第三讲有理数综合练习题
七年级数学上培优辅导讲座 第03讲 有理数的加减乘除运算拔尖训练能力提升竞赛辅导试题含答案
第三讲 有理数的加减乘除运算培优训练 1．（2013，南京），计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的结果是( )． A ． －24 B ．－20 C ．6 D ．36 2．（2012，绍兴）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10 m ，如图，第一棵树左边5m 处有一个路牌，则从此路牌起向右510 m ～550 m 之间树与灯的排列顺序是( )．3（2013，杭州）32 ×3.14＋3×(－9.42)＝ ． 4．计算：0－（－2）＝ ；（12-1）×（23-）＝ ；4-÷ ＝－2 5如果2(a 1)20b -++=，则220082007(b a)(a b)2(a b)ab -++++＝ ．6．计算：（1）（－16.75)－ 435-＋( 1164+)＋4.4； （2）－32÷3＋（1223-）×12－32．7．计算：（1）－16－（－8）＋（－11）－2； （2）（－22）＋（－2÷12）－ 3-×（－1）2011．8．初一某班有60名学生，在周练中分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在与90分的差值（单位：分） －26 －18 －8 0 8 15 人数481218108（1）该班的最高分与最低分相差____；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？ （3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．9．（武汉二中）10月，武汉二中广雅中学举行秋季运动会，初一某班选取36名同学参加入场式，若以160cm(1)有一栏记录被墨迹盖住，请求出该身高的同学有几人？ (2)这36名同学的平均身高是多少？10．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，12x -=．求(a b)x cdx x++-的值．竞赛训练11．（华师一附中理科招生）若实数x ，y 使得x ＋y ，x －y ，xy ，xy这四个数中的三个数相等，则y x -的值等于( )．A ． 12-B ．0C ．12D ．3212．(2011，“城市杯”竞赛) 1111120023003400460068008+++-＝（ ） A ．16006 B ． 17007- C ． 98008 D ． 19009-13．（2013，武汉市武珞路中学）让我们轻松一下，做一个抽签游戏．有一个盒子里面有三张纸签，每个纸签上分别写有一个数，它们分别是－0.31，－3.69，＋122，甲从中抽出一个纸签，看完纸签上的数后放回盒子中，将盒子中的纸签摇匀后，再抽出一个纸签看完纸签上的数后，将两次的数相乘，再放回盒子中，你能算出所有这样的乘积的总和吗？ 答案：总和为____（填一填）．14． （2013，武汉二中）：将1，2，3，…，40，这40个自然数，任意分成20组，每组两个数，现将每组两个数中任一数值记作a ，另一个记作b (a >b )代入式子1(a b)2a b -++中进行计算，求出其结果，代入后可求得20个值，求这20个值的和的最大值____．15．（华师一附中理科招生）整数x 0，x 1，x 2，…，x 2008满足条件：x 0＝1，101x x =+，211x x =+，…，200820071x x =+，则0122008...x x x x ++++的最小值为16（2011，长郡中学自主招生）用数字1，2，3，4，5，6，7，8不重复地填写在下面连等式的方框中，使这个连等式成立：1＋口＋口＝9＋口＋口 ＝8＋口＋口 ＝6＋口＋口 17．（2011，蚌自主招生）按下列程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算，若x ＝5，则运算进行____次才停止；若运算进行了5次才停止，则x 的取值范围是____．18．图中显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：14，12，1，2，4，8,16, 32, 64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等．求图中x 的值． 32 x64参考答案： 1．D2． B [提示：因为相邻的树与树，树与灯闻的距离都是10 m ，所以相邻两灯之间是40m ．12×40＝480，13×40＝ 520．而第一棵树左边5m 处有一个路牌，所以从此路牌起向右510 m －550m 之间树与灯的排列顺序是B ]3．0． 4． 2；1；－2．5．－ 2．[提示；易知a ＝1，b ＝－2，则220082007()()2()ba ab ab a b ＝ 220082007(21)(12)21(2)(12)＝ 9141＝－2]6．(1)原式＝－16.75－3.8＋16.25＋4. 4＝－0.1．(2)原式＝－9÷3＋（－16）×12－9＝－3－2－9＝－14．7．(1)原式＝－16＋8－11－2＝－21．(2)原式＝－4＋（－4）－3×(－1)＝－8＋3＝－5． 8． (1)41． (2)(4＋8＋12) ÷60＝24÷60＝40%． (3)90＋(26)4(18)8(8)1281015860＝ 90＋(－2.4)＝87.6（分）．9．(1)36－5－4－ 5－5＝ 17(人)．(2)3554(1)1725(2)536＋160＝160.5(cm )．10．∵ a ．b 互为相反数，c ,d 互为倒数，∴a ＋b ＝0，cd ＝1∵12x -=，∴x ＝3或－1．当x ＝3时，(a b)x cd x x++-＝13＋0－ 3＝－223；当x ＝－1时，(a b)x cd x x++-＝11＋0－1＝－211．C [提示：若x ＋y ＝x －y ，则y ＝0,这与x y 有意义矛盾，∴x ＋y ≠x －y ，则x ＋y ＝xy ＝x y 或x －y ＝xy ＝xy．由xy ＝xy可知xy 2＝x ， ∴x ＝0或y ＝±1．若x ＝0,则y ＝0,不合题意；若y ＝1, 则x ＋1＝x ，不合题意；若y ＝－1,则x －1＝－x ，故x ＝12，此时y ＝－1，∴y －x ＝1－12＝12]12．C [提示：原式＝11001（12＋13＋14＋16－18）＝11001×98＝98008] 13．2． 25．[提示：总和为（－0.31－3.69＋212）2＝(－1.5)2 ＝2.25．]14． 610．[提示：∵a >b ，∴12（a b ＋a ＋b ）＝12（a －b ＋a ＋b ）＝a ，故分组时，只要这20组中的a 对应的数分别为40，39，38，…，21时，和最大．] 15．8．16． 1＋8＋6＝9＋5＋1＝8＋3＋4＝6＋7＋2．17．4；2<x ≤4． [提示：(1)x ＝5，第一次：5×3－2＝13， 第二次：13×3－2＝ 37，第三次：37×3－2＝109， 第四次：109×3－2＝325>244→停止． (2)第1次，结果是3x －2．第2次，结果是3×(3x －2)－2＝9x －8；第3次，结果是3×(9x－8)－2＝27x－26；第4次，结果是3×(27x－26) －2＝81x－80；第5次，结果是3×(81x－80) －2＝243x－242；∴243x－242>244……①,81x－80≤244……②，由①式子得x>2；由②式子得x≤4．∴2<x≤4，即5次停止的x的取值范围是2<x≤4．]18．这9个数的积为14×12×1×2×…×64＝643所以每行、每列、每条对角线上三个数字之积为64 得ac＝1，ef＝1，ax＝2．所以a，c，e，f分别为14，4，2，12，故x＝8（如图所示）第18题图。
(完整版)绝对值有理数比较大小知识点及习题
第三讲：绝对值、有理数比较大小1、 绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0）2、 一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0；3、 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 4、0a 1a a>⇔= ; 0a 1a a <⇔-=;5、 有理数的比较：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。
即左边的数小于右边的数；（①正数大于0，0大于负数，正数大于负数；②两个负数，其绝对值大的反而小；）一、填空题1、一个正数的绝对值是＿＿＿＿，一个负数的绝对值是＿＿＿＿，0的绝对值是＿＿＿2、绝对值小于3的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿。
3、用“＞”或“＜”号填空。
－3＿＿－4， －（－4）＿＿－｜－5｜， －65＿＿－76 4、若a +｜a ｜＝0，则a ＿＿0，若a －｜a ｜＝0，则a ＿＿0。
5、已知｜a ｜＝73，｜b ｜＝209，且b ＜ a ，则a ＝＿＿＿，b ＝＿＿＿。
6、若｜a －2｜＋｜b ＋1｜＝0，则a ＋b ＝＿＿＿。
7、绝对值最小的有理数是＿＿＿，绝对值等于它本身的数是＿＿＿＿＿＿，绝对值等于它的相反数的数是＿＿＿＿＿＿。
8、绝对值小于2的整数有＿＿＿个，绝对值不大于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
9、一个数的倒数的绝对值是21，则这个数是＿＿＿＿。
10、－31的相反数是＿＿＿，－31的绝对值是＿＿＿，－31的倒数是＿＿＿。
11、有理数m ，n 在数轴上的位置如图，二、选择题1、－｜－2｜的倒数是（ ）A 、2B 、21C 、－21 D 、－2 2、若｜a ｜＝－a ，则a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数3、代数式｜x －2｜＋3的最小值是（ ）A 、0B 、2C 、3D 、54、若｜a ｜＝｜b ｜，则a 与b 的关系是（ ）A 、a ＝bB 、a ＝－bC 、a ＝b 或a ＝－bD 、不能确定5、下面说法中正确的有（ ）个①互为相反数的两个数的绝对值相等；②一个数的绝对值是一个正数；③一个数的绝对值的相反数一定是负数；④只有负数的绝对值是它的相反数。
七年级数学上册《第三章 有理数的混合运算》同步练习题及答案(青岛版)
