f (x )＝(12)x .又点(n －1，a n n 2)(n ∈N *)在函数f (x )＝a x的图象上，从而a n n 2＝12n －1，即a n ＝n 22n －1.(2)由b n ＝(n ＋1)22n －n 22n ＝2n ＋12n ，得S n ＝32＋522＋…＋2n ＋12n ，则12S n ＝322＋523＋…＋2n －12n ＋2n ＋12n ＋1， 两式相减得：12S n ＝32＋2(122＋123＋…＋12n )－2n ＋12n ＋1， 所以S n ＝5－2n ＋52n ，所以S n <5.12．解析：(1)设数列{a n }的公比为q (q ＞0)，由题意有⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q 2＝10a 1q 2＋a 1q 4＝40， 所以a 1＝q ＝2，所以a n ＝2n ，所以b n ＝n .(2)因为c 1＝1＜3，c n ＋1－c n ＝n2n ，当n ≥2时，c n ＝(c n －c n －1)＋(c n －1－c n －2)＋…＋(c 2－c 1)＋c 1＝1＋12＋222＋…＋n －12n －1，所以12c n ＝12＋122＋223＋…＋n －12n .相减整理得：c n ＝1＋1＋12＋…＋12n －2－n －12n －1＝3－n ＋12n －1＜3，故c n ＜3.(3)令f (n )＝1b n ＋1＋1b n ＋2＋…＋1b n ＋n＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n .因为f (n ＋1)－f (n )＝12n ＋1＋12n ＋2－1n ＋1＝12n ＋1－12n ＋2＞0， 所以f (n ＋1)＞f (n )，所以数列{f (n )}单调递增，所以f (n )min ＝f (1)＝12.由不等式恒成立得：k 10＜12，所以k ＜5.故存在正整数k ，使不等式恒成立，k 的最大值为4.周周练(十一)1．A 因为x －y ＝a 2＋3a －6a －18－a 2＋7a －4a ＋28＝10>0，所以x >y .2．C 因为a >0，b >0，a <b ，所以1a >1b，由不等式的性质a －1a <b －1b .所以由a <b 可推出a －1a <b －1b；当a －1a <b －1b 时，可得(a －b )－(1a －1b)<0，即(a －b )(1＋1ab)<0.又因为a >0，b >0，所以a －b <0，所以a <b ，故由a －1a <b －1b可推出a <b .所以“a <b ”是“a －1a <b －1b ”成立的充要条件．3．D 因为a ⊥b ，所以a·b ＝0，所以2x ＋3y ＝z ， 不等式|x |＋|y |≤1可转化为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ≤1(x ≥0，y ≥0)x －y ≤1(x ≥0，y <0)－x ＋y ≤1(x <0，y ≥0)－x －y ≤1(x <0，y <0)，由图可得其对应的可行域为边长为2，以点(1,0)，(－1,0)，(0,1)，(0，－1)为顶点的正方形，结合图象可知当直线2x ＋3y ＝z 过点(0，－1)时z 有最小值－3，当过点(0,1)时z 有最大值3.所以z 的取值范围为[－3,3]．4．D 因为a ，b ，c 都是正实数，且1a ＋9b＝1⇒(a ＋b )＝(1a ＋9b )(a ＋b )＝10＋b a ＋9ab≥10＋2b a ·9ab ＝16，当且仅当b a ＝9ab即b ＝3a 时等号成立，此时a ＝4，b ＝12，所以a ＋b ≥16.即要使a ＋b ≥c 恒成立，0<c ≤16. 5．C 函数图象恒在x 轴上方，即不等式(a 2＋4a －5)x 2－4(a －1)x ＋3>0对于一切x ∈R 恒成立． (1)当a 2＋4a －5＝0时，有a ＝－5或a ＝1.若a ＝－5，不等式化为24x ＋3>0，不满足题意； 若a ＝1，不等式化为3>0，满足题意． (2)当a 2＋4a －5≠0时，应有 ⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋4a －5>016(a －1)2－12(a 2＋4a －5)<0，解得1<a <19. 综上可知，a 的取值范围是1≤a <19.6．(－1,2] 因为x －2x ＋1≤0等价于(x －2)(x ＋1)≤0，(x ≠－1)，所以－1<x ≤2.7.23作出实数x 、y 满足的可行域，易知在点(2,3)处，z 取得最大值．所以z max ＝3－12＋1＝23. 8．(－1，2－1) 由函数f (x )的图象可知(如下图)，满足f (1－x 2)>f (2x )分两种情况： ①⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2≥0x ≥01－x 2>2x⇒0≤x <2－1.②⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2>0x <0⇒－1<x <0. 综上可知：－1<x <2－1.9．(0，＋∞) 在平面直角坐标系中画出不等式组所表示的可行域，其中直线x －ay －1＝0经过定点(1,0)且斜率为1a ，结合图形可知，只有当1a>0，即a >0时，目标函数z ＝x ＋3y 才能在点(1,0)处取得最大值(如图甲)；若1a<0，则可行域变为开放的区域，目标函数z ＝x ＋3y 不存在最大值(如图乙)． 所以实数a 的取值范围是a >0.10．10 由值域可知该二次函数的图象开口向上，且函数的最小值为0，因此有4ac －14a ＝0，从而c ＝14a>0，所以c ＋2a ＋a ＋2c ＝(2a ＋8a )＋(14a2＋4a 2)≥2×4＋2＝10，当且仅当⎩⎨⎧2a ＝8a 14a2＝4a 2，即a ＝12时取等号．故所求的最小值为10.11．解析：由f (1－x )＝f (1＋x )，知f (x )的对称轴为x ＝a2＝1，故a ＝2.又f (x )开口向下，所以当x ∈[－1,1]时，f (x )为增函数， f (x )min ＝f (－1)＝－1－2＋b 2－b ＋1＝b 2－b －2，f (x )>0对x ∈[－1,1]恒成立，即f (x )min ＝b 2－b －2>0恒成立，解得b <－1或b >2.12．解析：设铁栅长为x 米，一侧砖墙长为y 米，则顶部面积为S ＝xy .由题意，知40x ＋2×45y ＋20xy ＝3200，由基本不等式，得 3200≥240x ·90y ＋20xy ＝120xy ＋20xy ＝120S ＋20S ，所以S ＋6S －160≤0，即(S －10)(S ＋16)≤0，故S ≤10，从而S ≤100.(1)所以S 的最大允许值是100平方米．(2)S 取得最大值100的条件是40x ＝90y ，且xy ＝100，求得x ＝15，即铁栅的长是15米．周周练(十二)1．B 由三段论的组成可得划线部分为三段论的小前提．2．D 观察可知，偶函数f (x )的导函数g (x )都是奇函数，所以g (－x )＝－g (x )．3．B 因为函数y ＝f (x )在(0,2)上是增函数，函数y ＝f (x ＋2)是偶函数，所以x ＝2是f (x )的对称轴，且在(2,4)上为减函数，由图象知f (2.5)>f (1)>f (3.5)．4．D 由条件知，△A 1B 1C 1的三个内角的余弦值均大于0，则△A 1B 1C 1是锐角三角形，假设△A 2B 2C 2是锐角三角形．由⎩⎪⎨⎪⎧ sin A 2＝cos A 1＝sin (π2－A 1)sin B 2＝cos B 1＝sin (π2－B 1)sin C 2＝cos C 1＝sin (π2－C 1)，得⎩⎪⎨⎪⎧A 2＝π2－A 1B 2＝π2－B1C 2＝π2－C1.那么A 2＋B 2＋C 2＝π2，这与三角形内角和为180°相矛盾．所以假设不成立，所以△A 2B 2C 2是钝角三角形．5．A 在图乙中，前k 行共有1＋2＋3＋…＋k ＝k (k ＋1)2个数，若a 2014位于第k 行，则k (k －1)2<2013≤k (k ＋1)2，而63×642＝2016，62×632＝1953，所以a 2014位于第63行从右起的第3个数．又观察图乙可知，第k 行的最后1个数为k 2，所以a 2013＝632－4＝3965.6．经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb2＝1 经过圆x 2＋y 2＝r 2上一点M (x 0，y 0)的切线方程就是将圆的方程中的一个x 与y 分别用M (x 0，y 0)的横坐标与纵坐标替换．故可得椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)类似的性质为：经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0yb2＝1.7．cos x －sin x f 2(x )＝f ′1(x )＝cos x －sin x ； f 3(x )＝f ′2(x )＝－sin x －cos x ； f 4(x )＝f ′3(x )＝－cos x ＋sin x ； f 5(x )＝f ′4(x )＝sin x ＋cos x ， 则其周期为4，即f n (x )＝f n ＋4(x )． f 2014(x )＝f 2(x )＝cos x －sin x .8．∃x 1，x 2∈[0,1]，使得|f (x 1)－f (x 2)|<|x 1－x 2|，则|f (x 1)－f (x 2)|≥129.3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4 设三棱锥的内切球球心为O ， 那么由V ＝V O -ABC ＋V O -SAB ＋V O -SAC ＋V O -SBC ，即V ＝13S 1r ＋13S 2r ＋13S 3r ＋13S 4r ，可得r ＝3VS 1＋S 2＋S 3＋S 4.10．