中央财经大学2006-2007学年微积分(上)试卷
大学一年级上学期-微积分试题-第一学期期末试卷A
课程编号：A071001 北京理工大学2006-2007学年第一学期2006级《微积分A 》期末试卷(A 卷)班级 学号 姓名 成绩一、求解下列各题（每小题7分，共35分） 1 设,1arctan 122−−−=x x x xy 求.y ′2 求不定积分.)ln cos 1sin (2dx x x xx ∫++ 3 求极限.)(tan lim ln 110x x x ++→ 4 计算定积分)(202322∫−=a x a dx I 其中 .0>a 5求微分方程.142+=′−′′x y y 的通解. 二、完成下列各题（每小题7分，共28分） 1设当0→x 时，c bx ax e x −−−2是比2x 高阶的无穷小，求的值. c b a ,,2 求函数)4()(3−=x x x f 在),(+∞−∞内的单调区间和极值. 3 设)(x y y =是由方程组所确定的隐函数，求⎪⎩⎪⎨⎧=−−+=∫01cos sin )cos(20t t y du t u x t .dx dy 4 求证： .sin sin 42222∫∫ππππ=dx x xdx x x .三、（8分）设)(x y 在内单调递增且可导，又知对任意的),0[+∞,0>x 曲线)(x y y =，上点到点)1,0(),(y x 之间的弧长为,12−=y s 试导出函数)(x y y =所满足的微分方程及初始条件，并求)(x y 的表达式.四、(8分)过点作曲线)0,1(−x y =的切线，记此切线与曲线x y =、x 轴所围成的图形为D ，（1） 求图形D 的面积；（2） 求D 绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积.五、（7分）求证：方程010cos 042=++∫∫−x t x dt e dt t 有并且只有一个实根. 六、（8分）一圆柱形桶内有500升含盐溶液，其浓度为每升溶液中含盐10克。
现用浓度为每升含盐20克的盐溶液以每分钟5升的速率由A 管注入桶内(假设瞬间即可均匀混合)，同时桶内的混合溶液也以每分钟5升的速率从B 管流出。
06-07-2《微积分二》A卷
校区； 浦 口 姓 名： 班 级： 学 号： # 部门： 应用数学系 试卷序号： A 考试形式： 闭 卷 学 分： 3 #考试班级： 2006级财经类各本科专业（除经济学、中澳、行政） #装 订 线南京审计学院2006—2007学年第二学期《微积分二》试卷一、填空题（本题共5小题，每小题2分，满分10分） 1．极限()=+⎰→3221ln limxdttxx.2．生产某产品的固定成本为50万元，边际成本50142+-=q q MC (单位：万元/单位)，其中q 为产量.则产量为30单位时的总成本=C 万元.3．可微函数()y x f z ,=满足046633222=-+++dz dy y ydy x dx xy dx x ，则=∂∂∂yx z 2.4．若将函数()x f 展开成x 的幂级数的结果为()++++++=+!!3!21432n xxxx x x f n ，()+∞∞-∈,x ，则()()=03f.5．由曲面122=+y x ，0=z 及22yxe z --=所围成的立体体积等于 .二、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，满分10分）1．设函数()x f 与()x g 在[]2,0上连续且()()x g x f ≥，则对任何()2,0∈c ，下列结论正确的是 [ ] (A) ()()⎰⎰≥c cdxx g dx x f 11 (B) ()()⎰⎰≥22ccdxx g dx x f (C) ()()⎰⎰≤c cdxx g dx x f 11(D) ()()⎰⎰≤22ccdx x g dx x f2．设函数()y x f z ,=在点()0,0的某邻域内有定义且()()10,00,0='='y x f f ，则下列结论正确的是 [ ] (A) 函数()y x f z ,=在()0,0处连续. (B) 函数()y x f z ,=在()0,0处的全微分()dydx dz+=0,0.(C) 点()0,0是函数()y x y x f --,的一个极值点. (D) 一元函数()y f z ,0=在0=y 处可导且导数等于1.3．对于正项级数∑∞=1n n u ，下列结论正确的是 [ ](A) 若数列{}n u 单调递减且0lim =∞→n n u ，则∑∞=1n n u 收敛. (B) 若数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧∑=n k k u 1有上界，则∑∞=1n n u 收敛.(C) 若对任何的 ,2,1=n 均有11<+nn u u ，则∑∞=1n n u 收敛. (D) 若1lim1=+∞→nn n u u ，则∑∞=1n n u 发散.4．若积分⎰∞+11dxxp与级数()∑∞=-11n pnn同时敛散，则常数p 的取值一定满足 [ ](A) 0≤p 或1p > (B) 1p 0≤< (C) 1p > (D) 0>p 5．累次积分()⎰⎰y y10dx y x f dy ,交换积分次序后的结果是 [ ](A) ()⎰⎰xx10dy y x f dx , (B) ()⎰⎰x x10dy y x f dx , (C) ()⎰⎰xx102dy y x f dx , (D) ()⎰⎰2xx10dy y x f dx ,沉着应对 冷静思考 诚信为先 公平竞争装 订 线三、（本题共3小题，每小题7分，满分21分）1．设()⎪⎩⎪⎨⎧≥<=1,ln 1,cos 2x x x x x x f ，求()⎰-21dx x f 2．求⎰∞-1dx xe x3．计算⎰⎰Dxy dxdy ye ，其中区域D 由曲线2=x ，2=y ，1=xy 所围成.