分数与除法的关系
《分数与除法的关系》教学反思
《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1理解与掌握分数与除法的关系及其应用。
不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数，带分数，分数的基本性质以及比，百分数打下基础。
所以，分数与除法的关系及应用在整个教材中起到了承上启下的重要作用。
执教教师能从整体上把我教材，激励学生积极参与教学活动：问题让学生自己解决；方法让学生自己探索；规律让学生自己发现；知识让学生自己获得；课堂上给了学生充足的思考时间和活动空间，同时学生有了表现自我的机会和成功的体验，培养了学生的自我意识，发挥了学生的主体作用。
整个教学过程，结构严谨，层次分明，符合学生的认知规律，是学生独立地发现并应用了“分数与除法的关系”，发展了学生的思维能力，教学效果显著。
新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的'学习方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究，交流合作”特征的多样化的学习方式，从而促进学生知识，技能，情感，态度和价值观的整体发展。
因此，教学学习活动应该是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程，教学的教与学的方式，应该是一个充满生命力的过程。
在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即一块饼的，3块饼的，通过这一过程，学生充分理解了“3÷4=”的算理。
探索是学生亲自经历和体验的学习过程，也就是让学生用自己理解的方式实现教学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。
本课中，教师让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试，探究，思考中，不断产生问题，解决问题，在生成新的问题，给学生留足了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
《分数与除法的关系》教学反思2这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。
让学生通过本节课的学习，初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。
五年级数学下册《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)
《分数的意义和性质：分数与除法的关系》教案一、教学目标1.知识与技能：1.学生能够理解分数与除法之间的关系，知道分数可以表示除法的商。
2.学生能够用分数表示除法运算的结果，并理解其意义。
2.过程与方法：1.通过观察、操作和比较，引导学生发现分数与除法的关系。
2.鼓励学生通过具体例子进行探究，理解分数与除法的相互转化。
3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神。
2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。
二、教学重难点1.重点：1.理解分数与除法的关系。
2.掌握用分数表示除法运算结果的方法。
2.难点：1.理解除法运算中商为分数的意义。
2.灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课1.复习分数的意义和除法的基本运算，引出分数与除法关系的探讨。
2.提问：“分数和除法之间有什么关系呢？我们能否用分数来表示除法运算的结果？”2.新课讲解1.讲解分数与除法的关系：被除数除以除数等于商，当商为整数时，我们直接得到结果；当商不是整数时，我们可以用分数来表示这个商。
2.举例演示分数与除法的相互转化，强调分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
3.引导学生观察分数与除法的关系，发现其中的规律。
3.学生活动1.分组探究：让学生分组探究分数与除法的关系，通过具体例子进行验证。
2.分享交流：每组选代表上台展示他们的探究成果，其他同学进行评价和补充。
3.教师点评：对学生的展示进行点评，总结分数与除法的关系及其在实际应用中的重要性。
4.巩固练习1.布置一些与分数与除法关系相关的练习题，让学生独立完成。
2.引导学生观察题目中的信息，灵活运用分数与除法的关系进行解答。
四、作业布置1.完成课本上的相关练习题，巩固分数与除法的关系。
2.收集一些实际生活中的例子，尝试用分数与除法的关系进行解释和计算。
五、课堂总结本节课我们学习了分数与除法的关系，知道了分数可以用来表示除法运算的结果。
数学中级职称答辩问题及答案
数学中级职称答辩问题及答案一、《数学课程标准》将九年的学习时间具体划分为哪三个阶段？答：分为三个学段：第一学段（1-3年级）；第二个学段（4-6年级）；第三个学段（7-9年级）。
二、写出关于小数的两种分类方法。
答：（1）按整数部分来分：分为纯小数和带小数。
（2）按小数部分来分：分为有限小数和无限小数。
三、请说出《数学课程标准》中刻画数学活动水平的过程性目标动词。
答：《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。
四、分数与除法有什么关系？答：分数与除法有以下关系：m鱪=m/n（m、n都是整数，且n0）分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除得的商。
分数与除法的区别是：分数是一个数，而除法是一种运算。
它们是不同的两个概念。
五、请说出《数学课程标准》中刻画知识技能的目标动词。
答：《数学课程标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词。
六、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别？答：（1）质数是一个数，如2是质数，7是质数。
（2）质因数虽然也指一个数，但它是铿一个合数而言的。
例如：7是28的质因数。
（3）互质数不是指一个数，而是指公约数只有1的两个数，例如：5和7是互质数，8和9是互质数。
七、《标准》将学习见容分为哪四个领域？答：分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。
八、请快速判断下面的数能否被3整除，并说出你的判断方法。
82351234567890答：能。
因为这两个数各数位上的数字之和能被3整除。
所以这两个数能被3整除。
分数应用题知识点总结(7篇)
分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。
分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。
用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法。
（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。
将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。
分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。
分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。
运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。
找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。
两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。
找两个数的公因数和最大公因数的方法。
运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。
会找分子和分母的最大公因数。
补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。
