I-MR(单值-移动极差)控制图
SPC控制图应用步骤简明教程
（二）可数型数据流程能力
数据不只是通过/不通过，还知道一件产品上与多少个缺点 DPU-Defects Per Unit 每件的平均缺点数 dpu=缺点总数量/总件数 FTY=e-dpu p(d)=1-FTY
drσ ≥50%
评价 接近稳定 不太稳定
不稳定 很不稳定
6西格玛相关
（一）连续型数据的流程能力
流程的西格玛水平：Z值 Z值可以描述流程的不合格率P(d)
ZUSL =
USL-X
ZLSL =
X-LSL
Z值与不合格率P(d)对应表
（二）可区分型数据流程能力
可区分型数据：通过/不通过 一次通过率First Time Yield FTY=合格数量/总数量
当过程受控时并经过过程能力评价满足要求时， 应可以延长控制限，以满足未来过程控制的需 要。如果过程中心线偏离目标值，可能需要针 对目标值进行调整。
返回
1.抽样计划的原则：合理的子组，即：组内出现特殊原因的机会最小，组间 出现特殊原因的机会最大。（子组内的变差代表的是零件间的变差， 而子组间的变差代表的是过程的变化）。 即：观测值的个数或样本量决定了控制图反映波动的能力。
式中
R
通常用 d 2
和
S C2
来估计。
2.过程性能：过程总变差的
6
范围，式中
通过用标准差S来估计。
3.如果过程处于统计受控状态，过程能力非常接近于过程性能。当过
程的能力和性能
6
之间存在较大差别时表示有特殊原因存在。
1. CP能力指数（过程位于中心）： 2. CPK能力指数（过程不位于中心）：
单值-移动极差X-MR控制图-模板
113.50 90.80 68.10 45.40 22.70 0.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
制程能力分析
SvSt.id=.gDe
42.76
ma=
Ｐ Ｐ PP
36.82
1.27
23.70.101
6.1 12
929
6.1 6.3 6.5 6.12 6.14 6.17 6.26 13 14 15 16 17 18 19
933 954.75 963.75 921 929 982.38 917
7.2 20
989
7.7 21
994
7.9 7.14 7.14 7.14 7.20 合 计
22
23
24
71.0510 90804. 91838. 90606. 90505. 80907. 97753. 83583. 88984. 90507. 80408. 90209. 90303. 97554. 97653. 90201. 90209. 93882. 90107. 90809. 90904. 90802. 90607. 90608. 81938.
Ca
%
Ｃ 1.47
Ｐ 2.34
GradCeP B
备注及 原因跟踪:
四川长虹包装印务有限公司
7.50
3030.5 0
13 4.13
2020.1 3
1010.0 0
5080.0 0
7765.7 5
13280. 38
4818.5 0
6020.1 3
10009. 00
8010.0 0
I-MR-RS(组间、组内)控制图
I-MR-R/S（组间/组内）控制图
标绘子组间和子组内的变量数据变异。
此图由一个单值控制图、一个移动极差控制图以及一个 R 或 S 控制图组成。
·单值控制图是在单值控制图上而不是在 Xbar 控制图上标绘每个样本的均值。
这样一来，就消除了控制限中变异的子组内分量。
使用此图可跟踪过程位置。
·移动极差控制图使用移动极差标绘子组均值以消除子组内变异。
利用此控制图，可以使用变异的子组间分量来跟踪过程变异。
·R 或 S 控制图使用变异的子组内分量来标绘过程变异。
当您想要评估子组内或子组间的变异时，请使用 I-MR-R/S 控制图。
例如，假设您是一家房屋建筑所用钢梁的制造商。
每根钢梁外部都涂上了抗腐蚀层。
您使用I-MR-R/S 控制图来监测各种长度的钢梁的涂层厚度，因为您希望了解单根钢梁内和各条钢梁间的变异情况。
您从 15 根钢梁中选取了 3 个样本，并测量了涂层的厚度。
移动极差控制图显示子组间变异受控制，R 控制图显示子组内变异受控制。
但是，单值控制图中有两个点超出了控制上限，说明此过程不受控制。
单值-移动极差控制PPT精选文档
4
怎样确定控制限
• X控制图
– 相当于n=2时的均值控制图 CL x MR UCL x 3 x 2.66MR d2 LCL x 3 MR x 2.66MR d2
5
怎样确定控制限
• MR控制图
– 相当于n=2时的极差控制图; – n=2时,D4=3.267,D3=0
CL MR UCL D4MR 3.267MR LCL D3MR 0
6
单值-移动极差控制图（X–MR）
1
单值-移动极差控制图（X–MR）
• 与均值-极差控制图的作用类似； • 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓
度）； • 因为费用或时间的关； • 敏感性不强； • 用自动化检查，对产品进行全检时；
2
单值-移动极差图控制限
• 移动极差是指一个测定值 xi 与紧邻的测定 值xi+1 之差的绝对值，记作MR， MRi = | xi - xi+1 | （i=1,2,…,k-1)
– 其中：k为测定值的个数; – k个测定值有k-1个移动极差,每个移动极差值相
当与样本大小n=2时的极差值.
