浅谈投票悖论及对投票制度的思考
是否应该废除选举制度的辩论辩题
是否应该废除选举制度的辩论辩题正方：首先，我们应该废除选举制度。
选举制度存在着许多弊端，首先是选举过程中的贿选问题。
许多政客会利用金钱来收买选民，导致选举结果不公平。
其次，选举制度也容易导致政客为了获取选票而放弃原则，许多政客会为了选票而做出迎合选民的决策，而非真正为国家和人民着想。
再者，选举制度也容易导致政治腐败，一些政客会利用自己的权力来谋取私利，损害国家和人民的利益。
因此，废除选举制度可以减少这些负面影响，让政府更加公正和高效地运行。
名人名句，美国前总统林肯曾说过，“民有所呼，政有所应。
”这句话表达了政府应该为人民谋福祉的观点，而选举制度的弊端正是阻碍了政府为人民谋福祉的行动。
经典案例，美国选举历史上存在着许多贿选和腐败的案例，这些案例都说明了选举制度存在的问题，废除选举制度可以减少这些问题的发生。
反方：我们不应该废除选举制度。
选举制度是民主政治的基石，它可以让人民通过投票来选择自己的领导人，保证政府的合法性和代表性。
虽然选举过程中存在一些问题，但这并不意味着我们应该废除选举制度，而是应该通过改革来解决这些问题。
此外，选举制度也可以促进政府的稳定和可预测性，让政府更加有序地运行。
因此，我们应该保留选举制度，而非废除它。
名人名句，英国前首相丘吉尔曾说过，“民主政治是最坏的政治制度，除了所有其他政治制度。
”这句话表达了选举制度的重要性，即使它存在一些问题，但仍然是最好的政治制度。
经典案例，许多国家通过改革选举制度来解决选举过程中存在的问题，比如加强监督和惩罚贿选行为。
这些案例表明，我们应该通过改革来完善选举制度，而非废除它。
是否应该废除选举制度辩论辩题
是否应该废除选举制度辩论辩题正方，应该废除选举制度。
首先，选举制度存在着严重的问题，例如选举过程中的贿选、造假和舞弊现象屡见不鲜。
这些行为严重损害了选举的公正性和民主性，使得选举结果失去了可信度。
正如美国前总统林肯曾经说过，“选举制度不是完美的，但它是我们所拥有的最好的制度。
”然而，现实中的选举制度却远远不能满足这一标准，因此应该废除选举制度，寻求更加公正和民主的决策方式。
其次，选举制度导致了政治家们为了获得选民的支持而不择手段，他们更关心的是如何赢得选举，而不是如何为民众谋福祉。
这种选票导向的政治导致了政治家们只关注短期利益，而忽视了长远的国家利益。
正如英国哲学家罗素所说，“选举制度使得政治家们只关注眼前的选票，而忽视了国家的长远利益。
”因此，废除选举制度可以减少政治家们的选票导向，使得政治更加务实和有效。
最后，废除选举制度可以促进公民参与政治的积极性。
在现行的选举制度下，很多公民对政治失去了信心，他们觉得自己的一票无关痛痒，因此选择了放弃参与政治。
然而，废除选举制度可以让公民更直接地参与政治决策，增强了民主的基础。
正如美国政治学家迪克斯所说，“民主并不是一种制度，而是一种态度。
”废除选举制度可以促进公民更积极地参与政治，从而增强民主的活力。
综上所述，废除选举制度是非常必要的，它可以解决选举过程中的贿选、造假和舞弊问题，减少政治家们的选票导向，促进公民参与政治的积极性。
因此，我坚定地支持废除选举制度。
反方，不应该废除选举制度。
首先，选举制度是目前最为公正和民主的决策方式。
尽管选举过程中存在一些问题，但这并不意味着整个选举制度就应该被废除。
正如美国前总统肯尼迪所说，“选举制度并不完美，但它是我们所拥有的最好的制度。
”废除选举制度并不能解决选举过程中的问题，反而可能会导致更大的混乱和不稳定。
其次，选举制度是政治稳定的基石。
在现代社会中，政治稳定对于国家的发展至关重要。
废除选举制度可能会导致政治动荡和社会不安，使得国家的发展受到严重影响。
投票悖论的名词解释
投票悖论的名词解释在现代民主制度中，投票是一种重要的决策方式。
人们通过投票选择代表，支持或反对特定的议题，影响政府政策的制定和执行。
然而，在投票过程中，存在着一些看似矛盾和悖论的现象，这就是所谓的投票悖论。
投票悖论是指在特定条件下，投票结果可能会引发矛盾或错误的结论。
具体来说，投票悖论依赖于个人偏好的聚合问题。
简单来说，当个人对多个选择或候选人进行排序时，将这些个人偏好相互整合可能会导致不稳定、混乱或矛盾的结果。
这一现象最早由法国数学家和政治学家孔度（Condorcet）在18世纪末提出。
孔度发现，当投票参与者人数较多、选择数量较多时，个人的偏好往往无法稳定地在集体决策中得到准确体现。
投票悖论有许多具体的例子，其中著名的有孔度悖论、阿罗悖论和德林格悖论。
这些悖论展示了在不同投票规则下，投票结果可能会产生不同效果，甚至引发逻辑上矛盾的结论。
孔度悖论的一个例子是当有超过两个候选人时，个人偏好的汇总可能会导致循环优势。
也就是说，在一个三人选举中，如果每个选民都按照 A>B>C 的顺序进行排序，那么根据赢得多数票的标准，A可能赢得第一轮投票。
然而，当以同样的方式对比 B 和 C 时，B 可能会赢得第一轮投票。
最后，对比 C 和 A 时，C 也可能赢得第一轮。
这种循环优势导致了投票结果的不稳定性。
阿罗悖论关注的是个人偏好与集体偏好之间的矛盾。
当个体的偏好只考虑到部分因素时，对于整个群体来说，可能会出现倒数效应。
倒数效应是指当某一候选人的排名在个体中上升时，整个群体对该候选人的排名反而下降。
德林格悖论与传统的投票规则相关。
传统的投票规则通常使用排名制，允许选民以某种顺序来排列候选人。
然而，德林格悖论表明，这种投票方式并不一定能够准确地反映选民的真实偏好。
简单而言，个人的偏好可能会受到候选人的数量和排名方式的影响，从而导致不同的投票结果。
投票悖论的存在提醒着我们，在设计和运用投票制度时需要谨慎考虑。
从投票的悖论浅读理性选择理论的病变
从投票的悖论浅读理性选择理论的病变先阐述一下理性选择理论, 理性选择理论所讲的“理性”就是解释个人有目的的行动与其所可能达到的结果之问的联系的工具性理性。
同时, 理性选择继承了古典经济学家亚当·斯密著作中的一个基本假设一“经济人”假设, 即假定人在一切经济活动中的行为都是合乎理性的, 即都是以利己为动机, 力图以最小的经济代价去追逐和获得自身最大的经济利益。
一般认为, 理性选择的基本理论假设包括: ①个人是自身最大利益的追求者；②在特定情境中有不同的行为策略可供选择；③人在理智上相信不同的选择会导致不同的结果；④人在主观上对不同的选择结果有不同的偏好排列。