七年级数学上册《第三章有理数的混合运算》同步练习题及答案(青岛版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.计算：3－2×(－1)=( )A.5B.1C.－1D.62.计算-5-（-2）×3的结果等于（）A.-11B.-1C.1D.113.计算：12﹣7×(﹣4)+8÷(﹣2)的结果是( )A.﹣24B.﹣20C.6D.364.在-(-５)，-(-５)2，-|-5|，(-５)2中负数有( )A.０个B.１个C.２个D.３个5.有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则a2024+b2024等于( )A.1B.-1C.±1D.26.计算－3－32＋(－3)2÷(－13)×(－3)的结果是( )A.－3B.87C.15D.697.下列计算：(1)78﹣23÷70＝70÷70＝1；(2)12﹣7×(﹣4)＋8÷(﹣2)＝12＋28﹣4＝36；(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；(4)32×3.14＋3×(﹣9.42)＝3×9.42＋3×(﹣9.42)＝0. 其中错误的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.下面的式子很有趣：那么13+23+33+43+53等于( )A.225B.625C.115D.100二、填空题9.填空：10÷(12－13)×6=____________10.计算：(-1)2023-(-1)2024= .11.如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2015＋2026n＋c2027的值为 .12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m2+(cd+a+b)×m+(cd)2020的值为.13.已知|a|＝4，b2＝4，且|a＋b|＝a＋b，那么a﹣b的值是．14.按下列程序输入一个数x，若输入的数x=0，则输出结果为.三、解答题15.计算：﹣42×(﹣2)＋[(﹣2)3﹣(﹣4)]16.计算：﹣22＋[14﹣(﹣3)×2]÷417.计算：﹣24＋12×[6＋(﹣4)2].18.计算：﹣14÷(﹣5)2×(﹣53)＋|0.8﹣1|19.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是5.试求-x2+[a+b+cd2-(d-1)]-(a+b-4)3-|cd-3|的值。
有理数综合练习题
有理数综合练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数不是有理数？A. πB. -2C. 0.5D. √42. 若a是有理数，且a < 0，下列哪个表达式的结果大于0？A. a + 1B. a - 1C. -aD. a × a3. 两个有理数相除，结果为负数的条件是：A. 两个数都是正数B. 两个数都是负数C. 一个正数除以一个负数D. 一个负数除以一个正数4. 有理数a和b，若a + b = 0，则a和b的关系是：A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为倍数D. 互为补数5. 下列哪个数的绝对值最小？A. 2B. -3C. 0D. -16. 有理数的四则运算中，哪个运算没有分配律？A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法7. 如果一个有理数的平方是正数，那么这个数：A. 一定是正数B. 一定是负数C. 可以是正数也可以是负数D. 既不是正数也不是负数8. 有理数a和b，若a × b < 0，则a和b：A. 都是正数B. 都是负数C. 一个正数一个负数D. 至少有一个是09. 下列哪个表达式的结果不是有理数？A. √9B. 2 - √2C. 2/3D. 2 + √210. 有理数a和b，若a × b = 1，则a和b：A. 都是正数B. 都是负数C. 互为倒数D. 互为相反数二、填空题（每题3分，共15分）11. 有理数-5的绝对值是_________。
12. 两个互为相反数的有理数之和是_________。
13. 如果一个有理数的立方是-27，则这个数是_________。
14. 有理数3和-2相乘的结果是_________。
15. 有理数-4的倒数是_________。
三、简答题（每题5分，共20分）16. 请解释什么是有理数，并给出两个有理数的例子。
17. 请说明有理数的加法规则。
18. 请说明有理数的除法规则。
19. 如果一个有理数的平方是25，那么这个数可能是什么？四、计算题（每题10分，共35分）20. 计算下列表达式的值：(-2) × 3 + 4 × √4 - 5。
【贺强】第三讲课后测巩固题目
课后测巩固一．选择题（共1小题）1．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④二．填空题（共4小题）2．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数﹣1的两点重合，若此时，数轴上的A、B 两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为．3．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：N：．4．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于，数字2018对应的点将与△ABC的顶点重合．5．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP=OQ，则点P对应的数是．参考答案与试题解析一．选择题（共1小题）1．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④【解答】解：∵从数轴可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，∴①正确；②错误，∵a＞0，b＜0，∴ab＜0，∴③错误；∵b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a﹣b＞0，a+b＜0，∴a﹣b＞a+b，∴④正确；即正确的有①④，故选：B．二．填空题（共4小题）2．如图，折叠纸面上一数轴，使得表示数5与数﹣1的两点重合，若此时，数轴上的A、B 两点也重合，且A、B两点之间的距离为32，则A表示的数为18或﹣14．【解答】解：∵5表示的点与﹣1表示的点重合，∴折痕经过2；∵数轴上A、B两点之间的距离为32，∴两个点分别距离中点是16，∴A表示的数为2+16=18或2﹣16=﹣14．故答案为：18或﹣14．3．在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示﹣2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是3（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：﹣4或6；（3）若将数轴折叠，使点A与﹣3表示的点重合，则点B与数0表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：﹣1007N：1005．【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+|﹣2|=3．（2）与点A的距离为5的点表示的数是：﹣4或6．（3）则A点与﹣3重合，则对称点是﹣1，则数B关于﹣1的对称点是：0．（4）由对称点为﹣1，且M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知，M点表示数﹣1007，N点表示数1005．故答案为：3；﹣4或6；0；﹣1007，1005．4．将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，若将△ABC向右滚动，则x的值等于﹣3，数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合．【解答】解：∵将数轴按如图所示从某一点开始折出一个等边三角形ABC，设点A表示的数为x﹣3，点B表示的数为2x+1，点C表示的数为﹣4，∴﹣4﹣（2x+1）=2x+1﹣（x﹣3）；∴﹣3x=9，x=﹣3．故A表示的数为：x﹣3=﹣3﹣3=﹣6，点B表示的数为：2x+1=2×（﹣3）+1=﹣5，即等边三角形ABC边长为1，数字2018对应的点与﹣4的距离为：2018+4=2022，∵2022÷3=674，C从出发到2018点滚动674周，∴数字2018对应的点将与△ABC的顶点C重合．故答案为：﹣3，C．5．如图，A、B两点在数轴上对应的数分别是﹣20、24，点P、Q两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位/秒、4个单位/秒，它们运动的时间为t秒，当点P、Q在A、B之间相向运动，且满足OP=OQ，则点P对应的数是﹣或﹣16．【解答】解：依题意，运动时间为t秒时，点P、Q在数轴上对应的数分别为﹣20+2t，24﹣4t，∵OP=OQ，∴|﹣20+2t|=|24﹣4t|，∴﹣20+2t=24﹣4t，或﹣20+2t=﹣（24﹣4t），解得t=，或t=2，当t=时，点P对应的数是﹣20+2×=﹣，当t=时，点P对应的数是﹣20+2×2=﹣16．答：点P对应的数是﹣或﹣16．故答案为﹣或﹣16．。
七年级数学上册 第3章 有理数的运算单元综合试题(含解析)(新版)青岛版