四、（本题共2小题，每小题7分，满分14分）1．设()y x f z ,=是由方程yz x z 2sin =所确定的隐函数，求dz .2．设函数()v u f ,可微，()31,2='u f ，()41,2='v f . 求函数()x y xy f z -=,的偏导数()2,1xz ∂∂.五、（本题满分8分）判断级数()()∑∞=-++-111121n n n n n 的敛散性. 若收敛，则需说明是绝对收敛还是条件收敛.六、（本题满分7分）求方程x e x y y sin cos -=+'的通解.装 订 线七、（任选一小题，满分8分）1．求数项级数()()∑∞=++0112.0n n n 的和数.2．将函数()xxx f +=22在()2,2-内展开成x 的幂级数.八、（本题满分8分）设某产品的生产仅需耗费K 和L 两种要素. 经统计，该产品的产量Q 与两种要素投入量的依赖关系为3231L K Q =. 已知要素K 的价格为8，要素L 的价格为2. 当产量限定为240时，试问使得总成本最小的要素投入量K ，L 各为多少?九、（本题满分8分）试求由曲线12-=x y 与1-=x y 所围成的平面图形绕y 轴旋转一周所成的立体体积.十、（任选一小题，满分6分）1． 设函数()x f 在[]1,0上可微，且满足条件()()⎰=2121dx x xf f . 求证：至少存在一点()1,0∈c ，使得()()0='+c f c c f .2．设任意项级数∑∞=1n n u 和∑∞=1n n v 均收敛，且不等式n n n v w u ≤≤对一切 ,2,1=n 成立. 求证：级数∑∞=1n n w 也收敛.。
微积分期末试卷及答案
院系:班级: 学生: 学号: 成绩:
试卷名称:2005-2006学年度上学期期末考试
《高等数学B(一)》试卷
(A卷共8页)
适用范围:经院、管院2005级 各专业本科学生
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、已知 , ,且 ,则 .
答案： 王丽君
解： , , .
2、已知 为常数, ,则 .
(4)列表如下：
+
0
-
0
+
凹
拐点
凸
拐点
凹
(5)曲线的拐点为 、 ．
(6)曲线在区间 和 是凹的,在区间 是凸的．(6分)
8、计算 ．
答案： 俞诗秋
解： (3分)
．
．(6分)
9、计算 ．
答案： 俞诗秋
解： (3分)
,
．(6分)
10、设某商品的需求函数为 ,其中 分别表示需求量和价格,试求当总收益达到最大时,此时的需求弹性,并解释其经济意义.
答案： ,当总收益达到最大时,价格上涨 ,需求则相应减少 .俞诗秋
解：总收益函数为 ,
令 ,得 ,而 ,
可见,当 时,总收益达到最大.(3分)
此时需求弹性 ,(5分)
说明,当总收益达到最大时,价格上涨 ,需求则相应减少 .(6分)
四、证明题(每小题5分,共10分)
1、证明方程 在区间 内有且只有一个实根.孙仁斌,俞诗秋
(D) 在 处的左导数与右导数必有一个不存在.
答案：B江美英
4、仅考虑收益与成本的情况下,获得最大利润的必要条件是：
(A) ；(B) ；
(C) ；(D) .
答案：D俞诗秋
5、若函数 存在原函数,下列错误的等式是：
2006-2007学年第二学期高等数学期末试卷
2006-2007学年第二学期高等数学期末试卷D4．将三重积分dvz y xI ⎰⎰⎰Ω++=)(222，其中1:222≤++Ωz y x，化为球面坐标下的三次积分为 【 】 （A ）⎰⎰⎰120drd d ππϕθ （B ） ⎰⎰⎰1220rdrd d ππϕθ（C ）⎰⎰⎰1420sin drr d d ϕϕθππ（D ） ⎰⎰⎰12020sin drr d d ϕϕθππθϕϕd drd r dv sin 2=注意到体积元素5．定义在[,]ππ-上的函数()||f x x =展开为以2π为周期的傅立叶级数，其和函数记为)(x S ，则=)(πS【 】（A ）0 (B) π（C ）π- （D ）2π二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上.6．曲线32,,t z ty t x ===在点),1,1,1(--P 处的切线方程为___________________ ， 法平面方程为______________ . 7．设∑为球面2222xy z a ++=的表面,则⎰⎰∑++dS z y x )(222=________.8．函数41)(-=x x f 的麦克劳林级数的第5项为 _______ ，收敛域为 _______ . 9．已知函数(,)23abf x y x y xy =+--（其中,a b 是大于1的实数）,有一个极值点(1,1)， 则____________， 此时函数(,)f x y 的极大值为 . 10．33z xyz x y z-=++确定了隐函数),(y x z z =，则),(y x z z =在点(0,0,1)处的全微分为 _________ .三、计算下列各题：本大题共6小题，每小题9分，共54分. 解答应写出主要过程或演算步骤.11．设函数(),x z f y x ye =-，其中f 具有二阶连续偏导数，求zx∂∂，yx z ∂∂∂2．12．计算二次积分2()a x y aI a dx e dy-=⎰⎰,其中实数0a >，并求极限lim ()a I a →+∞13．利用高斯公式计算曲面积分⎰⎰∑+-=,2dxdy z xdzdx ydydz I 其中∑是锥面22y x z +=介于平面0z =与平面3z =之间部分的外侧.14．已知曲线积分()[]⎰'+-=),()0,0()()(,y x x dyxydxxeyxIϕϕ与积分路径无关，其中()xϕ是二阶可导函数，且(0)0ϕ=，0)0(='ϕ.1.求()xϕ；2.求)1,1(I.15． 