考虑板底脱空的连续配筋混凝土路面荷载应力三维有限元分析
连续配筋混凝土路面荷载应力的有限元分析
Ｒ Ｃ Ｐ的荷载应 力进行 分析 计算［ ４ １ 。 应 力 均 为零 ； ③ 路 面 各 结构 层 连 续 、 均质 、 各 向同 性 、 层 底部 中间结 点对 Ｃ
摘
要： 针 对 连 续 配 筋 混 凝 土 路 面 的 荷 载 应 力 问题 ， 笔 者 应 用 有 限 元 分 析 软 件 建 立 了不 同路 面 板 模 型 ， 并 分 析 讨 论 了 各
个 因素 对 路 面 中荷 载 应 力 的影 响情 况 。分 析 计 算 表 明 ． 控 制 路 面 面 层 厚 度 和 面层 材 料 ． 可 有 效 改 善 连 续 配 筋 混 凝 土 路 面 中荷 载应 力 的分 布 情 况 。 该 分 析成 果 可 对 连 续 配 筋 混 凝 土 路 面 的设 计 和施 工 提 供 一 定 的 理 论参 考 。
器 基 础 与结 构 工程
Ｆｏ ｕｎｄ ａｔ ｉ ｏｎ 箍 黪％ ￡ ｒ ＠ Ｅｎｇｉ ｎ ｅｅｒ ｉ ｎ ￣ ＇ ｌ
连续配筋混凝 土路面荷载应 力的有 限元分析
白 捷， 张 中兴 ， 林 祥 波
２ ５ ６ ４ １ ０ ）
（ 山东 东泰 工 程 咨 询 有 限 公 司 ， 山东 淄 博
Ｂ ａ ｉ Ｊ ｉ ｅ ， Ｚ ｈ ａ ｎ ｇ Ｚ ｈ ｏ ｎ ｇ ｘ ｉ ｎ ｇ ， Ｌ ｉ ｎ Ｘｉ ａ ｎ ｇ ｂ ｏ
为减 少混 凝 土 路面 中由 于横 向胀缝 、 缩缝 处 薄 弱 计 算 。横 向钢 筋 的用量可 按 式 （ １ ） 计 算 确定 ： 引起 的各种 路 面病 害 ， 在 高 等级 公 路特 殊 地 段采 用 连 续 配 筋混 凝 土路 面 是一 种合 理 的路 面结 构形 式 。 连 续
连续配筋水泥混凝土路面裂缝传荷系数三维有限元分析
，
集 料嵌 锁 刚度 Ｇ 。 ｌ １ ２ ］ 为
Ｇ Ａ Ｇ＝Ｉ ， ｋ ｌ ，
式中
ｋ为地基 反应 模量 ， ＭＰ ａ ／ ｍ； ｆ 为Ｃ Ｒ Ｃ Ｐ面层板 的相对 刚 度半径 ， ｍ。
裂缝 处 的传荷 系数 与裂缝 刚度 关 系密切 ， Ａ Ａ Ｓ Ｈ Ｔ Ｏ ２ ０ ０ ２中给 出了考 虑集 料嵌 锁 、 纵 向钢 筋 和 基层 传
度 。采用三 向弹簧单元模拟钢筋和混凝土界面联结 ， 竖向 （ 方 向 ）弹簧单元模 拟混 凝土对 钢筋 的支 撑 ； 刚度
分配按 照“ 贡献面积” 的原则 ， 通过在相邻混凝土面层板侧面对应结点设置三 向弹簧单元 ， 模拟集料嵌锁 的传 荷 作用； 建立并验证考虑裂缝传荷系数 的 Ｃ Ｒ Ｃ Ｐ三维有 限元模 型。利用 该模 型分析标 准轮载作 用下路 面结构 参
３ ． 青 岛市市政工程设 计研 究院有 限责任公 司， 山东 青岛 ２ ６ ６ １ ０ ０ ）
摘要： 基于 Ａ Ｂ Ａ Ｑ Ｕ Ｓ有 限元 软 件 ， 采 用 梁 单 元 模 拟 纵 向钢 筋 ， 根据 Ｔ ｉ ｍｏ ｓ ｈ ｅ ｎ ｋ ｏ 梁 理论 ， 确 定 支 撑 反 力 的 作 用 长
确定 支撑 反力 的作 用长 度 。采 用 三 向 弹 簧单 元 模 拟 钢 筋 和 混 凝 土 之 间 的 界 面联 结 Ｊ ， 其 中， 竖 向（ 方
向） 的弹簧单 元模 拟混凝 土对 钢筋 的支 撑作 用 ， 建 立 三维 Ｃ Ｒ Ｃ Ｐ有 限元模 型 ， 分 析标 准轮 载作 用 下各 路 面
第２ ３卷
第１ 期
山东交通学院学报
Ｊ Ｏ Ｕ Ｒ Ｎ Ａ Ｌ Ｏ Ｆ Ｓ ＨＡ Ｎ Ｄ Ｏ ＮＧ Ｊ Ｉ Ａ Ｏ Ｔ Ｏ Ｎ Ｇ Ｕ Ｎ Ｉ ＶＥ ＲＳ Ｉ Ｔ Ｙ
连续配筋混凝土路面板计算力学模型研究
连续配筋混凝土路面板计算力学模型研究摘要：以连续配筋混凝土路面板结构为研究对象，基于有限元方法，利用有限元分析软件ANSYS建立了两种不同的计算力学模型，分别模拟了在温度荷载和不同工况下车辆荷载单独作用下混凝土的位移和应力并进行了比较，得出了可靠结论。
关键词：连续配筋混凝土，计算力学，有限元法，温度荷载，ANSYS连续配筋混凝土路面（CRCP）是沿着行车方向连续配置纵向钢筋的一种路面结构。
在CRCP结构中，由于设置了纵向钢筋，不必要设置胀、缩缝，大大减少了缝的数目，改善了行车舒适性。
CRCP路面实质上是一种钢筋混凝土结构，尤其是混凝土表现出明显的非线性行为。
长期以来的设计方法使用杆系的或者平面的线弹性理论来研究钢筋砼结构的内力和应力，显然，这是不太合理的。
对于连续配筋的混凝土板结构的受力分析，建立力学模型较为困难，即使建立了能够合理描述其力学行为的模型，求解微分方程也将是复杂和繁琐的过程[1]。
有限元法的出现和计算机的发展为解决这类问题提供了可行的方法。
本文将利用有限元软件ANSYS建立两种不同的钢筋砼三维模型，通过具体问题的求解比较二者的差异性[1]。
模型介绍1.1无滑移模型针对钢筋混凝土的有限元分析，最重要的就是建立合理的能够模拟钢筋与混凝土二者力学行为的有限元模型。
在钢筋砼结构内部，钢筋和砼在共同受力、共同变形的基础上会出现相对滑移。
但是在不考虑混凝土开裂、主要针对整体结构承载力的研究中可以认为二者没有滑移[2]。