有理数的运算一、选择题（共12小题）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1 A．﹣6 B．8 C． D．A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013A．﹣18 B．﹣10C．2 D．18A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36A．5 B．1 C．﹣1 D．6A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40A．﹣31 B．0 C．17 D．101A．1300 B．1560 C．1690 D．1800二、填空题（共12小题）十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．三、解答题（共1小题）青岛新版七年级（上）近3年中考题单元试卷：第3章有理数的运算参考答案与试题解析一、选择题（共12小题）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2【考点】有理数的乘方．【分析】根据平方的意义即可求解．【解答】解：（﹣1）2=1．故选B．【点评】本题考查了乘方的运算，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．A．﹣1+2=1 B．﹣1﹣1=0 C．（﹣1）2=﹣1 D．﹣12=1【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】根据有理数的加减法运算法则，有理数的乘方对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣1+2=1，故本选项正确；B、﹣1﹣1=﹣2，故本选项错误；C、（﹣1）2=1，故本选项错误；D、﹣12=﹣1，故本选项错误．故选A．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加减运算，要特别注意﹣12和（﹣1）2的区别．A．﹣6 B．8 C． D．【考点】有理数的乘方；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据有理数乘方的定义求出（﹣2）3，再根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴（﹣2）3的相反数是8．故选B．【点评】此题考查了有理数的乘方，以及相反数，弄清题意是解本题的关键．A．﹣3 B．3 C．﹣9 D．9【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣（﹣3）2=﹣9．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．A．7 B．5 C．﹣1 D．﹣5【考点】有理数的乘方；有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方，以及有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣22+3=﹣4+3=﹣1．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的加法运算，要特别注意﹣22和（﹣2）2的区别．A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．A．﹣18 B．﹣10 C．2 D．18【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算乘除运算，再计算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4﹣（﹣6）=﹣4+6=2．故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．A．﹣24 B．﹣20 C．6 D．36【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：原式=12+28﹣4=36．故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时利用运算律来简化运算．A．5 B．1 C．﹣1 D．6【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=3﹣（﹣2）=3+2=5．故选：A．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．A．﹣138 B．﹣122 C．24 D．40【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=81﹣49﹣=81﹣49+8=40，故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．A．﹣31 B．0 C．17 D．101【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17﹣2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算．【解答】解：原式=17﹣2×（9+63）÷3=17﹣2×72÷3=17﹣144÷3=17﹣48=﹣31．故选A．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．A．1300 B．1560 C．1690 D．1800【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】找出三个数字的最小公倍数，判断即可．【解答】解：根据题意得：65、104、260三个公倍数为1560．故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题意是解本题的关键．二、填空题（共12小题）【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的减法．【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，有理数的乘方的意义分别进行计算即可得解．【解答】解：﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，（﹣3）﹣1=﹣，（﹣3）2=9．故答案为：3；3；﹣；9．【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，负整数指数幂，以及有理数的乘方的意义，是基础题．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）即可求解．【解答】解：原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=3×[9.42+（﹣9.42）]=3×0=0．故答案是：0．【点评】本题考查了有理数的混合运算，理解运算顺序是关键．【考点】计算器—有理数．【分析】根据题意得出22，求出结果即可．【解答】解：根据题意得：22=4，故答案为：4．【点评】本题考查了计算器﹣有理数，关键是考查学生的理解能力，题型较好，但是一道比较容易出错的题目．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．【解答】解：（39+）×（40+）=1560+27+24+=1611+∵a是整数，1＜b＜2，∴a=1611．故答案为：1611．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】首先根据运算a﹠b=a b，把所求的式子转化为一般形式的运算，然后计算即可求解．【解答】解：（3﹠2）﹠2=（32）2=92=81．故答案是：81．【点评】本题考查了有理数的乘方运算，理解题意是关键．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．【解答】解：原式=﹣3×2+4﹣5=﹣6+4﹣5=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此题的关键．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据（﹣1）的奇数次幂等于﹣1计算，再根据绝对值的性质解答．【解答】解：∵（﹣1）2013=﹣1，∴（﹣1）2013的绝对值是1．故答案为：1．【点评】本题考查有理数的乘方与绝对值的性质，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题．【分析】三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，是把二月份销售的数量看作单位“1”，增加的量是二月份的10%，即三月份生产的是二月份的（1+10%），由此得出答案．【解答】解：320×（1+10%）=320×1.1=352（支）．答：该文具店三月份销售各种水笔352支．故答案为：352．【点评】此题考查有理数的混合运算，理解题意，列出算式解决问题．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出﹣1⊗2=6，然后再根据新定义计算6⊗3即可．【解答】解：﹣1⊗2=22﹣（﹣1）×2=6，6⊗3=32﹣6×3=﹣9．所以（﹣1⊗2）⊗3=﹣9．故答案为：﹣9．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【点评】本题考查了有理数的混合运算的应用，主要培养学生的理解能力和计算能力．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（﹣1）即可．【解答】解：4*2==2，2*（﹣1）==0．故（4*2）*（﹣1）=0．故答案为：0．【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170 ．【考点】有理数的混合运算．【专题】应用题；压轴题．【分析】根据二进制的意义即可化成十进制，从而求解．【解答】解：10101010（二）=27+25+23+2=128+32+8+2=170．故答案是：170．【点评】本题考查了有理数的运算，理解二进制的意义是关键．三、解答题（共1小题）【考点】有理数的混合运算．【分析】选算乘方，再算乘法，最后算加减，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1﹣2+2×9=﹣1+18=17．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题的关键．。
第三讲：有理数及其运算全章拔高训练题(含答案)-