求（1）幂级数112n n n n x ∞-=∑的收敛域；（2）幂级数112n nn n x ∞-=∑的和函数；（3）级数1(1)2nnn n ∞=-∑的和.16．函数)(x f 具有连续的导数，满足0()()d 1x axxf x ef at t ae +=+⎰，且(0)2f a =， 求a 的值及函数)(x f .12()(2)xxe x e xf x e e e e --+-+=-+四、 证明题: 本题共1题，6分.17. 已知无穷级数2n n u ∞=∑满足 22222ln 1xy nx y a nun dxdyπ--+≤=-⎰⎰,其中实数0a >, 证明: 级数2n n u ∞=∑ 当1a >时收敛; 当1a ≤时发散, 但2(1)nnn u ∞=-∑ 总收敛.北京工业大学2006-2007学年第二学期 《高等数学》期末试卷 参考答案一、单项选择题1． D 2． C 3．A 4． C （θϕϕd drd r dv sin 2=注意到体积元素）5． B二、填空题 6．312111+=--=+z y x 0632=++-z y x7． 44a π8．544x - )4,4(-9．3,2==b a 3 10．dy dx dz 2121+=三、计算题11． 解：设 ,xu y x v ye =-=， 则''x uv zf ye f x∂=-+∂()()2'''''''''''''''2'''()1x x u v uu uvx x x vu vv v x x x uu uv vv v z f ye f f e f x y yye f e f e f f e y f ye f e f ∂∂=-+=--∂∂∂+++=-+-++12． 解：()2222211.2a xa aa yy y y a xa y a dx edy dx edy dy edxyedy e -----=-=-=-=-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰从而1lim ()2a I a →+∞=-。
电大微积分初步07-13年试题及答案(微分学)
电大《微积分初步》2007～2013年试题及答案(微分学）一、单项选择题 ⒈函数x x y ln 41+-=的定义域为（ D ）． （07.7） A ．0>x B ．4≠x C ．0>x 且1≠x D ．0>x 且4≠x 2.函数)1ln(1)(-=x x f 的定义域为（ C ）． （11。
1）A ．(1，＋∞）B ．（0,1）∪（1,＋∞）C ．（1,2）∪（2，＋∞）D ．（0,2）∪（2,＋∞） 3.函数)1ln()(+=x xx f 的定义域是（ C ）． (12.1）A ．（—1，+∞）B ．(0,+∞)C ．（-1，0)∪（0，+∞)D ．（0，1）∪（1，+∞） 4。
函数)2ln()(+=x xx f 的定义域是（ C ）． （13.1)A ．(—2，+∞）B ．（—1,+∞）C ．（—2，—1）∪（-1,+∞）D ．(-1，0）∪（0，+∞） 5。
函数x x xx f -+-=5)2ln()(的定义域是( D ）．（13.7）A ．(2，+∞）B ．（2，5〕C ．(2,3)∪（3，5)D ．（2，3）∪（3，5〕6。
设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ C ） （09.1）A ．)1(+x xB ．2x C ．)2(-x x D ．)1)(2(-+x x 7.设函数x x y sin =，则该函数是（ B ）．（07。
1 ，10。
7变选项） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数 D ．既奇又偶函数 8。
设函数x x y sin 2=，则该函数是（ D ）． （11.7）A ．非奇非偶函数B ．既奇又偶函数C ．偶函数D ．奇函数9。
下列函数中为奇函数的是（ D ) （08.1)A ．x x sinB ．x lnC ．2x x + D ．)1ln(2x x ++10.设函数2e e xx y +=-，则该函数是( B )． （08.7)A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数11.函数2e e xx y --=的图形关于（ A )对称． （09.7）A ．坐标原点B ．x 轴C ．y 轴D ．y = x12.设函数21010xx y +=-，则该函数是（ B )． （10。
06-07学年第一学期期末考试试卷
江西财经大学06-07学年第一学期期末考试试卷 试卷代码：03023A 授课课时：48课程名称：微积分Ⅰ 适用对象：2006级试卷命题人 邹玉仁 试卷审核人 王平平一、填空题（将正确答案写在答题纸的相应位置. 答错或未答，该题不得分.每小题3分，共15分.）1．=++++∞→1lim x x x x x ________.2.设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<=01sin 00sin )(x b x x x ax x x x f 在0=x 处连续，则=),(b a ________. 3.若函数x x f x x -=++222)1(，则=')0(f ________.4.若函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3π=x 处取得极值，则=a ________.5.设某商品的需求函数为,1005.0P e Q -=则收益对价格的弹性==3P EP ER________.二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在答题纸的相应位置.答案选错或未选者，该题不得分.每小题3分，共15分.）1.