3
怎样确定控制限
• 计算总平均数:
xx1x2... ..x.k k
1k ki1xi
• 计算M R 移 动M 极1 差 平R M 均2 k数 R .1 : . .M ..k .1R k1 1k i 1 1M i R
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
I-MR(单值-移动极差)控制图解析
第一个副标题之下。
④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个
脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
二、操作步骤
（3）I-MR选项 ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空
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2 4 15 8
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
仅执行选定的特殊原因 不进行检验：选择此项将 检验：要指定八项检验 不执行任何特殊原因检验。 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
c.设置移动极差控制图控制限的边界
控制限下界：选中此项为移动极差控
制图设置控制限下界，如果设置值大
于计算出的控制下限（LCL) ，会改为
在-3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界： 选中此项为移动极差控 制图设置控制限上界，如果设置值小 于计算出的控制上限（UCL），会改为
在上+3σ处绘制标上限的水平线。
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.91-
50.97mm），且样本1-9尺寸波动较大，应去产线查找原因采取措施，以提高产品尺寸的稳定性。
三、分析结果说明
4、在使用 I 控制图之前检查 MR 控制图，确保过程变异是稳定的。 I 控制图上的控制限制基于估计的过程变异（移动极差），如果此过程变 异不稳定，则 I 控制图上的控制限制可能无效。
单值移动极差控制图解析ppt课件
一、概述
3、数据必须呈现合理的正态分布。 适度偏离正态分布的情况不会显著影响控制图的结果。然而，严重偏离正 态分布的情况可能会导致八种特殊原因检验时增加错误报警的数量。 如果 2.0% 或更多点未通过检验 1，并且 I 控制图上至少两个点未通过检 验 1，Minitab 将检查数据的正态性。如果数据未通过正态性检验， Minitab 将确定变换是否能够更正非正态情况。如果过程自然产生非正态 数据并且变换有效，则可使用变换后的数据的控制图来评估过程的稳定性。
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）大于 1 个标准差
K值 3 9 6 14
2
备注
您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
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二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
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2019/5/10
二、操作步骤
（3）I-MR选项
①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空 格键”、“2”，以使生成的控制图中显示1倍、2 倍σ控制限（如不进行输入，控制图默认3倍σ控 制限）。
①时间： 索引：选择此项将用整数标记 X 轴（依次为1、2、3…）。 标记：选择此项可用≤3个标记 列（包含日期/时间、数字或文 本尺度值中的值，首先为最内层） 来标记 X 轴。
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图 形
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出 现右图。
计量型与计数型两种管制图的优缺点
计量型与计数型两种管制图的优缺点
摘要:管制图是用来监控生产过程的关键特性是否处理控制状态的一种管理工具，其中根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图两种。
