八年级数学下学期第7周周练试卷(含解析) 新人教版

合集下载

人教版八年级数学下册专题训练(含参考答案与解析)

人教版八年级数学下册专题训练（附答案与解析）说明：本套训练习题包含12个专题：类比归纳专题：二次根式求值的常用方法考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题解题技巧专题：正方形中特殊的证明(计算)方法思想方法专题：矩形中的折叠问题核心素养专题：四边形中的探究与创新类比归纳专题：有关中点的证明与计算解题技巧专题：特殊平行四边形中的解题方法思想方法专题：勾股定理中的思想方法解题技巧专题：勾股定理与面积问题难点探究专题：特殊四边形中的综合性问题解题技巧专题：函数图象信息题考点综合专题：一次函数与几何图形的综合问题——代几综合，明确中考风向标◆类型一一次函数与面积问题1．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为________．2．如图，直线y ＝－2x ＋3与x 轴相交于点A ，与y 轴相交于点B.【易错7】(1)求A ，B 两点的坐标；(2)过B 点作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使OP ＝2OA ，求△ABP 的面积．3．如图，直线y ＝－x ＋10与x 轴、y 轴分别交于点B ，C ，点A 的坐标为(8，0)，点P(x ，y)是在第一象限内直线y ＝－x ＋10上的一个动点．(1)求△OPA 的面积S 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当△OPA 的面积为10时，求点P 的坐标．◆类型二一次函数与三角形、四边形的综合4．(2016·长春中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的对称中心与原点重合，顶点A 的坐标为(－1，1)，顶点B 在第一象限，若点B 在直线y ＝kx ＋3上，则k 的值为________．第4题图第5题图5．(2016·温州中考)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为10，则该直线的函数解析式是()A．y＝x＋5 B．y＝x＋10C．y＝－x＋5 D．y＝－x＋10◆类型三一次函数与几何图形中的规律探究问题6．(2017·安顺中考)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形A n B n－1B n顶点B n的横坐标为________．第6题图第7题图7．★(2016·潍坊中考)在平面直角坐标系中，直线l：y＝x－1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，…，正方形A n B n C n C n－1，使得点A1，A2，A3，…在直线l上，点C1，C2，C3，…在y轴正半轴上，则点B n的坐标是________．参考答案与解析1．16解析：如图，∵点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，∴AB＝3.∵∠CAB ＝90°，BC＝5，∴在Rt△ABC中，由勾股定理得AC＝BC2－AB2＝4，∴A′C′＝4.∵点C′在直线y＝2x－6上，∴2x－6＝4，解得x＝5.即OA′＝5，∴CC′＝AA′＝5－1＝4.∴S▱BCC′B′＝CC′·CA＝4×4＝16.即线段BC扫过的面积为16.2．解：(1)令y＝0，则－2x＋3＝0，解得x＝32；令x＝0，则y＝3，∴点A的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，点B 的坐标为(0，3)． (2)由(1)得点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，0，∴OA ＝32，∴OP ＝2OA ＝3，∴点P 的坐标为(3，0)或(－3，0)，∴AP ＝OP －OA ＝32或AP ＝OP ＋OA ＝92，∴S △ABP ＝12AP ·OB ＝12×92×3＝274或S △ABP ＝12AP ·OB ＝12×32×3＝94.综上所述，△ABP 的面积为274或94.3．解：(1)∵点P 在直线y ＝－x ＋10上，且点P 在第一象限内，∴x >0且y >0，即－x ＋10>0，解得0<x <10.∵点A (8，0)，∴OA ＝8，∴S ＝12OA ·|y P |＝12×8×(－x ＋10)＝－4x ＋40(0<x <10)．(2)当S ＝10时，即－4x ＋40＝10，解得x ＝152.当x ＝152时，y ＝－152＋10＝52，∴当△OP A 的面积为10时，点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫152，52. 4．－2 5.C6．2n ＋1－2 解析：由题意得OA ＝OA 1＝2，∴OB 1＝OA 1＝2，B 1B 2＝B 1A 2＝4，B 2A 3＝B 2B 3＝8，∴B 1(2，0)，B 2(6，0)，B 3(14，0)….∵2＝22－2，6＝23－2，14＝24－2，…∴B n 的横坐标为2n ＋1－2.故答案为2n ＋1－2.7．(2n －1，2n －1) 解析：∵y ＝x －1与x 轴交于点A 1，∴点A 1的坐标为(1，0)．∵四边形A 1B 1C 1O 是正方形，∴A 1B 1＝OA 1＝1，∴点B 1的坐标为(1，1)．∵C 1A 2∥x 轴，点A 2在直线y ＝x －1上，∴点A 2的坐标为(2，1)．∵四边形A 2B 2C 2C 1是正方形，∴A 2B 2＝A 2C 1＝2，∴点B 2的坐标为(2，3)，同理可得点B 3的坐标为(4，7)．∵B 1(20，21－1)，B 2(21，22－1)，B 3(22，23－1)，…，∴点B n 的坐标为(2n －1，2n －1)．难点探究专题(选做)：特殊四边形中的综合性问题◆类型一特殊平行四边形的动态探究问题一、动点问题1．(2016·枣庄中考)如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP＝FP＝6，EF＝63，∠BAD＝60°，且AB>6 3.(1)求∠EPF的大小；(2)若AP＝10，求AE＋AF的值；(3)若△EFP的三个顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上运动，请直接写出AP的最大值和最小值．二、图形的变换问题2．如图①，点O是正方形ABCD两条对角线的交点．分别延长OD到点G，OC 到点E，使OG＝2OD，OE＝2OC，然后以OG，OE为邻边作正方形OEFG，连接AG，DE.(1)求证：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，将正方形OEFG绕点O逆时针旋转α角(0°<α<360°)得到正方形OE′F′G′，如图②.①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．◆类型二四边形间的综合性问题3．(2016·德州中考)我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．(1)如图①，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：中点四边形EFGH 是平行四边形；(2)如图②，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足P A ＝PB ，PC ＝PD ，∠APB ＝∠CPD ，点E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使∠APB ＝∠CPD ＝90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH 的形状．(不必证明)参考答案与解析1．解：(1)如图①，过点P 作PG ⊥EF 于点G ，H 为PE 的中点，连接GH ，∴∠PGE ＝90°，GH ＝PH ＝HE ＝12PE ＝3.∵PF ＝PE ，∴∠FPG ＝∠EPG ，FG ＝GE ＝12EEF ＝3 3 .在Rt △PGE 中，由勾股定理得PG ＝PE 2－GE 2＝62－（33）2＝3.∴PG ＝GH ＝PH ，即△GPH 为等边三角形，∴∠GPH ＝60°，∴∠FPE ＝∠FPG ＋∠GPE ＝2∠GPE ＝2×60°＝120°.(2)如图①，过点P 作PM ⊥AB 于点M ，作PN ⊥AD 于点N ，∴∠ANP ＝∠AMP＝90°.∵AC 为菱形ABCD 的对角线，∴∠DAC ＝∠BAC ＝12∠DAB ＝30°，PM ＝PN .在Rt △PME 和Rt △PNF 中，PM ＝PN ，PE ＝PF ，∴Rt △PME ≌Rt △PNF ，∴ME ＝NF .∵∠P AM ＝30°，AP ＝10，∴PM ＝12E AP ＝5.由勾股定理得AM ＝P A 2－PM 2＝5 3 .在△ANP 和△AMP 中，⎩⎨⎧∠NAP ＝∠MAP ，∠ANP ＝∠AMP ＝90°，AP ＝AP ，∴△ANP ≌△AMP ，∴AN ＝AM ＝5 3 .∴AE ＋AF ＝(AM ＋ME )＋(AN －NF )＝AM ＋AN ＋ME －NF＝10 3.(3)如图②，△EFP 的三个顶点分别在AB ，AD ，AC 上运动，点P 在P 1，P 之间运动．P 1O ＝PO ＝12PE ＝3，AE ＝EF ＝63，AO ＝AE 2－EO 2＝9.∴AP 的最大值为AO ＋OP ＝12，AP 的最小值为AO －OP 1＝6.2．(1)证明：如图，延长ED 交AG 于点H .∵四边形ABCD 与OEFG 均为正方形，∴OA ＝OD ，OG ＝OE ，∠AOG ＝∠DOE ＝90°，∴Rt △AOG ≌Rt △DOE ，∴∠AGO ＝∠DEO .∵∠AGO ＋∠GAO ＝90°，∴∠DEO ＋∠GAO ＝90°，∴∠AHE ＝90°，即DE ⊥AG ；(2)解：①在旋转过程中，∠OAG ′成为直角有以下两种情况：a ．α由0°增大到90°过程中，当∠OAG ′为直角时，∵OA ＝OD ＝12OG ＝12OG ′，∴∠AG ′O ＝30°，∠AOG ′＝60°.∵OA ⊥OD ，∴∠DOG ′＝90°－∠AOG ′＝30°，即α＝30°；b ．α由90°增大到180°过程中，当∠OAG ′为直角时，同理可求的∠AOG ′＝60°，∴α＝90°＋∠AOG ′＝150°.综上，当∠OAG ′为直角时，α＝30°或150°；②AF ′长的最大值是2＋22，此时α＝315°.3．(1)证明：如图①中，连接BD .∵点E ，H 分别为边AB ，DA 的中点，∴EH ∥BD ，EH ＝12BD .∵点F ，G 分别为边BC ，CD 的中点，∴FG ∥BD ，FG ＝12BD ，∴EH ∥FG ，EH ＝GF ，∴中点四边形EFGH 是平行四边形．(2)解：四边形EFGH 是菱形．理由如下：如图②中，连接AC ，BD .∵∠APB ＝∠CPD ，∴∠APB ＋∠APD ＝∠CPD ＋∠APD ，即∠APC ＝∠BPD .在△APC 和△BPD 中，⎩⎨⎧AP ＝PB ，∠APC ＝∠BPD ，PC ＝PD ，∴△APC ≌△BPD ，∴AC ＝BD .∵点E ，F ，G 分别为边AB ，BC ，CD 的中点，∴EF ＝12AC ，FG ＝12BD ，∴EF ＝FG .∵四边形EFGH 是平行四边形，∴四边形EFGH 是菱形．(3)解：四边形EFGH 是正方形．理由如下：如图②中，设AC 与BD 交于点O .AC 与PD 交于点M ，AC 与EH 交于点N .∵△APC ≌△BPD ，∴∠ACP ＝∠BDP .∵∠DMO ＝∠CMP ，∴∠COD ＝∠CPD ＝90°.∵EH ∥BD ，AC ∥HG ，∴∠EHG ＝∠ENO ＝∠BOC ＝∠DOC ＝90°.∵四边形EFGH是菱形，∴四边形EFGH 是正方形．解题技巧专题：利用一次函数解决实际问题——明确不同类型的图象的端点、折点、交点等的意义◆类型一费用类问题一、建立一次函数模型解决问题1．(2016·攀枝花中考)某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨(含14吨)，则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价；(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数解析式；(3)小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？二、分段函数问题2．(2016·荆州中考)为更新果树品种，某果园计划新购进A，B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系．(1)求y与x的函数解析式；(2)若在购买计划中，B种树苗的数量不超过35棵，但不少于A种树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．三、两个一次函数图象结合的问题3．随着互联网的发展，互联网消费逐渐深入人们生活，如图是“滴滴顺风车”与“滴滴快车”的行驶里程x(公里)与计费y(元)之间的函数关系图象，下列说法：①“快车”行驶里程不超过5公里计费8元；②“顺风车”行驶里程超过2公里的部分，每公里计费1.2元；③A 点的坐标为(6.5，10.4)；④从哈尔滨西站到会展中心的里程是15公里，则“顺风车”要比“快车”少用3.4元．其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个四、分类讨论思想4．(2017·天门中考)江汉平原享有“中国小龙虾之乡”的美称，甲、乙两家农贸商店，平时以同样的价格出售品质相同的小龙虾，“龙虾节”期间，甲、乙两家商店都让利酬宾，付款金额y 甲，y 乙(单位：元)与原价x(单位：元)之间的函数关系如图所示：(1)直接写出y 甲，y 乙关于x 的函数关系式；(2)“龙虾节”期间，如何选择甲、乙两家商店购买小龙虾更省钱？◆类型二路程类问题一、两个一次函数图象结合的问题5．(2017·青岛中考)A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题：(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是________(填l1或l2)；甲的速度是________km/h，乙的速度是________km/h；(2)甲出发多长时间两人恰好相距5km?二、分段函数问题6．(2016·新疆中考)暑假期间，小刚一家乘车去离家380km的某景区旅游，他们离家的距离y(km)与汽车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示．(1)从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？(2)求线段AB对应的函数解析式；(3)小刚一家出发2.5h后离目的地有多远？