找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。
其中最大的就是这两个数的最大公因数。
例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。
小学数学苏教版五年级下册《分数与除法的关系》教学设计
小学数学苏教版五年级下册《分数与除法的关系》教学设计一. 教材分析《分数与除法的关系》是小学数学苏教版五年级下册的教学内容。
本节课的主要内容是让学生理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法，并能灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生探究分数与除法的关系，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对分数有一定的认识。
但在实际应用中，部分学生可能会对分数与除法的关系理解不透彻，对分数与除法互化的方法掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知差异，针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.理解分数与除法之间的关系，掌握分数与除法互化的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.能够灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
四. 教学重难点1.分数与除法之间的关系。
2.分数与除法互化的方法。
3.灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分数与除法之间的关系，提高学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：通过提问和讨论，激发学生的思维，引导学生主动探究分数与除法的关系。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，掌握分数与除法互化的方法。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分数与除法的关系，方便学生直观地理解。
2.练习题：准备一些有关分数与除法关系的练习题，巩固所学知识。
3.教学道具：准备一些实物道具，帮助学生更好地理解分数与除法的关系。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如分蛋糕、分水果等，引导学生思考分数与除法之间的关系。
提问：你们知道分数与除法之间有什么关系吗？2.呈现（10分钟）展示课件，讲解分数与除法之间的关系。
通过举例，解释分数与除法互化的方法。
让学生初步理解分数与除法之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行实际操作，运用分数与除法的关系解决一些简单问题。
分数与除法的关系课件
除法是一种数学运算，表示将一 个数（被除数）平均分配到另一 个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先 将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需 要先将分母统一，然后 对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分 数，等于分子与分子相 乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵 活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时， 可以根据需要将分数或除法转换为 另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时 ，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分 数，等于分子与分子相 除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域 都有广泛应用，如表示物体的比例、 速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见 ，如计算平均值、分配物品、求解方 程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。
六年级上册数学试题-奥数拔高专题《分数》全国通用版
小学六年级奥数拔高专题《分数》1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
《分数与除法的关系》教学反思_1
《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。
分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。
分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。
成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。
在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。
实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。
而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。
通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。
改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。
2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。
《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。
新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。
分数与除法的联系与区别
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动， 平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨 道后平均每分钟飞行多少千米？
怎样说用说算你式知表道示了飞哪船些进信息? 速度可以用“路程÷时
入轨道后平均每分钟飞
间”表示。
行多少千米？
42252÷90
路程和时间的比是42252比90
足球 : 篮球 = 4 : 3 = 4 3
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小 强说他和他爸爸的身高比是1 ︰ 173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73 10︰ 17.3
判断：
(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的
跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。
比和除法分数的联系和区别前项比号后项不能为0比值一种关系被除数除号除数不能为0商分子分数线分母不能为0分数值一种运算一种数根据分数与除法的关系两个数的比也可以写成分数的形式
第一课时
复习
5
6
（ 5） （6）
10 （10）（9） 9
你还记得分数与除法有什么联系吗？
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的 比也可以写成分数的形式。例如：
15
:
10也可以写成
15 10
，仍读作：“15比10”。
把下面的比改写成分数的形式。
21 : 100
21
100
32 : 15
32
15
有3个篮球和4个足球,写出篮球和足球个数 的比,写出足球和篮球的比,并分别求出比值.