下面主要针对这两者控制图的使用优缺点进行介绍。
常规管制图的种类
∙计量型管制图包括：
* IX-MR（单值移动极差图）
* Xbar-R（均值极差图）
* Xbar-s（均值标准差图）
∙计数型管制图包括：
* P图（用于可变样本量的不合格品率）
* Np（用于固定样本量的不合格品数）
* u（用于可变样本量的单位缺陷数）
* c（用于固定样本量的缺陷数）
计量值管制图的优缺点
∙优点：
a)用于制程管制十分灵敏，容易探测出出制程中的变异，因此可以用来预测将要发生的不良状况。
b)能帮助及时并正确地找出不良原因，使品质稳定受控，是最优良的管制工具。
∙缺点：
a)在制造过程中，需要经常抽样并予以测量以及计算，需要点上管制图，较为麻烦。
计数值管制图的优缺点
∙优点：
a)只在生产完成后才抽样样本，将区分为良品与不良品，所需数据能以简单方法获得。
b)对工厂整个品质情况了解非常方便。
∙缺点：
a)只靠此种管制图，有时无法寻找到不良的真正原因，不能及时采取处理措施而延误时机。
b)较计量值管制图需要更多的样本。
I-MR(单值-移动极差)控制图
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您可以通过更 改 K 值来自定 义特定检验。
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
仅执行选定的特殊原因 不进行检验：选择此项将 检验：要指定八项检验 不执行任何特殊原因检验。 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
算出的控制下限（LCL) ，会改为在3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界：选中此项为单值控制图 设置控制限上界,如果设置值小于计 算出的控制上限（UCL），会改为在 从严显示
如果控制限 上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控 制限上限。
+3σ处绘制标为上限的水平线。
二、操作步骤
5、只有在过程变化时才估计新的控制限制。
通常在项目早期阶段的基线分析过程中建立控制限制，如果在项目期间更
改了过程，基线控制限制将不再有效，您必须通过从数据重新估计新的控
制限制来建立它们。建立了控制限制后，它们必须保持固定才能才需要重新估计控制限制，而不 是每次收集新数据时重新估计。
度位置显示网格线。
二、操作步骤
选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图
（2）标签
形上方居中对齐。
②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.91-
单值 移动极差 MR控制图
MR 图控制项目测量单位日期/时间7/17/27/37/47/87/97/107/117/137/147/157/167/177/207/217/227/237/247/257/277/287/297/307/31批号123456789101112131415161718192021222324ΣＸ＝8.87样10.320.340.350.470.370.40.340.350.60.370.380.340.360.320.330.350.340.360.320.50.350.340.320.35ΣＲ＝1.43本测定>US 值<LSＮ＝2ΣＸ0.320.340.350.470.370.400.340.350.600.370.380.340.360.320.330.350.340.360.320.500.350.340.320.35Ｘ0.320.340.350.470.370.400.340.350.600.370.380.340.360.320.330.350.340.360.320.500.350.340.320.35Ｘ0.37MR0.020.010.120.100.030.060.010.250.230.010.040.020.040.010.020.010.020.040.180.150.010.020.03R=1.2371Std.De v.=0.07Sig ma=0.06ＰＰ PPCa -146.3ＣＰ 1.24 CP C上原汽车铭牌（惠州）有限公司UEHARA NAMEPLATE (HUI ZHOU) CO., LTD单值-移动极差（Ｘ-ＭＲ）控制图更新时间：2015.7 表单编号：UNP-QR-QC-111 版本：AO制程名称电镀规 格标 准群组数大小控 制X 图制 造部 门开发部样品容量／频率每日/次上限 USL 1上限 UCL 0.530.20硫酸镍中心限CL 总组数中心限CL 0.370.06化验分析g／L下限 LSL0.3024下限 LCL0.20制程能力分析0.00审 核周重苗合 计测量值的判定条件 平测量者王亮亮抽样方法Grade =备注及原因跟踪:本月测定值符合过程管控。