设)(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数，则函数)]([x g f 是________.A. 偶函数B. 奇函数C. 非奇非偶函数D.以上均不对.2.若0→x 时，x x e e -tan 与k x 是同阶无穷小，则=k ________.A.1B.2C.3D. 4.3.若函数)(x f 在点0=x 处可导，且0)0(=f ，1)0('=f ，则x x f x f x )3()2(lim 0+→ =________.A.0B.1C.3D.5.4.设函数)(x f 可微，则=)(x f de ________.A. dx x f )('B. dx e x f )(C. dx e x f x f )()('D. )()(x f de x f ' .5.函数)(x f 在开区间),(b a 内可导，则0)(>'x f 是函数)(x f 在),(b a 内单调增加的________.A ．充分非必要条件 B. 必要非充分条件C ． 充要条件 D. 无关条件.三、（请写出主要计算步骤及结果，8分.） 求)1113(lim 31x x x ---→.四、（请写出主要计算步骤及结果，8分.） 求x x x ln 10)(cot lim +→.五、（请写出主要计算步骤及结果，8分.） 设x x x e e e y arcsin 12+-=-,求dy .六、（请写出主要计算步骤及结果，8分.） 设函数x x xx f cos 11)(+-+=，求)()30(x f .七、（请写出主要计算步骤及结果，8分.）已知x y xy x 2222=-+确定函数)(y x x =,求)0(x '及曲线)(y x x =在0=y 处的切线方程.八、（请写出主要计算步骤及结果，10分.） 求函数21x x y -=的凹向区间，拐点和渐近线.九、经济应用题（请写出主要计算步骤及结果，8分.）某厂生产某种产品年产量为10000件，平均分若干批生产，每批准备费为200元，每件年库存费为10元，设产品均匀销售，问分几批生产才能使生产准备费与库存费之和最小？十、证明题（请写出推理步骤及结果，共6+6=12分.）1.若)(lim 0x f x x →存在，则)(lim 0x f x x →也存在.此命题正确吗？如果正确请给出你的证明，如果不正确请给出反例.2.设)(x f 在]3,0[上连续,在)3,0(内可导,且3)2()1()0(=++f f f ,1)3(=f ，证明：在开区间)3,0(内存在点ξ，使0)('=ξf .。
2006-—2007年度--试卷
中国石油大学（北京）2006 ——2007学年第一学期《线性代数》期末考试试卷A(闭卷考试)班级： 姓名： 学号：一、填空题（本题18分，每小题3分）1. 已知142,150αβ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭==-，求T ()n αβ= 。
2. 设n 阶方阵A 满足220A A E --=,则1(5)A E --= 。
3. 已知n 阶行列式0100002||000100A n n =-，则||A 的第一行元素的代数余子式的和11121n A A A +++= 。
4. 设12221222A b ⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭=相似于对角阵11a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭--，则a = ,b = 。
5. 已知123,,ααα线性无关，122331,,αααααα+++线性 ，122313,,αααααα-++线性 。
6. 3阶不可逆矩阵A 有特征值1,2，2323B A A E =-+，B ||= 。
二、选择题（本题18分，每小题3分）1. 二次型T 123222020042(,,)X X f x x x ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭的秩为( )()0A ()1B ()2C ()3D2. 设齐次线性方程组0=Ax 的基础解系为()()T T121,1,1,0,2,1,1,0,1,1,αα=-=则必有（ ） ()A A 是35⨯矩阵 ()()2B R A =()C A 是24⨯矩阵 ()D A 的列向量组线性相关3. 设A 为n 阶可逆矩阵（其中2n ≥），则()1A -*= ( ) 1()||A A A - ()||B A A 11()||C A A --1()||D A A -4. 3阶方阵A 可逆，将A 的第一行乘以常数a 加到第二行上去，得到方阵B ，则1BA -= ( )10()010001a A ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛10001001)(a B 10()010001a C -⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭100()10001D a ⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭5．下面有四个命题,全部为正确命题的组合是( )①如果n ααα,,,21 线性无关，那么其中每一个向量都不是其余向量的线性组合；②如果n ααα,,,21 线性相关，那么其中每一个向量都是其余向量的线性组合；③若n ααα,,,21 线性无关，r βββ,,,21 线性无关，那么r n βββααα,,,,,,,2121 也线性无关；④若n ααα,,,21 线性相关，r βββ,,,21 线性相关，那么r n βββααα,,,,,,,2121 也线性相关。
中央财经大学2006-2007学年第二学期B