第三讲有理数及其运算全章拔高训练题一、学科内综合题（每题4分，共40分）1．计算：－62×（123）2+（－3）4÷（－123）2．2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度．从上图可以看出，终点表示的数是－2．请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点，（1）如果点A表示的数是－3，•将A•向右平移7•个单位长度，那么终点表示的数是______；（2）如果点B表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，•那么终点表示的数是________．3．计算：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004．4．1月10日下午，出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营．•如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：千米）：+15，－4，+13，－10，－12，+3，－17．将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？5．已知：│a－1│+（b+1）2=0，那么（a+b）2003+a2003+b2003的值是多少？6．计算：1111111 12233445566778 ++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯．7．计算12+14+18+116+132+164．8．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入右图的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为6．9．计算：（－1）·（－1）2·（－1）3·…·（－1）99·（－1）100．10．若ab<0，求||a a +||b b +||ab ab 的值．二、学科间综合题（每题10分，共20分）11．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且x 的绝对值是5，试求x －（a+b －cd ）+│（a+b ）－4│+│3－cd│的值．12．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？三、应用题（10分）13．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆．（1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？四、创新题（每题10分，共20分）14．已知：13=1=14×12×22；13+23=9=14×22×32；13+23+33=36=14×32×42；13+23+33+43=100=14×42×52．（1）猜想填空：13+23+33+…+（n－1）3+n3=______；（n为正整数）（2）计算：23+43+63+…+983+1003．15．已知m，n，p满足│2m│+m=0，│n│=n，p·│p│=1，化简│n│－│m－p－1│+•│p+n│－│2n+1│．五、中考题（每题5分，共10分）16．在等式3×□－2□=15的两个方格内分别填入一个数，•使这两个数是互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是__________．17．计算－1+│+3│的结果是（）．A．－1 B．1 C．2 D．3答案:一、1．－7021252．分析：本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到0点左侧时表示的是负数． 解：（1）+4 （2）－9．3．分析：本题是2004个数的加减混合运算，不可能从前至后逐一相加减，•应寻找一定的规律，合理运用结合律进行运算．解：1－2+3－4+5－6+…+•2001－•2002+•2003－2004=（1－2）+（3－4）+（5－6）+…+（2003－2004）=1002(1)(1)(1)(1)(1)--+-+-++- 个=－1002． 点拨：敏锐的观察力帮助我们寻找规律，分组求和，化繁为简．4．分析：这是一道实际问题，在理解题意之后，•不难发现我们只需对所给的数据进行加法运算，所得的结果就是本题的结论．解：∵+15+（－4）+（+13）+（－10）+（－12）+3+（－17）=15－4+13－10－12+3－17=－12．∴小王距出车地点的距离是偏西12千米．点拨：明确正负表示相反意义的量，在实际生活中去发现问题，•并应用数学知识去解决．5．解：由题意易知a=1，b=－1，代入原式=02003+12003+（－1）2003=0．6．解：原式=（1－12）+（12－13）+（13－14）+…+（17－18）=78． 7．分析：该式的特点是后一项为前一项的一半，因此如果我们把后一项加上它本身，就可以得到前一项的值．解：原式=12+14+18+116+132+（164+164）－164=12+14+18+116+（132+132）－164=12+14+18+（116+116）－164=（12+12）－164=1－164=6364． 点拨：在运算过程中，巧用运算规律和其他运算方法和技巧，可以使运算简捷方便．8．解：第一行：5 －2 3 第二行：0 2 4第三行：1 6 －19．分析：由乘方的符号法则，易知对于一个有理数a ，有（－a ）2n =a 2n ，（－a ）2n+1=－a 2n+1（n 为整数）．解：原式=（－1）×1×（－1）×…×（－1）×1=50(1)(1)(1)-⨯-⨯⨯- 个×1=1． 点拨：注意（－1）2n =1，（－1）2n+1=－1（n 为整数）．10．解：分两种情况考虑：①a>0，b<0，原式=a b ab a b ab ++--=1－1－1=－1．②a<0，b>0，原式=a b ab a b ab++--=－•1+1－1=－1． 二、11．解：当x=5时，原式=5－（0－1）+│0－4│+│3－1│=12；当x=－5时，原式=－5－（0－1）+│0－4│+│3－1│=2．12．分析：把往上爬的距离记为“＋”，下滑的距离记为“－”，可表示出每次上爬和下滑的情况，转化为有理数的加法运算．解：+（0.5）+（－0.1）+（+0.42）+（－0.15）+（+0.7）+（－0.15）+（+0.75）+（－0.1）+（+•0.55）+0+（+0.48）=2.9<3，所以蜗牛没有爬出井口．三、13．解：（1）把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示，可得下表（单位：辆）：（2）本周总增减量为（+5）+（－7）+（－3）+（+10）+（－9）+（－15）+（+5）=－14．因此，本周实际总生产量为400×7+（－14）=2786（辆），平均每日实际生产2786÷7=398（辆）．点拨：本题在计算本周总的产量时，也可将每日的产量直接相加，但由于这些数较大，所以较繁．四、14．解：（1）13+23+33+…+（n－1）3+n3=14n2（n+1）2．（2）23+43+63+…+983+1003=（1×2）3+（2×2）3+（2×3）3+…+（2×49）3+（2×50）3=23×（13+23+33+…+493+503）=23×14×502×512=13 005 000．点拨：很多数学题的结论不直接给出，需要去寻找和发现合理运用猜想，就能较快地找到结论或结果．15．－2 点拨：根据已知条件先分别求出m、n、p的值或其范围再化简．五、16．3 17．C。
有理数第三讲(有理数加减法)(学生版)
有理数第三讲【知识框架】【入门测】1、已知a ，b 互为相反数，求3532a ba b +++-的值.2、化简下列各式的符号：(a)-+= ； (a)--= ； [(a)]-+-= ； [(a)]---= ； 3、已知43x -=，求x .4、2340a b c -+-+-=，求a b c ++= .一、有理数的加法【笔记】（1）有理数加法可以分为：同号：正数+正数负数+负数异号：正数+负数负数+正数同0加：正数+0 负数+0（2）同号两数相加：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（3）异号两数相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较少的绝对值【例1】计算（1）8+3 （2）4+9（3）（-8）+（-3）（4）（-4）+（-9）【例2】计算（1）-5+15 （2）-5+5 （3）-5+3【例3】计算（1）0+8 （2）0+（-8）（3）0+0【例4】计算（1）-8+16 （2）16+（-8）【例5】计算（1）[8(2)](3)+-+- （2）8[(2)(3)]+-+-【例6】计算 （1）2314(2)()()3737-+-++- （2）124.4()(3)( 2.4)33+-+-+-【过关检测】1、（1）122()33+- （2）33()()24-+-2、（1）1(3)(7.5)2-++ （2）(3)(6)-+--3、（1）3121()()()(1)7575-++++-（2）521(3)(15.5)(6)(5)772-+++-+- 4、1(2)(3)45(6)(7)82013(2014)(2015)2016(2017)+-+-+++-+-++++-+-++-二、有理数的减法【笔记】（1）小学减法复习被减数-减数=差 被减数-差=减数 减数+差=被减数 （2）有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数，即()a b a b -=+-. （3）去括号法则括号前面是+号，去掉括号不变号 括号前面是—号，去掉括号都变号 【例1】武汉某天的气温是-8~3℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是 . 【例2】计算（1）4(11)--- （2）08-（3）3.6(8.2)-- （4）313744--【过关检测】1、计算（1）63-49 （2）44-68（3）-18-39 （4）18-（-23）（5）-18-（-32） （6）-41-（-9）（7）0-32 （8）0-（-9）2、（1）181-63+19 （2）（-141）+20-29 （3）-118-（-42）-42 （4）228-39-（-42）3、（1）1113(2)()322-+--（2）119(1)()424--+--三、混合有理数的加减法【例1】（1）8+（5-3）（2）8-（5-3）（3）8+5-3 （4） 8-5+3【例2】把下列各式去掉括号后为：（1）-110-（-42）+（+2）（2）228-（-86）+（-26）【例3】（-2）+（-4）+6+（-5）+2【例4】11 2( 3.5) 6.2(2)25 -+-++-【例5】（1）（-141）-22+（-29）（2）1113 42(2)9 2424++-+【例6】5432[()][()]9779--++---【过关检测】1、计算（1）123()()()555-+--- （2）113()()()244+--+-2、计算（1）3[(1)(6)2(5)]--+---- （2）1152()[()()]2323----+-+3、计算 （1）31511[()()]4664----+-- （2）173[2(3)()(5)]416---+-+-+【出门测】一、计算（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9（5）23+（-17）+6+（-22）（6）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）（7）1111()()236+-++-（8）12323(2)5(8)4545+-++-（9）（-3）-（-5）（10）0-7（11）7.2-（-4.8）（12）11 (3)524 --（13）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）（14）3712()()1 4263-+----【课后习题】一．