结构计算时采用的基本假定：截面变形服从平截面假定；砼变形服从小变形假定；假设钢筋与砼理想粘结，没有滑移；砼开裂前可以承受一定拉应力；混凝土单元。
ANSYS中的solid65单元是经典的三维实体8节点单元，可以描述混凝土开裂和压碎的性质。
此种单元最重要方面是其对材料非线性的处理，可以模拟混凝土的塑性变形及徐变。
钢筋单元。
Link8单元式ANSYS中提供的一种两节点三维杆单元，link8单元只承受轴向力，不承受弯矩和剪力，具有塑性、蠕变、膨胀和应力刚化、大应变能力。
复合路面荷载应力的三维有限元分析
土工织物正好相反。因此两种材料 复合应用可相得
益彰 ，保证材料抗拉性能的充分发挥【，故复合物抗 ” 拉强度大 ，断裂延 伸率 高。复合物 良好 的延伸性是
其 能 防治反射 裂缝 的关 键 。
复合物防治反射裂缝 的作用可归纳为 ４个方面 【１ ２ 。
收 稿 日期 ：２ ０ — ６ ５ ０ ７ ０ —０
科 技 大 学 副教 授 ，博 士 （ ） 湖 北 省 武 汉 市 华 中科 技 大 学 土 后 ，
维普资讯
第 ４期 （ 总第 １ ８期 ） ２
２０ ７年 ８月 ０
中 国 市 政 Ｚ程
ＣＨ Ｉ ＮＡ ＵＮＩ ＰＡＬ Ｍ ＣＩ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲＩ ＮＧ
Ｎｏ４ （ｅ ｉＩ ． ８ ． Ｓｒ １ ） ａ Ｎｏ ２
Ａ ｇ ２０ ｕ ．０ ７
合 物 的技 术 性 能 ，分 析 了复 合 物 防 治 反 射 裂 缝 的 机 理 。利 用 Ａ Ｓ Ｓ有 限元 计 算 程 序 进 行 复 合 路 面 荷 载 力 学 响 应 分 析 ， ＮＹ
包 括 模 型 建 立 和 参 数 确 定 ；计 算 分 析 一 定 板 长 下 板 宽 变 化 、既 定 板 块 尺 寸 下 应力 吸 收层 设 置 与 否 、基 层 模 量 变 化 等对
沥青 面层 结构 的抗 拉强 度 。 ３ 消 能 缓 冲 作 用 。 由于 复 合 物 具 有 良好 的延 伸 ） 性 、柔 韧性 ，因 此铺 设 在 旧水 泥混 凝 土 路 面与 沥 青 加 铺层 之 间 ，相 当 于设 置 了一 弹性 层 ，裂 缝 拉 应 力
通 过应 力 吸 收 层 扩 散 至更 宽 范 围 ，从 而 缓 解 裂 缝 处
限元 分 析 。分 析 对 象 有 沥青 加 铺 层 、应 力 吸 收 层 、 带有接缝 的旧水 泥混凝 土路 面和 土基 组成 。
混凝土路面板底脱空检测、评定
１ ． ２基于弯沉差的板底脱空判别方法 弯沉 检测 经验 和研 究表 明 ：受 水泥 混凝 土 路 面
结构 、 面板 厚度 、 邻 板 的传 荷 能 力 、 层 的 强度 路 相 基
坡度等 ） 对弯沉值 的影响 ， 从而能更有效的判定板底 脱空状况。同板弯沉差可表示 为：
Ｌ１Ｌ 边 一 板 或 Ｌ２Ｌ 一 板 ｄ 板中Ｌ中 ＝ ａ ￣ Ｌ中 ＝ （） １
吉林 交通科技 Ｓ Ｉ ＮＣ Ｎ Ｅ ＨＮ Ｌ Ｇ ＦＪＬＮ Ｃ ＭＭＵ Ｉ Ａ Ｉ Ｎ Ｃ Ｅ Ｅ Ａ Ｄ Ｔ Ｃ Ｏ Ｏ Ｙ Ｏ ＩＩ Ｏ Ｎ Ｃ ＴＯ Ｓ ２ １ 年 第 ２期 ０ １
混凝土路面板底脱 空检测 、 评定
李 阳
（ 长春 １００ ） ３ ０ ０
龙静 波
在公 路施 工 和养 护工 程 中 ，具 有 可 观的经 济 效 益和
社会 效益 。
弯沉差大于理论计算值时 ， 即认为存在板底脱空。 首先 对未 脱 空板 板边 中点 或板 角 与板 中弯 沉差
４ 宁金 成 ．水 对水 泥混 凝 土路 面破 坏 的 实验研
究分析 ． 交通科 技，０ ９１４ — ５ 公路 ２０ ．：４ ４ 参 考 文献
及类型和测试季节等因素影 响，弯沉值变异性非常 大 。故根 据单 个弯 沉值 来判 定板 底 脱 空状况 显 然是 不准 确也 不合 适 的 ，而采用 同板 的板 边 中点 或 板角 与板 中弯沉差进行 比较分析 来评定路面板脱 空状
况 ， 以消除 上述 大部 分影 响 因素对 弯沉 值 的影 响 ， 可 从 而 能更 准确 的判 定 板底脱 空 状况 。 同板 弯沉 差脱 空判 别 的基本 原理 为 当实 测板 边 中点或 板 角与 板 中
水泥混凝土路面板底脱空应力分析及配筋计算
２００８年０５期（总第４１期）基金项目：交通部西部交通建设科技资助项目（２００１３１８２２３７０）。
作者简介：罗翥（１９７５－），男，广西凤山人，助理研究员，博士研究生，研究方向为水泥混凝土路面结构与材料。
本期专题水泥混凝土路面的早期断板及破碎病害，多数情况下与脱空有关。
由于板底冲刷、路基沉降不均、温差翘曲变形等诸多原因，水泥混凝土路面在使用过程中常常出现不同程度的脱空。
脱空使局部板体失去了支撑，面板的受力形态发生了显著的变化，在轮载的作用下，过早地发生破坏。
因此，有必要对板体的脱空形态进行相应的力学分析，特别是研究在轴载作用下脱空板内应力的变化规律。
便于从理论上提出有效的预防和改善措施。
１脱空模型的建立１．１脱空模型的基本假设脱空板的实际形态可能极其复杂，不可能也无必要进行详细的剖析。