中央财经大学2006-2007学年第二学期《财政学》期末试卷（B卷）年级专业：______________ 姓名：________________ 学号：____________一、填空题（每空1分，共计15分）1、市场失灵的表现主要有：垄断、信息不对称或不充分、外部效应和公共产品、收入分配不公、经济波动。
2、亚当·斯密的税收原则包括平等、确实、_便利和最小征收费原则。
3、按照支出的经济性质分类，可将财政支出分为_购买性支出和转移性支出。
4、国债的基本特征可以概括为_有偿性、固定性和灵活性。
5、债务负担率是_当年债务累积余额和当年GDP的比值。
6、西方财政经济理论界对“财政支出的增长趋势”的理论解释有：瓦格纳法则、皮科克和怀斯曼的__替代——规模效应理论_、马斯格雷夫和罗斯托的___经济发展阶段论_。
二、单项选择题（每题1分，共计15分）1、财政学界对财政概念有不同的认识，其中强调财政与国家之间的本质联系的理论是（A）A、“国家分配说”B、“社会再生产说”C、“剩余产品说”D、“社会共同需要说”2、相对于私人产品的特征来说不属于公共产品特征的是（ D ）。
A、效用的不可分性B、收益的非排它性C、取得方式非竞争性D、提供目的的盈利性3、购买性支出直接表现为政府购买商品或劳务的活动，不包括（D ）的支出。
A、日常政务活动所需的商品和劳务B、国家投资所需的劳务C、国家投资所需的商品D、私人投资所需的商品和劳务4、按计税依据不同，可以把税收划分为（ C ）A、直接税与间接税B、价内税与价外税C、从量税与从价税D、实物税与货币税5、反映政府债务收入与财政支出的比例的指标是（C）A、公债负担率B、公债偿债率C、公债依存度D、居民应债率6、计税依据的价值构成中包括固定资产的增值税是（B）A、投资型增值税B、生产型增值税C、消费型增值税D、收入型增值税7、当总供给与总需求严重失衡、出现通货膨胀时，政府应当采取的财政政策、货币政策的搭配模式是（A）A.紧缩的财政政策与紧缩的货币政策B.紧缩的财政政策与扩张的货币政策C.扩张的财政政策与紧缩的货币政策D.扩张的财政政策与扩张的货币政策8、在现阶段我国税收收入占国家预算内财政收入的（ D ）左右。
微积分2006-2007-1答案
一 、每小题 3 分，共 15 分。 １． Ｃ ２． Ｂ ３． Ｂ ４． Ｄ ５． Ｃ 二、 每小题 4 分，共 20 分。 １． ln2 ２． (ln x ) x [ln(ln x) + 三、每小题 8 分，共 16 分。
1 1
y ′( x ) = 720 − 480 x ，令 y ′( x ) = 0 ，得 x = 1.5
又 y ′( x ) = −480 < 0 ，所以当 x = 1.5 时， y ( x) 取得极大值，而 x = 1.5 是 y ( x) 的唯一极大值点， 故当 x = 1.5 时， y ( x) 取得最大值. (6 分) 即门票价格定为 8 − 1.5 = 6.5 时，能使门票收入达到最大. （2 分）
即
x → 0−
lim f ( x) = lim+ f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( 0) = 0
x→ 0 x→ 0
x →0 −
lim f ( x ) = lim− sin x = 0, lim+ f ( x ) = lim+ ( ax + b ) = b, 所以 b = 0, (6 分)
1 1 1
2 + ex
−
4
−
3
（4 分）
sin x 2 + e x sin x lim− + = lim − 4 4 x →0 x →0 − x x 1+ e x 1+ e x
arctan x − x arctan x − x = lim 3 x→ 0 ln( 1 + 2 x ) x→ 0 2x 3
故当a = 1, b = 0时f ′( 0) 存在。
2006-2007学年第一学期统计学试题
2006-2007学年第一学期中央财经大学非统计学专业《统计学》考试题注意事项：1、考试中可以使用计算器。
2、计算题要求写出公式及其主要计算过程，如果没有特殊说明结果保留2位小数。
3、考试时间为110分钟，请注意合理分配考试时间。
4、请将选择题的答案（用字母A、B、C、D、E）分别填在下表对应题号后的空格内。
一、单项选择题（每题1分，共20分，选出最为恰当的一项）。
1、我国的统计调查体系是以（）为主体。
A、周期性的普查B、连续性的统计报表制度C、经常性的抽样调查D、以上都不对2、以下数据中，属于间距数据的是（）。
A、篮球运动员的身高B、用摄氏度表示的体温C、刘翔的110米栏成绩D、按照所有制性质对企业的分类3、某企业2004年同2003年相比，各种产品的总销售额增长了21％，销售量增长了10％，则2004年的价格比2003年（）。
A、增长了10％B、增长了11％C、下降了10％D、下降了11％4、时间序列中，在不同时间上的发展水平直接可以相加的是（）。
A、相对数时间序列B、时期序列C、平均数时间序列D、时点序列5、如果变量值中有一项为零，则不能计算（）。
A、算术平均数和调和平均数B、算术平均数和中位数C、调和平均数和几何平均数D、中位数和众数6、根据问卷设计的基本原则，以下问题中设计最合理的一项是（）。
A、“你上月看了几次电影？”B、“你经常参加体育锻炼吗？”C、“大家都认为东芝牌的电视机质量很好，你对这种产品的评价如何？”D、“您过去一年用于食品的月平均支出是多少？”7、某地区人口按年龄所作的分组如下：0－20岁，20－40岁，40－60岁，60－80岁，80－100岁，100岁以上．最后一组的组中值一般处理为（）。
A、100岁B、109岁C、105.５岁D、110岁8、2006年，某高校研究生院招生人数3500人，比上年扩招8％，其中博士研究生710人，占20.3％；硕士研究生2790人，占79.7％；其中男生1845人，女生1655人，女生人数为男生人数的89.7％。
2007.7微积分下(06级)期末试卷a