I-MR单值移动极差控制图ppt课件
控制限上限 （5Βιβλιοθήκη .97）＞ UCL(50.962), 则显示为UCL。
从严显示
如果控制限 上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控 制限上限。
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二、操作步骤
c.设置移动极差控制图控制限的边界 控制限下界：选中此项为移动极差控 制图设置控制限下界，如果设置值大 于计算出的控制下限（LCL) ，会改为 在-3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界： 选中此项为移动极差控 制图设置控制限上界，如果设置值小 于计算出的控制上限（UCL），会改为 在上+3σ处绘制标上限的水平线。
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二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
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（3）I-MR选项
二、操作步骤
①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空 格键”、“2”，以使生成的控制图中显示1倍、2 倍σ控制限（如不进行输入，控制图默认3倍σ控 制限）。
（2）标签
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图 形上方居中对齐。 ②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在 第一个副标题之下。 ④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个 脚注之下。
I-MR 控制图
I-MR 控制图的概述使用 I-MR 控制图可以在拥有连续数据且这些数据是不属于子组的单个观测值的情况下监视过程的均值和变异。
使用此控制图可以监视过程在一段时间内的稳定性，以便您可以标识和更正过程中的不稳定性。
例如，一家医院的管理员想确定门诊疝气手术所用的时间是否稳定，以及手术时间的变异性是否稳定。
由于数据不是以子组形式收集的，因此管理员使用I-MR 控制图监视手术时间的均值和变异性。
点在中心线周围随机变化，且在控制限制之内。
未显示出任何趋势或模式。
实施疝气手术的时间以及时间的变化都很稳定。
在何处查找此控制图要创建I-MR 控制图，请选择统计 > 控制图 > 单值的变量控制图 > I-MR。
什么情况下使用备择控制图•如果您可以采用子组形式收集数据，请使用Xbar-R 控制图或Xbar-S 控制图。
•如果数据中有缺陷品数或缺陷数，请使用属性控制图，如P 控制图或U 控制图。
I-MR 控制图的数据注意事项为了确保结果有效，请在收集数据、执行分析和解释结果时考虑以下准则。
数据应当是连续的如果数据中有缺陷品数或缺陷数，请使用属性控制图，如P 控制图或U 控制图。
数据应当采用时间顺序由于控制图会检测随时间发生的变化，因此数据顺序非常重要。
您应当按照数据的收集顺序来输入数据，让最旧的数据位于工作表的顶部。
应当按照适当的时间间隔收集数据按照均匀的时间间隔收集数据，如每小时一次、每班次一次或每天一次。
选择一个时间间隔，该时间间隔应当足够短，以便您可以在发生过程更改之后立即识别此更改。
数据应当是不采用子组形式收集的单值观测值如果您可以采用子组形式收集数据，请使用Xbar-R 控制图或Xbar-S 控制图。
数据应当至少为总共100 个观测值如果您具有的观测值数少于推荐的观测值数，则您仍然可以使用控制图，但获得的是初步结果，因为控制限可能不精确。
如果您经常使用控制图，请在收集所推荐数量的观测值之后重新评估标准差和控制限。
单值移动极差控制图PPT课件
第一个副标题之下。
④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个
脚注之下。