◆类型三工程类问题一、两个一次函数图象结合的问题7．甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中：①甲队每天挖100米；②乙队开挖2天后，每天挖50米；③甲队比乙队提前3天完成任务；④当x ＝2或6时，甲、乙两队所挖管道长度都相差100米．正确的有________(填序号)．二、分段函数问题8．(2016·绍兴中考)根据卫生防疫部门的要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11：30全部排完．游泳池内的水量Q(m 3)和开始排水后的时间t(h )之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？ (2)当2≤t ≤3.5时，求Q 关于t 的函数解析式．参考答案与解析1．解：(1)设每吨水的政府补贴优惠价为m 元，市场价为n 元．由题意得⎩⎨⎧14m ＋（20－14）n ＝49，14m ＋（18－14）n ＝42，解得⎩⎨⎧m ＝2，n ＝3.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为2元，市场价为3.5元．(2)当0≤x ≤14时，y ＝2x ；当x ＞14时，y ＝14×2＋(x －14)×3.5＝3.5x －21.综上所述，y ＝⎩⎨⎧2x （0≤x ≤14），3.5x －21（x >14）.(3)∵26＞14，∴小明家5月份水费为3.5×26－21＝70(元)．答：小明家5月份应交水费70元．2．解：(1)当0≤x ≤20时，设y 与x 的函数解析式为y ＝ax ，把(20，160)代入y ＝ax 中，得a ＝8.即y 与x 的函数解析式为y ＝8x ；当x >20时，设y 与x 的函数解析式为y ＝kx ＋b ，把(20，160)，(40，288)代入y ＝kx ＋b 中，得⎩⎨⎧20k ＋b ＝160，40k ＋b ＝288，解得⎩⎨⎧k ＝6.4，b ＝32，即y 与x 的函数解析式为y ＝6.4x ＋32.综上所述，y 与x 的函数解析式为y ＝⎩⎨⎧8x （0≤x ≤20），6.4x ＋32（x >20）.(2)∵B 种树苗的数量不超过35棵，但不少于A 种树苗的数量，∴⎩⎨⎧x ≤35，x ≥45－x ，∴22.5≤x ≤35.设总费用为W 元，则W ＝6.4x ＋32＋7(45－x )＝－0.6x ＋347.∵k ＝－0.6<0，∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＝35，45－x ＝10时，总费用最低，即购买B 种树苗35棵，A 种树苗10棵时，总费用最低，W 最低＝－0.6×35＋347＝326(元)． 3．D4．解：(1)设y 甲＝kx ，把(2000，1600)代入，得2000k ＝1600，解得k ＝0.8，所以y 甲＝0.8x .当0＜x ＜2000时，设y 乙＝ax ，把(2000，2000)代入，得2000k ＝2000，解得k ＝1，所以y 乙＝x .当x ≥2000时，设y 乙＝mx ＋n ，把(2000，2000)，(4000，3400)代入，得⎩⎨⎧2000m ＋n ＝2000，4000m ＋n ＝3400，解得⎩⎨⎧m ＝0.7，n ＝600，所以y乙＝⎩⎨⎧x （0<x <2000），0.7x ＋600（x ≥2000）.(2)当0＜x ＜2000时，0.8x ＜x ，到甲商店购买更省钱；当x ≥2000时，若到甲商店购买更省钱，则0.8x ＜0.7x ＋600，解得x ＜6000；若到乙商店购买更省钱，则0.8x ＞0.7x ＋600，解得x ＞6000；若到甲、乙两商店购买一样省钱，则0.8x ＝0.7x ＋600，解得x ＝6000；故当购买金额按原价小于6000元时，到甲商店购买更省钱；当购买金额按原价大于6000元时，到乙商店购买更省钱；当购买金额按原价等于6000元时，到甲、乙两商店购买花钱一样．5．解：(1)l 2 30 20 解析：由题意可知，乙的函数图象是l 2，甲的速度是602＝30(km/h)，乙的速度是603＝20(km/h)．故答案为l 2，30，20.(2)设甲出发x h 两人恰好相距5km.由题意30x ＋20(x －0.5)＋5＝60或30x ＋20(x －0.5)－5＝60，解得x ＝1.3或1.5.答：甲出发1.3h 或1.5h 两人恰好相距5km. 6．解：(1)从小刚家到该景区乘车一共用了4h.(2)设线段AB 对应的函数解析式为y ＝kx ＋b .把点A (1，80)，B (3，320)代入得⎩⎨⎧k ＋b ＝80，3k ＋b ＝320，解得⎩⎨⎧k ＝120，b ＝－40.∴y ＝120x －40(1≤x ≤3)． (3)当x ＝2.5时，y ＝120×2.5－40＝260，380－260＝120(km)．故小刚一家出发2.5h 后离目的地120km. 7．①②④ 8．解：(1)暂停排水需要的时间为2－1.5＝0.5(h)．∵排水时间为3.5－0.5＝3(h)，一共排水900m 3，∴排水孔的排水速度是900÷3＝300(m 3/h)．(2)当2≤t ≤3.5时，设Q 关于t 的函数解析式为Q ＝kt ＋b ，易知图象过点(3.5，0)．∵当t ＝1.5时，排水300×1.5＝450(m 3)，此时Q ＝900－450＝450，∴点(2，450)在直线Q ＝kt ＋b 上．把(2，450)，(3.5，0)代入Q ＝kt ＋b ，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝450，3.5k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－300，b ＝1050，∴Q 关于t 的函数解析式为Q ＝－300t ＋1050.类比归纳专题：二次根式求值的常用方法——明确计算便捷渠道◆类型一利用二次根式的非负性求值1．若a ，b 为实数，且|a ＋1|＋b －1＝0，则(ab )2018的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±12．已知a ＋1＋b 2－2b ＋1＝0，则a 2018＋b 2017的值是________．3．若a 2－3a ＋1＋b 2－2b ＋1＝0，则a 2＋1a 2－|b |＝________． 4．若y ＝x －3＋3－x ＋2，求x y 的值．【方法1②】◆类型二利用乘法公式进行计算5．计算：(1)(5＋3)2; (2)(25－2)2；(3)(3＋2)2－(3－2)2.6．已知x＋1x＝5，求x2x4＋x2＋1的值．◆类型三整体代入求值7．已知x＝2－10，则代数式x2－4x－6的值为()A．－1 B．0 C．1 D．28．(2017·安顺中考)已知x＋y＝3，xy＝6，则x2y＋xy2的值为________．9．已知x＝1－2，y＝1＋2，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．10．已知x＝13－22，y＝13＋22，求xy＋yx－4的值．参考答案与解析： 1．B 2.23．6 解析：∵a 2－3a ＋1＋b 2－2b ＋1＝0，∴a 2－3a ＋1＋(b －1)2＝0，∴a 2－3a ＋1＝0，b ＝1，∴a －3＋1a ＝0，∴a ＋1a ＝3，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋1a 2＝32，∴a 2＋1a 2＝7.∴a 2＋1a2－|b |＝6. 4．解：由题意有x －3≥0，3－x ≥0，∴x ＝3，∴y ＝2，∴x y ＝32＝9. 5．解：(1)原式＝8＋215.(2)原式＝22－410. (3)原式＝4 6.6．解：原式取倒数得x 4＋x 2＋1x 2＝x 2＋1x 2＋1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2－1＝(5)2－1＝4.∴原式＝14.7．B 8.329．解：∵x ＝1－2，y ＝1＋2，∴x －y ＝(1－2)－(1＋2)＝－22，xy ＝(1－2 )(1＋ 2 )＝－1.∴x 2＋y 2－xy －2x ＋2y ＝(x －y )2－2(x －y )＋xy ＝(－2 2 )2－2×(－22)＋(－1)＝7＋4 2.方法点拨：根据原式以及字母取值的特点，将原式配方、整合成含有x －y 和xy 的形式，利用整体思想代入求值．10．解：由已知得x ＝3＋22，y ＝3－2 2.∴x ＋y ＝6，xy ＝1，∴原式＝x 2＋y 2xy －4＝（x ＋y ）2－6xy xy＝62－6×1＝30.思想方法专题：矩形中的折叠问题——体会折叠中的方程思想及数形结合思想◆类型一折叠中求角度1．如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C ′处，折痕为EF .若∠EFC ′＝125°，那么∠ABE 的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°第1题图第2题图2．如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：(1)对折矩形纸片ABCD ，使AD 和BC 重合，得到折痕EF ，把纸片展平；(2)再一次折叠纸片，使点A 落在EF 上，并使折痕经过点B ，得到折痕BM ，同时得到线段BN .观察探究可以得到∠ABM 的度数是( )A ．25°B ．30°C ．36°D ．45° ◆类型二折叠中求线段长3．(2017·安顺中考)如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，把纸片沿直线AC 折叠，点B 落在E 处，AE 交DC 于点O ，若AO ＝5cm ，则AB 的长为( ) A ．6cm B ．7cm C ．8cm D ．9cm第3题图第4题图4．(2017·宜宾中考)如图，在矩形ABCD 中，BC ＝8，CD ＝6，将△ABE 沿BE 折叠，使点A 恰好落在对角线BD 上的F 处，则DE 的长是( )A ．3 B.245 C ．5 D.89165．★(2016·威海中考)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 为BC 的中点，将△ABE 沿AE 折叠，使点B 落在矩形内的点F 处，连接CF ，则CF的长为________．◆类型三折叠中求面积6．(2017·鄂州中考)如图，将矩形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于E.(1)求证：△AFE≌△CDE；(2)若AB＝4，BC＝8，求图中阴影部分的面积．7．★(2016·福州中考)如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，M是边CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM.(1)当AN平分∠MAB时，求DM的长；(2)连接BN，当DM＝1时，求△ABN的面积．参考答案与解析1．B 解析：由折叠可知∠EFC ＝∠EFC ′＝125°.∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠DEF ＝180°－125°＝55°.根据折叠可知∠BEF ＝∠DEF ＝55°，∴∠BED ＝110°.∵四边形ABCD 为矩形，∠A ＝90°，∴∠ABE ＝110°－90°＝20°.故选B. 2．B 3.C 4.C5. 185 解析：如图，连接BF 交AE 于H ，由折叠的性质可知BE ＝FE ，AB ＝AF ，∠BAE ＝∠F AE ，∴AH ⊥BF ，BH ＝FH .∵BC ＝6，点E 为BC 的中点，∴BE ＝12E B C ＝3.又∵AB ＝4，∴在Rt △ABE 中，由勾股定理得AE ＝AB 2＋BE 2＝5.∵S △ABE ＝12AB ·BE ＝12AE ·BH ，∴BH ＝125，则BF ＝2BH ＝245.∵E 是BC 的中点，∴FE ＝BE ＝EC ，∴∠BFC ＝90°.在Rt △BFC 中，由勾股定理得CF ＝BC 2－BF 2＝62－⎝ ⎛⎭⎪⎫2452＝185.6．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°.∵将矩形ABCD 沿对角线AC 翻折，点B 落在点F 处，∴∠F ＝∠B ，AB ＝AF ，∴AF ＝CD ，∠F＝∠D .在△AFE 与△CDE 中，⎩⎨⎧∠F ＝∠D ，∠AEF ＝∠CED ，AF ＝CD ，∴△AFE ≌△CDE .(2)解：∵AB ＝4，BC ＝8，∴CF ＝AD ＝8，AF ＝CD ＝AB ＝4.∵△AFE ≌△CDE ，∴EF ＝DE .在Rt △CED 中，由勾股定理得DE 2＋CD 2＝CE 2，即DE 2＋42＝(8－DE )2，∴DE ＝3，∴AE ＝8－3＝5，∴S 阴影＝12×4×5＝10.7．解：(1)由折叠性质得△ANM ≌△ADM ，∴∠MAN ＝∠DAM .∵AN 平分∠MAB ，∴∠MAN ＝∠NAB ，∴∠DAM ＝∠MAN ＝∠NAB .∵四边形ABCD 是矩形，∴∠DAB ＝90°，∴∠DAM ＝30°，∴AM ＝2DM .在Rt △ADM 中，∵AD ＝3，∴由勾股定理得AM 2－DM 2＝AD 2，即(2DM )2－DM 2＝32，解得DM ＝ 3.(2)延长MN 交AB 的延长线于点Q ，如图所示．∵四边形ABCD 是矩形，∴AB ∥DC ，∴∠DMA＝∠MAQ，由折叠性质得△ANM≌△ADM，∴∠ANM＝∠D＝90°，∠DMA＝∠AMQ，AN＝AD＝3，MN＝MD＝1，∴∠MAQ＝∠AMQ，∴MQ＝AQ.设NQ＝x，则AQ＝MQ＝MN＋NQ＝1＋x.∵∠ANM＝90°，∴∠ANQ＝90°.在Rt△ANQ中，由勾股定理得AQ2＝AN2＋NQ2，即(x＋1)2＝32＋x2，解得x＝4，∴NQ＝4，AQ＝5.∵△NAB和△NAQ在AB边上的高相等，AB＝4，AQ＝5，∴S△NAB ＝45S△NAQ＝45×12×AN·NQ＝45×12×3×4＝245.解题技巧专题：正方形中特殊的证明(计算)方法——解决正方形中的最值及旋转变化模型问题◆类型一利用正方形的旋转性质解题1．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P，若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是__________．2．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，∠EAF＝45°.求证：S△AEF ＝S△ABE＋S△ADF.3．如图，在正方形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，P 为正方形ABCD 外一点，且BP ⊥CP . 求证：BP ＋CP ＝2OP .◆类型二利用正方形的对称性解题4．如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD ＋PE 最小，则这个最小值为( ) A. 3 B ．