上海金融学院2006~20 07学年度，第二学期，代码：13440079 《__高等数学（二）》课程期末考试试卷A本试卷系A卷，采用闭卷方式，集中考试考试时只能使用简单计算器(无存储功能)。
（请将横线上不需要的文字用红笔划去）交教务处时间: 年月日送印时间: 年月日试题内容分布命题教师：刘煦室主任签章：________ 系、部主任签章：________上 海 金 融 学 院2006--2007 学年度 第 二学期《高等数学（二）》课程 代码：13440079__________ 专业 _________ 班 姓名 __________ 学号 _______（集中考试 考试形式：闭卷 考试用时: 120 分钟）试 题 纸 一、选择题（2⨯5=10分）1、定积分定义i ba ni i x f dx x f ∆=⎰∑=→)(lim )(1ξλ，说明（ ）A ],[b a 必须n 等分，i ξ是],[1i i x x -端点。
B ],[b a 可任意分法，i ξ必须是],[1i i x x -端点。
C ],[b a 可任意分法，0max →∆=i x λ，i ξ可在],[1i i x x -内任取。
D ],[b a 必须等分，0max →∆=i x λ，i ξ可在],[1i i x x -内任取。
2．若级数∑∞=1n n u 收敛，则下列命题（）正确（其中=n s ∑=ni i u 1）。
A.;0lim =∞→n n s B.n n s ∞→lim 存在；C.n n s ∞→lim 可能不存在； D.{}n s 为单调数列。
3、),(y x f z =在()00,y x 点可微是二元函数),(y x f z =在点()00,y x 处的两个偏导数()00,y x f x '，()00,y x f y '存在的（）. A ．充分必要条件；B. 非充分非必要条件； C ．充分非必要条件； D. 必要非充分条件4、设),(y x f z =连续，且()σd y x f xy y x f D⎰⎰+=,),(，其中D 是由1,,02===x x y y 所围成的区域，则=),(y x f （）.A ．xy ；B.2xy ；C ．81+xy ； D. xy+15、方程x x y sin +=''的通解是( )..cos 2.sin 6.;sin 6.;sin 6.22133213C x xy D C x C x x y C Cx x x y B C x C x x y A +-='+++=+-=++-= 二、填空题（2⨯5=10分）1、设)(x f 在],[b a 上连续，当20a b -=时，()2baf x dx ⎰ _________.2、当P_________时，级数211pn n∞=∑是收敛的. 3、设级数∑∞=1n n u 的部分和为12-=n ns n ，则级数∑∞=1n n u __________（填收敛或发散）.4、xdy xdx y dz sin cos +=，则=∂∂xz5、设二重积分⎰⎰=2),(2e ey dx y x f dy I ,交换积分次序,则=I .三、计算下列各题（4⨯5=20分）1、21cos 02limxdte xt x ⎰-→ 2、;ln 121⎰+e xx dx3、⎰+411dx x4、()⎰-2211dx x四、解答题（4⨯5=20分） 1、判别级数()∑∞=-+-11131n n n n的敛散性. 2、判别级数()∑∞=--11231n nn 的敛散性 3、求幂级数⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅+⋅=∑∞=nnn n n n x x x n x 222212220的收敛区间.4、将函数()()()211--=x x x f 在展开成x 的幂级数，并求其收敛域.五、解答题（5⨯6=30分） 1、求函数xy e x z ⋅=2sin 的全微分。
06-07学年第一学期期末考试试卷答案
江西财经大学06-07学年第一学期期末考试试卷答案试卷代码：03023A 卷 课时：48 课程名称：微积分I 适用对象：2006级一、填空题（3×5=15）1.12. )1,1(3. 1-4.25.5.0-二、 单项选择题（3×5=15）1.A2. C3.D4.C5. A三、（8×1=8）1312lim 12lim )1113(lim 2132131=+=--+=---→→→x x x x x x x x x x 四、（8×1=8）1sin cos lim1)csc (cot 1lim )(4ln cot ln limln 10200)(cot lim ----→====+→+→+→+e ee ex xx x xx xxxxx x x x 分五、（8×1=8）dxe e dy e e e e e e e e e y x x xx x xx xx x x 2222221111)2(1211--=--=⋅-+⋅--+--='----.六、（8×1=8）)15cos()1(!)1(2)230cos()1(!)1(2cos )1()2)(1(2sin )1()1(2cos 121cos 1211111)30(32ππ++--=⋅++--=----⋅-=''---⋅-='+---=+-+--=++++x x n x x n yx x y x x y x x x x x y n n n n七、（8×1=8）2200)(20)1(2,000)1(0,02,0220)1(2222222+-====-='==='=====-+='=-'++'y x x y y x x x x y x x y x x x y xy x y x y y x x x x y 和处的切线方程为：在曲线）（可得代入方程把）（可得代入方程把得代入方程把求导，得原方程两边对变量八、（10×1=10）30)3(262,21,111),0()0,(4433222==''-=-=''+-='-=-=+∞-∞=x y x x x x y x x y x x x x y D 得令函数函数定义域：由此可得上凹区间),3(∞+ 下凹区间)3,0()0,(-∞拐点)92,3( 为水平渐近线直线为垂直渐近线所以直线因为000)1lim ,1lim220===-∞=-∞→→y ，x x x x x x x九、经济应用题（10×1=10）510221010000200,,25+⨯-='⋅+⋅=xy xx y y x 则元和为生产准备费和库存费之件设批量为50200100002000)200(104200035==>''⋅=''±=='为费之和最小。