篮球 : 足球 = 3 : 4 = 3 4Fra bibliotek10 cm
《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）
《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。
（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。
教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。
教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。
（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。
每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。
用除法计算。
如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。
出示课题“分数与除法的关系”。
二、教学新知1、教学例2。
把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。
“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。
所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。
把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。
《分数与除法的关系》的教学反思（通用13篇）
《分数与除法的关系》的教学反思《分数与除法的关系》的教学反思（通用13篇）在充满活力，日益开放的今天，教学是我们的工作之一，反思意为自我反省。
反思要怎么写呢？下面是小编为大家收集的《分数与除法的关系》的教学反思，欢迎阅读与收藏。
《分数与除法的关系》的教学反思篇1教学分数与除法的关系时学生很是配合，仿佛早已掌握了所有知识点，对于我的提问对答如流，甚至当我给出例题÷4时，全班不假思索不屑一顾的脱口而出四分之三，而当我问出为什么时，他们甚至不愿意去思考，仿佛我问的这个"为什么"简直就是废话中的废话。
整个班级躁动不安，是清明假期临的缘故吧。
看着即将发怒的老师，孩子们安静下一张张稚气的脸望着我，眼神中带有一丝丝惊恐。
我突然想笑，这不就是儿时的自己吗？我沉住气笑着说：明天放假了，看大家很是兴奋吧！孩子们长舒一口气掩面而笑。
我接着说：站好最后一班岗的战士才是真正的好战士。
同学们心领会神的坐得端端正正。
"授人以鱼，不如授人以渔。
"我接着说，"大家都知道除以4得四分之三，那除以4为什么等于四分之三呢？四分之三就相当于鱼。
而老师想让你得到的是渔，你觉得呢？"果然还是聪明的孩子，轻轻一拨，大部分开始思考了，我和孩子们开始了我铺好的探究之旅。
一、通过操作，感悟算理。
我叫学生拿出前准备好的三个圆，让学生在小组内用自己喜欢的方式验证对除以4这一结果的猜想。
孩子们或静下心仔细思考；或把自己手里的圆形折一折、剪一剪；或在本子上画一画、写一写；或同桌小声交流自己的想法。
我把想法不同的孩子叫上讲台，在黑板上画出自己的思考过程。
并让他们一一介绍。
通过学生的操作，得出两种分法，方法（一）：把三个圆一个一个分，每次得四分之一，分次，就得个四分之一，就是四分之三张饼。
方法（二）：把三个圆叠起，平均分成4份，得到张饼的四分之一，也是个四分之一，相当于一张饼的四分之三。
不管怎样分，都可以验证÷4用分数四分之三表示结果。
《分数与除法的关系》数学教案【7篇】
《分数与除法的关系》数学教案【7篇】《分数与除法》教学反思08-26小编为朋友们整理了7篇《《分数与除法的关系》数学教案》，可以帮助到您，就是小编我最大的乐趣哦。
分数除法教案篇一教学目标：1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
教学难点：1、探索分数除以整数的计算方法。
2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
教学方法：导学教学法创新理念：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合”。
基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。
教具准备：长方形纸、课件。
教学流程：一、创设情境提出问题（1）把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？（2）把一张纸的4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。
】二、自主探究小组交流（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）自主学习提示1. 利用手中的的`学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。
2. 同桌之间说一说彼此的想法。
3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。
【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。
】三交流释疑1、初步感知分数除法把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？请同学们拿出图（一）来涂一涂。
交流：为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？还有不同的涂法吗？能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。
《分数与除法的关系》教学设计(含试卷)