23 C ．2 6 D.6第4题图第5题图5．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为________．6．如图，在正方形ABCD 中，点E 是CD 的中点，AC ，BE 交于点F ，MF ∥AE 交AB 于M . 求证：DF ＝MF .参考答案与解析1．322．证明：延长CB到点H，使得HB＝DF，连接AH.∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABH＝∠D＝90°，AB＝AD.∴△ADF绕点A顺时针旋转90°后能和△ABH重合．∴AH＝AF，∠BAH＝∠DAF.∵∠HAE＝∠HAB＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE＝90°－∠EAF＝90°－45°＝45°，∴∠HAE＝∠EAF＝45°.又∵AE＝AE，∴△AEF与△AEH关于直线AE对称，∴S△AEF ＝S△AEH＝S△ABE＋S△ABH＝S△ABE＋S△ADF.3．证明：∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠BOC＝90°.将△OCP顺时针旋转90°至△OBE(如图所示)，∴OE＝OP，BE＝CP，∠OBE＝∠OCP，∠BOE＝∠COP.∵BP⊥CP，∴∠BPC＝90°.∵∠BOC＋∠OBP＋∠BPC＋∠OCP＝360°，∴∠OBP＋∠OCP＝180°，∴∠OBP＋∠OBE＝180°，∴E，B，P在同一直线上．∵∠POC＋∠POB＝∠BOC＝90°，∠BOE＝∠COP，∴∠BOE＋∠POB＝90°，即∠EOP＝90°.在Rt△EOP中，由勾股定理得PE＝OE2＋OP2＝OP2＋OP2＝2OP.∵PE＝BE＋BP，BE＝CP，∴BP＋CP＝2OP.4．B解析：连接PB.∵点P在正方形ABCD的对角线AC上，∴PD＝PB，∴PD ＋PE的最小值就是PB＋PE的最小值，∴PD＋PE的最小值就是BE.∵△ABE是等边三角形，∴BE＝AB.∵S正方形ABCD＝12，∴BE2＝AB2＝12，即BE＝23，故选B.5.176．证明：∵B，D关于AC对称，点F在AC上，∴BF＝DF.∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝BC，∠ADE＝∠BCE.∵点E是CD的中点，∴DE＝CE.在△ADE 和△BCE中，∵AD＝BC，∠ADE＝∠BCE，DE＝CE，∴△ADE≌△BCE，∴AE ＝BE，∴∠BAE＝∠ABE.∵MF∥AE，∴∠BAE＝∠BMF，∴∠BMF＝∠ABE，∴MF＝BF.∵BF＝DF，∴DF＝MF.解题技巧专题：函数图象信息题——数形结合，快准解题◆类型一根据实际问题判断函数图象1．为了加强爱国主义教育，每周一学校都要举行庄严的升旗仪式，同学们凝视着冉冉上升的国旗．下列哪个函数图象能近似地刻画上升的国旗离旗杆顶端的距离与时间的关系( )2．(2017·牡丹江中考)下列图象中，能反映等腰三角形顶角度数y(度)与底角度数x(度)之间的函数关系的是( )◆类型二获取实际问题中图象的信息3．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S(m 2)与工作时间t(h )之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是【方法12】( )A ．300m 2B ．150m 2C ．330m 2D ．450m 2第3题图第4题图4．(2017·河南中考)如图①，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图②是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是________．5．(2017·西宁中考)首条贯通丝绸之路经济带的高铁线——宝兰客专进入全线拉通试验阶段，宝兰客专的通车对加快西北地区与“一带一路”沿线国家和地区的经贸合作、人文交流具有十分重要的意义，试运行期间，一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x(小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系，根据图象进行一下探究：【方法12】【信息读取】(1)西宁到西安两地相距________千米，两车出发后________小时相遇；(2)普通列车到达终点共需________小时，普通列车的速度是________千米/时．【解决问题】(3)求动车的速度；(4)普通列车行驶t 小时后，动车到达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安．◆类型三一次函数图象与字母系数的关系6．若实数a 、b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax ＋b 的图象可能是( )7．在一次函数y ＝12ax －a 中，y 随x 的增大而减小，则其图象可能是( )参考答案与解析 1．A 2.C3．B 解析：设点A (4，1200)，点B (5，1650)，直线AB 的解析式为y ＝kx ＋b，则⎩⎨⎧4k ＋b ＝1200，5k ＋b ＝1650，解得⎩⎨⎧k ＝450，b ＝－600，故直线AB 的解析式为y ＝450x －600.当x ＝2时，y ＝450×2－600＝300，300÷2＝150(m 2)．故选B.4．12 解析：根据图象可知点P 在BC 上运动时，此时BP 不断增大，由图象可知：点P 从B 运动到C 的过程中，BP 的最大值为5，即BC ＝5.点P 运动到点A 时，BP ＝AB ＝5.∴△ABC 是等腰三角形．∵M 是曲线部分的最低点，∴此时BP 最小，即BP ⊥AC 时，BP ＝4，∴由勾股定理得PC ＝3，∴AC ＝6，∴△ABC 的面积为12×4×6＝12，故答案为12. 5．解：(1)1000 3(2)12 2503(3)设动车的速度为x 千米/时，根据题意，得3x ＋3×2503＝1000，解得x ＝250. 答：动车的速度为250千米/时．(4)∵t ＝1000250＝4(小时)，∴4×2503＝10003(千米)，∴1000－10003＝20003(千米)，∴此时普通列车还需行驶20003千米到达西安． 6．B 7.B思想方法专题：勾股定理中的思想方法◆类型一分类讨论思想一、直角边与斜边不明需分类讨论1．一直角三角形的三边长分别为2，3，x ，那么以x 为边长的正方形的面积为【易错3】( ) A ．13 B ．5C ．13或5D ．42．直角三角形的两边长是6和8，则这个三角形的面积是____________．二、锐角或钝角三角形形状不明需分类讨论3．★(2016·东营中考)在△ABC 中，AB ＝10，AC ＝210，BC 边上的高AD ＝6，则BC 的长为【易错4】( ) A ．10 B ．8C ．6或10D ．8或104．在等腰△ABC中，已知AB＝AC＝5，△ABC的面积为10，则BC＝____________．【易错4】◆类型二方程思想一、实际问题中结合勾股定理列方程求线段长5．如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为________．二、折叠问题中结合勾股定理列方程求线段长6．如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，求BF的长．【方法4】三、利用公共边相等结合勾股定理列方程求线段长7．(2016·益阳中考)如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC 的面积．◆类型三利用转化思想求最值8．(2017·涪陵区期末)一只蚂蚁从棱长为4cm 的正方体纸箱的A 点沿纸箱外表面爬到B 点，那么它的最短路线的长是________cm .【方法5】9．如图，A ，B 两个村在河CD 的同侧，且AB ＝13km ，A ，B 两村到河的距离分别为AC ＝1km ，BD ＝3km .现要在河边CD 上建一水厂分别向A ，B 两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米需3000元．请你在河岸CD 上选择水厂位置O ，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W(元)．【方法5】参考答案与解析 1．C 2.24或673．C 解析：根据题意画出图形，如图所示，图①中，AB ＝10，AC ＝210，AD ＝6.在Rt △ABD 和Rt △ACD 中，根据勾股定理得BD ＝AB 2－AD 2＝102－62＝8，CD ＝AC 2－AD 2＝（210）2－62＝2，此时BC ＝BD ＋CD ＝8＋2＝10；图②中，同理可得BD ＝8，CD ＝2，此时BC ＝BD －CD ＝8－2＝6.综上所述，BC 的长为6或10.故选C.4．25或45 解析：如图①，△ABC 为锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，交AB 于点D .∵S △ABC ＝10，AB ＝5，∴12AB ·CD ＝10，解得CD ＝4.在Rt△ACD 中，由勾股定理得AD＝AC2－CD2＝52－42＝3，∴BD＝AB－AD＝5－3＝2.在Rt△CBD中，由勾股定理得BC＝BD2＋CD2＝22＋42＝25；如图②，△ABC为钝角三角形，过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D.同上可得CD＝4.在Rt△ACD中，AC＝5，由勾股定理得AD＝AC2－CD2＝52－42＝3.∴BD＝BA＋AD＝5＋3＝8.在Rt△BDC中，由勾股定理得BC＝BD2＋CD2＝82＋42＝4 5.综上所述，BC的长度为25或4 5.5．17m6．解：∵折叠前后两个图形的对应线段相等，∴CF＝C′F.设BF＝x.∵BC＝9，∴C′F＝CF＝BC－BF＝9－x.∵C′是AB的中点，AB＝6，∴BC′＝12E A B＝3.在Rt△C′BF中，由勾股定理得C′F2＝BF2＋C′B2，即(9－x)2＝x2＋32，解得x＝4，即BF的长为4.7．解：过A作AD⊥BC交BC于点D.在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，设BD＝x，则CD＝BC－BD＝14－x.在Rt△ABD和Rt△ACD中，由勾股定理得AD2＝AB2－BD2＝152－x2，AD2＝AC2－CD2＝132－(14－x)2，即152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9.在Rt△ABD中，由勾股定理得AD＝AB2－BD2＝152－92＝12.∴S△ABC ＝12BC·AD＝12×14×12＝84.8．459．解：如图，作点A关于CD的对称点A′，连接BA′交CD于O，点O即为水厂的位置．过点A′作A′E∥CD交BD的延长线于点E，过点A作AF⊥BD于点F，则AF＝A′E，DF＝AC＝1km，DE＝A′C＝1km.∴BF＝BD－FD＝3－1＝2(km)．在Rt△ABF中，AF2＝AB2－BF2＝13－22＝9，∴AF＝3km.∴A′E＝3km.在Rt△A′BE中，BE＝BD＋DE＝4km，由勾股定理得A′B＝A′E2＋BE2＝32＋42＝5(km)．∴W＝3000×5＝15000(元)．故铺设水管的总费用为15000元．解题技巧专题：勾股定理与面积问题——全方位求面积，一网搜罗◆类型一三角形中利用面积法求高1．直角三角形的两条直角边的长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高线的长为( ) A.8013cm B ．13cm C.132cm D.6013cm2．(2017·乐山中考)点A 、B 、C 在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为1，则点C 到线段AB 所在直线的距离是________． ◆类型二结合乘法公式巧求面积或长度3．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若a ＋b ＝12cm ，c ＝10cm ，则Rt △ABC 的面积是( )A ．48cm 2B ．24cm 2C ．16cm 2D ．11cm 24．若一个直角三角形的面积为6cm 2，斜边长为5cm ，则该直角三角形的周长是( )A ．7cmB ．10cmC ．(5＋37)cmD ．12cm5．(2017·襄阳中考)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为()A．3 B．4 C．5 D．6◆类型三巧妙利用割补法求面积6．如图，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四边形ABCD 的面积．7．如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2，求四边形ABCD的面积．【方法6】◆类型四利用“勾股树”或“勾股弦图”求面积8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2.9．在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“勾三股四弦五”，亦被称作商高定理．如图①是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图②是将图①放入长方形内得到的，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，则D ，E ，F ，G ，H ，I 都在长方形KLMJ 的边上，那么长方形KLMJ 的面积为________．参考答案与解析 1．D2. 355 解析：如图，连接AC ，BC ，设点C 到线段AB 所在直线的距离是h .∵S △ABC ＝3×3－12×2×1－12×2×1－12×3×3－1＝9－1－1－92－1＝32，AB ＝12＋22＝5，∴12×5h ＝32，∴h ＝355.故答案为355.3．D 4.D 5.C6．解：连接AC ，过点C 作CE ⊥AD 交AD 于点E .∵AB ⊥BC ，∴∠CBA ＝90°.在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC ＝AB 2＋BC 2＝52＋122＝13.∵CD ＝13，∴AC ＝CD .∵CE ⊥AD ，∴AE ＝12AD ＝12×10＝5.在Rt △ACE 中，由勾股定理得CE ＝AC 2－AE 2＝132－52＝12.∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △CAD ＝12E A B ·BC ＋12E A D ·CE ＝12×5×12＋12×10×12＝90.7．解：延长AD ，BC 交于点E .∵∠B ＝90°，∠A ＝60°，∴∠E＝30°.∴AE ＝2AB。