根据脱空的特点，从偏于安全的角度对脱空面板进行宏观力学建模，在模型分析中，进行如下假定：（１）板角出现脱空后，脱空部位即失去支撑，受力模式等同于悬臂结构。
（２）车辆轮迹按圆形模拟，轮迹内荷载均布。
（３）临界荷位处于脱空面最远端的板角、板边部位，通过试算确定。
１．２脱空板的弯矩将坐标原点置于脱空板角处，ｘ、ｙ两轴与板的两边重合，两板边的脱空长度分别为Ｌｘ、Ｌｙ，ＭＮ为脱空临界面。
假定轮载为ｐ，轮迹圆半径为ｒ，圆心坐标Ｅ为（ｘ０，ｙ０），如图１所示。
当脱空不仅限于板角时，面板的两对边分别出现Ｌ１、Ｌ２的脱空，则如图２所示。
图１板角脱空示意图图２板边脱空示意图根据上述脱空模型，车轮荷载对ＭＮ脱空面的弯矩水泥混凝土路面板底脱空应力分析及配筋计算罗翥１，２，傅智２，赵尚传２，杜天玲２（１．东南大学交通学院，江苏南京２１００９６；２．交通部公路科学研究院，北京１０００８８）摘要：文章针对水泥混凝土路面板底脱空的特点，建立了板角、板边脱空的力学分析模型，根据交通等级和公路等级进行疲劳和动载修正，提出了脱空板荷载疲劳应力的计算方法。
水泥混凝土路面板底脱空的检测方法及原因分析
面结 构会 随之迅 速破坏 ，导 致修复 花费大 大增加 。板底脱 空是 水 落锤 式弯 沉仪 ＦＷＤ多级加 载法一般 要求采 用 ３级荷 载
泥 混凝 土路 面常见 的病 害之 一 ，在反 复 的行 车荷 载的作用 下 ，其 （６０ＫＮ，８０ＫＮ，ＩＯＯＫＮ）下 的水 泥混 凝 土路 面板 边 或板 角 弯沉 测
压 静 载试 验汇 总表 。从表 １知 最 大加 载量 为 ２００ｋＮ，最 大沉 降量 ２—９＃楼 、２－１０＃楼 各 抽 取 ４个 试 验 点 检测 ，２－１ｌ＃楼 、２－１２＃楼 、
为 １４．０８ｍｍ，试 验 测得 最 大 回弹量 为 ０ｍｍ，回弹率 为 ０％。单 桩 ２－１３＃楼 各抽 取 ，３个 试验 点 检测 ，所 检测 的 ４１个 试 验 点 的竖 向 的 Ｑ—ｓ曲线均呈缓变型 ，未发生陡降 ；未出现某级荷载作用下， 抗压 承 载力 特 征值 均 为 １５０ｋＰａ，２—５＃楼 、２—６社楼 各 抽 取 ４个 试
桩顶沉降量大于前一级荷 载作用下沉降量的 ５倍 的现象 ；未出 验点 检 测 ，所 检 测 的 ８个试 验 点 的 竖 向抗 压 承载 力 特 征值 均 为 现某 级 荷载 作 用下 ，桩顶 沉 降 量 大于 前 一级 荷 载作 用 下 沉 降量 １６０ｋＰａ，满 足设 计要 求 。
的 ２倍 ，且经 ２４ｈ尚未 达到 相对 稳定 标准 的现象 。单桩 承载 力极
受 力状 态类似 于悬臂梁 ，将 会产生 过大 的应力 、应 变和弯沉 ，会 严 试 ，然 后 利用荷 载板 中心 的弯沉 与 分级 荷载 进行 回归 分析 ，得 出
重影 响水 泥混凝 土路 面的使用 性 能和使用 寿命 。
弯 沉一荷 载 的回归 曲线 ，通 过 回归 直线 的斜率 或截距 分析板底 是
基于三维有限元法的层合圆柱壳应力分析
3 层 3 × 16 节 点相对 自由 度壳元 与 32 节点 相对 自由度 三层 壳元
3 layers of 3 × 16 nodes relative-freedom shell elements and 32 nodes and 3 layers relative-freedom shell element
上述483个节点自由度可分为两组为独立的自由度只有3234b经整理后2a2b163个位移协调条件可表示为矩阵形式j1引入48个拉格朗日乘子48个约束条件加入到单元势能泛函中去由最小势能原理可得到j11j12是一个176阶的线性代数方程组从中消去拉格朗j12813因此在计算图32节点相对自由度三层壳32节点的相对自由度分别为第一层壳元的节点位移差与中面平均位移第二层壳元与第三层壳元的中面平均位移14单元刚度阵改为10式所示的折算刚度阵点力矩阵改为11式的折算节点力其中1是加在第一三层中面的载荷即节点力可加在第131621242932节点上
上式 中 n 为层 号 , 其余 y i , zi , vi , wi 的 表达 式与 上式类似。 可以看出 : ( x i+ 4 , y i + 4 , zi + 4 ) 是原三维等参 实 体元 的中 面节点 坐 标 ; ( ui+ 4 , v i+ 4 , wi+ 4 ) 是 中面 节 点位 移 ; 而 ( x i , y i , zi ) 是原来节 点对于 中面节点 的距 离 ( 矢量 ) ; ( ui , vi , wi ) 是该两点的相对位移。 ( 2) 第Ⅰ层的下面节 点与第Ⅱ层的上 面节点满 足位移连续条件
( u 1 , u 2 , … , u 1 6 , u 21 , … , u 2 4 , u 37 , … ,
路面结构荷载应力有限元分析研究
路面结构荷载应力有限元分析研究纳米CaCO3和橡胶粉复合改性沥青具有优越的高温性能和抗车辙能力，因此可将其作为沥青路面材料，本论文就对比用普通沥青、橡胶沥青、纳米CaCO3和橡胶粉复合改性沥青三中路面材料各自铺筑的路面结构在相同荷载作用下的应力应变响应。