选择题（共11小题）1．（﹣2）+（﹣5）=（）A．﹣7 B．7 C．﹣3 D．32．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3 C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）3．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃4．若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣55．下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个B．1个C．2个D．3个6．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）7．如果|a+b|=|a|+|b|，那么（）A．a，b同号B．a，b为一切有理数C．a，b异号D．a，b同号或a，b中至少有一个为08．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（）A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃9．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c 的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对10．已知|m|=5，|n|=2，且n＜0，则m+n的值是（）A．﹣7 B．+3 C．﹣7或﹣3 D．﹣7或311．一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃B．﹣6℃C．﹣7℃D．﹣8℃二．填空题（共9小题）12．计算：|1﹣3|= ．13．计算：﹣10+（+6）= ．14．已知a、b互为相反数，且|a﹣b|=6，则b﹣1= ．15．已知|a+2|+|b﹣1|=0，则（a+b）﹣（b﹣a）= ．16．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m﹣n等于．17．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c= ．18．一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是个单位．19．观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1= ．20．计算：= ．三．解答题（共7小题）21．（1）0﹣11 （2）（﹣13）+（﹣8）（3）（﹣2）﹣（﹣9）（4）（﹣4）﹣5（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．22．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）23．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．24．股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？25．若有理数x、y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值．26．计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．27．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？。
六年级数学拓展内容(竞赛内容)第三讲 有理数(3)
第三讲 有理数（3）【例1】计算：11112481024++++【例2】计算： 11212312341235859()()()()23344455556060606060++++++++++++++++【例3】计算：11111111111111(1)()(1)()23200923420102320092010232009--+-+++---+--+++【例4】请你从下表归纳出333331234n +++++的公式并计算出：33333123450+++++的值。
练习：1、计算：23201012222S =+++++123452468103691215481216205101520252、计算111112123123100+++⋅⋅⋅+++++++⋅⋅⋅+的值.3、计算：111132010241111111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)223234232010+++++++++++++的值。
快速训练题计算：1、⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+95759277292、9819375.41213145232852÷⎪⎭⎫⎝⎛+⨯-3、1.1973117325.1762585.3⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯4、()()()()320613632⨯-+---5、()2212271324÷⨯-+⨯6、224431313131÷⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-7、()31213261⨯÷--⨯8、()()()232332--⨯⨯÷-9、()()()222323223+-+⨯-+-⨯10、⎪⎭⎫⎝⎛-÷÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-9727.2325.13211、2312312312⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷-⨯÷12、()()713132274244⨯-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-13、()()()()()8253958347823232222⨯+-⨯+⨯--⨯---⨯-⨯14、1995994199219949931994⨯-⨯15、873.31197.0372.2736.611217.0÷+⨯+÷-⨯-⨯ 16、16163125883225443325⨯+⨯+⨯17、()[]5.16.47.34.52.52.96.142.55.1010⨯-⨯+⨯-⨯÷-18、⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯-⨯+⨯-17985.03718721817885.0 19、29.2304342942927.443043029.4-⨯-⨯20、()()[]22223434435.01441094112140--⨯-⨯÷-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-21、⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+9532121916131219161121916132953补充练习1、一次考试共有5道题，其中有81%的人做对第一题，第二题有91%的做对第二题，有85%的人做对第3题，79%的人做对第4题，74%的人做对第5题，做对三道题或三道以上的为合格，合格率最多是多少？，合格率最少是多少？2、有一台天平，只有5克和30克砝码各一个，现在要把300克盐平均分成三等份，至少要用这台天平秤几次？3、某修建队要安装一条31米长的管道，现有3米和5米长的水管，已知3米长的水管每根32元，5米长的水管每根50元，请问安装这条水管至少需要多少元？4、采石场采出了200块花岗岩石料,其中有120块各重7吨,其余的每块各重9吨,每节火车车厢至多载重40吨.问:为了运出这批石料,至少需要多少节车厢?5、某种健身球由1个黑球和1个白球组成一套，已知两个车间都生产这种健身球，甲车间每月用16天生产黑球，14天生产白球，共生产448套，乙车间每月用12生产黑球，18天生产白球，共生产了720套。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法《有理数的减法》综合练习 (新版)青岛版
有理数的减法1.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃.2.直接写出答案（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝ ，（2）10.75(3)4--＝ ， （3）0(12.19)--= ，（4）3(2)---=3.已知两个数556和283-，这两个数的相反数的和是 . 4.将()()()6372-+--+-中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是 .5.已知m 是6的相反数，n 比m 的相反数小2，则m n -等于 .6.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .7.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+-- C 、12342143-+-=-+-D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-8.下列计算结果中等于3的是（ ） A.74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+--9.下列说法正确的是（ ）A. 两个数之差一定小于被减数B. 减去一个负数，差一定大于被减数C. 减去一个正数，差一定大于被减数D. 0减去任何数，差都是负数10.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（ ）A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方11.