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
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2019/4/22
二、操作步骤
（3）I-MR选项 ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空
本尺度值中的值，首先为最内层）
来标记 X 轴。
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图 形
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出 现右图。
二、操作步骤
②网格线 Y 主刻度：选中此项将在 Y 轴主刻 度位置显示网格线。 Y 小刻度：选中此项将在 Y 轴小刻 度位置显示网格线。
X 主刻度：选中此项将在 X 轴主刻
二、操作步骤
②检验 选择八种特殊原因检验中所显示检验的子集，出现某种模式意味着该变 异有特殊原因，应加以分析研究。 如果某个点未通过一项检验，Minitab 会在图上使用该检验的编号加以 标记。
如果某个点未通过多项检验，则 Minitab 会用编号最小（即所选检验
项的首个编号）的检验标记。
二、操作步骤
度位置显示网格线。
Hale Waihona Puke 二、操作步骤选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图
（2）标签
形上方居中对齐。
②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在
I-MR-RS(组间、组内)控制图
I-MR-R/S（组间/组内）控制图
标绘子组间和子组内的变量数据变异。
此图由一个单值控制图、一个移动极差控制图以及一个 R 或 S 控制图组成。
·单值控制图是在单值控制图上而不是在 Xbar 控制图上标绘每个样本的均值。
这样一来，就消除了控制限中变异的子组内分量。
使用此图可跟踪过程位置。
·移动极差控制图使用移动极差标绘子组均值以消除子组内变异。
利用此控制图，可以使用变异的子组间分量来跟踪过程变异。
·R 或 S 控制图使用变异的子组内分量来标绘过程变异。
当您想要评估子组内或子组间的变异时，请使用 I-MR-R/S 控制图。
例如，假设您是一家房屋建筑所用钢梁的制造商。
每根钢梁外部都涂上了抗腐蚀层。
您使用I-MR-R/S 控制图来监测各种长度的钢梁的涂层厚度，因为您希望了解单根钢梁内和各条钢梁间的变异情况。
您从 15 根钢梁中选取了 3 个样本，并测量了涂层的厚度。
移动极差控制图显示子组间变异受控制，R 控制图显示子组内变异受控制。
但是，单值控制图中有两个点超出了控制上限，说明此过程不受控制。
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控制限上限 （50.97）＞ UCL(50.962), 则显示为UCL。
从严显示
如果控制限 上限设置为 50.96＜ UCL(50.962), 则显示为控 制限上限。
二、操作步骤
c.设置移动极差控制图控制限的边界 控制限下界：选中此项为移动极差控 制图设置控制限下界，如果设置值大 于计算出的控制下限（LCL) ，会改为 在-3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界： 选中此项为移动极差控 制图设置控制限上界，如果设置值小 于计算出的控制上限（UCL），会改为 在上+3σ处绘制标上限的水平线。
二、操作步骤
②检验
选择八种特殊原因检验中所显示检验的子集，出现某种模式意味着该变 异有特殊原因，应加以分析研究。
如果某个点未通过一项检验，Minitab 会在图上使用该检验的编号加以 标记。
如果某个点未通过多项检验，则 Minitab 会用编号最小（即所选检验 项的首个编号）的检验标记。
二、操作步骤
二、操作步骤
输入1、2倍标准差后出现的图形。
二、操作步骤
b.设置单值控制图的控制限边界 控制限下界：选中此项为单值控制图 设置控制限下界,如果设置值大于计 算出的控制下限（LCL) ，会改为在3σ处绘制标为下限的水平线。 控制限上界：选中此项为单值控制图 设置控制限上界,如果设置值小于计 算出的控制上限（UCL），会改为在 +3σ处绘制标为上限的水平线。
一、概述