(－1)n ＋1n 2＋n 2注意到第n 个等式的左边有n 项，右边的结果的绝对值恰好等于左边的各项的所有底数的和，即右边的结果的绝对值等于1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2＝n 2＋n2，注意到右边的结果的符号的规律是：当n 为奇数时，符号为正；当n 为偶数时，符号为负，因此所填的结果是(－1)n ＋1n 2＋n 2.11．解析：猜想sin 2α＋cos 2(α＋30°)＋sin αcos(α＋30°)＝34.证明：左边＝sin 2α＋cos(α＋30°)[cos (α＋30°)＋sin α]＝sin 2α＋(32cos α－12sin α)(32cos α＋12sin α)＝sin 2α＋34cos 2α－14sin 2α＝34＝右边．所以，猜想是正确的．12．解析：类似的性质为：若M 、N 是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1上关于原点对称的两个点，点P是双曲线上任意一点，当直线PM 、PN 的斜率都存在，并记为k PM 、k PN 时，那么k PM 与k PN 之积是与点P 的位置无关的定值．证明如下：设点M 、P 的坐标分别为(m ，n )、(x ，y )，则N (－m ，－n )． 因为点M (m ，n )在已知双曲线上，所以n 2＝b 2a 2m 2－b 2. 同理y 2＝b 2a2x 2－b 2.则k PM ·k PN ＝y －n x －m ·y ＋n x ＋m ＝y 2－n 2x 2－m 2＝b 2a 2·x 2－m 2x 2－m 2＝b 2a2(定值)．周周练(十三)1．C 圆锥的侧面展开图扇形的弧长，即底面圆的周长为43π·1＝43π，设底面圆的半径为r ，则有2πr ＝43π，得r ＝23，于是圆锥的高h ＝1－(23)2＝53，故圆锥的体积V ＝4581π.2．D 如图，在正五棱柱ABCDE -A 1B 1C 1D 1E 1中，从顶点A 出发的对角线有两条：AC 1、AD 1，同理从B 、C 、D 、E 点出发的对角线也有两条，共2×5＝10条．3．B 由三视图可知，该几何体的上、下底面半径分别为1,2，圆台的母线长为4，所以该几何体的侧面积为π(1＋2)×4＝12π.4．B 根据水平放置平面图形的直观图的画法，可得原图形是一个平行四边形，如图，对角线OB ＝42，OA ＝2，所以AB ＝6，所以周长为16.5．D 由43πR 3＝323π，所以R ＝2.所以正三棱柱的高h ＝4.设其底面边长为a ，则13·32a ＝2，所以a ＝4 3.所以V ＝34×(43)2×4＝48 3.6．20 由三视图可知，该几何体是一个四棱锥，且底面是一个边长为20的正方形，所以V ＝13×20×20×h ＝80003，所以h ＝20.7．13 依题意可知这个几何体最多可由9＋2＋2＝13个这样的小正方体组成．8．②④ ①③中，GM ∥HN ，所以G 、M 、N 、H 四点共面，从而GH 与MN 共面；②④中，根据异面直线的判定定理，易知GH 与MN 异面．9．①② 在①中，因为P 、Q 、R 三点既在平面ABC 上，又在平面α上，所以这三点必在平面ABC 与平面α的交线上，即P 、Q 、R 三点共线，所以①正确；在②中，因为a ∥b ，所以a 与b 确定一个平面α，而l 上有A 、B 两点在该平面上，所以l ⊂α，即a 、b 、l 三线共面于α；同理a 、c 、l 三线也共面，不妨设为β，而α、β有两条公共的直线a 、l ，所以α与β重合，即这些直线共面，所以②正确；在③中，不妨设其中有四点共面，则它们最多只能确定7个平面，所以③错；在④中，由题设知，a 和α相交，设a ∩α＝P ，如图，在α内过点P 的直线l 与a 共面，所以④错． 10.④ 根据棱台的定义(侧棱延长之后，必交于一点，即棱台可以还原成棱锥)可知，几何体Ω不是棱台．11．解析：(1)侧视图同正视图，如图所示．(2)该安全标识墩的体积为V ＝V P -EFGH ＋V ABCD -EFGH＝13×402×60＋402×20 ＝32000＋32000＝64000(cm 3)． 12．解析：(1)连接A 1B 、CD 1.因为E 是AB 的中点，F 是A 1A 的中点，则EF ∥A 1B . 又在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，A 1B ∥D 1C ，所以EF ∥D 1C .故E 、C 、D 1、F 四点共面．(2)由(1)知，EF ∥D 1C 且EF ＝12D 1C ，故四边形ECD 1F 是梯形，两腰CE 、D 1F 相交，设其交点为P ，则P ∈CE ，P ∈D 1F . 又CE ⊂平面ABCD ，所以P ∈平面ABCD . 同理，P ∈平面ADD 1A 1.又平面ABCD ∩平面ADD 1A 1＝AD ，所以P ∈AD ，所以CE 、D 1F 、DA 三线共点．周周练(十四)1．B 根据定理：两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面可知B 正确．2．D l ∥α时，直线l 上任意点到α的距离都相等，l ⊂α时，直线l 上所有的点到α的距离都是0，l ⊥α时，直线l 上有两个点到α距离相等，l 与α斜交时，也只能有两点到α距离相等．3．C ①中由已知可得平面A ′FG ⊥平面ABC ， 所以点A ′在平面ABC 上的射影在线段AF 上． ②BC ∥DE ，所以BC ∥平面A ′DE .③当平面A ′DE ⊥平面ABC 时，三棱锥A ′-FED 的体积达到最大．4．C 若α，β换为直线a ，b ，则命题化为“a ∥b ，且a ⊥γ⇒b ⊥γ”，此命题为真命题；若α，γ换为直线a ，b ，则命题化为“a ∥β，且a ⊥b ⇒b ⊥β”，此命题为假命题；若β，γ换为直线a ，b ，则命题化为“a ∥α，且b ⊥α⇒a ⊥b ”，此命题为真命题，故选C.。
二年级第二学期数学周周练1-14
二年级第二学期数学周周练(一)班级姓名学号一、计算30+6×7= 72-8×9= 64-64÷8=8×8-24= 48+48÷8= 6×7-7=二、填数：1、（）÷3=24÷6 48÷（）=30÷52、17÷（）=1......8 （）÷3=6 (2)3、5×6+3×6=（）×6=（）7×5-2×5=（）×5=（）9×8-9×3=（）×（）=（）3×4+3×6=（）×（）=（）4、（）里最大填几6×（）<28 8×（）<42 （）×4<25 5×（）<37 9×（）<66 9×（）<405里填哪些数合适6<25 里可以填5<32 里可以填三、判断题：37÷7=5……2 （）72÷8=8……8 （）19÷2=8……3 （）68÷9=7……4 （）43÷8=3……8 （）49÷9=7 （）四、应用题：二年级一班共有同学30人，平均分成5组。
1、每组有几人2、每组种九棵树苗，全班共要种多少棵树苗3、每组发8本故事书还多3本，一共有故事书多少本4、每组发10本童话书还缺2本，一共有童话书多少本5、全班同学去春游，每条船只能坐4人，租7条船够不够五、动脑筋数一数，图中共有（）个三角形。
二年级第二学期数学周周练（二）班级姓名学号计算5×4= 24+6= 48÷6= 28÷4= 40+8=6×9= 42-7= 7+16= 8+47= 42-8=16÷4= 58÷8= 4×8= 56-8= 32÷6=5+5÷5= 12-12÷4= 7÷1+6= 40-6×5=二、用你喜欢的方法拆数：17×5 13×8 9×12= = == = == = =三、（）里最大填几（）×6〈43 （）×8〈31 （）×7〈617×（）〈64 9×（）〈80 6×（）〈40（）×6〈50 （）×9〈30 8×（）〈50+9四、应用题1、汽车每小时行32公里，自行车每小时行8公里，汽车的速度是自行车的多少倍汽车每小时比自行车快多少公里2、3层的书架共放了27本书，平均每层放几本如果再买6本书放上去，现在书架一共有多少本书3、公园里原来有桃树16棵，现在又种了4排，每排6棵，现在一共有几棵桃树4、裁缝店进了85米布，做儿童服装9套，每套用布5米，还剩多少米布5、小丁丁有一本故事书，每天看10页，看了5天，还剩38页没有看完，这本故事书有多少页五、（）里可以填哪些数4×（）〈30 （）里可以填：9×（）〈7×7 （）里可以填：5×（）〈26 （）里可以填：二年级第二学期数学周周练（三）班级姓名学号一、计算8×7= 6×9= 16+70= 3×8= 81-8= 50+6= 4×6= 64÷8= 36÷9= 47+7= 30÷7= 34-6= 63÷7= 45÷5= 3×6= 20÷2+16= 54-2×10= 82+8×2= 6×6-24=二、连一连三、用你喜欢的方法在算线上求出两个数相差多少：58和37 29和41四、在相对的两个面内画上相同的符号：五、下面图形能做成一个正方体的，在（ ）里打“√”（ ） （ ） （ ）（ ） （ ） （ ）六、左边的图形能围成右边的哪个形体在（ ）里打“√”二年级第二学期数学周周练（四）班级姓名学号计算：24÷3= 9×0= 50÷9= 48÷8= 10÷3= 70÷7= 7×8= 63÷7= 50-5= 12+18= 8×4= 7×9= 20÷5= 27÷3= 31÷6= 9-9÷9= 63÷7+16= 41-35÷7= 36-36÷4 =二、递等式计算：5×2×8 35÷5÷7 4×6+3 5÷5+27三、在○里填〈、〉=号36÷9÷2○1 14-8÷2○37+7÷7○7 5×6×1○3四、看图列式：36和27合在一起是多少36 272、比24多27的数是几24273、比38少16的数是几3816五、判断题：1、有红、黄、蓝三种颜色的气球各9儿歌，一共有18个。
小学数学-有答案-江苏省盐城市某校三年级(上)第八周周练数学试卷
江苏省盐城市某校三年级（上）第八周周练数学试卷一、填空题1. 在横线里填上合适的单位。