可简单概括为理性人目标最优化或效用最大化, 即理性行动者趋向于采取最优策略, 以最小代价取得最大收益。
20世纪50年代, 作为现代理性选择理论标志的各种研究途径的典型融合产生, 当时理性选择理论仅仅是政治科学学科中的小小分支, 现在理性选择理论的发展已经超出了政治理论和美国政治的范围, 进入国际关系的研究领域和比较关系领域。
理性选择理论试图通过假设投票人和政治家都是理性人即追求利益或收益最大化来解释政治现象。
多数理性选择的解释认为政党不是为了特殊的意识形态仅仅是为了最大化其选举胜利的机会, 选民则寻求利益最大化。
因此, 人们投入时间和金钱不仅仅是实现公民的责任感和满足感情的需要, 更是一种市场交换, 选民通过捐献来“投资”以换取政治候选人当选后从其许诺中得到“收益”。
在投票中存在著名的投票悖论。
投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性, 这是阿罗的不可能定理衍生出的难题。
公共选择理论对投票行为的研究假设投票是那些其福利受到投票结果影响的人们进行的, 投票行为的作用是将个人偏好转化为社会偏好。
在多数投票原则下, 可能没有稳定一致的结果。
在书中提出了另一种投票的悖论, 理性选择理论家把投票参与特定为集体行动的一个问题, 即为了公共物品以及特殊候选人或政党而要求投票人牺牲个人的时间和交通成本。
投票选举中的数学悖论
A:蛋炒饭>盖浇饭>面条
B:盖浇饭>面条>蛋炒饭
C:面条>蛋炒饭>盖浇饭
这种情况下投票特别分散，无法决出最后胜负（孔多赛胜 者）。在这种情况下，每个投票者都做出自己的合理判断，但 结果却是不合理的（无法做出决定）。
假定有一个百人社会，分成左中右三派，各派出一个 候选人。三派选民的分布如下：
“ 少数服从多数”是我们经常说的一句话， 小到 一群人去哪里吃饭、学校班干部选举， 大到国家政策 的决定、某些国家的议员选举， 通常都是遵照这条规 则行事。然而， 如果从数学的角度分析这种“ 多数决 定” 的规则， 我们就会发现， 按照这种规则做出的 决定也有可能不是“最佳” 决定，甚至可能是“ 最差” 决定。
因此，投票中即使每个人都的，这种现象被称为是“投票悖 谬”。早在18世纪，法国的数学家和政治家孔多赛（1747-1794） 就揭示了投票所具有的这种奇怪的性质。并且将一对一比较得 到的由多数人选择的那个选项（盖浇饭）叫做“孔多赛胜者”。
另外，还会出现这样的一种“投票悖谬”：
左派：４０， 同时亲中反右 中派：２５， 同时亲右反左 右派：３５， 同时亲中反左
如果采用简单多数制，则左派胜。于是中派右派 大呼上当，我们可是有６０％的选民最讨厌左派！民 主制度下怎么能让多数人都最反对的人当选呢？
左派：４０， 同时亲中反右 中派：２５， 同时亲右反左 右派：３５， 同时亲中反左
举个例子。办公室7 个人， 打电话到外面定快餐， 只能共同选择一种食品。可选择的食品有3种： 蛋 炒饭、盖浇饭和面条。7 个人想吃的食品排名顺序 各不相同。比如说， A 先生想吃的是“ 蛋炒饭> 盖浇饭> 面条”。F 先生想吃的相反， 是“ 面条 > 盖浇饭> 蛋炒饭”。
“投票悖论”的分析及其矫正——理性选择理论的“投票现象”应用批判
方面 ， 从价值选择上讲 ， 没有任何的理性选择论者是反民主
的， 因此 ， 他们也不愿意得 出普遍 的 “ 投票冷漠” 现象。所 以，
计 选票 中实 在 是微 不 足道 的 ， 即 ， 人 并 不能 够 影 响选 举 的 也 个
全界定为是工具性 的， 理性选择理论 正是这种模式 的典型代 表； 第二种模式拒绝对投票行 为所做的以上完全工具性解读 ， 而认为投票本身就是有价值 的， 参与民主理论就处于这一模 式 中， 如密 尔和佩特曼就认 为民主参 与有利于教育公民和实 现公共利益 ， 这种模式虽然也没有完全脱离工具性解读 的嫌 疑， 但它却超越了基 于 “ 个体利益” 的那种狭隘的经济学 分析 方式 ， 而赋予了投票行为以一种 内在的意义 ； 最后一种模 式将 投票行为视 为一种公 民责任的体现 ， 这种模式对公 民美德提 出了较高的要求 ， 认为公 民参与投票是 民主公 民应该尽 的责 任。总体而 言， 理性选择理论家都试 图避免以公共利益和公
同样 面 对 投 票悖 论 的 情况 下 ， 他们 为 什 么 就参 与 了投 票 呢 ； 另
一
度与复杂程度是令人叹为观止 的， 这种模 式不仅 主导着经济 学的研究 ， 而且还主导着政治科学的研究 。正是理性选择理 论 的这种复杂与繁盛 ， 使得我们很难 把握其具体的特征。但 与对投票行为的探讨 相关 ， 我们可以简要列举理性选择理论 的几个基本假定 ，这些假定是理性选择理论家都能接受 的： （ ） 一 个人的理性行为以追求功利最大化为 目标 ，成本——效 “ 益” 分析是个人行为之前的推理方式 ；二 ） 虽然 以追求利 （ 个人 益最大化为 目的 ， 但个人在做出相关决策时所具有 的信息是 并不充分的 ， 在这种约束下， 利益最大化仅仅意味着一种预期 ， 而不是已成事实 ；三 ） （ 利益最大化的主体是个人 ， 而不是集体
投票悖论与选举的制度设计(一)
投票悖论与选举的制度设计(一)对于2003年初各省人民代表大会的换届选举中党委书记纷纷出任人大常委会主任的现象，国内外颇有议论、莫衷一是。
实际上，无论人们的主观意愿如何，这样做的结果是开了中国共产党干部大举参与民意测验、投票竞争的先例。
从“当然的人民代表”到“当选的人民代表”，表面变化似乎并不显著。
但与此相应，统治的合法化机制或早或晚势必要转换。
至于转换到什么程度，会不会半途而废，首先要看对党委书记落选的事态如何处理，其次要看差额候选人的属性和多寡，归根结底，还是要看人们通过试错的实践是不是确信政治改革也会像经济改革那样“软着陆”。
如果说过去二十年间经济改革的主要成果是形成了经营、交易以及服务的自由竞争和选择的机制，那么今后推行宪政的基本目标则是容许各种不同利益诉求和政见有机会在制定法律和审议预算的过程中进行自由竞争，并由人民来选择适当的政策和公仆。
无非“竞”“选”二字。
在这个意义上，有必要也有可能来专门讨论一下代议机构选举的制度设计。
其实，东亚各国的民主化也好，俄罗斯和东欧各国的宪法革命也好，选举规则对政治体制转轨能否顺利进行的影响是非常重大的。
民主的主要表现形式是选举。
选举的安排并没有什么高深莫测之处，然而也不像仅仅让老百姓举手、画圈那么简单。