《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计澄迈县第一小学陈晓雯一、教学内容：分数与除法的关系，苏教版教材第44、45页二、教学目标：1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。
2.会用分数表示有关单位换算的结果。
三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：圆片、教学挂图。
五、教学过程：（一）复习（1）把30个苹果平均分给6个同学，每人几个？板书：30÷6＝5（个）（2）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）教学新课1新课导入（1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块）（3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。
进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
( 4）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。
（板书：1 ÷ 3 =块）2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：分数与除法的关系2.学习例6 。
( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？（3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。
学生交流老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块饼看作单位“1”。
分数的意义与分数与除法的关系
分数的意义与分数与除法的关系分数的意义与分数与除法的关系分数是我们在学习数学的过程中经常会遇到的概念之一，它在数学中扮演着非常重要的角色。
分数是用来表示一个整体中的一部分，或者是表示一种比例关系。
它们可以用于测量长度、表示时间、计算比率等等。
了解分数的意义以及分数与除法的关系对于我们正确理解和应用分数具有重要意义。
首先，我们来探讨分数的意义。
分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分。
它们通常由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的整体中的部分，分母表示整体中被分割的份数。
例如，当我们说一个苹果被分成了4份，那么我们可以用分数1/4来表示每一份的大小。
在这里，分子1表示了我们所关注的一份，分母4表示了整体被分成的份数。
通过这种方式，我们可以非常准确地描述一个整体中任意部分的大小。
另外，分数还可以用来表示比例关系。
当我们需要比较两个数值的大小时，分数可以帮助我们判断相对大小。
例如，当我们说3/4大于1/2时，我们可以通过比较两个分数的大小来得出结论。
在这里，分子表示了相对大小的一部分，而分母则表示了参与比较的总体。
通过这种方式，我们可以比较不同大小的数值，进一步推广到比较不同的数据集。
分数与除法之间存在着紧密的关系。
在数学中，我们可以通过除法来得到分数。
当我们需要将一个整体平均分成若干份时，除法可以帮助我们得到分子和分母的值。
例如，如果将一个20英寸的绳子平均分成4份，我们可以通过除法计算出每一份的长度为20/4=5英寸。
在这里，除法将整体的长度平均分配到每一份上，得到了每一份的长度。
另外，分数与除法还可以相互转化。
当我们有一个分数需要进行运算时，我们可以将分数转化为除法来简化计算。
例如，当我们要计算1/2加3/4时，我们可以将分数转化为除法来计算，即1/2+3/4=1÷2+3÷4=4÷8+6÷8=10÷8=5/4。
在这里，我们将分数转化为了除法来进行计算，最后再将计算结果转化为分数，得到了最终的答案。
分数与除法的关系说课稿4篇
分数与除法的关系说课稿4篇分数与除法的关系说课稿1一、教材分析“分数与除法的关系”这一教学内容，是学校数学第十册，第五单元中第一小节的授课内容，本节课承接了分数的意义等学问，又为今后学习，单位名称的转化和分数的大小比较等内容做好学问的铺垫，所以让同学很好的把握分数与除法之间的关系，体会量与率的区分非常重要。
二、教学目标本节课的指导思想是以培育同学动手操作力量，创新力量以及收集信息和处理信息的力量，进展同学空间观念。
分数与除法的关系这一小节的目标有以下几点：1、学问目标：是理解并把握分数与除法的关系，知道如何用分数来表示除法算式的商。
2、力量目标：培育同学动手操作的力量，合作沟通的力量，进展同学的规律思维和分析处理问题的力量。
3、情感目标：在生生合作中学会倾听，收集他人的信息，在师生合作中，大胆创新勇于发觉，不畏困难。
勇于探究和思索，培育同学转化的思想。
三、课前预备本课材的内容是由以下几部分组成的：第一部分：是将1个物体平均分，来体会除法算式与分数的商的结果之间的联系。
其次部分：是将3个物体来平均分，来体会每份的多少？它的商与除法之间的关系。
第三部分：是本节的升华，总结分数与除法间的关系，归纳字母表示关系式。
第四部分：是教学有关单位名称之间的转化。
本节的重点是理解分数与除法之间的关系。
而本节的难点是详细体会每一个商的由来，它详细表示的意义，也就是通过分数与除法之间各部分关系的教学，事实上要将分数的意义在同学的感性熟悉上进行一次升华。
本节课我实行利用详细实物，图形相结合的教学手段来进行教学，教学过程的设计实行在大量的数活动和数学信息中感知学问产生和进展的过程。
在教学的进行中，要充分创设让同学主动探究的学习气氛，设计生动好玩，富有独特的数学活动，在学习中使同学获得有价值的数学，实实在在的学好基础学问，让每个同学通过学都得到不同程度的进展营造民主、和谐、活跃的学习空间，培育同学学习数学的力量。
材料预备：一米长的绳子一条，每个同学预备三个大小相同的圆纸片，水彩笔、直尺等文具。
学大精品讲义五下数学(含答案)8第八讲分数与除法的关系及应用
五年级数学寒假课程第八讲分数与除法的关系及应用、知识梳理:考点1分数与除法的关系除法的关系可以表示为：a- b=b（b工0）求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数十乙数得出的。