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ）A. 20B.119C.120D. 31912. 计算： ①－57＋（＋101） ②90－（－3） ③－0.5－（－341）＋2.75－（＋721） ④712143269696⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⑤ ()34187.5213772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ⑥ ()232321 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭13. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O 地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5（1）问收工时距O 地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O 地出发到收工时共耗油多少升？14.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额.参考答案1：-12：-0.9， 4， 12.19， 53：17/64：6-3+7-25：-106：157：D8：B9：B10：B11：C12：-1.3； 93； -2； -10； -34； -1 13：解：10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=6767×0.2=13.4(升)14： +13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)。
七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.3《有理数的乘方》综合练习 (新版)青岛版
3.3有理数的乘方基础巩固训练一、选择题1.412表示的意义是（ ）A.12个4连乘B.12乘以4C.4个12连乘D.4个12相加2.下列各数中，数值相等的是（ ）A.3125和B.()()322-3和-C. ()3322--和D. ()2233--和 3.下列计算中，正确的是（ ）A. 2.01.02=B. ()422=--C. ()1111-=-D. ()823=- 4.21000用科学记数法表示为（ ）A. 31021⨯B. 4101.2⨯C. 5101.2⨯D. 51021.0⨯5. n 105.33500⨯=则n 值为（ ）A.2B.3C.4D.56.若510510000⨯=-a ，则a 值为（ ）A.51B. 51-C.5.1D. 1.5-二、填空题1.在()32-中，底数是 ，指数是 ，幂是 . 2.在32-中，底数是 ，指数是 ，结果是 .3.底数是－2，指数是2的幂写作 ，其结果是 .4. 31015.2⨯＝ . 5.将612300写成科学记数法的表示形式应为 .6. 2451014.3⨯的结果是 位数.三、解答题1.计算下列各题.（1）()25- （2）23-（3）()2332-+- （4）()2233-÷- （5）()()()225333-⨯-÷- 2.用科学记数法表示下列各数.（1）607000 （2）－7001000（3）16780000 （4）100.13.写出下列用科学记数法表示的数的原数（1）31051.1⨯ （2）510142.3⨯-（3）510 （4）4100.6⨯能力达标测试[时间60分钟 满分100分]一、选择题（每小题3分，共24分）1.a 与b 互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（ ）A. b a --与B. 22b a 与C. 33b a 与D.22b a 与 2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A.0B.0或1C.1或－1D.0或1或－13.()()20022001425.0-⨯-的值为（ ）A.2B.4C.－4D.－24.化简()()324222-⋅-⋅-为（ ） A. 92 B. 92- C. 242- D. 2425. ()()1001100011-+-所得的结果为（ ）A.0B.－1C.－2D.26.下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A.3443与B. ()2233-与 －C. ()3344 与--D. 223223⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-与 7.下列各数，是用科学记数法表示的是（ ）A. 5101.0⨯B. 10103.10⨯C. 111021⨯ D. 51013.7⨯ 8.用科学记数法表示的数210001.2⨯，原数是（ ）A.2001B.200.1C.200100D.20.01二、填空题（每小题2分，共20分）1.若==x x x 则,2. 2. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-212121写成幂的形式为 . 3.若()0112=-++y x 则=+10013y x .4.若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是 数.5. 55x x -=，则=x .6.若==-++yx y x 则032 . 7.若423z y x -＞0，则x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）8. 111015.0⨯结果是 位数.9.将030060100个用科学记数法表示为 . 10.将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是 .三、综合应用（每小题5分，共20分）1.计算()()()()()10009993211111-+-++-+-+- 的值. 2.已知()c aa b c b a +=-+++-求01322的值. 3.计算()458125.0⨯-的值. 4.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求()()()10001001cd d c b a -++⋅+的值.四、探索创新（每小题10分，共30分） 1.根据乘方的意义可知：55553⨯⨯=，555554⨯⨯⨯=，则()()7435555555555=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯即743555=⨯.想一想： （1）=⋅n m a a （其中m ，n 都是正整数）.（2）()()=-⨯-5455 . 2.观察下列各式，回答下列问题.01.01.02=，0001.001.02=，100102=，100001002=，001.01.03=，000001.001.03=，1000103=，10000001003=（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？3.已知10032a a a a A ++++= .（1）当a 是最小的正整数时，求A 2的值；（2）当a 是最大的负整数时，求A 2的值.五、中考题（每小题3分，共6分）1.（上海）在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒次.2.（北京东城）－32的值是（ ）A.－9B.9C.－6D.6参考答案一、1. C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D二、1.－2 3 －8， 2. 2 3 －8， 3. ()22- 4. 4.2150 5. 510123.6⨯ 6.246 三、1.（1）25. （2）－27.（3）1.（4）－1（5）812.（1）51007.6⨯. （2）410001.7⨯-.（3）710678.1⨯.（4）210001.1⨯.3.（1）1510. （2）－314200. （3）100000. （4）60000能力达标测试参考答案一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B二、1.0或1. 2. 321⎪⎭⎫ ⎝⎛-. 3.0 4.负 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 321001.6⨯ 10.14 三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝02.解：由题意可知：a －2＝0，b ＋3＝0，c －1＝0，∴a ＝2，b ＝－3，c ＝1.∴()11292312=+=+-=+c a a b 3.解：原式＝818888818181818188145-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- 4.提示：由题意可知1,0==+cd b a ，∴原式＝0＋（－1）1000＝1.四、1. （1）n m a + （2）－592.（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位.（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位.3.解：（1）10000100,1001111,12210032==∴=++++==A A a ， （2）()()()0111111111,110032=+++-+-=-++-+-+-=-= A a∴A 2＝0五、1.3.84×1011，2.A。
(精编1)七年级数学上册 第三章 有理数的运算 3.1 有理数的加法与减法《有理数的加法》综合练习 (新版)