中央财经大学2007-2008学年微积分(上 A类)试卷
中央财经大学2007-2008学年第一学期期末试卷姓名 专业 学号一、单项选择题（每小题3分，共18分）1. 设函数()2; 1;1x x f x ax b x ⎧≤=⎨+>⎩在1x =处可导，则（ b ）A. 0,1a b ==B. 2,1a b ==-C. 3,2a b ==-D.1,2a b =-=2. 已知()f x 在0x =的某邻域内连续，且()()000,lim 21cos x f x f x→==-，则在0x =处()f x 满足（ b ）A. 不可导B. 可导C. 取极大值D. 取极小值 3. 若广义积分()2ln kdx x x +∞⎰收敛，则（ b ）A. 1k >B. 1k ≥C. 1k <D. 1k ≤4. )(lim 111=+-→x x e cA ． 0 B.∞ C.不存在 D.以上都不对 5. 当0→x 时，x cos 1-是关于2x 的（ ）.aA ．同阶无穷小.B ．低阶无穷小.C ．高阶无穷小.D ．等价无穷小. 6.函数)(x f 具有下列特征：0)0(,1)0(='=f f ，当0≠x 时，⎩⎨⎧>><<''>'0,00,0)(,0)(x x x f x f则)(x f 的图形为（ b ）。
(A)(B) (C) (D)二、填空（每小题3分，共18分）1.sin limx x x→∞= 0 。
2. 1-=⎰0 。
3. 已知0()f x '存在，则000()()limh f x h f x h h→+--= 2f ’(x.) 。
4．设ln(1)y x =+，那么()()n y x = 。
5．220txd e dt dx=⎰。
6．某商品的需求函数275Q P =-，则在P ＝4时，需求价格弹性为4P η== ，收入对价格的弹性是4P ER EP== 。
三、计算（前四小题每题5分，后四小题每题6共44分） 1．arctan limx x tdt →∞2． xx x x 21lim ⎪⎭⎫⎝⎛+∞→3．1ln ex xdx ⎰4．6(1)dx x x +⎰5．求由 0 0cos 0yx t e dt tdt +=⎰⎰所决定的隐函数()x y y =的导数.dxdy6．已知sin x x是()f x 的原函数，求()xf x dx '⎰。
中央财经大学2006-2007学年第二学期A
中央财经大学2006-2007学年第二学期《财政学》期末试卷（A卷）年级专业：______________ 姓名：________________ 学号：____________一、填空题（每空1分，共计15分）1、市场失灵的表现主要有：垄断、信息不对称、外部效应和公共产品、收入分配不公、经济波动。
2、公共定价的方法一般包括_平均成本定价法、二部定价法和负荷定价法。
3、按照支出的经济性质分类，可将财政支出分为购买性支出和转移性支出。
4、税收的基本特征可以概括为_强制性、无偿性和固定性。
5、债务依存度是_当年国债发行额_和当年财政支出额的比值。
6、我国的基本社会保险项目包括养老保险、_医疗保险和失业保险。
二、单项选择题（每题1分，共计15分）1、国家财政不是从来就有的，它是（ A ）发展到一定阶段，伴随着国家的产生而产生的。
A、社会生产力B、社会生产关系C、社会生产力和生产关系D、经济基础和上层建筑2、相对于私人产品的特征来说不属于公共产品特征的是（ D ）。
A、效用的不可分性B、收益的非排它性C、取得方式非竞争性D、提供目的的盈利性3、不属于财政的职能有（ B ）。
A、资源配置职能B、物价稳定职能C、收入分配职能D、经济稳定职能4、转移性支出直接表现为资金的无偿的、单方面的转移。
不包括政府部门用于（ D ）的支出。
A、补贴、债务利息B、失业救济金C、养老保险D、基础实施5、财政支出效益分析的方法不包括（ C ）。
A、成本——效益法B、最低费用法C、公共劳务收费法。
D、因素分析评分法6、在现阶段我国税收收入占国家政府预算内财政收入的（ D ）左右。
A、50%B、60%C、80%D、90%7、流转税：是指以流转额为课税对象的税种。
其中之一是（ A ）。
A、增值税B、农业税C、遗产税D、土地增值税8、市场经济发达国家的税收制度多以（ A ）为主。
A、所得税B、流转税C、人头税D、土地税9、增值税基本税率为17%，低税为13%，出口适用（ C ）A、17%B、13%C、零税率D、33%10、为协调各国税收管辖权的关系，世界各国通行税收（ A ）权优先的原则。
中央财经大学货币银行学(2006)
中央财经大学货币银行学(2006)中央财经大学XXXX第一学期《货币银行学》试卷1，填写试题(每题1分，共15分)1，而印在纸上的货币来源于()函数的货币2.商业汇票必须经过债务人()才能有效。
3，假设r代表名义利率，I代表实际利率，p代表借款期间的价格变化率，r、I和p之间的关系为()4年，当商业银行出现财务困难时，中央银行可以作为()向商业银行提供信贷支持5年，中国人民币汇率的定价方法是()6年，硬币普遍具有价值较高、易于分割、易于保存和()的特点7.收入资本化意味着任何有收入的事物都可以通过将其收入与()进行比较来计算其等价资本金额8年，作为存款货币创造的基础，基础货币是由()9.外汇黄金账户列在中央银行的资产负债表上()10，各国在划分货币等级时通常使用()作为划分标准11、欧元区国家货币体系的货币是()12，在我国一国两制的条件下，实行准中央银行制度的地区是()13、在货币水平上，代表潜在或未来社会购买力的货币水平是()14.在非现金信用货币体系条件下，货币的内部价值通过货币的购买力来表示，而货币的外部价值通过()15年，银行间市场交易者主要是()1.流通手段。