记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”，作除数或分母。
二、课堂精讲：（一）分数与除法的关系例1•把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?3备注：3十4=-（米）；这是求每份是多少，应该用总长十份数，求出每一份的长度（也就是“3米41 1 1的-”）。
如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是—米，3个-米就4 4 43 3是2米，也就是说“ 1米的匕”。
4 43 3 1因此我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。
4 4 43观察3十4=_，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分4数的分母。
被除数十除数=被除数（除数工0）,如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除数2如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的-，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数5看作单位“ 1 ”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。
列成式子是2十5= 2。
5【随堂演练一】【A类】1. 把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少块？2. 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。
3- 715:61 ---- 3-1023:17115-239:3190-3817:1019- 173:916-177:384. 一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的()(•…•…)【随堂演练一】【B类】1. 用分数表示除法的商。
3- 5= --------- 12 - 13= ------------- 23 - 56= ------------ 1 - 37= ------------------- 2. 把下面的分数用除法表示。
3 =()r ) — =() r ) 16=() r ) - =()r )4 12499(二)分数与除法意义上的区别【随堂演练二】【A 类】 4 一1 • 米既可表示1米的(52 •把一根长5米的绳子平均分成 8段，每段绳子占这根绳子的 」，其中2段长()1.除法的关系可以表示为：a 十b =a ( b 工0)b求甲数是 乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1 ”，用甲数十乙数得出的。
《分数与除法的关系》教学设计
《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计1教学设想：1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。
2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的'自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。
3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。
教学目标：1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。
2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。
3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。
教学重点：理解分数与除法的关系。
教学难点：具体体会每一个商的由来和表示的含义。
教学过程：一、感知关系1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。
每段长多少米？把1米长的绳子平均分成3段。
每段长多少米？提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？板书：被除数÷除数=被除数/除数二、探究关系1、、验证关系（1）通过动手操作验证出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。
同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。
反馈验证引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。
板书：3÷4=3/4（2）运用分数意义验证师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？出示例[2]：17分是几分之几小时？引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。
除法与分数的区别
除法与分数的区别你知道比，分数，还有除法之间的区别是什么吗?下面就跟着店铺一起来看看吧。
比与分数、除法有什么区别比、分数、除法既相互联系，又有区别。
联系：比的前项相当于除法的被除数、分数的分子;后项相当于除法的除数、分数的分母;比号相当于除法的除号、分数的分数线;比值相当于除法的商、分数的分数值。
区别：比指的是两个量之间的关系;除法是一种运算;分数是表示一个实际的数也表示分率。
比、分数、除法之间的关系是小学六年级所学的内容，理解他们之间的关系非常重要，它是解决以求问题的关键所在，在题中一定要理解它的已知条件是一个具体的数还是一个比或分率，将比转化为分率，或将分率转化为比这一点是解题的难点，所以一定要理解比、分数、除法之间的相互联系和区别。