2. 已知△+○=□，如果△+□+○=50，那么□=________．3. 一个边长6厘米的正方形周长是________厘米。
如果另一个长是8厘米的长方形周长和这个正方形周长相等，那么长方形的宽是________厘米。
4. 一千克棉花比一千克铁轻。
________．（判断对错）5. 用8个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，它的周长是________厘米或________厘米。
6. 长方形有________条边，________边相等，有________个角，都是________角；正方形有________条边________边相等，有________个角，都是________角。
7. 一个正方形的边长如果增加2厘米，它的周长增加________厘米。
8. 用长5厘米的8根小棒围成一个正方形，它的周长是________厘米；围成一个长方形，周长是________厘米。
9. 大衣价格是毛衣的5倍，________是1份，________是5份。
红花比黄花少4朵，________多，________少。
10. 每个苹果重250克，梨重180克，桃重100克。
桃比梨轻________克，苹果比桃重________克。
二、选择题有两个长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米，把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。
A.12厘米B.16厘米C.8厘米D.24厘米三、解答题一张长8厘米，宽5厘米的长方形纸，把它剪成一个最大的正方形，这张正方形纸的边长是多少厘米？周长是多少厘米？学校操场长是20米，宽比长短4米，小明围绕操场跑了3圈，一共跑了多少米？爸爸用木条做了两个长6分米，宽4分米的镜框，共用了多长的木条？一根长39米的铁丝，可以做几个长5米，宽4米的长方形框架？用铅丝做4个长方形，每个宽是5分米，长是宽的4倍，要用多少分米长的铅丝？一根24厘米长的铁丝可以围成边长是多长的正方形？用四个边长为3厘米的正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是多少厘米？把6个边长1米的正方形拼成一个长方形，这个大长方形的周长是多少米？用两个长是6厘米，宽是3厘米的长方形拼成一个正方形，周长是多少？如果拼成一个长方形，周长是多少？把一个长12厘米，宽8厘米的长方形铁丝框架改围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？参考答案与试题解析江苏省盐城市某校三年级（上）第八周周练数学试卷一、填空题1.【答案】千克,克,厘米,米,克,千克,千克,厘米【考点】根据情景选择合适的计量单位【解析】根据情景根据生活经验，对质量单位、长度单位和数据大小的认识，进行填空即可。
七年级数学(下)第八周周练试卷
七年级数学（下）第九周周练试卷一、选择题：1、下列方程是二元一次方程的是……………….（ ） A 、12-=+yx B 、12-=+yx C 、032=-y x D 、4=xy2、下列各对数值，不是二元一次方程62=+y x 的解的是……（ ） A 、⎩⎨⎧==6y xB 、⎪⎩⎪⎨⎧==521y xC 、⎩⎨⎧-=-=102y xD 、⎩⎨⎧==03y x3、下列方程组是二元一次方程组的是……………….（ ）A 、⎩⎨⎧=+=-12302y x y xB 、⎩⎨⎧=+-=-13332y z y xC 、⎩⎨⎧=-=-12422y x y xD 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=-41102y x y x4、已知二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+30ny x y mx 的解是⎩⎨⎧-==21y x ，则n m 2+的值是………（ ）A 、1B 、2C 、3D 、0 5、用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=+)2......(..........52)1....(..........243y x y x 使得代入后化简比较容易的变形是..（ ）A 、由①得342y x -= B 、由①得432x y -=C 、由②得25+=y x D 、由②得52-=x y6、用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+)2...(..........823)1....(..........132y x y x时，要使其中一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形中；① ⎩⎨⎧=-=+869164y x y x②⎩⎨⎧=-=+846196y x y x③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④ ⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x正确的是………………………（ ）A 、① ②B 、③ ④C 、① ③D 、④ 7、若5x -6y =0，且xy ≠0，则yx y x 3545--的值等于（ ）A 、32 B 、23C 、1D 、-18、任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n s t =⨯(s t ，是正整数，且s t ≤)，如果p q ⨯在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p q ⨯是n 的最佳分解，并规定：()pF n q =．例如18可以分解成118⨯，29⨯，36⨯这三种，这时就有31(18)62F ==．给出下列关于()F n 的说法：(1)1(2)2F =；(2)3(24)8F =；(3)(27)3F =；(4)若n 是一个完全平方数，则()1F n =．其中正确说法的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：9、已知方程6312423=+-+nm yx是二元一次方程，则m= .n= .10、已知方程523=-y x ，用含有X 的代数式表示Y 是 用含有Y 的代数式表示X 是11、若⎩⎨⎧-==12y x是二元一次方程53=+my x 的解，则m= .12、对于二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+)2....(..........2)1....(..........4y x y x ，在⎩⎨⎧=-=51y x ，⎩⎨⎧==13y x ，⎩⎨⎧==46y x 这3对数值中， 是方程① 的解. 是方程②的解. 13、如果0)523(12=-++-+y x y x ，那么=+2005)(y x . 14、若mnnm baba4223542-+-与是同类项，则m= .n= .15、请你任意写一个以⎩⎨⎧=-=31y x 为解的二元一次方程组是 .16、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数=⋅b a . 17、请你写出二元一次方程x + 3y =10的非负．．整数解．．． . 18、如果⎩⎨⎧=+=-12232n m n m ，那么=+-35n m .19、解方程组时，一学生把看错而得，而正确的解是，则222c b a++ 的值为 .20x 值为1时，输出值为1，当输入的x 值为-1时，输出的值为-3，则当输入的值为0.5时，输出的值为 . 三、解答题： 21、计算 (1) （π-3）0－(12)－1+ ()200820092 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭(2) （2）)2)(2(282-+-x x x —8(3)3105322334)()2()(2a a a a a a ÷+-⋅-+ (4)（2x-3y ）2(2x+3y)212034311236x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨--⎪-=⎪⎩22、将下列各式因式分解（1）4x 2－16 （2）223363xy y x x -+- （3）)x y ()y x (x 2-+-（4）222x 16)4x (-+ （5）9(x+y)2-16(x-y)2 （6）16)5(8)5(222+-+-x x23、先化简，再求值2(21)(21)(2)a a a +-+-4(1)a -+(2)a -，其中2=a ．24、解方程组：（1）⎩⎨⎧=+=+24651534y x y x （2）⎩⎨⎧=++=+-06023y x y x（3）⎩⎨⎧=⋅+⋅=⋅+⋅8835741127435y x y x （4）25、现有三个多项式①m mm mm m-++-+222214521421，③，②请你选择其中两个进行加（或减）法计算，并把结果因式分解。
人教版八年级数学上周周练 (12.1~12.2)