在某种意义上，成功的民主政治更像一部精致的决策机器。
由于精致，就难免时不时会发生点或大或小的故障，因而需要仔细护理维修；由于像机器，就要求当局能熟练地掌握其操作的程序、规则乃至应用技巧。
即使在只须进行合计票数的加减法算术的简单场合，也会碰到像2000年美国总统选举布什与戈尔旗鼓相当、不分伯仲那样的僵局以及复杂的互动关系，如果没有理性而成熟的选民以及作为奉行司法积极主义的法院作为仲裁人，就很容易诱发社会分裂和宪法危机。
一个更经常出现的问题则是公共选择的循环性引起投票悖论，通过民主表决得出的各种结果之间的关系甚至有可能与通常的逻辑推论不一致。
关于少数服从多数原理或许导致无从做出合理决定的事态，美国经济学家阿罗（KennethJ.Arrow）曾经进行过精彩的描述，提出了著名的“不可能性定理”。
投票悖论在管理学意义
投票悖论在管理学意义投票悖论指的是在民主选举过程中出现的一种悖论现象。
该悖论主要通过数学模型来解释，即在多人竞选中，选择多数的选民倾向于投票给不是他们最理想的候选人，从而导致了最终结果与个体的真实偏好相矛盾的情况。
在管理学中，投票悖论从组织决策的角度来分析，可以提供有关政策制定、人员选拔和团队动态等方面的重要见解。
以下为投票悖论在管理学意义上的一些主要影响和应用：1.投票悖论揭示了选举系统的局限性：在选举中，采用多数票制度的选举方式可能产生不公平的结果。
投票悖论告诉我们，无论选举采用哪种方式，都不能完全满足选民的偏好。
这在组织决策中提醒我们，在制定决策时，应避免简单地依靠投票，而应更加注重全面考虑各方的意见和建议。
2.投票悖论对决策过程的透明度提出了质疑：当投票悖论出现时，人们可能会对决策过程的公正性产生怀疑。
这对于管理者来说是一个警示，他们应该提高组织决策的透明度，让员工感受到自己的意见和投票得到了合理的考虑和尊重。
3.投票悖论强调了个体心理对集体决策的影响：投票悖论揭示了人们做出决策时候的心理状态。
在实际管理中，管理者需要意识到员工的心理因素对决策结果的影响，例如选择更具吸引力的候选人而非自己最认同的候选人。
4.投票悖论对团队协作和决策制定提供了启示：在团队中，投票悖论表明单一投票并不能很好地反映团队的整体意见和利益。
管理者应鼓励团队成员直接进行有效的讨论和协商，促使团队就重大决策达成共识。
5.投票悖论促使我们重新思考组织自治和民主参与的平衡：投票悖论暗示了单纯依靠投票来实现民主参与的局限性。
管理者应重视员工自治和民主参与的机会，但也需要明确组织的目标和价值观，并寻求一种平衡，以确保组织决策的效率和公平性。
总结而言，投票悖论对管理学提供了洞见，让我们更加深入地了解组织决策的复杂性。
在管理实践中，我们应该认识到投票并不总能产生最优的结果，而是应该倡导多样性的意见和充分的讨论，以在决策中兼顾各方利益和合理性。
是否应该废除选举制度的辩论辩题
是否应该废除选举制度的辩论辩题正方，应该废除选举制度。
首先，选举制度存在着严重的问题，例如选举过程中的腐败现象、政客的虚假承诺以及选民的盲目跟风等。
这些问题导致选举制度不能真正代表民意，反而成为一种权力的工具。
正如美国前总统林肯所说，“民主政府是民有、民治、民享的政府，而非少数人的政府。
”然而，选举制度却使得少数人可以通过操纵选举来获得权力，从而违背了民主原则。
其次，选举制度也容易导致政治腐败和权力滥用。
政客为了获得选民的支持，往往会做出一些不负责任的承诺，甚至利用权力谋取私利。
这样的行为不仅损害了政府的公信力，也损害了选民的利益。
正如英国哲学家休谟所说，“政府的合法性应当源自人民的意愿，而非来自于选举。
”因此，废除选举制度可以减少政治腐败和权力滥用的可能性，从而使政府更加公正和透明。
最后，废除选举制度可以推动政治改革和民主化进程。
选举制度往往会导致政治精英的垄断和民意的被忽视。
而废除选举制度可以为其他形式的政治参与和决策提供空间，例如公民议会、抽签制度等。
正如法国思想家卢梭所说，“真正的民主是人民直接参与政治决策，而非通过选举代表。
”因此，废除选举制度可以促进政治权力的分散和社会民主化的进程。
反方，不应该废除选举制度。
首先，选举制度是民主政治的基石，它是人民行使政治权利和参与政治决策的重要途径。
正如美国第三任总统杰斐逊所说，“选举是自由社会的灵魂，是人民表达意愿和监督政府的重要手段。
”废除选举制度将剥夺人民的参与权利，使政治决策脱离了人民的监督和约束。
其次，选举制度虽然存在问题，但并非不可弥补。
政府可以通过立法和监管来规范选举行为，加强选举的公正性和透明度。
同时，政府也可以通过教育和宣传来提高选民的政治素养，使选举更加理性和客观。
废除选举制度并不是解决问题的最佳途径，而是逃避问题的表现。
最后，废除选举制度可能导致政治混乱和社会动荡。
选举制度是一种稳定的政治机制，它可以通过合法的手段来实现政权的交替和权力的转移。
投票悖论
投票悖论/孔多赛悖论（The voting paradox）为了说明社会选择理论的基础所在，首先需要说明下孔多赛悖论。
孔多赛（Marquis de Coudorcet）是18世纪法国的学者，他在研究社会与政治学的时候，注意到这样的一个现象，那就是人们选择的次序与对其结果的判断之间存在的逻辑矛盾。
具体来说，如果有甲、乙、丙三个人，他们分别有三种选择a，b，c，甲、乙觉得a比b好，尽管丙认为b比a好，但是少数服从多数，a比b好会成为这三个人的小社会的一个共识。
同样，甲和丙又都觉得b比c好，那么无论乙怎么考虑，b比c好也会成为这个小社会的共识。
于是问题来了，a比b好，b比c好，那么这个社会是不是就觉得a是最优的呢？逻辑上看，没错。
因为以上的选择都是甲乙丙理性的选择，它非常符合民主社会或者多人团体内对于事物优劣的判别。
但是孔多赛提出来：这样的一种逻辑，其实是有非常大欺骗性的。
因为还有一种可能没有被考虑到，即：甲a优于b优于c乙c优于a优于b丙b优于c优于a换句话说，a不一定就是最优的，因为c好于a也是这个社会的共识。
这个悖论，就是投票的悖论。
早在1785年，多孔塞就发现当备选方案超过两个时会出现投票循环的现象，这就是所谓的多孔塞悖论（或者叫投票悖论）。
不过这种投票循环的现象可以通过改变投票程序的方法予以消除，比如进行多轮投票，每轮只淘汰得票数最少的方案等等，但是，这样的投票成本会成倍增加（甚至是几何倍数增加）。
同时，也说明了投票的程序可以影响投票的结果。