除法除法概念除法是四则运算之一。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
两个数相除又叫做两个数的比。
若ab=c(b≠0),用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b(或b除c)。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。
在代数式的书写中，也可以将a÷b简单写作分数形式a/b。
大部分的非英语语言中，c/b还可写成c : b。
英语中冒号的用法请参照比例。
除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商既不变。
除法是乘法的逆运算。
分数 (数学术语)分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数除法分数除法是分数乘法的逆运算。
分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
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教学内容
五下第55页例2、例3及“练一练”，第56、57页练习八第5～8题。
课型
新授ห้องสมุดไป่ตู้
施教日期
2015年月日
星期
教学目标
1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。
2.使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力
五、家作
必做题：
选做题：把一根3米长的木料锯成6段，每段长 米，是1米的 ，锯成3段所用的时间占锯成6段的时间的 。
→课件出示情境图，引导学生思考问题。
→追问：这两个问题为什么都用除法解决？
→谈话：我们发现分数、除法都与平均分有关系。那么分数与除法到底有什么关系呢？
今天我们就来研究这个问题。
→学生自学时，教师巡视，了解学情，并作必要的指导。
→导学要点：研究变与不变。
激疑：哪个分数最奇怪？（ ）这样的分数又是什么呢？
引导学生带着问题走出课堂。
→帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。
→校对作业，分析典型错例，统计正确率，错误的订正。全对的做“选做题”。
【教后反思】
[提高练习]
练习八第6—8题。
[创编练习]
结合练习八第7题改编。
3千克糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖的几分之几?每人分得多少千克？
7千克糖果平均分给5个小朋友，每人分得这袋糖的几分之几?每人分得多少千克？
四、课作（预设8分钟）
必做题：《补充习题》第39页
选做题：把一根长5米的绳子对折，又对折，再对折，其中的3段占这根绳子全长的几分之几？每段长多少米？
→教师巡视指导，了解小组合作的实效性。
→组织学生想象分的过程，激发理性思考。
→收集典型的表示方法：图形、文字、字母等。
谈话：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b=（）/（）,b可以是0吗？为什么？
【板块三】
→要求学生先独立完成，后说说是怎样想的。
→导学要点：第6题重点说说两种不同的思路；第7题要引导学生辨析，其中第一问是按分数的意义想，第2问是求具体的量。
◇用自己的办法把这样的关系表示出来。
◇小组交流、分享。
三、巩固练习，内化新知（预设12分钟）
[基本练习]
1．完成“试一试”。
学生尝试填空，小组交流想法。
明确：两个数相除，得不到整数商时，可以用分数表示。
2.“练一练”第1题。
补充一道：
把（）公顷平均分成（）份，用除法计算每一份的公顷数（）÷（）=
3.“练一练”第2、3题。
◇另外一种方法你能看懂吗？
2.小组交流。
交流内容：
◇小组结合圆片交流不同分法，说说怎么得出四分之三块的。
◇讨论：这两种分法有什么相同和不同之处。
3.大组展示、完善补充。
4.进一步思考：如果把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？
5.独立思考，小组交流。
导学单2
◇观察上面三个等式，你发现分数与除法有什么关系？
教材分析：本课是对例1分数的意义教学的延续，结合自然数除法的推广，从分数的真正起源上认识分数，知道分数也可以表示商，从而改变学生孤立地认为分数只是表示部分与整体的关系。
实验版教科书中安排在例6进行教学，而义务教育版教科书将其衔接在例题1分数意义后面紧接着教学，这样的编排体现了一种“整体把握”的理念，更有助于学生从多角度完成对分数意义丰富性的认识。
学生准备：3张同样的圆形纸片。
教师准备：课件、实物投影仪。
学程设计
导学策略
修改调整
一、创设情境，引入新课（预设3分钟）
1.思考：（1）把一盒饼平均分给4个小朋友，每人分得这盒饼的几分之几？
（2）假如盒子里有8块饼，平均分给4个小朋友，每人分得几块？假如盒子里有4块呢？
2．交流、明确：把一些物体平均分，求每份是多少，就可以用除法计算。
3．认定目标，明确本课学习内容。
二、操作实践，探究新知（预设17分钟）
1．自主学习。
导学单1
◇用一个圆形纸片表示一块饼，分一分，想一想：
（1）把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
（2）把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？
◇阅读书本53页例2、例3，看看书上介绍的哪种方法和你想的一样？
3.增强自主探索与合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重、难点
重点：理解、掌握分数与除法的关系。
难点：理解分数商a/b(b≠0)的意义。
教学资源
学情分析：分数与除法的关系是在学生已经建立起除法意义的“平均分”和分数意义的基础上教学的，是今后继续学习分数的基本性质、分数运算以及有关分数问题的基础。