周周练(12.1~12.2)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共18分)1.如图，△ABC≌△CDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是( )A.CDB.CAC.DAD.AB2.如图,△ADC≌△EDC≌△EDB,则∠B的度数为( )A.20°B.30°C.40°D.45°3.(铁岭中考)如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组是( )A.BC=EC，∠B=∠EB.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠DD.∠B=∠E，∠A=∠D4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是( )A.30°B.40°C.50°D.55°5.(河池中考)如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )A.5对B.4对C.3对D.2对6.如图，点A在DE上，AC=CE，∠1=∠2=∠3，则AB与DE的数量关系为( )A.AB>DEB.AB=DEC.AB<DED.无法确定二、填空题(每题4分，共16分)7.如图，如果图中的两个三角形全等，根据图中所标数据，可以推理得到∠α=_____.8.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于____.9.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____.。
八年级数学上册周周练及答案全册
八年级数学上册周周练及答案全册一、简介八年级数学上册周周练及答案全册是为八年级学生编写的一套数学学习辅助材料。
本文档旨在为学生提供全册周周练习题及其答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
二、周周练习题第一周练习题1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 =$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=b)2(x+x)−3x=c)$(2a + 3b) \\cdot 4 =$3.解下列方程：a)2x+5=15b)$\\frac{x}{4} = 6$c)3x+2=5x−3第二周练习题1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} =$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}=$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} =$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时b)2x2+x−1，当x=−3时c)x3−3x2+2x，当x=1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$第三周练习题1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) =$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} =$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时c)3x3+2x2−x，当x=−1时3.解下列方程组：\\end{cases}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$三、答案第一周练习题答案1.求下列式子的值：a)$4 + 7 \\times 2 = 4 + 14 = 18$b)$\\frac{3}{4} \\times 2 + \\frac{2}{5} =\\frac{6}{4} + \\frac{2}{5} = \\frac{12}{8} +\\frac{2}{5} = \\frac{15}{10} + \\frac{4}{10} =\\frac{19}{10} = 1.9$c)$\\frac{1}{3} + \\frac{1}{4} - \\frac{1}{6} =\\frac{2}{6} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{4}{12} + \\frac{3}{12} - \\frac{2}{12} =\\frac{5}{12}$2.简化下列代数表达式：a)x+2x+3x=6xb)2(x+x)−3x=2x+2x−3x=2x−xc)$(2a + 3b) \\cdot 4 = 8a + 12b$3.解下列方程：a)2x+5=15解得x=5b)$\\frac{x}{4} = 6$解得x=24c)3x+2=5x−3解得 $x = \\frac{5}{2}$第二周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$\\frac{3}{5} \\times \\frac{4}{9} +\\frac{2}{3} \\times \\frac{1}{2} = \\frac{12}{45} +\\frac{2}{6} = \\frac{12}{45} + \\frac{15}{45} =\\frac{27}{45} = \\frac{3}{5}$b)$(\\frac{1}{2})^3 \\times (\\frac{1}{2})^{-2}= \\frac{1}{8} \\times \\frac{1}{(\\frac{1}{2})^2} =\\frac{1}{8} \\times 4 = \\frac{4}{8} = \\frac{1}{2}$c)$\\sqrt{16} + \\sqrt{25} = 4 + 5 = 9$2.求下列代数式的值：a)3x−2，当x=4时解得 $3 \\times 4 - 2 = 12 - 2 = 10$b)2x2+x−1，当x=−3时解得 $2 \\times (-3)^2 + (-3) - 1 = 2 \\times 9 -3 - 1 = 18 - 3 - 1 = 14$c)x3−3x2+2x，当x=1时解得 $1^3 - 3 \\times 1^2 + 2 \\times 1 = 1 - 3 + 2 = 0$3.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\\\ 4x - 5y = -2\\end{cases}$解得 $x = \\frac{19}{17}$, $y = \\frac{1}{17}$b)$\\begin{cases} 3x - 2y = 1 \\\\ x + y = 4\\end{cases}$解得 $x = \\frac{9}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$c)$\\begin{cases} 2x - y = 3 \\\\ 3x + 4y = 8\\end{cases}$解得 $x = \\frac{20}{17}$, $y =\\frac{31}{17}$第三周练习题答案1.计算下列式子的值：a)$(\\frac{5}{8})^2 \\div (\\frac{7}{10})^3 =\\frac{25}{64} \\div \\frac{343}{1000} =\\frac{25}{64} \\times \\frac{1000}{343} =\\frac{25000}{21952}$b)$\\frac{3}{5} \\div (\\frac{2}{3} +\\frac{1}{4}) = \\frac{3}{5} \\div \\frac{8}{12} =\\frac{3}{5} \\times \\frac{12}{8} = \\frac{9}{10}$c)$\\sqrt{36} - \\sqrt{49} = 6 - 7 = -1$2.求下列代数式的值：a)2x2−3xx+5，当x=2,x=3时解得2(2)2−3(2)(3)+5=8−18+5=−5b)$\\frac{(a-b)^2}{a^2 - ab + b^2}$，当x=3,x=1时解得 $\\frac{(3-1)^2}{3^2 - 3(3)(1) + (1)^2} = \\frac{2^2}{9 - 9 + 1} = \\frac{4}{1} = 4$c)3x3+2x2−x，当x=−1时解得3(−1)3+2(−1)2−(−1)=−3+2+1= 03.解下列方程组：a)$\\begin{cases} 3x + 2y = 4 \\\\ 5x - 3y = 7\\end{cases}$解得 $x = \\frac{23}{19}$, $y = \\frac{2}{19}$b)$\\begin{cases} 2x - 3y = 1 \\\\ 4x + y = 5\\end{cases}$解得 $x = \\frac{17}{11}$, $y = \\frac{9}{11}$c)$\\begin{cases} x + 2y = -3 \\\\ 3x + 4y = 2\\end{cases}$解得 $x = -\\frac{14}{5}$, $y = \\frac{11}{5}$四、总结本文档提供了八年级数学上册周周练习题及其答案，涵盖了多个知识点和题型，并且给出了详细的解题步骤和答案，帮助学生巩固和提升数学知识和解题能力。
四川省成都七中育才学校初2021届初二上数学第八周周练考试试卷(Word版,无答案)