1 有限元法和ABAQUS简介ABAQUS是功能强大的有限元软件，具有十分丰富的单元库，可以模拟任意几何形状，其丰富的材料模型库可以模拟大多数典型工程材料的性能，包括金属、橡胶、聚合物、复合材料、钢筋混凝土、可压缩的弹性泡沫以及地质材料（例如土壤、岩石）等．可以分析复杂的固体力学和结构力学系统，模拟非常庞大复杂的模型，处理高度非线性问题ABAQUS有限元分析包括前处理、分析计算和后处理[1]三个步骤．在前处理阶段需要定义物理问题的模型，生成一个ABAQUS输人文件，ABAQUS／CAE是完整的ABAQUS运行环境，可生成ABAQUS模型、交互式提交和监控分析作业，并显示分析结果．在分析计算阶段，使用ABAQUS／standard（Explicit）求解输入文件中所定义的数值模型，通常以后台方式运行，分析结果保存在二进制文件中，以便于后处理．ABAQUS／CAE的后处理部分可用来读入分析结果数据，以多种方法显示分析结果，包括彩色云纹图、动画、变形图和XY曲线图等。
2 车轮对路面作用的荷载及其简化模型车轮荷载是使路面产生应力、应变和位移的外力，是促使路面破坏的主要原因之一。
车轮荷载的作用方向和其大小随着汽车在路面上运动状态而变化。
在设计中，当汽车停驻在路面时，一般只考虑汽车后轴的轮重；当汽车行驶时候，除后轮对路面的垂直重量力外还应该考虑车轮和路面之间的水平切向力；当汽车行驶在横向超高较大路段时候还应考虑其水平力。
由于受程序所限，本论文只对在垂直荷载作用下的沥青路面结构应力进行分析，沥青路面结构分析的荷载模型简化如下：轮胎和路面接触面实际应近似椭圆形，在实际工程设计中以圆形接触面积来表示。
脱空地基上连续配筋混凝土路面板的扭转研究
［］李 占印 ，董 继 红 ． 灰 比对 水 泥 水 化 放 热 模 型 ４ 水 的影 响 ［ ． 城 工 学 院学 报 ： 自然 科 学 版 ，２ １ ， Ｊ 盐 ］ ０ １
（４ ：７ － ３ ２ ） １７ ．
研究得出的 目标孔隙率与实测有效孔隙率相关 Ｉ较好 。 生
６４ 由于 多孔 水 泥混 凝 土 施 工 技术 的特 殊 性 ，决 ．
ｏ ｌ ｓｉ ｈ ｎ ｐ ａｅ ， ｈ ｉｔ ｒ ｏ ｉｐ ａ ｅ ｎ ｏ ｍｕ ａ ｆ Ｃ Ｐ ｕ ｄ ｒｔ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔａ ｅ ｅ ｉｌ ｏ ｄ ｗｅ ｅ ｐ ｔ ｆｅ ａ ｔ ｔ ｉ ｌ ｔ ｓ ｔ ｅ ｄ ｓ ｔ ｎ ｄ ｓ ｌ ｃ ｍｅ ｔ ｒ ｌ ｓ ｏ ＲＣ ｎ ｅ ｈ ｏ ｃ ｎ ｒ ｔｄ ｖ ｈ ｃ ｅ ｌ ａ ｒ ｕ ｃ ｏ ｉ ｆ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｓ ｏ ｔ ｎ ｏ ｓ ａ ｃ ｎ Ｄｉｔ ｒ ｉ ｆＣＲＣＰ ｕ ｄ ｒ Ｃ０ ｃ ｎ ｌ ｔ ｄ Ｖｅ ｉ ｌ ａ ｏ ｎ ｅ ｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｈ ｃｅ Ｌｏ ｄ
ｗｉｈ Ｈｏ ｌ ｗ ｕｎ ｔｏ ｔ ｌｏ Ｆｏ ｄａ 孔 水 泥 混凝 土 路 面 材料 组 成 设 计 及 技 ２ 多 术 性 能研究 ［］ 西安 ：长安大 学 ，２ ０ ． Ｄ． ０９ ［］姜 福 田． 压 混凝 土 ［ ． 京 ：中 国 铁 道 出 版 ３ 碾 Ｍ］ 北
社 ．１ ９ ． ９９
个重 要参 数 ．与强 度 有着 此消 彼长 的关 系 ，本 文
道路工程 Ｈ ｈ ａ ｎ ｉ ｅｎ ｉ ｗ ｙ ｇ ｅ ｒｇ ｇ Ｅ ｎ ｉ
刘 金荣
（ 通 市 市 政 工 程 设 计 院有 限 责 任 公 司 ．江 苏 南 通 ２ ６ ０ ） 南 ２ ０ １
路面应力有限元分析及路面结构设计
路面应力有限元分析及路面结构设计作者：李江来源：《建筑工程技术与设计》2014年第01期摘要：采用有限元软件Abaqus对纤维混凝土薄层罩面的温度场及应力场进行了分析，结果表明：当车辆荷载和正温度共同作用时，其应力产生叠加效果，为最不利荷载工况组合。
关键词：路面结构；有限元；纤维混凝土温度应力是促使混凝土路面板破坏的直接原因之一，因而研究水泥混凝土路面的温度应力具有重要的工程意义。
在水泥混凝土路面结构设计中，必须对温度变化的情况下路面板内产生的应力进行分析，以了解应力的最大值及其出现的位置。
1 温度场分析规范通过对板边中部温度翘曲应力和面板厚度、面板长度、混凝土弹性模量以及地基模量关系进行了大量的计算，取得大量温度翘曲应力数据，并对计算结果采用回归技术进行统计分析，建立了板边中部温度翘曲应力公式：式中，为板边中部温度翘曲应力，为路面板的温度收缩系数，为混凝土的弹性模量，为路面板厚度，为路面板的温度梯度，为温度翘曲应力系数，与路面结构相对刚度半径有关。
但由于超韧性纤维混凝土路面板薄，并不适用于本规范，按照公式计算的结果误差很大，甚至造成错误。
为此，在没有成熟的理论依据前提下，本文通过有限元进行系统分析温度应力的变化。
采用有限元分析混凝土板的翘曲应力可以方便考虑正或负温度梯度作用下地基反力对翘曲应力的影响。
路面板温度应力的分析基于以下基本假设：①上下面层板为等厚板，且材料均质连续、各向同性；②双层板的弯曲均为小挠度变形，且四边自由；③双层板层间竖向连续、无夹层，也无脱空和嵌入现象，结合方式可分为完全结合式、完全自由式或介于两者之间的半结合式；④面层层间接触良好，不存在热阻；⑤下面层板板底与基层竖向连续。