虽然我们可以用社会成本来避免投票悖论，但不幸的是投票机制所赖以立足的“少数服从多数”的原则本身也被用数学严格地证明为“无法保证体现公众意志”——数学这个东西往往让人万念俱灰——这个结论是从诺贝尔经济学奖获得者阿罗的“不可能性定理”引申出来的。
阿罗证明了只有同时满足5个条件，才能使个人偏好与社会偏好达到协调一致。
这5个条件就是：1.群体理性 2.非限制性定义域，即应该考虑个人偏好的所有组合 3.帕累托最优 4.独立于非议程性选择 5.非独裁阿罗利用集合论的工具，严密地证明了这一著名的“不可能性定理”（或者称为“一般可能性定理”）。
“投票悖论”的分析及其矫正
“投票悖论”的分析及其矫正作者：韩雪梅来源：《中国经贸导刊》2010年第23期一、理性选择理论与投票悖论：基本的界定不得不承认的是，理性选择理论在西方学术界的繁盛程度与复杂程度是令人叹为观止的，这种模式不仅主导着经济学的研究，而且还主导着政治科学的研究。
正是理性选择理论的这种复杂与繁盛，使得我们很难把握其具体的特征。
但与对投票行为的探讨相关，我们可以简要列举理性选择理论的几个基本假定，这些假定是理性选择理论家都能接受的：（一）个人的理性行为以追求功利最大化为目标，“成本——效益”分析是个人行为之前的推理方式；（二）个人虽然以追求利益最大化为目的，但个人在做出相关决策时所具有的信息是并不充分的，在这种约束下，利益最大化仅仅意味着一种预期，而不是已成事实；（三）利益最大化的主体是个人，而不是集体或其他，这解释了理性选择理论所具有的个人主义方法论特征，也解释了理性选择理论为什么没有为公共利益和公民责任留有多大空间的原因；（四）理性选择理论家通常假定其分析模式是适用于所有人的，即为了实现其分析的一致性，他们往往忽视一些差异，如人的利他主义和公共责任的可能性。
对于政治领域中的投票行为，从安东尼.唐斯开始，理性选择理论家就将其作为一个集体行动的问题来探讨，在这个问题中存在着两个变量的博弈，一方面是与个体利益或公共利益相关的投票参与，另一方面是这种投票参与可能带来的时间成本和交通成本。
虽然对于大多数公民来说，他们也可能非常关心哪个政党获胜，但在国家大选这样的民主投票中，每个公民都能预期到这样一点，即自己手中的选票在数千万计选票中实在是微不足道的。
理性选择理论家的确做了众多的拓展性解释，但在具体考察这些拓展了的主张之前，我们先对“投票悖论”所适用的理想范围做一简单的限定。
首先，我们先区分下面这两种投票情况：（a）适用于国家范围的政党大选；（b）适用于乡镇或社区的选举。
对于这两种情况中的投票参与者而言，我们可以区分下面四方面的不同：（一）在与自己利益的直接相关性上，情况b 要远甚于a；（二）在手中选票对投票结果的影响所做的预期上，情况b要远大于a；（三）在对共同体与公共善的认同方面，情况b要远甚于情况a；（四）在选举信息的获取等成本考虑方面，情况b要远少于情况a。
关于投票悖论、策略投票以及公平的投票规则的研究
关于投票悖论、策略投票以及公平的投票规则的研究李家炜哈尔滨工业大学机器人研究所(150080)email: lijiawei@摘要：个体的偏好强度总被认为是基数的，因此Arrow社会福利函数体系中并不涉及偏好强度。
然而本文的研究表明对个体偏好关系的集结必然涉及偏好强度问题，投票悖论产生的原因就在于对偏好强度的不合理处理。
具有合理的偏好强度的个体偏好集结函数将避免投票悖论，并且满足除无关方案独立性条件外的其它Arrow公理性条件。
对投票人的策略投票的原因进行分析，证明了一种防策略投票的投票规则的存在性，并且在此投票规则下对涉及公共财富分配的一类投票问题可以实现公平的结果。
关键词：投票悖论，偏好强度，策略投票，防策略投票，公平的投票规则1．引言在普遍的意义上任何一种民主的投票选举都需要一个公平的规则。
这些规则可能包括：每个投票人可以按自己的意愿投票，选举程序对各个备选方案是公平的，选举结果是由所有投票人的投票计算出来的而不是由某个独裁者决定等等。
对投票问题的研究可以追溯到中世纪的学者Roman Lull和Nuolas Cusanus，并发展形成了如今社会选择理论的体系[1，2，3]。
怎样由每个个体的意愿集结为社会意愿是社会选择理论研究的主要问题，然而关于这个问题的主要结论都是否定性的，一系列不可能定理构成了社会选择理论的框架。
社会福利函数（SWF）定义了个体意愿向一种社会状态映射的函数关系。
Arrow不可能定理指出：当备选方案多于两个时，不存在一种社会福利函数同时满足以下条件：①理性条件②无约束域条件③Pareto准则④无关方案独立性条件⑤非独裁性条件。
现代社会选择理论的基础是序数效用论。
序数效用论认为个体的行为可以用偏好解释，而作为主观的偏好无法用准确的数字加以表达。
例如，如果个体在X和Y之间选择了X，X≥）。
这样可以避免对X和Y的具体效用数值进行测度。
那么他就偏好X胜过Y（或者Y然而既然序数效用论否认了对效用人际比较的可能，为什么对个人的偏好就可以比较和集结成为社会偏好？从这一点看来，社会选择不可能定理的出现是必然的。
投票悖论在管理学意义
投票悖论在管理学意义
投票悖论在管理学意义上是一种现象，它引发了人们对决策过程中的矛盾和困惑的思考。
投票悖论表明，当一个群体试图通过投票来作出决策时，存在着可能产生不稳定或矛盾结果的问题。
这个现象揭示了投票决策的复杂性和困难性，为管理学提供了宝贵的研究对象。
投票悖论在管理学中涉及到多种方面。
首先，它关注了决策中的集体行为和群体动力学。
通过投票，个体的偏好得到了体现，因此，悖论的存在暗示了人们的
偏好体系可能存在局限性，这对于组织管理和决策者来说是一项重要的挑战。
其次，投票悖论也展示了决策制度的复杂性和限制性。
在管理学中，决策制度的设计和优化是一个关键问题。
投票悖论揭示了投票规则对决策结果的影响，及
时调整和改进决策制度可以尝试解决决策过程中的矛盾和困惑。
此外，投票悖论还引发了对个体偏好和真实意愿的思考。
在决策过程中，个体可能受到各种因素的影响，导致其表达的偏好并不总是符合其真实意愿。
了解个体之间的相互作用和影响，可以帮助管理者更好地理解和解决投票过程中的悖论。
最后，投票悖论还涉及到对社会公共利益的考虑。
在管理学中，组织和社会的利益是密切相关的。
通过研究投票悖论，可以揭示决策结果可能与社会公共利益之间的矛盾和冲突。
管理学家可以通过合理设计决策机制和制度来平衡个体偏好和
社会公共利益，从而提高组织和社会的福利。
综上所述，投票悖论在管理学意义上展示了决策过程中的矛盾和困惑，并为管理学提供了重要的研究方向。