3、数据必须呈现合理的正态分布。 适度偏离正态分布的情况不会显著影响控制图的结果。然而，严重偏离正 态分布的情况可能会导致八种特殊原因检验时增加错误报警的数量。 如果 2.0% 或更多点未通过检验 1，并且 I 控制图上至少两个点未通过检 验 1，Minitab 将检查数据的正态性。如果数据未通过正态性检验， Minitab 将确定变换是否能够更正非正态情况。如果过程自然产生非正态 数据并且变换有效，则可使用变换后的数据的控制图来评估过程的稳定性。
图中可以看出晶棒外圆直径的平均值为50.943mm，控制限为50.925-50.962mm（标准为50.9150.97mm），且样本1-9尺寸波动较大，应去产线查找原因采取措施，以提高产品尺寸的稳定性。
2 来自定义特 定检验。
4
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）1
15
个标准差以内
连续 K 个点，距离中心线（任一侧）大于 8 1 个标准差
二、操作步骤
“检验 1” 用于检测 单个不受 控制的点。 “检验 2” 用于检测 均值可能 出现的偏 移。
二、操作步骤
执行所有的特殊原因 检验：选择此项将进 行所有八项检验。
①时间： 索引：选择此项将用整数标记 X 轴（依次为1、2、3…）。 标记：选择此项可用≤3个标记 列（包含日期/时间、数字或文 本尺度值中的值，首先为最内层） 来标记 X 轴。
二、操作步骤
选择“索引”后出现的图 形
在“标记”下选择数据对应的日期列，即出 现右图。
二、操作步骤
②网格线
Y 主刻度：选中此项将在 Y 轴主刻 度位置显示网格线。 Y 小刻度：选中此项将在 Y 轴小刻 度位置显示网格线。 X 主刻度：选中此项将在 X 轴主刻 度位置显示网格线。
二、操作步骤
选择“网格线”后出现的图形， 便于查看数据点对应序号或标记。
二、操作步骤
（2）标签
①标题：键入标题，该标题将替换默认标题并在图 形上方居中对齐。 ②副标题 1：键入副标题，该副标题显示在标题之 下。如果添加副标题但不添加标题，则副标题会显 示在 Minitab 的默认标题之下。 ③副标题 2：键入第二个副标题，该副标题显示在 第一个副标题之下。 ④脚注 1：键入脚注，该脚注将显示在图形左下方。 ⑤脚注 2：键入第二个脚注，该脚注显示在第一个 脚注之下。
仅执行选定的特殊原因 检验：要指定八项检验 中的部分检验，请选择 此项，然后选中下面所 列检验中的任意几项。
不进行检验：选择此项将 不执行任何特殊原因检验。
二、操作步骤
4、根据需要进行以上设置后，点击“确定”，即生成控制图及会话框。
控制图
会话框
三、分析结果说明
1、上图为单值控制图， Xbar为数据的平 均值。 2、下图为移动极差控制图，每点数据为相 邻数据差的绝对值，MR为各个绝对值的平 均值。 3、1SL、2SL分别为1倍标准差控制限、2倍 标准差控制限，UCL控制上限（3倍标准 差），LCL控制下限（3倍标准差）。
八种特殊原因检验
K 值 备注
1 个点距离中心线大于 K 个标准差
3
连续 K 点在中心线同一侧
9
连续 K 个点，全部递增或全部递减
6
连续 K 个点，上下交错
K + 1 个点中有 K 个点，距离中心线 （同侧）大于 2 个标准差
K + 1 个点中有 K 个点，距离中心线 （同侧）大于 1 个标准差
14 您可以通过 更改 K 值
二、操作步骤
设置“标签”后出现的图形。
二、操作步骤
（3）I-MR选项
Hale Waihona Puke ①限值 a.标准差的这些倍数：输入一个或多个值，输入后 将在图中显示距离中心线±n个σ的控制限。 在“标准差的这些倍数”后依次输入“1”、“空 格键”、“2”，以使生成的控制图中显示1倍、2 倍σ控制限（如不进行输入，控制图默认3倍σ控 制限）。
哈尔滨奥瑞德光电技术有限公司
AUR ORA
I-MR(单值-移动极差）控制图
品质部
王金珊
目录
一、概述 二、操作步骤 三、分析结果说明
一、概述
1、在子组中没有连续数据（独立观测值）时使用I-MR控制图，绘制变量数 据在一段时间内的单个观测值（I 控制图）和移动极差（MR 控制图）,能 够很直观的将生产过程体现在图中。 2、使用此组合控制图可以在难以或不可能将测量值分成子组时,监控过程 水平（均值）和过程变异（移动极差） ，以及检测是否存在特殊原因 。 这种情况通常在测量费用高昂、生产量偏低或产品生产周期很长时发生。
二、操作步骤
以晶棒外圆直径（50.94±0.03mm）为例，操作步骤如下： 1、收集一定量的数据（≥25），将数据录入到Minitab表格中，如下图：
二、操作步骤
2、点击统计￫控制图￫单值的变量控制图￫I-MR，即出现下图：
光标放在“变量”处，双击左侧 “C1”（数据所在列）；
二、操作步骤
3、主要说明（以下说明可根据需要选择性使用） （1）尺度：点击“尺度”后出现下图