八年级数学下学期第7周双休作业试题

昭阳湖初级中学八年级数学第七周双休日作业制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级姓名学号成绩家长签字：一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕1．用配方法解方程0522=--x x 时，原方程应变形为〔〕A ．()216x +=B ．()216x -=C ．()229x +=D ．()229x -=2．方程4x 2-3x=0，以下说法错误的选项是〔〕A ．方程的根是x=34 B ．只有一个根x=0C ．有两个根x 1=0，x 2=34D ．有两个根x 1=0，x 2=-343．关于x 的方程2(6)860a x x --+=有实数根，那么整数a 的最大值是〔〕A ．6B ．7C ．8D ．94．方程29180x x -+=的两个根是等腰三角形的底和腰，那么这个三角形的周长为〔〕A ．12B ．12或者15C ．15D ．不能确定5．方程5)3)(1(=-+x x 的解是〔〕；A ．3,121-==x xB ．2,421=-=x xC ．3,121=-=x x D ．2,421-==x x6．假设分式23622++--x x x x 的值是0，那么x 的值是〔〕．A ．3或者－2B ．3C ．－2D ．－3或者27．〔x 2+y 2+1〕〔x 2+y 2+3〕=8，那么x 2+y 2的值是〔〕．A ．1B ．－5或者1C ．5D ．5或者－18．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x 2－6x+8=0的解，•那么这个三角形的周长是〔〕．A ．8B ．8或者10C ．10D ．8和109．关于的一元二次方程有实数根，那么 ( ) A ．k ＜0 B ．k ＞0 C ．k ≥0 D ．k ≤010．x =1是一元二次方程x 2-2mx +1=0的一个解，那么m 的值是 ( )A ．1B ．0C ．0或者1D ．0或者-1 二、填空题〔每一小题3分，一共30分〕11．一元二次方程x 2=16的解是．12．方程12x 〔x －3〕=5〔x －3〕的根是 _____． 13．以下方程中，是关于x 的一元二次方程的有________．〔填序号〕〔1〕2y 2+y －1=0；〔2〕x 〔2x －1〕=2x 2；〔3〕21x －2x=1；〔4〕ax 2+bx+c=0；〔5〕12x 2=0． 14．把方程〔1－2x 〕〔1+2x 〕=2x 2－1化为一元二次方程的一般形式为________．15．假如21x －2x －8=0，那么1x的值是__ ____． 16．关于x 的方程〔m 2－1〕x 2+〔m －1〕x+2m －1=0是一元二次方程的条件是________．17．关于x 的一元二次方程x 2－x －3m=0•有两个不相等的实数根，那么m•的取值范围是______________．18.假设关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，那么另一个根是．19．代数式12x 2+8x+5的最小值是_________． 20．实数a 、b 满足〔a+b 〕2+a+b-2=0，那么〔a+b 〕2的值是。

八年级数学下学期第七周周末作业试题试题

八年级数学第七周周末试卷一、选择〔每一小题3分，一共30分〕 1. 以下函数中，是反比例函数的是〔〕 A. y x =-2B. y x =-12 C. y x=-11D. y x =122、平面直角坐标系中有六个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，533E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，522F ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，其中有五个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是〔〕 A ．点CB ．点DC ．点ED ．点F3、假如点〔3，－4〕在反比例函数ky x =的图象上，那么以下各点中，在此图象上的是( )A.〔3,4〕B. 〔－2，－6〕C.〔－2，6〕D.〔－3，－4〕 4、在反比例函数3k y x-=图象的每一支曲线上，y 都随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是〔〕A ．k ＞3B ．k ＞0C ．k ＜3D ． k ＜0 5.假设点A(-2,1y ),B(-1,2y ),C(1,3y )在反比例函数y=1x的图象上, 那么以下结论正确的选项是( )A.1y >2y >3yB.3y >1y >2yC.2y >1y >3yD.3y >2y >1y2y x=-，以下说法不正确的选项是．．．．．．．〔〕 A 、点( 1 2)-，在它的图象上B 、它的图象在第二、四象限C 、当0x >时，y 随x 的增大而减小D 、当0x <时，y 随x 的增大而增大 7.0k >，函数y kx k =+和函数ky x=在同一坐标系内的图象大致是〔〕8、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ〔单位：kg/m 3〕是体积V 〔单位：m 3〕的反比例函数，它的图象如图3所示，当310m V =时，气体的密度是〔〕 A ．5kg/m 3B ．2kg/m3C ．100kg/m 3D ，1kg/m 39、甲、乙两地相距s 〔km 〕，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间是t 〔h 〕与行驶速度v 〔km/h 〕的函数关系图象大致是〔〕10、在反比例函数4y x=的图象中，阴影局部的面积不等于4的是〔〕二．填空〔每一小题3分，一共24分〕2y x=xyOP 1P 2P 3 P 4 1 234CB AyxO 11、假如函数122--=m x m y 是反比例函数，那么=m ____________.12、假设反比例函数3y x=的图象上有两点1(2 )A y ，，2(3 )B y ，，那么1y ______2y 〔填“>〞或者“=〞或者“<〞〕。

七中育才2021届初二下期数学第7周周练试卷

A.线段 EF 的长逐渐增大
B.线段 EF 的长逐渐减小
C. 线段 EF 的长不改变
D.线段 EF 的长不能确定
9. 正方形 ABCD 的一条对角线长为 2 ，则这个正方形的面积是（）
A．2
B．4
C．8
D．16
1
10.如图，菱形 ABCD 的边长为 1，BD=1，E，F 分别是边 AD，CD 上的两个动点，且满足 AE+CF=1，设△BEF 的面积为 s，则 s 的取值范围是（）
A． 1 s 1 B. 3 3 s 3
4
4
请将选择题答案填写在下表内：
C. 3 3 s 3
16
4
D. 3 3 s 3
8
2
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（每空 4 分，共 16 分）
11. 已知菱形两条对角线的长分别为 5 c m 和 8 c m ，则这个菱形的
3
20．（12 分）如图，在 R t △ A B C 中， ∠ A C B = 9 0 °，过点 C 的直线 M N ∥ A B ， D 为 A B 边上一点，过点 D 作 DE⊥ BC，交直线 MN 于 E，垂足为 F，连接 CD， BE. (1)求证： CE=AD. (2)当 D 在 AB 中点时，四边形 BECD 是什么特殊四边形 ? 说明你的理由 . (3)若 D 为 AB 中点，则当 ∠ A 的大小满足什么条件时，四边形 BECD 是正方形 ? 请说明你的理由.