通过深入探讨投票悖论所涉及的方方面面，可以帮助管理者更好地理解和应对决策过程中的复杂性，以实现更好的组织管理和社会福利。
是否应该取消选举制度辩论辩题
是否应该取消选举制度辩论辩题正方观点，应该取消选举制度。
首先，选举制度存在着严重的问题，比如选举过程中的贿选、舞弊等现象屡见不鲜，这严重损害了选举的公正性和民主性。
例如，美国历年的选举中就频频出现选票被篡改、选民被收买等问题，这些都凸显了选举制度的腐败和不公正。
正如美国前总统林肯所说，“民主政府是人民的、为人民的、由人民组成的政府。
”而选举制度的问题显然违背了这一原则。
其次，选举制度导致了政治人物的腐败和权力滥用。
在选举过程中，政治人物为了获取选票往往不择手段，甚至不惜牺牲国家利益。
而一旦当选，他们往往会将权力用于谋取私利，而非为民众谋福利。
这种情况在许多国家都有发生，比如中国的腐败官员案、美国的政治丑闻等。
这些都表明选举制度使得政治人物丧失了为民众服务的初衷，反而成为了谋取私利的工具。
最后，取消选举制度可以更好地推动政治改革。
选举制度的存在使得政治体制僵化，政治改革难以推进。
而取消选举制度，则可以为政治体制的变革铺平道路，使政治更加透明、公正。
正如英国哲学家罗素所说，“政治改革是历史的必然，没有改革就没有进步。
”取消选举制度可以为政治改革提供契机，推动社会的进步。
综上所述，取消选举制度是必要的。
选举制度的存在严重损害了民主原则，导致政治腐败和权力滥用，同时也阻碍了政治改革的进行。
因此，我们有必要取消选举制度，寻求更加合理和公正的政治体制。
反方观点，不应该取消选举制度。
首先，选举制度是民主政治的重要组成部分，它能够保障人民的选举权和被选举权。
正如美国第三任总统杰斐逊所说，“选举是民主政治的基石。
”取消选举制度将导致人民失去了直接参与政治的权利，这显然是不利于民主政治发展的。
其次，选举制度可以实现政治权力的和平过渡。
在选举制度下，政治人物可以通过公平竞争来获取政治权力，而非通过暴力或革命。
这有助于社会的稳定和政权的合法性。
例如，南非的种族隔离政策就是通过选举制度的改变而和平结束的，这充分说明了选举制度的重要性。
是否应该废除全民投票的辩论辩题
是否应该废除全民投票的辩论辩题正方，应该废除全民投票。
首先，全民投票存在着普遍的信息不对称问题。
大多数选民对于复杂的政治议题并不了解，他们容易受到媒体、政治宣传和社交网络的影响，从而做出不理性的选择。
正如美国前总统林肯所言，“你可以骗所有人一段时间，也可以骗一些人所有时间，但你无法骗所有人所有时间。
”这说明了民众容易受到欺骗和误导的现实情况。
因此，废除全民投票可以避免这种情况的发生，确保政治决策的理性和客观性。
其次，全民投票容易导致民粹主义的兴起。
在一些重大议题上，民众的情绪和利益往往会占据上风，而忽视了更深层次的问题和长远的利益。
例如，英国脱欧公投就是一个典型的案例。
大多数选民在投票时只考虑了眼前的利益，而忽视了脱欧对于英国经济和国际地位的长期影响。
正如英国政治家温斯顿·丘吉尔所说，“民主制度是最坏的政府形式，除了其他一切形式。
”这说明了民主制度也有其局限性，全民投票容易导致短视和盲从。
最后，全民投票容易导致社会分裂和对立。
在一些极端的议题上，全民投票可能会导致社会的分裂和对立。
例如，同性婚姻合法化的公投就曾经在一些国家引发了社会的撕裂和对立。
这种情况不仅会影响社会的和谐稳定，还会对政府的决策和执行带来困难。
因此，废除全民投票可以避免这种情况的发生，维护社会的和谐与稳定。
综上所述，基于信息不对称、民粹主义和社会对立的问题，应该废除全民投票，以确保政治决策的理性和客观性。
反方，不应该废除全民投票。
首先，全民投票是民主政治的基础和核心。
民主政治的本质在于让人民直接参与政治决策，而全民投票正是实现这一目标的一种重要方式。
正如美国前总统肯尼迪所言，“民主制度不是完美的，但它是我们所知道的最好的政治制度。
”这说明了民主制度的重要性和价值。
因此，废除全民投票将严重损害民主政治的基础。
其次，全民投票可以增加政府的合法性和民意的代表性。
政府的合法性在于其是否得到人民的支持和认可，而全民投票可以让人民直接表达自己的意愿，从而增加政府的合法性。
是否应该废除选举制度辩论辩题
是否应该废除选举制度辩论辩题正方观点，应该废除选举制度。
首先，选举制度存在着严重的问题，例如选举过程中的贿选、拉票等不正当手段，导致了选举结果的不公平性和不可靠性。
美国前总统林肯曾说过，“选举制度不是完美的，但它是我们所拥有的最好的政治制度。
”然而，随着社会的发展，选举制度已经无法满足人们对公平和公正的要求，因此应该废除。
其次，选举制度的弊端在于政客为了赢得选举而做出一些不负责任的承诺，而不是真正为人民谋福祉。
比如，美国著名政治家肯尼迪曾说过，“不要问国家能为你做什么，而要问你能为国家做什么。
”然而，在选举制度下，政客更多的是为了自己的利益而竞选，而不是为了国家和人民的利益。
因此，废除选举制度可以避免这种情况的发生，让政治更加务实和高效。
最后，废除选举制度可以让更多的人参与政治决策，实现真正的民主。
比如，瑞士采取了直接民主制度，让公民可以直接参与政治决策，从而使政治更加民主和透明。
因此，废除选举制度可以为民主政治注入新的活力和动力。
反方观点，不应该废除选举制度。
首先，选举制度是民主政治的基石，是人民行使政治权利的重要方式。
如美国前总统肯尼迪曾说，“选举制度是我们民主政治的灵魂。
”废除选举制度将剥夺人民的选举权，使政治权力更加集中，从而导致政治的专制和腐败。
其次，选举制度可以通过改革来解决其中存在的问题，而不是废除。
比如，加强选举监督和打击选举舞弊，可以提高选举的公平性和可靠性。
同时，加强选举宣传和教育，提高选民的政治参与度，也可以改善选举制度的问题。
最后，废除选举制度可能导致政治混乱和不稳定。
比如，没有选举制度，政权可能会由少数人或者集团掌握，而不是由广大人民共同决定。
这将加剧社会的分裂和冲突，使政治更加混乱和不可预测。
综上所述，虽然选举制度存在一些问题，但废除并不是解决问题的最佳方式。
相反，应该通过改革和完善选举制度，使其更加公平、公正和透明，从而实现真正的民主政治。
是否应该废除选举制度辩论辩题
是否应该废除选举制度辩论辩题正方辩手观点，应该废除选举制度。
首先，选举制度存在严重的问题，例如选举过程中的贿选、舞弊等行为屡禁不止，严重损害了选举的公正性和民主性。
美国历史学家霍华德·辛格指出，“选举制度本身就是一场腐败的游戏。