四川省成都七中育才学校初2021届初二上数学第八周周练考试试卷（Word 版，无答案） 成都七中育才学校初 2021 届八年级上期第八周数学周练A 卷(共 100 分)一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1 ）A ．3B ．±3C D2．下列各数中 3.14151π111 ）个．A ．2B ．3C ．4D ．53．在数轴上表示不等式 x +5≥1 的解集，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列计算正确的是（ ）A ．＝ C ＝D5．以下列各组数据为边长作三角形，其中不能组成直角三角形的是（ ）A ．9、12、15B ．1、1C ．5、12、13D ．13、14、156．若点 P 是第二象限内的点，且点 P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，则点 P 的坐标是（ ）A ．（﹣4，3）B ．（4，﹣3）C ．（﹣3，4）D ．（3，﹣4）7 ）A ．5.5﹣6.0 之间B ．6.0﹣6.5 之间C ．6.5﹣7.0 之间D ．7.0﹣7.5 之间8．若直角三角形两直角边长分别为 5，12，则斜边上的高为（ ）A ．6B ．8C ．1813 D ．60139．若1x y =⎧⎨=⎩是关于 x 、y 的方程 x +ay ＝3 的解，则 a 值为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．实数 a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）四川省成都七中育才学校初2021届初二上数学第八周周练考试试卷（Word版，无答案）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞0二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 11有意义，则 x 的取值范围是．127，则实数 a ＝．13．若（m﹣1）x |m |+3＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 m ＝．14．将点A （3，2）沿 x 轴负方向向左平移4 个单位长度后得到点 A ′，则点 A '关于 x轴的对称点的坐标是．15．如图所示，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，AC ＝5，将△ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE ，则△ABE 的周长为．三、解答题（本大题共 5 个小题，共 50 分）16．（18 分）计算：（1 （2(2+（3）解方程组： 320x y x y -=⎧⎨+=⎩ （4）解不等式组253(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩并写出不等式组的整数解．17．（6 分）已知 2a ﹣1 的平方根是±3，3a ﹣b ﹣1 的立方根是 2，求 a + 12b 的平方根．18．（8 分）如图，在直角坐标平面内，△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B （3，4），C （2，2）．（1）填空：AB ＝，S △ABC ＝ ；（2）画出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A 1B 1C 1，再画出△A 1B 1C 1 关于y 轴的对称图形△A 1B 2C 2；（3）若 M 是△ABC 内一点，具坐标是（a ，b ），则△A 1B 2C 2 中，点 M的对应点的坐标为．19．（8 分）已知关于 x ， y 的方程组34x y m x y m -=⎧⎨+=+⎩的解满足不等式 x + 2 y > 1 ，求满足条件的 m 的负． 整．数．值．．20．（10 分）如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 在 BC 上且∠BAD ＝15°，E是 AD 上的一点，现以 CE 为直角边，C 为直角顶点在 CE 的下方作等腰直角三角形 ECF ，连接 BF ．（1）请问当 E 在 AD 上运动时（不与 A 、D 重合），∠ABF 的大小是否发生改变？若不改变，请求出∠ABF 的度数；若要改变，请说出它是如何改变的；（2）若 AB ＝62，点 G 为射线 BF 上的一点，当 CG ＝5 时，求 BG 的长．B 卷(共 20 分)一、填空題（每小题 3 分，共 9 分）21．已知2731240x x x +>-⎧⎨-≥⎩，则8x -+＝ ．22．已知关于 x ，y 的二元一次组21022x y m x y m +=+⎧⎨-=⎩的解是斜边长为 5 的直角三角形两直角边长，则 m ＝ ． 23．如图所示把多块大小不同的 30°直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB 的一条 直角边与 x 轴重合且点 A 的坐标为（2，0），∠ABO ＝30°；第二块三角板的斜边 BB 1 与第一块三角板的斜边 AB 垂直且交 x 轴于点 B 1；第三块三角板的斜边 B 1B 2 与第二块三角板的斜边 BB 1垂直且交 y 轴于点 B 2；第四块三角板斜边 B 2B 3 与第三块三角板的斜边 B 1B 2 垂直且交 x 轴于点 B 3；…按此规律继续下去，则点B 2018 的坐标为 ．二、解答题（共 11 分）24． 如图，AD ∥BC ，∠DAB ＝90°，E 是 AB 上的一点，且 AD ＝BE ，∠1＝∠2，作△BEC 关于直线 AB的对称图形△BEF ，连接 DC 、DF ，DF 与 AB 交于 P 点．（1）求证：△ADE ≌△BEC ；（2）若AE AD ＝3，计算DC DF的值； （3）设 AD ＝m ，若AE AD ＝k （k ＞1），取 DC 中点 O ，连接 OP ，用 m 、k 表示 S △ODP ，并说明理由．。
升学数学真卷周周练(八)-解析版
设AB 9x,则AC 2x,CD 3x, BD 4x
所以CM 1 AC x, DN 1 BD 2x.
2
2
所以MN CM CD DN 6x 4.2,
解得x 0.7, 所以AB全长为 : 9x 6.3cm
9．星期天，小明下午 4 点到 5 点之间外出购买文具，离开家时和回家时，都发现时钟的时针和分针互 相垂直，他外出的时间是__________分钟． 〖答案〗分针 1 分钟旋转 6°，时针 1 分钟旋转 0.5°，分针每分钟比时针多旋转 5.5°，小明出发和回家 时针和分针都夹着 90°，说明分针不仅要把开始的 90°的角度差追上，还要超过时针旋转的 90°，所以
a 3b 是奇数，故本结论错误。
④与③相反，故本结论正确，故结论正确的个数是 2.故选 B。
三、神机妙算（写出主要计算过程）（每小题 5 分，共 20 分）
7
1
3 4
2 7
137.5%
15
1 2
-
7 4
5 7
7 4
2 7
11 8
15
1 2
-
5 4
1 2
11 8
A． 4
B． 3
C． 2
D．1
〖答案〗被 3 整除特征为各个数位上的数字之和为 3 的倍数，由于 a b c 15 为 3 的倍数，所以方
框也必须为 3 的倍数，可以填 0,3,6,9 共 4 个数满足题意，所以答案选择 A。
3．一张圆桌有12 个座位，已经有 n 个人按某种方式就座，当某人就座时发现他无论坐在哪个座位，都
3．从山脚到山顶的公路长为 3 千米，小明上山每小时行 2 千米，下山每小时行 3 千米，那么小明上山 和下山的平均速度为__________千米/小时． 〖答案〗因为平均速度=总路程÷总时间，所以平均速度等于：
苏科版八年级下数学周周练试卷
八年级数学周周练0505一、选择题：1. 已知点M 将线段AB 黄金分割(AM ＞BM)，则下列各式中不正确的是（ ） A. AM ∶BM=AB ∶AM B. AM=215-AB C. BM=215-AB D. AM ≈0.618AB 2. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （ ）3.直线AB 与平行四边形MNPQ 的四边所在直线分别交 于A 、B 、C 、D ，则图中的相似三角形有（ ） A.4对 B.5对 C.6对 D.7对4.如图,在平行四边形ABCD 中,O 1、O 2、O 3分别是对角线BD 上的三点，且BO 1=O 1O 2=O 2O 3=O 3D ，连接AO 1并延长交BC 于点E ，连接EO 3并延长交AD 于点F ，则AD ：DF 等于（ ）A. 19:2 B. 9:1 C.8:1 D. 7:15. 如图,在△ABC 中，P 为AB 上一点，则下列条件中(1)∠ACP=∠B ；(2)∠APC=∠ACB ；(3)AC 2=AP •AB ； (4)AB •CP=AP •CB ，其中使△APC 和△ACB 相似的条件有（ ）A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 二、填空题：1.在比例尺为1∶400000的中国地图上，量得A 、B 两地相距15厘米，那么A 、B 两地的实际距离是 千米．2.已知：点P 是线段AB 的黄金分割点，且AB=10cm ，则线段AP 的长度是 cm.(精确到0.1cm)3.将三角形纸片△ABC 按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B ′，折痕为EF 。
已知AB ＝AC ＝8，BC ＝10，若以点B ′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是______________.4.如图，一次函数y ax b =+的图象与x 轴，y 轴交于A 、B 两点，与反比例函数ky x=的图象相交于C 、D 两点，分别过C 、D 两点作y 轴、x 轴的垂线，垂足为E 、F ，连接CF 、DE ．有下列四个结论：①AC BD =；②△DCE≌△CDF；③△CEF 与△DEF 的面积相等；④△AOB∽△FOE．其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）5.已知a 、b 、c 三条线段，其中2,8a c ==，若线段b 是线段a 、c 的比例中项，则b ＝ 。
八年级数学周周练练习卷