接受3。
R = 1+P R =(1+I)(1+P)-1，4，最后贷款人5，直接报价6，可移植性7，利率8，中央银行9，资产10，流动性11，地区货币体系12，香港13，准货币14，汇率15，金融机构2，单一主题(每个主题1点，共15点)1，商业银行维持支付能力和a、短期贷款b、短期债券c、商业票据d、储备资产2，属于间接融资形式的信贷是()a、商业信用b、银行信用c、发行债券d、发行股票3、贷款承诺、担保和金融衍生品交易是商业银行()a、资产业务b、负债业务c、资本业务d、表外业务4，从中央银行系统的角度看，我国人民银行现实行()一、单一中央银行系统b、复合中央银行系统c、跨国中央银行系统d、准中央银行系统15，根据中国《商业银行法》的规定，中国现行的商业银行系统是()一、全能商业银行b、混合商业银行c、职能分工商业银行d、单一商业银行6，在市场利率体系中对其他利率变动起决定性作用的利率是()一、主导利率b、基准利率c、官方利率d、市场利率7年以下货币政策操作中，导致货币供应量增加的是()一、提高法定存款准备金率b，提高再贴现利率c，降低再贴现利率d，窗口指导8、马克思的货币本质观是基于()a、货币金属表示b，货币面额表示c，劳动价值表示d，发明表示9，现代经济中的信贷活动与货币运动密切相关，信贷扩张意味着货币供应()a、增加b、减少c、常数d、不确定性10，看涨期权卖方可能形成的收益或损失情况是()a，收入是无限的，损失是有限的b，收入是有限的，损失是无限的c，收入是有限的，损失是有限的d，收入是无限的，损失是无限的11，个人储蓄存款属于我国现阶段公布的货币水平()答，M2 B，M0 C，M1 D，M312和特里芬困境出现在()条件下一、国际金本位制b、牙买加体系c、布雷顿森林体系d、国际金本位制13，中央银行办理支付结算业务体现的中央银行职能为()a、由b银行、c银行、d国家银行、受监管银行14家发行的金融衍生品有()a、货币b、股票c、期货d、债券15、资本市场包括()A，国债市场B，大额可转让存单市场C，商业票据市场D，股票市场ii，单选项(每个问题1分，共15分)1，D 2，B 3，D 4，A 5，C 6，B 7，C 8，C 9，A 10，B 11，A 12，C 13，B 14，C 15，D3，多选项问题(在备选答案中所选答案的字母填在问题后的括号中，错误选择、多项选择或少项选择不计分每个项目有2个点，XXXX 的年总利率为10%。
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中央财经大学2006-2007学年第一学期
微积分(上) 期末考试试卷 (A)
班级 姓名 学号 .
一. 填空题 (每空2分,共20分)
1. 数列}{n x 有界是数列}{n x 收敛的 条件。
2. 若2sin x y =，则=dy 。
3. 函数0,tan ==
x x x
y 是第 类间断点，且为 间断点。
4. 若31
lim
1=-+→x b
ax x ，则a = ，b = 。
5. 在积分曲线族⎰xdx 2中，过点（0，1）的曲线方程是 。
6. 函数x x f =)(在区间]1,1[-上罗尔定理不成立的原因是 。
7. 已知⎰
-=
x t dt e x F 0
)(，则=')(x F 。
8. 某商品的需求函数为212P Q -
=，则当p = 6时的需求价格弹性为
=EP
EQ。
二. 单项选择题 (每小题2分,共12分) 1. 若3lim
=→β
α
x x ，则=-→αβα0
lim
x x （ ）。
(A) –2 (B) 0 (C)
31 (D) 3
2
2. 在1=x 处连续但不可导的函数是（ ）。
(A) 1
1-=
x y (B) 1-=x y (C))1ln(2-=x y (D)2
)1(-=x y 3. 在区间（-1，1）内，关于函数21)(x x f -=不正确．．．的叙述为（ ）。
(A) 连续 (B) 有界
(C) 有最大值，且有最小值 (D) 有最大值，但无最小值 4. 当0x →时，x 2sin 是关于x 的（ ）。
注意！！比值为常数时是同
阶！！低阶为零 高阶为无穷 等阶为１
(A) 同阶无穷小 (B) 低阶无穷小 (C) 高阶无穷小 (D) 等价无穷小 5. 曲线3
5
x x y +=在区间（ ）内是凹弧 。
(A) )0,(-∞ (B) ),0(∞+ (C) ),(∞+-∞ (D) 以上都不对 6. 函数x
e 与ex 满足关系式（ ）。
(A) ex e x
≤ (B) ex e x
≥ (C) ex e x
> (D) ex e x
< 三．计算题(每小题7分,共42分)
1． 求极限x
e x x x cos 1)
1(lim 0--→。
2． 求极限n n
n x
2
sin
2lim ⋅∞
→（x 为不等于0的常数）。
3． 求极限x
x x x 21lim ⎪⎭⎫
⎝⎛+∞→ 。
4． 已知y
xe y +=1，求0
='
x y 及0
='
'x y 。
5． 求不定积分dx x
x ⎰
sin 。
6． 求不定积分dx x x ⎰
+)1ln(。
四．已知函数2
1
x x y +=，填表并描绘函数图形。
(14分)
图形：
五．证明题(每小题6分,共12分)
1. 设偶函数)(x f 具有连续的二阶导函数，且0)(≠''x f 。
证明：0=x 为)(x f 的极值点。
泰勒公式
2. 就k 的不同取值情况，确定方程k x x =-sin 2
π
在开区间（0,2
π）内根的个数，并证明你
的结论。