”这一观点表明选举制度在实践中存在着严重的问题，因此应该废除。
其次，选举制度导致政治家为了竞选而不择手段，忽视了民众的利益。
美国前总统约翰·肯尼迪曾说过，“我们不应该问国家能为我们做什么，而应该问我们能为国家做什么。
”选举制度使得政治家更关注如何赢得选举，而忽视了为民众谋福祉的初衷。
因此，废除选举制度可以让政治家更专注于公共利益。
最后，选举制度导致了政治腐败和权力滥用。
许多著名的案例都表明，选举制度容易导致政治腐败和权力滥用，损害了国家的长期利益。
因此，废除选举制度可以有效避免这些问题的发生。
综上所述，选举制度存在严重问题，废除选举制度可以有效解决这些问题，使政治更加公正和民主。
反方辩手观点，不应该废除选举制度。
首先，选举制度是民主政治的基石，可以有效实现政治权力的和平交接和民意的表达。
英国前首相温斯顿·丘吉尔曾说过，“选举制度是所有制度中最巧妙、最有效的一种。
”这一观点表明选举制度在实践中发挥了重要作用，因此不应该轻易废除。
其次，选举制度可以有效激发政治参与和社会活力。
通过选举，民众可以选择自己认为合适的代表，参与政治决策，实现自己的利益诉求。
因此，选举制度可以有效激发政治参与和社会活力，不应该废除。
最后，选举制度可以有效制衡政府权力，防止专制和独裁。
历史上许多专制政权都是因为没有有效的选举制度而导致的，因此选举制度可以有效制衡政府权力，保障民主和自由。
因此，不应该废除选举制度。
综上所述，选举制度在实践中发挥了重要作用，可以有效实现政治权力的和平交接和民意的表达，激发政治参与和社会活力，制衡政府权力，因此不应该轻易废除。
集体选择的逻辑——投票理论及其悖论
武汉大学硕士学位论文集体选择的逻辑——投票理论及其悖论姓名：罗纯申请学位级别：硕士专业：哲学·外国哲学指导教师：朱志方20030501中文摘要作为现代社会的重要标志，投票直接反映着社会的进步程度和民主进程。
投票理论所反跃的集体选择的逻辑是社会学研究的重要内容之一。
本文的主题就在于以对策论为模型讨论投票理论的合理性问题。
文章首先介绍了主流投票规则，它们包括连续投票规则、修正案投票规则和一轮多元投票规则，然后对投票理论所面临的两类困境进行了阐述，这两类困境包括：（１）投票规则的选择问题，和（２）投票悖论，这些悖论包括孔多塞悖论、波达效应和由孔多塞悖论引出的阿罗不可能定理。
通过对这两类困境及其试解方法的分析，本文推出完全合理的投票理论是不存在的。
虽然如此，本文认为投票仍然是民主的象征，是个人参与社会决策的最佳方式。
因为（１）投票优于其它的集体决策方式，如独裁、传统和抓阄；（２）由于文化的同质性，投票悖论出现的概率大大降低了；（３）在现实的投票过程中人们采用的策略投票会自觉的避免投票悖论。
关键词：投票理论对策论个人选择集体选择合理性ＡｂｓｔｒａｃｔＡｓａｐｒｏｍｉｎｅｍｆｅａｔｕｒｅｏｆｍｏｄｅｍｓｏｃｉｅｔｙａｎｄａｍａｒｋｏｆｄｅｍｏｃｒａｃｙ，ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎｂｙｖｏｔｉｎｇｈａｓｂｅｃｏｍｅａｎｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇｓｕｂｊｅｃｔｏｆｉｎｔｅｌｌｅｃｔｕａｌｃｏｎｃｅｍ．Ｔｈｅｍｍｎｐｏｉｎｔｏｆｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓｉｓｔｏｄｅａｌ谢ｔ１１ｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｏｆｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎｂｙｖｏｔｉｎｇｉｎｔｅｒｍｓｏｆｇａｍｅｔｈｅｏｒｙ．Ａｔｆｉｒｓｔ，ｔｈｅｔｈｅｓｉｓｉｍｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｖｏｔｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙａｄｏｐｔｅｄｉｎｐｒａｃｔｉｃｅ，ｔｈｅｙａｒｅｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｖｏｔｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ，ａｍｅｎｄｍｅｎｔｖｏｔｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅａｎｄｐｌｕｒａｌｖｏｔｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅ．Ｔｈｅｎｉｔｅｘｐｏｕｎｄｓｔｗｏｋｉｎｄｓｏｆｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓｖｏｔｉｎｇｔｈｅｏｒｉｅｓｆａｃｅ，ｏｎｅｉｓｈｏｗｔｏｃｈｏｏｓｅａｍｏｎｇｄｉｆｆｅｒｅｍｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓ，ａｎｄｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓｖｏｔｉｎｇｐａｒａｄｏｘｅｓｔｈａｔｉｎｃｌｕｄｅＣｏｎｄｏｒｅｃｔｐａｒａｄｏｘ．ＢｏｒｄａｅｆｆｅｃｔａｎｄＡｒｒｏｗ‘ｓｔｈｅｏｒｅｍｏｆｉｍｐｏｓｓｉｂｉｌｉｔ）－．Ｉｔｆｏｌｌｏｗｓｔｈａｔａｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎｐｒｏｃｅｄｕｒｅｏｆａｂｓｏｌｕｔｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｉｓｉｍｐｏｓｓｉｂｌｅ．Ｎｅｖｅｒｔｈｅｌｅｓｓｖｏｔｉｎｇｒｅｍａｉｎｓａｎｉｎｄｉｓｐｅｎｓａｂｌｅｆｅａｔｕｒｅｏｆｄｅｍｏｃｒａｃｙａｎｄｔｈｅｂｅｓｔｗａｙｔｏｒａｔｉｏｎａｌｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｃｈｏｉｃｅ．Ｔｈｅｒｅａｒｅｔｈｒｅｅｒｅａｓｏｎｓ．