有理数的加法1. 飞机原在800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（ ）A.650米B.3750米C.3850米D.950米2. 某天股票A 开盘价19元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，•则股票A 这天收盘价为（ ）A.0.3元B.16.2元C.16.8元D.18元 3. 323+（-2.53）+（-235）+（+3.53）+（-23）=[323+（-23）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-235），这个运算应用了（ ）A.加法的交换律B.加法的结合律C.加法的交换律和结合律D.以上均不对4. 如果三个有理数a+b+c=0，则（ ）A.三个数不可能同号B.三个数一定都是0C.一定有两个数互为相反数D.一定有一个数等于其余两个数的和5. 10个不全相等的有理数之和为0，这10个有理数之中（ ）A.至少有一个为0B.至少有5个正数C.至少有一个负数D.至少有6个负数6. 在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（ ）A.1B.0C.-1D.37. 计算65+（-71）+（-61）+（-76）的结果是____________. 8. 已知是最小的正整数，b 是的相反数，c 的绝对值为3，这的值为_____. 9. 绝对值大于3而不大于6的所有负整数之和为_______．10. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第八个数为_________.11. 计算：（1）（+56）+（-23）+（-56）+（-68）；（2）（-43）+[（-16）+（+25）+（-47）]；（3）（-23）+（-14）+（-34）+（-123）．12.计算：（+1317）+（-312）+（-115）+（+212）+（+417）+（-245）；学科能力迁移13.【易错题】计算：（1）(5)(7)(7)(5)++++-+- （2）( 2.5)( 3.7)( 2.5)(0.5)4-+-+++-+14.【易错题】计算下列各题：（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；（2）37.5+（+2857）+[（-4612）+（-2517）]．15．【多变题】求在数轴上-5与+5之间的所有的整数之和．16．【开放题】用两种方法解：（1）（-41）+18+（-39）+12； （2）35+（-43）+52+（-25）+13+（-32）．17．【新情境题】钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字.（1）试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0.（2）在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来.课标能力提升18．【趣味题】10筐桔子，以每筐30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：＋4，-4，＋2，0，-3，-4，＋3，-7，＋3，＋1试问：称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐桔子实际共重多少千克?19．【学科内综合题】一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?20．【开放题】分别在如图所示的空格内填上适当的数，•使得每行每列的三个数之和为零．-10-10-1021．【探究题】计算：（1）（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005）；（2）112⨯+123⨯+134⨯+…+120042005⨯．22.【学科内综合题】出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？品味中考典题 23. （2007.北京）在五环图案内，分别填写五个数a b c d e ，，，，，其中a b c ，，是三个连续偶数()a b d e <，，是两个连续奇数()d e <，且满足a b c d e ++=+，例如 ．请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图： ．24. （2007·云南）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、1.5万元、5-万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益2-万元、2万元、6-万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得．．．．．是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零．．”）．．“填报参考答案1. B2. D3. C4. A点拨：因为（a+b）+c=0，故a+b与c互为相反数5. C6. B7.12-；提示；〔（-71）+（-76）〕 +〔65+（-61）〕=-1+12=12-8.±39.-15，提示：符合题意的负整数有-4，-5，-6，，所以（-4）+（-5）+（-6）=-1510.21，提示：根据规律可知，第八个数是第七个数和第六个数之和，因此先求出第七个数为13.所以第八个数为13+8=21.11. （1）-91 （2）-81 （3）10 3 -12. -3，提示：〔（+1317）+（+417）〕+〔（-312）+（+212）〕+〔（-115）+（-245）〕=1+（-1）+（-3）=-313.（1）0；（2）-0.214. （1）-4 （2）-537点拨：注意应用加法交换律和结合律．15. 0，点拨：在-5与+5之间的整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，所以它们之和为0.16. 解：（1）方法一：原式=[（-41）+（-39）]+（18+12）=-80+30=-50．方法二：原式=[（-41）+18]+[（-39）+12]=-23+（-27）=-50．（2）方法一：原式= [35+（-25）]+[（-43）+13]+[52+（-32）=15+（-1）+（+1）=15．方法二：原式=（35+52+13）+[（-43）+（-25）+（-32）]=187510401245)()3030+++++-=10397()3030+-=1517. -1-2-3-5-4+6-7-8-9+10+11+12规律：先算出总和，在取半，在和为一半的数前加正号，其余的数前添负号18.不足5kg，实际共295kg（点拨：总重量“30×10＋（-5）”）19. 蜗牛没有爬出井口，还差0.1米20．解：如图导解：先填各行各列中间空格，再填其他空格．21. 解：（1）去括号得到：1-12+12-13+13-14+…+12004-12005 =1-12005=20042005． （2）因为112⨯=1-12，123⨯=12-13，120042005⨯=12004-12005， 所以原式=（1-12）+（12-13）+（13-14）+…+（12004-12005） =1-12005=20042005． 22.（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元（点拨：计算距出车地点时，是将所有有理数相加得到，计算营业额时，是将所有数的绝对值相加得这天下午营运的总路程）23.24.解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：设小张股票转让总收益为x 万元，小赵股票转让总收益为y 万元，小张个人年所得为1W 万元，小赵个人年所得为2W 万元．则8 1.55 4.5x =+-= ，2261410y =-+-++=-<．∴ 18 4.512.5W =+=（万元），2909W =+=（万元）．∵ 112.5W =万元>12万元，29W =万元<12万元．∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报．6 8 10 11 13 或 10 12 14 17 19。
数学小升初第三讲《有理数的加、减法及混合运算》
第三讲 有理数的加、减法及混合运算学习目标：1、经历探索有理数加减法法则和加法运算律的过程，理解法则和加法运算律2、能熟练进行有理数的加、减运算，灵活运用运算律简化计算。
主要知识点：知识点一、有理数加法的概念知识点二、有理数加法法则（1）用一个正号和一个负号抵消的方法表示有理数加法（2）用数轴表示两次运动和方法法则：（1）同号相加（2）异号相加（3）与0相加例1、计算下列各题（1）18010+-（） （2）10-（）+（-1）（3）55+-（） （4）02+-（）知识点三、有理数加法的运算律例1、 计算并比较每小题中两个算式的计算结果（1）4-（）+（-5），（-5）+（-4） （2）3+（-4），（-4）+3（3）[]2+-3+（-6）（），[]326+-+-（）（）归纳总结运算律并用字母表示：例2、 用简便方法计算114.110.1724+++-+-+（）（）（）巩固练习：1、计算（1）11281742++-（）（） （2）3510.7520.125124478+-+++-+-（）（）（）（）（3）1111111113232535374749+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯2、若0,0,0b a c ><<，且c b a >>，试比较a 、b 、c 、a+b 、a+c 的大小知识点四、有理数的减法法则例1、 计算（1）0(5)-- （2）(5)0--（3）1672- （4）(2)9--例2、（1）0( 3.71)( 1.71)(5)---+-- （2）[]12(4)30.13(0.33)25⎧⎫------⎨⎬⎩⎭例3、利用加、减法法则解答下列问题 （1） 数轴上A 、B 两点表示的有理数分别是 1.5 2.5-+和，求A 、B 两点之间的距离（2）若数轴上的点A 所对应的数是122-，那么与点A 相距4个单位长度的点所表示的数是多少？例4、比较大小222221333331222223333334与考点训练1、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－21和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
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数学周末辅导第三讲：有理数过关训练
基本计算训练 一、 填空：
43= ； (—2)3= ； (—3)4= ； (—1)1001= ；
—132= ； —0.53= ； (—1)2001+(—1)2002= ． 二、计算：
（1）（-32）×（+1.25）= ；（2）161514×（-1）= ；（3）（-3
22
）×0= ；
（4）0÷(-8119)= ； （5）-1÷（-76）= ； （6）-1÷3×3
1
= ；
（7）（-1.5）2= ；（8）（-132）3= ；（9）[-（-2）2]3
= ；（10）（-2×3
1）2= ；
（11）512×0.212= ；（12） (-8)10×(-0.125)9
= .