八年级数学下学期第7周周清试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校八年级（下）第7周周清数学试卷一、选择题（共40分）1．用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A．2x﹣3＜8 B．2x﹣3＞8 C．2x﹣3≥8 D．2x﹣3≤82．若2a+3b﹣1＞3a+2b，则a，b的大小关系为（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能确定3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n24．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤25．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．27．如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．8．下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动D．方向盘的转动二、填空题（每小题5分，共30分）9．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为______．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是______．11．当a满足条件______时，由ax＞8可得．12．不等式x+1＜2x﹣4的解集是______．13．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为______．14．在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是______．三、解答题（共30分）15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．16．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度．17．2013年4月20日，某某某某发生7.0级地震，给某某人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校八年级（下）第7周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共40分）1．用不等式表示“x的2倍与3的差不大于8”为（）A．2x﹣3＜8 B．2x﹣3＞8 C．2x﹣3≥8 D．2x﹣3≤8【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x的2倍即2x，不大于8即≤8，据此列不等式．【解答】解：由题意得：2x﹣3≤8．故选D．2．若2a+3b﹣1＞3a+2b，则a，b的大小关系为（）A．a＜b B．a＞b C．a=b D．不能确定【考点】解一元一次不等式．【分析】解不等式2a+3b﹣1＞3a+2b得b﹣1＞a，即b＞a+1，故可求得a与b的关系．【解答】解：∵2a+3b﹣1＞3a+2b，∴移项，得：3b﹣2b﹣1＞3a﹣2a，即b﹣1＞a，∴b＞a+1，则a＜b；故选：A．3．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞D．m2＞n2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B、C；根据不等式的性质3，可判断D．【解答】解：A、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C正确；D、当0＞m＞n时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；故选：D．4．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤2【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可．【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．5．不等式3x﹣5＜3+x的正整数解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式的解集，在取值X围内可以找到正整数解．【解答】解：解不等式3x﹣5＜3+x的解集为x＜4，所以其正整数解是1，2，3，共3个．故选：C．6．不等式组的最小整数解是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，确定出最小的整数解即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤4，则不等式组的最小整数解是0，故选A．7．如图，不是平移设计的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】利用平移变换的定义直接判断得出即可．【解答】解：A、可以利用平移变换得到，故此选项错误；B、可以利用平移变换得到，故此选项错误；C、可以利用平移变换得到，故此选项错误；D、可以利用旋转变换得到，无法利用平移得到，故此选项正确．故选：D．8．下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动D．方向盘的转动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案．【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转．故选：B．二、填空题（每小题5分，共30分）9．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2．以AC为一边，在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为4或2或．【考点】勾股定理．【分析】分情况讨论，①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC．分别画图，并求出BD．【解答】解：①以A为直角顶点，向外作等腰直角三角形DAC，∵∠DAC=90°，且AD=AC，∴BD=BA+AD=2+2=4；②以C为直角顶点，向外作等腰直角三角形ACD，连接BD，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于E．∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACD=90°，∴∠DCE=45°，又∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠CDE=45°，∴CE=DE=2×=，在Rt△BAC中，BC==2，∴BD===2；③以AC为斜边，向外作等腰直角三角形ADC，∵∠ADC=90°，AD=DC，且AC=2，∴AD=DC=ACsin45°=2×=，又∵△ABC、△ADC是等腰直角三角形，∴∠ACB=∠ACD=45°，∴∠BCD=90°，又∵在Rt△ABC中，BC==2，∴BD===．故BD的长等于4或2或．10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=20，则BD的长是 5 ．【考点】含30度角的直角三角形．【分析】根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC和△BDC中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD．【解答】解：∵在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD⊥AB∴∠BCD=∠A=30°，∵AB=20，∴BC=AB=20×=10，∴BD=BC=10×=5．故答案为：5．11．当a满足条件a＜0 时，由ax＞8可得．【考点】不等式的性质．【分析】答题时首先知道不等式的基本性质，不等号前除以一个负数时，不等号才改变方向．【解答】解：若ax＞8可得，故答案为：a＜0．12．不等式x+1＜2x﹣4的解集是x＞5 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的一般步骤解答即可，一般步骤为：移项及合并同类项，系数化为1解答即可．【解答】解：移项得，x﹣2x＜﹣4﹣1，合并同类项得，﹣x＜﹣5，系数化为1得，x＞5．故答案为x＞5．13．不等式4x﹣3＜2x+1的解集为x＜2 ．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，把﹣3移到不等号的右边，把2x移到等号的左边，合并同类项即可求得原不等式的解集．【解答】解：4x﹣3＜2x+1，4x﹣2x＜1+3，2x＜4，x＜2，故答案为：x＜2．14．在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（﹣1，1）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得P′的坐标是（﹣2+1，1）．【解答】解：把点P（﹣2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（﹣2+1，1），即（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．三、解答题（共30分）15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．【考点】作图-旋转变换；轴对称-最短路线问题；作图-平移变换．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示；（3）△PAB如图所示，P（2，0）．16．如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，若AE=13，求AF的长度．【考点】等腰三角形的判定与性质．【分析】由∠BAC=90°，于是得到∠ABF+∠AFB=90°，根据垂直的定义得到∠ADB=90°，于是得到∠EBD+∠BED=90°，根据角平分线的定义得到∠ABF=∠EBD，等量代换得到∠AFB=∠BED，∠AEF=∠AFB，根据等腰三角形的判定定理即可得到结论．【解答】解：∵∠BAC=90°，∴∠ABF+∠AFB=90°，又∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠EBD+∠BED=90°，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠EBD，∴∠AFB=∠BED，又∵∠AEF=∠BED，∴∠AEF=∠AFB，∴AE=AF，∵AE=13，∴AF=13．17．2013年4月20日，某某某某发生7.0级地震，给某某人民的生命财产带来巨大损失．某市民政部门将租用甲、乙两种货车共16辆，把粮食266吨、副食品169吨全部运到灾区．已知一辆甲种货车同时可装粮食18吨、副食品10吨；一辆乙种货车同时可装粮食16吨、副食11吨．（1）若将这批货物一次性运到灾区，有哪几种租车方案？（2）若甲种货车每辆需付燃油费1500元；乙种货车每辆需付燃油费1200元，应选（1）中的哪种方案，才能使所付的费用最少？最少费用是多少元？【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设租用甲种货车x辆，表示出租用乙种货车为（16﹣x）辆，然后根据装运的粮食和副食品数不少于所需要运送的吨数列出一元一次不等式组，求解后再根据x是正整数设计租车方案；（2）方法一：根据所付的费用等于两种车辆的燃油费之和列式整理，再根据一次函数的增减性求出费用的最小值；方法二：分别求出三种方案的燃油费用，比较即可得解．【解答】解：（1）设租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，根据题意得，，由①得，x≥5，由②得，x≤7，∴，5≤x≤7，∵x为正整数，∴x=5或6或7，因此，有3种租车方案：方案一：租甲种货车5辆，乙种货车11辆；方案二：租甲种货车6辆，乙种货车10辆；方案三：租甲种货车7辆，乙种货车9辆；（2）方法一：由（1）知，租用甲种货车x辆，租用乙种货车为（16﹣x）辆，设两种货车燃油总费用为y元，由题意得，y=1500x+1200（16﹣x），=300x+19200，∵300＞0，∴y随x值增大而增大，当x=5时，y有最小值，∴y最小=300×5+19200=20700元；方法二：当x=5时，16﹣5=11，5×1500+11×1200=20700元；当x=6时，16﹣6=10，6×1500+10×1200=21000元；当x=7时，16﹣7=9，7×1500+9×1200=21300元；答：选择（1）中的方案一租车，才能使所付的费用最少，最少费用是20700元．。

+2023-2024学年苏科版八年级下册数学第7周周练试卷

苏科版八年级下册数学第7周周练试卷班级：姓名：一、选择题：1、已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论不正确的是 ( )A ．当AB ＝BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形C ．当∠ABC ＝90°时，它是矩形D ．当AC ＝BD 时，它是正方形2、直角三角形斜边上的中线与连结两直角边中点的线段的关系是（）A ．相等且平分B ．相等且垂直C ．垂直平分D ．垂直平分且相等3、如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO 的顶点P 坐标是（3，4），则顶点M 、N 的坐标分别是 ( )A ．M (5，0)，N (8，4)B ．M (4，0)，N (8，4)C ．M (4，0)，N (7，4)D ．M (5，0)，N (7，4）4、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在C ′处，折痕为EF ，若AB ＝1，BC ＝2，则△ABE 和BC ′F 的周长之和为 ( )A . 8B . 6C . 4D . 35、如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是 ( )A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．梯形6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC =130°，则∠AOE 的大小为 ( )A ．75°B ．65°C ．55°D ．50°7、如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BC =8，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 作OE 垂直AC 交AD 于点E ，则AE 的长是 ( )A ．3B ．5C ．2.4D ．2.58、如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，∠C =105°，将△ABC 沿DE 折叠，点A 的对应点是点A ′，则∠AEA ′的度数为（）A ．145°B ．150°C ．155°D ．160°A B CDE F C ′ y x O M NP 第3题图第6题图第7题图第8题图第4题图第5题图二、填空题：9、菱形的两对角线长分别为10cm 和24cm ，则面积为 cm 2；一边上的高为 cm . 10、如图，在△ABC 中，点D 是BC 的中点，点E ，F 分别在线段AD 及其延长线上，且DE ＝DF ．给出下列条件：①BE ⊥EC ；②BF ∥CE ；③AB ＝AC ；从中选择一个条件使四边形BECF 是菱形，你认为这个条件是__________（只填写序号）．11、如图，菱形ABCD 中，∠DAB ＝60°，DF ⊥AB 于点E ，且DF ＝DC ，连接FC ，则∠ACF 的度数为 .12、如图，四边形ABCD 中，DC AD =， 90=∠=∠ABC ADC ，AB DE ⊥，若四边形ABCD 面积为16，则DE 的长为13、如图，平行四边形ABCD 的周长为36，对角线AC ，BD 相交于点O ．点E 是CD 的中点，BD =12，则△DOE 的周长为 .14.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点间的距离，在池塘的一侧选取点O ，分别取OA 、OB 的中点M 、N ，测得MN=4m ，则A 、B 两点间的距离是 m ．15、如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD =BC ，∠FPE =100°，则∠PFE 的度数是．16、如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC=10，BD=14，△OA B 的周长是18cm ，则EF = cm ．三、解答题：17、如图，在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠DAB ＝60°，点E 是AD 边的中点，点M 是AB 边上的一个动点（不与点A 重合），延长ME 交CD 的延长线于点N ，连接MD ，AN ，（1）求证：四边形AMDN 是平行四边形．（2）当AM 的值为何值时，四边形AMDN 是矩形？请说明理由．第10题第11题 A B C DO E F A B C F D E 第12题图第13题图 A M B C DN E第14题第15题第16题18、如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是BC边上一点，连结AE交BD于点F，G是AC上一点，B、G关于直线AE对称．求证：四边形BEGF为菱形19、如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点，连结DE并延长交射线AB于点F，连结BE．（1）求证：∠AFD=∠EBC；（2）若∠DAB=90°，当△BEF为等腰三角形时，求∠EFB的度数．20、如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF＝12BC，求证：平行四边形EGFH是正方形．21、在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论：．（填“成立”或“不成立”）（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．22、如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM.（1）请写出CM和EM的数量关系和位置关系,并加以说理；（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD 上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由.HMEFG BCD AHMEFGBCADHMEFGBCD A图1 图2 图3 图1 图2 图3。

2024年人教版八年级下册数学周周测试题及答案(八)