1.1计算参数的确定和模型的建立本文选用的材料参数见表1。
其中，面层厚度的取值范围由试验路实际厚度扩展得到，取路宽为6.5m，其中纤维混凝土板的平面尺寸为5m（宽）×5m（长），弯拉强度标准值，密度为2000kg/m3，线膨胀系数=1.0×10-5/ºC，温度梯度 =0.88 ºC/cm，其他参数见表1，有限元模型见图1。
连续配筋混凝土路面荷载应力分析
连续配筋混凝土路面荷载应力分析黄晓明唐益民金志强蒋磊【东南大学交通学院南京210018】 【江苏省交通厅公路局南京210004】摘要：本文根据连续配筋水泥混凝土路面的受力特征，提出了路面荷载应力分析的理论模型。
结合结构应力分析的三维有限元方法，本文编制了应力分析的有限元程序，通过计算结果的分析，提出了连续配筋混凝土路面的荷载应力折减系数。
关键词：连续配筋混凝土路面荷载应力研究一、概述为了减少接缝水泥混凝土路面由于横向胀、缩缝的薄弱而引起的各种病害(如唧泥、错台等)，改善路用性能，延长道路的使用寿命，在高等级公路的特殊地段采用连续配筋混凝土路面(简称CRCP)是一种合理的路面结构形式。
CRCP由于在路面纵向配有足够数量的钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生的裂缝宽度和数量，在施工时完全不设胀、缩缝(施工缝及构造所需的胀缝除外)，为道路使用者提供了一条完整而平坦的行车表面，既改善了汽车行驶的平稳性，同时又增加了路面板的整体强度。
CRCP的板厚由车辆荷载来控制。
美国ACI设计法是根据AASHO试验路的观测资料提出的JCP的设计方法引入了荷载传递因素J，建立了新的诺谟图；认为CRCP板厚较JCP可减薄10％～20％。
Teaxs Austin大学的MA，J.C.M，B.F.McCullough等、日本Kanazawa大学的TATSUO NISHIZAWA、Tohoku大学的TADASHI FUKUDA等人，将路面板作为弹性三层地基上的薄板，并采用裂缝模型来模拟CRCP的横向裂缝的传荷特性；裂缝模型是由一系列线性弹簧组成的，具有抗剪刚度KW 、抗弯刚度Kθn、抗扭刚度Kθt。
为了能充分考虑纵，横向连续钢筋对板承载力的有利作用，在设计CRCP时能合理地确定板的厚度，必须建立合适的理论模型，并对CRCP的荷载应力作详细分析。
二、理论模型对于连续配筋混凝土路面，由于在板的厚度方向需要考虑纵、横向钢筋的作用，必须采用三维有限元分析方法。
浅析水泥混凝土路面板底脱空
浅析水泥混凝土路面板底脱空1. 前言路面板在均匀支撑情况下，面层可保持其整体性。
但由于长期的荷载应力和环境因素的双重影响下，水泥混凝土路面板和基层之间产生空隙，出现脱离，从而形成脱空。
由于脱空区的存在，使水泥混凝土路面板的支承情况发生改变，将引起严重的应力集中和过量的弯沉，严重影响了其承载能力。
2.有限元模型的建立根据弹性地基上有限尺寸薄板理论，视路面结构为弹性层状体系，建立空间三维模型，进行有限元计算分析。
混凝土面板按长×宽=5m×4m的几何尺寸进行计算，基础扩大尺寸取9.4m×8.4m。
在模型的基层位置进行脱空处理，脱空尺寸分别取40cm×40cm、80cm×80cm、120cm×120cm，脱空厚度取1mm～20mm。
路面各结构层主要计算参数参考相关文献[1][2][3]。
3.有限元结果与分析3.1板角脱空结果分析分别采用轴载为100kN、150kN、200kN、250kN、300kN的车辆荷载对脱空模型进行计算，分析不同轴载对结构最大拉应力和最大竖向位移的影响。
当板角脱空面积为80cm×80cm，车辆荷载作用于脱空区的上方时，面层由原始状态的受压结构变成了受弯拉结构，即面层受到的最大拉应力由面层底部转移到了面层顶部。
同时，该结构在横向和纵向的边缘出现了应力集中。
结构最大拉应力的数值由正常状态时的0.345MPa增加到了脱空状态下的0.858MPa，增幅达148.70%；结构最大竖向位移也从0.389MPa增加到了0.719mm，增幅达84.83%。
这些数据说明板角位置一旦发生脱空，水泥混凝土内部的拉应力将急剧增加，对结构造成的危害不可忽视。
除此之外，随着荷载和脱空面积的增大，不同位置处的板内应力急剧增大，当脱空面积为120cm×120cm、轴重为300kN时，板角的应力达3.7MPa以上，接近水泥混凝土的极限强度5.0MPa，如果再考虑温度应力的影响，路面结构很有可能会出现一次性破坏。
基于ABAQUS板底脱空处治前后水泥板力学行为分析
［收 稿 日 期 ］２０１７－１０－０９ ［基金项目］国家自然科学基金青年科学基金项目（５１４０８４８０）；陕西省自然科学基础研究计 划 面 上 项 目 （２０１７ＪＭ５０２６）；陕 西 省 教 育 厅 专
项 科 研 计 划 项 目 （１６ＪＫ１４２４） ［作 者 简 介 ］苟 强 （１９９４－），男 ，陕 西 宝 鸡 人 ，硕 士 研 究 生 ，研 究 方 向 为 道 路 工 程 。