周周练(一)班级 姓名一、选择题1.下列函数关系中，表示一次函数的有（ ）①y=2x+1 ②y=1x ③y=12x x +- ④s=60t ⑤y=100-25x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（ ）A.（1，-1）B.（0，3）C.（2，1）D.（-1，5） 3.直线y=2x+4与y 轴交点的坐标是 （ ）A.（2，0）B.（-2，0）C.（0，4）D.（0，-4） 4.下列说法正确的是 （ ）A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.正比例函数不是一次函数D.一次函数不可能是正比例函数 5.已知一次函数的图像与直线y=x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的 解析式为 ( )A. y=x-2B. y=x-6C. y=-x+10D. y=-x-16.若一次函数自变量x 的取值范围是 -1<x<3时，函数值y 的取值范围是-2<y<6， 则此函数的解析式为 （ ）A. y=2x （-1<x<3）B. y=-2x+4（-1<x<3）C. y=2x （-1<x<3）或y=-2x+4（-1<x<3）D. y=-2x （-1<x<3）或y=2x-4（-1<x<3） 二、填空题7.y=kx+x-3是一次函数，则k8.一次函数y=2（3-x ）的图像在y 轴上的截距为9.直线334y x =-+与x 轴的交点坐标为10.y=2x+3的图像是由y=2x-1向 平移 个单位得到的. 11.直线y=2x-3与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 .12.已知一次函数y=kx+b ，且当x=1时，y=7；当x=2时，y=16，则k= ，b= 13.若一次函数y=（k+3）x+k 2-9是正比例函数，则k= .14.与直线y=2x-3平行，且过点（1，2）的一次函数的解析式为 . 15.若2(1)(1)m y m x m =-++是一次函数，则m=16.已知113y x =-+，当x 时，y>0.17.直线y=kx+b 与直线y=-3x+5平行，且过点（-12，3），则k=18.一次函数y=2x+b 与两坐标围成三角形的面积为4，则b= .三、解答题19.已知一次函数y=kx+b 的图像经过点（1，-2）、点（0，-4）. （1）写出这个一次函数的解析式； （2）画出这个一次函数的图像。
升学数学真卷周周练(十一)-解析版
升学数学真卷周周练（十一）（满分：120分时间：90分钟）姓名：得分：一、填空二、选择三、计算四、图形题五、应用题【五大题第1题】解：最不利的情形是写着1-9的全部抽了，写着10-100的各抽了9张，则只要再任意抽1张，就能保证抽出的卡片至少有10张的数字完全相同，至少要抽：()86518194519110-100921=++=+⨯+++++ 张答：至少要抽出865张卡片。
【五大题第2小题】解：设原来的速度是x 千米/小时，总路程为y 千米。
⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=+x yx y xx y x y 13.110010012.1 解得36060==y x答：B A 、两城之间的距离是360千米。
【五大题第3小题】解：设工作量是1，原来的工作效率是91，那么交换A 和B 的工作效率是81，效率提高了72191-81=，同样地，交换C 和D 之后工作效率也提高了721，所以同时交换A 和B 、C和D 之后的工作效率为：36572172191=++，完成工作需要时间：2.75363651==÷（小时）可以提前9-7.2=1.8小时。
答：可以提前1.8小时完成。
【五大题第4小题】分析：本题要先求出开始检票时，有多少人在排队，据已知条件，一个检票口8分钟一共放走了25×8=200人，8分钟内来了：8×10=80人，所以检票开始前有：200-80=120人。
开两个检票口每分钟可以放走25×2=50人，可以设检票开始x 分钟后暂时无人排队，()12010225=-⨯x x ，解得3=x答：如果开两个检票口，那么检票开始3分钟之后就无人排队了。
【5大题第5小题】分析：早上7时按标准时间把闹钟拨准了，当闹钟指向中午12时时，闹钟共走了5小时，因为闹钟每小时慢3分钟，闹钟1小时实际走了60-3=57分钟。
下面可以根据比例法求解：()x ：7-1260:57=，解得1955=x 5575121919+=时 答：当闹钟指向中午12时时，标准时间应该是51219时。
2021学年沪教版小学四年级上册 数学周周练(共7套附解析)
2021学年沪教版小学四年级上册 数学周周练（一）一、口算（8）320÷80= 16×125= 100÷25×4= 8÷16×16= 240×50= 540÷27= 25×32×4= 50×71×20= 二、算一算（4） （ ）-154=154 （ ）+73=1 142+（ ）=1413 1-（ ）=116 三、计算（18）2417+247 103+105 9051+9018-90685137-5120 1-93 8855-8823-8817四、填空（36） 1、分数（ ） 2、圈一圈42。
3、117是（ ）个（ ）组成的。
（ ）个71是1 4、 AB 是AE 的（ ） A B C D E BD 是AE 的（ ） BE 是AE 的（ ） AC 是AE 的（ ）5、83=（）=12 43=8（）=（）（）6、在里填上“> < 或=”85 86 31 81 1 128 7、把下列分数用“>”连接起来。
125 215 127五、选择题（4）1、 1米长的铁丝，平均截成7段，每段长 A 、1米 B 、71 C 、7米 D 、71米 2、 一项工程要8天完成，做了2天，做了这项工程的（ ）A 、81B 、21C 、82D 、283、 把一根绳子对折后再对折、再对折，这时每一份的长度是全长的（ ）4、 小胖一步可以跨87米，小巧一步可以跨107米，一步跨得大的是（ ） A 、小巧 B 、一样快 C 、小胖 D 、无法比较 六、应用题（30）1、小巧看一本书，第一天看了它的51，第二天看了它的53，她两天一共看了这本书的几分之几？还剩下这本书的几分之几没有看？2、一辆大卡车可以装40箱橘子，一箱橘子重20千克，现有1600千克的橘子，需要多少辆车这样的大卡车才能运完？3、一桶4升得饮料，能平均分装成多少瓶装有250毫升的饮料？4、在3600mL的浓缩果汁里加上10升得水，如果把这些橙汁饮料平均分成25名同学，每个人可以分到多少毫升的饮料？5、小胖从家步行到学校，5分钟走60米，照这样计算，他用了12分钟到学校，家到学校有多少米？6、某自行车厂去年计划每月生产600辆，12个月完成全年的产量。
临沂市初中数学毕业生升学文化课模拟试题(八)含答案
1 / 52017 年初 中 毕 业 生 升 学 文 化 课 考 试数学模拟试卷〔八〕本试卷分为卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分. 卷Ⅰ为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷共8页. 总分120分,考试时间120分钟.卷Ⅰ〔选择题,共24分〕一、选择题.〔本大题共12个小题, 每小题2分,共24分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的〕1. -5的绝对值是……………………………………………………………………〔 〕A. -51 B ． 51C ． -5D ． 52. 计算〔-a 3〕4的结果为………………………………………………………………〔 〕 A. a 12B ． -a 12C ． a 7D ． -a 73. 当x=-2时,代数式x 2+x 的值是…………………………………………………〔 〕 A ． 2 B ． -2 C ． 6D ． -64. 如图,直线a,b 被直线c 所截,记a 与c 的交点为O,且∠1=65°,∠2=45°,若要使a ∥b,则a 需绕点O ………………………………………………………………………〔 〕A. 逆时针旋转25°B. 逆时针旋转20°C. 顺时针旋转25°D. 顺时针旋转20°5. 如图,点O 在直线AB 上,若∠AOD=159.5°,∠BOC=51°30′,则∠COD 的度数为……〔 〕A. 30°B. 31°C. 30°30′D. 31°30′6. 在抛掷硬币的试验中,下列结论正确的是………………………………………〔 〕A. 经过大量重复的抛掷硬币试验,可发现"正面向上"的频率越来越稳定B. 抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币"正面向上"的频率相同C. 抛掷50000次硬币,可得"正面向上"的频率为0.5D. 若抛掷2000次硬币"正面向上"的频率是0.518,则"正面向下"的频率也为0.5187. 如图是由若干个小正方体组成的几何体,则该几何体的俯视图为……………〔 〕A B C D8. 如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点在网格的格点上,点A 的坐标为〔0,2〕,以点O 为位似中心,将△ABC 缩小为原来的一半得△A ′B ′C ′,则点C ′的坐标为……〔 〕A. 〔2,1〕B. 〔2,-1〕C. 〔-2,1〕D. 〔-2,-1〕9. ##市公安局特警支队开展自动步枪射击训练,某特警6次射击的成绩〔单位：环〕分别是8,10,9,5,9,7,则下列对这组数据的描述不正确的是……〔 〕A. 平均数是8 B ．方差是38C ．中位数是8D ．众数是910.李漠在夜市上买了块廉价手表,经一段时间观察发现,该手表每小时比准确时间慢2.5min. 某天清晨,李漠在5：36与准确时间对准,则在当天中午12：00下课时,这块手表指示的时间是……………………………………………………………………………………………〔 〕A. 11：28B. 11：36C. 11：44D. 11：5211.