周周测(八)_____月_____日建议用时:45分钟(考查范围:19.2.1-19.2.2.2)1.下列函数中,是正比例函数的是(A)A.y=-8xB.y=-8xC.y=5x2+6D.y=-0.5x-12.下列说法中不正确的是(D)A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数3.(2023·长沙中考)下列一次函数中,y随x的增大而减小的函数是 (D)A.y=2x+1B.y=x-4C.y=2xD.y=-x+14.等腰三角形周长为20 cm,底边长y cm与腰长x cm之间的函数关系是(B)A.y=20-2xB.y=20-2x(5<x<10)C.y=10-0.5xD.y=10-0.5x(10<x<20)5.(2023·陕西中考)在同一平面直角坐标系中,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是(D)6.关于函数y=2x-4的图象,下列结论正确的是(C)A.必经过点(1,2)B.与x轴的交点坐标为(0,-4)C.过第一、三、四象限D .可由函数y =-2x 的图象平移得到7.(2023·临沂中考)对于某个一次函数y =kx +b (k ≠0),根据两位同学的对话得出的结论,错误的是(C)A .k >0B .kb <0C .k +b >0D .k =-12b8.已知正比例函数y =kx 的图象经过点A (-1,7),则正比例函数的解析式为 y =-7x . 9.已知一次函数y =kx -1,请你补充一个条件 k <0 ,使函数图象经过第二、三、四象限. 10.已知点A (x 1,y 1),点B (x 2,y 2)是一次函数y =2x -m 图象上的两个点,若x 1>x 2,则y 1-y 2 > 0.(填“>”“<”或“=”)11.(2023·贵阳南明区模拟)把直线y =2x -1向左平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度,则平移后所得直线的解析式为 y =2x +3 .12.为了增强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元,超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,则y 关于x 的函数关系式是 y =1.8x -6(x >10) .13.已知正比例函数y =kx (k 是常数,k ≠0),当-3≤x ≤1时,对应的y 值的取值范围是-1≤y ≤13,且y 随x 的减小而减小,求k 的值.【解析】∵y 随x 的减小而减小,∴k >0,则有x =-3时,y =-1;x =1时,y =13,所以点(-3,-1),(1,13)在函数y =kx (k 是常数,k ≠0)的图象上,所以-1= k ·(-3), 所以k =13.14.已知一次函数y =mx -(m -2). (1)若图象过点(0,3),则m 是多少?(2)若它的图象经过第一、二、四象限,则m 的取值范围是多少? (3)若直线不经过第四象限,则m 的取值范围是多少?【解析】(1)∵一次函数y =mx -(m -2)的图象过点(0,3),∴3=-(m -2),解得m =-1; (2)∵一次函数y =mx -(m -2)的图象经过第一、二、四象限,∴{m<0-(m-2)>0,解得m<0,即m的取值范围是m<0;(3)∵一次函数y=mx-(m-2)的图象不经过第四象限,∴{m>0-(m-2)≥0,解得0<m≤2,即m的取值范围是0<m≤2.15.已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中,画出该函数的图象;(2)求图象与x轴的交点A的坐标,与y轴交点B的坐标;(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积.【解析】见全解全析16.小明同学根据函数的学习经验,对函数y=|x-2|+|x+4|进行了探究,下面是他的探究过程:(1)已知当x=-4时,|x+4|=0;当x=2时,|x-2|=0,化简:①当x<-4时,y=_____ ;②当-4≤x≤2时,y=_____ ;③当x>2时,y=_____ .(2)在平面直角坐标系中画出y=|x-2|+|x+4|的图象,根据图象写出该函数的一条性质:_________________________ .(3)根据上面的探究解决下面问题:已知P(a,0)是x轴上一动点,A(-4,6),B(2,6),则AP+BP的最小值是_____ .【解析】(1)∵x=-4时,|x+4|=0;x=2时,|x-2|=0,①当x<-4时,y=2-x-x-4=-2-2x;②当-4≤x≤2时,y=2-x+x+4=6;③当x>2时,y=x-2+x+4=2x+2.答案:①-2-2x;②6;③2x+2。

2018年八年级数学下册周周练(19.2.2-19.2.3)(新版)新人教版

周周练(19.2.2～19.2.3)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列函数中，不是一次函数的是(D )A ．y ＝－x ＋4B ．y ＝25x C ．y ＝12－3xD ．y ＝7x2．已知y 是x 的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m 等于(C )x －1 0 1 y1m－5A .－1B ．0C ．－2D ．－123．一次函数y ＝ax ＋b 交x 轴于点(－5，0)，则关于x 的方程ax ＋b ＝0的解是(B )A ．x ＝5B ．x ＝－5C ．x ＝0D ．无法求解4．已知一次函数y ＝kx ＋b ，y 随着x 的增大而减小，且kb ＜0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是(A)A B C D5．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(B)A．打八折B．打七折C．打六折D．打五折第5题图第6题图6．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b ＞ax －3的解集在数轴上表示正确的是(C)A BC D7．已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则其表达式为(C) A．y＝1.5x＋3B．y＝－1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3D．y＝1.5x－3或y＝－1.5x－38．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C)B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元二、填空题(每小题4分，共24分)9．直线y ＝2x －4与y 轴的交点坐标是(0，－4)．10．(2017·海南)在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝x －1的图象经过P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)两点，若x 1＜x 2，则y 1＜y 2.(填“＞”“＜”或“＝”)11．如图，矩形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为y ＝－23x ＋2．12．请写出一个图象经过点(1，1)，且函数值随着自变量的增大而减小的一次函数解析式：答案不唯一，如：y ＝－x ＋2．13．(2017·荆州)将直线y ＝x ＋b 沿y 轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y 轴的对称点落在平移后的直线上，则b 的值为4．14．如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水．小水杯内水的高度y(cm)和注水时间x (s)之间的关系满足图2中的图象，则至少需要5s 能把小水杯注满水．图1 图2三、解答题(共44分)15．(10分) 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min 内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y(单位：L)与时间x(单位：min)之间的关系如图所示．(1)当4≤x ≤12时，求y 关于x 的函数解析式； (2)直接写出每分进水，出水各多少升．解：(1)当4≤x ≤12时，设y 关于x 的函数解析式为y ＝kx ＋b . ∵点(4，20)，(12，30)在其图象上，∴⎩⎪⎨⎪⎧20＝4k ＋b ，30＝12k ＋b . 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝54，b ＝15.∴y 关于x 的函数解析式为y ＝54x ＋15(4≤x ≤12)．(2)每分进水20÷4＝5(L)，每分出水(12×5－30)÷8＝3.75(L)．16．(10分)如图，已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D.(1)求该一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积．解：(1)把A(－2，－1)， B(1，3)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧－2k ＋b ＝－1，k ＋b ＝3.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝43，b ＝53.∴一次函数的解析式为y ＝43x ＋53.(2)把x ＝0代入y ＝43x ＋53，得y ＝53，∴D 点坐标为(0，53)．∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝12×53×2＋12×53×1 ＝52.17．(12分)(2017·天津)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元．设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x 为非负整数)．(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5102030…甲复印店收费(元) 0.5 1 2 3 … 乙复印店收费(元)0.61.22.43.3…(2)设在甲复印店复印收费y 1元，在乙复印店复印收费y 2元，分别写出y 1，y 2关于x 的函数关系式；(3)当x ＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由．解： (2)y 1＝0.1x(x≥0)；y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧0.12x （0≤x≤20），0.09x ＋0.6（x ＞20）.(3)当x ＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．理由：当x ＞70时，y 1＝0.1x ，y 2＝0.09x ＋0.6， ∴y 1－y 2＝0.1x －(0.09x ＋0.6)＝0.01x －0.6，设y ＝0.01x －0.6，由0.01＞0，则y 随x 的增大而增大，当x ＝70时，y ＝0.1， ∴x ＞70时，y ＞0.1， ∴y 1＞y 2，∴当x ＞70时，顾客在乙复印店复印花费少．18．(12分)(2016·长春)甲、乙两车分别从A ，B 两地同时出发．甲车匀速前往B 地，到达B 地立即以另一速度按原路匀速返回到A 地；乙车匀速前往A 地．设甲、乙两车距A 地的路程为y(千米)，甲车行驶的时间为x(时)，y 与x 之间的函数图象如图所示．(1)求甲车从A 地到达B 地的行驶时间；(2)求甲车返回时y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(3)求乙车到达A 地时甲车距A 地的路程．解：(1)300÷(180÷1.5)＝2.5(小时)．答：甲车从A 地到达B 地的行驶时间是2.5小时．(2)设甲车返回时y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把点(2.5，300)，(5.5，0)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎪⎨⎪⎧2.5k ＋b ＝300，5.5k ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－100，b ＝550. ∴甲车返回时y 与x 之间的函数关系式是：y ＝－100x ＋550.(3)300÷[(300－180)÷1.5]＝3.75(小时)，当x ＝3.75时，y ＝175.答：乙车到达A 地时，甲车距A 地的路程是175千米．。

八年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版

八年级数学下册暑假综合测试题附答案-人教版（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名班级学号成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．下列根式是二次根式的是（）3C．√2x D．√−4A．√x2+1B．√72．下列各式计算正确的是（）A．√2 + √3＝√5B．4 √3﹣3 √3＝1C．2 √3×2 √3＝4 √3D．√27÷√3＝33．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a−6)2+√b−8+|c−10|=0，则三角形的形状是（）A．底与边不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形4．如图，在长方形ABCD中CF⊥BD，垂足为E，CF交AD于点F，连接BF，则图中面积相等的三角形的对数为（）A．3对B．4对C．5对D．6对5．在下列各图象中，y不是x函数的是（）A．B．C．D．6．下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据出现的次数最多的是5B．一组数据的平均数一定大于其中每一个数据C．一组数据的平均数、众数、中位数有可能相同D．一组数据的中位数有且只有一个7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是1，那么另一组数据3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的平均数和方差分别是（）A．0 -1 B．6 3 C．4 9 D．4 18．如图，直线y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为(4，8)，则使y1<y2的x的取值范围为（）A．x>4B．x>8C．x<4D．x<89．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，BC=6，AC=8。