ＧＯＵ Ｑｉａｎｇ，ＷＡＮＧ Ｑｉａｎ，ＷＡＮＧ Ｘｉａｏｑｉａｎｇ，ＹＡＮＧ Ｇｕｏｆａｎ （Ｘｉ’ａｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ， ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ， Ｘｉ’ａｎ， Ｓｈａｎｘｉ ７１００５５， Ｃｈｉｎａ）
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公路工程
４３卷
板内的温度分布不均匀，导致面板出现翘曲，加速 了面板与基层之间的分离，形成板底脱空。压浆处 治技术是将具有一定强度的材料通过无损技术填入 脱空部位，以补偿因板底脱空而失去的结构层，从 而使水泥混凝土路面的力学性能得到一定的恢复， 延长路面使用寿命。
近年来国外对 板 底 脱 空 的 研 究 较 少 ， ［１，２］ 相 比 而言国内 对 板 底 脱 空 的 研 究 较 多， 童 申 家 等 ［３］ 通 过对两种压浆材料进行试验研究，两种压浆材料在 后期呈现出良好的涨缩性能，其抗压强度，抗折强 度均随龄 期 的 增 长 而 增 长。 王 选 仓 提 ［４］ 出 了 基 于 唧泥高度的路面板底脱空程度的判定标准，并且引 入浆体硬化自膨胀补偿收缩理论，推荐分别适用于 处治路面板底轻度、中度和重度脱空的自补偿式压 浆材料。现有的压浆处治主要集中在压浆材料的性 能方面，而 对 处 治 后 水 泥 面 板 的 力 学 性 能 研 究 不 多，亟需进行此方面的研究。
基于有限元计算的水泥路面板底脱空评定指标研究
基于有限元计算的水泥路面板底脱空评定指标研究
黄万坦;魏为成
【期刊名称】《交通运输工程与信息学报》
【年(卷),期】2012(010)003
【摘要】采用PFWD检测了水泥混凝土路面板不同位置处的实际弯沉值，根据横缝不设传力杆的高速公路水泥混凝土路面板脱空发展的一般规律，确析了在不同脱空尺寸下不同位置的理论弯沉角脱空的弯沉指标。
定了板中不脱空对应的弯沉值。
通过三维有限元模拟计算，得到脱空面积与弯沉值的回归计算式，最终确立了板边、分板
【总页数】5页(P21-25)
【作者】黄万坦;魏为成
【作者单位】招商局重庆交通科研设计院有限公司,重庆400067;招商局重庆交通
科研设计院有限公司,重庆400067
【正文语种】中文
【中图分类】U412
【相关文献】
1.基于PFWD的水泥路面板底脱空评定可行性研究 [J], 顾兴宇;袁青泉;倪富健
2.基于Fisher函数的水泥路面板底脱空判别方法 [J], 薛忠军;王佳妮;张肖宁
3.基于ANSYS的水泥路面板底脱空力学模拟分析 [J], 哈斯额尔德尼;詹珽;王乾
4.板底脱空水泥路面疲劳寿命预估方程研究 [J], 童申家;叶丛;王乾;吴琳洁
5.公路隧道水泥路面板底脱空有限元分析 [J], 石春香;杨群;郭忠印
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水泥混凝土路面板下脱空的力学分析
水泥混凝土路面板下脱空的力学分析摘要：水泥混凝土路面板下脱空引起的断板、错台、桥头搭板塌陷等病害会严重影响道路正常的使用功能。
本文利用有限元软件从力学方面分析了水泥混凝土路面在不同脱空情况下路面板的弯沉，并与已有试验结果进行了比较，为正确地预防和治理板下脱空状况提供了更好的指导方向。
关键词：水泥混凝土路面；脱空；力学；有限元；弯沉水泥混凝土路面在重车荷载的反复作用下，同时由于温度、湿度的变化，以及板内温度的非线形分布，引起板向上或向下的翘曲，加速了板与基础之间的分离，形成板下脱空。
脱空将导致唧泥，唧泥的出现又会进一步加剧板下的脱空，恶化行车的舒适性。
可以看到，脱空将导致水泥混凝土路面严重的破坏，同时也给行车带来不便。
所以，能够更为深入地对水泥混凝土路面板下脱空，特别是脱空对路面弯沉的影响进行研究，将为正确地预防和治理板下脱空状况提供更好的指导方向。
1有限元模型的建立使用通用的ANSYS有限元分析软件，采用静力分析方法，建立了具有脱空的水泥混凝土路面板的三维模型，见图1、图2。
分析时将地基视为弹性地基，将水泥混凝土路面视为弹性地基板。
模型由路面板和地基两部分组成，路面板采用10节点的四面体单元solid92单元模拟。
地基模型采用弹性半空间地基模型，用solid45单元来模拟。
脱空区域的存在使得结构出现了非线性接触问题，接触单元为CONTA174，目标单元为TARGE170。
仅考虑竖向荷载作用在路面板上，取单轴双轮组一侧荷载，不考虑纵横缝之间的传荷能力。
水泥混凝土路面板平板尺寸取为，混凝土弹性模量，泊松比取，板厚。
地基平面尺寸取，地基弹性模量120MPa，泊松比。
行车荷载为单轴双轮组，轴载100KN，即标准轴载BZZ-100。
轮胎接地压强为0.7MPa，单轴双轮传压面的当量圆半径为15.1cm，双轮当量圆的作用范围折算为等效轮压的作用范围，即26.6cm×26.6cm的正方形，接地面积为707.56cm2，取单轴双轮组一侧荷载。