（１）Ｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｄｅｃｉｓｉｏｎｂｙｖｏｔｉｎｇｉｓｂｅｔｔｅｒｔｈｅｎｏｔｈｅｒｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓｓｕｃｈａｓｄｉｃｔａｔｏｒｓｈｉｐ．ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｎｄｄｒａｗｉｎｇｌｏｔｓ．（２）Ｉｎｒｅａｌｉｔｙ，ｔｈｅｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｖｏｔｉｎｇｐａｒａｄｏｘｅｓｉｓｖｅｒｙｌｏｗａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｌｙｉｎｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔ．（３）Ｍａｎｙｐａｒａｄｏｘｅｓｃａｒｌｂｅａｖｏｉｄｅｄｂｙｓｔｒａｔｅｇｉｃ、，ｏｔｉｎｇｗｈｉｃｈｉｎｄｉ’ｑｄｕａｌｓｌ／ｓｅｉｎｉｔｉａｔｉｖｅｌｙ．Ｋｑ’ｗｏｒｄｓ：ｖｏｔｉｎｇｇａｍｅｔｈｅｏｒｙｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｃｈｏｉｃｅｃｏｌｌｅｃｔｉｖｅｃｈｏｉｃｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙ刖旨民主与公平是人类社会文明进步的标志，也是现代社会的重要特征。
投票悖论
投票悖论投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是阿罗的不可能定理衍生出的难题。
公共选择理论对投票行为的研究假设投票是那些其福利受到投票结果影响的人们进行的，投票行为的作用是将个人偏好转化为社会偏好。
在多数投票原则下，可能没有稳定一致的结果。
资料个人收集整理，勿做商业用途目录编辑本段多数票规则中存在一个明显的投票悖论。
这一悖论由法国著名社会学家多孔塞在18世纪80年代发现，所以又称多孔塞悖论。
对这一悖论，人们以一个例子加以说明。
假定有三个投票者里根、布什、克林顿对ABC三个议案进行表决。
假定里根的个人偏好是A>B>C，布什的个人偏好是B>C>A，克林顿的个人偏好是C>A>B。
如果在A和B之间进行选择，那么肯定是A获胜；如果在B与C之间选择，则肯定是B获胜；如果在C与A之间选择，则肯定是C获胜。
也就是说投票陷于循环之中。
需要指出的是投票悖论只在备选方案超过两个时才会出现，在只有一个或两个备选方案时多数票规则可以获得一个均资料个人收集整理，勿做商业用途资料个人收集整理，勿做商业用途投票悖论衡的结果，或者说此时多数票规则是一个最优规则。
这酒是为什么在社会生活中人们市场运用“少数服从多数”的规则。
还要注意的是一旦投票人数较多或备选方案超过3个，出现投票悖论的概率就会增大。
当3个人对3个备选方案进行表决时，出现投票循环的概率为5.7%；当27个人对3个备选方案进行表决时，出现投票循环的概率为11.1%；当3个投票人对17个备选方案进行表决时，出现投票循环的概率为46.4%；当19个投票人对17个备选方案进行投票时，出现投票循环的概率为62.6%。
资料个人收集整理，勿做商业用途如何消除投票悖论，这里的关键是确立表决程序。
早在1785年，多孔塞就提出，解决投票循环的方法之一就是按照预先设计好的程序对各种备选方案进行两两比较，在每一对方案中选择出多数票支持的方案，最终获胜的那个方案被称为“多孔塞获胜者”。
投票悖论与投票悖论VPM方法的研究
关于企业如何应对投票悖论问题的研究摘要：投票悖论指的是在通过“多数原则”实现个人选择到集体选择的转换过程中所遇到的障碍或非传递性，这是阿罗的不可能定理衍生出的难题。
公共选择理论对投票行为的研究假设投票是那些其福利受到投票结果影响的人们进行的，投票行为的作用是将个人偏好转化为社会偏好。
在多数投票原则下，可能没有稳定一致的结果。
同样在企业管理过程中也会遇到“投票悖论”式的问题，那么企业应该如何应对呢？某国有企业在被当地一家私营企业收购后，出现了较高的员工流失率。
该企业最终利用投票悖论VPM模型方法的量化分析，解决了调查过程中出现的种种障碍。
这也给很多其它的企业带来解决问题的新思路和一种全面看待问题的方法。
一投票悖论的提出1.1 产生200多年前，一个叫孔多塞的人发现了"投票悖论"问题。
举例如下：假定有中学生小王、小李、小周三个人有一天为自己最喜欢的明星发生了争执，他们在刘德华、张学友、郭富城三人谁更受欢迎的问题上争执不下。
小王说，当然是刘德华整体实力最强了；然后是张学友，他的歌唱得不错；最后是郭富城，他虽然舞姿很棒，但是唱歌的功力还稍显不足。
小李不同意小王的看法，他说论唱歌的功力，应该是张学友、郭富城、刘德华这样排序才对。
小周也有自己的看法，他说论帅气程度，应该把郭富城排在第一位才对，然后是刘德华，最后是张学友。
那么，到底谁更受欢迎呢?有没有一个大家都认可的结果呢?如果规定每人只能投一票决定喜好次序，那三个明星将各得一票，无法分出胜负。
如果将游戏规则定为对每两个明星都采取三人投票然后依少数服从多数原则决定次序，结果怎么样呢?首先看对刘德华和张学友的评价，由于小王和小周都把刘德华放在了张学友的前面，二人都会选刘德华而放弃张学友，只有小李认为张学友的魅力大于刘德华，依少数服从多数原则，第一轮刘德华以二比一击败张学友。
再看对张学友和郭富城的评价。
小王和小李都认为应该把张学友放在郭富城的前面，评最喜欢的明星，二人自然都会投张学友的票。
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浅谈投票悖论及对投票制度的思考
作者：成春阳
来源：《新西部下半月》2017年第10期
【摘要】本文用统计方法对目前的投票制度及投票方法存在的问题进行了论证分析，并提出了对策建议，即要实现绝对的公平，引入客观可行性评分制度是一种可行的方法。
【关键词】投票悖论；相对公平；绝对公平；评分统计投票
投票悖论提出了偏好排序条件下，备选方案足够多时是不能选出最优方案的，后来阿罗进行数学论证提出了在民主的制度下不可能得到令所有的人都满意的结果，这些条件假设在相对公平条件下是成立的，但是相对公平的基础：少数服从多数，这种方式本身就存在绝对的不公平。
无论是在我国的村民大会、人民代表大会或者国外国会议员的投票行为之中，都难免发生这样的投票悖论，如果处理不好就会面临做不出决定的困境或者诱发政治动荡。