AP、BP分别平分∠BAC，∠ABC，则PC的长为（）A．2√2B．4√2C．4 D．210．如图，在长方体ABCD−EFGH盒子中，已知AB=4cm，BC=3cm，CG=5cm，长为10cm的细直木棒IJ恰好从小孔G处插入，木棒的一端I与底面ABCD接触，当木棒的端点I在长方形ABCD内及边界运动时，GJ长度的最小值为（）A．(10−5√2)cm B．3cm C．(10−4√2)cm D．5cm11．如图，将菱形ABCD沿AE折叠，点B的对应点为F，若E、F、D刚好在同一直线上，设∠ABE=α，∠BAE=β，∠C=γ则关系正确的是（）A．γ=α+2β−180°B．3β+γ=180°C．3α+2β=360°D．2α+γ=180°12．在平行四边形ABCD中∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE， BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD=√2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④ΔBCF≅ΔDCE，其中正确的结论是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．若1＜x＜2，则|x﹣1|+ √(x−2)2的值为．14．已知菱形的对角线的长分别是6和8，则这个菱形的面积是；15．学校组织一分钟跳绳比赛．八（1）班准备从甲、乙两人中挑选一名成绩比较稳定的同学参赛．两人最近四次的跳绳测试的成绩（单位：个）为：甲：197，213，209，196；乙：205，203，202，205，而这两人平均成绩相同，根据信息，应该选参加比赛．16．如图，已知在△ABC中AB=4，BC=5，∠ABC=60°在边AC上方作等边△ACD，则BD的长为．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17．计算：3+|√3−2|；（1）√12−√8−(√5+√3)(√5−√3)（2）√27×√1318．在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B．求点A，B的坐标．19．学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩．小明、小亮、小红的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）21．汉巴南高铁将打通巴中市第一条高铁大通道，全面助推巴中经济发展，实现“川陕渝边界地区中心城市”的定位．巴中东站是汉巴南铁路全线最大建设规模的高架式车站，建成后将成为巴中市未来全新的“城市门户”，目前，巴中东站站房项目正在如火如荼地建设中．某公司承包了该项目的部分绿化工程，总面积为2000m2，由甲、乙两个工程队来完成；已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍、并且在独立完成面积为240m2区域的绿化时，甲队比乙队少用3天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是0.8万元，乙队每天绿化费用为0.3万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过35天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用．22．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，且BF=AC，DF=DC．（1）求证：△BDF≅△ADC；（2）已知AC=10√3，DF=6√3，求AF的长．23．如图，矩形ABCD，过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E．过点D作DH⊥BE于H，G为AC 中点，连接GH．（1）求证：BE＝AC．（2）判断GH与BE的数量关系并证明．24．如图，正方形ABCD中E，F分别为AB，BC中点CE，DF交于M，CE与DA 的延长线相交于点P .求证：（1）△EBC≅△FCD；（2）CP⊥DF；（3）AM=AD .参考答案：1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．A 10．A 11．C 12．A 13．1 14．24 15．乙 16．√61 17．（1）解：原式= 2√3−2+2−√3=√3. 故答案为： √3 .（2）解：原式= 3√3×√3(5−3)=3−2=1 . 故答案为：118．解：将x =0代入y =2x +1得，y =1，则B(0，1) 将y =0代入y =2x +1得，x =−12，则A(−12，0)19．解：小明数学总评成绩：96×210+94×310+90×510=92.4，小亮数学总评成绩：90×210+96×310+93×510=93.3，小红数学总评成绩：90×210+90×310+96×510=93，∵93.3＞93＞92.4，∴小亮成绩最高．答：这学期小亮的数学总评成绩最高． 20．解：∵△ABD 是等边三角形∴∠B=60°∵∠BAC=90°∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°∵AB=2∴BC=2AB=4在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC= √BC 2−AB 2 = √42−22 =2 √3 ∴△ABC 的周长是AC+BC+AB=2 √3 +4+2=6+2 √3 ．答：△ABC 的周长是6+2 √3 ．21．（1）解：设乙工程队每天能完成绿化的面积是am 2根据题意得：240a=2402a+3解得：a =40经检验，a =40是原方程的解，且符合题意则甲工程队每天能完成绿化的面积是40×2=80(m 2)答：甲工程队每天能完成绿化的面积是80m 2，乙工程队每天能完成绿化的面积是40m 2；（2）解：设安排甲工程队施工x 天，乙工程队施工y 天，施工总费用为w 元根据题意，得：80x +40y =2000整理得：y =50−2x ∵甲乙两队施工的总天数不超过35天∴x +y ≤35∴x +50−2x ≤35解得：x ≥15设施工总费用为w 元，根据题意得：w =0.8x +0.3y =0.8x +0.3(50−2x)=0.2x +15∵k =0.2>0∴w 随x 减小而减小∴当x =15时，w 有最小值，最小值为0.2×15+15=18（万元）此时y =50−2×15=20． ∴安排甲工程队施工15天，乙工程队施工20天，施工费用最少为18万元．22．（1）证明：∵AD ⊥BC 于点D ∴∠ADC =∠ADB =90°在Rt △BDF 与Rt △ADC 中∵{DF =DC BF =AC∴Rt △BDF ≅Rt △ADC(HL) （2）解：∵△BDF ≅△ADC ∴BF =AC =10√3，AD =BD 在Rt △BDF 中，BD =√BF 2−DF 2=√(10√3)2−(6√3)2=8√3∴AD =BD =8√3∴AF =AD −DF =8√3−6√3=2√3． 23．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AB ∥CD ∵AC ∥BE ∴四边形ABEC 是平行四边形∴BE ＝AC （2）解：GH ＝ 12 BE证明：连接BD∵四边形ABCD是矩形，G为AC的中点∴G为BD的中点，AC＝BD∵DH⊥BE，即∠DHB＝90°∴GH＝12 BD∵AC＝BD，AC═BE∴GH＝12BE24．（1）解：∵四边形ABCD是正方形∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=90°∵E，F分别为AB，BC中点∴AE=BE=CF=BF在△EBC和△FCD中{BC=CD∠B=∠BCDBE=CF∴△EBC≅△FCD(SAS)；（2）解：∵△EBC≅△FCD∴∠BCE=∠CDF∵∠CDF+∠CFD=90°∴∠BCE+∠CFD= 90°∴∠CMF=90°∴CP⊥DF；（3）解：∵AD//BC∴∠P=∠BCE在△APE和△BCE中{∠P=∠BCE∠AEP=∠BECAE=BE∴△APE≅△BCE(AAS)∴AP=BC∴AP=AD=12PD∵DM⊥PM∴AM=12PD∴AM=AD。

2023-2024学年全国初二下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初二下数学人教版模拟考试试卷(含答案解析)（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）下列选项中，不是同类二次根式的是（）A. √2 和√3B. √18 和√8C. √27 和√3D. √50 和√22. （2分）若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值为（）A. 16B. 18C. 20D. 223. （2分）下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. （2分）下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=2x+1B. y=x²C. y=3/xD. y=3x5. （2分）在平面直角坐标系中，点P(a,b)关于原点对称的点是（）A. (a,b)B. (a,b)C. (a,b)D. (b,a)6. （2分）下列各式中，是分式方程的是（）A. 3x+5=7B. 2/x=3C. x²4=0D. 1/x+1/y=17. （2分）已知一组数据的方差是9，那么这组数据每个数据都加上10后，方差是（）A. 9B. 10C. 11D. 19二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）平行线的性质是同位角相等。

（）9. （1分）一元二次方程的解一定是实数。

（）10. （1分）两个无理数相加一定是无理数。

（）11. （1分）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

（）12. （1分）函数y=kx（k≠0）的图象是一条过原点的直线。

（）13. （1分）若a>b，则a²>b²。

（）14. （1分）中位数的定义是：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，位于中间位置的数。

（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （2分）若|a|=3，则a=______。

16. （3分）在三角形ABC中，若a=8，b=10，cosA=3/5，则sinB=______。

17. （3分）函数y=2x1的图象是一条直线，其斜率为______，y轴截距为______。

2024年全新初二数学下册模拟试卷及答案(人教版)

2024年全新初二数学下册模拟试卷及答案(人教版)一、选择题（每题1分，共5分）1. 若a是正数，b是负数，则下列哪个选项是正确的？A. a + b > 0B. a b > 0C. a b > 0D. a / b > 02. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是？A. 18cmB. 16cmC. 14cmD. 12cm3. 若x² 5x + 6 = 0，则x的值是？A. x = 2, x = 3B. x = 2, x = 3C. x = 2, x = 3D. x = 2, x = 34. 若一个正方形的边长增加20%，则其面积增加？A. 20%B. 40%C. 44%D. 96%5. 若a + b = 5，ab = 4，则a² + b²的值是？A. 21B. 23C. 25D. 27二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何数的平方都是正数。

（）2. 等腰三角形的两个底角相等。

（）3. 两个数相除，如果除数是0，则商是0。

（）4. 一个等边三角形的每个角都是60°。

（）5. 若a < b，则a² < b²。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若x² 5x + 6 = 0，则x的值是______。

2. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，则该三角形的周长是______cm。

3. 若a是正数，b是负数，则a b的值是______。

4. 若一个正方形的边长增加20%，则其面积增加______%。

5. 若a + b = 5，ab = 4，则a² + b²的值是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等腰三角形的性质。

2. 简述正方形的性质。

3. 简述一元二次方程的解法。

4. 简述平方根的定义。

5. 简述百分比的计算方法。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 若x² 5x + 6 = 0，求x的值。

2023-2024学年全国初二下数学人教版模拟考卷(含答案解析)

专业课原理概述部分一、选择题：5道（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。

B. 数学是研究人类思维的学科。

C. 数学是研究计算机科学的学科。

D. 数学是研究物理学的学科。

2. 下列哪个选项是错误的？A. 数学研究的是数量关系和空间形式。

B. 数学研究的是自然现象。

C. 数学研究的是数学问题。

D. 数学研究的是数学规律。

3. 下列哪个选项是正确的？A. 数学研究的是具体的数量关系。

B. 数学研究的是抽象的数量关系。

C. 数学研究的是具体的空间形式。

D. 数学研究的是抽象的空间形式。

4. 下列哪个选项是错误的？A. 数学研究的是数学问题。

B. 数学研究的是数学规律。

C. 数学研究的是数学定理。

D. 数学研究的是数学公式。

5. 下列哪个选项是正确的？A. 数学研究的是数学方法。

B. 数学研究的是数学思想。

C. 数学研究的是数学原理。

D. 数学研究的是数学应用。

二、判断题：5道（每题1分，共5分）1. 数学研究的是具体的数量关系和空间形式。

（）2. 数学研究的是抽象的数量关系和空间形式。

（）3. 数学研究的是数学问题。

（）4. 数学研究的是数学规律。

（）5. 数学研究的是数学应用。

（）三、填空题：5道（每题1分，共5分）1. 数学是研究________和________的科学。

2. 数学研究的是________的数量关系和________的空间形式。

3. 数学研究的是________和________。

4. 数学研究的是________和________。

5. 数学研究的是________和________。

四、简答题：5道（每题2分，共10分）1. 简述数学研究的对象是什么？2. 简述数学研究的范围是什么？3. 简述数学研究的目的是什么？4. 简述数学研究的方法是什么？5. 简述数学研究的意义是什么？五、应用题：5道（每题2分，共10分）1. 请用数学方法解决一个实际问题。