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第30卷第4期湖南文理学院学报(自然科学版) V ol. 30 No. 4 2018年12月 Journal of Hunan University of Arts and Science(Science and Technology) Dec. 2018 doi: 10.3969/j.issn.1672–6146.2018.04.013考虑板底脱空的连续配筋混凝土路面荷载应力三维有限元分析刘忾1, 郭群2, 孙海波1(1. 山东省交通规划设计院, 山东济南, 250031; 2. 中国建筑五局山东公司, 山东济南, 250101)摘要: 板底脱空作为冲断发生的重要因素, 研究荷载在其状态下的力学响应对弄清冲断的发生具有重要意义。
基于ABAQUS有限元软件, 假定脱空区域与深度, 建立了脱空状态下的三维有限元模型, 对2种荷位、不同脱空尺寸下CRCP板的荷载应力分析。
结果表明: 2种荷位下CRCP板的拉应力、剪应力的增长幅度随脱空尺寸的增加呈现先增大后减小的趋势, 挠度的增长幅度则随脱空尺寸的增加持续增大; 荷载作用于板角荷载作用于板角处, 为CRCP板体最大(最不利)受力位置。
关键词: 连续配筋水泥混凝土路面; 脱空; 冲断破坏; 三维有限元中图分类号: U 416.216文献标志码: A文章编号:1672–6146(2018)04–0051–043-D finite element analysis of the stresses in continuously reinforced concretepavement slab with base erosionLiu Kai1, Guo Qun2, Sun Haibo1(1. Shandong Transportation Planning Design Institute, Jinan 250031, China; 2. Shandong Branch of ChinaConstruction Fifth Engineering Bureau, Jinan 250101, China)Abstract: Base erosion is an important factor of the punch-out, the study of the mechanical response of the load is great significance to the analysis of the punch-out. Based on the ABAQUS software, assuming that the area and depth are removed, a three-dimensional finite element model in base erosion is established to analyze the load stress of CRCP under different sizes under two kinds of charge levels. The results show that the increase of tensile stress and shear stress increases first and then decreases with the increase of void size, and the increase of deflection increases with the increase of void size under both loadings. The load acting on the plate angle is the most unfavorable position.Key words: continuously reinforced concrete pavement; base erosion; punch-out; 3-D FEM连续配筋混凝土路面(CRCP)是在面层内连续配置纵向钢筋, 横向不设接缝的一种高性能水泥混凝土路面结构, 从目前已铺筑的CRCP路面的使用状况来看, 冲断是其主要破坏形式[1]。
CRCP在板底出现脱空后, 板内就会受到过大剪切应力的作用, 产生较大挠度, 在重复重载作用下, 最终导致冲断发生, 因此, 研究板底脱空状态下的荷载应力响应对弄清冲断的发生过程具有重要的意义。
Jeong[2]等通过研究地基刚度变化对CRCP的性能影响关系, 分析了地基不均匀支撑时CRCP板的力学响应, 提出了减少冲断破坏的设计方法。
巨锁基[3]等采用对地基局部脱空条件下的CRCP进行荷载应力分析, 认为板中小范围脱空对CRCP应力影响不大, 但板边的脱空影响较大。
本文考虑CRCP路面使用的最不利状况, 以0.6 m裂缝间距下的小板条为极限状态, 建立考虑板底通信作者: 刘忾, 348772497@。
收稿日期: 2018–08–3052 湖南文理学院学报(自然科学版) 2018年脱空的三维有限元模型, 对不同荷载位置的路面板挠度进行分析, 确定脱空最有可能出现的位置。
并建立不同板底脱空尺寸的有限元模型, 研究了板角位置及纵向板边中部2种荷位板底脱空尺寸变化对荷载应力的影响。