如在2016年出现的美国大选黑天鹅事件；以及英国脱欧都是由于选票的问题引发的，进而引起了社会动荡。
下面我们将用统计方法对目前的投票制度及投票方法存在的问题进行论证分析，并针对这些问题提出对策建议。
一、在相对公平条件下投票悖论存在的合理性
1、投票悖论的含义
十八世纪法国思想家孔多赛就提出了著名的“投票悖论”，也称做是“孔多塞悖论”：假设甲乙丙三人，面对ABC三个备选方案，有如下的偏好排序：甲方案为A>B>C；乙方案为
B>C>A；丙方案为C>A>B。
由于甲乙都认为B好于C，根据少数服从多数原则，社会也应认为B好于C；同样乙丙都认为C好于A，社会也应认为C好于A。
因此社会应认为B好于A。
但是，甲丙都认为A好于B，所以出现矛盾。
投票悖论反映了直观上良好的民主机制潜在的不协调。
2、关于投票悖论的进一步说明
二种备选方案：投票悖论出现概率为1-2！/2^1=0
三种备选方案：投票悖论出现概率为1-3！/2^3=25%
四种备选方案：投票悖论出现概率为1-4！/2^6=62.8%
n（n非常大）种备选方案：投票悖论出现概率为1-n！/2^（1+2+…n-1）=1-n！/2^[n*（n-1）/2]≈100%
说明：n种备选方案会产生n！种排序，会产生n*（n-1）种分项（所有备选方案两两组合的结果），从而排除无关分项（不影响结果的项）后会产生[n*（n-1）/2]种可能，进而产生
2^[n*（n-1）/2]种不同的组合。
综上所述，我们可以看出当对两种或者三种方案进行投票时，有很大概率可以得到可行方案的排序。
但是随着方案的增加，得到最优方案的概率逐渐减少，当备选方案足够多时出现最优方案的概率几乎为零，这也符合阿罗对投票悖论的证明结果。
二、在绝对公平下投票悖论存在的不合理性
在相对公平的条件下，投票悖论有存在的合理性，但是投票悖论存在所依存的基础，少数服从多数的原则却存在着不合理性。
首先绝对公平是指：第一，人们做出的选择是理性的。
第二，人们对选择的偏好不仅有横向的比较而且有纵向的比较，即不仅能够反映一个团体对不同方案的选择偏好，还能体现同一方案不同团体对这个方案偏好的差异。
然后引入客观可行性评分机制，即对于不同的方案投票者在心中都有一个客观可行性的评分。
客观可行性评分机制的要求：（1）评分有一定范围：对方案可行性进行提前筛选，减少了投票者需要处理的无关信息的影响，提高了投票效率和投票准确度。
（2）利用统计方法对数据进行处理，增加数据的代表性。
1、首先讨论单选的情况
根据淘汰机制，两两比较方式的分析。
假设两种投票方案A>B，那么胜出的方案为A方案，这种方案是在投票者偏好排序的基础上进行的，现就两种投票方案进行分析。
假设得票数A=3/5，B=2/5，那么A获胜，引入客观可行性评分机制后：
最终结果B>A，B当选，推翻了相对公平下的假定，由此我们可以推测存在三种或者更多的投票方案情况下进行单选投票时也会出现上述的问题。
此外，如果A，B分别为脱欧与不脱欧的客观可行性评分，那么最终结果将是出人意料的：英国不脱欧。
2、然后讨论多选投票的情况
假设三种备选方案分别是A，B，C，在三种选两种，最后得到的结果是：AB=5/12；
BC=3/12；AC=4/12；A得票数3/6， B得票数2/6，C得票数1/6；最终结果：A>B>C；选票结果是AB。
引入投票客观可行性评分：
最终结果是B>C>A，选票是BC，推翻了相对公平下的假定，由此我们可以推测存在多种投票方案情况下进行多选投票时也会出现上述的问题。
综上所述，我们可以得出，存在多种方案进行单选或者多选投票时，最终不一定能得到公平的结果，因为这样投票虽然简单易行但是却缺乏准确性，不能反映每个不同投票方案具体的个体差异。
三、对于目前投票制度的思考与建议
投票本身的意义，在于反映不同利益群体对于不同方案的不同偏好，而要完全满足所有人的利益的方案，在利益冲突的情况下又是矛盾的。
所以所选的方案只能是综合各方面利益的最优方案，即机会成本最小的方案。
多数原则不一定绝对公平，这在前面已经得到论证，因此目前存在的各种投票制度实现的只是一种相对公平。
要实现绝对的公平，引入客观可行性评分制度是一种可行的方法，这种统计投票的方式需要一定的技术条件才能实现（需要对大量数据进行处理），因此存在一定的局限性，但是对于重大方案的投票又有其存在的价值。
首先以公司投票选举董事为例，现在公司股东表决投票实行累积投票制，进行差额投票，股东既可用所有的投票权集中投票给一人，也可给多人分散投票，按得票多少依次决定董事人选，这种方式打破了传统的股东一人垄断决策的方式，但是这种方式仍以相对公平为基础，存在着一定的不合理性。
如果将统计投票的方式引入其中，首先设置一定的评分范围，然后每个股东对不同的候选董事进行评分，股东对自己选择的候选人，根据自己所占股份分配权重，最后计算出每个候选人的加权平均分作为他们的最后得分。
这样的投票方式将使结果更加公平。
然后以民主选举为例，民主选举采用计分投票制，选民替每个候选人打分数，最终分数最高的人获胜（相当于比较平均值），这种取平均值的方式首先在数据偏态，U型数据分中均值并不具有代表性，其次未规定评分范围可能导致投票人非理性评分影响最终的投票结果，引入客观可行性评分可以很好的解决这个问题。
客观可行性分析建立在统计投票的基础上，要求统计的结果应该具有权威性、客观性。
将统计学应用于投票数据分析不仅打破了传统的少数服从多数的简单投票方式，而且更好的解决了垄断投票、操作投票的弊端，在更大程度上满足了投票人的利益。
四、结论
目前投票制度是以相对公平为前提的，在相对公平条件下：（1）在对各项备选方案进行偏好排序时，出现投票悖论的概率随着备选方案的增加而不断增加。
（2）在对各项备选方案不进行偏好排序，即单选投票或者多选投票时，只能实现相对公平，而不能实现绝对公平，而相对公平条件下得出的最终结果并不一定是最优结果。
2016年美国大选黑天鹅事件和英国脱欧事件，都暴露出了投票制度的弊端，其原因是少
数服从多数这一判断标准本身并不能准确的权衡每个投票人的全部利益，这种不全面性会导致投票结果不具有代表性。
【参考文献】
[1] （美）肯尼思.阿罗.社会选择与个人价值[M].陈志武等译.成都：四川人民出版社，1987.
[2] （美）保罗.萨缪尔森.经济分析基础[M].北京：商务印书馆，1992.
[3] 胡毓达.群体决策—多数原则与投票悖论[M].上海：上海科技出版社，2006.。