欣宜市实验学校二零二一学年度八年级数学下学期周末作业7试题

黔西北州欣宜市实验学校二零二一学年度第五中学八年级数学下学期周末作业7班级座号姓名成绩一、填空〔50=25*2〕1．函数xy 2-=的图象在第__象限，在每个象限内，y 随x 的增大而. 2．关于x 的一次函数35-+=m x y ，假设要使其成为正比例函数，那么m=.3.函数y=x -8中，自变量x 的取值范围是.4.点P 〔-5,3〕在第_象限，点P 关于y 轴对称的点P 1的坐标是_.5.当m=时，函数3)2(32+-=-mx m y 是一次函数.6.点M 〔-3，-4〕，它到x 轴的间隔是，到y 轴的间隔是.7.直线63+=x y 与坐标轴围成的三角形的面积是.8.一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k_时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第_____象限；9.〔1〕一次函数2)1(+-=x m y 的图象不经过第三象限，那么m 的取值范围是．〔2〕m 是整数，且一次函数2)4(+++=m x m y 的图象不过第二象限，那么m=.10．一次函数y=-5x+53的图象与x 轴的交点坐标是_，与y 轴的交点坐标是_. 11．反比例函数ay x=的图象经过点〔－1，2〕，那么a 的值是．一次函数4+=kx y 的图象经过点〔－1，2〕，那么k = ．12．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.13．一次函数3y x =-+，当03x ≤≤时，函数y 的最大值是____________．14.平面直角坐标系上的三个点O 〔0，0〕、A 〔－1，1〕、B 〔－1，0〕，将△ABO 绕点O 按顺时针方向旋转135°,那么点A 、B 的对应点A 1、B 1的坐标分别是A 1〔_，〕，B 1(_，).15．在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC 的顶点A 的坐标为〔2，2〕. 〔1〕假设底边BC 在x 轴上，请写出1组满足条件的点B 、点C 的坐标：；设点B 、点C 的坐标分别为〔m ，0〕、〔n ，0〕，你认为m 、n 应满足怎样的件？答：.〔2〕假设底边BC 的两端点分别在x 轴、y 轴上，请写出1组满足条件的点B 、点C 的坐标：答：_______________.设点B 、点C 的坐标分别为〔m ，0〕、〔0，n 〕，你认为m 、n 应满足怎样的条件？答：.二、选择题〔16=8*2〕1.反比例函数xy 1-=的图象位于〔〕 A ．第一、三象限B ．第二、四象限C ．第三、四象限D ．第一、二象限2．以下各点中，在直线52+-=x y 上的是〔〕A 〔1，－7〕B 〔0，3〕C 〔1，3〕D 〔1，2〕 3．以下函数中，y 随x 的增大而减小的是〔〕A ．12-=x yB ．x y =C ．xy 1=〔0x >〕 D ．xy 2-=〔0<x 〕 4．反比例函数的图象经过点A 〔a ，b 〕，那么它的图象一定也经过〔〕 A 、〔-a ，-b 〕B 、〔a ，-b 〕C 、〔-a ，b 〕D 、〔0，0〕5．直线b kx y +=1过第一、二、四象限，那么直线k bx y -=2不经过〔〕A ．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．反比例函数()0ky k x=≠的图象经过点〔2，5〕，假设点〔1，n 〕在反比例函数的图象上，那么n 7．一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，那么〔〕时）A、k=±2B、k=2C、k=-2D、无法确定8．如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立直角坐标系．假设点D的坐标为〔3，2〕，那么点B的坐标为〔〕A．〔3，2〕B．〔2，3〕C．〔－2，－3〕D．〔－3，－2〕三、解答题1．某种拖拉机的油箱可储油40升，加满油并开场工作后，油箱中的余油量y的函数如下列图．⑴求y与x的函数解析式．⑵一箱油可供拖拉机工作多少小时？2.一次函数的图象经过点A〔2，1〕，B〔-1，-3〕〔1〕求此一次函数的解析式；〔2〕求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.3.〔1〕写出第二象限的一个点P，使它的横纵坐标之和为1，并在在直角坐标系中画出这个点；〔2〕在直角坐标系中画出以下三个点A〔0，－1〕B〔7，0〕、C〔3，－4〕，并证明以A、B、C为三个顶点的三角形是直角三角形.4．如图，反比例函数kyx=的图象与一次函数y=〔1〕分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；〔2〔3〕假设直线AB与y轴交于点C，求△BOC的面积．1〕在直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是〔2，形是平行四边形，那么点D的坐标为______.2〕在直角坐标系中，A、B、C、D四个点顺时针排列，A、B、C的坐标分别是〔0，0〕和〔1，1〕〔2，0〕，假设以A、B 、C 、D 为顶点的四边形是矩形，那么点D 的坐标为.3〕如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A 〔10，0〕、C 〔0，4〕，点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，假设△ODP 是等腰三角形，那么点P 的坐标为____________________________.221+=x y 与双曲线x k y =在第一象限内的一个交点，直线221+=x y 与x 轴、y 轴的交点分别为A 、C ，过点P 作PB ⊥x 轴于点B ，且AB+PB=9．〔1〕求k 的值；求点A 、C 的坐标；〔2〕求△PBC 的面积．7.：如图，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A(2,0)，B(O,1).以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，(1)求直线AB 的解析式；(2)求点C 的坐标；yxP DCB AO19 题图xoAB。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习(含答案解析)070216

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习考试总分：100 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.2. 下列计算正确的是（）A.B.C.D.3. 下列各式一定是二次根式的是A.B.C.D.4. 要使式子有意义，的取值范围是（）A.B.且C.或D.且5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )1x−1−−−−−√x x >1x ≥1x ≠1x ≤1=±24–√=−3(−3)2−−−−−√=24–√3−=8–√2–√2–√( )x−√2–√−4−−−√5–√3a +2−−−−√a a a ≠0a >−2a ≠0a >−2a ≠0a ≥−2a ≠0b5. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( )A.B.C.D.6. 若，，，则、的大小关系是（）A.B.C.D.以上都不对7. 如果代数式有意义，那么，直角坐标系中点的位置在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 化简的结果是（）A.B.C.D.二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9. 观察并分析下列数据，寻找规律：，，，，，…那么第个数据应是________．10. 函数的自变量的取值范围是________.a b <0a ba −b >0ab >0a +b >01≤x ≤3a =x−1−−−−−√b =3−x−−−−−√a b a >ba >ba =b+−m −−−√1mn −−−√P(m,n)8–√22–√42–√2403–√6–√323–√7y =x−2021−−−−−−−√x11. 若，化简的正确结果是________.12. 二次根式的概念：形如的式子叫二次根式，则的取值范围是________．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.观察思考：；；；发现应用：________._______.拓展提高：，试求出的值. 14. 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为元/件，当售价为元/件时，平均每天可卖件；为了增加利润和减少库存，商店决定降价销售.经调查，每件每降价元，则每天可多卖件.若每件降价元，则平均每天可卖________件.现要想平均每天获利元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？15. 对于任意实数和，规定，如： . 求的值；若且，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出解集．16. 当________时，二次根式有意义．2<x <3−|x−3|(2−x)2−−−−−−−√a −√a =1−11×212=−12×31213=−13×41314⋯⋯(1)=1n(n+1)(2)+++⋯+=11×212×313×412018×2019(3)+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019n 1001503012(1)20(2)2000m n m※n =n−mn−3n m 21※2=×2−1×2−3×2=−612(1)(−)※2–√3–√(2)3※x ≥−62※(−3x)≤12x x 3−x 32−−−−−−√参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版同步练习一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】A【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：依题意得：，解得．故选.2.【答案】D【考点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：，，故该选项错误；，，故该选项错误；，无法化简，故该选项错误；，，故该选项正确.故选.x−1>0x >1A A =24–√B ==3(−3)2−−−−−√9–√C 4–√3D −=2−=8–√2–√2–√2–√2–√DB【考点】二次根式的定义及识别【解析】无【解答】解：，时，不是二次根式，故不符合题意；，是二次根式，故符合题意；，二次根式的被开方数是非负数，故不符合题意；，的根指数不是，不是二次根式，故不符合题意．故选．4.【答案】D【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件【解析】分子中二次根式的被开方数是非负数，而且分母不能为，同时满足两个条件，求的范围．【解答】解：根据题意，得解得且．故选.5.【答案】A【考点】A x <0x −√A B 2–√B C C D 5–√32D B 0a { a +2≥0，a ≠0，a ≥−2a ≠0D根据各点在数轴上的位置判断出，的取值范围，进而可得出结论．【解答】解：由图可知，，所以，故选项正确；，故选项错误；，故选项错误；，故选项错误.故选．6.【答案】D【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据，分别取，，，再比较大小即可．【解答】解：∵，∴当，，，；当，，，；当，，，；故选．7.【答案】C【考点】分式有意义、无意义的条件二次根式有意义的条件点的坐标【解析】a b a <−1<0<b <1<0a b A a −b <0B ab <0C a +b <0D A 1≤x ≤3x =1231≤x ≤3x =1a ==0x−1−−−−−√b ==3−x −−−−−√2–√a <b x =2a ==1x−1−−−−−√b ==13−x −−−−−√a =b x =3a ==x−1−−−−−√2–√b ==03−x−−−−−√a >b D应先根据二次根式有意义，分母不为，求、的取值范围，判断出点的横、纵坐标的符号，进而判断所在的象限．【解答】解：∵代数式有意义，∴且，∴，，点的位置在第三象限．故选．8.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】利用二次根式的性质化简把化简即可．【解答】∵，∴答案正确，二、填空题（本题共计 4 小题，每题 5 分，共计20分）9.【答案】【考点】二次根式的定义及识别【解析】通过观察可知，规律是根号下的被开方数依次是：，，，，，…，，…，，所以第个数据应是．【解答】解：通过数据找规律可知，第个数为，所以第个数据应是，故答案为：．0m n P +−m−−−√1mn−−−√−m≥0mn >0m<0n <0P(m,n)C 8–√=28–√2–√A 32–√00+3×10+3×20+3×30+3×43×93×(n−1)7=33×6−−−−√2–√n 3×(n−1)−−−−−−−−−√7=33×6−−−−√2–√32–√10.【答案】【考点】二次根式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴，解得：.故答案为：.11.【答案】【考点】二次根式的性质与化简绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，，∴.故答案为：.12.【答案】x ≥2021x x x−2021−−−−−−−√x−2021≥0x ≥2021x ≥20212x−52<x <32−x <0x−3<0−|x−3|(2−x)2−−−−−−−√=|2−x|−|x−3|=x−2+x−3=2x−52x−5a ≥0【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解．【解答】解：形如的式子叫二次根式，则的取值范围是，故答案是：．三、解答题（本题共计 4 小题，每题 10 分，共计40分）13.【答案】，，，，，解得，．【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）根据题意找出规律，根据规律解答；（2）根据（1）中的规律计算即可；（3）根据计算即可．【解答】解：由题中规律可得，.a −√a a ≥0a ≥0−1n 1n+120182019(3)=(−)1(2n−1)(2n+1)1212n−112n+1+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019(1−)+(−)+⋯+(−)=12131213151212n−112n+110092019(1−)=1212n+110092019=×22n 2n+110092019n=1009=(−)1(2n−1)(2n+1)1212n−112n+1(1)=−1n(n+1)1n 1n+111故答案为：..故答案为：.，，，，，解得，．14.【答案】设每件棉衣降价元，则日销售量是件，依题意可得：，解得，为了使顾客得到实惠，舍去，答：每件棉衣降价元．【考点】一元二次方程的应用——利润问题列代数式求值【解析】此题暂无解析【解答】解：每件降价元，平均每天可卖：（件），故答案为：.设每件棉衣降价元，则日销售量是件，依题意可得：，−1n 1n+1(2)+++⋯+11×212×313×412018×2019=1−+−⋯+−1212131201812019=1−12019=2018201920182019(3)=(−)1(2n−1)(2n+1)1212n−112n+1+++⋯+=11×313×515×71(2n−1)(2n+1)10092019(1−)+(−)+⋯+(−)=12131213151212n−112n+110092019(1−)=1212n+110092019=×22n 2n+110092019n=100970(2)x (30+2x)(150−100−x)(30+2x)=2000=10，=25x 1x 2=10x 125(1)2030+20×2=7070(2)x (30+2x)(150−100−x)(30+2x)=2000=10，=25解得，为了使顾客得到实惠，舍去，答：每件棉衣降价元．15.【答案】解：原式 . 由且，得解得.将解集表示在数轴上如图：【考点】定义新符号二次根式的混合运算解一元一次不等式组在数轴上表示不等式的解集【解析】（1）原式 .【解答】解：原式 . 由且，得解得.将解集表示在数轴上如图：16.【答案】=10，=25x 1x 2=10x 125(1)=×−(−)×−3(−)2–√23–√2–√3–√3–√=2+−33–√6–√3–√=−6–√3–√(2)3※x ≥−62※(−3x)≤12{9x−3x−3x ≥−6,−12x+6x+9x ≤12,−2≤x ≤4=×−(−)×−3=2++=−(−)2–√23–√2–√3–√3–√3–√3–√3–√3–√6–√3–√(1)=×−(−)×−3(−)2–√23–√2–√3–√3–√=2+−33–√6–√3–√=−6–√3–√(2)3※x ≥−62※(−3x)≤12{9x−3x−3x ≥−6,−12x+6x+9x ≤12,−2≤x ≤4【考点】二次根式有意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：由得，故答案为：．x <23−x >032x <2x <2。