（13）-|-0.25|×4-（-521）×113； （14）（21-01.010
7
51-+）×（-100）；
（15）（-381）×（-0.125）–0.125×(-487)； （16）⎪⎭
⎫ ⎝⎛
-1855×(-36)；
（17）（-45.75）×295+(-35.25)×(-295)+10.5×(-79
4
)；
（18） 23
)5()3221()1(48612)211(125-÷⎭⎬⎫-÷--⨯⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---
（19）()()-⨯-+÷---⨯+-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪251624558062523
2
.
综合测试
一、选择题：
1、一个数的平方等于这个数的绝对值，这个数一定为（ ）
A ．0
B ．1
C ．－1
D ．0，1或－1 2、若a ，b 是互为相反数，则（ ） A ．a b n n 22，也是互为相反数 B ．a b n n 2121++，也是互为相反数 C ．a b n n ，也是互为相反数
D ．以上三种情况都不可能
3、若a 、b 、c 都是有理数，且a b b c c a 222000><>，，，则（ ）
A ．a b c >>>000，，
B ．a b c <>>000，，
C ．a b c <<<000，，
D ．a b c >><000，， 4、若-=a a a 2，则a 是（ ）
A ．正数
B ．负数
C ．零
D ．非正数 5、一个有理数的平方小于这个有理数，则有（ ）
A ．这个数的倒数是负数
B ．这个数的相反数大于这个数
C ．这个数的二次幂大于四次幂
D ．这样的有理数不存在
6、如果x ，y 表示有理数，且x ，y 满足条件x y x y y x ==-=-52，，，那么x y +2的值 （ ）
A ．－1
B ．－9
C ．－1或－9
D ．以上都不对
7、下面四个不等式中，正确的是（ ） A ．()()->->-0203103
4
6.. B ．()()->->-0310024
63
.. C ．()()->->-10020363
4
..
D ．()()->->-0302104
3
6..
8、一个有理数的平方是正数，那么这个有理数的立方（ ） A ．是正数 B ．是负数
C ．也可能是正数，也可能是负数
D ．不可能是负数
9、数-94与-⎛⎝ ⎫
⎭
⎪322
的（ ）
A ．和为0
B ．差为0
C ．积为1
D ．商为1 10、如果一个有理数的偶次幂不是负数，那么这个有理数（ ）
A ．是任何有理数
B ．是正有理数
C ．是非负有理数
D ．是负有理数 11、若x 是有理数，则下列代数式的值一定是正数的是（ ）
A ．1999x
B ．x +1999
C ．|x |
D ．x 2
1999+
12、下列各式中，计算正确的是（ ） A ．----=235
B ．--÷-⎛⎝ ⎫⎭
⎪=121254
C ．-
÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯=34433434
D ．()()---+-⎛⎝ ⎫⎭⎪÷-=221224
14
23
13、下列说法正确的是（ ） A ．有理数a 的倒数都可以是
1a B ．a 与b 互为相反数，b
a
=1 C ．如果()a a n n
=-，那么n 一定是偶数 D ．a n
与－a n
一定不相等
14、如果两个数的和与积都是正数，那么只要（ ）
A ．这两个数均为正数
B ．这两个数均为负数
C ．这两个数符号相同
D ．有一个数为正，并且它的绝对值大于另一个数的绝对值 15、下面说法正确的是（ ）
A ．若a b +=0，则a
b
=-1 B ．若a a =-，则a <0 C ．若a b >>0，则-<-<a b 0 D ．若a b <<0，则11
0a b
<<
16、若a b <<0，则下列不等式中成立的是（ ）
A ．11a b
< B ．ab <1 C ．a b <1 D ．a
b >1
二、填空：
17、当a =-2时，代数式31
2
12
a a -
+的值为
18、用科学记数法表示-=346002.
19、近似数1.6×104
精确到 位，近似数2.4万，精确到 位
三、解答下列各题：
(1)本周内股价最高与最低分别是周几?
(2)王老师在上周五以每股30元的价格买进了该股票1000股,又在本周四全部卖出。
买进与卖出时各付出了1‰的手续费，卖出时还付出了0.5‰的税,问王老师收益如何?
三、培优训练
1、如图，有理数b a ,在数轴上的位置如图所示：
则在4,2,,,2,--+---+b a b a a b a b b a 中，负数共有（ ）（湖北省荆州市竞赛题） A ．3个 B ．1个 C ．4个 D ．2个 2、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数
3、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2<x C ．2≥x D ．2≤x
4、b a ,是有理数，如果b a b a +=-，那么对于结论（1）a 一定不是负数；（2）b 可能是负数，其中（ ）（第15届江苏省竞赛题） A ．只有（1）正确 B ．只有（2）正确 C ．（1）（2）都正确 D ．（1）（2）都不正确
5、已知a a -=，则化简21---a a 所得的结果为（ ） A ．1- B ．1 C ．32-a D ．a 23-
6、已知40≤≤a ，那么a a -+-32的最大值等于（ ） A ．1 B ．5 C ．8 D ．9
7、已知c b a ,,都不等于零，且abc
abc
c c b b a a x +
++=
，根据c b a ,,的不同取值，x 有（ ） A ．唯一确定的值 B ．3种不同的值 C ．4种不同的值 D ．8种不同的值 8、满足b a b a +=-成立的条件是（ ）（湖北省黄冈市竞赛题） A ．0≥ab B ．1>ab C ．0≤ab D ．1≤ab 9、若52<<x ，则代数式
x
x x
x x x +
---
--2255的值为 。
10、若0>ab ，则
ab
ab b
b a
a -+
的值等于 。
11、已知c b a ,,是非零有理数，且0,0>=++abc c b a ，求的值
abc
abc
c c b b a a +++。
12、已知23++-x x 的最小值是a ，23+--x x 的最大值为b ，求b a +的值。