如图,在△ABC 中,∠B=90°,BC 〔=1〕＜AB,在AB 上截取BD=BC,连接CD,恰有CD=AD,M 是CD 上一点,连接AM,过点M 作MN ∥AC,交AD 于点N. 若设DM=x,S △AMN =y,则y 与x 的函数关系的图象是…………………………………………………………………〔 〕A B C D12.如图,在矩形ABCD 中,E 为AB 的中点,连接CE,将△BCE 沿CE 折叠,得到△FCE,延长CF 交AD 于点M,连接EM. 若3AM=DM,则下列结论:①AE=EF ；②AM=FM ；③四边形ABCD 是正方形,其中正确的有…………………………………………………………………………〔 〕A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2 / 5卷Ⅱ〔非选择题,共96分〕 二、填空题. 〔本大题共5个小题,每小题3分,共15分. 把答案写在题中横线上〕 13.将16m-m 3分解因式的结果为.14.若点〔-4,y 1〕和点〔-1,y 2〕在反比例函数y=x3的图象上,则y 1 y 2. 〔填"＞"、"＜"或"="〕15.如图是一个几何体的三视图,由图中数据〔单位：dm 〕可知,该几何体的侧面展开图的面积为.16.正五边形和正六边形按如图所示的位置进行摆放,则∠2-∠1的度数为.17.如图,已知等边三角形EFG 的边长为3cm,小正方形ABCD 的边长为1cm,小正方形ABCD 沿着等边三角形的边EF →FG →GE →EF 连续的翻转,当小正方形沿着△EFG 第二次翻转到初始位置时,小正方形的顶点 与等边三角形的点E 重合.三、解答题.〔本大题共7个小题,共81分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 18.按要求完成下列各小题．〔每小题5分,共计10分〕〔1〕计算：2÷〔-1〕-9×〔31〕2+20160；〔2〕解方程：1-x 2-x5=0．19.〔本小题满分10分〕赵璇每天上学需要横穿一条马路,由于该马路车流量的增多,市政决定给该马路增加隔离护栏、修建天桥. 如图中的CA-AB-BD 是市政预设的天桥设计方案,其中BD 的倾斜角为30°,AC 的倾斜角为45°,AB 的长为8m,桥面AB 与地面CD 间的距离为5m,但从实际考虑,AC 的坡度太陡,不利于人行走,于是将C 外移至点E,此时坡面AE 的坡比i=1 ∶ 22. 〔结果保留根号〕 〔1〕求点C 外移的距离；〔2〕修建天桥后,赵璇从点D 到点E 比原来多走了多少米？20.〔本小题满分13分〕深受《中国诗词大会》节目的感染,某校学生会针对九年级的480名学生印发了一些有关诗词的题目〔共55题,要求作答时不能查阅任何资料〕,来调查他们对已学诗词的掌握情况,现随机抽取其中一部分学生的作答结果〔答对题数记为x 〕进行了统计,并分为A,B,C,D,E 五组,A ：0.5＜x ＜11.5；B ：11.5＜x ＜22.5；C ：22.5＜x ＜33.5；D ：33.5＜x ＜44.5；E ：44.5＜x ＜55.5. 统计结果如图1、2所示.2017年初中毕业生升学文化课考试 数学模拟试卷〔八〕----------------------------------------密---------------------封----------------线----------------内--------------不--------------要-----------------答---------------题-----------------------------------图1 图2 请根据上述统计结果回答下列问题.〔1〕本次调查的样本容量是；〔2〕请计算出C,D两组中的学生人数,并补全频数分布直方图；〔3〕若用各组中两个端点的数的平均数代表该组的实际数据,请你求出所抽取的这部分学生平均每人答对多少道题？〔结果保留整数〕〔4〕试估计该校九年级全体学生中答对题数多于33道的有多少名学生？21.〔本小题满分10分〕四个分别标有数字3,4,5,6的小球在一个不透明的袋子内,这些小球除所标有的数字不同外,其余部分都相同,朱玉和邓林同学同时从袋子中抽取一个小球.〔1〕求朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和为11的概率；〔2〕朱玉和邓林用这些小球做游戏,他们想出了两种游戏规则：①当朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和小于10时,朱玉胜利；当朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和大于等于10时,邓林胜利；②当朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和的算术平方根或立方根为整数时,朱玉胜利；反之,邓林胜利. 判断上述两种规则的公平性？并说明理由.22.〔本小题满分12分〕如图,在平面直角坐标系中,已知四边形OABC是矩形,其中OA=6,OC=8,反比例函数y=xk〔x＜0〕的图象过OB的中点D,且与AB交于点E,与BC交于点F.〔1〕求k的值；〔2〕求直线EF的解析式；〔3〕设直线EF沿x轴正方向平移m〔m＞0〕个单位长度后,直线EF与反比例函数的图象有且仅有一个交点,求m的值.23.〔本小题满分12分〕如图,△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=9,半径为1的⊙O的圆心与点B重合,D,E分别为AC与⊙O上的动点．3 / 54 /5〔1〕①当DE 的长度最小时,求DE 的长度； ②当DE 的长度最大时,求DE 的长度；〔2〕若⊙O 从点B 出发沿B →C →A →B 的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动. ①当⊙O 与AC 相切时,求t 的值；②当⊙O 与AC 有两个交点时,求t 的取值范围．24.〔本小题满分14分〕如图,在△ＡＢＣ中,∠ABC=90°,tanA=21,P 是AB 上一点,Q 是CB 延长线上一点,且有BQ=21AP,再在BQ 的延长线上截取QD=BC,连接PD,PC,并以PD,PC 为邻边构造DECP,连接EQ,EB.〔1〕求证：四边形BPQE 是平行四边形；〔2〕在DQ 上取一点F,使得QF=31BC,然后过点F 作MN ⊥DQ 〔点M,N 分别位于CD 上、下两侧〕,并截取FM=DF,FN=FQ ． 试探究点M 或点N 是否有可能落在四边形DECP 的边上,若有可能,请求出当点M 或点N 落在四边形DECP 的边上时tan ∠PCB 的值；若没有可能,请说明理由.2017年初中毕业生升学文化课考试数学模拟试卷〔八〕答案一、二、13. m 〔4-m 〕〔4+m 〕 14. ＞ 15. 4πdm 216. 12°17. D 三、18.〔1〕原式=-2； 〔2〕x=35. 经检验,x=35是原分式方程的解.19．解：〔1〕点C 外移的距离是〔102-5〕m ；〔2〕修建天桥后,赵璇从点D 到点E 比原来多走了〔25-53-102〕m.20.解：〔1〕100； 〔2〕C,D 两组中的学生人数分别为25名、35名；补全的频数分布直方图如图；〔3〕所抽取的这部分学生平均每人答对32道题；〔4〕九年级全体学生中答对题数多于33道的约有240名. 21.解：〔1〕朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和为11的概率为61； [提示：由列表法或树状图易得朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和有12种可能,其中和为11的有2种]〔2〕规则①不公平,规则②公平；理由略. [提示：朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和有12种可能,其中和小于10的有8种,则朱玉胜利的概率为32,邓林胜利的概率为31,∴规则①不公平. 朱玉、邓林所抽取的小球上的数字之和的算数平方根题号 1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 答案 D A A D BA B B C CBD5 / 5或立方根是整数的数有6种,则朱玉胜利的概率为21,邓林胜利的概率为21,∴规则②公平] 22.解：〔1〕k 的值为-12； 〔2〕直线EF 的解析式为y=43x+215；〔3〕m 的值为2.[提示：设直线平移后的解析式为y=43〔x-m 〕+215,则有43〔x-m 〕+215=-x12,令关于x 的方程的Δ=0得解]23.解：〔1〕①当DE的长度最小时,DE 的长度为531； [提示：过点B 作BD ⊥AC,交AC 于点D,交⊙O 于点E,此时DE 的长度最短. 易得AC=15,AB ·CB=BD ·AC,∴BD=536,∴DE=BD-BE]②当DE 的长度最大时,DE 的长度为13； [提示：当点A 与D 重合,AB 的延长线与⊙O 的交点为E 时,此时DE的长度最大]〔2〕①⊙O 与AC 相切时,t 的值为431或377； [提示：当点O 在BC 上时,过点O 作OF ⊥AC 于点F. 易得△OFC ∽△ABC,OF=1,∴OC=45,∴BO=t=431. 当点O 在AB 上时,过点O 作OG ⊥AC 于点G. 易得△OGA ∽△CBA,OG=1,∴OA=35,∴t=377]。
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A． 0 个
B． 2 个
C． 4 个
D．1 个或 3 个
三、神机妙算（写出主要计算过程）（每小题 5 分，共 20 分）
①
15
1 2
1.75
5 7
1
3 4
2 7
137.5%
②
1 12.5
1 10
2.5
4 11 16
4 25
6 11 14
8
1 7
1
1 2
