八年级数学下学期第7周周练试卷(含解析) 新人教版

2015-2016学年四川省凉山州昭觉中学八年级（下）第7周周练数学

试卷

一.选择题（每题3分，共30分）

1．在式子：、、、、中，分式的个数是（）

A．.2 B．.3 C．.4 D．.5

2．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的 D．不变

3．若代数式的值为零，则x的值为（）

A．2或﹣1 B．﹣1 C．±1 D．2

4．下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A．a2+4 B．a2﹣a+ C．x2﹣5y D．x2+5y

5．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）

A． B． C． D．

6．分式﹣可变形为（）

A．﹣B． C．﹣D．

7．化简的结果是（）

A． B． C． D．

8．一个正方形的边长为acm，若它的边长增加4cm，则面积增加了（）cm2．

A．16 B．8a C．（16+4a） D．（16+8a）

9．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m ＞nx+4n＞0的整数解为（）

A．﹣1 B．﹣5 C．﹣4 D．﹣3

10．若a≠0，则的值为（）

A．0 B．2或0 C．0或﹣2 D．1

二.填空题（每题3分，12分）

11．计算：20152﹣2015×2016=______；93﹣92﹣8×92=______．

12．约分： =______；

化简： =______．

13．如果把多项式x2﹣8x+m分解因式得（x﹣10）（x+n），那么m=______，n=______．14．如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G．已知∠A：∠C：∠ABC=1：2：3，AB=9cm，BF=5cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为______cm2．

三.解答题

15．因式分解：

（1）2x2﹣18

（2）y2﹣7y+12

（3）x2﹣y2﹣z2﹣2yz

（4）（a2+9）2﹣36a2．

16．化简：

（1）；

（2）；

（3）（4x2﹣y2）÷．

（4）．

17．先化简，再求值：，其中a=﹣．

18．已知y=，x取何值时．

（1）分式无意义；

（2）y的值是零；

（3）y的值是正数；

（4）y的值是负数．

19．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．

（1）求这两种品牌计算器的单价；

（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．

20．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B 点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E、F，

（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想AE，CF，EF之间存在怎样的数量关系？请将三条线段分别填入后面横线中：______+______=______（不需证明）

（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上问的结论分别是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，那么这三条线段又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

21．当x=______时，分式的值为0．

22．已知x2+y2=6xy，其中x＞y＞0，则=______．

23．如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；

②点O与O′的距离为4；

③∠AOB=150°；

④S四边形AOBO′=6+3；

⑤S△AOC+S△AOB=6+．

其中正确的结论是______．

24．已知等腰直角△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P，Q分别从A．C两点同时出发，均以

1cm/s的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．

（1）求出S关于t的函数关系式．

（2）当点P在线段AB上时，点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？

（3）作PE⊥AC于点E，当点P．Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

2015-2016学年四川省凉山州昭觉中学八年级（下）第7周周练数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（每题3分，共30分）

1．在式子：、、、、中，分式的个数是（）

A．.2 B．.3 C．.4 D．.5

【考点】分式的定义．

【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．

【解答】解：、、、、中，分式有、、共3个．

故选：B．

2．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）

A．扩大10倍B．缩小10倍C．是原来的 D．不变

【考点】分式的基本性质．

【分析】根据分式的性质，可得答案．

【解答】解：分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值不变，

故选：D．

3．若代数式的值为零，则x的值为（）

A．2或﹣1 B．﹣1 C．±1 D．2

【考点】分式的值为零的条件．

【分析】根据分式有意义的条件可得：（x﹣2）（x+1）=0，且|x|﹣1≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：（x﹣2）（x+1）=0，且|x|﹣1≠0，

解得：x=2，

故选：D．

4．下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A．a2+4 B．a2﹣a+ C．x2﹣5y D．x2+5y

【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．

【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式得出即可．

【解答】解：A、a2+4无法分解因式，故此选项错误；

B、a2﹣a+=（a﹣）2，故此选项正确；

C、x2﹣5y无法分解因式，故此选项错误；

D、x2+5y无法分解因式，故此选项错误；

故选：B．

5．无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）

A． B． C． D．

【考点】分式有意义的条件．

【分析】分式总是有意义，即分母恒不为0．

【解答】解：A、∵x2+1≠0，∴分式恒有意义．

B、当2x+1=0，即x=﹣0.5时，分式无意义．

C、当x3+1=0，即x=﹣1时，分式无意义．