1 CRCP 有限元模拟1.1 路面材料和结构文献[5]认为板宽对应力、挠度的影响不大, 两侧板固定为4 m 。
纵向钢筋选取Φ16螺纹钢筋, 配筋率为0.6%, 配筋方式为25 × 0.16 m 。
本文以0.6 m 裂缝间距的小板条为分析研究对象, 假定裂缝宽度为0.5 mm, 考虑CRCP 路面的实际情况, 建立三块板的计算模型[4]。
路面结构和材料参数如表1所示。
表1 路面结构和材料参数CRCP水泥稳定基层钢筋弯拉弹性模量/MPa 泊松比厚度/cm回弹模量/MPa 泊松比厚度/cm 土基地基反应模量/(MN·m −3)弯拉弹性模量/MPa 泊松比30 000 0.167201 3000.253030200 000 0.28考虑到软件中单元类型的适应性、网格划分精度及机器本身的计算能力, 路面板选用C3D20R 二十节点六面体二次缩减积分单元, 单元尺寸为11.5 cm×16 cm 。
基层选用C3D8R 八结点六面体二次缩减单元, 单元尺寸为10 cm×10 cm 。
板宽方向边缘为自由边, X 方向约束位移为0。
Z 方向(板厚方向)的地基(实际指基层以下各结构层)采用ABAQUS 接触功能模块中的Elastic Foundation 进行模拟[6–7]。
轮载选用BZZ-100单轴双轮组标准荷载, 轮胎压力为0.7 MPa, 轮印采用矩形, 单个轮胎作用面积近似为23 cm×16 cm [8]。
1.2 荷载作用位置本文以0.6 m 裂缝间距的小板条为分析研究对象, 考虑轮载作用于板角位置及纵向板边中部2种荷为, 分析CRCP 脱空状态下的荷载应力(图1)。
2 CRCP 板底脱空假定2.1 CRCP 板挠度分析影响板底脱空的主要因素包括水(水的存在、水从板下挤出的速率)、材料特性(基层材料的抗冲刷性能)、车辆荷载作用(荷载的大小和重复作用次数、路面板的挠度)。
一般认为脱空的最初诱因[9]在于车辆荷载重复作用下路面板挠度较大处发生塑性变形累积, 随后, 雨水通过裂缝和板边缝隙渗入到CRCP 板底, 形成有压水, 车辆通过时水灾板底裂缝处和板边高速流动, 对基层顶面产生冲刷, 细颗粒从裂缝处和板边被带到路面上。
因而, 对路面板在车辆荷载作用下的挠度进行详细的分析是弄清脱空位置及可能形式的基础。
CRCP 板挠度大小与车辆荷载的作用位置密切相关, 车辆的运动轨迹主要有如下3种情况: (1) 车轮紧靠纵边, 自一端开始, 沿行车方向移动至板中; (2) 车轮距离板中一定距离, 自一端开始, 沿行车方(a) 轮载作用于0.6 m 板的板角位置(b) 轮载作用于纵向板边中部 图1 轮载作用位置行车方向 XY X Y 行车方向第4期 刘忾, 等: 考虑板底脱空的连续配筋混凝土路面荷载应力三维有限元分析 53向移动至板中; (3) 轮载对称于板纵轴分布, 自一端开始, 沿行车方向移动至板中。
假定层间完全光滑, 计算单轴双轮组100 kN 标准轴载分别移动至Y = 0.00、0.40、0.88 m, X = 0.115(裂缝边缘)、0.300 m(纵边中部)时的最大挠度。
计算结果见表2。
由表2可知, 荷载作用在不同位置时, 板角处(X =0.115, Y = 0.00)的挠度值最大, 约为板中位置(X =0.300, Y =0.880)的2.2倍。
随荷载位置沿X 方向和Y 方向向板中心移动, 挠度值减小, 沿X 方向的减小幅度不明显, 沿Y 方向移动时挠度值减小幅度显著。
2.2 脱空假定根据以上挠度分析, 可以推论出板底脱空的基本形式如下: 在车辆荷载重复作用下, 雨水通过裂缝渗入基层, 在水流冲刷作用下, 基层产生冲刷破坏而出现脱空。
本文以0.6 m 裂缝间距的小板条为分析对象, 相邻2个板角的位置很近, 且荷载作用于小板条行车方向边缘时的挠度较大, 因此, 板角位置出现脱空后, 就会在小板条行车方向联通, 随着车辆的作用次数增加, 小板条的脱空区域沿板宽方向发展。
对于两侧板, 首先在角隅处出现脱空, 再沿横边和纵边方向进一步发展。
本文以0.6 m 小板条为分析对象, 假定脱空区域在小板条板底联通, 为一矩形, 在两侧板底为等腰三角形, 脱空区域深度足够大, 荷载作用下板与地基不会接触。
实际上, 如果在垂直方向上脱空量比较小, 在荷载作用下板与地基是有可能接触的。
依据最不利的原则, 以垂直方向上脱空量足够大, 荷载作用时板与地基仍不接触的情况作为分析的基础。
事实上, 当板底脱空发展到一定程度时, 这种情况是存在的[10]。
在假定板与基层脱空区不接触的情况下, 脱空尺寸为, 脱空计算深度取1 cm 或5 cm 时的荷载应力, 计算结果见表3。
荷载应力计算结果表明脱空尺寸为0.4 m×0.4 m 时, 脱空深度从1.0 cm 变化到5.0 cm 时, 荷载应力仅变化0.822%, 变化幅度很小, 因此, 模型中脱空深度统一取为1.0 cm 。
3 脱空状态下荷载应力分析应用ABAQUS 通用有限元软件, 建立不同板底脱空尺寸的三维有限元模型, 分析板角与纵向板边中部两种荷载位置下, 板边脱空时的最大拉应力、剪应力和挠度, 计算结果见表4, 脱空状态下三维有限元模型如图2所示。