五、联系生活，解决实际问题（1-2 每题 5 分，3-4 每题 8 分，共 26 分）． 1．如图所示是某风景区的旅游路线示意图，其中 B 、 C 、 D 为风景点， E 为两条路的交叉点，图中数据为相应两 点间的路程（单位： km ），一学生从 A 处出发，以 2km/h 的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为 0.5h ． （1 ）当他沿着路线 A D C E A 游览回到 A 处时，共用了 3h ，求 CE 的长． （ 2 ）若此学生打算从 A 处出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时 间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不 考虑其他因素）．
A F
E G
B
DC
2．若 a bc 是一个四位数，已知 a b c 15 ，且 a bc 是 3 的倍数，方框中可填的数有（ ）个．
A． 4
B． 3
C． 2
D．1
3．一张圆桌有12 个座位，已经有 n 个人按某种方式就座，当某人就座时发现他无论坐在哪个座位，都将会与已经
就座的人相邻，则 n 的最小值是（ ）．
4．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的 80% 出售，同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下 方案获得相应金额的奖券． 消费金额 a （元）的范围 200≤a 400 400≤a 500 500≤a 700 700≤a 900 …
获得奖券的金额（元） 30
60
100
130
…
根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为 450 元的商品，则消费金额为： 450 80% 360元，获得的优惠额为： 450（180%） 30 120 元，设购买该商品得到的优惠率 购买商品获得的 优惠额 商品的标价． （1 ）购买一件标价为1000 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （ 2 ）对于标价在 500 元与 800 元之间（含 500 元和 800 元）的商品，顾客购买标价为多少元的商
5．一个圆锥体的体积是 40 立方厘米，比与它等底的圆柱体小 20 立方厘米，如果圆锥高10 厘米，圆柱的高为 __________厘米．
6．一种商品的成本为 a 元，按成本增加 25% 定出价格，后因库存积压减价，按定价 92% 出售，每件还能盈利 __________ % ．
7．如果 m△n m3 n3 ， m n 2m 3n ，且 x (3△2) 60 ，那么 x __________．
③
1 2
1 3
2 3
3 4
2 4
1 4
…
19 20
18 20
…
1 20
④ 2x 5 x 2 x 3 3 0
3
5 10
四、探索，阅读与归纳题（第1 题 6 分，第 2 题 8 分） 1.已知 p ， q 都是质数，并且以 x 为未知数的一元一次方程 px 5q 97 的解是1 ，求代数式 40 p 101q 4 的值是多
少？
2．摄制组从 A 市到 B 市有一天的路程，计划上午比下午多走100 千米到 C 吃午饭．由于堵车中午才赶到一个小镇， 只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了 400 千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从 C 市到这里路程 的二分之一就到达目的地了．则 A 、 B 两市相距多少千米？
2．小明家使用的是分时电表，按平时段（ 6: 00 22: 00 ）和谷时段（ 22 : 00 一次日 6 : 00 ）分别计费，平时段每度 电价为 0.61元，谷时段每度电价为 0.30 元，小明将家里 2005 年1 月至 5 月的平均时段和谷时段的用电量分别用拆线 图表示（如图），则时将前 4 个月的用电量和相应电费制成表格（如表） 根据上述信息，解答下列问题： （1 ）计算 1 月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表中． （ 2 ）小明家这 5 个月的月平均用电量为__________度． （ 3 ）小明家这 5 个月的月平均用电量呈__________趋势（选择“上升”或“下降”）；这 5 个月每月电费呈__________ 趋势（选择“上升”或“下降”）． （ 4 ）小明预计 7 月份家中用电量很大，估计 7 月份用电量可达 500 度，相应电费将达 243 元，请你根据小明的估计， 计算出 7 月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．
品，可以得到 1 的优惠率． 3
11.一个两位数，十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27 ，则满足条件的两位数共有__________ 个．
12．如图，△ABC 中，点 D 、 E 、 F 分别在三边上， E 是 AC 的中点， AD 、 BE 、CF 交于一点 G ， BD 2DC ， S△GEC 3 ， S△GDC 4 ，则 △ABC 的面积是__________．
5
5
_____．（ π 3 ）
14．有 a ， b 两条绳，第一次剪去 a 的 2 ， b 的 2 ；第二次剪去 a 绳剩下的 2 ， b 绳剩下的 2 ；第三次 剪去 a 绳剩
5
3
3
5
下的 2 ， b 的 2 ，最后 a 剩下的长度与 b 剩下的长度比是 2 :1，则原来两绳长度比是__________．
升学数学真卷周周练（八）
（满分：120 分 时间：90 分钟）
姓名：
得分：
一、认真阅读，准确填空（ 314 42 分）
1．若 3 的分母增加15 ，要使分数的大小不变，分子应扩大为原来的________倍． 5
2．在一个圆环中，外圆的直径是内圆直径的 2 倍，其中圆环的面积是 90 平方厘米，那么外圆的面积是________平 方厘米．
用电量（度）
80 60 40 20 10
1月
2月 3月
平时段用电量 谷时段用电量
4月 5月 月份
月用电量（度） 电费（元）
1月
2 月 92
50.85
3 月 98
49.24
4 月 105
48.55
5 月 110
46.85
3．在一条直的长河中有甲、乙两船，现同时由 A 地顺流而下，乙船到 B 地时接到通知，需立即返回到 C 地执行任 务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙两条船在静水中的速度都是每小时 7.5 千米，水流的速度是每小时 2.5 千米，A 、 C 两地的距离为10 千米，如果乙船由 A 地经 B 地再到达 C 地共用了 4 小时，问乙船从 B 地到达 C 地时，甲船离 B 地有多远？
8．线段 AB 被分成 2 : 3: 4 三部分，若第一段的中点与第三段的中点距离是 4.2cm ，那么线段 AB 的长为________ cm ．
9．星期天，小明下午 4 点到 5 点之间外出购买文具，离开家时和回家时，都发现时钟的时针和分针互相垂直，他外 出的时间是__________分钟．
10．铁路旁一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向东行进，行人速度为 3.6 千米/时，骑车人速度为10.8 千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用 22 秒，通过骑车人用 26 秒，这列火车的车身长是 __________米．
A． 7
B． 6
C． 5
D． 4
4．如图一个正方体的六个面上分别标有数字1 ， 2 ， 3 ， 4 ，5 ，6 ，根据图中三种状态所显示的数字，“？”表示的
数字是（ ）．
A．1
B． 2
C． 4
D． 6
5 41
1 23
3 ?5
5．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那们沿虚线 a 把绳了剪断时，绳子剪为 5 段；当用剪刀像图 ③那样沿虚线 b(b∥a) 把绳子再剪一次时，绳子就被剪为 9 段．若用剪刀在虚线 a ，b 之间把绳子再剪 (n 2) 次（剪 刀的方向与 a 平行），这样一共剪 n 次时绳子的段数是（ ）．
5
3
二、反复比较，择优选取（ 3 6 18 分） 1．小红把 a 元存入银行，存期三年，年利率为 2.28% ，到期后的本息和为（ ）元．
A． 3(1 2.28%)a
B． (1 2.28)a
C． (1 2.28%3)a
D． (1 2.28%)2 a
4．甲盒子中有编号为1 ， 2 ， 3 的 3 个白色乒乓球，乙盒子中有编号为 4 ， 5 ， 6 的 3 个黄色乒乓球，现分别从每个 盒子里取出1 个乒乓球，则取出乒乓球的编号之和大于 6 的概率为__________．
a
ab
①
A． 4n 1
②
③
B． 4n 2
C． 4n 3
D． 4n 5
6．设 a ，b 为整数，给出下列 4 个结论：①若 a 5b 是偶数，则 a 3b 是偶数；②若 a 5b 是偶数，则 a 3b 是奇数；
③若 a 5b 是奇数，则 a 3b 是偶数；④若 a 5b 是奇数，则 a 3b 是奇数，其中结论正确的个数是（ ）．
3．从山脚到山顶的公路长为 3 千米，小明上山每小时行 2 千米，下山每小时行 3 千米，那么小明上山和下山的平均 速度为__________千米/小时．
13.在一个边长为 acm 的正方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上下侧面的中心打通一个圆柱形的洞，
已知侧面上的洞口是边长为 2 a cm 的正方形，上下底面的口是直径为 2 a cm 的圆，求该图的表面积为